Tài liệu giảng dạy môn vật lý đại cương A2 - Nguyễn Văn Sáu

102 trang Gia Huy 25/05/2022 2340

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu giảng dạy môn vật lý đại cương A2 - Nguyễn Văn Sáu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tai_lieu_giang_day_mon_vat_ly_dai_cuong_a2_nguyen_van_sau.pdf

Nội dung text: Tài liệu giảng dạy môn vật lý đại cương A2 - Nguyễn Văn Sáu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2 GV biên soạn: Nguyễn Văn Sáu Trà Vinh, ngày 20 tháng 6 năm 2014 Lưu hành nội bộ 1 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Chương 1 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN BÀI HƯỚNG DẪN 1: ĐIỆN TÍCH, VẬT DẪN VÀ ĐIỆN MÔI Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết được khái niệm cơ bản về điện tích, vật dẫn, điện môi; phân biệt được vật dẫn với điện môi. Kỹ năng: Tư duy nhận xét, phân tích vấn đề, tổng hợp thông qua phân tích tổng hợp lực. Thái độ: Ý thức được trong tự nhiên tồn tại hai loại điện tích, từ đó có nhận xét sự vật hiện tượng về điện toàn diện hơn. 1. Điện tích Tương tác điện Các hiện tượng tự nhiên thể hiện dưới rất nhiều dạng khác nhau, nhưng vật lý học hiện đại cho rằng chúng đều thuộc vào trong bốn dạng tương tác sau: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh, tương tác yếu; trong đó tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ là rất phổ biến. Đối với các vật thể có kích thước thông thường thì tương tác hấp dẫn là rất yếu và có thể bỏ qua. Nhưng tương tác điện từ nói chung là đáng kể, thậm chí nhiều khi rất đáng kể. Trong tương tác hấp dẫn giữa hai vật chỉ có một loại, đó là lực hút giữa hai vật đó. Còn tương tác điện từ thì có cả lực hút lẫn lực đẩy. Tương tác hấp dẫn phụ thuộc khối lượng của các vật thể. Còn tương tác điện từ thì phụ thuộc điện tích của chúng. Trong quá trình hình thành, tồn tại và phát triển, con người đã tìm hiểu tự nhiên, chinh phục và cải tạo nó. Các hiện tượng tự nhiên như sự nhiễm điện do ma sát của một số vật đã được con người phát hiện từ xa xưa và nghiên cứu chúng. Khi vật bị nhiễm điện thì chúng mang điện dương hoặc âm và chúng ta bảo rằng chúng chứa các điện tích [1]. Thực nghiệm chứng tỏ các điện tích luôn luôn tương tác với nhau: các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu hút nhau. Tương tác giữa các điện tích đứng yên gọi là tương tác tĩnh điện (hay tương tác Coulomb). Điện tích trên một vật bất kỳ có cấu tạo gián đoạn, độ lớn của nó luôn bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố. Điện tích nguyên tố là điện tích nhỏ nhất được biết trong tự nhiên, có độ lớn e = 1,6 . 10-19(C). Proton là hạt mang điện tích nguyên tố dương +e, Electron là hạt mang điện tích nguyên tố âm –e. Proton và electron đều có trong thành phần cấu tạo nguyên tử của mọi chất. Proton nằm trong hạt nhân nguyên tử, electron chuyển động xung quanh hạt nhân đó. Nguyên tử mất đi một hoặc nhiều electron, nó sẽ trở thành phần tử mang điện dương, khi đó nguyên tử được gọi là ion dương. Nếu nguyên tử nhận thêm electron, nó sẽ trở thành phần tử mang điện âm, khi đó nguyên tử được gọi là ion âm. Như vậy, vật mang điện tích dương hay âm là do vật đó mất đi hoặc nhận thêm electron so với lúc vật không mang điện. Thuyết dự vào sự chuyển dời của electron để giải thích các hiện tượng điện được gọi là thuyết điện tử. Theo thuyết này, quá trình nhiễm điện của thủy tinh khi cọ xát vào lụa chính là quá trình chuyển dời của electron từ thủy tinh sang lụa: thủy tinh mất electron, do đó mang điện tích dương; ngược lại lụa nhận thêm electron từ thủy tinh nên lụa mang điện âm. 2 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Đơn vị đo điện tích là Coulomb, ký hiệu là C. Trị tuyệt đối của điện tích được gọi là điện lượng. Định luật bảo toàn điện tích: “ Các điện tích không tự sinh ra mà cũng không tự mất đi, chúng chỉ có thể truyền từ vật này sang vật khác hoặc dịch chuyển bên trong một vật mà thôi ” hay nói cách khác: “Tổng đại số các điện tích trong hệ cô lập về điện là không đổi”. Các điện tích Khối lượng (gam) Điện tích nguyên tố (Coulomb) Electron (e-) 9,1091.10-28 -1,6021.10-19 Pronton (p) 1,67252.10-24 +1,6021.10-19 Hình 1.1. Cấu trúc nguyên tử 2. Vật dẫn và chất điện môi Vật dẫn điện (vật dẫn) là vật trong đó có các điện tích chuyển động tự do trong toàn bộ thể tích của vật, do đó trạng thái nhiễm điện được truyền đi trong vật ( Ví dụ: kim loại, dd axid. bazơ ). Điện môi (chất cách điện) là những chất trong đó không có các điện tích chuyển động tự do, mà điện tích xuất hiện ở đâu sẽ định xứ ở đấy (thuỷ tinh, cao su, dầu, nước, nguyên chất ). Vật dẫn và chất điện môi chỉ mang tính tương đối. Thật vậy, trong những điều kiện nhất định, vật nào cũng có thể dẫn điện được, chúng chỉ khác nhau ở chổ dẫn điện nhiều hay ít. Thí dụ: Thuỷ tinh ở nhiệt độ bình thường thì không dẫn điện, nhưng ở nhiệt độ cao trở thành chất dẫn điện. Ngoài ra còn có một nhóm chất có tính chất dẫn điện trung gian. Người ta gọi chất này là chất bán dẫn. BÀI HƯỚNG DẪN 2 ĐỊNH LUẬT COULOMB & VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết được định luật Coulomb, cường độ điện trường và các tính chất của điện trường. Kỹ năng: Tư duy nhận xét, phân tích, tổng hợp vấn đề, thông qua phân tích, tổng hợp lực. Thái độ: Ý thức được sự tồn tại dạng vật chất “ điện trường” và các tính chất của nó. Từ đó, có sự nhìn nhận, phân tích các hiện tượng về điện đầy đủ hơn. 3 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
1. Đinh luật Coulomb Thực nghiệm chứng tỏ các điện tích luôn luôn tương tác với nhau: các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu hút nhau. Tương tác giữa các điện tích đứng yên gọi là tương tác tĩnh điện (hay tương tác Coulomb). Năm 1785, Coulomb đã xác định được lực tương tác giữa hai điện tích điểm. Điện tích điểm là một vật mang điện có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách từ điện tích đó tới những điểm hoặc những vật mang điện khác mà ta đang xét. Định luật Coulomb: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm q1, q2 đứng yên trong một môi trường có: - phương nằm trên đường thẳng nối liền hai điện tích điểm. - chiều phụ thuộc vào dấu hai điện tích (hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau) 1 qq12 - độ lớn F 2 (1.1) 4r0 Trong đó, phụ thuộc vào tính chất của môi trường (gọi là hằng số điện môi), không có thứ nguyên. Đối với chân không = 1. 2 19 Nm k 9 . 10 2 4C0 C2 với 8,86 . 10 12 gọi là hằng số điện, r là khoảng cách giữa hai điện tích. 0 Nm2 Biểu thức vectơ của định luật Coulomb 1 ri F q1 q2 3 (1.2) 4 o r Hình 1.2 Lực tương tác giữa hai điện tích Nếu có nhiều hơn hai điện tích thì phương trình trên cho mỗi cặp điện tích. Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích khi đó sẽ được tìm bằng nguyên lý chồng chất: Tức là bằng tổng vectơ của các lực tác dụng lên điện tích từ mỗi điện tích khác trong hệ. 4 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
2. Điện trường Như ta đã biết, các điện tích tương tác với nhau ngay cả khi chúng cách nhau một khoảng r nào đó. Ở đây ta có thể đặt ra nhiều câu hỏi: lực tương tác giữa các điện tích được truyền đi như thế nào? Có sự tham gia của môi trường xung quanh không? Khi chỉ có một điện tích thì không gian bao quanh điện tích đó có gì thay đổi? 2.1.Khái niệm điện trường Thực nghiệm cho rằng: trong không gian bao quanh mỗi điện tích có xuất hiện một dạng vật chất đặc biệt gọi là điện trường. Chính nhờ điện trường làm nhân tố trung gian lực tương tác tĩnh điện được truyền từ điện tích này tới điện tích kia. Tính chất cơ bản của điện trường là mọi điện tích đặt trong điện trường đều bị điện trường đó tác dụng lực. 2.2.Véctơ cường độ điện trường Định nghĩa: Đặt một điện tích dương qo tại điểm M nào đó trong điện trường (điện tích này đủ nhỏ để nó không làm thay đổi điện trường mà ta đang xét - gọi là điện tích thử), thì qo F sẽ bị điện trường tác dụng một lực F. Thực nghiệm chứng tỏ không phụ thuộc vào điện q0 tích qo mà chỉ phụ thuộc vị trí của điểm M, nghĩa là tại mỗi điểm xác định trong điện trường F thì tỷ số E là hằng số. q0 Như vậy, E đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực tại điểm đang xét. E được gọi là vectơ cường độ điện trường, độ lớn của được gọi là cường độ điện trường. Trong hệ SI, đơn vị của điện trường là V/m. Vectơ cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểm Giả sử có một điện tích q tạo ra không gian xung quanh nó một điện trường. Vectơ cường độ điện trường do q gây ra tại M cách q một khoảng r là 1 q r E 2 (1.3) 40 r r E hướng ra xa q nếu q > 0 hướng vào q nếu q < 0 . Vậy, để tìm được véctơ cường độ điện trường trong không gian do một điện tích điểm gây ra bằng cách di chuyển điện tích thử quanh không gian đó. Nguyên lý chồng chất điện trường: Bài toán cơ bản của tĩnh điện học là: biết sự phân bố điện tích (nguồn sinh ra điện trường) trong không gian, xác định vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm trong điện trường. Để giải quyết bài toán trên người ta đưa vào nguyên lý gọi là nguyên lý chồng chất điện trường. 5 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Cụ thể, ta xét một hệ điện tích điểm q1, q2, q3 qn được phân bố không liên tục trong không gian. Ta đi xác định vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm trong điện trường. Đặt một điện tích thử q0 vào điện trường của hệ điện tích nói trên, lực tổng hợp tác dụng lên qo bằng: n , F : lực tác dụng của điện trường lên điện tích thứ i. F Fi i i 1 n F F i n Theo định nghĩa: i 1 ( 1.4) E Ei q0 q0 i 1 Vậy: Véctơ cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các vectơ cường độ điện trường gây bởi từng điện tích điểm của hệ. Đây chính là nguyên lý chồng chất điện trường. Trường hợp vật mang điện ( Xem như hệ điện tích được phân bố liên tục): E dE (1.5) Khi khảo sát các hệ điện tích phân bố liên tục thuận lợi nhất ta dùng khái niệm mật độ điện tích. Trường hợp điện tích phân bố liên tục trong toàn bộ thể tích vật, để mô tả điện tích trên một đơn vị thể tích người ta dùng khái niệm mật độ điện khối : dq q (C m3 ) dv v Trường hợp điện tích phân bố liên tục trên toàn bộ bề mặt của vật, để mô tả điện tích trên một đơn vị diện tích người ta dùng khái niệm “mật độ điện mặt”. dq q (C m2 ) ds s Trường hợp điện tích phân bố liên tục theo chiều dài, để mô tả điện tích trên một đơn vị thể tích người ta dùng khái niệm “mật độ điện dài”: dq q (C m) dl  Câu hỏi & Bài tập 1. Phân biệt các thông số về các hạt protôn, electron. 2. Cho thí dụ cụ thể vật dẫn điện, vật cách điện. 3. Điện trường là gì ? Nêu tính chất cơ bản nó. 4. Đại lượng đặc cho điện trường về Phuong diện tác dụng lực là đại lượng nào ? 5. Hai quả cầu giống nhau được treo ở đầu hai sợi dây có chiều dài l = 10 Cm đặt trong chân không. Hai sợi dây cùng buộc vào một điểm O ở đầu trên. Mỗi quả cầu mang một điện tích q bằng nhau và có khối lượng m = 0,1g. Do lực đẩy giữa hai quả cầu, hai sợi dây treo tạo nên một góc 2α = 10o . Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 . Tìm độ lớn của q ? 6 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
-8 -8 -8 6. Cho hai điện tích q1 = 8.10 C và q2 = - 3.10 C, q3 = 8.10 C đặt trong không khí tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh d = 10- 1m. Tìm véctơ cường độ điện trường tại trung điểm của BC. BÀI HƯỚNG DẪN 3: TÌM VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết được cách tìm véctơ cường độ điện trường do vật mang điện gây ra. Kỹ năng: Tư duy, phân tích, tổng hợp thông qua phân tích, tổng hợp véctơ cường độ điện trường. Thái độ: Ý thức được việc vận dụng lý thuyết sang bài toán thực tế về điện trường do vật mang điện gây ra; liên hệ phương pháp tìm điện trường do vật mang điện gây ra với việc giải quyết một vấn đề trong cuộc sống. Bây giờ chúng ta xét các hệ điện tích gồm rất nhiều điện tích điểm ở gần nhau, trãi dài trên một đường, trên một mặt hoặc trong một thể tích. Các hệ này được coi là liên tục. Ta đi tìm véctơ cường độ điện trường do các hệ điện tích này gây ra. Ta không thể áp dụng ngay phương trình: F 1 q E . q 4 r 2 0 0 Vì vòng dây mang điện, mặt cầu mang điện, mặt phẳng mang điện, không phải là điện tích điểm. Để tìm véctơ cường độ điện trường trong trường hợp này, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia vật mang điện thành những điện tích điểm. Bước 2: Xác định véctơ cường độ điện trường do các điện tích điểm (vừa chia ở bước 1) gây ra tại điểm đang xét. dE dE Bước 3: Vẽ hình n Bước 4: Dùng nguyên lý chồng chất điện trường, tìm véctơ P cường độ điện trường tổng hợp tại điểm đang xét. dEt Bước 5: Biến đổi toán học và lấy tích phân Bài 1. Vectơ cường độ điện trường tạo bởi một vòng dây tích r h điện đều Cho một vòng dây mảnh bán kính R, tích điện đều với mật độ điện dài λ. Ta tìm vectơ cường độ điện trường do vòng dq d dây gây ra tại điểm P cách mặt phẳng chứa vòng dây một R O khoảng h và nằm trên trục đi qua tâm của nó. l Bước 1: chia vòng dây thành nhiều đoạn dl khá bé, mỗi đoạn dl Hình 1.3 mang điện tích rất nhỏ dq. Bước 2&3: mỗi dq gây ra diện trường tại P là dE . Ta có: 7 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
dq dq .d d Điện tích dq tạo ra tại P một điện trường dE có: Phương: đường nối liền giữa d1 và P Chiều như Hình 1.1 Độ lớn: 1 dq 1 .d dE . . 4 r 2 4 r 2 0 0 Mà: r2 = R2 + h2 1 .d 1 .d dE . 2 . 2 2 (1.6) 4 0 r 4 0 (R h ) Véctơ dE hợp với trục của đường dây một góc , có các thành phần vuông góc dE t và thành phần song song với trục dEn . Mỗi yếu tố điện tích trên vòng dây đều tạo ra một điện trường dE ở điểm P có độ lớn như ở biểu thức (1.6) và các thành phần song song và vuông góc với trục vòng dây. Bước 4: Do tính chất đối xứng nên các thành phần dEt triệt tiêu nhau. Bước 5: Cường độ điện trường tại P, do cả vòng dây tạo ra: E dEn E dE.cos h h Ta có: Cos r 1 (R2 h2 ) 2 h 1 .d E dE.Cos 1 . . 2 2 2 2 2 Cavongday cavongday (R h ) 4 0 (R h ) h. 1 E . 3 .dl 2 2 cavongday 4 0 (h R ) 2 h 1 2 R h (2 R) E . 3 . d 3 2 2 2 2 4 0 2 2 (h R ) 0 4 0 (h R ) 8 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
dq q q Mà: .2 R q d  2 R q.h E 3 2 2 2 4 0 (h R ) (Nếu trên vòng dây tích điện âm thì E hướng vào vòng dây) Trường hợp h>>R: 1 q E . 2 4 0 h Trường hợp h = 0 (ở tâm của vòng dây). E 0 E = 0 Bài 2. Điện trường gây ra bởi một đĩa tròn mang điện: Cho một đĩa tròn mang điện, bán kính R. Giả sử trên đĩa điện tích được phân bố liên tục với mật độ điện mặt σ. Tìm Vectơ cường độ điện trường do đĩa tròn mang điện gây ra tại điểm nằm trên trục của đĩa và cách mặt phẳng đĩa một khỏang h. Thực hiện 5 bước nêu ở bài 1, ta được E có: Phương nằm trên trục của đĩa. Chiều hướng ra xa đĩa ( vì σ >0 ). Độ lớn: 1 E 1 2 2 0 R 1 h2 Nếu R (đĩa trên mang điện trở thành mặt phẳng vô hạn mang điện đều) ta có: E (1.7) 2 0 Nhận xét: - Cường độ điện trường do một mặt phẳng mang điện đều gây ra tại điểm M trong điện trường không phụ thuộc vào vị trí điểm M đó. ( E const ) - Tại mọi điểm trong điện Hình 1.5 Mô tả điện trường của tụ điện, điện tích điểm, trường, vectơ E (do mặt hệ 2 điện tích điểm trái dấu phẳng vô hạn mang điện 9 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
đều gây ra) có phương vuông góc với mặt phẳng, hướng ra phía ngoài mặt phẳng nếu mặt phẳng mang điện dương, hướng về phía mặt phẳng nếu mặt phẳng mang điện âm. Bài tập Cho dây mảnh hình vòng cung, bán kính R, góc mở 2α, tích điện đều, mật độ điện dài λ. Tìm độ lớn cường độ điện trường E tại tâm O. Cho hai mặt phẳng song song rộng vô hạn mang điện đều với mật độ điện mặt bằng nhau nhưng trái dấu (+σ,-σ). Hãy xác định điện trường do hai mặt phẳng gây ra tại điểm ở bên trong và bên ngoài 2 mặt phẳng đó. BÀI HƯỚNG DẪN 4 ĐIỆN THÔNG . ĐỊNH LÍ OSTROGRADKI-GAUSS (O-G) Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết được khái niệm đường sức điện trường, điện thông, định lý O-G về điện trường. Kỹ năng: Tư duy nhận xét, phân tích vấn đề, tổng hợp thông qua phân tích, tổng hợp véctơ cường độ điện trường do vật mang điện có tính đối xứng gây ra. Thái độ: Ý thức được việc vận dụng các bước giải quyết bài toán về điện trường do vật mang điện gây ra theo định lý O – G để liên hệ giải quyết các bài toán thực tế xảy ra hàng ngày trong cuộc sống. 1. Đường sức điện trường Đường sức điện trường là đường cong vẽ trong điện trường sao cho tiếp tuyến tại mọi điểm của nó có phương tiếp tuyến với phương của cường độ điện trường tại điểm đó và có chiều là chiều của vectơ điện trường tại điểm đó. Qui ước: Các đường sức được vẽ sao cho số đường sức trên một đơn vị diện tích trong mặt phẳng thẳng góc với các đường sức tỉ lệ với độ lớn của E . Điều này có nghĩa là ở nơi các đường sức sát nhau thì E lớn, ở nơi các đường sức thưa thì E nhỏ. Tập hợp các đường sức điện trường gọi là phổ đường sức điện trường hay điện phổ. Tính chất: Đường sức điện trường là những đường không khép kín, xuất phát từ điện tích dương (+) và kết thúc ở điện tích âm (-). Các đường sức không cắt nhau. 2. Véctơ điện cảm Các nghiên cứu trong bài hướng dẫn số 3 (Kết quả học tập 1) cho ta thấy cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm, lưỡng cực điện, đĩa tròn mang điện, phụ thuộc vào tính chất của môi trường (E tỷ lệ nghịch với ε). Khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường, cường độ điện trường biến đổi đột ngột; vì vậy phổ các đường sức điện trường bị gián đoạn ở mặt phân cách của hai môi trường. Để mô tả điện trường, người ta còn dùng đại lượng vật lý khác, không phụ thuộc vào tính chất của môi trường gọi là véctơ cảm ứng điện D . 10 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Trong trường hợp môi trường đồng nhất, người ta định nghĩa: D o E 3. Thông lượng điện (ĐIỆN THÔNG) Giả sử ta đặt một diện tích (S) trong một điện trường bất kì E . Ta chia diện tích S thành những diện tích vô cùng nhỏ ds sao cho vectơ E tại mọi điểm trên diện tích ấy có thể bằng nhau. Người ta định nghĩa thông lượng gởi qua diện tích ds bằng: d e E.dS (1.8), trong đó dS vectơ diện tích hướng theo pháp tuyến n của dS và có độ lớn bằng dS, ta có: d E.dS EdS.cos (1.9), (n, E) e d E.dS e d e E.dSn (En là hình chiếu của lên n , dSn là hình chiếu của dS lên phương vuông góc với ) Vậy: Thông lượng gởi qua mặt (S) là: e EndS EdSn (S) (S) Từ biểu thức (1.9), cho ta thấy dấu của d phụ e dS thuộc vào góc n Người ta qui ước: đối với mặt kín ta luôn chọn chiều E dương của là chiều hướng ra xa mặt đó. E Với qui ước trên ta có: n n dS d 0 e khi α > Hình 1.6 2 d e 0 khi α < 2 Theo hình vẽ 1.6 ta thấy số đường sức gởi qua ds cũng bằng số đường sức gởi qua dsn Vậy: Thông lượng điện trường gởi qua diện tích (S) là một đại lượng có độ lớn bằng số đường sức điện trường vẽ qua diện tích đó. Trong hệ SI, đơn vị của điện thông là vôn.mét (V.m ) 4. Định lý O-G (OSTROGRASKI-GAUSS) Để tìm khối tâm của một củ khoai, bạn có thể thực hiện bằng thực nghiệm hoặc bằng cách tính toán một số tích phân ba lớp. Tuy nhiên nếu một củ khoai có dạng của một elipsôit đều thì sự đối xứng của nó giúp bạn biết chính xác khối tâm của nó mà không cần tính toán. Sự đối xứng có trong mọi lĩnh vực vật lý, nó sẽ có ý nghĩa nếu thể hiện các định luật vật lý dưới dạng tận dụng đầy đủ tính đối xứng ấy. Định luật coulomb là một định luật chủ chốt trong tĩnh điện học nhưng nó không thể hiện dưới dạng để có thể làm cho việc tính toán được đặc biệt đơn giản trong các trường hợp có sự đối xứng. Đinh lý O-G dể dàng tận dụng các trường hợp đặc biệt như vậy. 11 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Trọng tâm của định lý O-G là một mặt được giả thuyết là một mặt kín (còn gọi là mặt Gauss). Mặt kín này có thể có dạng bất kỳ mà bạn muốn. Nhưng mặt kín có ít nhất là mặt thể hiện được tính đối xứng (Thường là mặt cầu, mặt trụ hoặc có dạng đối xứng nào đó). Xét một hệ điện tích điểm q1, q2, qn (Phân bố gián đoạn trong không gian), hệ tích điểm này gây ra xung quanh một điện trường. Định lý O-G cho phép ta tính thông lượng điện trường qua một mặt kín (S) bất kỳ đặt trong điện trường. Phát biểu: “ Thông lượng điện trường gởi qua mặt kín (S) bất kỳ trong môi trường đồng chất bằng tổng đại số điện tích nằm trong mặt kín đó chia cho tích số εεo”: n q i i 1 e Eds (1.9) (S ) 0 Chú ý: Vế phải của phương trình trên và dấu của điện tích tổng cộng chứa trong mặt (S). Nhưng E ở vế trái là điện trường do tất cả các điện tích cả trong lẫn ngoài mặt kín tạo ra. Bài tập Áp dụng định lý O-G Bài 1: Cho các điện tích được phân bố nhu hình 1.5. Tính thông lượng điện trường gởi 2 qua mặt kín (S). Cho: q 10 9 C,q 10 9 C,q 3.10 9 C,q q 2.10 9 C 1 2 3 3 4 5 Giải Nhận xét trong mặt kín (S) có tất cả là mấy điện tích ? (có 3: q1, q2,q3 ) Định lý O-G: n • q4 q • q1 i i 1 e E.ds 0 (S) • q2 • q3 • q5 2 (1 3).10 9 q1 q2 q3 3 e Hình 1.7 0 0 10.10 9 e 3. 0 Đối với không khí: ε =1. Khi đó : 10.10 9 10.10 9 e 12 (V.m) 3. 0 .1 3.8,85.10 Bài 2: Xác định điện trường của một mặt cầu mang điện đều: Cho mặt cầu mang điện đều có bán kính R tích điện một điện lượng là q (q>0). Hình 1.8 Điện trường của mặt cầu Hãy tính điện trường E do mặt cầu gây ra tại điểm M cách tâm mặt cầu một đoạn r>R. 12 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Để xác định E do mặt cầu rây ra tại điểm M ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định loại đối xứng của vật mang điện. Bước 2: Qua điểm khảo sát (M), ta vẽ một mặt kín (S) (Trường hợp này là đối xứng cầu nên ta vẽ mặt cầu cùng tâm với mặt cầu mang điện) Bước 3: Ta tính thông lượng điện trường qua mặt kín (S). e E.dS E.dS cos S S E dS E.4 .r 2 S (Do tính chất đối xứng, E có phương luôn luôn đi qua tâm mặt cầu nên cosα =1 ) Bước 4: Áp dụng Định lí O-G: 2 q e E.4 .r 0 q E 2 4 0 .r Dễ dàng thấy rằng E hướng từ tâm mặt cầu ra phía ngoài nếu mặt cầu mang điện dương và ngược lại. Nếu điểm M nằm trong mặt cầu (r R), véctơ cường độ điện trường E có: - Phương đi qua tâm mặt cầu - Chiều hướng ra xa tâm mặt cầu (vì mặt cầu mang điện dương) 13 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
4 R3 - Độ lớn: q 3 E 2 2 4 0 .r 4 0 r (q: điện tích của quả cầu bán kính R, s: điện tích của quả cầu bán kính r) Trường hợp M nằm trong quả cầu (r 0. Xác định điện trường do mặt phẳng vô hạn mang điện gây ra tại điểm M ở ngoài mặt phẳng mang điện. Thực hiện các 5 bước như bài tập áp dụng số 2, ta được véc tơ có: - Phương đi vuông góc với mặt phẳng mang điện. - Chiều hướng ra xa mặt phẳng mang điện (vì σ>0 ). - Độ lớn : E 2 0 Từ biểu thức trên chứng tỏ E không phụ thuột vào vị trí của điểm M trong điện trường. Tức là tại mọi điểm trong điện trường E const . Vậy, điện trường do mặt phẳng vô hạn mang điện đều là một điện trường đều. Mặt phẳng mang điện dương thì E hướng ra phía ngoài mặt phẳng mang điện và ngựơc lại. BÀI HƯỚNG DẪN 5: LƯỠNG CỰC ĐIỆN Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết được khái niệm lưỡng cực điện, tác điện trường lên lưỡng cực điện. Kỹ năng: Tư duy nhận xét, phân tích vấn đề, tổng hợp thông qua phân tích, tổng hợp véctơ lực tác dụng của điện trường lê lưỡng cực điện. Thái độ: Trung thực khách quan khi phân tích, nhận xét vấn đề. 1. Định nghĩa Lưỡng cực điện là một hệ hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu cách nhau một khoảng l rất nhỏ. 2. Tính chất Được đặt trưng bởi momen lưỡng cực Pe (còn gọi là momen điện) . 14 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Momen điện là một véctơ Pe ql có: - Phương nối liền hai điện tích điểm +q - Chiều –q → +q, F1 α ℓ E - Độ lớn bằng ql F -q 3. Lưỡng cực điện đặt trong điện trường đều 2 Hình 1.9 Giả sử Pe hợp với đường sức điện trường một góc α. Ở hai đầu của lưỡng cực tĩnh điện, chịu tác dụng các lực F , F . F F , ( F1 F2 (qE)) 1 2 1 2 tạo thành một ngẫu lực, có cánh tay đòn bằng .sin . Do đó momen M của ngẫu lực được xác định: M  F1  (qE) q E P e M Pe E Momen ngẫu lực là một vectơ có phương vuông góc (Pe , E) với và có chiều sao cho P , E và M tạo thành một tam diện thuận có độ lớn: M Pe.E.sin ,( ( Pe , E)) +q F1 Dưới tác dụng của momen ngẫu lực M , lưỡng cực điện bị F2 -q quay theo chiều sao cho Pe tới trùng với hướng của điện trường E0 . F F Ở vị trí này các lực 1 và 2 trực đối nhau: Nếu lưỡng cực là cứng Hình 1.10 (  không thay đổi) lưỡng cực sẽ cân bằng ; nếu lưỡng cực là đàn hồi thì nó bị biến dạng 4. Lưỡng cực điện đặt trong điện trường không đều Trong trường hợp này lưỡng cực chịu 2 tác dụng: Momen lực làm cho lưỡng cực quay đến khi Pe trùng hướng E Lực tác dụng sẽ kéo lưỡng cực về phía điện trường mạnh. 15 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
BÀI HƯỚNG DẪN 6: ĐIỆN THẾ Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết được khái niệm điện thế, hiệu điện thế, liên hệ giữa điện trường và điện thế, ý nghĩa của điện thế. Kỹ năng: Tư duy nhận xét, phân tích, tổng hợp vấn đề, thông qua phân tích, tổng hợp véctơ lực tác dụng của điện trường lên điện tích; tính công của lực điện trường. Thái độ: Trung thực khách quan khi phân tích, nhận xét vấn đề. 1. Công của lực tĩnh điện Ta khảo sát sự chuyển dời của điện tích q0 0 từ A đến B trên đường cong bất kì (L) trong điện trường gây bởi điện tích q 0 . F A (L) Công dịch của lực điện trên dịch chuyển dl là dA: M α E (1.10) rA dA F.d F.d.cos r dl d là vectơ có phương tiếp tuyến với đường cong tại điểm đang xét, có chiều là chiều chuyển dời và có độ lớn là d rB Ta có: dr d.cos (1.11) B ( dr là hình chiếu của d lên phương r ) Hình 1.11 Từ biểu thức (1.10) và (1.11) ta có: qq 0 dA F.dr 2 .dr 4 0 .r Suy ra công của lực tĩnh điện trong chuyển dời điện tích q0 từ A đến B là: rB q0q AAB dA 2 dr 4 0 .r AB rA q0q q0q AAB (1.12) 4 0 .rA 4 0 .rB Biểu thức (1.12) cho ta thấy công của lực tĩnh điện không phụ thuộc vào dạng đường cong (L) mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của đoạn đường dịch chuyển điện tích q0 trong điện trường. Nếu điện tích q0 dịch chuyển theo một đường cong kín thì: A q0 E.d F.d 0 (L) (L) A q0 E.d 0 (L) 16 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
E.d 0 (1.13) (L) Biểu thức (1.13) chứng tỏ điện trường là trường thế 2. Thế năng của điện tích điểm trong điện trường Trường hợp điện trường gây bởi một điện tích điểm Điện trường là một trường thế nên công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển của một điện tích điểm q0 trong điện trường bằng độ giảm thế năng. Trong một chuyển dời nguyên tố dl: dA dW, với dA q0 Ed Fd Và trong dịch chuyển hữu hạn từ điểm A đến điểm B trong điện trường ta được: B B B dA dW hay AAB q0 Ed WA WB (1.14) A A A WA WB là độ giảm thế năng của điện tích điểm trong sự dịch chuyển điện tích đó từ điểm A đến điểm B trong điện trường. Để cụ thể, trước hết ta xét trường hợp điện tích q0 dịch chuyển trong điện trường của một điện tích điểm q, ta biết công của lực điện trường: q0 q q0 q AAB (1.15) 4 0 .rA 4 0 .rB q0 q q0 q WA WB (1.16) 4 0 .rA 4 0 .rB Từ đó, ta suy ra biểu thức thế năng của điện tích điểm q0 đặt trong điện trường của điện tích điểm q và cách điện tích này một đoạn r bằng: q q W 0 C (1.17) 4 0 .r C: hằng số tùy ý W: thế năng tương tác của hệ tích điểm và q Biểu thức (1.17) chứng tỏ thế năng của điện tích điểm trong điện trường được xác định sai khác một hằng số C. Tuy nhiên, giá trị C không ảnh hưởng gì tới những phép tính trong thực tế, vì trong thực tế các phép tính đó ta chỉ gặp các hiệu thế năng. Vì vậy người ta qui ước chọn thế năng của điện tích điểm ở vô cùng thì bằng 0: q q W 0 C 0 4 0 .r C 0 W Với qui ước trên (1.17) trở thành: q q W 0 (1.18) 4 0 .r 17 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Nếu q, q0 cùng dấu (lực tương tác là lực đẩy), thế năng tương tác của chúng là dương. Nếu q, q0 trái dấu (lực tương tác là lực hút), thế năng tương tác của chúng là âm. Nếu q, cách xa nhau vô cùng (Khi r ) thì W=0 3. Thế năng của hệ điện tích điểm: Hệ điện tích điểm phân bố không liên tục, thế năng của hệ điện tích q0 được xác định: n n q0 q W W i (1.19) i 1 i 1 4 0 .ri Hệ điện tích phân bố liên tục (điện trường của vật mang điện), thế năng của hệ điện tích được xác định: WM q0 Ed (1.20) M Vậy: Thế năng của điện tích điểm q0 tại một điểm trong điện trường là một đại lượng về trị số bằng công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích đó từ điểm đang xét ra xa vô cùng. 4. Điện thế và hiệu điện thế q q W Từ công thức: W 0 , ta nhận thấy tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn của 4 0 .r q 0 điện tích q mà chỉ phụ thuộc vào các điện tích gây ra điện trường và phụ thuộc vào vị trí của điểm đang xét. Vì vậy, ta có thể dùng tỉ số đó để đặc trưng cho điện trường về mặt trữ năng lượng tại điểm đang xét. W Người ta định nghĩa tỉ số V là điện thế của điện trường tại điểm đang xét. q 0 Trường hợp điện trường gây bởi điện tích điểm thì điện thế: W q V q 0 4 0 .r Trường hợp điện trường gây bởi hệ điện tích điểm q1, q2, q3 .,qn thì khi đó điện thế tại điểm đang xét: n n qi V Vi , ri khoảng cách từ điểm đang xét tới điện tích qi i 1 i 1 4 0 .ri Trường hợp điện trường bất kì (điện trường của vật mang điện): W V M E.d (1.21) q 0 M Chia hai vế phương trình (1.14) cho qo ta được : AAB WA WB VA VB ( 1.22) q 0 q 0 q 0 18 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
AAB VA VB được gọi là hiệu đện thế giữ hai điểm A và B q0 Trong hệ SI, đơn vị của hiệu điện thế là vôn (V) Từ biểu thức (1.22) suy ra: AAB = qo(VA-VB) (1.23). Vậy, công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích điểm qo từ điểm A đến điểm B trong điện trường bằng tích số của điện tích qo với hiệu điện thế giữa hai điểm đó. ◘ Ý nghĩa của điện thế, hiệu điện thế: Từ biểu thức cho thấy: nếu lấy q = 1C thì AAB = (VA-VB). Vậy, hiệu điện thế giữa hai điểm nào đó trong điện trường là một đại lượng về trị số bằng công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển một đơn vị điện tích dương giữa hai điểm đó. Và nếu ta dịch chuyển qo đi từ M đến vô cùng thì AA∞ = VA ( V∞ = 0 ). Vậy, điện thế tại một điểm trong điện trường là một đại lượng về trị số bằng công của lực tĩnh điện trong sự chuyển dời một đơn vị điện tích từ điểm AA đến vô cùng. 5. Mặt đẳng thế V +dV Định nghĩa: Mặt đẳng thế là quỹ tích của những điểm V trong không gian có cùng một điện thế. Phương trình của mặt dẳng thế: V = C = const Với mọi giá trị của hằng số C, ta được một mặt đẳng thế. Tính chất: E dl α• - Các mặt đẳng thế không cắt nhau, vì tại mọi điểm của M α • điện trường chỉ có một giá trị xác định của điện thế N Ee - Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển một điện tích q0 trên mặt đẳng thế bằng không. Hình 1.12 - Véctơ cường độ điện trường tại một điểm trên mặt đẳng thế vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm đó. 6. Liên hệ giữa vectơ cường độ điện trường E và điện thế. Xét hai điểm M và N rất gần nhau trong điện trường E Giả sử điện thế tại các điểm M và N lần lượt là V và (V dv)với dv 0 (nghĩa là điện thế tại N lớn hơn điện thế tại M). Để tìm biểu thức liên hệ giữa và V, ta tính công lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích q0 từ M đến N. Ta có: dA Fd q Ed 0 dA q0 Ed.cos q0 E d Với E E.cos là hình chiếu của trên phương  Hình 1.13 Điện trường của 2 Mặt khác: dA q0 V (V dV) q0dV mặt phẳng mang điện 19 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
q0 Ed q0dV dV E (1.24)  d Vậy: Hình chiếu của E lên một phương nào đó có giá trị bằng độ giảm thế trên một đơn vị chiều dài theo phương đó. Bài tập áp dụng Bài 1. Xác định hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều nhưng trái dấu được đặt song song với nhau. Bước 1: Xác định điện trường trong vùng không gian ta đang xét (Điện trường của mặt phẳng mang điện đều, được xác định BÀI HỨƠNG DẪN 4-mục 3.2- bài tập áp dụng số 4) Bước 2: Thay véctơ điện vừa tìm ơ bước 1 vào biểu thức liên hệ và V Bước 3: Gọi: V1, V2 lần lượt là điện thế ở hai điểm ta cần tính hiệu điện thế giữa chúng. V 2 d Bước 4: Tính tích phân: dV El dl V1 V2 dV E.dl V1 0 .d V1 V2 E.d , mà E V1 V2 0 0 Bài 2. Xác định hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường của mặt cầu mang điện đều. Giả sử ta muốn xác định hiệu điện thế giữa hai điểm nằm cách tâm mặt cầu mang điện những đoạn R1 và R2 (với R1 >R2 >R. R là bán kính của mặt cầu mang điện). Thực hiện 4 bước như bài tập 1, ta được hiệu điện thế giữa hai điểm nằm trong điện trường: q 1 1 V1 V2 4 0 R1 R2 R Trường hợp R1 = R và R2 (ở R2 thì V2 V 0 ) ta sẽ tìm được biểu thức điện thế V của một mặt cầu mang điện đều: q V n 4 .R ℓ 0 r Bài 3. Xác đinh hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường (S của một mặt trụ thẳng dài vô hạn mang điện đều: ) Tương tự thực hiên các bước trên ta được (∆ Hiệu điện thế giữa hai điểm nằm cách trục của mặt trụ mang điện ) đều giữa đoạn R1 và R2 được tính bởi công thức: Hình 1.14 V2 R2 V1 V2 dv E.dr V1 R1 20 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
R2 Q dr V V . 1 2 2 . r R1 0 Câu hỏi & Bài tập 1. Nêu: định nghĩa điện thế, ý nghĩa của điện thế, ý nghĩa của hiệu điện thế. 2. Một điện tích điểm chuyển động vuông góc với đường sức trong một điện trường. Có lực nào tác dụng lên nó không? 3. Phát biểu và viết biểu thức định lý Ostrogradski-Gauss đối với điện trường. 4. Electron có xu hướng chuyển động đến điện thế cao hay điện thế thấp? 5. Nếu V không đổi trong một miền cho trướccủa không gian thì bạn có thể nói gì về điện trường E ở miền đó. 6. Một mặt phẳng vô hạn mang điện đều, được đặt theo phương thẳng đứng. Gần mặt đó treo một quả cầu khối lượng m = 2g mang điện tích q = 5.10-7C cùng dấu với điện tích của mặt phẳng thì thấy dây treo quả cầu bị lệch đi một góc 45o so với phương thẳng đứng. Tìm cường độ điệ trường gây bởi mặt phẳng mang điện. Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 1. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm thay đổi thế nào nếu ta giữ nguyên khoảng cách r, đưa chúng từ không khí vào dầu có hằng số điện môi ε = 4 và tăng độ lớn điện tích điểm lên gấp đôi. A. Tăng 16 lần B. Không đổi C. Còn một nửa D. Tăng 64 lần. 2. Véctơ cường độ điện trường E tại một điểm có tính chất: A. Độ lớn tỷ lệ nghịch với trị số của điện tích đặt tại điểm đó. B. Cùng phương với lực điện F tác dụng lên điện tích đặt tại điểm đó. C. Cùng chiều với lực điện tác dụng lên điện tích đặt tại điểm đó. D. Độ lớn tỷ lệ với trị số của điện tích đặt tại điểm đó. 3. Trong không khí có một mặt phẳng rất rộng tích điện đều với σ > 0. Véctơ cường độ điện trường gần đó có đặc điểm: A. Trị số E B. Véctơ hướng ra xa mặt phẳng. 2 o 2 C. Trị số E D. Cả A và B đúng. o 4. Một điện tích Q > 0 phân bố đều trong khối cầu tâm O, bán kính a, r là khoảng cách từ điểm M đến tâm O. Trị số cường độ điện trường E tại M có đặc điểm: A. Càng xa tâm O (r tăng), E giảm dần. B. Khi r a, càng ra xa tâm O, E càng tăng . D. A và B đúng. 21 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
5. Dây mảnh hình vòng cung, bán kính R, góc mở 2α, tích điện đều, mật độ điện dài λ. Độ lớn cường độ điện trường E tại tâm O là: k k k k A. cos B. sin C. 2 D. sin 2R 2R R R 6. Vòng dây tròn có điện tích q 0, đặt trong không khí. Véctơ cường độ điện trường do mặt phẳng gây ra gần mặt phẳng có đặc điểm: A. Trị số E = 2 o B. hướng ra xa mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng 2 C. Trị số E = o D. A và B đúng. 22 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Chương 2 VẬT DẪN BÀI HƯỚNG DẪN1: VẬT DẪN TRONG ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu biết được khái niệm vật dẫn, điều kiện cân bằng tĩnh điện của vật dẫn và tính chất của vật dẫn; hiện tượng điện hưởng; điện dung của vật dẫn cô lập. Kỹ năng: Tư duy nhận xét, phân tích vấn đề thông qua việc phân tích điều kiện cân bằng tĩnh điện của vật dẫn, phân tích hiện tượng điện hưởng. Thái độ: Phân tích, nhận xét vấn đề một cách khoa học, khách quan. Như chúng ta đã biết vật dẫn là vật có các hạt mang điện tự do; các hạt mang điện này có thể chuyển động trong toàn bộ vật dẫn. Có nhiều loại vật dẫn ( rắn, lỏng, khí ). Trong chương này chúng ta chỉ nghiên cứu các vật dẫn kim loại. 1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện Ta đã biết: vật dẫn là vật có các hạt mang địên tự do, các hạt mang điện này có thể chuyển động trong toàn bộ thể tích vật dẫn. Trạng thái cân bằng tình điện là trạng thái trong đó các điện tích đứng yên trong vật dẫn. Như vậy, điều kiện cân bằng tĩnh điện của một vật dẫn mang điện là: - Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng không Etr 0 - Thành phần tiếp tuyến của vectơ cường đọ điện trường tại mọi điểm trên mặt vật dẫn phải bằng không. Nói cách khác, tại mọi điểm trên vật dẫn, vectơ cường độ điện trường phải vuông góc với mặt vật dẫn: Et = 0 Thực vậy, nếu Etr ≠ 0 và Et ≠ 0 thì các hạt mang điện tự do bên trong và trên mặt vật dẫn sẽ chuyển dời có hướng, do đó trái với điều khiện cân bằng. 2.Tính chất vật dẫn mang điện - Vật dẫn là một vật đẳng thế - Điện tích chỉ tập trung trên mặt ngoài vật dẫn. - Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏ sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng vật dẫn đó. Vì lí do đối xứng, trên những mặt vật dẫn có dạng: mặt cầu, mặt phẳng vô hạn, mặt trụ dài vô hạn điện tích được phân bố đèu đặng. Đối với những vật dẫn có dạng khác, điện tích phân bố không đều. Nơi nào cong (lồi) điện tích tập trung nhiều, mật độ điện tích lớn, đặt biệt ở - + những mũi nhọn của vật dẫn điện tích tập trung nhiều. Vì vậy, tại - + B C vùng lân cận mũi nhọn điện trường rất mạnh tạo ra hiệu ứng mũi - + nhọn. A - + 3. Hiện tượng điện hưởng Hình 2.1 3.1. Hiện tượng 23 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Khi một vật dẫn BC trong điện trường ngoài Eo , điện trường Eo do một đầu kim loại dương gây ra, dưới tác dụng của lực điện trường các electron trong vật dẫn chuyển dời có hướng ngược chiều điện trường. Kết quả là trên các mặt giứi hạn B, C của vật xuất hiện các điện tích trái dấu. Các điện tích này gọi là các điện tích cảm ứng. Các điện tích cảm ứng gây ra bên trong vật dẫn một điện trường phụ E' ngày càng lớn ' và ngược với điện trường ngoài làm cho điện trường tổng hợp yếu dần (Eth E0 E ) . Các electron tự do trong vật dẫn chỉ ngừng chuyển dời có hướng khi cường độ điện tổng hợp bên trong vật dẫn bằng + + + không và đường sức của điện trường ngoài vuông góc với mặt + - - - - + vật dẫn, nghĩa là khi điều kiện cân bằng tĩnh điện được thực + - + + - + hiện. - + + - B A Khi đó các điện tích cảm ứng sẽ có độ lớn xác định. + - + + - C + - - Điện tích cảm ứng âm ( Do thừa ē ở B) và điện tích cảm ứng + + + - + - dương ( Do mất ē ở C ) có độ lớn bằng nhau. + - - + + Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn + + khi đặt vật dẫn trong điện trường được gọi là hiện tượng điện Hình 2.2 hưởng. 3.2. Điện hưởng một phần và điện hưởng toàn phần Trường hợp điện hưởng mà trong đó độ lớn độ lớn của điện tích cảm ứng nhỏ hơn độ lớn của điện tích trên vật mang điện gọi là hiện tượng điện hưởng một phần (q’<q) Trường hợp điện hưởng mà trong đó độ lớn độ lớn của điện tích cảm ứng bằng độ lớn của điện tích trên vật mang điện gọi là hiện tượng điện hưởng toàn phần (q’=q) Câu hỏi & Bài tập 1. Hãy chứng minh: Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế. 2. Hãy chứng minh: điện tích chỉ tập trung trên bề mặt của vật dẫn. 3. Hiện tượng điện hưởng ? BÀI HƯỚNG DẪN 2: TỤ ĐIỆN. ĐIỆN DUNG Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về tụ điện, điện dung của tụ điện. Kỹ năng: Tư duy tổng hợp thông qua định nghĩa điện dung vật dẫn, điện dung của tụ, điện dung của tụ điện. Thái độ: Trung thực, khách quan khi phân tích vấn đề. 1. Điện dung của một vật dẫn cô lập Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện (hay cô lập) nếu gần nó không có một vật nào khác có thể gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích trên vật dẫn đang xét. Khi ta tích điện cho vật dẫn cô lập thì điện tích Q của vật dẫn tỉ lệ với điện thế của nó: Q CV , 24 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
C : là hệ số tỉ lệ, nó phụ thuộc vào kích thước vật và môi trường chứa vật dẫn được gọi là điện dung của vật dẫn, nó đặt trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn. Đơn vị điện dung (SI) là Fara (F) – Thông thường nguời ta áp dụng các ước số của – – bản trong Fara : V1 V2 – – 1MF 10 6 F – A – bản ngoài – – 1PF 10 12 F 2. Điện dung của tụ điện Tụ điện là hệ hai vật dẫn cô lập ở điều kiện Hình 2.3 hưởng ứng điện toàn phần. Hai vật dẫn tạo nên tụ điện được gọi là hai bản tụ. Điện tích Q của tụ điện tỉ lệ với hiệu điện thế V1- V2 giữa 2 bản tụ: Q = C (V1- V2) Q C = (2.1) V1 V2 C là điện dung của tụ điện. 3. Các tụ điện thường dùng (phân theo hình dạng) V Tụ điện phẳng là hai mặt phẳng kim loại có cùng 1 + + + + + + + diện tích S đặt song song cách nhau một khoảng d (hình d 2.11). Nếu khoảng cách d giữa 2 bản tụ rất nhỏ so với kích V2 ++- - + - - - - - thước của mỗi bản tụ thì có thể coi điện trường giữa 2 bản tụ điện là điện trường gây bởi 2 mặt phẳng rộng vô hạn Hình 2.4 mang điện đều bằng nhau nhưng trái dấu, đặt song song với nhau, điện dung của tụ: Q S C = o (2.2) V1 V2 d Tụ điện cầu, hai bản tụ là hai mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1 và R2 (bao bọc lẫn nhau). Điện dung của tụ: Q 4 R R C = o 1 2 (2.3) V1 V2 R2 R1 Nếu R2 – R1 = d rất nhỏ so với R1, có thể coi R2 ≈ R1, khi đó công thức (2.3) trở thành: 4 R R 4 R2 S C = o 1 2 o 1 o R2 R1 d d (2.4) Tụ điện trụ, hai bản tụ là hai mặt trụ kim loại đồng trục bán kính lần lượt là R1 và R2 có chiều cao bằng l. Điện dung của tụ: Hình 2.5 Tụ hóa 25 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Q 2 l C = o (2.5) V V R 1 2 ln 2 R1 Nếu khoảng cách giữa 2 bản tụ d = R2 – R1 rất nhỏ so với R1, theo công thức gần đúng: R R R R R d ln 2 ln(1 2 1 ) 2 1 , khi đó công thức (2.3) trở thành: R1 R1 R1 R1 2 l 2 lR S C = o o 1 o (2.6) R ln 2 d d R1 Từ công thức (2.2), (2.4), (2.6) cho chúng ta thấy: - Nếu khoảng giữa 2 bản tụ điện rất nhỏ so với kích thước các bản tụ thì điện dung của một tụ điện bất kỳ tỷ lệ thuận với diện tích của mỗi bản tụ, với hằng số điện môi của môi trường lắp đầy khoảng không gian giữa 2 bản tụ và tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa 2 bản đó. - Điện dung tăng ε lần khi thay không khí bằng chất điện môi hằng số ε. Ta có thể tăng C bằng cách giảm d nhưng khi d quá nhỏ thì tụ điện dễ bị hỏng vì có hiện tượng phóng điện. Vì thế không thể tăng C bằng cách giảm d. Muốn có tụ điện kích thước nhỏ, điện dung lớn, bằng cách chọn những chất điện môi có hằng số điện môi lớn và chịu được hiệu điện thế đánh thủng. Hình 2.6 Tụ điện giấy Hiệu điện thế lớn nhất mà tụ điện có thể chịu được để không bị đánh thủng được gọi là hiệu điện thế đánh thủng. Một số tụ điện thường dùng trong kỉ thuật (phân theo cấu tạo): Tụ điện giấy (hay tụ mica) là hai hệ thống lá kim loại riêng biệt, đặt xen kẽ lẫn nhau. Cứ giữa 2 bản người ta đệm một tờ giấy tẩm paraffin ( hoặc đệm mica ), dùng làm chất điện môi. Hệ thống lá thường được cuộn chặt để tụ có kích thước nhỏ (Hình 2.6). Điện dung của loại tụ điện này có thể đạt tới 10-2Μf, với hiệu điện thế đánh thủng vài trăm vôn. Tụ điện không khí có điện dung thay đổi được, tụ gồm hai hệ thống bản kim loại ( thường có hình bán nguyệt) riêng biệt đặc biệt xen kẽ nhau trong không khí (Hình 2.7). Một trong hai hệ thống bản tụ được giữ cố định, bản còn lại Hình 2.7 Tụ điện không khí có thể xoay quanh một trục. Khi hệ thống bản này xoay, diện tích đối diện giữa 2 bản sẽ thay đổi, điện dung của tụ điện sẽ biến thiên. Loại tụ điện này thường được dung trong các máy thu vô tuyến. 4. Ghép tụ điện 4.1. Ghép nối tiếp: bản âm của tụ điện 1 nối với bản dương của tụ điện 2 và cứ thế (Hình 2.8). Bản dương của tụ điện đầu và bản âm của tụ điện cuối được nối với hiệu điện thế Hình 2.7 26 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
V –V’. Các tụ điện có cùng điện tích Q, điện thế giữa cực âm của tụ điện 1 với bản dương của tụ điện 2 là V1, cực âm của tụ điện 2 với bản dương của tụ điện 3 là V2, ’ Ta có: V –V’ = (V –V1) + (V1 –V2) + + ( -V ) C1 C2 C3 Tụ điện tương đương có điện dung C, đặt dưới hiệu điện thế V – + - + - + - V’, điện tích Q nên : Q Q C = - V V ' (V - V1) + (V1 - V2) + + ( - V' ) + 1 V V V V Hình 2.8 1 2 C Q Q 1 1 1 ( 2.7 ) C C1 C2 C: điện dung của bộ tụ C1, C2 , C3 lần lượt là điện dung của các tụ điện nối tiếp. 4.2. Ghép song song: Các tụ điện ghép như ( hình 2.9). Với C1 cách ghép này, hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện của các tụ là bằng nhau. + - Điện tích trên các bản tụ : C2 Q1 = C1(V1 – V2) + - Q2 = C2(V1 – V2) C3 - + Qn = Cn(V1 – V2) Hình 2.9 Điện tích của cả bộ tụ bằng tổng điện tích của các tụ riêng biệt : Q = Q1 + Q2 + Điện dung của bộ tụ điện ghép song song : Q C = = C1 + C2 + .+ Cn (2.8) V1 V2 Câu hỏi& Bài tập 1. Chứng minh công thức điện dung của tụ điện phẳng, tụ điện cầu, tụ điện trụ: .S C 0 , là hằng số điện môi. phang d .L C 0 , trong đó L là chiều dài của hình trụ ; a, b lần lượt là bán kính trong và cau ln(a / b) bán kính ngoài của tụ điện trụ .a.b C 0 , trong đó a, b lần lượt là bán kính trong và bán kính ngoài của tụ điện cau b a cầu 2. Một tụ điện được nối với một acquy. Tại sao mỗi bản tụ nhận một điện tích có độ lớn bằng nhau? 27 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
3. Có thể có một hiệu điện thế giữa hai vật dẫn kề nhau mang cùng một lượng điện tích dương như nhau không? 4. Hai bản tụ điện phẳng cách nhau 1,00mm. Nếu điện dung của tụ bằng 1,00F thì điện tích trên các bản tụ bằng bao nhiêu? 5. Các vật dẫn hình trụ trong và ngoài của một dây cáp đồng trục, được dùng để truyền tín hiệu ti vi, có kích thước a = 0,15mm và b = 2,1mm. Hỏi điện dung của một đơn vị chiều dàicủa dây cáp đó? 6. Một tụ nhỏ trên một chip của bộ nhớ RAM có điện dung 55.10-3pF . nếu tụ được nạp đến điện thế 5,3V thì có bao nhiêu electron dư trên bản âm của tụ? 7. Một tụ điện phẳng có diện tích 115cm2, khoảng cách giữa hai bản tụ 1,24cm. Mắc hai bản tụ vào một acquy có điện thế 85,5V. Sau đó ngắt quay ra rồi lấp vào khoảng giữa hai bản tụ một tấm điện môi có bề dầy, hằng số 2,61. Tìm: a/. Điện dung của tụ trước khi lấp đầy điện môi ? b/. Điện tích tự do xuất hiện trên các bản tụ ? c/. Điện trường của tụ điện. 8. Một điện tích q = 4,5.10-9 C đặt giữa hai bản của một tụ điện phẳng có điện dung C = 1.78.10-11F. Điện tích đó chịu tác dụng của một lực bằng F = 9,81.10-5N. Diện tích của mỗi bản tụ bằng S = 100cm2. Giữa hai bản tụ chứa một chất có hằng số điện môi bằng 2. Tìm: a/. Hiệu điện thế hai bản tụ, b/. Điện tích trên hai bản tụ, c/. Năng lượng điện trường, d/. Lực tương tác giữa hai bản tụ. BÀI HƯỚNG DẪN 3: NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về năng lượng điện trường. Kỹ năng: Phân tích, tổng hợp thông qua tính năng lượng của điện trường đều, điện trường không đều. Thái độ: Trung thực, khách quan khi phân tích, tồng hợp vấn đề. 1. Năng lượng tụ điện Xét một tụ điện phẳng đang được tích điện. Giả sử ở thời điểm đang xét tụ điện có độ lớn điện tích là Q . Hiệu điện thế giữa hai bản là V1 - V2 , một điện tích dq dương dịch chuyển từ bản âm sang bản dương. Công dAtrong quá trình này: dA dq()() V1 V 2 dq V 2 V 1 28 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
qdq dA q C , ()VV 12C Công cản lực tỉnh điện là công cản (công âm). Để thực hiện được quá trình này ta phải cung cấp cho dq một công dA dA' q q dA' ( dq) dq C C Công cung cấp trung bình tích điện cho tụ từ giá trị 0 đến giá trị Q : Q Q qdq q 2 Q A' dA' 0 0 C 2C 0 Q 2 A' 2C Chính công này đã biến thành năng lượng của tụ điện. Gọi We là năng lượng của tụ điện: 1 Q2 Q(V V ) C(V V )2 W A' 1 2 1 2 e 2 C 2 2 2. Năng lượng điện trường a. Năng lượng điện trường đều: Năng lượng We của tụ điện phẳng định xứ trong khoảng không gian giữa hai bản tụ nên năng lượng này còn được gọi là năng lượng trường tĩnh điện trong điện trường đều. Ta có: V1 V2 E.d .SE2 .d 2 E 2 S.d W 0 0 e 2d 2 E 2V W 0 e 2 , V: thể tích giới hạn giữa hai bản tụ. 2 We o E Nếu ta gọi ωe = = : là mật độ năng lượng điện trường thì năng lượng điện V 2 trường bên trong tụ điện phẳng được viết lại: We = ωe.V Vậy: năng lượng điện trường đều bằng mật độ năng lượng nhân với thể tích vùng không gian có điện trường. b. Năng lượng điện trường không đều: Để tính năng lượng điện trường không đều thì người ta chia vùng không gian đó (có thể tích V) thành nhiều thể tích dV vô cùng nhỏ, sao cho điện trường tại mọi điểm trên dV là đều. Khi đó, năng lượng điện trường có trong dV bằng dW: dWe = ωe.dV Muốn tính năng lượng điện trường trong thể tích V ta tính tổng các dW lại. 29 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Vậy năng lượng điện trường trong vùng không gian bất kỳ bằng We = dWe e dV V V Câu hỏi & bài tập chương 2 1. Tại điểm nào dưới dây không có điện trường: A. Ở ngoài gần mặt cầu bằng cao su bị nhiễm điện. B. Ở trong mặt cầu bằng cao su bị nhiễm điện. C. Ở ngoài gần mặt cầu bằng thép bị nhiễm điện. D. Ở trong mặt cầu bằng thép bị nhiễm điện. 2. Đặt một thỏi thép vào trong điện trường thì : A. Ở trong lỏi thép : E = 0. B. Điện thế ở trong lỏi cao hơn ở ngoài bề mặt ngoài. C. Điện tích phân bố khắp thể tích. D. Tất cả đều đúng. 3. Đặt cái hộp rỗng bằng nhôm vào điện trường thì : A. Điện trường trong hộp (phần không khí) mạnh hơn ở vỏ (phần bằng nhôm). B. Điện trường trong hộp (phần không khí) thấp hơn ở vỏ (phần bằng nhôm). C. Điện tích chỉ phân bố ở mặt ngoài của vỏ hộp. D. Tất cả đều đúng. 4. Chọn câu sai: Đưa vật A mang điện dương tới gần quả cầu kim loại nhỏ treo trên sợi dây tơ, quả cầu bị vật A hút. Có thể kết luận rằng: A. Vật A gây ra hiện tượng điện hưởng ở quả cầu kim loại, làm cho mặt cầu ở phía gần vật A có điện tích âm và điện tích âm này hút điện tích dương của vật A. B. Quả cầu trước đó đã không mang điện. Khi đó xảy ra hiện tượng cảm ứng điện từ. C. Quả cầu trước đó đã mang điện âm, nhưng khá nhỏ so với điện tích của vật A. D. Tất cả đều sai. 5. Tích điện cho tụ điện phẳng, ngắt khỏi nguồn. Nhúng ngập hẳn vào điện môi lỏng thì: A. Điện tích trên mỗi bản tụ tăng, hiệu điện thế giữa hai bản tụ giảm. B. Điện tích trên mỗi bản tụ giảm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ tăng. C. Điện tích trên mỗi bản tụ không đổi, hiệu điện thế giữa hai bản tụ giảm. D. Cường độ điện trường giữa hai bản tụ không đổi. 6. Hai tụ được nạp điện cùng trị số điện tích thì: A. Hai tụ có cùng điện dung. B. Hai tụ đó có cùng hiệu điện thế giữa hai bản tụ của chúng. C. Tụ điện nào có điện dung lớn hơn thì hiệu điện thế lớn hơn. D. Tụ nào có điện dung lớn hơn thì hiệu điện thế nhỏ hơn. 7. Gọi C1, C2 lần lượt là điện dung của hai tụ điện và cho biết C1> C2 . Nếu: A. Mắc song song hai tụ vào một nguồn có hiệu điện thế U thì điện tích Q1 = Q2 B. Mắc nối tiếp hai tụ vào một nguồn có hiệu điện thế U thì điện tích Q1 > Q2 30 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
C. Mắc nối tiếp hai tụ vào một nguồn có hiệu điện thế U thì hiệu điện thế U1 < U2. D. A, B, C đúng. 8. Năng lượng điện trường tụ điện phẳng phụ thuộc vào: A. Hằng số điện môi của môi trường giữa hai bản tụ điện. B. Độ lớn của véctơ cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện. C. Độ lớn điện tích giữa hai bản tụ. D. A, B, C đúng. 9. Mắc tụ điện có điện dung 5,0μF vào nguồn điện một chiều có điện thế 12V. Sau đó, gỡ bỏ nguồn rồi nhúng vào chất có điện môi bằng 3 thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: A. 1,0V. B. 2,0V C. 3,0V. D. 4,0V 10. Mắc tụ C1 vào nguồn Uo = 20V. Sau đó, ngắt bỏ nguồn rồi ghép C1 song song với tụ C2 chưa tích điện thì hiệu điện thế chung của chúng là 5. Vậy: A. C1 = C2 B. 2C1 = C2 C. 3C1 = C2 D. 0,5C1 = C2 31 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Chương 3 ĐIỆN MÔI Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về điện môi, sự phân cực điện môi. Kỹ năng: Tư duy về phân tích hiện tượng thông qua phân tích sự phân cực của chất điện môi. Thái độ: Trung thực, khách quan khi phân tích vấn đề. 1. Hiện tượng phân cực chất điện môi 1.1. Hiện tượng phân cực của chất điện môi Là hiện tượng khi đặt một thanh điện môi vào điện trường thì ở hai đầu của thanh xuất hiện các điện tích trái dấu. 1.2. Giải thích hiện tượng Như chúng ta đã biết mỗi phân tử (hay nguyên tử) gồm các hạt mang điện tích dương và các electron mang điện tích âm. Trong phạm vi nguên tử hay phân tử các electron chuyển động với vận tốc rất lớn làm cho vị trí của chúng so với hạt nhân thay đổi liên tục. Vì thế, khi xét tương tác của mỗi electron với các điện tích bên ngoài, ta có thể coi một cách gần đúng như electron đứng yên tại một điểm nào đó, điểm này được xác định như vị trí trung bình của electron theo thời gian. Đối với những khoảng cách lớn so với kích thước phân tử ta có thể coi tác dụng của các electron trong phân tử tương đương với tác dụng của điện tích tổng cộng –q của chúng đặt tại một điểm nào đó. Điểm này được gọi là “Trọng tâm” của các điện tích âm. Tương tự như vậy, ta có thể coi tác dụng của hạt nhân tương đương với tác dụng của điện tích tổng cộng +q của chúng, đặt tại “Trọng tâm” của các điện tích dương. Tùy theo sự phân bố của electron xung quanh hạt nhân mà người ta phân biệt hai loại điện môi: Phân tử không phân cực và phân tử phân cực. Phân tử không phân cực là loại phân tử có phân bố electron đối xứng xung quanh hạt nhân. Vì thế khi chưa đặt vào điện trường ngoài các trọng tâm của điện tích dương và điện tích âm trùng nhau, phân tử không phải là lưỡng cực điện, momen điện của nó bằng không (phân tử H2, N2, CCl4, ). Khi đặt phân tử không phân cực trong điện trường ngoài, các điện tích dương và âm của phân tử bị điện trường ngoài tác dụng và dịch chuyển ngược chiều nhau: Điện tích dương theo chiều điện trường, điện tích âm ngược chiều điện trường; phân tử trở thành lưỡng cực điện có momen điện. Phân tử phân cực là loại phân tử có phân bố electron không đối xứng xung quanh hạt nhân. Vì thế, ngay khi chưa đặt trong điện trường -q +q ngoài các trọng tâm điện tích dương và âm của phân tử không trùng nhau, chúng nằm cách nhau một đoạn  , phân tử là một lưỡng cực điện có momen Pe điện khác không. Khi đặt trong điện trường ngoài, phân tử phân cực sẽ Hình 3.1 quay sao cho momen điện của nó có hướng theo điện trường ngoài. Điện trường ngoài hầu như không có ảnh hưởng đến độ lớn của momen điện . Vì vậy trong điện trường phân tử phân cực như một lưỡng cực (“cứng”) 32 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
(Một chất điện môi có phân tử thuộc loại này: H2O, NH3, HCl, CHCl, ) Giải thích hiện tượng Ta đã biết, khi đặt điện môi trong điện trường ngoài, trên các mặt của chất điện môi có xuất hiện điện tích. Ta giải thích hiện tượng này: Trường hợp điện môi cấu tạo bởi các phân tử phân cực: Xét một khối điện môi chứa một số rất lớn phân tử. Khi chưa đặt điện môi trong điện trường ngoài, do chuyển động nhiệt các lưỡng cực phân tử trong khối điện môi sắp xếp hoàn toàn hỗn loạn theo mọi phương; các điện tích trái dấu của các lưỡng cực phân tử trung hoà nhau, tổng momen điện của các lưỡng cực phân tử bằng không: Toàn bộ khối điện môi chưa tích điện. Hình 3.2 Khi đặt điện môi trong điện trường ngoài E0 , các lưỡng cực phân tử điện môi có xu hương quay sao cho momen điện của chúng hướng theo điện trường ngoài. Tuy nhiên do chuyển động nhiệt, hướng của các momen điện không thể nằm song song với được, mà vẫn bị “ tung ra” hai phía so với phương của điện trường ngoài. Như vậy, dưới tác dụng đồng thời của điện trường ngoài và chuyểng động nhiệt, các momen điện Pe của các phân tử được sắp xếp có thứ tự hơn theo hướng của điện trường ngoài . Điện trường ngoài càng mạnh, chuyển động nhiệt của các phân tử càng yếu (Tức nhiệt độ khối điện môi càng thấp), thì sự định hướng của các momen theo điện trường ngoài càng rõ rệt. Khi đó trong lòng khối điện môi, điện tích trái dấu của các lưỡng cực phân tử trung hoà nhau: Trong lòng khối điện môi không xuất hiện điện tích. Còn ở trên các mặt giới hạn có xuất hiện các điện tích trái dấu: Ở mặt giới hạn mà đường sức điện trường đi vào xuất hiện điện tích âm, ở mặt giới hạn mà đường sức điện trường đi ra xuất hiện điện tích dương. Các điện tích này chính là tập hợp điện tích của các lưỡng cực phân tử trên các mặt giới hạn. Vì vậy, chúng không phải là điện tích “tự do” (gọi là các điện tích liên kết). Trường hợp điện môi cấu tạo bởi các điện tích không phân cực: Khi chưa đặt điện môi trong điện trường, mỗi phân tử điện môi chưa phải là một lưỡng cực điện (Vì các trọng tâm - + điện tích dương và âm của nó trùng nhau): Điện môi trung hoà - + điện. - + Khi đặt trong điện trường ngoài, các phân tử điện môi - + P điều trở thành các lưỡng cực điện có momen điện e 0 (khác với phân tử cô lặp, phân tử trong khối điện môi trở thành E 0 lưỡng cực điện là do sự biến dạng của lớp vỏ ē của phân tử- Hình 3.4 nghĩa là do sự dịch chuyển của trọng tâm điện tích âm). Trong trường hợp điện trường và mật độ chất không lớn lắm, công thức tính momen điện của phân tử cô lặp( Pe ~ E0 , E là điện trường tổng hợp trong điện môi). Như vậy, dưới tác dụng của điện trường momen điện của các phân tử điện môi đều hướng theo điện trường.( Khi đó ta có kết quả tương tự như trường hợp trên). Trên các mặt giới hạn của khối điện môi xuất hiện các điện tích liên kết trái dấu nhau (hình bên). Chuyển động nhiệt không ảnh hưởng gì đến sự biến dạng của lớp vỏ điệnt tử( Tức 33 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
sự dịch chuyển của các trọng tâm điện tích). Sự phân cực điện môi ở đây được gọi là sự phân cực êlectron. Trường hợp điện môi tinh thể: Đối với các điện môi tinh thể có các mạng tinh thể ion lập phương (Như NaCl, CsCl), ta có thể coi toàn bộ tinh thể như một “phân tử khổng lồ”: các mạng ion dương và ion âm lồng vào nhau. Dưới tác dụng của điện trường ngoài, các mạng ion dương dịch chuyển theo chiều điện trường, còn các mạng ion âm dịch chuyển ngược chiều điện trường và gây ra hiện tượng phân cực điện môi. Dạng phân cực này gọi là phân cực ion. 2. Điện trường tổng hợp trong chất điện môi Giả sử có một điện trường Eo giữa hai mp song song vô hạng mang điện đều bằng nhau nhưng trái dấu; Chất điện môi được + - + - lắp đầy khỏang không gian giữa hai mp mang điện. Khi đó khối + - / + - điện môi bị phân cực. Trên các mặt giới hạn của nó xuất hiện các E • E E điện tích liên kết, mật độ điện bằng: ' và ' . Các điện tích liên + - + - 0 kết này sẽ gây ra điện trường phụ E ' cùng phương ngược chiều với + - + - + - + - điện trường ban đầu Eo . + - Theo nguyên lý chồng chất điện trường:(Điện trường trong chất điện môi) Hình 3.5 ' E Eo E (3.1) Chiếu (3.1) lên phương của Eo : ’ E = Eo – E’ , trong đó: E = E o E E 0 E E Hay E o (3.2) 1 Với 1 gọi là hằng số điện môi của môi trường( Phụ thuộc vào tính chất của môi trường) Kết quả trên (3.2)cũng đúng trong trường hợp tổng quát. Vậy cường độ điện trường trong điện môi giảm đi lần so với điện trường trong chân không. Bài đọc thêm: HIỆU ỨNG ÁP ĐIỆN Hiện tượng áp điện (tiếng Anh là piezoelectric phenomena) là một hiện tượng được nhà khoáng vật học người Pháp đề cập đầu tiên vào năm 1817, sau đó được anh em nhà Pierre và Jacques Curie chứng minh và nghiên cứu thêm vào năm 1880. Hiện tượng xảy ra như sau: người ta tìm được một loại chất có tính chất hóa học gần giống gốm (ceramic) và nó có hai hiệu ứng thuận và nghịch nhưng khi áp vào nó một trường điện thì nó biến đổi hình dạng và ngược lại khi dùng lực cơ học tác động vào nó theo phương đặc biệt thì trên mặt giới hạn của nó xuất hiện các điện tích trái dấu, tương tự như hiện tượng phân cực chất điện môi. Vật liệu 34 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
này đóng vai trò như một máy biến đổi trực tiếp từ năng lượng điện sang năng lượng cơ học và ngược lại. Ứng dụng Ngày nay hiện tượng áp điện được ứng dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật phục vụ cho cuộc sống hàng ngày như: máy bật lửa, cảm biến, máy siêu âm, điều khiển góc quay nhỏ gương phản xạ tia lade, các thiết bị, động cơ có kích thước nhỏ, hiện nay người ta đang phát triển nhiều chương trình nghiên cứu như máy bay bay đập cánh như côn trùng, cơ nhân tạo, cánh máy bay biến đổi hình dạng, phòng triệt tiêu âm thanh, các cấu trúc thông minh, hầu hết các máy in hiện nay một trong những ứng dụng quan trọng hiện nay trong kỹ thuật là dùng làm động cơ piezo. Cho đến hiện nay người ta đã tìm ra được 2 loại vật liệu piezo cơ bản đó là dạng cục (như gốm) ceramic và tấm mỏng như tấm film. Câu hỏi & Bài tập 1. Hiện tượng phân cực chất điện môi là gì ? So sánh hiện tượng phân cực chất điện môi với hiện tượng điện hưởng. 2. Giải thích hiện tượng phân cực chất điện môi đối với điện môi là phân tử phân cực, phân tử không phân cực. 3. Tích điện cho tụ điện phẳng một điện tích Q = 2,0.10-19 C , sau đó ngắt khỏi nguồn, nhúng ngập hẳn vào điện môi lỏng có hằng số điện môi ε =3. Hỏi: a. Điện tích trên hai bản tụ sau khi ngắt khỏi nguồn. b. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ 35 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Chương 4 NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về dòng điện, các định cơ bản về dòng điện . Kỹ năng: Áp dụng lý thuyết giải các bài toán về mạch điện phân nhánh. Thái độ: Trung thực và linh hoạt thông qua việc vận dụng các định luật. BÀI HƯỚNG DẪN 1 : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 1. Định nghĩa Dòng điện dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện trong điện trường Dòng điện dịch là một điện trường biến thiên theo thời gian Quỹ đạo chuyển động của các hạt điện được gọi là đường dòng. tập hợp các đường dòng gọi là ống dòng 2. Bản chất của các hạt chuyển dời có hướng Với vật dẫn loại 1 là các electron tự do. Với vật dẫn loại 2 là các ion dương và âm chuyển dời theo hai hướng ngược nhau . Đối với chất khí là ion dương,ion âm và các electron. Trong chất bán dẫn là các electron và lỗ trống. Qui ước: Chiều dòng điện là chiều chuyển động của các hạt điện tích dương. 3. Các đaị lượng đặc trưng của dòng điện 3.1.Cường độ dòng điện Định nghĩa: Cường độ dòng diện qua diện tích S có trị số bằng điện lượng qua diện tích S trong một đơn vị thời gian. Gọi dq là điện lượng qua S trong thời gian dt, thì cường độ dòng điện i qua S là: dq i dt (4.1) Biết cường độ dòng điện i ta tính được điện lượng q chuyển qua diện tích S trong khoảng thời gian t: q t q = dq idt (4.2) 0 Dòng điện không đổi: là dòng điện có cường độ và chiều không đổi theo thời gian. q Vì i = const nên: q = I.t hay I t 36 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Trong hệ SI đơn vị của cường độ dòng điện là Ampere ký hiệu là A. Đơn vị Ampere là một trong những đơn vị cơ bản của hệ SI 3.2.Vectơ mật độ dòng điện dI Mật độ dòng điện qua ds: J (4.3) dS dSn = dS cosα là hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt dS. Vectơ mật độ dòng J : Gọi n là mật độ các hạt mang điện chuyển động có hướng, v là vectơ vận tốc trung bình của các hạt mang điện,q là điện tích của mỗi hạt thì: J = nq v (4.4) 4. Định luật Ohm 4.1.Định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: Định luật Ohm khẳng định rằng cường độ dòng R V điện I qua một vật dẫn kim loại đồng chất tỉ lệ thuận với 1 V2 hiệu điện thế (V2 –V1) đặt lên vật dẫn đó: V V I = 2 1 (4.5) R 1 Ở đây hệ số tỉ lệ giữa I và V2 –V1 được viết dưới dạng: R Công thức (4.5) thường được gọi là dạng tích phân của định luật Ohm. Đại lượng R được gọi là điện trở (thuần) của dụng cụ. Trong hệ SI, đơn vị của điện trở là Ohm, kí hiệu là Ω. Điện trở của vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng kích thước và chất liệu làm vật dẫn. Thực nghiệm cho thấy rằng, đối với vật dẫn hình trụ, chiều dài l, tiết diện thẳng bằng S thì điện trở của vật dẫn đó được xác định dl theo công thức: l R = ρ (4.6) dS E S n J Trong đó, ρ là hệ số phụ thuộc chất liệu làm vật dẫn và V V+dV được gọi là điện trở suất. Trong hệ đơn vị SI, ρ được đo bằng Ohm-met, kí hiệu là Ω.m. 0 Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức: ρ = ρ0 (1+ αt ), suy ra: 0 R = R0(1+ αt ) (4.7) o o Trong đó, ρ, ρ0, R, R0 tương ứng là điện trở suất và điện trở ở nhiệt độ t C và 0 C . Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng ở những nhiệt độ rất thấp, điện trở của một số kim loại và hợp kim biến thiên theo nhiệt độ không theo công thức (3.7); cụ thể là khi nhiệt độ hạ xuống dưới một nhiệt độ T0 nào đó điện trở của chúng giảm đột ngột đến giá trị bằng không. Đó là hiện tượng siêu dẫn, và khi đó kim loại hoặc hợp kim đó trở thành siêu dẫn. 37 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
