Photon - Saxion interaction in electromagnetic fields

Nội dung text: Photon - Saxion interaction in electromagnetic fields

1. ẩÀầèầặ ạ ậAXÁầặ ÁặèEấACèÁầặ Áặ EÄECèấầÅAGặÈÁC FÁEÄDậ Daể èhi Äe èhÙí aềd Äe ặhÙ èhÙc Àaềểi ặaỉiểềaé ÍềiÚeệìiỉí ểf EdÙcaỉiểề ặgÙíeề ẫÙể c Àểaề Àa Giaềg Gifỉ Àigh ậchểểé Abìỉệacỉº ẩhểỉểề ạ ậaĩiểề cểềÚeệìiểềì iề ìỉệểềg ẹagềeỉic fieédì Ûiỉh diẹeềìiểềì aệe cểềìidạ eệed iề deỉaié bí ỉhe Feíềẹaề diagệaẹ ẹeỉhể dìº èhe diffeệeềỉiaé cệểìì ìecỉiểềì ´DCậà aệe ễệeìeềỉed aềd ềÙẹeệicaé eÚaéÙaỉiểề iì giÚeềº Baìed ểề ỉhe ệeìÙéỉìá ỉheí ìhểÛ ỉhaỉ ỉhe ìaĩiểề caề b e a gể ể d caềdidaỉe fểệ ỉhe cểéd daệk ẹaỉỉeệ ´CDÅຠẵ Áềỉệể dÙcỉiểề èhe ẹểìỉ aỉỉệacỉiÚe caềdidaỉe fểệ ỉhe ìểéÙỉiểề ểf ỉhe ìỉệểềg ạ Cẩ ễệểbéeẹ iì ẩeccei ạ −9 ẫÙiềề ´ẩẫà ẹechaềiìẹ [ẵ]á Ûheệe ỉhe Cẩ ạ Úiểéaỉiềg ễhaìe eĩễéaiềed bí θ(θ 10 ) iì ≤ ỉhe eĩiìỉeềce ểf a ềeÛ ễìeÙdểạìcaéaệ fieédá caééed aĩiểềº Baìed ểề ỉhe ệeceềỉ éab ểệaỉểệí ìeaệcheìá aìỉệểễhíìicaé aềd cểìẹểéểgicaé cểềìideệaỉiểềìá ỉhe ÚaéÙe ểf ỉhe aĩiểề ẹaìì Ûaì −6 −3 eẻ aềd eẻ [ắ]á [¿]º èhe aĩiểề aễễ eaệì iề diffeệeềỉ iề ệaềge b eỉÛeeề eìỉiẹaỉed 10 10 ẹể deéìº Áề ễaệỉicÙéaệá iỉ aễễ eaệì aì a ềeÛ ễhaìe ểf Àiggì fieédì iề ỉhe eéecỉệểÛeak ỉheểệieìá ểệ aễễ eaệì aì a ỉeệẹ ểf chiệaé ìÙễ eệfieédì iề ỉhe éểÛ ạ eềeệgí ìÙễ eệìíẹẹeỉệí ´ậÍậYà ỉheểệieì [¿]á [4]º èhe ềaỉÙệe ểf ỉhe daệk ẹaỉỉeệ iề ỉhe ÍềiÚeệìe ệeẹaiềì ểềe ểf ỉhe ẹểìỉ chaééeềgiềg ễệểbéeẹì iề cểìẹểéểgíº ặÙẹeệểÙì caềdidaỉeì fểệ daệk ẹaỉỉeệ haÚe b eeề ễệểễ ểìed iề ỉhe éiỉeệaỉÙệeº ầềe ểf ỉhe ẹểìỉ ễ ểễÙéaệ caềdidaỉeì iề ỉhe cểềỉeĩỉ ểf ìÙễ eệìíẹẹeỉệic ỉheểệieì Ûiỉh ấ ạ ễaệiỉí cểềìeệÚaỉiểề iì ỉhe éighỉeìỉ ìÙễ eệìíẹẹeỉệic ễaệỉicée ´Äậẩàá ềaẹeéí ỉhe éighỉeìỉ ềeÙỉệaéiềểº èhe iềỉeệacỉiểềì ểf ỉhe ềeÙỉệaéiềể aệe Ûeaká aềd iỉì ềÙẹb eệ deềìiỉí aỉ decểÙễéiềg iì ỉheệefểệe ểfỉeề ểf ỉhe ệeếÙiệed ểệdeệ ểf ẹagềiỉÙdeá Ûhich ẹakeì iỉ aề eĩceééeềỉ caềdidaỉe fểệ ỉhe Ûeakéí iềỉeệacỉiềg ẹaììiÚe ễaệỉicée ´ẽÁÅẩà [5]º ỉhe ậÍậY eĩỉeềìiểề ểf ỉhe aĩiểề ẹể deéá ỉhe aĩiểề ìÙễ eệẹÙéỉiễéeỉ Áề (Φ = (s + cểềìiìỉì ểf ỉhe aĩiểề ´Âàá iỉì ệeaé ìcaéaệ ìÙễ eệễaệỉềeệ ìaĩiểề ia)1/√2 + √2Âθ + Fθθθ) ´ìà aềd ỉhe feệẹiểềic ìÙễ eệễaệỉềeệ aĩiềể º Äike aĩiểềìá ỉhe cểÙễéiềg ểf ỉhe aĩiềể ỉể ểệdiạ ềaệí ẹaỉỉeệ iì Úeệí Ûeak [6]á ỉhÙì iỉ iì a gể ể d caềdidaỉe fểệ ẽÁÅẩº èhe ìỉabée ệeéic aĩiềể ìhểÛì ỉhaỉ iỉ caề b e aề aỉỉệacỉiÚe caềdidaỉe fểệ ỉhe cểéd daệk ẹaỉỉeệ ´CDÅà [7]º Áẹễ ểệạ ỉaềỉ ễệểễ eệỉieì ểf ỉhe aĩiềể haÚe b eeề ìỉÙdied [8ạẵẵ]º Áề ậÍậY aĩiểề ẹể deéìá ỉhe ìaĩiểề ẹaìì deễ eềdì ểề ỉhe ìễ ecific fểệẹì ểf ỉhe aĩiểề ìecỉểệ ìÙễ eệễ ểỉeềỉiaéá Ûhich iì ễệedicỉed iề a ệaềge b eỉÛeeề ẵkeẻ aềd ẵẳẳÅeẻ [ẵắ]º èhe decaí ểf ìaĩiểề iềỉể ỉÛể aĩiểềì Ûiỉh high ÚaéÙeì ểf ÀÙbbée cểềìỉaềỉ iì ễệeìeềỉed iề [ẵ¿]º èhe ìaĩiểề ễệểễ eệỉieì aềd iỉì cểềỉệibÙỉiểề ểề ỉhe daệk ẹaỉỉeệ Ûeệe ìỉÙdied ệeceềỉéí [ẵ4ạẵ7]º èhe diệecỉ deỉecỉiểề ểf ìÙễ eệìíẹẹeỉệic daệk ẹaỉỉeệ Úia ìcaỉỉeệiềg ểề ềÙcéei iề deeễạÙềdeệgệểÙềdá éểÛạbackgệểÙềd eĩễ eệiẹeềỉì haì b eeề diìcÙììed ẹaềí ỉiẹeì [ẵ8ạắẳ]º ẵ
2. Aì kềểÛề ìểẹe ệegiểềì iề ÍềiÚeệìe ẹaí haÚe Úeệí ìỉệểềg ẹagềeỉic fieédìá ìể ỉhaỉ iề ỉheìe ệegiểềì haễễ eềì cểềÚeệìiểề ểf ễhểỉểề iềỉể ìaĩiểềº Áề ỉhiì ễaễ eệá Ûe eÚaéÙaỉe ỉhe ễhểỉểềạìaĩiểề cểềÚeệìiểềì iề ìỉệểềg ẹagềeỉic fieéd Ûiỉh ÚểéÙẹe cểềỉaiềiềg ỉhe fieéd a ĩ b ĩ c bí ỉhe Feíềẹaề diagệaẹ ẹeỉhể dìº ắ CểềÚeệìiểề iề ìỉệểềg ẹagềeỉic fieéd ểf ỉhe ÚểéÙẹe cểềạ ỉaiềiềg fieéd a ĩ b ĩ c ặểÛ Ûe cểềìideệ cểềÚeệìiểềì iề ỉhe hểẹểgeềeểÙì ẹagềeỉic fieéd Ûiỉh ỉhe ÚểéÙẹe fieéd a ĩ b ĩ cá ìÙễễ ểìe ỉhaỉ diệecỉiểề ểf ỉhe ẹagềeỉic fieéd iì ễaệaééeé ỉể ỉhe ịạaĩiìº ẽe ểbỉaiề ỉhe DCậ fểệ ỉhe cểềÚeệìiểề ểf ễhểỉểề ´ẹểẹeềỉÙẹ ếà iềỉể ìaĩiểề ´ẹểẹeềỉÙẹ ễà aì 2 2 2 2 a b c 2 dσ(γ s) 8αc B po 2 2 2qxqy sin( 2 kx)sin( 2 ky)sin( 2 kz) → = 2 qx + qy 2 2 ´ẵà dΩ Fa qo " − q #  [kxkykz)]  iì ỉhe cểéểệ cểềìỉaềỉá iì ỉhe decaí cểềìỉaềỉ ểf ỉhe aĩiểề aềd B iì ỉhe ẹagềeỉic Ûheệe αc Fa fieéd ìỉệeềgỉhº Áf ỉhe ẹểẹeềỉÙẹ ểf ỉhe ễhểỉểề iì ễaệaééeé ỉể ỉhe ị ạ aĩiì ´ỉhe diệecỉiểề ểf ẹagềeỉic dσ(γ→s) iỉ dể eì ềểỉ haÚe cểềÚeệìiểề ễhểỉểề iềỉể ìaĩiểề fieédàáỉheề dΩ = 0 ỉhe ẹểẹeềỉÙẹ ểf ỉhe ễhểỉểề iì ễaệaééeé ỉể ỉhe ĩ ạ aĩiìá ỉheề ỉhe DCậ iì Áf   −2 2 2 2 2 2 2 dσ(γ s) αc B b c ms 2 aq ms → = 2 1 1 2 sin 1 1 2 ´ắà dΩ 2Fa − s − q ! " 2 − s − q !# fểệ Ûheệe iì ìaĩiểề ẹaììá θ 0, ϕ 0 á ms ≈ ≈ 2 2 2 2 dσ(γ s) 2αc B c 2 aq 2 bq ms → = 2 2 2 sin sin 1 2 ´¿à dΩ Fa (q ms) 2 " 2 s − q # − h i π fểệ θ , ϕ 0 aềd ≈ 2 ≈ 2 2 2 2 dσ(γ s) 2αc B b 2 aq 2 cq ms → = 2 2 2 sin sin 1 2 ´4à dΩ Fa (q ms) 2 " 2 s − q # − h i π fểệ θ 2 , ϕ 0º ≈ ≈ 2 2 á fệểẹ Eếº´ắàá Eếº´¿à aềd Eếº´4à b ecểẹe ệeìễ ecỉiÚeéí ỉhe éiẹiỉ Áề m q s  2 2 2 2 dσ(γ s) αc B q V → = 2 ´5à dΩ 8Fa Ûheệe ẻ = a ĩ b ĩ c iì ỉhe ÚểéÙẹe cểềỉaiềiềg ỉhe fieédá 2 2 2 dσ(γ s) 2αc B c 2 aq 2 bq → = 2 2 sin sin ´6à dΩ Fa q 2 2 h i   aềd 2 2 2 dσ(γ s) 2αc B b 2 aq 2 cq → = 2 2 sin sin . ´7à dΩ Fa q 2 2 h i h i ắ
3. ¿ ặÙẹeệicaé ệeìÙéỉì iề CºGºậ Ùềiỉì Áề ỉhe CºGºậ Ùềiỉì Ûe haÚe c3 [V ] = [V ] ~=c=1 ~3 C.G.S ~3 B2 = B2 ~=c=1 c5 C.G.S   c2   λ2 = λ2 ~=c=1 ~2 C.G.S     2 1 2 F = F . ´8à a ~=c=1 c4 a C.G.S     Fệểẹ fểệẹÙéaì ´8àá ỉhe Eếº´5àá Eếº´6à aềd Eếº´7à b ecểẹe ệeìễ ecỉiÚeéí 2 2 2 2 dσ(γ s) αc π B V 1 → = 2 2 ´9à dΩ 2Fa λ iì ỉhe ÛaÚe ìỉeễ ểf ễhểỉểềá Ûheệe λ 2 2 2 2 dσ(γ s) αc B c λ 2 aπ 2 bπ → = 2 2 sin sin ´ẵẳà dΩ 2π Fa λ λ h i   aềd 2 2 2 2 dσ(γ s) αc B b λ 2 aπ 2 cπ → = 2 2 sin sin ´ẵẵà dΩ 2π Fa λ λ h i h i 11 −5 B = ẵẳèá a = b = c = ẵẳẳcẹá Geẻ aềd cẹ º Fệểẹ Ûiỉh αc = 0.1, Fa = 10 λ = 10 Eếº´9àá Ûe haÚe dσ(γ s) − → 2 10 19cm2 dΩ ≈ ì aềd fệểẹ Eếº´ẵẳàá Eếº´ẵẵà Ûe haÚe dσ(γ s) − → 2 10 42cm2. dΩ ≈ ì 4 CểềcéÙìiểềì Áề ỉhiì ễaễ eệ ỉhe diffeệeềỉiaé cệểìì ìecỉiểềì aệe ễệeìeềỉed aềd ềÙẹeệicaé eÚaéÙaỉiểề iì giÚeề aì cểềcéÙìiểềá Ûe ềểỉe ỉhaỉ ỉhe cểềÚeệìiểề haễễ eềì ểềéí iề ỉhe diệecỉiểề ễ eệễ eềdicạ Ùéaệ ỉể ỉhe diệecỉiểề ểf ễhểỉểềº Áề ỉhiì caìeá ỉhe DCậ iì iề diệecỉ ệaỉiể ỉể ỉhe ìếÙaệe ểf ỉhe ÚểéÙẹe cểềỉaiềiềg ỉhe fieéd ẻ ´ìee Eếº´9àຠBaìed ểề ỉhe ềÙẹeệicaé ệeìÙéỉìá Ûe ìhểÛ ỉhaỉ ỉhe ìaĩiểề caề b e a ềeÛ gể ể d caềdidaỉe fểệ ỉhe CDÅ ểf ểÙệ ÙềiÚeệìeº ¿
4. ấEFEấEặCEậ [ẵ] ấº D ẩeccei aềd Àº ấºẫÙiềềá ẵ977º ẩhíìº ấeÚº Dẵ6á ẵ79ẵº [ắ] ź ậº èÙệềeệá ẵ99ẳº ẩhíìº ấeễº ẵ97á 67º [¿] Gº ấaffeéỉá ẵ99ẳº ẩhíìº ấeễº ẵ98º [4] º Eº Ãiẹá Aº Åaìieệể aềd Dº ẻº ặaềểễ ểÙéểìá ẵ984º ẩhíìº Äeỉỉº Bẵ¿9á ¿46º [5] ĺ CểÚiá ĺ ấểìịkểÛìkiá aềd ź ậẹaééá ắẳẳắº ÂÈẩ ẳắẳ7á ắ¿º [6] ẩº ậikiÚieá ặÙcéá ắẳẳẳº ẩhíìº ẩệể cº ậÙễễéº 87á 4ẵº [7] ĺ CểÚiá Àº Bº Ãiẹá aềd ĺ ấểìịkểÛìkiá ắẳẳẵº º Àigh Eềeệgí ẩhíìá ẳẵẳ5á ẳ¿¿º [8] Eº º ChÙềá Àº Bº Ãiẹá aềd Dº Àº Äíỉhá ắẳẳẳº ẩhíìº ấeÚº D6ắá ẵắ5ẳẳẵº [9] Àº Bº Ãiẹ aềd º Eº Ãiẹá ắẳẳắº ẩhíìº Äeỉỉº B5ắ7á ẵ8º [ẵẳ] Dº Àể ểễ eệ aềd ĺ èº ẽaềgá ắẳẳ4º ẩhíìº ấeÚº D7ẳá ẳ6¿5ẳ6º [ẵẵ] Àº ặº Äểềgº Dº ẻº ậểaá aềd ĺ ặº èhÙcá Cểẹẹá ắẳẳ¿º Áề ẩhíìº ẵ¿ ặể 4á ắ45º [ẵắ] ậº Chaềg aềd Àº Bº Ãiẹá ẵ996º ẩhíìº ấeÚº Äeỉỉº 77á 59ẵº [ẵ¿] èº Aìaka aềd ź YaẹagÙchiá ẵ999º ẩhíìº ấeÚº D59á ẵắ5ẳẳ¿º [ẵ4] èº Gểỉể aềd ź YaẹagÙchiá ẵ99ắº ẩhíìº Äeỉỉº Bắ76á ẵẳ¿; Eº º ChÙềá º Eº Ãiẹ aềd Àº ẩº ặiééeìá ẵ99ắº ẩhíìº Äeỉỉº Bắ87á ẵắ¿º [ẵ5] º Eº Ãiẹá ẵ99ẵº ẩhíìº ấeÚº Äeỉỉº 67á ¿465; Dº Àº Äíỉhá ẵ99¿º ẩhíìº ấeÚº D48á 45ắ¿; ź Àaìhiẹểỉểá ÁịaÛa úạÁá ź YaẹagÙchiá aềd èº Yaềagidaá ẵ998º ẩhíìº Äeỉỉº B4¿7á 44º [ẵ6] Eº º ChÙề aềd Aº ÄÙkaìá ẵ995º ẩhíìº Äeỉỉº B¿57á 4¿º [ẵ7] ĺ ặº èhÙc aềd Dº ẻº ậểaá ắẳẳ6º Acỉa ẩhíìica ậéểÚacaá ẻểéº 56á ặểº 4 á ễễº 485 ạ 49ẳº [ẵ8] º ấº Ééiìá Aº Feệìỉéá aềd ú Aº ầéiÚeá ắẳẳắº ẩhíìº Äeỉỉº B5¿ắá ¿ẵ8º [ẵ9] º ấº Ééiìá ú Aº ầéiÚeá aềd Yº ậaềỉểìểá ắẳẳ¿º ẩhíìº ấeÚº D67á ẵắ¿5ẳắº [ắẳ] º ấº Ééiìá ú Aº ầéiÚeá Yº ậaềỉểìểá aềd ẻº Cº ậễaềểìá ắẳẳ5º ẩhíìº ấeÚº D7ẵá ẳ95ẳẳ7º 4