›
›

Bài giảng Lập trình Matlab - Chương 3: Lập trình Matlab

pdf 112 trang Gia Huy 17/05/2022 3010
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lập trình Matlab - Chương 3: Lập trình Matlab", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_lap_trinh_matlab_chuong_3_lap_trinh_matlab.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lập trình Matlab - Chương 3: Lập trình Matlab

  1. Chương 3: Lập trình Matlab Viện Toán ứng dụng và Tin học, ĐHBK Hà Nội Hà Nội, tháng 8 năm 2015 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 1 1/87/ 87
  2. Mở đầu Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 2 2/87/ 87
  3. Mở đầu Mở đầu Tiếp cận lập trình Matlab Một thủ tục chuẩn của việc sử dụng lập trình MatLab cho việc giải quyết một bài toán kỹ thuật bao gồm các bước: 1 Phân tích bài toán và xác định thuật giải (trên giấy) 2 Phác thảo các công thức tính toán (trên giấy) 3 Viết chương trình MatLab (M-file) sử dụng MATLAB Editor/Debugger 4 Kiểm nghiệm và sửa lỗi 5 Giải bài toán (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 3 3/87/ 87
  4. Mở đầu Mở đầu Tiếp cận lập trình Matlab Một thủ tục chuẩn của việc sử dụng lập trình MatLab cho việc giải quyết một bài toán kỹ thuật bao gồm các bước: 1 Phân tích bài toán và xác định thuật giải (trên giấy) 2 Phác thảo các công thức tính toán (trên giấy) 3 Viết chương trình MatLab (M-file) sử dụng MATLAB Editor/Debugger 4 Kiểm nghiệm và sửa lỗi 5 Giải bài toán (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 3 3/87/ 87
  5. Mở đầu Mở đầu Tiếp cận lập trình Matlab Một thủ tục chuẩn của việc sử dụng lập trình MatLab cho việc giải quyết một bài toán kỹ thuật bao gồm các bước: 1 Phân tích bài toán và xác định thuật giải (trên giấy) 2 Phác thảo các công thức tính toán (trên giấy) 3 Viết chương trình MatLab (M-file) sử dụng MATLAB Editor/Debugger 4 Kiểm nghiệm và sửa lỗi 5 Giải bài toán (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 3 3/87/ 87
  6. Mở đầu Mở đầu Tiếp cận lập trình Matlab Một thủ tục chuẩn của việc sử dụng lập trình MatLab cho việc giải quyết một bài toán kỹ thuật bao gồm các bước: 1 Phân tích bài toán và xác định thuật giải (trên giấy) 2 Phác thảo các công thức tính toán (trên giấy) 3 Viết chương trình MatLab (M-file) sử dụng MATLAB Editor/Debugger 4 Kiểm nghiệm và sửa lỗi 5 Giải bài toán (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 3 3/87/ 87
  7. Mở đầu Mở đầu Tiếp cận lập trình Matlab Một thủ tục chuẩn của việc sử dụng lập trình MatLab cho việc giải quyết một bài toán kỹ thuật bao gồm các bước: 1 Phân tích bài toán và xác định thuật giải (trên giấy) 2 Phác thảo các công thức tính toán (trên giấy) 3 Viết chương trình MatLab (M-file) sử dụng MATLAB Editor/Debugger 4 Kiểm nghiệm và sửa lỗi 5 Giải bài toán (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 3 3/87/ 87
  8. Mở đầu Mở đầu Các chương trình MatLab được chứa trong các ”m-files” ­ Là các file văn bản thông thường, không phải file nhị phân ­ Các file phải có đuôi ”.m” Các ”m-file’ phải được đặt trong đường dẫn hiện thời trong cửa sổ Command Window ­ MatLab quản lý đường dẫn trong của nó ­ Đường dẫn là một danh sách các thư mục mà MatLab sẽ tìm kiếm một ”m-file” để thực thi ­ Một chương trình có thể tồn tại và không có lỗi nhưng có thể vẫn không chạy nếu MatLab không tìm thấy nó ­ Có thể thay đổi đường dẫn bằng cách dùng các lệnh path, addpath và rmpath. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 4 4/87/ 87
  9. Các thủ tục Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 5 5/87/ 87
  10. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Không thực sự là các chương trình ­ Không có các dữ liệu input/output ­ Các biến thủ tục là một phần của không gian làm việc Hữu ích cho các công việc cố định Hữu ích như là một công cụ khi tạo các tài liệu cho các bài tập ở nhà Lời khuyên Các hàm (functions) có rất nhiều tiện ích so với các thủ tục (scripts) =⇒ Luôn luôn sử dụng hàm thay cho thủ tục. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 6 6/87/ 87
  11. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Tất cả các biến được tạo ra trong thủ tục sẽ được thêm vào không gian làm việc. Điều này sẽ có ảnh hưởng đáng kể bởi vì Các biến đã tồn tại trong không gian làm việc có thể bị viết chồng lên Sự thực thi của các thủ tục có thể bị ảnh hưởng bởi trạng thái của các biến trong không gian làm việc. Ví dụ 1 Thủ tục easyplot % Load D=load(’xy.dat’); % D is a matrix with two columns x=D(:,1); y=D(:,2); % x is the first column, y is second one plot(x,y) % Generate the plot and label it xlabel(’x axis’) ylabel(’y axis’) title(’Plot of generic x-y data set’) (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 7 7/87/ 87
  12. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Thủ tục easyplot tác động lên không gian làm việc bằng cách tạo ra ba biến: >> clear >> who (không có biến nào) >> easyplot >> who Your variables are: D x y (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 8 8/87/ 87
  13. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  14. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  15. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  16. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  17. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  18. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  19. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  20. Các thủ tục Các thủ tục (Script Files) Tác dụng phụ của các thủ tục Nói chung, các tác dụng phụ: Diễn ra khi một chương trình thay đổi các biến ngoại trừ input/output Có thể gây các lỗi mà rất khó để phát hiện ra Không phải lúc nào cũng tránh được Các tác dụng phụ của thủ tục Tạo ra và thay đổi các biến trong không gian làm việc Không đưa ra khuyến cáo rằng các biến trong không gian làm việc đã bị thay đổi. Bởi vì các thủ tục có các tác dụng phụ, tốt hơn là gói gọn tất cả trong hàm ”m-file”. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 9 9/87/ 87
  21. Các hàm m-file Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 10 10/87 / 87
  22. Các hàm m-file Các hàm m-file Trong MatLab thì tên hàm phải trùng với tên của file có đuôi .m Hàm là các chương trình con: ­ Các hàm sử dụng các tham số đầu vào/ra để kết hợp chúng với các hàm khác và các lệnh window ­ Các hàm sử dụng các biến địa phương (local variables) mà chỉ tồn tại khi hàm đang thực thi. Các biến địa phương được phân biệt với các biến trùng tên trong không gian làm việc hoặc của các hàm khác. Các dữ liệu đầu vào cho phép cùng một thủ tục tính toán (cùng thuật toán) áp dụng với các dữ liệu khác nhau. Do đó, các hàm m-file có thể dùng lại nhiều lần. Các hàm có thể gọi các hàm khác Các thủ tục riêng có thể gói vào trong một hàm. Các tiếp cận này cho phép phát triển lời giải cấu trúc của các bài toán phức tạp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 11 11/87 / 87
  23. Các hàm m-file Các hàm m-file Trong MatLab thì tên hàm phải trùng với tên của file có đuôi .m Hàm là các chương trình con: ­ Các hàm sử dụng các tham số đầu vào/ra để kết hợp chúng với các hàm khác và các lệnh window ­ Các hàm sử dụng các biến địa phương (local variables) mà chỉ tồn tại khi hàm đang thực thi. Các biến địa phương được phân biệt với các biến trùng tên trong không gian làm việc hoặc của các hàm khác. Các dữ liệu đầu vào cho phép cùng một thủ tục tính toán (cùng thuật toán) áp dụng với các dữ liệu khác nhau. Do đó, các hàm m-file có thể dùng lại nhiều lần. Các hàm có thể gọi các hàm khác Các thủ tục riêng có thể gói vào trong một hàm. Các tiếp cận này cho phép phát triển lời giải cấu trúc của các bài toán phức tạp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 11 11/87 / 87
  24. Các hàm m-file Các hàm m-file Trong MatLab thì tên hàm phải trùng với tên của file có đuôi .m Hàm là các chương trình con: ­ Các hàm sử dụng các tham số đầu vào/ra để kết hợp chúng với các hàm khác và các lệnh window ­ Các hàm sử dụng các biến địa phương (local variables) mà chỉ tồn tại khi hàm đang thực thi. Các biến địa phương được phân biệt với các biến trùng tên trong không gian làm việc hoặc của các hàm khác. Các dữ liệu đầu vào cho phép cùng một thủ tục tính toán (cùng thuật toán) áp dụng với các dữ liệu khác nhau. Do đó, các hàm m-file có thể dùng lại nhiều lần. Các hàm có thể gọi các hàm khác Các thủ tục riêng có thể gói vào trong một hàm. Các tiếp cận này cho phép phát triển lời giải cấu trúc của các bài toán phức tạp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 11 11/87 / 87
  25. Các hàm m-file Các hàm m-file Trong MatLab thì tên hàm phải trùng với tên của file có đuôi .m Hàm là các chương trình con: ­ Các hàm sử dụng các tham số đầu vào/ra để kết hợp chúng với các hàm khác và các lệnh window ­ Các hàm sử dụng các biến địa phương (local variables) mà chỉ tồn tại khi hàm đang thực thi. Các biến địa phương được phân biệt với các biến trùng tên trong không gian làm việc hoặc của các hàm khác. Các dữ liệu đầu vào cho phép cùng một thủ tục tính toán (cùng thuật toán) áp dụng với các dữ liệu khác nhau. Do đó, các hàm m-file có thể dùng lại nhiều lần. Các hàm có thể gọi các hàm khác Các thủ tục riêng có thể gói vào trong một hàm. Các tiếp cận này cho phép phát triển lời giải cấu trúc của các bài toán phức tạp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 11 11/87 / 87
  26. Các hàm m-file Các hàm m-file Trong MatLab thì tên hàm phải trùng với tên của file có đuôi .m Hàm là các chương trình con: ­ Các hàm sử dụng các tham số đầu vào/ra để kết hợp chúng với các hàm khác và các lệnh window ­ Các hàm sử dụng các biến địa phương (local variables) mà chỉ tồn tại khi hàm đang thực thi. Các biến địa phương được phân biệt với các biến trùng tên trong không gian làm việc hoặc của các hàm khác. Các dữ liệu đầu vào cho phép cùng một thủ tục tính toán (cùng thuật toán) áp dụng với các dữ liệu khác nhau. Do đó, các hàm m-file có thể dùng lại nhiều lần. Các hàm có thể gọi các hàm khác Các thủ tục riêng có thể gói vào trong một hàm. Các tiếp cận này cho phép phát triển lời giải cấu trúc của các bài toán phức tạp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 11 11/87 / 87
  27. Các hàm m-file Các hàm m-file Trong MatLab thì tên hàm phải trùng với tên của file có đuôi .m Hàm là các chương trình con: ­ Các hàm sử dụng các tham số đầu vào/ra để kết hợp chúng với các hàm khác và các lệnh window ­ Các hàm sử dụng các biến địa phương (local variables) mà chỉ tồn tại khi hàm đang thực thi. Các biến địa phương được phân biệt với các biến trùng tên trong không gian làm việc hoặc của các hàm khác. Các dữ liệu đầu vào cho phép cùng một thủ tục tính toán (cùng thuật toán) áp dụng với các dữ liệu khác nhau. Do đó, các hàm m-file có thể dùng lại nhiều lần. Các hàm có thể gọi các hàm khác Các thủ tục riêng có thể gói vào trong một hàm. Các tiếp cận này cho phép phát triển lời giải cấu trúc của các bài toán phức tạp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 11 11/87 / 87
  28. Các hàm m-file Các hàm m-file Trong MatLab thì tên hàm phải trùng với tên của file có đuôi .m Hàm là các chương trình con: ­ Các hàm sử dụng các tham số đầu vào/ra để kết hợp chúng với các hàm khác và các lệnh window ­ Các hàm sử dụng các biến địa phương (local variables) mà chỉ tồn tại khi hàm đang thực thi. Các biến địa phương được phân biệt với các biến trùng tên trong không gian làm việc hoặc của các hàm khác. Các dữ liệu đầu vào cho phép cùng một thủ tục tính toán (cùng thuật toán) áp dụng với các dữ liệu khác nhau. Do đó, các hàm m-file có thể dùng lại nhiều lần. Các hàm có thể gọi các hàm khác Các thủ tục riêng có thể gói vào trong một hàm. Các tiếp cận này cho phép phát triển lời giải cấu trúc của các bài toán phức tạp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 11 11/87 / 87
  29. Các hàm m-file Các hàm m-file Cú pháp Dòng đầu tiên của hàm ”m-file” có dạng function [outArgs]=funName(inArgs) trong đó outArgs là danh sách các biến đầu ra, được đặt trong [] Các biến trong outArgs được cách nhau bởi dấu ”,” [] là tùy chọn nếu chỉ có 1 tham số đầu ra Hàm mà không có outArgs vẫn là hợp lệ và danh sách các biến đầu vào inArgs được đặt trong () Các biến trong inArgs được cách nhau bởi dấu ”,” Hàm mà không có inArgs vẫn là hợp lệ Có thể kiểm tra tính hợp lệ của tên hàm bằng cách dùng lệnh >> isvarname funName (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 12 12/87 / 87
