›
›

Bài giảng Tài liệu thực hành môn vật lý đại cương

pdf 148 trang Gia Huy 25/05/2022 3000
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tài liệu thực hành môn vật lý đại cương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_tai_lieu_thuc_hanh_mon_vat_ly_dai_cuong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tài liệu thực hành môn vật lý đại cương

  1. LƯU BÍCH LINH Bài giảng TÀI LIỆU THỰC HÀNH MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2015 1
  2. LỜI NÓI ĐẦU Vật lý học là một môn khoa học thực nghiệm. Vì vậy, các thí nghiệm thực hành có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc học tập môn Vật lý. Thí nghiệm vật lý một mặt giúp sinh viên nghiệm lại những định luật đã được trình bày trong các bài giảng lý thuyết, mặt khác giúp rèn luyện những kỹ năng thực nghiệm và tính toán để phục vụ cho những môn học tiếp sau. Mục đích thực hành vật lý là dạy cho sinh viên tiếp cận một cách sáng tạo đối với công việc nghiên cứu thực nghiệm, cách lựa chọn phương pháp thực nghiệm phù hợp và những dụng cụ đo thích hợp để đạt được mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm của mình. Do điều kiện cơ sở vật chất phòng thí nghiệm khó khăn, hiện nay ở hầu hết các trường trung học phổ thông, học sinh không có nhiều điều kiện thực hành khi học vật lý. Đối với phần lớn sinh viên, đây là lần đầu được tiếp xúc với phòng thí nghiệm và lần đầu được tự tay mình tiến hành một thực nghiệm vật lý. Vì vậy, cả trong quá trình chuẩn bị thí nghiệm, trong thời gian tiến hành thí nghiệm và xử lý kết quả sau thí nghiệm đều gặp nhiều lúng túng. Để nâng cao năng lực thực hành của sinh viên, trong những năm qua, Bộ môn Vật lý, Trường Đại học Lâm nghiệp đã liên tục nâng cấp, cải tiến và trang bị mới các bài thí nghiệm phục vụ cho công tác đào tạo theo học chế tín chỉ. Chính vì vậy, việc biên soạn cuốn bài giảng thực hành phục vụ môn học Vật lý đại cương là rất cần thiết nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hướng dẫn thực hành của sinh viên. Cuốn bài giảng này vừa cung cấp cho sinh viên cơ sở lý thuyết liên quan đến nội dung bài thí nghiệm, kỹ năng thực hành thí nghiệm và kiến thức để có thể xử lý và trình bày được kết quả sau thí nghiệm. Cuối bài giảng còn có phần phụ lục để sinh viên tiện tham khảo, tra cứu. Bài giảng được biên soạn phù hợp với chương trình môn học Vật lý đại cương mới nhất đã được Trường Đại học Lâm nghiệp phê duyệt năm 2014. Bài giảng gồm 12 bài thí nghiệm thuộc các lĩnh vực cơ, nhiệt, điện từ và quang. Trong quá trình biên soạn tác giả đã nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý. Tác giả xin chân thành cảm ơn những góp ý quý báu của các thầy cô để giúp hoàn thiện cuốn bài giảng này. Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn và chỉnh sửa nội dung, song đây là lần biên soạn đầu tiên nên chắc chắn không thể tránh được sai sót, rất mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp và các sinh viên để hoàn thiện bài giảng trong những lần tái bản sau. Các ý kiến góp ý xin gửi về: Bộ môn Vật lý, Khoa Cơ điện & Công trình, Trường Đại học Lâm nghiệp. Tác giả 2
  3. Chương 1 LÝ THUYẾT SAI SỐ 1.1. Vai trò mục đích và yêu cầu của thí nghiệm vật lý 1.1.1. Vai trò của thí nghiệm vật lý Một trong những phương pháp nghiên cứu cơ bản để thiết lập các định luật vật lý là tổng kết các quan sát thực tế. Kết quả của các quan sát đó có được bằng cách lặp lại nhiều lần diễn biến của hiện tượng trên những thiết bị do con người điều khiển, nghĩa là bằng các thí nghiệm vật lý. Mặt khác, một định luật vật lý đúng và có giá trị chỉ khi những kết quả đo của đại lượng mà định luật diễn tả trùng với kết quả đo của cùng đại lượng đó thu được bằng thực tế thí nghiệm. Thí nghiệm vật lý đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các quy luật của tự nhiên, trong việc vận dụng các quy luật vật lý vào kỹ thuật và các ngành khoa học khác. Thí nghiệm vật lý là cơ sở chân lý để xác định sự đúng đắn của các quy luật vật lý. Thí nghiệm vật lý là cơ sở để xây dựng các hằng số vật lý. Thí nghiệm vật lý còn dùng để xác định các yêu cầu kỹ thuật, ảnh hưởng của môi trường đến việc áp dụng quy luật vật lý vào thực tiễn. 1.1.2. Mục đích của thí nghiệm vật lý Rèn luyện cho sinh viên những kỹ năng cơ bản về thí nghiệm vật lý. Rèn luyện cho sinh viên các đức tính: kiên trì, chính xác, trung thực, khách quan, là những phẩm chất rất cần thiết cho người làm công tác khoa học kỹ thuật. Giúp cho sinh viên quan sát một số hiện tượng, nghiệm lại một số định luật vật lý, bổ sung và minh họa thêm phần bài giảng lý thuyết, xây dựng phương pháp suy luận, nghiên cứu khoa học. 1.1.3. Yêu cầu của thí nghiệm vật lý Nắm được những phép đo vật lý cơ bản, sử dụng một số máy móc, dụng cụ trong vật lý. Biết cách tính toán, biểu diễn kết quả và đánh giá được độ chính xác của số liệu thu được. 3
  4. Việc làm một bài thí nghiệm vật lý là một sự tập dượt tiến hành một công trình nghiên cứu thực nghiệm, nên yêu cầu sinh viên phải biết trình bày kết quả thí nghiệm thông qua một bản báo cáo như một công trình thực nghiệm. 1.2. Lý thuyết sai số 1.2.1. Giá trị trung bình của các đại lượng đo Chúng ta biết, khi đo các đại lượng vật lý, nếu chỉ đo một lần thì giá trị đo không đáng tin cậy vì có thể mắc phải các sai sót, do đó ta cần thực hiện đo nhiều lần rồi lấy giá trị trung bình của các lần đo. Các đại lượng vật lý cần xác định được chia làm hai loại là đại lượng đo trực tiếp và đại lượng đo gián tiếp. 1.2.1.1. Giá trị trung bình của các đại lượng đo trực tiếp Định nghĩa: Các đại lượng đo trực tiếp là các đại lượng được đo thông qua các dụng cụ đo. Thí dụ: Đo thời gian bằng đồng hồ, đo chiều dài bằng thước, đo cường độ dòng điện bằng ampe kế Cách tính giá trị trung bình: Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp, chúng ta phải tiến hành đo đại lượng a nhiều lần và mỗi lần đo có một giá trị là ai (i = 1,2, ,n). Giá trị trung bình của đại lượng a sẽ là: n a1 a2 a3 an 1 a ai (1.1) n n i 1 Chú ý: Số lần đo càng nhiều (n lớn) thì giá trị trung bình càng đáng tin cậy. 1.2.1.2. Giá trị trung bình của các đại lượng đo gián tiếp Định nghĩa: Các đại lượng đo gián tiếp là các đại lượng không thể đo được thông qua các dụng cụ đo mà phải biểu diễn dưới dạng hàm của các đại lượng đo trực tiếp. Thí dụ: Thể tích của khối trụ, thể tích của khối cầu, suất điện động của nguồn điện Cách tính giá trị trung bình: Xét đại lượng đo gián tiếp A = f(x, y, z ), trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp. Để xác định được giá trị trung bình của A, chúng ta tiến hành xác định giá trị x, z, y rồi tính giá trị trung bình của A ( A ) theo công thức: A f (x, y, z ) (1.2) 4
  5. d 2 Thí dụ: Thể tích của khối trụ đặc được tính bằng công thức: V h , trong đó 4 d là đường kính hình trụ, h là chiều cao của hình trụ. Để xác định được thể tích của khối trụ trên, ta cần đo trực tiếp d và h nhiều lần rồi tính các giá trị trung d 2 bình d và h . Giá trị trung bình của thể tích là: V h 4 1.2.2. Sai số trong các phép đo Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với một đại lượng cùng loại được qui ước chọn làm đơn vị đo. Kết quả của phép đo một đại lượng vật lý được biểu diễn bởi một giá trị bằng số, kèm theo đơn vị đo tương ứng. Thí dụ: Đường kính của viên bi hình cầu là d = 3,89 mm; khối lượng của một vật m = 150,5 kg. Muốn thực hiện các phép đo, người ta phải xây dựng lý thuyết của các phương pháp đo và sử dụng các dụng cụ đo (thước milimét, cân, đồng hồ bấm giây, ampe kế, vôn kế ). Hiện nay chúng ta dùng các đơn vị đo được quy định trong bảng đơn vị đo lường hợp pháp của nước Việt Nam dựa trên cơ sở của hệ đơn vị quốc tế SI (xem thêm phụ lục 3) bao gồm: - Các đơn vị cơ bản: độ dài: mét (m); khối lượng: kilôgam (kg); thời gian: giây (s); nhiệt độ: Kenvin (K); cường độ dòng điện: ampe (A); cường độ ánh sáng: candela (Cd); lượng chất: mol (mol) - Các đơn vị dẫn xuất: đơn vị vận tốc: mét trên giây (m/s); đơn vị lực: Niutơn (N = kg.m.s-2) Do các nguyên nhân như độ nhạy và độ chính xác của các dụng cụ đo bị giới hạn, khả năng có hạn của giác quan người đo, điều kiện các lần đo không thật ổn định, lý thuyết của phương pháp đo chỉ gần đúng nên ta không thể đo chính xác tuyệt đối giá trị thực của các đại lượng vật lý cần đo, tức là trong kết quả của phép đo bao giờ cũng có sai số. Như vậy khi đo một đại lượng vật lý ngoài việc phải xác định giá trị của đại lượng cần đo, còn phải xác định sai số của phép đo. 1.2.2.1. Định nghĩa sai số của phép đo các đại lượng vật lý 5
  6. a. Sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a trong lần đo thứ i là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị đúng (trong thực tế a chưa biết, nên gần đúng ta thay a bằng giá trị trung bình a ) và giá trị đo được ai trong lần đo ấy. ai a ai (1.3) Thí dụ: Độ dài đúng của đoạn thẳng AB là a = 2,2 (cm). Trong các lần đo thứ 1, 2, 3 ta lần lượt thu được các kết quả là a1 = 2,1 (cm); a2 = 2,3 (cm); a3 = 2,4 (cm), khi đó sai số tuyệt đối của phép đo độ dài của đoạn thẳng AB trong các lần đo lần lượt là: a1 a a1 = 0,1 (cm) a2 a a2 = 0,1 (cm) a3 a a3 = 0,2 (cm) Như vậy, sai số tuyệt đối cho chúng ta biết giá trị của đại lượng đo được, lệch so với giá trị thực bao nhiêu. b. Sai số tương đối Sai số tương đối của phép đo đại lượng a là tỷ số giữa sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a và trị số đúng (trong thực tế a chưa biết, nên gần đúng ta thay a bằng giá trị trung bình ) của đại lượng cần đo này. a a hay a a.a (1.4) a Như vậy, sai số tương đối cho ta biết mức độ chính xác của phép đo, tức là phép đo sai số bao nhiêu phần trăm. Thí dụ: Khi đo hai đại lượng a, b ta được các kết quả: a = 1,00 (m) và a = 0,01 (m) b = 10,00 (m) và b = 0,01 (m) Chúng ta nhận thấy, sai số tuyệt đối của hai phép đo này bằng nhau nhưng sai số tương đối của chúng là khác nhau: a a 0,01 1% a b b 0,001 0,1% . b 6
  7. Đánh giá hai phép đo này, chúng ta thấy phép đo đại lượng b chính xác hơn gấp 10 lần so với phép đo đại lượng a (đại lượng a dài 1m mà sai lệch 1cm, trong khi đó đại lượng b dài 10m cũng chỉ sai lệch 1cm). 1.2.2.2. Những nguyên nhân dẫn đến sai số trong các phép đo Khi đo các đại lượng vật lý, ta luôn mắc phải một sai số nào đó. Chúng ta cần tìm nguyên nhân gây ra sai số và tìm cách hạn chế các sai số. Một số nguyên nhân chủ yếu kể đến như sau: - Do dụng cụ đo không hoàn hảo: Những dụng cụ đo dù có tinh vi đến mấy cũng có một độ chính xác nhất định. Thí dụ: Thước kẹp, có loại chính xác đến 0,05 (mm), có loại chính xác đến 0,02 (mm). Mỗi dụng cụ đo có một độ chính xác nhất định, để đo một đại lượng, chúng ta không tìm được kết quả có độ chính xác cao hơn độ chính xác của dụng cụ đo. Thí dụ: Cân kỹ thuật trong phòng thí nghiệm có độ chính xác là 10-2 gam. Nghĩa là với cân này ta không thể phát hiện được khối lượng nhỏ hơn 10-2 gam. Như vậy, dụng cụ đo là một trong số những nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo. Loại nguyên nhân này có thể loại trừ được nhờ khi làm thí nghiệm, người đo có hiểu biết về dụng cụ, tiến hành đo một cách thận trọng, chính xác. - Do giác quan của người làm thí nghiệm: Kết quả thí nghiệm phụ thuộc nhiều vào giác quan của người đo, đặc biệt kết quả sẽ bị ảnh hưởng khi giác quan có tật, bệnh. Nhờ thói quen nghề nghiệp, việc tìm hiểu kỹ các dụng cụ, tiến hành các phép đo cẩn thận có thể loại trừ, hạn chế sai số về mặt này. - Do đại lượng đo không có giá trị xác định Khi tiến hành đo một đại lượng vật lý, chẳng hạn đo đường kính viên bi, do viên bi khi sản xuất không hoàn toàn là hình cầu nên kết quả đo theo các phương khác nhau sẽ có các giá trị khác nhau . Trong các trường hợp ấy, chúng ta không thể tìm được trị số đúng của vật cần đo. Đó cũng là một nguyên nhân gây nên sai số trong các phép đo. - Ngoài ra sự thay đổi bất thường của dụng cụ đo, của môi trường tiến hành thí nghiệm, sự nhầm lẫn của người đo cũng gây nên sai số trong phép đo. 1.2.2.3. Phân loại sai số trong các phép đo 7
  8. Có nhiều loại sai số gây ra bởi các nguyên nhân khác nhau, trong đó ta cần chú ý đến ba loại sai số sau: - Sai số ngẫu nhiên: Sai số ngẫu nhiên là loại sai số khiến cho kết quả đo khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên là giác quan của người làm thí nghiệm thiếu nhạy cảm, có tật, bệnh; điều kiện thí nghiệm thay đổi ngẫu nhiên ngoài khả năng khống chế của người đo Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ hoàn toàn được, nhưng ta có thể giảm thiểu giá trị của nó bằng cách thực hiện phép đo cẩn thận nhiều lần trong cùng một điều kiện, sau đó xác định giá trị trung bình của nó dựa trên cơ sở của phép tính xác suất thống kê. - Sai số dụng cụ: Sai số dụng cụ là sai số do bản thân dụng cụ, thiết bị gây ra. - Sai số hệ thống: là sai số lặp lại một cách hệ thống, kết quả chỉ lệch về một phía (lớn hơn hoặc nhỏ hơn) so với giá trị thực cần đo. Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống là do dụng cụ chưa chỉnh đúng, do lý thuyết đo chưa hoàn thiện. Sai số này có thể loại trừ được bằng cách hiệu chỉnh dụng cụ trước khi đo Như vậy, mọi phép đo đều mắc phải sai số nào đó. Muốn giảm sai số, người làm thí nghiệm phải kiên nhẫn, khéo léo, khách quan và phải tìm hiểu kỹ các dụng cụ đo lường và các đối tượng đo trước khi tiến hành thí nghiệm. 1.2.3. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp 1.2.3.1. Sai số tuyệt đối của đại lượng đo trực tiếp Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp, giá trị của đại lượng đo ở lần đo thứ i là ai (i = 1,2, ,n), giá trị trung bình của đại lượng đo là a . Sai số tuyệt đối tương ứng trong từng lần đo của phép đo đại lượng a sẽ là ai a ai (i = 1,2, ,n). Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo nhận giá trị theo công thức: a ai a (1.5) max Thí dụ: Độ dài trung bình của đoạn thẳng AB là a = 2,2 (cm). Trong các lần đo thứ 1, 2, 3 ta lần lượt thu được các kết quả là a1 = 2,1 (cm); a2 = 2,3 (cm); a3 = 2,4 (cm), khi đó sai số tuyệt đối của phép đo độ dài của đoạn thẳng AB là: a a ai max = 0,2 (cm) 1.2.3.2. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp 8
  9. a. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp Các đại lượng đo trực tiếp được tính toán và biểu diễn kết quả theo 4 bước sau: + Bước 1. Lặp lại nhiều lần phép đo đại lượng đo trực tiếp Thí dụ: Với đại lượng a đo được các giá trị a1, a2, a3, a4, a5. + Bước 2. Tính giá trị trung bình a của đại lượng a a a a a a a 1 2 3 4 5 5 + Bước 3. Tính sai số tuyệt đối (sai số trung bình cực đại) của đại lượng đo trực tiếp: là khoảng cách xa nhất giữa và các giá trị đo khác nhau của ai (đo ở bước 1) a a a i max a gọi là sai số trung bình cực đại của phép đo đại lượng a + Bước 4. Biểu diễn kết quả Giá trị của đại lượng a được chấp nhận trong khoảng: a a a a a Như vậy kết quả cuối cùng của phép đo được biểu diễn dưới dạng: a a a (đơn vị đo trong hệ SI) b. Áp dụng Dùng thước kẹp có độ chính xác 0,02mm, đo đường kính của một khối trụ, kết quả thu được như sau: Lần đo Đường kính d (mm) 1 10,24 2 10,22 3 10,20 4 10,26 5 10,22 6 10,24 9
  10. - Tính giá trị trung bình: 10,24 10,22 10,20 10,26 10,22 10,24 d 10,23(mm) 6 - Tính sai số trung bình cực đại: d 10,20 10,23 0,03(mm) - Biểu diễn kết quả: d d d (10,23 0,03) mm c. Chú ý - Chỉ đọc và ghi các kết quả gần nhau, loại trừ các kết quả sai khác quá nhiều. - Mỗi lần đo phải thay đổi điều kiện thí nghiệm đi một chút. - Nếu đại lượng a không cho phép đo nhiều lần thì a có thể lấy bằng sai số đọc. Sai số đọc có giá trị bằng nửa độ chia của thiết bị. Thí dụ: Đo chiều dài l của thanh AB nhiều lần đều được kết quả là l = 235 (mm) bằng thước đo có độ chia 1(mm) tức là độ chính xác tới 0,5(mm) thì kết quả đo là: l = 235,0 ± 0,5(mm) - Đối với các dụng cụ đo điện, sai số tuyệt đối của đại lượng x được tính theo x công thức: x .x , trong đó x là cấp chính xác của thang đo, xm là giá trị 100 m giới hạn của thang đo. Thí dụ: Một ampe kế có cấp chính xác I = 1,5, thang đo sử dụng có giá trị cực đại Im = 100 mA, thì sai số của bất kỳ giá trị nào đo được trên thang này cũng có giá trị bằng: I I .I = 1,5mA 100 m 1.2.4. Cách tính sai số của đại lượng đo gián tiếp Như ta đã biết phép đo gián tiếp là phép đo mà kết quả của nó được xác định gián tiếp thông qua công thức biểu diễn quan hệ hàm số giữa đại lượng cần đo với các đại lượng đo trực tiếp khác. Để tính sai số của các đại lượng trong phép đo gián tiếp, chúng ta áp dụng các định lý hoặc áp dụng phép tính vi phân. 1.2.4.1. Các định lý về sai số a. Định lý 1 Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng có trong tổng hay hiệu đó. Nếu: X = a + b – c với: a a a ; b b b; c c c 10
  11. thì: X a b c (1.6) Chú ý: Điều kiện để áp dụng định lý này là a, b, c phải là những đại lượng độc lập với nhau. b. Định lý 2 Sai số tương đối của một tích hay một thương bằng tổng các sai số tương đối của các thừa số có trong tích hay thương đó. a.b Nếu: X với: a a a ; b b b; c c c c a b c Thì: X a b c (1.7) a b c Chú ý: Các định lý trên chỉ đúng khi a, b, c là những đại lượng độc lập với nhau. Nếu chúng là đại lượng phụ thuộc nhau ta phải dùng phép tính vi phân. a - Trường hợp lũy thừa: X a m thì: X m m.a . (1.8) a 1.2.4.2. Cách xác định sai số của phép đo các đại lượng đo gián tiếp Giả sử đại lượng cần đo A liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp x, y, z theo hàm số: A = f(x,y,z) (1.9) x x x  Trong đó: y y y là kết quả của các phép đo trực tiếp. z z z  a. Tính giá trị trung bình của đại lượng (A) theo công thức: A f (x, y, z) (1.10) b. Tính sai số tuyệt đối A và sai số tỷ đối δA của đại lượng A + Trường hợp hàm A = f (x,y,z) là một tổng hoặc một hiệu của các đại lượng đo trực tiếp. Khi đó ta tính sai số tuyệt đối trước, sau đến giá trị trung bình A và suy ra sai số tương đối. Sai số tuyệt đối tính theo các bước sau: - Tính vi phân toàn phần hàm f(x,y,z) A A A dA dx dy dz (1.11) x y z 11
  12. - Thay các dấu vi phân "d" bằng dấu sai số " ", rồi lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần: A A A A x y z (1.12) x y z Sau khi xác định được sai số tuyệt đối A ta tính giá trị trung bình A theo (1.10) và suy ra sai số tương đối: A A A + Trường hợp hàm A = f (x,y,z) là một tích, thương, lũy thừa của các đại lượng đo trực tiếp x, y, z. Khi đó ta tính sai số tương đối trước, sau đến giá trị trung bình A và suy ra sai số tuyệt đối. Sai số tương đối tính theo các bước sau: - Lấy loga cơ số e hàm số (1.10): lnA = lnf(x,y,z) - Tính vi phân toàn phần của lnA: dA d(ln A) (1.13) A - Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần. Thay dấu vi phân "d" bằng dấu sai số " ", đồng thời thay x, y, z bằng các giá trị trung bình của chúng và các sai số x, y, z bằng các giá trị sai số tuyệt đối đã được làm tròn từ phương trình (1.9). Sau khi xác định được sai số tương đối δA ta tính giá trị trung bình theo (1.10) và suy ra sai số tuyệt đối: A A.A Chú ý: Sai số tuyệt đối và tương đối của phép đo các đại lượng đo gián tiếp được làm tròn theo quy tắc (xem phần quy tắc tính và biểu diễn kết quả mục 1.2.5.2). + Trường hợp trong công thức tính đại lượng cần đo A có chứa những số cho trước (không ghi sai số kèm theo) hoặc chứa những hằng số thì sai số của chúng được xác định theo quy tắc sau: những hằng số như = 3,141639; g = 9,7869 m/s2 (tại Hà Nội), thì lấy giá trị của hằng số đến chữ số mà sai số tương đối của 12
  13. hằng số đó nhỏ hơn 1/10 giá trị sai số tương đối lớn nhất của các đại lượng khác có trong công thức. Khi ấy bỏ qua sai số tương đối của hằng số. c. Kết quả phép đo gián tiếp được biểu diễn: A A A (1.14) A A A A, δA: Là sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối của đại lượng A; A : Là giá trị trung bình, tính theo biểu thức (1.10) và được quy tròn đến chữ số có nghĩa cùng bậc với sai số tuyệt đối. 1.2.5. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo gián tiếp 1.2.5.1. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo gián tiếp Giả sử đại lượng đo gián tiếp gọi là A, đại lượng A tính toán và biểu diễn kết quả theo ba bước sau : + Bước 1. Tính giá trị trung bình của đại lượng gián tiếp theo công thức (1.10). + Bước 2. Tính sai số của đại lượng đo gián tiếp này bằng cách áp dụng phép tính vi phân hoặc áp dụng các định lý về sai số (mục 1.2.4.2). + Bước 3. Biểu diễn kết quả A A A (đơn vị trong hệ SI) 0 A A (dv ) A 0 1.2.5.2. Các chú ý quan trọng khi tính và biểu diễn kết quả a. Định nghĩa con số có nghĩa: Con số có nghĩa thứ nhất là con số khác 0 đầu tiên, tính từ trái sang phải và kể từ con số khác không đầu tiên đó, tất cả các con số đều là các con số có nghĩa. Thí dụ: + Số 0,014030 có 5 con số có nghĩa là 1, 4, 0, 3, 0, trong đó 1 là con số có nghĩa thứ nhất, 4 là con số có nghĩa thứ 2 + Số 302,0 có 4 con số có nghĩa là 3, 0, 2, 0, trong đó 3 là con số có nghĩa thứ nhất, 0 là con số có nghĩa thứ 2 b. Quy tắc lấy sai số tuyệt đối: Sai số tuyệt đối phải được làm tròn để có đủ số thập phân cần thiết theo quy tắc: + Sai số tuyệt đối được làm tròn đến con số có nghĩa thứ nhất nếu con số này 3 (tức là bằng 3,4 9). 13
  14. + Sai số tuyệt đối được làm tròn đến con số có nghĩa thứ hai nếu con số có nghĩa thứ nhất là 1 hoặc 2. Chú ý: Khi tuân theo quy tắc lấy sai số tuyệt đối, có trường hợp phải đổi đơn vị trước khi làm tròn. Thí dụ: + A = 0,381 cm3 thì khi làm tròn ta được: A = 0,4 cm3 (không được viết: A = 0,38cm3) + A = 174 mm3 thì trước khi làm tròn ta đổi đơn vị và kết quả được: A = 0,174 cm3 ≈ 0,17 cm3 (không được viết: A = 0,2 cm3 ) c. Quy tắc lấy sai số tỷ đối: Khi làm tròn sai số tỷ đối, chỉ lấy tối đa hai con số có nghĩa. Sai số tỷ đối phải đổi ra phần trăm (%). Thí dụ: A = 0,0134 thì khi biểu diễn ta được: A = 1,3% (không được viết: A = 1,34%) d. Quy tắc làm tròn giá trị trung bình khi biểu diễn kết quả: Giá trị trung bình phải được viết đến bậc thập phân tương ứng với sai số tuyệt đối. Thí dụ: Đại lượng A tính được A 32,4026mm 3 và A 0,02218mm3 ; A 0,0671 thì kết quả biểu diễn là: A A A 32,403 0,022(mm3 ) A A(dv) A(%) 32,403(mm3 ) 6,7% 1.2.5.3. Thí dụ về cách tính và biểu diễn kết quả với đại lượng đo gián tiếp Tính và biểu diễn lực hướng tâm của một vật chuyển động tròn đều, theo mv2 công thức F R Các số liệu của đại lượng đo trực tiếp như sau: m = (15,50 0,20)kg v = (3,45 0,03)m/s R = (150 5)m 14
  15. + Bước 1. Tính giá trị trung bình của lực hướng tâm theo công thức (1.10). m.v 2 15,5.(3,45)2 F 1,2299N R 150 + Bước 2. Tính sai số của lực bằng phương pháp lấy loga cơ số e do hàm F là tích và thương của đại lượng đo trực tiếp (mục 1.2.4.2). - Ta có: lnF = lnm + 2lnv - lnR - Tính vi phân của lnF: dF dm dv dR 2 F m v R Suy ra: F m v R F 2 F m v R Thay số: ta đã biết trong thực tế F, m, v, R chưa biết, nên gần đúng ta F m v R thay bằng giá trị trung bình: F 2 F m v R 0,2 0,03 5 F 2 0,052 5,2%. 15,5 3,45 150 Suy ra F F.F 0,052.1,2299 0,0639 0,06 N + Bước 3. Biểu diễn kết quả: F F F (1,23 0,06)(N) F F F 1,23(N) 5,2% 1.2.5.4. Phương pháp biểu diễn kết quả phép đo bằng đồ thị Phương pháp biểu diễn kết quả các phép đo bằng đồ thị được ứng dụng nhiều trong thí nghiệm vật lý. Phương pháp này cho phép thể hiện một cách trực quan sự phụ thuộc hàm số của một đại lượng vật lý này vào một đại lượng vật lý khác. Giả sử đại lượng y và đại lượng x phụ thuộc nhau theo một mối tương quan y = f (x) nào đó mà chỉ có thể suy ra từ đồ thị. Làm thí nghiệm nhiều lần, cứ mỗi giá trị của x ta có một giá trị y tương ứng. Trên đồ thị Oxy, ứng với mỗi cặp đại lượng (xi,yi) ta được một điểm Ai. Tuy nhiên, mỗi lần đo xi, yi ta mắc một sai số xi, yi nào đó; thành thử trên đồ thị bây giờ ứng với một cặp giá trị (xi 15
  16. ± xi, yi± yi) không phải là một điểm Ai nữa mà là một hình chữ nhật có tâm là Ai và có các cạnh là 2 xi, 2 yi (hình chữ nhật sai số) (Hình 1.1). Tập hợp các cặp (xi ± xi, yi± yi) cho phép ta vẽ được đường cong biểu diễn hàm y = f(x). Khi vẽ đồ thị ta phải chú ý sao cho: a. Đường cong phải rõ nét không gẫy khúc (vì các đại lượng vật lý biến thiên liên tục). b. Đường cong phải cắt tất cả các hình chữ nhật có tâm Ai, nếu đi qua các tâm Ai thì càng tốt, nếu không thì phải đi sao cho các hình chữ nhật phân bố đều hai bên đường cong. c. Trường hợp có một vài hình chữ y Ai A A 5 nhật sai số nằm tách hẳn ra ngoài 2 yi 4 A3 quy luật của tập hợp các hình chữ A6 nhật sai số còn lại (chẳng hạn A5) thì phải loại bỏ hình chữ nhật (A5) A1 đó đi và coi kết quả thí nghiệm ứng với hình chữ nhật đó là do sai sót. 2 x d. Đồ thị phải vẽ trên giấy kẻ ô i x vuông, dùng tỷ lệ thích hợp để sao Hình 1.1. Đồ thị biểu diễn hàm y = f(x) cho đồ thị cân đối, đường biểu diễn nằm gọn trong giấy, gốc toạ độ không nhất thiết phải là (0;0). Thí dụ: Nghiên cứu sự phụ thuộc điện trở R của đồng vào nhiệt độ bằng hàm 0 0 Rt = R0(1+ t); R0 và Rt là điện trở của Cu ở nhiệt độ O C và t C; là hệ số nhiệt điện trở. Ta có các số liệu sau: T(0C) 10 20 30 40 R() 200 208 216 224 Căn cứ vào các số liệu trên, vẽ đồ thị biểu diễn hàm số R = f(t) như sau: a. Vẽ một hệ trục tọa độ vuông góc trên giấy kẻ ô milimét. Trên trục tung ghi các giá trị R, trên trục hoành ghi các giá trị của t. Chú ý chọn tỷ lệ thích hợp trên các trục để vẽ đồ thị được cân đối, rõ ràng, chính xác. 16
