›
›

Tài liệu giảng dạy môn Vật lý đại cương - Lê Thị Cẩm Loan

pdf 113 trang Gia Huy 25/05/2022 2630
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu giảng dạy môn Vật lý đại cương - Lê Thị Cẩm Loan", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftai_lieu_giang_day_mon_vat_ly_dai_cuong_le_thi_cam_loan.pdf

Nội dung text: Tài liệu giảng dạy môn Vật lý đại cương - Lê Thị Cẩm Loan

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Ngành Công nghệ Hóa học GV biên soạn: Lê Thị Cẩm Loan Trà Vinh, Tháng 5 năm 2014 Lưu hành nội bộ
  2. KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN VẬT LÝ TÌNH TRẠNG PHÊ DUYỆT TÀI LIỆU GIẢNG DẠY Tên tài liệu giảng dạy: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (Ngành Công nghệ Hóa học) Ngày hoàn chỉnh: 02 tháng 07 năm 2014 Tác giả biên soạn: Lê Thị Cẩm Loan Đơn vị công tác: Bộ môn Vật lý, Khoa khoa học Cơ Bản Địa chỉ liên lạc: 126 Quốc lộ 53, Phường 5, Tp Trà Vinh Trà Vinh, ngày 02 tháng 07 năm 2014 Tác giả (Ký & ghi họ tên) Lê Thị Cẩm Loan PHÊ DUYỆT CỦA BỘ MÔN Đồng ý sử dụng tài liệu giảng dạy . do biên soạn để giảng dạy môn . Trà Vinh, ngày tháng năm TRƯỞNG BỘ MÔN Cô Thị Thúy PHÊ DUYỆT CỦA KHOA Trà Vinh, ngày tháng năm 201 TRƯỞNG KHOA Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học
  3. MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN LÝ THUYẾT 1 BÀI MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 5 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 5 BÀI 1 5 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 5 BÀI 2 9 VẬN TỐC VÀ GIA TỐC 9 BÀI 3 14 MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN CỦA CHẤT ĐIỂM 14 CHƯƠNG 2 19 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 19 BÀI 1 19 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 19 BÀI 2 22 HỆ QUI CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH – LỰC QUÁN TÍNH – NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILLE 22 BÀI 3 24 CÁC LỰC CƠ HỌC 24 CHƯƠNG 3 29 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG 29 BÀI 1 29 CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 29 BÀI 2 32 ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG 32 BÀI 3 35 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 35 CHƯƠNG 4 37 KHÍ LÝ TƯỞNG 37 CHƯƠNG 5 40 NHỮNG NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 40 BÀI 1 40 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 40 BÀI 2 44 NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 44 CHƯƠNG 6 50 ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 50 BÀI 1 50 ĐIỆN TÍCH VÀ ĐỊNH LUẬT COULOMB 50 BÀI 2 54 ĐIỆN TRƯỜNG 54 BÀI 3 59 ĐIỆN THẾ 59 CHƯƠNG 7 65 VẬT DẪN 65 BÀI 1 65 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học
  4. VẬT DẪN TRONG ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN HƯỞNG. HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC CHẤT ĐIỆN MÔI 65 BÀI 2 70 ĐIỆN DUNG CỦA VẬT DẪN 70 CHƯƠNG 8 74 DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 74 BÀI 1 74 DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI. ĐỊNH LUẬT OHM 74 BÀI 2 78 CÁC ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF 78 CHƯƠNG 9 81 TỪ TRƯỜNG TĨNH 81 BÀI 1 81 VECTƠ CẢM ỨNG TỪ - VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG 81 BÀI 2 86 ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ-TỪ THÔNG-ĐỊNH LÍ O-G ĐỐI VỚI TỪTRƯỜNG ĐỊNH LÍ AMPERE VỀ DÒNG ĐIỆN TOÀN PHẦN 86 BÀI 3 90 LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN PHÂN TỬ DÒNG ĐIỆN 90 CHƯƠNG 10 93 GIAO THOA, NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 93 BÀI 1 93 GIAO THOA ÁNH SÁNG 93 BÀI 2 102 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 10909 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học
  5. PHẦN LÝ THUYẾT BÀI MỞ ĐẦU  Mục tiêu học tập: - Trình bày được tầm quan trọng của vật lý đối với các môn khoa học khác - Dùng đúng với các đơn vị đo lường được sử dụng trong vật lý I. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu Vật lý học: 1. Đối tượng nghiên cứu của Vật lý học Vật lý học: là một trong những môn khoa học tự nhiên nghiên cứu những quy luật đơn giản nhất và tổng quát nhất của các hiện tượng tự nhiên, nghiên cứu tính chất và cấu trúc của vật chất và những định luật của sự vận động của vật chất. Cơ học: là một bộ phận của Vật lý học. Nghiên cứu sự dịch chuyển của các vật và các bộ phận của các vật. Chuyển động cơ học (hay sự dịch chuyển) là dạng đơn giản nhất của sự vận động của vật chất. 2. Phương pháp nghiên cứu Vật lý học Phương pháp nghiên cứu Vật lý học được biểu diễn theo sơ đồ sau: Quan sát Gi ả thuyết Thí nghi ệm Đúng Định luật Thí nghiệm Lý luận giải Kiểm chứng Định lý Kh ảo sát thích. giả thuyết Thuy Đ ết Sai II. Phép đo và đơn vị đo trong vật lý 1. Phép đo: được chia thành 2 phép đo như sau: Phép đo trực tiếp: là so sánh đại lượng cần đo với đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị. Thí dụ: Đo chiều dài: là so sánh nó với chiều dài của thước đo. Đo một khoảng thời gian: là so sánh nó với thời gian mà kim đồng hồ dịch chuyển qua các vạch trên mặt đồng hồ. Phép đo gián tiếp: là tính đại lượng đó bằng các công thức Toán học của các định luật Vật lý thông qua các đại lượng đã biết. m Thí dụ: Đo khối lượng riêng vật vắn: là tính khối lượng theo công thức: D , thông V qua đại lượng đã biết là khối lượng m và thể tích V. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 1
  6. S Đo Vận tốc: là tính vận tốc theo công thức: v thông qua hai đại lượng đã biết là t quảng đường S và thời gian t. Như vậy, muốn thực hiện các phép đo, phải xác định những đơn vị đo và những công thức để tính. 2. Đơn vị đo Đơn vị cơ bản: là những đơn vị được qui ước, nghĩa là không thể dùng định luật Vật lý nào đề suy từ đơn vị ra đơn vị kia. Đơn vị dẫn xuất: là những đơn vị được rút ra từ các đơn vị cơ bản bằng các công thức Vật lý. Hệ đơn vị đo lường cơ bản: là 1 hệ đơn vị đo trực tiếp, có tính quốc tế đã được các nhà khoa học thống nhất sử dụng và viết tắt là SI. Hệ SI (International System) bao gồm 7 đơn vị đo cơ bản như sau: Tên đơn vị Ký hiệu Đo bằng đơn vị Độ dài L mét (m) Khối lượng M kilôgam (kg) Thời gian T giây (s) Nhiệt độ T độ Kenvin (0K) Cường độ dòng điện I Ampere (A) Cường độ ánh sáng J Candela (Cd) Lượng vật chất N Mol (mol) 2.1. Đơn vị đo chiều dài: Đơn vị cơ bản đo chiều dài là mét. Mét là một độ dài bằng 1650763,73 lần bước sóng trong chân không của vạch màu da cam do nguyên tử Krypton (số thứ tự là 36) chuyển từ mức 5d5 xuống 2p10 phát ra. Mét gần bằng một phần 40 triệu độ dài của kinh tuyến Trái đất. Bảng 1: Các đơn vị đo độ dài khác tính bằng mét (tham khảo) Tên Ký hiệu So với m Tên Ký hiệu So với m Inch in 0,0254 Feet ft 0,03048 Yard Yd 0,9144 Ăngstrong A0 10-10 Leaque Le 4828,04 Leaque (nautica) Le-n 5556 Dặm mi 1609,344 Hải lý 1850 Năm ánh sáng Light year 9,461.1015 Đơn vị thiên văn Ae 1,49.1011 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 2
  7. 2.2. Đơn vị đo khối lượng Đơn vị đo khối lượng là kilogram (Kg); Kg là khối lượng một vật chuẩn bằng Platin-Iridi được giữ lại tại phòng cân đo quốc tế Sèvres gần Paris. Khối lượng 1 Kg bằng khối lượng của 1000 cm3 nước nguyên chất ở nhiệt độ 40C. Bảng 2: Các đơn vị đo khối lượng khác tính bằng Kg (tham khảo) Tên Tính ra kg Tên Tính ra kg Slug 14,593903 Pound, Ib, Ibs 0,45359237 Catti Gin [China] 0,604875 Chin Gin [Japan] 0,6 Ounce 0,028349523 Tonne, Ton 1000 Carat 0,00002 Atomic mass unit 1,660538.1027 2.3. Đơn vị đo thời gian: Đơn vị cơ bản đo thời gian là giây: Giây là khoảng thời gian bằng tổng của 9192631770 chu kỳ của bức xạ ứng với sự chuyển giữa hai mức trạng thái cơ bản siêu tinh tế của nguyên tử Xezi (113). Giây gần bằng 1/86400 ngày mặt trời trung bình. Bảng 3: Ý nghĩa của một số độ dài thời gian. Thời gian (giây) Ý nghĩa 10-23 Ánh sáng đi qua một proton 10-15 Chu kỳ của sóng ánh sáng 10-8 Thời gian bức xạ của photon ở nguyên tử bị kích thích 10-2 10-9 Thang thời gian cho con người 107 Một năm mặt trời 1016 Hệ mặt trời quay một vòng quay trung tâm Thiên hà 1017 Tuổi của trái đất 1018 Tuổi của vũ trụ Bảng 4: Các tiếp đầu ngữ để gọi tên bội số và ước số của đơn vị: Bội số Ước số Số mũ Cách đọc Kí hiệu Số mũ Cách đọc Kí hiệu 1018 Exa E 10-1 đêxi d 1013 Peta P 10-2 centi c 1012 Têra T 10-3 mili m 109 Giga G 10-6 micrô  106 Mega M 10-9 nanô n Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 3
  8. 103 Kilo K 10-12 picô p 102 Hecto H 10-13 femtô f 101 Deca Da 10-18 attô a Chú ý: riêng đối với khối lượng, đơn vị cơ bản là kilôgam, 1kg=103g, các tiếp đầu ngữ khác gắn với từ “gam”, không gắn với từ “kilôgam”. Thí dụ: 1mg =10-3g=10-6kg; 1g =10-6g=10-9kg; 1Gm =106m, 3. Công thức thứ nguyên: Công thức thứ nguyên là công thức biểu diễn quan hệ giữa đơn vị dẫn xuất thông qua đơn đơn vị cơ bản với sự định dạng như sau: [X] = [M]p [L]q [T]r (1) Trong đó: p, q, r là các số nguyên và [X] là ký hiệu thứ nguyên của tên đơn vị đại lượng vật lý X Thí dụ 1: Đơn vị của vận tốc là m/s nên đơn vị thứ nguyên của vận tốc là: [v] = [L][T]-1 Đơn vị của lực là kg.m/s2 nên đơn vị thứ nguyên của lực là: [F] = [M][L][T]-2 Công thứ (1) dùng để kiểm tra sự chính xác của các công thức vật lý.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Vận tốc của một xe du lịch là 80 km/h, nó tương đương với a. 22,2 m/s b. 28,8 cm/s c. 13,3 m/s d. 48 cm/s 2. Động cơ xe Toyota Camry có tổng thể tích buồng đốt là 2000 cm3. Nếu thể tích đó là của một hình lập phương thì mỗi cạnh hình hộp đó bằng: a. 7 in b. 126 mm c. 41,3 ft d. 2 mi 3. Một năm ánh sáng bằng: a. 9,461.1015 m b. 9,461 Pm c. 107 d. câu a và b đúng 4. Một năm mặt trời bằng: a. 1017 s b. 107 s c. 9,461.1015 m d. 365 ngày 5. Công thức thứ nguyên của động năng ( năng lượng nói chung): a. [M]2 [L]1 [T]2 b. [M]1 [L]2 [T]-2 c. [M]2 [L]2 [T]-1 d. [M]1 [L]-1 [T]-2 6. Momen lực đo bằng đơn vị Niutơn.mét (N.m). Xét xem hệ SI thì một Nm có đơn vị là: a. kg.m2 b. ms/kg c. kgm2/s2 d. kgm3/s3 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 4
  9. CHƯƠNG 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN  Mục tiêu học tập: - Nêu được các khái niệm cơ bản của cơ học - Viết được phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của các chuyển động đơn giản. 1. Chuyển động cơ học: Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác. Đối với vật này thì vật mà ta khảo sát đứng yên, nhưng đối với vật kia thì nó chuyển động. Như vậy, chuyển động có tính chất tương đối và phụ thuộc vào vật mà ta qui ước đứng yên. Thực ra trong vũ trụ không có vật nào đứng yên một cách tuyệt đối, mọi vật đều chuyển động không ngừng. Vì vậy, khi nói một vật chuyển động thì ta phải nói rõ vật đó chuyển động đối với vật nào mà ta qui ước là đứng yên. 2. Động học: Là phần cơ học, nghiên cứu về hình thái chuyển động của các vật mà không xét đến các lực là nguyên nhân làm thay đổi trạng thái chuyển động. 3. Chất điểm: Vật có kích thước nhỏ so với quãng đường mà nó chuyển động. Khái niệm chất điểm có tính tương đối, ví dụ khi nghiên cứu chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời ta có thể xem trái đất là chất điểm, nhưng khi nghiên cứu chuyển động tự quay quanh trục của nó thì ta không thể xem Trái đất là chất điểm được. 4. Không gian và thời gian: Theo cơ học cổ điển, không gian chuyển động được xem là một không gian ba chiều và đẳng hướng. Thời gian không phụ thuộc vào chuyển động. Thời gian đôc lập với vật được qui ước đứng yên. Thời gian và không gian có tính chất tuyệt đối. Lưu ý những vật chuyển động nhanh cỡ vận tốc ánh sáng được nghiên cứu trong cơ học tương đối thì khái niệm không gian và thời gian không còn đôc lập với vận tốc chuyển động. 5. Hệ qui chiếu Vật được chọn làm mốc và xem là được đứng yên để xét chuyển động của các vật khác trong không gian và đo thời gian chuyển động của chất điểm. Với các hệ qui chiếu khác nhau, chuyển động sẽ có dạng khác nhau. Việc chọn hệ quy chiếu là tùy ý nhưng nên chọn sao cho việc khảo sát là thích hợp và tiện lợi. 6. Hệ tọa độ: Là hệ thống các đường thẳng cố định véctơ đơn vị và các góc định hướng dùng để xác định vị trí và chuyển động của các vật. Tùy theo đặc điểm của chuyển động mà ta chọn hệ tọa độ này, hệ tọa độ khác cho thích hợp. các hệ tọa độ thông dụng đối với cơ học: Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 5