4.2.Định luật Ohm dạng vi phân: Xét 2 điện tích nhỏ dSn vuông góc với đường dòng và cách nhau một đoạn dl, điện thế ở hai đầu là V và V+dV, cuờng độ dòng điện qua dSn là dI. Theo công thức (3.5) ta có: V (V dV) dV dl dI = , Nhưng R = R R dSn dV dS 1 dV dI = . n ( )dS dl dl n dI 1 dV 1 Và j = ( ) E dSn dl 1 Đặt σ = là suất điện dẫn của chất làm dây dẫn. Khi đó ta được: j = σE Vì J, E cùng phương, cùng chiều nên ta có: j .E (4.8) Biểu thức (4.8) là dạng vi phân của định luật Ohm, nó cho biết tại nơi có dòng điện thì véctơ j tỉ lệ thuận với véctơ E tại đó. 5. Công và công suất của dòng điện Khi một điện lượng q chuyển dời từ điểm A đến điểm B có hiệu điện thế là V1-V2 = U thì công của lực điện trường là: A = q(V1-V2) = qU = Uit (4.9) Công này được gọi là công của dòng điện. Vậy công suất của dòng điệnlà: A P = = UI (4.10) t Nếu đoạn dây AB là thuần điện trở thì U = RI => A = RI2t. Khi dòng điện không đổi đi qua đoạn dây thuần điện trở thì toàn bộ công của dòng điện chuyển thành nhiệt lượng Q tỏa ra ở dây: Q = A = R I2t (4.11) 6. Suất điện động của nguồn điện Suất điện động ξ của nguồn điện có trị số bằng công A của lực lạ làm dịch chuyển một đơn vị điện tích q dương một vòng quanh mạch kín đó A ξ = (4.12) q Nếu gọi là véctơ cường độ điện trường tĩnh, * là véctơ cường độ lực lạ thì ta có: dA = F.ds q(E E* )ds 38 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Công của trường lực tổng hợp làm điện tích q chuyển dời một vòng kín trong mạch: A A = dA q(E E* )ds Eds E*ds q Vì trường tĩnh điện là trường thế nên Eds 0 E*ds (4.13) Vậy: Suất điện động của một nguồn điện có trị số bằng công của lực lạ làm dịch chyển một đơn vị điện tích dương đi một vòng quanh mạch kín. Chú ý: trường lực lạ chỉ tồn tại trong một phần của mạch nên biểu thức (3.9) được viết lại: E *ds (4.14) Công và công suất của nguồn điện: Nếu trong thời gian t có điện lượng q chuyển dời một vòng quanh mạch kín thì công suất của nguồn điện sinh ra trong thời gian đó là: A = q = .I.t (4.15) Và công suất của nguồn: P = .I (4.16) BÀI HƯỚNG DẪN 2: CÁC ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF 1. Mạch phân nhánh I R4 R2 H 1 A B E Định luật ôm nêu lên mối quan hệ I4 I2 giữa dòng điện và hiệu điện thế của mạch I I + không phân nhánh. Với các định luật ôm, ta 3 5 ε2 R1 – có thể giải mọi bài toán về điện. Tuy nhiên R3 R5 + trong thực tế ta thường gặp các mạng điện ε1 phân nhánh phức tạp gồm nhiều nút và vòng – mạng. Trong trường hợp này nếu ta sử dụng F định luật ôm để giải quyết thì gặp khó khăn, D C vì phải giải nhiều phương trình. Chính vì vậy ta đưa một cách giải quyết mới bằng cách dựa Hình 4.1 trên các định luật Kirchoff Trước tiên ta cần nắm một số khái niệm trong mạch phân nhánh: Nút mạng: Là điểm gặp nhau của từ 3 dây dẫn trở lên. Trên hình vẽ A, B, C, D là những nút mạng. I5 Vòng mạng: Là vòng kín do các đoạn mạch tạo thành. Trên hình M I4 vẽ: I1 I3 (ABCDA), (AEFDA), (ADHA) là các vòng mạng. I2 Vòng mạng không bao bọc nhánh bên trong được gọi là mắt mạng: (ABCDA), (BEFCB), (HADH) là các mắt mạng. Hình 4.2 39 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
2. Định luật Kirchoff 2.1. Định luật Kirchoff 1 Định luật này được thiết lặp cho các nút mạng. Xét nút mạng M- điểm nối của 5 dây dẫn, số dòng điện đi vào là: I1 và I3 , còn các dòng điện đi ra khỏi nút là I2 , I4 và I5. Đối với dòng không đổi, không có sự tích tụ điện lượng ở bất kỳ điểm nào trong dây dẫn ( Vì nếu có thì khi đó điện thế của điểm đó sẽ thay đổi và làm cho dòng điện cũng thay đổi theo). Vì vậy theo định luật bảo toàn điện tích, trong cùng một thời gian tổng các dòng điện đi tới nút phải bằng tổng các cường độ dòng điện đi khỏi nút đó. I1 I 3 I 2 I 4 I 5 hay I1 ( I 2 ) I 3 ( I 4 ) ( I 5 ) 0 Nếu qui ước: Dòng điện đi đến nút có dấu dương, dòng điện đi rời nút có dấu âm, thì phương trình trên được viết một cách tổng quát: n I i 0 , tức là tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không i 1 Đối với hình 1: Nút A: I1 I 4 I 3 0 Nút B: I 4 I 2 I 5 0 Nút (C,D): I 2 I 3 I 5 I1 0 2.2. Định luật Kirchoff 2: ( Định luật này được viết cho các mắt mạng) Trong cùng một mắt mạng tổng đại số các suất điện động bằng tổng đại số các độ giảm thế trên các điện trở. Để viết được phương trình Kirchoff ta phải chọn chiều cho mắt mạng. Qui ước: Suất điện động mang dấu (+) nếu chiều đi đã chon trên mắt mạng đi vào cực âm ra cực dưong của nguồn và ngược lại Cường độ dòng điện mang dấu (+) nếu nó cùng chiều với chiều đi đã chọn và ngược lại. Ví dụ: Đối với hình 4.1, ta có: Mắt mạng (ADHA): 1 I1R1 I 3R 3 Mắt mạng (ABCD): 0 I 4 R 4 I 5R 5 I3R 3 Mắt mạng (BEFC): 2 I 2R 2 I5R 5  Chú ý: Khi vận dụng các định luật Kirchoff để giải quyết các bài toán về mạng điện phức tạp, ta có thể tiến hành trình tự các bước như sau: Bước 1: Trên mỗi đoạn mạch của mắt mạng, ta có thể chọn chiều dòng điện một cách tùy ý. Đương nhiên chọn càng gần thực tế thì càng tốt (chẳng hạn thường chọn chiều dòng điện xuyên vào cực âm ra cực dương của nguồn điện). Trên một đoạn mạch chỉ có một cường độ dòng điện. 40 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Bước 2: Định luật Kirchoff được áp dụng cho mọi mắt mạng. Sau khi chọn chiều tùy ý đi vào mắt mạng ta viết phương trình n n k I i Ri (*)cho mắt mạng đó với qui ước đã chọn như trên i 1 i 1 Sở dĩ phương trình (*) không phụ thuộc vào sự lựa chọn chiều đi vì khi đổi chiều đi mọi số hạng đều bị đổi dấu. Bước 3:Chỉ bắt đầu tính toán khi đã viết được số phương trình độc lập bằng số ẩn số. Người ta chứng minh được rằng với một mạch có n nút thì có (n-1) phương trình nút độc lập. Bước 4:Sau khi giải hệ phương trình và thực hiện tính toán bằng số, nếu cường độ dòng điện nào có giá trị âm thì chiều thực của dòng điện đó sẽ ngược với chiều lựa chọn lúc đầu. Câu hỏi và bài tập chương 4 1. Hãy đề ra phương pháp đo suất điện động và đo điện trở trong của acquy . 2. Một bóng đèn 120V làm việc ở 25W sáng bình thường khi được nối vào một acquy. Một bóng đèn làm việc ở 500W khi mắc vào acquy này thì hơi sáng. Tại sao? Những hòan cảnh nào ta mắc song song, mắc nối tiếp Ro R các điện trở với nhau ? G Những hòan cảnh nào ta mắc song song, mắc nối tiếp B các nguồn với nhau ? A C G _ 4. Hai điện trở giống nhau được nối tiếp qua một + nguồn pin, dòng điện đo được là I. Khi hai điện trở đó mắc song song và cũng mắc vào nguồn pin đó thì Hình 4.4 dòng điện mạch chính là: A. I B. 2I C. 4I D. 16I 5. Cho mạch điện như hình vẽ 4.4, với Ro = 60Ω; AB = 100cm là dây kim loại đồng chất, tiết diện đều. Khi con chạy ở vị trí C với 2AC = BC thì điện kế chỉ số không. Điện trở R bằng: 6Ω I3 Ω A. 50Ω. B. 120Ω. C. 60Ω. D. 100Ω. 4Ω I1 6. Cho mạch điện như hình vẽ. Chọn phương trình đúng: I5 10V A. I5 = I6 + I3 B. I3 = I1 + I2 I4 3Ω C. I5 = I4 + I1 D. I5 + I4 = I6 + I3 2Ω I2 7. Một bếp điện có điện trở bằng một sợi dây hợp kim nicrom, 5Ω 12V tiết diện đều, chiều dài l, R = 72 Ω. Đặt vào hai đầu sợi dây I này hiệu điện thế 120V, công suất tiêu thụ trên sợi dây là P . 6 1 Hình 4.5 Sợi dây được cắt làm hai và hiệu điện thế 120V được đặt lên một nữa dây đó, công suất tiêu hao bây giờ là P2 A. P1 = 100W , P2 = 360 W B. P1 = 200W , P2 = 400 W C. P1 = 400W , P2 = 200 W D. P1 = 200W , P2 = 400 W 8. Mỗi giây có 3,75.1014 electron đến đập vào màn hình tivi. Cường độ dòng điện trong đèn hình của tivi đó là: 41 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
A. 6,0 μA. B. 0,6 mA. C. 0,3 mA. D. 60 μA. 9. Con chim đậu trên dây điện mà không bị điện giật, vì: A. Chân chim có lớp vảy cách điện tốt. B. Điện trở cơ thể chim rất lớn hơn điện trở của đoạn dây giữa hai chân nó. C. Điện trở cơ thể chim xấp xỉ điện trở của đoạn dây giữa hai chân nó. D. Điện trở cơ thể chim rất nhỏ hơn điện trở của đoạn dây giữa hai chân nó. 10. Đặt một động cơ có điện trở trong 5Ω dưới một hiệu điện thế 120V thì nó hoạt động với công suất 480W (công suất tiêu thụ). Công suất có ích của động cơ bằng: A. P’ = 400W B. P’ = 40W C. P’ = 100W D. P’ = 200W 11. Có 3 bóng đèn trong đó có 2 bóng giống nhau: Đ1: 50W -110V, Đ2: 50W -110V, Đ3: 100W -110V. Mắc 3 bóng đèn trên vào mạng điện 220. Để đèn sáng bình thường ta thực hiện cách mắc: A. Mắc 3 bóng đèn song song với nhau. B. Mắc Đ1 song song với Đ2 rồi mắc nối tiếp với Đ3 C. Mắc nối tiếp 3 bóng với nhau D. Mắc bóng Đ3 song song Đ1 rồi nối tiếp Đ2 12. Một đường dây điện 220V trong gia đình, được bảo vệ bằng một cầu chì 15A. Trong gia đình có sử dụng các thiết bị: 1. Tủ lạnh 220V - 500W, 2. bàn là 220V – 1000W, 3. nồi cơm điện 220V – 500W, 4. lò nướng 220V -2000W. Các thiết bị được mắc song song nhau. Để cầu chì không bị cháy, ta thực hiện: A. Cho 4 thiết bị hoạt động cùng thời điểm. B. Cho thiết bị 1, 2, 4 hoạt động cùng thời điểm C. Cho thiết bị 1, 2, 3: hoạt động cùng thời điểm, thiết bị 4: tắt. D. Cho thiết bị 2, 3, 4 hoạt động cùng thời điểm, thiết bị 1 tắt. 13. Một đường dây điện 120V được bảo vệ bằng một cầu chì 15A. Số bóng đèn 500W, tối đa có thể đồng thời mắc song song vào đường dây mà không làm cháy cầu chì: A. 2 bóng B. 3 bóng C. 4 bóng D. 5 bóng 42 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Chương 5 TỪ TRƯỜNG BÀI HƯỚNG DẪN 1: TƯƠNG TÁC TỪ. ĐỊNH LUẬT AMPERE Mục tiêu: Giúp người học hiểu biết về tương tác từ, định luật Ampe . 1. Khái niệm tương tác từ Thực nghiệm chứng tỏ tương tác giữa hai thanh nam châm, giữa nam châm và dòng điện, giữa dòng điện và dòng điện có cùng bản chất gọi là tương tác từ. Tương tác từ xuất hiện khi có các điện tích chuyển động và phụ thuộc vào tính chất của chuyển động đó. 2. Định luật Ampe Phần tử dòng điện là một phần nhỏ của dây dẫn có độ dài là d có dòng điện cường độ là I chạy qua . Người ta biểu diễn phần tử dòng điện bằng một vectơ Id  , có phương và chiều của dòng điện và độ lớn Id Định luật Ampe n Xét hai phần tử dòng điện Id  và I 0 d0 , I  Id đặt tại O và M trong cùng một môi trường. Gọi: I o 0 r M O r OM  dF Id 0 (Id ,r ) P (I d ,n) 0 0 0 Hình 5.1 Định luật Ampere được phát biểu: Lực từ do phần tử dòng điện Id  tác dụng lên phần tử dòng điện I 0 d0 là một vectơ dF , có: - Phương mp (I 0 d 0 ,n) - Chiều sao cho 3 vectơ I 0 d0 , n và tạo thành tam diện thuận. I d .Idsin sin - Độ lớn: dF 0 . 0 0 0 (5.1) 0 4 r 2 Với 4 .10 7 H gọi là hằng số từ, : Là độ từ thẩm của môi trường (Đối với 0 m chân không thì 1. Ta có thể viết biểu thức của định luật dưới dạng vectơ: I d (Id r) dF 0 0 0 (5.2) 4 r 3 Câu hỏi & bài tập 1. So sánh tương tác từ với tương tác điện 2. So sánh định luật Coulomb với định luật Ampe. 43 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
BÀI HƯỚNG DẪN 2 VÉCTƠ CẢM ƯNG TỪ VÀ VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về từ trường, cảm ứng từ, cường độ từ trường, cách tính cảm ứng do phần tử dòng điện, dòng điện gây ra. Kỹ năng: Phân tích, tổng hợp thông qua việc tính cảm ứng từ do dòng điện gây ra. Thái độ: Trung thực, khách quan khi phân tích một vấn đề. 1. Véctơ cảm ứng từ 1.1. Khái niệm từ trường Lực tương tác giữa các dòng điện được truyền đi với vận tốc hữu hạn từ dòng điện này sang dòng điện khác thông qua từ trường. Từ trường là một dạng vật chất mà biểu hiện của nó là khi đặt một dòng điện vào trong từ trường thì dòng điện sẽ chịu tác dụng lực. 1.2. Vectơ cảm ứng từ ( Định luật Biô-Savart-Laplace) Từ biểu thức của định luật Ampe: dB r 0 I 0d0 (Id r) φ dF 3 4 r Id  Đặt: Hình 5.2 dF 0 I 0 d0 (Id  r) dB 3 I 0 d 0 4 I 0dl0 r (5.3) (Id  r) dB 0 4 r 3 Ta thấy dB chỉ phụ thuộc vào phần tử dòng điện Id  sinh ra từ trường và phụ thuộc vào vị trí đặt phần tử I 0 d0 mà không phụ thuộc vào phần tử I 0 d0 . Do đó người ta dùng để đặt trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực. Và được gọi là vectơ cảm ứng từ (do phần tử Id  gây ra tại M), có: - Phương mp (Id ,r) - Chiều sao cho Id ,r và tạo thành tam diện thuận (Xác định theo qui tắc vặn nút chai) Id.sin - Độ lớn: dB 0 (5.4) 4 r 2 Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ là Tesla (T), 1Gauss 10 4 (T ) Biểu thức (5.3) còn được gọi là định luật Biô-Savart-Laplace 2. Nguyên lý chồng chất từ trường Vectơ cảm ứng từ B do một dòng điện bất kì gây ra tại một điểm M 44 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
B dB (5.5) Nếu từ trường do nhiều dòng điện sinh ra, thì: n B B1 B2 Bn Bi (5.6) i 1 Bi vectơ cảm ứng từ do dòng điện thứ i gây ra tại M Dùng định luật Bioxava-Laplace và nguyên lý chồng chất từ trường ta có thể tìm được B do một dòng điện gây ra. 3. Vectơ cường độ từ trường Người ta định nghĩa vectơ cường độ từ trường H tại điểm M trong từ trường: B H (5.7), 0 H đặt trưng cho từ trường do riêng dòng điện sinh ra và không phụ thuộc vào tính chất của môi trường trong đó đặt dòng điện. Trong hệ SI đơn vị của cường độ từ trường là Ampe/met (A/m) 4. Áp dụng: Bài 1: Xác định vectơ cảm ứng từ và vectơ cường độ từ trường của một dòng điện thẳng Dòng điện thẳng: Dòng điện chạy trên dây dẫn thẳng gọi là dòng điện thẳng Xét dây dẫn AB, có dòng điện không đổi, có cường độ I chạy qua. Hãy xác định và do dòng điện I gây ra tại M cách AB một khỏang R. Bước 1: Chia dòng điện thẳng thành nhiều phần tử dòng điện. B Bước 2: Xét phần tử dòng điện Id  trên AB gây ra tại M, vectơ 2 dℓ cảm ứng từ dB có: r - Phương mp (Id ,r) B ℓ - Chiều: Tuân theo qui tắc cái vặn nút chai ( hoặc quy tắc R M bàn tay phải). 1 Id.sin - Độ lớn : dB 0 (5.8) A 4 r 2 Bước 3: Áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường: Hình 5. 3 B dB AB Các do các phần tử dòng điện của AB sinh ra đều có cùng phương chiều, nên cũng có cùng phương chiều như và có độ lớn: 45 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Id.sin B dB 0 4 r 2 AB AB 0 d.sin B I 2 4 AB r Bước 4: chọn phép tính tích phân: Để tính tích phân này, ta biểu diễn d và r cùng một biến số:  cot g ' R Mà: ' cot g ' cot g  d cot g d R. R sin2 R , sin , d r d R. sin2 mà sin ' sin( ) sin dB dB R t sin α r dBn M 2 B 0 .I sin .d 4 R 1 h r B 0 .I.(cos cos ) 4 R 1 2 P m I H .(cos cos ) S 4 R 1 2 α R Nếu dây dẫn AB là dài vô hạn thì: Id  • O 1 0 2 I .I B 0 Hình 5.4 2 R Khi đó: (5.9) I H (A / m) 2 R Bài 2: Xác định vectơ cảm ứng từ và vectơ cường độ từ trường của một dòng điện tròn: Dòng điện tròn: Dòng điện chạy trên dây dẫn uốn thành vòng tròn gọi là dòng điện tròn Thực hiện 5 bước như bài tập 1: Ta được véctơ cảm ứng từ và véctơ cường độ từ B trường H do dòng điện tròn cường độ I bán kính R gây ra tại M nằm trên trục của dòng điện và cách tâm của nó một đọan h bằng: 46 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
2 0 I.R B . 3 2 (R 2 h 2 ) 2 (5.10) B. I.R 2 H 3 (5.11) 2 2 0 2(R h ) 2 Véctơ Momen từ 2 Đặt: I( R ) I.S Pm : Momen từ Dạng vectơ: Pm I.S (5.12), có: - Phương đường tròn - Chiều: là chiều tiến của cái vặn nút chay khi ta quay nó theo chiều của dòng điện - Độ lớn bằng diện tích S của dòng điện. Ta có thể viết lại B và H dưới dạng Pm : 0 Pm B . 3 2 (R 2 h 2 ) 2 M I Q Pm H 3 2 2 2 2 (R h ) N P R Suy ra vectơ cảm ứng từ tại tâm O của dòng điện O tại tâm (h=0): Hình 5.5 P .I B 0 . m hay B 0 2 R3 2R P I H m , H 2 R3 2R M I (4.13) Câu hỏi & Bài tập 1. Từ trường là gì? Nêu Tính chất cơ bản của nó. P N 2. Một sợi dây dẫn như hình 30 có dòng điện chạy qua, gồm o một cung tròn NP bán kính R, góc ở tâm là 90 và hai đoạn α R dây thẳng MN và PQ mà khi kéo dài sẽ cắt nhau tại tâm O O của cung tròn. Tính cảm ứng từ B do dòng điện trên gây ra tại Hình 5.6 tâm O . (Đs: B = μμoI/8R) 4. Một dòng điện cường độ I = 6A chạy trong một dây dẫn uốn thành hình vuông cạnh là a = 0,1m. Tìm véctơ cảm ứng từ và véctơ cường độ từ trường tại tâm của hình vuông này. 47 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
5. Cho khung dây MNP như hình vẽ (Hình 31), có dòng điện I = 10A chạy trong khung. Xác định véctơ cảm ứng từ B do khung dây gây ra tại O. Biết cung MN có bán kính OM = R = 10 cm, góc α = 60o. BÀI HƯỚNG DẪN 3 TỪ THÔNG-ĐỊNH LÍ O-G ĐỐI VỚI TỪTRƯỜNG ĐỊNH LÍ AMPERE VỀ DÒNG ĐIỆN TOÀN PHẦN Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về đường cảm ứng từ, tính chất đường cảm ứng từ; từ thông; phương pháp khác tính cảm ứng từ do dòng điện, nhiều dòng điện gây ra. Kỹ năng: Phân tích, tổng hợp thông qua việc tính cảm ứng từ do dòng điện, nhiều dòng điện gây ra. Thái độ: Trung thực, khách quan, toàn diện khi phân tích, tổng hợp một vấn đề. 1. Đường cảm ứng từ (Đường sức từ trường). B Đinh nghĩa: Là đường cong trong từ trường sao cho tiếp tuyến tuyến tại mọi điểm của nó trùng B với vectơ cảm ứng từ B tại những điểm ấy, chiều của đường cảm ứng từ là chiều của . Ngoài ra, người ta qui ước số đường cảm ứng qua qua một đơn vị diện tích nằm vuông góc với vectơ sẽ bằng độ lớn của vectơ tại đó. Tính chất: Các đường cảm ứng từ không Hình 5.7 từ phổ của nam châm chữ I gặp nhau trong không gian và các đường này là những đường khép kín. Vì tại mọi điểm trong từ ds trường vectơ cảm ứng từ chỉ có phương chiều và giá trị xác định. n Tập hợp các đường sức từ được gọi là phổ đường sức hay còn gọi là từ phổ B 2. Từ thông. Xét diện tích ds trong từ trường sao cho vectơ trên ds xem như đều (Hình 5.4). Người ta định nghĩa từ thông gởi qua diện tích dS Hình 5.8 là: d om B.ds hay d m B.dscos , với (B,ds) Trong đó: là vectơ cảm ứng từ tại một điểm bất kì trên ds , • • ds : vectơ diện tích và ds ds.n ds . Từ thông cảm ứng từ gởi qua I diện tích S Hình 5.9 48 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
B.ds m (4.12) (S) Trong hện SI đơn vị của từ thông là Weber (Wb) 1Mx 10 8 (Wb) 1Gauss/ cm 2 ( Mx :Mắc Xoen) 3.Tính chất xoáy của từ trường: Thực nghiệm cho thấy đường cảm ứng từ là đường cong kín, trường có đường sức khép kín gọi là trường xoáy. Vậy : Từ trường là một trường xoáy. 4. Định lý O-G : Vì đường sức từ trường khép kín, nên đối với một mặt kín (S), thì số đường cảm ứng đi vào luôn luôn bằng số đường sức đi ra khỏi mặt kín đó. Từ thông ứng với đường cảm ứng từ đi vào mặt kín là âm (tại M ' , ' ): 2 ' d m B.dscos 0 Từ thông ứng với đường cảm ứng từ đi ra khỏi mặt kín là dương (tại M , ): n 2 B B d m B.dscos 0 Vì vậy: Từ thông toàn phần của cảm ứng từ B gởi / M’ qua một mặt kín (S) bất kì bằng không. (S) Đây là nội dung của định lí O-G. Công thức biểu diễn của định lí O-G: (5.13) m B.ds 0 Hình 5.10 (s) (Dấu trên dấu tích phân nghĩa là phải thực hiện phép tính tích phân cho toàn bộ mặt kín.) 5 . Định luật Ampere về dòng điện toàn phần 5. 1. Lưu số vectơ cảm ứng cường độ từ trường H Xét một đường cong kín (C) trong từ trường. (C) H Gọi dl là vectơ chuyển dời vi cấp d α là vectơ cường độ từ trường tại d Hình 5.11 Người ta định nghĩa: H.d là lưu số vectơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín (C) (c) 49 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
H.d H.d.cos(H,d) (5.14) (C) (C) 5.2. Định lý Ampere về dòng điện toàn phần (1) Phát biểu định luật: (Định lí về dòng điện toàn phần) “ Lưu số của vectơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín (C) bất kì bằng tổng đại số cường độ của các dòng điện xuyên qua nó.” n H.d I i (5.15) (c) i 1 (2) Bài tập áp dụng: Tính cường độ từ trường tại một điểm ở bên trong một cuộn dây hình xuyến (hình 5.12): Bước 1: Qua M Vẽ đường cong kín (C) , bán kính r Bước 2: Xác định có bao nhiêu dòng điện chứa trong đường cong kín (C) Gọi n là số vòng dây của cuộn dây I là cường độ dòng điện chạy qua trong cuộn dây. Bước 3: Tính lưu số véctơ cường độ từ trường H dọc theo đường cong kín (C) Vì tính chất đối xứng của toàn bộ cuộn dây đối với tâm O, nên tại Hình 5.12 mọi điểm trên (C) đều cách tâm O bán kính r (a <r < b) vectơ là như nhau, có phương tiếp tuyến với đường tròn và chiều như hình vẽ: Bước 4: Áp dụng đinh lí về dòng điện toàn phần: H.d H.d.cos(H,d) nI (C) (C) H.d H d nI (C) (C) B H.2 r nI nI H 2 r nI B .H I 0 0 2 r Mở rộng bài toán, ta có thể tính cường độ từ trường tại một điểm bên trong ống dây điện thẳng dài vô hạn (hình 5.13). Ống dây điện thẳng dài vô Hình 5.13 hạn có thể xem như một cuộn dây hình xuyến có bán kính vô cùng lớn: a b Cường độ từ trường tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau và bằng: nI H . 2 r n Tổng số vòng dây Ta có: = = n0 2 r Chiều dài ống dây 50 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
H n0. I nI n => B I n I (5.16) o 2 r o l o o Câu hỏi & Bài tập 1. Biện luận về sự giống nhau và khác nhau giữa định luật Gauss (O-G) và định luật Amere. 2. Trình bày nội dung định lý Ampere về dòng điện toàn phần.  3. Giải thích sự khác nhau giữa cảm ứng từ B và từ thông Фm. (Chúng là đại lượng vectơ hay đại lượng vô hướng; chúng đo bằng đơn vị nào? đơn vị của chúng liên hệ với nhau như thế nào? 4. Một dây dẫn đường kính 1mm quấn thành một ống dây thẳng. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn bằng 4A. Số lớp quấn trên ống dây là 03 lớp. Biết rằng các vòng dây quấn sát nhau. – 7 Cho μ0 = 4π.10 (H/m). Tính: a/ Số vòng dây quấn trên 1m. b/ Cảm ứng từ ở bên trong ống. 5. Một ống dây thẳng dài L = 1,23m, gồm năm lớp dây, mỗi lớp có 850 vòng, cường độ dòng điện chạy trong ống dây là I = 5,57A. Tính cảm ứng từ tại tâm của ống dây. BÀI HƯỚNG DẪN 4: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN PHÂN TỬ DÒNG ĐIỆN Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về tác dụng của từ trường lên dòng điện; phương pháp tính lực từ tác dụng lên dòng điện; ứng dụng trong kỹ thuật về tác dụng của từ trường lên dòng điện. Kỹ năng: Phân tích, tổng hợp, liên hệ thực tế thông qua việc tính lực từ tác dụng lên dòng điện; vận dụng bài học vào trong kỹ thuật. Thái độ: Trung thực, khách quan, toàn diện khi phân tích, tổng hợp một vấn đề. 1. Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện Xét phần tử dòng điện đặt trong từ trường có cảm ứng từ B , lực từ tác dụng lên Id  được xác định bởi dF có: - Phương vuông góc ( Id  , ) - Chiều xác định theo qui tắc bàn tay trái. - Độ lớn: dF = Idlsin (5.17), với =( Idl , B) 2. Tác dụng của từ trường lên hạt mang điện chuyển động (lực Lorentz) Giả sử có một điện tích q chuyển động với vận tốc v Hình 5.14 51 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
trong từ trường B . Điện tích q chuyển động tương đương với phần tử dòng điện Id  ( Id  q.v ). Mà lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện dF I.d .B . Suy ra lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động: FL q.v B (5.18) Lực từ tác dụng lên điện tích chuyểng động gọi là lực Lorent. Lực Lorent có: - Phương mp(v, B) - Theo qui tắc bàn tay trái - Có độ lớn: FL q.v.Bsin , =( v, B) Trường hợp điện tích q vừa chuyển động trong điện trường và vừa chuyển động trong từ trường, khi đó: FL q.v qv B 3. Tác dụng tương hỗ giữa hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song nhau Ta có: dF I.d .B Trường hợp dây dẫn có chiều dài  , lực từ tác dụng lên dây: F dF I.d .B I. B l l Gọi F12: lực từ do I1 tác dụng lên  của I2 I1 I 2 ’ M M F21 : lực từ do I2 tác dụng lên  của I1 • F21 F12 F12 I 2 ..B1 sin(B, ) I 2 ..B1 (5.19) .I Với B 0 1 d 1 2 .d .I Hình 5.15 F I .. 0 1 12 2 2 .d (5.20) .I I F 0 1 2 . 12 2 .d .I I Tương tự: F 0 1 2 . 21 2 .d ( ) Trường hợp: I1, I2 cùng chiều thì F1, F2 hướng vào, ta nói hai dòng điện hút nhau. Q b Trường hợp: I1, I2 ngược chiều thì F1, F2 hướng ra, ta M nói hai dòng điện đẩy nhau. B F a α a 2 4. Tác dụng của từ trường lên mạch kín Pm P F1 n Xét khung dây hình chữ nhật MNQP có các cạnh a, b b có dòng điện I chạy qua khung dây được đặt trong từ trường N Hình 5.16a đều B có phương vuông góc với MN và QP. 52 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Giả sử khung dây là cứng và chỉ có thể quay quanh một trục thẳng đứng là ( ). Lúc đầu pháp tuyến n của khung hợp với B 1 góc . Các cạnh MQ và NP chịu tác dụng các lực trực đối nên không làm cho khung quay. Các cạnh MN và QP chịu tác dụng các lực cùng độ lớn, cùng phương nhưng ngược chiều. Hai lực này tạo thành ngẫu lực làm cho khung quay. Hình 5.16b F F1 F2 I.a.B Momen ngẫu lực tác dụng lên khung: M F.d d b.sin M I.bB.a.sin M I.b.aB.sin (5.21) M I.S.B.sin B M Pm .B.sin n Pm Với Pm momen từ của khung dây. F Ta có thể biểu diễn Momen ngẫu lực dưới dạng: Hình 5.16 M Pm B (5.22) Dưới tác dụng của ngẫu lực M , Pm sẽ quay đến khi Pm cùng phương với B : 0 M 0 : khung đứng yên Kết quả này cũng được nghiệm đúng đối với khung có hình dạng bất kì. Câu hỏi & Bài tập 1. Một hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường B . Theo Lorent thì hạt mang điện chịu tác dụng một lực F = q( v x ). Hỏi: trong ba véctơ ở biểu thức = q( x ), cặp nào luôn luôn vuông góc nhau, cặp nào có thể lập với nhau một góc tùy ý. 2. Nếu có một electron không bị lệch đường đi khi nó qua một miền trong không gian, ta có dám bảo đảm là tại đó không có từ trường không? 3. Nếu có một electron bị lệch đường đi khi nó qua một miền trong không gian, ta có dám bảo đảm là tại đó không có từ trường không? 4. Hai dây dẫn dài vô hạn, đặt song song với nhau và cách nhau 2d, có cùng một dòng điện nhưng trái chiều nhau. Hãy tìm biểu thức của cảm ứng từ B và cường độ từ trường tổng hợp ở một điểm nằm trên đường nối liền hai sợi dây, và cách điểm giữa một khoảng x. [Đs: B = 2 2 μμoId/π(d + x ) ] 53 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
BÀI ĐỌC THÊM: SỰ TỪ HOÁ 1. Khái niệm Thực nghiệm chứng tỏ nếu ta đặt một khối vật chất bất kì vào từ trường, thì từ trường đặt tại nơi khối vật chất đó đều bị biến đổi. Ta nói khối vật chất bị từ hoá gọi là từ môi hay vật liệu từ. Tương tự như điện trường, khi đặt từ môi vào điện trường B thì bên trong khối từ 0 môi tạo ra từ trường phụ B ' . Từ trường tổng hợp bên trong khối từ môi: ' B B0 B (5.23) Căn cứ vào độ lớn và phương chiều của B , người ta chia từ môi làm 3 loại: ' ' - Chất thuận từ: B  B0 và B > Ví dụ: Sắt, côban, và một số hợp kim như thép, vonfram, 2. Vectơ từ hóa 2.1. Dòng phân tử Ta có thể xem các ē chuyển động xung quanh các hạt nhân của phân tử như là một dòng điện kín có vectơ momen từ Pm được xác định: Pm I .S còn gọi là momen từ phân tử. Khi khối từ môi chưa bị từ hoá B0 0 , do chuyển động nhiệt các momen từ phân bố n hỗn loạn: Pmi 0 i 0 Khi đặt chất từ môi trong từ trường ( B0 0 ) dưới tác dụng của momen ngẫu lực các vectơ momen từ phân tử sắp xếp theo hướng của từ trường. Người ta nói khối điện môi đó bị từ hoá. 2.2. Vectơ từ hóa Để đặt trưng cho khả năng từ hóa của chất từ môi người ta đưa ra khái niệm vectơ từ hoá m được định nghĩa: Vectơ từ hóa của chất từ môi bằng tổng vectơ momen từ phân tử trong một đơn vị thể tích n P mi m i 1 (A m) (5.24) v 54 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
3. Cường độ từ trường trong chất từ môi Khi xét từ trường trong chất từ môi ngoài vectơ cảm ứng từ B người ta đưa ra khái niệm vectơ cường độ từ trường, được đĩnh nghĩa: B H m ,m vectơ từ hóa 0 Khi từ môi đặt trong từ trường người ta chứng minh được: Vetơ từ hóa tỉ lệ với cường độ từ trường: m m .H Với m là hệ số tỉ lệ (gọi là hệ số từ hoá): Không có đơn vị B H 0 (1 m ) (1 m ) : Độ từ thẩm của môi trường. - Đối với chất thuận từ: m có giá trị dương và 0 m 1 - Đối với chất nghịch từ: có giá trị âm và 0 m 1 - Đối với chất sắt từ: có giá trị dương và m 1 Câu hỏi trắc nghiệm chương 5 1. Chọn phát biểu SAI: Lực từ là lực tương tác giữa: A. Hai nam châm. B. Hai dòng điện C. Hai vật bị nhiễm điện D. Giữa nam châm và dòng điện 2. Từ trường không tương tác với: A. Các điện tích chuyển động. B. Các điện tích đứng yên. C. Nam châm đứng yên. D. Nam châm chuyển động. 3. Trên mặt bàn có hai viên bi tích điện. Giữa yên bi 1, búng viên bi 2 lăn sát qua bi 1. Lực tương tác giữa chúng là: A. Lực từ B. Lực điện C. Cả lực điện và lực từ. D. Không khẳng định được. 4. Đặt một viên bi nhỏ tích điện và một thanh nam châm lên bàn. Trường hợp nào sau đây viên bi không bị từ trường tác dụng lực. A. Búng cho viên bi lăn ngang qua một đầu nam châm. B. Rê nam châm ngang qua viên bi. C. Đặt viên bi lên một đầu nam châm. D. Búng cho viên bi từ xa vào gần một đầu nam châm. 5. Các cặp định luật và định lý nào sau đây về hình thức có vai trò tương đương trong lĩnh vực Điện - Từ. A. Định luật Coulomb và định luật Bio-Savart-Laplace. 55 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
B. Định luật Coulomb và định luật Ampere về tương tác của hai phần tử dòng điện. C. Định lý O-G trong điện trường và định lý O-G đối với từ trường. D. A, B, C đúng. 6. Một viên bi tích điện và một chiếc xe đồ chơi có gắn đồng hồ đo cường độ từ trường cực nhạy. Ban đầu, điều chỉnh đồng hồ chỉ số không. Trường hợp nào sau đây kim đồng hồ đo từ không bị lệch: A. Xe nằm yên, bi chuyển động. B. Bi nằm yên, xe chuyển động. C. Đặt bi lên xe, cho xe chuyển động. D. B và C đúng. 7. Hệ các đường cảm ứng từ quanh dòng điện thẳng, chiều dài L, có đặc điểm: A. Là những đường thẳng vuông góc với dòng điện. B. Là những đường tròn đồng trục, vuông góc với dòng điện. C. Ở gần dòng điện, mật độ đồng đều; ở xa mật độ thưa. D. A, B và C sai. 8. Nối hai đầu của vòng dây tròn bán kính r vào hiệu điện thế U thì cường độ từ trường tại tâm của nó là H. Nếu bán kính vòng dây tăng gấp đôi và giữ nguyên giá trị cường độ từ trường tại tâm thì phải chọn hiệu điện thế lúc sau là U’. A. U = U’ B. 2U = U’ C. U = 2U’ D. U’ = 4U 9. Hai dòng điện thẳng dài vộ hạn, đặt song song, chạy cùng chiều. Từ trường triệt tiêu tại điểm x trên đường thẳng MN đi qua chúng, vuông góc với chúng, thứ tự M – I1- I2- N. Vậy x ở đoạn: A. M-I1 B. I1- I2 C. I2- N D. Xa vô cùng. 10. Electron bay vào từ trường đều B , vận tốc v không đổi. Khi electron bay trong từ trường, trị số lực Lorentz không đổi nếu góc hợp bởi và là α có giá trị: A. 90o B. bất kỳ C. 0o hoặc 180o D. A, B, C đúng. 11. Chọn phát biểu sai: Véctơ lực Lorentz có đặc điểm: A. Vuông góc với đường sức từ trường. B. Vuông góc với véctơ vận tốc của hạt điện. C. Không phụ thuộc hướng của D. Phụ thuộc dấu của điện tích. 12. Khi electron bay vào từ trường đều với vận tốc song song với thì: A. đổi hướng. B. thay đổi độ lớn C. Động năng thay đổi. D. = const 56 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Chương 6 HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ, HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM BÀI HƯỚNG DẪN 1 HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Mục tiêu Kiến thức: Hiểu biết về hiện tượng cảm ứng điện từ, các định cơ bản về cảm ứng điện từ . Kỹ năng: Vận dụng hiện tượng, các định luật vào trong kỹ thuật. Thái độ: Trung thực và linh hoạt thông qua việc vận dụng các định luật. 1. Thí nghiệm Faraday. Thí nghiệm: Một ống dây được mắc nối tiếp với một điện kế G tạo thành mạch kín. Khi thay đổi vị trí tương đối giữa nam châm và ống dây thì kim điện kế bị lệch. Điều này chứng tỏ khi nam châm chuyển S động tương đối đối với ống dây N thì trong ống dây xuất hiện dòng điện. G Kết luận: - Sự biến đổi của từ thông qua một mạch kín là Hình 6.1b nguyên nhân tạo ra dòng điện Hình 6.1a cảm ứng trong mạch đó. - Dòng điện cảm ứng ấy chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gởi qua mạch thay đổi. - Cường độ của dòng điện cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông. - Chiều của dòng điện cảm ứng B ' phụ thuộc vào từ thông gởi qua mạch tăng hay giảm. 2. Định luật Lenz I C I “ Dòng điện cảm ứng phải có C chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh B( Đang tăng) B( Đang giảm) ra nó”. 3. Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ. Hình 6.2 57 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch có một suất điện động cảm ứng. Thực nghiệm chứng tỏ suất điện động cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông gởi qua diện tích của mạch điện. d k m , dt dấu (-) thể hiện định luật Lenz, k hệ số tỉ lệ phụ thuộc hệ đơn vị (Trong hệ đơn vị SI thì k =1) d => m (6.1) dt Biểu thức (6.1) là biểu thức của định luật cơ bản về hiện tượng cảm ứng điện từ Đơn vị của từ thông (trong hệ SI) là Vêbe (Wb) 4. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều Hình vẽ bên trình bày nguyên lý i cơ bản của máy phát điện xoay chiều: Là i □ Vòng khuyên một khung dây dẫn quay trong từ trường. ( ) Trong thực tế để lấy được suất điện động □ cảm ứng trong khung dây có nhiều vòng i chổi kim loại ra mạch ngoài, người ta dùng hai vòng i khuyên gắn với trục quay, mỗi vòng nối với một đầu của cuộn dây. Hai chổi kim loại tiếp xúc với hai vòng này, được nối Hình 6.3 với phần còn lại của mạch điện. Xét máy phát điện xoay chiều gồm n vòng dây quấn trên một khung có diện tích S, khung quay quanh trục ( ) vuông góc với từ trường đều B Giả sử tại thời điểm đang xét pháp tuyến n hợp với B một góc . Từ thông gởi qua diện tích một vòng dây: BS B.S.cos Từ thông gởi qua khung dây n vòng: m N N.B.S.cos Nếu khung quay quanh trục ( ) với vận tốc gốc ω m N.B.S.cos .t Suất điện động xuất hiện trong khung dây: B d m (6.2) C dt C Em.sin .t với Em N.B.S. Nối hai đầu ra của máy phát điện với mạch ngoài ta có dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn: Hình 6.4 I I m sin( t ) I m và phụ thuộc vào tính chất của mạch ngoài. 58 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)
5. Dòng điện Fucô Khi ta đặt một khối vật dẫn trong từ trường biến thiên thì trong vật dẫn đó cũng xuất hiện những dòng điện cảm ứng khép kín gọi là dòng điện xoáy hay dòng điện Fucô. Thường điện trở của vật dẫn nhỏ nên cường độ dòng điện Fucô khá lớn I C . F R d Ngoài ra m , do đó nếu vật dẫn được đặt trong từ trường biến đổi càng nhanh (do C dt dòng điện có tần số cao-dòng cao tần-sinh ra) thì cường độ của các dòng Fucô càng lớn. Với các đặt điểm này, dòng điện Fucô có vai trò quan trọng trong kỹ thuật. 5.1. Tác hại của dòng Fucô: Trong các máy biến thế điện, động cơ điện, máy phát điện,v.v lõi sắt của chúng chịu tác dụng của từ trường biến đổi, vì vậy trong lõi có các dòng Fucô xuất hiện. Theo hiệu ứng Jun-lenxơ, năng lượng của các B dòng Fucô ấy bị mất đi dưới dạng nhiệt. Đó là phần năng lượng bị hao phí một cách vô ích, và do đó làm giảm hiệu suất của máy. Để làm giảm tác hại này người ta không dùng cả khối kim loại làm lõi, mà dùng nhiều lá kim loại mõng sơn cách điện ghép lại với nhau. Như vậy, các dòng Fucô chỉ chạy được trong từng lá mõng. Vì từng lá một có bề dày nhỏ và do đó có điện Hình 6.5 trở lớn, nên cường độ của các dong Fucô chạy trong các lá đó bị giảm đi nhiều so với so với cường độ của các dòng Fucô chạy trong cả khối kim loại. Kết quả là phần điện năng bị hao phí giảm đi nhiều. 5.2. Lợi ích của dòng Fucô: Trong các máy điện kể trên sự toả nhiệt của dòng Fucô là có hại. Ngượclại, trong các lò điện cảm ứng, người ta sử dụng sự toả nhiệt đó để nấu chảy kim loại, đặt biệt là nấu chảy kim loại trong chân không, đẻ tránh tác dụng ôxi hóa của không khí xung quanh. Muốn vậy người ta cho kim loại vào một cái lò có chỗ để hút không khí bên trong ra. Xung quanh lò, người ta quấn dây điện và cho dòng điện cao tầng chạy qua cuộn dây đó. Xuất hiện những dòng điện Fucô rất mạnh có thể nấu chảy được kim loại. Dòng điện Fucô còn được dùng để hãm các dao động. Thực vậy, muốn hãm các dao động của kim trong các máy đo điện chẳng hạng. Người ta gắn vào các kim đó một đĩa kim loại (đồng hoặc nhôm) và đặt đĩa đó trong từ trường của nam châm vĩnh cửu. Khi kim dao động, đĩa kim loại cũng dao động theo. Từ thông qua đĩa kim loại cũng dao động theo. Từ thông qua đĩa thay đổi, làm xuất hiện những dòng Fucô. Các dòng này vừa xuất hiện thì chịu ngay tác dụng của từ trường do nam châm vĩnh cửu sinh ra. Theo định luật Lenz , tác dụng ấy chống lại nguyên nhân sinh ra dòng điện Fucô, tức là chống lại sự dao động của đĩa kim loại. Kết quả dao động của kim loại bị tắt đi nhanh chóng. Câu hỏi & Bài tập 1. Suất điện động cảm và dòng điện cảm ứng có khác . Suất điện động cảm và dòng điện sinh ra bởi bộ pin nối với một vòng dây về mặt nào không ? 2. Độ lớn của . Suất điện động cảm cảm ứng trong một cuộn dây khi có một nam châm chuyển động qua nó có chịu ảnh hưởng của cường độ của nam châm không? Nếu có thì giải thích tại sao? 59 Tài liệu giảng dạy Môn Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang)