Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Biến cố và xác suất - Nguyễn Ngọc Phụng

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Biến cố và xác suất - Nguyễn Ngọc Phụng

1. Bieán coá vaø xaùc suaát XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM ÑT: 0989 969 057 E-mail: phungngoc.nguyen@gmail.com phungvl@yahoo.com 10-10-2010 Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
2. Bieán coá vaø xaùc suaát Baøi taäp 1 Coù 2 hoäp saûn phaåm, moãi hoäp coù 12 saûn phaåm trong ñoù hoäp i coù 2i+1 pheá phaåm (i=1;2). a. Töø hoäp 1 choïn ngaãu nhieân 3 saûn phaåm. Tính xaùc suaát a1. Laáy ñöôïc 3 chính phaåm. a2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm. b. Töø moãi hoäp choïn ngaãu nhieân 1 saûn phaåm. Tính xaùc suaát b1. Laáy ñöôïc 2 chính phaåm. b2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm. c. Choïn ngaãu nhieân 1 hoäp, töø ñoù laáy ngaãu nhieân 2 saûn phaåm. Tính xaùc suaát c1. Laáy ñöôïc 2 chính phaåm. c2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm. d. Trong quaù trình vaän chuyeån, hoäp 1 bò maát 1 saûn phaåm. Choïn ngaãu nhieân 2 saûn phaåm töø hoäp 1, tính xaùc suaát d1. Laáy ñöôïc 2 chính phaåm. d2. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 chính phaåm. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
3. Bieán coá vaø xaùc suaát Baøi taäp 2 Moät caàu thuû boùng roå neùm boùng töø vò trí coá ñònh caùch roå 3m, xaùc suaát ñeå caàu thuû naøy neùm vaøo ôû moãi laàn neùm laø 0,95. Cho caàu thuû naøy thöïc hieän 10 laàn neùm ñoäc laäp, tính xaùc suaát a. Chæ coù 5 quaû vaø roå. b. Coù ít nhaát moät quaû khoâng vaøo roå. 3 Moät xöôûng coù 3 maùy hoaït ñoäng ñoäc laäp ñöôïc saûn xuaát töø 3 haõng khaùc nhau. ÔÛ naêm thöù 5 keå töø khi baét ñaàu ñöa vaøo hoaït ñoäng, theo khaûo saùt cuûa caùc haõng naøy, xaùc suaát ñeå caùc maùy laàn löôït bò hoûng trong naêm naøy töông öùng laø 0,1; 0,12 vaø 0,15. Tính xaùc suaát a. Trong naêm naøy caû 3 maùy ñeàu hoûng. b. Trong naêm naøy coù ít nhaát moät maùy bò hoûng. 4 Moät troø chôi nhö sau: Moät hoäp coù 8 bi xanh vaø 10 bi ñoû. Moät ngöôøi choïn ngaãu nhieân 3 bi töø hoäp, neáu soá bi xanh nhieàu hôn soá bi ñoû thì seõ truùng thöôûng. Tính xaùc suaát a. Ngöôøi chôi seõ truùng thöôûng. b. Ngöôøi chôi choïn ñöôïc 3 bi xanh, bieát raèng ngöôøi chôi ñaõ truùng thöôûng. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
4. Bieán coá vaø xaùc suaát Baøi taäp 5 Moät khaùch haøngï choïn mua moät saûn phaåm töø moät loâ haøng baøy baùn ven ñöôøng theo caùch moãi laàn choïn moät saûn phaåm ñeå kieåm tra cho ñeán khi choïn ñöôïc saûn phaåm toát thì mua. Xaùc suaát ñeå ngöôøi ñoù choïn ñöôïc saûn phaåm toát laø 0,4 ôû moãi laàn choïn. Tính xaùc suaát a. Ngöôøi ñoù choïn ñöôïc saûn phaåm toát ôû laàn thöù 2. b. Ngöôøi ñoù phaûi choïn hôn 3 laàn môùi choïn ñöôïc saûn phaåm toát. 6 Sinh vieân naêm cuoái cuûa moät tröôøng muoán toát nghieäp phaûi laàn löôït vöôït qua 3 kyø thi theo nguyeân taéc chæ ñöôïc tham döï kyø thi sau neáu vöôït qua ñöôïc kyø thi tröôùc ñoù. Theo khaûo saùt nhöõng naêm tröôùc ñaây, tæ leä sinh vieân thi ñaït so vôùi sinh vieân döï thi cuûa 3 kyø thi laàn löôït laø 0,9; 0,8 vaø 0,7. Choïn ngaãu nhieân 1 sinh vieân chuaån bò thi toát nghieäp cuûa naêm hoïc naøy, tính xaùc suaát a. Sinh vieân ñoù khoâng toát nghieäp naêm nay. b. Sinh vieân ñoù tröôït ôû kyø thi thöù 3, giaû söû sinh vieân ñoù khoâng toát nghieäp naêm nay. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
5. Bieán coá vaø xaùc suaát Baøi taäp 7 2 Moät chieác maùy bay coù theå xuaát hieän ôû vò trí A vôùi xaùc suaát laø 3 vaø ôû 1 vò trí B vôùi xaùc suaát laø 3 . Coù 3 phöông aùn boá trí 4 khaåu phaùo baén maùy bay nhö sau: Phöông aùn 1: 3 khaåu ñaët taïi A vaø 1 khaåu ñaët taïi B. Phöông aùn 2: 2 khaåu ñaët taïi A vaø 2 khaåu ñaët taïi B. Phöông aùn 3: 1 khaåu ñaët taïi A vaø 3 khaåu ñaët taïi B. Bieát raèng xaùc suaát baén truùng maùy bay cuûa moãi khaåu phaùo ñeàu laø 0,7 vaø caùc khaåu phaùo hoaït ñoäng ñoäc laäp vôùi nhau. Haõy choïn phöông aùn toát nhaát. 8 Tæ leä pheá phaåm cuûa moät loaïi saûn phaåm laø 0,1. Ñeå ñaûm baûo chaát löôïng ngöôøi ta duøng thieát bò ñeå kieåm tra saûn phaåm tröôùc khi ñöa ra thò tröôøng. Thieát bò kieåm tra töï ñoäng coù ñoä chính xaùc laø 95% ñoái vôùi chính phaåm vaø 98% ñoái vôùi pheá phaåm. Saûn phaåm seõ ñöôïc ñöa ra thò tröôøng neáu ñöôïc thieát bò kieåm tra cho laø chính phaåm. a. Tính tæ leä saûn phaåm ñöôïc ñöa ra thò tröôøng. b. Neáu moät saûn phaåm ñöôïc ñöa ra thò tröôøng thì khaû naêng noù laø pheá phaåm baèng bao nhieâu? c. Tính tæ leä saûn phaåm ñöôïc kieåm tra bôùi thieát bò khoâng ñuùng vôùi baûn chaát cuûa noù. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
6. Bieán coá vaø xaùc suaát Baøi taäp d. Moät ngöôøi mua 5 saûn phaåm ñaõ qua kieåm tra. Tính xaùc suaát ngöôøi ñoù ñaõ mua ñöôïc ít nhaát moät pheá phaåm. 9 Moät hoäp quaûng caùo bao goàm 3 boùng ñeøn maéc song song, khaû naêng moãi boùng bò hoûng töông öùng laø 0,8. a. Tính xaùc suaát hoäp quaûng caùo vaãn ñöôïc chieáu saùng. b. Bieát raèng hoäp quaûng caùo vaãn ñöôïc chieáu saùng. Tính xaùc suaát b1. Chæ coù 1 boùng chieáu saùng. b2. Caû 3 boùng vaãn chieáu saùng. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