Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 1: Trường điện từ - Phạm Thị Hải Miền

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 1: Trường điện từ - Phạm Thị Hải Miền

1. VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG 2 TS. Phạm Thị Hải Miền Bộ mơn Vật lý Ứng dụng Đại học Bách Khoa Tp.HCM
2. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thị Bé Bảy: Vật lý đại cương A2 – Đại học Bách khoa Tp.HCM (Giáo trình nội bộ), 2009. [2] Trần Văn Lượng: Bài tập Vật lý đại cương A2 – Đại học Bách khoa Tp.HCM (Giáo trình nội bộ), 2013.
3. NỘI DUNG MƠN HỌC 1. Trường điện từ. 2. Dao động – sĩng. 3. Tính chất sĩng ánh sáng. 4. Thuyết tương đối hẹp. 5. Quang lượng tử. 6. Cơ học lượng tử. 7. Vật lý nguyên tử. 8. Vật lý hạt nhân.
4. CHƢƠNG 1 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 1. Nhắc lại về cảm ứng điện từ. 2. Luận điểm Maxwell thứ nhất. Điện trƣờng xốy. 3. Luận điểm Maxwell thứ hai. Dịng điện dịch. 4. Trƣờng điện từ và hệ phƣơng trình Maxwell.
5. 1. NHẮC LẠI VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
6. ĐỊNH LUẬT FARADAY • Từ thơng gửi qua một diện tích S:  BdS S Từ thơng thay đổi cĩ thể do B hoặc S thay đổi. d BdS Bldx • Khi từ thơng qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một sức điện động cảm ứng: dd  B. dS C dt dt S • Sức điện động cảm ứng ε gây ra một dịng điện cảm ứng chạy trong mạch kín:  d i C C R Rdt
7. ĐỊNH LUẬT LENZ Dịng điện cảm ứng cĩ chiều sao cho từ trường do nĩ tạo ra (từ trường cảm ứng) cĩ xu hướng chống lại sự biến đổi từ thơng. 7
8. 2. LUẬN ĐIỂM MAXWELL THỨ NHẤT. ĐIỆN TRƢỜNG XỐY. 8
9. Luận điểm Maxwell I: Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện một điện trường xốy. • Điện trường xốy là điện trường biến thiên theo thời gian (khơng phải là điện trường tĩnh) và cĩ các đường sức khép kín. • Điện trường xốy làm các điện tích trong khung dây chuyển động thành dịng kín, tạo nên dịng cảm ứng.
10. PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL – FARADAY • Từ thơng qua mạch kín S biến thiên sinh ra sức điện động cảm ứng: dd  B. dS (1) C dt dt S • Sức điện động cảm ứng trong mạch kín sinh ra điện trường xốy:  E. dl C  (2) C d (1) & (2) E.dl B.dS (3) C dt • Vì chỉ từ trường biến thiên theo thời gian mới sinh ra điện trường xốy nên cĩ thể thay d/dt ở (3) bằng đạo hàm riêng phần theo t:  B  Edl d S PT Maxwell-Faraday  10 ()CSt
11. 3. LUẬN ĐIỂM MAXWELL THỨ HAI. DỊNG ĐIỆN DỊCH. 11
12. Thí nghiệm: Xét một mạch điện gồm nguồn điện mắc nối tiếp với một tụ điện và một bĩng đèn. - Nếu là nguồn điện một chiều thì đèn khơng sáng. - Nếu là nguồn điện xoay chiều thì đèn sáng. Điều đĩ chứng tỏ mạch điện đã được khép kín. Mạch điện đƣợc khép kín nhƣ thế nào? Dịng điện xoay chiều làm điện tích ở trên hai bản tụ biến thiên. Xuất hiện điện trường biến thiên theo thời gian giữa hai bản tụ. Điện trường biến thiên làm xuất hiện dịng điện dịch giữa hai bản tụ.
13. BIỂU THỨC DỊNG ĐIỆN DỊCH dD D • Mật độ dịng điện dịch: jdich , trong đĩ D là vectơ cảm dt t ứng điện của điện trường biến thiên trong chất điện mơi giữa hai bản tụ điện. • Ta cĩ: DEEP 00   e , trong đĩ Pe là momen lưỡng cực điện của phân tử điện mơi. E Pe jdich 0 tt Pe Số hạng t biểu thị mật độ dịng điện dịch gây ra bởi sự dịch chuyển và quay định hướng của các lưỡng cực điện trong chất điện mơi dưới tác dụng của điện trường biến thiên . E • Trong chân khơng ( = 0, ε=1 ): j  dịch 0 t Chân khơng:
14. ĐẶC ĐIỂM DỊNG ĐIỆN DỊCH • Khơng gây hiệu ứng Joule-Lenx. • Khơng chịu tác dụng của từ trường ngồi. • Gây ra từ trường. • Khơng phải là dịng chuyển động cĩ hướng của các hạt mang điện. • Mật độ dịng điện dịch tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của điện trường. • Dịng điện dịch giữa hai bản tụ luơn cùng chiều với dịng điện dẫn ở trong dây dẫn. 14
15. DỊNG ĐIỆN TỒN PHẦN • Dịng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn làm xuất hiện điện trường biến thiên. Do đĩ, trong dây dẫn cĩ cả dịng điện dẫn và dịng điện dịch, gọi là dịng điện tồn phần: D j j j  E toànphần dẫn dịch t • Trong mơi trường dẫn điện tốt (ví dụ kim loại), tần số biến thiên của điện trường nhỏ thì jdịch jdẫn • Trong mơi trường dẫn điện kém (điện mơi), tần số biến thiên của điện trường lớn thì jdẫn jdịch • Cường độ dịng điện tồn phần: D I j .dS j .dS toànphần toànphần dẫn S S t 15
16. Luận điểm Maxwell II: Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều làm xuất hiện một từ trường biến thiên theo thời gian. Phƣơng trình Maxwell – Ampere: Áp dụng định lý Ampere về dịng điện tồn phần: H.dl I toànphần l D H.dl j .dS dẫn l S t 16
17. BÀI TẬP VÍ DỤ 1 Một tụ điện phẳng cĩ khoảng cách giữa hai bản là 5 mm, hằng số điện mơi ε=2. Tụ được mắc vào một hiệu điện thế u=220sin100πt (V). Tìm biểu thức mật độ dịng điện dịch. Hƣớng dẫn giải DE Ta cĩ: j  d tt0 u Mặt khác: E d  u   jt 00220.100 .cos100 d d t d 2,4.10 42 cos100 t ( A / m ) 17
18. BÀI TẬP VÍ DỤ 2 Khi phĩng dịng điện cao tần vào một thanh natri cĩ điện dẫn suất  0,23.108 1m 1 dịng điện dẫn cực đại lớn gấp 40 triệu lần giá trị cực đại của dịng điện dịch. Tìm chu kì biến đổi của dịng điện. Hƣớng dẫn giải Giả sử dịng điện cao tần cĩ điện trường biến thiên: E E0 cos t E Suy ra: j     E sin  t d 0t 0 0 Mặt khác dịng điện dẫn j  E  E0 cos  t j  22 10 Do đĩ: max 40.10 6 Ts 10   j 0  d max 6 40.10 0 18
19. 4. TRƢỜNG ĐIỆN TỪ VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL. 19
20. Theo hai luận điểm của Maxwell, từ trường biến thiên làm xuất hiện điện trường biến thiên và ngược lại Từ trường biến thiên và điện trường biến thiên khơng tách biệt nhau mà thống nhất lại thành trường điện từ. Trƣờng điện từ: • Là một dạng đặc biệt của vật chất. • Mang năng lượng, cĩ khối lượng và động lượng. 1 Mật độ năng lƣợng của trƣờng điện từ: w ED BH 2 ED BH Năng lƣợng của trƣờng điện từ: W w.dv dV V V 2
21. HỆ PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL DƢỚI DẠNG TÍCH PHÂN Phương trình Ý nghĩa vật lý B Từ trường biến thiên làm xuất hiện  E. dl dS điện trường xốy CS t B.dS 0 Từ thơng cĩ tính bảo tồn (đường S sức từ khép kín) Điện trường biến thiên làm xuất hiện D H.dl j .dS từ trường biến thiên dẫn l S t Thơng lượng cảm ứng điện gửi qua D.dS q .dV mặt kín S bằng tổng đại số các điện S V tích trong mặt đĩ.
22. HỆ PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL DƢỚI DẠNG VI PHÂN Phương trình Ý nghĩa vật lý B rotE Điện trường biến thiên cĩ tính chất xốy t Từ trường khơng cĩ nguồn, khơng cĩ từ divB 0 tích. D rotH j Từ trường cĩ tính chất xốy dẫn t Điện trường cĩ nguồn (điện tích) divD 22
23. SĨNG ĐIỆN TỪ • E và B vuơng gĩc với nhau và vuơng gĩc với phương truyền. • và dao động cùng pha , cùng tần số. E 1  0 E 0 H B 00  v   n • Bước sĩng:  ' vT 12 fn 21n 1 cc • Tốc độ truyền sĩng điện từ: v 00   n Trong đĩ: c =3.108 m/s – vận tốc sĩng điện từ trong chân khơng. λ=cT=c/f – bước sĩng điện từ trong chân khơng. λ’ – bước sĩng điện từ trong mơi trường chiết suất n. T và f – chu kỳ và tần số của sĩng điện từ • Bước sĩng, vận tốc truyền sĩng thay đổi theo chiết suất mơi trường. Cịn tần số, chu kì khơng phụ thuộc chiết suất mơi trường truyền sĩng23 .
24. Khi sĩng điện từ lan truyền trong khơng gian , năng lượng sĩng cũng truyền đi theo sĩng. Vecto Umov-Poynting P biểu diễn năng lượng sĩng điện từ truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuơng gĩc với phương truyền sĩng trong một đơn vị thời gian: P w.v 1  EH22   Trong đĩ: w ED BH 00   . EH 2 2 2 00 1 v 00  Suy ra: P=E.H Vì E,H,v lập thành tam diện thuận nên P E,H 24
25. BÀI TẬP VÍ DỤ 3 Vecto cường độ điện trường của một trường điện từ cĩ dạng: 8 E( z , t ) 15cos(6 t 4 z .10 ) ex Tìm biểu thức của vecto cường độ từ trường của trường điện từ trên. Hƣớng dẫn giải Biểu thức E cho ta biết trường điện từ truyền theo trục Oz, điện trường dao động theo phương Ox. Do đĩ từ trường sẽ dao động theo phương Oy và biểu thức cường độ từ trường sẽ cĩ dạng: 8 H( z , t ) H0 cos(6 t 4 z .10 ) ey 25
26. B CÁCH 1: Sử dụng PT rot E để tìm H. t ex e y e z    E rotE x e 4 .10 88 .15sin(6 t 4 z .10 ) e x  y  z  z yy Ex 00 B rotE.  t B rotE. dt 4 .10 88 .15sin(6 t 4 z .10 ) e . dt y 881 4 .10 .15 cos(6 t 4 z .10 ) ey 6 7 B 10 8 H cos(6 t 4 z .10 ) ey 00    26
27. CÁCH 2: Sử dụng biểu thức 00EH  BEE 1 Suy ra: 0 0 Ev 0B B0  0  0 Cường độ điện trường cĩ thể được biểu diễn dưới dạng: 8 Ezt( , ) 15cos(6 t 4 z .10 ) eExx 0 cos  tkze  Với k gọi là số sĩng. Ở bài này km 4 .10 81 ( ) v E  6 Do đĩ: 0 7 v 8 15.10 Bk0 4 .10 E B 0 10 7 B 10 7 cos(6 t 4 z .10 8 ) e 0 15.107 y 7 B 10 8 H cos(6 t 4 z .10 ) ey 00   27
28. MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC LÝ TƢỞNG • Mạch dao động điện từ LC lý tưởng gồm một cuộn cảm thuần L mắc với tụ điện C thành mạch kín và điện trở của các dây nối là khơng đáng kể. • Hoạt động của mạch dao động điện từ LC: - Khĩa K ở vị trí A: Tụ điện C được nạp điện. - Khĩa K ở vị trí B: Tụ điện C phĩng điện qua cuộn cảm L Trong cuộn cảm L cĩ một suất điện động tự cảm. Điện tích của tụ điện giảm dần, độ lớn của dịng điện tăng dần. Trong mạch cĩ một dịng điện xoay chiều. Phát ra sĩng điện từ cĩ bước sĩng  2 c LC 28
29. BÀI TẬP VÍ DỤ 4 Mạch dao động của máy thu sĩng vơ tuyến cĩ tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm L, thu được sĩng điện từ cĩ bước sĩng 20 m. Để thu được sĩng điện từ cĩ bước sĩng 40 m, ta phải mắc song song với tụ điện của mạch dao động trên một tụ điện cĩ điện dung C’ bằng bao nhiêu? Hƣớng dẫn giải Ta cĩ: 1 2 c LC 1 ,  2 2 c LC 2  C C 22 2 24 11C1 C CC ' 4 CC ' 3 C 29