Đề thi giữa học kỳ I môn Đại số - Đề III+IV - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề thi giữa học kỳ I môn Đại số - Đề III+IV - Năm học 2014-2015

1. VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ III ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015 ĐỀ IV ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015 Thời gian: 60 phút Thời gian: 60 phút Câu 1. Cho các mệnh đề , . Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức Câu 1. Cho các mệnh đề , . Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức mệnh đề sau: ( ∧ ̅) → . mệnh đề sau: ( ̅ ∧ ) → . Câu 2. Cho ∪ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; }, \ = {1; 2}, \ = {3; 4}. Câu 2. Cho ∪ = { ; ; ; ; 푒; }, \ = { ; }, \ = { ; 푒}. Xác định các tập hợp , . Xác định các tập hợp , . 1 −1 1 2 1 1 2 3 Câu 3. Tìm để hạng của ma trận = [−1 2 2 1 ] bằng 2. Câu 3. Tìm để hạng của ma trận = [−1 2 2 −1] bằng 2. 1 0 4 1 4 6 +푖 −2 −푖 +2 Câu 4. Giải phương trình sau trên trường số phức = . Câu 4. Giải phương trình sau trên trường số phức = . −2푖 +3 +2푖 −3 1 − 2 + 2 3 = 0 1 + 2 − 2 3 = 0 Câu 5. Cho hệ phương trình { 2 1 + 2 + 3 = 2 . Câu 5. Cho hệ phương trình {2 1 + 2 + 3 3 = . 4 1 − 2 + 5 3 = 2 1 − 2 + 5 3 = 2 Tìm để hệ phương trình có vô số nghiệm. Tìm để hệ phương trình có vô số nghiệm. 2 2 1 −1 2 1 2 1 −1 2 1 2 Câu 6. Tìm ma trận thỏa mãn: + [ ] = [ ] . Câu 6. Tìm ma trận thỏa mãn: − [ ] = 2 [ ] . 2 1 1 −2 3 3 1 1 −2 3 1 2 2 1 −1 Câu 7. Tìm điều kiện của để ma trận = [2 1 − ] khả nghịch. Câu 7. Tìm điều kiện của để ma trận = [3 1 3 ] khả nghịch. 3 0 2 1 1 2 Câu 8. Cho ánh xạ : [ ; ] → [2; 6] xác định bởi ( ) = −2 + 4. Câu 8. Cho ánh xạ : [ ; ] → [−2; 4] xác định bởi ( ) = −3 + 1. Xác định , để là một song ánh. Xác định , để là một song ánh. 2 3 1 5 1 3 2 2 Câu 9. Tìm ma trận biết [1 2 −1] = [3]. Câu 9. Tìm ma trận biết [2 2 −1] = [4]. 1 1 2 2 1 −1 −3 2 Câu 10. Viết dưới dạng chính tắc = (1 + 푖)2014 + (1 − 푖)2014. Câu 10. Viết dưới dạng chính tắc = (1 + 푖)2014 − (1 − 푖)2014. 0 4 8 2012 1 5 9 2013 Từ đó tính = 2014 + 2014 + 2014 + ⋯ + 2014 . Từ đó tính = 2014 + 2014 + 2014 + ⋯ + 2014 . Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác nhận số đề. nhận số đề.
2. VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC