Phân tích so sánh một số mô hình mcdm và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định

Nội dung text: Phân tích so sánh một số mô hình mcdm và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định

1. Vietnam J. Agri. Sci. 2021, Vol. 19, No. 4: 462-472 Tạp chí Khoa học Nông nghiệp Việt Nam 2021, 19(4): 462-472 www.vnua.edu.vn PHÂN TÍCH SO SÁNH MỘT SỐ MÔ HÌNH MCDM VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỆ THÔNG TIN RA QUYẾT ĐỊNH Nguyễn Thị Lan*, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Khoa Công nghệ thông tin, Học viện Nông nghiệp Việt Nam *Tác giả liên hệ: ngtlan@vnua.edu.vn Ngày nhận bài: 20.07.2020 Ngày chấp nhận đăng: 30.11.2020 TÓM TẮT Trong thực tế, người ra quyết định (DM) thường phải đối mặt với vấn đề chọn phương án thay thế tốt nhất từ các lựa chọn có sẵn dựa trên các tiêu chuẩn cho trước, bài toán đó gọi là bài toán ra quyết định đa tiêu chí (MCDM). Có nhiều mô hình được nghiên cứu và sử dụng để giải quyết bài toán MCDM. Tuy nhiên, có thể sai lầm khi tuyên bố rằng có một phương pháp nào đó là tốt nhất hiện có. Mục tiêu của bài báo này là phân tích đánh giá một số phương pháp giải bài toán ra quyết định đa tiêu chí như phương pháp SAW, phương pháp MOORA và ứng dụng chúng vào giải quyết một số bài toán trong nông nghiệp. Để làm được việc đó, chúng tôi đã phân tích các phương pháp SAW, MOORA và đề ra các hướng cải tiến trong bước chuẩn hóa dữ liệu và dùng entropy mờ để tính trọng số cho các tiêu chí của mô hình. Sau đó, chúng ta áp dụng các mô hình đã được cải tiến vào giải quyết một số bài toán trong nông nghiệp, như bài toán lựa chọn công thức trồng nấm, bài toán lựa chọn phân bón cho cây điều nước. Kết quả thu được sau khi cải tiến được đánh giá là tốt hơn. Từ khóa: SAW, MOORA, Entropy, MCDM. Comparison Analysis of some MCDM Models and Applying in Decision Information System ABSTRACT Practically, a decision-maker (DM) often faces the problem of choosing the best optimal from the alternatives based on given criteria, which is called the multiple criteria decision-making problem (MCDM). Many models have been studied and used to solve MCDM problems. However, it is wrong to declare that there is a certain method that is the best one. The main objective of this study was to analyze and evaluate some methods of solving multi- criteria decision-making problems such as the SAW (Simple Additive Weighting), and MOORA (multi-objective optimization based on ratio analysis) method, and apply them to solve some problems in agriculture. To do that, we analyzed the SAW and MOORA methods and proposed improvement directions in the data normalization step and used fuzzy entropy to calculate weights for the model's criteria. After that, the improved models used to solve some problems in agriculture, such as the problem of choosing a mushroom cultivation formula, the problem of choosing a fertilizer for cashew trees. The results obtained after improvement were considered to be better. Keywords: SAW, MOORA, Entropy, MCD. tiêu chí Cj đāợc gán vĉi mût trõng sø wj [0,1], 1. ĐẶT VẤN ĐỀ n (j = 1, 2, , n) sao cho w 1. Mût bài toán  j Mô hình ra quyết đðnh đa tiêu chí (MCDM) j1 giúp chúng ta lĆa chõn phāćng án tøt nhất tĂ MCDM có thể đāợc biểu diễn bĊi mût hệ thông tập các phāćng án A = {A1, A2, , Am} dĆa trên tin hai chiều: mût chiều (các hàng) biểu diễn các tập các tiêu chí C = {C1, C2, , Cn}. Trong đò, múi phāćng án, chiều còn lại (các cût) biểu diễn các 462
2. Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo tiêu chí để đánh giá các phāćng án. Hệ thông đāợc phân tích Ċ phần 2 cþa bài báo này). Có tin ra quyết đðnh này cÿng cñn đāợc gõi là ma công thăc phù hợp cho nhóm tiêu chí lợi ích khi trận trận ra quyết đðnh D = [dij]m × n nhā sau: sĄ dĀng phāćng pháp này, nhāng lại không phù hợp khi sĄ dĀng cho nhóm lợi ích khi sĄ dĀng CCC1 2 n phāćng pháp khác. Điều này cÿng xảy ra tāćng A d d d 1 11 12 1n tĆ cho nhóm tiêu chí phi lợi ích. A d d d 2 21 22 2n D Sau đây, ta nghiên cău mût sø mô hình ra quyết đðnh đa tiêu chí, phân tích nhąng nhāợc A d d d m m1 m2 mn điểm cþa nó và ăng dĀng trong mût sø bài toán trong nông nghiệp. Đ÷ng thĈi trong quá trình ra trong đò: d vĉi mõi i = 1, 2, , m và ij quyết đðnh đa tiêu chí, các tiêu chí cò thể sẽ ảnh j = 1, 2, ,n. hāĊng đến vấn đề quyết đðnh vĉi nhąng trõng sø Hệ thông tin ra quyết đðnh này cÿng đāợc khác nhau. Giả sĄ wj [0,1] là trõng sø cþa tiêu n biểu diễn bĊi ma trận ra quyết đðnh đã đāợc chí C (j = 1, 2, , n) và w 1. Trong nghiên j  j chuẩn hóa X = [xij]m × n nhā sau: j1 cău này, chúng tôi sĄ dĀng đû đo Entropy mĈ để CCC1 2 n xác đðnh các trõng sø vì nó cung cấp đû chính A x x x 1 11 12 1n xác cao trong việc xác đðnh các trõng sø cþa các A x x x 2 21 22 2n tiêu chí trong các mô hình ra quyết đðnh đa tiêu X chí (Singh & Sharma, 2019). Đòng gòp chính A x x x cþa bài báo này là phân tích so sánh āu điểm m m1 m2 mn nhāợc điểm cþa mût sø phāćng pháp giải bài trong đò xij [0,1] vĉi mõi i = 1, 2, , m và toán ra quyết đðnh đa tiêu chí, chþ yếu là Ċ j = 1, 2, ,n. khâu chuẩn hóa dą liệu, nhā phāćng pháp Để giải quyết bài toán này, có nhiều phāćng SAW, phāćng pháp MOORA và đāa ra giải pháp đāợc đề xuất. Ta có thể kể ra mût sø pháp khắc phĀc nhāợc điểm cþa nó. Trong bài phāćng pháp nhā: phāćng pháp SAW, phāćng báo này, chýng töi cÿng đāa thêm việc đánh giá pháp MOORA, phāćng pháp COPRAS (complex tỷ lệ phần trăm cþa các phāćng án tøi āu khi rate assessment), phāćng pháp TOPSIS lĆa chõn các phāćng pháp khác nhau. (technique for order preference by similarity to ideal solution) (Bhowmik & cs., 2018; 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Chakraborty & Chatterjee, 2013; Gadakh & cs., 2016; Jayakrishna & Vinodh, 2017; Karande & 2.1. Phương pháp SAW Chakraborty, 2012; Mayyas, 2016). Trong các Phāćng pháp SAW đāợc Hwang đề xuất vào phāćng pháp này, dą liệu phải Ċ dạng chuẩn nhąng năm 1981 (Hwang, Yoon 1981), g÷m các hóa, tăc là các giá trð cþa dą liệu phải là sø bāĉc sau: thuûc [0,1]. Nhāng do đặc điểm cþa các phāćng Bāĉc 1: Tính ma trận chuẩn hóa X. pháp trên là khác nhau, cho nên khi chuẩn hóa dą liệu cÿng cần chú ý chuẩn hóa bằng công Bāĉc 2: Chuẩn hóa ma trận X tích hợp vĉi thăc phù hợp. Chẳng hạn, trong bài toán ra trõng sø ta thu đāợc ma trận S = [sij] trong đò: quyết đðnh đa tiêu chí (MCDM), ngāĈi ta thāĈng sij = xij × wj (1) xem xét đến 2 nhóm tiêu chí: nhóm tiêu chí lợi vĉi mõi i = 1, 2, , m và j = 1, 2, , n. ích (benefit) và nhóm tiêu chí phi lợi ích (non- Bāĉc 3: Vĉi múi phāćng án Ai ta tính: benefit). Trong cùng mût phāćng pháp, cò thể n công thăc chuẩn hóa cho nhóm tiêu chí lợi ích Ss (2) i ij phải khác vĉi công thăc chuẩn hóa cho nhóm j1 tiêu chí phi lợi ích (nhā phāćng pháp SAW sẽ vĉi mõi i = 1, 2, , m 463
3. Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định Bāĉc 4: Chõn phāćng án i* thoả mãn d min d x ij i 1,2, ,m ij (6) Si* = max{Si|i = 1, 2, , m}. ij max d min d i 1,2, ,m ij i 1,2, ,m ij Phāćng pháp SAW xét đến tùng cþa các tiêu chí (có tích hợp vĉi các trõng sø) cho tĂng phāćng hoặc án. Sau đò chõn phāćng án cò tùng lĉn nhất là max d d x i 1,2, ,m ij ij (7) phāćng án tøi āu nhất. SAW có thể đāợc sĄ dĀng ij max d min d i 1,2, ,m ij i 1,2, ,m ij tøt nếu tất cả các tiêu chí là tiêu chí lợi ích. Đây là mût nhāợc điểm cþa phāćng pháp này. Trong đò, công thăc (6) dùng cho các tiêu chí lợi ích, công thăc (7) dùng cho các tiêu chí Trong các bài toán ra quyết đðnh, các tiêu phi lợi ích. Trong công thăc (6), (7) việc chăng chí chi phøi quyết đðnh thāĈng bð ảnh hāĊng bĊi minh các giá trð x [0,1] là điều dễ thấy. hai nhóm tiêu chí là nhóm các tiêu chí lợi