Đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư thế vật mang bằng phương pháp mô phỏng

Nội dung text: Đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư thế vật mang bằng phương pháp mô phỏng

1. Nghiên cứu khoa học công nghệ Đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư thế vật mang bằng phương pháp mô phỏng Hoàng Mạnh Tưởng1*, Nguyễn Việt Hoài Nam1 , Lê Tuấn Anh2, Hoàng Văn Long3 1Khoa Kỹ thuật Điều khiển, Học viện Kỹ thuật Quân sự; 2Viện Tên lửa, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 3Viện Kỹ thuật Phòng không – Không quân, Quân chủng Phòng không – Không quân. *Email liên hệ: manhtuongbm@yahoo.com. Nhận bài ngày 31/8/2021; Hoàn thiện ngày 01/10/2021; Chấp nhận đăng ngày 12/12/2021. DOI: TÓM TẮT Bài báo nghiên cứu phương pháp đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số thuật toán xác định tư thế vật mang. Mô tả các khối chức năng trong mô hình mô phỏng đánh giá sai số thuật toán đưa ra. Trong đó, tín hiệu chuyển động các góc hướng, góc gật và góc quay quanh trục dọc được chia thành chuyển động xác định và chuyển động ngẫu nhiên. Tín hiệu chuyển động ngẫu nhiên được khởi tạo nhờ sử dụng bộ lọc tạo hình. Để xác định các góc tư thế, vật mang khối định hướng được sử dụng. Trong khối này, phương trình vi phân được giải nhờ sử dụng phương pháp tích phân ẩn. Để đánh giá sai số xác định góc tư thế vật mang, khối xác định sai số thực hiện so sánh quaternion nhận được từ khối định hướng và quaternion đặc trưng cho góc Euler khởi tạo ban đầu. Để tiến hành mô phỏng, khảo sát, tàu biển được lấy làm vật mang với các đặc trưng thống kê được xác định trước. Để thực hiện mô phỏng đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến độ chính xác xác định tư thế, phần mềm Matlab được sử dụng. Kết quả mô phỏng cho ta thấy khi dải phổ rung lắc rộng sai số xác định tư thế vật mang tăng lên đáng kể. Từ khóa: c hư ng; Tư thế g c; Dẫn đường quán tính; Phương trình động học; Rung lắc ngẫu nhiên; Đặc tính biên độ- tần số; GINS - Hệ thống dẫn đường quán tính c đế. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán xác định g c hư ng của vật mang là một trong những bài toán quan trọng trong các hệ thống ổn định, dẫn đường. Thiết bị xác định g c c thể được sử dụng trong việc điều khiển, ổn định tên lửa, vệ tinh, máy bay và một số loại súng pháo, Độ chính xác xác định g c tư thế của các loại vật mang này sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng các hệ thống này. Độ chính xác đánh giá g c tư thế vật mang không chỉ phụ thuộc vào chất lượng các thiết bị con quay mà còn phụ thuộc vào thuật toán và đặc điểm chuyển đông của từng đối tượng. V i cùng đặc điểm chuyển động vật mang khi sử dụng các thuật toán tính toán sẽ cho ta sai số xác định tư thế g c khác nhau. Ngoài ra, v i cùng thuật toán đưa ra v i các đặc điểm chuyển động khác nhau, độ chính xác xác định các g c tư thế nhận được cũng khác nhau. Chuyển động rung lắc vật mang sinh ra vận tốc g c đầu vào các thiết bị con quay đo tốc độ g c của khối định hư ng, nên đặc điểm của n cũng sẽ ảnh hưởng đến độ chính xác của khối này. Do đ , việc đánh giá được ảnh hưởng rung lắc v i thuật toán giúp ta c thể đưa ra phương án sử dụng cảm biến, các giải pháp chống rung cho phù hợp để đảm bảo yêu cầu về độ chính xác. Chính vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá độ chính xác thuật toán xác định tư thế vật mang trong