Điều khiển bám quỹ đạo cho xe tự hành sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2

Nội dung text: Điều khiển bám quỹ đạo cho xe tự hành sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2

1. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO XE TỰ HÀNH SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ LOẠI 2 1, 2 1 1* 1 Phạm Thị Hương Sen , Hà Quốc Việt , Vũ Thị Thúy Nga , Phan Xuân Minh Tóm tắt: Bài báo đề xuất thuật toán điều khiển mờ loại 2 kết hợp với thích nghi cho xe tự hành để xử lý ma sát trượt và nhiễu ngoài. Cấu trúc điều khiển bao gồm hai mạch vòng động học và động lực học, tính ổn định cho từng mạch vòng điều khiển được chứng minh dựa trên tiêu chuẩn Lyapunov. Bộ điều khiển được kiểm chứng bằng mô phỏng số trên nền Matlab- Simulink. Các kết quả mô phỏng cho thấy, hệ ổn định và có chất lượng bám tốt ngay cả khi tồn tại ma sát trượt và nhiễu không biết trước. Từ khóa: Mờ loại 2; Điều khiển thích nghi; Xe tự hành; Trượt bánh. 1. GIỚI THIỆU CHUNG Xe tự hành (Wheeled Mobile Robot -WMR) là loại robot tự hành với kết cấu ba bánh đơn giản, có khả năng duy trì cân bằng tốt. WMR được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như hàng không, vũ trụ, các thiết bị vận chuyển dưới nước, sử dụng thay cho con người trong môi trường độc hại hoặc vận chuyển hàng hóa, tìm kiếm vật liệu cháy nổ. Điều khiển xe tự hành bám quỹ đạo vẫn luôn thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu khoa học, từ việc xây dựng mô hình động học xe đến việc thiết kế điều khiển. Nhiều phương pháp điều khiển đã được đề xuất như điều khiển trượt [1, 2]; điều khiển Backstepping [3, 4]; điều khiển thích nghi [5, 6], điều khiển thích nghi mờ [7]. Tuy nhiên, những phương pháp đã được công bố thường chỉ quan tâm đến bù sai lệch mô hình, nhiễu hằng hoặc một số hàm bất định trong mô hình mà chưa xem xét đến ma sát trượt bánh, loại ma sát thường xuất hiện ở các loại WMR. Trên thực tế, khi vận hành xe di chuyển vào những khúc cua hoặc khi di chuyển với tốc độ cao, trên mặt sàn trơn, có vật cản, sẽ xảy ra hiện tượng trượt bánh xe, ảnh hưởng đến tốc độ và vị trí của xe. Để khắc phục ảnh hưởng ma sát trượt có thể thực hiện bằng cách bù trực tiếp thông qua các thiết bị đo vận tốc và gia tốc trượt, hoặc bù gián tiếp. Gần đây, giải pháp bù gián tiếp qua bộ điều khiển đã có một số kết quả nghiên cứu công bố: như sử dụng bộ ước lượng nhiễu để ước lượng và bù ma sát trượt bánh [9]. Trong [10, 11], thành phần bất định, nhiễu và ma sát trượt bánh được ước lượng và bù dựa trên mạng nơ ron nhân tạo. Cho lớp mô hình hệ phi tuyến đa biến bất định thì theo nhóm tác giả Lin, Liu, Kuo hệ logic mờ luôn là công cụ thiết kế bộ điều khiển đơn giản và hiệu quả [12]. Sau đó, những nghiên cứu trong [13] đã kế thừa và phát triển bộ điều khiển thích nghi mờ nhằm nâng cao hiệu quả điều khiển cho một lớp hệ bất định, chịu nhiễu tác động không biết trước. Với ảnh hưởng của hiện tượng ma sát trượt bánh xe và các thành phần nhiễu ngoài tác động không biết trước, nhóm tác giả đề xuất sử dụng hệ logic mờ loại 2 để thiết kế bộ điều khiển cho WMR, kết hợp với điều khiển thích nghi để chỉnh định tham số đầu ra của bộ mờ. Hơn nữa, để giảm ảnh hưởng sai số xấp xỉ của bộ mờ và nhiễu ngoài thì thành phần điều khiển bền vững H được thêm vào trong bộ điều khiển mạch vòng động lực học xe tự hành. Nội dung bài báo được trình bày trong 4 phần: giới thiệu chung, mô hình của WMR ba bánh, tổng hợp bộ điều khiển và phần cuối là mô phỏng kiểm chứng. 2. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC ĐỘNG LỰC HỌC 2.1. Mô hình động học Xét cơ cấu xe tự hành ba bánh, hai bánh đẩy phía sau và một bánh lái phía trước, được biểu diễn trong hình 1a. Với G là trọng tâm xe, M là điểm nằm giữa trục nối hai bánh sau có tọa độ (,)xyMM,  là góc hướng của xe. Gọi F1 và F2 là lực dọc trục ở bánh xe bên phải và bên trái, F3 là tổng lực ma sát dọc trục bánh xe. Khoảng cách giữa hai bánh sau là 2b, r là bán kính của 24 P. T. H. Sen, , P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”
2. Nghiên cứu khoa học công nghệ mỗi bánh xe. a. b. Hình 1. a. Mô hình xe tự hành; b. Mô hình xe gắn trên tọa độ M bám mục tiêu Z. Vận tốc góc của động cơ bánh xe phải, trái lần lượt là R , L . Gọi  R ,  L là độ trượt dọc trục của bánh xe bên phải và bên trái, η là độ trượt ngang trục bánh xe. Vận tốc tuyến tính theo hướng vuông góc với trục nối hai bánh sau và vận tốc quay của xe là [11]: r RL   RL (1) 22 r RL      RLRL (2) 2b 2 b 2 b Phương trình chuyển động của xe khi có xét đến hiện tượng trượt bánh: xG cos  sin  yG sin  cos  (3)  Và điều kiện ràng buộc nonholonomic khi có xét đến hiện tượng trượt bánh xe: RR r  xcos  y sin  b  LL r  xcos  y sin  b  (4)  xysin  cos  2.2. Mô hình động lực học Xét cơ cấu xe tự hành xe di chuyển trên mặt sàn ngang, trọng tâm khối lượng xe trùng với trọng tâm hình học xe. Mô hình động lực học của xe tự hành được mô tả theo phương trình Lagrange [11]: MBEQCGv (v)v v γ  τd τ (5) nhân cả 2 vế (5) với M -1 : 1 1 1 1 MMMBMEQCGMv( (v))v( )(v γ  τd ) τ 11 v ( MBMDFGD (v))v τ (v) uv (6) Trong đó: vR uv1 1 1 v , uv τ , FMB(v) ( (v))v , GM vL uv2 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 25
3. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 1 DMEQCG ( )( v γτ ) d - Biểu thị cho nhiễu ngoài và bất định mô hình. 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Cấu trúc hệ thống điều khiển được biểu diễn ở hình 2, bao gồm hai mạch vòng kín: mạch vòng ngoài là điều khiển bám quĩ đạo và mạch vòng trong là điều khiển động lực học. 3.1. Tổng hợp bộ điều khiển mạch vòng động lực học T Thiết kế luật điều khiển cho mạch vòng động lực học, gọi e ee là vec tơ sai lệch vvv RL tốc độ: evvvd với vd là vec tơ tốc độ đặt, lấy từ đầu ra của bộ điều khiển mạch vòng động học ( vudp ). Biểu diễn mô hình (6) theo biến sai lệch tốc độ: e(v)vvd FGD u v (7) Khi chưa xét đến thành phần nhiễu ( D 0), chọn luật điều khiển: *1 uv u v GFK (v) 1 e v v d (8) Với K1 là ma trận xác định dương. Khi đó, ta có: * FKG(v)eu 1 v vv d (9) Thay (8) vào (7) ta có: ee0vv K1 (10) Từ phương trình (10) ta thấy, limev (t ) 0 , sai số tốc độ về 0. t Khi xét đến thành phần nhiễu (D 0) , hàm F(v) và G chưa biết, thì luật điều khiển như (8) sẽ không còn chính xác. Do đó, nhóm tác giả sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 