  17. b. Mỗi cặp giá trị tương ứng của R và t, vẽ một điểm trên đồ thị. Mỗi điểm đánh dấu bằng một hình chữ nhật (hoặc một chữ thập) có kích thước ngang bằng 2.∆t và kích thước đứng bằng 2.∆R (trong trường hợp này các sai số lấy bằng độ chính xác của các dụng cụ đo chúng). c. Vẽ đồ thị là một đường thẳng liên tục, sắc nét sao cho giao điểm của các chữ thập nằm trên hoặc phân bố đều về cả hai phía và gần nó nhất. Đồ thị này là đường trung bình của các điểm đo được (Hình 1.2). R () 2 t 224 2 R 216 208 200 R 0 t (0C) 0 10 20 30 40 Hình 1.2. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện trở R vào nhiệt độ Chú ý: Nếu một chữ thập hay hình chữ nhật nào đó cách xa đường đồ thị thì điểm đó là sai cần đo lại hoặc loại bỏ. 1.2.6. Bài tập và câu hỏi kiểm tra 1.2.6.1. Hãy tính sai số và biểu diễn kết quả của đường kính ống trụ khi dùng thước kẹp có độ chính xác 0,02mm. Kết quả giá trị được cho trong bảng: Lần đo Di (mm) 1 25,62 2 25,58 3 25,68 4 25,66 5 25,58 a2b 1.2.6.2. Hãy tính sai số và biểu diễn kết quả của y. Biết y c với: a = (1,35 ± 0,03) cm; b = (5,210 ± 0,015)cm; c = (1,93 ± 0,03)cm. 1.2.6.3. Hãy nêu cách vẽ đường cong thực nghiệm. Khi sử dụng đường cong đó để tìm cặp giá trị chưa đo thì sai số phải tính như thế nào? 17
  18. Chương 2 CÁC DỤNG CỤ ĐO LƯỜNG TRONG VẬT LÝ 2.1. Dụng cụ đo điện 2.1.1. Giới thiệu chung về dụng cụ đo điện Trong quá trình làm các bài thí nghiệm, ta thường phải sử dụng các dụng cụ đo điện (như Vôn kế, Ampe kế ), nhất là thí nghiệm phần điện - từ. Sau đây là mô tả nguyên tắc cấu tạo và hoạt động của một số dụng cụ đo điện thường dùng. Người ta phân các dụng cụ đo điện ra làm hai loại: loại đo trực tiếp và loại đo so sánh. Máy đo loại trực tiếp cho ta trực tiếp giá trị của đại lượng cần đo (thí dụ dùng ampe kế để đo cường độ dòng điện ) Trong máy đo loại so sánh đại lượng cần đo được xác định qua việc so sánh nó với đại lượng tiêu chuẩn. Máy đo loại này có độ nhạy và độ chính xác cao, tuy nhiên do giá thành cao và sử dụng phức tạp nên thông thường người ta hay sử dụng máy đo kiểu trực tiếp hơn. Người ta quy ước cách ký hiệu tên một số dụng cụ đo thông dụng (bảng 2.1). Bảng 2.1. Quy ước một số dụng cụ đo thông thường Đại lượng đo Tên dụng cụ Qui ước Ampe kế A Dòng điện Miliampe kế mA Micrôampe kế A Vôn kế V Hiệu điện thế Milivôn kế mV Oát kế W Công suất Kilôoát kế KW Tần số Tần số kế (hay héc kế) Hz Điện trở Ôm kế  Một số ký hiệu thường được in trên các dụng cụ đo và ý nghĩa của chúng được liệt kê trong bảng 2.2. 18
  19. Bảng 2.2. Một số ký hiệu trên các dụng cụ đo điện Kí hiệu Ý nghĩa Dòng điện một chiều  Dòng điện xoay chiều  Dòng điện xoay chiều và một chiều Dụng cụ đặt đứng Dụng cụ đặt nghiêng góc Dụng cụ đặt nằm ngang Điện thế thí nghiệm đối với vật cách điện của dụng cụ 2KV (2000V) Máy đo kiểu từ điện Máy đo kiểu điện từ Máy đo kiểu điện động Máy đo kiểu nhiệt điện 2.1.2. Các loại máy đo điện Dựa trên nguyên tắc cấu tạo và hoạt động, máy đo điện được chia thành các nhóm dưới đây. 2.1.2.1. Máy đo kiểu từ điện Máy đo kiểu này có cấu tạo và hoạt động dựa trên hiện tượng quay của khung dây dẫn kín có dòng điện khi đặt nó vào trong từ trường của một nam châm vĩnh cửu. Kim của máy đo được gắn liền với khung (dưới dạng lò xo). Dưới tác dụng của mômen lực từ lò xo xoắn dưới một góc nào đó làm kim quay. Khi mômen phản kháng của lò xo cân bằng với mômen lực từ thì kim sẽ đứng yên. Máy đo loại này có những ưu điểm chính sau: - Độ nhạy và độ chính xác cao, thang chia độ đều, chỉ số ổn định nhanh, không bị ảnh hưởng của từ trường bên ngoài; 19
  20. - Năng lượng tiêu hao nhỏ; - Độ bền cao. Tuy nhiên máy đo loại này có nhược điểm là chỉ đo được dòng điện một chiều. Máy đo kiểu từ điện thường dùng là: điện kế, ampe kế hay vôn kế đo dòng một chiều. 2.1.2.2. Máy đo kiểu điện từ Máy đo loại này được chế tạo dựa trên hiện tượng sắt từ bị hút vào miền từ trường mạnh. Kim của máy đo được gắn vào một trục của cuộn dây, trên trục đó có đính lệch tâm một phiến sắt non. Dưới tác dụng của từ trường phiến sắt non sẽ bị hút vào lòng ống dây và làm cho trục quay, lò xo bị xoắn lại và kim quay. Máy đo loại này có ưu điểm là đo được cả dòng một chiều lẫn xoay chiều, chịu tải tốt. Tuy nhiên nó có một số nhược điểm sau: Dễ bị ảnh hưởng của từ trường bên ngoài; Tiêu hao công suất lớn; Một số máy đo thuộc loại này thường dùng là; Ampe kế, Vôn kế dòng xoay chiều và một chiều. 2.1.2.3. Máy đo kiểu điện động Hoạt động của máy này dựa trên hiện tượng tác dụng tương hỗ giữa hai dây dẫn có dòng điện chạy qua. Máy gồm hai cuộn dây: cuốn cố định và cuộn động, kim đo gắn với cuộn động. Khi đo dòng điện chạy qua hai cuộn thì cuộn động sẽ quay, làm cho kim đo quay theo. Máy đo kiểu điện động có ưu điểm là có thể dùng cho dòng điện xoay chiều. Tuy nhiên nó có hai nhược điểm lớn: - Dễ bị ảnh hưởng của từ trường bên ngoài; - Tiêu hao nhiều năng lượng (trên các cuộn dây). Máy đo loại này thường dùng là: ampe kế, vôn kế xoay chiều, pha kế, tần số kế. 20
  21. 2.1.3. Cách sử dụng các máy đo điện thông dụng 2.1.3.1. Ampe kế (hoặc MiliAmpe kế) Để đo dòng điện bằng Ampe kế, người ta mắc nó vào mạch theo sơ đồ (hình 2.1). A Hình 2.1. Đo dòng điện bằng Ampe kế Vì toàn bộ dòng điện đi qua Ampe kế nên điện trở trong của nó phải rất nhỏ để độ sụt thế trên dụng cụ không ảnh hưởng đến kết quả đo. Để có thể đo những dòng điện có cường độ lớn hơn (mở rộng thang đo của Ampe kế) người ta mắc sơn (có điện trở nhỏ) song song với Ampe kế theo sơ đồ (hình 2.2). I Ia A Is Hình 2.2. Mắc sơn cho mạch điện Dễ dàng tính được dòng điện qua Ampe kế: I Ra I a trong đó n (2.1) 1 n Rg Rg - điện trở của sơn; Ra - điện trở của Ampe kế; Tức là thang đo của Ampe kế được tăng (n + 1) lần. Cách tính kết quả đo trên Ampe kế như sau: Nếu dùng thang đo có N vạch chia thì giá trị cường độ dòng điện ứng với vạch cuối cùng là giá trị lớn nhất mà Ampe kế đo được: I max. Nếu kim Ampe kế chỉ n vạch thì dòng điện có cường độ: n I I (2.2) N max Thí dụ: Dùng thang đo với Imax = 5A, thang đo có 100 vạch. Nếu kim Ampe kế chỉ 30 vạch thì cường độ của dòng điện là: 21
  22. 30 I .5A 1,5A (2.3) 100 2.1.3.2. Vôn kế Vôn kế dùng để đo hiệu điện thế giữa hai đầu của một đoạn mạch. Vôn kế được mắc vào mạch điện theo sơ đồ (hình 2.3). R V Hình 2.3. Đo hiệu điện thế bằng Vôn kế Để phép đo được chính xác Vôn kế phải có điện trở rất lớn để cường độ dòng điện qua nó có thể bỏ qua. Người ta mở rộng thang đo bằng cách mắc thêm một điện trở phụ nối tiếp Vôn kế. Giống như Ampe kế, giá trị Um ứng với vạch cuối cùng của thang đo có N vạch là giá trị hiệu điện thế lớn nhất mà Vôn kế có thể đo được. Nếu kim của Vôn kế chỉ n vạch thì hiệu điện thế đo có độ lớn: n U U (V) (2.4) N m 2.1.3.3. Đồng hồ vạn năng hiện số Đồng hồ vạn năng hiện số gồm 3 phần chính: - Màn hình hiện số; - Thang đo và núm chuyển mạch thang đo; - Các lỗ cắm (COM, A, VΩ ). Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp. Các đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đôi chỗ khác nhau về chức năng nhưng về cơ bản cách sử dụng là giống nhau. Dưới đây là nguyên tắc chung để đo một số đại lượng thông thường. a. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng để đo điện trở 22
  23. (a) (b) Hình 2.4. Đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng hiện số Xoay núm chuyển mạch về thang đo điện trở (Ω) và cắm hai đầu que đo vào hai lỗ cắm COM và VΩ như hình 2.4a. Sau đó đưa đầu 2 que đo vào điện trở cần đo như hình 2.4b và đọc số chỉ trên màn hình. Chú ý không được chạm tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ không chính xác khi đo cả điện trở của tay người. Cũng không nên đo điện trở của linh kiện khi nó đang mắc trong mạch bởi điện trở có thể là của linh kiện khác trong mạch. b. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng để đo cường độ dòng điện * Đo cường độ dòng điện một chiều DCA Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện một chiều DCA (việc chọn thang đo tùy thuộc vào dòng điện cần đo). Cắm hai đầu que đo vào “COM” và Hình 2.5. Đo cường độ dòng điện “10A” hoặc “20A” hoặc “A”, mắc bằng đồng hồ vạn năng hiện số nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo (hình 2.5). Đọc số chỉ trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình của đồng hồ có dấu (-) ta phải đảo lại vị trí hai que đo. 23
  24. * Đo cường độ dòng điện xoay chiều ACA Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện xoay chiều ACA. Cắm hai đầu que đo vào “COM” và “10A” hoặc “20A” hoặc “A”, mắc nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình. c. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng để đo hiệu điện thế * Đo hiệu điện thế một chiều DCV Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo hiệu điện thế một chiều DCV. Cắm hai que đo vào hai lỗ cắm “COM” và VΩ, đưa hai que đo: que dương vào cực dương; que âm vào cực âm (mắc song song đồng hồ với thiết bị cần đo – hình 2.6). Đọc chỉ số trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình của đồng hồ có dấu (-) ta phải đảo lại vị trí hai que đo. Hình 2.6. Đo hiệu điện thế bằng * Đo hiệu điện thế xoay chiều ACV đồng hồ vạn năng hiện số Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo hiệu điện thế xoay chiều ACV. Cắm hai que đo vào hai lỗ cắm “COM” và VΩ, đưa hai đầu que đo vào hai điểm cần đo (mắc song song đồng hồ với thiết bị cần đo). Đọc chỉ số hiển thị trên màn hình. 2.1.3.4. Cách tính sai số của đồng hồ vạn năng hiện số kiểu DT-9202 Thông thường một đồng hồ vạn năng hiện số loại 3 1/2 digit có 2000 điểm đo (từ 0 đến 1999). Giả sử ta chọn thang đo hiệu điện thế một chiều DCV 20V, thì đại lượng: 20V 0,01V 2000 được gọi là độ phân giải của thang đo. Nếu hiệu điện thế ta đo được là U thì sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp đại lượng U này là U=(%).U+n. (2.5) 24
  25. Trong công thức (2.5) : U : Giá trị đo được, chỉ thị trên đồng hồ;  (%) : Cấp chính xác của thang đo; : Độ phân giải của thang đo; n = 1,2, (quy định theo từng thang đo bởi nhà sản xuất). Cách tính tương tự đối với các thang đo hiệu điện thế khác, thang đo cường độ dòng và thang đo điện trở (bảng 2.3) Bảng 2.3. Thông số kĩ thuật của đồng hồ vạn năng kiểu DT-9202 Thang Thang Chức năng  n Chức năng  n đo đo 200mV 200mV DCV 2V ACV 2V 0,5% 1 0,8% 3 Hiệu điện thế 20V Hiệu điện thế 20V một chiều 200V xoay chiều 200V 1000V 0,8% 2 700V 1,2% 3 2mA 2mA DCA 0,8% 1 ACA 1% 3 20mA 20mA Cường độ dòng Cường độ dòng 200mA 1,2% 1 200mA 1,8% 3 một chiều xoay chiều 20A 2% 5 20A 3% 7 200 2nF 2K 20nF 0,8% 1  20K C 200nF 2,5% 3 Điện trở 2M Điện dung 2mF 20M 1% 2 20mF 200M 5% 10 2.1.3.5. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo điện Các thang đo thế và dòng có độ nhạy cao nhất thường là 200 mV và 200 A hoặc 2 mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và cường độ dòng điện một chiều rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này. Nếu vô ý để hiệu điện thế hoặc dòng điện lớn gấp 5  10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng cho đồng hồ. Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số là: 25