điều kiện rung lắc c tính cấp thiết cao trong kỹ thuật [5, 6]. Thông thường, việc kiểm tra độ chính xác thiết bị này thường được thực hiện trên các giá kiểm tra chuyên dụng đắt tiền. Sử dụng các giá chuyên dụng c ưu điểm là ngoài khả năng đánh giá được độ chính xác thuật toán n còn cho phép ta đánh giá được độ tin cậy hoạt động của thiết bị phần cứng. Tuy nhiên, việc sử dụng phương án này c thể làm tăng chi phí, đặc biệt là ở giai đoạn thử nghiệm ban đầu thuật toán đưa ra. Ngoài ra, ở nư c ta do chưa làm chủ được công nghệ chế tạo các giá thử chuyên dụng này nên việc xây dựng các chương trình điều khiển đúng như điều kiện chuyển động thực của vật mang còn gặp nhiều kh khăn. 1 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021
2. Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Trong bài báo đưa ra phương án kiểm tra độ chính xác thuật toán xác định tư thế vật mang trong điều kiện rung lắc nhờ phương pháp mô phỏng. Việc sử dụng phương án đưa ra c thể giúp nhà nghiên cứu, các chuyên gia thiết kế chế tạo trong lĩnh vực này thực hiện đánh giá thuật toán xác định tư thế vật mang một cách dễ dàng, chi phí thấp. 2. PHƯƠNG ÁN ĐÁNH GIÁ SAI SỐ THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TƯ THẾ GÓC VẬT MANG Thông thường để kiểm tra, đánh giá thuật toán xác định tư thế vật mang ta sử dụng giá thử chuyên dụng. iá thử này sẽ tạo giả đầu vào là các g c tư thế vật mang theo chương trình gần v i các điều kiện bay của thiết bị bay v i độ chính xác cao. Bộ xác định tư thế g c gồm ba con quay đo tốc độ g c sẽ được gắn chặt v i giá quay ba bậc tự do. Tín hiệu đầu ra của ba con quay đo tốc độ g c sẽ được đưa vào xử lý ở máy tính số và trên đ thực hiện thuật toán xác định tư thế g c. Để đánh giá độ chính xác thuật toán đưa ra tín hiệu về tư thế g c được đánh giá đem so sánh v i các g c hư ng tạo ra trên giá thử chuyên dụng. Tuy nhiên, việc sử dụng phương án này sẽ làm tăng chi phí và yêu cầu phát triển phần mềm điều khiển để tạo giả chuyển động g c là bài toán phức tạp. Để vượt qua hạn chế này ta sử dụng phương án đánh giá thuật toán xác định tư thế vật mang bằng phương pháp mô phỏng. Bộ phát chuẩn B0 t S Mẫu chuẩn ,,    B 0 S Shaping filter BBQQQSS 3 2 1 ,,   Phương trình động học Sai số g c  Euler B r Model IMU Thuật toán định hư ng B B B B M a  ˆa S ˆ S  S T   sin 00 cos , cos cos , sin  0 Hình 1. Mô hình mô phỏng đánh giá độ chính xác thuật toán xác định tư thế góc vật mang. Thuật toán đánh giá tư thế g c được thực hiện trên máy tính trên khoang bằng cách tính toán ra các g c định hư ng vật mang khi c đầu vào là các tín hiệu nhận được từ khối IMU. Mô hình mô phỏng phục vụ đánh giá độ chính xác thuật toán định hư ng được thể hiện trên sơ đồ hình 1. Trên sơ đồ này, tín hiệu từ bộ phát chuẩn được đưa vào các bộ lọc tạo hình dùng để mô phỏng chuyển động tương đối của vật mang là ba g c le ψ, ϴ, γ. Các tín hiệu g c này c thể viết dư i dạng tổng của thành phần chuyển động xác định và thành phần do chuyển động rung lắc ngẫu nhiên. Thành phần do chuyển động xác định sinh ra là chuyển động theo quy luật phụ thuộc thời gian xác định, còn thành phần do chuyển động ngẫu nhiên của vật mang sinh ra c đặc tính phổ tần số được xác định trư c S nhờ thực nghiệm. Khối tạo vận tốc g c chuyển động Trái đất  đưa ra véc tơ vận tốc g c của Trái đất. 2 H. M. Tưởng, , H. V. Long, “Đánh giá ảnh hưởng rung lắc bằng phương pháp mô phỏng.”
3. Nghiên cứu khoa học công nghệ Mô hình bộ đo véctơ vận tốc g c model IMU dùng để xác định véctơ vận tốc g c tuyệt đối của vật mang. Khối mẫu chuẩn là phần tử biến đổi các g c định hư ng được khởi tạo thành các quaternion Bs đặc trưng cho hư ng thực của vật mang. Đầu vào khối thuật toán định hư ng là véctơ vận tốc g c tuyệt đối đo được nhờ con quay và véctơ vận tốc g c của Trái đất. Hư ng vật mang được xác định thông qua việc đánh giá quaternion BM. Kết quả của việc xác định quaternion BM đặc trưng cho g c hư ng vật mang được dùng để so sánh v i đầu ra từ khối tạo mẫu chuẩn BS để xác định sai số ε. Mô hình đo khối đo vector vận tốc g c Model IMU được sử dụng tương ứng v i sơ đồ khối ở công trình [2]. Khi thực hiện khảo sát ảnh hưởng của chuyển động rung lắc đến độ chính xác thuật toán ta không đưa sai số của thiết bị đo vào trong mô hình đo. Để xác định các tư thế g c vật mang khối thuật toán định hư ng sẽ thực hiện giải phương trình mô tả chuyển động của vật mang viết dư i dạng quaternion sau: BB 22BSS BBr B I I aB B BSS (1) ra  BBS aS S SaS S 2 II В В Trong đ : a - Vận tốc chuyển động tuyệt đối; r - Vận tốc chuyển động tương đối; BS - Quaternion đặc trưng cho chuyển động tương đối; BI - Quaternion đặc trưng cho chuyển động trong không gian tuyệt SS đối; SI - Quaternion đặc trương cho vị trí hệ thống dẫn đường quán tính; aS  - Vận tốc g c tuyệt đối của trái đất trong hệ tọa độ dẫn đường. Thuật toán giải phương trình 1 c thể được viết dư i dạng sau [3, 4]: BIIB( t ) B (0) N ( t )  Đặt:  SIIS( t ) S (0) N ( t )  V i, NtB () và NtS () là các toán tử quaternion thỏa mãn phương trình, khi đ : 1  NN  B B2 B a  (2) 1 NN  S S2 S a  V i, NB (0) 1, NS (0) 1, ở đây, 1 là quaternion đơn vị. Khi rời rạc phương trình 2 , ta nhận được: BBNBNNN  IIBIBBBm m 1 m 0 1 2 m  (3) SSNSNNN IISISSSmm 10mm12  V i, NN, - Quaternion các nghiệm của phương trình 2 , mà ta c thể xem n là độ dịch tương BSm m ứng của các quaternion SB, và chúng xác định vị trí hiện thời của hệ tọa độ dẫn đường và vật IImm 11 mang trong không gian tuyệt đối. Quaternion vị trí tương đối BS theo thời gian hiện tại viết dư i dạng truy hồi c dạng: BSBBNBNBNBNSIISSSBSSSB ,,, (4) 00 01 11 0mmm 1 m Như vậy, vị trí tương đối hiện tại của vật mang – quaternion Bm,( 1,2,3, ) , được tính khi giá trị S m ban đầu đã biết – quaternion B và tính được lượng thay đổi các quaternion NN, . S m 1 BSm m Quá trình tích phân ta sử dụng phương phép tích phân ẩn. Khi xấp xỉ theo đoạn cho vận tốc g c trên 3 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021
4. Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực mỗi khoảng rời rạc ta c t 1 i N1 NN N   cc  d   t iii-1 24 ii ti 1 Suy ra 1 1 ˆˆ ttcc ii Nii 11 ii ,N 1 1 (5) 444 4 ti    c d là vector quay biểu kiến tín hiệu đầu ra của thiết bị đo vận tốc g c sau mỗi i i ti 1 khoảng rời rạc . S Tích phân phương trình chuyển động kéo theo được thực hiện v i vận tốc biến đổi chậm aS trong mỗi khoảng rời rạc c thể được thực hiện bằng phương pháp giải tích hoặc phương pháp số. Khi vận tốc chuyển động kéo theo gần như không đổi việc tích phân được tiến hành theo phương pháp giải tích. Khi đ : SSSSSS   S  SS cos ,12 sin , sin ,3 sin , IImm 1 2222sss   S  S SS  tt ; aS aS m m 1 sS|| m aS m 12   3  NS cos , sin , sin , sin m 2s 2  s 2  s 2 3. MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG RUNG LẮC ĐẾN SAI SỐ XÁC ĐỊNH GÓC TƯ THẾ VẬT MANG Tiếp theo ta sẽ thực hiện mô phỏng đánh giá ảnh hưởng rung lắc đến sai số định phương khi lấy tàu biển được lấy làm vật mang. Để khởi tạo tín hiệu chuyển động g c của tàu biển ta sử dụng các dữ liệu thống kê thu được trong thực nghiệm trư c đ . V i tàu biển, hàm tương quan và phổ chuyển động rung lắc của n c thể viết dư i dạng [1, 2, 5]: 2 3 2 2 44 ff   S() 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 (ff  ) 4   (   ) 4  (6) 22ff  2 2. 2 2 (j ) 2 j  ff ( j  ) 2 j    R( ) 2 e ( c os(  )+ sin(   )) (7)  2 V i:  - Phương sai g c lắc;  f - Hệ số đặc trưng độ không điều hòa chuyển động lắc tàu,  - 1 2 Đặc trưng cho tần số lắc không điều hòa và  .  4 H. M. Tưởng, , H. V. Long, “Đánh giá ảnh hưởng rung lắc bằng phương pháp mô phỏng.”
5. Nghiên cứu khoa học công nghệ Từ công thức 6 cho ta thấy, để khởi tạo tín hiệu v i phổ S() c thực hiện bằng cách cho tín hiệu tạp trắng qua bộ lọc tạo hình bậc hai. Phương trình của bộ lọc tạo hình bậc hai dư i dạng phương trình trạng thái c dạng: x Ax+Bu (8) y=Cx V i 01 0 x1 10 x ; A 2 ; B 2 ; C . x2  f 2  f 01 Để khởi tạo tín hiệu ta viết phương trình 8 ở dạng rời rạc như sau: xkk A x 1 +B u(t) (9) ykk =Cx Ở đây, tín hiệu u t là tín hiệu nhảy bậc theo giá trị ngẫu nhiên u( t )= cons utk 1 k , 1,2,3, 21 AA 1 1 22 1 1 tt A e , t ( t k t k 1 ), B ( e I ) A B , A ff, AB . 0 10 Thực hiện mô phỏng các g c tư thế của vật mang thay đổi khi tàu đổi hư ng theo quy luật sau: xd(t ) 0,07sin(0,01 t );  xd ( t ) 0,1sin(0,02);  xd ( t ) 0,12sin(0,05 t ) Hình 2. Phổ tín hiệu chuyển động rung lắc với thời gian rời rạc ts 0,01 ; 2 S1 Phổ tín hiệu rung lắc với hệ số bộ lọc tạo hình  1;  2 ;  f 3 ; 2 S2 Phổ tín hiệu rung lắc với hệ số bộ lọc tạo hình  1;  0,2 ;  f 0,3. Khởi tạo các tín hiệu rung lắc ngẫu nhiên của tàu ta lấy các tham số của bộ lọc tạo hình v i các tham số như nhau đối v i các g c hư ng, g c tà và g c lắc quanh trục dọc. Trên hình 2 thể hiện phổ rung lắc v i các tham số của bộ lọc tạo hình khác nhau. Trong đ , đường S1 màu xanh thể hiện phổ tín hiệu rung 5 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021
6. Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực lắc tàu c dải rộng hơn nhiều so v i phổ ở đường S2 . Ta sẽ nghiên cứu, khảo sát ảnh hưởng của dải phổ rung lắc đến độ chính xác thuật toán định phương. Kết quả mô phỏng đánh giá độ chính xác thuật toán định phương khi c tác động rung lắc v i các phổ tần số S1 và S2 được thể hiện trên hình 3. Ở đây, đường L1 thể hiện sai số thuật toán định phương khi dải phổ rung lắc rộng S1 ) và L2 thể hiện sai số khi dải phổ hẹp S2 . V i kết quả này, ta thấy rõ khi dải phổ rung lắc tàu biển rộng sẽ làm cho sai số thuật toán định hư ng tăng mạnh. Hình 3. Sai số thuật toán định phương với thời gian rời rạc ts 0,01 ; 2 L1 Với hệ số bộ lọc tạo hình  1;  2 ;  f 3 ; L2 Khi vật mang không có 2 chuyển động rung lắc; L3 Với hệ số bộ lọc tạo hình  1;  0,2 ;  f 0,3. 4. KẾT LUẬN Trong bài báo đưa ra sơ đồ mô phỏng xác định sai số thuật toán định phương. Mô tả và phân tích các đặc điểm của các khối chức năng trên sơ đồ mô phỏng. Trong đ , khối khởi tạo tín hiệu chuyển động ngẫu nhiên của vật mang được khởi tạo nhờ các bộ lọc tạo hình. Để thay đổi đặc tính phổ rung lắc khởi tạo ta thay đổi các tham số bộ lọc tạo hình. Thực hiện mô phỏng đánh giá độ chính xác thuật toán định phương v i phổ chuyển động rung lắc của tàu biển v i các tham số thống kê cho trư c. Kết quả mô phỏng cho ta thấy, v i dải phổ rung lắc tàu tăng sẽ làm giảm mạnh độ chính xác thuật toán định phương. Việc khảo sát độ chính xác thuật toán định phương đưa ra cho phép ta c thể khảo sát ảnh hưởng rung lắc v i các vật mang khác nhau. Kết quả đánh giá này giúp cho nhà thiết kế hệ thống dẫn đường đưa ra các tham số kỹ thuật yêu cầu về tần số xuất thông tin của con quay đo tốc độ g c cũng như thời gian lấy mẫu yêu cầu. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Бородай И.К. “Краткосрочное прогнозирование процессов качки корабля с учетом ошибок измерений”. Труды Крыловского государственного научного центра. 2017; 2 380 : 9–16. [2]. Д.В.Антонов, М.И.Слукина. “Современные алгоритмы прогнозирования процессов качки корабля”. Материалы ХXII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» с международным участием / Науч. редактор д.т.н.,проф., член-корр. РАН О.А.Степанов / Под общ. ред. академика РАН В.Г.Пешехонова. СПб.: ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020. 355 с. [3]. Лобусов .Е.С., Фомичев А.В. “Формирование алгоритмов бесплатформенной инерциальной системы навигации и основных режимов функционирования системы управления малогабаритного космического аппарат. Часть 1”. Мехатроника, автоматизация, управление. – 2014. – Т.16, № 12. – С.60-65. 6 H. M. Tưởng, , H. V. Long, “Đánh giá ảnh hưởng rung lắc bằng phương pháp mô phỏng.”
7. Nghiên cứu khoa học công nghệ [4]. Лобусов .Е.С., Фомичев А.В. “Алгоритмизация основных режимов функционирования бесплатформенной инерциальной системы навигации и управления движением малогабаритногокосмического аппарата”. Мехатроника, автоматизация, управление. – 2015. – Т.16, № 1. – С.54-59. [5]. Степанов О.А. “Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации”. Ч.2. Введение в теорию фильтрации / Изд. 3-е, исправленное и дополненное / Спб.: ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. – 428 с. [6]. Mourad Kedadouche, Sun Yulan, Zhaoheng Liu, Guillaume Charland-Arcand. “Design of a Vibration Isolator for the Inertial Navigation System of an Autopilot Dedicated to the Operation of Light Drones”. 2018 9th International Conference on Mechanical and Aerospace Engineering. ABSTRACT EVALUATION OF THE INFLUENCE OF VIBRATIONAL MOTION OF CARRIER ON THE ERROR OF THE ORIENTATION ALGORITHM BY SIMULATION METHOD The article studies a method to evaluate the influence of the vibrational motion of carriers on the error of the orientation algorithm. Describe the function scheme of evolutional algorithm error of the simulation model. In which the signal angular motion of the carrier is divided into deterministic motion and random motion. The random motion signal is generated using a shaping filter. To determine the orientation of the carrier, we use the orientation block. In this block, the differential equation is solved using the method of implicit integration. To evaluate the error of determining the attitude of the carrier in the determination block, compare the quaternions obtained with the quaternion defined by initial Euler angles. Ships are taken as carriers with predefined statistical characteristics to conduct the survey. MATLAB software is used to perform simulations to evaluate the effects of vibrational motion. Simulation results show that when the vibration spectrum is wide, the error of orientational determination increases significantly. Keywords: Directional angle; Dynamic equation; UAV vibration; Strapdown Inertial Navigation System (SINS); Random vibration. 7 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 76, 12 - 2021