›
›

Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Tổn thất cột nước trong dòng chảy

pdf 51 trang Gia Huy 25/05/2022 1280
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Tổn thất cột nước trong dòng chảy", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_thuy_luc_dai_cuong_chuong_4_ton_that_cot_nuoc_tron.pdf

Nội dung text: Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Tổn thất cột nước trong dòng chảy

  1. THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG
  2. CHƢƠNG 4 – TỔN THẤT CỘT NƢỚC TRONG DềNG CHẢY • PHÂN LOẠI TỔN THẤT 4.1 • THÍ NGHIỆM REYNOLD – TIấU CHUẨN PHÂN BIỆT 2 4.2 TRẠNG THÁI CHẢY • CễNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG 4.3 • TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG 4.4 • TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 4.5 • TỔN THẤT CỤC BỘ 4.6
  3. 4.1. PHÂN LOẠI TỔN THẤT Phương trỡnh Becnuli viết cho mặt cắt 1-1 và 2-2 đối với toàn dũng chất lỏng thực chảy ổn định: p v 2 p v 2 z 1 1 1 z 2 2 2 h 1  2g 2  2g w hw hd hc h dAB hdBN hcN v + Tổn thất dọc đường: + TổnK thất cụcF bộ: A B N Ký hiệu: h h Ký hiệu: hd h c dEF dND hdDE Đơn vị: (m) hcB Đơn vị: (m) hcK h D E cD h cE
  4. 4.2. THÍ NGHIỆM REYNOLDS - TIấU CHUẨN PHÂN BIỆT 2 TRẠNG THÁI CHẢY Thớ nghiệm Reynolds Chất lỏng màu Số Reynolds const Cụng thức xỏc K2 định số vd Reynolds Chất R Chảy Tầng K1 (dũng chảy e lỏng ν nghiên trong ống Quỏ độ cứu trũn) Chảy Rối Chỉ tiờu phõn giới trạng thỏi dũng chảy trong ống trũn: - Nếu Re > Repg = 2320 là dũng chảy rối. - Nếu Re < Repg = 2320 là dũng chảy tầng
  5. 4.3. CễNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG CT tớnh tổn thất của Darcy trong dũng chảy đều Căn cứ: v2 - Ứng suất tiếp tại thành rắn τ ψρ o 2 h - Phương trỡnh cơ bản của dũng đều  RJ R d o L Lv2 - Từ đú xỏc định cụng thức: h  d R 2( / ) Xột dũng chảy đối với ống trũn L v2 h λ ta cú: R = ẳd d d 2g
  6. 4.4. TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG 1. Sự phõn bố lƣu tốc trong dũng chảy tầng 2 r u u 1 max r o V u Lƣu tốc trung bỡnh: v max 2
  7. 4.4. TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG 2. Tổn thất dọc đƣờng trong dũng chảy tầng 64 (Xột dũng chảy trong ống trũn) λ R e 3. Hệ số trong dũng chảy tầng u3dω ω α 3 v ω r o r 2 u3 (1 )2 rdr max 2 8 8 8 8 0 ro 16 ro33 r o r o r o 2 8 2 r 2 4 6 8 umax 2 o ro 2
  8. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 1. Cấu tạo dũng chảy rối, thành trơn – thành nhỏm thuỷ lực a. Cấu tạo dũng chảy rối Dũng chảy rối cấu tạo bởi hai thành phần: + Lừi rối: + Lớp mỏng chảy Lớp mỏng chảy tầng tầng (t): Lớp mỏng chảy tầng t LõiLõi RốiRối
