Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 5: Nhiễu xạ ánh sáng

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 5: Nhiễu xạ ánh sáng

1. Chương 5: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 5.1 HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG  Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng  Nguyên lý Huygens-Fresnel  Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu: Phương pháp đới cầu Fresnel  Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng: qua một khe, nhiều khe  Nhiễu xạ tinh thể
2. 5.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng A S A O B B P E Hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
3. Nguyên lý Huygens - Fresnel Phát biểu của Huygens: Bất kỳ một điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ra ánh sáng về phía trước. Nguồn sóng Phát biểu của Fresnel: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp.
4. 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel Đới cầu Fresnel và tính chất - Nguồn điểm S phát ánh b + 3 / 2 b + 2 / 2  sáng bước sóng b+ / 2 - Điểm được chiếu sáng M  b  Dựng mặt cầu  bán kính R < R SM. Đặt BM = b.  Dựng các mặt cầu 1 ; 2 ; S B M 3 n có bán kính tương ứng là b, b+/2, b+2/2,  b+3/2 cắt mặt cầu  tạo ra o các đới cầu được gọi là các  1  đới cầu Fresnel.  3   Diện tích SK của tất cả các đới 4  cầu bằng nhau, không phụ 5 thuộc vào k, có bán kính rk: Rb Rb S ; r k k = 1, 2, 3 kR bk R b
5. 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel Đới cầu Fresnel và tính chất b + 3 / 2 b + 2 / 2  Mỗi đới cầu Fresnel b+ / 2 được coi là một nguồn  b thứ cấp phát ánh sáng về phía M. R  Gọi aK là biên độ dao động sáng do đới cầu thứ k gây S B M ra tại M thì:  / o ~  / 1  Do đó  3  4  a1 a2 a3 an 5 Vì khoảng cách từ các đới cầu đến M và  tăng chậm nên ak giảm chậm, nên ak 1 ak 1 a k lớn: ak 0 k 2
6. 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel b + 3 / 2  Các đới cầu cùng trên mặt sóng  b + 2 / 2 b+ / 2 các điểm trên mọi đới cùng pha  b  Khoảng cách từ 2 đới kế tiếp đến R M khác nhau /2 hiệu pha dao động của 2 đới kế tiếp là S B M ngược pha. Do đó:  o  aM a1 a2 a3  an 1   3  4  a1 a1 a3 a3a5 an 5 aM a2 a4  2 22 22 2 a a Sử dụng gần đúng a k 1k 1 k 2 2 a1 an Nếu n lẻ a a a với: 2 1 n M I aM 22 Nếu n chẵn 22
7. 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel Nhiễu xạ qua một lỗ tròn Nếu giữa nguốn S và màn E không có màn chắn hoặc lỗ lớn R r b = B O (n : a = 0): O n S B 2 2 a1an a1  I I o o  22 4 1   3   Nếu lỗ tròn chứa một số chẵn P 4 E đới cầu 2 2 a1an a1 I Io 22 4 M tối hơn khi không có màn chắn Nếu lỗ tròn chứa hai đới cầu I a a 2 0 12 M tối nhất
8. 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel  Nếu lỗ tròn chứa một số lẻ đới cầu: R 2 2 r aa a b = B O 1n 1 O I Io S B 22 4  o  M sáng hơn khi không có màn chắn 1   3 P  4 Nếu lỗ tròn chứa một đới cầu: E a 2 I a 2 41 4 I 1 4 o M sáng gấp 4 lần khi không có màn chắn
9. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp  Các tia nhiễu xạ theo A phương = 0 đều cùng pha và hội tu tại M F F rất sáng và F được gọi là cực đại S giữa.   Xét các tia nhiễu xạ B  theo phương hội tu  Lo tại M.    L E P 2  Chia mặt phẳng khe thành các dải Fresnel bởi các mặt o, 1, 2 vuông góc với chùm nhiễu xạ, cách nhau /2. . Mỗi dải được coi là một nguồn thứ cấp gửi ánh sáng đến M . Hiệu quang lộ của 2 dải kế tiếp bằng /2 dao động của 2 đới kế tiếp khử nhau
10. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp 5.3.1 nhiễu xạ qua một khe hẹp.  / 2  Bề rộng của mỗi dải Fresnel là: b  Số dải trên khe: sin b2b sin -4/b n -3/b b  A -2/b M -/b . Nếu khe chứa số I F O chẵn dải M tối. S Io /b  2/b B  2b sin  L  3/b n 2k o    4/b  L E P 2 sin k sin với k = ±1; ±2; ±3 (loại k = 0  sin =0) b biểu thức xác định vị trí cực tiểu nhiễu xạ.
11. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp -4/b -3/b A -2/b M -/b I . Nếu khe chứa số lẻ F O S Io dải M sáng. /b  2/b B  2b sin  L  3/b n 2k 1 o    4/b  L E P 2 sin  sin (2 k 1) 2b với k = 1; ±2; ±3 biểu thức xác định vị trí cực đại nhiễu xạ. (Loại k = 0 và k = -1  sin = /2b vì giữa sin = 0 và sin = /2b không thể có cực tiểu sin = /2b)
12. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp I A Io M F S  I1 sin B   L  o  /b  /b /b /b /b /b /b O /b         4 - 3 2 2 4 3 - -  L E - P 2 Nhận xét:  Cường độ sáng tập trung chủ yếu ở cực đại giữa: Io/I1 = 1/0,045  Bề rộng cực đại giữa rộng gấp 2 lần cực đại khác.  Vị trí cực đại, cực tiểu không thay đổi khi di chuyển khe đi song song với chính nó (L và E cố định).
13. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua hai khe hẹp 5.3.2Ngoài nhiễusự nhiễuxạ quaxạ haiqua khetừng hẹp.khe hẹp còn xảy ra sự giao thoa giữa hai khe. Ảnh nhiễu xạ qua hai A khe là sự chồng chất ảnh nhiễu b xạ qua một khe. M  Các vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong F trường hợp một khe cũng là vị trí S d cực tiểu nhiễu xạ trong hai khe và được gọi là các cực tiểu chính. B LO k dsin sin L E b P - Vị trí cực đại giao thoa gây bởi hai  dsin k sin k khe được gọi là cực đại chính d - Vị trí cực tiểu giao thoa gây bởi  sin (2 k 1) hai khe được gọi là cực tiểu phụ. 2d
14. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp - Bề rộng khe: b - Khoảng cách giữa 2 khe: d  Ngoài sự nhiễu xạ qua từng khe còn xảy ra sự giao thoa giữa các khe. Ảnh nhiễu xạ qua nhiều khe là sự chồng chất ảnh nhiễu xạ qua từng khe.  Các vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong trường hợp một khe cũng là vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong nhiều khe và được gọi là các cực tiểu chính. k sin với k = ±1; ±2; ±3 b
15. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp - Hiệu quang lộ của 2 tia từ 2 khe kế tiếp: L = dsin - Vị trí cực đại giao thoa gây bởi hai khe kế tiếp bất kỳ được gọi là cực đại chính  dsin k sin k d với k = 0; ±1; ±2; ±3 Do d > b giữa 2 cực tiểu chính có thể có nhiều cực đại chính. - Tại điểm chính giữa 2 cực đại chính  sin (2k 1) 2d dao động từ 2 khe kế tiếp sẽ khử nhau nhưng điểm này có thể là điểm tối (cực tiểu phụ) hoặc sáng (cực đại phụ) tùy vào số lượng khe chẵn hay lẻ.  Nếu có N khe, giữa 2 cực đại chính kế tiếp có (N-1) cực tiểu phụ và (N-2) cực đại phụ
16. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp N = 2 Sự phân bố cường độ sáng theo góc nhiễu xạ trong trường hợp d/b=3. I 4IO A b M F S d B sin LO 2λ 5λ 4λ λ 2λ λ 0 λ 2λ λ 4λ 5λ 2λ dsin b d d b d d d d b d d b L E P
17. 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp N = 3 - Giữa 2 cực đại chính xuất hiện 1 cực đại phụ và 2 cực tiểu phụ. d/b = 3 I λ 2λ λ λ 2λ λ sin 0 b d d d d b
18. I N=1 N=2 N=3 N=5  2   2 2   0 b d d d d b
19. 5.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ Cách tử là một tập hợp các khe hep giống nhau, song song, cách đều nhau và cùng nằm trong cùng mặt phẳng. 1 Số khe hep trên một đơn vị dài: n d d: chu kỳ cách tử d 1. Cách tử truyền qua: 2. Cách tử phản xạ
20. 5.5. NHIỄU XẠ TRÊN TINH THỂ (Nhiễu xạ Bragg) Tia tới Tia nhiễu xạ Khoảng cách hai Tia nhiễu xạ mặt tinh thể Mặt tinh thể 1 Mặt tinh thể 2 Hiệu quang lộ của hai tia: L 2d sin Nhiễu xạ cực đại: 2d sin k với k = 1, 2, 3 Công thức Bragg