Giáo trình Máy điện 1 - Bùi Tấn Lợi

131 trang haiha333 07/01/2022 5270

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Máy điện 1 - Bùi Tấn Lợi", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_may_dien_1_bui_tan_loi.pdf

Nội dung text: Giáo trình Máy điện 1 - Bùi Tấn Lợi

1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 3 QUAN HÃÛ ÂIÃÛN TÆÌ TRONG MBA Trong chæång naìy chuïng ta seî nghiãn cæïu sæû laìm viãûc cuía mba luïc taíi âäúi xæïng vaì moüi váún âãö coï liãn quan âãöu âæåüc xeït trãn mäüt pha cuía mba ba pha hay trãn mba mäüt pha. 3.1. CAÏC PHÆÅNG TRÇNH CÁN BÀÒNG CUÍA MAÏY BIÃÚN AÏP Âãø tháúy roî quaï trçnh nàng læåüng trong mba, ta haîy xeït caïc quan hãû âiãûn tæì trong træåìng håüp naìy. 3.1.1. Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp (sââ) Φ i1 i2 _ + Φt1 Z u1 u2 t ∼ _ Φt2 + Hçnh 3.1 Tæì thäng mba mäüt pha hai dáy quáún Trãn hçnh 3.1 trçnh baìy mba mäüt pha hai dáy quáún, trong âoï dáy quáún så cáúp näúi våïi nguäön, coï säú voìng N1, dáy quáún thæï cáúp näúi våïi taíi coï täøng tråí Zt, coï säú voìng N2. Khi näúi âiãûn aïp u1 vaìo dáy quáún så cáúp, trong dáy quáún så cáúp coï doìng âiãûn i1 chaûy qua. Nãúu phêa thæï cáúp coï taíi thç trong dáy quáún thæï cáúp seî coï doìng âiãûn i2 chaûy qua. Caïc doìng âiãûn i1 vaì i2 seî taûo nãn stâ så cáúp i1N1 vaì stâ thæï cáúp i2N2. Pháön låïn tæì thäng do hai stâ i1N1 vaì i2N2 sinh ra âæåüc kheïp maûch qua loîi theïp moïc voìng våïi caí dáy quáún så cáúp vaì thæï cáúp âæåüc goüi laì tæì thäng chênh Φ. Tæì thäng chênh Φ gáy nãn trong caïc dáy quáún så cáúp vaì thæï cáúp nhæîng sââ e1 vaì e2 nhæ âaî biãút åí chæång 2 nhæ sau :
2 dΦ dΨ e= − N = − 1 ; (3.1a) 1 1 dt dt dΦ dΨ e= − N = − 2 . (3.1b) 2 2 dt dt trong âoï Ψ1 = N1Φ vaì Ψ2 = N2Φ laì tæì thäng moïc voìng våïi dáy quáún så cáúp vaì thæï cáúp æïng våïi tæì thäng chênh Φ. Ngoaìi tæì thäng chênh Φ chaûy trong loîi theïp, trong mba caïc stâ i1N1 vaì i2N2 coìn sinh ra tæì thäng taín Φt1 vaì Φt2. Tæì thäng taín khäng chaûy trong loîi theïp maì moïc voìng våïi khäng gian khäng phaíi váût liãûu sàõt tæì nhæ dáöu biãún aïp, váût liãûu caïch âiãûn Váût liãûu náöy coï âäü tæì tháøm beï, do âoï tæì thäng taín nhoí hån ráút nhiãöu so våïi tæì thäng chênh vaì tæì thäng taín moïc voìng våïi dáy quáún sinh ra noï. Tæì thäng taín Φt1 do doìng âiãûn så cáúp i1 gáy ra vaì tæì thäng taín Φt2 do doìng âiãûn thæï cáúp i2 gáy ra. Caïc tæì thäng taín Φt1 vaì Φt2 biãún thiãn theo thåìi gian nãn cuîng caím æïng trong dáy quáún så cáúp sââ taín et1 vaì thæï cáúp sââ taín et2, maì trë säú tæïc thåìi laì: dΦ dΨ e= − N t1 = − t1 ; (3.2a) t1 1 dt dt dΦ dΨ e= − N t2 = − t2 . (3.2b) t2 2 dt dt Trong âoï: Ψt1 =N 1 Φ t1 laì tæì thäng taín moïc voìng våïi dáy quáún så cáúp; Ψt2 =N 2 Φ t2 laì tæì thäng taín moïc voìng våïi dáy quáún thæï cáúp. Do tæì thäng taín moïc voìng våïi khäng gian khäng phaíi váût liãûu sàõt tæì nãn tè lãû våïi doìng âiãûn sinh ra noï : Ψt1 = L t1 i 1 ) ( a 3 ; . 3 Ψt2 = L t2 i 2 ) ( b 3 . 3 Trong âoï: Lt1 vaì Lt2 laì âiãûn caím taín cuía dáy quáún så cáúp vaì thæï cáúp. Thãú (3.3) vaìo (3.2a,b), ta coï: di e = − L 1 (3.4a) t1 t 1 dt di e= − L 2 (3.4b) t2 t 2 dt Biãùu diãùn (3.4) dæåïi daûng phæïc säú : E& t1 = −j ωLIt1&& 1 = −jx 1 I 1 a() 5 ; . 3 E& t2 = −j ωLIt2&& 2 = −jx 2I 2 b() 5 . 3 trong âoï: x1 = ωLt1 laì âiãûn khaïng taín cuía dáy quáún så cáúp, x2 = ωLt2 laì âiãûn khaïng taín cuía dáy quáún thæï cáúp.
3 1. Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp dáy quáún så cáúp : Xeït maûch âiãûn så cáúp gäöm nguäön âiãûn aïp u1, sæïc âiãûn âäüng e1, sââ taín cuía dáy quáún så cáúp et1, âiãûn tråí dáy quáún så cáúp r1. AÏp duûng âënh luáût Kirchhoff 2 ta coï phæång trçnh âiãûn aïp så cáúp viãút dæåïi daûng trë säú tæïc thåìi laì: u1 = - e1 - et1 + r1i1 ) ( a 6 . 3 Biãøu diãùn (3.6) dæåïi daûng säú phæïc: UEE&&&&1= − 1 − t1 + r 1I 1 ()b 6 . 3 Thay (3.5a) va ìo (3.6b), ta co ï : UE&&&&1= − 1 +jx 1I 1 + r 1I 1 UE(&&1= − 1 +r 1 +jx 1)I&&& 1 = − E 1 + Z 1 I 1 (3.7) trong âoï: Z1 = r1 + jx1 laì täøng tråí phæïc cuía dáy quáún så cáúp. Coìn ZI1& 1 laì âiãûn aïp råi trãn dáy quáún så cáúp. 2. Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp dáy quáún thæï cáúp Maûch âiãûn thæï cáúp gäöm sæïc âiãûn âäüng e2, sæïc âiãûn âäüng taín dáy quáún thæï cáúp et2, âiãûn tråí dáy quáún thæï cáúp r2, âiãûn aïp åí hai âáöu cuía dáy quáún thæï cáúp laì u2. AÏp duûng âënh luáût Kirchhoff 2 ta coï phæång trçnh âiãûn aïp thæï cáúp viãút dæåïi daûng trë säú tæïc thåìi laì: u2 = e2 + et2 - r 2i2 ) ( a 8 . 3 Biãøu diãùn (3.8) dæåïi daûng säú phæïc: UEE&&&&2= 2 + t2 − r 2I 2 ()b 8 . 3 Thay (3.5b) va ìo (3.8b), ta co ï : UE&&&&2= 2 −jx 2I 2 − r 2I 2 (3.9) UE(&&2= 2 −r 2 +jx 2)I&&& 2 = E 2 − Z 2 I 2 (3.10) trong âoï Z2 = r2 + jx2 laì täøng tråí phæïc cuía dáy quáún thæï cáúp. Coìn ZI2& 2 laì âiãûn aïp råi trãn dáy quáún thæï cáúp. Màût khaïc ta coï: UZI&&2= t 2 ) ( 1 1 . 3 3.1.2. Phæång trçnh cán bàòng doìng âiãûn Âënh luáût Ohm tæì (0.6), aïp duûng vaìo maûch tæì (hçnh 3.1) cho ta: N 1i1 - N2i2 = Rμ Φ 2() 1 . 3 Trong biãøu thæïc (3.7), thæåìng ZIE1&& 1<< 1 nãn E1 ≈ U1. Váûy theo cäng thæïc (2.6) tæì thäng cæûc âaûi trong loîi theïp: U1 Φm = ) 3( 1 . 3 4,44fN1 ÅÍ âáy U1 = U1âm, tæïc laì U1 khäng âäøi, theo (3.13) tæì thäng Φm cuîng khäng âäøi. Do âoï vãú phaíi cuía (3.12) khäng phuû thuäüc doìng i1 vaì i2, nghéa laì khäng phuû thuäüc
4 chãú âäü laìm viãûc cuía mba. Âàûc biãût trong chãú âäü khäng taíi doìng i2 = 0 vaì i1 = i0 laì doìng âiãûn khäng taíi så cáúp. Ta suy ra: N1i1 + N2i2 = N1i0 (3.14) Hay: NININI1&&& 1+ 2 2 = 1 0 (3.15) Chia hai vãú cho N1 vaì chuyãøn vãú, ta coï: N 2 ' &&&&&II(I1= 0 + − 2 )I(I) =0 + − 2 (3.16) N1 ' &I2 N1 trong âoï: &I2 = laì doìng âiãûn thæï cáúp qui âäøi vãö phêa så cáúp, coìn k = . k N 2 Tæì (3.16) ta tháúy ràòng: doìng âiãûn så cáúp &I1 gäöm hai thaình pháön, thaình pháön doìng âiãûn khäng âäøi &I0 duìng âãø taûo ra tæì thäng chênh Φ trong loîi theïp mba, thaình pháön doìng âiãûn &'I 2 duìng âãø buì laûi doìng âiãûn thæï cáúp &I2 , tæïc laì cung cáúp cho taíi. Khi taíi tàng thç doìng âiãûn &I2 tàng, nãn &'I 2 tàng vaì doìng âiãûn &I1 cuîng tàng lãn. Toïm laûi, mä hçnh toaïn cuía mba nhæ sau: UEZI&&&1= − 1 + 1 1 (3.17a) UEZI&&&2= 2 − 2 2 (3.17b) ' &&&III1= 0 + 2 (3.17c) 3.2. MAÛCH ÂIÃÛN THAY THÃÚ CUÍA MAÏY BIÃÚN AÏP Âãø âàûc træng vaì tênh toaïn caïc quaï trçnh nàng læåüng xaíy ra trong mba, ngæåìi ta thay maûch âiãûn vaì maûch tæì cuía mba bàòng mäüt maûch âiãûn tæång âæång gäöm caïc âiãûn tråí vaì âiãûn khaïng âàûc træng cho mba goüi laì maûch âiãûn thay thãú mba. r Φ r 1 L1t i 2 L2t i1 2 + + + Z u1 e1 e2 u2 t − − − (a) Hçnh 3-2. MBA khäng tæì thäng taín vaì täøn hao trong dáy quáún Trãn hçnh 3.2a trçnh baìy MBA maì täøn hao trong dáy quáún vaì tæì thäng taín âæåüc âàûc træng bàòng âiãûn tråí R vaì âiãûn caím L màõc näúi tiãúp våïi dáy quáún så vaì thæï cáúp. Âãø coï thãø näúi træûc tiãúp maûch så cáúp vaì thæï cáúp våïi nhau thaình mäüt maûch âiãûn,
5 caïc dáy quáún så cáúp vaì thæï cáúp phaíi coï cuìng mäüt cáúp âiãûn aïp. Trãn thæûc tãú, âiãûn aïp cuía caïc dáy quáún âoï laûi khaïc nhau. Vç váûy phaíi qui âäøi mäüt trong hai dáy quáún vãö dáy quáún kia âãø cho chuïng coï cuìng mäüt cáúp âiãûn aïp. Muäún váûy hai dáy quáún phaíi coï säú voìng dáy nhæ nhau. Thæåìng ngæåìi ta qui âäøi dáy quáún thæï cáúp vãö dáy quáún så cáúp, nghéa laì coi dáy quáún thæï cáúp coï säú voìng dáy bàòng säú voìng dáy cuía dáy quáún så cáúp. Viãûc qui âäøi chè âãø thuáûn tiãûn cho viãûc nghiãn cæïu vaì tênh toaïn mba, vç váûy yãu cáöu cuía viãûc qui âäøi laì quaï trçnh váût lyï vaì nàng læåüng xaíy ra trong maïy mba træåïc vaì sau khi qui âäøi laì khäng âäøi. 3.2.1. Qui âäøi caïc âaûi læåüng thæï cáúp vãö så cáúp. Nhán phæång trçnh (3.15b) våïi k, ta coï: &I &I kU&&= kE − (k2 Z ) 2 = (k2 Z ) 2 (3.18) 2 2 2 k t k ' Âàût : E&&2 = kE 2 ) ( 9 1 . 3 ' U&&2 = kU 2 ) ( 0 2 . 3 ' &&I2 = I2 / k ) ( 1 2 . 3 ' 2 ' 2 ' 2 Z2 = k Z2 ; r2 = k r2 ; x2 = k x 2 (3.22) ' 2 ' 2 ' 2 Zt = k Zt ; rt = k rt ; xt = k x t (3.23) Phæång trçnh (3.12b) viãút laûi thaình: ' ' ' ' ' ' UEZIZI&&&&2 =2 −2 2 = t 2 (3.24) ' ' ' ' ' Trong âoï: E& 2 , U& 2 ,,,&I2 Z 2 Zt tæång æïng laì sââ, âiãûn aïp, doìng âiãûn, täøng tråí dáy quáún vaì täøng tråí taíi thæï cáúp qui âäøi vãö så cáúp. Toïm laûi mä hçnh toaïn mba sau khi qui âäøi laì : UEZI&&&1= 1 + 1 1 (3.25a) ' ' ' ' ' UEZIZI&&&&2 =2 −2 2 = t 2 (3.25b) ' &&&II(I)1= 0 + − 2 (3.25c) 3.2.2. Maûch âiãûn thay thãú chênh xaïc cuía MBA. Dæûa vaìo hãû phæång trçnh qui âäøi (3.25a,b,c) ta suy ra mäüt maûch âiãûn tæång æïng goüi laì maûch âiãûn thay thãú cuía MBA nhæ trçnh baìy trãn hçnh 3.3. Xeït phæång trçnh (3.23a), vãú phaíi phæång trçnh coï Z1 &I1 laì âiãûn aïp råi trãn täøng tråí dáy quáún så cáúp Z1 vaì − E& 1 laì âiãûn aïp råi trãn täøng tråí Zm, âàûc træng cho tæì thäng chênh vaì täøn hao sàõt tæì. Tæì thäng chênh do doìng âiãûn khäng taíi sinh ra, do âoï ta coï thãø viãút :
6 −E(& 1 =rm +jx m )I&&0 = Zm I0 (3.26) trong âoï: Zm = rm + jxm laì täøng tråí tæì hoïa âàûc træng cho maûch tæì. • rm laì âiãûn tråí tæì hoïa âàûc træng cho täøn hao sàõt tæì. 2 pFe = rm I0 (3.27) • xm laì âiãûn khaïng tæì hoïa âàûc træng cho tæì thäng chênh Φ. r x r’ ' &I1 1 1 2 x’2 (I)−&2 + − + &Io E& rm & 'U U& 1 1 2 Z’t xm − − + Hçnh 3-3. Maûch âiãûn thay thãú cuía MBA mäüt pha hai dáy quáún 3.2.3. Maûch âiãûn thay thãú gáön âuïng cuía MBA. Trãn thæûc tãú thæåìng täøng tråí nhaïnh tæì hoïa ráút låïn (Zm >> Z1 vaì Z’2), do âoï trong nhiãöu træåìng håüp coï thãø boí qua nhaïnh tæì hoïa (Zm = ∞ ) vaì thaình láûp laûi så âäö thay thãú gáön âuïng trçnh baìy trãn hçnh 3.3a. Khi boí qua täøng tråí nhaïnh tæì hoïa, ta coï: Zn = Z1 + Z’2 = rn + jxn (3.28) Trong âoï Zn = rn + jxn laì täøng tråí ngàõn maûch cuía mba; rn = r1 + r’2 laì âiãûn tråí ngàõn maûch cuía mba; xn = x1 + x’2 laì âiãûn khaïng ngàõn maûch cuía mba. Trong MBA thæåìng rn << xn, nãn coï thãø boí qua âiãûn tråí ngàõn maûch (rn = 0). Trong træåìng håüp naìy maûch âiãûn thay thãú MBA trçnh baìy trãn hçnh 3.3b. ' ' &I jxn I &I jxn I 1 rn &2 1 &2 U& 1 ' Z’t U& 1 ' Z’t − U& 2 − U& 2 (a) (b) Hçnh 3-3. Maûch âiãûn tæång âæång gáön âuïng cuía MBA mäüt pha hai dáy quáún
7 3.3. ÂÄÖ THË VECTÅ CUÍA MAÏY BIÃÚN AÏP Veî âäö thë vectå cuía mba nhàòm muûc âêch tháúy roî quan hãû vãö trë säú vaì goïc lãûch pha giæîa caïc âaûi læåüng váût lyï Φ& , U& , &I , trong MBA, âäöng thåìi âãø tháúy roî âæåüc sæû thay âäøi caïc âaûi læåüng váût lyï âoï åí caïc chãú âäü laìm viãûc khaïc nhau. jx1&I 1 jx I r1&I 1 1& 1 U& U 1 & 1 r1&I 1 ZI& − E& 1 &I1 1 1 ZI& − E& ' 1 1 1 ' &I1 − &I2 − &I2 ϕ1 ϕ1 &I0 φ& &I0 − ZI' &' α 2 2 α φ& Ψ ' ' 2 &I2 &I2 Ψ2 ' U& 2 ' U& 2 ' ' E& 1 − r2& I2 ' ' E& − r& I ' ' ' ' 1 2 2 − jx& I − jx2& I2 2 2 Hçnh 3-4 Âäö thë vector cuía maïy biãún aïp a, Taíi tênh caím; b. Taíi tênh dung Hçnh 3-4a laì âäö thë vectå mba trong træåìng håüp phuû taíi coï tênh cháút âiãûn caím. Âäö thë vectå âæåüc veî dæûa vaìo caïc phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp vaì stâ cuía MBA. Caïch veî âäö thë vectå nhæ sau : + Âàût vectå tæì thäng Φ& m theo chiãöu dæång truûc hoaình truûc hoaình. + Veî vectå doìng âiãûn khäng taíi &I0 ,væåüt træåïc Φ& m mäüt goïc α. ' o + Veî caïc vectå sââ E& 1 vaì EE&&2 = 1 do Φ& m sinh ra, cháûm sau noï mäüt goïc 90 . ' ' + Do taíi coï tênh âiãûn caím nãn doìng âiãûn &I2 cháûm sau E& 2 mäüt goïc ψ2. x' + x' Ψ = arctg 2 t (3.29) 2 ' ' r2 + rt + Theo phæång trçnh (3.25c), ta veî vectå doìng âiãûn &I1 bàòng vectå doìng âiãûn ' &I0 cäüng våïi vectå doìng âiãûn (I)−&2 . + Veî caïc vectå khaïc dæûa vaìo caïc phæång trçnh cán bàòng (3.25a,b). ' Âäö thë vectå mba khi phuû taíi coï tênh dung veî tæång tæû, nhæng doìng âiãûn &I2 ' væåüt træåïc E& 2 mäüt goïc ψ2 (hçnh 3-4b).
