Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 11: Dãy số thời gian - Nguyễn Ngọc Lam

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 11: Dãy số thời gian - Nguyễn Ngọc Lam

1. DÃY SỐ THỜI GIAN www, nguyenngoclam,com 220
2. I,KHÁI NIỆM 1. Định nghĩa: Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian. 2. Phân loại: - Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định. - Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định. 221
3. II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH 1, Mức độ trung bình theo thời gian: n  xi 1.1. Dãy số thời kỳ: x i 1 n 1 1 x1 x2 xn 1 xn 1.2. Dãy số thời điểm: x 2 2 n 1 Ví dụ: Thống kê tình hình doanh thu và tài sản cố định: Năm 2014 2015 2016 2017 Doanh thu (trđ) 1.000 1.500 1.800 2.000 Tài sản cố định 500 700 900 1.000 222
4. II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH 2. Lượng tăng giảm tuyệt đối: 2.1. Số tuyệt đối từng kỳ (liên hoàn): i xi xi 1 2.2. Số tuyệt đối định gốc: i' xi x1 n ' 2.3. Mối liên hệ:  i n i 2 2.4. Tăng giảm tuyệt đối trung bình: n  i ' x x i 2 n n 1 n 1 n 1 n 1 223
5. II,CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH 3. Tốc độ phát triển (lần, %) xi 3.1. Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn): ti x x 3.2. Tốc độ phát triển định gốc: t' i i 1 n i ' x1 3.3. Mối liên hệ:  ti tn i 2 3.4. Tốc độ phát triển trung bình: n n 1 ' xn t n 1  ti tn n 1 i 2 x1 4. Tốc độ tăng giảm: 4.1. Tốc độ tăng giảm từng kỳ: ai ti 1 4.2. Tốc độ tăng giảm định gốc: a' t' 1 224 i i
6. II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO 1. Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình: yˆn L yn L. Ví dụ: Giá trị xuất khẩu mặt hàng X của quốc gia trong các năm, hãy dự báo cho năm 2009, 2010 Năm 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Giá trị xuất khẩu (tỷ đồng) 2,0 2,2 1,7 1,5 2,8 2,9 3,4 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình: L yˆ n L yn.(t) 225
7. II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO 3. Ngoại suy hàm xu hướng: yˆ t f(t) a bt 4. Phương pháp làm phẳng số mũ đơn giản, 2 n 1 yn (1 )yn (1 )yn 1 (1 )yn 2 (1 )y1 yn yn 1 (1 )yn 0< <1 : Hệ số làm phẳng Giá trị dự báo: yˆn L yn Cách lựa chọn : chọn MSE, MAE nhỏ  e  e2 MAE i , MSE i n 226 n
8. II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO Ví dụ: Dự báo doanh số bán trong Ngày Doanh số một ngày của một cửa hàng, với hệ 1 925 số làm phẳng =0,2 hãy dự báo 2 940 ngày 11, 12. Nếu chọn =0,4, hãy 3 924 xem xét hệ số làm phẳng nào tốt 4 925 hơn. 5 912 6 908 7 910 8 912 9 915 10 924 227
9. II,CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO Ngày Doanh số Dự báo SSE =0,2 =0,4 =0,2 =0,4 1 925 2 940 925,00 925,00 225,00 225,00 3 924 937,00 934,00 169,00 100,00 4 925 926,60 928,00 2,56 9,00 5 912 925,32 926,20 177,42 201,64 6 908 914,66 917,68 44,41 93,70 7 910 909,33 911,87 0,45 3,50 8 912 909,87 910,75 4,55 1,57 9 915 911,57 911,50 11,74 12,25 10 924 914,31 913,60 93,81 108,16 11 922,06 919,84 Tổng 728,94 754,83 228
10. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 1. Các yếu tố ảnh hưởng đến dãy số thời gian: • Tính xu hướng: thể hiện chiều hướng biến động, tăng hoặc giảm, của hiện tượng trong một thời gian dài. • Tính chu kỳ: Biến động của hiện tượng được lặp lại với một chu kỳ nhất định. • Tính thời vụ: là sự biến động của hiện tượng ở một số thời điểm nào đó trong năm được lặp đi lặp lại qua nhiều năm. • Tính ngẫu nhiên hay bất thường: là biến động không có qui luật và hầu như không dự đoán được. 229
11. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 2. Mô hình dự báo: yi = Ti . Ci . Si . Ii Ti: Giá trị của yếu tố xu hướng Ci: Giá trị của yếu tố chu kỳ Si: Giá trị của yếu tố thời vụ Ii: Giá trị của yếu tố ngẫu nhiên yˆ TCS 230
12. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ Ví dụ: Doanh số bán của công ty từ năm 2005-2008, Sử dụng chỉ số thời vụ dự báo doanh số năm 2009. Năm Quý Doanh số Năm Quý Doanh số I 170 I 157 II 148 II 145 2014 2016 III 141 III 128 IV 150 IV 134 I 161 I 160 II 137 II 139 2015 2017 III 132 III 130 IV 158 IV 144 231
13. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 1. Tính xu hướng: T 155,3 1,1t Năm Quý Doanh số t T I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 2014 III 141 3 152,0 IV 150 4 150,9 I 161 5 149,8 II 137 6 148,7 2015 III 132 7 147,6 IV 158 8 146,5 I 157 9 145,4 II 145 10 144,3 2016 III 128 11 143,2 IV 134 12 142,1 I 160 13 141,0 II 139 14 139,9 2017 III 130 15 138,8 IV 144 16 137,7 232
14. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ m 1 * 1 2. Số trung bình di động: yi (m 1)/ 2 .  yi j Khi m chẵn tính thêm m=2 m j 0 y* Năm Quý Doanh số t T m=4 m=2 I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 2014 III 141 3 152,0 152,3 151,1 IV 150 4 150,9 150,0 148,6 I 161 5 149,8 147,3 146,1 II 137 6 148,7 145,0 146,0 2015 III 132 7 147,6 147,0 146,5 IV 158 8 146,5 146,0 147,0 I 157 9 145,4 148,0 147,5 II 145 10 144,3 147,0 144,0 2016 III 128 11 143,2 141,0 141,4 IV 134 12 142,1 141,8 141,0 I 160 13 141,0 140,3 140,5 II 139 14 139,9 140,8 142,0 2017 III 130 15 138,8 143,3 IV 144 16 137,7 233
15. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 3. Tính chu kỳ: C = TC/T = y*/T y* Năm Quý Doanh số t T C(%) m=4 m=2 I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 2014 III 141 3 152,0 152,3 151,1 99,4 IV 150 4 150,9 150,0 148,6 98,5 I 161 5 149,8 147,3 146,1 97,5 II 137 6 148,7 145,0 146,0 98,2 2015 III 132 7 147,6 147,0 146,5 99,3 IV 158 8 146,5 146,0 147,0 100,3 I 157 9 145,4 148,0 147,5 101,4 II 145 10 144,3 147,0 144,0 99,8 2016 III 128 11 143,2 141,0 141,4 98,7 IV 134 12 142,1 141,8 141,0 99,2 I 160 13 141,0 140,3 140,5 99,6 II 139 14 139,9 140,8 142,0 101,5 2017 III 130 15 138,8 143,3 IV 144 16 137,7 234
16. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 4. Tính SI: Tính chỉ số thời vụ y* Năm Quý Doanh số t T C SI m=4 m=2 I 170 1 154,2 II 148 2 153,1 2014 III 141 3 152,0 152,3 151,1 99,4 93,3 IV 150 4 150,9 150,0 148,6 98,5 100,9 I 161 5 149,8 147,3 146,1 97,5 110,2 II 137 6 148,7 145,0 146,0 98,2 93,84 2015 III 132 7 147,6 147,0 146,5 99,3 90,1 IV 158 8 146,5 146,0 147,0 100,3 107,5 I 157 9 145,4 148,0 147,5 101,4 106,4 II 145 10 144,3 147,0 144,0 99,8 100,7 2016 III 128 11 143,2 141,0 141,4 98,7 90,54 IV 134 12 142,1 141,8 141,0 99,2 95,04 I 160 13 141,0 140,3 140,5 99,6 113,9 II 139 14 139,9 140,8 142,0 101,5 97,89 2017 III 130 15 138,8 143,3 IV 144 16 137,7 235
17. II, MÔ HÌNH CHỈ SỐ THỜI VỤ 5. Tính S: Chỉ số thời vụ điều chỉnh: Năm Quí I Quí II Quí III Quí IV Tổng 2014 93,3 100,9 2015 110,2 93,8 90,1 107,5 2016 106,4 100,7 90,5 95,0 20178 113,9 97,9 E(SI) 110,17 97,47 91,30 101,13 400,07 S 110,15 97,45 91,28 101,12 400 S E(SI) 236
18. www,nguyenngoclam,com 237