Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn và lời giải siêu đối xứng

Nội dung text: Vấn đề phân bậc gauge trong mô hình chuẩn và lời giải siêu đối xứng

1. Vấn đề phõn bậc gauge trong mụ hỡnh chuẩn và lời giải siờu đối xứng Nguyễn Thị Thựy Trường Đại học Khoa học Tự nhiờn Luận văn ThS Chuyờn ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toỏn Mó số 60 44 01 03 Người hướng dẫn: TS. Trần Minh Hiếu Năm bảo vệ: 2014 Keywords. Vật lý; Vật lý toỏn; Gauge; đối xứng. Content MỞ ĐẦU 1. Bối cảnh nghiờn cứu Chỳng tụi đó thực hiện đề tài nghiờn cứu trong bối cảnh nền khoa học thế giới đang cú những bước phỏt triển đột phỏ nhờ sự xuất hiện của chiếc mỏy gia tốc hạt lớn nhất và cung cấp gia tốc mạnh nhất trờn thế giới – gọi tắt là LHC (Large Hadron Collider). Mỏy được chế tạo bởi tổ chức nghiờn cứu hạt nhõn Chõu Âu (CERN),những tia hạt đầu tiờn được dẫn vào trong mỏy ngày 10 thỏng 9 năm 2008. Mỏy gia tốc hạt lớn (LHC)đó đạt mức tạo năng lượng 1,18 (TeV), phỏ vỡ kỷ lục thế giới 0,98 TeV do đối thủ của nú là mỏy gia tốc hạt Tevatron tại phũng thớ nghiệm gia tốc quốc gia Fermilab của Mỹ.LHC được thiết kế để tạo va chạm trực diện giữa cỏc tia proton với động năng cực lớn. Mục đớch chớnh của LHC là kiểm chứng mụ hỡnh chuẩn (tỡm kiếm hạt Higgs, ) và tỡm dấu hiệu của vật lý mới sau mụ hỡnh chuẩn. Những kết quả nghiờn cứu từ chiếc mỏy này cú thể chứng minh những dự đoỏn từ trước cũng như những thành phần cũn thiếu trong mụ hỡnh chuẩn, và gúp phần vào việc giải thớch đặc tớnh của cỏc hạt sơ cấp. Đến thỏng 7 năm 2012, chiếc mỏy này đó chứng minh được sự tồn tại của hạt Higgs. 8/10/2013 giải thưởng Nobel vật lý học được trao cho hai nhà khoa học Franỗois Englert và
2. Peter Higgs: Phỏt hiện về hạt Higgs, "chỡa khúa" để hiểu vũ trụ. Việc phỏt hiện ra hạt Higgs cú thể mở ra một chương mới trong nghiờn cứu vật lý lý thuyết: Mụ hỡnh chuẩn được kiểm chứng với độ chớnh xỏc rất cao, và được xem như là xuất phỏt điểm của cỏc mụ hỡnh vật lý mới. Hạt Higgs khẳng định trường vụ hướng Higgs tràn ngập trạng thỏi chõn khụngcủa vũ trụ. Tương tỏc của nú với vật chất sẽ cung cấp khối lượng cho cỏc hạt khỏc. Càng tương tỏc mạnh bao nhiờu với trường Higgs, vật chất lại càng cú khối lượng nặng bấy nhiờu. 2. Lý do chọn đề tài Trong mụ hỡnh chuẩn cho cỏc hạt cơ bản mặc dự đó đạt được những thành cụng đỏng kể, nhưng nú vẫn chưa thật hoàn chỉnh. Những vấn đề về thực nghiệm và lý thuyết đối với mụ hỡnh chuẩn cho thấy rừ ràng sự hiểu biết của chỳng ta về thế giới hạt cơ bản vẫn cũn nhiều hạn chế, do đú cần phải tỡm ra một lý thuyết cơ bản hơn. Trong luận ỏn này, chỳng tụi đề cập đến bài toỏn phõn bậc gauge trong mụ hỡnh chuẩn. Mụ hỡnh chuẩn với nhúm ì ì cho cỏc tương tỏc mạnh, yếu và điện từ cú khả năng mụ tả vật lý một cỏch chớnh xỏc (trừ lực hấp dẫn) cho tới thang khoảng cỏch nhỏ nhất mà hiện nay chỳng ta cú thể thăm dũ được. Tuy nhiờn, chỳng ta biết rằng ở thang năng lượng vụ cựng lớn như thang Planck ( GeV), sẽ xuất hiện một lý thuyết mới (thuyết hấp dẫn lượng tử). Vỡ thế mụ hỡnh chuẩn chỉ cú hiệu lực dưới thang năng lượng này. Mụ hỡnh chuẩn là một mụ hỡnh nhạy cảm với vựng năng lượng lớn. Điều này thể hiện khi việc tớnh bổ chớnh vũng cho khối lượng của hạt vụ hướng Higgs, người ta thấy rằng xuất hiện cỏc phõn kỳ bậc hai trong cỏc tớch phõn xung lượng.Cỏc phõn kỳ bậc hai này khiến cho thang điện yếu trở nờn khụng bền vững khi tớnh đến cỏc bổ chớnh lượng tử. Chỉ cần một thay đổi rất nhỏ của tham số trong mụ hỡnh lý thuyết ở vựng năng lượng lớn sẽ dẫn đến một thay đổi cực lớn cho tham số của mụ hỡnh chuẩn. Vấn đề lý thuyết này được gọi là bài toỏn phõn bậc gauge (hay cũn gọi là bài toỏn về sự tinh chỉnh, hoặc tớnh tự nhiờn của lý thuyết). Bài toỏn đặt ra là làm thế nào để cỏc đại lượng phõn kỳ bậc hai khụng xuất hiện khi tớnh đến bổ chớnh vũng. Chỳng tụi nghiờn cứu lời giải bài toàn này trong khuụn khổ lý thuyết siờu đối xứng. Trong đú phõn kỳ bậc hai của cỏc hạt và bạn đồng hành siờu đối xứng sẽ tự động triệt tiờu lẫn nhau. Đú là lý do mà chỳng tụi chọn đề tài: “Vấn đề phõn bậc gauge trong mụ hỡnh chuẩn và lời giải siờu đối xứng”. 3. Mục đớch nghiờn cứu đề tài Mục đớch nghiờn cứu là để hiểu rừ hơn về mụ hỡnh chuẩn và bài toỏn phõn bậc gauge. Từ đú đưa ra phương phỏp để giải quyết bài toỏn phõn bậc gauge. 4. Phương phỏp nghiờn cứu.
3. Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu đề tài này chỳng tụi đó sử dụng phương phỏp lý thuyết trường lượng tử gồm kỹ thuật giản đồ Feynman và phương phỏp tỏch phõn kỳ (phương phỏp cắt xung lượng lớn), sử dụng một số cụng thức tớnh tớch phõn phõn kỳ và một số hệ thức ma trận Dirac. 5. í nghĩa khoa học của đề tài. Trong quỏ trỡnh nghiờn cứu luận ỏn giỳp chỳng ta nõng cao hiểu biết về mụ hỡnh chuẩn, cụ thể là về cấu trỳc cỏc hạt cơ bản và cỏc lực tương tỏc giữa chỳng. Đồng thời, những nghiờn cứu giỳp chỳng ta hiểu rừ về siờu đối xứng. Từ đú, chỳng ta giải quyết được bài toỏn phõn bậc gauge bằng lời giải siờu đối xứng. Luận ỏn cú thể sử dụng cho một số nghiờn cứu chuyờn sõu bước đầu, và phục vụ đào tạo chuyờn nghành (ở bậc đại học và sau đại học). 6. Bố cục luận văn. Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chương, kết luận, tài liệu tham khảo và một số phụ lục: Chương 1- Tổng quan về cỏc hạt cơ bản Chương này trỡnh bày thụng tin về cỏc hạt cơ bản và cỏc tương tỏc giữa chỳng. Từ đú, đưa ra cỏch phõn loại cỏc hạt cơ bản. Mục 1.1 núi sơ lược về một số cấu trỳc vi mụ của vật chất trong vũ trụ. Mục 1.2 phõn loại cỏc hạt cơ bản gồm: Hạt fermion và hạt boson. Trong đú, hạt fermion là hạt cú spin bỏn nguyờn, với 12 hương quark và 12 hương lepton, cũn hạt boson cú higgss boson và gauge boson. Mục 1.3 tỡm hiểu về bốn lực tương tỏc của cỏc hạt cơ bản đú là tương tỏc mạnh, tương tỏc điện từ, tương tỏc yếu và tương tỏc hấp dẫn. Chương 2 - Mụ hỡnh chuẩn Chương này trỡnh bày về nội dung của mụ hỡnh chuẩn như là một mụ hỡnh được cộng nhận rộng rói trong việc nghiờn cứu vật lý năng lượng cao. Xuất phỏt từ mụ hỡnh chuẩn là lý thuyết chuẩn của nhúm đối xứng SU SU U bị phỏ vỡ tự phỏt ta cú cấu trỳc hạt của mụ hỡnh chuẩn như trong mục 2.1. Mục 2.2 và 2.3 là cơ sở lý thuyết được sử dụng trong mụ hỡnh chuẩn như: Lý thuyết trường chuẩn, vi phạm đối xứng tự phỏt và cơ chế higgs. Từ 2.4 đến 2.8 trỡnh bày chi tiết về mụ hỡnh chuẩn bắt đầu từ Lagrangian tổng hợp (2.4), đến hỡnh thành khối lượng của cỏc hạt fermion và hạt boson (2.5) và (2.6). Cho đến cỏc biểu thức tường minh của dũng mang điện, dũng trung hũa như trong mục 2.7 và thu được ma trận CKM của cỏc quark mục 2.8. Từ đú, ta thấy mụ hỡnh chuẩn đó cú được những thành cụng rất lớn trong việc giải thớch cỏc kết quả thực nghiệm. Tuy nhiờn, mụ hỡnh chuẩn vẫn cũn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết như trỡnh bày ở mục 2.9. Chương 3 - Bài toỏn phõn bậc gauge trong mụ hỡnh chuẩn
4. Trỡnh bày về một vấn đề lý thuyết quan trọng của mụ hỡnh chuẩn. Đú là bài toỏn phõn bậc gauge và những giải phỏp để giải quyết vấn đề này. Mục 3.1 trỡnh bày về nguồn gốc của bài toỏn phõn bậc gauge cụ thể là sự xuất hiện của hai thang năng lượng cỏch nhau rất xa và sự xuất hiện của phõn kỳ bậc hai khi tớnh đến cỏc bổ chớnh lượng tử. Từ đú, đưa ra một số giải phỏp để giải quyết cho bài toỏn phõn bậc gauge trong mục 3.2. Chương 4 - Lời giải siờu đối xứng cho bài toỏn phõn bậc gauge. Chương này trỡnh bày về một lời giải cho bài toỏn phõn bậc gauge dựa trờn ý tưởng về siờu đối xứng mục 4.1. Dựa vào mụ hỡnh Weinberg – Salam – Glashow siờu đối xứng để cỏc đại lượng phõn kỳ bậc hai từ cỏc bổ chớnh của cỏc cặp đồng hành sẽ tự động triệt tiờu lẫn nhau được tớnh toỏn chi tiết ở mục 4.2. Khi đú, vấn đề phõn bậc gauge được giải quyết. Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1.Hà Huy Bằng (2006), cỏc bài giảng về siờu đối xứng, NXB ĐHQG,Hà Nội. 2.Hà Huy Bằng (2006), cỏc bổ chớnh vũng trong lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 3. Nguyễn Xuõn Hón (1998), cơ học lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 4. Nguyễn Xuõn Hón (1996), cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 5. Trần Minh Hiếu (2012), Chuyờn đề lý thuyết trường lượng tử tăng cường. 6. Hoàng Ngọc Long (2005), Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống kờ, Hà Nội. 7. Hoàng Ngọc Long (2003), nhập mụn lý thuyết trường và mụ hỡnh thống nhất tươngtỏc điện yếu, NXB Khoa Học và Kỹ Thuật. 8. Phạm Thỳc Tuyền (2010), lý thuyết hạt cơ bản, NXB ĐHQG, Hà Nội. Tiếng Anh 9. Arason H., Castano D. J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E. J., Ramond P., and Wright B. D. (1992), “Renormalization-group study of the standard model andits extensions: The standard model”, Physical Review D, 9, pp. 3945-3965. 10. Leonard Susskind (1984), The gauge hierarchy problem, Supersymmetry, and allthat. 11. Manuel Drees (1996), An introduction to Supersymmetry. 12.Nvaes, S. F. (2000), Standard Model: An Introduction, World Scientific, Singapore. 13. Renton,P. (1990), Electroweak Interactions: An Introduction to the physics of Quarks and Leptons, Cambridge University Press, Cambridge.