ích và ij nhóm các tiêu chí không lợi ích. Để khắc phĀc Trong bài báo này, chýng töi đề xuất thêm tình trạng này, mût sø tác giả sĄ dĀng công thăc đánh giá tî lệ (%) chấp nhận giąa các phāćng án (3) cho các tiêu chí phi lợi ích, và công thăc (4) Ai khi sĄ dĀng phāćng pháp SAW thông qua các sau cho các tiêu chí lợi ích, vĉi mõi i = 1, 2, , m giá trð Si (i = 1, 2, , m) Ċ bāĉc thă 3 nhā sau: và j = 1, 2, , n (Zavadskas & Kaklauskas, 1994; S Per A i 100 % (8) i Podvezko, 2011). S min d vĉi mõi i = 1, 2, , m và S = S1 + S2 + + Sm. x i 1,2, ,m ij (3) ij d ij 2.2. Phương pháp MOORA d x ij (4) Phāćng pháp MOORA, đāợc giĉi thiệu lần ij max d i 1,2, ,m ij đầu tiên bĊi Brauers (2004), là kỹ thuật tøi āu hóa đa mĀc tiêu có thể áp dĀng thành cöng để Mût trong nhąng nhāợc điểm nąa cþa giải quyết các loại vấn đề ra quyết đðnh phăc phāćng pháp SAW là do yêu cầu các trong tạp trong möi trāĈng sản xuất, trong đò các mĀc ma trận chuẩn hóa X phải là giá trð thuûc đoạn tiêu có thể xung đût nhau. Phāćng pháp tøi āu [0, 1]. Khi đò, các công thăc (3), (4) bên trên hòa đa mĀc tiêu trên cć sĊ phāćng pháp phân không bảo đảm đāợc điều này, nếu nhā cò giá tích tỷ lệ (MOORA) g÷m các bāĉc sau: trð d < 0 vĉi i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n. Khi đò ij Bāĉc 1: Tính ma trận ra quyết đðnh đāợc mût sø tác giả (Ginevicius & Podvezko, 2007) đề chuẩn hóa X = [xij]m × n vĉi: xuất cải tiến đāa ma trận X = [xij]m × n thành ma d trận chuẩn hóa Xx bĊi công thăc (5) x ij ij ij (9) mn m d2 sau, vĉi mõi vĉi mõi i = 1, 2, , m và j = 1, 2, , n  ij i1 x x min x 1 (5) ij ij i 1,2, ,m ij vĉi mõi i = 1, 2, , m và j = 1, 2, , n. Tuy nhiên, công thăc (5) lại xảy ra nhāợc Bāĉc 2: Vĉi mõi i = 1, 2, , m và j = 1, 2, , n, x tính các ma trận ra quyết đðnh sau khi đã chuẩn điểm là ij có thể lĉn hćn 1. Tăc là nó trái vĉi hóa vĉi các trõng sø W = [Wij]m × n trong đò: điều kiện là ma trận chuẩn hóa. Wij = wj × xij (10) Hiển nhiên, vĉi công thăc 5, giá trð âm nhó nhất Bāĉc 3: Tính toán: lại đāợc biến đùi thành 1. Để khắc phĀc tình 1 PW (11) i jB ij trạng này chýng töi đề xuất công thăc biến đùi B mĈ hóa sĄ dĀng cho việc biến đùi ma trận ra 1 quyết đðnh [dij]m×n thành ma trận đāợc chuẩn Và: RW (12) i j NB ij NB hóa X = [xij]m × n nhā sau: 464
4. Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Trong đò, B là tập hợp các tiêu chí lợi ích và chðu ảnh hāĊng bĊi tâm lí cþa ngāĈi ra quyết NB là tập hợp các tiêu chí không lợi ích, vĉi mõi đðnh. Để tránh điều đò, cò thể sĄ dĀng các i = 1, 2, , m. entropy mĈ để tính trõng sø cho tĂng tiêu chí. Bāĉc 4: Tính toán các giá trð āu tiên: Entropy đo giá trð thông tin, trong vấn đề ra quyết đðnh, thông tin càng nhiễu (không rõ ràng) Qi = exp(Pi – Ri) (13) thì giá trð cþa nó có lợi cho quyết đðnh càng yếu, vĉi mõi i = 1, 2, , m tăc là nó sẽ ít ảnh hāĊng đến kết quả ra quyết Bāĉc 5: Xếp hạng các phāćng án Ak > Ai nếu đðnh. Nếu nhā thuûc tính Cj (j = 1, 2, , n) cò măc Qk Qi vĉi mõi k = 1, 2, , m. đû nhiễu cþa thông tin cao thì giá trð entropy cþa Cÿng giøng nhā phāćng pháp SAW, phāćng nó sẽ cao, khi đò thuûc tính Cj (j = 1, 2, , n) đāợc pháp MOORA có nhąng hạn chế, chẳng hạn, đánh giá là ít có giá trð và sẽ có trõng sø thấp hćn các thuûc tính khác. Trong bài báo này chúng tôi công thăc (9) sẽ không cho giá trð xij [0,1] nếu sĄ dĀng mût đû đo entropy mĈ đāợc đề xuất bĊi t÷n tại dij 0. Đặc điểm cþa phāćng pháp MOORA là xét giá trð āu tiên là hiệu cþa tùng Singh & Sharma vào năm 2019. các tiêu chí lợi ích vĉi tùng các tiêu chí phi lợi Định nghĩa 1 (Singh & Sharma, 2019): Giả ích. Cho nên, các công thăc chuẩn hòa phāćng sĄ A = {A(xi)|xi X} là mût tập mĈ trên không pháp này dùng chung mût kiểu công thăc chuẩn gian nền X = {x1, x2, , xm}. Khi đò, entropy cþa hòa. Do đò, chýng töi đề nghð dùng công thăc tập mĈ A xác đðnh bĊi công thăc: chuẩn hóa (6) khi chuẩn hóa dą liệu cho phāćng 1 m E A 4  x 1  u (15) pháp MOORA.  