›
›

Tổng hợp đề trắc nghiệm môn Vật lý đại cương Lớp 2

pdf 61 trang haiha333 07/01/2022 5520
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp đề trắc nghiệm môn Vật lý đại cương Lớp 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftong_hop_de_trac_nghiem_mon_vat_ly_dai_cuong_lop_2.pdf

Nội dung text: Tổng hợp đề trắc nghiệm môn Vật lý đại cương Lớp 2

  1. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TỔNG HỢP ĐỀ TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 Câu 1: Tại đỉnh của một tam giác đều cạnh a có ba điện tích điểm q . Ta cần phải đặt tại tâm G của tam giác một điện tích q ' bằng nao nhiêu để toàn bộ hệ ở trạng thái cân bằng q q 3q 3q A. q' . B. q ' . C. q' . D. q ' . 3 3 3 3 Giải Theo đề bài ta có: q123 q q q Giả sử q1,, q 2 q 3 đặt tại 3 đỉnh A,, B C kqq kq2 Lực đẩy do q tác dụng lên q là FF 12 ( với a là độ dài cạnh tam giác) 1 2 12 aa22 kqq kq2 Lực đẩy do q tác dụng lên q là FF 32 3 2 32 aa22 Hợp lực do q1 và q3 tác dụng lên q2 là hợp lực của F12 và F32 Ta thấy lực này có hướng là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc ABC và độ lớn là FF2 .3( độ lớn tính bằng định lý cos trong tam giác ) Để q2 nằm cân bằng thì lực do q0 tác dụng lên q2 phải có độ lớn bằng 3.F và có hướng ngược lại q0 tích điện âm và nằm trên tia phân giác góc B Tương tự khi xét điều kiện cân bằng của q3 sẽ thấy q0 phải nằm trên tia phân giác góc C q0 nằm tại tâm tam giác ABC kqqk 3.020 qq Ta có F02 2 2 a a 3 2 k.3 qq 3k qq0 Để q2 cân bằng thì FF022 q aa220 3 Câu 2: Một electron bay vào khoảng không gian giữa hai bản của một tụ điện phẳng. Mật độ điện tích trên bản tụ là  . Cường độ điện trường giữa hai bản tụ là E . Trong không gian giữa hai bản tụ có từ trường đều B vuông góc với điện trường E . Electron chuyển động thẳng vuông góc với cả điện trường E lẫn từ trường B . Thời gian electron đi được quãng đường 1 bên trong tụ là  lB  l  B l A. 0 . B. 0 . C. . D. .   B 0l 0 B Giải  E  Điện trường trong tụ là E . Để electron chuyển động thẳng, tốc độ v của nó phải thỏa mãn v 0 BB0 l  Bl Thời gian electron đi được quãng đường l là t 0 v  Câu 3: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện cường độ I được đặt cách khung dây dẫn hình vuông có cạnh a một khoảng b. Dây dẫn nằm trong mặt phẳng của khung dây và song song với một cạnh khung dây (xem hình vẽ). Điện trở của khung là R. Cường độ dòng điện trong dây thẳng giảm dần đến 0 trong thời gian t. Điện tích chạy qua tiết diện ngang của dây dẫn tại một điểm trên khung dây trong thời gian t là TUẤN TEO TÓP
  2. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  Ib ba  Ia ba  Ia ba  Ib ba A. 0 ln t . B. 0 ln t . C. 0 ln . D. 0 ln t . 2 b 2 Rb 2 Rb 2 Rb Giải Nếu cường độ dòng diện trong dây dẫn thẳng là I thì từ thông qua điện tích giới hạn bởi khung dây là  Ia ab  a ab  0 ln , do đó ddIln 0 2 b 2 b Điện lượng qua tiết diện ngang của dây trong thời gian t được cho bởi biểu thức: ttI 1 dabab aaI QIdtdtlndIln 00 000 RdtRbRb 22 Câu 4: Ba bản phẳng rộng vô hạn được đặt song song với nhau như hình vẽ. Các bản tích điện với mặt độ điện tích bề mặt lần lượt là ,2 và . Điện trường tổng cộng tại điểm X là ( 0 là hằng số điện môi của chân không)  A. , hướng sang phải. 20  B. , hướng sang trái. 20 4 C. , hướng sang trái. 20 D. 0 . Giải 1 Điện trường gây bởi bản phẳng rộng vô hạn tại điểm bất kỳ bên ngoài bản có độ lớn , trong đó  1 là mật độ 20 điện tích bề mặt của bản phẳng. Điện trường gây bới hai bản tích điện  và  có độ lớn bằng điện trường gây bởi bản tích điện 2 nhưng ngược chiều. Do đó điện trường tổng cộng bằng 0. Câu 5: Một electrôn được bắn thẳng đến tâm của một bản kim loại rộng có điện tích âm dư với mật độ điện tích mặt 2.10 62 Cm / . Nếu động năng ban đầu của điện tử bằng 100 eV và nếu nó dừng (do lực đẩy tĩnh điện) ngay khi đạt đến bản, thì nó phải được bắn cách bản bao nhiêu? A.8,86 mm . B. 4,43 mm . C. 0,886 mm . D. 0,443 mm . Giải TUẤN TEO TÓP
  3. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 1 2W Động năng của electron thu được là W mv2 eU U d d 2 e Mặt khác, ta có: 2Wd UE d . 1912 U e 2Wd 0 2.1,6.10.100.1.8,86.10  dmmm 0,0008860,886 E Ee  1,6.10.2.10 196  0  0 Câu 6: Hai bản kim loại lớn có diện tích 1,0 m2 nằm đối diện nhau. Chúng cách nhau 5 ,0 cm và có điện tích bằng nhau nhưng trái dấu ở trên các mặt trong của chúng. Nếu cường độ điện trường ở giữa hai bản bằng 55 / Vm thì độ lớn của các điện tích trên các bản bằng bao nhiêu? Bỏ qua các hiệu ứng mép A. 0 ,4 4 3 .1 0 10 C . B. 0 ,443.10 9 C . C. 0 ,487.10 9 C . D. 0 ,4 8 7 .1 0 10 C . Giải Hiệu điện thế giữa hai bản: UE dV.55.5.102,75 2  S Điện dung của tụ điện được xác định theo công thức: C 0 d  S 1.8,86.10.1 12 Điện tích trên các bản là: QCUUC 0 2,750,487.10 10 d 5.10 2 Câu 7: Một điện tích điểm tạo một điện thông 750 Vm đi qua một mặt Gauss hình cầu có bán kính bằng 10 cm và có tâm nằm ở điện tích. Nếu bán kính của mặt Gauss tăng gấp đôi thì điện thông qua mặt đó bằng bao nhiêu? A.Tăng 4 lần. B. Không đổi. C.Tăng 2 lần. D. Giảm 2 lần. Giải Điệm thông:  E (hay thông lượng của véctơ E gửi qua diện tích S ) là đại lượng vô hướng xác định bởi:  E EnSEScos Với: S : phần tử diện tích đủ nhỏ trong điện trường E : véc tơ cường độ điện trường tại điểm thuộc S n : véc tơ pháp tuyển của S Theo bài ra, ta có: 2 22  1 E E S11 cosER cos.4.  1 E RR111 2 2 21 EE 4  E S cosER cos.4. 2  R 2R 4 2 E 222 E 2 1 Câu 8: Một đĩa kim loại bán kính R 30 cm quay quanh trục của nó với vận tốc góc  1200/. vph Lực quán tính li tâm sẽ làm một số hạt điện tử văng về phía mép đĩa. Hiệu điện thế xuất hiện giữa tâm đĩa và một điểm trên mép đĩa nhận giá trị nào? A. 4,038.10 9 V . B.3,038.10 9 V . C.5,038.10 9 V . D. 2,038.10 9 V . Giải Khi không có từ trường, các electron bị văng ra mép đĩa do lực quán tính li tâm. Do đó, giữa tâm và mép đĩa xuất hiện một hiệu điện thế. Lúc hiệu điện thế ổn định, lực điện chính bằng lực hướng tâm của các electron. 2 mmm222 2 R R 9,1.10 312 . 40 .0,3 eE m29 r Er U Edrr drV .4,038.10 rr 19 eee 0 22.1,6.10 Câu 9: Hai điện tích điểm q1 và q2 ( q1 0 và qq12 4 ) đặt tại hai điểm P và Q cách nhau một khoảng l 13 cm trong không khí. Điểm M có cường độ điện trường bằng 0 cách q1 là A. 25,7 cm . B. 26,0 cm . C. 25,4 cm . D. 26,9 cm . Giải TUẤN TEO TÓP
  4. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Các lực td lên điểm Mq 3 : + Lực tĩnh điện q1 td: F13 + Lực tĩnh điện q2 td: F23 FF1323 Điều kiện cân bằng: FF1323 0 FF1323 Mà qq12.0 nên q3 nằm ngoài đoạn PQ q13231 qqqq PM 1 Ta có: FFkkQMPM1323 22 2 1 PMQMQMq 2 2 Theo bài ra, ta có: QM PM 13 2 Từ 1 và 226;13 PMcmQMcm Câu 10: Cho ba quả cầu kim loại giống hệt nhau ABC,,. Hai quả cầu A và B tích điện bằng nhau, đặt cách nhau một khoảng lớn hơn rất nhiều so với kích thước của chúng. Lực tác dụng giữa hai quả cầu là F. Quả cầu C không tích điện. Người ta cho quả cầu C tiếp xúc với quả cầu A, sau đó cho tiếp xúc với quả cầu B, rồi cuối cùng đưa C ra rất xa A và B. Bây giờ lực tĩnh điện giữa và là F F 3F F A. . B. . C. . D. . 2 4 8 16 Giải Lúc đầu, điện tích của quả cầu A và B bằng nhau và bằng q . Cho quả cầu C tiếp xúc với quả cầu A, điện tích q của quả cầu A bằng điện tích của quả cầu C và bằng . Cho quả cầu C tiếp xúc với quả cầu B, điện tích của 2 3q 3F quả cầu B và C và bằng . Do đó, lực tác dụng tương hỗ giữa quả cầu A và B bây giờ là 4 8 Câu 11: Hai tụ điện phẳng giống nhau có diện tích mỗi bản là S và khoảng cách giữa các bản là d , giữa các bản là không khí. Tích điện cho hai tụ đến hiệu điện thế U rồi nối các bản tụ mang điện cùng dấu với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể. Nếu các bản tụ của một tụ dịch lại gần với với tốc độ v và các bản của tụ còn lại dịch ra xa nhau cũng với tốc độ v thì dòng điện chạy trong dây dẫn là: S S S S A. 0 vU . B. 0 vU . C. 0 vU . D. 0 vU . d 2 2d 2 d 2d Giải  S Tổng điện tích 2 tụ: qqqC U 221 với C 0 . 120 0 d CdqCU1211 1 d vtd vt Khi các bản tụ dịch chuyển thì 2 do UUU12 Cdd2122 2vtqC Ud vt d vt dq  S Từ 1 và 2 suy ra: q C U I 2 0 vU. 20d dt d 2 Câu 12: Một quả cầu điện môi bán kính R, tích điện với mật độ diện tích đồng nhất, tác dụng lực F1 lên điện R tích q đặt tại điểm P cách tâm quả cầu một khoảng 2.R Tạo một lỗ hổng hình cầu bán kính . quả cầu có lỗ 2 F2 hổng tác dụng lực F2 lên điện tích q cũng đặt tại điểm P. Tỷ số bằng: F1 TUẤN TEO TÓP
  5. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 1 7 A. . B. . C.3 . D. 7 . 2 9 Giải R Gọi Q là điện tích của quả cầu và F là lực gây bởi quả cầu bán kính tích điện trái dấu với Q có cùng mật 2 độ và nằm tại vị trí lỗ hổng thì F21 F F . Ta có: 2 QqQq ' 4 R Fkk2 2 2 , trong đó Q' 4R 3R 32 2 77Qq F2 Fk2 2 369 RF1 Câu 13: Cho một vòng dây dẫn tròn đồng chất, tiết diện đều, tâm O bán kính R. Dòng điện cường độ I đi vào vòng dây tại điểm M và ra tại điểm N. Góc MON 600 . Cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn  I  I 5  I A. B 0 . B. B 5.0 C. B 5.0 D. B 0 . 4 R 2 R 62 R Giải Theo định luật Biot – Savart, cảm ứng từ Bi tại tâm vòng dây gây bởi dòng điện trong cung tròn i có độ lớn tỷ lệ với cường độ dòng diện Ii và chiều dài Li của cung: BILi~ i i . TUẤN TEO TÓP
  6. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Mặt khác, cường độ dòng điện Ii tỷ lệ nghịch với điện trở của cung dây , tức là tỷ lệ nghịch với chiều dài cung. Như vậy, cảm ứng từ gây bởi dòng điện trong hai cung MN1 và MN2 không phụ thuộc vào độ dài của cung, do đó có độ lớn như nhau, nhưng có chiều ngược nhau. Vậy cảm ứng từ tổng cộng tại tâm vòng dây bằng 0. Câu 14: Một thanh mảnh mang điện tích qC 2.10 7 được phân bố đều trên thanh, gọi E là cường độ điện trường tại một điểm cách hai đầu của thanh một đoạn R c m300 và cách tâm của thanh một đoạn R0 c m 10 . Tìm E A. 6.10 /3 Vm . B. 4.10 /3 Vm . C. 4,5.103 Vm / . D. 6,7.103 Vm / . Giải qq Chia thanh thành những đoạn nhỏ dx. Chúng có điện tích là: dqdxdx l 22 2 RR 0 Xét điện trường dE gây ra do đoạn dx gây ra tại điểm đang xét. Ta có thể tách thành hai thành phần dEx và dEy . Điện trường tổng cộng E là tổng tất cả các điện trường đó. Do tính đối xứng nên tổng tất cả các thành phần dEy bằng 0. Ta có: dqq 1 RqR dEcosdxdx 00 x 4.  rl2 4  Rx22 22 3 0 00 Rx0 222 4  00l Rx l 0 2 qRqRR000 EdEdxd x l 33x R tan 222222 0 4  l 2 220 0 4  0000l RxcosRR tan qqqqlq 0 2 Ecos dsin 0 . 444224     lRlRlRlRRRR 0 00 0 00 00 00 0 0 2.10 7 Thay số: EVm 6.10/3 4 .1.8,86.10.3.0,1 12 Câu 15: Hai dây dẫn dài cách nhau d mang cùng dòng điện I nhưng trái chiều nhau như cho trên hình vẽ. Xác định độ lớn của từ trường tổng cộng tại điểm P cách đều hai dây: 2 id  id 2 id  id A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . Rd22 24 Rd22 4Rd22 4Rd22 Giải TUẤN TEO TÓP
  7. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Gọi BB12, lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I1 và I 2 gây ra tại P . Áp dụng quy tắc bàn tay phải xác định được chiều như hình vẽ  I Ta có: BB 0 . 124 r 2 2 dI0 Theo hình vẽ, ta có: rRBB 12 44 d 2 R2 4 Cảm ứng từ tổng hợp tại P B: B B 12 Áp dụng nguyên lý chồng chất, ta được: B B c2. os 1 d dd Theo hình vẽ, ta có: cos 2 rr2 d 2 2 R2 4 Id Id  Id B 2 B . cos 2.0 . . 0 0 1 4 22 2 22 22dd 2 d 4Rd RR 2 4 R 44 4 Câu 16: Hai quả cầu nhỏ giống nhau tích điện q1 và q2 có giá trị bằng nhau và đặt trong không khí. Khi khoảng 3 cách giữa chúng là rcm1 4 thì chúng hút nhau với một lực FN1 27.10. Cho 2 quả cầu tiếp xúc với nhau 3 rồi tách chúng ra một khoảng rcm2 3 thì chúng đẩy nhau một lực FN2 10. Tính và 88 88 A. qCqC12 8.10;6.10 . B. qCqC12 6.10;8.10 . 88 88 C. qCqC12 8.10;6.10 . D. qCqC12 6.10;8.10 . Giải Ban đầu khi chưa tiếp xúc hai quả cầu hút nhau với một lực 2 32 k q12. q 31515 Fr11. 27.10 .0,04 Ta có: FN11 21 2 q29 qq q27.10.4,8.10. 4,8.10 1 (vì hai rk1 9.10 điện tích qq12, hút nhau nên chúng trái dấu nhau) qq Sau khi tiếp xúc hai quả cầu đẩy nhau một lực FN 10 3 qq'' 12 2 12 2 2 32 k.'.' q12 q 3Fr22. 10 .0,03 16 16 Ta có: F2 29 10 N q '.' 1 q 2 10 q '.'10 1 q 2 (do hai điện tích rk2 9.10 qq','12 đẩy nhau nên chúng cùng dấu nhau) 2 q1 q 2 2 16 q 1 q 2 16 8 Mà q'1 q ' 2 q ' 1 10 10 q 1 q 2 2.10 2 22 TUẤN TEO TÓP
  8. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 8 qC1 8.10 15 qC 6.10 8 qq12.4,8.10 2 Từ 1 và 2 , ta có hệ phương trình: (giả sử qq12 ) qq 2.10 8 8 12 qC1 8.10 qC 6.10 8 2 Câu 17: So sánh các tương tác hấp dẫn và tĩnh điện giữa hai electron, biểu thức đúng là 2 2 2 2 ek ek eG mk A. . B. ln . C. ln . D. . mG mG mk eG Giải ke2 F1 2 r Theo công thức của định luật Culông và định luật vạn vật hấp dẫn, ta có: Gm2 F 2 r 2 2 2 F1 keek 2 FGmmG2 Câu 18: Một dây cáp đồng trục có các dòng điện cùng cường độ i chạy ngược chiều nhau ở lõi bên trong và vỏ bên ngoài (xem hình vẽ). Độ lớn của cảm ứng từ tại điểm P bên ngoài dây cáp cách trục của dây cáp một khoảng r là  i  i cr22  i rb22 A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . 2 r 2 rcb22 2 rcb22 Giải Xét đường tròn bán kính r trong mặt phẳng vuông góc với trục dây cáp và có tâm nằm trên trục của dây. Áp dụng địn lý Ampe về dòng toàn phần, do đối xứng của dây, ta có: B.20, dlBdlrBI  trong đó lấy tổng đại số các dòng điện đi xuyên qua diện tích hình tròn. 0  k CC k Vậy B 0 Câu 19: Một vòng dây tròn bán kính R được tích điện với mật độ đều  . Độ lớn của cường độ điện trường tại điểm nằm trên trục của vòng dây và các tâm vòng dây một khoảng R là k k 2 k k A. . B. . C. . D. . 2R 2R R R Giải Xét 2 đoạn dây rất nhỏ chiều dài dl nằm đối xứng qua tâm vòng dây. Điện trường do 2 đoạn dây này gây ra tại điểm đang xét hướng dọc theo trục đối xứng của vòng dây và có độ lớn: k dl k dl dE 2 cos 450 2R2 2R2 kk  Lấy tổng theo toàn bộ vòng dây ta được: ER 22RR2 TUẤN TEO TÓP
  9. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 20: Một dây dẫn hình trụ bán kính R2 gồm lõi có bán kính R121 R R 2, điện trở suất 1 và vỏ là phần còn lại có điện trở suất 21 2. Dòng điện có cường độ I chạy trong dây dẫn đó. Cảm ứng từ điểm cách trục của dây một khoảng rR 1,5 1 có độ lớn: 0 ,75 I 0 ,65 I 0 ,85 I 0 ,95 I A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . 3 R1 3 R1 3 R1 3 R1 Giải Dòng điện gồm I1 chạy trong lõi và I 2 chạy trong vỏ: 2 2 II1 ISR12121 2 5 I I I 12 và . IS RR22 3 3 221 121 II 2 5 22 rR 1 Dòng diện chạy trong phần dây giới hạn bởi bán kính là IIII .0,65 r 12 22 RR21 0,650I Áp dụng định lý Ampe: BrIB.2'  0 3 R1 Câu 21: Một mặt hình bán cầu tích điện đều với mật độ điện mặt  10/. 92 Cm Xác định cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu   2  A. . B. . C. . D. .  0 2 0  0 4 0 Giải Chia bán cầu thành những đới cầu có bề rộng dh (tính theo phương trục của nó). Đới cầu được tích điện tích: dQdS . Ta tính dS : Chiếu dS xuống đáy dS. cosdS day TUẤN TEO TÓP
  10. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 2 2 dhrdhdhrdh 22 2 Dễ thấy dS đáy rr2 (do dh là VCB bậc cao) 2 tantantantan 2222 rdhrdhdhrdh dSRdh 2 tancossincos . rh R Điện trường dE do đới cầu gây ra tại O có hướng như hình vẽ và có độ lớn bằng: hhR dh .2.  dEdQ 3 . 3 222 4  0 R 4  0 rhh R .hh 2 R Lấy tích phân theo h từ 0 đến R, ta có: EdEdh 22 0 2224000RR 0 Câu 22: Xét thanh thẳng AB có chiều dài l, mật độ điện dài . Xác định cường độ điện trường do thanh gây ra tại một điểm M nằm trên đường kéo dài của thanh và cách đầu B của thanh một khoảng r k k k 11 k l r A. . B. . C. . D. ln .  rl  r  rrl  r Giải Ta đi xét trường hợp tổng quát: nếu gọi khoảng cách từ điểm M đến trục dây dẫn thứ nhất là x thì cường độ 1  l điện trường tại M là: E với  là mật độ điện dài 22  00 xlxx lx lr 11 lr lr Mặt khác: dUEdx UEdxdxlnx ln l xln 222   000r x l xr r Câu 23: Hai quả cầu mang điện có bán kính và khối lượng bằng nhau được treo ở hai đầu sợi dây có chiều dài bằng nhau. Người ta nhúng chúng vào một chất điện môi (dầu) có khối lượng riêng 1 và hằng số điện môi  . Hỏi khối lượng riêng của quả cầu phải bằng bao nhiêu để góc giữa các sợi dây trong không khí và chất điện môi là như nhau?    1  1 A. . B. . C. . D. .  1 1  1 1  1  1 Giải TUẤN TEO TÓP
  11. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI q Do các quả cầu là giống nhau nên điện tích mỗi quả cầu nhận được là: qq 0 122 Hai quả cầu cân bằng khi: P F T d 0 2 Fd kq12 q kq0 Theo hình vẽ, ta có: tg với P mg và Fd P r 2 4 2l . sin 2 222 qqkq000 tgP 222222 4.16.64.16.16   00l sinPl sintglsintg 2 q0 Đối với quả cầu đặt trong không khí thì: P 22 1 64.16. 1011  lsintg Khi nhúng các quả cầu vào dầu hoả, mỗi quả cầu sẽ chịu thêm tác dụng của lực đẩy Acsimét P1 hướng ngược 2 q0 chiều với trọng lực. Do đó, bằng tính toán tương tự bài trên, ta thu được: PP 1 22 2 64  2022lsintg Mặt khác: P mg Vg; P10 Vg 3 2 PPsintg 1111  0 Từ 1 , 2 , 3 , ta có: 2 Psintg 222 2  222 sintg 0. 22   222111 sintgsintg 2  sintg 22  Thay 0121 ,;1, ta có: 11. 22 2  sintgsintg2211 sintg 11.  2 sintg 22. Với điều kiện góc lệch giữa các sợi dây trong không khí và chất điện môi là như nhau hay: 22 121122 sintgsintg  Biểu thức trở thành  1 1 Câu 24: Cho một vành bán kính R nhiễm điện đều với điện tích tổng cộng là Q 0 . Thế tĩnh điện tại điểm P trên trục đối xứng của vành và cách tâm vành khoảng x là Q Q Qx Qx A. . B. . C. . D. . 22 22 3 4  x 4  Rx 22 0 4  0 Rx 0 2 4  0 Rx Giải 1 Khi x , có thể xem vành tích điện như một điện tích điểm. Vì vậy, thế tĩnh điện tại điểm P tỷ lệ với x khi x . Đáp án B thỏa mãn điều kiện này. Câu 25: Một khung dây dẫn hình vuông đặt trong từ trường đều B, mặt phẳng của khung dây vuông góc với phương từ trường như trong hình vẽ. Khi dạng khung dây này được chuyển đều sang hình tròn trong cùng mặt phẳng, trong khung dây có dòng điện hay không? TUẤN TEO TÓP
  12. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI A. Có dòng điện theo chiều kim đồng hồ. B. Không có dòng điện. C. Có dòng điện ngược chiều kim đồng hồ. D. Không có kết luận gì. Giải Hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông có cùng chu vi. Vì vậy, trong thời gian biến đổi khung hình vuông thành khung hình tròn, từ thông qua diện tích khung tăng lên, trong khung xuất hiện dòng điện cảm ứng. Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng sinh ra từ trường ngược chiều với từ trường B. Do đó, dòng điện cảm ứng có chiều theo chiều kim đồng hồ. 5 Câu 26: Xác định lực tác dụng lên một điện tích điểm qC .10 9 đặt ở tâm nửa vòng xuyến bán kính 3 7 r0 c m 5 tích điện đều với điện tích QC 3.10 (đặt trong chân không) A. 2,01.10 3 N . B.1,14.10 3 N . C.3,15.10 3 N . D.1,83.10 3 N . Giải Ta chia nửa vòng xuyến thành những phần tử dl mang điện tích dQ. Chúng tác dụng lên điện tích q lực dF. áp dụng nguyên lý chồng chất lực, ta có: FdFsinFdFcos ; ; xy nua vong xuyennua vong xuyen dQ. q Q Qq Ta có: dF 2 với dQ dl; dl r0 d dF 22 d 4 00r rr04  0 0 Do tính đối xứng, ta thấy ngay Fy 0, nên 5 3.10 79 . .10 2 Qq Qq F F cos d 3 1,14.10 3 N x 2 2 2 2 2 12 2 4 0rr 0 2  0 0 2 .1.8,86.10 .0,05 2 16 Câu 27: Một hạt bụi mang một điện tích qC2 1,7.10 ở cách một dây dẫn thẳng một khoảng 0,4 cm và 7 ở gần đường trung trực của dây dẫn ấy. Đoạn dây dẫn này dài 150 cm , mang điện tích qC1 2.10 . Xác định lực tác dụng lên hạt bụi. Giả thiết rằng q1 được phân bố đều trên sợi dây và sự có mặt của q2 không ảnh hưởng gì đến sự phân bố đó. TUẤN TEO TÓP
  13. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI A. 2,01.10 10 N . B.1,14.10 10 N . C.1,24.10 10 N . D.10 10 N . Giải Xét mặt Gaox là mặt trụ đáy tròn bán kính R0 có trục trùng với sợi dây, chiều cao hh 1 ở vùng giữa sợi dây và cách sợi dây một khoảng R0 1, ta có thể coi điện trường trên mặt trụ là đều. Sử dụng định lý Otxtrôgratxki- q0 1 q11 h q Gaox, ta có: E.2 R0 . h . E 0  0l2  0 R 0 l 167 qq12. 1,7.10.2.10 10 Lực điện tác dụng lên hạt bụi là: FE qN.102 123 22.1.8,86.10.4.10.1,5  00Rl 1 Câu 28: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích qC .10 7 từ một điểm M cách quả cầu tích điện 3 bán kính r c m1 một khoảng R c m10 ra xa vô cực. Biết quả cầu có mật độ điện mặt  10/ 112 Cm A. 2 ,97.10 7 J . B.3 ,42.1 0 7 J . C.3 ,78.1 0 7 J . D. 4 ,20.10 7 J . Giải Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích là: A q V V. AB QQqQ Vậy Aq . (do R2 ) 444   010201RRR 7721 2210 . .10 .0,01 qrqr.4.  3 7 12 3,42.10 J 41.8,86.10 00 rRrR .0,11 2 Câu 29: Một điện tích điểm qC .10 9 nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoảng rcm 4; 3 1 dưới tác dụng của điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng đƣờng sức điện trường đến 7 khoảng cách r2 2; cm khi đó lực điện trường thực hiện một công AJ 50.10 . Tính mật độ điện dài của dây A. 6.10/ 72 Cm . B. 7.10/ 72 Cm . C.8.10/ 72 Cm . D.9.10/ 72 Cm . Giải  Ta có: dAq dVqEdrqdr 2 0r Lấy tích phân qdrqqr2 r AdAlnrlnrln 1 222   rr21 0002r1 Vậy mật độ điện dài của dây là 2  A 2 .1.8,86.10 127 .50.10  0 6.10/ 72Cm r 24 q. ln 1 .10 9 ln r2 32 Câu 30: Có một điện tích điểm q đặt tại tâm O của hai đường tròn đồng tâm bán kính r và R . Qua tâm O ta vẽ một đường thẳng cắt hai đường tròn tại các điểm ABCD,,, . Tính công của lực điện trường khi dịch chuyển một điện tích q0 từ B đến C và từ A đến D A. AABC 0, AD 0. B. AABC 0, AD 0 . C. AABC 0, AD 0 . D. AABC 0, AD 0 . Giải TUẤN TEO TÓP
  14. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI q VVAD 4  0 R Từ hình vẽ, ta có: q VV BC 4  0r Công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích q0 từ B đến C và từ A đến D là bằng không: AqVVAqVVBCBCADAD 00 0;0 Câu 31: Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ  . Tại khoảng giữa của mặt có một lỗ hổng bán kính a nhỏ so với kích thước của mặt. Tính cường độ điện trường tại một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đi qua tâm lỗ hổng, cách tâm đó một đoạn b.     A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 a a a a 21 0 21 0  0 1  0 1 b b b b Giải Ta có thể coi mặt phẳng tích điện có lỗ hổng không tích điện như một mặt phẳng tích điện đều mật độ  và một đĩa bán kính a nằm tại vị trí lỗ tích điện đều với mật độ  .  + Điện trường do mặt phẳng tích điện đều gây ra tại điểm đang xét là: E1 2 0 + Điện trường do đĩa gây ra tại điểm đang xét là: Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán kính rra . Vành khăn có điện tích tổng cộng: dQr dr .2. Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trường dE tại A . Theo định lý chồng chất điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị dE đó. Điện trường dE có thể phân thành hai thành phần dE1 và dE2 . Do tính đối xứng nên tổng các thành phần bằng không. Vậy: dE dE dEcos , với là góc giữa dE và OA r 2 TUẤN TEO TÓP
  15. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI dqbbbr dr  dEdQ r 22 22 33 4  0 rb rb 2222 22 42 00 rbrb Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là: a br drb .11 a EdE r 1 3 222 0 222 0000 222 rba rb 1 b2  + Điện trường do mặt phẳng và đĩa gây ra cùng phương và ngược chiều nên: EEE 12 2 a 21 0 b Câu 32: Tính điện thế tại một điểm trên trục của một đĩa tròn mang điện tích đều và cách tâm đĩa một khoảng h . Đĩa có bán kính R, mật độ điện mặt  .     A. R22 h h . B. R22 h h . C. R22 h h . D. R22 h h . 2 0 2 0  0  0 Giải Chia đĩa thành những phần tử hình vành khăn bán kính x, bề rộng dx . Phần tử vành khăn mang điện tích dqdSxdx  2. . dqxdxxdx 2  Điện thế do hình vành khăn gây là: dV 222222 442  000 xhxhxh Điện thế do cả đĩa gây ra: 22 RR h xdxdt Rh22 VdVtRhh 2 22 22t x22 h 2 4422 t h 0 20 xh 000 h Câu 33: Giữa hai dây dẫn hình trụ song song cách nhau một khoảng lcm 20 người ta đặt một hiệu điện thế UV 4000. Bán kính tiết diện mỗi dây là rmm 2 . Hãy xác định cường độ điện trường tại trung điểm của khoảng cách giữa 2 sợi dây biết rằng các dây dẫn đặt trong không khí. A.3680/ Vm . B.8700/ Vm . C.3780/ Vm . D. 7560/ Vm . Giải Ta đi xét trường hợp tổng quát: nếu gọi khoảng cách từ điểm M đến trục dây dẫn thứ nhất là x thì cường độ 1  l điện trường tại M là: E với  là mật độ điện dài 22  00 xlxx lx lr 11 lr lr Mặt khác: dUEdx UEdxdxlnx ln l xln 222   000r x l xr r  U Mật độ điện dài  0 lr ln r l Thế  vào biểu thức cường độ điện trường và thay x , ta có: 2 1lU  U 2 2.4000 A .0 8704 V / m 2  l l l r l r 0 . l ln l . ln 0,2. ln 2 2 rr 2 Câu 34: Cho một quả cầu tích điện đều với mật độ điện khối ,bán kính a . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm a cách tâm lần lượt là và a . 2 TUẤN TEO TÓP
  16. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI a2 a2 a2 a2 A. . B. . C. . D. .  0 4 0 2 0 8 0 Giải Xét mặt Gaox đồng tâm với khối cầu bán kính r r a . Do tính đối xứng nên điện trường trên mặt này là như nhau và vuông góc với mặt cầu. Theo định lý Otstrogratxki-Gaox: 4 . r3 q r ErE.4 2  3 000 3 a aa rrraa 222 3 VVEdrdr . Từ đó, ta có: aa a 2 aa3323880000 22 2 Câu 35: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là  1.10/. 92 Cm Tính cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu. A.58 ,22 / Vm . B. 48 ,22 / Vm . C.38 ,22 / Vm . D. 28 ,22 / Vm . Giải Chứng minh tương tự như câu 22  1.10 9 Vậy cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu là: EVm 12 28,22/ 44.1.8,86.10 0 Câu 36: Một vòng dây dẫn bán kính R tích điện đều với điện tích Q . Tính điện thế tại tâm vòng tròn, điện thế tại điểm M nằm trên trục của vòng dây cách tâm O một đoạn h QQ QQ A.VV ; . B.VV ; . OM2  22 OM2  22 0 4 0 Rh 0 4 0 Rh QQ QQ C.VV ; . D.VV ; . OM4  22 OM4  22 0 4 0 Rh 0 4 0 Rh Giải Chia vòng dây thành những đoạn vô cùng nhỏ dl mang điện tích dq . Điện thế do điện tích dq gây ra tại điểm dq M trên trục vòng dây, cách tâm của vòng dây một đoạn h là: dV 22 2 0 Rh dq Q Điện thế do cả vòng gây ra tại M là: V dV 2 2 2 2 44 00R h  R h Q 1. Điện thế tại tâm O vòng hV 0: 0 4 0 Q 2. Điện thế tại MV: M 22 4 0 Rh Câu 37: Tính điện thể gây bởi một quả cầu mang điện tích q tại một điểm nằm trong đường tròn, ngoài đường tròn, trên bề mặt đường tròn QQ QQ A.VV ; . B.VV ; . 24  00RR a 24  00RR a QQ QQ C.VV ; . D.VV ; . 44 00R  R a 44 00R  R a Giải TUẤN TEO TÓP
  17. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Chia quả cầu thành những vòng dây tích điện có chiều dầy dh vô cùng nhỏ bán kính r R h 22 được tích q 2. r dh điện với mật độ điện mặt  . Điện tích của vòng dây là: dq  dS (với là góc giữa mặt 4 R2 cos vòng dây và trục của nó) rqq dh . Từ hình vẽ, ta có: cosdqR dh .2. RRR 42 2 Điện thế do vòng dây gây ra tại điểm A cách tâm O một khoảng x như hình vẽ là: dqq dhqdh . dV 2 2222228.282  RrhxhxRRxhx 4 0 rhx 00 Vậy điện tích do cả mặt cầu gây ra là: Rx 2 2 R qdhqdtq Rx VdVt 2 22 t Rxhx22 2 2 1616  xRxR 2 t R 82  0 RRxhx 00 Rx Rx q xR q 4  0 R RxRx 8  xR q 0 xR 4  0 x q 1. Điện thế tại tâm quả cầu x 0 và trên mặt cầu xR : V 4 0 R q 2. Điện thế tại điểm nằm ngoài quả cầu, cách mặt cầu một khoảng là a x R a :V 4 0 Ra Câu 38: Tại hai đỉnh CD, của một hình chữ nhật ABCD (có các cạnh ABmBCm 4;3 ) người ta đặt 8 8 hai điện tích điểm qC1 3.10 (tại C ) và qC2 3.10 (tại D). Tính hiệu điện thế giữa A và B . A. 68 V . B. 70 V . C. 72 V . D. 74 V . Giải Trong hình chữ nhật ABCD có AB 4 m ; BC 3 m nên: AC BD AB2 BC 2 3 2 4 2 5 m Điện thế tại A và B là tổng điện thế do hai điện thế gây ra tại đó: 88 qq12 3.10 3.10 VVA 12 12 36 4 00 .AC 4  . AD 4 .1.8,86.10 .5 4 .1.8,86.10 .3 qq 3.1088 3.10 VV 12 36 B 12 12 4 00 .BC 4  . BD 4 .1.8,86.10 .3 4 .1.8,86.10 .5 Vậy UVVV AB72 Câu 39: Tính lực đẩy tĩnh điện giữa hạt nhân của nguyên tử Na và hạt proton bắn vào nó, biết rằng hạt proton tiến cách hạt nhân Na một khoảng bằng 6.10 12 cm và điện tích của hạt nhân Na lớn hơn điện tích của proton 11 lần. Bỏ qua ảnh hưởng của lớp vỏ điện tử của nguyên tử Na TUẤN TEO TÓP
  18. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI A. 0,782 N . B. 0,597 N . C. 0,659 N . D. 0,746 N . Giải Lực đẩy tĩnh điện giữa hạt nhân của nguyên tử Na và hạt proton là 91919 k qqNap 9.10 .11. 1,6.10.1,6.10 Theo công thức của định luật Culông: FN 2 2 0,659 r 6.10.10 122 Câu 40: Hai mặt phẳng song song dài vô hạn, cách nhau một khoảng d c m3 mang điện đều bằng nhau và trái dấu. Khoảng không gian giữa hai mặt phẳng lấp đầy một chất điện môi, có hằng số điện môi là  4. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là UV 200 . Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi là: A.19,457.10 82 Cm / . B.18,878.10 82 Cm / . C.198,299.10 82 Cm / . D.17,720.10 82 Cm / . Giải U 12200 7 2 Mật độ điện tích liên kết: '  1 0 . 4 1 .8,86.10 . 1,772.10 Cm / d 0,03 Câu 41: Một pin  , một tụ C, một điện kế số khôn G (số không ở giữa bảng chia độ), một khóa K được nối tiếp với nhau tạo thành mạch kín. Khi đóng khóa K thì kim điện kế sẽ thay đổi thế nào A. Quay về một góc rồi trở về số không. B. Đứng yên. C. Quay đi quay lại quanh số không. D. Quay một góc rồi đứng yên. Giải Hãy để ý là khi đóng khóa K thì xảy ra quá trình nạp điện cho tụ, quá trình này đòi hỏi phải có dòng nạp chạy trong mạch. Mà có dòng nạp thì điều gì sẽ xảy ra, tất nhiên là điện kế sẽ bị lệch. Nhưng dòng này thì lại ko tồn tại liên tục . Khi tụ full lập tức dòng nạp về không. Kết quả là kim lại lệch về vị trí 0 . Câu 42: Một tụ điện phẳng, diện tích bản cực Scm 100, 2 khoảng cách giữa hai bản là dcm 0,5. giữa hai bản cực là lớp điện môi có hẳng số  2. Tụ điện được tích điện với hiệu điện thế UV 300 . Nếu nối hai bản cực của tụ điện với điện trở R 100 thành mạch kín thì nhiệt động tỏa ra trên điện trở khi tụ phòng hết điện là A.1,495.10 6 J . B.1,645.10 6 J . C.1,745.10 6 J . D.1,595.10 6 J . Giải  S 2.100.10 4 Áp dụng biểu thức tính điện dung: CF 3,54.10 11 44 kd .9.10 .0,5.1092 Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ: qCUC 3,54.10.3001,062.10 118 Nhiệt động tỏa ra trên điện trở khi tụ phòng hết điện là 8 2 q2 1,062.10 WJ 1,593.10 6 22.3,54.10C 11 Câu 43: Một tụ điện phẳng, diện tích bản cực Scm 130, 2 khoảng cách giữa hai bản là giữa hai bản cực là lớp điện môi có hẳng số Tụ điện được tích điện với hiệu điện thế . Nếu nối hai bản cực của tụ điện với điện trở thành mạch kín thì nhiệt động tỏa ra trên điện trở khi tụ phòng hết điện là A. 2,023.10 6 J . B. 2,223.10 6 J . C. 2,173.10 6 J . D. 2,073.10 6 J . Giải S 2.130.10 4 + Áp dụng biểu thức tính điện dung: CF 4,6.10 11 4 kd 4 .9.1092 .0,5.10 q CU 4,6.10 11 .300 1,38.10 8 C + Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ: TUẤN TEO TÓP
  19. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI + Nhiệt động tỏa ra trên điện trở khi tụ phòng hết điện là 8 2 q2 1,38.10 WJ 2,07.10 6 22.4,6.10C 11 Câu 44: Một tụ phẳng không khí được tích điện, điện tích trên bản cực là Q. Ngắt tụ ra khỏi nguồn và nhúng vào chất điện môi có hằng số điện môi là  . Câu nào là đúng A. Trị số của vector điện cảm giảm đi  lần. B. Hiệu điện thế giữa hai bản cực giảm đi  . C. Điện tích ở hai bản cực là không đổi. D. Cường độ điện trường trong tụ điện giảm đi  Giải Sau khi ngắt khỏi nguồn điện tích của tụ sẽ không thay đổi, nhúng vào điện môi lỏng thì C sẽ tăng  lần U sẽ giảm đi  lần Câu 45: Một tụ phẳng không khí được tích điện, điện tích trên bản cực là Ngắt tụ ra khỏi nguồn và nhúng vào chất điện môi có hằng số điện môi là 6 . Câu nào là đúng A. Trị số của vector điện cảm giảm đi 6 lần. B. Hiệu điện thế giữa hai bản cực giảm đi 6. C. Điện tích ở hai bản cực là không đổi. D. Cường độ điện trường trong tụ điện giảm đi 6 Giải Sau khi ngắt khỏi nguồn điện tích của tụ sẽ không thay đổi, nhúng vào điện môi lỏng thì sẽ tăng lần sẽ giảm đi lần Câu 46: Các bản cực của tụ điện phẳng không khí, diện tích S hút nhau một lực do điện tích trái dấu q. Lực này tạo nên một áp suất tĩnh điện. Giá trị đó q2 1 q2 q2 1 q2 A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . 0S 2 0S 0S 2  0S Giải Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là F. Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau về trị số đúng bằng 2 Q2 2 S 2 d1 2 S 1  S 1 q 2 năng lượng của tụ điện: F d F 2CSSS 20 2  0 2  0 2  0 Câu 47: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày dd' . Điện tích của tụ điện sẽ? A. Không đổi. B. Tăng lên. C. Giảm đi. D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Giải Giả sử đặt tấm kim loại d ' gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi như là tụ không khí có khoảng cách giữa hai bản cực là dd ' khoảng cách giữa hai bản tụ giảm điện dung của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên Câu 48: Cường độ điện trường trong một tụ điện phẳng biển đổi theo quy luật E E0 sin  t , với E0 206 A / m , tần số vHz 50 . Khoảng cách giữa hai bản tụ là dmm 2,5, điện dung của tụ CF 0,2.10 6 . Giá trị cực đại của dòng điện dịch qua tụ bằng? A. 4,83.10 5 A . B.3,236.10 5 A . C. 0,845.10 5 A . D. 2,439.10 5 A . Giải Giá trị cực địa của dòng điện dịch qua tụ là jdmax j dmax S00  E S TUẤN TEO TÓP
  20. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  S Cd Mặt khác: CS 0 d 0 635 Vậy jCdvEAdmax 2.0,2.10.2,5.10. 0 2.50 .2063,236.10 Câu 49: Cho một tụ điện cầu có bán kính R1 c m 1 ,2 và R2 c m 3 ,8 . Cường độ điện trường ở một điểm cách tâm tụ điện một khoảng r c m3 có trị số là E 4,44.104 V / m . Hỏi điện thế giữa hai bản tụ điện A. 22 99 ,8 V . B. 2278 ,4 V . C. 23 10 ,5 V . D. 2267 ,7 V . Giải q Điện trường sinh ra giữa hai bản tụ chỉ do bản tụ trong gây ra: E 2 4  0 x 4  RR Mặt khác: qCUU 012 RR21 Điện thế giữa hai bản tụ điện: 242 1 4 0RR 1 2 UR12 R E.4,44.10 rRR 21 .0,03 . 0,0380,012 EUV 22.2278,4 4.0,012.0,038 0212121rRRrRRR R Câu 50: Hai quả cầu kim loại bán kính RcmRcm12 6;7 được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng QC 1 3 .1 0 8 . Tính điện tích của quả cầu 1. A. 7,94.10 8 C . B.3 ,09.10 8 C . C. 6.10 8 C . D.5 ,03.10 8 C . Giải Vì hai quả cầu được nối với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chúng có cùng điện thế V: q1 C 1. V 4  0 . RV 1 Ta có: q2 C 2. V 4  0 . R 2 V Mặt khác: QqqRRV 12012 4  Q V 4 012 RR Điện tích của quả cầu 1 là 8 Q QR. 1 13.10 .0,06 8 qC110 VRC 1 .4. .6.10  40,06 01212 RRRR 0,07 Câu 51: Hai quả cầu kim loại bán kính RcmRcm12 4;9 được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng . Tính điện tích của quả cầu 1. A.5,94.10 8 C . B. 4,97.10 8 C . C. 4.10 8 C . D.1,09.10 8 C . Giải Vì hai quả cầu được nối với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chúng có cùng điện thế V: Ta có: Mặt khác: Điện tích của quả cầu 1 là 8 Q QR. 1 13.10 .0,04 8 q1 C 1. V 4  0 . R 1 . 4.10 C 4 0 RRRR 1 2 1 2 0,04 0,09 TUẤN TEO TÓP
  21. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 52: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d , giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày dd' . Điện tích của tụ điện sẽ? A. Không đổi. B. Tăng lên. C. Giảm đi. D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Giải Giả sử đặt tấm kim loại d ' gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi nhƣ là tụ không khí có khoảng cách giữa hai bản cực là dd ' khoảng cách giữa hai bản tụ giảm điện dung của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên Câu 53: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực S c m100 2 , khoảng cách giữa hai bản tụ là d c m0 ,3 đặt trong không khí, hút nhau một lực điện tích trái dấu q và có hiệu điện thế UV 300 . Lực hút tĩnh điện giữa hai bản cực có giá trị A.3,94.10 4 N . B. 4,43.10 4 N . C.3,45.10 4 N . D.5,90.10 4 N . Giải S Áp dụng biểu thức tính điện dung: C 4 kd  S Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ: qCUU . 4 kd Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là F. Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau về trị số đúng bằng năng lượng của tụ điện: 2  S 22 2222 2 .U QSdSqS U 11111.  S 4 kd F dF 2222222CSSSS  2 00000 4 kd 0 42 11.100.10 .300 4 Thay số vào ta được: FN .4,43.10 2 2 4 .9.109212 .0,3.10.8,86.10 Câu 54: Cho một tụ điện trụ bán kính tiết diện mặt trụ trong và mặt trụ ngoài lần lượt là R1 1 cm và Rcm2 2 , hiệu điện thế giữa 2 mặt trụ là UV 400. Cường độ dòng điện tại điểm cách trục đối xứng của tụ một khoảng r 1,5 cm A. 40,452/ kVm . B.38,472/ kVm . C.35,502/ kVm . D.39,462/ kVm . Giải Cường độ điện trường giữa hai bản chỉ do hình trụ bên trong gây ra:  U 400 EV mkV m 38471 /38,471 / 2  r R 2 2 0 r. ln 2 1,5.10 .ln 1 R1 Câu 55: Một vòng tròn làm bằng dây dẫn mảnh bán kính Rcm 7 mang điện tích q phân bố đều trên dây. Trị số cường độ dòng điện tại một điểm trên trục đối xứng của vòng dây và cách tâm vòng dây một khoảng b 14 cm là EVm 3,22.10/4 . Hỏi điện tích q bằng bao nhiêu A.10,18.10 8 C . B.9,61.10 8 C . C.9,8.10 8 C . D.10,37.10 8 C . Giải TUẤN TEO TÓP
  22. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán kính r r a . Vành khăn có điện tích tổng cộng: dQ  .2 r . dr Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trường dE tại A . Theo định lý chồng chất điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị dE đó. Điện trường dE có thể phân thành hai thành phần dE1 và dE2 . Do tính đối xứng nên tổng các thành phần bằng không. Vậy: dEdEdEcos , với là góc giữa dE và OA r 2 dqbb dEdq r 22 22 3 4  0 rb rb 222 4  0 rb Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là: bqb q EdEdq r 33 2222 220 44  00 rbrb 33 2241222 22 ERb.43,22.10  0 .4 .1.8,86.10 . 0,070,14 qC 9,82.10 8 h 0,14 Câu 56: Hai mặt phẳng song song dài vô hạn, cách nhau một khoảng dcm 0,02 mang điện tích đều bằng nhau và trái dâu. Khoảng không gian giữa hai mặt phẳng lấp đầy một chất điện môi, có hằng số điện môi là  . Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là UV 410 . Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi  7,09.10/. 52 Cm Hằng số điện môi  A.5 ,074 . B.5 ,244 . C. 4,904 . D.5 ,414 . Giải U 410 Cường độ điện trường trong chất điện môi là E 2,05.106 V / m d 0,02.10 2 Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi là 5 5  '7,09.10 '1  .  7,09.10110 E 4,904 126 0E 8,86.10 .2,05.10 Câu 57: Hai mặt phẳng song song dài vô hạn, cách nhau một khoảng mang điện tích đều bằng nhau và trái dâu. Khoảng không gian giữa hai mặt phẳng lấp đầy một chất điện môi, có hằng số điện môi là . Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng làUV 390 . Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi Hằng số điện môi A.5,104 . B.5,444 . C. 4,594 . D. 4,934 . Giải TUẤN TEO TÓP
  23. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI U 390 Cường độ điện trường trong chất điện môi là EVm 1,95.10/6 d 0,02.10 2 Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi là 5 5  '7,09.10 '1.7,09.10115,104 0 E 126 0E 8,86.10.1,95.10 Câu 58: Hai quả cầu bán kính bằng nhau r c m2 ,5 đặt cách nhau một khoảng dm 1 . Điện trường của quả cầu 1 là VV1 1200 , quả cầu 2 là VV2 1200 . Tính điện tích của mỗi quả cầu môi  9 9 A. qqC12 3,42.10 . B. qqC12 3,42.10 . 9 9 C. qqC12 4,02.10 . D. qqC12 4,02.10 . Giải qq12 VVV11121 44  00drd Áp dụng nguyên lý cộng điện thế, ta có: qq VVV 12 22122 44  00 rdd 1 Giải hệ phương trình với các giá trị rmdm 0,025,1,9.10 9 , ta được 4 0 99 qCqC12 3,42.10;3,42.10 Câu 59: Hai quả cầu kim loại bán kính RcmRcm12 9;6 được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng QC 1,3.10 8 . Tính điện tích của quả cầu 1? dẫn A. 6,6.10 9 C . B. 7,8.10 9 C . C.8,4.10 9 C . D.9,2.10 9 C . Giải Vì hai quả cầu được nối với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chúng có cùng điện thế V: qCVRV1101 .4.  Ta có: qCVR2202 V.4.  Mặt khác: QqqRRV 12012 4  Q V 4 012 RR Điện tích của mỗi quả cầu là 8 Q QR. 1 1,3.10 .0,09 9 qC110 VRC 1 .4. .7,8.10  40,09 0 RRRR 0,06 1212 8 Q QR. 2 1,3.10 .0,06 9 q2 C 20. VRC 2 4  . .5,2.10 40,09 0 RRRR 0,06 1 21 2 Câu 60: Một dây dẫn uốn thành tam giác đều mỗi cạnh acm 56 . Trong dây dẫn có dòng điện chạy qua. Cường độ điện trường tại tâm là HAm 9,7/. Cường độ dòng điện chạy qua trong dây dẫn A.10,96 A . B.11,56 A . C.12,02 A . D.11,86 A . Giải Ta nhận thấy mỗi cạnh tam giác tạo ra tại tâm của tam giác một từ trường cùng độ lớn, cùng phương chiều. Gọi khoảng cách từ tới tâm tam giác tới một cạnh là x, ta dễ dàng có được: TUẤN TEO TÓP
  24. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI a 1313aa2 xcoscos ; 12 322 r a2 16 2 x2 2. 4 12 3 Icoscos  I.2. H 1 2 1 4 x 3 4.0,56. 6 3 I.2. Mặt khác, ta có: HHAmIA 39,7/11,56 2 1 3 4.0,56. 6 Câu 61: Một dây dẫn uốn thành tam một góc vuông, có dòng điện IA 20 chạy qua. Tính cường độ điện trường tại điểm B nằm trên đường phân giác của góc vuông và cách đỉnh góc một đoạn a O B c m 10 là bao nhiêu? A. 78 ,82 / Am . B. 72 ,91 / Am . C. 76 ,85 / Am . D. 70 ,94 / Am . Giải Xác định cường độ từ trường tại B : - Đoạn dây y : + Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 113 + Độ lớn: HcoscoscoscosyB 12 0 444 BHBH - Đoạn dây x : + Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 11 + Độ lớn: HcoscoscoscosxB  12 444 BKBK - Cường độ từ trường tổng hợp tại B : +Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 2I 1 2.20 1 + Độ lớn: HB H xB H yB 1 1 76,85 A / m 22 4 OBcos 4 .0,1. cos 44 BK BH BO. cos 4 TUẤN TEO TÓP
  25. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 62: Một dây dẫn uốn thành tam một góc vuông, có dòng điện IA 13 chạy qua. Tính cường độ điện trường tại điểm B nằm trên đường phân giác của góc vuông và cách đỉnh góc một đoạn a O B c m 10 là bao nhiêu? A. 49 ,95 / Am . B.50 ,05 / Am . C. 49 ,75 / Am . D.50 ,25 / Am . Giải Xác định cường độ từ trường tại B : - Đoạn dây y : + Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 113 + Độ lớn: HcoscoscoscosyB 12 0 444 BHBH - Đoạn dây x : + Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 11 + Độ lớn: HcoscoscoscosxB  12 444 BKBK - Cường độ từ trường tổng hợp tại B : +Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 2I 1 2.13 1 + Độ lớn: HB H xB H yB 1 1 49,95 A / m 22 4 OBcos 4 .0,1. cos 44 BKBHBO cos . 4 Câu 63: Hai vòng dây có tâm trùng nhau được đặt sao cho trục đối xứng của chúng vuông góc với nhau. Bán kính các vòng dây là RcmRcm12 3,5. Cường độ dòng điện chạy trong các vòng dây là IAIA12 4 , 12 . Cường độ từ trường tại tâm của các vòng dây có giá trị bằng A.1,343.102 Am / . B.1,283.102 Am / . C.1,373.102 Am / . D.1,433.102 Am / . Giải Theo bài ra, ta có: Từ trường của 2 vòng dây gây ra tại tâm O có độ lớn lớn là: I1 4 200 H1 A/ m 2R1 2.0,03 3 I 12 H 2 120 A / m 2 2R2 2.0,05 Do các vòng được đặt trùng tâm và vuông góc với nhau nên H1 và H2 có phương vuông góc với nhau: TUẤN TEO TÓP
  26. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 2 2 2 200 2 2 H H1 H 2 H H 1 H 2 120 1,373.10 A / m 3 Câu 64: Một electron bay vào từ trường đều với vận tốc v, có phương vuông góc với vector cảm ứng từ B . Nhận xét nào dưới đây là không đúng A. Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo không phụ thuộc vào vận tốc. B. Qũy đạo của electron trong từ trường là đường tròn. C. Chu kỳ tỷ lệ nghịch với vận tốc. D. Chu kỳ tỷ lệ thuận với gia tốc. Giải 22 Rm Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo: T v B e Câu 65: Một điện tử chuyển động với vận tốc v m s4 .1 0 /7 vào một từ trường có cảm ứng từ BT 10 3 theo phương song song với vector cảm ứng từ. Cho khối lượng me và điện tích qe . Gia tốc pháp tuyến của điện tử A. 0 . B.1 0 ,5 .1 0152 / ms . C.3 ,5 .1 0152 / ms . D. 7.10152 / ms . Giải Do lực Loren luôn vuông góc với phương chuyển động của điện tích nên gia tốc tiếp tuyến của điện tích trong từ trường luôn bằng 0. Gia tốc pháp tuyến của electron là 3197 FBev 10.1,6.10.4.10 152 amsn 31 7,031.10/ mm 9,1.10 Câu 66: Một dây dẫn hình trụ đặc dài vô hạn có cường độ dòng điện IA 12 chạy qua. Đường kính của dây dài dcm 2. Cường độ từ trường tại một điểm cách trục của dây rcm 0,4 có giá trị là A. 74,397/ Am . B. 79,397/ Am . C. 77,397/ Am . D. 76,397/ Am . Giải Chọn đường cong kín là đường tròn có tâm nằm trên trục dây dẫn, bán kính r . áp dụng định lý về lưu số của từ n trường (định lí Ampe): HdlI.  i C i 1 Do tính đối xứng nên các vectơ cường độ từ trường bằng nhau tại mọi điểm trên C và luôn tiếp tuyến với C. Do n đó: HrI.2  i i 1 Giả sử dòng điện phân bố đều trên thiết diện dây dẫn , thì với các điểm nằm trong dây dẫn: rR 22 IIrIr 2 12.0,4.10 H.2.76,397 rrHA m222 / 2 RRR 2 2 . 10 2 I Với các điểm nằm bên ngoài dây dẫn: rRHrIH :.2 2 r Câu 67: Điện trường không đổi E hướng theo trục z của hệ trục tọa độ Descartes Oxyz . Một từ trường B được đặt hướng theo trục x . Điện tích q 0 có khối lượng m bắt đầu chuyển động theo trục y với vận tốc v . Bỏ qua lực hút của Trái Đát lên điện tích. Qũy đạo của điện tích khi chuyển động thẳng E EB EB A. v . B. . C. mEB . D. . B m m Giải Khi các điện tích q chạy trong dây dẫn đặt trong từ trường, do tác dụng của lực từ chúng bị kéo về các mặt bên TUẤN TEO TÓP
  27. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI của dây dẫn và tạo nên một hiệu điện thế. Hiệu điện thế này có chiều cản các electron dẫn tiếp tục chuyển về mặt bên. Khi hiệu điện thế đạt giá trị ổn định, các electron không tiếp tục chuyển về nữa, lực từ và lực điện cân bằng E lẫn nhau: FqEFqvBv CL B Câu 68: Một electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U k V1 ,5 và bay vào từ trường đều có cảm ứng từ BT 1 ,3 .1 0 2 theo hướng hợp với từ trường góc 300 . Bướng xoắn của đường đinh ốc có giá trị? A. 4 ,467 cm . B.5 ,62 1 cm . C. 6,967 cm . D.5,456 cm . Giải 22.1,6.10.1,5.10eU 193 Vận tốc của eloctron sau khi được gia tốc: vms 2,3.10/7 m 9,1.10 31 Bước xoắn của đường đinh ốc: 7310 2 mv 2 mvcos 2 .2,3.10 .9,1.10.30cos hmcm // 0,054755,475 BeBe 1,3.10 219 .1,6.10 Câu 69: Một electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U k V2 và bay vào từ trường đều có cảm ứng từ theo hướng hợp với từ trường góc . Bướng xoắn của đường đinh ốc có giá trị? A. 6 ,81 3 cm . B.5 ,31 3 cm . C. 4 ,81 3 cm . D. 6 ,31 3 cm . Giải 22.1,6.10.2.10eU 193 Vận tốc của eloctron sau khi được gia tốc: vm s 2,65.10/7 m 9,1.10 31 Bước xoắn của đường đinh ốc: 7 31 0 2 mv 2 mvcos 2 .2,65.10 .9,1.10 .cos 30 h // 0,06308 m 6,038 cm Be Be 1,3.10 2 .1,6.10 19 Câu 70: Trên hình vẽ biểu diễn tiết diện của ba dòng điện thẳng song song dài vô hạn. Cường độ các dòng điện lần lượt là IIIII123 ,2. Trên cạnh AC lấy điểm M để cường độ từ trường tổng hợp tại M bằng không và cách A một đoạn x bằng? A.3,5 cm . B.3,3 cm . C.3,4 cm . D.3,2 cm . Giải Xét điểm M nằm trên AC . Gọi HH12, và H3 là các cường độ từ trường do II12, và I3 gây ra tại . Dễ dàng nhận thấy chúng cùng phương cùng chiều trên đoạn BC, nên điểm M có cường độ từ trường tổng hợp bằng không chỉ có thể nằm trên AB (do ta chỉ xét M nằm trên AC ). Đặt xAM . Phân tích cường độ từ trường gây bởi từng dòng điện lên điểm M : - Dòng I1 + Phương: vuông góc với AC và nằm trong mặt phẳng hình vẽ + Chiều: hướng xuống dưới (xác định bằng quy tắc bàn tay phải) I I + Độ lớn: H 1 1M 22 AMx - Dòng I 2 + Phương: vuông góc với AC và nằm trong mặt phẳng hình vẽ + Chiều: hướng lên trên TUẤN TEO TÓP
  28. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI I I + Độ lớn: H 2 2M 225 BMx - Dòng I3 +Phương: vuông góc với AC và nằm trong mặt phẳng hình vẽ +Chiều: hướng xuống dưới I 2I + Độ lớn: H 3 3M 2210 BMx Ta có: H2 ngược chiều với H1 và H3 nên: 12lI HHHH 132 0 2.22 xlxlx 12 112 0501503,3 xxcm xxx510 Câu 71: Một hạt điện tích electron bay vào từ trường đều có cảm ứng từ BT 1 ,3 .1 0 3 theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khối lượng của hạt điện tích là me . Thời gian bay một vòng của điện tích A. 2 ,572.10 8 s . B. 2 ,395.10 8 s . C. 2 ,749.10 8 s . D. 2 ,280.10 8 s . Giải 222.9,1.10 Rm 31 Thời gian bay một vòng của điện tích là Ts 2,749.10 8 vBe 13.10.1,6.10 319 Câu 72: Một cuộn dây gồm N 5 vòng dây có bản kính R 10 cm có cường độ IA 5 chạy qua, Cảm ứng từ tại một điểm trên trục cách tâm của dây một đoạn hcm 10 có giá trị A.5,553.10 5 T . B.5,653.10 5 T . C.5,503.10 5 T . D.5,703.10 5 T . Giải Chia nhỏ vòng dây thành các đoạn dây dẫn rất ngắn dl . Đoạn dây gây ra tại A cảm ứng từ dB có thể phân tích thành hai thành phần dB1 và dB2 . Do tính đối xứng nên tổng tất cả các véctơ thành phần dB1 bằng không. Ta có:  I. dl R  IR   IR   IR2 B dB db. cos 0 . 0 dl 0 .2 R 0 2 44 r23 r r 33 44 R2 h 2 22 R 2 h 2 Cảm ứng từ tại điểm trên trục của vòng dây cách tâm O một đoạn h 10 cm :  IR2 4 .10 72 .5.0,1 BNT .0 5. 5,553.10 5 A 3 2 0,122 0,1 2 Rh22 2 TUẤN TEO TÓP
  29. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 73: Một ống dây thẳng dài, các vòng dây sít nhau, đường kính của dây là d 0,8 mm . Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là IA 0 ,1 . Để có cường độ từ trường trong ống dây là H A m10 00 / thì số lớp dây cần cuốn là A. 9 lớp. B.11 lớp. C. 6 lớp. D.8 lớp. Giải Ta có thể coi ống dây là dài vô hạn, nên từ trường bên trong ống dây là đều và được tính theo công thức: NNH HnIIAm .1000/10000 llI lN1 Số vòng dây quấn sát nhau trên ống dây: NNd 10000.10000,8.10 .10008 3 (lớp) ddl Câu 74: Một vòng dây dẫn bán kính R c m4 có dòng điện IA 3 chạy qua, được đặt sao cho mặt phẳng của vòng dây vuông góc với các đường sức của từ trường đều có cảm ứng từ BT 0 ,2 . Công tốn để quay vòng dây về song song với các đường sức của từ trường A. 4 4 ,0 9 8 .1 0 4 J . B.3 0 ,1 5 8 .1 0 4 J . C.5 1 ,0 6 8 .1 0 4 J . D. 2 3 ,1 8 8 .1 0 4 J . Giải Chúng ta cần tốn một công A để thắng lại công cản của từ trường: 224 AWWISB tt coscosIR B coscoscoscosJ1212 .3.0,2. .0,04030,158.10 21 2 Câu 75: Cạnh của một dây dẫn thẳng dài trên có dòng điện cường độ IA1 12 chạy qua. Người ta đặt một khung dây dẫn hình vuông có dòng điện cường độ IA2 1 chạy qua. Khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Khung có thể quay xung quanh một trục song song với dây dẫn và đi qua điểm giữa của hai cạnh đối diện của khung. Trục quay cách dây dẫn một đoạn bmm 35 . Mỗi cạnh của khung có chiều dài amm 20 . Ban đầu khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Công cần thiết để quay khung 1800 xung quanh trục của nó nhận là bao nhiêu? A. 0,57.10 7 J . B. 0,17.10 7 J . C. 0,47.10 7 J . D. 0,67.10 7 J . Giải Một khung dây hình vuông abcd mỗi cạnh l , được đặt gần dòng điện thẳng dài vô hạn AB cường độ I . Khung ABCD và dây AB cùng nằm trong một mặt phẳng, cạnh ab song song với dây AB và cách dây một đoạn r . Tính từ thông gửi qua khung dây Chứng minh Chia khung thành các dải nhỏ song song với dòng điện thẳng. Xét dải cách dòng điện một đoạn x có diện tích dSldx Từ đó ta tính được từ thông do dòng điện gửi qua khung dây: rl 000 IIlIl rl rl  B dSB . dSl dxlnxln ABCDABCDr 222 xrr Sử dụng kết quả của chứng minh trên, ta có từ thông do dây dẫn thẳng gửi qua khung dây là: a b  Ia  01 .ln 2 0 a 2 b 2 0 Khi quay khung 180, độ thay đổi từ thông qua khung là:  000 2 Công cần thiết để thắng công cản của lực từ là: 0.I 1 I 2 a 2ba 77 2.35 10 A I2.  ln 4.10 .12.1.0,02. ln 0,57.10 J 2ba 2.35 10 TUẤN TEO TÓP
  30. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 76: Một vòng dây tròn có đường d 20 cm được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ BT 5.10 3 sao cho tiếp tuyển của khung dây vuông góc với vector cảm ứng từ. Khi cho dòng điện có cường độ IA 5 chạy qua vòng dây thì nó quay đi một góc 90 .0 Công của lực từ làm quay vòng dây A. 7,804.10 4 J . B. 7,754.10 4 J . C. 7,704.10 4 J . D. 7,854.10 4 J . Giải Công của lực từ làm quay vòng dây: 2224 AWWISB tt coscosIR B coscoscoscosJ1212 .5.5.10 . .0,107,854.10 21 2 Câu 77: Một đoạn dây dẫn thẳng AB có dòng điện IA 11 chạy qua. Cường độ từ trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB , cách AB một khoảng r c m6 và nhìn AB dưới một góc 600 (hình vẽ) A. 11 ,049 / Am . B. 19 ,899 / Am . C. 16 ,359 / Am . D.14 ,146 / Am . Giải Từ điều kiện của đầu bài ta dễ dàng có: AB,,60 AMBA BM 0 Sử dụng công thức tính cường độ từ trường cho dây dẫn hữu hạn: I coscos 1160120 coscos00 HA m 12 14,589/ (do   ;180 0 ) 44 r .0,06 12 Câu 78: Một đoạn dây dẫn thẳng AB có dòng điện IA 10 chạy qua. Cường độ từ trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB , cách AB một khoảng rcm 5 và nhìn AB dưới một góc (hình vẽ) A.15,916/ Am . B.19,456/ Am . C. 21,226 Am / . D.14,589/ Am . Giải Từ điều kiện của đầu bài ta dễ dàng có: Sử dụng công thức tính cường độ từ trường cho dây dẫn hữu hạn: I cos cos 10 cos 6000 cos 120 H 12 15,916 A / m (do ) 4 r 4 .0,05 Câu 79: Một electron được gia tốc bởi hiệu điện thế UV 1300 và bay vào từ trường đểu có cảm ứng từ BT 1,19.10 3 theo hướng vuông góc với các đường sức từ trường. Bán kính quỹ đạo của electron là A. 86,648.10 3 m . B. 102,190.10 3 m . C. 125,500.10 3 m . D. 94,418.10 3 m . Giải TUẤN TEO TÓP
  31. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 12eU Ta có động năng của electron thu được là: WmveUv 2 d 2 m Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm: 231 mvmvmU 22.9,1.10.1300 3 BveRm 2 2 102,190.10 RBeeB 1,6,10. 193 1,19.10 Câu 80: Trong một dây dẫn được uốn thành một đa giác đều n cạnh nội tiếp trong vòng tròn bán kính R , có cường độ dòng điện I chạy qua. Cường độ từ trường H tại tâm của đa giác thỏa mãn biểu thức nào nI nI nI nI A. Htan . B. Htan . C. Hsin . D. Hsin . 2 Rn 4 Rn 4 Rn 2 Rn Giải Gọi H0 là cường độ từ trường do một cạnh đa giác có dòng điện cường độ I chạy qua gây ra tại tâm đa giác. Do tính đối xứng, nên từ trường tại tâm đa giác sẽ bằng: H n H . 0 , với n là số cạnh của đa giác. Icoscos  Áp dụng công thức tính cường độ từ trường cho đoạn dây dẫn thẳng hữu hạn, ta thu được: H 12 0 4 a trong đó: a là độ dài cạnh đa giác. Dễ thấy: aRcos ;;12 nnn 22 I coscos I.2 sin 22nn n I Vậy: Htg0 . 2 Rn 44 RcosRcos nn 0nI BHtg0 2 Rn Câu 81: Một electron chuyển động trong từ trường có cảm ứng từ BT 2.10 6 theo phương vuông góc với cảm ứng từ. Qũy đạo của electron là một đường tròn bán kính Rcm 6 . Động năng của electron A. 20,105.10 23 J . B. 20,155.10 23 J . C. 20,305.10 23 J . D. 20,255.10 23 J Giải Ta có động năng của electron thu được là: Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm: mvmvmUeB222 R 2 BveRU RBeeBm 2 2 Ta có động năng của electron thu được là: 196222 1 eB22 R 1,6.10 . 2.10 .0,06 W mv223 eU eJ.20,255.10 d 222.9,1.10 m 31 Câu 82: Một electron chuyển động trong từ trường có cảm ứng từ theo phương vuông góc với cảm ứng từ. Qũy đạo của electron là một đường tròn bán kính Rcm 5 . Động năng của electron A.14,016.10 23 J . B.13,966.10 23 J . C. . D. 14,066.10 23 J Giải Ta có động năng của electron thu được là: Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm: TUẤN TEO TÓP
  32. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI mvmvmUeBR222 2 BveRU RBeeBm 2 2 Ta có động năng của electron thu được là: 1922 6 2 1 eB22 R 1,6.10 . 2.10 .0,05 W mv2 eU e. 14,066.10 23 J d 2 2m 2.9,1.10 31 Câu 83: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau một đoạn r . Dòng điện chạy qua các dây dẫn và cùng chiều. Biết công làm dịch chuyển 1 m dài của dây ra xa dây kia tới khoảng cách 2r là AJm 5,5.10/ 5 . Cường độ dòng điện chạy qua mỗi dây A.19 ,91 8 A B. 23 ,85 8 A C.14 ,00 8 A D. 17 ,94 8 A Giải Xét công cản của lực từ khi ta dịch chuyển hai dây dẫn đang ở vị trí cách nhau một đoạn r đi một đoạn nhỏ dr  Il2 theo phương vuông góc với dây: dAFdrBIl drdr 0 2 r 2r0 22 IlIlrln 222 Vậy, công cần tốn là: AdAdrlnIl 0000 222 rr r0 0 Câu 84: Một thanh kim loại có chiều dài lm 1,2 đặt trong từ trường có cảm ứng từ BT 6.10 2 quay với tốc độ góc không đổi  1 2 0 / v p h trục quay vuông góc với thanh, song song với đường sức từ và cách một đầu của thanh một đoạn d c m25 . Hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu của thanh A. 0,404 V . B. 0,317 V . C. 0,288 V . D. 0,259 V . Giải 1 Trong khoảng thời gian dt, thanh quét được diện tích là: dSdt l  2 2 1 Từ thông quét bởi thanh là: dB dSBldt 2 2 1 Do đó, hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu thanh là: dB dSBldt 2 2 1 2 UBll  OA 2 1 Gọi hai đầu thanh và giao điểm giữa trục quay và thanh lần lượt là AB, và O, ta có: 1 UBl  2 OB 2 1 Do các hiệu điện thế UOA và UOB cùng chiều nên: 11 2 22 U UOA U OB B l l1 l 1 B l 2 l . l 1 . lB l 2 l 1 2 2 2 4 Thay số vào, ta được: UV .1,2.6.10 2 1,2 0,25 0,429 2 Câu 85: Một cuộn dây gồm N 5 vòng dây có bản kính R 10 cm có cường độ IA 8 chạy qua, Cảm ứng từ tại một điểm trên trục cách tâm của dây một đoạn hcm 10 có giá trị A. 8,886.10 5 T . B. 8,986.10 5 T . C. 8,836.10 5 T . D. 9,036.10 5 T . Giải TUẤN TEO TÓP
  33. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Chia nhỏ vòng dây thành các đoạn dây dẫn rất ngắn dl . Đoạn dây gây ra tại A cảm ứng từ dB có thể phân tích thành hai thành phần dB1 và dB2 . Do tính đối xứng nên tổng tất cả các véctơ thành phần dB1 bằng không. Ta có:  I. dl R  IRIRIR 2 BdBdb cosdlR 2 0000 2 44 rrr23 33 44 RhRh2222 22 Cảm ứng từ tại điểm trên trục của vòng dây cách tâm O một đoạn h c m10 :  IR2 4.10.8.0,1 72 BNT .5.8,886.100 5 A 3 20,10,122 2 Rh22 2 Câu 86: Một vòng dây dẫn bán kính R c m4 có dòng điện IA 3, chạy qua, được đặt sao cho mặt phẳng của vòng dây vuông góc với các đường sức của từ trường đểu có cảm ứng từ BT 0,2 . Công tốn để quay vòng dây về song song với đường sức của từ trường A. 23,188.10 4 J . B.51,068.10 4 J . C.16,218.10 4 J . D.30,158.10 4 J . Giải Chúng ta cần tốn một công A để thắng lại công cản của từ trường: 224 A Wtt W ISB coscosI 1212 R B coscoscos.3.0,2. .0,04030,158.10 cosJ 21 2 Câu 87: Một vòng dây dẫn bán kính Rcm 5 có dòng điện IA 3,5 chạy qua, được đặt sao cho mặt phẳng của vòng dây vuông góc với các đường sức của từ trường đểu có cảm ứng từ . Công tốn để quay vòng dây về song song với đường sức của từ trường A.34,066.10 4 J . B.54,976.10 4 J . C. 48,066.10 4 J . D. 68,916.10 4 J . Giải Chúng ta cần tốn một công để thắng lại công cản của từ trường: 224 A Wtt W ISB cos 1 cos 21 I.3,5.0,2. R 2 B cos .0,05 coscos 054,976.10 cosJ 21 2 Câu 88: Một dây dẫn kín chuyển động trong từ trường từ vị trí 1 đến vị trí 2 xác định. Lần thứ nhất chuyển động hết thời gian t1 . Lần thứ 2 chuyển động hết thời gian tt212. Gọi 1212,,, qq là suất điện động cảm ứng và điện lượng chạy trong vòng dây trong hai trường hợp. Kết luận nào sau đây là đúng A.1 2; 2qq 1 2 . B.1 2 2 ;2qq 1 2 . C.1 0,5 2 ;qq 1 2 . D.1 0,5 2 ;2qq 1 2 . Giải  NBS  1 tt 1112 t Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây: 22 12  NBS  t  21 2 tt22 TUẤN TEO TÓP