  26. a. Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo. b. Không áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp đại lượng đo chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện ra để chọn thang thích hợp. c. Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “A” hoặc “mA” trên đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng điện một chiều, ACA để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo vệ, nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các thang đo dòng điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay thế. Điều tai hại tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế. Do vậy hãy thận trọng khi sử dụng các thang đo dòng, không để cháy cầu chì! d. Để đo cường độ dòng điện lớn 0  10A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “10A” (hoặc 20A) trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí DCA-10A để đo dòng điện một chiều, ACA-10A để đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10A (hoặc 20A), bên trong đồng hồ không có cầu chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở nguồn điện. e. Để đo điện áp một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “V” trên mặt đồng hồ. Hai đầu còn lại của dây đo được mắc song song với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCV để đo điện áp một chiều, ACV để đo điện áp xoay chiều, hoặc  để đo điện trở. f. Khi đo các đại lượng một chiều thì đầu dây nối với cực âm luôn được nối với lỗ “COM” Tóm lại: Chọn thang đo đúng, không nhầm lẫn khi thao tác đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện là hai yếu tố quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ. 26
  27. 2.2. Cân kỹ thuật 2.2.1. Cấu tạo cân kỹ thuật (cân phân tích) Cấu tạo của cân gồm đòn cân O1O2 bằng hợp kim cứng và nhẹ, trên * V Đ1 m N đó có khắc các khoảng chia độ bằng Đ2 nhau với vạch số 0 ở chính giữa và O1 O2 hai phía của nó có ghi các vạch từ 1 đến 10. Thẳng phía dưới vạch số 0 C K này có một con dao O hình lăng trụ 1 2 bằng đá mã não gắn chặt với đòn cân. T Cạnh của con dao O tựa trên mặt Q V2 phẳng ngang của một gối đỡ bằng đá V1 mã não đặt tại đỉnh trụ C. Ở hai đầu Hình 2.7. Cân kỹ thuật O1 và O2 của đòn cân cũng có hai con dao bằng đá mã não (nhỏ hơn dao O) dùng để treo hai đĩa cân 1 và 2. Nhờ một kim dài K gắn với đòn cân ở phía dưới dao O và một thước T gắn ở chân trụ C, ta có thể xác định được vị trí cân bằng của đòn cân O1O2 khi kim K chỉ đúng vạch số 10 nằm chính giữa thước nhỏ T. Cân phân tích được đặt trong một tủ kính có thể đóng kín bằng hai cánh ở hai bên thành tủ để tránh ảnh hưởng của gió và bụi. Phía dưới mặt đế cân có một núm xoay Q dùng để nâng hoặc hạ đòn cân lên xuống theo phương thẳng đứng (hình 2.7). Kèm theo cân phân tích có một hộp đựng một bộ quả cân (100g, 50g, 20g, 10g, 5g, 2g, 1g, 500mg, 200mg, 100mg, 50mg, 20mg, 10mg) và một chiếc kẹp dùng để gắp các quả cân. Ngoài các quả cân nói trên, còn có một quả cân nhỏ hình khuyên tai có khối lượng m* = 10mg - gọi là con mã, được treo ở đầu một chiếc móc nhỏ nằm ở phía trên đòn cân O1O2. Tuỳ thuộc vị trí đặt con mã trên đòn cân, khối lượng cho thêm vào một trong hai đĩa cân có thể thay đổi từ 1mg đến 10mg. Ví dụ, muốn cho thêm vào đĩa cân bên phải 2mg, ta kéo núm V để dịch chuyển con mã m* đến vạch số 2 nằm bên phải vạch số 0 trên đòn cân O1O2. Sau đó, vặn từ từ núm V để đặt con mã ngồi lên đòn cân và rút nhẹ chiếc móc ra khỏi con mã. 27
  28. 2.2.2. Hướng dẫn sử dụng cân kỹ thuật 2.2.2.1. Vị trí cân bằng và độ nhạy của cân a. Vị trí cân bằng (vị trí số 0) Vị trí số 0 của cân là vị trí số chỉ của kim khi hai đĩa không mang khối lượng nào. Về nguyên tắc để xác định vị trí này ta thả cho cân dao động tự do rồi đợi cho đến khi kim chỉ thị dừng lại. Nhưng đợi như vậy thường rất lâu, nên trên thực tế người ta làm như sau: Theo dõi dao động của kim đọc các biên độ liên tiếp về bên trái và bên phải so với điểm 0 trên thước chia độ. Giả sử e1, e3, e5 là các dao động về bên trái, e2, e4 là các dao động về bên phải. Khi đó số 0 của cân sẽ là: 1 e e e e e e ( 1 3 5 2 4 ) (2.6) 0 2 3 2 Cân phân tích dùng trong bài, các biên độ trái mang dấu âm, các biên độ phải mang dấu dương. b. Độ nhạy của cân Độ nhạy của cân theo định nghĩa là khối lượng đặt vào đĩa cân làm kim chỉ thị di chuyển đi một độ chia. Giả sử ta đặt vào một đĩa cân một khối lượng nhỏ m và xác định được vị trí cân bằng mới của cân là e, thì độ nhạy của cân được xác định bằng biểu thức: m  (mg/độ chia) e e0 Độ nhạy của cân nói chung phụ thuộc vào tải trọng, tuy nhiên nếu cân được chế tạo tốt, đòn cân hầu như không bị cong dưới tác dụng của tải thì có thể bỏ qua sự phụ thuộc đó, mà coi độ nhạy có giá trị không đổi. 2.2.2.2. Những lưu ý khi thao tác trên cân phân tích - Hiệu chỉnh vị trí phẳng ngang của mặt gối đỡ cạnh dao O bằng cách vặn nhẹ vít V1 và V2 phía dưới đế cân sao cho “bọt nước” ở trên mặt đế (phía sau mặt trụ C) nằm chính giữa vòng tròn. Tránh làm dịch chuyển cân sau khi đã hiệu chỉnh. - Hiệu chỉnh vị trí cân bằng của cân không tải bằng cách vặn nhẹ đối trọng Đ1 hoặc Đ2 ở đầu đòn cân sao cho khi quay núm Q (thuận chiều kim đồng hồ) để 28
  29. cân hoạt động thì kim K dao động đều về hai phía hoặc dừng lại ở vạch chính giữa thước T. - Không cầm trực tiếp các quả cân bằng tay, phải dùng chiếc kẹp để gắp các quả cân. - Mỗi khi cho thêm vào hoặc bỏ bớt vật hay các quả cân ra khỏi đĩa cân phải đặt đòn cân ở vị trí “hãm” bằng cách vặn núm quay Q ngược chiều kim đồng hồ về tận cùng bên trái. - Chọn các quả cân thích hợp theo đúng thứ tự từ lớn đến nhỏ dần khi cho thêm chúng vào đĩa cân, kể cả con mã. Nếu rút bớt các quả cân ra khỏi đĩa thì làm ngược lại. - Đóng kín các cánh tủ sau khi đã đặt vật và các quả cân vào các đĩa cân. - Khi cân xong, phải đặt đòn cân ở vị trí “hãm” và đặt các quả cân vào đúng vị trí trong hộp quả cân. Lấy vật ra khỏi đĩa cân, đóng kín các cánh tủ. 2.2.3. Các phương pháp cân 2.2.3.1. Phương pháp thông thường Trong phương pháp này vật cần cân và các quả cân đặt ở hai đĩa khác ' nhau. Giả sử vị trí cân bằng mới của cân là e . Khi đó khối lượng vật cần cân mv được xác định từ biểu thức: ' m v mqc e e0 (mg) (2.7) Trong công thức (2.7): mqc là tổng khối lượng các quả cân, e0 là vị trí số 0, dấu (+) lấy khi mv mqc (nếu đặt các quả cân ở đĩa cân bên phải thì kim lệch sang phải), dấu (-) lấy trong trường hợp ngược lại. 2.2.3.2. Phương pháp bì không đổi (còn gọi là phương pháp Menđeleep) Phương pháp bì không đổi cho phép cân vật đạt kết quả với độ chính xác cao. Phương pháp này thường dùng trong phòng thí nghiệm. Nội dung của nó như sau: - Trên đĩa cân bên trái ta đặt một vật làm bì. Vật này được chọn sao cho khối lượng của nó lớn hơn khối lượng của vật cần cân một ít (chọn bằng cách cân sơ bộ). Trên đĩa cân bên phải ta đặt các quả cân để cân bì như làm trong phép cân thông thường ở phần a. Giả sử khối lượng của các quả cân là m1. 29
  30. - Bỏ bớt một số quả cân ở đĩa cân bên phải ra và đặt vào đó vật cần cân (số quả cân rút bớt có khối lượng xấp xỉ khối lượng của vật). Giả sử khối lượng của các quả cân trên đĩa phải lúc này là m2. Khối lượng vật cần cân m sẽ được xác định từ biểu thức: m m1 m2  e1 e2 (mg) (2.8) Trong (2.8) e1 và e2 là vị trí cân bằng ứng với các giá trị m1 và m2. Dấu (+) lấy khi điểm e1 nằm bên phải điểm e2, dấu (-) lấy khi điểm e1 nằm bên trái điểm e2. Ưu điểm dễ thấy của phương pháp bì không đổi là độ nhạy của cân không thay đổi (vì trong quá trình cân khối lượng không đổi). Hơn nữa phương pháp này đơn giản hơn so với các phương pháp khác (như phương pháp thay thế và phương pháp lặp) 2.2.3.3. Hiệu chỉnh sức đẩy Acsimet Như đã biết, trọng lượng của một vật nằm trong một chất lưu (chất lỏng hay chất khí) bị giảm đi một lượng bằng trọng lượng của chất lưu đã bị vật thay thế (định luật Acsimet). Do đó những kết quả cân nói trên chỉ cho ta giá trị biểu kiến của khối lượng. Muốn được khối lượng đúng của vật ta phải hiệu chỉnh kết quả. Khi tính đến sức đẩy Acsimet, lực tác dụng lên đầu đòn cân sẽ bằng trọng lượng của vật trừ đi sức đẩy Acsimet mà không khí đã tác dụng lên vật. Tương tự như vậy đối với các quả cân. Gọi : - m và tương ứng là khối lượng và khối lượng riêng của vật; - o là khối lượng riêng của không khí ; - m' và ' là khối lượng và khối lượng riêng của các quả cân. Điều kiện cân bằng lúc này sẽ là: m m mg g m g g 0 0 ( m và m tương ứng là thể tích không khí mà vật và quả cân chiếm chỗ). ' 1 ' Từ đó suy ra: m m o 1 o 30
  31. 1 o ' 0 0 Mặt khác: 1 / 1 o Kết quả cuối cùng là: m m' (1 0 0 ) (2.9) ' Như vậy nếu vật có càng nhỏ thì số hiệu chỉnh càng lớn. Nếu vật và các quả cân có khối lượng riêng như nhau thì không cần phải hiệu chỉnh. 31
  32. Chương 3 CÁC BÀI THÍ NGHIỆM BÀI 1 ĐO ĐỘ DÀI BẰNG THƯỚC KẸP VÀ PANME 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức về giải pháp thực tiễn để nâng cao độ chính xác của dụng cụ đo độ dài và kỹ năng thực hành sử dụng các dụng cụ đo độ dài có độ chính xác tương đối cao được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật (thước kẹp, pan-me) để đo kích thước một số vật mẫu. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được nguyên lý của giải pháp sử dụng du xích để nâng cao độ chính xác của dụng cụ đo độ dài. ii. Nắm được cấu tạo của thước kẹp, pan-me. iii. Biết cách sử dụng thước kẹp, pan-me để xác định kích thước các vật mẫu. iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết Đo độ dài là một trong những phép đo vật lý cơ bản nhất. Để đo độ dài, người ta thường sử dụng thước. Đơn vị độ dài trong hệ SI là mét. Để tăng độ chính xác của phép đo với một thước đo đã chọn, người ta thường sử dụng du xích hoặc đinh ốc vi cấp. 2.1. Thước kẹp Thước kẹp dùng để đo đường kính trong, đường kính ngoài của một vật hình trụ, khối hộp hoặc những vật có độ dài khác nhau. Trong bài này ta dùng thước kẹp có độ chính xác 0,02mm (hình 3.1). Hình 3.1. Thước kẹp 32
  33. 2.1.1. Cấu tạo thước kẹp ' 2 2 3 T 0 0 V ' ' 1 1 T Hình 3.2. Cấu tạo thước kẹp Một thước kẹp thông thường có cấu tạo như mô tả trên hình 3.2, gồm có 2 phần: - Phần chính hàm AE (hàm 12) là một thanh kim loại giống hình chữ T, thân của nó là một thước chia độ đến mm. - Phần phụ hàm BF (hàm 1’2’) có thể trượt song song trên thước chính, tạo với thước chính một hàm kẹp có các mặt đối diện phẳng song song với nhau. Trên phần phụ có lắp du xích T ' . Khi 2 hàm kẹp chập nhau thì vạch số 0 của du xích trùng với vạch số 0 của thước chính. Muốn xê dịch phần phụ ta làm như sau: Tay trái giữ cố định hàm thước chính, tay phải giữ phần phụ, dùng ngón tay cái ấn vào vị trí V rồi kéo ra hoặc đẩy phần phụ dọc theo thân thước. Sau khi kẹp vật cần xác định kích thước vào giữa hai hàm kẹp ta vặn vít 3 để cố định du xích. Chú ý: Khi chế tạo thước kẹp, người ta khắc thước chính và du xích sao cho khi hai hàm kẹp chập nhau thì vạch số 0 của du xích trùng với vạch số 0 của thước chính. Do đó khi đo chiều dài của vật, đọc số đo trên thước chính ứng với vạch số 0 của du xích, ta biết được chiều dài của vật. 2.1.2. Du xích của thước kẹp Là loại du xích thẳng, được chia theo nguyên tắc: lấy 49 khoảng chia của thước trên hàm AE (tức là 49mm) đem chia thành 50 phần bằng nhau. Như vậy, một khoảng chia của du xích có giá trị là 49/50mm. Nên mỗi khoảng chia của thước lớn hơn khoảng chia của du xích là: 50 49 1 0,02(mm) 50 50 50 Đó là du xích 1/50 và gọi là độ chính xác của thước kẹp. 33
  34. 2.1.3. Cách đọc trên thước kẹp Đọc kết quả gồm 2 phần: Phần nguyên milimet đọc trên hàm AE: Chiếu vạch số 0 của du xích lên thước trên hàm AE. Vạch số 0 nằm trong khoảng hai vạch nào thì chọn vạch bé hơn để đọc kết quả. Thí dụ: Trên hình 3.2, vạch số 0 của du xích trong khoảng 4 mm và 5 mm. Ta đọc phần nguyên là 4 mm. Phần lẻ milimet đọc trên du xích: Ta tìm trên du xích và thước ở hàm AE xem có vạch nào trùng nhau. Chú ý chỉ có duy nhất một vạch trùng. Thí dụ: vạch số 23 trên du xích trùng với 1 vạch trên thước. Phần lẻ sẽ là: 23.0,02 = 0,46 mm. Kết quả: Kích thước của vật là 4 + 0,46 = 4,46 mm. Chú ý: Trên du xích đã nhân sẵn 5 vạch thành 0,1 mm. Do đó, khi đo cần tìm hiểu rõ cách đọc trên du xích. 2.2. Panme Panme dùng để đo độ dài của các vật, đường kính của các vật hình cầu nhỏ. Trong bài này ta sử dụng panme 0 – 25 mm với độ chính xác 0,01 mm (hình 3.3). Hình 3.3. Thước panme 2.2.1. Cấu tạo thước panme Panme có cấu tạo như hình 3.4. Cũng tương tự như thước kẹp, vật cần đo được kẹp giữa hàm cố định A và hàm dịch chuyển B: trước hết, ta nới lỏng chốt D rồi vặn ống C để hàm B di chuyển ra xa. Đặt vật vào giữa hai hàm AB, vặn ốc E đến khi nghe tiếng lạch tạch là lúc hàm B đã kẹp chặt vật. 34
