Thiết kế bộ điều khiển backstepping cho thiết bị lặn tự hành

Nội dung text: Thiết kế bộ điều khiển backstepping cho thiết bị lặn tự hành

1. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING CHO THIẾT BỊ LẶN TỰ HÀNH DESIGNING A BACKSTEPPING CONTROLLER FOR AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLES Vũ Văn Quang1, Đinh Anh Tuấn1, Lê Xuân Hải2,*, Kim Đình Thái2, Trần Việt Hoàng3, Nguyễn Anh Đức3 dụng các phương pháp điều khiển tiên tiến để đáp ứng TÓM TẮT yêu cầu cấp thiết là giảm mức tiêu hao năng lượng để Điều khiển phương tiện chuyển động ngầm không người lái AUV giảm giá thành vận chuyển. Phần lớn các công trình công (Autonomous Underwater Vehicles) trong điều kiện thực tế đang là một thách bố dựa trên điều khiển tối ưu toàn phương (LQR hoặc thức hiện nay. AUV là một hệ thống thiếu chấp hành và thường bị ảnh hưởng của LQG) [3, 4, 5]. Nhược điểm cơ bản của các phương pháp nhiễu bên ngoài không biết trước như gió, dòng chảy, mật độ lưu lượng nước. Bài này là phải biết chính xác mô hình toán học của hệ thống, báo này đề xuất về một thuật toán điều khiển dựa trên kỹ thuật Backstepping để nhưng trong thực tế các phương tiện hàng hải là các đối điều khiển vị trí, góc điều hướng và độ sâu của tàu bám theo giá trị đặt mong tượng bất định (dưới dạng tham số hoặc hàm số), ngoài ra muốn. Các kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink đã chứng minh chịu ảnh hưởng rất lớn của nhiễu môi trường. Do vậy tính hiệu quả của phương pháp điều khiển đề xuất. những năm gần đây lý thuyết điều khiển thích nghi được Từ khóa: Thiết bị lặn tự hành, điều khiển Backstepping, phương pháp quan tâm nghiên cứu nhiều hơn cho các hệ thống này [6, điều khiển. 8, 9, 10, 11]. Thập niên cuối của thế kỷ XX bùng nổ các nghiên cứu về điều khiển phi tuyến, đặc trưng là ứng ABSTRACT dụng hàm điều khiển thích nghi Lyapunov cho hệ thống Controlling autonomous underwater vehicles (AUVs) is a current research lái tàu [7, 12, 13, 14]. Hướng nghiên cứu này mang lại challenge in reality. AUV is an underactuated system. In addition, it is often nhiều thành công trong điều khiển các đối tượng phi affected by unpredictable external disturbances such as wind, flow, and water tuyến có mô hình bất định kiểu hằng số. density. This paper proposed a novel controller based on the Backstepping Hiện nay đối với các hệ thống phi tuyến bất định kiểu technique to control position, navigation angle, and ship’s depth as desired. The hàm số và chịu ảnh hưởng của nhiễu môi trường thì các simulation results on Matlab/Simulink software show that the effectiveness of phương pháp điều khiển hiện đại được áp dụng nhằm mục the proposed control method. đích nâng cao chất lượng luôn là những thách thức với các Keywords: Autonomous Underwater Vehicles, Backstepping controller, nhà khoa học. Đó cũng là động lực cho việc lựa chọn control method. nghiên cứu của nhóm tác giả trong bài báo này. 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA THIẾT BỊ TÀU LẶN S-AUV 1Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 2Viện Công nghệ HaUI, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 2.1. Mô hình động lực học thiết bị lặn tự hành AUV 4 bậc 3Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội tự do *Email: hailx@haui.edu.vn Đối với một thiết bị hoạt động trong môi trường nước Ngày nhận bài: 15/6/2021 thì việc điều khiển chính xác các vị trí, tọa độ của cả 6 bậc là Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 01/8/2021 hết sức phức tạp [1, 2]. Để đơn giản hóa đối với các loại thiết bị lặn tự hành cỡ nhỏ ta có thể bỏ 2 bậc tự do không Ngày chấp nhận đăng: 25/8/2021 cần thiết là: góc θ (chuyển động quay lật) và góc Φ (chuyển động quay lắc), thì phương trình chuyển động của thiết bị 1. GIỚI THIỆU lặn tự hành AUV gồm 4 bậc tự do được biểu diễn qua các Những năm đầu của thế kỷ XX cho đến nay, những đại lượng (động cơ đẩy, một cánh lái hướng, hai cánh lái nghiên cứu về hệ thống điều khiển UAV được quan tâm phụ để lặn nổi). Tuy nhiên trong quá trình điều khiển vẫn và phát triển không ngừng. Từ thập niên 20 đến thập niên đảm bảo được yêu cầu nhiệm vụ đặt ra như bám ví trí toạ 60 các công bố chủ yếu về phương pháp điều khiển động độ (x, y), góc điều hướng của AUV (ψ) và vị trí trục z (độ sâu (xây dựng trên nền tảng bộ điều khiển PID). Tuy nhiên lặn). Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả tập trung xây đến tận năm 1960 bộ điều khiển này mới được sử rộng rãi. dựng bộ điều khiển Backstepping với mô hình thông số Đến những năm đầu của thập niên 70 khi giá nhiên liệu của AUV được tính toán lựa chọn phù hợp từ đối tượng trên thế giới tăng cao dẫn đến nhu cầu phát triển và sử trích tài liệu [15]. Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 43
2. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 (4) J(η) là ma trận quay xung quanh trục Oz và là ma mu  vr wq x(q2 r) 2 y(pq r) z(pr q)  X g g g trận trực giao J-1(η) = JT(η)  2 2   mv wp ur y(rg p) z(pr g p) x(qp g r) Y 3. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO AUV BẰNG KỸ THUẬT (1) 2 2  BACKSTEPPING m w uq vp zg (q p ) x g (rp q) y g (rq p) Z Bài toán điều khiển chuyển động thông qua    Izz r (I yy I xx )qp m x g (v wq ur) y g (u vr wq) N T η  x,,, y z ψ là véc-tơ vị trí của tàu theo các trục Ox, Oy, 2.2. Mô hình động lực học của AUV bốn bậc tự do trên Oz và góc điều hướng tàu quay quanh trục Oz; tọa độ không gian 3 chiều T v  u,v,w,r là véc-tơ vận tốc dài theo các phương Ox, Mô hình chuyển động bốn bậc tự do của tàu ngầm AUV Oy, Oz và tốc độ quay xung quanh trục Oz. Để giải quyết T gồm: η  x,,, y z ψ là véc-tơ vị trí của tàu theo các trục Ox, vấn đề trên, bài báo đề xuất sử dụng bộ điều khiển Oy, Oz và góc điều hướng tàu quay quanh trục Oz; Backstepping bởi vì nó là phương pháp phù hợp nhất để v  u,v,w,rT là véc-tơ vận tốc dài theo các phương Ox, điều khiển những hệ thiếu cơ cấu chấp hành. Oy, Oz và tốc độ quay xung quanh trục Oz. Ta viết dạng tổng quát hóa như sau: Phương trình động học phi tuyến của tàu ngầm AUV η 1 J 11 v 1 bốn bậc tự do như sau: v 1 f 1()()XX g 1τ 1 (7)  J()  v η J v (2) 2 22 2   Mv C()() v v D v v  v2 f 2()()XX g 2τ 2 Trong đó, ma trận quay xung quanh trục Oz được biểu Với: diễn như sau: T X η1 v 1 η 2 v 2  cos(ψ) sin(ψ) 0 0 1 f1()() X M C 1 v 1 C 2 v 2 sin(ψ) cos(ψ) 0 0 J(η) (3) g() X M 1 0 0 1 0 1 (8) M M 1() C v C v 0 0 0 1 1 21 1 1 2 2 f2() X M 22 ()()C D v C D v Ma trận quán tính hệ thống: 21 21 1 22 22 2 1 1 g2() X M 22 M 21 M m Xu 0 X w  my g 0 m Y 0 Y mx Định nghĩa véc tơ sai số giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu v r g M (4) đặt như sau: Z 0 m Z  0 u w e1 η 1 η 1d myg mx g N v 0 l z N r e() t (9) e3 η 2 η 2d Ma trận Coriolis và lực hướng tâm hệ thống: Coi hệ (7) là hai hệ con (10), (11) với tín hiệu điều khiển 0 mr 0 mxg r a 2 τ1, τ2 cho từng hệ, ta có: mr 0 0 my r a g 1  C (5) η1 J 11 v 1 0 0 0 0 (10) v f()()XX g τ 1 1 1 1 mxg r a 2 my g r a 1 0 0  Ma trận suy giảm thủy động lực học: η2 J 22 v 2 (11) v f()()XX g τ Xu X u|u| |u| 0 0 0 2 2 2 2 0 Y Y |v| 0 0 D(v) v v|v| Tín hiệu điều khiển chung hệ (7) được chọn theo luật sau: Z0 |u| 0 Z w Z w|w| |w| 0 (6) τ ατ1 βτ 2 (12) 0 0 0 Kp K p|p| |p| Với α, β là các hằng số dương. Hệ (10), (11) là các hệ truyền ngược chặt bậc 2, theo kỹ Với các ma trận M, J(η), C(v), D(v) thỏa mãn các tính chất thuật Backstepping, để xác định tín hiệu điều khiển τ , τ ta sau: 1 2 phải tiến hành theo hai bước: (1) M = MT > 0 Tổng hợp điều khiển τ1. Xét hệ (10) (2) C(v) = CT(v) Bước 1: Gọi sai lệch bám vị trí đặt là e1, ta có: (3) D(v) > 0 e1 η 1 η 1d (13) 44 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
3. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY Đạo hàm e theo thời gian ta được: 4. KẾT QUẢ SỐ 1 e1 η  1 η  1d J 11 v 1 η  1d (14) Để kiểm chứng chất lượng của bộ điều khiển Đặt e v α với α là tín hiệu điều khiển ảo Backstepping áp dụng cho thiết bị tàu AUV, mô phỏng 2 1 1 1 được thực hiện với các bộ tham số như bảng 1. Thay vào (14) ta được: Bảng 1. Tham số mô hình thết bị AUV e η  η  J η  1 1 1d 11 e 2α 1 1d (15)  -6 M 18,5kg X u 6,83.10 Z0 0 Để xác định tín hiệu điều khiển ảo đảm bảo e1 0 , ta -6 K 100 Xu| u | -0,58 Zw| w | 1,15.10 chọn hàm Lyapunov:  -6 δ 5 Xw -1,13.10 Nr -12,32 1 T V1 e 1e 1 (16) -6 2 k1 0,05 Yv 0,08 Nr| r | 0,5.10 Đạo hàm V1 theo thời gian ta có: k2 5 Yr -1,03  0,32 Nv  TTTT V1 e 1 e 1 e 1 J 11 e 2 α 1 η 1d c 1 e 1 e 1 e 1 J 11 e 2 (17)   λ 500 Yv -0,85 Nr -2,15 Để có (17) thì tín hiệu điều khiển ảo có dạng như sau: β 2,5  -0,62 I 1,57 Yv| v | z 1 α1 J 11( c 1 e 1 η 1d ) (18) xg 0,5 Zw 4,57 với c1 là hằng số dương. Để e1 0 thì e2 0 yg 0,5  0,32 Zu Bước 2: Ta có  -6 Xu 6,53 Z w -0,32.10 e v α 2 1 1 (19) Thông số bộ điều khiển: Đạo hàm e theo thời gian ta được: c diag 0,, 15 0 12 ; c diag 90 90 ; 2 1  2  e2 v 1 α  1 f 1()()XX g 1τ 1 α  1 (20) c3 diag 0,, 2 0 2 ; c4 diag 0,, 1 0 1 ; Để xác định tín hiệu điều khiển τ1 đảm bảo e2 0 , ta chọn hàm Lyapunov: λ = 0,65; β = 0,05 1 Trường hợp 1: Thiết bị AUV lặn xuống độ sâu -10 (m) V V eT e (21) 2 12 2 2 tính từ mặt nước và đồng thời di chuyển đến vị trí mong T Đạo hàm V theo thời gian ta có: muốn với các giá trị đặt như sau: η1d  11 5 và 2 V V  eTTTT e c ee e J e e f()()XX g τ α  T 2 1 2 2 1 1 1 1 11 2 2 1 1 1 1 (22) η2d  10 0, 3 Chọn tín hiệu điều khiển từ hệ (22): 1 T τ1 g 1()()XX c 2 e 2 J 11 e 1 f 1 α 1 (23) với c là hằng số dương 2 Thay phương trình (23) vào (22) ta có:  TT V2 c 1 e 1e 1 c 2 e 2 e 2 0 (24) Tổng hợp điều khiển τ2. Xét hệ (11) Thiết kế theo phương pháp Backstepping tương tự như thiết kế τ ta được tín hiệu điều khiển cho hệ con thứ hai: 2 1 T τ2 g 2()()XX c 4 e 4 J 22 e 3 f 2 α 2 (25) (a) Vị trí theo phương Ox Với e3 η 2 η 2d e4 η 2 η  2d 1 α2 J 22( c 3 e 3 η 2d ) c3, c4 là các hằng số dương Theo (12) tín hiệu điều khiển cho thiết bị lặn AUV là: τ ατ1 βτ 2 (26) Với τ , τ tính theo (23), (25) thay vào phương trình (26) 1 2 ta có: τ α.g 1()()XX c e J T e f α 1 2 2 11 1 1 1 1 T (27) β.g2()()XX c 4 e 4 J 22 e 3 f 2 α 2 (b) Vị trí theo phương Oy Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 45
4. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 (c) Vị trí theo phương Oz (c) Vị trí theo phương Oz (d) Góc điều hướng của AUV (d) Góc điều hướng của AUV Hình 1. Vị trí, độ sâu và góc điều hướng trong trường hợp 1 Hình 2. Vị trí, độ sâu và góc điều hướng trong trường hợp 2 Trường hợp 2: Thiết bị AUV nổi lên từ độ sâu -9(m) lên độ sâu -5(m) tính từ mặt nước và đồng thời di chuyển đến Kết quả mô phỏng hình 1, 2 khi sử dụng bộ điều khiển Backstepping cho thấy: vị trí mong muốn với các giá trị đặt như sau: η  5 4T 1d - Thời gian xác lập nhanh với các vị trí theo phương T và η2d  5 0 Ox, Oy ,Oz và góc điều hướng tương ứng với trường hợp 1 và trường hợp 2 lần lượt là: 21s, 30s, 16s, 20s và 20s, 24s, 17s, 30s. - Gần như không có độ quá điều chỉnh trong kết quả mô phỏng các trạng thái chuyển động của thiết bị AUV. Trường hợp 3: Thiết bị AUV lặn xuống độ sâu -8 (m) tính từ mặt nước và đồng thời di chuyển đến vị trí mong muốn T T với các giá trị đặt như sau: η1d  8 3 và η2d  8 0 . Tuy nhiên thiết bị chịu tác động nhiễu điều hòa vào tín hiệu điều khiển có dạng: 20sin(0,01t) 10cos(0,01t)T (a) Vị trí theo phương Ox (b) Vị trí theo phương Oy (a) Vị trí theo phương Ox 46 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
5. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY T với các giá trị đặt như sau: η1d  3sin(0,01t) 5cos(0,01t) T và η2d  4 0 . Thiết bị cũng chịu tác động nhiễu điều hòa vào tín hiệu điều khiển có dạng: 20sin(0,01t) 10cos(0,01t)T (b) Vị trí theo phương Oy (a) Vị trí theo phương Ox (c) Vị trí theo phương Oz (b) Vị trí theo phương Oy (d) Góc điều hướng của AUV (c) Vị trí theo phương Oz (e) Nhiễu tác động Hình 3. Vị trí, độ sâu, góc điều hướng và nhiễu trong trường hợp 3 Trường hợp 4: Thiết bị AUV lặn xuống độ sâu -4 (m) tính từ mặt nước và đáp ứng quỹ đạo điều hòa theo thời gian (d) Góc điều hướng của AUV Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 47
6. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 [6]. Sanner R. M., Slotine J. J. E., 1991. Direct adaptive control using Gaussian networks. Nonlinear Systems Lab., MIT, Tech. Rep. SL-910303. [7]. Yeşildirek A., Lewis F. L., 1995. Feedback linearization using neural networks. Automatica, vol. 31, pp. 1659-1664. [8]. Zhang Y., Peng P. Y., Jiang Z. P., 2000. Stable neural controller design for unknown nonlinear systems using Backstepping. IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 11, pp. 1347-1360. [9]. Honderd G., Winkelman J., 1972. An adaptive autopilot for ships. in Third Ship Control Systems Symposium, Ministry of Defence. [10]. Van Amerongen J., 1984. Adaptive steering of ships - A model reference approach. Automatica, vol. 20, pp. 3-14. (e) Nhiễu tác động [11]. Fossen T. I., Paulsen M. J., 1992. Adaptive feedback linearization applied Hình 4. Vị trí, độ sâu, góc điều hướng và nhiễu trong trường hợp 4 to steering of ships. First IEEE Conference on Control Applications, pp. 1088-1093. Kết quả mô phỏng hình 3, 4 cho thấy, bộ điều khiển [12]. Ge S. S., Hang C. C., Lee T. H., Zhang T., 2013. Stable adaptive neural Backstepping cho chất lượng tốt cả khi có nhiễu điều khiển network control. Springer Science & Business Media. tác động lên thiết bị AUV. Cụ thể, với quỹ đạo đặt là hằng [13]. Gupta M. M., Rao D. H., Council I. N. N., 1994. Neuro-control Systems: số và hàm điều hòa theo thời gian thì thiết bị đều đáp ứng Theory and Applications. IEEE Press. tốt và ít rung lắc, thời gian xác lập nhỏ. Tuy nhiên, góc điều [14]. Kurdila A., Narcowich F. J., Ward J. D., 1995. Persistency of excitation in hướng trong hình 3d và 4d tuy có sai lệch tĩnh hơi lớn identification using radial basis function approximants. SIAM journal on control nhưng có thể chấp nhận được do vẫn nằm trong hành lang and optimization, vol. 33, pp. 625-642. xác lập cho phép. Quá điều chỉnh nhỏ và có thể coi như -5 [15]. Nguyen V. T. , Dinh V. P. , Nguyen C. H., 2021. Thiet bi lan tu hanh duoi bằng không do nhỏ hơn 10 . Bên cạnh đó, bộ điều khiển nuoc co canh thu nang luong mat troi linh hoat. Patent, Intellectual Property Backstepping cho chất lượng đáp ứng vị trí và độ sâu của Office of Viet Nam. thiết bị AUV tốt. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã đề xuất bộ điều khiển Backstepping đảm bảo AUTHORS INFORMATION hệ thống ổn định bám vị trí theo phương Ox, Oy, Oz; giảm 1 1 2 2 thiểu biên độ góc điều hướng và sai lệch tiến về 0. Trong Vu Van Quang , Dinh Anh Tuan , Le Xuan Hai , Kim Dinh Thai , 3 3 các trường hợp giá trị đặt khác nhau và có nhiễu ngoài tác Tran Viet Hoang , Nguyen Anh Duc động, bộ điều khiển Backstepping đều cho chất lượng tốt. 1Faculty of Electrical - Electronic Engineering, Vietnam Maritime University) Kết quả mô phỏng đã khẳng định được những ưu điểm của 2HaUI Institute of Technology, Hanoi University of Industry bộ điều khiển được đề xuất. 3School of Electrical Engineering, Hanoi University of Science and Technology Trong thời gian tới nhóm nghiên cứu sẽ kết hợp các bộ điều khiển thông minh để tối ưu hơn nữa thuật toán điều khiển nhằm đem lại hiệu quả cao trong việc điều khiển mô hình AUV mà nhóm nghiên cứu đã xây dựng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyen D., 2015. Analysis of hydrodynamics and control system design of object-oriented technology for autonomous underwater vehicles. Doctoral Thesis Hanoi University of Science and Technology. [2]. Nguyen N. H., 2017. Research on the Object-Oriented method for Analyzing and Designing AUV/ASV controllers with SysML/Modelica and Hybrid Automata. Doctoral Thesis Hanoi University of Science and Technology. [3]. Broome D., Lambert T., 1978. An optimising function for adaptive ship's autopilots. presented at the Fifth Ship Control Symposium, Bethesda. [4]. Clarke D., 1980. Development of a cost function for autopilot design. presented at the Ship steering and Automatic Control, Genoa. [5]. Katebi M., Byrne J., 1988. LQG adaptive ship autopilot. Transactions of the Institute of Measurement and Control, vol. 10, pp. 187-197. 48 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website: