Bài giảng Môi trường và phát triển bền vững - Chuong 3: Sử dụng tối ưu tài nguyên thiên nhiên - Nguyễn Quang Hồng

Nội dung text: Bài giảng Môi trường và phát triển bền vững - Chuong 3: Sử dụng tối ưu tài nguyên thiên nhiên - Nguyễn Quang Hồng

1. I. Khai thác tối ưu tài nguyên khoáng sản 1.Mô hình khai thác cạn tối ưu a. Thành lập mô hình và kết quả Cốt lõi của vấn đề khai thác ER là gì? • Đó là cái gì được khai thác và tiêu thụ trong giai đoạn này thì không thể có được trong giai đoạn khác. • Nghĩa là, quy mô và tốc độ khai thác trong giai đoạn hiện nay sẽ ảnh hưởng đến lợi ích và chi phí khai thác trong giai đoạn sau. • Vậy, khi quyết định khai thác trong bất kỳ giai đoạn nào cũng phải lưu ý đến các ảnh hưởng đối với lợi ích và chi phí trong các giai đoạn khác.
2. Đặt: Pt: Giá ER được khai thác trong thời điểm t. t: thời gian khai thác (t = 0,T) Yt: sản lượng ER khai thác trong thời điểm t C: chi phí khai thác ER X0: Trữ lượng ER trong thời kỳ đầu. XT: Trữ lượng ER trong thời kỳ cuối. Hàm mục tiêu: (3.1)
3. Các ràng buộc: X0 = (3.2) (3.3) XT = (3.4) Trong đó: • Pt.Yt: Thu nhập từ ER trong thời điểm t • C(Yt, Xt): Hàm chi phí khai thác trong thời điểm t. Hàm này phụ thuộc vào sản lượng khai thác Yt và số khóang sản còn lại trong lòng đất Xt.
4. • (1 +r)-1: Hệ số quy đổi giá trị tiền tệ ở giai đọan t thành giá trị hiện tại, với r là lãi suất vốn đầu tư. • Hàm (3.4) cung cấp thông tin về diễn biến của trữ lượng ER theo sản lượng khai thác. Sản lượng khai thác từ trữ lượng khoáng sản trong bất kỳ thời điểm nào cũng chính là chênh lệch giữa trữ lượng ở thời kỳ đầu khai thác Xt và thời kỳ tiếp sau của giai đọan khai thác đó Xt+1. Để giải mô hình này ta lập hàm Lagrange cho bài toán và lấy đạo hàm riêng theo các biến Xt, Yt rồi đặt chúng bằng 0.
5. Ta có: (3.5) Và các điều kiện tối ưu là: ∂L ∂C = [ P - ] (1 + r)–t - µ = 0 (t = 0,T - 1) t ∂Y t ∂Yt t (3.6)
6. ∂L ∂C -t = - (1 + r) + µt - µt+1 = 0 (t = 0,T-1) ∂Xt ∂X t (3.7) (t = 0,T – 1) (3.8) φ(Xt,Yt) = Xt – X t + 1 – Yt = 0 b. Ý nghĩa của các điều kiện tối ưu a. Điều kiện (3.6) có thể viết lại như sau: ∂C t (3.6’) Pt = + µt (1 + r) ∂Yt Đây chính là điều kiện tối ưu Pareto (lợi nhuận tối đa) trong khai thác khoáng sản:
7. Giá = chi phí khai thác biên + chi phí người sử dụng chưa chiết khấu P = MC + UC Điều kiện tối ưu này khác với điều kiện tối ưu Pareto trong sản xuất các hàng hóa thông thường (P = MC). Đó là do ER hạn chế về số lượng và không thể tái sinh. Giá trị 1 đơn vị tài nguyên này được khai thác và tiêu thụ hiện nay bao gồm cả chi phí cơ hội, là giá trị có thể sẽ đạt được ở một thời gian nào đó trong tương lai (µ(1 + r)t).
8. • µ (1 + r)t: được gọi là chi phí người sử dụng chưa chiết khấu. Đây là chi phí gây ra cho tương lai do việc khai thác 1 đơn vị khoáng sản hiện nay. Đây cũng chính là giá trị của một đơn vị khoáng sản nếu nó còn lại trong lòng đất. P P = MC + UC Pt UC MC MC 0 Y* Y
9. b. Để thấy rõ ý nghĩa của điều kiện (3.7), ta có thể thay đổi phương trình (3.7) như sau: -t Đặt µt = ۟λt (1 + r) Trong đó, λt là chi phí người sử dụng chưa chiết khấu. Thế vào (3.7) ta được: ∂C -t -t -t - 1 - (1 + r) + λt(1 + r) – λt + 1 (1 + r) = 0 ∂Xt Hay: ∂C -t -t -t + 1 - (1 + r) + λt(1 + r) – λt - 1 (1 + r) = 0 ∂Xt Đơn giản ta còn: ∂C λt – λt – 1 = rλt – 1 + (3.7a) ∂Xt
10. • (3.7a) thể hiện sự thay đổi của chi phí người sử dụng chưa chiết khấu theo thời gian (hay tốc độ tăng của chi phí người sử dụng) • Sự thay đổi này phụ thuộc vào lãi suất r và tốc độ tăng của chi phí khai thác theo quy mô trữ lượng ( ∂C ). ∂X ∂C = 0 khi trữ lượngt không ảnh hưởng đến ∂Xt chi phí khai thác ∂C < 0 nếu quy mô trữ lượng ảnh hưởng ∂X t đến chi phí khai thác. Trữ lượng giảm chi phí khai thác tăng và ngược lại.
11. Với thời gian khai thác liên tục, (3.7a) sẽ là: dλ ∂C (3.7b) dt = r λt + ∂Xt § Khi trữ lượng còn phong phú, quy mô trữ lượng không ảnh hưởng đến chi phí khai thác, tốc độ tăng của UC bằng đúng với lãi suất r. Hay nói cách khác giá trị hiện tại của λ phải bằng nhau trong tất cả các thời kỳ. dλ (3.7c) Hay: λ = λ (1 + r) -t λt dt = r 0 t t Hoặc: λ0 (1 + r) = λt (3.7d)
12. § Nhưng khi ER khan hiếm. Việc khai thác phải chuyển đến các mỏ xấu và khó khai thác hơn, § tốc độ tăng của λ giảm dần, § từ nhỏ hơn r đến bằng không khi chuyển sang sử dụng một dạng tài nguyên thay thế (một loại tài nguyên vô hạn nào đó chẳng hạn) § Ngưỡng trên của giá ER chính là chi phí biên MCb của tài nguyên thay thế - cũng là giá của tài nguyên này (vì việc khai thác và sử dụng tài nguyên thay thế không có chi phí người sử dụng)
13. P PT MCb UCT MC 0 T t Hình III .2 Tốc độ tăng của chi phí người sử dụng và giá khoáng sản trong quá trình khai thác.
14. • (3.7) là điều kiện tối ưu cho việc lựa chọn thời gian khai thác. § Người chủ tài nguyên sẽ cân nhắc giữa chi phí và lợi ích của việc giữ 1 đơn vị khoáng sản trong lòng đất để lựa chọn thời gian khai thác. § Khi khoáng sản còn nhiều: ∂C = 0 dλ ∂Xt = rλ dt t Chi phí của việc không khai thác một đơn vị khoáng sản (chi phí của vốn đầu tư cho một đơn vị khoáng sản) Lợi ích của việc không khai thác 1 đơn vị khoáng sản
15. § Khi khoáng sản trở nên khan hiếm: ∂C < 0 ∂Xt dλ ∂C - = r λt Chi phí của việc không khai thác dt ∂Xt một đơn vị khoáng sản Lợi ích của việc không khai thác 1 đơn vị khoáng sản
16. Trường hợp đơn giản: chi phí khai thác biên MC là hằng số và không đáng kể so với giá: (3.6) P = UC (3.7) dP = r (nguyên tắc Hotelling đơn giản) Pdt Bài tập 1: Cho suất chiết khấu r = 6%, giá than tăng 4%/ năm. Theo nguyên tắc Hotelling đơn giản về khai thác thài nguyên ER, hãy quyết định xem nên khai thác 100 tấn than với giá là 500.000 đồng/ tấn trong năm nay hay dời lại năm sau?
17. Giải -Thu nhập nếu khai thác năm nay: 100 tấn x 500.000 đồng/tấn = 50 triệu đồng - Giá than trong năm sau: 500.000 (1 + 0,04) = 520.000 đ -Thu nhập nếu khai thác trong năm sau: 100 tấn x 520.000 đ/ T = 52 triệu đồng -Quy đổi về giá trị hiện tại: 52 triệu đồng = 49.056.603,77 đồng (1 + 0,06) Vậy: nên khai thác năm nay.
18. Bài tập 2: Bài toán khai thác cạn tối ưu trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo Cho hàm nhu cầu trong thời gian t (t = 0,1) đối với dầu hỏa là Pt = 10 –Yt (Pt và Yt là giá dầu và sản lượng dầu khai thác trong thời điểm t). Chi phí khai thác biên không đổi là 2 $/thùng. a. Nếu toàn bộ số lượng dầu có trong lòng đất là 10 thùng, hỏi sản lượng dầu sẽ được phân phối để khai thác ra sao trong 2 thời kỳ trên để có lợi nhuận cao nhất? Cho suất chiết khấu r = 0,1. b. Tính giá dầu tối ưu và chi phí người sử
19. dụng chưa chiết khấu trong hai thời kỳ trên. Giải a. Tính Y0 và Y1: t Ta có: λ0 (1 + r) = λt t Hay: (P0 – MC0)(1 + r) = Pt – MCt (3.7e) (10 – Y0 – 2)(1 + 0,1) = 10 – Y1 - 2 8,8 – 1,1 Y0 = 8 – Y1 (1) Đồng thời ta cũng có: Y0 + Y1 = 10 (2) Giải hệ phương trình (1) (2), ta được: Y0 = 5,14 thùng Y1 = 4,86 thùng
20. b. Thay các giá trị Y0 và Y1 vào phương trình nhu cầu, ta tính được P0 = 4,86 $ và P1 = 5,14 $. Thế P0 và P1 vào phương trình (3.7e) 2. Ảnh hưởng của các yếu tố thực tế đến tốc độ khai thác a. Độc quyền: § Độc quyền hoàn toàn (chỉ có một công ty khai thác) Đơn vị độc quyền sẽ quyết định sản lượng trong sự cân nhắc đến hệ số co giãn của cầu ER trên thị trường.
21. Điều kiện khai thác tối ưu bây giờ sẽ là: MR = MC + UC dPt Trong đó: MR = Pt + Yt dYt Tốc độ khai thác ER nhanh hay chậm hơn so với thị trường cạnh tranh hoàn hảo phụ thuộc vào tính co giãn của cầu ER đối với giá. Bài tập 3: Vẫn những điều kiện của bài tập 2 (nhu cầu không thay đổi suốt 2 thời kỳ khai thác), sản lượng khai thác trong thị trường độc quyền hoàn toàn được tính như sau:
22. (MR0 – MC)(1 + r) = MR1 – MC [P0 + Y0(dP0/dY0) – MC (1 + r) = P1 +Y1(dP1/dY1) - MC [10 – Y0 + Y0 (- 1) – 2]1,1 = 10 – Y1 + Y1 (-1) - 2 8,8 – 2,2 Y0 = 8 – 2Y1 (1) Y0 + Y1 = 10 (2) Giải hệ phương trình (1) (2), ta được: Y0 = 1,95 thùng Y1 = 5,05 thùng Độc quyền khai thác chậm hơn so với cạnh tranh hoàn hảo (trường hợp cầu không đổi)
23. Bài tập 4: Nhu cầu tài nguyên thay đổi, chuyển sang ít co giãn hơn trong giai đoạn sau, từ P0 = 10 – Y0 thành P1 = 20 – 2Y1. Tiến hành như trên, ta tính được sản lượng khai thác trong tình trạng độc quyền hoàn toàn và cạnh tranh hoàn hảo như sau: § Độc quyền hoàn toàn: 8,8 – 2,2Y0 = 18 – 4Y1 (1) Y0 + Y1 = 10 (2) Y0 = 4,97 thùng; Y1 = 5,03 thùng § Cạnh tranh hoàn hảo: 8,8 – 1,1Y0 = 18 – 2Y1 (1) Y0 = 3,48 th Y0 + Y1 = 10 (2) Y1 = 6,52 th
24. Khi cầu kém co giãn hơn, tốc độ khai thác của độc quyền sẽ nhanh hơn thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Ngược lại, khi cầu ngày càng co giãn mạnh so với giá thì độc quyền sẽ khai thác chậm hơn. § Độc quyền không hoàn toàn: Tốc độ khai thác ER trên thị trường độc quyền không hoàn toàn phụ thuộc vào quan hệ giữa đơn vị độc quyền với các nhà sản xuất nhỏ. Mà quan hệ này lại khác nhau ứng với từng loại khoáng sản khác nhau.
25. OPEC ICCEC (Organization of Petroleum (International council of copper – Exporting Countries) exporting countries) § Chiếm 2/3 lượng dầu sản xuất và xuất § Chỉ chiếm 1/3 lượng khẩu thế giới đồng sản xuất và xuất § Cầu kém co giãn khẩu thế giới. § Cung cạnh tranh § Cầu co giãn mạnh kém co giãn § Cung cạnh tranh co § Lợi ích từ các - ten giãn mạnh. hóa lớn § Lợi ích từ các – ten hóa ít. OPEC thành công ICCEC không trong hạn chế khai thành công thác và nâng cao giá
26. b. Thăm dò Điều kiện thăm dò tối ưu là: MCE = ρt (Marginal Cost of Exploration) ρt giá trị của một đơn vị khoáng sản mới tìm được. Đây cũng là giá trị của 1 đơn vị khoáng sản còn trong lòng đất, hay chính là UC. MCE = UC Vậy phương trình giá khoáng sản có thể viết như sau: P = MC + MCE
27. § Hoạt động thăm dò phát triển sẽ làm giá ER giảm, giá giảm sẽ kích cầu qua đó làm gia tăng tốc độ khai thác. § Ảnh hưởng của tiến bộ kỹ thuật trong khai thác, thăm dò và tái chế phế liệu đối với giá ER cũng giống như ảnh hưởng của thăm dò. Tức là làm cho giá ER giảm.
28. II. Sử dụng tối ưu tài nguyên tái tạo (RR) 1. Đặc điểm của tài nguyên tái tạo § Quy luật sinh trưởng tự nhiên: Sinh trưởng là hàm số của dự trữ g = g(X) Đường sinh trưởng có dạng như sau: g(X) (4) (3) MSY (2) (5) (1) 0 X X X Xmin max C
29. g(X) (4) Pha 1: Pha tuyệt chủng: (X ≤ X ). (3) min MSY Xmin là điểm dừng thứ nhất của hàm sinh (2) (5) trưởng (1) 0 X X X Xmin max C Pha 4: Pha ổn định. X = SCMT Pha 2: Pha log hay pha tăng M g(X) = MSY (Maximum substainable trưởng. Tốc độ tăng trưởng Yield), tốc độ tăng trưởng = 0 nhanh nhất, do sức chứa môi trường còn dồi dào. Pha 5: Pha chết. Môi trường thiếu Pha 3: Pha tăng trưởng chậm. chất dinh dưỡng và năng lượng. SCMT giảm sự dồi dào do dự Tốc độ chết tăng cao hơn các pha trữ tăng. trước đó. TĐTT < 0
30. Trong pha chết, g(X) giảm dần cho đến bằng 0 tại XC. XC được gọi là dự trữ cân bằng thiên nhiên, ứng với khả năng chịu đựng cao nhất của môi trường. Đây là điểm dừng thứ hai của hàm sinh trưởng và là điểm dừng ổn định.
31. 2. Các điều kiện sử dụng tối ưu RR A. RR có sở hữu rõ ràng a. Điều kiện tối ưu kinh tế - Điều kiện quyết định sản lượng P = MC + UC P MC + UC § Sản lượng tối ưu kinh tế phụ thuộc vào chi phí biên (gồm MC + UC) và nhu cầu. § Ứng với những mức dự trữ khác nhau: - sản lượng tối ưu kinh tế sẽ thấp khi chi P* phí biên cao hay nhu cầu thấp hoặc cả hai. - Sản lượng tối ưu sẽ cao khi chi phí biên thấp hay nhu cầu cao hoặc cả hai. Tối ưu kinh tế không phải là tối ưu sinh Y*Y* Y* Y* Y* thái.
32. - Điều kiện quyết định tốc độ sử dụng dP dg + = r (nguyên tắc hotelling đơn giản) Pdt dXt Tốc độ Tốc độ tăng giá sinh trưởng
33. Bài tập 5: Cho suất chiết khấu r = 6%, tốc độ tăng sinh học của tôm là 4%, giá tôm tăng 4%/năm. Theo nguyên tắc Hotelling đơn giản về sử dụng RR, hãy quyết định xem nên đánh bắt 100 tấn tôm hiện nay với giá 100 $/tấn hay là nên dời lại năm sau? Giải: - Thu nhập khi đánh bắt 100 tấn tôm trong năm nay: 100 tấn x 100 $/tấn = 10.000 $
34. - Sản lượng tôm trong năm sau: 100 tấn (1 + 0,04) = 104 tấn - Giá tôm năm sau: 100 $/tấn (1 + 0,04) = 104 $/tấn - Thu nhập khi đánh bắt tôm trong năm sau: 104 tấn x 104 $/tấn = 10. 816 $ - Quy đổi về giá trị hiện tại: 10.816 $ (1 + 0,06) = 10.203,77 $ Vậy: nên dời lại năm sau.
35. b.Các điều kiện tối ưu kinh tế và sinh thái dX = g(X ) – Y = 0 (1) dt t t -Quy mô sử dụng phải bằng với quy mô tái sinh. Nghĩa là cố định hóa dự trữ tối ưu. -Dự trữ tối ưu về kinh tế và sinh thái được ký hiệu là X*cđ. - X*cđ là công cụ quản lý tốc độ sử dụng RR theo nguyên tắc sau: Xt = X*cđ ↔ Yt = g(Xt) Xt X*cđ ↔ Yt > g(Xt)
36. B. RR là tài sản chung C PY = C P = = AC Y - Người sử dụng không chú ý đến UC. - Cũng không chú ý đến chênh lệch giữa chi phí biên và chi phí trung bình. - Cùng một mức dự trữ, nếu khai thác tự do, sản lượng tối ưu kinh tế và sinh thái sẽ cao hơn so với khai thác có sở hữu chủ.
37. - Quản lý tài nguyên RR trước hết phải làm rõ quyền sở hữu. - Đối với những tài nguyên không thể quy định quyền sở hữu (như đại dương chẳng hạn) cần phải đánh thuế. Thuế đó phải gồm hai phần: UC + (MC – AC)
38. dUC dg = rUC + MC – UC = 0 (2) dt X dX Tốc độ tăng của chi phí người sử dụng = 0