  9. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 1. Cấu tạo dũng chảy rối, thành trơn – thành nhỏm thuỷ lực b. Xỏc định lớp mỏng chảy tầng (t) Từ phõn tớch lưu tốc dũng chảy sỏt thành rắn, phương trỡnh cơ bản của dũng đều, ứng suất tiếp và quan hệ 32,8d  t giữa tổn thất cột nước với độ dốc thuỷ lực xỏc định R e  được: Ngoài ra cụng thức tớnh ( ) cũn được xỏc định theo t 34,2d cụng thức thực nghiệm sau: t 0,875 R e
  10. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 1. Cấu tạo dũng chảy rối, thành trơn – thành nhỏm thuỷ lực c. Phõn biệt thành trơn – thành nhỏm thủy lực Khỏi niệm độ nhỏm tuyệt đối ( ): chiều cao trung bỡnh cỏc mấu Độ nhám tuyệt đối nhỏm trong lũng dẫn. Thành nhám thủy lực t > : gọi là thành trơn thuỷ t lực. t < : gọi là thành nhỏm thuỷ lực Thành trơn thủy lực
  11. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 2. Cụng thức tớnh hệ số sức cản dọc đƣờng a.Chảy rối thành trơn thủy lực 0,3164 5 + Khi Re 105, theo Cụnacốp e λ 2 (1,8lg Re 1,5) b. Khu vực quỏ độ từ thành trơn sang thành nhỏm thuỷ lực 0,25 Cụng thức của Antơsun: 1,46Δ 100 λ 0,1 d Re
  12. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 2. Cụng thức tớnh hệ số sức cản dọc đƣờng c. Chảy rối hoàn toàn nhỏm thuỷ lực + Cụng thức thực nghiệm theo  0,114 Sifrinson: d + Cụng thức theo Chộzy - 8g 1 1  Với C R 6 Manning C2 n + Cụng thức thực nghiệm 10,67.L.Q1,852 Hazen-william hd 4,87 1,852 DCHW
  13. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 3. Tiờu chuẩn phõn biệt cỏc trạng thỏi chảy rối 1 + Chảy rối thành trơn thủy lực: t 4 + Chảy rối quỏ độ từ thành trơn sang thành 1 nhỏm thủy lực : 6 4 t + Chảy rối thành nhỏm (Khu sức cản bỡnh phương): 6 t Chảy rối quá độ 1 6  Chảy rối  Chảy rối t thành trơn thành nhám
  14. . QUY TRèNH TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG L v2 A. Tớnh thuận h  d d 2g Tớnh Re Chảy rối Chảy tầng Tớnh t   t So sỏnh tiờu chuẩn phõn biệt trạng thỏi chảy để chọn cụng thức tớnh 
  15. . QUY TRèNH TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG B. Thử dần (Sử dụng tớnh Q hoặc d) 1. Giả thiết trạng thỏi chảy 2. Chọn cụng thức tớnh  theo trạng thỏi chảy 3. Dựng phương trỡnh Becnuli để tớnh v hoặc d 4. Kiểm tra lại trạng thỏi chảy Chảy rối khi Chảy tầng khi Re > 2320 Re < 2320 Tớnh t Kết luận giả thiết đỳng, Sai, giả thiết lại tớnh sai lại từ đầu t
  16. VÍ DỤ Vớ dụ 1: Xỏc định tổn thất năng lượng dũng chảy của nước ở nhiệt độ t = 0oC chảy trong một ống trũn d = 350 mm, dài L = 1000 m với lưu lượng Q = 1 l/s. Giải: 2 - Cụng thức tổn thất năng lượng dũng chảy L v hd λ trong ống trũn: d 2g - Xỏc định , ta phải xỏc định trạng thỏi chảy của nước. Nước ở 0oC, chảy với lưu lượng Q = 1 l/s, trong đường ống d = 350mm. - Cú: Q 4Q 4 1 10 3 v 0,01(m / s)  d22 3,14 0,35
