›
›

Giáo trình Vật lý đại cương 1 (Phần 2) - Đại học sư phạm kỹ thuật Nam Định

pdf 53 trang Gia Huy 25/05/2022 1780
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Vật lý đại cương 1 (Phần 2) - Đại học sư phạm kỹ thuật Nam Định", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_vat_ly_dai_cuong_1_phan_2_dai_hoc_su_pham_ky_thua.pdf

Nội dung text: Giáo trình Vật lý đại cương 1 (Phần 2) - Đại học sư phạm kỹ thuật Nam Định

  1. PHẦN 2. NHIỆT HỌC Trong phần cơ học ta đã nghiên cứu dạng chuyển động cơ. Khi nghiên cứu chuyển động đó ta chƣa chú ý đến những quá trình xảy ra bên trong vật, chƣa xét đến những quá trình liên quan đến cấu tạo của vật. Ta cũng đã biết một vật đƣợc cấu tạo bởi vô số các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Những hiện tƣợng „nhiệt‟ là những hiện tƣợng có liên quan chặt chẽ đến chuyển động hỗn loạn của các phân tử. Vì vậy chuyển động hỗn loạn của các phân tử còn gọi là chuyển động nhiệt. Nhiệt học là bộ môn nghiên cứu những hiện tƣợng dựa trên cơ sở là sự hiểu biết về cấu tạo của vật chất. Đối tƣợng nghiên cứu là một hệ gồm một số rất lớn các phân tử chuyển động. Nhiệm vụ của nó là nghiên cứu mối liên hệ giữa những tính chất vĩ mô của một hệ vật chất ( VD: T, p, ) với những tính chất và định luật chuyển động của các phân tử cấu tạo nên hệ đó. Để nghiên cứu chuyển động nhiệt ngƣời ta dùng các phƣơng pháp thống kê và phƣơng pháp nhiệt động. Phƣơng pháp thống kê: Phƣơng pháp này phân tích quá trình xảy ra đối với từng phân tử, nguyên tử riêng biệt cấu tạo nên vật, rồi dựa vào các quy luật thống kê để tìm quy luật chung cho cả tập hợp phân tử và các tính chất của vật. Phƣơng pháp nhiệt động: Là phƣơng pháp dựa trên cơ sở là những nguyên lý cơ bản rút ra từ thực tiễn để giải thích các hiện tƣợng nhiệt mà không chú ý đến cấu tạo phân tử của vật. Phƣơng pháp này nghiên cứu các hiện tƣợng trên quan điểm về sự biến đổi năng lƣợng trong các hiện tƣợng đó. 124
  2. Chương 1. MỞ ĐẦU 1.1. THÔNG SỐ TRẠNG THÁI VÀ PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI. ÁP SUẤT VÀ NHIỆT ĐỘ 1.1.1.Thông số trạng thái và phƣơng trình trạng thái Khi ta nghiên cứu một vật và thấy tính chất của vật thay đổi ta nói trạng thái của vật đã thay đổi. Trạng thái của vật đƣợc xác định bởi một tập hợp các tính chất, mỗi tính chất lại đƣợc đặc trƣng bởi một đại lƣợng vật lý. Nhƣ vậy trạng thái của một vật đƣợc xác định bởi một tập hợp xác định các đại lƣợng Vật lý. Các đại lƣợng này gọi là các thông số trạng thái của hệ. Hệ thức giữa các thông số trạng thái của một vật gọi là phƣơng trình trạng thái của vật đó. Ví dụ. Để xác định trạng thái của một khối khí ta có ba thông số trạng thái đó là: áp suất p, thể tích V, nhiệt độ tuyệt đối T. Ba thông số trên gọi là các thông số nhiệt. Thực nghiệm chứng tỏ rằng trong ba thông số đó chỉ có hai thông số độc lập, nghĩa là tìm đƣợc phƣơng trình trạng thái dạng tổng quát của một khối khí: f p, V , T 0 (1.1) 1.1.2. Khái niệm áp suất và nhiệt độ. a, Áp suất Áp suất là đại lƣợng vật lý có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn vị diện tích. F p (1.2) S Còn đối với chất khí, áp suất chất khí là lực mà các phân tử khí là lực mà các phân tử khí tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích thành bình. 125
  3. Đơn vị của áp suất: Trong hệ SI là Nm/ 2 hay Paxcan (Pa). Ngoài ra còn có các đơn vị khác: at, atm, mmHg, tor, bar. - Atmôtphe vật lý (at): 1at 9,81.1042 N / m 736 mmHg , - Atmôtphe kĩ thuật (atm): 1atm 1,033 at 1,013.1052 N / m . b, Nhiệt độ Nhiệt độ là một trong những khái niệm cơ bản của Vật lý phân tử và nhiệt học. Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật. Để có thể định nghĩa nhiệt độ một cách định lƣợng, chúng ta cần có một thang đo và gán cho thang đó các con số khác nhau ứng với mức độ nóng lạnh khác nhau. Dụng cụ để đo nhiệt độ gọi là nhiệt kế. Hai thang nhiệt độ đƣợc sử dụng phổ biến trong Vật lý là: Thang nhiệt độ Celcius (thang nhiệt độ bách phân) Trong thang nhiệt độ này, nhiệt độ bắt đầu sự đóng băng của của nƣớc tinh khiết đƣợc quy ƣớc là 0oC còn nhiệt độ sôi của nƣớc ở 760mmHg đƣợc gán cho giá trị 100 oC . Sử dụng nhiệt kế thủy ngân, thì độ chênh lệch độ cao cột thủy ngân đƣợc chia làm 100 vạch (nên có tên gọi là thang nhiệt bách phân 100 phần), mỗi vạch ứng với 1oC trong thang nhiệt độ Celcius. Trong thang nhiệt độ Celcius nhiệt độ có thể âm, bằng không, dƣơng. Nhiệt độ thấp nhất trong thang Celcius bằng 273,16oC . Kí hiệu nhiệt độ trong thang Celcius là tCo Thang nhiệt độ Kelvin (thang nhiệt độ tuyệt đối). Trong thang nhiệt độ này, nhiệt độ của vật đƣợc kí hiệu là: T K. 126
  4. Một độ chia trong thang Kelvin cũng bằng một độ chia trong thang Celcius, nhƣng không độ tuyệt đối 0K trong thang Kelvin thì tƣơng ứng với -273,16oC trong thang nhiệt Celcius. Khi TK 0 các phân tử ngừng chuyển động nhiệt hỗn loạn. Vậy trong thang độ Kelvin không có nhiệt độ âm. Do đó thang nhiệt độ này còn đƣợc gọi là thang nhiệt độ tuyệt đối. Mối liên hệ giữa thang nhiệt độ Kelvin và thang nhiệt độ Celcius: TK 273,16 to C . (1.3) Trong tính toán đơn giản ta thƣờng lấy: TK 273 to C . 1.2. CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ Các định luật thực nghiệm ta tìm hiểu trong bài này là định luật Boiler– Mariot, định luật Gay – Lussac. Đây là các định luật đƣợc tìm ra nhờ con đƣờng thực nghiệm. Cụ thể ngƣời ta xét quá trình biến đổi trạng thái của một khối khí nhất định trong đó một thông số có giá trị đƣợc giữ không đổi. Quá trình đó gọi là đẳng quá trình. Chúng ta có ba đẳng quá trình đó là đẳng nhiệt, đẳng tích và đẳng áp đƣợc nghiên cứu bởi Boiler – Mariot và Gay – Lussac. 1.2.1. Định luật Boiler – Mariot p Boiler (1669), Mariot (1676) cùng nghiên cứu quá trình đẳng nhiệt của các chất khí. Hai ông T T giữ nhiệt độ của một khối khí nhất định không đổi 12 T 2 (T = const) và đã tìm ra hệ thức liên hệ giữa áp T1 suất p và thể tích V: O V pV const . (1.4) Nhƣ vậy: Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí, thể tích tỷ lệ nghịch với áp suất, hay nói cách khác tích số của thể tích và áp suất một khối khí là một hằng số. Đƣờng biểu diễn sự biến thiên áp suất theo thể tích khi T không đổi gọi là đƣờng đẳng nhiệt. 127
