Bài giảng Phương pháp tính giải tích số - Giới thiệu về sai số - Ngô Thu Lương

Nội dung text: Bài giảng Phương pháp tính giải tích số - Giới thiệu về sai số - Ngô Thu Lương

1. TTeeânân mmooânân hhooïcïc:: PPHHÖÖÔÔNNGG PPHHAAÙÙPP TTÍÍNNHH (Computation Methods ) GGIIAAÛÛII TTÍÍCCHH SSOOÁÁ ( Numerical Analysis ) TThhôôøøii ggiiaann :: 45 tieát CCaaùùcc pphhaaàànn lliieeâânn qquuaann:: Toaùn cao caáp Matlab , Maple , C , Pascal Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
2. CChhööôônngg ttrrììnnhh :: Goàm 5 chöông 00 Giôùi thieäu veà sai soá 11 Giaûi gaàn ñuùng phöông trình f (x) = 0 22 Giaûi gaàn ñuùng heä phöông trình A x = B 33 Noäi suy, phöông phaùp bình phöông toái thieåu 44 Tính gaàn ñuùng tích phaân xaùc ñònh , ñaïo haøm 55 Giaûi gaàn ñuùng phöông trình vi phaân Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
3. ÑÑaaùnùnhh ggiiaaùù kkeeáátt qquuaaûû :: Baøi kieåm giöõa kyø 20% Baøi taäp lôùn 20% Thi cuoái kyø 60% (( ÑÑööôôïcïc pphheeùùpp ssööûû dduuïnïngg ttaaøøii lliieeääuu kkhhii tthhii )) Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
4. TTaaøøii lliieeääuu tthhaamm kkhhaaûoûo :: 11)) Giaùo trình Phöông phaùp tính ( Leâ Thaùi Thanh) 22)) Phöông phaùp tính ( Döông Thuûy Vyõ ) 33)) Phöông phaùp tính ( Taï Vaên Ñónh ) 44)) Numerical analysis (Richard Burden) Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
5. CCHHÖÖÔÔNNGG 00 :: GGIIÔÔÙÙII TTHHIIEEÄÄUU VVEEÀÀ SSAAII SSOOÁÁ 11)) SSööïï ccaaànàn tthhiieeáátt pphhaaûûii ttíínnhh ggaaàànn ññuuùùnngg :: 22)) CCaaùcùc llooaaïïii ssaaii ssooáá :: SSaaii ssooáá ttuuyyeeäätt ññooááii ((SSaaii ssooáá ttuuyyeeäätt ññooááii ggiiôôùiùi hhaaïïnn)) :: A laø giaù trò ñuùng cuûa baøi toaùn a laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa noù ∆ − ≤ ∆ Moät soá döông a : A a a ∆ a laø ssaaii ssooáá ttuuyyeeäätt ññooááii cuûa a ∆a khoâng duy nhaát caøng nhoû caøng toát Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
6. SSaaii ssooáá ttööôônngg ññooááii :: ∆ δ a a = |a | ( Sai soá töông ñoái theå hieän theo tyû leä phaàn traêm % ) Sai soá quy troøn a ñöôïc quy troøn thaønh a* θ = − a* a a * :: ssaaii ssooáá qquuyy ttrrooøønn CChhuuùù yyùù :: ∆ = ∆ +θ a* a a * Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
7. QQuuyy ttaaéécc llaaøømm ttrrooøønn ssooá á :: 11 :: Quy taéc quaù baùn : Ví duï : π = 33 11441155992266 → 33 1144115599 π = 33 11441155992266 → 33 11441166 22 : Quy troøn trong baát ñaúng thöùc a ≤ x ≤ b b : luoân qquuyy ttrrooønøn lleeânân a : luoân qquuyy ttrrooøønn xxuuooánángg Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
8. CCooâânngg tthhööùcùc ssaaii ssooáá ccuuûaûa hhaaømøm ssooáá :: fxx(1 , 2 , x n ) haøm n bieán ∆ ∆ ∆ vôùi caùc sai soá x1, x 1 , , x n n ∂f ∆f =. ∆ x ∑ ∂ k k =1 xk Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
9. Chöõ soá ccooùù nngghhóóaa cuûa moät soá laø taát caû nhöõng chöõ soá baét ñaàu töø moät chöõ soá khaùc khoâng keå töø traùi sang VVíí dduuïï :: 33 11441115599 coù 6 chöõ soá coù nghóa 0.00 33114411 coù 4 chöõ soá coù nghóa 0.00 3311144110000 coù 6 chöõ soá coù nghóa Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính
10. Chöõ soá thöù k sau daáu phaåy cuûa soá gaàn ñuùng goïi laø cchhööõõ ssooáá ññaaùnùngg ttiinn neáu ∆ ≤ × −k a 0.5 10 VVíí dduuïï :: Neáu a = 2.7182818 vôùi ∆ = a 0.00045 ∆ = ≤ × −3 a 0.00045 0.5 10 thì chöõ soá thöù 3 sau daáu phaåy laø ñaùng tin 2,7,1,8 laø caùc chöõ soá ññaaùnùngg ttiinn Ngô Thu L ươ ng Ph ươ ng Pháp Tính