  35. E C T K M N Hình 3.4. Cấu tạo thước panme 2.2.2. Cách đọc kết quả trên thước panme a. Du xích Du xích được chia trên thân trụ rỗng (ống C) gồm 50 khoảng đều nhau. Giá trị một khoảng là 0,01 mm. Khi ta xoay ốc E thì ống C di chuyển tịnh tiến theo ống K. Bước của ống C là 0,5 mm, nghĩa là khi ống C quay được một vòng thì nó tịnh tiến được 0,50 mm. Thước đo được khắc trên thân trụ rỗng cố định K, mỗi khoảng chia bằng 0,50 mm (về hai phía của vạch ngang). b. Cách đọc kết quả Ta đọc kết quả làm hai phần: Phần nguyên: Đọc trên ống K. Kết quả cần đọc là vạch trên ống K gần nhất với ống C. Thí dụ: Hình 3.5a, đọc là 4 mm. Hình 3.5b, đọc là 3,5 mm. Hình 3.5a. Ống C quay được 8 vòng Hình 3.5b. Ống C quay được 7 vòng Phần lẻ: Đọc trên du xích (ống C). Ta đọc vạch nào trên du xích trùng hoặc gần nhất với vạch ngang trên ống K. Thí dụ: Trên các hình 3.5a, 3.5b đều là vạch 24. Phần lẻ sẽ là: 24.0,01 = 0,24 mm Kết quả: Hình 3.5a: 4 + 0,24 = 4,24 mm; Hình 3.5b: 3,5 + 0,24 = 3,74 mm. 35
  36. 2.2.3. Hiệu chỉnh số 0 Một panme đúng khi hai hàm AB khít vào nhau (với panme 0 – 25 mm) thì vạch số 0 trên du xích sẽ trùng với vạch gốc (hình 3.6a). Khi vạch số 0 của du xích và vạch gốc lệch nhau, ta nói panme có sai số. Hình 3.6a. Thước chuẩn Hình 3.6b. Thước sai Hình 3.6c. Thước sai số (-0,02)mm số (+0,03)mm Trường hợp vạch số 0 chưa đến vạch gốc (hình 3.6b) ta có sai số trừ. Thí dụ: Trên hình 3.6b, vạch gốc và vạch 0 trên du xích lệch 2 vạch (tương ứng 0,02mm), nghĩa là thước có sai số (-0,02) mm, các kết quả đọc bằng thước này phải trừ đi 0,02 mm ta mới có kết quả đúng. Trường hợp vạch số 0 quá vạch gốc (hình 3.6c) ta có sai số cộng. Thí dụ: Trên hình 3.6c, vạch 0 trên du xích quá vạch gốc là 3 vạch (tương ứng 0,03 mm), nghĩa là thước có sai số (+0,03) mm, các kết quả đọc bằng thước này phải cộng thêm 0,03 mm ta mới có kết quả đúng. 3. Trình tự thí nghiệm 3.1. Thước kẹp a. Tìm hiểu kỹ dụng cụ, nhất là cách đọc du xích của thước kẹp. b. Đo kích thước hình trụ rỗng: đường kính ngoài D và chiều cao h bằng hàm kẹp AB, đường kính trong d bằng hàm kẹp EF. Kết quả ghi vào bảng 3.1. c. Đo kích thước hình trụ đặc: đường kính D và chiều cao h bằng hàm kẹp AB. Kết quả ghi vào bảng 3.2. d. Đo kích thước khối hộp chữ nhật: ba cạnh tương ứng là a, b, c đều bằng hàm kẹp AB. Kết quả ghi vào bảng 3.3. 3.2. Panme a. Tìm hiểu kỹ dụng cụ nhất là cách đọc du xích và hiệu chỉnh số 0. b. Đo đường kính d của viên bi hình cầu. Kết quả ghi vào bảng 3.4. 36
  37. Lưu ý đặc biệt: không được vặn ống C quá chặt để tránh biến dạng vật, dẫn đến kết quả sai và làm hỏng panme. Để tránh tình trạng này ở cuối ống C có núm N, khi xoay núm này có tiếng “tạch tạch” thì dừng lại, không được xoay tiếp nữa và chốt khoá K lại. 4. Câu hỏi kiểm tra 4.1. Nêu nguyên tắc cấu tạo thước kẹp và thước panme. 4.2. Trình bày cách đo kích thước các vật trụ rỗng, trụ đặc và khối hộp bằng thước kẹp. 4.3. Trình bày cách đo kích thước viên bi hình cầu bằng thước panme. 5. Báo cáo thí nghiệm Điểm Thời gian lấy số liệu: Ngày tháng năm Chữ ký của giáo viên hướng dẫn: 5.1. Mục đích thí nghiệm 5.2. Kết quả thí nghiệm Bảng số liệu Bảng 3.1. Kết quả đo kích thước hình trụ rỗng Lần đo D (mm) d (mm) h (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình 37
  38. Bảng 3.2. Kết quả đo kích thước hình trụ đặc Lần đo D (mm) h (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình Bảng 3.3. Kết quả đo kích thước hình hộp chữ nhật Lần đo a (mm) b (mm) c (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình Bảng 3.4. Kết quả đo kích thước viên bi hình cầu Lần đo d (mm) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình 5.3. Tính toán và biểu diễn kết quả 5.3.1. Hình trụ rỗng a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp 38
  39. D d h D D D d d d h h h b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích 2 2 h V (D d ) 4 D. D d. d h V 2 2 2 D d h V V.V V V V V V V 5.3.2. Hình trụ đặc a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp D h D D D h h h b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích 2 h V D 4 D h V 2 D h 5.3.3. Khối hộp chữ nhật a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp 39
  40. a b c a a a b b b c c c b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích V a.b.c a b c V a b c V V.V V V V V V V 5.3.4. Hình cầu (Viên bi) a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp d d d d b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích 3 .d V 6 d V 3. d 5.4. Nhận xét và đánh giá kết quả (Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo được, kiến nghị) 40
  41. Bài 2 XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức lý thuyết và kỹ năng thực nghiệm để xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm; ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của con lắc thuận nghịch; iii. Biết cách sử dụng con lắc thuận nghịch và máy đo thời gian; iv. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch; v. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết 2.1. Cấu tạo con lắc vật lý Con lắc vật lý hay còn gọi là con lắc thuận nghịch là một vật rắn khối lượng m, có thể dao động xung quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O1 nằm cao hơn khối tâm G của nó (hình 3.7), O1 gọi là điểm treo của con lắc. O1 L1 G L2 P 1 O2 P2 P Hình 3.7. Con lắc vật lý 41
  42. Vị trí cân bằng của con lắc trùng với phương thẳng đứng của đường thẳng O1G. Khi kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc lệch nhỏ rồi buông nó ra thì thành phần Pt của trọng lực P = mg tác dụng lên con lắc mô men lực M1 có trị số bằng: M P.L m.g.L .sin (3.1) 1 1 1 1 Với g là gia tốc trọng trường, L1=O1G là khoảng cách từ điểm O1 đến trọng tâm G, dấu trừ (-) cho biết mô men lực M1 luôn kéo con lắc về vị trí cân bằng, tức là quay ngược chiều với góc lệch . Khi nhỏ, ta có thể coi gần đúng: M1 m.g.L1. (3.2) Áp dụng phương trình cơ bản đối với chuyển động quay của con lắc quanh trục đi qua điểm O1 ta có:  M / I (3.3) 1 1 1 2 2 Ở đây 1 d / dt là gia tốc góc, I1 là mô men quán tính của con lắc đối với trục 2 m.g.L1 quay đi qua điểm O1. Kết hợp (3.2) và (3.3) và thay: 1 , ta nhận được I1 phương trình dao động điều hòa của con lắc: d 2  2 0 (3.4) dt2 1 Nghiệm của phương trình (3.4) có dạng: 0 cos(1t ) (3.5) Với 0 là biên độ dao động, 1 là tần số góc, là pha ban đầu tại thời điểm t = 0. Từ (3.5), ta xác định được chu kỳ dao động T1 của con lắc: 2 I1 T1 2 (3.6) 1 m.g.L1 Trong con lắc vật lý, ta có thể tìm thấy một điểm O2, nằm trên đường thẳng đi qua O1 và G sao cho khi con lắc dao động quanh trục nằm ngang đi qua O2 thì chu kỳ dao động của con lắc đúng bằng chu kỳ dao động của nó khi dao động quanh trục đi qua O1. Con lắc vật lý khi đó được gọi là con lắc thuận nghịch. Thật vậy, ta có thể dễ dàng chứng minh rằng, có tồn tại điểm treo O2 này như sau: Khi dao động quanh trục đi qua điểm O2 (hình 3.7) và tính tương tự như trên, ta sẽ tìm được chu kỳ dao động T2 (theo chiều nghịch): 42
  43. 2 I2 T2 2 (3.7) 2 m.g.L2 Với L2 = O2G là khoảng cách từ O2 đến khối tâm G và I2 là mô men quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua điểm O2. Gọi IG là mô men quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua trọng tâm G và song song với hai trục đi qua O1 và O2, theo định lý Huyghen – Stênơ, ta có: I I mL2 (3.8) 1 G 1 I I mL2 (3.9) 2 G 2 Nếu điểm treo O2 thỏa mãn điều kiện T1 = T2, thay (3.9), (3.8) vào (3.7), (3.6), ta tìm được biểu thức xác định vị trí của O2: I L .L G (3.10) 1 2 m Mặt khác, từ (3.6), (3.7) ta có thể rút ra biểu thức xác định gia tốc trọng trường: 2 4 (L1 L2 )(L1 L2 ) g 2 2 (3.11) T1 L1 T2 L2 Nếu hai điểm treo O1, O2 thỏa mãn công thức (3.10), thì T1 = T2 = T, và biểu thức xác định gia tốc trọng trường được đơn giản hóa thành: 4 2L g (3.12) T 2 Với L =L1 + L2 = O1O2 là khoảng cách giữa hai trục nằm ngang đi qua O1 và O2. 2.2. Sử dụng con lắc vật lý Trong bài này con lắc vật lý sử dụng gồm một thanh kim loại 6, trên đó có gắn hai con dao cố định 1 và 2 nằm cách nhau một khoảng L = O1O2 không đổi (hình 3.8). Cạnh của dao 1 hoặc 2 lần lượt được đặt tựa trên mặt kính phẳng nằm ngang của gối đỡ 5. Hai quả nặng 3 và 4 gắn cố định trên thanh kim loại 6. Gia trọng C có dạng một đai ốc lắp trên thân ren 4, có thể dịch chuyển bằng cách vặn xoay quanh trục ren 4, dùng để thay đổi khối tâm G, sao cho thỏa mãn công thức (3.10) để con lắc vật lý trở thành con lắc thuận nghịch. Toàn bộ con lắc được đặt trên giá đỡ 9 và tấm chân đế 10 có các vít điều chỉnh thăng bằng V1, V2. 43
  44. 1 5 3 9 6 2 8 7 4 10 H×nh 3.8. Sơ đồ con lắc thuận nghịch Số dao động và thời gian tương ứng được đo trên máy đo thời gian hiện số MC-963 (hình 3.9). Máy đo thời gian hiện số là loại dụng cụ đo thời gian chính xác cao (độ chia nhỏ nhất 0,001 – 0,01s). Nó có thể hoạt động như một đồng hồ bấm giây, được điều khiển bằng các cổng quang điện. Cổng quang điện 8 (hình 3.8) gồm một điốt D1 phát ra tia hồng ngoại, và một điốt D2 nhận tia hồng ngoại từ D1 chiếu sang. Dòng điện cung cấp cho D1 được lấy từ máy đo thời gian. Khi con lắc dao động, thanh kim loại 6 đi vào khe của cổng quang điện 8 sẽ chắn chùm tia hồng ngoại chiếu từ D1 sang D2, D2 sẽ phát ra tín hiệu truyền theo dây dẫn đi tới máy đo thời gian, điều khiển máy hoạt động. Cơ chế như vậy cho phép đóng ngắt bộ đếm của máy đo thời gian hầu như không có quán tính. Cổng quang điện 8 được đặt ở gần vị trí cân bằng thẳng đứng của con lắc để giới hạn con lắc dao động với biên độ nhỏ ( < 100). Trên mặt máy đo thời gian có hai ổ cắm 5 chân A, B, một nút ấn RESET, một chuyển mạch chọn thang đo thời gian TIME RANCE (9,999 s hoặc 99,99 s) và một cái chuyển mạch MODE (hình 3.9). 44
  45. MÁY ĐO THỜI GIAN MC-963 A B A  B 00 0000 B n=50 THỜI GIAN n=N-1 A n=1 MODE 9,999 99,99 A B RESET TIME RANGE K Hình 3.9. Máy đo MC- 963 Trong bài thí nghiệm này: Chuyển mạch MODE đặt ở vị trí n = 50 để đo thời gian của 50 chu kỳ dao động của con lắc, các chức năng khác không dùng đến. Chú ý không để con lắc dao động với biên độ lớn vượt qua giới hạn cổng quang điện, sao cho sau mỗi chu kỳ, trên cửa sổ “n = N-1” chỉ nhảy số một lần. Nút ấn RESET để đưa chỉ thị số về trạng thái 0000. Thang thời gian TIME RANCE chọn 99,99 s. Phích cắm 5 chân của cổng quang điện 8 được nối với ổ A trên mặt máy đo MC- 963. Cắm phích điện máy đo thời gian MC - 963 vào lưới điện 220 V, nhấn khóa K trên mặt máy, các LED chỉ thị số sáng lên, máy đếm sẵn sàng đo. 3. Trình tự thí nghiệm 3.1. Dụng cụ (Hình 3.10) 1. Con lắc thuận nghịch; 2. Máy đo thời gian hiện số MC-963; 3. Đầu cảm biến quang điện hồng ngoại; 4. Giá đỡ con lắc và hộp chân đế; 5. Thước kẹp 0 – 20 mm; độ chính xác 0,02 mm. 45
  46. Hình 3.10. Bộ thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch 3.2. Trình tự thí nghiệm Như trên đã nói, trong bất kỳ con lắc vật lý cho trước nào cũng có thể tìm thấy hai điểm O1, O2 sao cho khi đổi chiều con lắc, chu kỳ dao động không đổi. Trong bài thí nghiệm này, hai điểm treo (hai lưỡi dao O1, O2) cố định, ta phải tìm vị trí gia trọng C (tức thay đổi vị trí khối tâm G, sao cho công thức (3.10) được thỏa mãn), để con lắc trở thành thuận nghịch. Cách làm như sau: a. Vặn gia trọng C về sát quả nặng 4. Dùng thước cặp đo khoảng cách x0 giữa chúng. Trong nhiều trường hợp con lắc được chế tạo sao cho gia trọng C có thể vặn về thật sát quả nặng 4, tức là x0 = 0. Ghi giá trị x0 vào bảng 3.5. Đặt con lắc lên giá đỡ theo chiều thuận (chữ “Thuận” xuôi chiều và hướng về phía người làm thí nghiệm), kéo đầu dưới của con lắc lệch khỏi vị trí thẳng đứng một góc nhỏ (với < 100) sao cho thanh kim loại 6 vừa đủ che ngang lỗ cửa sổ tế bào quang điện 8, rồi thả cho con lắc dao động nhẹ nhàng. Chờ sau vài chu kỳ dao động, ta ấn nút “RESET”: máy đo thời gian MC - 963 bắt đầu đếm thời gian 50 chu kỳ dao động của con lắc, tới khi trên khung cửa sổ 46
