Bài giảng Lưới điện - Chương 56: Khái quát chung về quy hoạch và vận hành lưới điện - Lễ Minh Khánh

Nội dung text: Bài giảng Lưới điện - Chương 56: Khái quát chung về quy hoạch và vận hành lưới điện - Lễ Minh Khánh

1. 6/2/2021 LƯỚI ĐIỆN Chương 6. Khái quát chung về quy hoạch và vận hành lưới điện Các nội dung thảo luận • Các loại chi phí cho lưới điện • So sánh kinh tế các phương án thiết kế lưới điện • Các điều kiện lựa chọn tiết diện dây dẫn • Vấn đề điều chỉnh điện áp trong lưới điện • Bài toán giảm tổn thất điện năng 6/2020 EE4010 2 1
2. 6/2/2021 Các chi phí cho lưới điện • Chi phí một lần (đ): vốn đầu tư cho lưới điện K. • Thành phần cố định, giống nhau trong mọi phương án thiết kế • Thành phần thay đổi, phụ thuộc quyết định lựa chọn thiết kế • Thành phần cố định có thể bỏ qua khi so sánh các phương án • Ví dụ: • vốn đầu tư cho trạm bù CSPK: K0 + K1.Qb • K0 – chi phí xây dựng, là thành phần cố định • K1.Qb – chi phí tụ bù, thay đổi theo dung lượng thiết kế • vốn đầu tư cho đường dây tải điện: K + K’.L + K”.L.F • K – chi phí khảo sát, quản lý, giống nhau với mọi phương án • K’.L – thành phần phụ thuộc chiều dài lựa chọn toàn tuyến đường dây • K”.L.F – thành phần phụ thuộc vào tiết diện lựa chọn cho tuyến đường dây. • Nếu bài toán lựa chọn F, thì (K + K’.L) là thành phần không đổi có thể bỏ qua, chỉ giữ lại thành phần K”.L.F để so sánh 6/2020 EE4010 3 Các chi phí cho lưới điện (2) • Chi phí hoạt động mỗi năm (đ/năm): • Chi phí hoạt động: tỷ lệ thuận với quy mô của lưới điện (tính theo K) • Bao gồm khấu hao, bảo dưỡng, sửa chữa, nhân công – avh.K • Ví dụ: • Đường dây trên không cột thép: avh = 7% • Đường dây trên không cột bê tông: avh = 4% • Trạm biến áp: avh = 10% • Chi phí tổn thất điện năng (đ/năm): ΔA.cA • CA – chi phí biên cho tổn thất điện năng, đ/kWh • Chi phí vận hành hàng năm Y, đ/năm: Y = avh.K + ΔA.c • Giá thành truyền tải điện năng β, đ/kWh. β = Y/A = (avh.K + ΔA.c)/Pmax.Tmax 6/2020 EE4010 4 2
3. 6/2/2021 So sánh kinh tế các phương án thiết kế lưới điện • Được thực hiện trong khâu thiết kế, sau khi công trình điện đã có quyết định đầu tư, hay đã được coi là có lợi về kinh tế hoặc xã hội. • Với các công trình điện, do chỉ có 1 sản phẩm đầu ra là điện năng nên phần thu của các phương án là như nhau, cần so sánh phần chi để chọn phương án tối ưu. • Giả thiết: • Các phương án được coi là đều thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật, chỉ đánh giá về kinh tế • Cần so sánh các phương án thiết kế tại cùng thời điểm thiết kế • Bỏ qua các yếu tố trị trường (khả năng sinh lợi, lãi suất, lạm phát, ) • Có thể bỏ qua các thành phần giống nhau trong các phương án • Vốn đầu tư phụ: chênh lệch vốn giữa 2 phương án thiết kế. • Phương pháp thời gian thu hồi vốn đầu tư phụ: so sánh với thời gian tiêu chuẩn TTC (8 năm). 6/2020 EE4010 5 Thời gian thu hồi vốn đầu tư phụ • So sánh kinh tế 2 phương án thiết kế công trình điện: • Phương án 1 có vốn đầu tư K1 đ, chi phí vận hành Y1 đ/năm • Phương án 2 có vốn đầu tư K2 đ, chi phí vận hành Y2 đ/năm • Cả 2 phương án đều đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật • Nếu K1 Y2: • ΔK = K2 –K1 (đ) là vốn đầu tư phụ và ΔY = Y1 –Y2 (đ/năm) là lợi ích thu được từ việc giảm chi phí vận hành hàng năm • Thời gian thu hồi vốn đầu tư phụ: T = ΔK/ΔY (năm) • Nếu T TTC phương án 1 là phương án tối ưu • Nếu T=TTC thì 2 phương án tương đương về kinh tế 6/2020 EE4010 6 3
4. 6/2/2021 Chi phí tính toán hàng năm • Để so sánh nhiều phương án thiết kế, cần tổng quát hoá phương pháp tính. • Tiêu chuẩn tương đương của 2 phương án là T= TTC • Tức là ΔK/ΔY = TTC (K2 –K1 )/(Y1 –Y2) = TTC (K2 –K1 )/TTC = (Y1 –Y2) K2/TTC + Y2 = K1/TTC + Y1 • Có thể viết Z2 = Z1 • Nếu Z2 Z1 thì T> TTC, phương án 1 là phương án tối ưu • Như vậy phương án tối ưu là phương án có Z nhỏ hơn • Trong đó Z = K/TTC + Y = aTC.K + aVH.K + ΔA.CA (đ/năm) • Z là chi phí tính toán của phương án thiết kế công trình điện. Phương án tối ưu là phương án có Z nhỏ nhất. 6/2020 EE4010 7 Ví dụ áp dụng hàm Z • Lựa chọn dây dẫn cho đường dây 110kV có phụ tải Smax=30MVA và Tmax=5000h. • Biết đường dây sử dụng cột bê tông với hệ số vận hành aVH = 4%, giá thành điện năng tổn thất CA = 1000đ/kWh, thời gian thu hồi vốn đầu tư phụ 8 năm. • Bảng giá thành và thông số dây dẫn như sau: Tiết diện, mm2 Đơn giá 1km, triệu đồng Điện trở 1km, Ohm 70 2000 0,46 95 2100 0,33 120 2200 0,27 150 2300 0,21 185 2400 0,17 6/2020 EE4010 8 4
5. 6/2/2021 Bài toán lựa chọn tiết diện dây dẫn • Mục tiêu: bảo đảm khả năng tải cho lưới điện. • Khả năng tải: CS max đi qua lưới điện mà không vi phạm các yêu cầu kỹ thuật. • Dây dẫn được chọn đảm bảo các điều kiện kỹ thuật và tối ưu về kinh tế. • Với mỗi loại lưới điện, điều kiện lựa chọn là điều kiện gần nhất so với chế độ vận hành, các điều kiện khác là điều kiện kiểm tra. • Điều kiện lựa chọn thay đổi theo loại lưới điện: loại phụ tải, cấp điện áp, chiều dài đường dây, chế độ vận hành 6/2020 EE4010 9 Các điều kiện lựa chọn dây dẫn Lưới điện Cấp ĐA ĐK chọn (giới hạn gần nhất) ĐK kiểm tra (các giới hạn kỹ thuật khác có thể vi phạm trong 1 số chế độ) Phát nóng lâu dài Hệ thống SCA Ổn định TT vầng quang Độ bền cơ Phát nóng lâu dài Truyền tải CA Kinh tế TT vầng quang Độ bền cơ Phát nóng lâu dài TA TTĐA cho phép Phát nóng khi ngắn mạch (ổn định nhiệt): với dây cáp Phân phối Độ bền cơ HA Phát nóng TTĐA cho phép Phát nóng khi ngắn mạch (ổn định nhiệt) TA Kinh tế Độ bền cơ Cung cấp Phối hợp với thiết bị bảo vệ Phát nóng khi ngắn mạch (ổn định nhiệt) HA Phát nóng Phối hợp với thiết bị bảo vệ • Câu hỏi: tại sao trong lưới truyền tải lại không sử dụng điều kiện TTĐA để chọn tiết diện dây dẫn? 6/2020 EE4010 10 5
