Sử dụng phương pháp ngoại suy để nghiên cứu tính chất điện từ của mẫu siêu dẫn

Nội dung text: Sử dụng phương pháp ngoại suy để nghiên cứu tính chất điện từ của mẫu siêu dẫn

1. SÛ DÖNG PH×ÌNG PHP NGO„I SUY š NGHI–N CÙU TNH CH‡T I›N TØ CÕA MˆU SI–U DˆN Nguy¹n Minh Thõy v Bòi Tu§n Long Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi 1 Giîi thi»u Vªt li»u Si¶u d¨n nhi»t ë cao (SDNC) h» Bi ÷ñc coi l mët trong nhúng vªt li»u câ þ ngh¾a ùng döng cao ngay tø khi ÷ñc ph¡t hi»n (1988). Vîi hñp thùc ho¡ håc BinSrnCan−1CunO4n+x (n=1,2,3), vªt li»u si¶u d¨n n y câ nhi·u ÷u iºm nh÷ r´; khæng ëc h¤i; d¹ t¤o pha; b·n vúng v cho nhi»t ë tîi h¤n cao(Tc ∼110K), mªt ë dáng tîi h¤n cao [1 v 2]. B¬ng ph÷ìng ph¡p gèm chóng tæi ¢ ch¸ t¤o ÷ñc bët si¶u d¨n. B¬ng ph÷ìng ph¡p nâng ch£y cöc bë chóng tæi công ch¸ t¤o ÷ñc m ng d y si¶u d¨n tr¶n ¸ b¤c còng vîi oxit nhæm nh¬m möc ½ch nghi¶n cùu v câ thº ti¸n tîi ùng döng. Dòng ph÷ìng ph¡p khîp thüc nghi»m v lªp tr¼nh xû l½ c¡c ÷íng thüc nghi»m nh÷ °c tr÷ng χac (T), I-V, Jc(T) theo c¡c mæ h¼nh b¡n thüc nghi»m l mët c¡ch l m º t½nh to¡n ngo¤i suy công nh÷ nghi¶n cùu c¡c thæng sè vªt l½ kh¡c cõa vªt li»u m trong i·u ki»n thæng th÷íng khæng thº o ÷ñc nh÷ khe n«ng l÷ñng vòng bi¶n; i»n trð th÷íng vòng ti¸p xóc; n«ng l÷ñng k½ch ho¤t nhi»t cõa c¡c xo¡y tø thæng; ë th§m tø B i b¡o n y tr¼nh b y k¸t qu£ sû döng ph÷ìng ph¡p khîp thüc nghi»m º so s¡nh c¡c mæ h¼nh l½ thuy¸t vîi k¸t qu£ thüc nghi»m ¡p döng cho vªt li»u si¶u d¨n ch¸ t¤o ÷ñc. B¡o c¡o ¢ t½nh ÷ñc sü ph¥n bè tø tr÷íng xoay chi·u trong m¨u si¶u d¨n d¤ng h¤t theo mæ h¼nh tr¤ng th¡i tîi h¤n v n¶u ra mët sè k¸t luªn v· t½nh ch§t i»n tø cõa vªt li»u. 1
2. 2 T½nh to¡n theo mæ h¼nh tr¤ng th¡i tîi h¤n (CSM) 2.1 Mæ h¼nh v t½nh to¡n X²t m¨u si¶u d¨n d¤ng h¤t khi ÷a v o trong tø tr÷íng, mët v§n · ÷ñc °t ra l : tø tr÷íng â th§m v o m¨u nh÷ th¸ n o; sü kh¡c nhau nh÷ th¸ n o khi tø tr÷íng l khæng êi (HDC) ho°c bi¸n thi¶n tu¦n ho n (HAC). C¡c k¸t qu£ m thüc nghi»m ¢ o ÷ñc nh÷: Ic l nhúng gi¡ trà vªt l½ v¾ mæ, khæng cho bi¸t cö thº sü ph¥n bè cõa tø tr÷íng v dáng trong m¨u â nh÷ th¸ n o. X²t m¨u si¶u d¨n d¤ng h¤t °t trong tø tr÷íng HAC v HDC y¸u. Theo mæ h¼nh tr¤ng th¡i tîi h¤n [3], mªt ë dáng tîi h¤n t¤i bi¶n h¤t Jcj v t¤i nëi h¤t Jcg ÷ñc t½nh theo cæng thùc: Jcj ∼ αj/(|H| + H0j) v Jcg ∼ αg/(|H| + H0g) (H0j, H0g l h¬ng sè, |H| l ë lîn cõa tø tr÷íng ành xù trong m¨u). Chóng tæi ¢ dòng mæ h¼nh tr¤ng th¡i tîi h¤n (CSM) º ph¥n t½ch sü ph¥n bè cõa tø tr÷íng th§m v o trong m¨u t¤i c¡c thíi iºm kh¡c nhau, tø â câ thº li¶n h» vîi c¡c k¸t qu£ th½ nghi»m o ÷ñc. Câ thº tâm t­t c¡c b÷îc ti¸n h nh nh÷ sau: B÷îc 1. Gi£ ành c§u tróc cõa m¨u l ìn gi£n, câ c§u tróc h¤t vîi k½ch th÷îc : (2d x H x L), trong â b· d y 2d r§t nhä so vîi H v L. C¡c h¤t si¶u d¨n ÷ñc gi£ sû câ d¤ng h¼nh trö, b¡n k½nh R x¸p song song theo c¤nh H trong m¨u. Tø tr÷íng Ha(t) h÷îng dåc theo theo m¨u (h¼nh 1), câ biºu thùc l : m DC (1) Ha(t) = Ha cos(ωt) + Ha Trong â: m l bi¶n ë cõa tø tr÷íng Ha ω : t¦n sè gâc cõa tø tr÷íng xoay chi·u DC : th nh ph¦n tø tr÷íng mët chi·u Ha H¼nh 1. X¥y düng mæ h¼nh m¨u si¶u d¨n Tø mæ h¼nh CSM t½nh biºu thùc gi£i t½ch cho Hj, Jc. B÷îc 2. Chån gi¡ trà phò hñp cho c¡c thæng sè li¶n quan vîi c¡c biºu thùc â. B÷îc 3. Lªp tr¼nh b¬ng ngæn ngú lªp tr¼nh Matlab º t½nh to¡n c¡c thæng sè. B÷îc 4. Dòng ch÷ìng tr¼nh ÷a ra c¡c ÷íng cong cõa Hj(x,t), Jc(x,t). B÷îc 5. Khîp giúa c¡c k¸t qu£ thüc nghi»m v l½ thuy¸t, tø â câ thº ngo¤i suy cho c¡c thæng sè kh¡c. Khi °t m¨u trong tø tr÷íng, tø tr÷íng s³ th¥m nhªp v o m¨u. Gåi tø tr÷íng ành xù trong m¨u l H(x,t), gi¡ trà n y phö thuëc v o và tr½ trong m¨u (x) v thíi iºm quan s¡t (t). Khi tø tr÷íng ngo i nhä hìn tø tr÷íng tîi h¤n èi vîi vòng li¶n k¸t y¸u Joshepson Hc1j ð bi¶n h¤t th¼ tø tr÷íng s³ h÷îng dåc theo h¤t v ch¿ i qua vòng bi¶n giúa c¡c h¤t. 2
3. Khi H > Hc1j c¡c xo¡y tø thæng s³ xu§t hi»n dåc theo c¡c bi¶n h¤t tø b· m°t h¤t v th§m d¦n v o c¡c li¶n k¸t y¸u l m cho ti¸p xóc Joshepson bà mð rëng ra; t¤i vòng ti¸p xóc s³ tçn t¤i c¡c dáng xo¡y Joshepson, tø tr÷íng do c¡c dáng xo¡y n y sinh ra gåi l xo¡y Joshepson. Khi tø tr÷íng ngo i lîn hìn tø tr÷íng tîi h¤n Abrikosov èi vîi c¡c h¤t l Hc1g th¼ xo¡y tø thæng Abrikosov b­t ¦u th¥m nhªp v o h¤t. Theo [4], èi vîi tø tr÷íng v¾ mæ Hj(x,t) v Hg(r,x,t), khi cho tø tr÷íng ngo i hi»u döng l¶n tîi 200 Oe ð 77 K, ta câ: dHj(x, t)/dx = ±Jcj(x, t) (2) ð ¥y: Jcj(x, t) = (αj(T)/µ(0)µeff )/(|Hj(x, t)| + H0j) (3) v : dHg(r, x, t)/dr = ±Jcg(x, t) (4) vîi Jcg(r, x, t) = (αg(T)/µ0)[1/(|Hg(x, t)| + H0g)] (5) Trong â αj(T), αg(T) l mªt ë lüc ghim tø ð bi¶n h¤t v nëi h¤t, l c¡c h m cõa nhi»t ë, (mët c¡ch g¦n óng ta coi chóng khæng phö thuëc v o mªt ë tø thæng nìi â). D§u ± trong c¡c cæng thùc (2) v (4) ùng vîi sü chuyºn ëng ra ngo i ho°c v o trong cõa c¡c xo¡y tø khi tø tr÷íng hi»u döng gi£m d¦n hay t«ng d¦n. Mªt ë dáng tîi h¤n v¾ mæ ành xù ð bi¶n h¤t Jcj l têng cõa c¡c dáng xo¡y Joshepson, cán mªt ë dáng tîi h¤n nëi h¤t Jcg l k¸t qu£ cõa c¡c xo¡y Abrikosov. Trong c¡c biºu thùc to¡n håc tr¶n, xem x²t sü phö thuëc v o nhi»t ë cõa αj(T), αg(T), theo [3], th¼ αj(T)/µeff (T) câ thº l m khîp tèt bði biºu thùc: 2 αj(T)/µeff (T) = [αj(0)/µeff (0)](1 − T/Tc) (6) èi vîi mªt ë lüc ghim tø nëi h¤t: 2 2 αg(T) = αg(0)(1 − (T/Tc) ) (7) º t½nh ÷ñc c¡c gi¡ trà Hg, Jcj, Jcg tr÷îc h¸t ta ph£i bi¸t ÷ñc tø tr÷íng th§m v o m¨u Hj(x,t) tu¥n theo qui luªt n o. Sû döng ph÷ìng ph¡p t½nh v dòng ngæn ngú lªp tr¼nh Matlab º t½nh tø tr÷íng th§m v o m¨u theo c¡c biºu thùc to¡n håc tr¶n ta thu ÷ñc k¸t qu£ d÷îi ¥y. 2.2 Sû döng mæ h¼nh CSM, t¼m ph¥n bè tø tr÷íng trong m¨u C¡c thæng sè ÷ñc chån º t½nh to¡n nh÷ trong b£ng 1. 3
4. B£ng 1: C¡c thæng sè ÷ñc chån º t½nh Hj Kþ hi»u T¶n gåi Gi¡ trà Chó th½ch d B¡n k½nh m¨u 0,5 mm Thüc nghi»m Ham Bi¶n ë tø tr÷íng 0,1 Oe Thay êi Tc Nhi»t ë chuyºn pha 109 K Thüc nghi»m B¡n k½nh h¤t trung b¼nh 10.10−6 m Thüc nghi»m Lg(0) ë xuy¶n s¥u London ð 0 K 10000.10−10 m T i li»u [3] µ0 ë tø th©m cõa m¨u 0,1 [3] αj(0) Mªt ë lüc ghim tø bi¶n h¤t ð 0 K 7600 [3] αg(0) Mªt ë lüc ghim tø nëi h¤t ð 0 K 377000000 [3] fs T¿ ph¦n si¶u d¨n 1-fn Gi£ ành fn T¿ ph¦n khæng si¶u d¨n 0,16 Gi£ ành H¼nh 2 tr¼nh b y k¸t qu£ t½nh sü ph¥n bè tø tr÷íng bi¸n thi¶n trong m¨u si¶u d¨n Hj (x,t). H¼nh 2. ç thà tø tr÷íng th§m trong m¨u phö thuëc v o và tr½, t½nh trong 4 kho£ng thíi gian trong mët chu ký T: H gi£m tø (Hmax) v· 0; H êi chi·u v t«ng d¦n tîi (-Hmax); t÷ìng tü vîi nûa chu ký sau Nhªn x²t: Tø c¡c ç thà ta th§y ph¥n bè cõa tø tr÷íng xoay chi·u th§m v o m¨u câ kh¡c so vîi tr÷íng hñp khi °t m¨u trong tø tr÷íng mët chi·u v nâ công kh¡c vîi c¡c mæ h¼nh cõa Bean v London. Bean ÷a ra mæ h¼nh tø tr÷íng th§m v o m¨u gi£m theo h m tuy¸n t½nh cán London th¼ cho r¬ng tø tr÷íng b¶n trong m¨u gi£m nhanh theo h m mô. Chóng ta th§y c¡ch thùc cõa tø tr÷íng xoay chi·u th§m v o m¨u si¶u d¨n d¤ng h¤t ÷ñc biºu di¹n b¬ng mët h m to¡n håc phùc t¤p phö thuëc v o tøng giai o¤n trong mët chu k¼. K¸t qu£ n y phò hñp vîi mæ h¼nh CSM mð rëng [6] v c¡c t½nh to¡n cõa [3]. 2.3 T½nh mªt ë dáng tîi h¤n Tø c¡c gi¡ trà cõa tø tr÷íng chóng ta câ thº x¥y düng ch÷ìng tr¼nh t½nh Jc, t¤i bi¶n h¤t v nëi h¤t, ç thà ÷ñc v³ tr¶n h¼nh 3. Tø ch÷ìng tr¼nh n y chóng ta câ thº so s¡nh vîi k¸t qu£ thüc nghi»m (xem ph¦n sau) º t¼m ra c¡c thæng sè vªt l½ cõa h» m¨u ang nghi¶n cùu. H¼nh 3. ç thà Jc (T) t¤i bi¶n h¤t theo t½nh to¡n (h¼nh nhä tr¶n b¶n ph£i l ÷íng thüc nghi»m [9]) 4
5. 3 C¡c m¨u si¶u d¨n nghi¶n cùu v khîp k¸t qu£ o thüc nghi»m Ch¸ ë cæng ngh» t¤o m¨u khèi si¶u d¨n ¢ ÷ñc tr¼nh b y trong c¡c cæng bè tr÷îc ¥y cõa chóng tæi [7 v 9]. C¡c m¨u thu ÷ñc l s¤ch pha ð d¤ng a tinh thº; câ hai lo¤i m¨u si¶u d¨n ùng vîi pha Bi2212 v pha Bi/Pb 2223; câ nhi»t ë chuyºn pha l 80 K v 110 K, vîi ë rëng chuyºn pha l 5 K, (xem h¼nh 4) [7,8 v 9]. H¼nh 4. ÷íng R(T) cõa m¨u Bi/Pb 2223 Kh£ n«ng d¨n i»n cõa c¡c m¨u ÷ñc x¡c ành thæng qua ph²p o dáng d¨n (b¬ng ph÷ìng ph¡p 4 môi dá, xem h¼nh 5) v ph²p o dáng nëi h¤t (b¬ng ph÷ìng ph¡p o ÷íng cong tø tr¹, xem h¼nh 6). Tø ph²p o I-V, ta x¡c ành ÷ñc gi¡ trà mªt ë dáng tîi h¤n Jc, cï 103 A/cm2, ð 77 K. Jc gi£m theo nhi»t ë câ qui luªt chung l h m mô, phö thuëc v o t½nh ch§t li¶n k¸t y¸u giúa c¡c h¤t si¶u d¨n [5] (xem h¼nh nhä tr¶n b¶n ph£i trong h¼nh 3), ¥y l dáng d¨n nhí sü xuy¶n ng¦m Joshepson qua c¡c bi¶n h¤t. H¼nh 5. °c tr÷ng I-V cõa m¨u Bi2223 o ð nhi»t ë 77 K ÷ 110 K H¼nh 6. ÷íng cong tø tr¹ cõa m¨u Bi2223, o t¤i 71K B¬ng mæ h¼nh Bean, ta x¡c ành c¡c gi¡ trà mªt ë dáng tîi h¤n nëi h¤t, düa v o k¸t qu£ o M(H) (xem h¼nh 6), gi¡ trà l Jc = 25500 (A/cm2) ð 77 K, ¥y ch½nh l dáng nëi h¤t si¶u d¨n, lîn hìn nhi·u so vîi Jc ð bi¶n h¤t si¶u d¨n. Khîp c¡c gi¡ trà thüc nghi»m n y vîi c¡c ÷íng t½nh to¡n tr¶n, ta câ thº x¡c ành gi¡ trà cõa mªt ë lüc ghim tø cõa vªt li»u si¶u d¨n ð vòng bi¶n h¤t αj v nëi h¤t αg. 6 Vîi αj(0) = 1000 (G.Oe/cm), αg(0) = 100.10 (G.Oe/cm), ch÷ìng tr¼nh cho 2 k¸t qu£ mªt ë dáng tîi h¤n Jcj ∼ 200(A/cm ), gi¡ trà n y t÷ìng èi phò hñp vîi thüc nghi»m. 4 K¸t luªn B¬ng ph÷ìng ph¡p b¡n thüc nghi»m, sû döng ph÷ìng ph¡p t½nh v mët sè ph¦n m·m, chóng tæi ¢ so s¡nh ÷ñc c¡c k¸t qu£ thüc nghi»m vîi mæ h¼nh tr¤ng th¡i tîi h¤n; ¢ t½nh ÷ñc sü ph¥n bè tø tr÷íng trong m¨u si¶u d¨n d¤ng h¤t v t½nh ÷ñc gi¡ trà mªt ë ghim tø thæng t¤i bi¶n h¤t v nëi h¤t ¡p döng cho vªt li»u h» Bi, phò hñp vîi k¸t qu£ cõa mët sè nghi¶n cùu kh¡c. T€I LI›U THAM KHƒO 5
6. [1] A. Y. Ilyushechkin, T. Yamachita, Supercond, 1997. Sci. Technol. 10, pp. 330-336. [2] G. Deutscher, K. A. Muller, 1990. Physica A. 168, 338. [3] K.H.Muller, 1989. Phisica C. pp. 717-726. [4] K.H. Muller, J.C. Macfarlane and R. Driver, 1969. Physica C. 158, 69. [5] L.Antognazza et al., 1995. Phys. Rev. B. 51, 8560. [6] W.Anderson, 1962. Phys.Rew.Lett. 9, 309. [7] Nguy¹n Minh Thõy v cëng sü, 4 - 2000. The preparation and some proper- ties of High Tc superconducting Bi 2212 thick film on silver substrate. T¤p ch½ khoa håc ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi, tr.20-25. [8] Do Thi Sam et al., 2003. Electrical properties of superconducting Bi-2212 thick films. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Vol 262, pp. 526-531. [9] Nguyen Minh Thuy et al., April 2004. International Workshop on High-Tc Superconducting material. Proceedings of the WHISMAS-04, Hanoi, pp.103-108. ABSTRACT An investigation of electrical and magnetic properties of High-Tc superconducting material using calculation methods In this report we used calculating methods for extrapolation of electrical and magnetic parameters of High-Tc superconducting material. Using Mathlab programs and critical state model we have analyzed a magnetic field distribution in the super- conducting sample and obtained graphic Jc(T). By comparing the calculating result with experimental data, which has been measured on our samples the electrical properties of these materials were discussed. 6