Bài giảng Đồ họa và hiện thực ảo - Bài 6: Mầu sắc trong đồ họa – Color model - Lê Tấn Hùng

Nội dung text: Bài giảng Đồ họa và hiện thực ảo - Bài 6: Mầu sắc trong đồ họa – Color model - Lê Tấn Hùng

1. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn Mô hình mầu - color model Bài 6: Mầusắc trong đồ họa – z Mô hình mầulàhệ thống có quy tắcchoviệctạokhoảng mầutừ tập Color model các mầucơ bản. z Khoảng mầumàchúngtatạoravớitậpcácmầucơ bản goi là gam mầuhệ thống đó system’s color gamut. z Mỗimôhìnhmầucókhoảng mầu hay gam mầu riêng gamut (range) củanhững mầumànócóthể hiểnthị hay in. z Mỗimôhìnhmầu đượcgiớihạnkhoảng củaphổ mầu nhìn được. Gam mầu hay khoảng còn đượcgọi là không gian mầu "color space". Ảnh hay đồ hoạ vector có thể nói: sử dụng không gian mầu RGM hay CMY hay bấtcứ không gian mầunàokhác z Mộtsốứng dụng đồ hoạ cho phép người dùng sử dụng nhiềumô hình mầu đồng thời để soạnthảo hay thể hiện đốitượng hình học. 1 Kü thuËt §å ho¹ 2 Ðiểm quan trọng là hiểuvàđể chọđúng mô hìnhKü cầ thuËtnthi §åế tho¹ cho công việc. Phép trộn mầu Colour Mixing z Có 2 loại mô hình mầu là: z Additive: spectrum of light is the result of – Mầu thêm additive: Mô hình mầu thêm sử dụng addition of individual spectra ánh sáng - light để hiển thị mầu. Mầu sắc của mô – CRT colour mixing hình này là kết quả của ánh sáng tryền dẫn - Φ +=Φ Φ transmitted – LCD projectors λ λ λ – Mầu bù subtractive: mô hình mầ bù sử dụng mực z Subtractive: colour resulting from the in - printing inks. Mầu sắc cảm nhận được là từ ánh selective absorption of light wavelengths sáng phản xạ - reflected light. – paints – dyes Φ Φ = Φ λ λ λ 3 Kü thuËt §å ho¹ 4 Kü thuËt §å ho¹ Mô hình mầu thêm Mô hình mầu thêm Mô hình mầu RGB (Red - Green - Blue) Đỏ -Lục - Lam Additive Model RGB Additive Color Model z Khi 2 nguồnsángkếthợpthìkếtquả thu z C = rR + gG + bB đượclàsự thêm vào củacủaphấnbố phổ năng lượng – C = color or resulting light, z Thomas Young (1801) 3 mầucơ bảnred, – (r,g,b) = color coordinates in range green, blue từng đôi sẽ chora3 mầuthứ 0 1, cường độ cả ánh sáng chiếu cấp yellow, cyan, magenta; hay bộ 3 giá trị kích thích z Mầutrắng thu đượckhikếthợpcả 3 mầu tristimulus values RGB z Sự thay đổicường độ củacácmầu thành – (R,G,B) = red, green, blue primary phầnsẽ tạo đượcgiátrị mầubấtkỳ trong colors. phổ mầu spectral hues z Nếu2 mầutạo ra cùng 1 giá trị z Màn hình mầusử dụng nguyên lý 3 mầu kích thích thì chúng ta không thêm thể phân biệt được2 mầu z The sRGB không gian mầudựa 6 theo chuẩn ITU-R BT.709 Kü thuËt §å ho¹ tddVới 22 à 1
2. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn RGB Color Model Device Dependency z Advantages RGB Space 2 – relates easily to CRT operation z This is a vector space with – easy to implement the basis vectors defined by z Disadvantages the properties of the monitor – RGB values generally not transferable between devices (no standard `red’ phosphor) phosphors. – not perceptually (colours close together near white z If the phosphors change the are distinguishable, but not true near black) – not intuitive - eg where is skin colour? colour space changes. z ứng dụng z We cannot use RGB to RGB Space 1 – CRT display universally define a – transparency – slide film colour. 8 z ⇒ we require a device Kü thuËt §å ho¹ independent colour space Subtractive color - Mầubù CMY- (Cyan, Magenta, Yellow) Mô hình mầuCMY-K z Mô hình mầu CMY- xanh tím, Đỏ tươi, z Mô hình mở rộng của CMY ứng dụng trong máy vàng in mầu. Giá trị đen bổ xung vào thay thế cho z Mô hình mầubù-Subtractive color hàm lượng mầu bằng nhau của 3 mầu cơ bản. models hiểnthị ánh sáng và mầusắc phảnxạ từ mựcin. Bổ xung thêm mực z Công thức chuyển đổi: đồng nghĩavới ánh sáng phảnxạ càng ít. K = min(C, M, Y) ; z Khi bề mặt không phủ mực thì ánh sáng phảnxạ là ánh sáng trắng - white. C = C - K ; M = M - K; z Khi 3 mầu có cùng giá trị cho ra mầu xám. Khi các giá trị đạt max Y = Y - K ; cho mầu đen ⎡ C ⎤ ⎡1⎤ ⎡R⎤ – C-Cyan, M-Magenta, Y-Yellow; K-blacK z Color = cC + mM + yY ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢M ⎥ = ⎢1⎥ − ⎢G⎥ ⎣⎢ Y ⎦⎥ ⎣⎢1⎦⎥ ⎣⎢B⎦⎥ 9 Kü thuËt §å ho¹ 10 Kü thuËt §å ho¹ Mô hình mầuYIQ The Munsell Color System z Mô hình mầu YIQ là mô hình mầu được ứng dụng trong truyềnhìnhmầubăng tầnrộng tạiMỹ, và do đónócó z Albert Henry Munsell, an American artist. mối quan hệ chặtchẽ với màn hình đồ hoạ màu raster. z Dựa trên tri giác cảm nhận, Rational way to describe color" z YIQ là sự thay đổicủaRGB chokhả năng truyền phát sử dụng ký pháp mô tả thập phân đơn giản và tính tương thích vớitivi đen trắng thế hệ trước. Tín thay vào tên màu, ( he considered "foolish" and hiệutruyềnsử dụng trong hệ thống NTSC (National "misleading.") Television System Committee). z 1898 with the creation of his color sphere, or tree z A Color Notation, in 1905. Đĩa mầu chuẩn standard for z Sự biến đổi RGB thành YIQ được xác định theo colorimetry (the measuring of color). công thứcsau: z Munsell mô hình hó hệ thống như là quỹ đạo của các mức quay quanh phổ mầu. ⎡Y ⎤ ⎡0.299 0.587 0.114 ⎤⎡R ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ z Trục của quỹ đạo là trục đen trắng tỉ lệ với đen là trục nam ⎢ I ⎥ = ⎢0.596 − 0.275 − 0.321⎥⎢G ⎥ đen tai trục bắc (black as the south pole.) ⎣⎢Q ⎦⎥ ⎣⎢0.212 − 0.523 0.311 ⎦⎥⎣⎢B ⎦⎥ z Extending horizontally from the axis at each gray value is a gradation of color progressing from neutral gray to full z Y is luminance, I & Q đại lượng về mầu sắc saturation. – Note: Y is the same as CIE’s Y z 11 Kü thuËt §å ho¹ 12 With these three defining aspects, any of thousandsKü thuËt of §å ho¹ – Result: backwards compatibility with B/W TV! colors could be fully described. Munsell named these li i H V l d Ch 2
3. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn Chroma z Hue z Chroma is the quality that Munsell defined hue as "the quality by which we distinguish one color from another." He distinguishes the difference from a selected five principle colors: red, yellow, pure hue to a gray shade. The green, blue, and purple; and five intermediate colors: yellow-red, green-yellow, blue-green, chroma axis extends from the value purple-blue, and red-purple; and he arranged axis at a right angle and the amount these in a wheel measured off in 100 of chroma is noted after the value compass points designation. Thus 7.5YR 7/12 z Value Value was defined by Munsell defined value indicates a yellow-red hue tending as "the quality by which we distinguish a light toward yellow with a value of 7 and color from a dark one." Value is a neutral axis that refers to the grey level of the color. This a chroma of 12: ranges from white to black. As notations such z However, chroma is not uniform for as 10R, 5YR, 7.5PB, etc. denote particular hues, the notation N is used to denote the every hue at every value. Munsell gray value at any point on the axis. Thus a saw that full chroma for individual value of 5N would denote a middle gray, 2N a hues might be achieved at very dark gray, and 7N a light gray. In Munsell's different places in the color sphere. 13 original system, values 1N and 9N are, Kü thuËt §å ho¹ 14 Kü thuËt §å ho¹ respectively, black and white, though this was For example, the fullest chroma for lt ddt l f0(blk)th h Mô hình mầu HSV Mô hình mầu HSV Yếu tố cảmnhận ( Hue, Saturation, Value ) z Mô hi`nh mầu RGB, CMY, YIQ được ƒ Hue - sắcmầu dùng để phân biệtsự khác nhau định hướng cho phầncứng z HSV=HSB định hướng ngườisử giữacácmầunhư xanh, đỏ, vàng dụng dựatrêncơ sở về trựcgiácvề ƒ Saturation - độ bão hoà: chỉ ra mức độ thuầncủa tông màu, sắc độ và sắctháimỹ thuật z HSV, 1978 by Alvey Ray Smith một màu hay khoảng cách củamầutới điểmcó – Hue: sắc độ 0-360 cường độ cân bằng(mầuxám) – Value-Brightness:(độ sáng) 0-1 – Saturation: Độ bão hoà 0-1 ƒ Lightness - độ sáng: hiệnthânvề mô tả cường độ z odd and anti-intuitive when the sáng từ ánh sáng phảnxạ nhận đượctừđối strength of the colour of white tượng. is considered 15 ƒ Brighitness (độ phát sáng). cườngKü thuËtđộ §åánh ho¹ sáng 16 Kü thuËt §å ho¹ à t đối t hát hứ khô hải d hả HSV Color Space Chuyển đổi HSV-RGB z Khi S=0 H ko tham gia //đen trắng z Không gian mầu trực quan Value Saturation – R = V; – H = Hue – G = V; – B = V; – S = Saturation z Else//CHROMATIC case – V = Value (or brightness) – H = H/60; – I = Floor(H);// lấygiátrị nguyên Hue – F = H — I; – M = V*(1 — S); – N = V*(l — S*F); – K = V*(1—S*(1—F)) if I = 0 then (R,G,B) = (V,K,M); If I = 1 then (R, G, B) = (N, V, M); if I = 2 then (R, G, B) = (M, V, K); if I = 3 then (R, G, B) = (M, N, V); 17 Kü thuËt §å ho¹ 18 if I = 4 then (R, G, B) = (K, M, V); Kü thuËt §å ho¹ if I 5 th (R G B) (V M N) 3
4. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn HSV (Hue, Saturation and Value), HLS (Hue, Luminance and Saturation) Hue, Lightness, Saturation Model HSI (Hue, Saturation and Intensity) z Mô hình thường được sử dụng trong kỹ thuật đồ hoạ. z Ưu điểm – intuitive(trực giác): choose hue, vary lightness, vary saturation z Nhược điểm – Chuyển đổi với RGB có sai số (cube stood on end) thay đổi trên trên các loại màn hình khác nhau. – không có cảm nhận đều 20 Kü thuËt §å ho¹ Nhược điểmRGB CIE stands for Comission Internationale de l'Eclairage (International Commission on Illumination). z Commission thành lập 1913 tạo z Kếtquả thực nghiệmchothấyrấtnhiềunhững ánh một điễn đàn quốctế về tảo đổi sáng mẫu không thể tạo thành từ 3 thành phầnmầucơ ý tưởng và thông tin cũng như cở với nguyên nhân do vỏ củavõngmạc - retinal tậpchuẩn - set standards cho cortex. những vấn đề liên quan đến z Vớimầu Cyan: cường độ của ánh sáng 2 mầu green và ánh sáng. blue kích thích cảmnhậnmầu đỏ trong mắtngăn không z Mô hình mầu CIE color phát cho thu đượcmầu chính xác triển trên cơ sở hoàn toàn độc z Cách duy nhất để thu đượcmầu này là loạibớtphần lập thiết bị mầu đỏ bằng cách thêm ánh sáng đỏ vào mẫu ban đầu. z Dựa trên sự cảm nhận của của z Bằng cách thêm từ từ ánh sáng đỏ vào thu được (test + mắt người về mầu sắc. red) sẽ cho ra mầu đúng bằng (blue + green) z Yếu tố cơ bản của mô hình CIE 21 Kü thuËt §å ho¹ 22 Kü thuËt §å ho¹ z C+rR = gG + bB C = gG + bB - rR định nghĩa trên chuẩn về nguồn Standard Sources & Standard Observer CIE XYZ - Color Space The following CIE standard sources were defined in 1931: z Nguồn chuẩn - Standard Sources z CIE - Cambridge, England, 1931. – Source A tungsten-filament lamp with a color temperature of 2854K – Source B model of noon sunlight with a temperature of 4800K vớiý tưởng 3 đạilượng ánh sáng – Source C model of average daylight with a temperature of 6500K lights mầu X, Y, Z cùng phổ – Nguồn B và C có thể thu từ nguồn A thông qua lọc từ phân bố phổ của tương ứng: nguồn A. z Mỗi sóng ánh sáng λ có thể cảm z Người quan sát chuẩn - Standard Observer nhận đượcbởisự kếthợpcủa3 CIE 1931 có 2 đặc tả cho chuẩn người quan sát và bổ xung năm 1964 đạilượng X,Y,Z – Standard observer là sự kết hợp cả nhóm nhỏ các cá thể (about 15-20) và z Mô hình - là khối hình không gian là đại diện cho hệ quan sát mầu sắc của người thường-normal human color vision. 3D X,Y,Z gồm gamut củatấtcả – Các đặc tả sử dụng kỹ thuật tương tự để để thu được những mầu có 3 giá các mầucóthể cảmnhận được. trị kích thích tương đương với 3 kích thích tố RGB - RGB tristimulus value z Color = X’X + Y’Y + Z’Z z CIEXYZ:là mô hình CIE gốc sử dụng sơ đồ mầu được chấp nhận 23 năm 1931. Kü thuËt §å ho¹ 24 z XYZ tristimulus values thay thế Kü thuËt §å ho¹ z CIELUV: làmôhìnhthiếtlậpnăm 1960 và bổ xung 1976 mô hình thay cho 3 đại lượng truyền thống 4
5. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn CIE's 1931 xyY - The chromaticity coordinates CIE XYZ và chromaticity diagram z CIE sử dụng 3 giá trị XYZ tristimulus để hình z Chuẩn CIE xác định 3 mầugiả thành nên tập các giá trị về độ kết tủa mầu - thuyết hypothetical colors, X, chromaticity mô tả bằng xyz Y, and Z làm cơ sở cho phép trộnmầu theo mô hình 3 thành z Ưu điểm của 3 loại mầu nguyên lý cơ bản là có thể sinh ra các mầu trên cơ sở tổng các đại lượng phần kích thích - tristimulus model. dương của mầu mới thành phần. z Không gian mầu hình móng z Việc chuyển đổi từ không gian mầu 3D tọa độ ngựa -horseshoe-shaped là (X,Y,Z) vào không gian 2D xác định bởi tọa độ kết hợp của không gian tọa độ (x,y),theo công thức dưới phân số của của tổng 3 2D mầu-chromaticity x, y và độ thành phần cơ bản. sáng. z x = X/(X+Y+Z) , y = Y/(X+Y+Z) , z = Z/(X+Y+Z) z λx = 700 nm; λy = 543.1 nm; 25 Kü thuËt §å ho¹ 26 Kü thuËt §å ho¹ – x + y + z = 1 λz = 435.8 nm Mô hìnhCIE xyY Ưu điểm z Thang đo của Y xuất phát từ điểm z Cung cấp trắng trên đường thẳng vuông góc với z Chuẩn chuyển đổi giá trị mầu mà độ mặt phẳng x,y với giá trị từ 0 to 100. bão hoà thành thông tin của các mô z Khỏang mầu lớn nhất khi Y=0 tại điểm hình mầu khác. trắng và bằng CIE Illuminant C. Đây là đáy của hình. z 1 cách định nghĩa và xác định trực z Khi Y tăng mầu trở nên sáng hơn và quan và đơn giản về mầu bù thông khoảng mầu hay gam mầu giảm diện qua giải thuật hình học có thể tính tích trên tọa độ x,y cũng giảm theo toán. ƒKhông sử dụng sơ đồ mầu xyY như là ánh xạ cho việc chỉ ra quan hệ giữa các z Tại điểm trên không gian với Y= 100 z Định nghĩa tự nhiên về sắc thái tint mmầu.ầu có sác xám bạc và khoảng mầu ở và đơn giản hoá việc định lượng giá ƒSđơây đồ là làbé không nhấ giant. phẳng giới hạn bởi đường cong mà phép ánh xạ quan hệ mầu của không gian quan sát được bị vặn méo. trị của thuộc tính này ƒ Vid dụ: mầu không thuộc khoảng xanh lục sẽ thuộc phần đỏ hay tím. z Cơ sở cho định nghĩa gam mầu •X = x(Y/y) , Y = Y , Z = (1 - x - y)(Y/y) (space) cho màn hình hay thiết bị 27 Kü thuËt §å ho¹ 28 hiển thị. Gam của màn hình RGB Kü thuËt §å ho¹ ể ằ ồ ầ CIE-LUV CIE u,v Chromaticity Diagram: •Trong sơ đồ mỗi đoạn thẳng mô tả sự khác biệt về z So sánh UCS với sơ đồ 1931 mầu sắc tương đồng với tỉ lệ bằng nhau. diagram trước đó,khác biệt là sự •Khoảng cách giữa 2 đầu của mỗi đoạn thẳng được kéo dài vùng mầu lam-đỏ blue- cảm nhận là như nhau theo CIE 1931 2° standard red của sơ đồ và sưh thay đổi vị observer. trí của điểm chói trắng đẫn đến •Chiều dài đoạn thẳng là biến thiên và có thể rất lớn phụ thuộc vào vị trí cả chúng trên biểu đồ giảm trông thấy sự khác biệt của •Sự khác biệt giữa chiều dài của đoạn thẳng cũng vùng