  10. Hệ toạ độ ĐềCác z z M  r k j i y y x M’ x Hình 1.1 Hệ gồm ba trục Ox, Oy, Oz vuông góc cùng nhau từng đôi một, chúng tạo thành một tam diện thuận. Điểm O là gốc tọa độ. Vị trí của một điểm M bất kì được xác định hoàn toàn bởi véctơ định vị r = OM , hay bởi tập hợp ba số (x, y, z). Gọi i , j , k là các véctơ đơn vị hướng theo các trục Ox, Oy, Oz thì ta có thể viết: r OM x.i y. j z.k (1.1) r x 2 y 2 z 2 Trong đó: x, y, z : là toạ độ của M Hệ tọa độ cong : O M (C) Hình 1.2 Hệ tọa độ này dùng cho chuyển động một chiều như chuyển động xảy ra dọc theo đường cong (C) tùy ý và quỹ đạo đã được xác định trước trong không gian. Vị trí của chất điểm được xác định bởi: s = OM ( O : điểm gốc ; s : tọa độ của M). Hệ tọa độ cầu : Ở hệ tọa độ cầu, vị trí một điểm M bất kỳ được xác định bởi ba tọa độ r, , . Trong đó r là độ dài bán kính r ,  là góc định hướng từ trục Oz đến r và là góc định hướng từ trục Ox đến tia hình chiếu của r trong mặt phẳng Oxy với qui ước góc quay luôn theo chiều kim đồng hồ. Như vậy, ta có : 0 r ; 0  1800 Biết ba tọa độ cầu của điểm M bất kỳ, ta có thể tính được các tọa độ Descarter của điểm M đó theo công thức sau : Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 6
  11. x = rsincos ; y = rsinsin ; z = rcos Hình 1.3 7. Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo: Phương trình chuyển động của chất điểm: Là phương trình xác định vị trí của chất điểm trong không gian ở mọi thời điểm khác nhau, có dạng là một phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ theo thời gian như sau: r r(t) Trong hệ tọa độ Descartes, phương trình chuyển động của chất điểm gồm một hệ ba phương trình: x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t) ; Tương tự, trong hệ tọa độ cầu, phương trình chuyển động của chất điểm là : r = r(t) ;  = (t) ; = (t) ; Ví dụ sau là phương trình chuyển động của một hệ chất điểm trong hệ tọa độ Descartes : Chuyển động thẳng đều : x = vt x Rcot Chuyển động tròn : y Rsin t Phương trình quỹ đạo: Là phương trình biểu diễn hình dạng của quỹ đạo, có dạng là phương trình biểu diễn quan hệ giữa các thành phần toạ độ (x, y, z) của chất điểm chuyển động. Để tìm phương trình quỹ đạo, ta khử tham số thời gian “t” ở phương trình chuyển động. x Rcot Thí dụ: cho phương trình chuyển động của chất điểm là: y Rsin t Khử t từ các phương trình chuyển động, ta được : x2 y 2 R2 Suy ra quỹ đạo của chất điểm là đường tròn bán kính R và tâm nằm ở gốc tọa độ. Đường tròn này nằm trong mặt phẳng xOy. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 7
  12.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Chất điểm là một vật có kích thước như thế nào ? a. rất bé chỉ bằng kích thước một nguyên tử. b. rất bé chỉ bằng kích thước một phân tử. c. rất bé so với quãng đường mà nó chuyển động. d. rất bé so với kích thước Trái đất. 2. Phương trình x = cos( t) và y = 1 – sin( t) ứng với quỹ đạo có dạng: a. hình sin b. Elip c. Đường tròn d. Parabol 3. Xác định phương quỹ đạo, biết phương trình chuyển động của chất điểm có dạng x 1 t a. y t 1 x A(1 sin t) b. y A(1 cost) x A Rcost c. y Rsint trong đó A và R là các hằng số dương 4. Phương trình chuyển động của chất điểm trong hệ toa độ xOy là: x = 2t (cm) và y = 3t2 (cm) a. Tính khoảng cách từ vật đến gốc tọa độ ở thời điểm t = 2s b. Xác định phương trình quỹ đạo của chất điểm. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 8
  13. BÀI 2 VẬN TỐC VÀ GIA TỐC  Mục tiêu học tập: - Nêu được các khái niệm: vận tốc, gia tốc và các công thức xác định vectơ vận tốc, gia tốc. - Áp dụng các kiến thức về vận tốc, gia tốc để xác định chuyển động của chất điểm 1. Vận tốc: Khi chất điểm chuyển động trong không gian, tọa độ của nó thay đổi theo thời gian, để xác định độ thay đổi nhanh hay chậm của sự biến thiên tọa độ theo thời gian, người ta đưa ra khái niệm vận tốc. 1.1 . Định nghĩa Giá trị của vận tốc Vận tốc trung bình của chất điểm trên quãng đường s trong khoảng thời gian t t' t là: s v (1.2) t Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm t. là vần tốc trung bình khi khoảng thời gian t rất bé ( t 0 hay t’ t), ta có ds v (1.3) dt v là đại lượng đại số, v > 0 khi chất điểm chuyển động theo chiều dương của s và ngược lại. Véctơ vận tốc Véctơ vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian t là : r v lim (1.4) t 0 t Véctơ vận tốc tức thời của chất điểm trong khoảng thời gian t là : dr v (1.5) dt 1.2.Thành phần, độ lớn, phương chiều của vận tốc Vectơ vận tốc trong hệ tọa độ Descartes của chất điểm ở thời điểm t là: r xi yj zk; Ta có: dr dx dy dz v i j k dt dt dt dt Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 9
  14. v vxi vy j vzk 2 2 2 v vx vy vz dx Với : v : là vận tốc theo phương x x dt dy v : là vận tốc theo phương y y dt dz v : là vận tốc theo phương z z dt v cùng phương và chiều với dr Trong hệ SI, vận tốc có đơn vị là mét trên giây (m/s). 2. Gia tốc: 2.1. Khái niệm gia tốc: Nói chung, vận tốc của một chất điểm chuyển động luôn luôn thay đổi cả về phương, chiều và độ lớn. Để xác định mức độ nhanh hay chậm của sự biến thiên vận tốc (cả phương, chiều và độ lớn) của chất điểm theo thời gian, người ta đưa ra khái niệm gia tốc. Xét chuyển động của chất điểm trên đường cong C bất kỳ. (C) A B d Hình 1.4 Véctơ gia tốc trung bình của chất điểm trong thời gian t v a (1.6) tb t Véctơ gia tốc tức thời của chất điểm ở thời gian t v dv d 2 r Vectơ : a lim (1.7) t 0 t dt d 2t Vectơ gia tốc a có cùng phương chiều với độ biến thiên vận tốc, có độ lớn được xác định dv theo biểu thức: a a dt Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 10
  15. 2.2. Thành phần của gia tốc Vectơ vận tốc trong hệ tọa độ Descartes của chất điểm ở thời điểm t là: v vx i v y j vz k dv dv dv y dv a x i j z k dt dt dt dt a a x i a y j a z k 2 2 2 a a x a y a z dv dv y dv Với : a x ; a ; a z x dt y dt z dt 2.3. Thành phần gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. Gọi :  là vectơ đơn vị theo phương tiếp tuyến của đường cong C tại A. n là vectơ đơn vị theo phương pháp tuyến chính hướng vào tâm vòng tròn mật tiếp với đường cong (C) tại A. Hình 1.5 Vận tốc của chất điểm tại A được viết là: ds v  v dt dv d v dv d a  v (1.8) dt dt dt dt dv v 2 a  n (1.9) dt R Vậy vectơ gia tốc có hai thành phần: dv a  là gia tốc tiếp tuyến, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc theo  dt phương quỹ đạo. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 11
  16. v 2 a n là gia tốc pháp tuyến, đặc trưng cho sự thay đổi phương của vận tốc. Gia tốc n R pháp tuyến luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo, vào tâm vòng tròn mật tiếp, nên cũng được gọi là gia tốc hướng tâm. Biểu thức (1.9) được viết lại là: a a an a  an n (1.10) Độ lớn của gia tốc toàn phần: 2 v2 dv 2 2 2 a a an (1.11) R dt Trong hệ SI, gia tốc có đơn vị là mét trên giây bình phương (m/s2).  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Chọn phát biểu ĐÚNG a. Vectơ vận tốc biểu thị sự chuyển động của hệ quy chiếu. b. Vectơ vận tốc là đạo hàm của quãng đường mà chất điểm đi được. c. Vectơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và chiều là chiều chuyển động. d. Không có câu nào đúng. 2. Chọn phát biểu ĐÚNG a. Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi nhanh chậm của chuyển động. b. Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi về phương chiều và cả độ lớn của vectơ vận tốc . c. Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo. d. Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị pháp tuyến với quỹ đạo. 3. Vectơ gia tốc tiếp tuyến: a. Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc. b. Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi nhanh chậm của vectơ vận tốc. c. Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo. d. Không có câu nào đúng. 4. Vectơ gia tốc pháp tuyến: a. Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo. b. Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 12
  17. c. Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi nhanh chậm của vectơ vận tốc. d. Câu a và b đúng. 5. Một quả bóng chuyển động có quỹ đạo như hình vẽ. Ở tại vị trí có độ cao cực đại thì: a. Vận tốc và gia tốc có phương vuông góc với nhau . b. Vận tốc tức thời bằng không, gia tốc khác không. c. Gia tốc bằng không, vận tốc không xác định. d. Không thể xác định vận tốc. 6. Vận tốc trung bình của một người đi bộ là vào khoảng: a. 1m/phút b. 0,5 dặm/h c. 1m/s d. 300 ft/s 7. Vị trí của một chất điểm chuyển động trên trục x được cho bởi phương trình: x = 3t3 – 4t2 + 2t - 18 (cm). Gia tốc của nó tại thời điểm t = 2s là: a. 22 cm/s2 b. -6 m/s2 c. 28 m/s2 d. một giá trị khác Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 13
  18. BÀI 3 MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN CỦA CHẤT ĐIỂM  Mục tiêu học tập: - Viết được phương trình chuyển động, đường đi, vận tốc, gia tốc của các chuyển động đơn giản. - Vận dụng giải các bài toán cơ bản về chuyển động. 1. Chuyển động thẳng đều: Là chuyển động mà độ lớn của vận tốc không thay đổi Vận tốc: v = v0 = hằng số Phương trình chuyển động: s – s0 = vt (1.12) 2. Chuyển động biến đổi đều: Là chuyển động mà gia tốc tiếp tuyến có giá trị không đổi: dv Gia tốc tiếp tuyến: a hằng số.  dt Gia tốc pháp tuyến: an 0 quỹ đạo có thể là một đường cong bất kỳ trong không gian, nếu an 0 thì ta có chuyển động là thẳng biến đổi đều. Phương trình vận tốc: v v0 a t (1.13) Phương trình (1.13) là phương trình vận tốc của chất điểm chuyển động biến đổi đều: tại thời điểm ban đầu t = 0, độ lớn vận tốc của chất điểm là v0; tại thời điểm t bất kỳ, độ lớn vận tốc của chất điểm là v. 1 Phương trình chuyển động: s s v t a t 2 (1.14) 0 0 2  2 2 Từ (1.13) và (1.14) suy ra v v0 2a (s s0 ) 3. Chuyển động tròn: Là chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn nằm trong một mặt phẳng xác định: 2 1 Vận tốc góc trung bình: tb t 2 t1 t d Vận tốc góc:  lim (1.15) t 0 t dt Liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài: ds R.d ds d R. Ta có: dt dt (1.16) v R. hay : v   r Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 14
  19. r là bán kính vectơ của chất điểm trong trường hợp chất điểm quay quanh một trục. Vectơ gia tốc góc  : Là một vectơ cùng giá với vectơ vận tốc góc, được xác định bằng d hệ thức:  (1.17) dt d d 2 Độ lớn:  (1.18) dt d 2t Liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến trên quỹ đạo: dv d R d a R R (1.19)  dt dt dt Phương trình vận tốc góc và phương trình chuyển động tròn biến đổi đều:  0 .t 1 (1.20)  t .t 2 0 0 2 4. Chuyển động dưới ảnh hưởng của sức hút Trái đất 4.1. Rơi tự do: Những vật thả rơi ở độ cao gần mặt đất mà sức cản không khí đối với chúng là không đáng kể có thể coi là những vật rơi tự do. Gia tốc rơi tự do: Gia tốc g được gọi là gia tốc rơi tự do. Phương trình chuyển động rơi tự do: Chọn trục tọa độ là đường thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống và gốc tại vị trí ban đầu khi thả vật thì vận tốc và đoạn đường đi của vật là: + Vận tốc: v = vo + at = gt (v0 = 0) 1 2 y y0 v0t at + Toạ độ: 2 1 y h gt 2 2 4.2. Chuyển động ném đứng: Là chuyển động của một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc ban đầu là v0 . Phương trình vận tốc và toạ độ của vật: Chọn trục toạ độ là trục Oy thẳng đứng có chiều dương từ dưới lên, có gốc O tại vị trí ném vật. Ta có: + Gia tốc: a = - g + Vận tốc: v = v0 - gt 1 + Toạ độ: h v t gt 2 0 2 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 15
  20. 4.3. Chuyển động ném ngang: Là chuyển động của một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v0 . Phương trình vận tốc và toạ độ của vật: Chuyển động của vật ném ngang nằm trong mặt phẳng thẳng đứng chứa v0 , bao gồm hai chuyển động thành phần: - Chuyển động hình chiếu trên phương Ox: + Gia tốc: ax = 0; + Vận tốc: vx = v0x= v0 + Toạ độ : x = v0xt = v0t - Chuyển động hình chiếu trên phương Oy: + Gia tốc: ay = g + Vận tốc: vy = gt 1 + Toạ độ : y gt 2 2 4.4. Chuyển động ném xiên: Là chuyển động của một vật được ném theo phương xiên hợp với phương ngang 1 góc với vận tốc ban đầu là v0. Phương trình vận tốc và toạ độ của vật: Chọn hệ trục toạ độ là hệ trục toạ độ Đêcac Oxy trong mặt phẳng chuyển động của vật với gốc O tại vị trí ban đầu của vật, trục Ox cùng chiều với chuyển động ngang, trục tung Oy hướng lên trên. Hình 1.6 Chọn hệ trục như hình 1.6. Chuyển động của vật có thể được phân tích thành hai chuyển động thành phần: - Chuyển động hình chiếu trên phương Ox: + Gia tốc: ax = 0; Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 16
