Bài giảng Kỹ thuật lập trình nâng cao - Chương 3: Lập trình đệ qui - Dương Thành Phết

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật lập trình nâng cao - Chương 3: Lập trình đệ qui - Dương Thành Phết

1. TRƢỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH NÂNG CAO Chƣơng 3 LẬP TRÌNH ĐỆ QUI Giảng Viên: ThS. Dƣơng Thành Phết Email: phetcm@gmail.com Website: Tel: 0918158670 – facebook.com/DuongThanhPhet
2. 1. KHÁI NIỆM  Một hàm được gọi có tính đệ qui nếu trong thân của hàm đó có lệnh gọi lại chính nó một cách tường minh hay tiềm ẩn.  Phân loại đệ qui . Đệ qui tuyến tính. . Đệ qui nhị phân. . Đệ qui phi tuyến. . Đệ qui hỗ tương. 2
3. 2. ĐỆ QUI TUYẾN TÍNH Trong thân hàm có duy nhất một lời gọi hàm gọi lại chính nó một cách tường minh. TenHam ( ) { if (điều kiện dừng) //Trả về giá trịhay kết thúc công việc //Thực hiện một số công việc (nếu có) TenHam ( ); //Thực hiện một số công việc (nếu có) } 3
4. 2. ĐỆ QUI TUYẾN TÍNH Ví dụ: Tính S(n) 1 2 3  n - Điều kiện dừng: S(0) = 0. - Qui tắc (công thức) tính: S(n) = S(n-1) + n. long TongS (int n) { if(n==0) return 0; return ( TongS(n-1) + n ); } 4
5. 3. ĐỆ QUI NHỊPHÂN Trong thân của hàm có hai lời gọi hàm gọi lại chính nó một cách tường minh. TenHam ( ) { if (điều kiện dừng) //Trả về giá trịhay kết thúc công việc //Thực hiện một số công việc (nếu có) .TenHam ( ); //Thực hiện một số công việc (nếu có) . . . TenHam ( ); //Giải quyết vấn đề còn lại //Thực hiện một số công việc (nếu có) } 5
6. 3. ĐỆ QUI NHỊPHÂN Ví dụ: Tính số hạng thứ n của dãy Fibonaci được định nghĩa như sau: f1 = f0 =1 ; fn = fn-1 + fn-2 ; (n>1) Điều kiện dừng: f(0) = f(1) = 1. long Fibonaci (int n) { if(n==0 || n==1) return 1; return Fibonaci(n-1) + Fibonaci(n-2); } 6
7. 4. ĐỆ QUI PHI TUYẾN Trong thân của hàm có lời gọi hàm gọi lại chính nó được đặt bên trong vòng lặp. TenHam ( ) { for (int i = 1; i ); } } 7 }
8. 4. ĐỆ QUI PHI TUYẾN Ví dụ: Tính số hạng thứ n của dãy {Xn} được định nghĩa như sau: X0 =1 ; 2 2 2 Xn = n X0 + (n-1) X1 + + 1 Xn-1 ; (n≥1) Điều kiện dừng:X(0) = 1. long TinhXn (int n) { if(n==0) return 1; long s = 0; for (int i=1; i<=n; i++) s = s + i * i * TinhXn(n-i); return s; 8 }
9. 5. ĐỆ QUI TƢƠNG HỖ Trong thân của hàm này có lời gọi hàm đến hàm kia và trong thân của hàm kia có lời gọi hàm tới hàm này. g() f() f() f() g() h() 9
10. 5. ĐỆ QUI TƢƠNG HỖ TenHam2 ( ); TenHam1 ( ) { //Thực hiện một số công việc (nếu có) TenHam2 ( ); //Thực hiện một số công việc (nếu có) } TenHam2 ( ) { //Thực hiện một số công việc (nếu có) TenHam1 ( ); //Thực hiện một số công việc (nếu có) } 10
11. 5. ĐỆ QUI TƢƠNG HỖ Ví dụ: Tính số hạng thứ n của hai dãy {Xn}, {Yn} được định nghĩa như sau: X0 =Y0 =1 ; Xn = Xn-1 + Yn-1; (n>0) 2 Yn = n Xn-1 + Yn-1; (n>0) Điều kiện dừng:X(0) = Y(0) = 1. 11
12. 5. ĐỆ QUI TƢƠNG HỖ long TinhYn(int n); long TinhXn (int n) { if(n==0) return 1; return TinhXn(n-1) + TinhYn(n-1); } long TinhYn (int n) { if(n==0) return 1; return n*n*TinhXn(n-1) + TinhYn(n-1); } 12
13. 6. CÁCH HOẠT ĐỘNG HÀM ĐỆ QUI Ví dụ: tính n! với n=5 main() GiaiThua(5) GiaiThua(4) GiaiThua(3) GiaiThua(2) GiaiThua(1) 5 4 3 2 1 n 5 n 5 n 4 n 3 n 2 n 1 120 24 6 2 1 13
14. The End. 14