  34. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Vì chạy trong cùng một ống dây nên I12 I I C qIt . 11C qt11 1 Điện lượng chạy trong vòng dây: qq212 qIt22 C . qt22 2 Câu 89: Một ống dây hình xuyến có độ từ thẩm 1 100 , dòng điện chạy qua ông dây có cường độ dòng điện IA 5 . Khi thay lõi sắt có độ từ thẩm 2 150 , muốn cảm ứng từ trong ống dây có giá trị như cũ thì cường độ dòng điện có giá trị bằng A. 7,5 A . B. 7,1 A . C. 8 ,1 A . D. 7,7 A . Giải LI Từ thông qua ống dây được xác định như sau:  NBSLIB NS BLI Độ từ thẩm:  00HNSH LI  1 1 NSH 0 112 I 150 Ta có: IIA21 57,5 LI I 100  2 221 2 NSH0 Câu 90: Một khung dây dẫn bẹt hình chữ nhật có các cạnh acmbcm 3,4 gồm N 90 vòng dây. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn I m A1 . Cho  1. Trị số của vector cảm ừng từ tại tâm khung dây có giá trị bằng A. 0,26.10 5 T . B. 0,24.10 5 T . C. 0,28.10 5 T . D. 0,30.10 5 T . Giải Bốn phần dây dẫn tạo nên bốn canh của hình chữ nhật tạo ra các cảm ứng từ cùng phương, cùng chiều với nhau tại tâm của khung dây. Gọi góc AOAB,, ta có: I coscos I.2.2 cosI cosIb BB 012 . 13ABa 22 4 ra4 .4 . ab 22 1 a Tương tự: BB24 . b ab22 22 2200II a bab 5 Vậy: B B1234 BBBNNT 0,3.10 ab22 b aab Câu 91: Một khung dây dẫn bẹt hình chữ nhật có các cạnh gồm N 50 vòng dây. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn . Cho Trị số của vector cảm ừng từ tại tâm khung dây có giá trị bằng A. 0,187.10 7 T . B. 0,227.10 7 T . C. 0,167.10 7 T . D. 0,127.10 7 T . Giải Bốn phần dây dẫn tạo nên bốn canh của hình chữ nhật tạo ra các cảm ứng từ cùng phương, cùng chiều với nhau tại tâm của khung dây. Gọi góc ta có: Tương tự: TUẤN TEO TÓP
  35. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Vậy: 22 2200II abab 7 BBBBBNNT 1234 0,167.10 ab22 baab Câu 92: Một dây dẫn gồm N 200 vòng dây quay trong từ trường đều có cảm ứng từ BT 0,20 với tốc độ góc không đổi  6/ vs . Biết rằng tiết diện ngang của ống dây là S c m120 2 , trục quay vuông góc với trục ống dây và vuông góc với đường sức từ từ trường. Suất điện động cực đại trong ống dây A. 18 ,08 6 V . B. 17 ,08 6 V . C. 20 ,086 V . D. 21,08 6 V . Giải 4 Suất điện động cực đại trong ống dây là ENBmax SV .200.0,2.120.10.1218,086 Câu 93: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi C. Điện tích của tụ tăng D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi Giải Do tụ được nối với ắc qui nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ luôn không đổi U Cường độ điện trường: EU không đổi nên E không đổi d Khi có chất điện môi  điện dung của tụ sẽ tăng  lần Điện tích QCU ' sẽ tăng. Năng lượng của tụ điện mà C thay đổi nên năng lượng phải thay đổi Câu 94: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d , giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày dd' . Điện tích của tụ điện sẽ? A. Không đổi. B. Tăng lên. C. Giảm đi. D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Giải Giả sử đặt tấm kim loại d ' gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi như là tụ không khí có khoảng cách giữa hai bản cực là dd ' khoảng cách giữa hai bản tụ giảm điện dung của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên Câu 95:Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d 4 mm và có hằng số điện môi 6 . Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V . Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A.1,11.10 52 Cm / . B. 2,23.10/ 52 Cm . C.3,45.10/ 52 Cm . D. 4,12.10 52 Cm / . Giải U Áp dụng công thức tính mật độ điện mặt trên hai bản cực của tụ ta có: E. . 00d Sử dụng mối liên hệ giữa mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi và mật độ điện mặt trên hai bản cực:  1  1 U ' 0  d TUẤN TEO TÓP
  36. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI 12  161 0U .8,86.10.1000 52 Thay số vào ta có:  '1,11.10/ 3 Cm d 4.10 Câu 96: Hai quả cầu kim loại bán kính RcmRcm12 8,5 được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng QC 1 3 .1 0 8 . Tính điện tích của quả cầu 1. A.5.10 8 C . B. 6.10 8 C . C. 7.10 8 C . D.8.10 8 C . Giải Vì hai quả cầu được nối với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chúng có cùng điện thế V: qCVRV1101 .4.  Ta có: qCVRV2202 .4.  Mặt khác: QqqRRV 12012 4  Q V 4 0 RR 1 2 Điện tích của quả cầu 1 là 8 Q QR. 1 13.10.0,08 8 qC1101 VRC.4 8.10  40,080,05 01212 RRRR Câu 97: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích qC 2.10 7 . Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R c m400 và cách trung điểm của thanh R0 c m 20 . Coi như điện tích được phân bố đều trên thanh A.1300 / Vm . B.1500 / Vm . C. 2200 / Vm . D. 2700 / Vm . Giải qq Chia thanh thành những đoạn nhỏ dx. Chúng có điện tích là: dqdxdx l 22 2 RR 0 Xét điện trường dE gây ra do đoạn dx gây ra tại điểm đang xét. Ta có thể tách thành hai thành phần dEx và dEy . Điện trường tổng cộng E là tổng tất cả các điện trường đó. Do tính đối xứng nên tổng tất cả các thành phần dEy bằng 0. Ta có: dqq 1 RqR dEcosdxdx 00 x 4.  rl2 4  Rx22 22 3 0 00 Rx0 222 4  00l R x l 0 2 qR0 qR 0 R 0 E dEx l dx d 33x R tan 2 20 4  l 2 2 2 2 2 220 0 4 0l R 0 x cos . R 0 R 0 . tan q 0 q 2 q q l q E cos d sin 0 . 4 lR 4  lR 4  lR 2  lR 2 R 4  RR 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 2.10 7 Thay số: E 2245 V / m 4 .1.8,86.10 12 .4.0,2 TUẤN TEO TÓP
  37. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 98: Cho một đĩa tròn bán kính a, tích điện đều với mật độ điện mặt  . Cường độ điện trường tại một điểm trên trục của đĩa và cách tâm đĩa một đoạn b là:  a2  a A. E 1 2 . B. E 1 . 20 b 20 b  a  1 C. E 1 . D. E 1 . 2 20 b 20 a 1 b2 Giải Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán kính rra . Vành khăn có điện tích tổng cộng: dQrdr  .2. Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trường dE tại A . Theo định lý chồng chất điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị dE đó. Điện trường dE có thể phân thành hai thành phần dE1 và dE2 . Do tính đối xứng nên tổng các thành phần bằng không. Vậy: dEdEdEcos , với là góc giữa dE và OA r 2 dq b b b r dr dE dQ r 22 22 33 4  0 rb rb 2 222 2 2 42 00 r b  r b Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là: a br drb .11 a E dEr 1 3 2 22 0 222 0000 222 r ba rb 1 b2 Câu 99: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích qC 10 7 từ một điểm M cách quả cầu tích điện bán kính r 1 cm một khoảng R1 10 cm đến một điểm N cách quả cầu một khoảng Rcm2 30 . Biết quả cầu có mật độ điện mặt  10/ 112 Ccm A. 2,34.10 7 J . B.1,32.10 7 J . C. 6,62.10 7 J . D. 7,22.10 7 J . Giải Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích là: A q. VMN V Q Q qQ 1 1 q .4  . r 2 . 1 1 Aq . 4 0 rR 1 4  0 rR 2 4  0 rRrR 1 2 4  0 rRrR 1 2 TUẤN TEO TÓP
  38. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Thay số vào ta được: 71142 10.10.10 .0,0111 7 AJ 12 6,62.10 1.8,86.100,110,31 Câu 100: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R c m3 mang điện tích qC 5.10 8 và được phân bố đều trên dây. Cường độ điện trường tại một điểm nằm trên trục của vòng dây và cách tâm một đoạn h c m8 là A. 7 ,3 4 .1 0 /4 Vm . B.8 ,2 3 .1 0 /4 Vm . C.5 ,7 6 .1 0 /4 Vm . D. 2 ,4 6 .1 0 /4 Vm . Giải Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán kính r r a . Vành khăn có điện tích tổng cộng: dQrdr  .2. Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trường dE tại A . Theo định lý chồng chất điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị dE đó. Điện trường dE có thể phân thành hai thành phần dE1 và dE2 . Do tính đối xứng nên tổng các thành phần bằng không. Vậy: dEdEdEcos , với là góc giữa dE và OA r 2 dqbb dEdq r 22 22 3 4  0 rb rb 222 4  0 rb Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là: bqb q EdEdq (ở đây Rrbh , ) r 33 2222 220 44  00 rbrb 8 qh 5.10 .0,08 4 EV m 335,76.10 / 2 2122222 44  .8,86.100 Rh .1. 0,08 0,03 8 Câu 101: Cho tam giác đều ABC có cạnh acm 3 . Tại ba đỉnh của tam giác đặt các điện tích qCA 2.10 ; 88 qBC 3.10 C ; q 3.10 C . Hãy xác định lực tổng hợp lên điện tích đặt tại A . A. 2,99.10 3 N . B.3,99.10 3 N . C. 4,99.10 3 N . D.5,99.10 3 N . Giải Lực tổng hợp lên điện tích đặt tại A là tổng hợp của hai lực FBA và FCA . Sử dụng phương pháp chiếu vector ta xác định được công thức tính lực tổng hợp lên điện tích tại A TUẤN TEO TÓP
  39. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI qq. F AB BA 2 4  0a 00 FFcosFcosBACA.60.60 qq. F AC CA 2 4  0a Thay số vào ta được: FN 5,99.10 3 2 Câu 102: Một điện tích điểm qC .10 9 nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoảng r c m4; 3 1 dưới tác dụng của điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng đường sức điện trường đến 7 khoảng cách r2 c m 2; khi đó lực điện trường thực hiện một công AJ 5 0 .1 0 . Tính mật độ điện dài của dây A. 6.10 / 72 Cm . B. 7.10 / 72 Cm . C.8.10 / 72 Cm . D.9.10 / 72 Cm . Giải  Ta có: dAq dVqEdrqdr 2 0r Lấy tích phân qdrqqr2 r AdAlnrlnrln 1 222   rr21 0002r1 Vậy mật độ điện dài của dây là 2  A 2 .1.8,86.10.50.10 127  0 6.10/ 72Cm r 24 q. ln 1 .10 9 ln r2 32 Câu 103: Xét một electron chuyển động trong từ trường đều sao cho phương của vận tốc v vuông góc với cảm ứng từ B . Quỹ đạo của electron là: A. Đường elip. B. Đường thẳng. C. Đường tròn. D. Đường xoắn ốc. Giải - Nếu vB// quỹ đạo là đường thẳng - Nếu vB quỹ đạo là đường tròn - Nếu vB,0,, quỹ đạo là đường xoắn ốc 2 Câu 104: Một dây dẫn dài vô hạn được uốn thành góc vuông, có dòng điện 25 A chạy qua. Cường độ từ trường tại điểm B nằm trên đường phân giác của góc vuông và cách đỉnh góc một đoạn a là80/ Am . Hãy xác định vị trí điểm B . A.12 cm . B.13 cm . C.14 cm . D.15 cm . Giải Xác định cường độ từ trường tại B : - Đoạn dây y : TUẤN TEO TÓP
  40. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI + Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 113 + Độ lớn: HcoscoscoscosyB 12 0 444 BHBH - Đoạn dây x : + Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 11 + Độ lớn: HcoscoscoscosxB  12 444 BKBK - Cường độ từ trường tổng hợp tại B : +Phương: vuông góc với mặt phẳng khung dây + Chiều: hướng vào trong mặt phẳng. 21I + Độ lớn: HHHOBcmBxByB 18012 2 4 OBcos 4 BKBHBO cos . 4 Câu 105: Hai vòng dây dẫn tròn có vỏ cách điện và có tâm trùng nhau. Hai vòng dây được đặt sao cho trục của chúng vuông góc với nhau. Bán kính mỗi vòng dây R c m4 . Dòng điện chạy trong chúng có cường độ I12 I A 5 . Hãy tìm cường độ từ trường tại tâm của cuộn dây thứ nhất. A.56,25 Am / . B.34,78 Am / . C. 74,24/ Am . D.88,39 Am / . Giải Do hai vòng dây có cùng bán kính vòng dây, cùng cường độ dòng điện nên chúng gây ra tại tâm O các từ trường I 5 có độ lớn như nhau: HHAm 52,5/ 1222.0,04R Do các vòng được đặt trùng tâm và vuông góc với nhau nên H1 và H2 có phương vuông góc với nhau: 22 HHHHHHHA 12121 m 274,24/ Câu 106: Tìm cảm ứng từ B tại tâm của một mạch điện tròn bán kính Rm 0,1 nếu momen từ của mạch 2 pAm m0,2. A. 4.10 5 T . B.5.10 5 T . C. 6.10 5 T . D. 7.10 5 T . Giải TUẤN TEO TÓP
  41. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Chia nhỏ vòng dây thành các đoạn dây dẫn rất ngắn dl . Đoạn dây gây ra tại A cảm ứng từ dB có thể phân tích thành hai thành phần dB1 và dB2 . Do tính đối xứng nên tổng tất cả các véctơ thành phần dB1 bằng không. Ta có:  I. dl R  IRIRIR 2 BdBdb cosdlR 2 0000 2 44 rrr23 33 44 RhRh2222 22 IRI2 Cảm ứng từ tại tâm Oh 0: B 00 O 22RR3 p Mặt khác, ta có: pISIRI . 2 m m R2  p 4.10.1.0,2 7 BT0 .4.10m 5 0 22.0,1RR 23 Câu 107: Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế UV 3000 bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ BT 2.10 2 , hướng bay của electron hợp với đường sức từ một góc 300 . Xác định bán kính của vòng xoắn ốc A.1 ,52.1 0 2 m . B. 2 ,12.10 2 m . C.3 ,42.10 2 m . D. 4 ,62.10 2 m . Giải 2eU Vận tốc của electron được gia tốc: v m Bán kính của vòng xoắn ốc là: mv mvsinsinmUsin 2302.9,1.10031 .3000 Rm  4,62.10 2 BeBeBe 2.101,6.10 219 Câu 108: Một ống dây thẳng dài lcm 50, diện tích tiết diện ngang Scm 2 2 , độ tự cảm LH 2.10 7 . Tìm cường độ dòng điện chạy trong ống dây để mật độ năng lượng từ trường của nó bằng  10 33 Jm / . A.1 A . B. 2 A . C. 0 ,5 A . D. 2 ,5 A . Giải Mật độ năng lượng từ trường là năng lượng trên một đơn vị thể tích được xác định theo công thức: 1 2 LI 43 WSl 2 22.2.10 .0,5.10  IA 7 1 VS lL .2.10 Câu 109: Một vòng dây dẫn tròn bán kính R bằng 12 cm nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Ở tâm vòng dây ta đặt một kim nam châm nhỏ có thể tự quay do quanh một trục thẳng đứng trên một mặt chia độ. Ban đầu kim nam châm nằm theo phương Nam Bắc của từ trường Trái Đất, mặt phẳng vòng dây song song với trục kim. Cho dòng điện IA 5, kim nam châm quay một góc 450 . Cảm ứng từ trường Trái Đất tại nơi thí nghiệm nhận giá trị A. 28,167.10 6 T . B. 26,167.10 6 T . C. 23,167.10 6 T . D. 27,167.10 6 T . Giải TUẤN TEO TÓP
  42. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Khi dòng điện qua vòng dây, dòng điện sẽ gây nên một từ trường. Tại tâm vòng dây, từ trường dòng điện vuông góc với mặt phẳng vòng dây Từ trường tổng hợp ở tâm vòng dây gồm từ trường Trái Đất và từ trường dòng điện: B B B DI Kim nam châm sẽ quay và nằm theo phương của B . Các véctơ biểu diễn trên hình nằm trong mặt phẳng nằm I 2.10. 7 B ngang đi qua tâm vòng dây ( nhìn từ trên xuống). Theo hình vẽ ta có tan. I R BBDD 2.10.2.10.5 77I Cảm ứng từ của từ trường trái đất là : BT 2,617.10 5 D R. tan 0,12.45tan 0 Câu 110: Một máy bay đang bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v. Khoảng cách giữa hai cánh máy bay là lm 8 . Thành phần thẳng đứng của cảm ứng từ của từ trường trái đất ở độ cao của máy bay là BT 0,5.10 4 . Hiệu điện thế hai đầu cánh máy bay là UV 0,25 . Giá trị của v là A. 608/ ms . B. 625/ ms . C.591 ms / . D.574/ ms . Giải Khi máy bay bay, cánh của nó giống như một vật dẫn điện. Khi chuyển động trong từ trường của trái đất, ta coi nói như một nguồn điện của một mạch hở, và hiệu điện thế (thế năng) bằng chính suất điện động. Cụ thể là: lực lạ (lực Lo-ren) gây ra chuyển động của các điện tích tự do, lúc đó lại sinh ra điện trường có xu hướng ngăn cản lại chuyển động của các hạt điện tích này. Sự chuyển động này hoàn toàn chấm dứt khi có sự cân bằng về lực: lực Lo-ren bằng lực điện trường: qEqvBEvB U 0,25 Hiệu điện thế hai đầu cánh máy bay là UElvBlVvm s 0,25625/ Bl 0,5.10 4 .8 Câu 111: Trên hình vẽ cho biết chiều của dòng điện cảm ứng trong vòng dây. Mũi tên bên cạnh thanh nam châm chỉ chiều chuyển động của thanh nam châm. Khẳng định nào sau đây là đúng chiều của dòng điện cảm ứng? A. Hình a đúng, b sai. B. Hình a đúng, b đúng. C. Hình b đúng, a sai. D. Hình a sai, b sai. TUẤN TEO TÓP
  43. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 112: Một ông dây gồm N 120 vòng dây đặt trong từ trường đều với cảm ứng từ BT 0,2 , trục ống dây hợp với phương từ trường góc 600 . Tiết diện thẳng của ông dây là S c m1 2 . Cho từ trường giảm dần về 0 trong thời gian ts0 ,1 . Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong lòng ống dây bằng A.12 mV . B.13 mV . C.12 ,5 mV . D.10 ,5 mV . Giải Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong lòng ống dây 40  B NS cos BBNS cos 0,21 .120.1.10 .60cos EVmV 21 0,01212 ttt 0,1 Câu 113: Một ống dây dẫn thẳng dài, hai đầu dây để ở hiệu điện thế không đổi, trong ống dây là chân không. 1 Năng lượng từ trường trong ống LI2 . Nếu đổ đầy vòng trong ống một chất sắt từ có độ từ thẩm  thì năng 2 00 lượng từ trường thay đổi như thế nào? A. Năng lượng từ trường không đổi vì năng lượng dòng điện cung cấp không đổi. 2 B. Năng lượng từ trường giảm vì hệ số từ cảm L tăng lên LL  0 làm cho trở khảng tăng, do đó I giảm. C. Năng lượng từ trường tăng lên  lần vì các moment nguyên tử sắp xếp theo từ trường. D. Năng lượng từ trường tăng lên vì làm cho các nguyên tử sắp xếp có trật tự làm giảm mức độ chuyển động nhiệt hỗn loạn, tức chuyển một phần năng lượng nhiệt thành năng lượng từ trường. Giải NNS  2 Đối với ống dây, ta có:  BNSINSL 00lIl NS2 Đối với ống dây không có lõi sắt thì độ tự cảm của ống dây L  Năng lượng từ trường trong ống dây 00l 1 WLI 2 1 . 02 0 0 NS2 Đối với ống dây có lõi sắt thì độ tự cảm của ống dây LL  Năng lượng từ trường trong ống 00l 1 WLI 2 2 2 0 1 WL1 Lấy 00 WW 2 WL 0 Câu 114: Một dòng điện xoay chiều có cường độ dòng điện cực đại IA0 3 và chu kỳ Ts 0,01 chạy trong một dây đồng có tiết diện ngang Smm 0,6 2 , điện dẫn suất  6.10.711 m Giá trị cực đại của mật độ dòng điện dịch xuất hiện trong dây nhận giá trị nào sau đây? A. 4,539.10 10 Am / 2 . B. 4,639.10 10 Am / 2 . C. 4,789.10 10 Am / 2 . D. 4,589.10 10 Am / 2 . Giải 2 j 2  I Mật độ dòng điện dịch cực đại xuất hiện trong dây: jE   max 00 d max 000 TT S Thay số vào ta được: 12 2 00I 2 .1.8,86.10 3 10 2 jd . 76 . 4,639.10 A / m max TS 6.10 0,6.10 Câu 115: Một dòng điện xoay chiều có cường độ dòng điện cực đại IA0 3,5 và chu kỳ chạy trong một dây đồng có tiết diện ngang , điện dẫn suất Giá trị cực đại của mật độ dòng điện dịch xuất hiện trong dây nhận giá trị nào sau đây? TUẤN TEO TÓP
  44. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI A.5,262.10/ 102 Am . B.5,512.10/ 102 Am . C.5,412.10/ 102 Am . D.5,362.10/ 102 Am . Giải 2 j 2  I Mật độ dòng điện dịch cực đại xuất hiện trong dây: jE    max 00 d max 0 0 0 TTS Thay số vào ta được: 12 2 00I 2.1.8,86.103,5 102 jAmd 5,412.10/ 76 max TS 6.100,6.10 Câu 116: Khi phóng dòng điện cao tần vào một thanh Natri có điện dẫn suất  0,23.10,811 m dòng điện dẫn cực đại có giá trị gấp 54 triệu lần dòng điện dịch cực đại. Chu kỳ biến đổi của dòng điện A.130 ,7.10 12 s . B.128 ,7.10 12 s . C.131 ,7.10 12 s . D.127,7.10 12 s . Giải Tỉ số giữa dòng điện dẫn cực đại và dòng điện dịch cực đại là: j  E  k max 0  jEk  d max 0000 Chu kỳ biến đổi của dòng điện 22.1.8,86.10.54.10 2  k 127 Ts 0 130,7.10 12  0,23.108 Câu 117: Mạch dao động LC có hệ số tự cảm LH 2.10 3 và điện dung C có thể thay đổi được từ 11 10 CF1 6,67.10 đến CF2 5,24.10 . Điện trở của mạch dao động được bỏ qua. Dải sóng mà mạch dao động có thể thu được A. Từ 683 m đến1829 m . B. Từ 693 m đến1829 m . C. Từ 693 m đến1929 m . D. Từ 683 m đến1929 m . Giải Bước sóng dao động trong mạch LC:  cLC.2 8311  11 2 .2c .3.102.10LCm .6,67.101929 Ta có: 8311  22 2 .2c .3.102.10LCm .5,24.10610 Câu 118: Một tấm điện môi dày d1, hằng số điện môi K, được đưa vào giữa các bản của một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa các bản bằng ddd 1 , diện tích S Tìm điện dung của tụ:  S  S  A  A A.C 0 . B.C 0 . C.C 0 . D.C 0 . dd 1 dd 1 dd 1 dd 1 1 Giải Coi tụ điện như ba tụ điện mắc nối tiếp với các điện dung: TUẤN TEO TÓP
  45. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  0S C1 d 1  0S C2 với d 2 và d3 là khoảng cách giữa các mặt của tấm điện môi và các bản tụ điện. d2  0S C3 d3 Điện dung toàn phần của tụ điện xác định theo công thức: 111111 dd11  0S ddddC231 CCCCSSdd12300  1 Câu 119: Trong một từ trường đều cảm ứng từ BT 0 ,4 và trong mặt phẳng vuông góc với các đường sức từ, người ta đặt một dây dẫn uốn thành nửa vòng tròn. Dây dẫn dài 3 1,4 cm , có dòng điện IA 20 chạy qua. Tìm lực tác dụng của từ trường lên dây dẫn. A. 1,3 N . B. 1,4 N . C. 0,8 N . D. 1,6 N . Giải S Giả sử ta chia vòng tròn thành các phần tử dây dẫn mang điện dld . Xét tại vị trí mà Odl tạo với trục ON một góc Lực tác dụng của từ trường lên dây dẫn dl : Phương: qua tâm của dây dẫn tròn Chiều: như hình vẽ (được xác định bằng quy tắc bàn tay trái) Độ lớn: dFBIdl Lực tác dụng của từ trường lên toàn bộ dây dẫn là: F dF dF dF nt Do tính chất đối xứng nên thành phần Ft nếu tính trên toàn bộ dây dẫn sẽ bằng 0 lực F sẽ cùng phương và S chiều với F và có độ lớn là: FdFdFsinBIdlsinBIsind (với S là chiều dài dây dẫn) n n BIS BIS 2 BIS 2.0,4.0,314.20 F sin d cos 1,6 N 0 0 Câu 120: Một dây dẫn được uốn thành hình chữ nhật có các cạnh acmbcm 11,16 , có dòng điện cường độ IA 5 chạy qua. Cường độ từ trường tại tâm của khung dây chữ nhật là: A.35,117/ Am . B. 42,161/ Am . C.32,927/ Am . D.30,117/ Am . Giải Bốn phần dây dẫn tạo nên bốn cạnh của hình chữ nhật tạo ra các từ trường cùng phương, cùng chiều với nhau tại tâm của khung dây. Gọi góc AO,, AB ta có: TUẤN TEO TÓP
  46. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Icoscos  IcosIb.2 HH 12 . 13a 22 4 ra4. ab 2 Ia Tương tự, ta có: HH14 . b ab22 222.5.IabIab 0,110,16 2222 Vậy HHHHHA 1234 m 35,117/ ab22 baab .0,11.0,16 Câu 121: Một mặt phẳng vô hạn AA' tích điện đều với mật độ điện mặt  1.10/ 82 Cm và B là một quả cầu tích điện cùng dấu với điện tích trên mặt phẳng. Sợi dây treo quả cầu lệch một góc 15 ,0 biết khối lượng quả cầu bằng mg 1. Hỏi điện tích của quả cầu? A. 6 ,49.10 6 C . B. 4 ,66.10 6 C . C. 4 ,81.10 6 C . D.5 ,66.10 6 C . Giải P mg Tại vị trí cân bằng: FTP 0 , trong đó:  q F E. q 2 0 Từ hình vẽ, ta thấy: tg 150 .2.1.8,86.10 12 .10 3 .9,8 Fq tg .2 0 mg 6 tg q 8 4,66.10 C P20 mg  1.10 Câu 122: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R 10 cm mang điện tích qC 5.10 8 và được phân bố đều trên dây dây. Cường độ điện trường tại một điểm nằm trên trục của vòng dây và cách tâm một đoạn hcm 10 là: A. 1,59.104 Vm / . B. 2,59.104 Vm / . C. 3,59.10/4 Vm . D. 4,59.104 Vm / . Giải TUẤN TEO TÓP
  47. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán kính r r a . Vành khăn có điện tích tổng cộng: dQ r dr .2 . Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trường dE tại A . Theo định lý chồng chất điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị dE đó. Điện trường dE có thể phân thành hai thành phần dE1 và dE2 . Do tính đối xứng nên tổng các thành phần bằng không. Vậy: dEdEdEcos , với là góc giữa dE và OA r 2 dq b b dE dq r 22 22 3 4  0 rb rb 222 4  0 rb Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là: bqb q EdEdq (ở đây R r b h, ) r 33 2222 220 44  00 rbrb 8 qh 5.10.0,1 4 EVm 331,59.10/ 221222 22 44.8,86.10.1.  0 Rh 0,10,1 Câu 123: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích qC 2.10 7 . Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R c m400 và cách trung điểm của thanh R0 c m 10 . Coi như điện tích được phân bố đều trên thanh A. 4000 / Vm . B. 4500 / Vm . C. 5000 / Vm . D. 5500 / Vm . Giải qq Chia thanh thành những đoạn nhỏ dx. Chúng có điện tích là: dqdxdx l 22 2 RR 0 Xét điện trường dE gây ra do đoạn dx gây ra tại điểm đang xét. Ta có thể tách thành hai thành phần dEx và dEy . Điện trường tổng cộng E là tổng tất cả các điện trường đó. Do tính đối xứng nên tổng tất cả các thành phần dEy bằng 0. Ta có: dqq 1 RqR dEcosdxdx 00 x 4.  rl2 4  Rx22 22 3 0 00 Rx0 222 4  00l R x l 0 2 qR0 qR 0 R 0 E dEx l dx d 33x R tan 2 20 4  l 2 2 2 2 2 220 0 4 0l R 0 x cos . R 0 R 0 . tan q 0 q 2 q q l q E cos d sin 0 . 4 lR 4  lR 4  lR 2  lR 2 R 4  RR 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 2.10 7 Thay số: E 4500 V / m 4 .1.8,86.10 12 .4.0,1 TUẤN TEO TÓP
  48. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Câu 124: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R 7, cm điện tích QC 2.10 6 (phân bố đều trong thể tích). Tính cường độ điện trường tại điểm A nằm cách tâm cầu một khoảng h c m4 A.1 ,32 4. 10 /6 Vm . B. 2,095.10/6 Vm . C.3,523.10/6 Vm . D. 4,986.10/6 Vm . Giải Xét điểm M ở trong quả cầu rRM .Áp dụng định lý OG. Giả sử quả cầu mang q 0 tại mọi điểm trong và ngoài quả cầu vecto E hướng về tâm O của quả cầu. Qua M vẽ mặt cầu SM tâm O Vì q phân bố đều trong quả cầu nên: 0 Trên SM tại mọi điểm góc giữa E và véc tơ diện tích nhỏ dS là 180 Độ lớn D không đổi tại mọi điểm trên SM Theo định lý OG:  Dd 1 SD Sq với q là điện tích nằm trong mặt cầu SM S M M 4 3 .r 3 q M r Điện tích tỷ lệ với thể tích (do q phân bố đều) nên 3 qq.2M do q 0 nên qq 4 3 qR.R3 3 Từ 1 , 2 , ta có 3 6 26rM 112.10qr. .0,04M  0ErqEVm.4 2.095.10/M 33123 RR44  .1.8,86.100,070 Câu 125: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi C. Điện tích của tụ tăng D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi Giải Do tụ được nối với ắc qui nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ luôn không đổi U Cường độ điện trường: EU không đổi nên E không đổi d Khi có chất điện môi  điện dung của tụ sẽ tăng  lần Điện tích QCU ' sẽ tăng. Năng lượng của tụ điện mà C thay đổi nên năng lượng phải thay đổi Câu 126: Một tụ điện có điện dung CF 10  , được tích điện lượng qC 10 3 . Sau đó, các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ điện phóng điện. A. 0,05 J . B.1,05 J . C. 2,05 J . D.3,05 J . Giải Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta thấy khi tụ phóng hết điện thì năng lượng của tụ chuyển hóa thành 3 2 Q2 10 nhiệt năng nhiệt lượng tỏa ra chính là năng lượng của tụ điện: WJ 0,05 2C 2.10 6 Câu 127: Tụ điện phẳng CF 5  mắc vào nguồn UV 12, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi lỏng có  6 . Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là bao nhiêu? A. 2 V . B. 3 V . C. 4 V . D. 5 V . Giải Sau khi ngắt khỏi nguồn điện tích của tụ sẽ không thay đổi, nhúng vào điện môi lỏng thì C sẽ tăng  lần U sẽ giảm đi  lần TUẤN TEO TÓP
  49. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI U 12 Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là UV'2  6 Câu 128: Hai quả cầu kim loại bán kính RcmRcm12 6,4 được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng QC 1 3 .1 0 8 . Tính điện tích của quả cầu 1. A. 10 ,8.10 8 C . B. 9 ,8.10 8 C . C. 8 ,8.10 8 C . D. 7,8.10 8 C . Giải Vì hai quả cầu được nối với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chúng có cùng điện thế V : qCVRV1101 .4.  Ta có: qCVRV2202 .4.  Mặt khác: QqqRRV 12012 4  Q 13.10 8 VV 12 11676,15 44.1.8.86.10.  012 RR 0,060,04 điện tích của quả cầu 1 là 8 Q QR. 1 13.10.0,06 8 qC1101 VRC.4 7,8.10  40,060,04 01212 RRRR Câu 129: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d m m4 và có hằng số điện môi 6 ,5 . Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V . Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 0,52.10 52 Cm / . B.1,22.10/ 52 Cm . C. 2,43.10/ 52 Cm . D. 5,45.10 52 Cm / . Giải U 1000 Cường độ điện trường trong chất điện môi là EVm 2,5.10/5 d 4.10 3  12552 Mật độ điện mặt trên hai bản tụ điện: EEC m  .6,5.8,86.100 .2,5.101,44.10/  0 Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi là 12 5 5 2 '  1 0 .E 6,5 1 .8,86.10 .2,5.10 1,22.10 C / m Câu 130: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế UV 400 thì chuyển động song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a 6. mm Tìm lực tác dụng lên electron nếu cho dòng điện IA 10 chạy qua dây điện A. 3,33.10 16 N . B. 4,33.10 16 N . C.5,33.10 16 N . D. 6,33.10 16 N . Giải Lực Lorenxơ tác dụng lên êlectron: F evBsin 2eU  I Với 900 ;;vB0 mr2  I 2eU3 FN 0 . 6,33.10 16 2 rm Câu 131: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ BT 2.10 3 . Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R 5 cm và có bước h 10 cm . Xác định vận tốc của electron. A. 5,32.107 ms / . B. 2,57.107 ms / . C. 4,43.107 ms / . D. 1,84.107 ms / . Giải TUẤN TEO TÓP
  50. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Ta phân tích véc tơ vận tốc v thành hai thành phần và chuyển động của êlectron coi như là tổng hợp của hai chuyển động thảng đều và chuyển động tròn: +)Véc tơ v1 hướng dọc theo phương từ trường và êlectron chuyển động thẳng đều theo phương này. +) Véc tơ v2 hướng theo phương vuông góc với từ trường và êlectron chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán mv eBR kính R. Bán kính đường đinh ốc chỉ phụ thuộc vào giá trị của v : Rv 2 2 eBm 2 2 mv eBh Bước xoắn phụ thuộc vào giá trị của vhv: Tv 1 111 eBm 2 Vận tốc của êlectron trên quỹ đạo xoắn ốc là: 22 193 22227 eBh 1,6.10.2.100,1 vvvRms 12 31 0,051,84.10/ m 29,1.102 Câu 132: Một hạt điện tích qC 1 ,6 .1 0 19 bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ BT 2.10 3 theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khối lượng của hạt điện tích là mkg 9,1.10 31 . Xác định thời gian để điện tích bay n 50 vòng. A. 2 ,931.10 7 s . B. 8 ,934.10 7 s . C. 3 ,542.10 7 s . D. 7,434.10 7 s . Giải 22.9,1.10 m 31 Chu kì quay của êlectrôn là: Ts 1,787.10 8 eB 1,6.10.2.10 193 Vậy thời gian để điện tích bay vòng là TnTs'.50.1,7878,934.10 7 Câu 133: Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế UV 5000 bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ BT 1,3.10 2 . Hướng bay của electron hợp với đường sức từ một góc 300 , quỹ đạo của electron khi đó là một đường đinh ốc. Hãy xác định bước của định ốc A. 1,32 cm . B. 4,54 cm . C. 9,98 cm . D. 3,21 cm . Giải Năng lượng của êlectrôn khi chuyển động trong từ trường tồn tại dưới dạng động năng, vận tốc của êlectrôn được mv2 22q U q U xác định từ phương trình: q. U W v2 v 2 mm Bước của đường đinh ốc là: 19 2.qU 310 2.1,6.10 .5000 2 mcos 2 .9,1.10 30 31 cos 2 mvcos 9,1.10 hmcm m 0,09989,98 eBeB 1,6.10 192 .1,3.10 Câu 134: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh acm 30 . Trong dây dẫn có dòng điện cường độ IA 10 chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó A. 47,746 Am / . B.94,329 Am / . C.124,325/ Am . D.156,326/ Am . Giải TUẤN TEO TÓP
  51. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Véc tơ HHH1,, 2 3 lần lượt do các đoạn dây dẫn mang dòng điện CA,, AB BC gây ra tại tâm O của hình tam giác ABC có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều hướng vào trong, có độ lớn được xác định theo công 1 3 thức: Hcoscos  (trong đó ra ) 4 r 12 6 I 10 0 Mặt khác: HHHcoscosAm123 .2.26015,915/ 4 r 3.0,3 4. 6 Gọi H0 là véc tơ cường độ từ trường tổng hợp tại tâm O của tam giác, ta có: HHHH0123 Vì 3 véc tơ cùng phương cùng chiều nên H0 cùng phương cùng chiều với các véc tơ thành phần, độ lớn của H0 tại tâm O của tam giác ABC là HHAm01 33.15,91547,746/ Câu 135: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d , giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày dd' . Điện tích của tụ điện sẽ? A. Không đổi. B. Tăng lên. C. Giảm đi. D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Giải Giả sử đặt tấm kim loại d ' gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi như là tụ không khí có khoảng cách giữa hai bản cực là dd ' khoảng cách giữa hai bản tụ giảm điện dung của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên Câu 136: Giữa hai bản của một tụ điện phẳng, có một bản thuỷ tinh  6 . Diện tích mỗi bản tụ điện bằng 100 cm2 . Các bản tụ điện hút nhau với một lực bằng 4,9.10 3 N . Tính mật độ điện tích liên kết trên mặt thuỷ tinh. A.5.10/ 62 Cm . B. 6.10/ 62 Cm . C. 6,5.10/ 62 Cm . D.5,5.10/ 62 Cm . Giải Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là F . Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau về trị số đúng bằng QSd222  2 F năng lượng của tụ điện: Fd .  0 22CSS  0  0E Mặt khác, ta lại có: '1 0E 12 3  1 12 0F 5 2.6.8,86.10 .4,9.10 62 ' 2 6.10 Cm / S 6 10 Câu 137: Hai quả cầu mang điện như nhau, mỗi quả nặng PN 0,2 được đặt cách nhau một khoảng nào đó. Tìm điện tích của các quả cầu biết rằng ở khoảng cách đó, năng lượng tương tác tĩnh điện lớn hơn năng lượng tương tác hấp dẫn một triệu lần A.1,76.10 9 C . B.1,84.10 9 C . C. 2,01.10 9 C . D.1,94.10 9 C . Giải q2 Năng lượng tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là: W1 4 0r Gm m GP. 2 Năng lượng tương tác hấp dẫn là: W 12 m m 2r r. g 2 1 2 Theo bài ra, ta có: TUẤN TEO TÓP
  52. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI W qrgq222 212611 g 4  GP2 4 .8,86.10.1.10 .6,67.10.0,04 kqC 1 .1,76.10 0 9 Wr G4.49,81 PGPg   2222 200 Câu 138: Cường độ từ trường tại tâm của một vòng dây dẫn hình tròn là H khi hiệu điện thế giữa hai đầu dây là U . Hỏi nếu bán kính vòng dây tăng gấp đôi mà muốn giữ cho cường độ từ trường tại tâm vòng dây không đổi thì hiệu điện thế giữa hai đầu dây phải thay đổi như thế nào? A.Tăng 2 lần. B. Giảm 2 lần. C. Giảm 4 lần. D. Tăng 4 lần. Giải IUUU1 SU S Ta có: H . (với: rS,, là bán kính, điện trở suất và tiết diện của 222 22rrRrrr l 2 2.r S vòng dây) Vậy: Muốn cường độ từ trường H không đổi khi bán kính vòng dây r tăng lên 2 lần thì hiệu điện thế giữa hai đầu dây phải tăng lên 242 lần Câu 139: Hai tụ điện phẳng, mỗi cái có điện dung CF 10 6  được mắc nối tiếp với nhau. Tìm sự thay đổi điện dung của hệ nếu lấp đầy một trong hai tụ điện bằng một chất điện môi có hằng số điện môi  2 A.1,5.10 7 F . B.1,6.10 7 F . C.1,7.10 7 F . D.1,8.10 7 F . Giải C C. C Điện dung của hệ trước khi lấp là: C 1 CC 2 CC.  .C Điện dung của tụ điện bị lấp đầy sẽ tăng lên  lần. Điện dung của hệ khi đó là: C 2 CC  1 .12CC 1 Độ thay đổi điện dung của hệ là: C CCCF .101,7.10 67  21 12212 2 1 Câu 140: Một electron bay vào từ trường đều với vận tốc v có phương vuông góc với vector cảm ứng từ B . Nhận xét nào dưới đây là không đúng A. Qũy đạo của electron trong từ trường là đường tròn. B. Bán kính quỹ đạo của electron tỷ lệ thuận với vận tốc. C. Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo tỷ lệ nghịch với vận tốc. D. Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo không phụ thuộc vào vận tốc. Giải 1 eU Động năng của electron thu được là: W mv2 eU v d 2 m Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm: mvmvmU2 2 BveR 2 RBeeB 22 Rm Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo: T vBe Câu 141: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ BT 2.10 3 . Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R 5 cm và có bước h 20 cm . Xác định vận tốc của electron. A. 2,08.107 ms / . B.3,52.107 ms / . C. 4,43.107 ms / . D.5,44.107 ms / . Giải TUẤN TEO TÓP
  53. VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Ta phân tích véc tơ vận tốc v thành hai thành phần và chuyển động của êlectron coi như là tổng hợp của hai chuyển động thảng đều và chuyển động tròn: +)Véc tơ v1 hướng dọc theo phương từ trường và êlectron chuyển động thẳng đều theo phương này. +) Véc tơ v2 hướng theo phương vuông góc với từ trường và êlectron chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán mv eBR kính R . Bán kính đường đinh ốc chỉ phụ thuộc vào giá trị của v : Rv 2 2 eBm 2 2 mv eBh Bước xoắn phụ thuộc vào giá trị của vhv: Tv 1 111 eBm 2 Vận tốc của êlectron trên quỹ đạo xoắn ốc là: 22 193 22227 eBh 1,6.10.2.100,2 vvvRms 12 31 0,052,08.10/ m 29,1.102 Câu 142: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế UV 500 thì chuyển động song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a m m6. Tìm lực tác dụng lên electron nếu cho dòng điện IA 10 chạy qua dây điện A. 7,07.10 16 N . B. 4 ,33.10 16 N . C.5 ,33.10 16 N . D. 6 ,33.10 16 N . Giải Lực Lorenxơ tác dụng lên êlectron: F ev Bsin 2eU  I Với 90;;0 vB0 mr2  I 2eU3 FN0 .6,33.10 16 2 rm Câu 143: Cho một khung dây phẳng diện tích 20 cm2 quay trong một từ trường đều với vận tốc 5 vòng/s. Trục quay nằm trong mặt phẳng của khung và vuông góc với các đường sức từ trường. Cường độ từ trường bằng 2.10/4 Am . Tìm giá trị lớn nhất của từ thông gửi qua khung dây. A.5,02.10 5 Wb . B. 6,21.10 5 Wb . C.5,66.10 5 Wb . D. 7,07.10 5 Wb . Giải Ta có:  BScos. với  là góc giữa vecto cảm ứng từ và pháp tuyến của khung Mặt khác:  t 0 Vậy :  0000HScostcost với tần số góc  210/nrads Giá trị lớn nhất của từ thông: 4 7 4 5 00 HS 4 .2.10 .10 .20.10 5,02.10 Wb Câu 144: Một sợi dây dẫn dài vô hạn được uốn vuông góc như hình vẽ. Trên dây dẫn có dòng điện I chạy qua. Xác định cảm ứng từ B tại điểm P cách góc 1 khoảng x . I I I I A. B 0 . B. B 0 . C. B 0 . D. B 0 . 2x 2 x 4R 4 x Giải TUẤN TEO TÓP