Kết hợp phương pháp rrt và stanley cho ô tô tự hành vào bãi đậu xe

Nội dung text: Kết hợp phương pháp rrt và stanley cho ô tô tự hành vào bãi đậu xe

1. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP RRT VÀ STANLEY CHO Ô TÔ TỰ HÀNH VÀO BÃI ĐẬU XE COMBINATION OF RRT AND STANLEY METHODS FOR AUTONOMOUS VEHICLES INTO A PARKING AREA Bùi Đức Tiến1, Vũ Văn Tấn2,*, Trần Văn Đà2 đường, biển báo đường (biển báo dừng, vạch kẻ đường TÓM TẮT ra, ), các phương tiện khác và người đi bộ. Cảm biến nắp Ô tô tự hành là lĩnh vực đang được các nhà nghiên cứu quan tâm hiện nay. và siêu âm để phát hiện chướng ngại vật và tính toán các Trong đó, bãi đậu xe tự động được coi là một phần quan trọng trong nghiên cứu về phép đo khoảng cách chính xác; cảm biến siêu âm để phát ô tô tự hành. Khi số lượng ô tô ngày càng tăng lên, việc đậu xe ngày càng trở thành hiện chướng ngại vật. một vấn đề nan giải, do vậy bãi đậu xe tự động là một phần không thể thiếu trong tương lai. Bài báo này, nhóm tác giả tập trung vào áp dụng phương pháp cây ngẫu Về kế hoạch và kiểm soát đường đi, hiện nay các nhà nhiên RRT để tìm đường đi tham chiếu tối ưu cho ô tô và phương pháp Stanley để nghiên cứu đề ra nhiều phương pháp điều khiển có thể kể điều khiển ô tô đi theo đường đi tham chiếu. Kết quả mô phỏng đã thể hiện rõ hiệu đến: đỗ xe song song cho xe tự hành sử dụng đường cong quả của bộ điều khiển đề xuất khi sai lệch của tín hiệu đường đi tham chiếu và điều Compertz [1]; phương pháp tiệm cận thuật toán di truyền khiển luôn dưới mức 3%. Góc đánh lái và quỹ đạo chuyển động thể hiện ô tô luôn đối với phương tiện thông minh tự hành [2]; kiểm soát lái nằm trong ngưỡng đánh lái và đảm bảo tính ổn định của xe. xe với điều khiển dự báo MPC để theo dõi quỹ đạo theo mục tiêu của bãi đậu xe [3]; bãi đậu xe tự động dành cho xe Từ khóa: Động lực học ô tô; cây ngẫu nhiên RRT; phương pháp Stanley; đường tự hành dựa trên Vehicular AD Hoc Networking [4]. tham chiếu; ô tô tự hành; bãi đậu xe. Ở bài báo này, nhóm tác giả đề xuất phương pháp dựa ABSTRACT trên động lực học của ô tô và các ràng buộc để lập một Autonomous vehicles are an area of interest for researchers nowadays. In đường đi hình học khả thi. Sau đó sử dụng luật điều khiển PI which, automatic parking is considered an important part of autonomous vehicles. để điều khiển quỹ đạo ô tô đi theo đường tham chiếu. Cách As the number of cars is increasing, parking area is becoming more and more a tiếp cận này yêu cầu độ chính xác điều khiển cao về tốc độ problem, so automatic parking is an indispensable part of the future. This article và hướng chuyển động. Do vậy nó phù hợp cho việc áp focuses on the application of the RRT random tree method to find the optimal dụng vào xe tự hành. Nhóm tác giả sử dụng thuật toán cây reference path for the car and the Stanley method to control the car in order to ngẫu nhiên RRT [5, 6] để tìm đường tham chiếu tối ưu cho ô follow the reference path. The simulation results have clearly shown the effect of tô và sử dụng thuật toán bám theo quỹ đạo [7] để đảm bảo the proposed controller PI when the error of the reference path and the control về mặt động lực học của xe và an toàn của người lái. signals is always below 3%. The steering angle and vehicle trajectory show that the 2. THIẾT LẬP ĐƯỜNG ĐI THAM CHIẾU car is always within the steering threshold and always ensures its stability. 2.1. Lập kế hoạch tuyến đường Keywords: Vehicle dynamics; random tree RRT; stanley method; reference path; autonomous cars; parking area. 1Khoa Cơ khí, Trường Đại học Thủy lợi 2Khoa Cơ khí, Trường Đại học Giao thông Vận tải *Email: vvtan@utc.edu.vn Ngày nhận bài: 20/12/2020 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 15/3/2021 Ngày chấp nhận đăng: 25/4/2021 1. GIỚI THIỆU Tự động đỗ xe là một trong những lĩnh vực được các nhà nghiên cứu quan tâm hiện nay. Hệ thống tự động của Hình 1. Mô hình lập kế hoạch đến điểm đỗ xe ô tô sẽ kiểm soát và hướng ô tô đến điểm đỗ có sẵn. Một chức năng như vậy cần rất nhiều cảm biến bao gồm: Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sử dụng một kế camera phía trước và bên hông để phát hiện vạch kẻ làn hoạch toàn cầu tĩnh được lưu trữ nhưng thường là thuật Website: Vol. 57 - No. 2 (Apr 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 83
2. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 toán định tuyến được cung cấp bởi cơ sở hạ tầng bãi đậu xe xnear một khoảng cách gia tăng ∆ với sự định hướng của cục bộ. Kế hoạch tuyến đường toàn cầu được mô tả như một x . Cuối cùng một đường nối mới được thêm vào từ x rand new chuỗi các đoạn đường đi qua đến điểm đỗ xe như hình 1. đến xnew. Hình 3 thể hiện kết quả của việc sử dụng thuật 2.2. Thiết kế thuật toán tạo đường tham chiếu toán cây ngẫu nhiên RRT. Ở đây tác giả thiết kế thuật toán tìm đường đi ngắn Bảng 1. Thuật toán cây ngẫu nhiên RRT nhất giữa hai điểm trong mặt phẳng, điểm đầu và điểm V.add() cuối ký hiệu là Pi và Pf. Mỗi điểm được liên kết với góc định 2 for i to K do hướng riêng của nó và tương ứng xác định hướng chuyển =trạng thái ngẫu nhiên động thể hiện trong hình 2. Kết hợp Pi và Pf được gọi là cấu hình ban đầu và cuối cùng, xác định hai điểm trong không =điểm lân cận trong cây T đến gian cấu hình tương ứng (không gian X) và các điều kiện = mở rộng về phía biên của bài toán. Với hai điểm P và P được cho nhiệm vụ i f and kiemtra_vacham() là tìm đường đi ngắn nhất giữa hai điểm và phải trơn mịn, if ℎổ ℎể ế ố tới then sao cho nó bắt đầu và kết thúc hướng chuyển động và tương ứng với độ cong giới hạn là 1/ρ, trong đó là ρ là bán V.addVertex(); kính quay vòng nhỏ nhất của ô tô. V.addEdge(, ); End If kiemtra(, ) < ℎ Break; End End Hình 2. Hệ tọa độ, cấu hình ban đầu (Pi, α) và cấu hình cuối cùng (Pf, β), các góc định hướng chia thành các góc phần tư Từ đó xây dựng nên thuật toán tìm đường đi tối ưu cho ô tô. Với vị trí ô tô được cung cấp là (,,)x y  3 để xây dựng lên con đường có thể chấp nhận, tác giả giới thiệu ba chuyển động cơ bản: quay sang trái R, rẽ sang phải L, chuyển động theo đường thẳng S như sau: Lv(x,y, ) (x sin(  v) sin(  ),y cos(  v) cos(  ), v), Rv(x,y, ) (x sin(  v) sin(  ),y cos(  v) cos(  ), v), (1) Sv(x,y, ) (x vcos  ,y csin  ,  ), Trong đó v biểu thị rằng chuyển động dọc theo đoạn (Circle hoặc Straight) có độ dài v. Với các phép biến đổi cơ bản này, từ đó tạo nên luật điều khiển ô tô nằm trong D = [LSL, RSR, RSL, LSR, RLR, LRL] [8], có thể được biểu diễn Hình 3. Mô phỏng thuật toán cây ngẫu nhiên RRT dưới dạng các phương trình tương ứng. 3. ĐIỀU KHIỂN THEO ĐƯỜNG ĐI THAM CHIẾU DỰA TRÊN Thuật toán cây ngẫu nhiên RRT được thể hiện tóm tắt PHƯƠNG PHÁP STANLEY trong bảng 1. 