Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 1: Cấu trúc tinh thể của vật rắn (Phần 3) - Phạm Đỗ Chung

Nội dung text: Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 1: Cấu trúc tinh thể của vật rắn (Phần 3) - Phạm Đỗ Chung

1. VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Chương 1 Cấu trúc tinh thể của vật rắn • Cấu trúc tinh thể của vật rắn (Crystallography) 1. Mạng không gian, ô sơ cấp 2. 7 hệ tinh thể 3. Các yếu tố đối xứng trong mạng không gian 4. 14 ô mạng Bravais 5. Ô đơn vị (vs ô sơ cấp) 6. Chỉ số Miller của đường thẳng, mặt phẳng mạng 7. Một số cấu trúc tinh thể đơn giản 8. Nhiễu xạ trên cấu trúc tuần hoàn 9. Mạng đảo, các định lí mạng đảo 10. Vùng Brillouin 11. Các loại liên kết trong chất rắn PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2
3. 11. Các loại liên kết trong vật rắn 1. Sự liên kết của các nguyên tử 2. Liên kết ion 3. Liên kết cộng hóa trị 4. Liên kết kim loại 5. Liên kết Hiđrô 6. Liên kết Van der Walls PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3
4. Sự liên kết của các nguyên tử Mạng không gian Mạng tinh thể Gốc Các cấu trúc xếp chặt Các loại tinh Gốc hình thể (ion, cộng cầu cứng hoá trị, kim Gốc liên kết loại, ) với nhau PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4
5. Sự liên kết của các nguyên tử • Nguyên tử hoặc phân tử xếp đặt có trật tự và tuần hoàn trong không gian tạo thành tinh thể. • Để tạo thành tinh thể các lõi nguyên tử, phân tử được giữ cân bằng trong tinh thể bằng các liên kết. • Căn cứ vào loại liên kết người ta chia vật rắn thành các loại khác nhau. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5
6. Cách phân loại liên kết • Không phân loại theo loại tương tác. • Phân loại theo sự phân bố electron trong nguyên tử và trong tinh thể. Nguyên tử phân bố lại electron bằng cách cho, nhận hoặc tập thể hóa electron: • Bảo toàn điện tích • Nguyên tử có lớp vỏ electron đầy PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6
7. Phân loại liên kết Table 2.3, p22, W. D. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 7
8. Sự liên kết của các nguyên tử • Lực hút để liên kết các nguyên tử, U phân tử lại với nhau. Thế năng đẩy • Lực đẩy để giữ cho các nguyên tử, Thế năng toàn phân tử không co lại thành một phần điểm. • Điều kiện tạo liên kết là năng R0 r lượng cực tiểu: 1. Lực đẩy giữa ion vs ion cực tiểu 2. Lực đẩy giữa electron vs Thế năng hút electron cực tiểu 3. Lực hút cực đại (ion vs electron) Thế năng tương tác giữa hai nguyên tử PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8
9. Liên kết ion • Lực hút tĩnh điện của các ion trái dấu. • Lực đẩy do sự phủ của các đám mây electron (nguyên lí Pauli) Mật độ xác suất tìm thấy electron quanh hạt nhân của NaCl Fig 7, p61, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9
10. Liên kết ion Liên kết ion hình thành khi một nguyên tố có năng lượng ion hoá tương đối thấp kết hợp với một nguyên tố có ái lực electron cao. •Năng lượng ion hoá I: năng lượng cần cung cấp để tách một electron ra khỏi nguyên tử trung hoà •Ái lực electron A: năng lượng thu được khi một electron được thêm vào nguyên tử trung hoà. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10
11. Liên kết ion Chuyển electron từ Na sang Cl cần năng lượng: 5,14-3,61 = 1,53 eV Năng lượng có lợi: 7.9-5.14+3.61=6.37 eV Fig 8, p61, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 11