  30. Các hàm m-file Các hàm m-file Input và Output twosum.m: two inputs, no output function twosum(x,y) % twosum Add two matrices and print the result % two inputs, no output x+y threesum.m: three inputs, one output function s=threesum(x,y,z) % threesum Add three matrices and return the result % three inputs, one output s=x+y+z; addmult.m: two inputs, two outputs function [s,p]=addmult(x,y) % addmult Compute sum and product of two matrices % two inputs, two outputs s=x+y; p=x*y; (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 13 13/87 / 87
  31. Các hàm m-file Các hàm m-file Input và Output Ví dụ 2 Xét hàm twosum >> twosum(2,2) ans = 4 >> x=[1 2]; y=[3 4]; >> twosum(x,y) ans = 4 6 >> A = [1 2; 3 4]; B = [5 6; 7 8]; >> twosum(A,B); ans = 6 8 10 12 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 14 14/87 / 87
  32. Các hàm m-file Các hàm m-file Input và Output Ví dụ 3 >> clear >> x = 4; y = -2; >> twosum(1,2) ans = 3 >> x+y ans = 2 >> disp([x y]) 4 -2 >> who Your variables are: ans x y Trong ví dụ các biến x và y được định nghĩa trong không gian làm việc là khác với các biến x, y được xác định trong hàm twosum. Các biến x, y trong twosum là các biến địa phương trong hàm này. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 15 15/87 / 87
  33. Các hàm m-file Các hàm m-file Tóm tắt về các tham số Input và Output Các giá trị được kết hợp thông qua các dữ liệu input và output Các biến được định nghĩa trong một hàm là biến địa phương. Các hàm khác và môi trường cửa sổ lệnh sẽ không ”nhìn” được chúng. Số lượng các biến trả về nên trùng với số lượng các biến output trong hàm. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 16 16/87 / 87
  34. Các hàm m-file Các hàm m-file Tóm tắt về các tham số Input và Output Các giá trị được kết hợp thông qua các dữ liệu input và output Các biến được định nghĩa trong một hàm là biến địa phương. Các hàm khác và môi trường cửa sổ lệnh sẽ không ”nhìn” được chúng. Số lượng các biến trả về nên trùng với số lượng các biến output trong hàm. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 16 16/87 / 87
  35. Các hàm m-file Các hàm m-file Tóm tắt về các tham số Input và Output Các giá trị được kết hợp thông qua các dữ liệu input và output Các biến được định nghĩa trong một hàm là biến địa phương. Các hàm khác và môi trường cửa sổ lệnh sẽ không ”nhìn” được chúng. Số lượng các biến trả về nên trùng với số lượng các biến output trong hàm. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 16 16/87 / 87
  36. Nhập, xuất dữ liệu Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 17 17/87 / 87
  37. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Các hàm nhập dữ liệu Hàm input có thể được sử dụng để nhập dữ liệu từ bàn phím. Các tham số đầu vào của các hàm được ưa dùng hơn. Các hàm xuất dữ liệu Hàm disp có thể được sử dụng cho các kết quả đơn giản Dùng hàm fprintf cho các dữ liệu định dạng trước. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 18 18/87 / 87
  38. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Xuất dữ liệu với disp và fprintf Xuất dữ liệu trong cửa sổ lệnh được thực hiện với hàm disp hoặc fprintf. Nếu muốn ghi dữ liệu vào file bắt buộc phải dùng hàm fprintf. disp Sử dụng rất đơn giản. Tuy nhiên việc điều khiển định dạng của các output là rất hạn chế. fprintf Tương đối phức tạp hơn disp. Cung cấp toàn bộ các cách điều khiển định dạng của các output. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 19 19/87 / 87
  39. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm disp Cú pháp disp(outMatrix) trong đó outMatrix có thể là ma trận số hoặc xâu. Ví dụ 4 >> disp(5) >> disp([x y]) 5 1 2 3 2 1 0 >> x = 1:3; disp(x) >> disp([x’ y]) 1 2 3 ??? Error using ==> horzcat >> y = 3-x; disp([x; y])CAT arguments dimensions are not consistent. 1 2 3 2 1 0 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 20 20/87 / 87
  40. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm disp Ví dụ 5 >> disp(’Hello World!’) Hello World! >> s=’Have a nice day’; disp(s) Have a nice day >> t=’You are using Matlab 7.10.0’; >> disp([s;t]) ??? Error using ==> vertcat CAT arguments dimensions are not consistent. >> disp(char(s,t)) Have a nice day You are using Matlab 7.10.0 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 21 21/87 / 87
  41. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm disp Chú ý 4.1 Lệnh disp([s;t]) xuất hiện lỗi bởi vì s có ít ký tự hơn t. Hàm char tạo một ma trận xâu bằng cách đặt mỗi input trên một dòng riêng và chèn thêm các khoảng trắng nếu cần. >> S=char(s,t); >> length(s), length(t), length(S(1,:)) ans = 15 ans = 27 ans = 27 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 22 22/87 / 87
  42. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm num2str Hàm num2str thường được dùng với hàm disp để tạo ra dữ liệu đầu ra được gán nhãn của một giá trị số Cú pháp stringValue=num2str(numericValue) chuyển numericValue thành một xâu biểu diễn giá trị số đó. Ví dụ 6 >> num2str(pi) ans = 3.1416 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 23 23/87 / 87
  43. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm num2str >> A=eye(3) A = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> S=num2str(A) S = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Mặc dù A và S có vẻ chứa cùng các giá trị, chúng không tương đương. A là một ma trận số còn S là ma trận xâu. >> A-S ??? Error using ==> minus Matrix dimensions must agree. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 24 24/87 / 87
  44. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Sử dụng num2str với disp >> x=sqrt(2); >> outString=[’x=’,num2str(x)]; >> disp(outString) x=1.4142 hoặc >> disp([’x=’,num2str(x)]) x=1.4142 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 25 25/87 / 87
  45. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Sử dụng num2str với disp Chú ý Cấu trúc disp([’x=’,num2str(x)]) chỉ làm việc khi x là một ma trận hàng còn với ma trận cột thì không >> y=1:4; >> z=y’; >> disp([’z=’,num2str(z)]) ??? Error using ==> horzcat CAT arguments dimensions are not consistent. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 26 26/87 / 87
  46. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Sử dụng num2str với disp Thay vào đó, sử dụng hai lệnh disp để hiển thị cột của các vector hay ma trận >> disp(’z=’); disp(z) z= 1 2 3 4 hoặc đơn giản là nhập vào tên của biến mà không có dấu ”;” cuối dòng >> z z = 1 2 3 4 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 27 27/87 / 87