  17. VÍ DỤ vd 0,01 0,35 R 1966 2320 e  0,0178 10 4 Dũng chảy ở trạng thỏi chảy tầng, nờn cú 64 64  0,033 Re 1966 Vậy: L v22 1000 0,01 h  0,033 0,0005(m) d d 2g 0,35 2 9,81
  18. VÍ DỤ Vớ dụ 2. Một ống dẫn nước cú đường kớnh d = 150mm, dài l = 1000m. Đường ống này cú lưu lượng Q = 15 l/s, nhiệt độ nước t = 20oC ( = 0,0101 cm2/s), độ nhỏm tuyệt đối = 1,35 mm. Xỏc định tổn thất dũng chảy trờn đường ống. Giải 2 Cụng thức xỏc định tổn thất dọc đường l v hd λ trờn đường ống: d 2g Xỏc định hệ số : + Xỏc định trạng thỏi chảy của hệ thống vd R e 
  19. VÍ DỤ Trong đú: D = 150mm = 0,15 m Q Q 4Q 4 15 10 3 v 0,85(m / s)  d2 d2 3,14 0,15 2 4 Vậy: 0,85 0,15 R 126127 2320 e 0,0101 10 4 Vậy dũng chảy trong ống là dũng chảy rối: 34,2d 34,2 0,15 t 0,875 0,875 0,00018(m) 0,18(mm) Re 126127
  20. VÍ DỤ 1,35 7,5 6 t 0,18 + Dũng chảy rối thành nhỏm, hệ số  được xỏc định: 1,35  0,1144 0,11 0,034 d 150 + Tổn thất dọc đường đoạn ống xỏc định: l v22 1000 0,85 h  0,034 8,35 (m) d d 2g 0,15 2 9,81
  21. 4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ 1. Hiện tƣợng xảy ra nơi cú tổn thất cục bộ Tổn thất cột nước đặc biệt lớn ở những nơi mà dũng chảy thay đổi đột ngột về phương hướng, về hỡnh dạng mặt cắt ướt, ở những nơi cú chướng ngại vật gọi là tổn thất cục bộ, sức cản loại này gọi là sức cản hỡnh dạng. Cụng thức Vột-sbỏt-sơ: v2 h ζ c c 2g
  22. 4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ 2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống a. Tổn thất cột nước mở rộng đột ngột – Cụng thức Boúc-da v v 2 2 h 1 2 1 c 2g v1 v2  Áp dụng phương trỡnh liờn tục:  1 v1 = v2 2 Đặt: 2 2 ω v2 2 v h 1 1  h  1 c c1 1 c c1 Ω 2g  2g
  23. 4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ 2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống b. Tổn thất cột nước co hẹp đột ngột: v2 h  2 1 c c2 2g 2 v1  v2 Với:  2  c2 0,5 1 1 
  24. 4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ 2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống c. Tổn thất một số trường hợp riờng: + Thỏo nước ra khỏi bể chứa + Cấp nước vào bể chứa khi ống ngập  c  c v2 v1
  25. 4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ 2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống v2 d. Đường ống cú đường kớnh khụng đổi: h ζ c c 2g c c c Do d = const, nờn v = const. Cụng thức tớnh hc khụng cần phõn biệt giỏ trị vận tốc trước và sau vị trớ phỏt sinh tổn thất. Hệ số tổn thất cục bộ c của cỏc trường hợp trờn xỏc định theo thực nghiệm.
  26. VÍ DỤ Vớ dụ 3: Một ống bằng bờ tụng cốt thộp, dẫn nước tự chảy từ sụng vào bể chứa, lưu lượng Q = 1 m3/s. Xỏc định cao trỡnh mực nước ở bể chứa 2 (2). Biết, chiều dài đường ống L = 45m, đường kớnh ống d = 800 mm, nước ở 20oC ( = 0,0101 cm2/s), độ nhỏm tuyệt đối của ống = 1mm. Biết cao trỡnh mực nước bể 1 là 1 = 10 (m). Áp suất mặt thoỏng trước đập pt = 1,1 at. 1  d 2 v0 L