12. Liên kết ion • Năng lượng tĩnh điện (năng lượng Madelung) e2 B U = ± + ij n 4πε0rij rij Thế năng tổng cộng do các ion j gây ra tại điểm đặt ion i: U i = åU ij j¹i Thế năng tổng cộng: æ 2 ö ç e ±1 B 1 ÷ F = NU i = N - å + å ç 4pe R p n n ÷ è 0 j¹i ij R j¹i pij ø rij = Rpij PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 12
13. Hằng số Madelung ±1 a = å j¹i pij • Chú ý là do tính đối xứng nên ta có: Fig 9, p64, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 13
14. Hằng số Madelung ±1 a = å j¹i pij Tính hằng số Madelung trong trường hợp mạng NaCl hai chiều Fig. 2.9, p21, WD. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 14
15. Tinh thể ion • Liên kết ion là liên kết tầm xa giữa hai điện tích trái dấu, không có tính định hướng. Tinh thể ion • Dẫn điện kém ở nhiệt độ thấp • Nhiệt độ nóng chảy cao • Hấp thụ mạnh các bức xạ trong dải hồng ngoại PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 15
16. Liên kết cộng hoá trị Hàm sóng nguyên tử phủ nhau Tập trung điện tích ở khoảng giữa các nguyên tử. Có tính định hướng cao Fig 11, p67, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 16
17. Bài toán liên kết của 2 nguyên tử 2 nguyên tử và 1 electron 2 Ze22 Ze ZZe 2 Hˆ = -Ñ-2 ABAB - + 24mrrRπε00AB4πε 4πε 0 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 17
18. Hàm sóng tổng hợp • Hàm sóng gần đúng là tổ hợp tuyến tính của hàm sóng thành phần yyAB=++ccAA(rrR) BB y( ) Giải phương trình Schrodinger: Năng lượng cơ bản: yy* Hˆ dr E = ò òyy* dr PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 18
19. Năng lượng trung bình 2 2 cA H AA + cBH BB + 2cAcBH AB E = 2 2 cA + cB + 2cAcBS ∗ ∗ !'' = % &'(!*' + ,-)&'23 = % &'(E' + ,-)&'23 ∗ !'' = E' + % &',-&'23 = E' + % 4',-dr ∗ ∗ !"# = % &'(!*' + ,-)&-dr = % &'(E' + ,-)&-dr ∗ 5 = % &'&-dr PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 19
20. + Phân tử H2 ∗ ∗ !"# = % &'(!*' + ,-)&-dr = % &'(E' + ,-)&-dr ∗ ∗ !#' = % &-(!*- + ,')&'dr = % &-(E- + ,')&"dr Do tính đối xứng nên: EA=EB, VA=VB=V. Ta có: ∗ ∗ !"# = !"# = % &',-&-dr + E' % &'&-dr !"# = !"# = ℎ + E'3 < 0 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 20
21. Năng lượng liên kết, phản liên kết • Để năng lượng cực tiểu: ¶E ¶E = = 0 ¶cA ¶cB từ đó: (HEcHEScAA- ) A+ ( AB- ) B = 0 (HEScHEcAB- ) A+ ( BB- ) B = 0 H AA ± H AB H - E H - ES E± = AA AB = 0 1± S H - ES H - E AB BB + VD: “ion H2 ” PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 21
22. Năng lượng liên kết, phản liên kết $ − $ ! = %% %' * 1 − ) $ + $ ! = %% %' " 1 + ) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 22
23. Phân tử He2? PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 23
24. Quy tắc 8-N Các liên kết cộng hóa trị bão hòa •Mỗi nguyên tử hóa trị N liên kết với 8-N nguyên tử khác. Số đó gọi là số phối vị địa phương PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 24
25. Tinh thể cộng hóa trị • Bền, có độ cứng cao (giòn) • Dẫn điện kém ở nhiệt độ thấp. • Liên kết cộng hóa trị là loại liên kết mạnh. Ví dụ: kim cương có năng lượng liên kết là 7,30 eV trên một nguyên tử (712 kJ/mol). • Nhiệt độ nóng chảy cao PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 25
26. Tinh thể cộng hóa trị Điển hình: kim cương, graphite, Fig. 3.16&3.17, p48, WD. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 26
27. Liên kết kim loại • Electron hoá trị không định xứ ở các nguyên tử mà là chung cho cả tinh thể. • Mật độ electron tự do bằng mật độ nguyên tử cỡ 1022/ cm3. Fig. 2.11, p24, W. D. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 27
28. Liên kết kim loại Fig. 2.6, p17, W. D. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 28
29. Một số kim loại điển hình Table 3.1, p34, W. D. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 29
30. Liên kết kim loại • Bản chất của liên kết kim loại là tương tác giữa đám mây electron mang điện âm và các iôn dương được sắp xếp đều đặn. • Để tối ưu năng lượng, các ion tại nút mạng kéo về phía mình tối đa các ion khác hình thành cấu trúc xếp chặt. • Luôn có ở nguyên tố nhóm 1 • Liên kết mạnh ở nhóm nguyên tố là KLCT (Nhiệt độ nóng chảy & điểm sôi cao) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 30
31. Tinh thể kim loại • Dẫn điện, dẫn nhiệt tốt • Độ dẻo cao • Kim loại nặng có độ bền cơ học lớn • Có ánh kim PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 31
32. Liên kết Hydro Hiđrô kết hợp với hai nguyên tử khác. • Khi nguyên tử hiđrô liên kết với nguyên tử có độ âm điện lớn thì electron của nó sẽ bị hút sang phía nguyên tử kia. • Nguyên tử hiđrô trở nên tích điện dương. • Nguyên tử này có khả năng tạo thêm một liên kết nữa nguyên tử mang điện âm. Một nguyên tử hiđrô liên kết với hai nguyên tử khác. Fig. 2.11, p26, WD. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 32
33. Liên kết Hydro Hợp chất có chứa Hydro & F, O, N, C, Cl, S. Liên kết Hydro gây nên sự kết hợp các phân tử, sự polyme hoá. AND: đóng vai trò chủ chốt trong cơ chế di truyền Liên kết Hydro trong tinh thể nước đá PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 33
34. Liên kết Van der Walls • electron chuyển động tương đối với hạt nhân tạo ra mômen lưỡng cực. • Mômen lưỡng cực làm phân Lực Van der Waals. cực các nguyên tử lân cận. Fig. 2.12&2.13, p25, W. D. Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 34
35. Liên kết Van der Walls • Liên kết Van der Waals là một liên kết rất phổ biến. • Liên kết Van der Waals là liên kết giữa các nguyên tử trung hòa và có tác dụng ở khoảng cách lớn. • Liên kết Van der Waals rất yếu nên chỉ thể hiện ra khi các loại liên kết khác không xảy ra, chẳng hạn khi có sự liên kết giữa các nguyên tử có lớp electron đầy, hoặc giữa các phân tử bão hoà. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 35
36. Tinh thể phân tử (tinh thể khí trơ) • Nút mạng có các phân tử trung hoà. • Liên kết chủ yếu bằng lực Van der Walls: kéo về phía mình tối đa số nguyên tử lân cận => xếp chặt • Đa số là FCC hoặc HCP • Điện môi, trong suốt • Năng lượng liên kết nhỏ, nhiệt độ nóng chảy thấp • Dễ bị nén Hydro, Clo, CO2, nhiều hợp chất hữu cơ, các khí trơ hoá rắn thì tạo thành tinh thể phân tử. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 36
37. Tổng kết • Có nhiều loại liên kết trong tinh thể, nhưng hầu như đều hình thành từ tương tác tĩnh điện giữa các electron mang điện âm và các lõi nguyên tử mang điện dương. • Trong từng trường hợp cụ thể lực hút và lực đẩy được thể hiện dưới các dạng khác nhau (liên kết ion, liên kết cộng hóa trị, liên kết kim loại, ) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 37