3.1. Giới thiệu phương pháp Stanley Đối với thuật toán cây ngẫu RRT đưa ra trong bảng 1. Phương pháp Stanley là phương pháp sử dụng góc Trong không gian cấu hình X cho trước (bao gồm không đánh lái để điều khiển quỹ đạo chuyển động của ô tô. Luật gian tự do Xfree không chứa vật cản và không gian vật cản điều khiển lái được thiết kế bằng cách sử dụng các phương Xobs) , cây RRT sẽ được triển khai như sau. Đầu tiên, cây RRT trình động lực học của chuyển động, trong đó tính ổn định bắt đầu tại xinit là đỉnh duy nhất của nó và không có cạnh. tiệm cận đã được chứng minh trên toàn cầu. Luật điều Trong mỗi vòng lặp, chọn ngẫu nhiên một cấu hình khiển này sau đó được bổ sung để xử lý các động lực của xrand X free (bằng cách sử dụng thuật toán tìm kiếm va lốp khí nén và của vô lăng truyền động bằng servo. Để chạm loại bỏ những mẫu trong Xobs) và sau đó mở rộng cây kiểm soát tốc độ xe, phanh và bàn đạp được kích hoạt bởi về phía mẫu này sau mỗi lần lặp. Chọn một khoảng cách bộ điều khiển tích phân tỉ lệ chuyển đổi PI. Hệ thống điều cho 2 điểm và xây dựng những ràng buộc xung quanh và khiển hoàn chỉnh tiêu thụ không đáng kể tài nguyên CPU chọn xnear gần với xrand nhất được tìm thấy trong một giới trên ô tô tự hành. Và nó được thực hiện trên chiếc hạn của cho phép. Từ đó tiếp tục chon xnew, di chuyển từ Volkswagen Touareg, hạng mục của đội đua Stanford trong 84 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 2 (4/2021) Website:
3. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY “DARPA Grand Challenge 2005”, một cuộc đua địa hình cho 3.3. Xây dựng thuật toán điều khiển bên xe tự hành. Kết quả thí nghiệm của Stanley chứng minh khả Chuyển động của ô tô cùng với vận tốc v(t) có thể được năng của bộ điều khiển theo dõi quỹ đạo giữa các chướng miêu tả dưới dạng sai số của góc quay thân xe và góc lái: ngại vật, trên địa hình dốc và gợn sóng, qua vũng bùn sâu e(t) = ψ(t) – δ(t) (5) và dọc theo các cạnh vách đá, với sai số do đường trung bình bình phương (RMS) là dưới 0,1m. Đối với lái xe về phía trước, bánh xe dẫn hướng là bánh trước và đạo hàm của sai số là: 3.2. Mô hình động học của ô tô e(t) v(t)*sin(  (t)  (t)) (6) Trong đó, | (t)| max Đạo hàm của góc quay thân xe là vận tốc quay thân xe được xác định là: v(t)sin( (t))  (t) r(t) (7) a b Từ phương trình động học trên ta xây dựng luật điều khiển lái như sau: ke(t) ke(t) (t)  (t) arctan( ) nếu | (t) arctan( )| max v(t) v(t) Hình 4. Mô hình động lực học ô tô ke(t) (t)  nếu (t) arctan( ) max Hình 4 minh họa mô hình ô tô hai vết nghiên cứu max v(t) chuyển động lệch của ô tô trong trường hợp tổng quát ke(t) chịu tác dụng của lực gió xiên với giả thiết các lực tác dụng (t)  nếu (t) arctan( )  max v(t) max lên bánh xe Fxi, Fyi, (i = 1,2,3,4) đặt tại tâm vết tiếp xúc của bánh xe với mặt đường, bỏ qua các lực cản ở bánh xe và tải 3.4. Xây dựng thuật toán điều khiển dọc trọng tĩnh phân bố đối xứng theo phương chuyển động Bộ điều khiển dọc nhận yêu cầu từ: bộ lập kế hoạch quỹ của ô tô. Các thông số, ký hiệu của mô hình được trình bày đạo, bộ đề xuất tốc độ an toàn. Bộ điều khiển sử dụng mức trong [9]. tối thiểu của các tốc độ này làm điểm đặt. Coi áp suất Ta có phương trình (2) mô tả chuyển động của ô tô có xilanh và mức độ nhấn ga là hai bộ truyền động tác động kể đến ảnh hưởng của lực cản không khí được viết như sau: đơn lẻ độc lập nhau tạo ra lực dọc lên ô tô. Thực nghiệm   