›
›

Thuyết minh chủ đề: Thiết kế cầu bê tông cốt thép

pdf 78 trang hoanguyen 5030
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Thuyết minh chủ đề: Thiết kế cầu bê tông cốt thép", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfthuyet_minh_chu_de_thiet_ke_cau_be_tong_cot_thep.pdf

Nội dung text: Thuyết minh chủ đề: Thiết kế cầu bê tông cốt thép

  1. Mục lục Phần 1: Nội dung thuyết minh 1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ. 2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1) 3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6) 3.1 Đối với dầm giữa 3.2 Đối với dầm biên 4. Tính toán bản mặt cầu 4.1 Ph−ơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu 4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải 4.3 Xác định nội do hoạt tải và ng−ời đi bộ 4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu 4.5 Tính toán cốt thép chiu lực 5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải 5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ 5.2 Các hệ số cho tĩnh tải γp (Bảng A.3.4.1-2) 5.3 Xác định nội lực 6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải 6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn 6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ng−ời đi bộ 6.3 Xác định nội lực. 7. Các đặc tr−ng vật liệu cho dầm chủ 7.1 Thép 1
  2. 7.2 Bêtông 8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực 8.1 Chọn cáp dự ứng lực 8.2 Bố trí cáp dự ứng lực 8.3 Tính tính các đặc tr−ng hình học 9. Tính toán các mất mát ứng suất 9.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp 9.2 Mất mát do ma sát ∆fpF 9.3 Mất mát do tụt neo 9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi 9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2) 9.6 Mất mát ứng suất do từ biến 9.7 Mất mát do dão thép ứng suất tr−ớc 10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn c−ờng độ I 10.1 Kiểm toán C−ờng độ chịu uốn 10.2 Kiểm tra hàm l−ợng cốt thép ứng suất tr−ớc 10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1 10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 11. Tính toán dầm ngang 11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra 11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải) 11.3 Bố trí cốt thép 11.4 Duyệt c−ờng độ kháng uốn 11.5 Duyệt c−ờng độ kháng cắt 12. Tính độ võng cầu 12.1 Tính độ võng lực DƯL 12.2 Tính độ võng do tải trọng th−ờng xuyên (tĩnh tải) 2
  3. 12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích Phần 2: bản vẽ kỹ thuật (Bản vẽ khổ A1) 3
  4. Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL * Các số liệu cho tr−ớc: - Dầm I, chiều dài toàn dầm L=30m, kết cấu kéo sau - Khổ cầu K8+2 x1m - Tải trọng thiết kế: HL93 - Bó cốt thép DƯL: Bó 7 tao 15.2 mm. * Vật liệu sử dụng: - Bêtông dầm chủ mác 450 có các chỉ tiêu sau: 3 + fc ’ = 45 Mpa + γc = 24 KN/m + Ec = 33994.4848 Mpa + Hệ số poisson = 0,2 - Bêtông bản mặt cầu mác 450 có các chỉ tiêu sau: 3 + fc ’ = 30 Mpa + γc = 24 KN/m + Ec =33994.4848 Mpa + Hệ số poisson = 0,2 3 - Lớp phủ có: γc = 22,5 KN/m - Cốt thép DƯL có: + fy = 420 Mpa + Ep = 197000 Mpa + Es = 200000 Mpa + Diện tích 1 tao = 140 mm 2 * Yêu cầu: - Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ ràng - Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép bản vẽ trên giấy A1 hoặc A0 4
  5. Phần 1: Nội dung thuyết minh 1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu Tổng chiều dài toàn dầm là 30 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,4 mét để kê gối. Nh− vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 29.2 mét. Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có f c’=45MPa, bản mặt cầu có chiều dày 20cm, đ−ợc đổ tại chỗ bằng bêtông f c’=45MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp. Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát n−ớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng n−ớc có chiều dày 0.5cm,lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày 7cm. Lớp phủ đ−ợc tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu. 1100 2200 2200 2200 2200 1100 Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2200 mm. Giữa phần xe chạy và lề ng−ời đi phân cách bằng giải phân cách mềm bằng vạch sơn. 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ. Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích th−ớc sau: - Chiều cao toàn dầm: 1600mm - Chiều dày s−ờn dầm: 200mm - Chiều rộng bầu dầm: 600mm - Chiều cao bầu dầm: 250mm - Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 200mm - Chiều rộng cánh dầm: 800mm - Phần gờ dỡ bản bêtông đổ tr−ớc: 100mm (mỗi bên) Các kích th−ớc khác nh− hình vẽ: 5
  6. 80 60 8 12 20 10 6,67 20 85 85 160 20 20 20 25 60 Mặt cát dầm chủ Mặt cắt tại gối (Mở rộng s−ờn dầm) 2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1) Yêu cầu: h min =0.045.L Trong đó ta có: L: Chiều dài nhịp tính toán L=29200mm hmin : chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp và của bản mặt cầu: hmin =1600+200=1800mm suy ra: h min =0,045.L=0,045.29200=1314mm Thỏa mãn 3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6) 3.1 Đối với dầm giữa Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của + 1/4 chiều dài nhịp =7300mm). + 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm 200 =12.200+max  = 2800 800 2/ 6
  7. + Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2200)- Khống chế 3.2 Đối với dầm biên Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đ−ợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề trong(=2200/2=1100) cộng trị số nhỏ nhất của + 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu =3650 mm. + 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính 200 2/ =6.200+max  =1400 800 4/ + Bề rộng phần hẫng( =1100) Khống chế Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu Bảng 3 Dầm giữa (bi) 2200 mm Dầm biên (be) 2200 mm 4. Tính toán bản mặt cầu 10000 1100 2200 2200 2200 2200 1100 ab c d e 0 1 2 3 4 4.1 Ph−ơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu áp dụng ph−ơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98). Mặt cầu có thể phân tích nh− một dầm liên tục trên các gối đàn hồi là các dầm chủ. 4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo ph−ơng pháp giải phải lấy mô men d−ơng cực trị để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men d−ơng, t−ơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm 7
  8. liên tục nội lực lớn nhất tại gối và giữa nhịp. Do sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e nh− hính vẽ. Theo Điều (A.4.6.2.1.6): “Các dải phải đ−ợc coi nh− các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn. chiều dài nhịp phải đ−ợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm xác định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đ−ợc giả thiết là cứng vô hạn . Các tải trọng bánh xe có thể đ−ợc mô hình hoá nh− tải trọng tập trung hoặc nh− tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đ−ợc chỉ trong điều (A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải trọng bánh xe nh− tải trọng tập trung. Xác định nội lực do tĩnh tải Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASSHTO Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng. Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều do TTBT bản mặt cầu: -6 gDC(bmc) =200.1000.24.10 = 4,8 KN/m Thiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ: -6 gDW =75.1000.22,5.10 =1,6875 KN/m Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nh−ng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép. gDC(Lan can) = 4,148 KN/m + Để tính nội lực cho các mặt cắt a, b, c, d, e ta vẽ đ−ờng ảnh h−ởng của các mặt cắt rồi xếp tải lên đ−ơng ảnh h−ởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta sẽ dùng ch−ơng trình Midas để vẽ DAH và từ đó tính toán nội lực tác dụng lên bản mặt cầu. + Công thức xác định nội lực tính toán: MU=η ( γP.M DC1 + γP M DC2 + γP M DW ) η : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d−, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 8
  9. η=ηiηDηR ≥ 0,95 Hệ số liên quan đến tính dẻo ηD = 0,95 (theo Điều 1.3.3) Hệ số liên quan đến tính d− ηR = 0,95 (theo Điều 1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác ηi = 1,05 (theo Điều 1.3.5) => η = 1,05.0,95.0,95 = 0,95 γp: Hệ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2) Loại tải trọng TTGH C−ờng độ1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1 DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1 4.2.1 Nôi lực mặt cắt a Lớp phủ Bản mặt cầu Mômen tại mặt cắt a là mômen phần Lan hẫng. can Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn 700 500 1200 2 g DC (1 bmc ) .1100 .1100 g DƯW .( 1100 − 500 ) −3 M a = η[. γ p . 6 + .γ p . + .γ p .g DC (2 lcncan ) .1100 .10 ] 2.10 2.10 6 Trong THGH CĐ1 .8,4 1100 .1100 .1,25 ,1 665 .1100 .1100 5,1. M = 0,95.[ + + ,4 148 .1100 .1,25.10−3 ]` =9.2764 a 2.10 6 2.10 6 kNm. Trong THGH SD .8,4 1100 .1100 1. ,1 665 .600 .600 1. M = 0,95.[ + + ,4 148 .1100 .1.10−3 ] =7.3820 kNm. a 2.10 6 2.10 6 4.2.2 Nội lực mặt cắt b + - Đ−ờng ảnh h−ởng Mb 9
  10. Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah d−ơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn hơn 1, trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp nh− sau: Bmc Phủ + - Xếp tải lên phần Đah d−ơng Bmc Phủ + - Xếp tải lên phần Đah âm Tính nội lực theo công thức: MU=η ( γP.M DC1 + γP M DC2 + γP M DW ) Trên phần Đah d−ơng: Với bản mặt cầu lấy hệ số γp= 1,25 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Với lớp phủ lấy hệ số γp= 1,5 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Trên phần Đah âm: Với bản mặt cầu lấy hệ số γp= 0,9 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Với lớp phủ lấy hệ sô γp= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Sau khi giải sơ đồ bằng Midas kết quả mô men M b trong bảng d−ới đây Bảng 4.2.2 10
  11. Mặt cắt Đah DC1 DW b + 2.1257 0.7447 - -1.6975 -0.3087 4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc + + - - Đ−ờng ảnh h−ởng Mc Làm t−ơng tự nh− trên , ta có bảng kết quả sau: Bảng 4.2.3 Mặt cắt Đah DC1 DW c + 0.79282 0.1325 - -2.3245 -0.8172 4.2.4 Nội lực mặt cắt Md + + - - Đ−ờng ảnh h−ởng Md Bảng 4.2.4 Mặt cắt Đah DC1 DW d + 1.9375 0.6245 - -0.9833 -0.3345 4.2.5 Nội lực mặt cắt e 11
  12. + + - - - - Đ−ờng ảnh h−ởng Me Bảng 4.2.5 Mặt cắt Đah DC1 DW e + 0.4956 0.1742 - -2.3476 -0.77 Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt (a, b, c, d, e) là: TTGHSD TTGHCĐ1 Mặt cắt Đah DC1 DW DC1 DW b + 2.1257 0.7447 2.657 1.117 - -1.6975 -0.3087 -1.528 -0.201 c + 0.79282 0.1325 0.991 0.199 - -2.3245 -0.8172 -2.092 -0.531 d + 1.9375 0.6245 2.422 0.937 - -0.9833 -0.3345 -0.885 -0.217 e + 0.4958 0.1742 0.62 0.261 - -2.3476 -0.77 -2.113 -0.501 4.3 Xác định nội do hoạt tải và ng−ời đi bộ Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) : Do nhịp của bản S=2200<4600mm phải đ−ợc thiết kế theo các bánh xe của trục 145KN. Tải trọng bánh xe phải đ−ợc giả thiết là bằng nhau trong phạm một đơn vị trục xe và sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và lực hãm không cần đ−a vào tính toán bản mặt cầu. Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) : + 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa 12
  13. + 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành Khi xếp xe lên đ−ờng ảnh h−ởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và d−ơng P x 300 Bề rộng dải t−ơng đ−ơng :áp dụng Điều 4.6.2.1.3 Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X SW=1140+0,083.200=1306,6 mm Mô men d−ơng M +: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2200=1870 mm Mô men âm M - : SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2200=1770 mm Trong đó X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=200 mm S = Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ SW = Bề rộng dải t−ơng đ−ơng P = Tải trọng trục xe (N) Tải trọng bộ hành Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ng−ời đi bộ 3x10 -3 Mpa và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế. 4.3.1 Nội lực do Truck Load Do TruckLoad và TendomLoad có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu nh− nhau(1800mm) nh−ng TruckLoad có trục sau(145 KN) nặng hơn TendomLoad(110 KN) nên ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do TruckLoad. Vẽ Đ−ờng ảnh h−ởng và xếp tải 1800mm 72.5KN 72.5KN đuờng ảnh 0.431 -0.076 huởng Mb 13
  14. 1800mm đuờng ảnh 72.5KN 72.5KN huởng Mc -0.125 -0.144 1800mm 72.5KN 72.5KN đuờng ảnh huởng Md 0.37 -0.076 1800mm đuờng ảnh 72.5KN 72.5KN huởng Me -0.131 -0.131 Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu P=72,5/2 + Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 3 cho 1 mét dài bản mặt cầu: 00 + γ .( Pi + IM ). ∑ yi 1,75.72,5.1,25.∑ yi MTruckLoad = η = 0,95 SW + ,1870 - γ .( Pi + IM ). ∑ yi 1,75.72,5.1,25.∑ yi MTruckLoad = η = 0,95 SW − ,1 770 hẫng γ .( Pi + IM ). x 1,75.1,25.72 .5, x MTruckLoad = η = 0,95 .2 SW + ,1.2 3066 Trong đó γ=1,75 (Xem phần 7), η=0,95 14
  15. yi: Tung độ đ−ờng ảnh h−ởng 1,75.72,5.1,25.200 Ma = −0,95 = −11 ,533 KNm ,1.2 3066 1,75.72,5.1,25.( ,0 431 − ,0 076 ) Mb= 0,95 = 22.8816 KNm ,1820 1,75.72,5.1,25.( 0 + ,0 144 + ,0 125 + )0 Mc= − 0,95 = -22.8975 KNm ,1 770 1,75.72,5.1,25.( ,0 370 − ,0 076 ) Md= 0,95 =24.3380 KNm ,1820 1,75.72,5.1,25.( 0 + ,0 131 + ,0 131 + )0 Mc= − 0,95 =-23.4755 KNm ,1 770 Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad Bảng 4.3.1-a Mặt cắt Trạng thái gới hạn c−ờng độ 1 a b c d e Giá trị(KNm) -11,533 22.8816 -22.8975 24.3380 -23.4755 + Công thức xác định mômen trong THGH SD cho 1 mét dài bản mặt cầu: + γ .( Pi + IM ). ∑ yi 1.72,5.1,25.∑ yi MTruckLoad = η = 0,95 SW + ,1 980 - γ .( Pi + IM ). ∑ yi 1.72,5.1,25.∑ yi MTruckLoad = η = 0,95 SW − ,1 820 hẫng γ .( Pi + IM ). x 1.1,25.72 .5, x MTruckLoad = η = 0,95 .2 SW + ,1.2 3066 Trong đó γ=1(Bảng A3.4.1-2), η=0,95, y i: tung độ đ−ờng ảnh h−ởng Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad Bảng 4.3.1-b Mặt Trạng thái gới hạn sử dụng cắt a b c d e Giá -6,590 13.0752 -13.0843 13.9075 -13.4145 trị(KNm) 15
  16. 4.3.2 Nội lực do PeopleLoad Xếp tải trọng ng−ời lên Đah các mặt cắt a, b, c, d, e ta có bảng kết quả sau Bảng 4.3.2 THGH Mặt cắt a b c d e C−ờng độ1 -3,44 0,305 0,12 -0,05 0,12 Sử dụng -0,3 1,33 -2,755 1,52 -3,04 Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là: Mômen Âm D−ơng Hẫng TTGH C−ờng độ1 37.758 39.674 23.002 TTGH Sử dụng 22.029 21.252 15.688 4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu + Bê tông bản mặt cầu ’ f C = 45 Mpa C−ờng độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngày 5,1 ' Ec = ,0 043 .yc . fc (A5.4.2.4-1) => Ec= 33914,9808 MPa + Cốt thép fy= 420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép Es= 200000 MPa 4.5 Tính toán cốt thép chiu lực + Lớp bảo vệ Theo bảng (A.5.12.3-1) Mép trên bản : a = 60 mm vì bản chịu mài mòn của vấu lốp xe 16
  17. Mép d−ới bản : a= 25 mm + Sức kháng uốn của Bản Mr = φ.Mn φ : Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1) ta có φ = 0,9 Đối với trạng thái giới hạn c−ờng độ 1 (Cho BTCT th−ờng) Mr : Sức kháng uốn tính toán Mn : sức kháng uốn dang định Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh− quy định của Điều 5.7.2.2 thì M n xác định Điều 5.7.3.2.3  a   a  '  ' a  '  a hr  M = a f d −  + A f d −  − A s f ' d −  + 0.85 f (b − b )β h  −  n ps ps p s y s y s c w 1 r  2   2   2   2 2  ’ Vì không có cốt thép ứng suất tr−ớc ,b=b W và coi A s = 0  a   M = A f d −  n s y  s 2  Trong đó: 2 AS = Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất tr−ớc (mm ) fy = Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa). dS = Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất tr−ớc (mm) 2 A' S = Diện tích cốt thép chịu nén (mm ) f' y = Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa). d' p = Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm) ' f c = C−ờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa) b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm) bw = Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm) β1 = Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2) h1 = Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm) 17
  18. a = cβ1 ; chiều dày của khối ứng suất t−ơng đ−ơng (mm) điều (A.5.7.2.2) A f + A f − A' f ' A f a = cβ = ps ps s y c y β = s y 1 0.85 f ' β b 1 0.85 f 'b c 1 w c Theo trạng thái giới hạn c−ờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu lực 4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH C−ờng độ 1. + Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen d−ơng của bản mặt cầu) + Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu Mu= 37,758 KNm (Bảng trên) + Ta chọn tr−ớc số thanh rồi kiểm toán c−ờng độ + Bố trí 5 thanh cốt thép φ16 ,31416 .162 => Diện tích cốt thép A =5. =1005,312mm 2 s 4 d 16 d =t - 60- 0 = 200 - 60- =132 mm p s 2 2 β1=0,85-(12/7)0,05=0,764 > 0.65 As f y 1005 ,312 .420 c = ' = = 6,773 mm 0.85 fc β1bf 0,85.40 ,0. 764 .2400 a= β.c=0,764. 6,773 =5,1744 mm a ,51744 M =A .f .(d - )=1005,312.420.(132- ).10 -6= 54,64 KNm n s s p 2 2 Mr=φ.M n=0,9. 54,64 = 49,18 KNm > Mu=37,758KNm => (Thoả mãn) Vậy mặt cắt thoả mãn về c−ờng độ. + Kiểm tra l−ợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1) c Phải thoả mãn điều kiện ≤ 0.42 de de = dP =132 mm (Do coi A ps = 0 (A.5.7.3.3.1-2)) 18
  19. c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=6,773 mm c ,6 773 = = 0,051 Thoả mãn d e 132 Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm l−ợng thép tối đa. + L−ợng cốt thép tối thiểu Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (Điều A.5.7.3.3.2) Trong đó Mcr : Sức kháng nứt đ−ợc xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi và c−ờng độ chịu kéo khi uốn, f r (A.5.4.2.6) fr = 0.63 f ' = 0.63 40 = ,3 984 Mpa c Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các loại tải trọng là: M.y 68 f= I 200 trong đó 1000 Mu= 22,029 KNm y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên 200 .1000 .100 +1005 ,312 .68 y= =97,460 mm 200000 1000 .200 +1005 ,312 . 33994 ,48 I: Mômen quán tính của mặt cắt 1000 .200 3 I= +1000 .200 .( 100 − 97 ,460 )2 +1005 ,312 .( 97 ,460 − 68 )2 =668829488,5 mm 4 12 22 ,8368 .97,460 Thay vào ta đ−ợc f= 10 6 =3,334 MPa 668829488 5, Nh− vậy M cr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ d−ới của bêtông đạt đến ƯS suất keó: Mcr .y 6 I .10 =f f-f=3,894-3,334=0,65 MPa 0,65.668829488 ,5.10−6 M = =4,46 KNm cr 97 ,46 19
  20. Vậy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(5,352 ; 29,298)= 5,352 KNm => M r > 5,352 Thoả mãn Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm l−ợng thép tôi thiểu Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép Theo Điều (A.5.10.3.2) Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đ−ợc v−ợt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm Smax ≤ 1,5x200=250 (mm) 4.5.2 Bố trí cốt thép d−ơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH C−ờng độ 1. + Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu) + Mômen tính toán cho mômen d−ơng của bản mặt cầu M u=39,674 KNm (Xem bảng trên) + Ta chọn tr−ớc số thanh rồi kiểm toán c−ờng độ + Bố trí 5 thanh cốt thép φ16 ,31416 .162 => Diện tích cốt thép A =5. =1005,312mm 2 s 4 d 16 d =t - 60- 0 = 200 - 60- =132 mm p s 2 2 β1=0,85-(12/7)0,05=0,764 > 0.65 As f y 1005 ,312 .420 c = ' = = 6,773 mm 0.85 fc β1bf 0,85.40 ,0. 764 .2400 a= β.c=0,764. 6,773 =5,1744 mm a ,51744 M =A .f .(d - )=1005,312.420.(132- ).10 -6= 54,64 KNm n s s p 2 2 Mr=φ.M n=0,9. 54,64 = 49,18 KNm > M u=39,674 KNm => (Thoả mãn) Vậy mặt cắt thoả mãn về c−ờng độ. + Kiểm tra l−ợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1) c Phải thoả mãn điều kiện ≤ 0.42 de 20
  21. de =d P =168 mm (Do coi A ps = 0 (A.5.7.3.3.1-2)) c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=9,952 c ,9 952 = =0,059 min ( 1.2Mcr, 1.33Mu) (Điều A5.7.3.3.2) Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các loại tải trọng là: 1000 M.y f= I 200 trong đó M=21,252 KNm(Xem bảng trên) 32 y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên 200 .1000 .100 +1005 ,312 .68 y= =97,460 mm 200000 1000 .200 +1005 ,312 . 33994 ,48 I: Mômen quán tính của mặt cắt 1000 .200 3 I= +1000 .200 .( 100 − 97 ,460 )2 +1005 ,312 .( 97 ,460 − 68 )2 =668829488,5 mm 4 12 22 ,8368 .97,460 Thay vào ta đ−ợc f= 10 6 =3,334 MPa 668829488 5, Nh− vậy M cr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ d−ới của bêtông đạt đến ƯS suất keó: Mcr .y 6 I .10 =f f-f=3,894-3,334=0,65 MPa 0,65.668829488 ,5.10−6 M = =4,46 KNm cr 97 ,46 Vậy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(5,352 ; 29,298)= 5,352 KNm => M r > 5,352 Thoả mãn 21
  22. Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm l−ợng thép tôi thiểu Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đ−ợc v−ợt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm Smax ≤ 1,5x200=250 (mm) 4.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu( cho 1m dài bmc) và kiểm toán theo THGH CĐ 1. Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng l−ới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng đ−ợc bố trí giống cốt thép âm(5 thanh φ16). Chỉ tiến hành kiểm toán. + Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu Mu=23,002 (Xem bảng trên) Do mômen tính toán M u Chiều dày thực =200+30 =230mm => 2 Ag=230x1 = 230mm A 230 A ≥ 0,75 g = 0,75 = .0 431 mm 2 / mm S f 400 y Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đ−ợc đặt rộng hơn hoặc 3.0 lần chiều dày cấu kiện (3.200=600mm) hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo ph−ơng dọc cầu 0.5A S =0.2065 2 Sử dụng N O10 @450 có A s=0,22mm /mm 22
  23. 4.5.5 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt) Theo Điều A.5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là nứt , biến dạng và ứng suất trong bê tông Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm toán nứt đỗi với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4 Các cấu kiện phải đ−ợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng f sa không đ−ợc v−ợt quá Z fs ≤ fsa = /1 3 ≤ 6,0 f (A.5.7.3.4-1) ()dc A Trong đó : dc =chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ d c không lớn hơn 50 mm . Z = Thông số bề rộng vết nứt (N/mm). Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi tr−ờng khác nghiệt và khi thiết kế theo ph−ơng ngang +f sa = ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng +A = Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và đ−ợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đ−ờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số l−ợng của các thanh hay sợi (mm 2) 4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men d−ơng Mô men d−ơng lớn nhất là M = 21,252KNm/m (Xem bảng 4-b) Tính f s: 1000 68 Xác định vị trí trục trung hoà : + Lấy mômen tĩnh với trục qua 200 cạnh d−ới của mặt cắt: 32 h S = b h + n.As .d + n.As '. d' 2 200000 200000 =1000.200.100+ .1005,312.(200-68)+ . 1005,312.32 33994 ,48 33994 ,48 23
  24. =20969987,88 mm 3 + Diện tích mặt cắt A = b h + n.A . + n.A '. 200000 200000 s s =1000.200+ .1005,312+ .1005,312 33994 ,48 33994 ,48 =211829,12 mm 2 + Khoảng cách từ THH đến mép d−ới của mặt cắt: S 20969987,8 8 y = = =98,9948 mm A 211829,12 Xác định mô men quán tính của mặt cắt bị nứt tính đổi ra bê tông 3 bh h 2 2 2 I cr = + b.h .(y − ) + nA s (d − y) + nA S (' d'−y) 3 2 1000 .200 3 200000 I = +1000 .200 .( 100 − 98 ,995 )2 + 1005 ,312 .( 132 − 98 ,995 )2 cr 12 33994 ,48 200000 + 1005 ,312 .( 98 ,995 − 32 )2 =699858078,1 mm 4 33994 ,48 ứng suất trong cốt thép ở mép d−ới bản :   200000  21 ,252 .( 98 ,995 32 ). 10 6   My   −  fs = n  =   = 11 ,968 Mpa  Icr  33994 ,48  699858078, 1  d c = 25 +14/2 = 32mm fsa = /1 3 = /1 3 = 287 5, Mpa > 6,0 f y = 6.0 x420 = 252 Mpa ()dc A (32.16000 ) do vậy lấy f sa =0.6f y =252 Mpa > fS = 11,968 Mpa (Thoả mãn) 4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm Mô men âm lớn nhất là M= -22,029 KNm/m Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=200-98,995=101,005 mm 24
  25. ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản :   200000  22 ,029 .( 101 ,005 68 ). 10 6   My   −  fs = n  =   = 64 ,025 Mpa  Icr  33994 ,48  699858078, 1  d c = 60 +16/2 = 68mm d C = 50 mm(theo điều trên) 2.68.1000 A = =27200 mm 2 5 Z 23000 => fsa = /1 3 = /1 3 = 207 Mpa f S = 64,025 Mpa Thoả mãn Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng. 4.5.6 Kiểm tra bố thép theo thiết kế kinh nghiệm Phải đặt lớp cốt thép đảng h−ớng ,f y ≥ 400Mpa Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt Lớp đáy : Số l−ợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm 2/mm. Theo thiết kế trên cốt thép theo ph−ơng chính 1,11mm 2/mm và theo ph−ơng dọc là 0,8 mm 2/mm > 0,57mm 2/mm ( thoả mãn) Lớp đỉnh : Số l−ợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38 mm 2/mm .Theo thiết kế trên cốt thép theo ph−ơng chính 1,11mm 2/mm và theo ph−ơng dọc là 0,22 mm 2/mm phải bố trí cốt thép theo ph−ơng dọc, chọn 2 No10 @200 A s= 0.5mm /mm Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm Bố trí cốt thép bản đáy dầm hộp Theo Điều 5.14.1.3.2b Cốt thép trong bản đáy dầm hộp đ−ợc bố trí nh− sau: Cốt thép bố trí theo ph−ơng dọc cầu Tổng diện cốt thép A s= 0,4%(diện tích của cánh ) = 0,4(150)(8040) = 4824mm 2 Bố trí cốt thép 2 lớp: Lớp d−ới chịu mô men d−ơng do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép 25
  26. No15 @250 số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm 2 >4824mm 2. Lớp trên bố No10@250 Cốt thép theo ph−ơng ngang cầu: Tổng diện cốt thép A s= 0.5%(diện tích của cánh ) = 0.5(150)(8 040) = 6300mm 2 Bố trí cốt thép 2 lớp: Lớp d−ới chịu mô men d−ơng do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép No15 @250 số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm 2 >6300mm 2. Lớp trên bố No10@250 5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải Tải trọng tác dụng nên dầm chủ Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW) Hoạt tải gồm cả lực xung kích(IL+IM) : Xe HL 93 Nội lực do căng cáp ứng suất tr−ớc Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất. Trong khuôn khổ đồ án sinh viên không xét đến các tải trọng này 5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giả thuyết tĩnh tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu. + Tải trọng bản thân dầm DC dc Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải lớp mặt hao mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng .Do mục đích thiết kế 2 phần của tĩnh tải đ−ợc định nghĩa nh− sau: Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất tr−ớc. g DC1(dc) = γ.Ag Trong đó: 26
  27. γ Trọng l−ợng riêng của dầm, γ=24 KN/m 3 Ag : Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi ch−a mở rộng. 2 Với kích th−ớc đã chọn nh− trên, ta tính đ−ợc A g=594000 mm . Do dầm có mở rộng về 2 phía gối(xem bản vẽ) nên tính thêm phần mở rông ta có đ−ợc trọng l−ợng bản thân của dâm chủ gDC1(dc) = 14.3343 KN/m + Tải trọng do dầm ngang: DC1 dn Theo chiều dọc cầu bố trí 4 dầm ngang(xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố trí 4 dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang = 4.5=20 2200 200 1270 -9 Trọng l−ợng một dầm ngang: DC1 dn = 2200.1270.200.10 .24=13,4112 KN Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang: 20 .13,4112 g = =1,8372 KN/m DC1(dn) 29 5.2, + Tải trọng do các tấm đỡ BTCT(khi đổ BT bản mặt cầu) 160 8 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ: (1600 .80 4. + 800 .80). 31000 .10−9.24 gDC!(đỡ)= = 2,7648 KN/m 5.31000 + Tải trọng do bản mặt cầu 40 Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 11000mm 200 .11000 .24.10−6 g =10.56 KN/m 45 DC(bmc)= g DC (bmc ) = 5 5 30 15 20 27 58 20 3
  28. + Tải trọng do lan can DC2 : Trọng l−ợng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau các mất mát Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO => Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên gDC2 = 4,148 KN/m + Tải trọng của lớp phủ Lớp phủ dày 75mm tỷ trọng 22,5 KN/m3 -3 gDW = (11000-2.500).0,075x22,5.10 = 16.875 kN/m => phân bố cho 1 dầm : gDW = 16.875/5 = 3.375KN/m Bảng tổng kết Bảng 5.1 Do bản mặt cầu g DC1(bmc) 10.5600 KN/m Do TLBT dầm chủ g DC1(dc) 14.3343 KN/m Do TLBT dầm ngang g DC1(dn) 1.8372 KN/m Do lớp phủ mặt cầu g DW 3.3750 KN/m Do tấm dỡ bằng BTCT g DC1(dỡ) 2.7648 KN/m Do lan can g DC2 4.148 KN/m 5.2 Các hệ số cho tĩnh tải γp (Bảng A3.4.1-2) Bảng 5.2 Loại tải trọng TTGH C−ờng độ1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1 DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1 5.3 Xác định nội lực Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC cách gối 0,8m và MC gối Để xác định nội lực, ta vẽ đ−ờng ảnh h−ởng cho các MC cần tính rồi xếp tĩnh tải rải đều lên đ−ờng ảnh h−ởng. Nội lực đ−ợc xác định theo công thức: + Mômen: M u= η.γp.ω.g 28
  29. + - + Lực cắt: V u= η.g( γp.ω -.γp.ω ) (T−ơng tự nh− tính toán bản mặt cầu với mục đích tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất) Trong đó: ω- Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng mômen tại mặt cắt đang xét ω+-Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng lực cắt d−ơng tại mặt cắt đang xét ω+-Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét η: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d−, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều (A.1.3.2) η=ηiηDηR ≥ 0,95 Hệ số liên quan đến tính dẻo ηD = 0,95 theo Điều (A.1.3.3) Hệ số liên quan đến tính d− ηR = 0,95 theo Điều (A.1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác ηi = 1,05theo Điều (A.1.3.5) Vậy: η = 0,95 5.3.1 Tính Mômen: Vẽ đ−ờng ảnh h−ởng tại các mặt cắt tính toán.Các dầm trong không xét đến tải trọng của lan can.Tải trọng lan can do dầm biên chịu hoàn toàn. 29200 Mo y M1 y M2 y M3 Mômen do tĩnh tải Bảng 5.3.1 Mômen do tĩnh tải gây ra TTGH Cuờng độ 1 29
  30. MC Dầm x (mm) ω (m2) Dầm trong Dầm biên Gối 0 0 0 0 L/4 7300 79.9350 3176.3464 3569.1019 L/2 14600 106.5800 4235.1286 3298.1803 0.8 800 11.3600 451.4080 507.2246 Đơn vị mm m2 KN.m KN.m 5.3.2 Tính lực cắt do tĩnh tải Vẽ đ−ờng ảnh h−ởng tại các mặt cắt tính toán; 29200 y + dahRo y + - dahR1 y + dahR2 - y + dahR3 - Lực cắt do tĩnh tải Bảng 5.3.2 Lực cắt do tĩnh tải gây ra ω( m2) TTGH C−ờng độ 1 TTGH Sử dụng Dầm MC Dầm x (mm) ω + ω - Dầm trong ngoài Dầm trong Dầm ngoài Gối 1 14.6 0 580.1546 651.8908 454.7848 512.1738 30
  31. L/4 0.75 8.2125 0.9125 301.4849 338.6084 227.3924 256.0869 L/2 0.5 3.6500 3.6500 45.6305 50.6520 0.0000 0.0000 0.8 0.9726 13.8110 0.0110 548.5023 616.3228 429.8651174 484.1094 Đơn vị mm m2 m2 KN KN KN KN 6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải 6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn Quy trình AASHTO (1998) đề cập đến ph−ơng pháp gần đúng đ−ợc dùng để phân bố hoạt tải cho từng dầm (AASHTO LRFD 4.6.2.2.2). Không dùng hệ số làn của Điều 3.6.1.1.2 với ph−ơng pháp vì các hệ số đó đã đ−ợc đ−a vào trong hệ số phân phối ,trừ khi dùng ph−ơng pháp mô men tĩnh hoặc các ph−ơng pháp đòn bẩy. Những kích th−ớc liên quan : -Chiều cao dầm: H =1600mm -Khoảng cách của các dầm: S=2200mm; -Chiều dài nhịp: L=29200mm; -Khoảng cách từ tim của dầm biên đến mép trong của lan can: de=1200- 500 = 700mm Dầm I thuộc phạm vi áp dụng những công thức gần đúng của qui định AASHTO(Theo bảng 4.6.2.21 và 4.6.2.2a-1). Hệ số phân bố hoạt tải đ−ợc tính nh− sau a. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với mô men uốn + Đối với dầm giữa (AASHTO bảng 4.6.2.2.2b-1): Một làn thiết kế chịu tải : 4,0 3,0 1,0  S   S   K   2200  4,0  2200  3,0 0,06      g      gm= +  3  = 0,06 + 1. =0.4121  4300   L   Lt s   4300   30200  Hai làn thiết kế chịu tải 6,0 2,0 1,0  S   S   K   2200  6,0  2200  2,0 ,0 075      g  ,0 075 1. gm= +  3  = +     =0.5802 Khống  2900   L   Lt s   2900   29200  chế 31
  32. + Đối với dầm biên (AASHTO Bảng 4.6.2.2.2.c-1) Một làn thiết kế chịu tải 180 30 Sử dụng quy tắc đòn bẩy Do cự ly theo chiều ngang cầu của xe Truck và Tendom đều là 1800mm 240 120 nên ta có sơ đồ xếp tải nh− hình vẽ cho cả 2 xe 1.166 1 1,2.(0.318 2 + .1 1364 ) 0.4166 g = g = = 0.8727 Khống chế m m 2 Hai làn thiết kế chịu tải de 600 e = 0,77+ gm=e g bên trong trong đó = 0,77+ = 0.9843 2800 2800 gm=0.5802.0.9843= 0.5710 b. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt + Đối với dầm giữa (ASSHTO Bảng 4.6.2.2.3a-1): Một làn thiết kế chịu tải S 2200 g = 0,36+ = 0,36+ = 0.6495 v 7600 7600 Hai làn thiết kế chịu tải S  S  2200  2200  g = 2,0 + −  = 2,0 + −  =0.4472 Khống chế v 7600 10700  7600 10700  + Đối với dầm biên (AASHTO bảng 4.6.2.2.3b-1): Một làn thiết kế chịu tải Sử dụng quy tắc đòn bẩy, t−ơng tự nh− tính hệ số phân bố cho mômen ở trên ,ta có g v=0.8727 Khống chế Hai làn thiết kế chịu tải d 600 g = e g Trong đó e = 6,0 + e => e = 6,0 + =0.9667 v bên trong 3000 3000 gm=0.9667*0.4472=0.4323 32
  33. (Quy tắc đòn bẩy giả thuyết rằng bản mặt cầu trong ph−ơng nằm ngang đơn thuần đ−ợc đỡ bởi các dầm và sử dụng tĩnh học để xác định phân bố hoạt tải cho các dầm .Theo Quy trình AASHTO (4.6.2.2.1)khi dùng ph−ơng pháp đòn bẩy phải đ−a vào hệ số làn m. Đối với 1 làn chịu tải m=1.2. Mô hình nguyên tác đòn bẩy cho dầm biên đ−ợc chỉ ra trên hình vẽ. ) 1000 2200 1100 1 6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ng−ời đi bộ Sử dụng ph−ơng pháp đòn bẩy, tính cho cả mômen và lực cắt, coi tải trọng phân bố ng−ời là lực tập trung: g= 1.5.1=1.5 Vây hệ số phân phối của hoạt tải và ng−ời đi bộ: Bảng 6.2 Dầm giữa Dầm biên Mô men uốn 0.5802 0.8727 Lựccắt 0.6495 0.8727 Ng−ời đi bộ 1.5 1.5 6.3 Xác định nội lực. Hoạt tải xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải (Điều 3.6.1.3) Hoạt tải xe HL93 - Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL- 93) sẽ gồm một tổ hợp của : 33
  34. + Xe tải thiết kế hoặc hai trục thiết kế. + Tải trọng làn thiết kế. - Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. - Quy tắc xếp tải (A.3.6.1.3) • Hiệu ứng lực lớn nhất phải đ−ợc lấy theo giá trị lớn hơn của các tr−ờng hợp sau : + Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế(HL93M). + Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi nh− trong điều (A.3.6.1.2.2) tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế. (HL93K) • Đối với các mômen âm giữa các điểm uốn ng−ợc chiều khi chịu tải trọng rải đều trên các nhịp và đối phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh tr−ớc xe này đến trục bánh sau xe kia là 15000mm tổ hợp 90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế ; khoảng cách giữa các trục 145KN của mỗt xe tải phải lấy bằng 4300mm(HL93S). • Các trục bánh xe không gây hiệu ứng lực lớn nhất đang xem xét phải bỏ qua • Chiều dài của làn xe thiết kế hoặc một phần của nó mà gây ra hiệu ứng lực lớn nhất phải đ−ợc chất tải trọng làn thiết kế. Tải trọng ng−ời đi bộ (PL) - Tải trọng ng−ời đi bộ 3 KN/m 2 (Điều A.3.6.1.5) phân bố trên 1,5m nên tải trọng rải đều của ng−ời đi bộ là 3.1 = 3 KN/m và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế * Sơ đồ tính: Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục của xe tải thiết kế Truck đều lấy = 4,3 m * Cách xếp xe tải lên đ−ờng ảnh h−ởng: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đ−ờng ảnh h−ởng. 6.3.1 Mômendo hoạt tải gây ra. 6.3.1.1.Do hoạt tải xe HL93 gây ra 34
  35. Vẽ đ−ờng ảnh h−ởng mômen tại các mặt cắt tính toán rồi xếp tải tính toán Hợp lực x=1,455m 35(x+4,3)+145.x=145.(4,3-x) 4,3m 4,3m => x= 1,455 m MTruck =∑pi.y i 35 KN 145 KN 145 KN trong đó P i: Trọng l−ợng các trục xe Y i: Tung độ đ−ơng ảnh h−ởng 29200 4.3m 4.3m 1.455/2 m 35kN 145kN 145kN Tại mặt cắt giữa y1 y3 y2 y nhịp 4.3m 4.3m 1.455/2 m 35kN 145kN 145kN Tại mặt cắt y1 y =1/4Ltt 4.3m 4.3m 1.455/2 m 35kN 145kN 145kN Tại mặt cắt cách y2 y y3 gối 0.8m 35
  36. Bảng 6.3.1.1 Mặt cắt yi (m) y1 (m) y2 (m) y3 (m) Gối 0 0 0 0 L/4 5.475 1.7044 4.9294 4.5819 L/2 7.3 4.7863 6.9363 5.5138 0.8 0.7781 0 0.0705 0.6802 Mặt cắt P1 (KN) P2 (KN) P3 (KN) M (KN.m) Gối 35 145 145 0 L/4 35 145 145 1438.7844 L/2 35 145 145 1972.7688 0.8 35 145 145 108.8543 6.3.1.2.Do hoạt tảix e 2 trục gây ra(Tandem). 110(1.2-x)=110x Hợp lực 1,2m => x= 0.6 m x=0,6m 110 KN 110 KN Vẽ đ−ờng ảnh h−ởng tại các mặt cắt tính toán 29200 1.2m 0.3m 110kN 110kN Tại mặt cắt giữa y1 y y2 nhịp 1.2m 0.3m 110kN 110kN Tại mặt cắt =1/4Ltt y1 y y2 1.2m 0.3m 145kN 110kN 110kN Tại mặt cắt cách y1 y y2 gối 0.8m Mặt cắt yi (m) y1 (m) y2 (m) P1 (KN) P2 (KN) M (KN.m) 36
  37. Gối 0 0 0 110 110 0 L/4 5.475 5.25 5.25 110 110 1155.000 L/2 7.3 7.15 6.85 110 110 1540.000 0.8 0.7781 0.4863 0.7534 110 110 136.3699 6.3.1.3.Do hoạt tải làn gây ra. Tải trọng làn là tải trọng dải đều trên toàn dầm với trị số P=9.3kN/m. Vẽ đ−ờng ảnh h−ởng mômen tại các mặt cắt và tính mômen tại các mặt cắt theo công thức sau: MLane = 9,3. ω trong đó ω: Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng 29200 9.3kN/m Tại mặt cắt giữa y nhịp 9.3kN/m Tại mặt cắt y =1/4Ltt 9.3kN/m Tại mặt cắt cách y gối 0.8m 2 Mặt cắt yi (m) ωi (m ) Pi (KN) M (KN.m) Gối 0 0 9.3 0 L/4 5.475 79.9350 9.3 743.3955 L/2 7.3 106.5800 9.3 991.1940 0.8 0.7781 11.3600 9.3 105.6480 37
  38. 6.3.1.4.Do tải ng−ời gây ra Tải trọng ng−ời là tải trọng dải đều.trên toàn bộ chiều dài của dầm. Mnguoi = 3. ω trong đó ω: Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng M 2 Mặt cắt yi (m) ωi (m ) Pi (KN) (KN.m) Gối 0 0 3 0 L/4 5.475 79.935 3 239.8050 L/2 7.3 106.58 3 319.7400 0.8 0.7781 11.36 3 34.0800 6.3.2 Lực cắt do hoạt tải gây ra: 6.3.2.1.Do hoạt tải xe HL93 gây ra: Vẽ đ−ờng ảnh h−ởng mômen tại các mặt cắt tính toán rồi xếp tải tính toán VTruck =∑pi.y i trong đó P i: Trọng l−ợng các trục xe Y i: Tung độ đ−ờng ảnh h−ởng 38
  39. 29200 4.3m 4.3m 35kN 145kN 145kN y3 y2 + y1 Tại mặt cắt gối 4.3m 4.3m 35kN 145kN 145kN y3 + y2 y1 Tại mặt cắt giữa - nhịp 4.3m 4.3m 35kN 145kN 145kN y3 y2 + y1 Tại mặt cắt - =1/4Ltt 4.3m 4.3m 35kN 145kN 145kN y3 + y2 y1 Tại mặt cắt cách - gối 0.8m Mặt cắt y1 y2 y3 P1 (KN) P2 (KN) P3 (KN) Q (KN) Gối 0.7055 0.8527 1 35 145 145 293.3390 L/4 0.4555 0.6027 0.750 35 145 145 212.0890 L/2 0.2055 0.3527 0.500 35 145 145 130.8390 0.8 0.6781 0.8253 0.973 35 145 145 284.4349 6.3.2.2.Do hoạt tải xe 2 trục gây ra: Vẽ đ−ờng ảnh h−ởng tại các mặt cắt rồi xếp tải lên phần diện tích d−ơng của đ−ờng ảnh h−ởng và tính toán: 39
  40. 29200 1.2m 110kN 110kN y2 y1 + Tại mặt cắt gối 1.2m 110kN 110kN y2 y1 + Tại mặt cắt giữa - nhịp 1.2m 110kN 110kN y2 y1 + Tại mặt cắt - =1/4Ltt 1.2m 110kN 110kN y2 y1 + Tại mặt cắt cách - gối 0.8m Mặt cắt y1 (m) y2 (m) P1 (KN) P2 (KN) Q (KN) Gối 0.9589 1 110 110 215.4795 L/4 0.7089 0.75 110 110 160.4795 L/2 0.4589 0.5 110 110 105.4795 0.8 0.9315 0.9726 110 110 209.4521 6.3.2.3.Do tải trọng làn gây ra: Là tải trọng dải đều trên suốt chiều dài của dầm và P lan =9.3kN/m VLane = 9,3. ω trong đó ω: Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng. 40
  41. 29200 9.3kN/m y1 + Tại mặt cắt gối 9.3kN/m y1 + Tại mặt cắt giữa - nhịp 9.3kN/m y1 + Tại mặt cắt - =1/4Ltt 9.3kN/m y1 + Tại mặt cắt cách - gối 0.8m 2 Mặt cắt ωi (m ) Pi (KN) Q (KN) Gối 14.6 9.3 135.78 L/4 8.2125 9.3 76.3763 L/2 3.65 9.3 33.9450 0.8 13.8110 9.3 128.4419 6.3.2.4.Do tải trọng ng−ời gây ra: Là tải trọng dải đều trên suốt chiều dài của dầm và P nguoi =3kN/m Vnguoi = 3. ω trong đó ω: Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng. 2 Mặt cắt ωi (m ) Pi (KN) Q (KN) Gối 14.6 3 43.8000 L/4 8.213 3 24.6375 L/2 3.650 3 10.9500 0.8 13.8110 3 41.4329 41
  42. - Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt d−ới tác dụng của Tendom luôn luôn nhỏ hơn Truck. Vậy ta chỉ tính toán nội lực của dầm chủ d−ới tác dụng của DeadLoad+TruckLoad+LaneLoad+PeopleLoad 6.3.3 Tổ hợp nội lực * Tổ hợp theo trạng thái giới hạn c−ờng độ I + Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn c−ờng độ I(Điều 3.4.1.1) MU=η ( γP.M DC1 + γP M DC2 + γP M DW +1.75M LL+IM +1.75 M LP ) + Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn c−ờng độ I(Điều 3.4.1.1) VU=η ( γP V DC1 + γP V DC2 + γP V DW +1.75V LL+IM +1.75 V LP ) Trong đó : MLL : Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ (đã tính hệ số phân bố ngang) MU : Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn c−ờng độ I của dầm giữa VU : Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn c−ờng độ I của dầm giữa γP : Xác định ở mục1.3.2 η : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d−, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 η=ηiηDηR ≥ 0.95 Hệ số liên quan đến tính dẻo ηD = 0.95 (theo Điều 1.3.3) Hệ số liên quan đến tính d− ηR = 0.95(theo Điều 1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác ηi = 1.05 (theo Điều 1.3.5) η = 0,95 IM = Hệ số xung kích IM = 25% Theo Điều 3.4.1-1. MLL+IM =g MLL ((1+IM)M xetai +M lan ). VLL+IM =g VLL ((1+IM)V xetai +V lan ). gM, gV:hệ số phân bố tải trọng cho lực cắt và mômen. 42
  43. * Hệ số tải trọng và tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng I MU=M DC1 + M DC2 + M DW +M LL+IM + M DN VU= V DC1 + V DC2 + V DW +V LL+IM + V DN Bảng nội lực do hoạt tải (TruckLoad+PeopleLoad+LaneLoad) Bảng 6.3.3.1 Mômen do hoạt tải TTGH Cờng độ 1 TTGH Sử dung MC Dầm x (mm) Dầm trong Dầm ngoài Dầm trong Dầm ngoài Gối 0 0 0 0 0 L/4 7300 3049.6634 4286.0447 1834.3840 2578.0720 L/2 14600 4131.7916 5813.3692 2485.2882 3496.7634 0.8 800 318.1229 435.6947 191.3521 262.0720 Đơn vị mm KN.m KN.m KN.m KN.m Bảng 6.3.3.2 Lực cắt do hoạt tải TTGH Cờng độ 1 TTGH Sử dung MC Dầm x (mm) Dầm trong Dầm ngoài Dầm trong Dầm ngoài Gối 0 651.7507 838.2410 392.0305 504.2051 L/4 7300 430.1609 556.9072 258.7434 334.9817 L/2 14600 240.5505 313.8521 144.6920 188.7832 0.8 800 625.9067 805.5423 376.4852 484.5367 Đơn vị mm KN KN KN KN Bảng tổng kết nội lực trong dầm chủ Bảng 6-a Mômen tính toán TTGH Cuờng độ 1 TTGH Sử dung Dầm MC Dầm x (mm) Dầm trong Dầm ngoài trong Dầm ngoài Gối 0 0 0 0 0 L/4 7300 6226.0098 7855.1466 4324.331 5382.223331 L/2 14600 8366.9201 9111.549451 5805.2175 7235.631866 0.8 800 769.5309 942.9193159 545.21211 660.5852991 Đơn vị mm KN.m KN.m KN.m KN.m Bảng 6-b 43
  44. Lực cắt tính toán TTGH Cuờng độ 1 TTGH Sử dung MC Dầm x (mm) Dầm trong Dầm ngoài Dầm trong Dầm ngoài Gối 0 1231.9053 1490.1318 846.8154 1016.3789 L/4 7300 731.6459 895.5155 486.1358 591.0686 L/2 14600 286.1809 364.5041 144.6920 188.7832 0.8 800 1174.4090 1421.8651 806.3503 968.6462 Đơn vị mm KN KN KN KN 7. Các đặc tr−ng vật liệu cho dầm chủ 7.1 Thép 7.1.1 Thép ứng suất tr−ớc. Sử dụng tao thép 0.6” Grade 270. Một bó 7 tao 15.2mm. Diện tích 1 tao 140 2 mm . - C−ờng độ kéo quy định của thép ứng suất tr−ớc : f pu = 1860 MPa (A.5.4.4.1) - Giới hạn chảy của thép ứng suất tr−ớc : f py = .9,0 f pu = 1670 MPa (A.5.4.4.1) - Môdun đàn hồi của thép ứng suất tr−ớc : E p = 197000 MPa - Sử dụng thép có độ chùng dão thấp của hảng VSL: ASTM A416 85 Grade 270. - Hệ số ma sát à = 0,23 - Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K = 6,6 ì10 -7 (mm -1) (A.5.9.5.2.2b) - ứng suất trong thép ứng suất khi kích f pj = .8,0 f pu = 1488 MPa - ứng suất trong thép sau các mất mát trong giai đoạn sử dụng : 0,83.f py =0,83.1670=1386,1 MPa - ứng suất trong thép sau các mất mát trong giai đoạn khai thác : 0,8.f py =0,8.1670=1336 MPa - Chiều dài tụt neo : ∆L = .0 002 m 1/ neo 44
  45. 7.1.2 Thép th−ờng - Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh: f y = 400 MPa fy=400 MPa. - Môdun đàn hồi : Es=200000 MPa. 7.2 Bêtông 3 - Tỷ trọng của bêtông: γ c = 24 KN / m - C−ờng độ chịu nén của bêtông quy định ở tuổi 28 ngày f 'c = 45 MPa - C−ờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất tr−ớc : f 'ci = 0,85 f 'c = 38 ,25MPa 5,1 - Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm : Ec = ,0 043 .γ c f 'c = 33914 .9808 MPa - Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm lúc căng kéo: Eci = 0,85Ec = 0,85.33914 .9808 = 28827 .7337 MPa - Hệ số quy đổi hình khối ứng suất ( f ' −28 ) (5.7.2.2): β = 0,85 − 0,05ì c = ,0 7286 1 7 - C−ờng độ chịu kéo khi uốn: fr = 0,63 f 'c = ,4 226 MPa (A.5.4.2.6) 8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực 8.1 Chọn cáp dự ứng lực Có thể tính sơ bộ diện tích cáp úng suất tr−ớc dựa vào giới hạn ứng suất kéo trong bê tông, và giả thuyết tổng mất mát. ở đây ta tính cho dầm biên vì dầm biên chịu mômen uốn và lực cắt lớn hơn dầm trong. Giới hạn ứng suất kéo trong bê tông(ƯS tại thớ d−ới) ở THGH Sử dụng là ' 5,0 fc = 5,0 45 = .3 354 Mpa (Điều 5.9.4.2.2-1) ' fDC1 + f DC2 + f DW + f LL+IM +f DN + f PSF <= 5.0 fc =3,354Mpa ' M DC 1 yd M DC 2 yd ' M DƯW yd M LL +IM yd ' + + + + f pcf ≤ ,3 354 Mpa I I' I' I' Trong đó 45
  46. I,I’: Mômen quán tính của mặt cắt ch−a liên hợp và mặt cắt liên hợp yd,y d’: Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ d−ới của mặt cắt ch−a liên hợp và liên hợp (Giả thiết lấy mặt cắt không có cốt thép DƯL) Với mặt cắt đã chọn ở trên, tính đổi ra mặt cắt chữ I 80 240 22,33 27,44 20 102,67 160 102,67 165,11 35 35 60 60 Mặt cắt ch−a liên hợp Mặt cắt liên hợp Tính đ−ợc các đặc tr−ng hình học I=1,8839.10 11mm 4;I’=3,2293.10 11 mm 4 yd= 807,9742 mm;yd’=1114,8038 mm fpcf : ứng suất trong bê tông do lực ứng suất tr−ớc sau các mất mát. fpcf có thể tính nh− sau: P (P e)y ứng suất trong bê tông lúc khai thác (sau f = − j − j pcf A I mất mát) Trong đó A: Diện tích mặt cắt ngang của dầm ch−a liên hợp, A= 594000 mm 2 e: Độ lệch tâm của trọng tâm các bó cốt thép so với trục TH tại mc giữa nhịp Giả thiết e=130 mm MDC1 : Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do tĩnh tải giai đoạn 1 gây ra. MDC1 = (gDC1(dc) +g DC1(bmc) +g DC1(đỡ) +g DC1(dn) ). ωm1 = 46
  47. = (14,3343+10,56+2,7648+1,8372).106.58 MDC1 = 3143.7435 KNm MDC2 : Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do tĩnh tải giai đoạn 2 gây ra (trên mặt cắt liên hợp). MDC2 = g DC2 .ωm1 =4,148.106.58=442.0938 KNm MDW : Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do lớp phủ gây ra (trên mặt cắt liên hợp). MDW =g DW .ωm1 = 3,3750.106.58 =359.7075 KNm MLL+IM : Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do hoạt tải gây ra (trên mặt cắt liên hợp). MLL+IM = 4131.7916 KNm Thay vào công thức trên: 3143 ,7435 .807 ,7942 (442 ,0938 + 359 ,7075 + 4131 ,7916 ). 1114 ,8038 ( + ). 10 7 − ,1 8839 .1011 ,3 2293 .1011 P P .130 .807 ,7942 − ( j + j ). 10 2 ≤ ,3 354 594000 ,18839 .1011 Lực căng P J ≥ 548260,7278 daN Suy ra A PS .0,6.f pu ≥ 548260,7278 daN (Giả thiết ƯS trong bó cáp DƯL sau các mất mát =0,6.fpu ) 2 => A ps ≥ 47.606 cm Đối với loại bó cáp 7 tao 15,2 mỗi tao có tiết diện 1.4cm 2 suy ra mỗi bó có 2 tiết diện a ps =7.1,4 = 9.8 cm A 46 ,82 Số bó cáp n= ps = = 4.858 bó a ps 8.9 => Chọn số bó cáp n = 5 bó 8.2 Bố trí cáp dự ứng lực + Bố trí trong mặt phẳng đứng Các bó cáp đ−ợc bố trí trong mặt phẳng đứng theo hình parabal 4 f Ph−ơng trình quỹ đạo: y = (L − x)x L2 47
  48. Trong đó: f- đ−ờng tên L- chiều dài toàn dầm x- khoảng cách từ đầu dầm đến mặt cắt có toạ độ x Ta bố trí các bó cáp tại MC đầu dầm và mặt cắt giữa dầm nh− sau: 25 1 25 2 25 3 25 4 1 40 2 10 5 6 5 3 6 10 10 7 8 10 7 4 8 10 10 15 15 15 15 15 15 15 15 60 60 Mặt cắt gối Mặt cắt giữa nhịp Từ đó xác định đ−ợc các đ−ờng tên và toạ độ các bó cáp tại các mặt cắt Tạo độ các bó cáp trên mặt phẳng đứng tại các mặt cắt (tính đến mép cánh d−ới)-mm Bảng 8.2 Số MC đầu MC 0,8 MC hiệu bó f(mm) dầm MC gối m MC 1/4 L 1/2L 1 950 1350 1300.0089 1204.08 625.0022 400 2 800 1100 1057.9022 977.12 489.4756 300 3 650 850 815.7956 750.16 353.9489 200 4 500 600 573.6889 523.2 218.4222 100 5 0 200 200 200 200 200 + Bố trí cáp trên mặt bằng. Do ta bố trí các bó cáp đối xứng nên không có vị trí của các bó cáp trong mặt bằng. 8.3 Tính tính các đặc tr−ng hình học 48
  49. Đặc tr−ng hình học sẽ đ−ợc xác định theo các giai đoạn hình thành của tiết diện. Đối vơí dầm chữ I căng sau sẽ có 3 giai đoạn làm việc. 8.3.1 Giai đoạn 1(tính cho mặt cắt giữa nhịp) Giai đoạn lúc căng kéo, mặt cắt bị giảm yếu do các lỗ luồn cáp t d Các đặc tr−ng hình học gồm có: A 0 , I 0 ,S 0 , y o , y 0 80 + Xác định A 0: Diện tích mặt cắt giảm yếu. 22,33 y0t Các lỗ luồn cáp có đ−ơng kính y1t D lỗ =60mm 0 0 1 1 102,67 Diện tích 1 lỗ luồn cáp : 160 2 ,31416 .60 2 a lỗ = = 2827.4334m y0d 4 1 y1d 2 Do đó ta có: 5 3 6 35 7 4 8 yd 60 2 A0= 594000-5.2827,433=579862,8331 mm + Xác định S 0:Mômen tĩnh của mặt cắt giảm yếu đối với trục qua mép cánh d−ới Trọng tâm các lỗ luồn cáp: ∑ ai .yi 2827 ,433 .400 + 2827 ,433 .300 + .3 2827 ,433 .200 + .3 2827 ,433 .100 ylỗ = = =200mm ∑ ai .5 2827 ,433 350 1026 7, 223 3, S =600.350. +1026,7.200.( + 350 )+800.223,3.(1600- )- 0 2 2 2 - 5.2827,433.200 = 476543746,6 mm 3 49
  50. d + Xác định y 0 d S 0 476543746, 6 y0 = = = 821.822 mm A0 579862 .8331 t + Xác định y 0 t d y0 = H-y0 =1600-821,822 = 778.178 mm + Xác định I 0: Mômen quán tính của mặt cắt giảm yếu. 600 .350 3 350 200 .1026 7, 3 + 600 .350 .( 832 ,042 − )2 + + I = 12 2 12 0 1026 7, + 200 .1026 ,7.(350 + − 832 ,042 )2 + 2 800 .223 3, 3 223 3, + + 800 .223 ,3.(1600 − − 832 ,042 ) 2 − .5 2827 ,433 .( 832 ,042 − 200 ) 2 12 2 11 4 => I0= 1,83606.10 mm 8.3.2 Giai đoạn 2 (tính cho mặt cắt giữa nhịp). Giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồn cáp t d Các đặc tr−ng hình học gồm có: A 1 , I 1 ,S 1 , y 1 , y 1 Toàn bộ tiết diên làm việc kể các cốt thép đ−ợc tính đổi ra bê tông theo hệ số E 197000 n = êthep = =5,8086 Ebetong 33914 ,9808 + Xác định A 1: Diện tích mặt cắt tính đổi ch−a liên hợp. 2 A1=A 0+n.A ps =579862,8331+5,8086.4900=608325.1814 mm +Xác định S 1: Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi ch−a liên hợp đối với trục qua mép cánh d−ới Trọng tâm các bó cốt thép: y ps = ylỗ = 200m 3 S1=S 0+n.A ps .y ps =475412773,2 +5,464.5.690.9.200=483374710.2 mm d + Xác định y 1 50
  51. d S1 483374710. 2 y1 = = = 794.599 mm A1 608325.181 5 t + Xác định y 1 t d y1 = H- y1 =1600 – 794.599 =805.401 mm + Xác định I 1: Mômen quán tính của mặt cắt tính đổi ch−a liên hợp 2 I1=I 0+ ,5 464 .5. 690 ,9.(822 ,003 − 200 ) 11 4 I1= 1,9236.10 mm 8.3.3 Giai đoạn 3 (tính cho mặt cắt giữa nhịp, tính cho dầm biên) Giai đoạn sau khi liên hợp t d Các đặc tr−ng hình học gồm có: A 2 , I 2 ,S 2 , y 2 , y 2 + Xác định A 2: Diện tích mặt cắt liên hợp. 240 27,44 y2t 2 2 1 1 102,67 165,11 y2d 1 2 5 3 6 35 7 4 8 yd 60 Quy đổi bê tông bản mặt cầu (f c’=40Mpa) thành bê tông dầm chủ thông qua hệ số quy đổi nb=1 2 A2= 1019862.8331 mm + Xác định S 2:Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đối với trục I - I  I h2  3 S2= b .h . y + .nb = 2200.200.(805.401+200/2).1= 1159523998.18 mm 2 2  t 2  + Khoảng cách giữa các trục 1-1 và 2-2 là: c’ = S 2 / A 2 = 1136.9411 mm d + Xác định y 2 d d y2 =y1 + c’ =1136.941 mm 51
  52. t + Xác định y 2 t t y2 = y1 - c’ =520.938 mm + Xác định I 2: Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp. 3 2 b .h  h  I = I +A .(c’) 2 + nb . 2 2 + nb .b .h . yt − 2  = 3.3446.10 11 mm 4 2 1 1 12 2 2  2 2  * Đối với các mặt cắt khác (mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối 0,8m, mặt cắt gối) cũng làm t−ơng tự. Kết quả tính toán thể hiện ở bảng sau : (Tính cho dầm biên) Bảng 8.3 ĐTHH MC gối MC 0.8m MC L/4 MC L/2 Đơn vị Ao 973192.8331 579862.8331 579862.8331 579862.8331 mm2 MC So 775512224.5097 469603641.7034 474601727.1197 476543746.6008 mm3 giảm yd 796.8742 809.8530 818.4724 821.8215 mm yếu yt 803.1258 790.1470 781.5276 778.1785 mm I 210623747392.1240 188304004741.1310 185641412851.0300 183606442067.0890 mm4 A1 1001655.1815 608325.1815 608325.1815 608325.1815 mm2 S1 779380672.1541 473185110.5034 476450839.0308 483374710.2282 mm3 d MC tđ y 1 778.0928 777.8490 783.2174 794.5992 mm t y 1 821.9072 822.1510 816.7826 805.4008 mm I1 210627437489.1650 188366709524.1090 190329510449.9700 192360899360.2570 mm4 A2 1620321.8482 1019862.8331 1019862.8331 1019862.8331 mm2 SI 1736668714.6682 1173496506.5787 1163433864.6589 1159523998.1776 mm3 d MCLH y 2 1071.8048 1150.6415 1140.7748 1136.9411 mm t y 2 586.0740 507.2373 517.1039 520.9377 mm I2 337228492366.5690 325456042141.5290 331280867756.4980 334456990967.2490 mm4 9. Tính toán các mất mát ứng suất 9.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp 9.1.1 Toạ độ trọng tâm các bó cốt thép (Xem phần 8-Xác định các đặc tr−ng hình học của các mặt cắt) Bảng 9.1.1 52
  53. Mặt cắt Gối 0,8 m 1/4 L 1/2 L KC đến mép cánh d−ới 789.48 730.91 377.37 240 9.1.2 Chiều dài bó cáp (mm) tính đến mặt cắt cần tính Bảng 9.1.2 Số hiệu MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 1 403.112 1208.844 7985.835 15039.976 2 402.209 1206.278 7975.432 15028.369 3 401.460 1204.148 7966.799 15018.739 4 400.864 1202.456 7959.945 15011.093 5 400 1200 7950 15000 9.1.3 Tổng chiều dài của mỗi bó cáp Bảng 9.1.3 Bó 1 2 3 4 5 L(mm) 30080 30056.7 30037.48 30022.19 30000 Đối với dầm I căng sau có hai loại mất mát ứng suất là mất mát ứng suất tức thời (do ma sát , do từ biến và do co ngót đàn hồi )và mất mát ứng suất theo thời gian(Do từ biến , do co ngót bê tông và do chùng cốt thép ứng suất tr−ớc ). 9.2 Mất mát do ma sát ∆fpF -(Kx + àα) ∆fpF = f pi (1 – e ) Trong đó : fpi = ứng suất trong thép ứng suất tr−ớc khi kích (Mpa) =0,8fpu=1488Mpa x =Chiều dài bó thép ứng suất tr−ớc từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét (mm) K = Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thép )= 6.6x10 -7/mm à = Hệ số ma sát =0,23 (Mục 5.9.5.2.2b Quy trình AASHTO) α: Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đ−ờng cáp thép ứng suất tr−ớc từ đầu kích , hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu , đến điểm đang xét (Rad) 53
  54. * Xác định (α) Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ thì α chính là giá trị đ−ợc tính bằng hiệu của α0 và α1 Với α0 , α1 là góc hợp bởi đ−ờng tiếp tuyến với đ−ờng cong cáp và ph−ơng ngang tại mặt cắt đầu dầm và mặt cắt 1 – 1 . Từ ph−ơng trình đ−ờng cong parabol 4 f y = (L − x)x 1 2 α1 L αο 4 f =>tag(α )= (L − 2x) 0 L2 α 4 f => α = arctag (L − 2x) 1 0 L2 Kết quả tính trong bảng sau: Bảng giá trị α (độ) .3 1416 4 f Tính ra rad, α = arctag (L − 2x) 0 180 L2 Bảng giá trị α0 (Rad) Bảng 9.2.2 α 1 0.0000580 0.0001743 0.001161214 0.002199045 2 0.0000491 0.0001474 0.000980414 0.001854676 3 0.0000400 0.0001202 0.000798312 0.001508852 4 0.0000309 9.27E-05 0.000615144 0.001161836 5 0 0 0 0 54
  55. Bảng tính mất mát do ma sát (MPa) cho từng bó tại các tiết diện Bảng 9.2.3 Bó MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 1 0.416 1.246 8.217 15.442 2 0.412 1.235 8.146 15.314 3 0.408 1.223 8.075 15.188 4 0.404 1.212 8.006 15.063 5 0.393 1.178 7.787 14.659 Tổng 2.032 6.094 40.232 75.666 9.3 Mất mát do tụt neo ∆L ∆f = E pA L p Trong đó ∆L : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy ∆L=6mm/1neo L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL 1 1 1 1 1 ∆L=E p.6.∆L.( + + + + )/5 L1 L2 L3 L4 L5 Thay các số liệu vào ta có: ∆fpA =131,162 MPa 9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau đ−ợc tính toán theo công thức sau (mục 5.9.2.2.3b quy trình AASHTO) N − 1 E p ∆f = f pES 2N E cgP ci Trong đó : Ep: Mô đun đàn hồi của bó thép ứng suất tr−ớc Theo 5.4.4.2 EP = 197 000Mpa Eci : Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực E ci = 30648,11 Mpa N : Số l−ợng các bó cáp ứng suất tr−ớc giống nhau N = 8 55
  56. fcgp : Tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép ứng suất tr−ớc do lực ứng suất tr−ớc sau khi kích khi đó đã có mất mát do ma sát và do tụt neo(đã xét đến cả ứng suất hao ∆fPF và ∆fPA ) và tự trọng của cấu kiện ở mặt cắt cần tính. P Pe2 M e f = − i − i + DCI cgp A I I 0 0 0 Lực căng ở dầm giữa P i=A PS (f pi -∆fpF -∆fpA ) và tự trọng của cấu kiện khi kích do tĩnh tải DC1(tĩnh tải giai đoạn 1) tại mặt cắt cần tính khi đã kể đến mất mát do masat và tụt neo, Kết quả tính toán Bảng 9.4 Bó MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 1 0.416 1.246 8.217 15.442 2 0.412 1.235 8.146 15.314 3 0.408 1.223 8.075 15.188 4 0.404 1.212 8.006 15.063 5 0.393 1.178 7.787 14.659 9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2) Mất mát ứng suất tr−ớc do co ngót có thể lấy bằng : Với các cấu kiện kéo sau : ∆fpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1) Trongđó: H= Độ ẩm t−ơng đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấy H=80% ∆fpSR = 93- 0.85x80 = 25Mpa => ∆fpSR = 25Mpa 9.6 Mất mát ứng suất do từ biến Mất mát ứng suất tr−ớc do từ biến có thể lấy bằng : MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 Đơn vị Pi 6638548.9641 6618645.5308 6451372.5795 6277742.7697 Mpa.mm2 Mttbt 0.0000 168.5717 1225.5851 1634.1852 KNm fcgp -6.8231 -11.5625 -14.9753 -17.2221 Mpa e 7.3951 78.9410 441.1026 581.8215 mm ∆fpES -18.6509 -31.6059 -40.9346 -47.0762 Mpa. 56
  57. ∆fPCR = 12,0f cgp - 7,0 ∆fcdP ≥ 0 (A.5.9.5.4.3-1) Trong đó: fcgP =Giá trị ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất tr−ớc lúc truyền lực khi đó đã có mất mát do ma sát, tụt neo, co ngắn đàn hồi do đó fcgP phải xét 2 Pi Pie M DCI e đến mất mát ứng fcgp = − − + A0 I0 I0 Trong đó: P i=A PS (f pi -∆fpF -∆fpA ) ∆fcdp= Giá trị thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất tr−ớc do tải trọng th−ờng xuyên(DC1+DC2+DW) ,trừ tải trọng do tĩnh tải tác động vào lúc thực hiện ứng suất tr−ớc(DC1) => ∆fcgP ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất tr−ớc do tải tĩnh tải loại 2 (DC2+DW) , Giá trị ∆fcdP cần đ−ợc tính toán ở cùng mặt cắt đ−ợc tính f cgP . (M DC 2 + M DƯW )e ∆fCdP = (Mpa) I2  P Pe2 M e   (M + M )e   e e DCI   DC 2 DƯW  ∆fPCR = 12  + +  − 7  ≥ 0  A0 I0 I1   I2  Kết quả tính toán Bảng 9.6 57
  58. MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 Mds= 0 222.8806751 1620.433479 2160.672735 Mda= 0 120.5106 876.16125 1168.266238 Pi= 6547159.573 6463776.549 6250792.929 6047069.487 ∆fcdp= 0 0.119970916 0.87578439 1.271204076 fcgp= -6.82313535 -11.56252394 -14.97528422 -17.22207594 ∆fpCR= 81.8776242 137.9104909 173.5729199 197.7664828 Ghi chú: Mds : Do TLBT bản mặt cầu ch−a đông cứng và dầm ngang, tấm dỡ BTCT Mda : Do lớp phủ bản mặt cầu và lan can 9.7 Mất mát do dão thép ứng suất tr−ớc Theo Điều 5.9.5.4.4.c Mất mát do chùng dão của thép ứng suất tr−ớc có thể lấy bằng : + Tại lúc truyền lực: Đối với thép kéo sau : ∆fpR1 = 0 + Sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2) ”Đối với thép ứng suất tr−ớc có tính dão thấp phù hợp với AASHTO 203M (ASTM A 416M hoặc E328) ; Lấy bằng 30% của ∆fpR2 tính theo ph−ơng trình 2” đ−ợc khử ứng suất kéo sau : ∆fpR2 =0.3 [138 - 0,3 ∆fpF -0,4 ∆fpES - 0,2( ∆fpSR +∆fpCR )] (Mpa) Kết quả tính toán: Bảng 9.7 MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 ∆fpR (Mpa) 32,7309 27,8144 24,5552 22,3666 Tổng mất mát ứng suất (∆fPT ) ∆fPT = ∆fPF + ∆fPA + ∆fPES + ∆fPCR + ∆fPSR + ∆fPR 58
  59. Bảng9.7* MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 ∆fpA 131.1618 131.1618 131.1618 131.1618 ∆fpF 2.0323 6.0943 40.2316 75.6663 ∆fpES 18.6509 31.6059 40.9346 47.0762 ∆fpCR 81.8776 137.9105 173.5729 197.7665 ∆fpSR 25.0000 25.0000 25.0000 25.0000 ∆fpR= 32.7309 27.8144 24.5552 22.3666 Σ = 291.4536 359.5868 435.4561 499.0372 10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn c−ờng độ I Trạng thái giới hạn c−ờng độ phải đ−ợc xem xét đến để đảm bảo c−ờng độ và sự ổn định cả về cục bộ và toàn thể đ−ợc dự phòng để chịu đ−ợc các tổ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê đ−ợc định ra để cầu chịu đ−ợc trong tuổi thọ thiết kế của nó. Trạng thái giới hạn c−ờng độ dùng để kiểm toán các mặt c−ờng độ và ổn định . 10.1 Kiểm toán C−ờng độ chịu uốn Quy trình AASHTO[4] qui định đối với trạng thái giới hạn c−ờng độ 1: M u ≤ φM n Mô men tính toán (Mu) Trạng thái giới hạn c−ờng độ I Mu = η∑γiMi Kết quả (Mu) của dầm giữa đ−ợc tính toán bảng trên Sức kháng uốn tính toán M r = φM n Trong đó: φ : là hệ số kháng uốn đ−ợc quy định ở Điều A.5.5.4.2, dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép ứng suất tr−ớc φ = 1,0 Mn : Sức kháng uốn danh định Tính toán sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.2) Phân bố ứng suất theo hình chữ nhật (A.5.7.2.2) Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi nh− một khối hình chữ nhật t−ơng đ−ợng bằng 0,85f' c phân bố trên một giới hạn bởi 59
  60. mặt ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và đ−ờng thẳng song song với trục trung hoà cách thớ chịu nén ngoài cùng một khoảng cách a = β1c . Khoảng cách c phải tính vuông góc với trục trung hoà. Hệ số β1lấy bằng 0,85 đối với bê tông có c−ờng độ không lớn hơn 28 Mpa.Với bê tông có c−ờng độ lớn hơn 28 Mpa , hệ số β1 giảm theo tỷ lệ 0,05 cho từng 7 Mpa v−ợt quá 28 Mpa, nh−ng không nhỏ hơn trị số 0,65 . Công thức tính toán sức kháng uốn (A.5.7.3.2.2.1) 0.85f'c bc c h 0.85f'c bc c h 0.85 β1φ f'c(bc -b) A'sf'y 0.85 β1φ f'c(bc -b) a s ' d b A's 0.85 βf'cbhc A'sf'y a p s e ' d s d d d b A's 0.85 βf'cbhc Aps p e d Apsfps s d d Asfy As Aps Apsfps Asfy As  a   a   a   a h  M = A f d −  + A f d −  − A ' f 'd '−  + 0,85. f (b − b )β h  − f  n ps ps p s y s s y s c' w 1 f    2   2   2   2 2  Coi mặt cắt chỉ có cốt thép ứng suất tr−ớc chịu lực khi đó :  h   a   a f  M = A f d −  + 0,85. f ' (b − b )β1h − n ps ps p 2 c w f  2 2      Trong đó : 2 Aps = Diện tích thép ứng suất tr−ớc (mm ) fps = ứng suất trung bình trong thép ứng suất tr−ớc ở sức kháng uốn danh định ,tính theo ph−ơng trình 5.7.3.1-1(Mpa) dp = khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất tr−ớc (mm) 2 As = Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất tr−ớc (mm ) fy = Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa). ds = Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất tr−ớc (mm) 60
  61. 2 A' s = Diện tích cốt thép chịu nén (mm ) f' y = Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa). d' p = Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm) ' f c = C−ờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa) bc = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm) bw = Chiều dày của bản bụng (mm) β1 = Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong Điều 5.7.2.2 β1=0,85-(12/7)0,05=0,764 > 0,65 h1 = Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm) c = Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén (mm) a = c.β1 ; chiều dày của khối ứng suất t−ơng đ−ơng (mm) Tính toán ứng suất trong thép ứng suất tr−ớc ở mức sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.1) Đối với cốt thép ứng suất tr−ớc dính bám mặt cắt hình chữ T chịu uốn quanh một trục, có ứng suất phân bố nh− quy định của Điều 5.7.2.2và f Pe (ứng suất có hiệu còn lại trong thép ứng suất tr−ớc) = 0,7428f Pu <0,5f PU ứng suất trung bình trong thép ứng suất trong f ps có thể lấy nh− sau : c (A5.7.3.1.1-1) f ps = f pu 1( −k ) d p Trong đó : f 9.0 f k = 2(1.04 − py ) = 2(1.04 − Pu ) = 0.28 f f pu PU (A.5.7.3.1.1-2) Giới hạn chảy của tao thép Mác 270 f PY =0.9f Pu (5.4.4.1-1) ' ' ' A f + A f − A f y − 0.85β f (b − b )h c = ps pu s y c 1 c w f f (A.5.7.3.1.1-3) 0.85 f ' β b + kA pu c 1 w ps d p Sau khi tính đ−ợc c, nếu c<h f tức thrục trung hoà đi qua cánh. Khi đó có thể coi là mặt cắt hình chữ nhật. Theo Điều 5.7.3.2.3 khi chiều dày cánh chịu nén 61
  62. h >c xác định theo ph−ơng trình trên thì sức kháng uốn danh định Mn có thể xác định theo các ph−ơng trình trên(5.7.3.1.1-1 đến 5.7.3.2.2-1)trong đó b phải thay bằng b f Công thức xác định c đ−ợc viết lại: ' ' A f + A f − A f y c = ps pu s y c ' f pu 0.85 fc β1bf + kA ps d p * Kiểm tra c−ờng độ uốn Trong khuôn khổ đồ án TKMH chỉ yêu cầu kiểm tra tại 3 mặt cắt:Mặt cắt giữa nhịp, mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối 0,8m và mặt cắt gối. 10.1.1 Tại mặt cắt giữa nhịp. Thay số vào: c =-38.7859 c xác định theo ph−ơng trình trên thì sức kháng uốn danh định Mn có thể xác định theo các ph−ơng trình trên(5.7.3.1.1-1 đến 5.7.3.2.2-1) trong đó b phải thay bằng b f Công thức xác định c đ−ợc viết lại ' ' A f + A f − A f y c = ps pu s y c ' f pu 0.85 fc β1bf + kA ps C=106,0386 mm d p dp=H liên hợp -yps =1417.8788 mm c 122 ,99 fps =f pu .(1-k )=1860.(1-0,28. )=1831,0510 Mpa d p 1451 1, a= β.c=0,7129.106,0386 = 77.2567 mm a M =A .f .(d - )=12307,2586 KNm n ps pu p 2 Mr=φ.M n=1,12307,7508=12307,7508KNm>M u=9111.5495KNm(Thoả mãn) Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về c−ờng độ chịu uốn. 10.1.2 Tại các mặt cắt còn lại tính toán t−ơng tự ta có kết quả trong bảng d−ới đây 62
  63. Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Mu 9111.5495 7855.1466 942.9193 k 0.2800 0.2800 0.2800 b1 0.7286 0.7286 0.7286 dp 1417.8788 1280.5090 926.9668 c 106.0386 105.8009 104.8756 a 77.2567 77.0835 76.4093 fps 1821.0510 1821.1383 1821.4782 Mn 12307.2586 11082.7913 7932.4181 Mr 12307.2586 11082.7913 7932.4181 Kiểm tra Đạt Đạt Đạt 10.2 Kiểm tra hàm l−ợng cốt thép ứng suất tr−ớc + L−ợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1) c Phải thoả mãn điều kiện ≤ 0.42 de de = dP =1417,8788 mm (Do coi As = 0 (A.5.7.3.3.1-2)) c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH c=106,0386 mm c 106 ,0386 = =0,07479 Thoả mãn d e 1417 .8788 Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm l−ợng thép tối đa. + L−ợng cốt thép tối thiểu Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (Điều A,5.7.3.3.2)(bảng 23 và 24) Trong đó Mcr : Sức kháng nứt đ−ợc xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi và c−ờng độ chịu kéo khi uốn, fr (A.5.4.2.6) ' fr = 0.63 fc = ,4 226 Mpa Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các loại tải trọng là: d M y d M y d M y d M y d P (P e)y M .y d f = DC 1 1 + DC 2 2 + DƯW 2 + LL + IM 2 − j − j 0 + ttbt o I1 I2 I2 I2 A0 I0 I0 63
  64. trong đó 2 Pj=A ps .(0,8f py - ∑matmat )=4900.(0,8.1674-499.0372)=4116797,487 Mpa.mm MDC1 =g DC1(bcm+dn+đỡ) .ωm=(10,56+1,8372+2,7648).106,58 = 1615,9607 KNm MDC2 = g DC2(lan can). ωm=4,148.106,58 = 442,0938 KNm MDW =g DW. ωm=3,3750.106,58 =359,7075 KNm Mttbt =g DC1(dc) .ωm=14,3343.106,58 = 1527,7528 KNm Thay vào ta đ−ợc f= 2,353 MPa Nh− vậy M cr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ d−ới của bêtông đạt đến ƯS suất keó: d M cr .y 2 6 .10 = fr - f = 4,226-2,353=1,873 MPa I 2 ,1873 ,2. 2809 .1011 .10−6 M = = 416,822 KNm cr 1025 ,654 Vậy min ( 1,2Mcr, 1,33Mu)=min(500,186; 14620,48)= 500,186 KNm => M r > 500,186 => Thoả mãn Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm l−ợng thép tôi thiểu 10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1: 10.3.1 Tại đoạn dầm gần gối Công thức tính sức kháng cắt Vr = φVn Trong đó : φ = Hệ số sức kháng quy định trong Điều (A.5.5.4.2), φ = 0.9 VN = sức kháng cắt danh định quy định trong Điều (A.5.8.3.3) Sức kháng cắt danh định phải đ−ợc xác định bằng trị số nhỏ hơn của : Vn = V c + V s + V P ' Vn = 0.25f cbvdv + V P Trong đó : 64
  65. ' Vc=0.083 β f c bvdv A f d (cot gθ + cot gα)sin α V = v y v s s ở đây : α = góc nghiêng của cốt thép ngang đối với ph−ơng trục dọc =90 o bv = Bề rộng bụng có hiệu b v=600 mmm dv = Chiều cao chịu cắt có hiệu đ−ợc lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp kéo do uốn (d’v), nh−ng không lấy ít hơn trị số lớn hơn của (0,9de)và (0,72h) dv = max(d’v; 0,9de;0,72h) d’v = cánh tay đòn = Mu/C =Mu/(Aps+Asf Y)= 0 0,72.h=0,72.1600= 1152 mm (Khống chế) 0,9d e=0,9.(H-y0)= 784.5597 mm trong đó y 0: toạ độ trọng tâm các bó cốt thép tại mặt cắt gối (Xem bảng 9.1.1) VP =Thành phần lực ứng suất tr−ớc có hiệu trên h−ớng lực cắt tác dụng là d−ơng nếu ng−ợc chiều với lực cắt (N) V P = (Pe)sin α ( α góc hợp bởi ph−ơng nằm ngang và h−ớng cáp),Vp>0 nếu ng−ợc chiều với lực cắt. Do cách bố trí cốt thép DƯL cong nên cũng gây ra lực cắt cho dầm(Vp<0) Vp=-(0,8.f py -∑fmất mât). ∑sin αi.apsi Trong đó ∑fmất mât : tổng các mất mát ƯS (xem bảng 9.7*) apsi: Diện tích bó cáp thứ i αi:góc nghiêng của bó cáp thứ i so với ph−ơng ngang tại mặt cắt đang xét(độ), xem bảng (9.2.2) Thay số vào ta có: Vp= -439.073 KN S: Cự ly cốt thép đai (mm) , Cự ly cốt thép ngang không đ−ợc v−ợt quá trị số sau 65
  66. ' Nếu V u chọn s ≤ 0,8dv = 0,8.1193,6727= 954,938 mm => s = min( b v ; 0,8d v ) => s ≤ 600 mm Chọn s=100 mm 2 Av = Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm ).Chọn cốt đai φ16 Av =2.As (đai 2 nhánh )= 2.3,1415.182/4 = 508,938 mm 2 β = Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra bảng 5.8.3.4.2-1phụ thuộc v và ε θ = góc nghiêng của ứng suất nén chéo đ−ợc xác định trong Điều 5.8.3.4 Xác định θ và β: phụ thuộc vào v và ε ứng suất cắt trong bê tông phải xác định theo: V −ϕV v = u p ϕb d v o (5.8.3.4.2-1) Giả thuyết θ tính đ−ợc ứng biến ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện phải xác định theo : M u + 5,0 N u + 5,0 Vu cot gθ − Aps f pg dv ∈x = ≤ .0 002 (5.8.3.4.2-2) E A +E A s s p ps Trong đó ϕ = Hệ số sức kháng cắt trong Điều 5.5.4.2 => ϕ = 0,9 Nu = Lực dọc trục tính toán , lấy d−ơng nếu chịu nén (N) Nu=Nps =Pe(cos α) 66
  67. Vu = Lực cắt tính toán (N) Mu = Mô men tính toán (N-mm) fPC = ứng suất trong thép ứng suất tr−ớc khi ứng suất trong bê tông xung quanh bằng 0,0 (Mpa), f PC ≈fPe Có v và θ tra bảng tính đ−ợc θ và β, kiểm tra θ có gần đúng với giả thuyết, nếu không giả thuyết lại θ Tuy nhiên trong khuôn khổ của đồ án TKMH có thể cho luôn β=2, θ=45 o + Tính toán và bố trí cốt đai cho đoạn dầm gần mặt cắt gối L−ợng cốt đai tối thiểu (5.8.2.5) , bS 300 (240 ) 2 Av ≥ .0 083 fc = .0 083 40 = 89 ,99mm (lấy Smax =250) f y 420 Vc= 797,5370 KN, V s=1575,2327 KN, Vp= - 437,093 KN => V c + V s + V P= 794,5370 +1575,2327 – 437,093=1933,696 KN ' 0,25f cbvdv + V P=7618,218 KN Vậy V N=1933,696 KN =>V r=φ.V N=0,9.1933.6960 =1740.3267 KN > Vu=1490,1318 KN Vậy mặt cắt gối thỏa mãn về c−ờng độ chống cắt 10.3.2 Tại các mặt cắt còn lại Với các mặt cắt còn lại do lực cắt tại gối lớn nhất thỏa mãn nên các mặt cắt còn lại cũng thỏa mãn và cách tính t−ơng tự nh− trên. 10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 67
  68. Các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng của bê tông ứng suất tr−ớc là ứng suất trong bê tông(5.9.4), biến dạng(độ võng) 10.4.1 Các giới hạn ứng suất trong bê tông ứng suất trong bê tông đ−ợc tính ở trạng thái giới hạn sử dụng I Các giới hạn đối với các mức ứng suất trong bê tông khi tính toán c−ờng độ bê tông yêu cầu (Mục 5.9.4.2 Quy trình AASHTO) là : + Lúc căng kéo ' Giới hạn ứng suất kéo: 0,25 fci = 0,25 45 = ,1 677 > 1.38MPa => giới hạn ứng suất kéo 1,38MPa theo điều (A.5.9.4.1.2-1) fDC1 + f PSI ≤1.38Mpa ' Giới hạn ứng suất nén : .6,0 fci = 0,6.38,25 = 22 ,95Mpa fDC1 + f PSI ≥ - 22,95 Mpa Lúc căng kéo chỉ có tải trọng DC1 và lực do ứng suất tr−ớc Kiểm tra ở bảng 27 + Lúc khai thác sau các mất mát Giới hạn ứng suất kéo trong bê tông là ' 5,0 fc = 5,0 45 = ,3 354 Mpa (Điều 5.9.4.2.2-1) ' fDC1 + f DC2 + f DW + f LL+IM +f DN + f PSF ≤ 5.0 fc = 3,354 MPa Giới hạn ứng suất nén trong bê tông (Điều 5.9.4.2.1-1) * Do DƯL và các tải trọng th−ờng xuyên ’ 0,45f c=0,45.45 = 20,25 Mpa fDC 1 + fDC 2 + fDƯW + f psF ≥ −20 ,25 MPa * Do tổng DƯL hữu hiệu, tải trọng th−ờng xuyên, các tải trọng nhất thời, và tải trọng tác dụng khi vận chuyển và bốc xếp 0,6f c’=0,6.45=27 MPa fDC 1 + fDC 2 + fDƯW + fLL +DM + fDN + f psF ≥ −27 MPa 10.4.2 Tính toán các ứng suất mép trên (nén là âm) 68
  69. 10.4.2.1 Lúc căng kéo t Pi Pi e y0 ứng suất do lực DƯL : f DƯL = − + A0 I0 t M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: f ttbt =- I0 Trong đó P i=A pa .(0,8f pu -Σfmất mát ) với f mất mát =∆fpF +∆fpA +∆fpES 10.4.2.2 Lúc khai thác t Pi Pi e y0 ứng suất do lực DƯL : f DƯL = − + A0 I0 t M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: f ttbt =- I0 Trong đó P i=A pa .(0,8f pu -Σfmất mát ) với f mất mát =∆fpF +∆fpA +∆fpES +∆pCR +∆pSR +∆pR t M DC 1 y1 Do tĩnh tải giai đoạn một: f DC1 = − I1 Trong đó M DC1 =(g DC1(bmc) + g DC1(đỡ)+ g DC1(dn) ). ωm t (M DC 1 + M DƯW )y2 Do tĩnh tải giai đoạn hai: f DC1 = − I2 Trong đó M DC1 = (g DC2(lan can) + g DW ). ωm t M LL + IM y2 Do hoạt tải: f LL+IM = − I2 10.4.3 Tính toán các ứng suất mép d−ới (nén là âm) 10.4.3.1 Lúc căng kéo d Pi Pi e y0 ứng suất do lực DƯL : f DƯL = − − A0 I0 d M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: f ttbt = I0 Trong đó P i=A pa .(0,8f pu -Σ∆fmất mát ) với ∆fmất mát =∆fpF +∆fpA +∆fpES 10.4.3.2 Lúc khai thác 69
  70. d Pi Pi e y0 ứng suất do lực DƯL : f DƯL = − − A0 I0 d M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: f ttbt =- I0 Trong đó: Pi=A pa .(0,8f pu -Σ∆fmấtmát ) với ∆fmất mát =∆fpF +∆fpA +∆fpES +∆pCR +∆pSR +∆pR d M DC 1 y1 Do tĩnh tải giai đoạn một: f DC1 = I1 Trong đó M DC1 =(g DC1(bmc) + g DC1(đỡ)+ g DC1(dn) ). ωm d (M DC 1 + M DƯW )y2 Do tĩnh tải giai đoạn hai: f DC1 = I2 Trong đó M DC1 =(g DC2(lan can) + g DW ). ωm d M LL +IM y2 Do hoạt tải: fLL+IM = I2 Các số liệu: d e=y 0 -yps ; y ps xem bảng 9.1.1 d t d t d t I0, I 1, I 2, y 0 , y 0 , y 1 , y 1 , y 2 , y 2 : xem bảng 8.3 gDC1(dc) , g DC1(bmc) , g DC1(dn) , g DC1(đỡ) , g DC2(lan can) , g DW : Xem bảng 5.1 ωm: Diện tích đ−ờng ảnh h−ởng mômen tại mặt cắt phải tính. Xem phần 5.3 MLL+IM : Xem bảng 6.3.3.1; bảng 6.3.3.2 Thay số liệu vào các công thức trên , kiểm toán giới hạn ứng suất cho ở trên trong bảng sau: + Lúc căng kéo Bảng 10.3.1 70
  71. MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 Pi= 6638299.5731 6554916.5495 6341932.9289 6138209.4866 Mpa.mm2 e= 7.3951 78.9410 441.1026 581.8215 mm Mttbt= 0.0000 168.5717 1225.5851 1634.1852 KNm ƯS thớ trên -6.6340 -9.8403 -4.3196 -2.3754 Mpa Đạt Đạt Đạt Đạt ƯS thớ d−ới -7.0069 -12.8047 -17.8671 -19.2563 Mpa Đạt Đạt Đạt Đạt + Lúc khai thác Bảng 10.3.2 Pi= 5395664.5549 5098383.6602 5040572.8170 4961553.0700 MPa.mm2 e= 7.3951 78.9410 441.1026 581.8215 mm Mttbt 0.0000 168.5717 1225.5851 1634.1852 KNm M1 0.0000 178.3045 1296.3468 1728.5382 KNm M2 0.0000 360.8752 3319.8955 4532.4930 KNm ƯS thớ trên -5.3921 -9.1516 -15.2372 -17.5446 Mpa Đạt Đạt Đạt Đạt ƯS thớ d−ới -5.6953 -7.7862 3.6747 8.3849 Mpa Đạt Đạt Đạt Đạt 11. Tính toán dầm ngang - Toàn cầu có 4 dầm ngang , tựa trên 5 dầm chủ , sơ đồ là dầm liên tục nhiều nhịp kê trên dầm chủ ,ta tính toán trên dầm giản đơn sau đó xét đến tính liên tục -Do cầu dầm I kéo sau, dầm ngang chỉ làm không gian cùng kết cấu. Trong khuôn khổ của Đồ án TKMH (Thiết kế theo TCVN22TCN272-01) ta chỉ tính dầm ngang làm việc cục bộ để mang tính chất tham khảo. 11.1. Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra Chiều dài nhịp tính toán dầm ngang l n = 2,2 m 71
  72. 1 Tính áp lực do 1 bánh xe : A = .∑ P.y i 2 i i P i - áp lực 1 trục bánh xe y i – Tung độ đ−ờng ảnh h−ởng Tính dầm ngang số 2 l 1=7,33m ; l2=2,2m 2 3 4 5 l1=7,3m l1=7,3m l1=7,3m l1=7,3m 1,2m 110 KN 110KN 4,3 m 4,3 m 35 KN 145 KN 145 KN ξ ξ 1 0,0174 0,0174 0,2821 3 3 l2 2,2 ξ = 0,5. 3 3 = 0,5. 3 3 = 0,01332 l1 + l2 3,7 + 2.2 (khi tính coi nh− đ−ờng gẫy khúc) ’ - Mô men do tải trọng cục bộ M r sẽ đ−ợc tính bằng cách xếp A i lên đah , sau đó nhân với các hệ số xét đến tính liên tục - Mô men tính toán trong dầm ngang nhiều nhịp do TruckLoad và TendomLoad + ở giữa nhịp : ’ ’ MaxM 0.5 = γ.0,7.M0 ; MinM 0.5 = - γ.0,3.M0 (trong đó γ=1,75) + Tại các gối giữa: ’ ’ MaxM gối = γ.0,2.M0 ; MinM gối = - γ.0,9.M0 M 0 = (1+ à).A. zi - Lực cắt : ’ gối + ở mặt cắt gối Q gối = γ.1,15.Q0 72
  73. ’ 0.5 + ở mặt cắt giữa nhịp : Q 0,5 = γ.1,15.Q0 Q0 =(1+ à).A.zi a – Khi đặt TruckLoad (nội suy các y i) 1 A = .( 145 1. +145 ,0. 01332 + 35 ,0. 01332 ) = 73 ,6988 KN 2 M0 = 1,25.73,6988.0,625 = 57,5772 KNm 1,8 m gối Q0 = 1,25. 73,6988.(1+0,28) = 117,9181 KN 0.5 0,625 Q0 = 1,25. 74,6988.0,5 = 46,0618 KN 1,8 m ’ MaxM gối = 1,75.0,2. 57,5772 = 20,152 KNm 1 ’ 0,28 MinM gối = -1,75.0,9.57,5772 = - 90.6841 KNm 1,8 m ’ MaxM 0.5 = 1,75.0,7.57,5772 = 70,5321 KNm ’ 0,5 MinM 0.5 = -1,75.0,3.57,5772 = - 30,228 KNm ’ Q gối = 1,75.1,15. 117,9181 = 237,31 KN ’ Q 0.5 = 1,75.1,6. 46,0618 = 128,973 KN b – Khi đặt TendomLoad (nội suy các y i) 1 A = .( 110 1. +110 ,0. 2821 ) = 70 ,5155 KN 2 M0 = 1,25.70,5155.0,625 = 55,090 KNm 1,8 m gối Q0 = 1,25.70,5155.(1+0,28) = 112,825 KN Q 0.5 = 1,25.70,5155.0.5= 40,066 KN 0 0,625 ’ 1,8 m MaxM gối = 1,75.0,2*55,090 = 19,282 KNm ’ 1 MinM gối = -1,75.0,9.55,090 = -86,766 KNm 0,28 ’ 1,8 m MaxM 0.5 = 1,75.0,7.55,090 = 67,485 KNm ’ MinM 0.5 = -1,75.0,3 55,090= -58,922 KNm 0,5 ’ Q gối = 1,75.1,15.112,825 = 227,060 KN ’ Q 0.5 = 1,75.1,6.40,066 = 112,185 KN Mômen và lực cắt tính toán do hoạt tải là: M 1=86,766 KNm; Q 1=237,31 KN 73
  74. 11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải) Đối với dầm I dầm ngang chỉ chịu tĩnh tải của TLBT vì bản mặt cầu và lớp phủ đã có tấm đỡ bằng BTCT đỡ trong quá trình thi công và để lại vĩnh cửu Tĩnh tải rải đều: g= 24.0,2.1,27 = 6,096 KN/m Coi dầm ngang kê trên các dầm chủ làm việc nh− dầm giản đơn(thiên về an toàn), nhịp tính toán l=2,4m, ta có mômen và lực cắt lớn nhất 2 2 M1=g.l /4=6,096.2,4 /4=8,778 KNm Q1=g.l/2=6,096.2,4/2=7,315 KN Vậy nội lực để thiết kế dầm ngang là: M=M 1+M 2=86,766+8,778=95,554 KNm Q= Q 1+Q 2=237,31+7,315=244.625 KNm 11.3 Bố trí cốt thép Cốt thép bố trí ở dầm ngang vừa để chịu lực, vừa để liên kết các dầm chủ Chiều cao làm việc của dầm ngang h 0’=1270-53=1217 mm Bêtông có f c’=300Mpa 12 Cốt thép co fy=420 MPa Cốt thép đ−ờng kính 22mm 53 30 11.4 Duyệt c−ờng độ kháng uốn. 30 53 53 200 ,31416 .22 2 => Diện tích cốt thép A =2. =760,2672mm 2 s 4 dp=h 0’= 1217 mm β1=0,85-((30-28)/7)0,05=0,8 > 0,65 As f y 760 ,2672 .420 c = ' = =58,697mm 0.85 f c β1b f 0,85.30 .8,0. 200 a= β.c=0,8.58,697=46,958 mm a 46 ,958 M =A .f .(d - )=760,2672.420.(1217- ).10 -6= 381,1 KNm n s s p 2 2 Mr=φ.M n=0,9. 381,1 = 343 KNm > Mu= 95,554 KNm => Thoả mãn 11.5 Duyệt c−ờng độ kháng cắt 74
  75. ' -3 Vc=0.083 β f c bvdv =0,083.2. 30 .200.1270.10 =230,94 KN A f d (cot gθ + cot gα)sin α V = v y v s s Trong đó s: b−ớc cốt thép, chọn s=200 mm Cốt đai của dầm ngang sử dụng thép đ−ờng kính 12 mm ,31416 .12 => Av=2. =226,1952 mm 2 4 226 ,1952 .420 .1270 (cot g45 ) V = .10−3 = 603,26 KN s 200 Vp= 0 KN C−ờng độ kháng cắt danh định: V n=min[V c+V s+V p , 0,25f c’.b v.d v] =min[834,2;1380] Vn=834,2 => V r=0,9.834,2=750,78 KN >V u= 243,175 KN => Thỏa mãn 12. Tính độ võng cầu 12.1 Tính độ võng lực DƯL P P e' Độ vồng tại mặt cắt giữa nhịp đ−ợc tính theo công thức 5Wl 4 ∆ = DƯL 384 EI .8 P e'. trong đó W= l 2 P: Lực DƯL có xét đến mất mát tức thời P=A pa .(0,8f pu -Σ∆fmất mát )= A pa .(0,8f pu - ∆fpF -∆fpA ) P=5527,2.(0,8.1860-203,2-246,167).10 -3=5740,73 KN e’: Khoảng cách từ trục trọng tâm đến trọng tâm bó cáp e’=807,974-200= 607,974 mm .8 P e'. .8 5740 ,73 ,0. 6079 W= = =30,61 KN/m l 2 30 2, 2 75
  76. EI(Của tiết diện giảm yếu) I=1,793.10 11 mm 4 (Xem bảng 8.3) E=36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI=1,793.10 11.36056,6.10 -9=6,465.10 6 KNm2 5.30,61.30 2, 4 ∆ = = 55,28 mm ↑ DƯL 384 ,6 465 .106 12.2 Tính độ võng do tải trọng th−ờng xuyên (tĩnh tải) 12.2.1 Độ võng do trọng l−ợng bản thân dầm Tiết diên để tính là mặt cắt giảm yếu I= 1,793.10 11 mm 4 (Xem bảng 8.3) E= 36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI= 1,793.10 11.36056,6.10 -9 = 6,465.10 6 KNm2 5 g .L4 5 14 ,33.30 2, 4 ∆ = DC (dc ) = =0,024 m= 24 mm ↓ gi 384 EI 384 ,6 465 .106 trong đó gDC(dc) =14,33 (KN/m Xem bảng 3.1) 12.2.2 Độ võng do trọng l−ợng bản mặt cầu, dầm ngang, tấm đỡ Tiết diên để tính là mặt cắt tính đổi ch−a liên hợp I= 1,911.10 11mm 4 (Xem bảng 8.3) E= 36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI= 1,911.10 11.36056,6.10 -9= 6,89.10 6 KNm2 5 (g + g + g ). L4 5 (11,52 + ,1 776 + ,2 765 ). 30 2, 4 ∆ = DC (1 dc ) DC (1 bmc ) DC (1 do ) = gi 384 EI 384 6,89.106 = 0,0212 m = 14,34 mm ↓ trong đó g DC1(dn) ,g DC1(bmc) ,g DC1(đỡ) (Xem bảng 3.1) 12.2.3 Độ võng do trọng l−ợng lớp phủ, lan can Tiết diên để tính là mặt cắt liên hợp I= 3,19.10 11 mm 4 (Xem bảng 8.3) 76
  77. E= 36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI= 3,19.10 11 .36056,6.10 -9=11,5.10 6 KNm2 5 (g + g ). L4 5 ,4( 148 + ,3 663 )30 2, 4 ∆ = DC (2 lancan ) DW = = 0,007356m gi 384 EI 384 11 ,5.106 = 3,356 mm ↓ trong đó g DC2(lan can),g DW (Xem bảng 3.1) 12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích . x P b a L + Độ võng tính cho dầm giản đơn: Độ võng tại mặt cắt x do lực tập trung P đặt cách 2 đầu dầm a và b: P b x ∆ = (L2 − b2 − x2 ) (x<a) x 6.E.I.L P.L3 Với x= L/2 ∆ = x 48 EI + Độ võng giữa dầm do TruckLoad (x=15,1 m) Sơ đồ đặt tải tính độ võng: 4,3 m 4,3 m 35 KN 145 KN 145 KN Tiết diện để tính độ võng là toàn bộ mặt cắt ngang của cầu I= 3,19.10 11 mm 4 (Xem bảng 8.3) E= 36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI= 3,19.10 11 .36056,6.10 -9=11,5.10 6 KNm2 Trục 35 KN: x= 15,1m, a= 19,4m, b=10,8m 35 .30 2, 3 ∆ 35 = (30 2, 2 −10 8, 2 −15 1, 2 ) =1,425 mm x 6.11,5.106.30 2, Trục 145 KN: x=15,1m, a=15,1 m, b=15,1 m 77
  78. 145 .30 2, 3 ∆ 145 = = 7,235 mm x 48 .11,5.106 Trục 145 KN: x= 15,1m, a= 19,4m, b=10,8m 145 .10,8.15 1, ∆ 145 = (30 2, 2 −10 8, 2 −15 1, 2 ) =0,00194 m=1,94mm x 6.11,5.106.30 2, Tổng độ võng do họt tải: ∆LL+IM =(1,425+7,235+1,94).1,25=13,25 mm ↓ L 30200 Độ võng cho phép ∆= = =37,75 mm 800 800 Vậy độ võng do hoạt tải đạt yêu cầu. Kiểm tra độ vồng và độ vòng của dầm: ∆DƯL -Σ∆gi -∆LL+IM ≥ 0 => 55,28 – 24 3,356 – 14,34 – 13,25 = 0,334 mm > 0 Vậy độ vồng và độ vòng cúa dầm thoả mãn điiêù kiện thiết kế. 78