  47. “n = N - 1” xuất hiện số 51 thì máy đo ngừng lại. Ghi kết quả đo thời gian 50 chu kỳ dao động vào bảng 3.5, dưới cột 50T1. b. Đảo ngược con lắc (chữ “Nghịch” xuôi chiều và hướng về phía người làm thí nghiệm), và đo tương tự, ta ghi được kết quả đo thời gian 50 chu kỳ dao động theo chiều nghịch vào bảng 3.5, dưới cột 50T2. c. Vặn gia trọng C về vị trí cách quả nặng 4 một khoảng x’= x0 + 40 mm, (dùng thước kẹp kiểm tra). Tương tự như bước a và b, đo thời gian 50 chu kỳ thuận và 50 chu kỳ nghịch ứng với vị trí x’, ghi kết quả vào bảng 3.5. d. Biểu diễn kết quả đo trên đồ thị: trục tung biểu diễn thời gian 50T1 và 50T2, trục hoành biểu diễn vị trí x của gia trọng C. Nối các điểm 50T1 với nhau vào các điểm 50T2 với nhau bằng các đoạn thẳng, giao của chúng là điểm gần đúng vị trí x1 của gia trọng C để có T1 = T2 = T (hình 3.11). 50T1 50T2 50T2 50T1 x0 = 0 x =x1 (mm) x = (x0 +40) mm Hình 3.11. Đồ thị xác định x1 e. Dùng thước kẹp đặt gia trọng C về đúng vị trí x1. Đo 50T1 và 50T2. Ghi kết quả vào bảng 3.5. f. Điều chỉnh chính xác vị trí gia trọng C: Đồ thị hình 3.11 cho thấy đường thẳng 50T1 dốc hơn đường thẳng 50T2, có nghĩa là ở bên trái điểm cắt nhau thì 50T1 50T2. Từ kết quả phép đo e tại vị trí x1 cho ta rút ra nhận xét cần dịch chuyển nhỏ gia trọng C theo hướng nào để thu được kết quả tốt nhất x1’ sao cho 50T1 = 50T2. g. Khi đã xác định được vị trí tốt nhất x1’của gia trọng C, ta đo mỗi chiều 5 lần để lấy sai số ngẫu nhiên. Ghi kết quả vào bảng 3.6. Chú ý: Tránh rung động mạnh giá đỡ của con lắc làm ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm. 47
  48. 4. Câu hỏi kiểm tra 4.1. Định nghĩa con lắc thuận nghịch. Nêu rõ nguyên nhân gây ra dao động của con lắc và viết biểu thức xác định chu kỳ dao động của nó. 4.2. Trình bày cách xác định chu kỳ dao động T của con lắc thuận nghịch. 4.3. Trong thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch, tại sao phải tiến hành đo chu kỳ dao động của con lắc với những góc lệch nhỏ ( < 100)? - Tại sao sau 50 chu kỳ dao động, trên khung cửa sổ “chu kỳ” của máy đo thời gian MC - 963 lại xuất hiện số 51 mà không phải là số 50? 4.4. Dựa vào công thức (3.10), chứng minh công thức tính sai số tương đối của gia tốc trọng trường g có dạng: g 2 L 2 T (3.13) g L T Trong tổng (3.13), số hạng sai số tương đối nào là lớn nhất và phải lấy giá trị của hằng số đến chữ số nào? Giải thích rõ tại sao? 5. Báo cáo thí nghiệm Điểm Thời gian lấy số liệu: Ngày tháng năm Chữ ký của giáo viên hướng dẫn: 5.1. Mục đích thí nghiệm 5.2. Kết quả thí nghiệm Bảng số liệu - Khoảng cách giữa hai điểm O1 và O2: L 0,7000 0,0010(m). 48
  49. Bảng 3.5. Kết quả đo chu kỳ dao động Vị trí gia trọng C(mm) 50T1 (s) 50T2 (s) x0 = 0 x’ = x0 + 40 = x1 = 5.3. Vẽ đồ thị xác định giá trị x1 là giao điểm 50T1 và 50T2 (xem đồ thị hình 3.11) Bảng 3.6. Tại vị trí tốt nhất x1’con lắc vật lý trở thành thuận nghịch T1 = T2 = T Vị trí tốt nhất x1’ = (mm) Lần đo 50T1 (s) T1 (s) 50T2 (s) T2 (s) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình 49
  50. 5.4. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp Căn cứ vào bảng 3.6, tính chu kỳ dao động T của con lắc thuận nghịch là trung bình của các giá trị đo được của T1 và T2 : T T T 1 2 2 Sai số phép đo T bằng: T = 0,005(s). Biểu diễn kết quả: T T T 5.5. Tính và biểu diễn kết quả gia tốc trọng trường 4 2 L g 2 T L T g 2 L T g g.g g g g g g g 5.6. Nhận xét và đánh giá kết quả (Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo được, kiến nghị) 50
  51. Bài 3 XÁC ĐỊNH LỰC MA SÁT TRONG Ổ TRỤC QUAY VÀ MÔ MEN QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức lý thuyết và kỹ năng thực nghiệm để xác định mô men quán tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục quay. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm. ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm . iii. Biết cách sử dụng thiết bị thí nghiệm và máy đo thời gian iv. Biết cách tiến hành thí nghiệm để xác định mô men quán tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục . v. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết Gia tốc góc  của một vật rắn quay quanh một trục cố định tỉ lệ thuận với mômen lực  tác dụng lên vật rắn và tỉ lệ nghịch với mômen quán tính I của vật rắn đó đối với trục quay :   (3.14) I Đây là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn. Mômen quán tính I đặc trưng cho quán tính của vật rắn trong chuyển động quay và đo bằng đơn vị kgm2. Có thể xác định mô men quán tính của bánh xe và lực ma sát của ổ trục quay của nó nhờ bộ thiết bị vật lý MC - 965 (hình 3.12). Một bánh xe khối lượng M có trục quay gối trong hai ổ trục C1C2 gắn cố định vào giá đỡ G dựng thẳng đứng trên hộp chân đế H. Một sợi dây mảnh và không dãn được cuốn xít nhau thành một lớp trên trục quay: một đầu buộc vào trục, đầu kia treo quả nặng khối lượng m. Vị trí của quả nặng m được xác định trên thước thẳng milimét T. Nhờ bộ điều khiển Đ (có 4 núm bấm 1 - 2 -3 - F) nối với máy đo thời gian hiện 51
  52. số MC - 963 và đầu cảm biến quang điện QĐ, ta có thể dễ dàng khởi động máy và tự động đo khoảng thời gian chuyển động của hệ vật gồm quả nặng m và bánh xe M. G Đ F 3 2 1 A C1 M C2 T C m P Q Đ B H V V Hình 3.12. Bộ thí nghiệm MC -965 Lúc đầu, bánh xe M đứng yên và quả nặng m ở vị trí A có độ cao h1 so với vị trí thấp nhất của nó tại B và thế năng dự trữ của hệ vật là mgh1. Nếu thả vật nặng m, nó sẽ chuyển động tịnh tiến xuống dưới, kéo bánh xe M quay quanh trục nằm ngang của nó. Khi vật nặng đạt đến điểm B, thế năng của hệ vật bằng mv 2 I2 0, còn tổng động năng của hệ bằng . Sau khi đạt đến điểm thấp nhất B, 2 2 bánh xe M tiếp tục quay theo quán tính, làm cho dây treo vật nặng bị cuốn vào trục quay, kéo theo vật nặng m lên trên. Nếu không có lực ma sát, cơ năng của hệ bảo toàn trong suốt quá trình chuyển động, vật nặng m sẽ đạt tới điểm A. Nhưng do một phần cơ năng của hệ biến thành nhiệt để thắng lực ma sát, lượng nhiệt đó lại truyền cho các vật xung quanh (mất đi), không chuyển đổi ngược lại thành cơ năng được, nên vật m chỉ đạt tới một điểm C nào đó có độ cao h2 < h1. Xét quá trình vật nặng chuyển động từ điểm A đến điểm B. Khi vật nặng có khối lượng m lên độ cao h1, năng lượng của vật chính là thế năng: Wt1 m.g.h1 52
  53. Khi treo vật nặng bằng sợi dây cuốn vào trục B bánh xe, nếu ta mở hãm C, vật rơi làm bánh xe quay quanh trục của nó. Nếu vật rơi với vận tốc v thì m.v2 động năng của vật sẽ là: W đ1 2 Bánh xe quay quanh trục của nó với vận tốc góc  sẽ có động năng quay là: I. 2 W đ 2 2 Khi bánh xe quay, ổ trục M sẽ xuất hiện lực ma sát, công để thắng lực ma sát cần là: A Fms.h1 Thế năng dự trữ Wt1 khi vật rơi đã tiêu tốn một phần làm tăng động năng của hệ (Wđ1 + Wđ2) và một phần để thắng lực ma sát ổ trục. Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có: mv2 I 2 m.g.h F h (3.15) 1 2 2 ms 1 Phương trình (3.15) ứng với giá trị thấp nhất của vật K. Khi vật K đến vị trí thấp nhất, bánh xe tiếp tục quay theo quán tính nên cuộn dây tự động cuốn vào trục bánh xe và nâng vật lên độ cao h2, khi đó vật có thế năng: Wt 2 m.g.h2 Bỏ qua sức cản của không khí đối với hệ, có thể coi độ giảm thế năng (Wt1 – Wt2) bằng công của lực ma sát trên quãng đường (h1 + h2). Ta có: m.g.h1 mgh2 Fms.(h1 h2 ) h1 h2 Hay: Fms m.g. (3.16) h1 h2 Từ công thức (3.16) ta tính được lực ma sát của ổ trục bánh xe. Khi vật rơi từ độ cao h1 xuống, hệ chuyển động nhanh dần với vận tốc v 1 2h và gia tốc a: v at và: h at2 nên: v 1 ; v cũng chính là vận tốc dài của trục 1 2 t v 2h bánh xe bán kính r, liên hệ với vận tốc góc :  . Suy ra:  1 . r r.t Kết hợp với (3.15), ta được: 2 2 h2 I m.r g.t . 1 (3.17) h1.(h1 h2 ) 53
  54. Trong thí nghiệm này, cho biết khối lượng của vật nặng m và bán kính r của trục quay, ta có thể xác định được độ lớn của lực ma sát Fms của ổ trục quay và mô men quán tính I của bánh xe (kể cả trục quay của nó) theo các công thức (3.16) và (3.17) bằng cách đo thời gian chuyển động t của hệ vật, các độ cao h1 và h2 của quả nặng. 3. Trình tự thí nghiệm 3.1. Dụng cụ Bộ thí nghiệm xác định mômen quán tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục quay (hình 3.13) Hình 3.13. Bộ thí nghiệm xác định mômen quán tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục quay 1. Thiết bị vật lý MC - 965 (bánh xe có trục quay, giá đỡ có ổ trục, quả nặng, dây treo, hộp chân đế); 2. Thước kẹp 0 – 150 mm, chính xác 0,05 mm; 3. Máy đo thời gian đa năng hiện số MC – 963; 4. Cảm biến thu phát quang điện hồng ngoại; 5. Hộp điều khiển khởi động máy. 3.2. Trình tự thí nghiệm Bước 1. Cắm phích lấy điện của máy đo thời gian MC - 963 vào nguồn điện 220 V. Nối cảm biến QĐ với ổ A trên mặt máy MC - 963 (hình 3.14). Vặn 54
  55. núm “MODE” sang vị trí A  B và gạt núm “TIME RANGE” sang vị trí 9,999. Bấm khoá K: các chữ số hiển thị trên cửa sổ “n = N - 1” và cửa sổ “THỜI GIAN”. MÁY ĐO THỜI GIAN MC-963 A B A  B 00 0000 B n=50 n = N-1 THỜI GIAN A n=1 MODE 9,999 99,99 A B RESET TIME RANGE K Hình 3.14. Máy đo thời gian MC -963 Bấm núm 3 của bộ điều khiển Đ (đặt trên xà ngang của giá đỡ G) để nhả má phanh hãm bánh xe M: bánh xe M quay và sợi dây cuốn trên trục của nó nhả dần ra. Giữ quả nặng m đứng yên ở vị trí thấp nhất B của nó. Vặn các vít V ở đáy hộp chân đế H để điều chỉnh giá đỡ G thẳng đứng sao cho sợi dây treo quả nặng m (coi như dây rọi) song song với mặt thước milimét T và đáy của quả nặng m nằm ở vị trí thấp nhất B. Dịch chuyển cảm biến quang điện QĐ xuống phía dưới vị trí thấp nhất B của quả nặng m. Bước 2. Sau đó lại dịch chuyển cảm biến QĐ để tăng dần độ cao của nó tới vị trí tại đó các chữ số hiển thị trên mặt máy MC - 963 bắt đầu “nhảy” (thay đổi giá trị) thì dừng lại. Vị trí này của cảm biến quang điện trên thước milimét T trùng đúng với vị trí thấp nhất B của đáy quả nặng m ứng với độ cao h0. Đọc và ghi toạ độ ZB của vị trí B trên thước milimét T vào bảng 3.7. Bước 3. Quay nhẹ nhàng bánh xe M để sợi dây treo quả nặng m cuốn vào trục quay của bánh xe thành một lớp xít nhau cho tới khi đáy của quả nặng m nằm ở vị trí cao nhất A tuỳ ý chọn trước (có thể chọn trùng với vị trí nằm trong khoảng từ số 5 đến số 10 trên thước milimét T). Bấm núm F của bộ điều khiển Đ để hãm bánh xe đứng yên tại vị trí A. Đặt một cạnh của thước êke áp sát vào mặt thước thẳng milimét T và cạnh kia của thước êke chạm sát đáy của quả nặng m để xác định toạ độ ZA của vị trí cao nhất A tại đáy của quả nặng m trên thước milimét T. Khi đó độ cao của đáy quả nặng m tại vị trí A so với vị trí B bằng: h1 = ZA - ZB 55
  56. Tính và ghi giá trị của độ cao h1 vào bảng 3.7. Bấm núm “RESET” trên mặt máy đo thời gian MC - 963 để các chỉ thị hiện số chuyển về số 0. Bước 4. Bấm núm 1 của bộ điều khiển Đ để đồng thời nhả núm phanh F của bánh xe M và đóng mạch điện của máy đo thời gian MC - 963; hệ vật (bánh xe M + quả nặng m) bắt đầu chuyển động và máy đo thời gian MC - 963 bắt đầu đếm. Ngay sau đó, bấm tiếp núm 2 của bộ điều khiển Đ để đóng mạch của cảm biến quan điện QĐ. Khi quả nặng m rơi xuống đến vị trí thấp nhất B (trùng với vị trí cảm biến QĐ) thì máy đo thời gian MC - 963 ngừng đếm. Khoảng thời gian chuyển động t của hệ vật ta xét trên đoạn đường từ A đến B có độ dài h1 = ZA - ZB sẽ hiển thị trên cửa sổ “THỜI GIAN”. Tiếp tục theo dõi chuyển động đi lên của quả nặng m đến khi nó đạt tới vị trí C có độ cao cực đại thì bấm núm F của bộ điều khiển Đ để hãm bánh xe M, dùng thước êke để xác định toạ độ Zc của vị trí C trên thước thẳng milimét T tương tự như đối với vị trí A đã nói ở trên khi đó độ cao của đáy quả nặng m tại vị trí C so với vị trí B có giá trị bằng: h2 = Zc - ZB (3.18) Ghi giá trị của khoảng thời gian chuyển động t của hệ vật và giá trị của độ cao h2 vào bảng số liệu 3.7. Bấm núm “RESET” trên mặt máy đo thời gian MC - 963 để các chỉ thị hiện số chuyển về số 0. Bước 5. Bấm núm 3 của bộ điều khiển Đ để hạ quả nặng m xuống vị trí B thấp nhất. Thực hiện lặp lại 10 lần các động tác (bước 3) và (bước 4). Đọc và ghi vào bảng số liệu 3.7 giá trị của khoảng thời gian chuyển động t của hệ vật và giá trị các độ cao tương ứng h2 trong mỗi lần đo. Chú ý: Vị trí A được giữ cố định trong các lần đo. 4. Câu hỏi kiểm tra 4.1. Phát biểu và viết phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định. Nêu ý nghĩa của mô men quán tính và đơn vị đo của nó. 4.2. Mô tả thiết bị thí nghiệm và phương pháp xác định mô men quán tính của bánh xe và mômen của lực ma sát trong ổ trục. 4.3. Khi tiến hành phép đo, tại sao phải cuộn sợi dây treo quả nặng m trên trục quay của bánh xe thành một lớp xít nhau? Nếu cuộn sợi dây này thành nhiều vòng chồng lên nhau có được không? 56
  57. 5. Báo cáo thí nghiệm Điểm Thời gian lấy số liệu: Ngày tháng năm Chữ ký của giáo viên hướng dẫn: 5.1. Mục đích thí nghiệm 5.2. Kết quả thí nghiệm Bảng số liệu - Khối lượng vật: m (229,03 0,03).10 3 kg - Bán kính trục: r (5,05 0,04).10 3 m 2 - Gia tốc trọng trường: g (9,787 0,012)m/ s 3 - Độ cao ban đầu: h1 h1 h ( ).10 m Bảng 3.7. Thời gian chuyển động t và giá trị độ cao h2 Lần đo t (s) h2 (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Giá trị trung bình 57
  58. 5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp t h 2 t t t h2 h2 h2 5.4. Tính và biểu diễn kết quả lực ma sát ổ trục h1 h2 Fms m.g (h1 h2 ) m g h1 h2 h1 h2 Fms m g h1 h2 h1 h2 Fms Fms.Fms F F F ms ms ms Fms Fms Fms 5.5. Tính và biểu diễn kết quả mô men quán tính của bánh xe 2 2 h 2 I m.r . g.t 1 h1 (h1 h2 ) h Vì : g.t 2. 2 1 1 nên: h1.(h1 h2 ) m r g t h h h h I 2 2 1 2 1 2 m r g t h1 h2 h1 h2 I I.I I I I I I I 5.6. Nhận xét và đánh giá kết quả (Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo được, kiến nghị). 58
  59. Bài 4 XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC ÂM BẰNG PHƯƠNG PHÁP SÓNG DỪNG 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện cho sinh viên quan sát trên thực nghiệm sự tạo thành sóng dừng đối với sóng âm và tạo kỹ năng thực nghiệm sử dụng hiện tượng sóng dừng để xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm; ii. Nắm được nguyên lý hoạt động của thiết bị thí nghiệm tạo sóng dừng đối với sóng âm.; iii. Biết cách sử dụng máy phát âm tần và biết cách dùng đồng hồ vạn năng hiện số để đo tần số của tín hiệu; iv. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định bước sóng của sóng âm dựa trên hiện tượng sóng dừng và biết cách tính vận tốc truyền âm dựa trên các kết quả thí nghiệm; v. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết Sóng dừng là hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp có cùng biên độ, truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương, tạo nên các bụng sóng (điểm có biên độ dao động cực đại) phân bố xen giữa các nút sóng (điểm không dao động). Có thể xác định bước sóng và vận tốc của âm nhờ thiết bị tạo sóng dừng của âm (hình 3.15) gồm: một ống trụ thuỷ tinh OD có khắc thước milimét T dọc thân ống trụ, một bình B đựng nước nối thông với ống trụ OD bằng ống nhựa mềm hoặc cao su. ống trụ OD và bình B lắp trên giá đỡ G và hộp chân đế H. Một loa điện động Đ đặt gần sát phía trên miệng của ống trụ OD và được nối với bộ phát tần số chuẩn P (không vẽ trên hình 3.15). Bộ phát tần số chuẩn P có thể phát ra âm có tần số 500 Hz, 600 Hz, 700 Hz với sai số 1 Hz. Núm VR1 cung cấp nguồn cho bộ chỉ thị cộng hưởng được bố trí trên mặt của hộp chân đế H. Sóng âm có tần số f phát ra từ loa điện động Đ, truyền dọc theo cột không khí trong ống trụ OD với vận tốc v tới phản xạ trên mặt thoáng 59
  60. của cột nước tại N và giao thoa với sóng tới, tạo thành sóng dừng trong ống OD. Khi tạo thành sóng dừng mà miệng ống P Đ ứng với vị trí một bụng sóng, ta nghe G O thấy âm to nhất. Ta hãy xét điều kiện để A BỘ CHỈ THỊ hiện tượng trên xảy ra. Giả sử chọn thời A CƯỜNG ĐỘ ÂM điểm ban đầu thích hợp để sóng tới có M VR2 tần số f phát ra từ nguồn âm Đ gây ra tại T điểm N một dao động có dạng: N V B x1N a0 sin 2 ft (3.19) V Nhưng vì điểm N nằm yên (xN = 0), nên ta thừa nhận sóng phản xạ cũng gây ra tại điểm N một dao động ngược pha: D x2N a0 sin 2 ft (3.20) sao cho tổng đại số của hai dao động tại H VR1 điểm N có giá trị luôn bằng không: xN = x1N + x2N = 0 Xét một điểm M nằm cách điểm Hình 3.15. Thiết bị tạo sóng dừng N một khoảng y = MN. Vì sóng âm truyền đi trong không khí với vận tốc là v , nên dao động do sóng tới (từ nguồn âm Đ) gây ra tại điểm M sẽ sớm pha một lượng t y/ v về thời gian so với dao động tại N. Khi đó dao động do sóng tới gây ra tại điểm M ở thời điểm t sẽ giống hệt dao động tại điểm N ở thời điểm t y/ v, nghĩa là: y x a sin 2 f (t ) (3.21) 1M 0 v Ngược lại, dao động do sóng phản xạ (từ mặt nước) gây ra tại điểm M sẽ chậm pha một lượng t y/ v so với dao động tại điểm N, nên dao động tại điểm M ở thời điểm t sẽ giống hệt dao động tại điểm N ở thời điểm t y/ v : y x a sin 2 f (t ) (3.22) 2M 0 v Như vâỵ sóng tổng hợp tại điểm M sẽ bằng: y x x x 2a sin 2 cos2 ft (3.23) M 1M 2M 0  60
  61. Trong đó bước sóng  của âm liên hệ với tần số f của âm bởi công thức: v  (3.24) f và biên độ của sóng âm tổng hợp tại điểm M bằng : y a 2a sin 2 (3.25) 0  Từ công thức (3.25) ta suy ra: - Vị trí các nút sóng tại đó biên độ cực tiểu có giá trị a = 0, suy ra 2 y/ = k  hay: y k với k = 0, 1, 2, 3 (3.26) 2 - Vị trí các bụng sóng tại đó biên độ cực đại có giá trị a = 2a0, suy ra 2 y/ = (2k+1) /2  hay: y (2k 1) với k = 0, 1, 2, 3 (3.27) 4 Các công thức (3.26) và (3.27) cho thấy tại N có một nút sóng (vì khi k = 0 thì y = 0); đồng thời các nút sóng và bụng sóng phân bố xen kẽ, cách đều nhau. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp đều bằng nửa bước sóng:  d y y (3.28) k 1 k 2 Nếu thay đổi mức nước trong ống OD sao cho cột không khí ON có chiều dài L thích hợp bằng:   L k với k = 0, 1, 2, 3 (3.29) 2 4 thì tại N có một nút sóng và tại O (để hở) sẽ có một bụng sóng. Khi đó độ to của âm tại đầu O đạt cực đại. Công thức (3.29) chính là điều kiện hình thành sóng dừng của cột không khí chứa trong ống trụ có một đầu kín và một đầu hở mà âm nghe được là to nhất. Để xác định vị trí của mặt nước ứng với âm to nhất, ta dùng một bộ thu âm điện tử chỉ thị cường độ âm bằng kim quay trên mặt thang đo của micrôAmpe kế A (hình 3.15). Đầu cảm biến của bộ thu âm điện tử là một micrô A nhỏ (kích thước cỡ 1 cm3) đặt ở gần miệng O của ống trụ OD. Khi cường độ âm đạt cực đại, kim chỉ thị của micrôAmpe kế A sẽ đạt độ lệch cực 61
  62. đại trên mặt thang đo của nó. Có thể điều chỉnh độ nhạy của bộ chỉ thị này bằng cách vặn núm xoay VR2 gắn ngay trên mặt của nó. Trong thí nghiệm này, ta xác định bước sóng  và vận tốc v của âm truyền trong cột không khí ON theo phương pháp sóng dừng. 3. Dụng cụ thí nghiệm 3.1. Dụng cụ Bộ thí nghiệm xác định vận tốc âm theo phương pháp sóng dừng (hình 3.16). 1. Ống cộng hưởng âm dùng cột nước (cao 1000 mm, đường kính 32 mm) ; 2. Bình đựng nước (dung tích 1000 ml); 3. Ống nối bình thông nhau bằng cao su; 4. Giá đỡ và hộp chân đế bằng kim loại ; 5. Bộ phát tần số chuẩn 500 - 600 – 700 Hz, âm lượng điều chỉnh liên tục; 6. Bộ thu âm điện tử có đồng hồ chỉ thị cường độ âm. Hình 3.16. Bộ thí nghiệm xác định vận tốc âm theo phương pháp sóng dừng 3.2. Trình tự thí nghiệm Bước 1. Điều chỉnh hộp chân đế H của giá đỡ G để ống trụ OD thẳng đứng. Vặn núm tần số đến vị trí 500 và núm biên độ đến vị trí 4 hoặc 5. Cắm phích lấy điện của máy phát âm tần P vào nguồn điện ~220 V. Bấm khoá K trên 62
  63. mặt máy, đèn LED phát sáng và máy phát âm tần P hoạt động phát ra các sóng âm có tần số f1 = 500 Hz. Bước 2. Dịch chuyển bình nước B sao cho mức nước N trong ống trụ OD dâng lên tới vị trí thấp hơn micrôAmpe kế A khoảng 3 - 4 cm. Sau đó, lấy tay bóp lấy ống cao su, hạ bình nước B tới vị trí thấp nhất, tiếp đó nới ngón tay để mực nước N trong ống trụ OD hạ xuống từ từ, đồng thời quan sát kim chỉ thị trên mặt thang đo của micrôAmpe kế A cho tới khi cường độ âm đạt cực đại: độ lệch của kim chỉ thị đạt cực đại. Điều chỉnh núm độ nhạy VR2 trên bộ chỉ thị sao cho khi có cộng hưởng thì độ lệch cực đại của kim micrôAmpe kế A nằm trong khoảng 70 - 80 độ chia. Bóp ống cao su, giữ cố định mức nước N, đọc và ghi vị trí L1 của mức nước N trong ống trụ OD trên thước millimét T vào bảng 3.8. Chú ý : Để xác định chính xác vị trí ứng với cường độ âm đạt cực đại, ta dịch chuyển chậm mức nước N trong ống trụ OD lên xuống lân cận vị trí này bằng cách hơi bóp ống cao su để dồn mực nước N đi lên hoặc đi xuống và theo dõi độ lệch của kim micrôAmpe kế A. Bước 3. Tiếp tục nới ngón tay để hạ dần mức nước N trong ống trụ OD cho tới khi cường độ âm lại đạt cực đại, thực hiện tương tự để đọc và ghi vị trí L2 của mức nước N trong ống trụ OD trên thước milimét T vào bảng 3.8. Khoảng cách giữa hai nút sóng kế tiếp: d1 = L2 - L1. Thực hiện 5 lần phép đo này. Áp dụng công thức (3.28), ta tìm được bước sóng của âm ứng với tần số f1 = 500 Hz : 1 = 2d1 = 2(L2 - L1) (3.30) và suy ra vận tốc truyền âm trong không khí ở nhiệt độ t0C trong phòng thí nghiệm: v1 1 f1 (3.31) Bước 4. Làm lại các động tác (bước 2) và (bước 3) đối với các sóng âm có tần số f2 = 600 Hz và f3 = 700 Hz. Đọc và ghi các vị trí L1 và L2 của mức nước N trong ống trụ OD trên thước milimét T ứng với mỗi phép đo vào bảng 3.8. 63
  64. Xác định bước sóng 2, 3 và vận tốc truyền âm v1, v2 trong không khí ở nhiệt độ phòng thí nghiệm tương tự các công thức (3.30) và (3.31). Sau khi thực hiện xong thí nghiệm, rút phích lấy điện của máy phát âm tần ra khỏi nguồn điện. 4. Câu hỏi kiểm tra 4.1. Định nghĩa sóng dừng. Mô tả thiết bị và phương pháp tạo ra sóng dừng của âm trong không khí. 4.2. Viết phương trình truyền sóng trong môi trường đàn hồi. Nêu rõ ý nghĩa vật lý của phương trình này. 4.3. Tìm biểu thức xác định biên độ của sóng dừng, từ đó suy ra vị trí của các nút và các bụng của sóng dừng. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp bằng nửa bước sóng. 5. Báo cáo thí nghiệm Điểm Thời gian lấy số liệu: Ngày tháng năm Chữ ký của giáo viên hướng dẫn: 5.1. Mục đích thí nghiệm 5.2. Kết quả thí nghiệm Nhiệt độ phòng: t0C = ( 0C) Bảng 3.8.Vị trí của mức nước ứng với ba tần số khác nhau Lần f1 = (500 1) Hz f2 = (600 1) Hz f3 = (700 1) Hz đo L2(mm) L1(mm) d1(mm) L2(mm) L1(mm) d2(mm) L2(mm) L1(mm) d3(mm) 1 2 3 4 5 Giá trị d d d trung 1 2 3 bình 64
  65. 5.3. Tính và biểu diễn kết quả đo bước sóng f1 = (500 1)Hz f2 = (600 1)Hz f3 = (700 1)Hz 1 2d1 2 2d2 3 2d3 1 2 d1 2 2 d2 3 2 d3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5.4. Tính và biểu diễn kết quả đo vận tốc âm f1 = (500 1)Hz f2 = (600 1)Hz f3 = (700 1)Hz v1 1. f1 v2 2. f2 v3 3. f3 1 f1 2 f2 3 f3 v1 v2 v3 1 f1 2 f2 3 f3 v v .v v v .v v3 v3.v3 1 1 1 2 2 2 v1 v1 v1 v2 v2 v2 v3 v3 v3 v1 v1 v1 v2 v2 v2 v3 v3 v3 5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả (Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo được, kiến nghị) 65
  66. Bài 5 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định hệ số sức căng mặt ngoài của chất lỏng. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm; ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm dùng để xác định hệ số sức căng mặt ngoài của chất lỏng. Biết sử dụng cân kỹ thuật; iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định hệ số sức căng mặt ngoài của chất lỏng; iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết Do năng lượng bề mặt, các chất lỏng luôn có xu hướng thu nhỏ diện tích bề mặt. Tức là chất lỏng thể hiện giống như bị giam trong một màng đàn hồi bị căng và luôn có xu hướng co lại (mặc dù trên thực tế không hề tồn tại một màng thực như thế, vì các phân tử ở gần bề mặt cũng giống hệt như các phân tử ở sâu bên trong chất lỏng). Giữa các phân tử chất lỏng tồn tại lực phân tử, vì thế chất lỏng có xu hướng giảm diện tích mặt ngoài đến rất nhỏ. Kết quả tạo ra trạng thái căng bề mặt chất lỏng. Đại lượng đặc trưng cho trạng thái căng bề mặt chất lỏng là lực căng hay sức căng mặt ngoài F. Ta có: F .l (3.32) Với l là chu vi bề mặt chất lỏng,  là hệ số sức căng mặt ngoài của chất lỏng. Từ (3.32), suy ra: F  (3.33) l Như vậy, hệ số sức căng mặt ngoài có trị số bằng lực tác dụng lên một đơn vị dài của đường giới hạn mặt ngoài chất lỏng. Hệ số  phụ thuộc vào bản chất, nhiệt độ và tính chất bề mặt của chất lỏng. Trong khoảng nhiệt độ không lớn, hệ số  giảm tuyến tính theo sự tăng của nhiệt độ t. Đơn vị của  là N/m. 66
  67. Hình 3.17. Hiện tượng căng mặt ngoài Theo công thức (3.33), ta có thể xác định hệ số lực căng mặt ngoài  của chất lỏng bằng cách đo lực kéo F tác dụng vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng để kéo các vật rắn bứt ra khỏi mặt thoáng của chất lỏng. Vật rắn bị chất lỏng làm dính ướt, nên khi kéo để bứt chúng ra khỏi mặt thoáng của chất lỏng đồng thời cũng có một lượng chất lỏng bị kéo lên theo, nghĩa là diện tích mặt thoáng của chất lỏng tăng lên. Nhưng mặt thoáng của chất lỏng luôn có xu hướng co lại do tác dụng của lực căng mặt ngoài của chất lỏng. Nếu vật rắn tiếp xúc với mặt thoáng của chất lỏng chịu tác dụng một lực kéo F có trị số đúng bằng lực căng mặt ngoài của chất lỏng, thì vật rắn sẽ bị bứt ra khỏi mặt thoáng của chất lỏng. Xét một vòng kim loại có đường kính ngoài D và đường kính trong d nằm tiếp xúc với mặt nước. Khi tác dụng lên vòng kim loại một lực kéo F để nâng nó lên cao (hình 3.17) sẽ tạo ra một màng nước giữa vòng kim loại và mặt nước. Mặt phía ngoài của màng nước này kéo vòng kim loại xuống dưới bằng một lực căng F1 =  D, mặt phía trong của màng nước kéo vòng kim loại xuống dưới bằng lực căng F2 =  d. Khi vòng kim loại vừa bị bứt ra khỏi mặt nước, thì lực kéo F nâng vòng kim loại lên có trị số đúng bằng lực căng tổng hợp kéo vòng kim loại xuống dưới, nghĩa là: F = F1 + F2 =  D +  d hay F =  (D + d) Từ đó suy ra hệ số lực căng mặt ngoài  của nước bằng : F  (3.34) (D d) 67