8 Âäö thë vectå âån giaín mba U& 1 jx n& I 1 Trong så âäö thay thãú gáön âuïng (hçnh 3- ' ZI r &I 3a), ta cho laì doìng âiãûn &Io = 0 , nãn :&II1= −& 2 . n& 1 n 1 ' Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp : (U)− & 2 o ' ' 3-5 &&II1= − 2 U&&&1= −UIZ 2 + 1 n (3.30) ϕ2 Ta veî âæåüc âäö thë vector tæång æïng khi phuû taíi coï tênh caím nhæ hçnh 3.5. Hçnh 3-5 Âäö thë vectå âån giaín mba 3.4. XAÏC ÂËNH CAÏC THAM SÄÚ CUÍA MAÏY BIÃÚN AÏP Caïc tham säú cuía MBA coï thãø xaïc âënh bàòng thê nghiãûm hoàûc bàòng tênh toaïn. 3.4.1. Xaïc âënh caïc tham säú bàòng thê nghiãûm Hai thê nghiãûm duìng âãø xaïc âënh caïc tham säú laì thê nghiãûm khäng taíi vaì thê nghiãûm ngàõn maûch. 1. Thê nghiãûm khäng taíi mba. Chãú âäü khäng taíi mba laì chãú âäü maì thæï cáúp håí maûch (I2 = 0), coìn så cáúp âæåüc cung cáúp båíi mäüt âiãûn aïp U1. Trãn hçnh 3.6 laì maûch âiãûn thay thãú maïy biãún aïp khi khäng taíi. ’ ’ &I= 0 r1 x1 r 2 x 2 2 &I0 &&II1= 0 rm A W U& 1 − E& 1 xm V V Hçnh 3-6. Så âäö thay thãú mba khi khäng taíi Hçnh 3-7. Så âäö thê nghiãûm khäng taíi Khi khäng taíi (hinh 3.6) doìng âiãûn thæï cáúp I2 = 0, ta coï phæång trçnh laì: UEIZ&&&1= − 1 + 0 1 (3.31a) hoàûc U&&1= I 0 (Z 1 + Zm ) = & I0 Z 0 (3.31b) trong âoï: Z0 = Z1 + Zm = ro + jxo laì täøng tråí khäng cuía taíi mba; ro = r1 + rm laì âiãûn tråí khäng cuía taíi mba; xo = x1 + xm laì âiãûn khaïng khäng cuía taíi mba;
9 Âãø xaïc âënh hãû säú biãún aïp k, täøn hao sàõt tæì trong loîi theïp pFe, vaì caïc thäng säú cuía mba åí chãú âäü khäng taíi, ta thê nghiãûm khäng taíi. Så âäö näúi dáy âãø thê nghiãûm khäng taíi nhæ trãn hçnh 3.7. Âàût âiãûn aïp U1 = U1âm vaìo dáy quáún så cáúp, thæï cáúp håí maûch, caïc duûng cuû âo cho ta caïc säú liãûu sau: oaït kãú W âo âæåüc P0 laì cäng suáút khäng taíi; Ampe kãú âo I0 laì doìng âiãûn khäng taíi; coìn vän kãú näúi phêa så cáúp vaì thæï cáúp láön læåüc âo U1âm vaì U20 laì âiãûn aïp så cáúp vaì thæï cáúp. Tæì caïc säú liãûu âo âæåüc, ta tênh : a) Tè säú biãún aïp k: jx1& I o U N E U & 1 r I k =1 =1 ≈ 1âm (3.32) 1& o N 2 E2 U 20 ZI1& o − E& 1 b) Doìng âiãûn khäng taíi pháön tràm I0 ϕo i0 % = 100= 1% ÷ 10% (3.33) &I0 I1dm α φ& c) Täøng tråí nhaïnh tæì hoaï + Âiãûn tråí khäng taíi : P EE&&= ' r+ r = o 1 2 ro = 1 m 2 (3.34) Io Âiãûn tråí tæì hoïa rm >> r1 nãn láúy gáön âuïng bàòng: Hçnh 3.8 Âäö thë vectå cuía MBA khäng taíi rm = r0 (3.35) + Täøng tråí khäng taíi : U1dm Z0 = (3.36) I0 + Âiãûn khaïng khäng taíi : 2 2 x0= x 1 + x m = Z 0 − r0 (3.37) Âiãûn khaïng tæì hoïa xm >> x1 nãn láúy gáön âuïng bàòng: xm = x0 (3.38) d) Täøn hao khäng taíi Tæì maûch âiãûn thay thãú hçnh 3.6, ta tháúy täøn hao khäng taíi laì täøn hao âäöng trãn dáy quáún så vaì täøn hao sàõt trong loîi theïp. Nhæ váûy täøn hao khäng taíi : 2 2 P0 = rmIo + r1I0 ≈ pFe (3. 39) Do âiãûn tråí cuía dáy quáún så vaì doìng âiãûn khäng taíi nhoí nãn ta boí qua täøn hao âäöng trãn dáy quáún så luïc khäng taíi. Nhæ váûy täø hao khäng taíi Po thæûc tãú coï thãø xem laì täøn hao sàõt pFe do tæì trãù vaì doìng âiãûn xoaïy trong loîi theïp gáy nãn.
10 Vç âiãûn aïp âàût vaìo dáy quáún så khäng âäøi, nãn Φ, do âoï B cuîng khäng âäøi, nghéa laì täøn hao sàõt, tæïc täøn hao khäng taíi khäng âäøi. e) Hãû säú cäng suáút khäng taíi. P0 cosϕ0 = (≤ 0,1) (3.40) UI1dm 0 Tæì âäö thë vectå MBA khäng taíi åí hçnh (3.8), ta tháúy goïc lãûc pha giæîa U& 1 vaì &Io o laì ϕo ≈ 90 , nghéa laì hãû säú cäng suáút luïc khäng taíi ráút tháúp, thæåìng cosϕo ≤ 0,1. Âiãöu naìy coï yï nghéa thæûc tãú ráút låïn laì khäng nãn âãø MBA laìm viãûc khäng taíi hoàûc non taíi, vç luïc âoï seî laìm xáúu hãû säú cäng suáút cuía læåïi âiãûn. 2. Thê nghiãûm ngàõn maûch mba Chãú âäü ngàõn maûch mba laì chãú âäü maì phêa thæï cáúp bë näúi tàõt, så cáúp âàût vaìo mäüt âiãûn aïp U1. Trong váûn haình, nhiãöu nguyãn nhán laìm maïy biãún aïp bë ngàõn maûch nhæ hai dáy dáùn phêa thæï cáúp cháûp vaìo nhau, råi xuäúng âáút hoàûc näúi våïi nhau bàòng täøng tråí ráút nhoí. Âáúy laì tçnh traûng ngàõn maûch sæû cäú, cáön traïnh. r x I P n n 1âm n Bä A W ü âiãöu U& II&&1 = n 1 U I2âm U1 chènh n V A âiãûn aïp Hçnh 3.8 Maûch âiãûn thay thãú m.b.a khi ngàõn maûch Hçnh 3.9 Så âäö thê nghiãûm ngàõn maûch Khi m.b.a ngàõn maûch U2 = 0, maûch âiãûn thay thãú m.b.a veî trãn hçnh 3.8. Doìng âiãûn så cáúp laì doìng âiãûn ngàõn maûch In. Phæång trçnh âiãûn aïp cuía mba ngàõn maûch: UI(&&1= nr n +jx n)I&& n = I n Z n (3.41) Tæì phæång trçnh (3.41), ta coï doìng âiãûn ngàõn maûch khi U1 = Uâm: Uâm In = (3.42) Zn Uâm Iâm Iâm × 100 hay In = 100 = 100 = (3.43) Iâm zn I âm un % z n 100 100 Iâm Uâm Do täøng tråí ngàõn maûch ráút nhoí nãn doìng âiãûn ngàõn maûch ráút låïn khoaíng bàòng (10 ÷ 25)Iâm. Âáy laì træåìng håüp sæû cäú, ráút nguy hiãøm cho maïy biãún aïp. Khi sæí duûng mba cáön traïnh tçnh traûng ngàõn maûch náöy.
11 Tiãún haình thê nghiãûm NM nhæ sau: Dáy quáún thæï cáúp näúi ngàõn maûch, dáy quáún så cáúp näúi våïi nguäön qua bäü âiãöu chènh âiãûn aïp. Ta âiãöu chènh âiãûn aïp vaìo dáy quáún så cáúp sao cho doìng âiãûn trong caïc dáy quáún bàòng âënh mæïc. Âiãûn aïp âoï goüi laì âiãûn aïp ngàõn maûch Un. Luïc âoï caïc duûng cuû âo cho ta caïc säú liãûu sau: Vän kãú chè Un laì âiãûn aïp ngàõn maûch; oaït kãú chè Pn laì täøn hao ngàõn maûch; Ampe kãú chè I1âm vaì I2âm laì doìng âiãûn så cáúp vaì thæï cáúp âënh mæïc. Tæì caïc säú liãûu âo âæåüc, ta tênh : a) Täøn hao ngàõn maûch Luïc thê nghiãûm ngàõn maûch, âiãûn aïp ngàõn maûch Un nhoí (un = 4-15%Uâm) nãn tæì thäng Φ nhoí, coï thãø boí qua täøn hao sàõt tæì. Cäng suáút âo âæåüc trong thê nghiãûm ngàõn maûch Pn laì : 2 2 2 Pn = rnIn = r1I 1âm + r2I 2âm (3.44) Nhæ váûy täøn hao ngàõn maûch chênh laì täøn hao âäöng trãn hai dáy quáún så cáúp vaì dáy quáún thæï cáúp khi taíi âënh mæïc. b) Täøng tråí, âiãûn tråí vaì âiãûn khaïng ngàõn maûch. + Täøng tråí ngàõn maûch: U n Z n = (3.45) I1âm + Âiãûn tråí ngàõn maûch: Pn r n = r1 + r’2 = 2 (3.46) I1âm + Âiãûn khaïng ngàõn maûch: 2 2 x n = x1 + x’2 = Zn − rn (3.47) Trong m.b.a thæåìng r1 = r’2 vaì x1 = x’2. Váûy âiãûn tråí vaì âiãûn khaïng taín cuía dáy quáún så cáúp: r r = r’ = n 1 2 2 (3.48) x x = x’ = n 1 2 2 vaì âiãûn tråí vaì âiãûn khaïng taín cuía dáy quáún thæï cáúp: ' ' r2 x 2 r2 = ; x2 = (3.49) k 2 k 2 c) Hãû säú cäng suáút ngàõn maûch Pn rn cosϕn = = (3.50) UIâm 1âm Zn d) Âiãûn aïp ngàõn maûch
12 Âiãûn aïp ngàõn maûch pháön tràm: ZIn 1âm U n Un% = 100% = 100% (3.51) U1âm U1âm Âiãûn aïp ngàõn maûch Un gäöm hai thaình pháön: Thaình pháön trãn âiãûn tråí rn, goüi laì âiãûn aïp ngàõn maûch taïc duûng U nr , Thaình pháön trãn âiãûn khaïng xn, goüi laì âiãûn aïp ngàõn maûch phaín khaïng U nx . + Âiãûn aïp ngàõn maûch taïc duûng pháön tràm: rnI 1âm U nr unr% = ×100% = ×100% = un %cos ϕn (3.52) U1âm U1âm + Âiãûn aïp ngàõn maûch phaín khaïng pháön tràm: x nI 1âm U nx unx% = ×100% = ×100% = unx %sin ϕn (3.53) U1âm U1âm Âiãûn aïp ngàõn maûch taïc duûng cuîng coï thãø tênh : U nr Iâmr n Iâm Pn (W) unr % = 100 = ×100 = (3.54) Uâm Uâm Iâm 10.Sâm (kVA) 3.4.2. Xaïc âënh caïc tham säú bàòng tênh toaïn 1. Täøng tråí nhaïnh tæì hoïa Âiãûn tråí nhaïnh tæì hoïa : P r = Fe m 2 )( 5 5 . 3 I0 1,3 2 2 ⎛ f ⎞ 2 2 våïi pFe= p 1/50 (B t Gt+ B g Gg )⎜ ⎟ ;W vaì IIIo= or + ox (3.56) ⎝ 50 ⎠ Âiãûn khaïng nhaïnh tæì hoïa : E1 x m = ) ( 7 5 . 3 I0x Q0 qt.t G t+ q t.g G g + nqδ S våïi I0x = = (3.58) mU1 mU1 2. Täøng tråí ngàõn maûch Âiãûn tråí ngàõn maûch N1l tb.1 N 2l tb.2 r1= k r ρ750 ,Ω ; r2= k r ρ750 ,Ω (3.59) S1 S2
13 N1 2 rn= r 1 + ( ) r2 0() 6 . 3 N 2 k r : hãû säú laìm tàng täøn hao do tæì træåìng taín ρ75 : âiãûn tråí suáút cuía dáy dáùn laìm dáy quáún. Âiãûn khaïng ngàõn maûch Viãûc xaïc âënh x1 vaì x2 liãn quan âãún viãûc xaïc âënh sæû pháún bäú tæì træåìng taín cuía tæìng dáy quáún. ÅÍ dáy ta xaïc âënh x1 vaì x2 gáön âuïng våïi giaí thiãút âån giaín. Xeït cho træåìng håüp dáy quáún hçnh truû (hçnh 3-8). Chiãöu daìi tênh toaïn cuía dáy quáún lσ låïn hån chiãöu daìi thæûc l cuía dáy quáún mäüt êt : l lσ = (3.61) k R kR = 0,93-0,98 : hãû säú qui âäøi tæì træåìng taín lyï i N i N 2 2 tæåíng vãö tæì træåìng taín thæûc tãú (hãû säú Rogovski) 1 1 Theo âënh luáût toaìn doìng âiãûn : ∫ Hdl= ∑ i Âäúi våïi theïp μFe = ∞ , nãn HFe = 0, vç váûy : Trong phaûm vi a1 (0 ≤ x ≤ a1) : x i2N2 Hx1 lσ =∑ i = N1 i 1 , i1N1 a1 N1i 1 x do âoï H x1 = × , lσ a1 Trong phaûm vi a12 (a1 ≤ x ≤ a1+a12) : Hx H Hx2 lσ =∑ Ni = N1 i 1 , x2 H N i Hx1 x3 do âoï H = 1 1 , x x2 l σ a1 a2 a Trong phaûm vi a2 ( a1+ a12 ≤ x ≤ a1 + a12 + a2 ) : 12 x− (a + a ) 1 12 Hçnh 3-10 Tæì thäng taín Hx3 lσ =∑ i = N1 i 1 + N 2 i 2 , a 2 x − a1− a 12 =N1 i 1 − N1 i 1 , våïi (i1N1 = -i2N2) a 2 N1i 1a 1+ a 12+ a 2 − x do âoï H x3 = × , lσ a 2 Xaïc âënh biãn giåïi tæì thäng taín cuía hai dáy quáún seî ráút khoï khàn, do âoï viãûc tênh toaïn riãng reî caïc tham säú x1 vaì x2 khäng thãø thæûc hiãûn âæåüc. Ta coï thãø xaïc
14 âënh x1+ x2 våïi qui æåïc biãn giåïi phán chia tæì træåìng taín cuía hai äúng dáy så cáúp vaì thæï cáúp laì âæåìng åí giæîa khe håí a12 . Goüi Dtb laì âæåìng kênh trung bçnh cuía caí hai dáy quáún vaì boí qua sæû thay âäøi âæåìng kênh theo chiãöu x thç vi phán tæì thäng caïch x mäüt khoaíng trong phaûm vi a1 : dΦ1 = μ o H x1 π D tbdx moïc voìng våïi säú voìng dáy : X N x = N1 a1 Váûy trong phaûm vi a12 tæì thäng moïc voìng våïi mäüt säú voìng dáy laì N1 voìng : dΦ2 = μ o H x2 π D tb dx Tæì thäng moïc voìng våïi toaìn bäü dáy quáún 1 laì : a12 a1 + a1 2 x N1 i 1 x N1 i 1 Ψ1 =∫ N1 μ o πDtb dx +∫ N1 μ o πDtb dx a1 lσ a1 lσ 0 a1 μN2 i π D a a = o 1 1 tb ( 1+ 12 ) lσ 3 2 Tênh tæång tæû, ta coï tæì thäng moïc voìng våïi toaìn bäü dáy quáún 2 laì : 2 ' μoN 1 i1 π D tb a 2a 12 Ψ2 = ( + ) lσ 3 2 Âiãûn khaïng ngàõn maûch : ' Ψ1 + Ψ 2 xn= x 1 + x' 2 = 2 π f i1 μN2 i π D k a+ a x =2 π f o 1 1 tb R (a + 1 2 ) (3.62) n l 12 3 Ta tháúy xn phuû thuäüc vaìo kêch thæåïc hçnh hoüc cuía caïc dáy quáún a1, a2 , a12 vaì l. Kêch thæåïc naìy âæåüc choün sao cho giaï thaình cuía maïy laì tháúp nháút. ]R R^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 4 M.B.A LAÌM VIÃÛC ÅÍ TAÍI ÂÄÚI XÆÏNG Trong âiãöu kiãûn laìm viãûc bçnh thæåìng cuía læåïi âiãûn, ta coï thãø phán phäúi âãöu phuû taíi cho ba pha, luïc âoï m.b.a laìm viãûc våïi âiãûn aïp âäúi xæïng vaì doìng âiãûn trong caïc pha cuîng âäúi xæïng. Ta xeït sæû cán bàòng nàng læåüng vaì sæû laìm viãûc cuía mba trong âiãöu kiãûn âiãûn aïp så cáúp U1 = const, vaì táön säú f = const. 4.1. GÈAN ÂÄÖ NÀNG LÆÅÜNG CUÍA M.B.A Trong quaï trçnh truyãön taíi nàng læåüng qua MBA, mäüt pháön cäng suáút taïc duûng vaì phaín khaïng bë tiãu hao trong maïy. Xeït mba laìm viãûc åí taíi âäúi xæïng, sæû cán bàòng nàng læåüng dæûa trãn så âäö thay thãú chênh xaïc hçnh 4.1. ’ ’ r1 x1 r 2 x 2 &I1 &I0 ' P2 ± jQ2 − &I 2 P1 ± jQ1 Pât ± jQât rm ’ U& 1 ' Z t − E& 1 − U& 2 xm pcu2 ± jq2 pFe ± jqm pcu1 ± jq1 Hçnh 4-1 Så âäö thay thãú maïy biãún aïp Hçnh 4-2 Giaín âäö nàng læåüng mba Goüi P1 laì cäng suáút taïc duûng âæa vaìo dáy quáún så cáúp mba: P1= m1U1I1cosϕ1 (4.1) Mäüt pháön cäng suáút naìy buì vaìo : 2 • Täøn hao âäöng trãn âiãûn tråí cuía dáy quáún så: pcu1= m1r1I 1 2 • Täøn hao sàõt trong loîi theïp mba : pFe = m1rmIo Cäng suáút coìn laûi goüi laì cäng suáút âiãûn tæì chuyãøn sang dáy quáún thæï cáúp: Pât = P1 - (pcu1 + pFe ) = m2E2I2cosΨ2 (4.2)
2 Cäng suáút åí âáöu ra P2 cuaí mba seî nhoí hån cäng suáút âiãûn tæì mäüt læåüng chênh 2 ’ ’2 bàòng täøn hao âäöng trãn âiãûn tråí cuía dáy quáún thæï : pcu2= m2r2I 2 =m1r 2I 2: P2 = Pât - pcu2 = m2U2I2cosϕ2 (4.3) Cuîng tæång tæû nhæ váûy, ta coï cäng suáút phaín khaïng nháûn vaìo dáy quáún så cáúp: Q1= m1U1I1sinϕ1 (4.4) Cäng suáút naìy træì âi cäng suáút âãø taûo ra tæì træåìng taín åí dáy quáún så cáúp q1= 2 2 m1x1I 1 vaì tæì træåìng trong loîi theïp qm = m1xmIo , pháön coìn laûi laì cäng suáút phaín khaïng chuyãøn sang dáy quáún thæï cáúp: Qât = Q1 - (q1 + qm ) = m2E2I2sinΨ2 (4.5) Cäng suáút phaín khaïng âæa âãún phuû taíi: Q2 = Qât - q2 = m2U2I2sinϕ2 (4.6) 2 Trong âoï q2= m2x2I 2 âãø taûo ra tæì træåìng taín åí dáy quáún thæï. Taíi coï tênh cháút âiãûn caím (ϕ2 > 0) thç Q2 > 0, luïc âoï Q1 > 0 vaì cäng suáút phaín khaïng truyãön tæì dáy quáún så cáúp sang dáy quáún thæï cáúp. Taíi coï tênh cháút âiãûn dung (ϕ2 0, toaìn bäü cäng suáút phaín khaïng tæì phêa thæï cáúp vaì så cáúp âãöu duìng âãø tæì hoaï MBA. Sæû cán bàòng cäng suáút taïc duûng vaì phaín khaïng trçnh baìy trãn hçnh 4.2 4.2 ÂÄÜ THAY ÂÄØI ÂIÃÛN AÏP THÆÏ CÁÚP MBA Âäü thay âäøi âiãûn aïp thæï cáúp mba ΔU laì U =1 hiãûu säú säú hoüc giæîa trë säú âiãûn aïp thæï cáúp luïc 1dm P H A khäng taíi U20 (âiãöu kiãûn U1ì = U1âm) vaì luïc coï taíi βUnx* U2 . ' ' K UU− UU− βU ΔU = 20 2 = 20 2 rn* ' U20 U20 ' ' U2* UU1âm− 2; U 2 ' I2 ΔU = =1 − =1 − U *2 (4.7) U1âm U1âm Xaïc âënh ΔU bàòng phæång phaïp giaíi têch. ϕ2 I I' β =2 = 2 Goüi ' : hãû säú taíi cuía mba. I2âm I2âm 0 cosϕ2: hãû säú cäng suáút cuía mba. r I' r I' I' Hçnh 4-3 Xaïc âënh ΔU cuía mba BC =n 2 = n 2âm 2 = βU Ta coï: ' ' nr* U1âm U1âm I2âm
3 x I' x I' I' AB =n 2 = n 2âm 2 = βU ' nx* U1âm U1âm I2âm Tæì A haû âæåìng thàóng goïc AP xuäúng 0U’2* vaì goüi AP = n vaì CP = m, ta coï: ' 2 U*2 = 1 − n − m n 2 U' ≈ 1 − − m *2 2 n 2 ΔU = 1 − U' = m + (4.7) * *2 2 Tênh m vaì n, ta âæåüc : m = CK+KB = β(Unr*cosϕ2+Unx*sinϕ2) n = AH-HP = β(Unx*cosϕ2-Unr*sinϕ2) 2 2 Váûy ΔU*= β(Unr*cosϕ2+Unx*sinϕ2) + β (Unx*cosϕ2-Unr*sinϕ2) /2 Säú haûng sau ráút nhoí coï thãø boí qua nãn: ΔU*= β(Unr*cosϕ2 + Unx*sinϕ2) (4.8) Tênh ΔU* theo %, ta viãút laûi biãøu thæïc trãn: ΔU*% = β(unr%cosϕ2 + unx%sinϕ2) (4.9) hoàûc ΔU*% = βun%(cosϕn.cosϕ2 + sinϕn.sinϕ2) (4.10) ΔU% ΔU% cosϕ2=0.8 β=1 ϕ2> 0 cosϕ =1 2 u % nx 0 unr% 0 β -u % 1 0 cosϕ nx 2 ϕ2< 0 cosϕ2=0.8 (a) (b) Hçnh 4-4 a.Quan hãû ΔU=f(β) ⎢cosϕ 2 = const b. Quan hãû ΔU= f(cosϕ2) ⎢β = const te Hçnh 4.4 cho biãút caïc quan hãû ΔU = f(β) khi cosϕ2 = C vaì ΔU = f(cosϕ2) khi β = Cte.
4 4.3 CAÏC PHÆÅNG PHAÏP ÂIÃÖU CHÈNH ÂIÃÛN AÏP CUÍA M.B.A. Ta tháúy ΔU=f(β,cosϕ2) nhæ váûy U2 phuû thuäüc vaìo β vaì cosϕ2, âãø giæî cho U2 = const khi tàng taíi thç tè säú biãún aïp k phaíi thay âäøi, nghéa laì ta phaíi thay âäøi säú voìng dáy N. Mäüt cuäün dáy coï hai âáöu ra, åí giæîa hoàûc cuäúi cuäün dáy ta âæa ra mäüt säú âáöu dáy æïng våïi caïc voìng dáy khaïc nhau âãø thay âäøi âiãûn aïp. 4.3.1. Thay âäøi säú voìng dáy khi maïy ngæìng laìm viãûc: Duìng cho caïc maïy biãún aïp haû aïp khi âiãûn aïp thæï cáúp thay âäøi hoàûc khi âiãöu chènh âiãûn aïp theo âäö thë phuû taíi haìng nàm. Âäúi våïi mba cäng suáút nhoí : mäüt pha coï 3 âáöu phán nhaïnh : ± 5%Uâm. Âäúi våïi mba cäng suáút låïn : mäüt pha coï 5 âáöu phán nhaïnh: ±2x 2.5%Uâm Viãûc thæûc hiãûn âäøi näúi khi maïy ngæìng laìm viãûc, nãn thiãút bë âäøi näúi âån giaín, reí tiãön, âàût trong thuìng dáöu vaì tay quay âàût trãn nàõp thuìng. Caïc âáöu phán aïp âæa ra cuäúi cuäün dáy thç viãûc caïch âiãûn chuïng dãù daìng hån (hçnh 4.5a). Caïc âáöu phán aïp âæa ra giæîa cuäün dáy thç læûc âiãûn tæì âäúi xæïng vaì tæì træåìng taín phán bäú seî âãöu (hçnh 4.5b). (a) (b) Hçnh 4-5 Caïc kiãøu âiãöu chènh âiãûn aïp cuía mba 4.4.1. Thay âäøi säú voìng dáy khi maïy âang laìm viãûc (âiãöu aïp dæåïi taíi) Trong hãû thäúng âiãûn læûc cäng suáút låïn, nhiãöu khi cáön phaíi âiãöu chènh âiãûn aïp khi maïy biãún aïp âang laìm viãûc âãø phán phäúi laûi cäng suáút taïc duûng vaì phaín khaïng giæîa caïc phán âoaûn cuía hãû thäúng. Caïc MBA naìy coï tãn goüi laì MBA âiãöu chènh dæåïi taíi. Âiãûn aïp thæåìng âæåüc âiãöu chènh tæìng 1% trong phaûm vi ± 10%Uâm.
5 X1 C X1 C1 X C T1 1 1 T 1 1 K K K C C C2 T1 2 2 T2 T2 T2 X2 X2 X2 (a) (b) (c) Hçnh 4-6 Thiãút bë âäøi näúi vaì quaï trçnh âiãöu chènh âiãûn apï cuía mba âiãöu chènh dæåïi taíi Viãûc âäøi näúi caïc âáöu phán aïp trong MBA âiãöu chènh dæåïi taíi phæïc taûp hån vaì phaíi coï cuäün khaïng K (hçnh 4.6) âãø haûn chãú doìng âiãûn ngàõn maûch cuía bäü pháûn dáy quáún bë näúi ngàõn maûch khi thao taïc âäøi näúi. Hçnh 4.6 cuîng trçnh baìy quaï trçnh thao taïc âäøi näúi tæì âáöu nhaïnh X1 sang âáöu nhaïnh X2, trong âoï T1, T2 laì caïc tiãúp xuïc træåüc; C, C2 laì cäng-tàõc-tå. ÅÍ vë trê (a vaì c) doìng qua cuäün khaïng K theo hai chiãöu ngæåüc nhau, nãn tæì thäng trong loîi theïp gáön bàòng khäng, âiãûn khaïng X cuía cuäün khaïng ráút beï. Trong vë trê trung gian (b) doìng ngàõn maûch chaûy qua K cuìng chiãöu nãn coï tæì thäng φ vaì X låïn, laìm giaím doìng ngàõn maûch In. Cäng-tàõc-tå C1, C2 âàût riãng trong thuìng dáöu phuû gàõn vaìo vaïch thuìng dáöu, vç quaï trçnh âoïng càõt cäng-tàõc-tå laìm báøn âáöu. Trãn hçnh 4.7 trçnh baìy så âäö nguyãn lyï cuía bäü âiãöu aïp dæåïi taíi duìng âiãûn tråí R. Âiãûn tråí R laìm chæïc nàng haûn chãú doìng âiãûn ngàõn maûch. Coìn hinh 4.8 cho ta tháúy viãûc bäú trê bäü âiãöu aïp dæåïi taíi trong thuìng mba. A X R Hçnh 4-7 Nguyãn lyï âiãöu aïp dæåïi taíi duìng âiãûn tråí R 4.4. HIÃÛU SUÁÚT CUÍA M.B.A Hiãûu suáút cuía mba laì tè säú giæîa cäng suáút âáöu ra P2 vaì cäng suáút âáöu vaìo P1: P η% = 2 100 (4.11) P1
6 Hçnh 4-8 Vë trê bäü âiãöu aïp dæåïi taíi trong thuìng MBA Hiãûu suáút mba nhoí hån 1 vç quaï trçnh truyãön taíi cäng suáút qua mba coï täøn hao âäöng vaì täøn hao sàõt. Ngoaìi ra coìn kãø âãún täøn hao do doìng âiãûn xoaïy trãn vaïch thuìng dáöu vaì bu läng làõp gheïp. Nhæ váûy biãøu thæïc (4.11), coï thãø viãút laûi : p η% = (1 − ∑ )100 ) 2 1( . 4 P2 + ∑ p våïi ∑p = pcu1 + pcu2 + pFe Ta âaî coï pháön træåïc: pFe = P0 I' p + p = r I2 + r' I'2 = r I'2 = r I'2 ( 2 )P2 = β2 cu1 cu2 1 1 2 2 n 2 n 2dm ' n I2dm I2 P2 = U2I2 cosϕ2 ≈ UI2âm 2âm cosϕ2 = β Sâm cos ϕ2 I2âm Thãú vaìo (4.12), ta coï :
7 PP+ β2 η% = (1 − 0 n )100 (4.13) 2 βSâm cos ϕ2 + P 0 + β Pn Thæåìng thç caïc täøn hao ráút nhoí so våïi cäng suáút truyãön taíi nãn hiãûu suáút η mba ráút cao. Âäúi våïi mba dung læåüng låïn, hiãûu suáút âaût tåïi trãn 99%. Ta tháúy η = f(β,cosϕ2), cho cosϕ2 = const, ta tçm hiãûu suáút cæûc âaûi ηmax : η dη cosϕ =1 =0 → β2 P = P 1 2 dβ max n 0 cosϕ2=0.8 P0 → βmax = (4.14) Pn .95 Hiãûu suáút m.b.a âaût giaï trë cæûc âaûi khi täøn hao khäng âäøi bàòng täøn hao biãún β .9 âäøi hay täøn hao sàõt bàòng täøn hao âäöng. 0 0.5 1 P0 =0,2 → 0.25 Hçnh 4-9 Quan hãû η=f(β)⏐ Pn cosϕ2=const ⇒ βmax = 0 45→ 0 5 Trãn hçnh 4.9 trçnh baìy quan hãû hiãûu suáút η = f(β) khi cosϕ2 = const. 4.5 MAÏY BIÃÚN AÏP LAÌM VIÃÛC SONG SONG • Lyï do näúi mba laìm viãûc song song: 1. Cung cáúp âiãûn liãn tuûc cho caïc phuû taíi 2. Váûn haình caïc mba mäüt caïch kinh tãú nháút. 3. Maïy quaï låïn thç viãûc chãú taûo vaì váûn chuyãøn seî khoï khàn. • Thãú naìo laì laìm viãûc song song ? Dáy quáún så cáúp caïc mba näúi chung vaìo mäüt læåïi âiãûn vaì dáy quáún thæï cáúp cuìng cung cáúp cho mäüt phuû taíi. • Âiãöu kiãûn âãø näúi mba laìm viãûc song song: 1. Cuìng tè säú biãún aïp. 2. Cuìng täø näúi dáy. 3. Cuìng âiãûn aïp ngàõn maûch. 4.5.1. Âiãöu kiãûn cuìng täø näúi dáy : Cuìng täø näúi dáy âiãûn aïp thæï cáúp seî truìng pha nhau. Khaïc täø näúi dáy â/aïp thæï cáúp seî lãûch pha nhau, vaì sæû lãûch pha náöy phuû thuäüc vaìo täø näúi dáy.
8 VÊDUÛ 4.1 Näúi hai mba: Maïy thæï nháút I näúi Y/Δ-11 vaì maïy thæï hai II näúi Y/Y-12 laìm viãûc song song. Váûy âiãûn aïp thæï cáúp hai maïy seî lãûc pha nhau mäüt goïc 300, trong maûch näúi liãön dáy quáún thæï seî xuáút hiãûn mäüt sââ: ΔE = 2Esin150 = 0.518E Khi maïy khäng taíi, trong âáy quáún seî coï doìng âiãûn cán bàòng : ΔE Icb = (4.15) ZZnI+ nII 0.518 Giaí thæí Z =Z =0.05, I = = 5.18 láön I nI nII cb 0.05+ 0.05 âm Nhæ váûy âoìng âiãûn Icb = 5,18Iâm seî laìm hoíng maïy biãún aïp. U1 IcbII I a A ΔE X x IcbI U II 2 E E 2I 2II A a ΔE X x Hçnh 4-11. Âäö thë vectå âiãûn aïp vaì doìng âiãûn cuía caïc mba coï täø näúi dáy khaïc nhau laìm viãûc song song Hçnh 4-10. Så âäö gheïp song song mba 4.5.2. Âiãöu kiãûn cuìng tè säú biãún âäøi âiãûn aïp: Nãúu tè säú biãún âäøi âiãûn aïp cuía hai maïy khaïc nhau maì hai âiãöu kiãûn coìn laûi thoía maîn thç khi mba laìm viãûc song song, âiãûn aïp thæï cáúp khäng taíi seî bàòng nhau (E2I = E2II ), trong maûch näúi liãön dáy quáún thæï cuía mba seî khäng coï doìng âiãûn chaûy qua. Giaí thæí kI ≠ kII thç E2I ≠ E2II vaì khi khäng taíi, trong maûch näúi liãön quáún thæï cuía mba seî coï doìng âiãûn Icb chaûy qua âæåüc sinh ra båíi âiãûn aïp : ΔEEE =1I − 2II (4.16) ΔE ⇒Icb = (4.17) ZZnI+ nII
9 Doìng âiãûn náöy seî chaûy trong dáy quáún mba theo hai chiãöu ngæåüc nhau vaì cháûm pha mäüt goïc 900 vç r << x. Luïc náöy âiãûn aïp råi trãn dáy quáún seî buì træì våïi sââ, kãút quaí laì trãn maûch thæï coï âiãûn aïp thäúng nháút U2. E2I U2 ItI I2I ItII U2 E I2II 2II IcbI IcbI I cbII IcbII Hçnh 4-11. Âäö thë vectå vaì sæû phán phäúi taíi cuía caïc mba laìm viãûc song song våïi K khaïc nhau. a/ Khi khäng taíi. b/ Khi coï taíi Kãút quaí khi mba mang taíi, doìng âiãûn taíi It seî cäüng våïi doìng cán bàòng laìm cho âiãöu kiãûn laìm viãûc cuía maïy seî xáúu âi, nghéa laì doìng trong maïy khäng tè lãû våïi cäng suáút cuía chuïng, aính hæåíng tåïi sæû låüi duûng cäng suáút cuía chuïng. Chuï yï : Cho pheïp K ≤ khaïc nhau 0.5% so våïi trë säú trung bçnh cuía noï. 4.5.3. Âiãöu kiãûn âiãûn aïp ngàõn maûch bàòng nhau: Trë säú ngàõn maûch cuía caïc maïy bàòng ' − &I nhau thç phuû taíi seî phán bäú tè lãû våïi cäng &II Zn1 I suáút cuía chuïng. Tháût váûy, xeït ba mba laìm ' &I1 ZnII − &I2 III viãûc song song coï âiãûn aïp ngàõn maûch unI, ZnIII unII, unIII.Nãúu boí qua doìng âiãûn tæì hoaï thç IIII -U& ' maûch âiãûn coï daûng nhæ hçnh 4- 12. U& 2 1 ΔU Täøng tråí tæång âæång maûch âiãûn : 1 1 Z = = 1 1 1 1 + + ∑ Hçnh 4-12 Maûch âiãûn thay thãú ZZZZnI nII nIII ni cuía mba laìm viãûc song song Âiãûn aïp råi trãn maûch tæång âæång: ' ΔU&&&& = U1 − U 2 = Z.I (4.18) ' trong âoï &&&III=1 = 2 doìng âiãûn täøng caïc mba, do âoï doìng âiãûn taíi cuía mäùi mba :
10 &&I.Z I &I2I = = (4.19a) ZnI 1 ZnI ∑ Zni &&I.Z I &I2II = = ; (4.19b) ZnII 1 ZnII ∑ Zni &&I.Z I &I2III = = (4.19c) ZnIII 1 ZnIII ∑ Zni Thæåìng thç ϕnI ≈ ϕnII ≈ ϕnII nãn chuyãøn tênh tæì säú phæïc sang tênh mäâun: Ta coï : Uâm zn= u n Iâm Tæì doìng mba I, ta coï : I I = , (4.20) 2I u I nI ∑ âmi IâmI u ni U U nhán hai vãú cho âm = âm , ta coï hãû säú taíi cuía caïc maïy : Sâm UIâm âm S βI = (4.21a) Sâmi unI ∑ u ni S βII = (4.21b) Sâmi unII ∑ u ni S βIII = (4.21c) Sâmi u nIII ∑ uni Nhæ váûy, tæì (4.21a,b vaì c) ta tháúy hãû säú taíi cuía caïc MBA laìm viãûc song song tè lãû nghëch våïi âiãûn aïp ngàõn maûch cuía chuïng : 1 1 1 βI : βII : βIII = : : (4.22) u nI u nII u nIII Nhæ váûy, caïc mba laìm viãûc song song, coï âiãûn aïp ngàõn maûch un bàòng nhau, taíi seî phán bäú tè lãû våïi cäng suáút cuía maïy. Nãúu un khaïc nhau MBA naìo coï un låïn, β nhoí coìn un nhoí, β låïn. Khi maïy coï un nhoí laìm viãûc åí âënh mæïc thç MBA coï un låïn seî huût taíi, kãút quaí laì khäng táûn duûng hãút cäng suáút thiãút kãú cuía mäùi maïy. Chuï yï : Cho pheïp un khaïc nhau 10% vaì cäng suáút MBA coï tè lãû: 3:1
11 VÊ DUÛ 4.2 Cho ba MBA coï cuìng täø näúi dáy quáún vaì tè säú biãún âäøi våïi caïc säú liãûu sau : SâmI = 180kVA, SâmII = 240kVA, SâmIII = 320kVA; unI% = 5,4, unII% = 6,0, unIII% = 6,6. Haîy xaïc âënh taíi cuía mäùi MBA khi taíi chung cuía caïc MBA bàòng täøng cäng suáút cuía chuïng vaì tênh xem taíi täúi âa cuía caïc MBA âãø khäng MBA naìo bë quaï taíi ? Giaíi Täøng cäng suáút cuía ba maïy : S = 180 + 240 + 320 = 740 kVA Hãû säú taíi cuía caïc maïy : S 740 βI = = = 1,125 Sâmi 180 240 320 u nI ∑ 5,4∑ ( + + ) u ni 4,5 6 6,6 S 740 βII = = = 1,01 Sâmi 180 240 320 u nII ∑ 6∑ ( + + ) u ni 4,5 6 6,6 S 740 βIII = = = 0,92 Sâmi 180 240 320 u nIII ∑ 6,6×∑ ( + + ) u ni 4,5 6 6,6 Cäng suáút taíi cuía caïc maïy : SI = βI.SâmI = 1,125 x 180 = 202,5 kVA SII = βII.SâmII = 1,01 x 240 = 243 kVA SIII = βIII.SâmIII = 0,92 x 320 = 294,5 kVA Ta tháúy MBA I coï un nhoí nháút bë quaï taíi nhiãöu, trong khi âoï MBA III coï un låïn bë huût taíi. Taíi täøng täúi âa âãø khäng MBA naìo bë quaï taíi æïng βI = 1. Luïc âoï ta coï : S S βI = = = 1 Sâmi 180 240 320 u nI ∑ 5,4×∑ ( + + ) u ni 4,5 6 6,6 ⇒ S = 657,72 kVA Roî raìng laì pháön cäng suáút âàût cuía caïc MBA khäng âæåüc låüi duûng seî bàòng : 740 - 658 = 82 kVA. ] R R ^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 5 M.B.A LAÌM VIÃÛC ÅÍ TAÍI KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG 5.1. ÂAÛI CÆÅNG Taíi khäng âäúi xæïng cuía mba laì taíi khäng phán phäúi âãöu cho caí ba pha, laìm cho doìng âiãûn trong ba pha khäng bàòng nhau, gáy aính hæåíng xáúu âãún tçnh traûng laìm viãûc bçnh thæåìng trong mba nhæ: + Âiãûn aïp dáy vaì pha seî khäng âäúi xæïng. + Täøn hao phuû trong dáy quáún vaì loîi theïp tàng lãn. + Âäü chãnh nhiãût cuía mba væåüt quaï qui âënh. Âãø nghiãn cæïu tçnh traûng laìm viãûc khäng âäúi xæïng cuía mba ta duìng phæång phaïp phaïp phán læåüng âäúi xæïng. Hãû thäúng doìng âiãûn khäng âäúi xæïng cuía mba &Ia ,,&Ib &Ic âæåüc phán têch thaình ba hãû thäúng doìng âiãûn âäúi xæïng: + Thæï tæû thuáûn: &Ia1,,&Ib1 &Ic1 + Thæï tæû ngæåüc: &Ia2 ,,&Ib2 &Ic2 + Thæï tæû khäng: &Ia0 , &Ib0 , &Ic0 vaì quan hãû giæîa chuïng ta âaî hoüc åí pháön “lyï thuyãút maûch âiãûn” nhæ sau : &&&&IIIIa= a1 + a 2 + a 0 2 &&&&&&&Ib= I b1 + I b 2 + I b 0 = a I a1 + aI a 2 + I a 0 2 &&&&&&&Ic= I c1 + I c 2 + I c 0 = aI a 1 + a I a2 + I a 0 Viãút laûi åí daûng ma tráûn: &Ia 1 1 1 &Ia0 2 &Ib = 1 a a &Ia1 (5.1) 2 &Ic 1 a a &Ia2 &Ia0 1 1 1 &Ia 1 2 vaì &Ia1 = 1 a a &Ib (5.2) 3 2 &Ia2 1 a a &Ic
2 0 0 Trong âoï: a= e j120 , a2= e j240 vaì 1 + a + a2 = 0. Chuï yï : • Khi taíi mba khäng âäúi xæïng, bao gåìi cuîng phán têch thaình caïc thaình pháön: TT thuáûn, TT ngæåüc vaì TT khäng. Riãng thaình pháön TT khäng trong mba do coï trë säú bàòng nhau vaì truìng pha vãö thåìi gian nãn chè täön taûi khi mba näúi Y0 vaì Δ • Phæång phaïp phán læåüng âäúi xæïng dæûa trãn cå såí nguyãn lyï xãúp chäöng, nãn khi aïp duûng nguyãn lyï âoï ta giaí thiãút maûch tæì mba khäng baîo hoìa. • Khi phán têch ta xem nhæ âaî qui âäøi tæì phêa thæï cáúp vãö phêa så cáúp vaì âãø âån giaín ta boí qua dáúu pháøy. 5.2. MAÛCH ÂIÃÛN THAY THÃÚ VAÌ TÄØNG TRÅÍ CUÍA MBA ÂÄÚI VÅÏI CAÏC THAÌNH PHÁÖN ÂÄÚI XÆÏNG. + Âäúi våïi hãû thäúng doìng âiãûn thæï tæû thuáûn : Hãû thäúng doìng âiãûn náöy âäúi xæïng nãn maûch âiãûn thay thãú vaì caïc tham säú cuía mba nhæ âaî xeït åí chæång 3. IA0 Ia0 IA0 Ia0 A a A a IB0 Ib0 IB0 Ib0 B b B b I I IC0 c0 c IC0 c0 C C c 3I 3IA0 3I 0 A0 0 0 A0 Z1 Z2 Z1 Z2 IA0 Ia0 IA0 Ia0 UA0 Im0 Zm0 -UA0 UA0 Im0 Zm0 Zn Zn I = -I I = -I A0 a0 A0 a0 U& -U& A0 U& A0 A0 (a) (b) Hçnh 5.1 Maûch âiãûn thay thãú maïy biãún aïp âäúi våïi thaình pháön thæï tæû khäng a. Näúi Yo/Yo ; b. Näúi Yo/ Δ