A i A i m i1 Nếu dùng công thăc chuẩn hòa (7) để chuẩn Áp dĀng công thăc entropy (14) để tính hóa dą liệu thì sẽ chuyển các tiêu chí phi lợi ích entropy cþa tiêu chí Cj (j = 1, 2, , n) bằng cách ban đầu thành các tiêu chí lợi ích sau khi chuẩn coi múi tiêu chí Cj (j = 1, 2, , n) là tập mĈ trên hóa. Tăc là kết hợp công thăc (6) để chuẩn hóa không gian nền là tập các phāćng án A = {A1, dą liệu cho các tiêu chí lợi ích, công thăc (7) để A2, , Am} trên ma trận đāợc chuẩn hóa, tăc là Cj chuẩn hóa các tiêu chí phi lợi ích thì kết quả thu = {Cj(Ai) = xij| Ai A} (j = 1, 2, , n). đāợc ma trận chuẩn hóa có thể xem các tiêu chí Việc tính trõng sø cþa các tiêu chí đāợc thĆc lúc này đều là các tiêu chí lợi ích. Kết quả sẽ hiện qua các bāĉc sau: hoàn toàn giøng vĉi kết quả xếp hạng cþa Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu theo công phāćng pháp SAW. thăc (6). Chýng töi đề xuất thêm đánh giá tî lệ (%) Bāĉc 2: Tính entropy cþa tĂng tiêu chí C chấp nhận giąa các phāćng án A khi sĄ dĀng j i (j = 1, 2, , n) bĊi công thăc: phāćng pháp MOORA thöng qua các giá trð Qi 4 m (i = 1, 2, , m) Ċ bāĉc thă 4 nhā sau: e E C x 1 x (16) j j  ij ij m i1 Q Per A i 100 % (14) i Bāĉc 3: Tính trõng sø cþa tĂng tiêu chí Cj Q (j = 1, 2, , n) bĊi công thăc: vĉi mõi i = 1, 2, , m 1e w j (17) và Q = Q1 + Q2 + + Qm. j n ne  j 2.3. Phương pháp đánh giá trọng số dùng j1 Entropy mờ 3. CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU Trong vấn đề ra quyết đðnh đa tiêu chí, các tiêu chí sẽ ảnh hāĊng đến quyết đðnh vĉi trõng sø Trong phần này chúng tôi ăng dĀng hai khác nhau. Các trõng sø này có thể do ngāĈi ra phāćng pháp SAW và MOORA cho mût sø bài quyết đðnh lĆa chõn. Khi đò, các trõng sø này sẽ toán ra quyết đðnh trong nông nghiệp nhā bài 465
5. Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định toán lĆa chõn các công thăc tr÷ng nấm, hay bài Đánh giá tác đûng cþa thành phần nguyên toán lĆa chõn phân bón cho tr÷ng cây ăn quả. liệu thô ăng vĉi các công thăc khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng suất cþa nấm sò vua. 3.1. Ví dụ 1 Chúng tôi xem xét các tiêu chí (C1) đāĈng kính Để tr÷ng nấm sò vua, chúng ta thāĈng sĄ cþa mÿ nấm (mm), (C2) đāĈng kính cþa thân nấm (mm), (C3) chiều dài cþa thân nấm (mm), dĀng rćm, lôi ngö, mün cāa, cám gạo, CaCO3. Chýng đāợc pha trûn theo tỷ lệ nhất đðnh, (C4) năng suất sinh hõc (%) và (C5) tỷ lệ lây chúng tôi coi múi công thăc pha trûn là mût nhiễm (%). Trong đò, tiêu chí C1, C2, C3 và C4 là phāćng án. tiêu chí cho lợi ích và tiêu chí C5 là tiêu chí không có lợi. Dą liệu về tác đûng cþa thành Công thăc A : 40% rćm + 30% lôi ngö + 29% 1 phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công thăc mün cāa + 0% cám gạo + 1% CaCO 3 khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng suất Công thăc A2: 40% rćm + 27% lõi ngô + 27% cþa nấm sò vua (Nguyen & cs., 2016) chî ra mün cāa + 5% cám gạo + 1% CaCO3 bảng 1. Công thăc A3: 40% rćm + 25% lôi ngö + 24% 3.1.1. Tính trọng số của các tiêu chí mün cāa + 10% cám gạo + 1% CaCO3 Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu theo công thăc Công thăc A4: 40% rćm + 22% lôi ngö + 22% (6), ta thu đāợc kết quả nhā trong bảng 2. mün cāa + 15% cám gạo + 1% CaCO3 Bāĉc 2: Tính entropy cþa tĂng tiêu chí theo Công thăc A5: 40% rćm + 20% lôi ngö + 19% mün cāa + 20% cám gạo + 1% CaCO3 công thăc (16) (Bảng 3). Công thăc A6: 40% rćm + 17% lôi ngö + 17% Bāĉc 3: Tính trõng sø cþa tĂng tiêu chí theo mün cāa + 25% cám gạo + 1% CaCO3 công thăc (17) (Bảng 3). Bảng 1. Ảnh hưởng của công thức trộn đến kích thước quả thể, năng suất sinh học và tỷ lệ nhiễm của nấm sò vua C1 C2 C3 C4 C5 A1 27,7 20,1 96,5 33,5 6,6 A2 35,2 24,3 102,6 41,7 7,1 A3 40,4 27,9 120,1 46,8 8,3 A4 46,8 30,4 132,4 51,4 9,4 A5 50,4 32,6 146,2 59,4 9,9 A6 50,3 32,5 143,4 59,1 10,8 Bảng 2. Bảng giá trị của các xij trong ví dụ 1 để tính trọng số và dùng cho phương pháp MOORA xij C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 0 0 0 A2 0,3304 0,3360 0,1227 0,3166 0,1190 A3 0,5595 0,6240 0,4748 0,5135 0,4048 A4 0,8414 0,8240 0,7223 0,6911 0,6667 A5 1 1 1 1 0,7857 A6 0,9956 0,9920 0,9437 0,9884 1 466
6. Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Bảng 3. Trọng số của các tiêu chí trong ví dụ 1 C1 C2 C3 C4 C5 Entropy 0,4037 0,4071 0,4071 0,4608 0,4909 Trọng số 0,2106 0,2095 0,2095 0,1905 0,1799 Bảng 4. Ma trận được chuẩn hóa ở ví dụ 1 C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 0 0 1 A2 0,3304 0,3360 0,1227 0,3166 0,8810 A3 0,5595 0,6240 0,4748 0,5135 0,5952 A4 0,8414 0,8240 0,7223 0,6911 0,3333 A5 1 1 1 1 0,2143 A6 0,9956 0,9920 0,9437 0,9884 0 Bảng 5. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số trong mô hình SAW ở ví dụ 1 C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 0 0 0,1799 A2 0,0696 0,0704 0,0257 0,0603 0,1585 A3 0,1179 0,1307 0,0995 0,0978 0,1071 A4 0,1772 0,1726 0,1513 0,1317 0,6000 A5 0,2107 0,2095 0,2095 0,1905 0,0386 A6 0,2098 0,2078 0,1977 0,1883 0 Bảng 6. Các kết quả tính toán Si và xếp hạng của ví dụ 1 theo mô hình SAW Si Tỷ lệ (%) Xếp hạng A1 0,1799 5,18 6 A2 0,3845 11,07 5 A3 0,5530 15,92 4 A4 0,6928 19,95 3 A5 0,8588 24,74 1 A6 0,8036 23,73 2 3.1.2. Sử dụng phương pháp SAW Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng thấy rằng A là công thăc tøt nhất vĉi tỷ lệ Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu. SĄ dĀng công 5 24,74 (%) trong tùng sø 6 phāćng án. Nò cÿng thăc (6) cho các tiêu chí lợi ích C , C , C , C ; sĄ 1 2 3 4 phù hợp vĉi các kết quả thĄ nghiệm đāợc thể dĀng công thăc (7) cho tiêu chí không có lợi ích hiện trong Nguyen & cs. (2016. Nhāng trong (C ) (Bảng 4). 5 Nguyen & cs. (2016), các tác giả xếp hạng chþ Bāĉc 2: SĄ dĀng công thăc (1) để tính ma trận yếu dĆa trên bøn tiêu chí ban đầu chî là tiêu chí đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉitrõng sø (Bảng 5). lợi ích, mà không xem xét tiêu chí phi lợi ích C5. Bāĉc 3: Tính các hệ sø Si cþa tĂng phāćng Trong nhiều trāĈng hợp, tỷ lệ nhiễm bệnh có thể án Ai (i = 1, 2, , 6) theo công thăc (2) (Bảng 6). ảnh hāĊng đến lợi nhuận cuøi cùng cþa việc 467
7. Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định tr÷ng nấm. Do đò, việc sĄ dĀng mô hình ra Bāĉc 4. Tính các giá trð Qi vĉi i = 1, 2, , 6, quyết đðnh cþa MOORA trong việc đánh giá lĆa theo công thăc (13), kết quả ghi lại trong Bảng 8. chõn tùy chõn có các thuûc tính xung đût là có ý Bāĉc 5. Xếp hạng các phāćng án, kết quả nghïa. Trong thĄ nghiệm, chúng tôi thấy rằng ghi lại trong bảng 8. sĆ thay đùi tỷ lệ cám gạo giąa các công thăc A 5 Kết quả này chî ra rằng công thăc A là lĆa và A cÿng dẫn đến không có nhiều thay đùi 5 6 chõn tøt nhất vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68% trên hầu hết các chî sø, trong mô hình này, trong tùng sø 6 phāćng án. Nò cÿng phü hợp vĉi trõng sø tāćng ăng giąa A và A cÿng chî là mût 5 6 các kết quả thĄ nghiệm đāợc thể hiện trong sĆ khác biệt nhó khi chúng tôi xem xét các tiêu Nguyen & cs. (2016). chí đò là mâu thuẫn. Ở đây chýng töi so sánh kết quả đạt đāợc 3.1.3. Sử dụng phương pháp MOORA khi sĄ dĀng phāćng pháp cải tiến vĉi các Bây giĈ, chúng tôi trình bày các bāĉc cþa phāćng pháp đã cò trāĉc đò nhā phāćng pháp phāćng pháp đề xuất để đánh giá tác đûng cþa MOORA1, COPRAS1 cþa Trần Trung Hiếu & thành phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công cs. (2019); các phāćng pháp FMOORA (Fuzzy thăc khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng MOORA) và FMCDM (Fuzzy MCDM) cþa Hieu suất cþa nấm sò vua. & Thao (2019), phāćng pháp thĆc nghiệm cþa Nguyen & cs. (2016). Kết quả so sánh (Bảng 17) Bāĉc1. Tính toán ma trận đāợc chuẩn hóa chî ra rằng các kết quả xếp hạng sĄ dĀng theo X = [x ] bằng việc sĄ dĀng công thăc (6), kết ij m × n phāćng pháp đề xuất Ċ đây cÿng cho kết quả quả ghi lại trong bảng 2. xếp hạng trùng vĉi các kết quả xếp hạng khi sĄ Bāĉc 2. Tính các ma trận ra quyết đðnh sau dĀng các phāćng pháp trāĉc đò. Điều này góp khi đã chuẩn hóa vĉi các trõng sø W theo công phần chăng tó ngoài ý nghïa cải tiến hoàn chînh thăc 10 (Bảng 7). về mặt lí thuyết (khi xuất hiện dą liệu âm) thì Bāĉc 3. Tính các giá trð Pi và Ri vĉi i = 1, phāćng pháp đề xuất Ċ đây cÿng áp dĀng tøt vĉi 2, , 6, theo công thăc (11), (12), kết quả ghi lại mût sø bài toán thĆc tế đã đāợc kiểm chăng trong bảng 8. bằng thĆc nghiệm. Bảng 7. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số ở bảng 3 trong ví dụ 1 C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 0 0 0 A2 0,0696 0,0704 0,0257 0,0603 0,0214 A3 0,1179 0,1307 0,0995 0,0978 0,0728 A4 0,0586 0,0580 0,0186 0,0417 0,0143 A5 0,2107 0,2095 0,2095 0,1905 0,1413 A6 0,2098 0,2078 0,1977 0,1883 0,1799 Bảng 8. Các kết quả tính toán Pi, Ri, Qi và xếp hạng của ví dụ 1 theo mô hình MOORA Pi Ri Qi Tỷ lệ (%) Xếp hạng A1 0 0 0 11,50 6 A2 0,2260 0,0214 0,2046 14,11 5 A3 0,4459 0,0728 0,3731 16,71 4 A4 0,1768 0,0143 0,1626 13,53 3 A5 0,8202 0,1414 0,6789 22,68 1 A6 0,8036 0,1799 0,6237 21,46 2 468
8. Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo 3.2. Ví dụ 2 3.2.2. Sử dụng phương pháp SAW Chõn phân bón tøt nhất là trách nhiệm đøi Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu. SĄ dĀng công vĉi ngāĈi tr÷ng cây ăn quả. Trong ví dĀ này thăc (6) cho các tiêu chí lợi ích C2, C3, C4, C5; sĄ chýng töi xem xét các phāćng pháp SAW và dĀng công thăc (7) cho tiêu chí không có lợi ích MOORA cho bài toán ra quyết đðnh đa tiêu chí là (C1) (Bảng 12). lĆa chõn phân bón tøt nhất cho cây điều nāĉc Bāĉc 2: SĄ dĀng công thăc (1) để tính ma (water cashew fruit plants). Trong đò cò 4 loại trận đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉi trõng sø phân bón UREA,NPK, KCl, STP-46, có thể đāợc (Bảng 13). xem xét lĆa chõn để bòn cho cây điều nāĉc dĆa Bāĉc 3: Tính các hệ sø Si cþa tĂng phāćng trên các tiêu chí: Giá cả (C1), kích thāĉc cây (C2), án Ai (i = 1, 2, , 6) theo công thăc (2) (Bảng 14). kích thāĉc quả (C3), hāćng vð (C4) và sø lāợng quả (C5). Giá trð đāợc cho bĊi thang điểm tĂ 1 đến 5, Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng trong đò (1: Very Low; 2: Low; 3: Enough; 4: thấy rằng A2 (NPK) là phāćng án tøt nhất vĉi tỷ Hight; 5: Very Hight). Dą liệu đāợc lấy tĂ lệ 59,04 (%) trong tùng sø 4 phāćng án. Kết quả (Indahingwati & cs., 2018) và mô tả trong bảng 9. xếp hạng này cÿng phü hợp vĉi kết quả xếp hạng cþa Indahingwati & cs. (2018). 3.2.1. Tính trọng số của các tiêu chí Bāĉc 1. Chuẩn hóa dą liệu theo công thăc 3.2.3. Sử dụng phương pháp MOORA (6), ta thu đāợc kết quả Ċ bảng 10. Bây giĈ, chúng tôi trình bày các bāĉc cþa Bāĉc 2. Tính entropy cþa tĂng tiêu chí theo phāćng pháp đề xuất để đánh giá tác đûng cþa công thăc (16) (Bảng 11). thành phần nguyên liệu thô ăng vĉi các công Bāĉc 3. Tính trõng sø cþa tĂng tiêu chí theo thăc khác nhau đøi vĉi sĆ tăng trāĊng và năng công thăc (17) (Bảng 3). suất cþa nấm sò vua. Bảng 9. Mối quan hệ giữa các công thức trộn nguyên liệu và các tiêu chí trong ví dụ 2 C1 C2 C3 C4 C5 UREA (A1) 4 3 3 3 1 NPK (A2) 2 5 5 5 5 3 5 3 3 1 KCl (A3) TSP-46 (A4) 5 3 3 4 5 Bảng 10. Bảng giá trị của các xij trong ví dụ 2 để tính trọng số và dùng cho phương pháp MOORA xij C1 C2 C3 C4 C5 A1 0,6667 0 0 0 0 A2 0 1 1 1 1 A3 0,3333 1 0 0 0 A4 1 0 0 0,5 1 Bảng 11. Trọng số của các tiêu chí trong ví dụ 2 C1 C2 C3 C4 C5 Entropy 0,3555 0 0 0,4 0 Trọng số 0,1518 0,2356 0,2356 0,1414 0,2356 469
9. Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định Bāĉc 1: Tính toán ma trận đāợc chuẩn hóa chõn tøt nhất vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68% X = [xij]m × n bằng việc sĄ dĀng công thăc (6), kết trong tùng sø 4 phāćng án. quả ghi lại trong bảng 10. So sánh kết quả đạt đāợc khi sĄ dĀng Bāĉc 2: Tính các ma trận ra quyết đðnh sau phāćng pháp cải tiến vĉi các phāćng pháp đã cò khi đã chuẩn hóa vĉi các trõng sø W theo công trāĉc đò nhā phāćng pháp MOORA1, COPRAS1 cþa Trần Trung Hiếu & cs. (2019); các phāćng thăc 10 (Bảng 15). pháp FMOORA (Fuzzy MOORA) và FMCDM Bāĉc 3: Tính các giá trð Pi và Ri vĉi i = 1, (Fuzzy MCDM) cþa Hieu & Thao (2019), 2, , 6 theo cöng thăc (11), (12), kết quả ghi lại phāćng pháp TOPSIS và phāćng pháp FLM trong bảng 8. (Fuzzy Logic Medthod) cþa Indahingwati & cs. Bāĉc 4: Tính các giá trð Qi vĉi i = 1, 2, , 6, (2018). Kết quả so sánh (Bảng 18) chî ra rằng theo công thăc (13), kết quả ghi lại trong bảng 16. các kết quả xếp hạng sĄ dĀng theo phāćng pháp đề xuất Ċ đây cÿng cho kết quả xếp hạng trùng Bāĉc 5: Xếp hạng các phāćng án, kết quả vĉi các kết quả xếp hạng khi sĄ dĀng các ghi lại trong bảng 8. phāćng pháp trāĉc đò. Tất cả các phāćng pháp Kết quả này chî ra rằng công thăc A2 là lĆa này đều chî ra A2 là lĆa chõn tøt nhất. Bảng 12. Ma trận được chuẩn hóa ở ví dụ 2 C1 C2 C3 C4 C5 A1 0,3333 0 0 0 0 A2 1 1 1 1 1 A3 0,6667 1 0 0 0 A4 0 0 0 0,5 1 Bảng 13. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số trong mô hình SAW ở ví dụ 2 C1 C2 C3 C4 C5 A1 0,0506 0 0 0 0 A2 0,1518 0,2356 0,2356 0,1414 0,2356 A3 0,1012 0,2356 0 0 0 A4 0 0 0 0,0707 0,2356 Bảng 14. Các kết quả tính toán Si và xếp hạng của ví dụ 2 theo mô hình SAW Si Tỷ lệ % Xếp hạng A1 0,0506 2,99 4 A2 1 59,04 1 A3 0,3368 19,89 2 A4 0,3063 18,08 3 Bảng 15. Ma trận được chuẩn hóa kết hợp với trọng số ở bảng 3 trong ví dụ 2 C1 C2 C3 C4 C5 A1 0,1012 0 0 0 0 A2 0 0,1518 0,1518 0,1518 0,1518 A3 0,0506 0,1518 0 0 0 A4 0,1518 0 0 0,0759 0,1518 470
10. Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Bảng 16. Kết quả tính toán Pi, Ri, Qi và xếp hạng của ví dụ 2 theo mô hình MOORA Pi Ri Qi Tỷ lệ % Xếp hạng A1 0 0,1012 0,9038 18,35 4 A2 0,6072 0 1,8353 37,27 1 A3 0,1518 0,0506 1,1064 22,47 2 A4 0,2277 0,1518 1,0789 21,91 3 Bảng 17. Kết quả xếp hạng của ví dụ 1 theo các phương pháp khác nhau SAW MOORA Thực Phương án MOORA COPRAS FMOORA FCOPRAS TOPSIS (cải tiến) (cải tiến) nghiệm A1 6 6 6 6 6 6 6 6 A2 5 5 5 5 5 5 5 5 A3 4 4 4 4 4 4 4 4 A4 3 3 3 3 3 3 3 3 A5 1 1 1 1 1 1 1 1 A6 2 2 2 2 2 2 2 2 Bảng 18. Kết quả xếp hạng của ví dụ 2 theo các phương pháp khác nhau SAW MOORA Phương án MOORA COPRAS FMOORA FCOPRAS TOPSIS FLM (cải tiến) (cải tiến) A1 4 4 4 4 4 4 4 4 A2 1 1 1 1 1 1 1 1 A3 2 2 2 3 2 3 3 2 A4 3 3 3 2 3 2 2 3 bài toán MCDM có giá trð âm, thì các kết quả 4. KẾT LUẬN chuẩn hóa sĄ dĀng cho các mô hình này (trong Trong bài nghiên cău này, chýng töi đã các tài liệu trāĉc đò) khöng đảm bảo các giá trð phân tích đánh giá các mö hình ra quyết đðnh nằm trong [0,1] sau khi thĆc hiện các bāĉc đa tiêu chí SAW và MOORA. Múi mö hình đều chuẩn hòa. Đây là điểm cần lāu ý khi áp dĀng cò āu điểm và nhāợc điểm riêng. Vĉi mô hình các mô hình SAW và MOORA để giải quyết các SAW, các bāĉc tính toán đćn giản hćn mö hình bài toán MCDM. Chýng töi cÿng phân tích các MOORA. Mô hình SAW cos thuận lợi là dễ tính nhāợc điểm này Ċ các bāĉc chuẩn hóa dą liệu toán và áp dĀng đāợc nếu nhā các tiêu chí trong cþa các phāćng pháp SAW và MOORA, đ÷ng mô hình chî có các tiêu chí lợi ích. Do đò, trong thĈi đề xuất sĄ dĀng các công thăc chuẩn hòa để bāĉc chuẩn hóa cần chý ý đến tiêu chí lợi ích và tránh đāợc các hạn chế đò. Trong các ăng dĀng, phi lợi ích. Các phāćng pháp cải tiến sĆ chuẩn chýng töi cÿng đề xuất thêm các tỷ lệ chấp nhận hóa và áp dĀng cþa mö hình SAW đã khắc phĀc cho các phāćng án lĆa chõn, khi sĄ dĀng các mô đāợc vấn đề này nếu dą liệu là không âm. Mô hình khác nhau. Đò chính là nhąng đòng gòp hình MOORA cò các bāĉc tính toán phăc tạp mĉi cþa bài báo này. Trong tāćng lai, chýng töi hćn mö hình SAW, nhāng khi chuẩn hòa chāa cÿng nghiên cău phân tích các mô hình khác và cần quan tâm đến các tiêu chí lợi ích hay phi lợi ăng dĀng chúng vào trong các bài toán ra quyết ích. Các tiêu chí này đāợc xem xét Ċ bāĉc đánh đðnh đa tiêu chí trong thĆc tế, nhất là bài toán giá các giá trð āu tiên (P và R). Vĉi dą liệu cþa ăng dĀng trong nông nghiệp. 471
