Bài tập môn Nhiệt động lực học - Chương 3 Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học

Nội dung text: Bài tập môn Nhiệt động lực học - Chương 3 Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học

1. NGUYÊN LÝ 2 CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1. Hiệu suất của động cơ nhiệt A QQQ  HLL 1 QQQHHH QH - là nhiệt mà tác nhân nhận được của nguồn nóng Q L - là nhiệt mà tác nhân tỏa ra nguồn lạnh 2. Hệ số làm lạnh của máy lạnh QQ  LL AQQ HL QL- là nhiệt lương mà tác nhân nhận của nguồn lạnh Q H - là nhiệt mà tác nhân tỏa ra nguồn nóng 3. Hiệu suất của động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot thuận T  1 L TH 4. Hệ số làm lạnh của máy lạnh hoạt động theo chu trình Carnot ngược T  L TTHL 5. Độ biến thiên etropy giữa 2 trạng thái (1) và (2) của một quá trình thuận nghịch (2) Q SSS 2 1 (1) T Đối với khí lý tưởng: m T2 V 2 m p 2 V 2 S CV ln R ln C V ln C p ln  T1 V 1  p 1 V 1 (2) Q Đoạn nhiệt: Q 0 S 0 S const (1) T (2)Q 1 (2) Q Đẳng nhiệt: T const S  Q (1)TTT (1) 6. Nguyên lý tăng Entropy Với các quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong 1 hệ cô lập, entropy của hệ luôn tăng S 0 Dấu “=” xảy ra nếu quá trình là thuận nghịch, dấu “>” xảy ra nếu quá trình là không thuận nghịch. Các bài tập cần làm: 9.1, 9.3, 9.4, 9.6, 9.7, 9.10, 9.12, 9.14, 9.16, 9.18, 9.19, 9.20, 9.21, 9.22, 9.23, 9.25, 9.27 MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẶC TRƯNG Bài 9.4. Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot, sau mỗi chu trình sinh một công A = 7,35. 104J. Nhiệt độ của nguồn nóng là 100°C, nhiệt độ của nguồn lạnh là 0°C. Tìm: a) Hiệu suất của động cơ? b) Nhiệt lượng nhận được của nguồn nóng sau một chu trình? c) Nhiệt lượng nhà cho nguồn lạnh sau một chu trình?
2. Tóm tắt: 4 o o A 7,35.10 J ,tHHLL 100 C T 373K,t 0 C T 273K a) ? carnot b)QH ? c)Q L ? Bài giải: TL 273 a) carnot 1 1 26,81% TH 373 4 A 7,35.10 4 b) QH 27, 42.10 J carnot 26,81% 4 4 4 c) Q LH Q A 27,42.10 7,35.10 20,07.10 J Bài 9.7. Một máy lạnh làm việc theo chu trình Carnot nghịch, tiêu thụ công suất là 36800W. Nhiệt độ của nguồn lạnh là -10°C, nhiệt độ của nguồn nóng là 17°C. Tính: a) Hệ số làm của máy? b) Nhiệt lượng lấy được của nguồn lạnh trong 1 giây? c) Nhiệt lượng nhả cho nguồn nóng trong 1 giây? Tóm tắt: o o P 36800 W , tLLHH 10 C T 263K, t 17 C T 290K a) ? b)t 1 s QL ? c)t 1 s Q H ? Bài giải: T 263 a)  L 9,74 THL T 290 263 Q b) Ta có:  L Q  A  Pt 9,74.36800.1 0,36.106 J A L 6 c) Ta có: Q HL    A Q A A A 1 Pt 1 36800.1. 9,74 1 0,395.10 J Bài 9.14. Hình 9-2 trình bày giản đồ lý thuyết của động cơ đốt trong 4 kỳ. a) Trong quá trình đầu tiên, hỗn hợp cháy được nạp vào xi lanh, khi đó p0 const và thể tích tăng từ (nhánh AB); b) Trong quá trình thứ hai (nhánh BC), hỗn hợp cháy được nén đoạn nhiệt từ VV1 2 . Khi đó nhiệt độ tăng từ T0 đến T1 và áp suất từ p0 p 1 ; c) Tiếp theo là quá trình đốt cháy nhanh hỗn hợp cháy bằng tia lửa điện; khi đó áp suất tăng từ , thể tích không đổi và bằng V2 ( nhánh CD), nhiệt độ tăng đến T2 ; d) Tiếp theo là quá trình giãn đoạn nhiệt từ V2 đến V1 ( nhánh DE), nhiệt độ giảm xuống T3 ; e) Ở vị trí cuối cùng của pittông ( điểm E) , van mở, khí thoát ra ngoài, áp suất giảm nhanh đến p0 , thể tích không đổi và bằng V1 (nhánh EB) g) Cuối cùng là quá trình nén đẳng áp ở áp suất p0 (nhánh BA).
3. V Hãy tính hiệu suất của chu trình nếu hệ số nén 1 5 và hệ số đoạn nhiệt là 1,33. V2 Bài giải: - Trước hết ta thấy quá trình AB và BA là quá trình thuận nghịch nên: QQ,AAAB BA AB BA - 2 quá trình đoạn nhiệt BC và DE không trao đổi nhiệt. - Quá trình CD là quá trình nhận nhiệt: QQCTTH CD  V D C - Quá trình EB là quá trình tỏa nhiệt: QQCTT LLVBE  Hiệu suất: i RTT Q QCTTRTT BE  p V p V  1LLBBEE 1 1VBEBE 12 1 1 QQ CTT i  RTT pVpV HHVDCDCDDCC RTT 2 DC V1 p B p E VV,VV,VV,VVB 1 E 1 D 2 C 2  1 V2 p D p C Mặt khác xét 2 quá trình đoạn nhiệt BC và DE ta có:  p V B 2     pB V B p C V C p B V 1 p C V 2 pC V 1 p p p p p p BEBEBE      pD V D p E V E p D V 2 p E V 1 pCDCDDC p p p p p pE V 2 pD V 1 Thay vào:   1 1,33 1 V1 p B p E V 1 p B V 1 V 2 V 2 1  1 1 1 1 1 41,2% V2 p D p C V 2 p C V 2 V 1 V 1 5 Bài 9.18. Tính độ biến thiên entropy khi hơ nóng đẳng áp 6,5 gram hidro, thể tích khí tăng lên gấp đôi. Tóm tắt: H2 ,m 6,5g,p const,V 2 2V 1 S? Bài giải: Quá trình đẳng áp: m2 m dT mTV m 6,5 5 Q C dT S C C ln2 C ln 2 . .8,31.ln 2 65,52 J / K p p p p 1 T  T1  V 1 2 2