  47. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm format Hàm format điều chỉnh độ chính xác của dữ liệu in ra. >> format short >> disp(pi) 3.1416 >> format long >> disp(pi) 3.141592653589793 Ngoài ra, thông số thứ hai của hàm num2str cũng có thể dùng với mục đích trên >> disp([’pi=’,num2str(pi,2)]) pi=3.1 >> disp([’pi=’,num2str(pi,4)]) pi=3.142 >> disp([’pi=’,num2str(pi,8)]) pi=3.1415927 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 28 28/87 / 87
  48. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm fprintf Cú pháp fprintf(outFormat, outVariables) fprintf(filehandle, outFormat, outVariables) sử dụng outFormat để chuyển outVariables thành các xâu được in ra. Trong dạng đầu tiên, kết quả sẽ hiển thị trong cửa sổ lệnh. Trong dạng thứ hai, kết quả sẽ được lưu vào file được tham chiếu bởi fileHandle. Ví dụ 7 >> x=3; >> fprintf(’Square root of %g is %8.6f\n’,x,sqrt(x)) Square root of 3 is 1.732051 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 29 29/87 / 87
  49. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm fprintf Thành phần outFormat định rõ cách các outVariables được chuyển thành và hiển thị. Xâu outFormat có thể chứa bất kỳ một ký tự nào. Nó cũng phải chứa một mã chuyển đổi cho mỗi outVariables. Các mã chuyển đổi cơ bản được cho dưới bảng sau: Mã Dạng %s dạng xâu %d dạng số nguyên %f dạng dấu chấm động %e dạng dấu chấm động trong ký hiệu khoa học %g dạng gọn nhất của %f hoặc %e \n chèn một dòng mới sau xâu kết quả \t chèn một tab sau xâu kết quả (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 30 30/87 / 87
  50. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm fprintf Ta có thể chỉ định thêm độ rộng và độ chính xác của kết quả bằng các cú pháp: % wd % w.pf % w.pe trong đó w là số ký tự trong độ rộng của kết quả cuối cùng và p là số chữ số sau dấu phẩy sẽ được hiển thị. Một số ví dụ Giá trị %8.4f %12.3e %10g %8d 2 2.0000 2.000e+00 2 2 sqrt(2) 1.4142 1.414e+00 1.41421 1.414214e+00 sqrt(2e-11) 0.0000 4.472e-06 4.47214e-06 4.472136e-06 sqrt(2e11) 447213.5955 4.472e+05 447214 4.472136e+05 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 31 31/87 / 87
  51. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm fprintf Có thể dùng fprintf để in vector hoặc ma trận dưới dạng ngắn gọn. Điều này có thể dẫn tới các kết quả không như mong muốn. Ví dụ >> x=1:4; y=sqrt(x); >> fprintf(’%9.4f\n’,y) 1.0000 1.4142 1.7321 2.0000 Ở đây, định dạng %9.4f được sử dụng lại cho mỗi thành phần của y. Điều này có thể sẽ không cho kết quả như mong muốn: >> fprintf(’y=%9.4f\n’,y) y= 1.0000 y= 1.4142 y= 1.7321 y= 2.0000 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 32 32/87 / 87
  52. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm fprintf Hàm fprintf duyệt các outVariables theo các cột. Điều này cũng có thể dẫn đến các kết quả không như mong muốn >> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> fprintf(’%8.2f %8.2f % 8.2f \n’, A ) 1.00 4.00 7.00 2.00 5.00 8.00 3.00 6.00 9.00 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 33 33/87 / 87
  53. Nhập, xuất dữ liệu Nhập, xuất dữ liệu Hàm fprintf Xuất dữ liệu ra file Để ghi dữ liệu ra file cần phải tạo ra một fileHandle với lệnh fopen. Tất cả tác dụng của các định dạng cũng như vector hóa đều có thể áp dụng. Ví dụ 8 Lưu các thành phần của một vector vào một file x=1:10; fout=fopen(’out.dat’,’wt’); fprintf(fout,’ k x(k)\n’); for k=1:length(x) fprintf(fout,’%4d % 5.2f\n’,k,x(k)); end fclose(fout) (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 34 34/87 / 87
  54. Điều khiển luồng Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 35 35/87 / 87
  55. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Để có thể thực thi một thuật toán, một ngôn ngữ lập trình cần có các cấu trúc điều khiển Các cấu trúc lặp (Looping or Iteration) Các cấu trúc điều kiện: rẽ nhánh (Branching) So sánh (Comparison) So sánh Sự so sánh được thể hiện qua các toán tử quan hệ (Relational Operators). Các toán tử này được dùng để kiểm tra hai giá trị bằng nhau, nhỏ hơn, lớn hơn. Toán tử Ý nghĩa > >= ≥ == = ~= 6= (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 36 36/87 / 87
  56. Điều khiển luồng Điều khiển luồng So sánh (tiếp) Khi áp dụng các toán tử quan hệ thì kết quả sẽ là một giá trị logic, tức là True hoặc False. Trong MatLab , các giá trị khác 0, bao gồm cả một xâu khác rỗng là tương đương với True. Chỉ có giá trị 0 là tương đương với False. Chú ý 5.1 Trong các toán tử quan hệ = và ~= thì ký hiệu "=" phải đứng sau. Điều này có nghĩa = và =~ là không hợp lệ. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 37 37/87 / 87
  57. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Các toán tử quan hệ Ví dụ 9 Kết quả của một phép toán quan hệ là True (1) hoặc False (0) >> a=3; b=5; >> aIsSmaller=a > bisSmaller=b > x=1:5; y=5:-1:1; >> z=x>y z = 0 0 0 1 1 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 38 38/87 / 87
  58. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Các toán tử logic (Logical Operators) Các toán tử logic được sử dụng để kết hợp các biểu thức logic (với ”and” và ”or”) hoặc thay đổi giá trị logic với ”not”. Toán tử Ý nghĩa && and || or ~ not (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 39 39/87 / 87
  59. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Các toán tử logic (Logical Operators) Ví dụ 10 >> a=3; b=5; >> aIsSmaller=a > bothTrue=aIsSmaller && bIsSmaller bothTrue = 0 >> eitherTrue=aIsSmaller || bIsSmaller eitherTrue = 1 >> ~eitherTrue ans = 0 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 40 40/87 / 87
  60. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Các toán tử logic và quan hệ Tóm tắt Các toán tử quan hệ liên quan đến các phép so sánh của hai giá trị. Kết quả của một phép toán quan hệ là một giá trị logic (True (1)/ False (0)). Các toán tử logic kết hợp (hoặc phủ định) các giá trị logic tạo ra các giá trị logic mới. Luôn có nhiều hơn một cách thể hiện cùng một phép so sánh. Lời khuyên Để bắt đầu, tập trung vào các so sánh đơn giản. Đừng sợ biểu thức logic quá dài (nhiều phép so sánh). (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 41 41/87 / 87