6. 6/2/2021 Ví dụ điều kiện lựa chọn dây dẫn 6/2020 EE4010 11 Mật độ kinh tế của dòng điện • Chọn tiết diện dây dẫn theo điều kiện kinh tế là bài toán tối ưu: • chọn F lớn yêu cầu chi phí đầu tư K lớn • chọn F nhỏ cho điện trở R lớn, tăng chi phí cho tổn thất điện năng ΔA • tiết diện kinh tế cân bằng giữa vốn đầu tư và chi phí vận hành hàng năm • Sử dụng hàm chi phí tính toán Z đối với tiết diện dây dẫn: • Z = (aTC + aVH).K + ΔA.CA → min • Z0 = (aTC + aVH).K0 + ΔPmax.τ.CA → min 2 • Z0 = (aTC + aVH).K0 + 3.I max.R0.τ.CA → min 2 • Z0 = (aTC + aVH).K”.F + 3.I max.ρ/F.τ.CA → min 2 2 • cho dZ0/dF = 0 thì (aTC + aVH).K” - 3.I max.ρ/F .τ.CA = 0, hay là F = Imax/jkt • Mật độ kinh tế có thể xác định trước đối với dây dẫn, cho phép tra bảng theo vật liệu dây dẫn và Tmax. 2 • Ví dụ: dây AC với Tmax = 4800h có jkt = 1,1A/mm . Khi đó với lưới 110kV công suất phụ tải 30MVA thì Imax = 157A. Tiết diện tối ưu sẽ là: 2 • Fkt = Imax/jkt = 157/1,1 = 143mm 6/2020 EE4010 12 6
7. 6/2/2021 Khoảng chia kinh tế • Chọn dây dẫn theo điều kiện kinh tế với jkt có nhiều điểm bất hợp lý, ví dụ không xét được ảnh hưởng của phụ tải đến F, hoặc khi thông số của thị trường thay đổi. Khi đó có thể sử dụng khoảng chia kinh tế. • Xét hàm chi phí tính toán cho 1 km đường dây: 2 2 • Z0 = (aTC + aVH).K0 + ΔA.CA = (aTC + aVH).K0 + 3.I max.R0.τ.CA = α + β.I max • Xây dựng Z0 theo các tiết diện dây dẫn khác nhau ta được khoảng chia kinh tế, cho phép lựa chọn tiết diện dây dẫn tối ưu (có Z nhỏ nhất) ứng với giá trị của dòng điện Imax tương ứng. 6/2020 EE4010 13 Khoảng chia kinh tế (2) • Với dòng Imax nằm trong khoảng Ia đến Ib, giá trị hàm Z nhỏ nhất tương ứng với khoảng ab là hàm Z của tiết diện F2. Như vậy F2 là tiết diện kinh tế. 6/2020 EE4010 14 7
8. 6/2/2021 Z (trđ) Khoảng chia kinh tế của đường dây mạch đơn Z = f(Imax) 460 440 420 400 Z AC 70 Z AC 95 380 Z AC 120 Z AC 150 Z AC 185 Z AC 240 360 340 I (A) 320 0 50 100 150 200 250 6/2020 EE4010 15 Điều kiện tổn thất ĐA max • Câu hỏi: tại sao trong lưới truyền tải lại không sử dụng điều kiện TTĐA max để chọn tiết diện dây dẫn? PR QX U R0,X0 U Ω/km • Lưới PP: R >X 0 0 R • Thành phần ảnh hưởng chính tới ΔU là PR 0 • Do đó có thể thay đổi R0 (bằng cách chọn tiết diện F) để điều chỉnh ΔUmax • Đặt bù dọc không có ý nghĩa nhiều X0 • Lưới TT và HT: X0>R0 • Thành phần quyết định ΔU là QX • Thay đổi F khá tốn kém nhưng không có ý nghĩa điều chỉnh ĐA LPP LTT LHT • Tụ bù dọc có hiệu quả đáng kể để giảm ΔU. F, mm2 6/2020 EE4010 16 8
9. 6/2/2021 Bài tập minh hoạ 1. Lựa chọn tiết diện dây dẫn cho LTT theo điều kiện kinh tế 2. Lựa chọn tiết diện dây dẫn cho LPP theo điều kiện tổn thất ĐA max 3. Xây dựng khoảng chia kinh tế 4. Tính lặp để xác định phân bố CS và tiết diện dây dẫn 6/2020 EE4010 17 Bài tập 1 1 3 80km Chọn tiết diện dây dẫn cho lưới điện 110kV 20+j8 MVA sử dụng dây AC theo Jkt. 40km 2 40km Biết Tmax của các phụ tải bằng 5200h. 16+j7 MVA Tính gần đúng phân bố CS trong mạch vòng theo chiều dài: (16 j7).120 (20 j8).80 (20 j8).80 (16 j7).40 S 22 j9,25 MVA S13 14 j5,75 MVA 12 160 160 S23 = S12 –S2 = (22+j9,25) – (16 + j7) = 6 + j2,25 MVA Dòng điện trên các đoạn đường dây: 2 23 2 23 S S 22 9,25.10 13 14 5,75 .10 12 I13 79,44A I12 125,26 A 3Unom 3.110 3Unom 3.110 2 23 S23 6 2,25 .10 I23 33,63A 3Unom 3.110 6/2020 EE4010 18 9
10. 6/2/2021 Bài tập 1 (2) 1 3 80km 20+j8 MVA 40km 2 40km 16+j7 MVA 2 Với dây AC và Tmax = 5200h, tra bảng 6.3 có Jkt = 1,0 A/mm . Tiết diện kinh tế của các đoạn đường dây: I12 125,26 2 F12 125,26 (mm ) AC 120 (I cp 380A) Jkt 1,0 I13 79,44 2 F13 79,44 (mm ) AC 70 (I cp 275A) Jkt 1,0 I23 33,63 2 F23 33,63(mm ) AC 70 (I cp 275A) Jkt 1,0 6/2020 EE4010 19 Bài tập 1 (3) 1 3 80km 20+j8 MVA 40km 2 40km 16+j7 MVA Kiểm tra điều kiện phát nóng theo dòng điện lớn nhất trên từng đoạn: Sự cố đoạn 1-3: 2 2 3 S12SC 36 15 .10 I12SC 204,7 A I cp 380 A 3Unom 3.110 S 202 8.10 2 3 I 23SC 113,1 A I 275 A Như vậy các tiết diện 23SC3U 3.110 cp nom dây dẫn đã lựa chọn đạt yêu cầu Sự cố đoạn 1-2: 2 2 3 S13SC 36 15 .10 I13SC 204,7 A I cp 275 A 3Unom 3.110 6/2020 EE4010 20 10
11. 6/2/2021 Bài tập 2 Chọn tiết diện dây dẫn cho lưới điện 10kV sử dụng dây AC theo điều kiện TTĐA max. Với ΔUcp = 6%. 0 (1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 4km 3km 2km 3km PL1+jQL1 PL2+jQL2 PL3+jQL3 PL4+jQL4 ΔUmax Thông số phụ tải: Load P, kW cosϕ Q, kVAr 1 340 0,9 164,7 2 220 0,9 106,6 3 180 0,9 87,2 4 260 0,9 125,9 6/2020 EE4010 21 Bài tập 2 (2) Chọn tiết diện dây dẫn cho lưới điện 10kV sử dụng dây AC theo điều kiện TTĐA max. Với ΔUcp = 6%. 0 (1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 4km 3km 2km 3km PL1+jQL1 PL2+jQL2 PL3+jQL3 PL4+jQL4 ΔUmax Thông số phụ tải: Load P, kW cosϕ Q, kVAr 1 340 0,9 164,7 2 220 0,9 106,6 3 180 0,9 87,2 4 260 0,9 125,9 6/2020 EE4010 22 11
12. 6/2/2021 Điều chỉnh điện áp trong lưới điện • Khái niệm chung. • Quan hệ giữa CB CSPK và điện áp • Phân cấp điều chỉnh điện áp • Các biện pháp điều chỉnh điện áp • Điều chỉnh dòng kích từ máy phát • Lựa chọn đầu phân áp của MBA • Sử dụng thiết bị bù CSPK 6/2020 EE4010 23 Quan hệ giữa cân bằng CSPK và điện áp  Phương trình cân bằng toàn hệ thống: QF = QYC = ΣQPT + ΔQ  Do ĐA mang tính địa phương, mỗi khu vực i cũng cần có cân bằng CSPK: QFi = QYCi = ΣQPTi + ΔQi • Cân bằng CSPK trong HTĐ xác định một mức độ ĐA trung bình trong toàn HT. ĐA tại các vị trí có thể khác ĐA trung bình, tuỳ thuộc cấu trúc của lưới điện. Phá vỡ cân bằng CSPK làm thay đổi mức ĐA trung bình. • Ví dụ: đường dây cao áp trên không vận hành không tải, là trường hợp thừa CSPK do dung dẫn đường dây sinh ra, ĐA cuối đường dây tăng lên. ΔU12 UU2 1 U 12 U = const U2 1 S’ R jX S” P"R Q"X SL = 0 U 1 2 1 U2 jQC1 jB/2 jQC2 jB/2 QC2 X U1 U 1 U2 6/2020 EE4010 24 12