và kết hợp thêm thành phần điều khiển bền vững H để giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu và sai số xấp xỉ bộ điều khiển mờ, luật điều khiển như sau: 1 uv uˆ vs (v | 1 )G u (11) T trong đó, uˆ v (v | 1 ) ξ 1 1 là đầu ra của bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2, ξ(ξ11 diag ) v , ξ1vi  11 ,  12 ,  1 , ,  1  , 1i được tính theo công thức: f  1i 1i (12)  f1i i 1 Với f1i là độ thoả mãn mệnh đề điều kiện thứ i, là số luật trong bộ mờ. T Và us uu s12 s  là thành phần điều khiển bền vững H . Thay (9), (11) vào (7): * ev KBGBDB1 e v 1 (u(v|)u)ˆ v 1 v 1 1 u s (13) Với B1 là ma trận đơn vị bậc 2. Tiếp theo là đi tìm tham số tối ưu cho hệ thống mờ kiểu 2:  11 argmin  sup(uˆ vv (v | ) u ) (14) 1  1 vC 1 Trong đó, 11 11| M  , M1 là tham số thiết kế. Giá trị xấp xỉ tối ưu của uv là uˆ v và sai lệch xấp xỉ nhỏ nhất của hệ mờ: 26 P. T. H. Sen, , P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”
4. Nghiên cứu khoa học công nghệ min1 G uˆ vv (v | ) u (15) Thay (14) vào (13) ta được: * ev K1 e v B 1 GB (u(v|)u(v|))ˆˆ v D 1 vs B  1 1 ( min ) 1 u T eevvs K1 B 1 GBξ(δ 1 1 u ) 1 (16) * Với 111 , δ D  min Bây giờ, hệ thống phi tuyến với nhiễu loạn như (7), để hệ thống sẽ ổn định luật điều khiển u s và luật thích nghi 1 được chọn như sau: 1 ue BPT (17) sv 1 TT 11 1 ξeGB P v (18) Với , là các hằng số dương và P là ma trận nghiệm của phương trình Ricati dưới đây: TT 21 PK1 K 1 P Q 1 PBB 11 P 2 0 (19)  Trong đó, PQ, 1 là ma trận đối xứng, xác định dương. Phát biểu định lí: Với hệ (6), thành phần nhiễu D bị chặn, chọn luật điều khiển như (11), (17), (18) thì sẽ đảm bảo cho mạch vòng động lực học ổn định bền vững. Chứng minh tính ổn định: 2 T Giả thiết 1: Giả sử D bị chặn, tồn tại một hằng số d0 sao cho  δδ d0 . Chọn hàm Lyapunov: 11 VP eeTT (20) 11 122vv  Lấy đạo hàm cấp 1 theo thời gian: 1TTTTTT 1 11 1 TT V1 ev P e v e v PPB e v 1 11 δ BPP11 1 e v 1 e 1 vB δ e v Gξ (21) 222 Thay (15), (17) vào (21) và biến đổi ta có: T 1TTTT 12 1 1 1 V1 eev Q 11 v δ δ 1 e v PB  δ e v PB  δ 2 2 2  11 VQ eeTT  2δδ (22) 1122vv Lấy tích phân hai vế phương trình (22) trong khoảng [0, T]: 11TT V( T ) V (0) eTT Q e dt  2δδ dt 1 1 vv 1 2200 22 Theo giả thiết 1 ta có  δ d0 và VT1( ) 0 , nên: 1TTTT 1 1 1 V(0) eTTTT Q e dt 22δ δ dt e Q e dt V (0) δ δ dt 1 v 1 v v 1 v 1 20 2 0 2 0 2 0 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 27
5. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 1111TT eeTTQ dtdt TT  2δ δ P e (0) e (0) (0) (0) v11 vv 1 v 222200  Như vậy, hệ thống đảm bảo tính ổn định bền vững với hệ số suy giảm  . 3.2. Tổng hợp bộ điều khiển mạch vòng động học Điều khiển xe tự hành bám theo một quỹ đạo cho trước, gọi điểm mục tiêu di chuyển của xe là Z(,) xyZZ, sai lệch vị trí giữa điểm giữa hai bánh xe (điểm M) với điểm mục tiêu Z trên hệ tọa độ OXY như hình 1b là: e cos sin xx e x ZM (23) p e y sin cos yyZM Lấy đạo hàm cấp một của phương trình (23): cos sincos  xxZM sin  ey e p  (24) sin cossin  yyZM cos  ex Thay các phương trình số (1), (2), (3) vào (24) và rút gọn ta có: e cos sin x ehu x d Z (25) pp e y sin cos yZ eeyy rr RLRL    11 ey 22b  bb 22 R h ; d ; u p   exx r e r RL L ex  22bb 2b Luật điều khiển u p cho (25) sẽ được tách thành hai thành phần u p1 và u p2 , trong đó, u p1 là tín hiệu bù nhiễu cho thành phần phi tuyến trong mô hình, u p2 là tín hiệu điều khiển phản hồi: up u p12 u p (26) 1 cos sin xZ Chọn: uhp1 (27) sin cos yZ Thay (26), (27) vào (25) được: epp hu2 d (28) Khi nhiễu loạn bên ngoài d0 thì ta đề xuất luật điều khiển u p2 là: *1 up2 u p 2 hK 2 e p (29) Với K2 là xác định dương. Thay (29) vào phương trình (28), ta dễ dàng có được: epp K2 e 0 và limep t 0 . t Tuy nhiên, khi xét đến thành phần nhiễu thì luật điều khiển như (29) không còn chính xác. Do đó, nhóm tác giả đề xuất sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 cho tín hiệu điều khiển u p2 như sau: t u uˆ (e | ) h 1 (  e  edt u ) p2 p 2 p 2 1 p 2 p k (30) 0 28 P. T. H. Sen, , P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”
6. Nghiên cứu khoa học công nghệ Trong đó, 1 , 2 là các hằng số xác định dương; uˆ pp22 (e |) là đầu ra của bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2: T uˆ pp222 (e 2 | ) ζ (31) Với ξ(ξ22 diag ) p , ξ,221pj , 22  , , 22  , 2 j được tính theo công thức [15]: f  2 j 2 j (32)  f2 j j 1 f1 j là độ thoả mãn mệnh đề điều kiện thứ j. Thay (30), (31) vào (28), ta có: t e  e  edt h uˆ (e | ) u hu u d p1 p 22 p 2 p 2 p 2 p p k (33) 0 Thay (29) vào và đặt  12 K , ta có: t e  e  edt BB h uˆ B (e | ) u* d u p p2 2 p 2 p 2 p 2 p 2 2 2 k (34) 0 T Với B2 là ma trận đơn vị, d dd12 là nhiễu. Gọi wmin là sai số ước lượng nhỏ nhất: wmin2 h uˆ 2p (e p | ) u p (35) Thay (35) vào (34) và rút gọn ta có: t e  e  edt B hξT B (σ u ) p p2 pk 2 2 2 2 (36) 0 * Với 2 2 2 , σ d wmin . Đề xuất tín hiệu điều khiển u k và luật thích nghi 2 như sau: 1 ue B T (37) kp 2 2 T 2 ξ 2 hB 2 e p (38) 2 T Giả thiết 2: Với  LTT2 0,  , (0, ) , tồn tại một hằng số c0 sao cho:   c0. Chọn hàm Lyapunov: T 1 1 tt 1 V eTT e e dt  e dt (39) 2p p p 2 p 2 2 2 2 00 2 Lấy đạo hàm cấp một của V2 theo thời gian: T 1 1 1 tt 1 V eTTTT e e e e  e dt e dt  e (40) 2p p p p p 2 p p 2 p 2 2 2 2 2 00 2 Thay (36) vào (40) và rút gọn ta có: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 29
7. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T 1 11 VB eeTT  B T Bσ T e B T e e B T σ T e T e hξ (41) 22p 2 pp 2 p p22 2 p 2 2 p 2 2 2 Chọn luật điều khiển như (37), (38) thì từ (41), ta có: T TT 1 TTT 1 111 2 V22 2 eepp N 2 22 B e pp B BB σ e σ σ σ 222 1 1 Khi đó: VQ eeTT 2σσ; với QB B  T (42) 22pp2 22 2 2 2 Lấy tích phân hai vế phương trình (42) trong khoảng [0,T] ta có: TT1 V( T ) VQ (0) dtdt eTT e 2 σσ 2 22 pp (43) 002 T Theo giả thiết 2 thì 22σ c , mà VT 0 , do đó, eeT Qdt bị chặn trong khoảng 0 2 pp2 0 0,T  và tất cả các biến trong V2 bị chặn nên V2 cũng bị chặn. Tuy nhiên, các kết luận trên vẫn chưa đảm bảo e0p , do đó, cần sử dụng thêm bổ đề Barbalat để chứng minh tính hội tụ về 0 của biến sai lệch e p . T T Định nghĩa thêm một hàm Vt0 (ep , ) như sau: VQ02 eepp và VQ02 2epp e Ta có ep ,h,ξ,22 là bị chặn, σ là hữu hạn, do đó, e p là bị chặn và V0 cũng bị chặn. Theo bổ đề Barbalat thì Vt0 (ep , ) 0 khi t , tức là e0p , điều này chứng tỏ với luật điều khiển trong (30) thì vec tơ biến sai lệch trong (23) là hội tụ về 0, đảm bảo tính ổn định. Hình 2. Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển hai mạch vòng. Lưu ý: khi xe đã bám quỹ đạo đặt thì các sai lệch ex và ey sẽ về không. Điều này làm cho r 2 det(h) e 0 , nên h không nghịch đảo được. Để tránh hiện tượng này, thành phần điều x 2b khiển u p1 , u p2 trong công thức (27), (30) được chọn như sau: 1 cos sin xZ h khi ex  sin cos yZ u p1 (44) 1 cos sin x Z khi e  x  sin cos yZ 30 P. T. H. Sen, , P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”
8. Nghiên cứu khoa học công nghệ t u(e|)h(eˆ  1   edt u) khi e p2 pp 2 p 1 k 2 x 0 u p2 (45) 1 t uˆ (e |  ) (  e  edt u ) khi e p2 pp 2 p 1 k 2 x  0 Với  có giá trị đủ nhỏ. 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Tham số xe tự hành được sử dụng trong bài báo: 2 2 mkgG 10 , mkgw 2 , Ikgmw 0.1 , IkgmD 0.05 2 IG 4 kgm , b 0.3 m , r 0.15 m , a 0.2 m 2 Các hệ số: 12 2,  3 , pp 0.02, 0.0001 . Chọn ma trận hệ số: 300 6,56780 10 Q1 , P , KK12 030 06,5678 01 Các lựa chọn cho bộ mờ loại 2: - Hàm liên thuộc dạng hình thang cho biến đầu vào sai lệch ee, là XX, và ee, là xy 12 vvRL VV12, như sau: X11u 1,5 1,5 0,5 1,5 1 X 21u 3 3 1 3 1 X 1,5 1,5 1,5 0,5 1 X 3 3 1 3 1 11l 21l X1 , X 2 , X12u 1,5 1,5 0,5 1,5 1 X 22u 3 3 1 3 1 X12l 0,5 0,5 0,5 1,5 1 X 22l 1 1 3 3 1 V11u 9 9 39 1 V21u 15 15 7.5 15 1 V 9 9 93 1 V 15 15 15 7.5 1 11l 21l V1 , V2 V12l 9 399 1 V22u 15 7.5 15 15 1 V12l 3 9 991 V22l 7.5 15 15 15 1 Bảng 1. Hàm liên thuộc biến đầu ra Y, Z. x x v v 1 2 X 21 X 22 1 2 V21 V22 1 2 1 2 X11 Y  1, 0.9 Y  0.6, 0.4 V11 Z  1, 0.8 Z  0.6, 0.4 3 4 3 4 X12 Y 0.4,0.6 Y 0.9,1 V12 Z 0.4,0.6 Z 0.8,1 - Luật điều khiển mờ chọn giống như trong [14] Kiểm chứng thuật toán, mô phỏng với quỹ đạo đặt: xZZ 5cos 0.1 t , y 5sin 0.1 t - Chọn điều kiện đầu của hệ: RLref 0 1, ref 0 1, 11 0  25, 25, 25, 25 , 12 0  25, 25, 25, 25 , 21 0  10,1 0,1 0,1 0 , 22 0  10,1 0,1 0,1 0 - Vị trí và góc hướng ban đầu của xe: xyMM(0), (0) , (0) 5, 1 , 2 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 31
9. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T - Nhiễu ngoài tác động là: τd  2 sin(0.1tt ) 1 cos(0.1 ) - Thành phần trượt dọc trục và ngang trục tác động vào xe: T T 0, 0, 0 m / st s 2 RL,  ,  T 0.3sin 2 t , 0.3cos 2 t , 0.2 m / s t 2 s Tiến hành mô phỏng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 đã thiết kế cho hai mạch vòng điều khiển như trên, đồng thời so sánh với trường hợp thay thế bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 bằng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 1 truyền thống. Bộ mờ loại 1 sử dụng hai hàm liên thuộc dạng Gauss cho mỗi biến đầu vào. Về thông số mô hình, ảnh hưởng nhiễu ngoài và tác động độ trượt bánh xe sử dụng trong 2 trường hợp là giống nhau. Hình 3. Xe bám quỹ đạo tròn. Hình 3 cho thấy: xuất phát từ điểm đầu bên ngoài xe di chuyển nhanh về quỹ đạo đặt, quỹ đạo di chuyển của xe khi sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 2 gần như chồng lên đường quỹ đạo đặt, bám tốt hơn khi sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 1, đặc biệt ở những khúc cua hẹp. Điều này còn thể hiện rõ hơn trong đường đặc tính sai số vị trí tọa độ ex (hình 4), ey (hình 5), bộ điều khiển mờ loại 2 cho kết quả bám 0 tốt hơn, mịn hơn so với bộ điều khiển mờ loại 1. Hình 4. Đặc tính sai số vị trí theo phương X khi sử dụng bộ mờ loại 1 và loại 2. Hình 5. Đặc tính sai số vị trí theo phương Y khi sử dụng bộ mờ loại 1 và loại 2. 32 P. T. H. Sen, , P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”
10. Nghiên cứu khoa học công nghệ Với mạch vòng điều khiển bám tốc độ, đặc tính tốc độ góc thực của động cơ bánh phải (hình 6), động cơ bánh trái (hình 7) bám theo tốc độ đặt khi sử dụng bộ mờ loại 2 cũng sát sao và mượt hơn nhiều so với bộ điều khiển mờ 1, hiện tượng dao động giảm rõ rệt. Chứng tỏ rằng bộ điều khiển mờ loại 2 xử lý nhiễu và chống trượt tốt hơn bộ điều khiển mờ loại 1 nhờ lợi thế của việc chọn hàm thành viên dạng ống của bộ điều khiển mờ 2. Hình 6. Đường đặc tính tốc độ bánh phải với bộ mờ loại 1 và bộ mờ loại 2. Hình 7. Đường đặc tính tốc độ bánh trái với bộ mờ loại 1 và bộ mờ loại 2. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một giải pháp điều khiển cho WMR khi xe chịu tác động của nhiễu ngoài và ma sát trượt bánh. Sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 2 để xử lý thành phần bất định và nhiễu. Tính ổn định của hệ đã được chứng minh. Kiểm chứng mô phỏng với quỹ đạo tròn cho thấy chất lượng điều khiển bám tốt, ngay cả khi xảy ra hiện tượng trượt bánh. Khi thay đổi tín hiệu nhiễu tác động hệ vẫn ổn định và chất lượng điều khiển gần như là không bị ảnh hưởng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. A Chih-Yang Chen, Tzuu-Hseng S. Li, Ying-Chieh Yeh, Cha-Cheng Chang “Design and implementation of an adaptive sliding-mode dynamic controller for wheeled mobile robots,” Mechatronics Vol. 19, No.2 (2009), pp.156-166. [2]. D. K. Chwa, “Sliding-mode tracking control of nonholonomic wheeled mobile robots in polar coordinates,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 12, No. 4 (2004), pp. 637-644. [3]. Hadi, Nabil H., and Kawther K. Younus, “Path tracking and backstepping control for a wheeled mobile robot (WMR) in a slipping environment”. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 671. No. 1. IOP Publishing (2020), p. 012005. [4]. S. Rudra, R. K. Barai, and M. Maitra, “Design and implementation of a block backstepping based tracking control for nonholonomic wheeled mobile robot,” Int. J. Robust and Nonlinear Control, Vol. 26, No. 14 (2016), pp. 3018-3035. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 33
11. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử [5]. Koubaa, Yasmine, Mohamed Boukattaya, and Tarak Dammak, “Adaptive control of nonholonomic wheeled mobile robot with unknown parameters,” 2015 7th International Conference on Modelling, Identification and Control (ICMIC), IEEE (2015), pp.1-5. [6]. Xin, L., Wang, Q., She, J., & Li, Y., “Robust adaptive tracking control of wheeled mobile robot,” Robotics and Autonomous Systems, Vol 78 (2016), pp. 36-48. [7]. Das, Tamoghna, and Indra Narayan Kar, “Design and implementation of an adaptive fuzzy logic- based controller for wheeled mobile robots,” IEEE Transactions on Control Systems Technology 14.3 (2006), pp. 501-510. [8]. Y. Jinhua, Y. Suzhen, & J. Xiao, “Trajectory Tracking Control of WMR Based on Sliding Mode Disturbance Observer with Unknown Skidding and Slipping,” 2nd International Conference on Cybernetics, Robotics and Control (CRC), IEEE (2017), pp. 18-22. [9]. Phạm Thị Hương Sen, Vũ Thị Thúy Nga, Phan Xuân Minh , “ Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo cho xe tự hành dựa trên bộ ước lượng nhiễu,” Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 64, 12-2019, pp. 40-51. [10]. NGUYEN, T., & LE, L., “Neural network-based adaptive tracking control for a nonholonomic wheeled mobile robot with unknown wheel slips, model uncertainties, and unknown bounded disturbances,” TURKISH JOURNAL OF ELECTRICAL ENGINEERING & COMPUTER SCIENCES, Vol. 26, No. 1 (2018), pp. 378-392. [11]. Nguyen, Tinh, et al., “A Gaussian wavelet network-based robust adaptive tracking controller for a wheeled mobile robot with unknown wheel slips,” International Journal of Control 92.11 (2019), pp. 2681-2692. [12]. Lin, Tsung-Chih, Han-Leih Liu, and Ming-Jen Kuo, “Direct adaptive interval type-2 fuzzy control of multivariable nonlinear systems,” Engineering Applications of Artificial Intelligence 22.3 (2009), pp. 420-430. [13]. Ghaemi, Mostafa, Seyyed Kamal Hosseini-Sani, and Mohammad Hassan Khooban, “Direct adaptive general type-2 fuzzy control for a class of uncertain non-linear systems,” IET Science, Measurement & Technology 8.6 (2014), pp. 518-527. [14]. Shaocheng, Tong, Chen Bin, and Wang Yongfu, “Fuzzy adaptive output feedback control for MIMO nonlinear systems,” Fuzzy Sets and Systems 156.2 (2005), pp. 285-299. [15]. Zhou, Hai-bo, Hao Ying, and Ji-an Duan. "Adaptive control using interval Type-2 fuzzy logic for uncertain nonlinear systems," Journal of Central South University of Technology 18.3 (2011): 760. [16]. Wu, Dongrui, “A brief Tutorial on Interval type-2 fuzzy sets and systems,” (2010), Fuzzy sets and systems. [17]. Klancar, Gregor, et al. “Wheeled mobile robotics: from fundamentals towards autonomous systems,” (2017), Butterworth-Heinemann. ABSTRACT TYPE-2 FUZZY ADAPTIVE TRAJECTORY TRACKING OF WHEELED MOBILE ROBOT This paper proposes a type 2 -fuzzy adaptive control tracking for wheeled mobile robots with wheel slip. We use the adaptive interval type-2 fuzzy logic controller to approximate the optimal control law for both kinematic and dynamics loops under the conditions that the wheels of the wheel mobile robot slip. The stability of the overall system is proof using Lyapunov stability. The proposed control schema is simulated by Matlab-Simulink, the results show that the system is stable and the position tracking errors converge to zero. Keywords: Type-2 fuzzy; Adaptive control; Wheeled mobile robot; Wheel slip. Nhận bài ngày 20 tháng 9 năm 2020 Hoàn thiện ngày 20 tháng 12 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 4 năm 2021 Địa chỉ: 1 Đại học Bách khoa Hà Nội; 2 Đại học Điện lực. * Email: nga.vuthithuy@hust.edu.vn. 34 P. T. H. Sen, , P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”