  27. VÍ DỤ Giải Viết phương trỡnh Becnuli cho 2 mặt cắt (1-1) và (2-2), mặt chuẩn trựng mặt cắt (2-2), viết với ỏp suất dư. p v22 p v z d1 1 1 z d2 2 2 h 12g 2 2g w Z1 = 1 - 2 Z2 = 0  (1) 1 1 1 pd1 = 0,1 at pd2 = 0 (2)  d 2 2 2 v1 = 0 v2 = 0 hw = hc + hd v0 L
  28. VÍ DỤ  1 1 (1) 1 Tớnh h : (2) 2 c d h 2 2 hc1 d hc = hc1 + hc2 hc2 v0 v2 v2 L h  0 0,5. 0 c1 1 2g 2g 2 v2 v2 Tớnh h : L v0 h  0 1. 0 d hd  c2 2 2g 2g d 2g Xỏc định trạng thỏi chảy: 2 + Tớnh vận tốc trung bỡnh v0: v0 hc 1,5 2g Q v 1,99(m / s) 0 
  29. VÍ DỤ + Tớnh hệ số Re vd Dũng chảy ở trạng thỏi R 1576591 2320 e  chảy rối + Tớnh lớp mỏng chảy tầng t: 34,2d t 0,875 0,103(mm ) Re 1 9,68 6 Chảy rối thành nhỏm t 0,103
  30. VÍ DỤ Vớ dụ 4: Thỏo nước từ một bể chứa lớn bằng đường ống, cú đường kớnh ống d = 10 cm, dũng chảy trong ống ở trạng thỏi ổn định, chảy ở khu sức cản H bỡnh phương, với n = 0,013. Kớch L 1 = 5m u thước cho như hỡnh vẽ. Hệ số tổn thất cục bộ tại khủyu u = 1,7. d Tớnh lưu lượng dũng chảy ra khỏi bể? 2 Biết H = 10 m 5m = L v2
  31. Giải VÍ DỤ Viết phương trỡnh Becnuli cho 2 mặt cắt (1-1) và (2-2), mặt chuẩn trựng mặt cắt (2-2), viết với ỏp suất dư. p v 2 p v 2 z 1 1 1 z 2 2 2 h 1  2g 2  2g w 1 (1) 1 Z1 = H+L2 Z2 = 0 p1 = 0 p2 = 0 H L 1 = 5m u v1 = 0 v2 = v0 hw = hc + hd α2 1 d 2 L = 5m = L 2 (2) 2 v2
  32. VÍ DỤ (1) Tớnh hc: 1 1 hc = hc1 + hc2 H L = 5m v2 v2 1 h  0 0,5. 0 h c2 c1 1 2g 2g hc1 d u 2 2 2 v0 v0 5m = L hc2 u 1,7. 2g 2g 2 (2) 2 v2 2 Tớnh hd: v0 hc 2,2 2g L v2 L L v2 h  0  1 2 0 d d 2g d 2g
  33. VÍ DỤ H1 L 2 d 2 H 2 A C L 1 d 1 B Vớ dụ 5: Dũng chảy từ bể I sang bể II qua đường ống cú: L1 = 15 m; d1 = 10 cm và L2 = 8 m; d2 = 18 cm. Dũng chảy ở khu sức cản bỡnh phương, ống cú hệ số nhỏm Manning là n = 0,011. Mực nước hai bể H1 = 12 m và H2 = 7 m. 1. Xỏc định lưu lượng dũng chảy trong ống 2. Vẽ đường năng đường đo ỏp
  34. VÍ DỤ (1) 1 1 (2) H1 2 2 L 2 d 2 hd1 hc2 H 2 h V V02 c1 01 hc3 A L 1 d 1 B C hd2 - Viết phương trỡnh Becnuli cho 2 mặt cắt (1-1) và (2-2), mặt chuẩn (0-0) nằm ngang đi trựng với mặt cắt (2-2), viết với ỏp suất dư: pp VV22 z d1 1 1 z d2 2 2 h (*) 12g 2 2g w
  35. VÍ DỤ Với: Z1 = H1 – H2= 5 m Z2 = 0 pd1 = 0 Pd2 = 0 V1 0 V2 0 1 = 2 1 (dũng chảy rối) hw = hc + hd - Xỏc định tổn thất cục bộ: Đường ống cú 3 tổn thất cục bộ (hỡnh vẽ) h = h + h + h VV22 c c1 c2 c3 h  .01 0,48 01 c2 cB 2g 2g 2 V01 h 0,5. 2 c1 V 2g h 1. 02 c3 2g
  36. VÍ DỤ - Xỏc định tổn thất dọc đường: hd h d1 h d2 L V 2 h  1 01 d1 1 d 2g 1 8.g Do dũng chảy rối thành nhỏm, nờn:  1 2 C1 11 1 66 16 1 d1 1 0,1 C11 R 49,16 n n 4 0,011 4 8 9,81  0,033 1 49,162 15 VV22 h 0,03301 4,87 01 d1 0,1 2g 2g