  5. Trong hệ trục OpV đƣờng đẳng nhiệt là đƣờng Hypebol. Ứng với các nhiệt độ khác nhau ta có các đƣờng đẳng nhiệt khác nhau. Đƣờng nằm trên ứng với nhiệt độ cao hơn. 1.2.2. Định luật Gay – Lussac a, Quá trình đẳng tích Trên thực tế định luật về quá trình đẳng tích đã đƣợc tìm ra bởi Sáclơ nhƣng ông không công bố nên định luật về quá trình đẳng tích đƣợc gọi là định luật Gay – Lussac và nhiều sách còn gọi là định luật Sáclơ thứ hai: Trong quá trình đẳng tích chủa một khối khí nhất định, áp suất tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối. p const . (1.5) T Đƣờng biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ tuyệt đối khi thể tích đƣợc giữ không đổi là đƣờng đẳng tích. Trong hệ trục OpT đƣờng đẳng tích là đƣờng thẳng có đƣờng kéo dài đi qua gốc O. b, Quá trình đẳng áp Định luật về quá trình đẳng áp là định luật Gay – Lussac còn gọi là định luật Sáclơ thứ nhất: Trong quá trình đẳng áp của một khối khí nhất định thể tích tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối. V const . (1.6) T Đƣờng biểu diễn sự phụ thuộc của thể tích vào nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi là đƣờng đẳng áp. Trong hệ trục OVT đƣờng đẳng áp là đƣờng thẳng có đƣờng kéo dài đi qua gốc tọa độ O. 1.2.3. Giới hạn ứng dụng của các định luật Boiler – Mariot và Gay – Lussac 128
  6. Các định luật trên đều đƣợc rút ra từ thực nghiệm. Trong quá trình nghiên cứu các nhà bác học đã sử dụng chất khí ở nhiệt độ và áp suất thông thƣờng. Vì vậy các định luật trên chỉ áp dụng cho các khối khí ở nhiệt độ và áp suất thông thƣờng của phòng thí nghiệm. Nếu áp suất khí quá cao hoặc nhiệt độ khí quá thấp, thì chất khí không còn tuân theo các định luật đó nữa. 1.3. PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG 1.3.1. Khí lý tƣởng Mẫu khí lý tƣởng là mẫu khí đƣợc xây dựng để đảm bảo cho các định luật Boiler – Mariốt, Gay – Lussac đƣợc nghiệm đúng. Đó là mẫu khí trong đó: Các phân tử khí lí tƣởng đƣợc coi là các chất điểm chuyển động hỗn loạn và không tƣơng tác với nhau bằng các lực hút phân tử trừ khi chúng va chạm với nhau hoặc va chạm với thành bình. Va chạm giữa các phân tử và va chạm với thành bình đƣợc xem là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Kích thƣớc riêng của các phân tử không đáng kể so với khoảng cách giữa chúng. Nhiều chất khí ở áp suất và nhiệt độ phòng có thể coi là khí lí tƣởng. 1.3.2. Phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng p a, Thiết lập p1 M1 T2 Xét một kmol khí lý tƣởng có khối lƣợng  . T M p2 1 2 Lúc đầu, khối khí ở trạng thái: M(,) p V T . M1 1 1, 1 1 p1 Sau đó, khối khí biến đổi sang trạng thái: O V 1 V2 V M(,) p, V T . 22 2 2 Giả sử khí biến đổi từ trạng thái đầu sang trạng thái cuối theo hai giai đoạn: 129
  7. Giai đoạn 1: Quá trình đẳng nhiệt (nhiệt độ T1 không đổi). Khí biến đổi từ M1 M 1(,) p 1, V 2 T 1 . Theo định luật Boiler – Mariot: p1 V 1 p1 V 2 . (1.7) Giai đoạn 2: Quá trình đẳng tích (thể tích V2 không đổi). Khí biến đổi từ M1 M 2(,) p 2 V 2 T 2 . Theo định luật Gay – Lussac: pp12 Tp1. 2 p1 . (1.8) TT1T 2 2 Thay (1.8) vào (1.7) ta có: T1 p1 V 1 p 2 V 2 , (1.9) T2 p V p V 1 1 2 2 . (1.10) TT12 Vậy đối với 1 kmol khí đã cho ta có hệ thức: pV. const . (1.11) T Xét 1 kmol khí ở điều kiện tiêu chuẩn ta có: pV. J 00 8,31.103 . (1.12) kmol. K T0 Đặt: pV. J R 008,31.103 , (1.13) kmol. K T0 R gọi là hằng số khí. m Xét với n kmol khí, n ta có:  pV. m R . (1.14) T  130
  8. b, Phương trình Chất khí (gần với khí lí tƣởng) tuân theo phƣơng trình trạng thái: m pV. RT , (1.15)  trong đó: . p là áp suất của khối khí ( N ), m2 . V là thể tích của khối khí (m3 ), . T là nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ()K , . m là khối lƣợng khối khí ta đang xét ()kg , .  là khối lƣợng một kmol khí (/)kg kmol , J . R là hằng số khí lý tƣởng: R 8,31.103 . kmol. K Chú ý: Có thể sử dụng đơn vị của m là g, là g/mol, khi đó R = 8,31 J/mol.K. 131
  9. TỔNG KẾT CHƢƠNG I 1. Áp suất Áp suất là đại lượng vật lý có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn vị diện tích. F p . S Đơn vị của áp suất: Trong hệ SI là Nm/ 2 hay Paxcan (Pa). Ngoài ra còn có các đơn vị khác: at, atm, mmHg, tor, bar: - Atmôtphe vật lý (at): 1at 9,81.1042 N / m 736 mmHg , - Atmôtphe kĩ thuật (atm): 1atm 1,033 at 1,013.1052 N / m . 2. Nhiệt độ Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật. Mối liên hệ giữa thang nhiệt độ Kelvin và thang nhiệt độ Celcius: TK 273 to C . 3. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng m pV. RT nRT ,  pV. const . T trong đó: . p là áp suất của khối khí ( N ), m2 . V là thể tích của khối khí (m3 ), . T là nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ()K , 132
  10. . m là khối lượng khối khí ta đang xét ()kg , .  là khối lượng một kmol khí (/)kg kmol , J . R là hằng số khí lý tưởng: R 8,31.103 . kmol. K Có thể sử dụng đơn vị của m là g, là g/mol, khi đó R = 8,31 J/mol.K. 4. Các định luật thực nghiệm của chất khí Định luật Boiler – Mariot (Quá trình đẳng nhiệt): m const m const T const T const pV const pV1 1 p 2 V 2 Định luật Gay – Lussac (Quá trình đẳng tích): m const m const V const V const p p p const 12 T TT12 Định luật Gay – Lussac (Quá trình đẳng áp): m const m const p const p const VVV const 12 T TT12 133
  11. CÂU HỎI LÝ THUYẾT 1.1. Nêu khái niệm áp suất, đơn vị của áp suất. 1.2. Nêu khái niệm nhiệt độ. Trình bày hiểu biết về nhiệt giai Celcius, Kelvin. Nêu mối liên hệ giữa thang nhiệt độ Kelvin và thang nhiệt độ Celcius. 1.3. Phát biểu định luật Boiler – Mariot. Viết biểu thức. 1.4. Phát biểu định luật Gay – Lussac. Viết biểu thức. 1.5. Viết phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng. Nêu tên và đơn vị của từng đại lƣợng trong biểu thức. 1.6. Từ các định luật thực nghiệm thiết lập phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng. 1.7. Từ phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng viết biểu thức của các quá trình đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp. 1.8. Vẽ đƣờng đẳng nhiệt trong các hệ trục tọa độ: OpV, OpT, OVT. 1.9. Vẽ đƣờng đẳng tích trong các hệ trục tọa độ: OpT, Opt, OpV, OpV. 1.10. Vẽ đƣờng đẳng áp trong các hệ trục tọa độ: OVT, OVt, OpV, OpT. BÀI TẬP CHƢƠNG I Bài 1.1. Trong một bình dung tích 5l chứa 2g khí Hyđrô ở nhiệt độ 27oC . a. Tính áp suất của khối khí trong bình. b. Nén đẳng nhiệt để thể tích của khối khí còn lại 2l . Tính áp suất của khối khí sau khi nén. c. Nén đẳng nhiệt để áp suất của khối khí gấp ba lần áp suất ban đầu. Xác định thể tích của khối khí sau khi nén. Bài 1.2. Một bình chứa 10g khí Oxy ở nhiệt độ 27 oC có áp suất 3at . 134
  12. a. Xác định dung tích của bình. b. Hơ nóng đẳng tích khối khí đến nhiệt độ 54oC . Tính áp suất của khối khí sau khi hơ nóng. c. Làm lạnh đẳng tích để áp suất của khối khí giảm đi 1at . Xác định nhiệt độ của khối khí sau khi làm lạnh. Bài 1.3. Một khối khí Nitơ ở nhiệt độ 37 oC có áp suất 3at chiếm thể tích 2l . a. Xác định khối lƣợng của khối khí. b. Hơ nóng đẳng áp khối khí để thể tích của khối khí là 3 lít. Xác định nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng. c. Làm lạnh đẳng áp để nhiệt độ của khối khí giảm đi một nửa. Xác định thể tích của khối khí sau khi làm lạnh. Bài 1.4. Một bình chứa một khối khí ở nhiệt độ 27 oC và dƣới áp suất 40at. Áp suất sẽ là bao nhiêu nếu một nửa khối khí đã thoát ra khỏi bình và nhiệt độ giảm xuống tới 12 oC . Bài 1.5. Một khí cầu có thể tích 300m3 . Ngƣời ta bơm vào khí cầu khí Hyđrô ở nhiệt độ 20 oC dƣới áp suất 750 mmHg. Hỏi bao lâu thì bơm xong nếu từ bình Hyđrô mỗi giây có 2,5 gam khí Hyđrô vào khí cầu. Bài 1.6. Một cái bơm mỗi lần bơm đƣợc 4 lít không khí ở áp suất 1 at và nhiệt độ 17 oC vào một cái bình có thể tích 1,5 m3. Biết rằng không khí trong bình nóng lên tới 45 oC và có áp suất 2 at. Hỏi phải bơm bao nhiêu lần? Bài 1.7. Khí đƣợc nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến thể tích 4 lít. Áp suất khí do đó tăng thêm 0,75 at. Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu? Bài 1.8. 135
  13. Hai bình A và B đựng cùng một chất khí đƣợc nối với nhau bằng một ống nằm ngang trong đó có một giọt thủy ngân. Trong một bình khí ở nhiệt độ 0 oC và trong bình kí khí ở nhiệt độ 20 oC . Hỏi giọt thủy ngân trong ống có dịch chỗ không và dịch về phía nào khi tăng nhiệt độ của khí ở cả hai bình lên: a. Gấp hai lần so với nhiệt độ tuyệt đối ban đầu b. Tăng thêm 10 oC . Bài 1.9. Có 10 gam khí Ôxy ở áp suất 3 at và nhiệt độ 10 oC . Sau khi nung nóng đẳng áp nó chiếm thể tích 10 lít. Tính: a. Thể tích trƣớc khi nung nóng. b. Nhiệt độ sau khi nung nóng. c. Khối lƣợng riêng của khí trƣớc và sau khi nung nóng. Bài 1.10. Một áp kế thông với một bình chứa khí ở nhiệt độ 18 oC . Áp kế chỉ 84 at. Nếu ta làm giảm nhiệt độ của khí xuống đến 23 oC thì áp kế chỉ áp suất là bao nhiêu? Coi nhƣ dung tích của bình không thay đổi theo nhiệt độ. 136
  14. Chương 2. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC 2.1. NỘI NĂNG CỦA HỆ NHIỆT ĐỘNG. CÔNG VÀ NHIỆT 2.1.1. Hệ nhiệt động Tập hợp các vật đƣợc xác định hoàn toàn bởi một số các thông số vĩ mô, độc lập với nhau đƣợc gọi là hệ vĩ mô hay hệ nhiệt động. Tất cả các vật còn lại, ngoài hệ gọi là ngoại vật đối với hệ hay môi trƣờng xung quanh của hệ. Hệ không cô lập là hệ có tƣơng tác với môi trƣờng môi trƣờng ngoài. Nếu hệ và môi trƣờng ngoài không trao đổi nhiệt thì hệ là cô lập về phƣơng diện nhiệt. Nếu hệ và môi trƣờng trao đổi nhiệt nhƣng không sinh công do sự nén hay giãn nở thì hệ là cô lập về phƣơng diện cơ học. Hệ gọi là cô lập nếu nó hoàn toàn không tƣơng tác và trao đổi năng lƣợng với môi trƣờng bên ngoài. 2.1.2. Nội năng Chúng ta đã biết vật chất luôn luôn vận động và năng lƣợng của hệ là một đại lƣợng xác định mức độ vận động của vật chất. Năng lƣợng là một hàm của trạng thái. Năng lƣợng của một hệ gồm động năng ứng với chuyển động có hƣớng của cả hệ, thế năng của hệ trong trƣờng lực và nội năng của hệ là phần năng lƣợng ứng với vận động bên trong của hệ: W= WWUñt , (2.1) trong đó U là nội năng của hệ. Nội năng của hệ gồm: - Động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử. - Thế năng gây bởi lực tƣơng tác phân tử. - Động năng, thế năng của các nguyên tử trong phân. 137
  15. - Năng lƣợng các vỏ điện tử của các nguyên tử và ion, năng lƣợng hạt nhân. Nhƣ vậy nội năng của khí là một hàm của thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T: U f V, T . (2.2) Đối với khí lí tƣởng (bỏ qua kích thƣớc và tƣơng tác giữa các phân tử) nội năng là tổng động năng chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên hệ. Nội năng của khí lý tƣởng là hàm của nhiệt độ tuyệt đối: U f T . (2.3) Trong nhiệt động lực học, ta giả thiết rằng chuyển động có hƣớng của hệ không đáng kể và hệ không đặt trong trƣờng lực nào, do đó năng lƣợng của hệ đúng bằng nội năng của hệ. Nội năng của hệ là một hàm của trạng thái giống nhƣ năng lƣợng. Ở mỗi trạng thái hệ có một năng lƣợng (nội năng) xác định. Khi trạng thái của hệ thay đổi thì năng lƣợng của hệ có thể thay đổi và thực nghiện xác nhận rằng độ biến thiên năng lƣợng của hệ trong một quá trình biến đổi chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi. Nhƣ vậy năng lƣợng chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Do đó năng lƣợng là hàm trạng thái. Giống nhƣ thế năng, gốc để tính nội năng là tùy ý. Thông thƣờng ngƣời ta giả thiết rằng nội năng của hệ bằng không ở nhiệt độ không tuyệt đối. 2.1.3. Công và nhiệt Ta đã biết năng lƣợng có thể truyền từ vật này sang vật khác. Có hai cách truyền năng lƣợng chính là truyền nhiệt và thực hiện công. Công và nhiệt đều là hàm của quá trình. a, Công Thực hiện công là hình thức truyền năng lƣợng giữa những vật vĩ mô tƣơng tác với nhau và bao giờ cũng gắn liền với sự dịch chuyển định hƣớng của vật vĩ mô (các vật có kích thƣớc lớn hơn kích thƣớc phân tử rất nhiều). 138
  16. Nhƣ vậy, công là dạng truyền năng lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự của một vật. Ví dụ. Khi khí giãn nở trong xilanh đẩy pittông đi lên. Nhƣ vậy năng lƣợng của khí truyền cho pit tông dƣới dạng công. Công mà khí thực hiện khi thể tích khí biến đổi từ VV12 là: V2 A p. dV . (2.4) V1 b, Nhiệt (nhiệt lượng) Truyền nhiệt là hình thức truyền năng lƣợng xảy ra trực tiếp giữa những phân tử hay nguyên tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên các vật đang tƣơng tác. Nhƣ vậy, truyền nhiệt làm thay đổi mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử, và do đó làm thay đổi nội năng của hệ. Ví dụ. Cho vật lạnh tiếp xúc với vật nóng, các phân tử chuyển động nhanh của vật nóng va chạm với các phân tử chuyển động chậm hơn của vật lạnh và truyền cho chúng một phần động năng của mình. Do đó nội năng của vật lạnh tăng lên, nội năng của vật nóng giảm đi. Quá trình tăng và giảm này sẽ dừng lại khi nào nhiệt độ của hai vật bằng nhau. c, Chú ý Công và nhiệt đều là hai dạng truyền năng lƣợng nhƣng công và nhiệt có sự khác nhau. Công liên quan đến chuyển động có trật tự, còn nhiệt liên quan đến chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ. Nhƣng giữa công và nhiệt có thể chuyển hóa cho nhau (VD cọ sát, đốt nóng ). Công và nhiệt đều là các đại lƣợng dùng để đo mức độ trao đổi năng lƣợng, nhƣng chúng không phải là một dạng năng lượng. Công và nhiệt chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi trạng thái của hệ. Ở mỗi trạng thái không có công và nhiệt. Nếu hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác theo những con đƣờng khác nhau thì công và nhiệt trong 139
  17. quá trình biến đổi đó sẽ có những giá trị khác nhau. Do đó, công và nhiệt không phải là những hàm trạng thái mà là những hàm của quá trình. 2.2. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC Trong phần trên ta thấy nhiệt lƣợng đƣợc truyền cho hệ cũng nhƣ thực hiện công đối với hệ đều làm thay đổi nội năng của hệ. Vậy mối liên hệ giữa những đại lƣợng đó nhƣ thế nào. Việc nghiên cứu mối liên hệ giữa công, nhiệt lƣợng, nội năng dẫn ta đến với nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học. 2.2.1. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học Thực chất nguyên lý thứ nhất là trƣờng hợp riêng của định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng áp dụng cho các quá trình nhiệt động. Xét hệ biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2): Hệ nhận công A và nhận nhiệt Q. Theo định luật bảo toàn năng lƣợng: WAQ . (2.5) Trong nhiệt động học, ta đã giả thiết năng lƣợng của hệ cũng chính là nội năng của hệ. UAQ . (2.6) Từ đây ta có thể phát biểu nguyên lý thứ nhất: Độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình biến đổi có giá trị bằng tổng công và nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình đó. Quy ƣớc dấu: A>0: Hệ nhận công. A 0. Q >0: Hệ nhận nhiệt. Q <0: Hệ tỏa nhiệt. 140
