Bài giảng Vật lý lượng tử và thuyết tương đối - Chương 23: Quang học lượng tử

Nội dung text: Bài giảng Vật lý lượng tử và thuyết tương đối - Chương 23: Quang học lượng tử

1. VẬT LÝ LƯỢNG TỬ VÀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI 1
2. CHƯƠNG 23 QUANG HỌC LƯỢNG TỬ 1. Bức xạ nhiệt 2. Thuyết lượng tử Planck 3. Thuyết Photon của Einstein 2
3. 1. Bức xạ nhiệt Khái niệm và các đặc trưng cơ bản  Bức xạ điện từ phát ra từ vật chất khi các phân tử, nguyên tử bị kích thích bằng năng lượng nhiệt, chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cân bằng.  Tất cả các chất có T > T(0) K đều phát ra bức xạ nhiệt. dS  Xét một vật bức xạ nhiệt ở nhiệt độ T.  Trong khoảng thời gian dt, bức xạ điện từ phát ra có bước sóng trong khoảng (,  + d ).  Năng lượng bức xạ phát ra từ phần tử diện tích dS trên bề mặt trong thời gian dt: dWp(, T) = r(, T).dS.d  (trong đó: r(, T): Năng suất phát xạ đơn sắc) 3
4. 1. Bức xạ nhiệt Khái niệm và các đặc trưng cơ bản  Năng suất phát xạ toàn phần (độ trưng): R(T ) r ,T d 0  Nếu dS được cung cấp năng lượng dW(T, ) trong khoảng thời gian dt dS hấp thụ năng lượng dW1(T, ) hệ số hấp thụ đơn sắc: dW T , Vật đen a(T , ) 1 tuyệt đối dW T ,  Luôn có a(T, ) < 1: Vật xám  Nếu a(T, ) = 1: Vật đen tuyệt đối  Thực tế không có Vật đen tuyệt đối chỉ có những vật có tính chất gắn với vật đen tuyệt đối  Mô hình Vật đen tuyệt đối: hộp kín cách nhiệt, bên trong được phủ lớp hấp thụ màu đen, có mở cửa nhỏ bức xạ qua cửa vào bên trong bị phản xạ liên tiếp trên thành hộp coi như bị hấp thụ hoàn toàn. 4
5. 1. Bức xạ nhiệt Đinh luật Kirchhoff  Nội dung:  Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt độ nhất định là một hàm chỉ phụ thuộc bước sóng bức xạ và nhiệt độ mà không phụ thuộc vào bản chất của vật đó. r( ,T ) ( ,T ) a( ,T )  Vật đen tuyệt đối: a(T, ) = 1, r(, T) =  (, T)   d =  (, T).d   d  ,T dλ T T T T1 > T2 > T3 >T4 > T5  0  0  Mô hình thí nghiệm ) T ,  ( Tế bào QĐ  Vôn kế Bức xạ nhiệt Bộ KĐ điện  5
6. 1. Bức xạ nhiệt Đinh luật Kirchhoff  Ý nghĩa  Do a(T, ) < 1 r(, T) = a(T, ) .  (, T) <  (, T)VĐTĐ  Sự phát xạ của một vật bất kỳ (không phải vật đen tuyệt đối) ứng với một bước VẬT ĐEN sóng xác định bao giờ cũng yếu hơn sự TUYỆT ĐỐI phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với cùng bước sóng đó và ở cùng nhiệt độ với nó.  Điều kiện cần và đủ để một vật bất kỳ phát ra được một bức xạ nào đó là nó phải hấp thụ được bức xạ ấy và vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ với nó cũng phải phát ra bức xạ được bức xạ ấy.  Ở nhiệt độ thường  (, T) = 0 vật không thể phát ra bức xạ thấy được. 6
7. 1. Bức xạ nhiệt Đặc trưng phổ phát xạ của VĐTĐ  Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số phát xạ đơn sắc T) ,  (,T) của VĐTĐ theo bước sóng (   ở nhiệt độ xác định. . Trị số năng suất phát xạ đơn sắc của VĐTĐ dT =  ,T .d được xác định bởi phần diện tích tương ứng phạm vi bước sóng   +d của  chùm bức xạ đơn sắc d . Năng suất phát xạ toàn phần của VĐTĐ tương ứng tất cả các chùm bức xạ đơn sắc trong phổ phát xạ được xác định bởi: . λ λ ε dε ε λ,T dλ T T λ 0 λ 0 7
8. 1. Bức xạ nhiệt Các định luật phát xạ của VĐTĐ Định luật Stefan - Boltzmann  Nội dung:  Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của vật đó. 4 T = .T 5 4 2π k 4 2  Hằng số S-B: σ 2 3 5,6703.10 W / m .K 15c h T1 > T2 > T3 >T4 > T5 Đinh luật Wien  Nội dung: ) T ,  Đối với vật đen tuyệt đối bước sóng của  ( chùm bức xạ đơn sắc mang nhiều năng  lượng nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật. b   T  Hằng số Wien: b =2,8978.10-3 m.K 8
9. 1. Bức xạ nhiệt Các định luật phát xạ của VĐTĐ Công thức Rayleigh-Jeans 2 c 2  2  Hệ sô phát xạ đơn sắc đối với vật đen tuyệt đối:  ,T kT kT 4 c2  Hệ quả:  Mối quan hệ này chỉ phù hợp T) ,  thực nghiệm tương ứng với bức (  xạ có bước sóng dài, và không phù hợp với bước sóng ngắn Theo công thức (vùng tử ngoại) Rayleigh-Jeans  Năng suất phát xạ toàn phần Theo thực ở 1 T cố định có thể: nghiệm λ λ dλ ε ε λ,T dλ 2πckT T 4 λ 0 λ 0 λ  Vô lý do xuất phát từ vật lý cổ điển! 9
10. 2. Thuyết lượng tử Planck  Nội dung:  Các nguyên tử và phân tử của vật chất phát xạ và hấp thụ năng lượng một cách gián đoạn, nghĩa là, năng lượng do chúng phát xạ hay hấp thụ chỉ có thể bằng một số nguyên lần của một lượng nhỏ năng lượng xác định, gọi là lượng tử (quantum). c  hν h (hằng số Planck: h =6,625.10-34 J.s)  2  2 h  Hệ số phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối:  ,T (*) c2 h e kT 1 (Hằng số Boltzmann: k =1,38.10-23 J/K)  Ý nghĩa: h h 2  2  Ở miền tần số nhỏ, h << kT e kT 1  ,T kT kT c2 (công thứ R-J)  Lấy đạo hàm (*) có: .T = b (định luật Wien) 2  2 h    ,T d dν T 4  Từ(*) T 2 h/kT (định luật S-B) 0 0 c e 10
11. 2. Thuyết lượng tử Planck Hiệu ứng quang điện  Hiện tượng các electron (e-) bề mặt được giải phóng khỏi bề mặt bản kim loại khi chiếu á/s với bước sóng () thích hợp tới mặt bản kim loại.  Thực nghiệm: tạo cấu trúc 2 bản cực, cathode (K) có kim loại phát ra e- quang nối với cực (-), và anode (A) nối với cực (+) nguồn điện chiếu sáng e- quang đi về A tạo ra dòng điện I (dòng quang điện).       K A I   0,141 A 11
12. 2. Thuyết lượng tử Planck Hiệu ứng quang điện Bóng  Tế bào quang điện (TBQĐ): Linh kiện điện tử thủy tinh có cấu tạo là một bóng thủy tinh hút chân không, bên trong có điện cực K là một tấm kim loại và K A A là sợi dây kim loại mảnh.  Đặc trưng điện của TBQĐ:  Mạch điện có TBQĐ, vôn-kế, am-per kế, K A biến trở con chạy R và nguồn điện.  Đồ thị I = f(U ): đặc trưng V-A AK I(A) Dòng bão hòa K A  Ban đầu: UAK I   Tương ứng một giá trị xác định của UAK I không tăng và duy trì một giá trị R không đổi dòng bão hòa   0 UAK12(V)
13. 2. Thuyết lượng tử Planck Hiệu ứng quang điện K A  Có thể triệt tiêu dòng quang điện bằng cách tác dụng một hiệu điện thế - ngược (VK > VA) ngăn cản e quang từ K A dòng quang điện = 0 tương ứng UAK = UC. R  Hiệu điện thế cản UC có thể xác định   khi công cản AC của điện trường bằng động năng cực đại của các e- quang, I(A) Dòng bão hòa tức là: 1 A eU m v2 C C 2 e max 1 hay:U m v2 Thế dập tắt dòng C 2e e max quang điện U 0 U (V) C AK13
14. 2. Thuyết lượng tử Planck Định luật quang điện  Giới hạn dòng quang điện:  Đ/v mỗi kim loại xác định, hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng của mỗi chùm ánh sáng rọi tới nó nhỏ hơn một giá trị xác định, gọi là giới hạn quang điện,  tần số xác định nào đó tần số “ngưỡng quang điện” của kim loại.  >0  Nếu bước sóng  không thích hợp ko xảy ra hiện tượng quang điện dù cường độ sáng mạnh.  Dòng bão hòa  Cường độ dòng bão hòa Ibh tăng tỷ lệ thuận với cường độ sáng chùm á/s tới I.  Động năng cực đại  Động năng cực đại của các e- quang tỷ lệ với tần số () của chùm sáng rọi tới nó và không phụ thuộc vào cường độ sáng (I) của chùm sáng đó. 14
15. 3. Thuyết photon Einstein Lượng tử ánh sáng  Nội dung:  Ánh sáng gồm những hạt rất nhỏ gọi là photon (hay lượng tử ánh sáng), mang một năng lượng xác định, c  hν h (hằng số Planck: h =6,625.10-34 J.s)   Trong chân không cũng như trong mọi môi Albert Einstein trường khác, photon chuyển động với cùng một (1879 – 1955) vận tốc xác định, c = 3.108 m/s Giải Nobel Vật lý 1921!  Cường độ của chùm sáng tỷ lệ với số photon phát ra từ nguồn sáng trong một đơn vị thời gian  Giải thích về giới hạn quang điện:  Ở trạng thái bình thường, các e- bị “giam” trong kim loại khi được rọi sáng e- hấp thụ năng lượng của photon (h) khi NL > công thoát A h của e- e- sẽ dược giải phóng. 15
16. 3. Thuyết photon Einstein Lượng tử ánh sáng  Giải thích về giới hạn quang điện:  Đ/K để hiệu ứng quang điện xảy ra: A  hν A ν ν h 0 c hc hay: 0 NL để e- thoát ra ~ 2,0 eV ν0 A  Giải thích về dòng quang điện bão hòa  Một photon tương ứng một năng lượng h;  Dòng quang điện hình thành từ số e- quang số photon được hấp thụ;  Chùm sáng có cường độ sáng nhất định số photon nhất định. Tất cả số photon được hấp thụ tạo ra số e- tương ứng ở K CĐ hết về A có dòng bão hòa cho dù UAK vẫn tiếp tục tăng. 16
17. 3. Thuyết photon Einstein Lượng tử ánh sáng  Giải thích về động năng cực đại của e- quang  Hiệu ứng quang điện là hệ quả của sự va chạm giữa 2 hạt: photon của ánh sáng tới và e- trong cấu trúc kim loại.  e- trong cấu trúc kim loại liên kết với hạt nhân nguyên tử bởi lực hut tĩnh điện Coulomb NL tối thiểu cần để giải phóng e- khỏi liên kết này gọi là công thoát (A).  Photon của á/s tới tương tác với e- và tiêu tốn NL dưới 2 dạng: một là để tách e- ra khỏi liên kết; và hai là truyền động năng cho các e- khi bị bứt ra.  Nếu các e- ở bên trong nhận được NL của photon, bứt ra NL của chúng sẽ bị suy giảm khi chạy từ trong ra bên ngoài động năng ban đầu của e- ở bên trong < động năng của các e- ngay trên bề mặt. 1 2 có: h = Wđ + A hay: mv h A Ph/trình quang điện Einstein 2 max 1 h A Do: A eU m v2 U ν C C 2 e max C e e  h/ứ quang điện xác nhận á/s có t/c hạt (rời rạc) bên cạnh t/c sóng (liên tục) 17
18. 3. Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton  Thực nghiệm:  Chiếu một chùm tia X, bước sóng  vào nguyên tử graphit.  Trong phổ tia X bị tán xạ, ngoài vạch có bước sóng  của tia X do tán xạ của tia X lên các e- ở bên trong (liên kết mạnh với hạt nhân), xuất hiện thêm vạch có bước sóng ’ > , do tán xạ của tia X lên các e- ở bên ngoài (liên p' kết yếu với hạt nhân).  Bước sóng ’ góc tán xạ  -  đàn hồi của tia X với các e trong nguyên tử. p  Tia X có NL lớn, mà e- có kh/l rất nhỏ động lượng của e- vận tốc. pe 18
19. 3. Thuyết photon Einstein p' Hiệu ứng Compton  Áp dụng cơ học tương đối tính  khối lượng của e- (khi đứng p yên - nghỉ) là m0e và khi CĐ là: m0e me p v2 e 1 c2  Động lượng và năng lượng củathanhệ “photon cong -.electron” com : Động lượng Năng lượng Hạt ong Trước va chạm Sau va chạm Trước va chạm Sau va chạm u du () () hν h h ' h Photon () pγ cumv p'γ h h' c λ c λ' m .v m .c2 p 0e 0e - e Electron (e ) 0 v2 2 v2 1 m0ec 1 c2 c2 19
20. 3. Thuyết photon Einstein p' Hiệu ứng Compton  Bảo toàn năng lượng cho hệ  “photon – electron” trước và sau p va chạm: m .c2 hν m c2 hν' 0e 0e 2 p v e 1 c2  Biến đổi số hạng thứ 2 ở VP, được 2 2 2 2 2 2 m0e.c 2 c 2 v c v 2 v m0e.c 2 2 m0e.c 2 2 m0e.c 2 2 1 v2 c v c v c v 1 c2 m2 .c4.v2 m2 .c2.v2 0e m2 .c4 0e m2 .c4 p2c2 m2 .c4 c2 v2 0e v2 0e e 0e 1 c2 20
21. 3. Thuyết photon Einstein p' Hiệu ứng Compton   Bảo toàn năng lượng cho hệ “photon – electron” : p 2 2 2 2 4  Khi đó có: hν m0ec hν' pe c m0ec pe (*) 2 2 2 2 2 pec hν hν' 2h  ' 2m0ec hν hν'  Bảo toàn động lượng cho hệ “photon - electron” trước và sau va chạm: - pγ 0 p'γ pe hay: pγ p'γ pe (Ban đầu e đứng yên ĐL = 0) h2 p p' 2 p2  2  '2 2 'cos m2v2 γ γ e c2 e 2 2 2 2 2 2 2 2 Nhân 2 vế với c , có: h h ' 2h  'cos me c v pec ( ) 21
22. 3. Thuyết photon Einstein Hiệu ứng Compton 2 2 2  So ánh (*) và ( ), có: 2h  ' 2m0ec hν hν' 2h  'cos  Khi đó: 2 p' - 2h ' 2m0ec ν ν' 2h 'cos 2 2h ' 1 cos 2m0ec ν ν'  p 1 ν ν' 1 1 1 1 cos ( ) m c2 h ' h  '  0e pe  Từ ( ) độ tăng bước sóng giữa tia X tới và tia tán xạ: h 2h 2  1 '  2 1 cos 2 sin trong đó :  m0ec m0ec 2    Công thức Compton: '  2 sin 2 C 2 h 12 (bước sóng Compton: C 2 2,426.10 m) m0ec 22