Finite element method - Chapter 1: Introduction

Nội dung text: Finite element method - Chapter 1: Introduction

1. Ministry of Industry & Trade Industrial University of HCM City Chapter 1: INTRODUCTION
2. 1.1 Finite element method (FEM). Kết qủa mong muốn Mô hìnhthực Mô hình vật lý Phân Tích Đ + nghiệm sơ cấp kết quả + nguyên lý vật lý + nghiệm thứ cấp + định luật vật lý Mô hình toán + phương trình vi phân thường + phương trình vi phân đạo hàm riêng + điều kiện đầu + điều kiện biên + điều kiện hỗn hợp Phương pháp Toán + Phương pháp giải tích Hồi tiếp + Phương pháp Số - FDM - FEM - MESHLESS, 1
3. 1. 2 General Steps of the Finite Element Method ❖Step 1. Discretize and Select the Element Types 2
4. 1. 2 General Steps of the Finite Element Method ❖Step 1. Discretize and Select the Element Types Phần tử một chiều Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba Phần tử hai chiều Phần tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phần tử bậc ba 3
5. 1. 2 General Steps of the Finite Element Method ❖Step 2. Select a Displacement Function (bậc 1, 2, 3 .vv ) ❖Step 3. Define the Strain= Displacement and Stress=Strain Relationships Example: Tensile - compress du  = = E x dx xx 4
6. 1. 2 General Steps of the Finite Element Method ❖Step 4. Derive the Element Stiffness Matrix K and Equations ➢Direct Equilibrium or Stiffness Method ➢Work or Energy Methods ➢Methods of Weighted Residuals 5
7. 1. 2 General Steps of the Finite Element Method ❖Step 5. Assemble the Element Equations to Obtain the Global or Total Equations and Introduce Boundary Conditions {F}=[K].{d} 6
8. 1. 2 General Steps of the Finite Element Method ❖Step 6. Solve for the Unknown Degrees of Freedom (or Generalized Displacements) ❖Step 7. Solve for the Element Strains and Stresses ❖Step 8. Interpret the Results 7
9. 1. 3 Applications of the Finite Element Method FEM can be used to analyze both structural and nonstructural problems Typical structural areas: + Stress analysis + Buckling + Vibration analysis + Impact problems 8
10. 1. 3 Applications of the Finite Element Method Typical structural areas: + Heat transfer + Fluid flow + Distribution of electric or magnetic potential 9
11. 1. 4 Computer Programs for the FEM Softwares solved problems by the finite element method + Abaqus + ANSYS + COMSOL + MSC Nastran + Hyperwork 10
12. 1. 4 Computer Programs for the FEM Basic Steps solve problems by softwares 1. Element types available 2. Type of analysis available 3. Material behavior 4. Load types 5. Data generation 6. Plotting 7. Displacement behavior 8. Selective output 11