mầu lục. chính là sự biến dạng méo giữa các phần của đồ z Ty nhiên điều đó vẫn không thoả thị. mãn cho đến năm1975, z Để hiệu chỉnh điều đó, sơ đồ tỉ lệ mầu đồng dạng-uniform chromaticity z 1976 CIE đưa ra sự sửa đổi của scale (UCS) được đưa ra. sơ đồ u,v thay bằng 2 giá trị mới z Sơ đồ UCS sử dụng công thức toán để chuyển đổi giá trị XYZ hay tọa (u',v') bằng cách nhân v với 1.5. độ x,y thành 1 cặp các giá trị mới (u,v) biểu diễn 1 cách trực quan và z Sơ đồ mới có dạng chuyển đổi. chính xác mô hình 2 chiều 29 Kü thuËt §å ho¹ 30 – u' = u Kü thuËt §å ho¹ z 1960, CIE chấpnhậnloại UCS vày vớitên 1960 CIE u,v Chromaticity 5
6. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn CIE u’v’ CIE LUV z Ty không phải là toàn diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt z hơn hẳn so với u,v. Độ sáng Y được cho là không khác biệt với giá trị là z đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y cường độ là khoảng là 70 hay 75. Về con số sự khác biệt nhưng quan sát cho thấy chúng gần như đồng dạng với nhau. là 5 tuy chúng ta không phân biệt được sự khác biệt giữa z Một điểm khác biệt tạo để tạo nên mô hình CIELUV là sự thay thang giá trị thấp hay cao cũng như điểm nằm giữa. đo giá trị độ sáng Y bằng thang đo L*. z Sử dụng công thức toán, giá trị Y chuyển thành giá trị khác z Thang đo của Y là tỉ lệ đồng dạng của độ sáng với các bước thay đổi là bằng nhau. xấp xỉ và đồng dạng để chỉ ra sự khác biệt 1 cách dễ dàng. z Tuy nhiên tỉ lệ này chưa thoả đáng khi biểu diễn sự khác biệt tương z Thang đo mới L*, gần giống với thang đo hệ thống đương về độ sáng. Munsell. Sự khác biệt rõ ràng nhất là L* sử dụng thang đo 0-100, trong khi Munsell's sử dụng thang đo 0-10. z Thang đo độ sáng L* được sử dụng trong CIELAB cũng như CIELUV. Giá trị của CIELUV tương tự CIEXYZ và CIE xyY là tính độc lập thiết bị và vì vậy ore not restrained by gamut. 31 Kü thuËt §å ho¹ 32 Kü thuËt §å ho¹ z Việc phát triển theo CIEXYZ và xyY sẽ cho phép biểu diễn CIE-LAB CIE - LAB z CIELAB là hệ thống thứ 2 được CIE z Trục mầu dựa theo nguyên lý: mầu không thể cả chấp nhận năm 1976 như là mô hình đỏ lẫn lục hay lam và vàng vì chúng là mầu đối lẫn mầu để biểu diễn tốt hơn giá trị mầu nhau. Trên mỗi trục giá trị chạy từ dương đến âm. đồng dạng. – Trên trục a-a', giá trị dương chỉ ra tổng của mầu đỏ trong khi đó âm chỉ ra tổng mầu xanh. z CIELAB là hệ thống mầu đối nghịch dựa – Trên trục b-b', mầu vàng dương và lam âm. trên hệ thống của Richard Hunter [1942] – Trên cả 2 trục zero cho mầu xám gọi là L, a, b. z Như vậy giá trị chỉ cần 2 trục mầ còn độ sáng hay mức độ z Sự đối mầu được phát hiện ra vào xám sử dụng trục (L*), khác biệt hẳn với RGB, CMY or khoảng giữa năm 60s hat: tại 1 vị trí giữa XYZ độ sáng phụ thuộc vào tổng tương quan của các thần kinh thị giác và não hay võng mạc kênh mầu. sự kích thích mầu được chuyển thành sự z CIELAB và desktop color. khác biệt gữa tối và sáng (light and dark) – Độclậpthiếtbị (unlike RGB and CMYK), giữa đỏ và lục( red and green), giữa lam – Là mô hình mầucơ sở cho Adobe PostScript (level 2 and level 3) 33 và vàng( blue and yellow). Kü thuËt §å ho¹ 34 – được dùng là mô hình quảnlýmầu độclậpthiKüếtb thuËtị cho §å ho¹ ICC (International Color Consortium CIELAB biể diễ áiátị àtê3 Gamut Comparisons Gamut Handling G Monitor Gamut White common monitor only R B Printer Gamut printer only common gamut scale gamut clip 35 Kü thuËt §å ho¹ 36 Kü thuËt §å ho¹ 6
7. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn XYZ → RGB Conversion Φ(λ) → XYZ Conversion z Ultimate goal: select most appropriate RGB values to match the hue and luminance of a z The first stage is to determine the XYZ tristimulus values required to match the spectral source. 780 spectral780 source: 780 X = ∫ x(λ)Φ(λ)dλ Y = ∫ y(λ)Φ(λ)dλ Z = ∫ z(λ)Φ(λ)dλ Φ 380 380 λ ⎡R⎤ ⎡0.11⎤ 380 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢G⎥ = ⎢0.32⎥ ⎢B⎥ ⎢0.56⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 80 80 ~ 380 λ 780 z Tristimulus~ curvesY ≈ availabley[i]Φ()λ(i) Δ inλ tabular form, X ≈ x[i]Φ()λ(i) Δλ ∑ 80 ∑ i=0 ~ i=0 Z ≈ z[i]Φ()λ(i) Δλ so approximatewhere λ integral(i) = 380+ with40i, Δaλ summation:= 5 ∑ i=0 37 Kü thuËt §å ho¹ 38 Kü thuËt §å ho¹ RGB → XYZ Conversion RGB → XYZ Conversion z Now determine the linear transformation which z Recall linear relationship between XYZ and RGB maps RGB tristimulus values to XYZ values. spaces: ⎡X⎤ ⎡a a a ⎤⎡R⎤ z This matrix is different for each monitor (i.e. 11 12 13 ⎢Y ⎥ = ⎢a a a ⎥⎢G⎥ different monitor phosphors). ⎢ ⎥ ⎢ 21 22 23⎥⎢ ⎥ ⎢Z ⎥ ⎢a a a ⎥⎢B⎥ z Monitors have a finite luminance range (typically ⎣ ⎦ ⎣ 31 32 33⎦⎣ ⎦ 100 cd/m2), whereas XYZ space is unbounded ⇒ Need to be concerned with the display of bright z Linear system can be solved if positions of 3 sources (e.g. the sun) colours are known in both spaces. – tone mapping: reproducing the impression of brightness on a device of limited luminance z Sometimes manufacturers provide tristimulus values for monitor phosphors = (X , Y , Z ) (X , 39 bandwidth. Kü thuËt §å ho¹ 40 r Kü thuËtr §år ho¹ g Y Z )(Xb Yb Zb) RGB → XYZ Conversion XYZ → RGB Conversion z Solution of the linear system: z The opposite transformation is given by the inverse of the original RGB A XYZ matrix: ⎡X⎤ ⎡Xr X g Xb ⎤⎡R⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ Y = Y Y Y G CXYZ = MRGB→XYZCRGB ⎢ ⎥ ⎢ r g b ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ C = M −1 C ⎣Z ⎦ ⎣Zr Zg Zb ⎦⎣B⎦ RGB RGB→XYZ XYZ z Note: ⎡R⎤ ⎡1⎤ ⎡X⎤ ⎡Xr ⎤ z We can thus determine an RGB value associated ⎢G⎥ = ⎢0⎥ ⇒ ⎢Y ⎥ = ⎢Y ⎥ with the XYZ value determined earlier from ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ r ⎥ Φ(λ) ⎣⎢B⎦⎥ ⎣⎢0⎦⎥ ⎣⎢Z ⎦⎥ ⎣⎢Zr ⎦⎥ 41 z and similarly for G = 1 and B = 1.Kü thuËt §å ho¹ 42 Kü thuËt §å ho¹ 7
8. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn XYZ → RGB Conversion XYZ → RGB Conversion z Usually XYZ tristimulus values for each phosphor z Similar conditions hold for (Xg,Yg, Zg) and (Xb, not provided. Yb, Zb) z Manufacturers provide the chromaticity co- z Therefore the only unknowns are Er,Eg and Eb ⎡X⎤ ⎡ xr Er xg Eg xbEb ⎤⎡R⎤ ordinates of the phosphors and the whitepoint ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ (x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y ) Y = y E y E y E G (colour whenr Rr = Gg =g Bb = b1): w w ⎢ ⎥ ⎢ r r g g b b ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣Z ⎦ ⎣(1− xr − yr )Er (1− xg − yg )Eg (1− xb − yb )Eb ⎦⎣B⎦ Xr z but we also⎡X wrequire⎤ ⎡ that:⎤⎡1⎤ z Let finallyEr = Xr +weYr + needZr ⇒ x rto= know the luminance of the Er ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ Yw = M 1 whitepoint given as YW ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⇒ Xr = xr Er Yr = yr Er Zr = (1− xr − yr )Er ⎣⎢Zw ⎦⎥ ⎣⎢ ⎦⎥⎣⎢1⎦⎥ 43 Kü thuËt §å ho¹ 44 Kü thuËt §å ho¹ XYZ → RGB Conversion XYZ → RGB Conversion z To determine values for Er, Eg and Eb we observe that z First we need to determine (X , Y , Z ) given ⎡Xr ⎤ ⎡X g ⎤ ⎡X g ⎤ ⎡X w ⎤ w w w ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ (x , y , Y ): if R+G + B =W then ⎢Y ⎥ + Y + Y = ⎢Y ⎥ w w w ⎢ r ⎥ ⎢ g ⎥ ⎢ g ⎥ ⎢ w ⎥ Y Y ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ w w ⎣⎢Zr ⎦⎥ Zg Zg ⎣⎢Zw ⎦⎥ yw = ⇒ Xw +Yw + Zw = ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Xw +Yw + Zw yw ∴ Xw = Xr + X g + Xb = xr Er + xg Eg + xbEb Xw xw = ⇒ X w = xw()Xw +Yw + Zw Xw +Yw + Zw Y Y ∴ X = x w and also Z = ()1− x − y w w w w w w z and similarly for Yw and Zw leading to a y y ⎡Xw ⎤ ⎡ xr xg xb ⎤⎡Er ⎤ w w ⎢ ⎥ new⎢Y linear⎥ = systemy in noy unknownsy therefore⎢E ⎥ ⎢ w ⎥ ⎢ r g b ⎥⎢ g ⎥ we⎢ can⎥ solve⎢ for Er,Eg and Eb: ⎥⎢ ⎥ ⎣Zw ⎦ ⎣(1− xr − yr ) (1− xg − yg ) (1− xb − yb )⎦⎣Eb ⎦ 45 Kü thuËt §å ho¹ 46 Kü thuËt §å ho¹ Chuyển đổi không gian mầu Color Spaces Sharing colours between monitors R G B z Công thức chuyển đổi ⎡R'⎤ ⎡X X X ⎤⎡R⎤ z If we wish to guarantee that a colour on monitor ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ -1 G' = YR YG YB G 1 looks the same as on monitor 2 (assume the z C2 = M 2 M1 C1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ colour lies within the gamut of both monitors) we z Mầu RGB của màn hình 2 ⎣⎢B'⎦⎥ ⎣⎢ZR ZG ZB ⎦⎥⎣⎢B⎦⎥ tương ứng với RGB của use the RGB→XYZ conversion matrix M. màn hình 1 theo công thức z Different RGB values may be required for a chuyển đổi match with the colour on each monitor (call these C1 and C2) C = M −1M C z Each monitor2 has2 1its1 own conversion matrix (denote by M1 and M2) z Therefore: 47 Kü thuËt §å ho¹ 48 Kü thuËt §å ho¹ 8