  18. Khi đó, ta kí hiệu độ lớn nhiệt lƣợng mà hệ tỏa ra là Q' = - Q > 0. Từ biểu thức (2.6) suy ra: QUAUA . (2.7) Ta có cách phát biểu khác của nguyên lý thứ nhất: Nhiệt hệ thu được trong quá trình biến đổi có giá trị bằng tổng độ biến thiên nội năng của hệ và công mà hệ sinh ra trong quá trình đó. Khi hệ thực hiện một quá trình biến đổi vô cùng nhỏ, biểu thức của nguyên lý thứ nhất có dạng: dU  A Q , (2.8) trong đó dU là độ biến thiên nội năng của hệ, AQ, là công và nhiệt mà hệ nhận đƣợc trong quá trình đó (còn gọi là công và nhiệt lƣợng nguyên tố). 2.2.2. Hệ quả a, Xét hệ cô lập (hệ không trao đổi công và nhiệt với bên ngoài) A 0  U A Q 0 U const . (2.9) Q 0 Vậy: nội năng của một hệ cô lập được bảo toàn. b, Xét hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt. Gọi QQ12, là nhiệt lƣợng hai vật nhận vào: QQQ 12 0 QQQ1 2 2 Nếu Q1 0 thì Q2 0. Suy ra nếu vật thứ nhất tỏa nhiệt thì vật thứ hai thu nhiệt và ngƣợc lại. Vậy: trong một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt thì nhiệt lượng mà vật này nhận được bằng nhiệt lượng mà vật kia tỏa ra. c, Xét hệ làm việc theo một quá trình khép kín (chu trình) Sau một dãy biến đổi trạng thái hệ trở về trạng thái ban đầu. Mà ta đã 141
  19. biết nội năng là một hàm của trạng thái. Vậy sau một chu trình U 0. Suy ra : AQQ AQ 0 QAA Vậy: hệ làm việc theo một chu trình thì công mà hệ nhận được bằng nhiệt mà hệ truyền đi. Hay nhiệt hệ thu vào bằng công mà hệ sinh ra. 2.2.3. Ý nghĩa của nguyên lý thứ nhất Nguyên lý thứ nhất có vai trò quan trọng trong việc nhận thức tự nhiên cũng nhƣ trong khoa học kĩ thuật. Từ nội dung của nó ta thấy nguyên lý thứ nhất chính là trƣờng hợp riêng của định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng. Mọi hiện tƣợng vĩ mô đều tuân theo nguyên lý thứ nhất. Ta cũng thấy rằng không thể có một máy làm việc tuần hoàn sinh công mà lại không nhận thêm năng lƣợng từ bên ngoài hoặc sinh công nhiều hơn năng lƣợng truyền cho nó. Những máy này đƣợc gọi là động cơ vĩnh cửu loại một. Nhƣ vậy, nguyên lý thứ nhất còn có thể phát biểu: không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại một. 2.3. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG VÀ QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG 2.3.1. Định nghĩa Trạng thái cân bằng của hệ là trạng thái không biến đổi theo thời gian, các thông số nhiệt động có giá trị xác định. Ví dụ: Một vật rắn đƣợc nhúng vào một bình nƣớc khá lâu và sau một thời gian đủ dài nhiệt độ của vật không đổi và bằng nhiệt độ của nƣớc bao quanh vật. Nhƣ vậy vật rắn ở trạng thái cân bằng. Nếu chọn hệ trục tọa độ mà mỗi trục biểu diễn một thông số thì mỗi trạng thái cân bằng của hệ biểu diễn bằng một điểm. Quá trình cân bằng là một quá trình biến đổi gồm một chuỗi liên tiếp các trạng thái cân bằng. 142
  20. Quá trình cân bằng theo định nghĩa này là một quá trình lí tƣởng không có trong thực tế vì trong quá trình biến đổi, hệ chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng tiếp theo thì trạng thái cân bằng trƣớc đó bị phá hủy, nó thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, nếu quá trình đƣợc thực hiện vô cùng chậm để có đủ thời gian thiết lập sự cân bằng mới của hệ thì quá trình đó đƣợc coi là quá trình cân bằng. Ví dụ. Quá trình biến đổi của khí trong xylanh khi nén khí rất chậm là một quá trình cân bằng. Quá trình cân bằng đƣợc biểu diễn bởi một chuỗi nối tiếp các điểm biểu diễn các trạng thái cân bằng. Do đó quá trình cân bằng đƣợc biểu diễn bởi một đƣờng cong liên tục. Quá trình không cân bằng thì không biểu diễn đƣợc bằng đồ thị vì các thông số của hệ ở mỗi trạng thái trung gian không có giá trị xác định. Do đó không thể biểu diễn một trạng thái trung gian bằng một điểm. 2.3.2. Công của áp lực trong quá trình cân bằng Giả sử khối khí đƣợc nén theo một quá trình cân dl bằng từ thể tích VV12 . Ngoại lực tác dụng lên pittông là F. Khi pittông dịch chuyển đoạn dl thì công mà khối khí nhận đƣợc là:  A Fdl . Dấu (-) vì khối khí nén dl < 0 thì nó thực sự nhận công  A 0 . Quá trình là cân bằng: F p. S , A= -pdV. dV độ biến thiên thể tích của khối khí ứng với dịch chuyển dl. Công mà khối khí nhận đƣợc: 143
  21. 2 AA  , (2.10) 1 V2 A pdV . (2.11) V1 Trên đồ thị: độ lớn của A đúng bằng diện tích giới hạn bởi đƣờng cong biểu diễn quá trình cân bằng, trục hoành và hai tung độ ứng với VV12, . Từ trạng thái 1, khối khí cũng có thể biến đổi đến trạng thái 2 theo một con đƣờng khác (Ví dụ: a và b). Rõ ràng công mà khối khí sinh ra trong hai quá trình đó là khác nhau. Chứng tỏ công là hàm quá trình. Nếu khối khí biến đổi theo một chu trình (1b2c1) khí trở về trạng thái ban đầu thì công toàn phần do khối khí sinh ra có giá trị tuyệt đối đúng bằng diện tích của phần gạch chéo trên đồ thị. Công nhận giá trị dƣơng nếu chu trình biến đổi theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ và ngƣợc lại. 2.3.3. Nhiệt trong quá trình cân bằng – nhiệt dung. a, Nhiệt dung riêng Nhiệt dung riêng c của một chất là nhiệt lƣợng cần thiết truyền cho một đơn vị khối lƣợng để nhiệt độ của nó tăng thêm một độ. Gọi m là khối lƣợng của vật. Q là nhiệt lƣợng truyền cho vật trong một quá trình cân bằng. dT là độ biến thiên nhiệt độ của vật trong quá trình đó. Q c (/.)J Kg K (2.12) m. dT Q mc dT (2.13) Ta thấy c không đơn giá vì Q không phải là một vi phân toàn phần. Nhiệt dung riêng chỉ có giá trị xác định nếu hệ nhận nhiệt trong các điều kiện xác định. 144
  22. b, Nhiệt dung mol Nhiệt dung mol C của một chất là nhiệt lƣợng cần truyền cho một mol chất đó để nhiệt độ của nó tăng thêm một độ. C  c(/.) J mol K , (2.14)  : khối lƣợng của một mol chất. m Q C dT (2.15)  2.3.4. Nội năng của khí lý tƣởng. Nội năng của khí lí tƣởng: mi U RT (2.16)  2 Với i là số bậc tự do của phân tử: - Phân tử có một nguyên tử: i 3 - Phân tử có hai nguyên tử: i 5 - Phân tử có ba nguyên tử: i 6 Độ biến thiên nội năng: mi URT (2.17)  2 2.4. DÙNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT ĐỂ KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG p 2.4.1. Quá trình đẳng tích 2 p2 Cho một khối khí lý tƣởng biến đổi theo quá trình đẳng tích (V const ): p1 1 p pp12 V const hay . O V TTT12 Công mà khối khí đã nhận là: 145
  23. V2 A pdV 0, (2.18) V1 (Do V const dV 0 nên A 0). Trong quá trình đẳng tích, nhiệt dung mol C là hằng số gọi là nhiệt V dung mol đẳng tích của chất khí. Gọi TT12, là nhiệt độ ban đầu và sau của khối khí. Nhiệt lƣợng mà khối khí nhận đƣợc: 2 T2 m m Q = dQ = ò C dT = C (T -T ). ò m V m V 2 1 1 T1 m Q = C DT (2.19) m V Nội năng của hệ: mi U RT . (2.20)  2 Độ biến thiên nội năng của hệ: mi URT . (2.21)  2 Theo nguyên lý thứ nhất ta có: UAQQQ 0 . (2.22) Từ đây ta có phát biểu: Độ biến thiên nội năng của hệ trong qua trình đẳng tích có giá trị bằng nhiệt mà hệ trao đổi với bên ngoài trong quá trình đó. Từ (2.19), (2.20), (2.21) suy ra: i CR . (2.23) V 2 2.4.2. Quá trình đẳng áp Cho một khối khí lý tƣởng biến đổi với áp suất không đổi ( p const ). 146
  24. Theo định luật Gay – Lussac: p VV 12 const . TT22 1 2 Công mà khối khí nhận đƣợc: p V2 A pdV p ()()VVVV2 1 p 1 2 . (2.24) V V V 1 O 1 2 V Trong quá trình đẳng áp, nhiệt dung mol CP là hằng số gọi là nhiệt dung mol đẳng áp của chất khí. Nhiệt lƣợng mà khối khí nhận đƣợc: 2 mT2 m m Q Q CCCT dT () T T . (2.25) p  p21  p 1 T1 Độ biến thiên nội năng của hệ: mi URT . (2.26)  2 Theo nguyên lý thứ nhất: UAQ . (2.27) Từ (2.24), (2.25), (2.26) và (2.27) ta có: m i m R T Cp T p.( V21 V ) . (2.28) 2 Từ phƣơng trình trạng thái ta có: m m p(V -V ) = R(T -T ) = RDT . 2 1 m 2 1 m Thay vào (2.28): m i m m RTCTRT p . (2.29) 2   Suy ra: ii 2 CRRRCR . (2.30) p 22V 147
  25. Từ (2.30) ta có: CCRp V , (2.31) gọi là hệ thức Maye. Từ (2.23) và (2.30) ta có: Cp i 2  , (2.32) CiV gọi là hệ số Poátxông. 2.4.3. Quá trình đẳng nhiệt Cho một khối khí lý tƣởng biến đổi trạng thái với T const . Theo định luật Boiler - Mariot: p pV const pV p V 1 1 2 2 p 1 1 Công khối khí nhận đƣợc: V 2 2 p2 A pdV . (2.31) V1 V V O 1 2 V Theo phƣơng trình trạng thái: m mRT pV RT p , (2.32) V mRTV2 dV mRT V A ln 2 (2.33) VV V1 1 mRTVp mRT A ln12 ln . (2.34) Vp21 Vì nội năng của khí lí tƣởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên trong quá trình đẳng nhiệt nội năng của khí không đổi. U 0. (2.35) Theo nguyên lý một nhiệt động học: UAQQA 0 . (2.36) 148
  26. Vậy nhiệt lƣợng khối khí nhận đƣợc: mRTVp mRT Q ln21 ln . (2.37) Vp 12 Nén đẳng nhiệt: VV12 AQ 00 (khí nhận công, tỏa nhiệt). Giãn đẳng nhiệt: VV12 AQ 00 (khí sinh công, nhận nhiệt). 2.4.4. Quá trình đoạn nhiệt Là quá trình trong đó hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài: Q 0 (hay Q 0). (2.38) Thiết lập quan hệ giữa các thông số trạng thái T và V; p và V. Theo nguyên lý một ta có: dU  A Q . (2.39) dU  A m i m dU RdT CV dT (2.40) 2 mRT  A pdV dV V m mRT C dT dV . V V dT R C dV . V TV Đặt: R CCCpp V 11  . CCCVVV dT dV  1 TV dT dV  10 (2.41) TV lnT  1 ln V const 149
  27.  1 ln(.)T V const  1 T. V const . (2.42) Thay T vào phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng ta thu đƣợc: g P.V = const . (2.43) Đƣờng đoạn nhiệt dốc hơn đƣờng p đẳng nhiệt vì: Trong quá trình đoạn nhiệt, độ biến p 2 thiên nội năng chính bằng công mà khối khí 2 nhận vào. p Khi nén đoạn nhiệt: 1 1  A 00 dU T tăng TT, 21 O V V2 1 V vì vậy đƣờng đoạn nhiệt đi nhanh hơn đƣờng đẳng nhiệt. 150
  28. TỔNG KẾT CHƢƠNG II 1. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học a. Cách 1  Phát biểu Độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình biến đổi có giá trị bằng tổng công và nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình đó.  Biểu thức UAQ b. Cách 2  Phát biểu Nhiệt hệ thu được trong quá trình biến đổi có giá trị bằng tổng độ biến thiên nội năng của hệ và công mà hệ sinh ra trong quá trình đó.  Biểu thức QUA c. Quy ước dấu: A>0: Hệ nhận công. A 0. Q >0: Hệ nhận nhiệt. Q 0. 2. Công của áp lực trong quá trình cân bằng a. Định nghĩa: Công là dạng truyền năng lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự của một vật. b. Biểu thức tính công khối khí nhận được trong quá trình cân bằng: 151
  29.  Dạng vi phân dA = - p.dV,  Dạng tích phân V2 A pdV V1 3. Nhiệt (nhiệt lượng) trong quá trình cân bằng a. Định nghĩa Truyền nhiệt làm thay đổi mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử, và do đó làm thay đổi nội năng của hệ. b. Biểu thức xác định nhiệt trong quá trình cân bằng  Dạng vi phân m Q C dT   Dạng tích phân T2 m Q = .C.dT , ò m T1 trong đó: C là nhiệt dung mol của chất khí. Đối với các quá trình đẳng tích và đẳng áp, nhiệt dung mol là hằng số đƣợc gọi là nhiệt dung mol đẳng tích (CV) và nhiệt dung mol đẳng áp (Cp). Trong đó: i CR , V 2 Cp = CV + R. 4. Nội năng a. Định nghĩa Nội năng của hệ gồm: - Động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử. - Thế năng gây bởi lực tương tác phân tử. 152
  30. - Động năng, thế năng của các nguyên tử trong phân. - Năng lượng các vỏ điện tử của các nguyên tử và ion, năng lượng hạt nhân. Đối với khí lý tưởng, nội năng của hệ là tổng động năng chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử. b. Biểu thức nội năng của khí lí tưởng: mi U RT ,  2 với i là số bậc tự do của phân tử: - Phân tử có một nguyên tử: i 3, - Phân tử có hai nguyên tử: i 5, - Phân tử có ba nguyên tử: i 6.  Độ biến thiên nội năng: mi URT  2 5. Dùng nguyên lý thứ nhất để khảo sát các quá trình cân bằng của chất khí lý tưởng Phương trình Quá trình A Q UAQ của quá trình Đẳng tích p m m const 0 CTV CTV (V const ) T   Đẳng áp V p.()VV12 m m const CTp CTV ( p const ) T   Đẳng nhiệt mRT V mRT V pV const ln 1 ln 2 0 (T const )  V2  V1 Đoạn nhiệt  m m T. V const CTV 0 CTV (Q 0)   153
  31. CÂU HỎI LÝ THUYẾT 2.1. Nội năng của hệ gồm những gì? Viết biểu thức xác định nội năng của khí lý tƣởng, giải thích các đại lƣợng. 2.2. Định nghĩa nhiệt dung riêng, nhiệt dung mol của một chất. Viết biểu thức 2.3. Viết biểu thức của nhiệt dung mol đẳng tích, nhiệt dung mol đẳng áp và mối liên hệ giữa chúng. 2.4. Viết biểu thức dạng vi phân và dạng tích phân để tìm công và nhiệt trong các quá trình cân bằng. 2.5. Phát biểu và viết biểu thức nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học. 2.6. Nêu các hệ quả của nguyên lý thứ nhất nhiệt động học. 2.7. Áp dụng nguyên lý thứ nhất nhiệt động học để khảo sát các quá trình cân bằng của khí lý tƣởng: quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt. 2.8. Định nghĩa quá trình đoạn nhiệt. Viết biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa các thông số trạng thái trong quá trình đoạn nhiệt. BÀI TẬP CHƢƠNG II Bài 2.1. Cho 32g khí Ôxy ở nhiệt độ 27oC có áp suất 2.1062Nm / . Sau khi nung nóng ở áp suất không đổi, khối khí có thể tích 2l . Tìm: a. Công do khối khí sinh ra khi giãn nở. b. Nhiệt lƣợng khối khí đã nhận đƣợc. c. Độ biến thiện nội năng của khối khí. Bài 2.2. o 16g khí Ôxy ở nhiệt độ 27 C và áp suất đƣợc hơ nóng đẳng áp đến khi thể tích tăng lên gấp đôi so với thể tích ban đầu. Tìm: a. Công do khối khí sinh ra khi giãn nở. 154
  32. b. Nhiệt lƣợng khối khí đã nhận đƣợc. c. Độ biến thiện nội năng của khối khí. Bài 2.3. o 4g khí Hyđrô ở nhiệt độ 37 C đƣợc hơ nóng đẳng áp đến nhiệt độ 57oC . Tìm: a. Công do khối khí sinh ra khi giãn nở. b. Nhiệt lƣợng khối khí đã nhận đƣợc. c. Độ biến thiện nội năng của khối khí. Bài 2.4. 1 Kmol khí Nitơ đƣợc hơ nóng đẳng áp cho tới khi nhiệt độ tăng thêm 20oC tìm: a. Độ biến thiên nội năng của khối khí. b. Công do khối khí sinh ra khi tăng nhiệt độ. c. Nhiệt lƣợng khối khí nhận đƣợc. Bài 2.5. 2 lít khí Hyđrô ở nhiệt độ 27oC và áp suất 2at đƣợc hơ nóng đẳng tích đến nhiệt độ 127oC . Tìm: a. Độ biến thiên nội năng của khối khí. b. Nhiệt lƣợng mà khối khí nhận đƣợc. Bài 2.6. 1 Kmol khí Ôxy đƣợc hơ nóng đẳng tích cho tới khi nhiệt độ tăng thêm tìm: a. Độ biến thiên nội năng của khối khí. b. Nhiệt lƣợng khối khí nhận đƣợc. Bài 2.7. 5g khí O2 ở điều kiện tiêu chuẩn đƣợc giãn đẳng nhiệt đến thể tích 4l . 155
  33. Tìm: a. Công do khối khí sinh ra khi giãn nở. b. Nhiệt lƣợng khối khí nhận đƣợc. c. Độ biến thiên nội năng của khối khí. Bài 2.8. 62 Một khối khí ở áp suất p1 2.10 N / m chiếm thể tích Vl1 2 đƣợc 62 giãn đẳng nhiệt tới áp suất p2 10 N / m . Tìm: a. Công do khối khí sinh ra khi giãn nở. b. Nhiệt lƣợng khối khí đã nhận đƣợc. c. Độ biến thiện nội năng của khối khí. Bài 2.9. 1mol khí Ôxy ở nhiệt độ 27oC có áp suất 5at đƣợc nén đoạn nhiệt đến thể tích 4l . Tìm: a. Công do khối khí sinh ra khi giãn nở. b. Độ biến thiên nôi năng của khối khí. Bài 2.10. 1mol khí Nitơ ở nhiệt độ 27oC có áp suất 5at đƣợc giãn đoạn nhiệt đến khi thể tích tăng gấp đôi so với thể tích ban đầu. Tìm: a. Công do khối khí sinh ra khi giãn nở. b. Độ biến thiên nội năng của khối khí. 156
  34. Chương 3. NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.1. NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG HỌC 3.1.1. Những hạn chế của nguyên lý thứ nhất Các hiện tƣợng xảy ra trong tự nhiên đều tuân theo nguyên lý thứ nhất. Tuy nhiên có một số hiện tƣợng về mặt lý thuyết có vẻ thỏa mãn nguyên lý một nhƣng lại không xảy ra trong thực tế. Ví dụ 1. Trong một hệ, xảy ra quá trình truyền nhiệt từ vật nóng sang vật lạnh hoặc từ vật lạnh sang vật nóng. Nguyên lý thứ nhất không bị vi phạm nhƣng thực tế quá trình truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng không thể tự động xảy ra. Ví dụ 2. Một hòn đá khối lƣợng m đƣợc nâng lên độ cao h thì thế năng là mgh, thế năng này giảm dần khi rơi xuống, còn động năng thì tăng dần. Khi hòn đá chạm đất, động năng của nó có giá trị mgh. Sau va chạm động năng này biến đi nhƣng làm đất nóng lên. Hiện tƣợng xảy ra tuân theo đúng nguyên lý một. Nếu ta hình dung ngƣợc lại: hòn đá đang nằm yên trên mặt đất, tự thu lấy một nhiệt lƣợng đúng bằng nhiệt lƣợng nói trên để đƣa nó lên độ cao h. Trong quá trình này không vi phạm nguyên lý một. Tuy nhiên trong thực tế không xảy ra. Như vậy nguyên lý một không cho ta chiều diễn biến của một quá trình thực tế xảy ra. Theo nguyên lý thứ nhất, công và nhiệt tƣơng đƣơng nhau và có thể chuyển hóa lẫn nhau nhƣng thực tế công có thể biến hoàn toàn thành nhiệt nhƣng ngƣợc lại nhiệt chỉ có thể biến một phần thành công. Nhƣ vậy nếu chỉ dựa vào nguyên lý thứ nhất thì sẽ có nhiều vấn đề thực tế không giải quyết đƣợc. Nguyên lý thứ hai sẽ bổ sung và khắc phục những hạn chế trên. 157
  35. 3.1.2. Nguyên lý thứ hai nhiệt động học a, Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn. Nhƣ vậy, quá trình truyền nhiệt từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn không tự phát xảy ra, nó bắt buộc phải có tác dụng của bên ngoài, nghĩa là môi trƣờng xung quanh bị biến đổi. b, Phát biểu của Thomson: Không thể chế tạo được một máy hoạt động tuần hoàn biến đổi liên tục nhiệt thành công nhờ làm lạnh một vật và môi trường xung quanh không chịu sự biến đổi nào. Ta gọi những máy này là những động cơ vĩnh cửu loại hai. Nếu chế tạo đƣợc động cơ vĩnh cửu loại hai thì chỉ việc cho nó tiếp xúc và lấy nhiệt ở một nguồn nhiệt vô cùng lớn nhƣ nƣớc của đại dƣơng hoặc khí quyển của Trái Đất, nó sẽ sinh ra công mãi mãi. Ngoài hai cách phát biểu nguyên lý hai ở trên, còn có rất nhiều cách phát biểu khác và các nhà khoa học đã chứng minh đƣợc rằng, các cách phát biểu khác nhau của nguyên lý hai đều tƣơng đƣơng. 3.1.3. Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch a, Quá trình thuận nghịch Một qúa trình biến đổi của hệ nhiệt động từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) đƣợc gọi là thuận nghịch nếu nó có thể tiến hành theo chiều ngƣợc lại và trong quá trình ngƣợc lại đó hệ đi qua mọi trạng thái trung gian nhƣ ở lƣợt đi. Quá trình thuận nghịch cũng là quá trình cân bằng. Đối với quá trình thuận nghịch, nếu ở lƣợt đi hệ nhận công A và nhiệt Q thì ở lƣợt về hệ trả đúng công A và nhiệt Q cho môi trƣờng. Vậy: Đối với quá trình thuận nghịch, sau khi thực hiện qúa trình thuận và quá trình nghịch để đƣa hệ về trạng thái ban đầu thì môi trường không bị 158
  36. thay đổi (không trao đổi năng lƣợng với môi trƣờng). b, Quá trình không thuận nghịch Quá trình không thuận nghịch là quá trình mà khi tiến hành theo chiều ngƣợc lại, hệ không đi qua đầy đủ trạng thái trung gian nhƣ trong quá trình thuận. 3.1.4. Máy nhiệt a, Định nghĩa Máy nhiệt là một hệ hoạt động tuần hoàn biến công thành nhiệt hoặc biến nhiệt thành công. b, Phân loại Có hai loại máy nhiệt: Động cơ nhiệt: Biến nhiệt thành công. Máy làm lạnh: Tiêu thụ công để vận chuyển nhiệt từ nguồn lạnh sang nguồn nóng. c, Các khái niệm khác Trong các máy nhiệt, các chất vận chuyển làm nhiệm vụ biến nhiệt thành công hoặc ngƣợc lại đƣợc gọi là các tác nhân. Khi máy hoạt động các tác nhân trao đổi nhiệt với hai vật có nhiệt độ khác nhau gọi là các nguồn nhiệt. (Coi nguồn nhiệt có nhiệt độ không đổi). Nguồn có nhiệt độ cao hơn gọi là nguồn nóng (1). Nguồn có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh (2). d, Hiệu suất máy nhiệt Hiệu suất của động cơ nhiệt: A' Q - Q ' Q ' o H = = 1 2 =1- 2 (3.1) Q1 Q1 Q1 159
  37. o Trong một chu trình: . Q1: Nhiệt lƣợng tác nhân nhận từ nguồn nóng. . Q2‟: Nhiệt lƣợng tác nhân tỏa ra nguồn lạnh, Q2‟ = - Q2 > 0. . A‟: Công tác nhân sinh ra, A‟ = - A > 0. . Theo nguyên lý thứ nhất ta có: Q1 = Q2'+A'. Hệ số làm lạnh: Q Q o h = 2 = 2 (3.2) A Q1'-Q2 o Trong một chu trình: . Q1‟: Nhiệt lƣợng tác nhân tỏa ra nguồn nóng, Q1‟ = - Q1 > 0. . Q2 : Nhiệt lƣợng tác nhân nhận từ nguồn lạnh. . A : Công tác nhân nhận đƣợc. . Theo nguyên lý thứ nhất ta có: Q1'= Q2 + A. 3.1.5. Chu trình Carnot và định lý Carnot a, Chu trình Carnot Định nghĩa: Là chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và hai quá trình đoạn nhiệt thuật nghịch. Các bước để thực hiện một chu trình Carnot thuận nghịch với tác nhân là chất khí: 1,Giãn đẳng nhiệt T1 (1 2) Tác nhân nhận nhiệt 160
  38. m V2 Q1 = RT1 ln (3.3) m V1 P 2, Giãn đoạn nhiệt (2 3) 1 Q Tác nhân không nhận hay tỏa nhiệt. 1 T 1 2 Nhiệt độ giảm từ T xuống T 1 2 4 T 2 3 3, Nén đẳng nhiệt T2 (3 4) Q’2 Tác nhân tỏa nhiệt: O V1 V4 V2 V3 V m V Q '= -Q = RT ln 3 (3.4) Hình 3.3. Chu trình Carnot thuận 2 2 m 2 V 4 (Động cơ nhiệt) 4, Nén đoạn nhiệt (4 1) Tác nhân không nhận hay tỏa nhiệt. Nhiệt độ tăng từ T2 lên T1. Hiệu suất của chu trình Carnot thuận với tác nhân là khí lý tưởng V T ln 3 Q ' 2 V H =1- 2 =1- 4 (3.5) V Q1 2 T1 ln V1 Áp dụng phƣơng trình đoạn nhiệt cho các qúa trình 2 3 và 4 1: T .V g-1 = T .V g-1ïü V V 1 2 2 3 ý Þ 3 = 2 g-1 g-1 T1.V1 = T2.V4 þï V4 V1 T Þ H =1- 2 (3.6) T1 b, Định lí Carnot Phát biểu Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy. Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch thì nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch. T H £1- 2 T1 161
  39. Dấu: “ = ” ứng với chu trình Carnot thuận nghịch “ HII Vì các động cơ là thuận nghịch nên có thể thực hiện một động cơ ghép gồm: động cơ I chạy theo chiều thuận và động cơ II chạy theo chiều nghịch. Động cơ 2 Động cơ 1 - Nhả Q2I’ ra nguồn lạnh - Nhận Q2II từ nguồn lạnh - Nhận Q1 từ nguồn nóng - Tỏa Q1’ ra nguồn nóng - Sinh công AI’ = Q1 - Q2I’ - Nhận công AII = Q1’ – Q2II Do động cơ 2 là động cơ thuận nghịch nên: Kết quả sau một chu trình thuận I, nghịch II: o Nội năng của cả 2 động cơ không đổi (vì chúng thực hiện những chu trình) 162
  40. o Không có sự trao đổi nhiệt với nguồn nóng (nhận vào Q1 và lại nhả ra Q1) o Nhận nhiệt của nguồn lạnh là: Q2II – Q2I‟ = Q2II‟ – Q2I‟ o Sinh công tổng cộng là: A‟ = A‟I – AII A' = Q1 - Q2I‟ – (Q1‟ – Q2II) A' = Q2II‟ – Q2I‟ Vậy động cơ này không vi phạm nguyên lí I, sau một chu trình toàn bộ nhiệt nhận đƣợc từ nguồng lạnh đều sinh công nhƣng nó vi phạm nguyên lý II vì nó sinh công mà chỉ trao đổi nhiệt với một nguồn nhiệt. Không tồn tại động cơ này. Nghĩa là: không xảy ra HI > HII Tƣơng tự: không xảy ra HI < HII Vậy: HI = HII tác nhân Hiệu suất của động cơ nhiệt có tác nhân (lí tƣởng hoặc không) biến đổi theo chu trình Cacnô thuận nghịch là: T Þ H =1- 2 T1 - Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch. Ta có: A' H = Q1 Xét 2 động cơ thuận nghịch và không thuận nghịch cùng lấy ở nguồn nóng nhiệt lƣợng Q1 và nhả cho nguồn lạnh nhiệt lƣợng Q2‟. ĐC thuận nghịch: A‟TN = Q1 – Q‟2 (vì không trao đổi năng lƣợng với môi trƣờng). ĐC không thuận nghịch: 163
  41. Ngoài việc nhả nhiệt ra nguồn lạnh và sinh công tác nhân còn mất năng lƣợng do truyền nhiệt ra môi trƣờng và chống lại ma sát. Q1 = Q‟2 + A‟KTN +Ehaophi A‟KTN 0 , T1 < ¥ Þ H <1 Þ A' < Q1 Công sinh ra nhỏ hơn nhiệt nhận vào. - Hiệu suất của động cơ nhiệt càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng T1 càng cao và nhiệt độ nguồn lạnh T2 càng thấp. - Muốn tăng hiệu suất động cơ thì phải chế tạo sao cho động cơ này càng gần với động cơ thuận nghịch. 3.2. BIỂU THỨC ĐỊNH LƢỢNG CỦA NGUYÊN LÝ THỨ HAI Vì hiệu suất của động cơ nhiệt: A' Q' T H = =1- 2 £1- 2 , (3.7) Q1 Q1 T1 Q' T Þ 2 ³ 2 . (3.8) Q1 T1 (3.7) Là biểu thức định lƣợng của nguyên lý hai. Nếu gọi Q2 là nhiệt mà hệ nhận đƣợc của nguồn lạnh: Q2 = - Q‟2 164
  42. -Q T Q Q Þ 2 ³ 2 Þ - 2 ³ 1 Q1 T1 T2 T1 Q Q Þ 1 + 2 £ 0 . (3.9) T1 T2 Suy rộng hệ thức (3.9) trong trƣờng hợp hệ biến đổi theo một chu trình gồm vô số quá trình đẳng nhiệt (T1, T2, .) và quá trình đoạn nhiệt kế tiếp nhau: Q Þ å i £ 0. (3.10) i Ti Nếu trong chu trình của hệ biến thiên liên tục, cho hệ tiếp xúc lần lƣợt với vô số nguồn nhiệt có nhiệt độ T vô cùng gần nhau và biến thiên liên tục, mỗi quá trình tiếp xúc với nguồn nhiệt là một quá trình vi phân trong đó hệ nhận nhiệt Q: dQ Þ £ 0. (3.11) ò T (3.11) Là biểu thức định lƣợng tổng quát của nguyên lý II. Dấu: “ = ” ứng với chu trình thuận nghịch, “ < ” ứng với chu trình không thuận nghịch. 3.3. HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 3.3.1. Hàm Entropy a. Nhận xét P * Xét một hệ biến đổi theo một chu trình thuận 1 nghịch (1a2b1), ta có: * b a dQ = 0 ò T * 1a2b1 2 dQ dQ Þ + = 0 ò T ò T O 1a2 2b1 V Hình 3.4. Do quá trình là thuận nghịch nên nếu ở quá trình Chu trình thuận nghịch (2b1) nhận nhiệt (2b1) thì ở quá trình nghịch (1b2) dQ nhận nhiệt dQ (1b2) = - dQ (2b1). 165
  43. dQ -dQ Þ + = 0 ò T ò T 1a2 1b2 dQ dQ Þ = (3.12) ò T ò T 1a2 1b2 Vậy, tích phân ò dQ theo các quá trình thuận nghịch từ trạng thái (1) đến trạng T thái (2) không phụ thuộc vào quá trình mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối. * Xét một hệ biến đổi theo một chu trình gồm (1a‟2) không thuận nghịch và (2b1) thuận nghịch. Nhƣ vậy chu trình này không thuận nghịch. Ta có: P dQ < 0 ò T 1 * 1a'2b1 b dQ dQ a’ Þ + < 0 ò ò * 2 1a'2 T 2b1 T Do (2b1) là thuận nghịch nên: O V dQ dQ Þ = - Hình 3.5. Các quá trình thuận nghịch ò ò và không thuận nghịch có cùng trạng 2b1 T 1b2 T thái đầu và trạng thái cuối dQ dQ Þ ò - ò < 0 1a'2 T 1b2 T dQ dQ Þ ò < ò (3.13) 1a'2 T 1b2 T Vậy, tích phân dQ từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) của một quá trình không ò T thuận nghịch bao giờ cũng nhỏ hơn quá trình thuận nghịch. b. Định nghĩa Xét một hệ biến đổi theo một quá trình thuận nghịch từ trạng thái (1) đến trạng thái (2). Hàm entropy S của hệ đƣợc định nghĩa: Dạng vi phân: dQ dS = . (3.14) T Dạng tích phân: 166
  44. (2) dQ DS = S2 - S1 = ò . (3.15) (1) T Độ biến thiên entropy của hệ từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) có giá trị bằng tích phân dQ từ (1) đến (2) trong một quá trình thuận nghịch nào đó. ò T c. Tính chất S là một hàm trạng thái nghĩa là ở mỗi trạng thái của hệ nó có một giá trị xác định, không phụ thuộc vào quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái này sang trạng thái khác. S là một đại lượng có tính cộng được nghĩa là entropy của một hệ cân bằng tổng entropy của từng phần riêng biệt. Entropy được xác định sai khác một hằng số cộng: dQ S = S + . (3.16) 0 ò T Thƣờng quy ƣớc S0 = 0 tại T = 0K để S đơn trị. Với quá trình không thuận nghịch: dQ dS > . (3.17) T Đơn vị trong hệ SI là jun trên kelvin (J/K) d. Dạng khác của biểu thức định lượng của nguyên lý thứ hai: dQ dS ³ , (3.18) T Dấu: “ = ” ứng với quá trình thuận nghịch, “ > ” ứng với quá trình không thuận nghịch. 3.3.2. Nguyên lí tăng entropy a. Xét hệ cô lập: Hệ cô lập không trao đổi nhiệt với môi trƣờng nên: dQ = 0 S 0. (3.19) Vậy, trong một hệ cô lập, quá trình diễn biến nếu là thuận nghịch thì entropy của hệ không đổi ( S = 0) và nếu là không thuận nghịch thì entropy của hệ luôn tăng lên ( S > 0). 167