  21. + Vận tốc: v0x = v0 cos + Toạ độ : x = (v0 cos )t - Chuyển động hình chiếu trên phương Oy: + Gia tốc: ay = -g + Vận tốc: v0y = v0 sins vy = -gt + v0 sins + Toạ độ : v0 sin * Khi vật lên đến độ cao cực đại, vy = 0 và t g v2 sin 2 h 0 (1.21) max 2g 2v sin * Khi vật chạm đất, y = 0 và t 0 , lúc đó tầm xa của vật là: g v2 sin 2 x 0 (1.22) max g  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Một giọt nước mưa rơi tự do. Trong giây đầu tiên, nó dịch chuyển một đoạn S Trong 1 giây thứ hai, nó dịch chuyển một đoạn S Tỷ số S / S bằng : 2 2 1 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. Hòn đá có khối lượng M, được ném thẳng đứng với vận tốc là V thì nó đạt đến độ 0 cao cực đại là H. Hòn đá có khối lượng 2M, được ném thẳng đứng với vận tốc là 2V thì 0 nó đạt đến độ cao cực đại là: a. 4H b. 2H c. H d. H 3. Một quả táo rơi từ cửa sổ tầng lầu thứ 15, khi qua khỏi cửa sổ tầng thứ 10, người ta th ả rơi tự do qua cửa sổ đó một ly nước. Hãy chọn một câu phát biểu đúng. a. Quả táo và ly nước chạm đất cùng một thời điểm. b. Khoảng cách giữa ly nước và quả táo trong khi rơi luôn được bảo toàn. c. Quả táo chạm đất trước ly nước. d. Khi chạm đất, ly nước và quả táo có cùng một vận tốc. 4. Một hòn đá được ném ngang từ độ cao H với vận tốc đầu V0 đồng thời một hòn đá khác được tha rơi tự do cũng ở độ cao H thì: a. Hai hòn đá chạm đất với cùng một vận tốc. b. Hai hòn đá chạm đất cùng một thời điểm c . Hai hòn đá chạm đất cùng một vị trí. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 17
  22. 5. Một vật chuyển động tròn đều có độ lớn gia tốc: a. bằng không. b. biến thiên theo thời gian. c. là hằng số khác không. d. là hằng số bằng không hoặc khác không. 6. Tính vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm nằm trên vành một đĩa tròn bán kính R = 20cm, đang quay đều với chu kỳ T = 0,2s: a.  = 31,4 rad/s ; v = 6,28 m/s. b.  = 3,14 rad/s ; v = 6,28 m/s. c.  = 6,28 rad/s ; v = 31,4 m/s. d.  = 6,28 rad/s ; v = 3,14 m/s. 7. Một quả bóng được ném với vận tốc v0 tạo với phương ngang một góc . Tầm xa đạt giá trị cực đại khi góc bằng: a. 600 b. 900 c. 450 d. 300 8. Một vật chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu vo=14,4 km/h. Quãng đường nó đi được trong giây thứ năm là 4,5 m. Tính: a. Gia tốc của vật. b. Quãng đường vật đi được sau 10 s 9. Tính vận tốc trung bình của một ôtô chuyển động trong hai trường hợp sau: a. Nửa thời gian đầu ô tô chuyển động với vận tốc 80 km/h và nửa thời gian sau nó chuyển động với vận tốc 40 km/h. b. Nửa quãng đường đầu ô tô chuyển động với vận tốc 80 km/h và nửa quãng đường sau nó chuyển động với vận tốc 40 km/h. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 18
  23. CHƯƠNG 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON  Mục tiêu học tập: - Trình bày được nội dung của ba định luật Newton. - Áp dụng các định luật Newton để giải thích các chuyển động cơ học trong tự nhiên. 1. Khái niệm về lực: Lực là số đo tác dụng cơ học lên một vật, do các vật khác hoặc các trường lực đặt vào nó, làm cho vật chịu tác dụng phải thay đổi chuyển động, hoặc bị biến dạng. Lực là một đại lượng vectơ: phương và chiều của nó trùng với phương và chiều của tác dụng, độ lớn của nó là độ lớn của tác dụng. Động lực học là bộ phận cơ học nghiên cứu về chuyển động của các vật nhưng có xét đến các lực tác dụng lên vật. Nền tảng của động lực học là ba định luật Newton. 2. Định luật I Newton: Phát biểu: Một vật cô lập (không chịu tác dụng bởi các lực bên ngoài hoặc hợp lực tác dụng lên nó bằng không) nếu nó: + Đang đứng yên thì sẽ đứng yên mãi mãi + Đang chuyển động thì sẽ chuyện động thẳng đều mãi mãi. Do đó một vật bất kỳ có khả năng bảo toàn trạng thái đứng yên hay chuyển động của nó, nên người ta gọi nó là có quán tính. Định luật I Newton còn được gọi là định luật quán tính. Lưu ý: Định luật I Newton chỉ đúng với các hệ qui chiếu quán tính. Định luật không đúng cho các hệ qui chiếu đang chuyển động có gia tốc. Hệ qui chiếu quán tính: Hệ qui chiếu được gắn lên một vật cô lập ( v const,a 0) . Đối với hệ qui chiếu Copernic ta xem như là hệ qui chiếu quán tính. Hệ qui chiếu được gắn với Trái đất không phải là hệ qui chiếu quán tính vì Trái đất quay quanh Mặt trời và tự quay quanh nó. Nhưng nếu ta xét chuyển động của vật trong khoảng thời gian ngắn thì ta có thể xem hệ qui chiếu gắn với Trái đất là một hệ qui chiếu gần quán tính. 3. Định luật II Newton Phát biểu: Gia tốc mà một vật thu được dưới tác dụng của một lực thì tỉ lệ thuận với lực Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 19
  24. và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Phương và chiều của gia tốc trùng với phương và chiều của lực tác dụng. F Biểu thức: a (2.1a) m hay: F ma (2.1b) Lưu ý: Tương tự như định luật I Newton, định luật II Newton cũng chỉ đúng với các hệ qui chiếu quán tính. Định luật I chỉ là một trường hợp riêng của định luật II ( F 0 thì a 0, tức là nếu vật không chịu tác dụng của ngoại lực thì nó sẽ tiếp tục đứng yên hay chuyển động thẳng đều: v const ). Tuy nhiên Newton vẫn phát biểu nó thành một định luật riêng do tầm quan trọng của định luật này về phương diện lý luận khi nghiên cứu chuyển động. 4. Định luật III Newton: Phát biểu: Khi một vật tác dụng lên một vật khác bằng một lực F12 thì ngược lại nó cũng sẽ chịu tác dụng từ vật kia một lực F21 đối kháng (cùng phương, cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau). Xét tương tác giữa hai vật 1 và 2: 1 2 F21 F12 Hình 2.1 F12 : là lực tác dụng của vật 1 lên vật 2; F21 : là phản lực của vật 2 lên vật 1. Biểu thức: F12 F21 (2.2) Lưu ý: Định luật III Newton chỉ đúng với hệ qui chiếu quán tính. Lực và phản lực có giá trị bằng nhau, cùng phương, ngược chiều, khác điểm đặt không triệt tiêu nhau. Khi xét cả hệ thì chúng triệt tiêu nhau. Trong hệ SI, đơn vị của lực là Newton (N): 1kgm/s2 = 1N.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: Các phát biểu sau đây là đúng hay sai? Giải thích. 1. Lực là nguyên nhân sinh ra chuyển động của các vật? 2. Lực và phản lực không bao giờ tác dụng lên cùng một điểm? 3. Vật không có gia tốc thì không có lực tác dụng vào vật? Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 20
  25. 4. Một vật đang đứng yên trong một hệ quy chiếu quán tính là vì không có lực tác dụng vào nó? 5. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không có gia tốc? 6. Nếu vật không có gia tốc thì không có lực tác dụng vào vật? 7. Trong hệ quy chiếu quán tính một vật đang chuyển động: a. sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. b. sẽ tăng tốc cùng với hệ quy chiếu. c. sẽ chuyển động chậm dần cho đến khi đứng yên. d. không có câu nào đúng. 8. Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó : a. mọi vật đều bị tác dụng của lực quán tính. b. véctơ động lượng của chất điểm được bảo toàn. c. Các vật đều chuyển động thẳng đều theo quán tính. d. véctơ vận tốc của chất điểm cô lập được bảo toàn. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 21
  26. BÀI 2 HỆ QUI CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH – LỰC QUÁN TÍNH – NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILLE  Mục tiêu học tập: - Trình bày được nội dung của lực quán tính và nguyên lý tương đối Galilee - Vận dụng lực quán tính để giải thích các chuyển động cơ học trong tự nhiên. 1. Hệ qui chiếu không quán tính: Bất kỳ một hệ qui chiếu nào chuyển động có gia tốc so với hệ qui chiếu quán tính đều là hệ qui chiếu không quán tính. 2. Lực quán tính Xét một chất điểm M chuyển động trong hai hệ qui chiếu: Hệ (O) trùng với Oxyz là hệ đứng yên. Hệ (O’) trùng với O’x’y’z’ là hệ chuyển động tương đối so với hệ (O). y y’ z z’ v0 O O’ M’ x, x’ Hình 2.2 Vận tốc của chất điểm M trong hệ (O) bằng tổng véctơ vận tốc của chất điểm M trong hệ (O’) cộng với vận tốc của hệ (O’) so với hệ (O). dv dv' dV Đạo hàm: dt dt dt a a' A Gia tốc: a a' A M / O M / O O / O (2.3) Gọi F là lực tác dụng lên chất điểm khối lượng m. Phương trình định luật II Newton đối với hệ (O): ma F (2.4) Theo (2.3): m a' A F (2.5) Nên: ma' F mA (2.6) (2.6) là phương trình của định luật II Newton đối với hệ (O’). Từ (2.4) và (2.6) ta thấy đối với hệ (O) phương trình của định luật II Newton chỉ có lực Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 22
  27. F tác dụng còn đối với hệ (O’) thì ngoài lực F còn có một lực nữa là mA được gọi là lực quán tính. F mA qt (2.7) Đặc điểm của lực quán tính: Lực này không do tác dụng lên vật sinh ra mà chỉ xuất hiện do sự chuyển động có gia tốc của (O’) đối với (O). Lực luôn ngược chiều với A . Ví dụ: Xe tăng tốc, A hướng về trước, Fqt mA hướng về sau. Xe hãm gấp, A hướng về sau, Fqt mA hướng về trước. 3. Nguyên lý tương đối Galilee Xét một chất điểm m chuyển động trong hai hệ qui chiếu: hệ (O) đứng yên, hệ (O’) chuyển động thẳng đều ( A = 0) đối với với hệ (O). Đối với hệ (O), phương trình định luật II Newton có dạng: ma F (*) Đối với hệ (O’), phương trình định luật II Newton có dạng: ma' F ( ) Từ (*) và ( ) ta thấy dạng phương trình định luật II Newton của hai hệ qui chiếu giống nhau, có nghĩa là khi ta chuyển từ một hệ qui chiếu quán tính này sang một hệ qui chiếu quán tính khác thì phương trình định luật II Newton không thay đổi dạng. Mặt khác phương trình định luật II Newton mô tả các hiện tượng cơ học, điều này chứng tỏ các hiện tượng cơ học xảy ra như nhau đối với hai hệ qui chiếu quán tính khác nhau, ta có nguyên lý tương đối Galilê được phát biểu như sau: “Mọi hiện tượng cơ học diễn ra như nhau trong mọi hệ quán tính”.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Trên một xe ô tô, khi xe thắng gấp, những hành khách bị ngã về phía sau. Ai là người bị ngã về phía sau nhiều nhất? a. người có khối lượng lớn b. người có khối lượng nhỏ c. người ngồi gần đầu xe d. nguời ngồi gần cuối xe 2. Khi một máy bay đang cất cánh lên cao, ta nói: a. khối lượng máy bay tăng b. khối lượng máy bay giảm đi c. trọng lượng máy bay tăng d. trọng lượng máy bay giảm 3. Chuyển động quán tính của các vật luôn xảy ra trong mọi hệ quy chiếu? Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 23
  28. BÀI 3 CÁC LỰC CƠ HỌC  Mục tiêu học tập: - Nêu được đặc điểm của các lực cơ học - Vận dụng giải các bài toán cơ bản về động lực học trong hệ quy chiếu quán tính và không quán tính. 1. Trọng lực và trọng lượng 1.1 Trọng lực: Là lực làm cho mọi vật đều rơi về phía Trái đất với gia tốc trọng trường g . Xét trong hệ qui chiếu Trái đất quay, trọng lực là tổng hợp lực của lực hấp dẫn và lực li tâm. Biểu thức: (bỏ qua lực quán tính li tâm): Mm với M (2.8) P F G2 mg g G 2 r r M và m là khối lượng của Trái đất và chất điểm, R = 6400 km: bán kính Trái đất; G = 6.67.10-11 Nm2/kg2: hằng số hấp dẫn. P là trọng lực tác dụng lên vật, có điểm đặt tại trọng tâm của vật; phương thẳng đứng, chiều hướng xuống, m : khối lượng của vật và g : gia tốc trọng trường hay gia tốc rơi tự do. 1.2. Trọng lượng: Là lực mà vật tác dụng vào giá đỡ hoặc dây treo đang ngăn cản không cho nó rơi tự do. Khi giá đỡ hoặc dây treo đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều đối với mặt đất thì: P = P’ = mg (trọng lượng bằng trọng lực) Khi giá đỡ hoặc dây treo chuyển động thì phát sinh gia tốc quán tính làm tăng hoặc giảm trọng lượng tùy hướng chuyển động, thậm chí làm mất hẳn trọng lượng. P' mg Fqt (2.9) 2. Lực Đàn hồi: xuất hiện khi vật bị biến dạng trong phạm vi đàn hồi. Trong phạm vi giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng, cùng phương và hướng theo chiều chống lại chiều biến dạng: Fdh k x (2.10) Với x :là độ biến dạng của lò xo; k: là hệ số đàn hối (đối với lò xo, được gọi là độ cứng của lò xo: N/m); dấu “-” chỉ lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều biến dạng; Fdh : là đàn hồi, là một lực biến thiên trong quá trình hiến dạng. 3. Lực ma sát. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 24
  29. 3.1. Điều kiện xuất hiện: Khi một vật rắn chuyển động, ở mặt tiếp xúc giữa nó và các vật khác, hoặc giữa nó và môi trường lỏng bao quanh nó xuất hiện những lực ngăn cản chuyển động, gọi là lực ma sát (nghĩa là có lực ma sát xuất hiện): + Lực ma sát giữa vật rắn chuyển động và môi trường lỏng xung quanh gọi là lực ma sát nhớt. + Lực ma sát giữa hai vật rắn tiếp xúc nhau gọi là lực ma sát khô. Có ba loại ma sát khô: ma sát nghỉ, ma sát trượt và ma sát lăn. Lực ma sat nghỉ: Xét một vật nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng lên vật một lực F song song với mặt tiếp xúc: m F Hình 2.2 + Nếu lực F còn khá nhỏ, vật vẫn chưa chuyển động được. Nguyên nhân là do phần tiếp xúc của mặt phẳng nằm ngang tác dụng lên vật một lực bằng và ngược chiều với F , ta gọi là lực ma sát nghỉ. + Ta tăng dần lực tác dụng F thì lực ma sát cũng tăng theo, cho đến khi vượt quá một giá trị giới hạn Fgh thì vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng tiếp xúc. Fmsn F0 N (2.11) Với  : là hệ số ma sát nghỉ, được xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc vào bản chất vật liệu và trạng thái các mặt tiếp xúc (nhẵn, gồ ghề, ); N: là áp lực vuông góc với bề mặt của mặt phẳng tiếp xúc. Lực ma sát trượt: Khi lực kéo F > Fgh thì vật bắt đầu trượt. Lực ma sát khi đó gọi là lực ma sát trượt. Trong thực tế khi vận tốc trượt không lớn lắm ta có thể áp dụng công thức (2.11) cho lực ma sát trượt, lực ma sát trượt không đổi trong suốt quá trình trượt. Fmst N (2.12) Lực ma sát lăn: Lực ma sát xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt một vật khác gọi là lực ma sát lăn. Nó được xác định bởi công thức: Fmsl 'N (2.13) Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 25
  30. K’ hệ số ma sát lăn, nó thường nhỏ hơn hệ số ma sát trượt nhiều. 3.2. Tác dụng của ma sát: Trong thực tế ma sát có lúc có ích và có lúc có hại. Trong một số trường hợp người ta phải làm tăng ma sát và ngược lại. 3.3. Điểm chung của lực ma sát + Ngược chiều chyển động của vật. + Fms tỉ lệ với phản lực N hoặc với vận tốc v. + Điểm đặt: trên vật. 4. Lực căng của sợi dây Giả sử có một vật nào đó bị buộc vào một sợi dây không dãn, dưới tác dụng của một ngoại lực F vật có một trạng thái động lực học nào đó (đứng yên hay chuyển động với gia tốc xác định). Sợi dây sẽ bị kéo căng. Tại mỗi điểm của dây sẽ xuất hiện những lực T và phản lực T '. Các lực này là các lực tương tác giữa hai nhánh ở hai phía của sợi dây và được gọi là lực căng của sợi dây.  T' N  T  P P Hình 2.3 Theo định luật III Newton ta có: T = - T ' Lực căng của dây không nhất thiết bằng trọng lực mà phụ thuộc vào giá treo Giá treo đứng yên: v const a 0 Theo định luật II Newton ta có: T P ma Chiếu phương trình của định luật II Newton xuống chiều dương giả sử là chiều đi lên: T – P = 0 T = P = mg Giá treo chuyển động với gia tốc a và đi lên: Theo định luật II Newton ta có: T P ma Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động và chiếu phương trình của định luật Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 26
  31. II Newton xuống chiều dương: T – P = ma T = P + ma = m(g +a) T >P Giá treo chuyển động với gia tốc a và đi xuống: Theo định luật II Newton ta có: T P ma Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động và chiếu phương trình của định luật II Newton xuống chiều dương: P – T = ma T = P - ma = m(g - a) T 0, trọng lượng m của vật: a. Tăng lên và có giá trị bằng m (1+a/g) b. Giảm đi và có giá trị bằng m (1- a/g). c. Giảm đi và có giá trị bằng mg - ma d. Không thay đổi 2. Cho vật khối lượng m trượt xuống dốc dạng cung tròn bán kính R (hình 2.4) với hệ số ma sát trượt k. Gọi v vận tốc của vật tại vị trí có bán kính hợp với phương thẳng đứng là q. Độ lớn lực ma sát tại điểm đó được tính bởi biểu thức: a. fms = kmg m b. fms = kmg.cos 2 c. fms = k.(mgcos - m.v /R) R 2 d. fms = k.(mgcos + m.v /R) Hình 2.3 3. Ta cần một lực 40 N để kéo thùng sắt nặng 10 kg bắt đầu trượt trên một bàn gỗ. Hệ số ma sát nghỉ cực đại của bàn gỗ và thùng sắt là : a. 0,08 b. 0,25 c. 0,4 d. 2,5 4. Bản chất của lực ma sát, lực đàn hồi, phản lực là : a. lực hấp dẫn b. lực điện từ c. tương tác mạnh ở hạt nhân d. lực quán tính 5. Hai vật có khối lượng M và m (M > m) treo vào hai đầu một sợi dây không dãn dắt qua Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 27
  32. một ròng rọc có khối lượng nhỏ (g là gia tốc trọng trường). Khi hệ chuyển động thì gia tốc của hệ là : (M m)g Mg (M m)g mg a. b. c. d. Mm m M m M m 6. Một sợi dây được vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể , hai đầu sợi dây buộc hai vật có khối lượng m1 và m2 (m1 > m2) . Coi ma sát không đáng kể . Sức căng của sợi dây bằng : 2 m m g m m m m g 4 m m 1 2 1 2 g 1 2 1 2 g m m 2 ( m m ) m m m m a. 1 2 b. 1 2 c. 1 2 d. 1 2 7. Cho vật M treo bằng hệ dây (hình 2.5) trong trọng trường. T1 và T2 là lực căng trên 2 sợi dây xiên. Ta có: a. T1 > T2 b. T1 < T2 c. T1 = T2 d. T1 = 2T2 Hình 2.5 8. Một vật có khối lượng m có thể chuyển động trượt trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là μ . Hãy xác định lực kéo cần thiết để vật chuyển động với vận tốc không đổi trong hai trường hợp: a. Lực kéo song song với mặt ngang. b. Lực kéo hợp với mặt ngang một góc α 9. Một ô tô có khối lượng m =1700 kg chạy với vận tốc không đổi v = 36 km/h qua một cái cầu vồng lên có bán kính R = 85m. Tính áp lực của ôtô lên cầu ở vị trí cao nhất của cầu. Lấy g = 10m/s2. 10. Cho một cơ hệ (hình 2.6), giả sử hệ chuyển động theo chiều m2 đi xuống dưới. Tính: a. Gia tốc của m1 và m2 b. Lực căng của sợi dây Hình 2.6 m1 m1 m1 m2 m2 m2 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 28
  33. CHƯƠNG 3 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG BÀI 1 CÔNG VÀ CÔNG SUẤT  Mục tiêu học tập: - Nêu được các khái niệm: công, công suất và mối quan hệ giữa chúng. - Vận dụng để xác định công và công suất trong chuyển động cơ học. 1. Công cơ học: Là đại lượng đặc trưng cho phần năng lượng chuyển đổi từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác, nói cách khác công là phần năng lượng trao đổi giữa các vật. Trường hợp lực không đổi (F = hằng số): Xét một vật đang chuyển động theo đường thẳng, và một vật thứ hai tác dụng lên nó một lực F trên quãng đường s. Khi này, ta có công cơ học của lực F trên quãng đường s là: F Ft s Hình 3.1 A F .s (3.1) hay A F .s . cos F t s ( F t F . cos ) + Nếu: 0 90, thì A > 0, lực F thực hiện công dương, gọi là công phát động + Nếu: 90 180, thì A < 0, lực F thực hiện công âm, gọi là công cản. + Nếu: 90, thì A = 0, lực F không thực hiện công. Lưu ý: Nếu lực F cùng phương với phương dịch chuyển thì toàn bộ lực F thực hiện công; nếu không cùng phương thì chỉ có phần hình chiếu của lực trên phương dịch chuyển là thực hiện công. Trường hợp tổng quát: Vật và điểm đặt của lực dịch chuyển trên một đường cong bất kỳ, độ lớn và phương tác dụng của lực thay đổi hình (2.2), khi đó: Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 29
  34. Hình 2.2 Công của lực F trên quãng đường s bất kỳ, được tính như sau: Chia đường cong thành các dịch chuyển nguyên tố ds, trên đó lực F xem như không đổi. Ta có: công nguyên tố dA của lực F trên dịch chuyển nguyên tố ds là: dA F.ds F.ds.cos (3.2a) Công toàn phần của lực F trên quãng đường s là: 2 2 A dA F.ds F.dr (3.2b) 1 1 Với dr là bán kính véctơ của từng điểm trên quỹ đạo. Trong hệ SI, đơn vị của công là Joue (J); 1N.m = 1J (Jun). 2. Công suất: Sự sinh công và tiêu thụ công, tức là sự truyền năng lượng từ vật này sang vật khác, không xảy ra tức thời, mà phải kéo dài trong một khoảng thời gian nào đó. Để đặc trưng cho sự truyền năng lượng theo thời gian, người ta đưa ra khái niệm công suất với định nghĩa như sau: Định nghĩa: Là công sinh ra hoặc tiêu thụ trong một đơn vị thời gian hay công suất là tốc độ truyền năng lượng. Công suất trung bình: A P (3.3) tb t Với : Alà phần công được sinh ra hoặc tiêu thụ trong thời gian t . Công suất tức thời (hay công suất): A dA P lim (3.4) t 0 t dt dA: phần công nguyên tố được sinh ra hoặc tiêu thụ trong thời gian nguyên tố dt. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 30
  35. Theo ý nghĩa toán học thì công suất bằng đạo hàm của công theo thời gian. Công suất của lực: Nếu lực F thực hiện công dA = F.ds, trong khoảng thời gian dt thì ta có công suất của lực dA ds là : P F F.v (3.5) dt dt Trong hệ SI, đơn vị của công suất là Watt (W); 1J/s = 1W.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Một xe có khối lượng 1 tấn đang chuyển động nhanh dần đều. Công của lực tác dụng lên xe để vận tốc tăng từ 0 m/s đến 20 m/s là: a. 200 J b. 2.103J c. 2.105J d. 104J 2. Xe A có công suất máy không đổi, khi ta chuyển số cho vận tốc máy tăng lên gấp đôi thì lực kéo của xe sẽ: a. giảm đi một nửa so với trước đó . b. tăng lên hai lần so với trước đó. c. tăng hoặc giảm tùy theo tải trọng. d. vẫn như cũ. 3. Một vật có khối lượng m =100 kg được kéo lên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng = 30o, chiều dài là s = 2 m. Cho biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,1, vận tốc ban đầu của vật bằng không và gia tốc của vật trong khi chuyển động là a = 1 m/s2 . Tính : a. Công cần thiết để đưa một vật lên đỉnh mặt phẳng nghiêng. b. Tính công suất trung bình và công suất cực đại của công cụ đã dùng để đưa vật đó lên. 4. Một thang máy có khối lượng m = 1tấn, chuyển động đi lên nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc là 2 m/s2. Tính: a. Công của lực kéo thang máy thực hiện trong năm giây đầu tiên. b. Công suất trung bình và công suất cực đại cũng trong năm giây đầu tiên. 5. Một động cơ có công suất là 3 mã lực. Hiệu suất của máy là 75%. Động cơ được dùng để nâng một vật lên cao với vận tốc không đổi là 3m/phút. Hãy tính khối lượng tối đa của vật được nâng? 6. Một con ngựa kéo một xe nặng 392 kg lên một dốc có góc nghiêng α=15o . Biết hệ số ma sát giữa xe và đường là μ=0,02, hãy tính công do con ngựa thực hiện trên đoạn đường dốc dài 200 m nếu chuyển động của xe là thẳng đều. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 31
  36. BÀI 2 ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG  Mục tiêu học tập: - Nêu được các khái niệm: động năng , thế năng và mối quan hệ giữa chúng. - Áp dụng các kiến thức về năng lượng để xác định năng lượng trong chuyển động cơ học. 1. Động năng: Là một số đo của chuyển động, nó đặc trưng cho dự trữ năng lượng của một chất điểm đang chuyển động, được xác định bời biểu thức sau: 1 2 Eđ mv (3.6) 2 m: là khối lượng của chất điểm; v: là vận tốc của chất điểm. Định lý biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng của chất điểm trên một quãng đường đi bằng công của lực tác dụng lên chất điểm trên quãng đường đi đó. E E E A 1 2 (3.7) đ đ 2 đ1 1 2 1 2 Eđ1 mv ; Eđ2 mv : động năng của chất điểm ở vị trí 1 và 2 2 1 2 2 A (1 2): công của lực tác dụng lên chất điểm từ vị trí 1 đến vị trí 2. 2. Thế năng: Là dạng năng lượng gắn với trạng thái tương tác giữa các vật, hay giữa các phần của vật, hay giữa vật với trường lực ngoài. Tuỳ theo loại tương tác mà thế năng có biểu thức riêng. 2.1. Thế năng trong trọng trường: + Tổng quát biểu thức thế năng trong trọng trường được viết như sau: Et = mgh (3.8) h là độ cao so với gốc thế năng. + Mặt khác ta có mối liên hệ giữa động năng và thế năng như sau: Et1 – Et2 = Eđ2 – Eđ1 (3.9) hay: Et Eđ Từ biểu thức này ta phát biểu như sau: độ giảm thế năng của một vật trên một quãng đường đi bằng độ tăng động năng trên quãng đường đó, không phụ thuộc vào gốc thế năng. 2.2. Thế năng đàn hồi: 1 E kx 2 (3.10) t 2 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 32
  37. Ta thấy, thế năng đàn hồi phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo. 2.3. Thế năng trong trường thế: Lực thế là lực mà công của nó không phụ thuộc đường đi khi điểm đặt của nó dịch chuyển từ điểm đầu đến điểm cuối. Người ta đã chứng minh được các lực: trọng lực, lực đàn hồi, lực tĩnh điện, và các lực xuyên tâm khác là các lực thế. + Xét một trường lực thế chọn một điểm P0 (x0, y0, z0) làm gốc thế năng; P(x, y, z) là một điểm bất kỳ. P0 A F.ds U(x, y, z) U (x , y , z ) (3.11) ( p P0 ) 0 0 0 P Công này chỉ phụ thuộc vào vị trí của P và P0, do đó nó là hàm số của toạ độ (x, y, z). Vì P0 được chọn cố định nên x0, y0, z0 là hằng số (không đổi), ta viết lại biểu thức trên như sau: A E x, y, z (3.12) ( p P0 ) t Chứng tỏ tại điểm P(x, y, z) có dự trữ năng lượng, được biểu diễn bởi hàm Et (x, y, z) và ta gọi là thế năng của chất điểm tại P trong trường thế. Còn tại điểm P0 thế năng của chất điểm bằng không (không có năng lượng dự trữ) vì công để dịch chuyển chất điểm từ P đến P0 là bằng 0. Nếu ta thay đổi quy ước và chọn một điểm cố định khác là P0’ làm điểm gốc thế năng thì ta có: ' Et A ' A A ' (P P0 ) P P0 P0 P0 ' Et Et hằng số (3.13) Vậy thế năng trong trường thế là hàm số theo toạ độ được xác định sai kém một hằng số tuỳ theo việc chọn gốc thế năng, ứng với hai điểm bất kỳ 1, 2 ta có: Et1(x1, y1, z1) Et 2 (x2 , y2 , z2 ) A 1 2 hay Et A 1 2 (3.14) vi phân : dEt dA Biểu thức thế năng (hay hàm thế năng) và lực thế (Ft): Ta có: dA F.ds Ft .ds = - dEt dE F t (3.15) t ds F gradEt (1.16) Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 33
  38. Mặt đẳng thế: là một mặt tập hợp các điểm có cùng thế năng. Lực thế tại từng điểm vuông góc với mặt đẳng thế và hướng về phía giảm thế năng.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Lực thế là: a. Lực có công do nó thực hiện không phụ thuộc vào dạng đường đi. b. Lực có công do nó thực hiện không phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối. c. Lực có công do nó thực hiện trên mọi quỹ đạo kín bằng không. d. Không có câu nào đúng. 2. Độ biến thiên động năng có giá trị bằng : a. Công của lực tác dụng trên quỹ đạo đang xét. b. Tích của lực tác dụng với khoảng thời gian đang xét. c. Thế năng của trường lực thế. d. Xung lượng trong khoảng thời gian đang xét. 3. Cho vật ban đầu đứng yên trượt có ma sát từ đỉnh dốc trên mặt phẳng nghiêng đến cuối dốc a. Thế năng ở đỉnh dốc biến đổi hoàn toàn thành động năng ở cuối dốc. b. Động năng ở cuối dốc lớn hơn thế năng ở đỉnh dốc. c. Động năng ở cuối dốc nhỏ hơn thế năng ở đỉnh dốc. d. Cơ năng không thay đổi. 4. Một trường thế được biểu diễn bằng hàm thế năng : U(x,y,z) = 2x3y4 + z2 xy -8 (J). Công dịch chuyển chất điểm từ điểm P ( 1 ,1, 2) đến điểm Q ( 0,0,1) bằng : a. 6 J b. -6 J c. 10 J d. -10 J Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 34
  39. BÀI 3 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG  Mục tiêu học tập: - Nêu được các khái niệm: năng lượng, cơ năng và mối quan hệ giữa chúng. - Giải được bài toán cơ học bằng phương pháp năng lượng 1. Cơ năng của chất điểm Cơ năng của chất điểm chuyển động bằng tổng thế năng và động năng của nó: E = Et + Eđ (3.17) 2. Định luật bảo toàn cơ năng: Xét một chất điểm chuyển động từ vị trí 1 đến vị trí 2 trong một trường thế. Giả sử chất điểm chỉ chịu tác dụng của các lực thế: + Theo định lý động năng, ta có: Eđ = Eđ2 – Eđ1 (3.18) + Theo công thức thế năng trong trường thế, ta có: Et = Et1 – Et2 (3.19) Hay: - Et = Et2 – Et1 Từ (3.18) và (3.19) suy ra: (Eđ2 + Et2) – (Eđ1 + Et1) = 0 E2 – E1 = 0 hay E2 = E1 = const (3.20) Vậy: “Khi lực tác dụng lên chất điểm chỉ là lực thế, cơ năng của chất điểm là một đại lượng không đổi (bảo toàn)”. Đây là nội dung của định luật bảo toàn cơ năng. 3. Định luật biến thiên và bảo toàn cơ năng: Trong trường hợp ngoài các lực thế, chất điểm còn chịu tác dụng của các lực khác, không phải là lực thế (thí dụ lực ma sát), thì : + Theo định lý động năng, ta có: At + Ak = Eđ2 – Eđ1 (3.21) Ak : là công của các lực khác không phải lực thế + Theo công thức thế năng trong trường thế, ta cũng có: - At = Et2 – Et1 (3.22) Từ (3.21) và (3.22) suy ra: (Eđ2 + Et2) – (Eđ1 + Et1) = Ak E E2 – E1 = Ak Vậy: “ Độ biến thiên cơ năng của chất điểm bằng công của các lực khác, không phải lực Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 35
  40. thế tác dụng lên nó”. Đây là nội dụng của định luật biến thiên cơ năng của chất điểm. Trong trường hợp không có các lực khác: thế năng và động năng của chất điểm sẽ biến đổi qua lại sao cho tổng thế năng và động năng bằng hằng số. Et + Eđ = const (3.23)  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Một con lắc đơn gồm quả cầu M gắn vào một sợi dây mảnh có chiều dài L (cho g là gia tốc trọng trường). Để nó có thể đi lên đến điểm cao nhất mà không bị rơi xuống, phài truyền cho quả cầu một vận tốc ban đầu V0 theo phương ngang bằng: 1 1 a. 2gL b. 5gL c. d. gL 2 gL 2. Một con lắc toán học gồm một quả cầu M gắn vào sợi dây mảnh có chiều dài 1 m có một đầu cố định. Con lắc dao động với biên độ góc là 300. Vận tốc dài của con lắc ở vị trí góc lệch 100 là: a. 4,3 m/s b. 4,16 m/s c. 1,54 m/s d. 4,47 m/s Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 36
  41. CHƯƠNG 4 KHÍ LÝ TƯỞNG  Mục tiêu học tập: - Nêu được phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử và phương trình trạng thái khí lí tưởng. - Giải được các bài toán về biến đổi trạng thái khí. 1. Các khái niệm cơ bản Khí lý tưởng: Là chất khí thỏa mãn hai điều kiện sau: + Lực tương tác giữa các phân tử tạo thành chất khí không đáng kể. + Kích thước các phân tử không đáng kể và có thể bỏ qua. Nói một cách chính xác, các khí thực không phải là các khí lý tưởng, nhưng các khí thực khi khá loãng có các tính chất rất gần với khí lý tưởng. Nhiều khí thực như oxy, hydro, nitơ, ở nhiệt độ phòng và áp suất khí quyển có thể coi là khí lý tưởng. Áp suất: Là một đại lượng đặc trưng cho mức độ tác dụng của các phân tử khí lên thành bình. Nếu gọi F là lực nén vuông góc lên một diện tích S của thành bình thì áp suất p là: F p S Trong hệ SI đơn vị áp suất là N/m2 hay pascal (Pa). Ngoài ra, người ta còn dùng các đơn vị: + Atmophe (at); 1 at = 736 mmHg = 9,81 . 104 N/m2= 736 Pa + Atmophe kỹ thuật (atm); 1atm = 760 mmHg = 1.013.105 N/m2 = 1.033 at. + Milimet thủy ngân (mmHg) hay còn gọi là Tor = 133 N/m2 Nhiệt độ: Theo quan niệm cổ điển, nhiệt độ đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của một vật, thang đo nhiệt thường sử dụng là: thang nhiệt độ bách phân (Celsius): t0C hoặc thang nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin): T0K. Gọi T là nhiệt độ tuyệt đối, thì nó liên hệ với độ bách phân t: T = t0C+273,15 Thể tích: Miền không gian mà các phân tử khí chuyển động, đối với khí lý tưởng thể tích của bình chứa là thể tích của khối khí. Trong hệ SI, đơn vị của thể tích V là m3, đối khi người ta còn dùng lít làm đơn vị đo thể tích (1 m3 = 1000 l). Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 37
  42. 2. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử 2 p n W n kT (4.1) 3 0 d 0 (4.1) là phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lý tưởng. Ta thấy giá trị của áp suất được xác định theo giá trị của động năng trung bình nên ta nói áp suất có tính thống kê. Trong đó n0: nồng độ (mật độ phân tử khí), số phân tử khí trong một đơn vị thể tích; Wđ: động năng trung bình của các phân tử khí (J); k = 1,38.10-23 (J/K): hắng số Boltzman 3. Phương trình trạng thái khí lý tưởng. Kết quả thực nghiệm cho thấy đối với một khối khí cho trước thì nhiệt độ, thể tích, áp suất thỏa mãn phương trình sau: M pV N kT (4.2)  0 Trong đó: 26 + N0 = 6.02.10 phân tử/kmol : là hằng số Avôgađrô + k = 1,38.10-23 J/độ : là hằng số Bolzman. +  : khối lượng kmol. Thí dụ O2 = 32 kg/kmol,  18kg/kmol. H2O Tỷ số M/ : là số kmol của một khối lượng khí xác định. 26 -23 3 Đặt : R = N0k = 6,02.10 x 1,38. 10 = 8,31.10 J/kmol.độ.: gọi là hàng số chung của các khí. Phương trình (4.2) được viết lại là: M pV R.T (4.3)  Phương trình trạng thái viết dưới dạng (4.3) gọi là phương trình Clapâyrôn – Mendêlếep. Lưu ý: trong nhiều trường hợp cụ thể về khí lý tưởng, giá trị của R được tính theo đơn vị hỗn hợp như sau: 3 o p =1,033at; V0 22,4 10 l/kmol; T = 273 K l.at R 84 kmol.đ 4. Các định luật của khí lý tưởng Định luật Bôi – Mariốt (đẳng nhiệt): T = const, từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có: p.V const (4.4) Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 38
  43. Định luật Sălơ (đẳng tích): V = const, từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có: p const (4.5) T Định luật Gay – Luýtxắc (đẳng áp): p = const. từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có: V = const (4.6) T Định luật Đantôn: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành phần tạo nên hỗn hợp: p = p1 + p2 + p3 + (4.7) Lưu ý: Các định luật B-M, Săclơ, Gay LuytSắc, Đantôn, được thiết lập dựa trên phương  Câu hỏi (bài tập) củng cố: trình1. M trộtạng số thái các khíthông lý tsốưởng trạng n ênthái có của tính hệ ch vĩất mô: gần đúng. a. áp suất, vận tốc của hạt, khối lượng phân tử, nguyên tử. b. nhiệt độ, tổng số hạt và khối lượng mol của hệ. c. áp suất, nhiệt độ và thể tích của cả hệ. d. động năng trung bình, áp suất và gia tốc của các hạt. 2. Một Kmol khí hydro ở nhiệt độ 270C chứa trong bình có thể tích là 1 lít, có áp suất là: a. 7600 mmHg b. 1atm c. 2493 N/m2 d. 9810 N/m2 3. Với một khối khí xác định, khi ta tăng nhiệt độ tuyệt đối của nó lên 3 lần thì thể tích của nó cũng tăng lên 3 lần. Khối khí đó đang tuân theo: a. định luật Gay- Luýtxắc b. định luật Săclơ c. định luật Pascal d. định luật Bôilơ-Mariôt 4. Ở nhiệt độ nào trong các nhiệt độ sau đây, động năng trung bình của các phân tửcủa một chất khí gấp hai lần so với khi ở nhiệt độ phòng (200C): a. 400C b. 800C c. 3130C d. 5860C 5. Tăng thể tích của khối khí lý tưởng lên hai lần và tăng nhiệt độ tuyệt đối của nó lên ba lần thì áp suất của khối khí đó sẽ: a. tăng đến 3/2 lần so với lúc đầu. b. giảm 3/2 lần so với lúc đầu. c. tăng đến 6 lần so với lúc đầu. d. giảm 6 lần so với lúc đầu. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 39
  44. CHƯƠNG 5 NHỮNG NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC BÀI 1 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC  Mục tiêu học tập: - Phân biệt được các khái niệm: công, nhiệt lượng, nội năng, nhiệt dung riêng. - Nêu được nội dung của nguyên lí I, biểu thức tính năng lượng chuyển đông nhiệt, độ biến thiên nội năng và nhiệt dung riêng đẳng tích, đẳng áp. 1. Phương pháp nhiệt động lực học: Là phương pháp nghiên cứu sự biến đổi năng lượng trong các hiện tượng nhiệt.Thí dụ: sự biến đổi năng lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) thành công cơ học trong các động cơ: máy hơi nước, máy nỗ chạy bằng ét xăng, 2. Năng lượng chuyển động nhiệt và nội năng khí lý tưởng Năng lượng chuyển động nhiệt: (còn gọi là nhiệt năng) cuả một vật nào đó Gọi i là số bậc tự do của phân tử, ta có: năng lượng trung bình cuả một phân tử chuyển động được biểu thị bằng công thức: i  kT (5.1) 2 Bậc tự do của cac1 phân tử khí là số tọa độ độc lập cần thiết để xác định vị trí của phân tử đó trong không gian. Trường hợp: + Phân tử chỉ có 1 nguyên tử ( các hơi kim loại) có: i = itt = 3 + Phân tử gồm 2 nguyên tử (các khí oxy, nitơ, hydro, ) có: i = itt + iq = 3 + 2 = 5 + Phân tử có gồm 3 nguyên tử trở lên (khí cacbonic): i = itt + iq = 6 + Tổng quát, số bậc tự do của phân tử có n nguyên tử là i = 3n (mỗi nguyên tử có 3 bậc tự do) Từ sự phân bố năng lượng như trên, ta xác định được năng lượng chuyển động nhiệt của 26 1 kmol chất khí lý tưởng (có N0 = 6,02.10 phân tử), biểu thức như sau: i i E0 kT.N 0 N0 kT 2 2 (5.2) i E RT 0 2 với : R = N0k : là hằng số chung của các khí. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 40
  45. Nội năng: Là tổng các năng lượng bên trong vật. + Đối với 1 kmol vật chất, ta có: U0 = E0 + Et + Ep Với : E0 là năng lượng chuyển động nhiệt Et là thế năng tương tác giữa các phân tử Ep là tổng năng lượng bên trong các phân tử. + Đối với 1 kmol khí lý tưởng, ta có: i U RT E (5.3) 0 2 p Từ công thức (5.3) ta thấy khi nhiệt độ thay đổi một lượng dT thì nội năng của 1kmol khí lý tưởng biến thiên một lượng là: i dU dE RdT (5.4) 0 0 2 3. Nhiệt lượng và công Nhiệt lượng: Là phần năng lượng chuyển động nhiệt đã được truyền từ vật này sang vật khác (hay cụ thể là từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn khi cho chúng tiếp xúc nhau) Công: Là phần năng lượng đã được truyền từ vật này sang vật khác thông qua hình thức tác dụng lực (bao giờ cũng gắn liền với sự chuyển dời định hướng của vật vĩ mô) Sự liên quan giữa nhiệt lượng và công: là hai hình thức truyền năng lượng; cùng là phần năng lượng được truyền từ vật này sang vật khác. Sự biến đổi qua lại giữa hai hình thức truyền năng lượng: + Nhiệt biến thành công ≡ Nhiệt năng Nội năng Cơ năng + Công biến thành nhiệt ≡ Cơ năng Nhiệt năng. 4. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của một hệ trong quá trình biến đổi bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận vào trong quá trình đó. Biểu thức: dU = Q + A (5.5) Hay U = A + Q (5.6) Qui ước dấu: dU > 0 : nội năng của hệ tăng; dU 0 : hệ nhận nhiệt của ngoại vật; dQ 0 : hệ thực hiện công lên ngoại vật; dA < 0 : hệ nhận công của ngoại vật. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 41
  46. Hệ quả: + Công và nhiệt sau một chu trình: U 0 A Q 0 hay AQ Sau một chu trình, hệ nhận bao nhiêu nhiệt thì sinh bấy nhiêu công và ngược lại. + Hệ cô lập: A 0, Q 0 U 0 U const Nội năng của hệ được bảo toàn. Động cơ vĩnh cữu loại 1: Nếu động cơ sinh công (A 0). Nói cách khác, động cơ muốn sinh công thì nó phải nhận năng lượng từ bên ngoài vào. Không thể có động cơ có thể sinh công mà không cần nhận năng lượng. Người ta gọi động cơ có thể sinh công mà không cần nhận năng lượng ở đầu vào là động cơ vĩnh cữu loại một. Từ nguyên lý thứ nhất có thể kết luận rằng không thể nào chế tạo được động cơ vĩnh cữu loại một. 5. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng: 5.1. Định nghĩa Nhiệt dung riêng: của một chất khí bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng chất đó để làm tăng nhiệt độ thêm 10. Nhiệt dung riêng phân tử: của một chất bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một kmol chất ấy để làm tăng nhiệt độ thêm 10. Từ định nghĩa, ta có: C = .c 5.2. Biểu thức: Nhiệt dung riêng đẳng tích (V = hằng số): dQ i + Nhiệt dung riêng phân tử: CV R (5.7) dT V 2 C i R + Nhiệt dung riêng: c V (5.8) V  2  Nhiệt dung riêng đẳng áp (P = hằng số): dQ i 2 + Nhiệt dung riêng phân tử: CP R (5.9) dT P 2 C i 2 R + Nhiệt dung riêng : c P (5.10) P  2  Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 42
  47. Liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích Cp – Cv = R (5.11)  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Năng lượng của một hệ là: a. Công mà hệ nhận hay phát ra cho tác nhân ngoài. b. Gồm đồn năng, thế năng của hệ và khả năng tương tác lẫn nhau của các hạt tạo thành hệ (nội năng). c. công và nhiệt mà hệ nhận được từ bên ngoài. d. lượng chuyển hóa giữa công và nhiệt lượng. 2. Theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học: a. Độ biến thiên nội năng của hệ trong quá trình biến đổi bằng tổng công và động năng mà hệ nhận vào trong quá trình đó. b. Độ biến thiên nội năng trong một chu trình khép kín là bằng không. c. Có thể chế tạo được động cơ vĩnh cữu loại một. d. Có thể tạo ra động cơ sinh công mà không cần nhận năng lượng. 3. Tỷ số nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích của khí ozon (O3) là: a. 2/3 b. 3/2 c. 4/3 d. 7/5 4. Một phân tử khí có số bậc tự do là 6 thì động năng trung bình của nó là bao nhiêu? a. 3KT b. 2,5KT c. 1,5KT d. 5KT Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 43
  48. BÀI 2 NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC  Mục tiêu học tập: - Nêu được nội dung của nguyên lí II, chu trình Carnot, khái niệm entropy, ý nghĩa của entropy. - Trình bày được nguyên lí làm việc của động cơ nhiệt, máy làm lạnh. - Tính được hiệu suất các chu trình. 1. Nguyên lý II Nhiệt động lực học Nguyên lý thứ hai bổ sung và làm hoàn thiện cho nguyên lý thứ nhất. Nguyên lý thứ hai được phát biểu dưới nhiều cách khác nhau, thực chất là hoàn toàn tương đương nhau. Ở đây ta trình bỳ theo cách liên quan tới may nhiệt. 1.1. Máy nhiệt Máy nhiệt là một hệ hoạt động tuần hoàn để biến công thành nhiệt hoặc nhiệt thành công. Trong máy nhiệt có vận chuyển: hơi nước, khí , xăng, làm nhiệm vụ biến nhiệt thành công hoặc ngược lại. Những chất vận chuyển này ta gọi là tác nhân. Khi máy hoạt động, tác nhân trao đổi nhiệt với các vật có nhiệt độ không đổi gọi là nguồn nhiệt. Nguồn nhiệt có nhiệt độ cao hơn gọi là nguồn nóng, nguồn có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh. Sau mỗi chu trình, tác nhân biến một phần nhiệt thành công hoặc một phần công thành nhiệt rồi trở về trạng thái ban đầu. Tùy theo nhiệm vụ của máy nhiệt, người ta chia chúng ra làm hai loại: động cơ nhiệt và máy làm lạnh. * Sơ đồ hoạt động của máy nhiệt trong thực tế: Nguồn nóng Nguồn nóng T1 T1 Q1 = A + Q2 Q1 = A + Q2 tác nhân tác nhân Q2 Q2 A T2 A T2 Nguồn lạnh Nguồn lạnh Động cơ nhiệt Máy làm lạnh Hình 4.1 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 44
  49. 1.2. Phát biểu nguyên lý II: có ba cách Phát biểu của Thomson và Carnot: Không thể chế tạo được động cơ nhiệt hoạt động tuần hoàn, liên tục biến nhiệt thành công mà môi trường xung quanh không chiụ sự biến đổi nào. Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng. Nói cách khác, sự truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng không thể xảy ra nếu không có sự bù trừ nào. Phát biểu của Kelvin: Một hệ nhiệt động không thể tạo công nếu chỉ tiếp xúc với một nguồn nhiệt duy nhất. 2. Chu trình Carnot với tác nhân là khí lí tưởng: Chu trình Carnot có vai trò rất quan trọng đối với lý thuyết về máy nhiệt nói riêng và nhiệt động lực học nói chung. Đó là một chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đoạn nhiệt xen kẻ nhau và được thực hiện giữa hai nguồn nhiệt có nhiệt độ không đổi (T > T ). 1 2 p (1) (2) (4) (3) V Hình 4.2 Quá trình giãn đẳng nhiệt: Nguồn nóng T1 truyền cho chất khí nhiệt lượng Q1 theo quá trình đẳng nhiệt (tt1 - tt2), chất khí thực hiện công A1 = Q1 (theo nguyên lý thứ nhất). Quá trình giãn đoạn nhiệt: Đến trạng thái 2 ứng với p2, V2, T1 ta đẩy nắp vào và sau đó để chất khí giãn đoạn nhiệt từ (tt2 – tt3), ở trạng thái 3 ứng với các thông số p3, V3, T2. Quá trình nén đẳng nhiệt: Khi chất khí đến trạng thái 3 ta kéo nắp ở đáy xylanh ra để cho khí tiếp xúc với nguồn lạnh có nhiệt độ T2 và sau đó nén đẳng nhiệt chất khí từ trạng thái 3 về trạng thái 4 ứng với p4, V4, T2. Trong quá trình này chất khí truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng Q2 và nhận công nén A2 = Q2 (theo nguyên lý thứ nhất) Quá trình nén đoạn nhiệt: Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 45
  50. Khi chất khí đến trạng thái 4, ta lại đẩy nắp đáy vào và sau đó cho nén đoạn nhiệt chất khí từ trạng thái 4 về trạng thái 1. Khi chất khí trở về trạng thái 1, ta có một chu trình Carnot được thực hiện. * Điều kiện khép kín của chu trình Carnot: V V 1 2 (5.12) V4 V3 3. Công và hiệu suất của máy nhiệt làm việc theo chu trình Carnot 3.1. Động cơ nhiệt : Là loại máy biến đổi nhiệt lượng thành công. Công thực hiện : trong chu trình bằng tổng công của các quá trình, và người ta xác định được biểu thức như sau: M V2 A R(T1 T2 )ln (5.13)  V1 Hiệu suất của động cơ nhiệt: A Q Q + Theo định nghĩa:  1 2 (5.14) Q1 Q1 A T T + Theo chu trình Carnot:  1 2 (5.15) Q1 T1 Ta thấy hiệu suất của động cơ nhiệt chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối của các nguồn nhiệt. Nếu sự chênh lệch giữa nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh càng lớn thì hiệu suất của động cơ nhiệt càng lớn. 3.2. Máy làm lạnh : Là máy biến công thành nhiệt. Công thực hiện: Do tính chất thuật nghịch của chu trình Carnot nên các đại lượng gồm: A, Q1, Q2 trong chu trình Carnot theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và các đại lượng A, Q1, Q2 trong chu trình Cácnô theo chiều thuận có cùng độ lớn. 1 Từ (5.15), ta suy ra: A Q và Q Q 1 1 1  2  nên: A Q (5.16) 1  2 Hiệu suất của máy làm lạnh: Từ nguyên tắt hoạt động của máy làm lạnh, ta thấy rằng: máy làm tốt là máy có thể chuyển được nhiệt lượng Q2 từ nguồn lạnh lên nguồn nóng lớn trong khi nhận công A của Q ngoại vật nhỏ, điều này được thể hiện qua tỉ số : 2 A Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 46
  51. Q + Theo định nghĩa:  2 (5.17) 1 A T2 + Theo chu trình Carnot 1 (5.18) T1 T2 4. Khái niệm entrôpi Trong tự nhiên các quá trình nhiệt động chỉ xảy ra theo một chiều nhất định. Nguyên lý thứ II của nhiệt động sẽ cho chúng ta biết chiều diễn tiến của các quá trình nhiệt động xảy ra và giúp chúng ta xác định các giới hạn cho phép của các quá trình trong tự nhiên thông qua một khái niệm vật lý mới là entropy. Entropy là đại lượng vật lý đo mức độ vô trật tự hay mức độ ngẫu nhiên của một hệ. Chiều diễn tiến tự nhiên của các quá trình nhiệt động có sự liên hệ với sự thay đổi của entropy của hệ. Hàm entropy : Hai chu trình kín (a) B (c) A (b) Hình 4.3 + Chu trình A-a-B-c-A: BA Q QQ  0 a c 0 (1) TTT AB + Chu trình A-b-B-c-A: BA Q QQ  0 b c 0 (2) TTT AB Do (a), (b) là bất kì, nên từ (1) và (2) suy ra: BB QQ  a b const (3) TT AA (3) chứng tỏ: tổng nhiệt lượng rút gọn của hệ trong quá trình biến đổi thuận nghịch từ trạng thái này sang trạng thái kia không phụ thuộc vào quá trình biến đổi, mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của hệ. Đó là tính chất THẾ của các quá trình nhiệt Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 47
  52. động. Từ đó ta có thể tìm được một hàm thế S, gọi là hàm trạng thái hay entropy, sao cho: B QQ  S S(B) S(A) ha y dS (5.19) T T A Ý nghĩa thống kê của entropy và nguyên lý II: + Entropy là thước đo mức độ hỗn loạn của các phân tử trong hệ. Khi entropy giảm (ví dụ được làm lạnh) thì tính hỗn loạn của các phân tử cũng giảm, tính trật tự tăng lên và ngược lại. + Nguyên lý II cho thấy: nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng và entropy của hệ cô lập không thể giảm. Nói cách khác, hệ luôn có xu hướng biến đổi từ trạng thái không cân bằng về trạng thái cân bằng và khi về đến trạng thái cân bằng rồi, nó không thể tự động trở lại trạng thái không cân bằng. + Nguyên lý II chỉ áp dụng cho hệ vĩ mô gồm một số rất lớn các phân tử (vì khi đó ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của những thăng giáng).  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Tìm một câu phát biểu sai trong những câu sau đây: a. Không thể chế tạo được động cơ có hiệu suất 100%. b. Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại hai. c. Một động cơ nhiệt không thể sinh công nếu như nó trao đổi nhiệt đồng thời với hai nguồn nhiệt khác nhau. d. Hiệu suất của động cơ nhiệt và máy làm lạnh khác nhau. 2. Một động cơ nhiệt lấy nhiệt từ nguồn nóng có nhiệt độ 1270C và truyền nhiệt cho nguồn lạnh có nhiệt độ 770C. Hiệu suất tối đa của nó là : a. 12,5 % b. 39,2 % c. 61,4 % d. 88,3 % 3. Tìm một câu phát biểu sai trong những câu sau đây: a. Trong chu trình Carnot không thuận nghịch tổng nhiệt lượng rút gọn nhỏ hơn không. b. Ðối với mọi chu trình tổng nhiệt lượng rút gọn nhỏ hơn không. c. Entropy và cả nội năng của hệ là những hàm số của trạng thái. d. Trong mọi quá trình, Entropy của hệ chỉ có thể tăng hoặc không đổi. 4. Một máy làm lạnh hoạt động theo chu trình Carnot với tác nhân bất kỳ ở các nhiệt độ là 0 oC và -100 oC. Trong trường hợp nào hiệu suất của máy làm lạnh là không đổi: Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 48
  53. a. Giảm đồng thời nhiệt độ hai nguồn 200K. b. Tăng đồng thời nhiệt độ hai nguồn lên hai lần. c. Tăng đồng thời nhiệt độ tuyệt đối của hai nguồn lên hai lần. d. Tăng nhiệt độ nguồn lạnh thêm 1000K. 5. Tìm ra một câu phát biểu đúng trong những câu sau đây: a. Có thể tạo ra một động cơ vĩnh cửu loại hai. b. Trong các quá trình đoạn nhiệt hệ không thể sinh ra công. c. Chu trình Carnot với khí thực cho hiệu suất cao hơn chu trình Carnot với khí lý tưởng. d. Trong quá trình đẳng nhiệt cho khí lý tưởng, nội năng của khí là không đổi. 6. Hệ số làm lạnh của máy lạnh khi ở một chu kỳ nó nhận một nhiệt lượng 110 cal của nguồn lạnh và nhả nhiệt lượng 513 cal cho nguồn nóng. a. 0,54 b. 0,27 c. 0,21 d. 0,17 7. Đại lượng vật lý Entropy là: a. Entropy là đại lượng có tính nhân được. b. Quá trình thuận nghịch thì entropy không thay đổi ( S =0) c. Là một hàm trạng thái và nó phụ thuộc dạng của quá trình. d. Các quá trình không xảy ra khi S > 0 8. Ta có thể phát biểu Nguyên lý hai của Nhiệt động lực học theo: a. quá trình b. động cơ vĩnh cửu loại hai c. chu trình d. b và c đúng 9. Trong một hệ cô lập, những quá trình xảy ra phải theo chiều mà: a. Entropy của hệ không giảm. b. Entropy của hệ không tăng c. Entropy của hệ giảm d. Entropy của hệ tăng 10. Một chu trình làm lạnh xả 250 J nhiệt vào phòng trong khi môtơ cung cấp 80J công. Lượng nhiệt lấy từ bên trong máy làm lạnh bằng bao nhiêu? a. 170 J b. 299 cal. c. 598 J d. 5210 cal. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 49
  54. CHƯƠNG 6 ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN BÀI 1 ĐIỆN TÍCH VÀ ĐỊNH LUẬT COULOMB  Mục tiêu học tập: - Nêu được khái niệm điện tích và mật độ phân bố điện tích. - Vận dụng định luật Coulomb để giải các bài toán về tĩnh điện. 1. Điện tích 1.1. Khái niệm điện tích Sự nhiễm điện của một vật khi cọ xát vào vật khác là do các electron chuyển từ vật này sang vật kia. Độ lớn điện tích trên hai vật luôn bằng nhau nếu trước đó cả hai vật điều trung hòa. Từ đó nhận thấy rằng: các điện tích không tự sinh ra và cũng không tự mất đi, chúng chỉ có thể chuyển từ vật này sang vật khác hoặc dịch chuyển bên trong một vật mà thôi. Như vậy, nếu xét một hệ cô lập gồm nhiều vật thì tổng đại số trên các vật trong hệ không thay đổi. Đó là nội dung của định luật bảo toàn điện tích, một trong những nhiệm vụ cơ bản của vật lý. Trong tự nhiên chỉ tồn tại hai loại điện tích: điện tích âm và điện tích dương. Điện tích dương hay điện tích âm có trên một vật luôn bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố: q = Ne (6.1) Đơn vị của điện tích trong hệ SI là Coulomb, kí hiệu : C. Điện tích nguyên tố là điện tích nhỏ nhất được biết trong tự nhiên, có độ lớn e = 1,6.10-19C. Các điện tích luôn tương tác lẫn nhau, các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Trong chương này, ta chỉ khảo sát sự tương tác của các điện tích đứng yên (so với hệ qui chiếu dùng để khảo sát điện tích đó). Tương tác giữa các điệ tích đứng yên gọi là tương tác tĩnh điện hay tương tac Coulomb. 1.2. Phân bố điện tích Khi khảo sát các hệ điện tích phân bố liên tục thuận lợi nhất ta dùng khái niệm mật độ điện tích. Có ba loại mật độ điện tích tùy theo điện tích được phân bố trên một chiều dài, trên một bề mặt hay trong một thể tích. + Giả sử điện tích phân bố trên chiều dài l. Một chiều dài rất nhỏ dl chứa điểm M mang Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 50