  68. Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định hệ số lực căng mặt ngoài  của nước bằng cách dùng thước kẹp để đo đường kính ngoài D và đường kính trong d của vòng kim loại và dùng cân kỹ thuật để đo lực kéo F bứt vòng kim loại ra khỏi mặt nước. 3. Trình tự thí nghiệm 3.1. Dụng cụ Bộ thí nghiệm xác định hệ số lực căng mặt ngoài của chất lỏng (hình 3.18) gồm: 1. Vòng kim loại có dây treo; 2. Cân kỹ thuật 0 – 200 g, độ chính xác 0,02 g; 3. Đĩa thủy tinh và giá đỡ; 4. Cốc nhựa nhỏ; 5. Cốc thủy tinh đựng cát khô; 6. Cát khô. 3.2. Trình tự thí nghiệm Hình 3.18. Bộ thí nghiệm xác định hệ 3.2.1. Đo đường kính ngoài D và đường số sức căng mặt ngoài của chất lỏng kính trong d của vòng kim loại bằng thước kẹp (xem bài 1). Thực hiện 5 lần phép đo đường kính ngoài D và đường kính trong d, ghi kết quả vào bảng 3.9. 3.2.2. Đo lực kéo F bứt vòng kim loại khỏi mặt nước bằng cân kỹ thuật. a. Cân kỹ thuật (hình 3.19). O C O O 1 2 K T V N Hình 3.19. Cân kỹ thuật 68
  69. Là dụng cụ dùng để cân khối lượng của các vật trong giới hạn 0 - 200 g, chính xác tới 0,02 g. Cấu tạo của nó gồm phần chính là một đòn cân làm bằng hợp kim nhẹ, trên đòn cân có các độ chia từ 0 đến 50, ở chính giữa thân của đòn cân có gắn một con dao O hình lăng trụ tam giác bằng thép cứng, cạnh của dao O quay xuống phía dưới và tựa trên một gối đỡ phẳng ngang (bằng đá mã não) đặt ở đỉnh của trụ cân. Ở hai đầu đòn cân có hai con dao O1 và O2 giống như con dao O, các cạnh của hai con dao này quay lên phía trên, đặt song song và cách đều cạnh của con dao O, nên các cánh tay của đòn cân OO1 = L1 và OO2 = L2 có độ dài bằng nhau. Hai chiếc móc mang hai đĩa cân giống nhau được đặt tựa trên cạnh của hai dao O1 và O2. Đòn cân được nâng lên hoặc hạ xuống nhờ một núm xoay N ở phía chân của trụ cân. Nhờ một kim chỉ thị K gắn thẳng đứng ở chính giữa đòn cân (phía dưới con dao O) và một thước nhỏ T gắn ở chân trụ cân, ta có thể xác định được vị trí cân bằng của đòn cân khi nó ở trạng thái “hoạt động”. Trong trường hợp này, đầu dưới của kim K đứng yên hoặc dao động đều về hai phía số 0 của thước T. Các quả cân từ 10 mg đến 100 g và chiếc kẹp dùng để lấy các quả cân này đựng trong một hộp gỗ nhỏ. Ngoài ra, còn có một quả cân nhỏ C - gọi là con mã, có thể dịch chuyển trên đòn cân dùng để thêm (hoặc bớt) những khối lượng nhỏ từ 20 mg đến 1000 mg trên đĩa cân bên phải (xem thêm chương 2. mục 2.2). Muốn cân một vật có khối lượng m ứng với trọng lượng P = mg, ta đặt vật lên đĩa cân bên trái. Sau đó, chọn các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ và đặt chúng lên đĩa cân bên phải (kể cả con mã) cho tới khi vặn nhẹ núm xoay N để cân ở trạng thái “hoạt động” có tải và đòn cân vẫn ở vị trí cân bằng. Khi đó tổng khối lượng m0 của các quả cân đặt trên đĩa cân bên phải (kể cả con mã) ứng với trọng lượng P0 = m0g. Áp dụng quy tắc mômen lực đối với cạnh dao O khi cân “hoạt động” có tải trọng và đòn cân ở vị trí cân bằng, ta có: PL1 = P0L2 (3.35) vì L1 = L2, nên P = P0 và suy ra: m = m0 (3.36) Như vậy, khi cân “hoạt động” có tải và đòn cân ở vị trí cân bằng thì khối lượng của vật đặt trên đĩa cân bên trái đúng bằng tổng khối lượng của các quả cân đặt trên đĩa cân bên phải (gồm cả con mã trên đòn cân). 69
  70. Chú ý: Khi thêm bớt quả cân ta cần khóa cân lại (xoay núm N ngược chiều kim đồng hồ). b. Sử dụng cân kỹ thuật để đo lực kéo F Treo vòng kim loại vào chiếc móc của đĩa cân bên trái, rồi đặt chiếc cốc nhựa nhỏ và các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ vào đĩa cân bên phải cho tới khi vặn núm N cân đạt trạng thái thăng bằng. Bước 1. Đặt đĩa thủy tinh đựng nước lên giá đỡ G, điều chỉnh giá đỡ G để vòng kim loại tiếp xúc với mặt nước trong đĩa thủy tinh. Vặn núm N để cân làm việc. Kim loại bị màng nước kéo xuống phía dưới làm cho đòn cân bị lệch. Đổ từ từ cát khô vào cốc nhựa ở đĩa cân bên phải vừa đủ đến khi vòng kim loại bị bứt khỏi mặt nước (Hình 3.20). C O O1 O2 K G T N Hình 3.20. Xác định lực kéo bằng cân kỹ thuật Bước 2. Cân khối lượng m của lượng cát khô trong cốc nhựa bằng cách: Dịch giá đỡ G ra ngoài, lau khô vòng kim loại, rồi đặt thêm các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ lên đĩa cân bên trái cho đến khi cân thăng bằng. Khi đó, trọng lượng của cát khô trong chiếc cốc nhựa P = m.g đúng bằng lực kéo F bứt vòng kim loại ra khỏi mặt nước. Theo công thức (3.34), hệ số sức căng mặt ngoài của nước: mg  (3.37) .(D d) Bước 3. Lặp lại thí nghiệm và lấy 5 kết quả đo khối lượng cát khô ghi vào bảng 3.9. 70
  71. 4. Câu hỏi kiểm tra 4.1. Giải thích nguyên nhân gây nên lực căng mặt ngoài của chất lỏng. Nói rõ phương và chiều của lực căng này. 4.2. Nêu rõ biểu thức tính, ý nghĩa và đơn vị đo của hệ số lực căng mặt ngoài của chất lỏng. 4.3. Trình bày phương pháp xác định hệ số lực căng mặt ngoài của nước. 4.4. Mô tả cấu tạo của cân kỹ thuật và cách xác định khối lượng của một vật. 5. Báo cáo thí nghiệm Điểm Thời gian lấy số liệu: Ngày tháng năm Chữ ký của giáo viên hướng dẫn: 5.1. Mục đích thí nghiệm 5.2. Kết quả thí nghiệm 2 - Gia tốc trọng trường: g (9,787 0,012)m/ s Bảng 3.9. Kích thước vòng kim loại và khối lượng cát khô Lần đo D (mm) d (mm) m(g) 1 2 3 4 5 Giá trị trung bình 71
  72. 5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp D d m D D D d d d m m m 5.4. Tính và biểu diễn kết quả hệ số sức căng mặt ngoài m.g  .(D d) m g D d  m g D d  .       5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả (Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo được, kiến nghị) 72
  73. Bài 6 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG THEO PHƯƠNG PHÁP STỐC 1. Mục đích yêu cầu 1.1. Mục đích Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc. 1.2. Yêu cầu i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm; ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm dùng để xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc; iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc; iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu. 2. Cơ sở lý thuyết Xét chuyển động của một chất lỏng trong một ống hình trụ theo phương song song với trục Ox của ống. Nếu vận tốc chuyển động của chất lỏng không quá lớn, ta có thể xem như dòng chất lỏng được phân chia thành nhiều lớp mỏng chuyển động với vận tốc v có độ lớn thay đổi như biểu diễn trên hình 3.21. Hình 3.21. Chuyển động của chất lỏng 73
  74. Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là do ở mặt tiếp xúc giữa các lớp chất lỏng xuất hiện các lực nội ma sát có tác dụng cản trở chuyển động tương đối của chúng. Nguyên nhân của lực nội ma sát trong chất lỏng là do đâu? Cấu tạo phân tử của các chất lỏng vừa có những nét giống với chất rắn, vừa có những nét giống với chất khí: mật độ phân tử trong chất lỏng rất lớn, gần giống như trong chất rắn, nhưng trong chất lỏng mỗi phân tử lại không có một vị trí cố định như trong chất rắn mà nó có thể di chuyển tương đối dễ dàng, gần giống như trong chất khí. Do đó, trạng thái lỏng có những tính chất rất phức tạp. Cho đến nay người ta vẫn chưa xây dựng được một lý thuyết hoàn chỉnh về các chất lỏng. Trong số các lý thuyết về chất lỏng, lý thuyết do nhà vật lý Nga Ia. I. Frenkel đề xướng cho phép giải thích được nhiều tính chất của chất lỏng. Theo lý thuyết này, phân tử chất lỏng "lang thang" trong toàn thể tích của chất lỏng giống như một người du mục. Thỉnh thoảng nó dừng lại và dao động xung quanh một một vị trí cân bằng nào đó (tại vị trí cân bằng này thế năng của phân tử đạt cực tiểu địa phương). Sau một thời gian, do va chạm với các phân tử khác, phân tử có thể nhận được một động năng đủ lớn giúp nó rời bỏ vị trí cân bằng này, bỏ đi để rồi tìm đến một vị trí cân bằng mới. Nó dao động xung quanh vị trí ấy một thời gian rồi lại tiếp tục bỏ đi nơi khác Mỗi phân tử chất lỏng tương tác khá mạnh với các phân tử láng giềng và lực tương tác là lực hút, nhưng lực tương tác này giảm khá nhanh theo khoảng cách. Dựa trên lý thuyết này, có thể nêu ra hai nguyên nhân chính dẫn đến lực nội ma sát của chất lỏng. Nguyên nhân thứ nhất là do sự trao đổi động lượng của các phân tử giữa các lớp chất lỏng có vận tốc định hướng khác nhau. Trong một dòng chất lỏng, các phân tử chất lỏng tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động có hướng và chuyển động nhiệt hỗn loạn. Kết quả là luôn có sự trao đổi các phân tử giữa các lớp chất lỏng. Các phân tử của lớp nhanh khi chuyển sang lớp chậm sẽ tương tác với các phân tử của lớp chậm và truyền bớt động lượng cho các phân tử đó, làm tăng vận tốc định hướng của lớp chậm. Tương tự, các phân tử của lớp chậm khi chuyển sang lớp nhanh sẽ làm giảm vận tốc định hướng của lớp nhanh. Nguyên nhân thứ hai là do sự tương tác giữa các phân tử chất lỏng ở lân cận biên phân cách giữa hai lớp chất lỏng. Theo lý thuyết Frenkel, mỗi một phân tử chất lỏng chịu sức hút của các phân tử lân cận có bên trong phạm vi một mặt cầu bán kính r gọi là mặt cầu tương tác phân tử (còn r gọi là bán kính tương tác phân tử). Do tương tác đó, mỗi phân tử ở gần biên phân cách của lớp này sẽ bị hút bởi 74
  75. các phân tử có bên trong mặt cầu tương tác phân tử nhưng thuộc lớp kia, làm cản trở chuyển động tương đối giữa hai lớp, tức là dẫn đến ma sát giữa hai lớp. Thực nghiệm chứng tỏ trị số của lực nội ma sát Fms giữa hai lớp chất lỏng có vận tốc định hướng là v và v + dv, nằm cách nhau một khoảng dz dọc theo phương Oz, tỷ lệ với gradien vận tốc dv (tức độ biến thiên của trị số vận tốc trên dz mỗi đơn vị dài) theo phương Oz và tỷ lệ với độ lớn của diện tích mặt tiếp xúc S giữa hai lớp chất lỏng chuyển động tương đối với nhau: dv F  S (3.40) ms dz Hệ số tỷ lệ  gọi là hệ số nhớt của chất lỏng. Trị số của  phụ thuộc bản chất của chất lỏng và giảm khi nhiệt độ tăng. Đơn vị đo của  là kg/ms. Giả sử nếu một viên bi nhỏ bán kính r rơi thẳng đứng với vận tốc v trong khối chất lỏng, thì lớp chất lỏng bám dính vào mặt ngoài viên bi cũng chuyển động với cùng vận tốc v. Do tác dụng của lực nội ma sát, lớp chất lỏng này sẽ kéo các lớp khác nằm gần nó chuyển động theo. Thực nghiệm chứng tỏ trên khoảng cách 2r tính từ mặt ngoài viên bi ra xa nó, vận tốc của các lớp chất lỏng 3 có trị số giảm dần từ v đến 0 (hình 3.22). 2 r 3 z v x Hình 3.22. Vận tốc chất lỏng Khi đó gradien vận tốc theo phương Oz bằng: dv v 0 3v (3.41) dz 2r 2r 3 Theo công thức (3.40), lực nội ma sát giữa lớp chất lỏng bám dính vào mặt ngoài của viên bi ( S = 4 r2) và lớp chất lỏng tiếp xúc với nó có trị số bằng: 75
  76. dv 3v F  S  4 r 2 ms dz 2r hay Fms 6 rv (3.42) Công thức này gọi là công thức Stốc, nó cho biết lực ma sát nhớt tăng tỷ lệ với vận tốc v và chỉ đúng đối với những vận tốc v không lớn (cỡ vài m/s) của viên bi chuyển động trong chất lỏng rộng vô hạn. Có thể xác định hệ số nhớt  của chất lỏng theo phương pháp Stốc (Stokes) nhờ bộ thiết bị vật lý kiểu MN - 971A (hình 3.23) gồm: một ống thuỷ tinh 2 đựng chất lỏng 3 được giữ thẳng đứng trên giá đỡ 9, hai đầu cảm biến từ 4 và 5 được nối với một bộ đo thời gian hiện số bố trí trên mặt phía trước của hộp chân đế 8. Khi thả rơi viên bi có khối lượng m qua phễu định tâm 1 vào trong chất lỏng có hệ số nhớt  cần đo, viên bi sẽ chịu tác dụng của ba lực: 11 9 1 2 3 4 L 5 10 8 6 7 Hình 3.23. Sơ đồ bộ thiết bị MN – 971A - Trọng lực P hướng thẳng đứng từ trên xuống và có trị số bằng: 4 P mg r 3 g (3.43) 3 0 với r là bán kính và 0 khối lượng riêng của viên bi, g là gia tốc trọng trường. - Lực đẩy Acsimet FA hướng thẳng đứng từ dưới lên và có trị số bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị viên bi chiếm chỗ: 76