13. 6/2/2021 Phân cấp điều chỉnh điện áp  Khác với tần số, ĐA cần được điều chỉnh tại nhiều vị trí và có thể điều chỉnh bằng các biện pháp khác nhau.  Trong lưới hệ thống và lưới truyền tải:  ĐCĐA để giữ độ lệch ĐA tại đầu ra của trạm BA trung gian theo yêu cầu.  Các biện pháp điều chỉnh: Điều chỉnh kích từ tại máy phát điện; MBA có điều áp dưới tải; Thiết bị bù dọc.  Trong lưới điện phân phối:  ĐCĐA nhằm đảm bảo độ lệch ĐA cho các thiết bị dùng điện  Các biện pháp điều chỉnh: Phối hợp lựa chọn đầu phân áp cho máy biến áp phân phối; sử dụng ổn áp tự động. 6/2020 EE4010 25 Vấn đề bảo đảm cân bằng CSPK trong HTĐ • ĐCĐA được thực hiện trên cơ sở điều chỉnh cấu trúc của lưới điện tại các khu vực để đảm bảo cân bằng CSPK. • Trước khi có thể điều chỉnh ĐA trong HTĐ, toàn HT cần có cân bằng CSPK. • Ngay trong thiết kế, do cấu trúc của các phần tử của HTĐ, hầu hết các thiết bị đều mang tính điện cảm, tức là tiêu thụ CSPK. Đặc biệt là các phần tử của HTĐ (MBA) và các động cơ không đồng bộ CS lớn tại các hộ tiêu thụ công nghiệp. • Với nguồn CSPK từ các máy phát hạn chế, đánh giá sơ bộ cân bằng CSPK cho thấy HTĐ thiếu CSPK khi vận hành. • Các thiết bị bù CSPK được sử dụng để đảm bảo cân bằng CS, phân bố tại các khu vực cho nhiều mục tiêu khác nhau. 6/2020 EE4010 26 13
14. 6/2/2021 Yêu cầu bù CSPK trong HTĐ • Các thiết bị tiêu thụ CSPK trong HTĐ: • Bản thân lưới điện: các trạm biến áp (gần 50%QF); • Các phụ tải công nghiệp: động cơ, máy BA, đường dây phân phối; cosϕ=0,5÷0,8; • Các phụ tải sinh hoạt: cosϕ≥÷0,9; • Máy phát điện: cosϕ=0,8÷0,9; • Cân bằng CSPK trong HTĐ: QF = QYC = ƩQPT + ΔQ • Nguồn CSPK: máy phát và thiết bị bù. Nếu không đặt thiết bị bù, HT luôn thiếu CSPK. • Bù cưỡng bức CSPK: nâng hệ số CS của phụ tải công nghiệp; • Bù kỹ thuật CSPK: đảm bảo cân bằng CSPK; • Bù kinh tế CSPK: giảm tổn thất điện năng; 6/2020 EE4010 27 So sánh các biện pháp ĐCĐA • Bao gồm: sử dụng MBA có ĐADT, MBA với ĐPA cố định, máy phát, thay đổi tổng trở ĐD, thay đổi dòng CSPK, thiết bị ĐCĐA nối tiếp, máy bù đồng bộ. • Biện pháp quan trọng và hiệu quả nhất là sử dụng MBA/tự ngẫu có ĐCDT, các phương pháp còn lại đóng vai trò hỗ trợ. • MBA với ĐPA cố định thường là MBA tăng áp (đã có máy phát điều chỉnh) hoặc MBA phân phối đến 35kV. ĐPA chỉ thay đổi theo mùa (kBA = const), cần cắt MBA để điều chỉnh. • MBA có ĐADT được sử dụng trong lưới điện từ cấp 35kV trở lên. Giá thành thiết bị ĐADT không phụ thuộc nhiều vào CS MBA (chiếm 25% với CS lớn, 75% với CS nhỏ). • Tại các TBA trung gian, MBA thay đổi ĐPA theo chế độ phụ tải để giữ độ lệch ĐA tại đầu ra theo yêu cầu (5-10% trong chế độ max, 0% trong CĐ min). • Thiết bị ĐCĐA (MBA hỗ trợ 1:1) áp dụng trong các lưới CN, phạm vi điều chỉnh 15%. • Máy bù đồng bộ có tính linh hoạt cao, giá thành đắt, có thể sử dụng cho khu vực nhạy cảm với ĐA. • Thiết bị bù CSPK có vai trò chính là đảm bảo cân bằng CSPK và giảm TTĐN, cải thiện CLĐA là hiệu ứng kèm theo, có thể gây quá ĐA khi vận hành non tải. 6/2020 EE4010 28 14
15. 6/2/2021 Điều chỉnh điện áp tại MBA • Là biện pháp quan trọng và hiệu quả nhất. • Các đầu phân áp (ĐPA) nằm trên cuộn dây cao áp, có thể thay đổi số vòng dây (N1). • MBA điều chỉnh ngoài tải (off-load) có 5 ĐPA, phạm vi điều chỉnh ±2×2,5%Uđm. • MBA điều chỉnh dưới tải (under-load) có thêm thiết bị cho phép điều chỉnh khi đang mang tải, phạm vi điều chỉnh có thể lên đến ±9×1,78%Uđm • Thiết bị ĐCĐA nối tiếp: không có chức năng chuyển cấp ĐA, chỉ bổ sung một thành phần ĐA E% vào ĐA cần điều chỉnh để thay đổi về độ lớn (ĐC dọc) hoặc góc pha (ĐC ngang). 푈′2 Uđm TCUL: Tap changing under-load 푈 = = 푈 2 Điều áp dưới tải 푈푃 푈 = Uđm ± n×1,78% With TCUL Without TCUL 6/2020 EE4010 29 Bù kinh tế công suất phản kháng • Sau khi bù cưỡng bức tại phụ tải công nghiệp, vẫn còn lượng CSPK lớn truyền tải trên lưới điện trung áp từ nhà máy điện tới. Có thể tiếp tục đặt bù tại khu vực này để giảm tổn thất điện năng trong lưới điện. • Lợi ích khi đặt bù: • Giảm dự trữ CSTD, do giảm TTCS • Giảm tải cho MBA và đường dây • Giảm TTĐN • Cải thiện CLĐA trong chế độ max. • Các chi phí khi đặt bù • Vốn đầu tư và chi phí vận hành • Tổn thất điện năng trong trạm bù • Nguy cơ quá điện áp khi vận hành non tải • Bài toán bù kinh tế: xác định số lượng trạm bù, vị trí đặt bù, dung lượng trạm bù và chế độ điều chỉnh sao cho đạt được hiệu quả kinh tế cao nhất. • Bù kinh tế là bài toán tối ưu, với hiệu quả kinh tế được đánh giá bằng cách so sánh lợi ích với chi phí khi đặt thiết bị bù trên lưới điện. 6/2020 EE4010 30 15
16. 6/2/2021 Câu hỏi ôn tập chương • Trang 231 sách Giáo trình. • Một số câu hỏi bổ sung: 1. Chi phí vận hành hàng năm bao gồm những chi phí gì? 2. Giá thành truyền tải điện năng chịu ảnh hưởng bởi những yếu tố nào? 3. Điều kiện lựa chọn tiết diện dây dẫn trong các loại lưới điện khác nhau phụ thuộc vào yếu tố gì? 4. Khi giá năng lượng trên thị trường biến động thì tiết diện kinh tế của dây dẫn thay đổi như thế nào? 5. Điều chỉnh ĐA trong lưới truyền tải và trong lưới phân phối có gì khác nhau? 6. Tại sao điều chỉnh ĐA tại các MBA trung gian được coi là biện pháp điều chỉnh quan trọng và hiệu quả nhất? 7. Phân biệt các khái niệm bù cưỡng bức, bù kỹ thuật và bù kinh tế CSPK. 6/2020 EE4010 31 16