3 + Âäúi våïi hãû thäúng doìng âiãûn thæï tæû ngæåüc : doìng náöy coï taïc duûng hoaìn toaìn giäúng doìng âiãûn thæï tæû thuáûn vç nãúu âäøi 2 trong ba pha phêa så vaì phêa thæï thç hiãûn tæåüng trong mba khäng coï gç thay âäøi nãn maûch âiãûn thay thãú vaì caïc tham säú cuía mba khäng khaïc gç so våïi doìng âiãûn thæï tæû thuáûn. + Âäúi våïi hãû thäúng doìng âiãûn thæï tæû khäng : hãû thäúng doìng âiãûn thæï tæû khäng 3 pha sinh ra trong mba tæì thäng thæï tæû khäng Φt 0 truìng pha vãö thåìi gian. • Täø mba 3 pha: Tæì thäng Φt 0 kheïp maûch qua loîi theïp nãn doìng Ia0 = Ib0 = Ic0 duì nhoí cuîng âuí sinh ra Φt 0 låïn vç tæì tråí theïp nhoí. • Mba 3 pha ba truû: Φt 0 kheïp maûch qua váût liãûu khäng phaíi sàõt tæì nãn Φto nhoí hån trãn. Tæì thäng Φt0 sinh ra trong dáy quáún så cáúp vaì thæï cáúp caïc sââ tæû caím vaì häù caím vaì ta thaình láûp så âäö thay thãú hçnh T tæång tæû nhæ âäúi våïi træåìng håüp doìng âiãûn thæï tæû thuáûn. Xeït træåìng håüp coï doìng âiãûn thæï tæû khäng nhæ sau : - Khi mba näúi Y0/Y0 hoàûc Y0/Δ: Doìng thæï tæû khäng täön taûi åí caí dáy quáún så cáúp vaì thæï cáúp nãn maûch âiãûn thay thãú âäúi våïi phán læåüng thæï tæû khäng khäng coï gç khaïc daûng maûch âiãûn thay thãú cuía phán læåüng thæï tæû thuáûn. - Khi mba näúi Y/Y0 : Z Z 3IA0 1 2 0 I a0 I A a A0 Ia0 Zm0 Ia0 Ib0 UA0 Im0 Zm0 -UA0 + -UA0 B b Z2 Ic0 c C Hçnh 5.2 Maûch âiãûn thay thãú maïy biãún aïp näúi Y/Y âäúi våïi o thaình pháön thæï tæû khäng Så cáúp khäng coï dáy trung tênh nãn &I A0 = 0 vaì phêa náöy xem nhæ håí maûch. * Ta tháúy åí caïc maûch âiãûn thay thãú trãn: + Z1 = r1+ jx1 vaì Z2 = r2+ jx2 : nhæ täøng tråí thæï tæû thuáûn vaì ngæåüc. + Zm0 : täøng tråí tæì hoïa thæï tæû khäng phuû thuäüc vaìo cáúu taûo maûch tæì: _ Maûch tæì täø mba 3 pha: Zm0 = Zm . _ Maûch tæì mba 3 pha ba truû: Zm0 nhoí (thæåìng Zm0 = (7-15)Zn) + Sââ thæï tæû khäng do tæì thäng Φt0 sinh ra nhæ sau : EZI&&t0 = − m0 m 0 (5.3)
4 + Khi mba näúi Y0/Y0 hoàûc Y0/Δ : caí så cáúp vaì thæï cáúp âãöu coï doìng TT K nãn doìng &&IIA0≈ − a 0 váûy &Im0 âãø sinh ra Φt0 ráút nhoí. Trong træåìng håüp náöy Zm0= 0 vaì Zn = Z1 + Z2 . Xaïc âënh täøng trå thæï tæû khängZt0 bàòng thê nghiãûm : It0 T A W Hçnh 5.3 Så âäö näúi dáy xaïc âënh täøng tråí thæï tæû U V khäng maïy biãún aïp T: måí, nãúu phêa thæï cáúp khäng coï doìng thæï tæû khäng. T: âoïng, nãúu phêa thæï cáúp coï doìng thæï tæû khäng. Theo säú liãûu âo âæåüc ta tênh: U Z = ; (5.4) t0 3I P rt0 = (5.5) 3I2 2 2 xt0= Z to − rt0 . (5.6) 5.3. TAÍI KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG CUÍA MBA 5.3.1. Khi coï doìng âiãûn thæï tæû khäng: 1. Træåìng håüp dáy quáún näúi Y/Y0: Khi taíi khäng âäúi xæïng ta coï: Så: &&&IABC+ I + I = 0 (5.7) Thæï: &&&&IIIIa+ b + c = d (5.8) Phán têch doìng âiãûn phêa så cáúp vaì thæï cáúp thaình caïc thaình pháön, ta coï: + Caïc doìng âiãûn tæì hoïa TT thuáûn vaì ngæåüc &Im1, &Im2 cuía caïc pha seî sinh ra caïc sââ E,E,E&&&ABC . + Coìn doìng âiãûn tæì hoïa TT khäng Ia0 = Ib0 = Ic0= Id/3 täön taûi åí phêa thæï cáúp khäng âæåüc cán bàòng vç Ia0=Ib0=Ic0 = 0 seî sinh ra Φt 0 vaì sââ E m0 tæång âäúi låïn. Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp phêa så cáúp laì: UIZEE&&&&A= A 1 − A − m0 UIZEE&&&&B= B 1 − B − m0 (5.9) UIZEE&&&&C= C 1 − C − m0 do E&&&ABC+ E + E = 0 vaì &&&IABC+ I + I = 0 nãn:
5 U&&&&&ABC+ U + U = − 3Em0 = 3I m0 Z m0 (5.10) Khi dáy quáún näúi Y, ta coï: UUU&&&AB= A − B A UUU&&&BC= B − C (5.11) UUU&&&= − &IZao mo CA C A ' U& A Tênh: U& U&&&&&&− U = (U − U ) − (U − U ) A CA AB CA AB ' U& B U& C =U&&&&ABCA + U + U − 3U ' U& C U& B = 3IZ&&&&m0 m0− 3U A = 3(IZ A0 m0− U) A C B Váûy: Hçnh 5-4 Âiãûn aïp khäng âäúi xæïng UU&&− U& = AB CA +&&&IZUIZ =' + do âiãøm trung tênh bë xã dëch A 3 a0 m0 A a0 m0 UU&&− U& = BC AB +&&&IZUIZ =' + (5.12) B 3 b0 m0 B b0 m0 UU&&− U& = CA BC +&&&IZUIZ =' + C 3 co mo C co mo Tæì âäö thë vectå hçnh 5.4 ta tháúy : Aính hæåíng cuía doìng âiãûn thæï tæû khäng laìm cho âiãøm trung tênh cuía âiãûn aïp så cáúp bë lãûch âi mäüt khoaíng bàòng IZao mo Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp phêa thæï cáúp laì: −UUIZIZ&&&&a = A − A 1 + a 2 ' =U&&&&&&&A + ZImo Ao − (I A1 + I)Z A2 1 + (I a1 + I a2 + I)Z ao 2 Vç &&IIA1= − a 1 ; &&IIA2= − a 2 vaì Zmo + Zo = Zto , cho nãn : ' −UUIZIZ&&&&a = A −A n + ao to (5.13a) Cuîng tæång tæû , ta coï : ' −UUIZIZ&&&&b = B −B n + bo to (5.13b) ' −UUIZIZ&&&&c = C −C n + co to (5.13c) Ta tháúy, tæì caïc phæång trçnh trãn chæïng toí ràòng, do coï doìng âiãûn thæï tæû khäng nãn âiãøm trung tênh thæï cáúp mba bë lãûch mäüt khoaíng &IZao to låïn hån khoaíng lãûch så cáúp &IZao mo . Thæûc tãú, sæû khaïc nhau khäng âaïng kãø, vi ZZmo≈ to . Nhæ váûy : sæû xã dëch âiãøm trung tênh laìm : • Âiãûn aïp pha khäng âäúi xæïng → báút låüi cho taíi duìng âiãûn aïp pha. Âãø haûn chãú xã dëch âiãøm trung tênh, qui âënh : • Doìng trong dáy trung têng Id < 0,25Iâm. • Våïi täø mba ba pha khäng näúi Y/Yo vç Zmo quaï låïn. • Coìn mba ba pha ba truû näúi Y/Y våïi Sâm < 6000kVA.
6 2. Træåìng håüp dáy quáún näúi Y0/Y0 vaì Y0/Δ: Trong træåìng håüp náöy doìng âiãûnh thæï tæû khäng täön taûi caí hai phêa så vaì thæï vaì cán bàòng nhau nãn khäng sinh ra tæì thäng Φ to vaì E to nhæ váûy phæång trçnh âiãûn aïp thæï cáúp seî nhæ sau: ' −UUIZ&&&a = A − A n ' −UUIZ&&&b = B − B n (5.14) ' −UUIZ&&&c = C − C n Vç : &&&&IIIIA+ B + C = d Nãn tæì (5.14) ta suy ra âæåüc : UUUZI&&&&a+ b + c = n d (5.15) 1 Âiãøm trung tênh seî bë lãûch mäüt khoaíng IZIZ= . Sæû xã dëch naìy laì ao n3 d n khäng âaïng kãø vç Zn ráút nhoí. 5.3.2. Khi khäng coï doìng âiãûn thæï tæû khäng: Træåìng håüp naìy æïng våïi caïc täø näúi dáy : Y/Y ; Δ/Y ; Y/Δ ; Δ/Δ. Vç khäng coï doìng âiãûn thæï tæû khäng, hån næîa caïc doìng âiãûn thæï tæû thuáûn vaì ngæåüc phêa så cáúp vaì thæï cáúp cán bàòng nhau nãn khäng cáön thiãút phaíi phán têch thaình phán læåüng âäúi xæïng maì chè cáön duìng phæång phaïp thäng thæåìng âãø phán têch âiãûn aïp tæìng pha. Chuï yï : Khi taíi khäng âäúi xæïng, âiãûn aïp ΔU åí pha khäng bàòng nhau, nhæng vç Zn nhoí nãn sæû khäng cán bàòng vãö âiãûn aïp pha vaì dáy laì khäng nghiãm troüng. Trãn thæûc tãú, nãúu taíi khäng âäúi xæïng våïi mæïc phán læåüng thæï tæû ngæåüc vaì thæï tæû thuáûn khäng quaï 5% thç âiãûn aïp âæåüc xem nhæ âäúi xæïng. 5.4. NGÀÕN MAÛCH KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG CUÍA MBA Ngàõn maûch khäng âäúi xæïng xaíy ra khi do sæû cäú åí phêa thæï cáúp mäüt pha bë näúi tàõt våïi dáy trung tênh, hai pha näúi tàõt nhau hoàûc hai pha näúi våïi dáy trung tênh. Nhæîng træåìng håüp kãø trãn coï thãø xem nhæ laì nhæîng træåìng håüp giåïi haûn cuía taíi khäng âäúi xæïng. Âãø phán têch caïc træåìng håüp ngàõn maûch khäng âäúi xæïng, ta cuîng aïp duûng phæång phaïp phán læåüng âäúi xæïng noïi åí trãn. Hçnh 5.5 trçnh baìy kãút quaí phán têch vãö sæû phán phäúi doìng âiãûn giæîa caïc pha cuía mäüt säú træåìng håüp ngàõn maûch khi khäng coï doìng âiãûn thæï tæû khäng (hçnh 5.5a,b,c) vaì khi coï doìng âiãûn thæï tæû khäng (hçnh 5.5d,e).
7 100% 67% 67% T o A a 67% 33% 33% A a B 33% 100% 33% 33% B b C c 33% C c 100% o 100% A a a A 100% 100% 100% 100% B b B b 100% 100% 100% C c c C 100% a A 100% 100% 100% B b 100% 100% c C Hçnh 5.5 Sæû phán bäú doìng âiãûn giæîa caïc pha khi ngàõn maûch ] R R ^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 6 QUAÏ TRÇNH QUAÏ ÂÄÜ TRONG M.B.A 6.1. KHAÏI NIÃÛM CHUNG Quaï trçnh quaï âäü trong mba laì quaï trçnh mba chuyãøn tæì chãú âäü xaïc láûp náöy sang chãú âäü xaïc láûp khaïc khi coï sæû thay âäøi mäüt trong caïc âaûi læåüng xaïc âënh chãú âäü laìm viãûc cuía mba nhæ : táön säú, âiãûn aïp, phuû taíi Theo yãúu täú doìng âiãûn ngæåìi ta phán ra : quaï doìng âiãûn vaì quaï âiãûn aïp. 6.2. QUÏA DOÌNG ÂIÃÛN Xeït quaï doìng âiãûn xaíy ra trong hai træåìng håüp : 1. Âoïng mba vaìo læåïi khi khäng taíi. 2. Ngàõn maûch âäüt nhiãn. 6.2.1. Âoïng mba vaìo læåïi khi khäng taíi. Ta tháúy : • Luïc laìm viãûc bçnh thæåìng doìng âiãûn khäng taíi : I0 ≤ 10 % Iâm . • Luïc âoïng mba vaìo læåïi âiãûn : I0 >> Iâm . Vç sao ?. Giaí thæí âiãûn aïp âàût vaìo dáy quáún så cáúp (hçnh 6.1) luïc âoïng K laì: u1 = U1msin(ωt + Ψ0). Ψ0: laì goïc pha cuía âiãûn aïp luïc âoïng mba vaìo læåïi. Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp cuía dáy quáún så laì: dφ u = U sin(ωt + Ψ ) = r i+ W . (6.1) 1 1m 0 1 0 1 dt Ta tháúy quan hãû φ = f(i ) laì quan hãû phi 0 φ tuyãún. Âãø tênh toaïn âån giaín, ta giaí thiãút φ tè K W φ lãû våïi i , nghéa laì : i = 1 . 0 0 u L1 1 W1 W2 Våïi L1: hãû säú tæû caím cuía dáy quáún så. Viãút laûi phæång trçnh (6.1), ta coï: U r dφ 1m sin(ω t + Ψ ) =1 φ + . Hçnh 6.1 Så âäö âoïng mba 0 vaìo læåïi âiãûn luïc khäng taíi W1 L1 dt
2 Giaíi phæång trçnh trãn, ta coï nghiãûm laì: φ = φ’ + φ’’ . Thaình pháön xaïc láûp cuía tæì thäng: π φ’ = φ sin(ωt + Ψ - ). m 0 2 = - φmcos(ωt + Ψ0). LU1 1m Våïi : φm = . 2 2 W1 r 1 + ( ω L1 ) Thaình pháön tæì thäng tæû do: r − 1 t '' L φ = Ce 1 . Xaïc âënh hàòng säú C våïi âiãöu kiãûn t = 0 trong loîi theïp coï tæì thäng dæ ±φdæ, nãn: ’ φ⎮t=0 = (φ + φ”)⎮t=0 = - φmcosΨ0 + C = ± φdæ . ⇒ C = φmcosΨ0 ± φdæ . r − 1 t L1 Váûy : φ” = (φmcosΨ0 ± φdæ) e . Ta coï, sau khi giaíi phæång trçnh : r − 1 t L1 φ = - φmcos(ωt + Ψ0) + (φmcosΨ0 ± φdæ) e . Tæì phæång trçnh trãn ta tháúy : 1. Âiãöu kiãûn thuáûn låüi nháút khi âoïng mba vaìo læåïi âiãûn laì : π Ψ = tæïc âiãûn aïp u = U vaì tæì thäng φ = 0, luïc âoï: 0 2 1 1m dæ φ = - φmcos(ωt + Ψ0) = φmsinωt . tæïc laì xaïc láûp ngay khi âoïng mba vaìo læåïi, khäng xaíy ra quaï trçnh quaï âäü. 2. Âiãöu kiãûn báút låüi nháút khi âoïng mba vaìo læåïi âiãûn laì : Ψ0 = 0 tæïc âiãûn aïp u1 = 0 vaì tæì thäng φdæ > 0, luïc âoï: r − 1 t L1 φ = - φmcosωt + (φm + φdæ) e . φ φmax Khi ωt = π thç φ = φmax vç r 2φ luïc laìm max m 0 π φ’ ωt viãûc bçnh thæåìng, nãn luïc náöy loîi theïp m.b.a ráút baío hoìa vaì doìng tæì hoïa I0 trong quaï trçnh quaï âäü seî ráút låïn, cåî Hçnh 6.2 Sæû biãún thiãn tæì thäng 100 láön doìng I0 φ(t) luïc doïng maûch báút låüi nháút
3 VÊ DUÛ 1 : Luïc bçnh thæåìng : I0 = 5%Iâm . Luïc qtrçnh quïa âäü : I0 = 5Iâm . Mba bë càõt khoíi læåïi khi âoïng khäng taíi. 6.2.2. Quaï doìng âiãûn khi ngàõn maûch ÅÍ âáy chè xeït quïa trçnh quïa âäü tæì luïc bàõt âáöu xaíy ra ngàõn maûch âãún khi thaình láûp chãú âäü ngàõn maûch xaïc láûp. Tênh doìng âiãûn In åí quïa trçnh quïa âäü. x in rn n u Våïi rn = r1 + r’2 u1 1 xn = x1 + x’2 = ωLn Hçnh 6.3 Så âäö luïc mba bë ngàõn maûch Viãút phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp : di u = U sin(ωt + Ψ ) = r i+ L n . 1 1m n n n n dt Trong âoï Ψn: laì goïc pha cuía âiãûn aïp luïc mba xaíy ra ngàõn maûch. Giaíi phæång trçnh trãn våïi âiãöu kiãûn ban âáöu t = 0 thç in = 0, ta âæåüc : in = i’ + i’’ r − n t Ln = − 2In cos(ω t + Ψn ) + 2 In cosΨ n e U1 våïi : In = . 2 2 rn + ( ω Ln ) Ngàõn maûch xaíy ra báút låüi nháút khi Ψn = 0, våïi rn << ωLn . r − n t Ln in = −2 In cos ω t + 2 In e Doìng âaût giaï trë cæûc âaûi khi ωt = π, luïc âoï : πr − n ωLn ixg =2 In ( 1 + e ) = 2 In K xg Trong âoï, Kxg phuû thuäüc vaìo dung læåüng mba, mba caìng låïn thç Kxg caìng låïn. Thæåìng Kxg = 1.2 ÷ 1.8. VÊ DUÛ 2 : Mba cäng suáút 1000kVA, un % = 6.5, unr % = 1.5, unx % = 6.32. πr πu − n − nr ωLn unx Kxg = 1 + e =1 + e = 1.475 Doìng âiãûn xung bàòng : 100 ixg = 2 In K xg = 2 1 475= 22 7 nghéa laì ixg = 22.7Iâm . un %
4 • Haûi mba : 1. Dáy quáún noïng vaì bë chaïy caïch âiãûn. 2. Gáy læûc cå hoüc phaï kãút cáúu dáy quáún. • Baío vãû : 1. Duìng relais taïc âäüng nhanh càõt chäù sæû cäú ra khoíi mba. 2. Mba bë nm caïc voìng dáy bãn trong, ngæåìi ta thæåìng duìng relais håi, relais so lãûch âãø baío vãû càõt mba ra khoíi læåïi. 6.3. QUAÏ ÂIÃÛN AÏP TRONG M.B.A 6.3.1. Nguyãn nhán gáy quaï âiãûn aïp : Um0 Um U Um Pâ 0.5U MBA m 1.2 50 t (μs) Hçnh 6.4 Soïng quaï âiãûn aïp Hçnh 6.5 Soïng quaï âiãûn aïp træåïc vaì sau chäúng seït Khi mba laìm viãûc trong læåïi âiãûn thæåìng chëu nhæîng âiãûn aïp xung kêch, coìn goi laì quaï âiãûn aïp, coï trë säú gáúp nhiãöu láön trë säú âiãûn aïp âënh mæïc. Nguyãn nhán gáy quaï âiãûn aïp : 1. Thao taïc âoïng càõt âæåìng dáy hoàûc caïc maïy âiãûn. 2. Ngàõn maûch chaûm âáút keìm theo häö quang. 3. Seït âaïnh vaìo âæåìng dáy taíi âiãûn trãn khäng vaì soïng seït truyãön âãún mba. Âáy laì soïng nguy hiãøm nháút âäúi våïi mba, vç coï trë säú haìng triãûu vän.Tæì soïng quaï âiãûn aïp, ta tháúy : a. Tæì nåi xuáút hiãûn lan truyãön vãö hai phêa våïi täúc âäü gáön bàòng C. b. Daûng xung khäng chu kyì våïi âáöu soïng ráút däúc, coìn âuäi bàòng phàóng hån. c. Thåìi gian tàng tæì 0 ÷ Um khoaíng μs (hçnh 6.1). Âãø giaím biãn âäü Um0 cuía soïng quaï âiãûn aïp ta duìng bäü chäúng seït phoïng âiãûn P (hçnh 6.2), âãø dáùn âiãûn têch cuía soïng xung kêch xuäúng âáút. Ta tháúy Um0 laì biãn âäü træåïc chäúng seït ráút låïn. Sau taïc âäüng cuía bäü chäúng seït, âiãûn aïp cuía soïng xung kêch giaím âi nhiãöu Um. Biãn âäü sau bäü chäúng seït Um nhoí hån trë säú thæí âäü bãöìn caïch âiãûn cuía mba.