  55. điện tích dq. Mật độ điện dài  tại điểm M được định nghĩa là : dq q  (C m) dl  (6.2) + Nếu điện tích được phân bố trên bề mặt S thì mật độ điện mặt  tại điểm M được định nghĩa là : dq q  (C m2 ) (6.3) ds s + Nếu điện tích được phân bố trên thể tích thì mật độ điện khối tại điểm M được định nghĩa là : dq q (C m 3 ) dv v (6.4) Biết được mật độ điện tích của một phân bố điện tích liên tục, ta có thể tính điện tích toàn thể Q của một phân bố đó. + Đối với phân bố điện tích dài thì: Q dl (6.5) l + Tương tự cho phân bố điện tích mặt và khối: Q dS (6.6) s Q dv (6.7) v 2. Định luật Coulomb Bằng thực nghiệm, năm 1785, Coulomb đã xác định được lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên: q1 q r12 2 + - F12 Hình 6.1 q q1 2 r 12 + + F12 - Phương: là đường thẳng nối liền hai điện tích điểm. - Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu và là lực hút nếu hai điện tích trái dấu. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 51
  56. - Cường độ: tỉ lệ thuận với t ích số độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích đó. q q - Độ lớn: F k 1 2 (6.8) r 2 Trong đó: q1, q2: giá trị đại số các điện tích tương tác (C) r: là khoảng cách giữa hai điện tích (m) 1 k (Nm2/C2): hệ số tỉ lệ; 4 0 -12 2 2 0 8,85.10 (C /Nm ): hằng số điện; : phụ thuộc vào tính chất của môi trường (gọi là hằng số điện môi),đối với chân không  = 1. Biểu thức vectơ của định luật Coulomb q q F k 1 2 r (6.9) r 3 Giả sử có n điện tích điểm q1, q2, ,qn và điện tích q0 thì mỗi điện tích qi (i = 1, 2, , n) sẽ tác dụng lên q0 một lực: n n q q F F k i 0 r (6.10)  i  3 i i 1 i 1 ri Lực do phân bố điện tích liên tục tác dụng lên q0 là: q dq F dF k 0 r (6.11) 3 PBLT q r Định luật Coulomb có thể áp dụng đối với các khoảng cách từ 10-15 m đến vài km. Đối với khoảng cách 10-16 m thì định luật Coulomb không còn đúng nữa. Đối với khoảng cách lớn, định luật Coulomb chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Đơn vị dẫn xuất của điện tích theo các đơn vị cơ bản của hệ SI là: a. N m b. J/v c. A.s d. công thức khác 2. Điện tích trên một vật bất kỳ có giá trị bằng: a. Tổng độ lớn các giá trị điện tích âm và điện tích dương có trên vật. b. Tổng đại số các giá trị điện tích âm và điện tích dương có trên vật. c. Không. Vì lúc nào số điện tích âm cũng bằng số điện tích dương. d. Tất cả đều sai. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 52
  57. 3. Phân tích và chọn câu đúng a. Có thể làm cho hệ cô lập hai vật trung hòa về trở nên tích điện cùng dấu. b. có thể làm cho hai vật trung hòa về trở nên tích điện trái dấu. c. không thể chuyển hóa một vật trung hòa thành vật mang điện. d. không thể dịch chuyển các hạt mang điện. 4. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm thay đổi thế nào nếu ta giữ nguyên khoảng cách r, đưa chúng từ không khí vào dầu có hằng số điện môi ε = 4 và tăng độ lớn điện tích điểm lên gấp đôi. a. tăng 16 lần b. không đổi c. còn một nửa d. tăng 64 lần. 5. Hai quả cầu giống nhau được treo ở đầu hai sợi dây có chiều dài l = 10 Cm đặt trong chân không. Hai sợi dây cùng buộc vào một điểm O ở đầu trên. Mỗi quả cầu mang một điện tích q bằng nhau và có khối lượng m = 0,1g. Do lực đẩy giữa hai quả cầu, hai sợi dây treo tạo nên một góc 2α = 10o . Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 . Tìm độ lớn của q? -8 -8 -8 6. Cho hai điện tích q1 = 8.10 C và q2 = - 3.10 C, q3 = 8.10 C đặt trong không khí tại 3 - 1 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh d = 10 m. Tìm lực tác dụng lên q3. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 53
  58. BÀI 2 ĐIỆN TRƯỜNG  Mục tiêu học tập: - Nêu được các khái niệm: điện trường, cường độ điện trường, đường sức điện trường. Trong- hXácệ SI, đ ịnhđơn đ vưịợc của vect điệnơ cư trờngường độ là điệnV/m. tr ường của các hệ điện tích phân bố liên tục. 1. Khái niệm điện trường Các điện tích luôn luôn tương tác lẫn nhau. Để giải thích sự lan truyền tương tác giữa các điện tích, người ta thừa nhận tồn tại một môi trường vật chất đặc biệt gọi là điện trường. Chính nhờ điện trường làm nhân tố trung gian lực tương tác tĩnh điện được truyền từ điện tích này tới điện tích kia. Tính chất cơ bản của điện trường là mọi điện tích đặt trong điện trường đều bị điện trường đó tác dụng lực. q F + q F - Hình 6.2 2.Véctơ cường độ điện trường Đặt một điện tích dương qo tại điểm M nào đó trong điện trường (điện tích này đủ nhỏ để nó không làm thay đổi điện trường mà ta đang xét , gọi là điện tích thử), thì qo sẽ bị điện F trường tác dụng một lực F. Thực nghiệm chứng tỏ không phụ thuộc vào điện tích qo mà q0 chỉ phụ thuộc vị trí của điểm M. Vậy véctơ cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vật lý đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực, được định nghĩa là lực tác dụng lên một đơn vị điện tích  dương đặt tại điểm đó và được ký hiệu là: E  F E (6.12) q0  Ta nhận thấy rằng một điện tích q bất kỳ được đặt tại điểm có E sẽ chịu tác dụng của một lực: Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 54
  59. F qE (6.13) E do một điện tích điểm gây ra: M r M E E r - + Hình 6.3  Để tính E do điện tích tạo ra tại một điểm nào đó, ta có thể áp dụng định luật Coulomb để tính lực do điện tích ấy tác dụng lên một điện tích dương đặt tại điểm đó. Như vậy điện trường do một điện tích q tạo ra tại một điển cách đó một khoảng r là: q qr E k 3 r 3 (6.14) r 4 0r E hướng ra xa q nếu q > 0 E hướng vào q nếu q < 0 E do nhiều điện tích điểm gây ra: E1 M E E2 + - q1 q2 Hình 6.4 Điện trường do hệ nhiều điện tích q1, q2, , qn tạo ra tại một điểm cách chúng các khoảng cách r1, r2, , rn bằng tổng E1 , E2 , , En do các điện tích đó tạo ra. n n q r E E k i i (6.15)  i  3 i 1 i 1 ri Đây chính là nội dung của nguyên lý chồng chất điện trường. Để tính điện trường gây bởi một phân bố điện tích liên tục, ta chia phân bố này thành nhiều điện tích nhỏ dq sao cho có thể xem chúng như các điện tích điểm. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 55
  60. E do một vật tích điện gây ra: d E dq r M Hình 6.5 Lúc này E gây ra bởi cả phân bố điện tích có tổng điện tích q là: Trường hợp vật mang điện ( Xem như hệ điện tích được phân bố liên tục): r E dE k dq (6.16) 3 q r + Nếu phân bố liên tục trên một chiều dài l thì dq = d l + Nếu phân bố liên tục trên một mặt S thì dq = dS + Nếu phân bố liên tục trong một thể tích v thì dq = dv Véctơ cường độ điện trường E và Véctơ cảm ứng điện D (6.17) DE 0 Trong hệ SI, điện trường E có đơn vị là: V/m; cảm ứng điện D có đơn vị là C/m2 * Chú ý cường độ điện trường gây bởi: k | Q | + Một điện tích gây ra: E r 2 k | Q | .x E + Vòng dây tròn tích điện đều: (R2 x 2 ) 3/2 | | E + Mặt phẳng vô hạn tích điện đều: 2   0 | | r k | Q | E E + Khối cầu tích điện đều: t n 2 3 0 r | |.sin 2k |  | E .sin + Đoạn dây AB = a: 2 0 h  h | | 2k |  | E + Dây dài tích điện đều: 2 0 h  h 3. Đường sức điện trường Để mô tả hình ảnh cụ thể của điện trường, người ta đưa ra khái niệm đường sức điện trường. Đường sức điện trường là những đường cong vẽ trong điện trường, sao cho tiếp tuyến tại Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 56
  61. mọi điểm của nó trùng với phương của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Chiều của đường sức là chiều của vectơ cường độ điện trường. Nhận xét: - Các đường sức điện trường không bao giờ cắt nhau vì tại mọi điểm vectơ cường độ điện trường chỉ có một giá trị xác định. Hình 6.6 - Các đường sức điện trường xuất phát từ điện tích dương và tận cùng trên các điện tích âm. Do đó các đường sức điện trường là các đường cong hở. - Tại mọi điểm trong điện trường, vectơ E (do mặt phẳng vô hạn mang điện đều gây ra) có phương vuông góc với mặt phẳng, hướng ra phía ngoài mặt phẳng nếu mặt phẳng mang điện dương, hướng về phía mặt phẳng nếu mặt phẳng mang điện âm.  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Từ mặt cầu càng đi sâu vào tâm một hình cầu đặc, tích điện dương với mật độ đều thì cường độ điện trường: a. càng giảm b. càng tăng c. bằng không d. lúc tăng lúc giảm tuần hoàn 2. Cường độ điện trường gây ra do một mặt phẳng vô hạn tích điện điều (mật độ điện tích là ) tại một điểm cách mặt phẳng một khoảng h có giá trị là bao nhiêu? a. /0 b. (h.)/0 c. /(h)0 d. /(20) 3. Cường độ điện trường tại một điểm trong môi trường có giá trị bằng: a. số đường sức xuyên qua một điểm. b. điện tích đặt tại điểm đó. c. lực tác dụng lên một điện tích dương đặt tại điểm đó. d. lực tác dụng lên một electron đặt tại điểm đó. 4. Véctơ cường độ điện trường E tại một điểm có tính chất: a. Độ lớn tỷ lệ nghịch với trị số của điện tích đặt tại điểm đó. b. Cùng phương với lực điện F tác dụng lên điện tích đặt tại điểm đó. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 57
  62. c. Cùng chiều với lực điện F tác dụng lên điện tích đặt tại điểm đó. d. Độ lớn tỷ lệ với trị số của điện tích đặt tại điểm đó. 5. Trong không khí có một mặt phẳng rất rộng tích điện đều với σ > 0. Véctơ cường độ điện trường E gần đó có đặc điểm:  a. Trị số E b. Véctơ E hướng ra xa mặt phẳng. 2 o 2 c. Trị số E d. Cả A và B đúng.  o 6. Dây mảnh hình vòng cung, bán kính R, góc mở 2α, tích điện đều, mật độ điện dài λ. Độ lớn cường độ điện trường E tại tâm O là: k k k k a. cos b. sin c. 2 d. sin 2R 2R R R 7. Một mặt phẳng vô hạn mang điện đều, được đặt theo phương thẳng đứng. Gần mặt đó treo một quả cầu khối lượng m = 2g mang điện tích q = 5.10-7C cùng dấu với điện tích của mặt phẳng thì thấy dây treo quả cầu bị lệch đi một góc 45o so với phương thẳng đứng. Tìm cường độ điện trường gây bởi mặt phẳng mang điện. 8. Xác định vectơ cường độ điện trường do vòng dây dẫn tròn bán kính R, tích điện đều với mật độ điện dài  gây ra tại điểm M trên trục vòng dây, cách tâm vòng dây một khoảng x. Xác định x để EM = 0; EM cực đại. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 58
  63. BÀI 3 ĐIỆN THẾ  Mục tiêu học tập: - Nêu được các khái niệm: điện thế, hiệu điện thế, mối quan hệ giữa cường độ điện trường và điện thế - Xác định được điện thế của các hệ điện phân bố liên tục. - Tính được công của lực điện trường. 1. Công của lực tĩnh điện F 1 (L) M E α r1 r dl r 2 2 Hình 6.7 Ta khảo sát sự chuyển dời của điện tích q0 > 0 từ 1 đến 2 trên đường cong bất kì (L) trong điện trường gây bởi điện tích q > 0. Công dịch của lực điện trên dịch chuyển dl là dA : dA F.d F.d.cos (6.18) d là vectơ có phương tiếp tuyến với đường cong tại điểm đang xét, có chiều là chiều chuyển dời và có độ lớn là d dr d.cos (6.19) ( dr là hình chiếu của d lên phương r ) qq Từ biểu thức (6.18) và (6.19) ta có 0 dA F.dr 2 .dr 4  0.r Suy ra công của lực tĩnh điện trong chuyển dời điện tích q0 từ 1 đến 2 là: r2 q q A dA 0 dr 2 4 0.r 12 r1 (6.20) q0q q0q A12 4 0.r1 4 0.r2 Biểu thức (6.20) cho ta thấy công của lực tĩnh điện không phụ thuộc vào dạng đường cong (L) mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của đoạn đường dịch chuyển điện Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 59
  64. tích q0 trong điện trường. Nếu điện tích q0 dịch chuyển theo một đường cong kín thì: A = 0, chứng tỏ điện trường là trường thế 2. Thế năng của điện tích điểm trong điện trường Như đã biết, công của lực điện trường bằng độ giảm thế năng: A12 = W1 – W2 (6.21) So sánh (6.20) và (6.21) ta thu được biểu thức thế năng của q0 trong điện trường của điện tích điểm q là: q q W 0 C (6.22) 4  0.r C: hằng số tùy ý W: thế năng tương tác của hệ tích điểm q0 và q Biểu thức (6.22) chứng tỏ thế năng của điện tích điểm q0 trong điện trường được xác định sai khác một hằng số C. Nếu qui ước thế năng của điện tích q0 khi nó ở rất xa q (r = ) bằng không thì thế năng của điện tích q0 là: q q W 0 (6.23) 4  0.r + Nếu q, q0 cùng dấu (lực tương tác là lực đẩy), thế năng tương tác của chúng là dương. + Nếu q, q0 trái dấu (lực tương tác là lực hút), thế năng tương tác của chúng là âm. Khi r thì W=0 Thế năng của hệ điện tích điểm: + Hệ điện tích điểm phân bố không liên tục, thế năng của hệ điện tích q0 được xác định: n n q0qi W Wi  (6.24) i 1 i 1 4 0.ri + Hệ điện tích phân bố liên tục (điện trường của vật mang điện), thế năng của hệ điện tích q0 được xác định: W q Ed M 0 (6.25) M Vậy: Thế năng của điện tích điểm q0 tại một điểm trong điện trường là một đại lượng về Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 60
  65. trị số bằng công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích đó từ điểm đang xét ra xa vô cùng. 3. Điện thế và hiệu điện thế 3.1. Điện thế q q W Từ công thức: W 0 , ta nhận thấy tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn của điện 4  0.r q 0 tích q mà chỉ phụ thuộc vào các điện tích gây ra điện trường và phụ thuộc vào vị trí của điểm đang xét. Vì vậy, ta có thể dùng tỉ số đó để đặt trưng cho điện trường về mặt trữ năng lượng tại điểm đang xét. W Người ta định nghĩa tỉ số V là điện thế của điện trường tại điểm đang xét. q 0 + Trường hợp điện trường gây bởi điện tích điểm thì điện thế: W q V (6.26) q 0 4  0.r + Trường hợp điện trường gây bởi hệ điện tích điểm q1, q2, q3 .,qn thì khi đó điện thế tại điểm đang xét: n n qi V Vi  (6.27) i 1 i 1 4  0.ri + Trường hợp điện thế của một phân bố điện tích là: W V M E.d (6.28) q 0 M 3.2. Hiệu điện thế Hiệu điện thế giữa hai điểm 1 và 2 được ký hiệu: W1 W2 A12 U12 V1 V2 (6.29) q0 q0 Nếu biết điện trường E , ta có thể tính hiệu điện thế giữa hai điểm 1 và 2 trong điện trường như sau: 2 U E.dl (6.30) 12 1 Chú ý: Điện thế là hàm vô hướng, còn E là hàm vectơ. Như vậy trong vùng không gian bao quanh điện tích, ta có một trường vectơ và một trường vô hướng. E đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực, còn V đặc trưng cho điện trường về phương diện năng Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 61
  66. lượng. Việc khảo sát điện trường thông qua đại lượng vô hướng thì đơn giản hơn trong tính toán và đo lường. 4. Mặt đẳng thế Mặt đẳng thế: là quỹ tích của những điểm trong không gian V±d có cùng một điện thế. VV Phương trình của mặt dẳng thế: V = C = const Với mọi giá trị của hằng số C, ta được một mặt đẳng thế. Trong điện trường gây bởi điện tích điểm q thì hàm điện thế E V là: α dl • α N E M q e V 4 0r Hình 6.8 Tính chất: + Các mặt đẳng thế không cắt nhau, vì tại mọi điểm của điện trường chỉ có một giá trị xác định của điện thế + Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển một điện tích q0 trên mặt đẳng thế bằng không. + Véctơ cường độ điện trường tại một điểm trên mặt đẳng thế vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm đó. 5. Liên hệ giữa vectơ cường độ điện trường E và điện thế Xét hai điểm M và N rất gần nhau trong điện trường E Giả sử điện thế tại các điểm M và N lần lượt là V và (V dv) với dv 0 (nghĩa là điện thế tại N lớn hơn điện thế tại M). Để tìm biểu thức liên hệ giữa E và V, ta tính công lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích q0 từ M đến N. Ta có: dA Fd q Ed 0 dA q0 Ed.cos q0 E d Với E E.cos là hình chiếu của E trên phương  Mặt khác: dA q0 V (V dv) q0 dv q E d q dv 0  0 Hình 6.9 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 62
  67. dv E (6.3)  d Vậy: Hình chiếu của E lên một phương nào đó có giá trị bằng độ giảm thế trên một đơn vị chiều dài theo phương đó. 6. Áp dụng Bài 1. Xác định hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều nhưng trái dấu được đặt song song với nhau. Bước 1: Xác định điện trường trong vùng không gian ta đang xét Bước 2: Thay véctơ điện vừa tìm ở bước 1 vào biểu thức liên hệ E và V Bước 3: Gọi: V1, V2 lần lượt là điện thế ở hai điểm ta cần tính hiệu điện thế giữa chúng. V 2 d Bước 4: Tính tích phân: dV E dl V V dV E.dl l 1 2 V1 0  .d V1 V2 E.d , mà E V1 V2  0  0 Bài 2: Xác định hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường của mặt cầu mang điện đều. Giả sử ta muốn xác định hiệu điện thế giữa hai điểm nằm cách tâm mặt cầu mang điện những đoạn R1 và R2 (với R1 >R2 >R. R là bán kính của mặt cầu mang điện). Thực hiện 4 bước như bài tập 1, ta được hiệu điện thế giữa hai điểm nằm trong điện trường: q 1 1 V1 V2 4  0 R1 R2 Trường hợp R1 = R2 và R2 (ở R2 thì V2 V 0 ) ta sẽ tìm đưực biểu thức q điện thế V của một mặt cầu mang điện đều: V 4  .R 0 R Bài 3: Xác đinh hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường của một mặt trụ thẳng dài vô hạn mang điện đều: Tương tự thực hiên các bước trên ta được hiệu điện thế giữa hai n ℓ điểm nằm cách trục của mặt trụ mang điện đều giữa đoạn R1 và R2 r được tính bởi công thức: (S) V2 R2 V V dv E.dr 1 2 V1 R1 (∆) Hình 6.10 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 63
  68. R 2 Q dr V V . 1 2 2  . r R1 0  Câu hỏi (bài tập) củng cố: 1. Công do lực điện trường dịch chuyển điện tích điểm q trong điện trường có độ lớn: a. Không phụ thuộc vào điện tích q mà chỉ phụ thuộc vào đường đi của điện tích đó. b. Không phụ thuộc vào cường độ điện trường, chỉ phụ thuộc vào đường đi của điện tích đó. c. Không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối. d. Chỉ phụ thuộc vào chuyển động của điện tích cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ. 2. Hai điểm A, B nằm tại hai nơi có điện thế lệch nhau càng lớn thì công điện trường dịch chuyển một điện tích giữa hai điểm đó là: a. càng lớn b. càng nhỏ c. không đổi d. dần về không 3. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện điều, trái dấu có mật độ điện tích là +  và -  đặt cách nhau một khoảng L là: L L L a. b. c. 2 d. một giá trị khác.  0 2 0  0 4. Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích q từ một điểm A cách Q một khoảng rA đến điểm B cách Q một khoảng rB, được tính theo công thức: Qq Qq a. A rA rB b. A rA rB 4 0 4 0 1 Qq 1 1 A r r c. A B d. A Qq 4 0 rA rB 5.Trong điện trường tĩnh, điện tích chuyển động đều chỉ khi nó chuyển động: a. trên một mặt đẳng thế b. dọc theo và ngược chiều đường sức. c. dọc theo chiều đường sức. d. theo một đường tròn. – 8 – 8 6. Cho q1 = 5.10 C; q2 = - 8.10 C, đặt tại A, B trong không khí. Tính điện thế tại M cách A, B lần lượt là 10 cm, 20cm. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. 7. Vòng dây tròn, bán kính a = 5cm, tích điện đều với điện tích tổng cộng Q = -2,6.10– 9 C. Tính điện thế tại tâm O của vòng dây và tại điểm M trên trục vòng dây, cách O một đoạn x = 12 cm. Suy ra hiệu điện thế UOM. Xét 2 trường hợp: a) Gốc điện thế ở vô cùng; b) Gốc điện thế tại O. Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 64
  69. CHƯƠNG 7 VẬT DẪN BÀI 1 VẬT DẪN TRONG ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN HƯỞNG. HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC CHẤT ĐIỆN MÔI  Mục tiêu học tập: - Nêu được các tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện; hiện tượng điện hưởng và ứng dụng của hiện tượng điện hưởng. 1. Vật dẫn trong điều kiện cân bằng tĩnh điện 1.1 Điều kiện cân bằng tĩnh điện Ta đã biết: vật dẫn là vật có các hạt mang điện tự do, các hạt mang điện này có thể chuyển động trong toàn bộ thể tích vật dẫn. Trạng thái cân bằng tình điện là trạng thái trong đó các điện tích đứng yên trong vật dẫn. Như vậy, điều kiện cân bằng tĩnh điện của một vật dẫn mang điện là: + Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng không: Etr 0 + Thành phần tiếp tuyến Et của vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt vật dẫn phải bằng không. Nói cách khác, tại mọi điểm trên vật dẫn, vectơ cường độ điện trường phải vuông góc với mặt vật dẫn: Et = 0 Thực vậy, nếu Etr 0 và Et ≠ 0 thì các hạt mang điện tự do bên trong và trên mặt vật dẫn sẽ chuyển dời có hướng, do đó trái với điều khiện cân bằng. 1.2. Tính chất của vật dẫn ở trạng thái cần bằng tĩnh điện. + Vì điện trường nằm trong lòng vật dẫn bằng không nên một vật dẫn khác nằm trong vật dẫn rỗng sẽ không bị ảnh hưởng của điện trường bên ngoài + Điện thế bằng nhau tại mọi điểm của vật dẫn, vật dẫn là một vật đẳng thế. + Điện tích, nếu có chỉ tập trung trên mặt ngoài vật dẫn. + Vectơ cường độ điện trường ở sát mặt ngoài thì vuông góc với mặt vật dẫn tại điểm đó và có cường độ /0. Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏ sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng vật dẫn đó. Vì lí do đối xứng, trên những mặt vật dẫn có dạng: mặt cầu, mặt phẳng vô hạn, mặt trụ dài vô hạn điện tích được phân bố đều đặn. Đối với những vật dẫn có dạng khác, điện tích Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 65
  70. phân bố không đều. Nơi nào cong (lồi) điện tích tập trung nhiều, mật độ điện tích lớn, đặt biệt ở những mũi nhọn của vật dẫn điện tích tập trung nhiều. Vì vậy, tại vùng lân cận mũi nhọn điện trường rất mạnh tạo ra hiệu ứng mũi nhọn. 2. Hiện tượng điện hưởng 2.1. Hiện tượng - + Khi một vật dẫn BC trong điện trường ngoài E0 , điện - + B C A - + trường E0 do một đầu kim loại dương gây ra, dưới tác dụng - + của lực điện trường các electron trong vật dẫn chuyển dời có Hình 7.1 hướng ngược chiều điện trường. Kết quả là trên các mặt giới hạn B, C của vật xuất hiện các điện tích trái dấu. Các điện tích này gọi là các điện tích cảm ứng. Các điện tích cảm ứng gây ra bên trong vật dẫn một điện trường phụ E ' ngày càng lớn và ' ngược với điện trường ngoài E0 làm cho điện trường tổng hợp yếu dần (Eth E0 E ) . Các electron tự do trong vật dẫn chỉ ngừng chuyển dời có hướng khi cường độ điện tổng hợp bên trong vật dẫn bằng không và đường sức của điện trường ngoài vuông + + + góc với mặt vật dẫn, nghĩa là khi điều kiện cân bằng tĩnh điện được + - - + - - thực hiện. + - + + - + - + + - Khi đó các điện tích cảm ứng sẽ có độ lớn xác định. Điện tích cảm B A + - + + - C + ứng âm (do thừa ē ở B) và điện tích cảm ứng dương (do mất ē ở C) có - - + + + + - - độ lớn bằng nhau. + - - + + + Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu + không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài được gọi là hiện Hình 7.2 tượng điện hưởng (hưởng ứng tĩnh điện). 2.2. Điện hưởng một phần và điện hưởng toàn phần + Trường hợp điện hưởng mà trong đó độ lớn của điện tích cảm ứng nhỏ hơn độ lớn của điện tích trên vật mang điện gọi là hiện tượng điện hưởng một phần ( q' q ) + Trường hợp điện hưởng mà trong đó độ lớn độ lớn của điện tích cảm ứng bằng độ lớn của điện tích trên vật mang điện gọi là hiện tượng điện hưởng toàn phần (q’=q) 3. Hiện tượng phân cực chất điện môi: Là hiện tượng khi đặt một thanh điện môi vào điện trường thì ở hai đầu của thanh xuất hiện các điện tích trái dấu. Phân tử phân cực và phân tử không phân cực: Như chúng ta đã biết mỗi phân tử (hay nguyên tử) gồm các hạt mang điện tích dương và Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 66
  71. các electron mang điện tích âm. Trong phạm vi nguyên tử hay phân tử các electron chuyển động với vận tốc rất lớn làm cho vị trí của chúng so với hạt nhân thay đổi liên tục. Vì thế, khi xét tương tác của mỗi electron với các điện tích bên ngoài, ta có thể coi một cách gần đúng như electron đứng yên tại một điểm nào đó, điểm này được xác định như vị trí trung bình của electron theo thời gian. Đối với những khoảng cách lớn so với kích thước phân tử ta có thể coi tác dụng của các electron trong phân tử tương đương với tác dụng của điện tích tổng cộng –q của chúng đặt tại một điểm nào đó. Điểm này được gọi là “trọng tâm” của các điện tích âm. Tương tự như vậy, ta có thể coi tác dụng của hạt nhân tương đương với tác dụng của điện tích tổng cộng +q của chúng, đặt tại “trọng tâm” của các điện tích dương. Tùy theo sự phân bố của electron xung quanh hạt nhân mà người ta phân biệt hai loại điện môi: Phân tử không phân cực và phân tử phân cực. Phân tử không phân cực: là loại phân tử có phân bố electron đối xứng xung quanh hạt nhân. Vì thế khi chưa đặt vào điện trường ngoài các trọng tâm của điện tích dương và điện tích âm trùng nhau, phân tử không phải là lưỡng cực điện, momen điện của nó bằng không (phân tử H2, N2, CCl4, ) Khi đặt phân tử không phân cực trong điện trường ngoài, các điện tích dương và âm của phân tử bị điện trường ngoài tác dụng và dịch chuyển ngược chiều nhau: Điện tích dương theo chiều điện trường, điện tích âm ngược chiều điện trường; phân tử trở thành lưỡng cực điện có momen điện. Phân tử phân cực: là loại phân tử có phân bố electron không đối xứng -q +q xung quanh hạt nhân. Vì thế, ngay khi chưa đặt trong điện trường ngoài các trọng tâm điện tích dương và âm của phân tử không trùng nhau, chúng nằm Hình 7.3 cách nhau một đoạn  : Phân tử là một lưỡng cực điện có momen điện Pe khác không. Khi đặt trong điện trường ngoài, phân tử phân cực sẽ quay sao cho momen điện Pe của nó có hướng theo điện trường ngoài. Điện trường ngoài hầu như không có ảnh hưởng đến độ lớn của momen điện Pe . Vì vậy trong điện trường phân tử phân cực như một lưỡng cực “cứng”. (Một chất Hình 7.4 điện môi có phân tử thuộc loại này: H2O, NH3, HCl, CHCl, ) 4. Điện trường tổng hợp trong chất điện môi Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương ngành Công nghệ Hóa học 67