  37. VÍ DỤ Xỏc định tương tự: 2 2 2 L82 VVV02 02 02 hd2  2 0,027 1,2 d2 2g 0,18 2g 2g Thay vào phương trỡnh Becnuli (*) ta cú 2 2 2 2 2 VVVVV01 01 02 01 02 5 0 0 0 0 0 0,5. 0,48 1. 4,87 1,2. 2g 2g 2g 2g 2g VV22 5 5,8501 2,2. 02 ( ) 2g 2g Viết phương trỡnh liờn tục cho ống 1 và 2 cú:  d2 VV  02 2 01 01 02 02 V01 V 02 2 V 02 3,24V 02 01d 1
  38. VÍ DỤ Thay vào ( ) cú: 2 2 2 3,24V02 V V 5 5,85 2,2. 02 02 0,079 (m) 2g 2g 2g V02 0,079 2 9,81 1,24 (m / s) V01 3,24 1,24 4,02 (m / s) Lưu lượng dũng chảy: d22 3,14 0,1 Q  .V 1 .V 4,02 0,033 (m3 / s) 1 0144 01
  39. VÍ DỤ Vẽ đƣờng năng - đƣờng đo ỏp V2 V2 02 0,079 (m) 01 0,82 (m) 2g 2g hc1 = 0,41 (m) hd1 = 4,0 (m) hc2 = 0,39 (m) hd2 = 0,12 (m) hc3 = 0,08 (m)
  40. VÍ DỤ hc1 hd1 hc2 hd2 2 H V1 (2) 1 2 2g V02 2g 0 hc3 H 2 A B C
  41. VÍ DỤ (1) hc1 hd1 h c2 hd2 2 H V01 (2) 1 2 2g V0 2 2g hc3 H 2 A B C
  42. TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG TRONG DềNG CHẢY VÍ DỤ Vớ dụ 6: Thỏo nước từ bể chứa ra khớ quyển bằng một ống cú đường kớnh d, biết cột nước H = 6 m, z = 2 m, chiều dài đoạn ống LAB = 15 m và LBC = 10 m. Trờn ống cú khúa K2 nằm giữa đoạn BC, với tổn thất cục bộ K = 2, tổn thất tại điểm uốn B là B = 1,2. Đường ống cú độ nhỏm tuyệt đối = 1,2 mm, nước ở nhiệt độ 20 oC. Vận tốc dũng chảy đo được trờn ống v = 2,8 m/s. Tớnh đường kớnh ống d = ? H B A K2 z C
  43. VÍ DỤ (1) 1 1 H B A V hc2 K2 hc3 hc1 h 2 z d1 hd2 (2) 0 hd3 0 V 2
  44. VÍ DỤ - Viết phương trỡnh Becnuli cho 2 mặt cắt (1-1) và (2-2), mặt chuẩn (0-0) nằm ngang đi qua tõm mặt cắt (2-2), viết với ỏp suất dư: pp VV22 z d1 12 z d2 h 12g 2 2g w Với: Z2 = 0 Z1 = H + Z = 8 m p2 = 0 p1 = 0 V2 = V = 2,8 m/s V 0 1 V22 2,8 = 0,4 (m) 1 2 2g 2 9,81 hw = hc + hd
  45. VÍ DỤ - Xỏc định tổn thất cục bộ: Đường ống cú 3 tổn thất cục bộ: hc = hc1 + hc2 + hc3 VV22 VV22 h  . 0,5. h  . 1,2 c1 c1 2g 2g c2 cB 2g 2g VV22 V2 h  . 2. h 3,7. c3 K 2g 2g C 2g - Xỏc định tổn thất dọc đường: LL V 2 h h h h  AB BC d d1 d2 d3 d 2g
  46. VÍ DỤ - Giả thiết trạng thỏi chảy: Chảy rối thành nhỏm, cú 2 = 1 1,2 10 3 0,02  0,114 0,11 4 d d d0,25 0,02 15 10 V22 0,5 V h . . d d0,25 d 2g d 1,25 2g Thay vào phương trỡnh Becnuli cú: V2 V 2 0,5 V 2 8 0 0 0 0 3,7 2g 2g d1,25 2g 0,02 d = 0,065 (m) = 65 (mm) Cú  0,04 d0,25
  47. VÍ DỤ - Kiểm tra lại giả thiết: V.d 2,8 0,065 R 180198 > 2320 e  0,0101 10 4 KL: Dũng chảy ở trạng thỏi chảy rối 32,8d 32,8 65 t 0,059 (mm) Re  180198 0,04 1,2 20,29 > 6 t 0,059 Vậy giả thiết Dũng chảy rối thành nhỏm là đỳng, giỏ trị d = 65 mm là giỏ trị cần tỡm.
  48. VÍ DỤ Vẽ đƣờng năng đƣờng đo ỏp V2 0,4 (m) 2g hc1 = 0,2 (m) hc2 = 0,48 (m) hc3 = 0,8 (m) L V2 15 h AB 0,04 0,4 (m) d1 d 2g 0,065 2 1 LBC V 1 10 hd2 h d3  0,04 0,4 (m) 2 d 2g 2 0,065
  49. VÍ DỤ (1) hc1 hd1 H hc2 hd2 B A V hc3 hd3 V 2 z 2g (2) 0 V 2 0 2g