5 6.3.2. Maûch âiãûn thay thãú vaì phæång trçnh vi phán Táön säú soïng quaï âiãûn aïp (xung kêch) laì : ω 1 1 1 f = x = = = = 2, 08 . 105 Hz x −6 2π Tx4 t d 4.,. 1 2 10 Thaình láûp så âäö thay thãú : Goüi : C’d laì âiãûn dung giæîa caïc pháön tæí cuía dáy quáún våïi nhau. C’q laì âiãûn dung giæîa caïc pháön tæí cuía dáy quáún våïi âáút. Khi quaï âiãûn aïp dung khaïng xc << r, xL nãn boí qua r, xL vç fx ráút låïn. r, xl A X C’d C’q xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Hçnh 6.6 Så âäö thay thãú cuía dáy quáún mba khi coï quaï A X C’d âiãûn aïp C’q xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Ta tháúy âiãûn dung coï thäng säú raîi gäöm n voìng dáy: ' 1 Cd Âiãûn dung doüc toaìn pháön : Cd = = . ∑1/Cd n ' ' Âiãûn dung ngang toaìn pháön : Cq =∑ Cq = nCq Khi láúy âäü daìi cuía dq laì mäüt âån vë, âäúi våïi mäüt nguyãn täú nhoí cuía dq coï âäü daìi dx coï thãø tçm âæåüc âiãûn dung ngang Cqdx vaì tham säú vi phán ngang Kdx, trong âoï K=1/Cd . du Âäúi våïi âiãûn têch ngang åí nguyãn täú Kdx : Q = x (6.1) x Kdx dQx Âiãûn aïp trãn âiãûn dung : ux = (6.2) Cq dx d2 u C Thay (6.1) vaìo (6.2), ta coï : x −q u = 0 2 x dx Cd αx −αx Giaíi pt trãn ta âæåüc nghiãûm daûng: ux = D1 e + D2 e C C våïi α laì nghiãûm cuía pt âàûc træng : α2 −q =0 → α = ± q . Cd Cd Duìng âiãöu kiãûn biãn våïi dáy quáún näúi âáút :
6 αx −αx 1. ux = D1 e + D2 e = Um khi x =1 αx −αx 2. ux = D1 e + D2 e = 0 khi x = 0 shα x Ta tçm âæåüc : u= U (6.3) x m shα Træåìng håüp dáy quáún khäng näúi âáút, ta cuîng coï : chα x u= U . (6.4) x m chα 6.3.3. Sæû phán bäú âiãûn aïp ban âáöu doüc dáy quáún: Veî caïc quan hãû (6.3) vaì (6.4), ta âæåüc sæû phán bäú âiãûn aïp ban âáöu : U Um m α=0 1 1 α=1 .8 .8 α=0 .6 .6 .4 .4 α=5 α=5 .2 .2 α=10 α=10 1 1 .8 .6 .4 .2 0 .8 .6 .4 .2 0 A X A X (a) (b) Hçnh 6.6 Sæû phán bäú âiãûn aïp ban âáöu doüc dáy quáún. a/. Khi näúi âáút. b/. Khi khäng näúi âáút. Ta tháúy : α = 0 sæû phán bäú âiãûn aïp ban âáöu doüc theo dáy quáún âãöu : ux = xUm. α caìng låïn sæû phán bäú âiãûn aïp ban âáöu doüc theo dáy quáún khäng âãöu, maì táûp trung chuí yãúu vaìo âáöu dáy quáún. α > 5 sæû phán bäú âiãûn aïp khäng phuû thuäüc vaìo sæû näúi âáút hay khäng. Vç ràòng giaín âäö thay thãú mba gäöm r, L, C hçnh thaình, nãn mäüt loaût nhæîng maûch voìng dao âäüng vaì qtqâ tæì âiãûn aïp ban âáöu âãún âiãûn aïp cuäúi cuìng åí mäùi âiãøm cuía dáy quáún âãöu mang âàûc tênh dao âäüng. Do täøn hao trãn âiãûn tråí caïc dao âäng seî tàõt dáön. Biãn âäü dao âäüng vaì quaï âiãûn aïp xuáút hiãûn khi âoï tàng lãn våïi sæû tàng vãö âäü khaïc nhau giæîa phán bäú âiãûn aïp âáöu vaì cuäúi. Âãø giaím nguy hiãøm do dao âäüng âoï cáön giaím α âãún mæïc coï thãø. Giaím α seî tàng kêch thæåïc mba nhæ váûy seî tàng giaï thaình, nghéa laì khäng thæûc hiãûn âæåüc.
7 Baío vãû mba khoíi quaï âiãûn aïp : 1. Tàng cæåìng caïch âiãûn åí âáöu vaì cuäúi dáy quáún. 2. Taûo ra âiãûn dung maìn chàõn ténh âiãûn, dæåïi daûng nhæîng voìng kim loaûi håí coï boüc caïch âiãûn. ] R R ^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 7 MAÏY BIÃÚN AÏP ÂÀÛC BIÃÛT 7.1. MBA BA DÁY QUÁÚN Mba ba dáy quáún laì mba coï mäüt dáy quáún så vaì hai dáy quáún thæï, duìng âãø cung cáúp âiãûn cho caïc læåïi âiãûn coï âiãûn aïp khaïc nhau, æïng våïi caïc tè säú biãún âäøi : U1 W1 U1 W1 k12 = = ; k13 = = (7.1) U 2 W2 U3 W3 &I2 I &I1 &3 U& 3 1 2 T 2 1 3 1 U& 3 U& 2 Hçnh 7.1 Mba ba dáy quáún Æu âiãøm cuía mba ba dáy quáún so våïi mba hai dáy quáún : 1. Giaï thaình saín xuáút reí hån mba hai dáy quáún. 2. Màût bàòng chiãúm chäù beï hån. 3. Liãn tuûc truyãön taíi nàng læåüng tæì dáy quáún så sang hai dáy quáún thæï hoàûc truyãön tæì dáy quáún thæï náöy sang dáy quáún thæï khaïc. 4. Täøn tháút nàng læåüng beï hån mba 2 dáy quáún khoaíng chæìng hai láön. Khuyãút âiãøm cuía mba ba dáy quáún so våïi mba hai dáy quáún : 1. Âäü tin cáûy cuía mba 3 dáy quáún beï hån mba 2 dáy quáún vç 2. Viãûc bäú trê âáöu ra cuía mba 3 dáy quáún phæïc taûp hån mba 2 dáy quáún. Cuîng nhæ maïy biãún aïp hia dáy quáún, ngæåìi ta chãú taûo maït biãún aïp ba dáy quáún theo kiãøu täø maïy biãún aïp ba pha hoàûc maïy biãún aïp ba pha ba truû, åí mäùi pha âàût
2 ba dáy quáún nhæ hçnh 7.1. Tiãu chuáøn täø näúi dáy mba 3 dáy quáún Y0/Y0/Δ-12-11 vaì täø mba 3pha hay mba 3pha ba truû Y0/Δ/Δ-11-11. Theo qui âënh tiãu chuáøn vãö cäng suáút chãú taûo mba 3 dáy quáún: S1âm/S1âm S2âm/S1âm S3âm/S1âm . 1 1 1 1 1 2 3 / 1 2 3 2 3/ / 1 2 3) ( 1 / 7.1.1. Phæång trçnh cå baín, så âäö thay thãú, âäö thë vectå cuía mba 3 dáy quáún. Quaï trçnh âiãûn tæì trong mba 3 dáy quáún âæåüc mä taí mhæ mba 2 dáy quáún, táút caí caïc âaûi læåüng cuía hai dáy quáún thæï 2, 3 quy âäøi vãö säú voìng cuía dáy quáún så: ' W2 ' W3 ' W1 ' W1 II2= 2 ; II3= 3 ; UU2= 2 ; UU3= 3 W1 W1 W2 W3 Cuîng nhæ mba 2dáy quáún, doìng tæì hoïa mba3dáy quáún ráút nhoí âæåüc xaïc âënh : '' &&&&IIII1+ 2 + 3 = 0 ≈ 0 (7.2) ' Sââ häø caím : −EEZI&&&1 = − 2 = m 0 våïi Zm = rm + jxm . ' ' '' ' '' Sââ taín trong mäùi dáy quáún: E&&σ1= − jx 1 I 1 ; E&&σ2 = − jx2 I 2 ; E&&σ3= − jx 3 I 3 . ' Våïi doìng cán bàòng häø caím : &&&&IIII1= 1 − 0 ≈ 1 Âiãûn khaïng : x1, x2’, x’3 laì âiãûn khaïng taín tæång âæång cuía dáy quáún, âæåüc tçm tháúy khi coï tênh âãún aính hæåíng cuía caïc dáy quáún khaïc. (Ngáùu håüp tæì thäng taín). Phæång trçnh cán bàòng âiãûn aïp cuía mba ba dáy quáún : UEE&&&&&&1= − 1 −σ 1 +r 1IEZI 1 = − 1 + 1 1 '''''''' U&&&&&&2= E 2 + Eσ 2 − r 2 I 2 = E 2 − Z 2 I 2 . (7.3) '''''''' U&&&&&&3= E 3 + Eσ 3 − r 3 I 3 = E 3 − Z 3 I 3 . Z1 Z ’ ' ' Z3’ 2 &I 2 &I3 &I1 &I 0 U& 3 U& 1 Zm U& 2 Hçnh 7.2 Så âäö thay thãú mba 3 dáy quáún
3 Täøng tråí nhaïnh tæì hoaï Zm tçm âæåüc bàòng tênh toaïn hoàûc thê nghiãûm. Caïc täøng tråí Z1,Z’2,Z’3, âæåüc xaïc âënh tæì thê nghiãûm ngàõn maûch (hçnh 7.3) nhæ: Zn12 = Z1 + Z’2 = rn12 + jxn12 Zn13 = Z1 + Z’3 = rn13 + jxn13 (7.4) Zn23 = Z’2 + Z’3 = rn23 + jxn23 . Giaíi hãû phæång trçnh ta tçm âæåüc :Z1 , Z’2 , Z’3. 1 Z = (Z + Z - Z ); 1 2 n12 n13 n23 1 Z’ = (Z + Z - Z ); (7.5) 2 2 n12 n23 n13 1 Z’ = (Z + Z - Z ). 3 2 n13 n23 n12 2 2 Un 2 U 1 1 1 n Un 3 3 3 Z ’ Z2’ Z2’ 2 Z1 Z1 Z1 Z ’ Z3’ U 3 Z ’ n U 3 Un n Hçnh 7.3 Så âäö vaì maûch âiãûn thay thãú khi thê nghiãûm ngàõn maûch mba ba dáy quáún jx’ I’ Tæì âäö thë vectå cuía mba ba dáy 2 2 jx1I1 r’2I’2 quáún (hçnh 7.4), ta tháúy U’2 khäng U’3 nhæîng phuû thuäüc vaìo I’2 maì coìn phuû U’ -E’2 2 thuäüc vaìo I’3. Vaì U’3 khäng nhæîng phuû -I’ 2 I1 thuäüc vaìo I’3 maì coìn phuû thuäüc vaìo I’2. Âãø giaím aính hæåíng náöy ta cáön giaím täøng tråí Z1 bàòng caïch âàût cuäün φ I0 dáy 1 vaìo giæîa 2 dáy quáún 2 vaì 3, luïc -I’ âoï x coï thãø coï giaï trë ám. 3 1 Hçnh 7-4 Âäö thë vectå mba 3 dáy quáún
4 7.1.2. Âäü thay âäøi âiãûn aïp thæï cáúp mba ba dáy quáún. Dáy quáún 1 vaì 2 : ' UU1dm − 2 ΔU*12 = . U1dm = unr*12 cosϕ2 + unx*12 sinϕ2 + unr*(3) cosϕ3 + unx*(3) sinϕ3 (7.6) Trong âoï: ' ' ' ' rn12 I 2 xn12 I 2 r1 I 3 x1 I 3 u nr*12 = ; u nx*12 = ; u nr*(3 ) = ; u nx*(3 ) = ; U1dm U1dm U1dm U1dm Dáy quáún 2 vaì 3 : ' UU1dm − 3 ΔU*13 = . U1dm = unr*13 cosϕ3 + unx*13 sinϕ3 + unr*(2) cosϕ2 + unx*(2) sinϕ2 .(7.7) Trong âoï: ' ' ' ' rn13 I 3 xn13 I 3 r1 I 2 x1 I 2 u nr*13 = ; u nx*13 = ; u nr*(2 ) = ; u nx*(2 ) = ; U1dm U1dm U1dm U1dm I2 , I3 : doìng âiãûn taíi. cosϕ2 ,cosϕ3 : hãû säú cäng suáút. 7.2. MAÏY BIÃÚN AÏP TÆÛ NGÁÙU. Mba tæû ngáùu laì loaûi mba maì åí âoï ngoaìi sæû liãn hãû vãö tæì coìn coï sæû liãn hãû træûc tiãúp våïi nhau vãö âiãûn giæîa dáy quáún så cáúp vaì dáy quáún thæï cáúp . E I E I I 2 2 I I 2 2 I HA x a CA HA x a CA E1 I1 UHA E1 I1 UCA UHA UCA A X X A I I a CA a CA E I E I 2 2 U 2 2 U I 2 I 2 HA x HA x A UCA A UCA UHA UHA E1 I1 U1 E1 I1 U1 X X Näúi ngæåüc (b) Näúi thuáûn (a) Hçnh 7.5 Så âäö cuía mba tæû ngáùu mäüt pha
5 Hçnh 7.4 trçnh baìy hai kiãøu näúi dáy cuía mba tæû ngáùu : Näúi thuáûn hçnh 7.5a vaì ngæåüc 7.5b Ta tháúy cäng suáút truyãön taíi cuía mba tæû ngáùu gäöm hai thaình pháön : 1. Truyãön qua nhåì tæì træåìng trong loîi theïp. 2. Truyãön dáùn træûc tiãúp. Dung læåüng thiãút kãú mba tæû ngáùu laì dung læåüng truyãön dáùn nhåì tæì træåìng: Stkã ú = E1I1 = E2I2 (7.8) Dung læåüng mba tæû ngáùu truyãön qua luïc váûn haình thæûc tãú : Sttaíi = UCAICA = UHAIHA (7.9) Tè säú biãún âäøi âëãn aïp cuía mba TN: U E I 1 =1 =2 = K (7.10) U 2 E2 I1 Tè säú biãún âäøi âëãn aïp cuía læåïi âiãûn : U I CA =HA = K thæåìng K< 2.5. (7.11) U HA ICA Xeït træåìng håüp näúi thuáûn (hçnh a): S EI (U− U )I 1 tkãú = 2 2 = CA HA CA =1 − (7.12) Sttaíi UICA CA UICA CA K Xeït træåìng håüp näúi ngæåüc (hçnh b): S EI (U− U )I 1 tkãú = 2 2 = CA HA HA =(1 −)K = K −1(7.13) Sttaíi UICA CA UICA CA K Nhæ váûy kiãøu näúi thuáûn coï låüi hån nãn âæåüc duìng trong thæûc tãú. Cäng duûng cuía mba TN : 1. Mba tæû ngáùu duìng âãø liãn laûc giæîa caïc hãû thäúng âiãûn coï caïc cáúp âiãûn aïp khaïc nhau trong hãû thäúng âiãûn nhæ : 110-220; 220-500; 330-750 kV. 2. Mba tæû ngáùu duìng âãø måí maïy caïc âäüng cå khäng âäöng bäü cäng suáút låïn. 3. Mba tæû ngáùu duìng räüng raîi laìm nguäön cho caïc thiãút bë âiãûn sinh hoaût. 4. Mba tæû ngáùu duìng åí caïc phoìng thê nghiãûm âãø thay âäøi âiãûn aïp liãn tuûc. Æu nhæåüc âiãøm cuía mba tæû ngáùu : • Æu âiãøm : 1. Mba tæû ngáùu chãú taûo reî hån mba 2 dáy quáún cuìng cäng suáút. 2. Luïc váûn haình täøn hao trong mba tæû ngáùu cuîng nhoí hån: p p 1 1 ∑ =∑ (1 − ) nghéa laì täøn hao chè coìn (1− ) so våïi mba 2 dáy Sttai Stke k k quáún.
6 1 3. Âiãûn aïp u cuía mba tn nhoí coìn (1− ) so våïi mba 2 dáy quáún cuìng n k cäng suáút. 4. Suût aïp trong mba tæû ngáùu nhoí vç un nhoí. • Nhæåüc âiãøm : 1. Vç un nhoí nãn doìng âiãûn In tæång âäúi låïn. 2. Khi váûn haình våïi læåïi âiãûn trung tênh mba tæû ngáùu phaíi näúi âáút nãúu khäng seî khäng an toaìn. 3. Mba tæû ngáùu yãu cáöu caïch âiãûn cao hån mba thæåìng. 7.3. MAÏY BIÃÚN AÏP ÂO LÆÅÌNG 7.3.1. Maïy biãún âiãûn aïp Maïy biãún âiãûn aïp (hçnh 7.6a) duìng âãø biãún âiãûn aïp cao thaình âiãûn aïp nhoí âãø âo læåìng vaì âiãöu khiãøn. Cäng suáút maïy biãún âiãûn aïp 25÷1000VA. Maïy biãún âiãûn aïp coï dáy quáún så näúi våïi læåïi âiãûn vaì dáy quáún thæï näúi våïi Vän meït, cuäün dáy aïp cuía Watt kãú, cuäün dáy cuía caïc råle baío vãû, hoàûc caïc thiãúc bë âiãöu khiãøn khaïc (hçnh 7.6b). Caïc loaûi duûng cuû náöy coï täøng tråí Z ráút låïn nãn maïy biãún âiãûn aïp xem nhæ laìm viãûc åí chãú âäü khäng taíi, do âoï sai säú vãö trë säú nhoí vaì bàòng : W U 1 − U 2 W 1 ΔU% = 2 100 (7.14) U1 Goïc δu giæîa U1 vaì U’2 (hçnh 7.6c) cuîng nhoí. U1 A X U δ 1 a x u U’ 2 U2 V W (a) (b) (c) Hçnh 7.6 Maïy biãún âiãûn aïp
7 Cáúp chênh xaïc vaì sai säú cuía mbâa : Cáúp chênh xaïc 0.5 1 3 Sai säú ΔU ± 0.5% ± 1% ± 3% 0 Sai säú δu ± 20’ ± 40’ K qui âënh Chuï yï : Khi sæí duûng mbâa khäng âæåüc näúi tàõt maûch thæï cáúp vç näúi tàõt maûch thæï cáúp tæång âæång näúi tàõt maûch så cáúp nghéa laì gáy sæû coï ngàõn maûch åí læåïi âiãûn. 7.3.2. Maïy biãún doìng âiãûn : Maïy biãún doìng âiãûn duìng âãø biãún doìng âiãûn låïn thaình doìng âiãûn nhoí âãø âo læåìng bàòng caïc duûng cuû âo tiãu chuáøn vaì âiãöu khiãøn. Cäng suáút Maïy biãún doìng âiãûn : 5÷100VA. Maïy biãún doìng âiãûn (hçnh 7.7a) coï dáy quáún så gäöm êt voìng dáy màõc näúi tiãúp våïi maûch cáön âo doìng vaì dáy quáún thæï gäöm nhiãöu voìng dáy näúi våïi ampe meït, cuäün dáy doìng cuía Watt meït, cuäün dáy cuía caïc råle baío vãû, hoàûc caïc thiãúc bë âiãöu khiãøn khaïc (hçnh 7.7b). Caïc loaûi duûng cuû náöy coï täøng tråí Z ráút beï nãn maïy biãún doìng âiãûn laìm viãûc åí traûng thaïi ngàõn maûch, khi âoï loîi theïp maïy biãún doìng âiãûn khäng baîo hoìa vaì Φ = (0.8÷1)Wb, do âoï sai säú âo læåìng vãö trë säú nhoí vaì bàòng : W I 2 − I 2 W 1 Δi% = 1 100 (7.15) I1 Goïc δi giæîa I1 vaì I’2 (hçnh 7.7c) cuîng nhoí. I I1 1 δ I2 i I’2 A W (b) (c) (a) Hçnh 7.7 Maïy biãún doìng âiãûn
8 Cáúp chênh xaïc vaì sai säú cuía maïy biãún doìng âiãûn : Cc xaïc 0.2 0.5 1 3 10 Ssäú ΔI ± 0.2% ± 0.5% ± 1% ± 3% ±10% S.säú δi ± 10’ ± 40’ ± 80 K qui âënh Chuï yï : Khi sæí duûng maïy biãún doìng âiãûn khäng âæåüc dãø dáy quáún thæï håí maûch vç nhæ váûy doìng tæì hoïa I0 = I1 ráút låïn vaì loîi theïp baîo hoìa nghiãm troüng seî noïng lãn laìm chaïy dáy quáún, hån næîa tæì thäng bàòng âáöu seî sinh ra sââ nhoün âáöu åí dáy quáún thæï coï thãø xuáút hiãûn âiãûn aïp cao haìng nghçn vän laìm cho dáy quáún thæï vaì ngæåìi sæí duûng khäng an toaìn. 7.4. MAÏY BIÃÚN AÏP HAÌN HÄÖ QUANG Laì loaûi maïy biãún aïp âàûc biãût duìng âãø haìn bàòng phæång phaïp häö quang âiãûn. Maïy âæåüc chãú taûo coï âiãûn khaïng taín låïn vaì cuäün dáy thæï cáúp näúi våïi âiãûn khaïng ngoaìi K âãø haûn chãú doìng âiãûn haìn. Vç thãú âæåìng âàûc tênh haìn ráút däúc, phuì håüp våïi yãu cáöu haìn âiãûn (hçnh 7.8). Cuäün dáy så cáúp näúi våïi nguäön âiãûn, cuäün dáy thæï cáúp mäüt âáöu näúi våïi cuäün âiãûn khaïng K räöi näúi tåïi que haìn, coìn âáöu kia näúi våïi táúm kim loaûi cáön haìn. Maïy biãún aïp laìm viãûc åí Khe håí khäng khê chãú âäü ngàõn maûch ngàõn haûn dáy quáún thæï cáúp. Âiãûn aïp U thæï cáúp âënh mæïc cuía maïy 1 biãún aïp haìn thæåìng laì 60 K ÷70V. Khi dê que haìn vaìo táúm kim loaûi, seî coï doìng Hçnh 7.8 Så âäö maïy biãún aïp haìn häö quang âiãûn låïn chaûy qua laìm noïng chäù tiãúp xuïc. Khi nháúc que haìn caïch táúm kim loüai mäüt khoaíng nhoí, vç cæåìng âäü âiãûn træåìng låïn laìm ion hoïa cháút khê, sinh häö quang vaì toía nhiãût læåüng låïn laìm noïng chaíy chäù haìn. Âãø âiãöu chènh doìng âiãûn haìn, coï thãø thay âäøi säú voìng dáy cuía dáy quáún thæï cáúp maïy biãún aïp haìn hoàûc thay âäøi âiãûn khaïng ngoaìi bàòng caïch thay âäøi khe håí khäng khê cuía loîi theïp K. ]R R^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Pháön II NHÆÎNG VÁÚN ÂÃÖ CHUNG CUÍA MAÏY ÂIÃÛN XOAY CHIÃÖU Chæång 8 MAÛCH TÆÌ LUÏC KHÄNG TAÍI 8.1. ÂAÛI CÆÅNG. Tæì træåìng trong maïy âiãûn laì âãø sinh ra sââ vaì mämen âiãûn tæì. Trong háöu hãút maïy âiãûn hiãûn nay, tæì træåìng luïc khäng taíi âãöu do doìng âiãûn mäüt chiãöu chaûy qua dáy quáún kêch thêch âàût trãn cæûc tæì sinh ra. Muûc âêch cuía viãûc nghiãn cæïu maûch tæì luïc khäng taíi cuía maïy âiãûn mäüt chiãöu hay caïc maïy âiãûn khaïc nhæ maïy âiãûn khäng âäöng bäü, maïy âiãûn âäöng bäü laì xaïc âënh stâ cáön thiãút âãø taûo ra tæì thäng åí khe håí âuí âãø sinh ra trong dáy quáún pháön æïng mäüt sââ vaì mämen âiãûn tæì theo yãu cáöu thiãút kãú. Trong chæång náöy seî trçnh baìy caïch tênh toaïn cuû thãø maûch tæì maïy âiãûn mäüt chiãöu. Phæång phaïp náöy coï tênh täøng quaït nãn cuîng coï thãø æïng duûng âãø tênh toaïn maûch tæì cuía caïc loaûi maïy âiãûn quay khaïc. 11.1.1. Tæì træåìng chênh vaì tæì træåìng taín. Trong maïy âiãûn, caïc cæûc tæì coï cæûc tênh khaïc nhau âæåüc bäú trê xen keí nhau. Tæì thäng âi tæì cæûc bàõc N qua khe håí vaì vaìo pháön æïng räöi tråí vãö hai cæûc nam N nàòm kãö bãn. Tæì hçnh 8.1 ta tháúy, âaûi bäü pháûn tæì thäng dæåïi mäùi cæûc tæì âi qua khe håí vaìo pháön æïng, coï mäüt pháön ráút nhoí Hçnh 8.1 Xaïc âënh tæì træåìng maïy âiãûn mäüt chiãöu
2 tæì thäng khäng qua pháön æïng maì træûc tiãúp qua caïc cæûc tæì bãn caûnh, gäng tæì, nàõp maïy Pháön tæì thäng âi vaìo pháön æïng goüi laì tæì thäng chênh hay tæì thäng khe håí Φ0. Tæì thäng náöy caím æïng sââ trong dáy quáún khi pháön æïng quay vaì taïc duûng våïi doìng âiãûn trong dáy quáún âãø sinh ra momen. Âáy laì pháön chuí yãúu cuía tæì thäng cæûc tæì ΦC. Pháön tæì thäng khäng âi qua pháön æïng goüi laì tæì thäng taín Φσ. Noï khäng caím æïng sââ vaì sinh ra mämen trong pháön æïng song noï váùn täön taûi laìm cho âäü baío hoìa tæì cuía cæûc tæì vaì gäng tæì tàng lãn. Váûy tæì thäng cuía cæûc tæì bàòng: Φσ Φc = Φ 0 + Φσ = Φ0 (1 + ) = σΦ0 (8.1) Φ0 Φ trong âoï σ =1 + σ hãû säú taín tæì cuía cæûc tæì chênh. Thæåìng σ = 1,15 ÷ 1,28. Φ0 11.1.2. Stâ cáön thiãút âãø sinh ra tæì thäng. Cáön phaíi coï stâ F0 âãø sinh ra tæì thäng chênh Φ0. Stâ náöy do säú ampe voìng trãn âäi cæûc tæì cuía maïy âiãûn sinh ra. Theo âënh luáût toaìn doìng âiãûn, ta coï: ∫ Hdl= ∑ Wi L Aïp duûng âënh luáût náöy vaìo mäüt âäi cæûc tæì cuía maïy (hçnh 8.1), ta coï: F0 = ∑∑ Wi= H.l = 2Hδδ + 2Hr.hr + Hæ.læ + 2Hc.lc + Hglg. = Fδ + Fr + Fæ + Fc + Fg (8.2) trong âoï, caïc chæî nhoí δ, r, æ, c, g chè khe håí, ràng, pháön æïng, cæûc tæì vaì gäng tæì; h - chè chiãöu cao vaì l - chè chiãöu daìi. Cæåìng âäü tæì træåìng âæåüc tênh theo cäng thæïc: B H = (8.3) μ trong âoï: Φ B = tæì caím trãn caïc âoaûn S maûch tæì. Coìn Φ, S vaì μ láön læåüc laì tæì thäng, tiãút diãûn vaì hãû säú tæì tháøm cuía caïc âoaûn maûch tæì. Trong khäng -7 khê μ = 4π.10 H/m, coìn trong loîi Hçnh 8.2 Xaïc âënh stâ trong maïy âiãûn mäüt chiãöu theïp thç μ khäng phaíi laì hàòng säú, vç váûy tçm træûc tiãúp H theo âæåìng cong tæì hoïa cuía váût liãûu B = f(H).
3 8.2. TÊNH STÂ KHE HÅÍ Fδ Stâ åí khe håí bàòng: 2 Fδ = Bδ k δδ (8.4) μ0 trong âoï: -7 μo = 4π.10 H/m hãû säú tæì tháøm cuía khäng khê; Bδ tæì caím khe håí khäng khê æïng våïi tæì thäng chênh Φ0 naìo âoï : (theo baíng). Φ0 Bδ = (8.5) αδ τl δ våïi: αδ laì hãû säú tênh toaïn cuía cunh cæûc tæì; αδ = bc/τ = 0,62-0,72. τ laì bæåïc cæûc tæì. lδ laì chiãöu daìi tênh toaïn cuía pháön æïng. lδ = 0,() 5 lt − l (8.6) • lt - chiãöu daìi cæûc tæì theo truûc. • l - chiãöu daìi loîi sàõt pháön æïng khäng tênh raînh thäng gioï. l = l1 - ng.bg (8.7) Coìn l1 chiãöu daìi thæûc loîi sàõt; ng,bg säú raînh vaì bãö räüng raînh thäng gioï kδ hãû säú khe håí liãn quan âãún ràng raînh, coï thãø tênh theo cäng thæïc sau: t1 + 10 δ k δ = (8.8) b1r + 10 δ våïi t1 vaì br1 laì bæåïc ràng vaì bãö räüng cuía âènh ràng. 8.3. TÊNH STÂ RÀNG FZ • Tênh chênh xaïc: • Tênh gáön âuïng: Tæì caím tênh toaïn cuía ràng Brx åí âäü cao x cuía ràng coï thãø tênh nhæ sau: Φ t Bδ l δ t1 Brx = = (8.9) Srx brx l 1 k c trong âoï: t1 Φ = Bδlδt tæì thäng âi qua mäüt bæåïc ràng t . t 1 1 1 brx bZx lδ , l1 - chiãöu daìi tênh toaïn vaì chiãöu daìi thæûc br2 bZ2 cuía loîi sàõt. 2 Z h brx - chiãöu räüng cuía ràng åí âäü cao x. x kc - hãû säú eïp chàût. 3 t1 - bæåïc ràng cuía pháön æïng. Trong thæûc tãú tênh toaïn stâ ràng, chè cáön Hçnh 8.3 Xaïc âënh stâ ràng
4 tênh H åí ba âiãøm trãn chiãöu cao cuía ràng åí tiãút diãûn trãn, giæîa vaì dæåïi cuía noï laì Hr1, Hr.tb, Hr2. Trë säú tênh toaïn cuía cæåìng âäü tæì træåìng trung bçnh: 1 H =(H + 4H + H ) (8.10) r 6 r1 r.tb r2 Stâ ràng âäúi våïi mäüt âäi cæûc tæì bàòng: Fr = 2Hrhr (8.11) Thæåìng âãø âån giaín hån, ta chè xaïc âënh tæì caím B vaì cæåìng âäü tæì træåìng H åí tiãút diãûn caïch chán ràng laì hz/3 laìm trë säú trung bçnh âãø tênh toaïn, ta coï: Fr = 2H1 h r (8.12) z 3 8.4. TÊNH STÂ ÅÍ LÆNG PHÁÖN ÆÏNG Tæì caím åí læng pháön æïng: Φ æ Φo Bæ = = (8.13) Sæ 2hæ l 1 k c trong âoï: Φæ = Φ0/2 tæì thäng pháön æïng. Sæ = hæ l1kc tiãút diãûn læng pháön æïng. hæ chiãöu cao pháön æïng. Tæì B ta tçm âæåüc H theo âæåìng cong tæì hoïa B = f(H). Stâ trãn læng pháön æïng: Fæ = Hælæ (8.14) 8.5. TÊNH STÂ TRÃN CÆÛC TÆÌ VAÌ GÄNG TÆÌ Tæì thäng dæåïi cæûc tæì: Φc = Φ0σt (8.15) Tæì thäng trong gäng tæì: 1 1 Φ = Φ = Φ σ (8.16) g 2 c 2 0 t Tæì caím cæûc tæì vaì gäng tæì: Φc Φc Bc = vaì Bg = (8.17) Sc 2Sg trong âoï: Sc, Sg laì tiãút diãûn cæûc tæì vaì gäng tæì. Tæì âæåìng cong tæì hoïa cuía váût liãûu chãú taûo cæûc tæì vaì gäng tæì, ta tçm âæåüc cæåìng âäü tæì træåìng cæûc tæì Hc vaì gäng tæì Hg .
5 Stâ trãn cæûc tæì vaì gäng tæì: Fc = 2Hchc vaì Fg = Hglg (8.18) Trong âoï: hc chiãöu cao cæûc tæì ; lg chiãöu daìi trung bçnh cuía gäng tæì. 8.6. ÂÆÅÌNG CONG TÆÌ HOÏA Muäún coï tæì thäng Φ0 cáön coï stâ kêch tæì F0. Quan hãû Φ0 = f(F0) laì quan hãû cuía âæåìng cong tæì hoïa cuía maïy âiãûn (hçnh 8.4). Do sââ luïc khäng taíi E0 tè lãû thuáûn våïi tæì thäng Φ0 vaì doìng âiãûn kêch tæì It tè lãû thuáûn våïi stâ F0 , nãn daûng cuía âæåìng cong tæì hoïa Φ0 = f(F0) cuîng chênh laì daûng cuía âàûc tênh khäng taíi. Khi tæì thäng tàng lãn loîi sàõt baîo hoìa, nãn âæåìng cong tæì hoïa nghiãng vãö bãn phaíi. Keïo daìi pháön âæåìng thàóng Φ cuía âæåìng cong tæì hoïa ta âæåüc 0 Fδ a b c quan hãû Φ0 = f(Fδ). Khi Φ0 = Φ0 âënh mæïc thç stâ khe håí bàòng âoaûn ab coìn âoaûn bc laì s.t.â råi trãn caïc pháön sàõt cuía maûch tæì. Láûp tè säú: F ac F k =o = (8.19) μ 0 Fδ ab F0 kμ - hãû säú baîo hoìa cuía maûch tæì, thæåìng bàòng tæì 1,1÷1,35. Hçnh 8.4 Âæåìng tæì hoïa cuía maïy âiãûn mäüt chiãöu ]R R^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 9 DÁY QUÁÚN MAÏY ÂIÃÛN XOAY CHIÃÖU 9.1. KHAÏI NIÃÛM CHUNG Dáy quáún cuía maïy âiãûn quay âæåüc bäú trê åí hai bãn khe håí trãn loîi theïp cuía pháön ténh hoàûc cuía pháön quay. Noï laì bäü pháûn chênh âãø thæûc hiãûn sæû biãún âäøi nàng læåüng cå âiãûn trong maïy. Mäüt caïch täøng quaït coï thãø chia dáy quáún maïy âiãûn quay ra laìm hai loaûi : dáy quáún pháön caím (dáy quáún kêch tæì ); dáy quáún pháön æïng. Dáy quáún pháön caím coï nhiãûm vuû sinh ra tæì træåìng åí khe håí luïc khäng taíi. Tæì træåìng naìy trong caïc maïy âiãûn quay thæåìng coï cæûc tênh thay âäøi (hinh 9.1 vaì 9.2), nghéa laì bäú trê cæûc N vaì S xen keí nhau. Stator N N S N S S Rotor S N Hçnh 9.1 Dáy quáún kêch tæì quáún táûp trung cuía maïy âiãûn âäöng bäü Dáy quáún pháön æïng coï nhiãûm vuû caím æïng âæåüc mäüt sââ nháút âënh khi coï chuyãøn âäüng tæång âäúi trong tæì træåìng khe håí vaì taûo ra stâ cáön thiãút cho sæû biãún âäøi nàng læåüng cå âiãûn. Roî raìng ràòng nãúu tæì træåìng khe håí coï cæûc tênh thay âäøi thç sââ caím æïng laì sââ xoay chiãöu.
2 Stator N Rotor N S S Hçnh 9.2 Dáy quáún kêch tæì quáún raîi cuía maïy âiãûn âäöng bäü Nãúu caïc cæûc tæì N vaì S xen keí nhau quanh khe håí, dáy quáún pháön æïng âæåüc hçnh thaình tæì täø håüp caïc bäúi dáy (pháön tæí) våïi nhau. Mäùi bäúi dáy cuía b c b c dáy quáún xãúp (hçnh 9.3a) hoàûc dáy quáún y y soïng (hçnh 9.3b) gäöm coï N voìng dáy. Caïc a d a d pháön ab, cd âæåüc âàût trong raînh cuía loîi theïp goüi laì caïc caûnh taïc duûng, coìn ad, bc nàòm (a) (b) ngoaìi raînh goüi laì pháön Hçnh 9.3. Bäúi dáy. a) Dáy quáún xãúp; b) Dáy quáún soïng âáöu näúi. Yãu cáöu cuía dáy quáún: • Âäúi våïi dáy kêch tæì thç taûo ra tæì træåìng hçnh sin åí khe håí, coìn dáy quáún pháön æïng âaím baío coï sââ vaì doìng âiãûn tæång æïng våïi cäng suáút âiãûn tæì cuía maïy. • Kãút cáúu dáy quáún phaíi âån giaín. • Êt täún nguyãn váût liãûu. • Bãö vãö cå, âiãûn, nhiãût, hoïa. • Làõp raïp vaì sæía chæîa dãù daìng.
3 9.1.1. Caïc âaûi læåüng dàûc træng cuía dáy quáún maïy âiãûn xoay chiãöu 1. Bæåïc cæûc: Bæåïc cæûc laì khoaíng caïch giæîa hai cæûc tæì liãn tiãút nhau. Z τ = /säú raînh/. 2 p Trong âoï, Z laì säú raînh, 2p säú cæûc tæì. 2. Bæåïc dáy quáún y : Bæåïc dáy quáún y1 laì khoaíng caïch giæîa hai caûnh taïc duûng cuía mäüt pháön tæí. Z y = ± ε /säú raînh/. 2p Váûy y1 phaíi laì säú nguyãn. Coï caïc træåìng håüp: • ε =0 → y = τ dáy quáún bæåïc âuí. • ε >0 → y > τ dáy quáún bæåïc daìi. • ε 1 dáy quáún bæåïc daìi. β < 1 dáy quáún bæåïc ngàõn. 4. Säú raînh cuía mäüt pha dæåïi mäüt cæûc tæì : Z q = /säú raînh/. m2 p Trong âoï, m laì säú pha; coìn q coï thãø laì säú nguyãn, cuîng coï thãø laì phán säú. 5. Goïc âäü âiãûn giæîa hai raînh caûnh nhau : 360 p.360 α = = /âäü âiãûn/ Z/ p Z 6. Vuìng pha cuía dáy quáún: γ =q α /âäü âiãûn/.
4 9.1.2. Phán loaûi dáy quáún maïy âiãûn xoay chiãöu: 1. Phán theo säú låïp trong raînh: + Dáy quáún mäüt låïp : Hçnh 9.4 laì dáy quáún mäüt låïp, trong mäüt raînh chè âàût mäüt caûnh taïc duûng. Nhæ váy säú pháön tæí cuía dáy quáún : Z S = 2 trong âoï S laì säú pháön tæí; Z Hçnh 9.4 Dáy quáún mäüt låïp laì säú raînh. + Dáy quáún hai låïp: Hçnh 9.5 laì dáy quáún hai låïp, mäüt raînh âàût hai caûnh taïc duûng cuía hai pháön tæí khaïc nhau. Nhæ váy säú pháön tæí : SZ= 2. Phán theo säú pha. • Dáy quáún Hçnh 9.5 Dáy quáún hai låïp mäüt pha. • Dáy quáún hai pha. • Dáy quáún ba pha. 3. Phán theo bæåïc dáy quáún. • Dáy quáún bæåïc âuí. • Dáy quáún bæåïc daìi. • Dáy quáún bæåïc ngàõn. 4. Phán theo caïch näúi caïc pháön tæí. • Dáy quáún xãúp. • Dáy quáún soïng. 5. Phán theo hçnh daûng pháön tæí dáy quáún. • Dáy quáún âäöng khuän. • Dáy quáún âäöng tám. • Dáy quáún phán taïn
5 Âãø hiãøu roî caïch näúi caïc pháön tæí dáy quáún ta duìng så âäö khai triãøn. Så âäö khai triãøn laì så âäö nháûn âæåüc bàòng caïch càõt pháön æïng bàòng mäüt âæåìng thàóng song song våïi truûc maïy räöi traíi noï ra trãn mäüt màût phàóng. 9.2. DÁY QUÁÚN BA PHA COÏ q LAÌ SÄÚ NGUYÃN. 9.2.1. Dáy quáún mäüt låïp: Xeït så âäö khai triãøn dáy quáún mäüt låïp cuía maïy âiãûn xoay chiãöu coï säú liãûu sau: Z = 24; 2p = 4; m =3. • Veî hçnh sao sââ cuía caïc raînh vaì pháön tæí: + Tênh caïc âaûi læåüng âàûc træng cuía dáy quáún: p3600 2.3600 α = = = 300 (âäü âiãûn) Z 24 Z 24 q = = = 2 2mp 2.3.2 Z 24 τ = = = 6 2p 4 y= τ = 6 γ = α.q = 300 .2 = 600 (âäü âiãûn) (a) (b) Hçnh 9.6 Hçnh sao sââ raînh (a) vaì pháön tæí (b) + Ta tháúy: Caûnh taïc duûng thæï 1÷12 hçnh thaình hçnh sao sââ, caïc tia lãûch pha nhau 300, åí âäi cæûc tæì thæï nháút (hçnh 9.6a). Caûnh taïc duûng thæï 13÷24 hçnh thaình hçnh sao sââ, åí âäi cæûc tæì thæï hai, do coï vë trê giäúng nhau trong tæì træåìng, nãn hoaìn toaìn truìng våïi hçnh sao cuía âäi cæûc tæì thæï nháút.
6 Âàûc mäüt cung γ = 600 xaïc âënh âæåüc vuìng pha, tæì âoï ta biãút âæåüc caûnh taïc duûng cuía tæìng pha. + Caïch näúi dáy quáún: y = 6, vaì näúi nhæ sau: Pha A: (1-7), (2-8); (13-19), (14-20). Pha B: (5-11), (6-12); (17-23), (18-24). Pha C: (9-15), (10-16); (21-3), (22-4). • Så âäö khai triãøn dáy quáún: τ τ τ τ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A1 X1 B1 C1 A2 X2 Hçnh 9.7 Dáy quáún âäöng khuän Tæì så âäö khai triãøn ta tháúy: + Mäùi pha coï hai nhoïm pháön tæí dáy quáún. + Mäùi nhoïm coï q pháön tæí dáy quáún. + Caïc pháön tæí cuía mäüt nhoïm phaíi màõc näúi tiãúp nhau.(Khäng song song ?) + Caïc nhoïm coï thãø màõc näúi tiãúp hoàûc màõc song song phuû thuäüc vaìo âiãûn aïp. + Dáy quáún gäöm caïc pháön tæí coï kêch thæåïc giäúng nhau goüi laì dáy quáún âäöng khuän (hçnh 8.6). • Xaïc âënh sââ cuía mäüt pha: Cäüng caïc vectå thuäüc pha âoï laûi. Ta nháûn tháúy ràòng trë säú sââ cuía mäüt pha khäng phuû thuäüc thæï tæû näúi caïc caûnh taïc duûng thuäüc pha âoï. Vê duû pha A coï thãø näúi caïc caûnh taïc duûng theo thæï tæû (1-8), (2-7) åí dæåïi âäi cæûc tæì thæï nháút vaì (13-20), (14-19) åí dæåïi âäi cæûc tæì thæï hai. Nhæ váûy ta coï thãø näúi caïc caûnh taïc duûng cuía caïc pháön tæí åí caïc pha theo thæï tæû sau: Pha A: (1-8), (2-7); (13-20), (14-19). Pha B: (5-12), (6-11); (17-24), (18-23). Pha C: (9-16), (10-15); (21-4), (22-3).
7 Våïi caïch näúi dáy quáún nhæ trãn, ta coï så âäö khai triãùn dáy quáún hçnh 9.8 τ τ τ τ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 X C1 A2 2 A1 B1 X1 Dáy quáún âäöng tám Hçnh 9.8 Tæì hçnh 9.8, ta tháúy: • Caïc bäúi dáy giäúng nhæ nhæîng voìng troìn âäöng tám goüi laì dáy quáún âäöng tám. • Âáy laì dáy quáún dãù tæû âäüng hoïa trong quaï trçnh âàût dáy quáún vaìo raînh. • Khi thæûc hiãûn dáy quáún âäöng tám phaíi beí pháön âáöu näúi mäùi nhoïm lãn âãø chuïng khäng chäöng cheïo nhau. Caïc kiãøu dáy quáún âäöng tám, âäöng khuän goüi laì dáy quáún táûp trung vç caïc nhoïm pháön tæí táûp trung dæåïi caïc cæûc tæì nháút âënh. τ τ τ τ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A B X Hçnh 9.9 Dáy quáún phán taïn Coï thãø näúi caïc caûnh taïc duûng cuía caïc pháön tæí theo thæï tæû khaïc laì (2-7), (8-13) vaì (14-19), (20-1). Nhæ váûy ta coï thãø näúi caïc caûnh taïc duûng cuía caïc pháön tæí åí caïc pha theo thæï tæû sau :
8 Pha A: (2-7), (8-13); (14-19), (20-1). Pha B: (6-11), (12-17); (18-23), (24-5). Pha C: (10-15), (16-21); (22-3), (4-9). Våïi caïch näúi trãn ta âæåüc så âäö khai triãùn hinh 9.9 goüi laì dáy quáún phán taïn. 9.2.2. Dáy quáún hai låïp Coï hai loaûi : dáy quáún xãúp vaì dáy quáún soïng. Æu âiãøm : Laìm bæåïc ngàõn âãø caíi thiãûn daûng soïng sââ. Nhæåüc âiãøm: Läöng dáy vaì sæía chæîa khoï khàn. a/ Dáy quáún xãúp: Xeït dq xãúp hai låïp coï: Z=24; 2p=4; m=3. + Tênh caïc âaûi læåüng âàûc træng cuía dáy quáún: p3600 2. 3600 α = = = 300 âiãûn Z 24 Z 24 q = = = 2 2mp2 . 3 . 2 Z 24 τ = = = 6 2p 4 y 5 y=5 ; β = 1 = 1 τ 6 γ = α.q = 300 .2 = 600 âiãûn + Veî hçnh sao sââ caïc pháön tæí. Hçnh 9.10 Hçnh sao sââ raînh Tæì hçnh sao sââ, ta tháúy: Caïc pháön tæí lãûch pha nhau mäüt goïc 300. Tæì hçnh 9.10, ta tháúy : + Pha a coï caïc pháön tæí: 1,2,7,8; 13,14,19,20. + Pha a coï caïc pháön tæí: 5,6,11,12; 17,18,23,24. + Pha a coï caïc pháön tæí: 9,10,15,16; 21,22,3,4. Caïch näúi caïc pha: y1 = 5 Pha A: låïp trãn: 1 2 7 8 13 14 19 20 Låïp dæåïi: 6 7 12 13 18 19 24 1 Pha B: låïp trãn: 5 6 11 12 17 18 23 24 Låïp dæåïi: 10 11 15 17 22 23 4 5 Pha C: låïp trãn: 9 10 15 16 21 22 3 4 Låïp dæåïi: 14 15 20 21 2 3 8 9 Veî så âäö khai triãùn: Veî cho pha a coìn pha b vaì c veî tæång tæû Ta tháúy: + Do q = 2 nãn mäùi cæûc tæì coï hai pháön tæí.
9 + Caïc pháön tæí trong mäùi nhoïm phaíi màõc näúi tiãúp nhau. + Caïc nhoïm coï thãø màõc song song hoàûc näúi tiãúp phuû thuäüc âiãûn aïp. + Säú nhaïnh song song nhiãöu nháút bàòng säú cæûc tæì (n ≤ 2p). τ τ τ τ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 24 C X A B Hçnh 9.11 Dáy quáún xãúp hai låïp bæåïc ngàõn b/ Dáy quáún soïng : våïi Z = 18, 2p = 4, m = 3. Hçnh 9.12. τ τ τ τ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 19 20 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 17 18 X1 A2 A1 X2 Hçnh 9.12 Dáy quáún soïng hai låïp bæåïc ngàõn 9.3. DÁY QUÁÚN COÏ q LAÌ PHÁN SÄÚ Säú pháön tæí cuía mäüt pha dæåïi mäüt cæûc tæì: Z a c q = = =b + 2mp d d Ta tháúy: + Säú pháön tæí cuía mäüt pha dæåïi caïc cæûc tæì khäng âãöu nhau. + Nhoïm coï nhiãöu pháön tæí goüi laì nhoïm låïn: (b+1) pháön tæí.
10 + Nhoïm coï êt pháön tæí goüi laì nhoïm nhoí: b pháön tæí. + Dæåïi d cæûc tæì coï c nhoïm låïn vaì (d-c) nhoïm nhoí. Xeït vê duû : Veî giaín âäö khai triãøn dáy quáún coï Z = 18; 2p = 4 ; m = 3. + Tênh caïc âaûi læåüng âàûc træng cuía dáy quáún: p3600 2. 3600 α = = = 400 âiãûn Z 18 Z 18 3 1 q = = = =1 + 2mp 2 3 2 2 2 3 γ = α.q =400 . = 600 âiãûn 2 Z 18 τ = = = 4. 5 ; y= 4 2p 4 Váûy a = 3; d = 2; b = c = 1. Nhoïm låïn coï b+1 = 2 pháön tæí . Nhoïm nhoí coï b = 1 pháön tæí. Phán vuìng pha: Pha a: 1,2,6, 10,11,15; Pha b: 4,5,9, 13,14,18; Pha c: 7,8,3, 16,17,12. Så âäö näúi dáy caïc pha: y = 4. Pha a: låïp trãn:1 2 6 10 11 15 Låïp dæåïi: 5 6 10 14 15 1 Pha b: låïp trãn: 4 5 9 13 14 18 Låïp dæåïi: 8 9 13 17 18 4 Pha c: låïp trãn: 7 8 3 16 17 12 Låïp dæåïi: 11 12 7 2 3 16 Veî så âäö khai triãøn dáy quáún: (hçnh 9.13) τ τ τ τ 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 A B C X Hçnh 9.13 Dáy quáún xãúp hai låïp våïi q laì phán sä ú
11 9.4 DÁY QUÁÚN NGÀÕN MAÛCH KIÃØU LÄÖNG SOÏC: Âáy quáún ngàõn maûch kiãøu läöng soïc âæåüc taûo thaình båíi caïc thanh dáùn bàòng âäöng âàût trong caïc raînh cuía räto, hai âáöu cuía chuïng haìn våïi hai vaình ngàõn maûch cuîng bàòng âäöng. Caïc thanh dáùn vaì vaình ngàõn maûch noïi trãn cuîng coï thãø âuïc bàòng nhäm. Sââ cuía caïc thanh dáùn lãûch pha nhau mäüt goïc: α = 2πp/Z. Trong tênh toaïn thæûc tãú, thæåìng xem mäùi thanh dáùn laì mäüt pha: m2 = Z2, vaì säú voìng dáy cuía mäüt pha: N = 1/2, caïc hãû säú knν = krν = 1. Så âäö maûch âiãûn cuía dáy quáún läöng soïc: I I &v21 &Iv12 &Iv23 &Iv34 &v21 &Iv12 &Iv23 &Iv34 1 2 3 1 2 3 r v r t r &It1 &It2 &It3 &It1 &It2 &It3 &Iv21 &I &I &Iv34 &Iv21 &I &I &Iv34 v12 v23 v12 v23 (a) (b) Hçnh 9.15 Så âäö maûch âiãûn thæûc (a) vaì tæång âæång (b) cuía dáy quáún kiãøu läöng soïc Så âäö maûch âiãûn cuía dáy quáún läöng soïc nhæ trãn hçnh 8.14a, trong âoï: rt - âiãûn tråí thanh dáùn; rv - âiãûn tråí cuía tæìng âoaûn giæîa hai thanh dáùn cuía vaình ngàõn maûch; Ta thay thãú maûch âiãûn thæûc noïi trãn bàòng maûch âiãûn tæång âæång dæûa trãn cå såí täøn hao cuía hai maûch âiãûn âoï bàòng nhau (hçnh 8.14b). Âäúi våïi mäüt nuït báút kyì, thê duû nuït hai ta coï: it2 = iv23 - iv12 I& 2t Do doìng âiãûn trong caïc âoaûn cuía voìng I& ngàõn maûch cuîng lãûch pha nhau mäüt goïc α , ta coï: I& v23 α πp v12 α I= 2 I sin= 2 I sin t v 2 v Z I vaì I = t v pπ 2sin Z Vç täøn hao trãn âiãûn tråí cuía maûch âiãûn thæûc Hçnh 9.15 Quan hãû giæîa doìng âiãûn trong thanh dáùn vaì maûch âiãûn thay thãú phaíi bàòng nhau, nghéa laì: vaì doìng trong vaình ngàõn 2 2 2 maûch ZIt r t+2 ZI v r v = ZI t r
12 Kãút håüp våïi phæång trçnh trãn, ta tçm âæåüc âiãûn tråí pha cuía dáy quáún kiãøu läöng soïc: r r= r + v t pπ 2sin 2 Z 9.5. CAÏCH THÆÛC HIÃÛN DÁY QUÁÚN MAÏY ÂIÃÛN XOAY CHIÃÖU: Dáy quáún maïy âiãûn xoay chiãöu âæåüc âàût trong caïc raînh trãn stato hay roto. Caïc raînh náöy coï caïc daûng nhæ sau: a) Raînh kên b) Raînh næîa kên c) Raînh næîa håí d) Raînh håí Hçnh 9.16 Caïc daûng raînh cuía dáy quáún maïy âiãûn Raînh næîa kên duìng cho dáy quáún stato maïy âiãûn cäng suáút P< 100 kW, âiãûn aïp U<1000V. Loaûi raînh náöy chè duìng dáy dáùn tiãút diãûn troìn dæåìng kênh < 2,5mm. Raînh næîa håí duìng cho dáy quáún stato cuía caïc maïy âiãûn coï cäng suáút låïn P = 300-400 kW, âiãûn aïp U<1000V Raînh håí duìng cho dáy quáún stato maïy âiãûn cäng suáút låïn, âiãûn aïp cao. Dáy quáún loaûi náöy thæåìng duìng tiãút diãûn chæî nháût, laìm thaình nhæîng bäúi dáy træåïc räöi sau âoï âàût vaìo raînh. ÅÍ nhæîng maïy âiãûn cäng suáút låïn, âãø traïnh læûc âiãûn tæì ráút maûnh luïc xayí ra ngàõn maûch taïc duûng lãn pháön âáöu näúi, laìm hoíng pháön âáöu näúi dáy quáún stato, bäü pháûn náöy buäüc chàût vaìo caïc voìng theïp coï bouläng bàõt vaìo thán maïy./. ]R R^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 10 SÆÏC ÂIÃÛN ÂÄÜNG CUÍA DÁY QUÁÚN MAÏY ÂIÃÛN XOAY CHIÃÖU 10.1. NHÁÛN XEÏT BAN ÂÁÖU Khi tæì thäng cuía pháön caím xuyãn qua dáy quáún pháön æïng biãún thãn thç trong dáy quáún pháön æïng seî sinh ra sæïc âiãûn âäüng (sââ). Trong maïy âiãûn quay coï hai caïch âãø taûo ra sæû biãún thiãn cuía tæì thäng xuyãn qua dáy quáún pháön æïng. Caïch thæï nháút laì cho dáy quáún pháön æïng chuyãøn âäüng tæång âäúi trong tæì træång pháön caím. Caïch thæï hai laì cho xuyãn qua dáy quáún pháön æïng âæïng yãn, mäüt tæì træång pháön caím âáûp maûch hoàûc mäüt tæì træåìng khäng âäøi nhæng tæì dáùn maûch tæì hay âäøi. Âãø maïy laìm viãûc âæåüc täút, yãu cáöu tæì træåìng phán bäú doüc khe håí cuía maïy hçnh sin âãø sââ caím æïng trong dáy quáún coï daûng hçnh sin. Thæûc tãú: khäng thãø coï, vç cáúu taûo maïy, tæì træåìng cuía cæûc tæì vaì cuía dáy quáún âãöu khaïc sin. Ta phán têch chuïng thaình soïng cå baín (báûc 1) vaì soïng báûc cao ν (báûc 3,5, ). Ta phán tæì caím B thaình caïc soïng hçnh sin B1, B3, B5, B7, Våïi tæì træåìng B1 coï bæåïc cæûc τ coìn Bν coï bæåïc cæûc τν=τ/ ν. Khi räto chuyãøn âäüng, tæì træåìng B1, B3, B5, B7, caím æïng trong dáy quáún Hçnh 10.1 Sæû phán bäú tæì caím cuía sââ e , e , e , e , Do táön säú f khaïc nhau tæì træåìng cæûc tæì cuía maïy âiãûn 1 3 5 7 âäöng bäü cæûc läöi doüc bãö màût stato nãn sââ täøng trong dáy quáún seî coï daûng khäng sin.
2 10.2. SÆÏC ÂIÃÛN ÂÄÜNG CAÍM ÆÏNG TRONG DÁY QUÁÚN Xeït sââ caím æïng trong dáy quáún do B1, B3, B5, B7, tçm sââ täøng. 10.2.1. Sââ cuía dáy quáún do tæì træåìng soïng cå baín. 1. Sââ cuía mäüt thanh dáùn: Thanh dáùn coï chiãöu daìi l chuyãøn âäøng våïi váûn täúc v trong tæì træåìng cå baín phán B Bx bäú hçnh sin doüc khe håí : x Bx= B m sin π B τ 0 m1 v x Trong thanh dáùn caím æïng sââ: x l π τ e= B vl = B vlsin x td x m τ trong âoï: x 2τ v = = =2 τf Hçnh 10.2 Chuyãøn âäüng tæång âäúi cuía t T thanh dáøn trong tæì træåìng hçnh sin do ω = 2πf : täúc âäü goïc 2 vaì Φ = B lτ : tæì thäng æïng våïi mäüt bæåïc cæûc tæì. π m Nãn: etd = πfΦsinωt Trë säú hiãûu duûng sââ âoï bàòng: π 2 Etd = fΦ = π f Φ 2 2 2. Sââ cuía mäüt voìng dáy. Sââ cuía mäüt bäúi dáy (pháön tæí): Sââ cuía mäüt voìng dáy gäöm hai thanh dáùn âàût trong hai raînh caïch nhau mäüt khoaíng y laì hiãûu säú hçnh hoüc caïc sââ lãûch nhau mäüt goïc (y/τ)π cuía hai thanh dáùn âoï. Tæì hçnh 10.3, ta coï: y π E= E' − E'' = 2 E sin = π2f Φ k (10.5) V td td td τ 2 n y π π trong âoï: k= sin =sin β (10.6) n τ 2 2 y Thæåìng hãû säú β = < 1, nãn k âæåüc goüi laì hãû säú bæåïc ngàõn. τ n Nãúu trong hai raînh noïi trãn coï âàût mäüt bäúi dáy (pháön tæí) gäöm Npt voìng dáy thç sââ cuía bäúi dáy âoï bàòng: E1p = π 2kn fN pt Φ (10.7)
3 ν=1 Bm1 τ E − E& '' & v td βπ ' βπ E& td π βπ ' y=βτ '' E& td E& td '' E& td Hçnh 10.3 Sââ cuía mäüt voìng dáy 3. Sââ cuíaí mäütü nhoïmï bäúiú dáy : Giaí thiãútú ta coï ï q bäúiú dáy màõcõ näúiú tiãúpú vaì ì âæåücü âàûtû raíií trong caïcï raînhî liãn tiãúpú nhau. Goïcï lãûchû pha trong tæì ì træåìngì giæîaî hai raînhî caûnhû nhau: 2π 2πp α = = (10.8) Z/ p Z trong âo ï: Z/p säú raînh dæåïi mäüt âäi cæûc tæì. Caïc vectå Ept lãûch pha nhau mäüt goïc α Goïc γ = qα vuìng pha. B ν=1 m1 τ Ept2 Ept1 K Ept3 Eq βπ A B α α α/2 0 E y=βτ pt1 γ = qα α α Ept2 E pt3 Hçnh 10.4 Nhoïm coï q=3 bäúi dáy trong tæì træåìng Hçnh 10.5 Sââ nhoïm coï q=3 bäúi
4 Sââ täøng cuía mäüt nhoïm bäúi dáy Eq laì täøng hçnh hoüc cuía q vectå nhæ hçnh 10.5: qα qα qα sin E sin E= AB = 2 OAsin = 2AK 2 = 2 pt1 2 q α α 2 sin 2 2 sin 2 sin qα E= qE 2 = qE k (10.9) q pt α pt r1 qsin 2 qα Täøng hçnh hoüc caïc sââ sin Trong âoï: k = = 2 (10.10) r1 α Täøng säú hoüc caïc sââ qsin 2 Váûy: Eq = π 2f kn k r qW ptΦ = π 2 f kdq qW ptΦ (10.11) Våïi: kdq : goüi laì hãû säú dáy quáún vaì bàòng: kdq = knk r ) 2( 1 . 0 1 4. Sââ cuía dáy quáún mäüt pha: Dáy quáún mäüt pha gäöm mäüt hoàûc nhiãöu nhaïnh âäöng nháút gheïp song song do âoï sââ cuía mäüt pha laì sââ cuía mäüt nhaïnh song song. Mäùi nhaïnh gäöm n nhoïm bäúi dáy coï vë trê giäúng nhau trong tæì træåìng cuía caïc cæûc tæì nãn sââ cuía chuïng cäüng säú hoüc våïi nhau: Ef = π 2 kdq nqW pt fΦ = π 2 kdq WfΦ (10.13) trong âoï: W = nqWpt voìng dáy cuía mäüt nhaïnh song song hay cuía mäüt pha. 10.2.2. Sââ cuía dáy quáún do tæì træåìng soïng báûc cao. Nháûn xeït: Biãøu thæïc sââ tæì træåìng soïng báûc cao giäúng tæì træåìng báûc mäüt. ÅÍ âáy ta chuï yï ràòng bæåïc cæûc cuía tæì træåìng báûc ν nhoí ν láön tæì træåìng soïng cå baín (hçnh 10.1) vç váûy goïc âiãûn 2π cuía tæì træåìng soïng cå baín æïng våïi goïc 2νπ âäúi våïi tæì træåìng báûc ν, nhæ váûy: τ τ = ν ν π k= sin νβ nν 2 Vaì (10.14) sin ν qα k = 2 rν α qsin ν 2 Hãû säú dáy quáún cuía soïng báûc ν : kdqν= k n ν k r ν (10.15) Táön säú cuía soïng báûc ν :
5 fν = ν f Sââ caím æïng cuía soïng báûc ν : Eν = π 2 kdqν Wf νΦ ν (10.16) 2 2 Våïi: Φ = B lτ = B lτ ν π mν ν νπ mν Tæì nhæîng phán têch trãn ta tháúy ràòng, khi tæì træåìng cæûc tæì phán bäú khäng hçnh sin, sââ caím æïng trong dáy quáún mäüt pha laì täøng cuía mäüt daîy caïc sââ âiãöu hoìa coï táön säú khaïc nhau. Trë hiãûu duûng sââ âoï coï trë säú: 2 2 2 2 E= E1 + E3 + E5 + + Eν (10.17) 10.3. CAÍI THIÃÛN DAÛNG SOÏNG SÂÂ. Nguyãn nhán laìm cho sââ caím æïng khäng sin laì tæì caím B khäng sin. Sau âáy laì caïc biãûn phaïp âãø laìm cho sââ caím æïng coï daûng sin. 10.3.1. Taûo âäü cong màût cæûc âãø B sin Våïi δ laì khe håí nhoí nháút giæîa màût cæûc. δ tàng dáön vãö 2 phêa moîm cæûc tæì, âãø B hçnh sin thç δx caïch giæîa màût cæûc bàòng: δ δ ≈ (10.18) x π cosτ x Nãúu goüi b laì bãö räüng màût cæûc thç b =(0,65-0,76)τ vaì δmax = (1,5-2,5)δ. 10.3.2. Ruït ngàõn bæåïc dáy quáún π Khi y = τ thç táút caí caïc sââ báûc cao âãöu täön taûi vç: k nν =sin νβ2 = ±1 Khi y < τ thç sââ báûc cao tuìy yï seî bë triãût tiãu, nhæ: y 4 1 • β = = váûy ruït ngàõn dáy quáún τ τ 5 5 4 π k= sin 5 =0 →E = 0 n5 5 2 5 1 • Tæång tæû muäún E = 0 thç ruït ngàõn τ 7 7 Chuï yï: • Bæåïc ngàõn khäng âäöng thåìi triãût tiãu táút caí sââ báûc cao vç váûy phaíi choün bæåïc ngàõn thêch håüp. • Ruït ngàõn bæåïc dáy quáún sââ báûc mäüt cuîng giaím âi mäüt êt nhæng khäng âaïng kãø.
6 10.3.3. Thæûc hiãûn dáy quáún raíi Khi q = 1 thç krν = ± 1 nghéa laì caïc sââ báûc cao khäng giaím. Khi q > 1 thç caïc sââ báûc cao âãöu giaím nhoí. Xem baíng, ta tháúy ràòng coï mäüt säú báûc cao khäng bë giaím yãúu âi maì coï krν = kr1 báûc cuía sââ âoï coï thãø biãøu thë nhæ sau: νZ = 2mqk ± 1 (10.19) trong âoï: k = 1, 2, 3, ; m: säú pha; q: säú raînh cuía mäüt pha dæåïi mäüt cæûc tæì. Vç: 2mq = Z/p nãn (10.19) tråí thaình: Z ν =k ±1 (10.20) Z p Caïc soïng âiãöu hoìa νZ goüi laì soïng âiãöu hoìa ràng. Såí dé coï krν = kr1 laì do goïc lãûch ανZ giæîa caïc sââ cuía caïc bäúi dáy âàût trong caïc raînh liãn tiãúp do tæì træåìng báûc νZ hoaìn toaìn bàòng goïc lãûch α æïng våïi tæì træåìng soïng cå baín: 2πp ⎛ Z ⎞ 2πp α = α. ν = ⎜k ±1⎟ = 2 πk ± =2 πk ± α (10.21) νZ Z ⎜ ⎟ Z ⎝ p ⎠ Z Kãút luáûn : Quáún raíi khäng triãût tiãu âæåüc soïng âiãöu hoìa ràng, tuy nhiãn q tàng νZ tàng theo vaì BmνZ nhoí âi, kãút quaí laì soïng âiãöu hoìa ràng cuîng nhoí âi tæång æïng vaì daûng soïng sââ cuîng caíi thiãûn âæåüc mäüt pháön. Coï thãø giaím soïng âiãöu hoìa ràng nhiãöu bàòng caïch duìng dáy quáún coï q laì phán säú. 10.3.4. Thæûc hiãûn raînh cheïo. Ta coï: BmνZ τνZ νZ =(Z/p).k ± 1, træåìng håüp k = 1 laì låïn nháút, âãø triãût tiãu âæåüc sââ náöy ta choün bæåïc raînh cheïo laì: b = 2 τ = 2τ/ν = 2τ.p/(Z±p) ΔE c ν Z Z Thæûc tãú thæåìng choün: ΔE bc = 2.τ.p / Z = πD / Z (10.22) Táút caí caïc soïng âiãöu hoìa âãöu bë giaím âi ráút nhiãöu. Hçnh 10.7 Træåìng håüp raînh cheïo mäüt bæåïc ràng ]R R^
1 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Nhoïm Chuyãn män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh MAÏY ÂIÃÛN 1 Biãn soaûn: Buìi Táún Låüi Chæång 11 SÆÏC TÆÌ ÂÄÜNG CUÍA DÁY QUÁÚN MAÏY ÂIÃÛN XOAY CHIÃÖU 11.1. STÂ ÂÁÛP MAÛCH VAÌ STÂ QUAY F t =T/4 Giaí thiãút âãø viãûc khaío saït âæåüc âån giaín: t =T/6 • δ âãöu. α • Rμ theïp ≈ 0, nghéa laì μFe = ∞ . -π/2 3π/2 π/2 11.1.1. Stâ âáûp maûch. Biãøu thæïc toaïn hoüc cuía stâ âáûp maûch: t =3T/4 FF=m sin ωt.cos α (10.1) trong âoï α laì goïc khäng gian. Hçnh 10.1 Stâ dáûp maûch åí caïc Trong biãøu thæïc trãn, nãúu t = const thç: thåìi âiãøm khaïc nhau F= Fm1 cos α =f () α trong âoï FFm1 = m sin ω t laì biãn âäü tæïc thåìi stâ âáûp maûch vaì luïc âoï sæû phán bäú cuía F laì hçnh sin trong khäng gian. Coìn khi α = const åí vë trê cäú âënh báút kyì : FF=m2 sin ω t trong âoï Fm2 = F m cos α vaì F åí vë trê âoï biãún âäøi tuáön hoaìn theo thåìi gian. Stâ âáûp maûch laì mäüt soïng âæïng, noï phán bäú hçnh sin trong khäng gian vaì biãún âäøi hçnh sin theo thåìi gian (hçnh 10.1). 11.1.2. Stâ quay troìn. Biãøu thæïc toaïn hoüc stâ quay troìn: F= Fm sin(ω tm α ) (10.2)
2 (+α) F (-α) F t=T/4 t= 0 Fm t=T/4 t= 0 2π α α 0 0 π 3π π 3π 2 π π π 2 2 2 2 (a) (b) Hçnh 10.2 Vë trê soïng quay ngæåüc (a) vaì quay thuáûn Tháût váûy, giaí sæí ta xeït mäüt âiãøm báút kyì cuía soïng stâ coï trë säú khäng âäøi: sin(ω tm α ) = const hay (ω tm α ) = const Láúy vi phán theo thåìi gian: dα = ±ω (10.3) dt Ta tháúy, âaûo haìm α theo t chênh laì täúc âäü goïc quay: dα • > 0 æïng voïi soïng quay thuáûn, tæïc laì dáúu (-) trong (10.2). dt dα • < 0 æïng voïi soïng quay ngæåüc, tæïc laì dáúu (+) trong (10.2). dt Hçnh 10.2a vaì b cho ta tháúy vë trê cuía caïc soïng quay thuáûn vaì quay ngæåüc åí caïc thåìi âiãøm khaïc nhau. 11.1.3. Quan hãû giæîa stâ âáûp maûch vaì stâ quay: Âãø tháúy roî quan hãû giæîa stâ âáûp maûch vaì stâ quay, træåïc hãút ta chuï yï ràòng : 1 1 F sinω t.cos α=F sin( ω−α+ t ) F sin( ω+α=+ t ) F F (10.4) m 2 m 2 m 1 2 nghéa laì stâ âáûp maûch laì täøng cuía hai stâ quay : F1 quay thuáûn våïi täúc âäü goïc+ ω vaì F2 quay ngæåüc cuìng täúc âäü goïc -ω vaì coï biãn âäü cuía caïc stâ quay âoï bàòng mäüt næía biãn âäü stâ dáûp maûch. Màût khaïc, ta coï biãøu thæïc læåüng giaïc: Fm sin(ω t ± α )= Fm sin ωt.cosα ± Fm cosωt.sinα = π π = F sinω t.cos α ± F sin( ω t − ).cos(α − ) (10.4a) m m 2 2 ta tháúy ràòng stâ quay laì täøng håüp cuía hai stâ âáûp maûch lãûch pha nhau trong khäng gian mäüt goïc π/2 vaì khaïc pha nhau vãö thåìi gian mäüt goïc laì π/2.
3 11.2. STÂ CUÍA DÁY QUÁÚN MÄÜT PHA 11.2.2. Stâ cuía mäüt pháön tæí. Giaí thiãút: τ/2 τ τ/2 δ b c F F pt pt1 a d Hçnh 10.3. a. Âæåìng sæïc tæì do doìng âiãûn i; g e b. Âæåìng biãøu thë stâ doüc khe håí cuía maïy - Dáy quáún âàût åí stato - Pháön tæí coï Wpt voìng dáy - Dáy quáún bæåïc âuí (y = τ ). - Cho qua pháön tæí dáy quáún doìng âiãûn i=2 Isin ωt . - Ta coï âæåìng sæïc tæì sinh ra nhæ hçnh 10.3a. Theo âl toaìn doìng âiãûn, doüc theo âæåìng sæïc tæì kheïp kên ta viãút : r r ∫ Hdl= iWpt trong âoï H - cæåìng âäü tæì træåìng doüc theo âæåìng sæïc tæì. Nãúu giaí thiãút Rμ ráút nhoí (μFe = ∞) nãn HFe = 0, ta coï: H2δ = iWpt. Nhæ váy stâ æïng våïi mäüt khe håí khäng khê bàòng: 1 F= iW (10.6) pt 2 pt Ta tháúy: 1) Âæåìng biãøu diãùn stâ khe håí dæåïi mäüt bæåïc cæûc coï thãø biãøu thë bàòng hçnh chæî 1 nháût abcd coï âäü cao bàòng iW vaì åí bæåïc cæûc tiãúp theo bàòng hçnh chæî nháût 2 pt dega våïi qui æåïc nãúu âæåìng sæïc tæì hæåïng lãn Fpt âæåüc biãøu thë bàòng tung âäü dæång (hçnh10.3b). 2) Vç i=2 Isin ω t nãn stâ phán bäú doüc khe håí daûng hçnh chæî nháût, coï âäü cao thay âäøi vãö trë säú vaì dáúu theo doìng âiãûn xoay chiãöu i. Stâ phán bäú hçnh chæî nháût trong khäng gian vaì biãún âäøi hçnh sin theo thåìi gian âoï coï thãø phán têch thaình daîy Fourier coï caïc soïng âiãöu hoìa 1, 3, 5, 7 , ta coï:
4 Fpt= F pt1 cos α + Fpt3 cos3α + + Fptν cosνα + = ∑Fptν cosνα ν=1, 3 , 5 , trong âoï: π 2 2 4 π Fptν = ∫ Fpt cosνα .d α = Fpt sin ν . π π νπ 2 − 2 1 2 Vaì F= iW = IW sinω t pt 2 pt 2 pt Thay vaì ta âæåüc: Fpt = ∑ Fpt.mν cosνα .sin ωt ν=1, 3 , 5 , trong âoï: 2 2 π 2 2 IW F = IW sin ν = ± IW= ±0 , 9 pt pt.mν νπ pt 2 νπ pt ν Stâ cuía mäüt pháön tæí coï doìng âiãûn xoay chiãöu laì täøng cuía ν soïng âáûp maûch phán bäú hçnh sin trong khäng gian vaì biãún âäøi hçnh sin theo thåìi gian. 11.2.3. Stâ cuía dáy quáún mäüt låïp bæåïc âuí. Xeït stâ: (hçnh.10.4) τ τ δ 1 2 3 τ 1 2 F α 4 2 3 α F q1 1’ 2’ 3’ Fq1 Fpt1 γ=qα 3 Cäüng stâ cuía 3 pháön tæí -π 0 α Hçnh 10.4 Stâ cuía dáy quáún mäüt låïp bæåïc âuí coï q=3
5 1) Dáy quáún mäüt låïp. 2) Coï q = 3 pháön tæí. 3) Pháön tæí coï Wpt voìng dáy. 2πp 4) Goïc lãûch pha cuía hai pháön tæí caûnh nhau: α = Z Tçm Stâ täøng ? = Täøng 3 stâ cuía 3 pháön tæí. Stâ báûc mäüt cuía mäüt nhoïm coï q pháön tæí : (giäúng biãøu thæïc sââ) Fq1= qk r 1 F pt 1 våïi kr1 : hãû säú quáún raíi Soïng báûc ν cuía mäüt nhoïm coï q pháön tæí : Fqν= qk r ν F pt ν våïi krν : hãû säú quáún raíi báûc ν. Stâ cuía dáy quáún mäüt låïp bæåïc âuí : Fq = ∑ qFptmνk r ν cosνα sinωt ν=1, 3 , 5 11.2.4. Stâ cuía dáy quáún mäüt pha hai låïp bæåïc ngàõn. Stâ cuía dáy quáún mäüt pha hai låïp bæåïc ngàõn coï thãø dæåüc xem nhæ täøng stâ cuía hai dáy quáún mäüt låïp bæåïc âuí, mäüt âàût åí låïp trãn vaì mäüt âàût åí låïp dæåïi nhæng lãûch pha nhau mäüt goïc γ âäü âiãûn (hçnh 10.5). τ τ τ τ δ Ff1 y=βτ Fq2 (1-β)π 0 Fq1 F γ=(1-β)π Ff1 Cäüng stâ cå baín cuía hai låïp dáy quáún mäüt pha F q1 α -π 0 π Hçnh 10.5 Stâ cuía dáy quáún mäüt låïp bæåïc âuí coï q=3 Âäúi våïi soïng cå baín ν = 1, goïc lãûch : γ = ()1− β π våïi β =y/ τ .
6 Ta coï, âäúi våïi soïng báûc 1 : π F= 2 F cos( 1− β )= 2 F k f q1 2 q1 n 1 π π våïi k= cos(1 −β )= sin β n1 2 2 Tæång tæû âäúi våïi soïng báûc ν : π F=2 F cos ν ( 1 − β )= 2 F k fν q ν 2 qν n ν π π våïi k= cos ν (1 −β )= sin νβ nν 2 2 váûy, stâ cuía dq mäüt pha hai låïp bæåïc ngàõn : Ff = ∑2 qk rνk n νF ptm ν cosνα sin ωt ν=1, 3 , 5 Viãút laûi stâ Ff : Ff = ∑ Ffν cosνα sin ωt ν=1, 3 , 5 2 2 Wk Wk Trong âoï : F = × dqν I,= 0 9 dqν I fν π νp νp våïi : W= 2 pqWpt laì säú voìng dáy cuía mäüt pha. Váûy, stâ cuía mäüt pha laì täøng håüp cuía mäüt daîy stâ âáûp maûch phán bäú hçnh sin trong khäng gian biãún âäøi hçnh sin theo thåìi gian. 10.3. STÂ CUÍA DÁY QUÁÚN BA PHA Giaí thiãút dáy quáún ba pha âàût lãûch nhau mäüt goïc 120o âiãûn hay 2π/3 vaì coï doìng âiãûn chaûy qua: iA =2 Isin ω t iB =2 Isin( ω t − 2 π / 3 ) iC =2 Isin( ω t − 4 π / 3 ) Tæìng pha sinh ra stâ : FFA = ∑ fν sin ωt cosνα ν=1, 3 , 5 FB = ∑ Ffν sin(ωt − 2π/ 3) cosν (α − 2π/ 3) ν=1, 3 , 5 FB = ∑ Ffν sin(ωt − 4π/ 3) cosν (α − 4π/ 3) ν=1, 3 , 5 Âãø coï stâ cuía dáy quáún ba pha ta láúy täøng ba stâ âáûp maûch âoï. Muäún cho sæû phán têch âæåüc dãù daìng, ta phán stâ báûc ν cuía mäùi pha thaình hai stâ quay thuáûn vaì