  45. b. Xét hệ không cô lập Đối với hệ không cô lập thì tùy theo dấu và giá trị của nhiệt nhận vào dQ trong một quá trình thuận nghịch, S có thể dƣơng hoặc âm hoặc bằng không nghĩa là entropy của hệ có thể tăng hoặc giảm hoặc không đổi. c. Nguyên lý tăng entropy Trong thực tế, các quá trình nhiệt động đều là không thuận nghịch nên ta có nguyên lý tăng entropy sau đây: “Với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong một hệ cô lập, entropy của hệ luôn luôn tăng”. Điều này có nghĩa là: một hệ cô lập không thể hai lần đi qua cùng một trạng thái. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì quá trình không thuận nghịch kết thúc, thay vào đó là quá trình thuận nghịch, entropy không tăng nữa và đạt giá trị cực đại. Vậy: một hệ ở trạng thái cân bằng lúc entropy của nó cực đại. d. Entropy trong các quá trình cân bằng của khí lý tưởng Giả sử ta tính S của một khối khí lí tƣởng trong một quá trình biến đổi cân bằng từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2). Quá trình đoạn nhiệt (dQ = 0). , Þ S = const. (3.20) Do đó quá trình đoạn nhiệt còn đƣợc gọi là quá trình đẳng entropy. Quá trình đẳng nhiệt (T = const). . (3.21) Quá trình cân bằng bất kì. Theo nguyên lí I: dQ =dU -dA =dU + pdV . Mặt khác: m m RT dU = C dT , p = , m v m V 168
  46. m m dV Þ dQ = C dT + RT , (3.22) m v m V , . (3.23) Áp dụng phƣơng trình trạng thái: p V T p V T Þ 2 2 = 2 Þ ln 2 + ln 2 = ln 2 , (3.24) p1V1 T1 p1 V1 T1 . (3.25) 169
  47. TỔNG KẾT CHƢƠNG III 1. Nguyên lý thứ hai nhiệt động học a, Phát biểu của Clausius Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn. b, Phát biểu của Thomson Không thể chế tạo được một máy hoạt động tuần hoàn biến đổi liên tục nhiệt thành công nhờ làm lạnh một vật và môi trường xung quanh không chịu sự biến đổi nào. c, Hiệu suất máy nhiệt Hiệu suất của động cơ nhiệt: A' Q - Q ' Q ' H = = 1 2 =1- 2 . Q1 Q1 Q1 Hệ số làm lạnh: Q Q h = 2 = 2 . A Q1'-Q2 2. Chu trình Carnot và định lý Carnot a, Chu trình Carnot Định nghĩa: Là chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và hai quá trình đoạn nhiệt thuật nghịch. Hiệu suất của chu trình Carnot thuận với tác nhân là khí lý tưởng: T H =1- 2 . T1 b, Định lí Carnot Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ 170
  48. thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy. Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch thì nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch: T H £1- 2 T1 Dấu: “ = ” ứng với chu trình Carnot thuận nghịch, “ ” ứng với quá trình không thuận nghịch. 171
  49. c. Nguyên lí tăng entropy Vậy, trong một hệ cô lập, quá trình diễn biến nếu là thuận nghịch thì entropy của hệ không đổi ( S = 0) và nếu là không thuận nghịch thì entropy của hệ luôn tăng lên ( S > 0). Đối với hệ không cô lập thì tùy theo dấu và giá trị của nhiệt nhận vào dQ trong một quá trình thuận nghịch, S có thể dương hoặc âm hoặc bằng không nghĩa là entropy của hệ có thể tăng hoặc giảm hoặc không đổi. “Với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong một hệ cô lập, entropy của hệ luôn luôn tăng”. Vậy: một hệ ở trạng thái cân bằng lúc entropy của nó cực đại. d. Entropy trong các quá trình cân bằng của khí lý tưởng Quá trình đoạn nhiệt: S = const. Quá trình đẳng nhiệt: dQ Q DS = = . ò T T Quá trình cân bằng bất kì: m T m V DS = C ln 2 + Rln 2 m v T m V 1 1 . m p2 m V2 DS = Cv ln + Cp ln m p1 m V1 172
  50. CÂU HỎI LÝ THUYẾT 3.1. Phát biểu nguyên lí thứ hai nhiệt động học. 3.2. Viết công thức xác định hiệu suất của động cơ nhiệt và hệ số làm lạnh. 3.3. Định nghĩa chu trình Carnot, hãy phân tích (định tính) nhiệt mà tác nhân nhận đƣợc trong mỗi quá trình cân bằng. 3.4. Viết biểu thức xác định hiệu suất của chu trình Carnot thuận và hệ số làm lạnh của chu trình Carnot nghịch (thông qua nhiệt độ). 3.5. Phát biểu định lý Carnot. Viết biểu thức. 3.6. Máy nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot nghịch sinh công hay nhận công, nó là động cơ nhiệt hay máy làm lạnh? 3.7. Dựa vào nguyên lý II NĐH hãy giải thích tại sao máy làm lạnh phải nhận công. 3.8. So sánh hiệu suất của động cơ thuận nghịch và động cơ không thuận nghịch. Muốn tăng hiệu suất của động cơ chúng ta phải làm gì? 3.9. Nhiệt có thể chuyển hoàn toàn thành công không? Dựa vào biểu thức xác định hiệu suất của động cơ nhiệt thuận nghịch hãy giải thích. 3.10. Định nghĩa độ biến thiên entropy của hệ trong một quá trình thuận nghịch. Phát biểu nguyên lý tăng entropy. BÀI TẬP CHƢƠNG III Bài 3.1. Khi thực hiện chu trình Carnot, khí sinh công 8600J và nhả nhiệt 2,5kcal cho nguồn lạnh. a. Tính hiệu suất của chu trình. b. Nếu động cơ trên hoạt động theo chiều nghịch, hãy tính nhiệt lƣợng mà động cơ thu đƣợc từ nguồn lạnh sau một chu trình. Bài 3.2. 173
  51. Một động cơ nhiệt lí tƣởng chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch, nhả cho nguồn lạnh nhiệt lƣợng 10kJ và bằng 80% nhiệt lƣợng mà nó thu đƣợc từ nguồn nóng. Nhiệt độ của nguồn lạnh là 27oC. Tìm: a. Nhiệt độ của nguồn nóng. b. Công mà động cơ sinh ra đƣợc sau một chu trình. Bài 3.3. Một máy làm lạnh hoạt động theo chu trình Carnot có nhiệt độ buồng lạnh là -100C, còn nhiệt độ của nƣớc làm lạnh là 120C. a. Tính hệ số làm lạnh. b. Các ngoại lực trong máy làm lạnh phải thực hiện một công bằng bao nhiêu để lấy đi nhiệt lƣợng 2.105J từ buồng làm lạnh. Bài 3.4. Một động cơ nhiệt lí tƣởng chạy theo chu trình Carnot, sau mỗi chu trình sinh một công A' = 7,35.104J. Nhiệt độ của nguồn nóng là 1000C, nhiệt độ của nguồn lạnh là 00C. Tìm: a. Hiệu suất của động cơ. b. Nhiệt lƣợng nhả cho nguồn lạnh sau một chu trình. Bài 3.5. Khi thực hiện chu trình Carnot, khí nhận nhiệt 10kcal từ nguồn nóng và thực hiện công 15kJ. Nhiệt độ của nguồn nóng là 1000C. Tính: a. Tính hiệu suất của chu trình. b. Nhiệt độ của nguồn lạnh. Bài 3.6. Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Carnot nghịch, tiêu thụ công suất 36800W. Nhiệt độ của nguồn lạnh là -100C, của nguồn nóng là 170C. a. Tính hệ số làm lạnh của máy. b. Tìm nhiệt lƣợng lấy đƣợc của nguồn lạnh trong 1 giây. Bài 3.7. 174
  52. Tìm hiệu suất của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot thuận, V biết =1,33 và hệ số nén đoạn nhiệt: 2 = 4. Vẽ đồ thị P(V) biểu diễn chu V1 trình. Bài 3.8. Tính độ biến thiên entropy khi giãn đẳng nhiệt 10,5g khí nitơ từ thể tích 2 lít đến thể tích 5lít. Bài 3.9. 0 0 10 g oxy đƣợc hơ nóng từ t1 = 50 C tới t2 = 150 C. Tính độ biến thiên entropy nếu quá trình hơ nóng là: a. Đẳng áp. b. Đẳng tích. 175
  53. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lƣơng Duyên Bình. Vật lý Đại cƣơng tập 1. NXB Giáo dục – 1995. [2] Lƣơng Duyên Bình. Bài tập Vật lý Đại cƣơng tập 1. NXB Giáo dục – 1995. [3] Phó Đức Hoan, Nguyễn Minh Vũ, Nguyễn Bảo Ngọc, Nguyễn Văn Đoàn. Cơ học. NXB Giáo dục – 1981. [4] Lê Văn. Vật lý phân tử và nhiệt học. NXB Giáo dục – 1977. [5] Phạm Viết Trinh, Nguyễn Văn Khánh, Lê Văn. Bài tập Vật lý Đại cƣơng. NXB Giáo dục -1982. [6] Đàm Trung Đồn, Nguyễn Viết Kính. Vật lý phân tử và nhiệt học. NXB ĐH và TH chuyên nghiệp -1985. [7] Jean Marie Brébec, Philippe Denève, Thierry Desmarais, Marc Ménétrier, Bruno Noel, Claude Orsini. Cơ học 1. NXB Giáo dục - 2002. 176