  61. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc điều kiện hoặc rẽ nhánh Dựa vào kết quả của một phép so sánh, hoặc của phép kiểm tra logic, các khối mã chương trình đã chọn sẽ được thực thi hoặc bỏ qua. Các cấu trúc điều kiện bao gồm: if, if else và if elseif, hoặc cấu trúc switch. Có 3 dạng của cấu trúc if 1 if 2 if else 3 if elseif (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 42 42/87 / 87
  62. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc if Cú pháp if expression block of statements end Khối block of statements chỉ được thực thi nếu expression nhận giá trị True. Ví dụ 11 if a<0 disp(’a is negative’); end Nếu viết trên một dòng thì sau if expression cần có dấu ",": if a<0, disp(’a is negative’); end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 43 43/87 / 87
  63. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc if else và if elseif if x 0 disp(’x is positive’); elseif x<0 disp(’x is negative’); else disp(’x is exactly zero’); end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 44 44/87 / 87
  64. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc switch Câu lệnh switch rất hữu dụng khi tập giá trị của các biến kiểm tra là rời rạc (có thể là số nguyên hay xâu ký tự) Cú pháp switch expression case value1 block of statements case value2 block of statements otherwise block of statements end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 45 45/87 / 87
  65. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc switch Ví dụ 12 color=input(’Enter your favorite color: ’,’s’); % color is a string switch color case ’red’ disp(’Your color is red’); case ’blue’ disp(’Your color is blue’); case ’green’ disp(’Your color is green’); otherwise disp(’Your color is not red, blue or green’); end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 46 46/87 / 87
  66. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc lặp for Cú pháp for index=expression block of statements end Ví dụ 13 Tính tổng các thành phần của một vector x=1:5; % create a row vector sumx=0; % initialize the sum for k=1:length(x) sumx=sumx+x(k); end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 47 47/87 / 87
  67. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc lặp for Ví dụ 14 Vòng lặp for với chỉ số tăng theo mức 2 đơn vị for k=1:2:n block of statements end Ví dụ 15 Vòng lặp for với chỉ số giảm dần for k=n:-1:1 block of statements end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 48 48/87 / 87
  68. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc lặp for Ví dụ 16 Vòng lặp for với chỉ số không phải là số nguyên for x=0:pi/15:pi fprintf(’%8.2f %8.5f\n’,x,sin(x)); end Chú ý 5.2 Trong ví dụ trên, x là một đại lượng vô hướng trong vòng lặp. Mỗi lần lặp, x được gán với 1 trong các cột của 0:pi/15:pi. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 49 49/87 / 87
  69. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc lặp while Cú pháp while expression block of statements end Khối lệnh block of statements được thực thi nếu điều kiện expression vẫn là True. Để tránh tình trạng lặp vô hạn, nên đặt giới hạn trên cho số lần lặp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 50 50/87 / 87
  70. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc lặp while Ví dụ 17 Giải phương trình f(x) = 0 trên khoảng phân ly nghiệm [a, b] bằng phương pháp chia đôi n=0; while abs(b-a)>=err && n<maxit c=(a+b)/2; fc=feval(fun,c); if (fa*fc<0) b=c; else a=c; end n=n+1; end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 51 51/87 / 87
  71. Điều khiển luồng Điều khiển luồng Cấu trúc lặp while Các câu lệnh break và return là các cách khác nhau để thoát khỏi một cấu trúc lặp. Cả hai lệnh này đều có thể dùng cho cấu trúc for và while. break được sử dụng để thoát khỏi phạm vi của vòng lặp hiện thời for hoặc while, chương trình sẽ tiếp tục sau đó. return được dùng để thoát khỏi một hàm hiện thời. Điều này sẽ ảnh hưởng đến việc thoát khỏi một vòng lặp. Bất kỳ một câu lệnh nào tiếp theo vòng lặp trong hàm đều bị bỏ qua. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 52 52/87 / 87
  72. Vector hóa (Vectorization) Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 53 53/87 / 87
  73. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa là việc sử dụng các phép toán vector để xử lý toàn bộ các phần tử của một vector hay ma trận. Thật ra các biểu thức vector hóa là tương đương với phép lặp trên các phần tử của ma trận hay vector. Biểu thức vector hóa sẽ ngắn gọn và thực thi nhanh hơn các biểu thức lặp thông thường. Sử dụng các phép toán vector thay cho vòng lặp khi có thể Tiền cấp phát bộ nhớ cho các vector hay ma trận Sử dụng việc đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Mã không sử dụng vector hóa gọi là mã vô hướng (scalar code) bởi vì các phép toán được thực hiện trên các phần tử vô hướng của vector hay ma trận thay vì toàn bộ. Lời khuyên Chương trình tuy chậm mà chính xác còn hơn chương trình nhanh mà không chính xác. =⇒ Bắt đầu với các mã vô hướng, sau đó vector hóa nếu cần (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 54 54/87 / 87
  74. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa là việc sử dụng các phép toán vector để xử lý toàn bộ các phần tử của một vector hay ma trận. Thật ra các biểu thức vector hóa là tương đương với phép lặp trên các phần tử của ma trận hay vector. Biểu thức vector hóa sẽ ngắn gọn và thực thi nhanh hơn các biểu thức lặp thông thường. Sử dụng các phép toán vector thay cho vòng lặp khi có thể Tiền cấp phát bộ nhớ cho các vector hay ma trận Sử dụng việc đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Mã không sử dụng vector hóa gọi là mã vô hướng (scalar code) bởi vì các phép toán được thực hiện trên các phần tử vô hướng của vector hay ma trận thay vì toàn bộ. Lời khuyên Chương trình tuy chậm mà chính xác còn hơn chương trình nhanh mà không chính xác. =⇒ Bắt đầu với các mã vô hướng, sau đó vector hóa nếu cần (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 54 54/87 / 87
  75. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa là việc sử dụng các phép toán vector để xử lý toàn bộ các phần tử của một vector hay ma trận. Thật ra các biểu thức vector hóa là tương đương với phép lặp trên các phần tử của ma trận hay vector. Biểu thức vector hóa sẽ ngắn gọn và thực thi nhanh hơn các biểu thức lặp thông thường. Sử dụng các phép toán vector thay cho vòng lặp khi có thể Tiền cấp phát bộ nhớ cho các vector hay ma trận Sử dụng việc đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Mã không sử dụng vector hóa gọi là mã vô hướng (scalar code) bởi vì các phép toán được thực hiện trên các phần tử vô hướng của vector hay ma trận thay vì toàn bộ. Lời khuyên Chương trình tuy chậm mà chính xác còn hơn chương trình nhanh mà không chính xác. =⇒ Bắt đầu với các mã vô hướng, sau đó vector hóa nếu cần (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 54 54/87 / 87
  76. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa là việc sử dụng các phép toán vector để xử lý toàn bộ các phần tử của một vector hay ma trận. Thật ra các biểu thức vector hóa là tương đương với phép lặp trên các phần tử của ma trận hay vector. Biểu thức vector hóa sẽ ngắn gọn và thực thi nhanh hơn các biểu thức lặp thông thường. Sử dụng các phép toán vector thay cho vòng lặp khi có thể Tiền cấp phát bộ nhớ cho các vector hay ma trận Sử dụng việc đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Mã không sử dụng vector hóa gọi là mã vô hướng (scalar code) bởi vì các phép toán được thực hiện trên các phần tử vô hướng của vector hay ma trận thay vì toàn bộ. Lời khuyên Chương trình tuy chậm mà chính xác còn hơn chương trình nhanh mà không chính xác. =⇒ Bắt đầu với các mã vô hướng, sau đó vector hóa nếu cần (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 54 54/87 / 87
  77. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa là việc sử dụng các phép toán vector để xử lý toàn bộ các phần tử của một vector hay ma trận. Thật ra các biểu thức vector hóa là tương đương với phép lặp trên các phần tử của ma trận hay vector. Biểu thức vector hóa sẽ ngắn gọn và thực thi nhanh hơn các biểu thức lặp thông thường. Sử dụng các phép toán vector thay cho vòng lặp khi có thể Tiền cấp phát bộ nhớ cho các vector hay ma trận Sử dụng việc đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Mã không sử dụng vector hóa gọi là mã vô hướng (scalar code) bởi vì các phép toán được thực hiện trên các phần tử vô hướng của vector hay ma trận thay vì toàn bộ. Lời khuyên Chương trình tuy chậm mà chính xác còn hơn chương trình nhanh mà không chính xác. =⇒ Bắt đầu với các mã vô hướng, sau đó vector hóa nếu cần (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 54 54/87 / 87
  78. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa là việc sử dụng các phép toán vector để xử lý toàn bộ các phần tử của một vector hay ma trận. Thật ra các biểu thức vector hóa là tương đương với phép lặp trên các phần tử của ma trận hay vector. Biểu thức vector hóa sẽ ngắn gọn và thực thi nhanh hơn các biểu thức lặp thông thường. Sử dụng các phép toán vector thay cho vòng lặp khi có thể Tiền cấp phát bộ nhớ cho các vector hay ma trận Sử dụng việc đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Mã không sử dụng vector hóa gọi là mã vô hướng (scalar code) bởi vì các phép toán được thực hiện trên các phần tử vô hướng của vector hay ma trận thay vì toàn bộ. Lời khuyên Chương trình tuy chậm mà chính xác còn hơn chương trình nhanh mà không chính xác. =⇒ Bắt đầu với các mã vô hướng, sau đó vector hóa nếu cần (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 54 54/87 / 87
  79. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa là việc sử dụng các phép toán vector để xử lý toàn bộ các phần tử của một vector hay ma trận. Thật ra các biểu thức vector hóa là tương đương với phép lặp trên các phần tử của ma trận hay vector. Biểu thức vector hóa sẽ ngắn gọn và thực thi nhanh hơn các biểu thức lặp thông thường. Sử dụng các phép toán vector thay cho vòng lặp khi có thể Tiền cấp phát bộ nhớ cho các vector hay ma trận Sử dụng việc đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Mã không sử dụng vector hóa gọi là mã vô hướng (scalar code) bởi vì các phép toán được thực hiện trên các phần tử vô hướng của vector hay ma trận thay vì toàn bộ. Lời khuyên Chương trình tuy chậm mà chính xác còn hơn chương trình nhanh mà không chính xác. =⇒ Bắt đầu với các mã vô hướng, sau đó vector hóa nếu cần (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 54 54/87 / 87
  80. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Thay thế vòng lặp bởi các phép toán vector Mã vô hướng x= for k=1:length(x) y(k)=sin(x(k)); end Mã vector hóa tương đương x= y=sin(x); (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 55 55/87 / 87
  81. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Tiền cấp phát bộ nhớ Vòng lặp sau sẽ tăng chiều của s sau mỗi Tiền cấp phát cho s trước khi gán các lần lặp giá trị cho các thành phần y=[4 -1 9 0]; y=[4 -1 9 0]; for j=1:length(y) s=zeros(size(y)); if y(j)>0 for j=1:length(y) s(j)=sqrt(y(j)); if y(j)>0 else s(j)=sqrt(y(j)); s(j)=0; end end end end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 56 56/87 / 87
  82. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Việc vector hóa mã hoàn toàn đòi hỏi việc sử dụng việc đánh chỉ số mảng (array indexing) và đánh chỉ số logic (logical indexing). Đánh chỉ số mảng >> x=sqrt(0:4:20) x = 0 2.0000 2.8284 3.4641 4.0000 4.4721 >> i=[1 2 5]; >> y=x(i) y = 0 2 4 Biểu thức y=x(i) tương đương với đoạn mã k=0; for i=[1 2 5], k=k+1; y(k)=x(i); end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 57 57/87 / 87
  83. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Đánh chỉ số logic >> x=sqrt(0:4:20) x = 0 2.0000 2.8284 3.4641 4.0000 4.4721 >> j=find(rem(x,2)==0) j = 1 2 5 >> z=x(j) z = 0 2 4 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 58 58/87 / 87
  84. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Ví dụ 18 Vector hóa mã vô hướng Xét đoạn mã y=. . . s=zeros(size(y)); for j=1:length(y) if y(j)>0 s(j)=sqrt(y(j)); end end Thực ra, có thể thay thế toàn bộ vòng lặp bằng cách sử dụng đánh chỉ số logic hoặc đánh chỉ số mảng. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 59 59/87 / 87
  85. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Đánh chỉ mục vector hóa và các hàm logic Ví dụ (tiếp) y=. . . s=zeros(size(y)); i=find(y>0); s(y>0)=sqrt(y(y>0)); hoặc gọn hơn y=. . . s=zeros(size(y)); s(y>0)=sqrt(y(y>0)); (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 60 60/87 / 87
  86. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa các phép sao chép Sao chép toàn bộ các cột (hàng) Mã vô hướng [m,n]=size(A); % Giả sử rằng A và B có cùng số hàng (cột) for i=1:m B(i,1)=A(i,1); end Mã vector hóa B(:,1)=A(:,1); (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 61 61/87 / 87
  87. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Vector hóa các phép sao chép Sao chép và chuyển vị các ma trận con Mã vô hướng for j=2:3 B(1,j)=A(j,3); end Mã vector hóa B(1,2:3)=A(2:3,3); (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 62 62/87 / 87
  88. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Một số ví dụ khác Xóa các thành phần của một mảng Để xóa các thành phần không phải là số (NaN) hoặc giá trị vô cùng (inf) của một mảng x ta có thể dùng đoạn mã sử dụng đánh chỉ số mảng i=find(isnan(x) | isinf(x)); % Find bad elements x(i)=[]; % and delete them hay một cách khác i=find(~isnan(x) & ~isinf(x)); % Find elements that are are not NaN and not infinite x=x(i); % Keep those elements Ta có thể thay đổi các đoạn mã trên bằng cách sử dụng chỉ số logic x(isnan(x) | isinf(x))=[]; % Delete bad elements hoặc x=x(~isnan(x) & ~isinf(x)); % Keep good elements (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 63 63/87 / 87
  89. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Một số ví dụ khác Hàm từng khúc (Piecewise functions) ( sin(x)/x, x 6= 0 Hàm sinc được định nghĩa bởi sinc(x) = 1, x = 0. So sánh đoạn mã sử dụng lệnh find function y=sinc(x) y=ones(size(x)); % Set y to all ones, sinc(0)=1; i=find(x~=0); % Find nonzero x values y(i)=sin(x(i))./x(i); % Compute sinc when x ~=0 end và một cách viết thú vị khác: y=(sin(x)+(x==0))./(x+(x==0)); (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 64 64/87 / 87
  90. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Một số ví dụ khác Nội suy đa thức Cho n mốc nội suy x1, x2, . . . , xn và các giá trị hàm tương ứng y1, y2, . . . , yn. Khi đó, các hệ số c0, c1, . . . , cn−1 của đa thức nội suy bậc n − 1 có thể được tính bằng cách giải hệ  n−1 n−2 2      x1 x1 ··· x1 x1 1 cn−1 y1 n−1 n−2 2 x2 x2 ··· x2 x2 1 cn−2 y2      =    . .   .   .   . .   .   .  n−1 n−2 2 xn xn ··· xn xn 1 c0 yn hay Ac = y. n Q Hệ trên có định thức Vandermond |A| = (xj − xi) 6= 0 nên có nghiệm duy nhất. 1≤i<j (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 65 65/87 / 87
  91. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Một số ví dụ khác Nội suy đa thức function c=polyinterp(x,y) x = x(:); y=y(:); % Make sure that x and y are both column vectors n = length(x); % n= Number of points %%% Compute the left-hand side matrix %%% xMatrix = repmat(x,1,n); % Make an nxn matrix with x on every column powMatrix = repmat(n-1:-1:0,n,1); % Make another nxn matrix of exponents A = xMatrix .^ powMatrix; % Compute the powers c=A\y; % Solve the matrix equation for coefficients end (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 66 66/87 / 87
  92. Vector hóa (Vectorization) Vector hóa Một số ví dụ khác Nội suy đa thức Trong chương trình trên, để xây dựng ma trận vế trái A, trước hết tạo ra 2 ma trận n × n của cơ sở và lũy thừa, sau đó sử dụng toán tử lũy thừa từng từ .^. Hàm repmat ("replicate matrix") được sử dụng để tạo ma trận cơ sở xMatrix và ma trận lũy thừa powMatrix: x(1) x(1) ··· x(1) n − 1 n − 2 ··· 0 x(2) x(2) ··· x(2) n − 1 n − 2 ··· 0 xMatrix =   ; powMatrix =    . .   . .  . .   . . x(n) x(n) ··· x(n) n − 1 n − 2 ··· 0 Ma trận xMatrix được tạo bằng cách lặp lại vector cột x n lần. Ma trận powMatrix được tạo bởi một vector hàng với các thành phần n − 1, n − 2, , 0 lặp lại n lần. Đây chỉ là một ví dụ, có thể sử dụng hàm chuẩn của MatLab polyfit cho một loạt các đa thức nội suy (đọc thêm help để tìm hiểu thêm). (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 67 67/87 / 87
  93. Quản lý các biến Input, Output Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 68 68/87 / 87
  94. Quản lý các biến Input, Output Quản lý các biến Input, Output Mỗi hàm có các biến nội tại bao gồm nargin (number of input arguments) và nargout (number of output arguments). Sử dụng giá trị nargin trong phần đầu của hàm để xác định có bao nhiêu biến đầu vào sẽ được sử dụng. Sử dụng giá trị nargout trong phần cuối của hàm để xác định số biến đầu ra mong muốn. Lợi ích Cho phép một chương trình đơn có thể thực hiện nhiều công việc liên quan. Cho phép các hàm giả thiết các giá trị mặc định của một số biến đầu vào, do đó làm đơn giản việc sử dụng hàm trong một số trường hợp. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 69 69/87 / 87
  95. Quản lý các biến Input, Output Quản lý các biến Input, Output Ví dụ 19 Xét hàm plot nargin nargout plot(x,y) 2 0 plot(x,y,’s’) 3 0 plot(x,y,’s ’) 3 0 plot(x1,y1,’s’,x2,y2,’o’) 6 0 h=plot(x,y) 2 1 Các giá trị của nargin và nargout được xác định khi hàm plot được gọi ra. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 70 70/87 / 87
  96. Tính giá trị hàm một cách gián tiếp Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 71 71/87 / 87
  97. Tính giá trị hàm một cách gián tiếp Tính giá trị hàm một cách gián tiếp Sử dụng hàm feval Lợi ích Cho phép các thủ tục đã được viết xử lý một hàm f(x) bất kỳ. Chia nhỏ một thuật toán phức tạp bằng cách sử dụng các đoạn mã riêng. Ví dụ 20 function s=fsum(fun,a,b,n) x=linspace(a,b,n); y=feval(fun,x); s=sum(y); end >> fsum(’sin’,0,pi,5) ans = 2.4142 >> fsum(’cos’,0,pi,5) ans = 0 (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 72 72/87 / 87
  98. Tính giá trị hàm một cách gián tiếp Các hàm inline MatLab giới thiệu các mở rộng của lập trình hướng đối tượng (object-oriented programming - OOP). Hàm inline rất đơn giản và giúp chương trình linh hoạt hơn. Cụ thể, ta không cần viết các hàm m-files để tính giá trị một số hàm có công thức đơn giản và vẫn dùng được hàm feval. Thay vì function y=myFun(x) y=x.^2-log(x); ta dùng myFun=inline(’x.^2-log(x)’); Cả hai dạng khai báo trên của myFun cho phép các biểu thức dạng z=myFun(3); s=linspace(1,5); t=myFun(s); (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 73 73/87 / 87
  99. Chú thích Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 74 74/87 / 87
  100. Chú thích Chú thích Cú pháp : % Matlab comment line Các chú thích đặc biệt ­ Các khối comment liền nhau trong m-file chính là phần help của m-file đó: >> help filename =⇒ Khi viết một hàm m-file, cố gắng thêm các chú thích: mô tả mục đích của hàm, yêu cầu về các biến input và định dạng của các biến output. ­ Mã "cells" được phân định bởi %% Cell title Trình soạn thảo Matlab Editor có những khả năng đặc biệt để làm việc với các "cells" Sử dụng publish(’file.m’) để thực thi file.m và tạo ra các ouput dễ nhìn. % publish all m-files in current directory files=dir(’*.m’); cellfun(@(x) publish(x,struct(’evalCode’,false)), {files.name},’UniformOutput’,false); (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 75 75/87 / 87
  101. Gỡ lỗi Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 76 76/87 / 87
  102. Gỡ lỗi Gỡ lỗi MatLab hỗ trợ một trình gỡ lỗi tương tác Các lệnh type và dbtype hiển thị toàn bộ nội dung của một m-file Lệnh error hiển thị một lời nhắn trên màn hình và dừng hẳn chương trình. Hàm warning hiển thị một lời nhắn lên màn hình tuy nhiên không dừng chương trình Các lệnh pause hoặc keyboard có thể dùng để tạm dừng chương trình. Để thoát khỏi chế độ gỡ lỗi (debug-mode) và tiếp tục chương trình dùng một trong các lệnh return, dbcont, dbquit. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 77 77/87 / 87
  103. Gỡ lỗi Gỡ lỗi Sử dụng lệnh keyboard function r = quadroot(a,b,c) % quadroot Roots of quadratic equation and demo of keyboard command % % Synopsis: r = quadroot(a,b,c) % % Input: a,b,c = coefficients of a*x^2 + b*x + c = 0 % % Output: r = column vector containing the real or complex roots d = b^2 - 4*a*c; if d<0 fprintf(’Warning in function QUADROOT:\n’); fprintf(’\tNegative discriminant\n\tType "return" to continue\n’); keyboard; end q = -0.5*( b + sign(b)*sqrt(b^2 - 4*a*c) ); r = [q/a; c/q]; % store roots in a column vector (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 78 78/87 / 87
  104. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab Nội dung 1 Mở đầu 2 Các thủ tục 3 Các hàm m-file 4 Nhập, xuất dữ liệu 5 Điều khiển luồng 6 Vector hóa (Vectorization) 7 Quản lý các biến Input, Output 8 Tính giá trị hàm một cách gián tiếp 9 Chú thích 10 Gỡ lỗi 11 Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 79 79/87 / 87
  105. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (The Profiler) MatLab phiên bản 5.0 hoặc mới hơn cung cấp một công cụ gọi là "profiler" hỗ trợ việc xác định các đoạn tắc nghẽn (bottlenecks) trong chương trình. Xét chương trình function result=example1(Count) for k=1:Count result(k)=sin(k/50); if result(k) > profile on >> profile clear (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 80 80/87 / 87
  106. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab (The Profiler) Bây giờ, chạy thử chương trình >> example1(50000); Sau đó, nhập vào lệnh >> profile report Profiler tạo một thông báo dạng HTML về chương trình và khởi tạo một cửa sổ trình duyệt. Tùy theo từng hệ thống máy tính mà các kết quả có thể hiển thị ở các dạng khác nhau. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 81 81/87 / 87
  107. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab Tiền cấp phát bộ nhớ cho mảng Các biến ma trận trong MatLab có khả năng điều chỉnh số hàng và số cột một cách linh động. Ví dụ >> a=2 a = 2 >> a(4,4)=1 a = 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 MatLab tự động điều chỉnh kích cỡ của ma trận. Do đó, bộ nhớ dành cho dữ liệu ma trận cần phải được tiền cấp phát với cỡ lớn. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 82 82/87 / 87
  108. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab Tiền cấp phát bộ nhớ cho mảng Ví dụ 21 Xét đoạn mã a(1)=1; b(1)=0; for k=2:8000 a(k)=0.99803 * a(k-1) - 0.06279 * b(k-1); b(k)=0.06729 * a(k-1) + 0.99803 * b(k-1); end Thời gian thực thi đoạn mã trên là 0.147 giây. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 83 83/87 / 87
  109. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab Tiền cấp phát bộ nhớ cho mảng Sau khi vòng lặp for kết thúc kích thước của hai mảng a,b đều là 10000. Do đó, để tiền cấp phát bộ nhớ, tạo ra hai vector hàng a,b với 10000 phần tử 0: a = zeros(1,10000); b = zeros(1,10000); a(1) = 1; b(1) = 0; for k = 2:10000 a(k) = 0.99803 * a(k-1) - 0.06279 * b(k-1); b(k) = 0.06729 * a(k-1) + 0.99803 * b(k-1); end Với sự thay đổi này, thời gian thực thi chỉ còn là 0.005 giây (nhanh hơn gần 3 lần). (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 84 84/87 / 87
  110. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab Giới hạn một giá trị mà không dùng cấu trúc if Để giới hạn một giá trị trong một khoảng cho trước, một cách trực tiếp để lập trình là if x upperBound x = upperBound; end Tuy nhiên, cách này thực thi rất chậm. Một phương pháp nhanh hơn đó là dùng các hàm min và max x = max(x,lowerBound); % Clip elements from below, x >= lowerBound x = min(x,upperBound); % Clip elements from above, x <= upperBound Hơn nữa đoạn mã này tác động lên từng từ trong trường hợp x là ma trận bất kỳ. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 85 85/87 / 87
  111. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab Chuyển một mảng bất kỳ thành vector cột Trong nhiều trường hợp ta sẽ phải chuyển một mảng bất kỳ thành một ma trận cột, ví dụ khi yêu cầu đối với dữ liệu đầu vào của một hàm phải là một vector cột. Câu lệnh sau sẽ chuyển một mảng bất kỳ bao gồm một vector hàng, một ma trận hay một vector cột thành một vector cột x = x(:); % convert x to a column vector Bằng cách dùng lệnh trên cùng với phép chuyển vị .’, ta có thể chuyển một mảng bất kỳ về một vector hàng. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 86 86/87 / 87
  112. Một số kinh nghiệm trong lập trình Matlab Chuẩn hóa vector Để chuẩn hóa một vector v, ta có thể sử dụng lệnh v = v/norm(v) Tuy nhiên, để chuẩn hóa một tập các vector v(:,1), v(:,2), đòi hỏi phải tính v(:,k)/norm(v(:,k)) trong một vòng lặp for hoặc đoạn mã vector hóa vMag = sqrt(sum(v.^2)); v = v./vMag(ones(1,size(v,1)),:); Tốc độ thực hiện của đoạn mã vector hóa nhanh hơn đáng kể so với việc dùng vòng lặp for. Ví dụ, với vài ngàn vector có độ dài 3, cách tiếp cận vector hóa nhanh hơn khoảng 10 lần. (SAMI-HUST) Lập trình MatlabHà Nội, tháng 8 năm 2015 87 87/87 / 87