11. Phân tích so sánh một số mô hình MCDM và ứng dụng trong hệ thông tin ra quyết định LỜI CẢM ƠN Indahingwati A., Barid M., Wajdi N., Susilo D.E., Kurniasih N. & Rahim R. (2018). Comparison Để hoàn thành nghiên cău này, các tác giả Analysis of TOPSIS and Fuzzy Logic Methods On xin bày tó lòng biết ćn đến đề tài cấp Hõc viện Fertilizer Selection. Int. J. Eng. Technol. 7(2-3): 109-114. Nông nghiệp Việt Nam, mã sø T2020-10-48. Jayakrishna K. & Vinodh S. (2017). Application of grey relational analysis for material and end of life TÀI LIỆU THAM KHẢO strategy selection with multiple criteria. International Journal of Materials Bhowmik C., Gangwar S., Bhowmik S. & Ray A. Engineering Innovation. 8(3-4): 250-272. (2018). Selection of Energy-Efficient Material: An Karande P. & Chakraborty S. (2012). Application of Entropy-TOPSIS Approach. In Soft Computing: multi-objective optimization on the basis of ratio Theories and Applications. 584: 31-39. analysis (MOORA) method for materials Brauers W.K.M. (2004). Optimization methods for a selection. Materials and Design. 37: 317-324. stakeholder society. A revolution in economic Mayyas A., Omar M.A. & Hayajneh M.T. (2016). Eco- thinking by multi-objective optimization. Boston: material selection using fuzzy TOPSIS Kluwer Academic Publishers. method. International Journal of Sustainable Chakraborty S. & Chatterjee P. (2013). Selection of Engineering. 9(5): 292-304. materials using multi-criteria decision-making Nguyen T.B.T., Ngo X.N., Nguyen T.T., Tran D.A., methods with minimum data. Decision Science Nguyen X.C., Nguyen V.G. & Tran T.D. (2016) Letters. 2(3): 135-148. Evaluating the Growth and Yield of King Oyster Gadakh V.S., Shinde V.B., Khemnar N.S. & Kumar A. Mushroom (Pleurotus eryngii (DC.:Fr.) Quél) on Different Substrates. Vietnam J. Agri. Sci. (2016). Application of MOORA Method for 14(5): 816-823. Friction Stir Welding Tool Material Selection. In Techno-Societal 2016, International Conference Podvezko V. (2011). Comparative analysis of MCDA on Advanced Technologies for Societal methods SAW and COPRAS. Inþinerinë ekonomika. pp. 134-146. Applications. pp. 845-854. Singh S. & Sharma S. (2019). On Generalized Fuzzy Ginevicius R. & Podvezko V. (2007). Some problems Entropy and Fuzzy Divergence Measure with of evaluating multicriteria decision methods. Applications. International Journal of Fuzzy International Journal of Management and Decision System Applications (IJFSA). 8(3): 47-69. Making. 8(5/6): 527-539. Trần Trung Hiếu, Nguyễn Xuân Thảo, Phan Trọng Hieu T.T. & Thao N.X. (2019). Fuzzy entropy based Tiến & Lê Thị Minh Thùy (2019). Áp dụng mô MOORA model for selecting material for hình MOORA và COPRAS để lựa chọn nguyên mushroom in Viet Nam. I.J. Information liệu trồng nấm. Tạp chí Khoa học Nông nghiệp Engineering and Electronic Business. 5: 1-10. Việt Nam. 17(4): 322-331. Hwang C.L. & Yoon K. (1981). Multiple Attribute Zavadskas E.K., Kaklauskas A. & Sarka V. (1994). The Decision Making-Methods and Applications, A new method of multicriteria complex proportional State of the Art Survey. Springer Verlag, Berlin, assessment of projects. Technological and Heidelberg, New York. economic development of economy. 1(3): 131-139. 472