Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 7: Vật lý nguyên tử - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 7: Vật lý nguyên tử - Đỗ Ngọc Uấn

1. Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Ch−ơng 7 Vật lý nguyên tử
3. 1. Nguyên tử hydro z Chuyển động của điện tử e trong nguyên tử hydro Ze2 r - U= − θ 4πε r 1.1 Ph−ơng trình 0 0 + y ϕ Schrodinger x 2 m Ze2 ψ =(ψ r ,θ ϕ , ) Δ ψ +2(E + )ψ = 0 h 4πε0 r x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ 1 ∂ ∂ψ 1 ∂ ∂ψ ( r2 ) + (sinθ + ) r2 ∂ r ∂r r2 sinθ∂ θ ∂ θ 1 ∂2 ψ2 m Ze2 2 2 2+(E 2 + )ψ = 0 r sin θ∂ ϕ h 4πε0 r
4. Rψ ( = r ) Yθ ϕ ( , ) 2 2 1 d 2 dR 2 mr Ze ( r +) 2 (E + )= λ R dr dr h 4πε0 r 1 ∂ ∂Y 1 ∂ 2 Y (sin θ ) + = − λ Y sinθ∂ θ ∂ θY sin2 θ∂ ϕ2 R= R ( r ) Y(,)= Y θ ϕ λ = (+ 1) nl lm l l ψR= ( r ) Yθ ϕ ( , ) nl ml n lm n= 1, 2, 3, Số l−ợng tử chính l = 0, 1, 2, n-1 Số l−ợng tử quĩ đạo m 0= ,± 1± , 2±l Số , , l−ợng tử từ Zr 1 Z − − 3 / 2 a0 2 R1 , 0=) 2 ( e Y 0 ,= 0 ( π 4 ) a 0
5. 4 Rh m e 15− 1 E = − R = e 3 ,= 27 . 10 s n 2 4π ( 4 πε2 ) 4 n 0 h e b t i ốR gs n ằ H 1.2 Các ếtk luận: a. Năng l−ợng gián đoạn: L−ợng tử hoá b. Năng l−ợng Ion hoá -18 E=0-E1=Rh=2,185.10 J=13,5eV c. Trạng thái l−ợng tử: ( rψ , , ) θ R ϕ= ( r ).θ Yϕ (Trạng , thái ) n ,l , m nl lm l n, , m. n=1 cơ sở, 0 s l n>=2 mức suy biến n2 1 p n− 1 2 2 d (∑ 2l+ 1 ) = n 3 f l=0
6. d. Mật độ xác uấts tìm hạt Xác uấts tìm hạt theo thể tích: | |ψ dv = |2 ψ ( r , , θ ) ϕ |2 r 2 sin θ drdθ ϕ d ∫∫nl m Xác uấts tìm hạt theo dϕ dr bán kính: . 2 2 R ( r ) r dr dθ ∫ nl Mật độ xác uấts theo bán kính 2 Zr − 2 2 Z 3 a0 2 ρ1 ,R 0 =1 , . 0 r = 4) ( e .r a0
7. 2 Zr − ρ ( r ) dρ1 , 0 Z 3 a Zr 1 , 0 =4 ( ) e.2r0 (1) -= 0 dr a0 a0 Đối ớiv H, Z=1 có r=0 vμ r=a . 0 r e. Giải thích quang phổ H -10 a0=0,53.10 m Cực tím Bán kính Bohr 1 1 1 1 υ =R(2 − 2) Limanυ =R( − ) Perfund 1 n 52n 2 ∞ 1 1 υ =R( − ) Bracket 42n 2 n=6 1 1 O n=5 υ =R( − ) Pasen N n=4 32n 2 Hồngngoại! M n=3 1 1 L n=2υ =R( − ) Banme 22n 2 K n=1 ánh ángs nhín thấy
8. 2. Nguyên tử kim loại kiềm 2.1. Năng l−ợng của điện tử hoá trị trong nguyên tử kim loại kiềm - - - - - - + + - - + - - - - - - - H Li Na Điện tử hoá trị t−ơng tác với hạt nhân vμ các điện lớp trong (với lõi nguyên tử) Năng l−ợng tính t−ơng tự nh− của H vμ thêm phần bổ chính Δ l
9. Rh W = − nl ( n+ Δ 2 ) l Δ phụ thuộc vμosốl−ợng tử l vμ nguyên tố l Z Nguyên tố Δs Δp Δd Δf 3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0 11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001 37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012 3D n=3 3P 3S 2P n=2 2S n=1 1S
10. 2.2. Trạng thái vμ mức năng l−ợng bị tách n l Trạng thái Mức năng l−ợng Lớp 1 0 1s 1S K 2 0 2s 2S L 1 2p 2P 3 0 3s 3S M 1 3p 3P 2 3d 3D
11. 2.3. Quang phổ của kim loại kiềm Khi phát xạ photon: Điện tử chuyển từ mức cao xuống thấp hơn Vμ Δ = ±1 5P l 5S 4F 4D Dãy phụ II: hν = 2P- nS Li 4P hν = 3P-nS Na 3D 4S 3P Na 3S 2P Dãy Phụ I: hν = 2P- nD Li 2S Dãy Cơ bản: hν = 3D-nF hν = 3D-nP Dãy chính: hν = 2S- nP Li S, P, D mức năng hν = 3S- nP Na l−ợng
12. 2.4. Mômen động l−ợng vμ mômen từ của điện tử chuyển động quanh hạt nhân Mômen động l−ợng/orbital: Quĩ đạo không xác định -> véc tơ mômen không xác định. Giá trị xác định:L=l ( l + 1 ) h . l = 0, 1, 2, , n-1 Số l−ợng tử quĩ đạo Hình chiếu lên ph−ơng bất kỳ: Lz = mh . m=0, ±1, ±2 ± l Mômen động l−ợng vμ hình chiếu của nó đều bị l−ợng tử hoá
13. Mômen từ: Điện tử quay quanh hạt nhân gây ra dòng điện ng−ợc chiều với chiều quay -> mômen từ ng−ợc chiều với mômen động e r l−ợng μr= − L 2me Hình chiếu của mômen từ lên z: e eh μz = − =Lz −m =m −B μ 2 me 2 me eh −24 2 Magneton Bohr: μB =9 , 26= . 10 Am 2me -> Hình chiếu của mômen từ lên z đ−ợc l−ợng tử hoá
14. 2.5. Hiện t−ợng Diman/Zeeman: B=0 ->1 vạch H Nam châm điện B≠0-> 3 vạch Phim ghi QP Năng l−ợng t−ơng tác giữa mômen từ của điện tử với từ tr−ờng của nam châm: r r ΔW.B = −W μ Δ = −μ Bz = μ mB B Mức năng l−ợng của điện tử W′ = W+ μ mB B
15. Bức xạ khi từ mức W’2 xuống mức W’1 có: ' ' , WW2 − 1 WW2− 1 Δm μB B υ = = + μ B h h h υ + B Δm=0, ±1 nên có h υ' = υ 3 vạch ứng với μ B υ − B 3. Spin của điện tử h Nhờ có thiết bị quang phổ tinh vi phát hiện cấu trúc bội phổ: các vạch sít nhau: Của Na 28,90 vμ 28,96pm Thí nghiệm của Anhxtanh-Đơgát μ e Đo đ−ợc tỷ số = − L me
16. r Không đúng với hệ số e L − từ cơ lý thuyết 2 me μr Giải thích: Do vận động nội tại, r điện tử có mômen spin S Hình chiếu lên h S=z ±m =sh . trục z lμ: 2 1 m = ± Số l−ợng tử hình chiếu spin s 2 s-Số l−ợng tử spin S= s ( s + h 1 ) . Mômentừriêng Đúng kết eh r e r quả thực μ = ±sz μB =m ⇒s μS = − 2 me me nghiệm
17. Mômen từ orbital: Mômentừriêng e r e r - - r r μL = − L (spin):μ s = − S - - 2 m m + - - e e - - - - •Cỏcđiệntử cú spin vớisố lượng tử - spin m ↑ hoặcm↓ cỏc momen spin Na s s tạoracỏcmomen từ spin riêng. • Momen từ orbital gây ra mômen cảm ứng trongtừtr−ờng đóng góp vμo tính nghịch từ, còn momen từ spin đóng góp vμo tính thuận từ m ↑ m ↑ - s + - s + => Hệ số từ - ms ↓ H cơ lμ e/me. He Lẻ điện tử: thuận từ Chẵn số điện tử: nghịch từ
18. 4. Trạng thái vμ năng l−ợng điện tử trong nguyên tử Do t−ơng tác giữa mômen từ riêng vμ mômen từ quỹ đạo vμ giữa các mômen từ riêng của các điện tử trong nguyên tử, nên: r r r Điện tử có mômen toμnphần: JLS= + Giá trị của J lJμ = j ( j + 1h ) . 1 j lμ số l−ợng tử mômen toμn phần =j ± l 2 Trạng thái l−ợng tử của điện tử trong nguyên tử gồm 4 số l−ợng tử: n,l , m vμ ms => năng l−ợng toμn phần của điện tử phụ thuộc vμo3 sốl−ợng tử n, l vμ j
19. l = 0 chỉ có 1 mức; tách thμnh 2 mức ứng với 1 1 l > 0 l− 2v μ l+ 2 =>Cấu trúc tế vi của mức; 2 Kí hiệu n Xj số 2 chỉ mức kép: n =1, 2, 3, Số l−ợng tử chính X=S, P, D, F, ứng0 với ,l 1= , 2 , 3 , 1 =j ± l 2 n− 1 2 Số trạng thái trong lớp n 2lμ (∑ 2l+ 1 ) = 2 n l=0
20. Trạng thái đtử hoá trị trong H vμ kloại kiềm: n l j trạng thái Mức đtửhoátrị năngl−ợng 2 1 0 1/2 1s 1/2 1 S1/2 2 2 0 1/2 2s 1/2 2 S1/2 2 1 1/2 2p 1/2 2 P1/2 2 3/2 2p 3/2 2 P3/2 2 3 0 1/2 3s 1/2 3 S1/2 2 1 1/2 3p 1/2 3 P1/2 2 3/2 3p 3/2 3 P3/2 2 2 3/2 3d 3/2 3 D3/2 2 5/2 3d 5/2 3 D5/2
21. 5. Cấu tạo bội/tế vi/ của vạch phổ Qui tắc chuyển mức:Từ mức cao xuống mức thấp Δn bất kỳ,Δ l = ±1 , Δj= 0, ±1 chuyển mức phát xạ hν = 2S- 3P 32P 3P 3/2 hν = 22S -32P 32P 1 1/2 3/2 hν = 2S- 3P 1/2 2 2 2S 22S hν2 = 2 S1/2 -3 P1/2 bội 2 1/2 chuyển mức phát xạ hν = 2P-3D 32D hν =22P -32D 3D 5/2 3 3/2 5/2 2 3 D3/2 2 2 hν = 2P- 3D hν2 =2 P3/2-3 D3/2 bội 3 2 2P 2 P3/2 2 2 2 ν 2 P1/2 h 1 = 2 P1/2- 3 D3/2
22. 6. Khái niệm về hệ thống tuần hoμn Menđêleep Năm 1869 Menđêleep xây dựng hệ thống tuần hoμn các nguyên tố: tính chất hoá, lý của các nguyên tố mang tính tuần hoμn. NguyênlýPauli: ở một trạng thái l−ợng tử gồm 4 số l−ợng tử n, l , m, ms chỉ có thể có tối đa 1 điện tử
23. Lớp n Số điện tử Lớp con Số điện tử tối đa=2n2 2 ( 2l + 1 ) K 1 2 S l = 0 2 L 2 8 S l = 0 2 P l = 1 6 M 3 18 S l = 0 2 P l = 1 6 D l = 2 10 N 4 32 S l = 0 2 P l = 1 6 D l = 2 10 F l = 3 14
24. 3s23p63d10 + 1s2 2s22p6 Ví dụ: Al: 1s22s22p63s23p1 Cl: 1s22s22p63s23p5 Ar: 1s22s22p63s23p6