cho thấy điều này gần đúng với hệ thống phanh. Bộ điều mvx mv( y   ) Fcos( x1  1 ) F x 2 cos(  2 ) khiển tính toán số liệu tích phân sai số tỷ lệ (PI), ở lần lặp Fx 3 F x 4 Fsin( y1  1 ) Fsin( y2  2 ) Fw 0 (2) điều khiển rời rạc (i+1) như sau:   mvy mv( x   ) F x2 sin(  2 ) Fsin( x1  1 ) e(iv 1) k p,v (v(i 1) v(i c 1)) k i,v e int (i 1) (8) Fcos(y1  1 ) Fcos( y2  2 ) F y 3 F y 4 N 0 Trong đó, số hạng tích phân được cho bởi : Phương trình mô men đối với trọng tâm xe được viết như sau: eint (i 1) e int (i 1) (v(i 1) v c (i 1)) (9) Jz  F cos(  )Lf F cos(  )Lf F Lr y 1 1 y 2 2 y 3 Trong đó, vc là tốc độ theo lệnh nằm trong tốc độ cho Fy 4 Lr F y 1 sin(  1 )Tf F y 2 sin(  2 )Tf (3) phép của xe khi vào bãi đỗ, ở đây tác giả để vận tốc giới Fx 1 sin( 1 )Lf F x 2 sin(  2 )Lf F x 1 cos(  1 )Tf hạn là 7 (m/s) . Các giá trị kp và ki xác định sự cân bằng loại Fx 2 cos(  2 )Tf F x 4 Tr F x 3 Tr Ne 0 bỏ nhiễu và độ vọt lố. Từ phương trình (3) và (4), ta có hệ phương trình mô 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ tả chuyển động của ô tô theo quỹ đạo: Trong quá trình mô phỏng tác giả đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển với các vị trí đỗ xe khác nhau. Kết quả sau đây là một ví dụ cụ thể với đường nét đứt là đường tham chiếu 1 Fx1 cos( 1 ) F x2 cos(  2 ) F x3 v v (   ) và đường nét liền là đường đi của xe với bộ điều khiển. x y   m Fx4 F y1 sin( 1 ) F y2 sin( 2 ) Fw Trường hợp mô phỏng này, nhóm tác giả cho xe đi vào 1 Fx2 sin( 2 ) F x1 sin(  1 ) (4) v v (   ) điểm đỗ vuông góc. Hình 5a là đường đi tham chiếu tối ưu y x   m Fy1 cos( 1 ) F y2 cos( 2 ) F y3 F y4 N được tác giả sử dụng bảng thuật toán cây ngẫu nhiên RRT Fy1 cos( 1 )Lf F y2 cos(  2 )Lf F y3 Lr F y4 Lr F y1 sin(1 )Tf với những ràng buộc động lực học của xe và tránh va chạm. 1  Hình 5b thể hiện ô tô đi vào điểm đỗ dựa trên đường đi  Fy2 sin(  2 )Tf F x1 sin(  1 )Lf F x2 sin(  2 )Lf F x1 cos(  1 )Tf Jz tham chiếu bằng cách sử dụng thuật toán dựa trên phương F cos(  )Tf F Tr F Tr Ne x2 2 x4 x3 pháp Stanley. Để thể hiện rõ hơn tác giả sử dụng hình 6 để Website: Vol. 57 - No. 2 (Apr 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 85
4. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 miêu tả độ hiệu quả của thuật toán, ta thấy xe tự hành luôn bám sát đường đi tham chiếu. Hình 7 nhóm tác giả so sánh vấn tốc tham chiếu và vận tốc thực của ô tô, ta thấy vận tốc ô tô luôn bám sát vận tốc tham chiếu và khi ô tô thực hiện góc đánh lái lớn sai lệch vận tốc là không đáng kể. Hình 7. Vận tốc thực tế của ô tô và tham chiếu Để thấy rõ hơn hiệu quả của thuật toán điều khiển đã đề xuất, tác giả thống kê giá trị sai lệch bình phương trung bình RMS của xe tự hành khi đi trên đường tham chiếu. a) Bảng 2 đã cho thấy rõ các sai lệch giá trị bình phương trung bình RMS đều nhỏ hơn mức 3% nhất là đường đi của quỹ đạo dựa trên đường tham chiếu là dưới mức 0,3%. Kết quả mô phỏng ở trường hợp này đã cho thấy rõ độ hiệu quả của thuật toán dựa trên phương pháp Stanley. Bảng 2. So sánh giá trị RMS giữa đường đi tham chiếu và đường điều khiển Đường đi (m) Vận tốc ô tô (m/s) Đường đi tham chiếu 53,8970 1,6628 Đường đi thực tế 53,7663 1,7120 Độ giảm 0,242% -2,95% 5. KẾT LUẬN Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã tập trung vào việc xây dựng mô hình ô tô và áp dụng thuật toán cây ngẫu nhiên RRT để tạo ra đường đi tham chiếu. Sau đó sử dụng thuật toán dựa trên phương pháp Stanley để điều khiển xe b) đi theo đường tham chiếu. Kết quả mô phỏng đã cho thấy Hình 5. Đường tham chiếu (a), mô phỏng vào vị trí (b) dựa trên thuật toán ô tô tự hành trang bị bộ điều khiển dựa trên phương pháp cây ngẫu nhiên RRT Stanley đã đảm bảo độ định của xe khi góc đánh lái luôn nằm trong ngưỡng cho phép, vận tốc xe luôn bám sát vận tốc tham chiếu và đặc biệt hơn nữa quỹ đạo của xe tự hành luôn bám sát quỹ đạo đường tham chiếu. Để thể hiện rõ hơn về hiệu quả của phương pháp tác giả đã xác định được sai lệch bình phương trung bình RMS đều nhỏ hơn mức 3%. Đặc biệt quỹ đạo đường đi của xe tự hành và đường đi tham chiếu luôn nhỏ hơn mức 0,3%. Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể kể đến là xây dựng bộ điều khiển cho xe tự hành dựa trên phương pháp điều khiển dự báo MPC (Model Predictive Control) để xe tự hành vào vị trí đỗ và sau đó xem xét độ hiệu quả khi so sánh với bộ điều khiển dựa trên phương pháp Stanley. Hình 6. So sánh đường đi thực tế của ô tô và đường tham chiếu 86 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 2 (4/2021) Website:
5. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Aneesh N. Chand, Michihiro Kawanishi, Tatsuo Narikiyo, 2014. Fast th Parallel Parking for Autonomous Vehicles using Gompertz Curves. The 11 International Conference on Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence, Kuala Lumpur, Malaysia. [2]. Diya Thomas, Binsu C. Kovoorb, 2017. A Genetic Algorithm Approach to Autonomous Smart Vehicle Parking system. 6th International Conference on Smart Computing and Communications, Kurukshetra, India. [3]. Tsutomu Tashiro, 2013. Vehicle Steering Control with MPC for Target Trajectory Tracking of Autonomous Reverse Parking. IEEE International Conference on Control Applications, India. [4]. Michel Ferreira, Lúis Damas, Hugo Conceicao, Pedro M. d’Orey, Ricardo Fernandes, Peter Steenkiste, 2014. Self-Automated Parking Lots for Autonomous Vehicles based on Vehicular Ad Hoc Networking. IEEE Intelligent Vehicles Symposium, Dearborn, Michigan, USA. [5]. Karaman Sertac, Emilio Frazzoli, 2014. Optimal Kinodynamic Motion th Planning Using Incremental Sampling-Based Methods. 49 IEEE Conference on Decision and Control (CDC). [6]. Hoffmann Gabriel M., Claire J. Tomlin, Michael Montemerlo, Sebastian Thrun, 2007. Autonomous Automobile Trajectory Tracking for Off-Road Driving: Controller Design, Experimental Validation and Racing. American Control Conference, pp. 2296-2301. [7]. Reeds J. A., L. A. Shepp, 1990. Optimal paths for a car that goes both forwards and backwards. Pacific Journal of Mathematics Volume 145(2), pp. 367- 393. [8]. Dubins Le, 1957. On Curves of Minimal Length with a Constraint on Average Curvature, and with Prescribed Initial and Terminal Positions and Tangents. American Journal of Mathematics, Volume 79(3), pp. 497-516. [9]. Nguyen Cong Tuan, 2012. Dieu khien luc phanh nham on dinh quy dao chuyen dong. Master thesis, University of Transport and Communications. AUTHORS INFORMATION Bui Duc Tien1, Vu Van Tan2, Tran Van Da2 1Faculty of Mechanical Engineering, ThuyLoi University 2Faculty of Mechanical Engineering, University of Transport and Communications Website: Vol. 57 - No. 2 (Apr 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 87