›
›

Bài giảng Nguyên lý thống kê

pdf 102 trang Gia Huy 19/05/2022 1850
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý thống kê", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_nguyen_ly_thong_ke.pdf

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê

  1. 3/17/2021 BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ GV: Vũ Văn Trung Email: trungvuktvt@gmail.com Tài liệu tham khảo  TS. Trần Thị Kỳ-TS.Nguyễn Văn Phúc, Giáo trình Nguyên lý thống kê, NXB Lao động.  Hà Văn Sơn, Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế, NXB Thống kê.  GS.TS. Phạm Ngọc Kiểm –PGS.TS.Nguyễn Công Nhự - TS. Trần thị Bích, Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế,NXB Giáo dục. 2 1
  2. 3/17/2021 NỘI DUNG Chương 1. Những vấn đề cơ bản của thống kê học Chương 2. Quá trình nghiên cứu thống kê Chương 3. Nghiên cứu mức độ của hiện tượng KT-XH Chương 4. Dãy số thời gian Chương 5. Chỉ số 3 CHƯƠNG 1 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ HỌC 2
  3. 3/17/2021 NỘI DUNG I. Khái niệm Thống kê học II. Một số khái niệm trong thống kê III. Các loại thang đo 5 I. Khái niệm thống kê học Là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp quan sát, thu thập, xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong những điều kiện địa điểm và thời gian cụ thể. 6 3
  4. 3/17/2021 II. Một số khái niệm thường dùng trong thống kê 1. Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể 2. Tiêu thức thống kê 3. Chỉ tiêu thống kê 7 . 1. Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể: Tổng thể TK Tập hợp tất cả các phần (Population) tử được quan tâm trong một nghiên cứu cụ thể Đơn vị tổng Là các phần tử cấu thành thể tổng thể TK. (Individual) Mẫu Là một tập hợp con của (Sample) tổng thể 8 4
  5. 3/17/2021 Phân loại tổng thể thống kê: Tổng thể bộc lộ Căn cứ vào sự nhận biết trực quan đối với đơn vị tổng thể Tổng thể tiềm ẩn Căn cứ vào đặc điểm Tổng thể đồng chất chung giống nhau hoặc không giống nhau Tổng thể không đồng chất 9 2. Tiêu thức (biến) thống kê (Variable) • Là các đặc điểm của đơn vị tổng thể. Tiêu thức thống kê Tiêu thức thuộc tính Tiêu thức số lượng (Categorical) (Numeric) Tiêu thức định Tiêu thức định lượng rời rạc lượng liên tục (Discrete) (Continuous) 10 5
  6. 3/17/2021 3. Chỉ tiêu thống kê (Statistical indicator)  Là các trị số phản ánh các đặc điểm, các tính chất cơ bản của tổng thể trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.  Chỉ tiêu thống kê có 2 mặt: • Mặt khái niệm: gồm định nghĩa, giới hạn về không gian và thời gian • Mặt con số: là trị số được phát hiện với đơn vị tính phù hợp, nó phản ánh mức độ của chỉ tiêu.  Ví dụ: GDP Việt Nam năm 2019 khoảng 261 tỷ USD 11 Phân loại Chỉ tiêu thống kê Chỉ tiêu khối Chỉ tiêu chất lượng lượng 12 6
  7. 3/17/2021 III. Các loại thang đo (Scales Measurement) Thang đo tỷ lệ Thang đo (Ratio) khoảng Thang đo (Interval) thứ bậc Thang đo định danh (Ordinal) (Nominal) Thang đo định danh (Nominal) Là các quan sát biến số định tính được đo lường và ghi lại dưới dạng nhãn hoặc tên. Ví dụ: Để phân loại khách hàng theo khu vực với các mã hóa như sau: 1 - Miền Bắc 2 - Miền Nam 3 - Miền Trung 4 - Khác 14 7
  8. 3/17/2021 Thang đo thứ bậc (Ordinal)  Giữa các biểu hiện tiêu thức có quan hệ thứ bậc, hơn kém. Dùng để tính toán đặc trưng của tiêu thức tổng thể một cách tương đối  Ví dụ: Xếp loại học vấn của nhân viên được phân từ thấp đến cao: 1.PTTH 2.Trung cấp 3.Cao đẳng 4.Đại học 15 Thang đo khoảng (Interval)  Mô tả khoảng cách giữa các giá trị có ý nghĩa  Thang đo có khoảng cách đều nhau nhưng không có điểm gốc là 0.  Dùng để đánh giá sự khác biệt giữa các biểu hiện.  Ví dụ: Nhiệt độ 16 8
  9. 3/17/2021 Thang đo tỷ lệ (Ratio)  Là thang đo khoảng với một điểm (0) tuyệt đối (điểm gốc). Do có điểm gốc nên có thể so sánh được tỷ lệ giữa các trị số đo.  Các biến: khoảng cách, tuổi, chiều cao, trọng lượng, thời gian, giá cả  Ví dụ:  Giá ô tô thứ nhất 800 tr.đ và ôtô thứ 2 là 400tr.đ -> ô tô thứ nhất có giá gấp đôi ô tô thứ 2  Ô tô giá 0 đ nghĩa là miễn phí. 17 18 9
  10. 3/17/2021 CHƯƠNG 2 QÚA TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ 19 NỘI DUNG I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ II. PHÂN TỔ THỐNG KÊ 20 10
  11. 3/17/2021 I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ (Statistical survey) 1 Khái niệm, mục tiêu, yêu cầu, nguyên tắc 2 Phân loại điều tra 3 Các phương pháp điều tra 4 Xây dựng phương án điều tra 5 Sai số trong điều tra 21 1. KHÁI NIỆM, MỤC TIÊU, YÊU CẦU, NGUYÊN TẮC Khái • Tổ chức một cách khoa học và theo một kế hoạch thống nhất để thu thập tài liệu về hiện tượng và quá trình kinh tế, xã hội niệm mà người ta cần nghiên cứu. • Cần thiết phục vụ cho nghiên cứu Mục • Căn cứ khoa học để ra quyết định tiêu • Phục vụ cho hoạch định chiến lược phát triển cho tương lai. Yêu • Chính xác • Kịp thời cầu • Đầy đủ • Thông tin thu được đảm bảo sự thống nhất Nguyên • Tiết kiệm chi phí tắc • Phù hợp với quy định • Kết cấu điều tra phải đơn giản, ngắn gọn, dễ hiểu 22 11
  12. 3/17/2021 2. PHÂN LOẠI ĐIỀU TRA Điều tra thường xuyên Theo tính chất liên tục hay không liên tục Điều tra không thường xuyên Phân loại Điều tra toàn Điều tra trọng bộ điểm Theo phạm vi điều tra Điều tra không Điều tra toàn bộ chuyên đề Điều tra chọn mẫu 23 3. CÁC PHƯƠNG PHÁP THU THẬP TÀI LIỆU ĐIỀU TRA Quan sát Trực tiếp Phỏng vấn trực tiếp Phương Nghiên cứu thực nghiệm pháp thu thập dữ liệu Qua điện thoại Gián tiếp Phiếu điều tra Qua chứng từ sổ sách 24 12
  13. 3/17/2021 4. XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN ĐIỀU TRA Mục đích điều tra Đối tượng, đơn vị điều tra Nội dung điều tra Thời điểm, thời hạn điều tra Thiết kế mẫu Phiếu điều tra và bản giải thích cách ghi 25 5. SAI SỐ TRONG THỐNG KÊ • Là chênh lệch giữa giá trị thực của hiện tượng Khái niệm nghiên cứu so với số liệu thu thập được trong điều tra. Các loại sai • Sai số do chọn mẫu (sai số do tính chất đại biểu) số • Sai số phi chọn mẫu (sai số do đăng ký) • Làm tốt công tác chuẩn bị điều tra • Tiến hành điều tra có hệ thống. Biện pháp • Kiểm tra toàn bộ cuộc điều tra • Làm tốt khâu tuyên truyền • Nâng cao tinh thần trách nhiệm nhân viên điều tra. 26 13
  14. 3/17/2021 II. PHÂN TỔ THỐNG KÊ 1. Khái niệm – Ý nghĩa 2. Các bước phân tổ 3. Xác định số tổ và khoảng cách tổ 4. Bảng thống kê 5. Đồ thị thống kê 27 1. KHÁI NIỆM – Ý NGHĨA Khái niệm • Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu thức để chia các đơn vị của tổng thể thành các tổ (nhóm) có tính chất khác nhau. • Ví dụ: Phân chia dân số thành các tổ nam/nữ (căn cứ giới tính); các tổ có độ tuổi khác nhau (căn cứ độ tuổi) Ý nghĩa • Là phương pháp cơ bản để tổng hợp thống kê • Kết quả phân tổ để tiến hành tính toán các chỉ tiêu phục vụ cho phân tích thống kê 28 14
  15. 3/17/2021 Ví dụ . Có tài liệu điều tra về tình hình công nhân SX của một tổ sản xuất ở phân xưởng X vào quý 2 năm N như sau: Tên công nhân A B C D E F G H Bậc thợ 4 4 3 5 3 4 3 5 Số sản phẩm sx trong quý (cái) 45 47 42 54 40 46 38 56 . Từ số liệu trên, nếu chọn bậc thợ làm tiêu thức phân tổ, ta tổng hợp lại theo các chỉ tiêu sau: Bậc Số công nhân Tỷ trọng Tổng số sản Mức SX bình quân thợ (người) (%) phẩm (cái) (cái/người) 3 3 37,5 120 40 4 3 37,5 138 46 5 2 25,0 110 55 Cộng 8 100 368 46 29 2. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH PHÂN TỔ THỐNG KÊ Bước 1. Chọn tiêu thức phân tổ Bước 2: Xác định số tổ và khoảng cách tổ Bước 3: Lựa chọn các chỉ tiêu giải thích và sắp xếp các đơn vị vào các tổ tương ứng. 30 15
  16. 3/17/2021 3. XÁC ĐỊNH SỐ TỔ VÀ KHOẢNG CÁCH TỔ Phân tổ Phân tổ theo Phân tổ theo tiêu thức thuộc tiêu thức số tính lượng Phân tổ không Phân tổ có có khoảng khoảng cách cách Khoảng cách Khoảng cách Phân tổ mở đều không đều 31 3.1. Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính Tổng thể ít loại hình: Tổng thể nhiều loại hình:  Cứ mỗi loại hình sẽ phân  Ghép nhiều nhóm nhỏ lại thành 01 tổ với nhau theo nguyên tắc  Ví dụ: các nhóm ghép với nhau phải giống nhau hoặc gần • Giới tính (nam, nữ) giống nhau về tính chất • Doanh nghiệp (tư nhân, hay đặc trưng cơ bản nào nhà nước, liên doanh) đó.  Ví dụ: Phân ngành kinh tế CN – NN - DV 32 16
  17. 3/17/2021 3.2. Phân tổ theo tiêu thức số lượng . Phân tổ không có khoảng cách: . Áp dụng khi biến định lượng có ít trị số . Ứng với mỗi lượng biến ta xếp thành một tổ. . Ví dụ: STT Bậc CN Số công nhân 1 1 10 2 2 15 3 3 34 4 4 45 Tổng cộng 104 33 3.2. Phân tổ theo tiêu thức số lượng . Phân tổ có khoảng cách: . Áp dụng biến định lượng có nhiều trị số -> tiến hành ghép tổ, giữa các tổ có sự khác nhau về tính chất. . Mỗi tổ sẽ có một số lượng biến gọi là khoảng cách tổ. . Phân tổ có khoảng cách có thể là: . Khoảng cách đều nhau . Khoảng cách không đều nhau . Phân tổ mở 34 17
  18. 3/17/2021 Phân tổ có khoảng cách đều nhau . Đối với lượng biến biến thiên liên tục: . Đặc điểm: hai tổ liền nhau sẽ có một giới hạn trùng nhau, tức là giới hạn trên của tổ trước = giới hạn dưới của tổ sau. . Các đơn vị nào có lượng biến bằng đúng giới hạn chung thì theo quy ước sẽ xếp vào tổ kế tiếp. . Cách xác định khoảng cách tổ: Trong đó: h: trị số khoảng cách tổ k: số tổ xmax: trị số quan sát lớn nhất xmin: trị số quan sát nhỏ nhất n: số đơn vị được quan sát 35 VD 1: Phân tổ có khoảng cách đều nhau Doanh số bán . Doanh số bán hàng trong năm N với số Thứ hàng liệu: tự tổ (tỷ đồng) . Doanh số lớn nhất là 550 tỷ đồng 1 310 – 340 . Doanh số nhỏ nhất là 310 tỷ đồng. 2 340 – 370 . Số tổ dự định là 8 tổ. . Yêu cầu phân tổ có k/c đều nhau? 3 370 – 400  Xác định khoảng cách tổ: 4 400 – 430 550 − 310 5 430 – 460 ℎ = = 30 ỷ đồ 8 6 460 – 490  Sắp xếp dãy phân phối lượng 7 490 – 520 biến 8 tổ theo doanh số bán hàng: 8 520 – 550 36 18
  19. 3/17/2021 VD2: . Có tài liệu về năng lúa (tạ/ha) của 50 hộ nông dân cho bảng sau, hãy lập bảng phân tổ số hộ gia đình theo năng suất 35 41 32 44 33 41 38 44 43 42 30 35 35 43 48 46 48 49 39 49 46 42 41 51 36 42 44 34 46 34 36 47 42 41 37 47 49 38 41 39 40 44 48 42 46 52 43 41 52 43 37  B1: Xác định số tổ: VD2 n = 50 -> k = (2 n)1/3 = (2 50)1/3 = 4,64 5 (tổ)  B2: Xác định khoảng cách tổ: . Vì nếu chọn h = 4 . Với h = 5: STT NS lúa Số hộ STT NS lúa Số hộ 1 30 ÷ 34 3 1 30 ÷ 35 5 2 34 ÷ 38 8 2 35 ÷ 40 10 3 38 ÷ 42 11 3 40 ÷ 45 20 4 42 ÷ 46 13 4 45 ÷ 50 12 5 46 ÷ 50 12 5 50 ÷ 55 3 Tổng cộng 50  Trị số > 50 sẽ không được sắp xếp vào tổ nào 38 19
  20. 3/17/2021 Phân tổ có khoảng cách đều nhau . Đối với trị số quan sát rời rạc . Đặc điểm: giữa các tổ không có giới hạn trùng nhau. . Đơn vị có lượng biến thuộc tổ nào sẽ xếp vào tổ đó . Giới hạn dưới của tổ sau luôn bằng giới hạn trên của tổ trước + 1. . Khoảng cách tổ: 39 VD:  Tuổi nghề của 1000 công nhân được điều tra với tuổi nghề thấp nhất là 5 năm, cao nhất là 19 năm.  Hãy phân thành 05 tổ số số công nhân theo tuổi nghề. • Bước 1: Số tổ là 5 k = 5 (tổ) • Bước 2: Khoảng cách tổ:  Các tổ được hình thành như sau: STT Tuổi nghề (năm) Số công nhân (người) 1 5 – 7 80 2 8 – 10 210 3 11 – 13 360 4 14 – 16 225 5 17 – 19 125 Tổng 1000 40 20
  21. 3/17/2021 Phân tổ có khoảng cách tổ không đều nhau  Áp dụng: . Lượng biến của tiêu thức biến thiên không đều đặn. . Mục đích: đánh giá qui mô, mức độ theo các loại, các tiêu chuẩn đã được đặt ra.  VD: . Phân tổ DN theo tiêu thức số lao động, vốn, giá trị TSCĐ để đánh giá qui mô DN theo loại lớn, vừa, nhỏ, siêu nhỏ. 41 Phân tổ mở Khái Là phân tổ mà tổ đầu tiên không có giới hạn niệm dưới, tổ cuối cùng không có giới hạn trên, các tổ còn lại có thể có khoảng cách tổ đều hoặc không đều. Mục Để tổ đầu tiên & tổ cuối cùng chứa được các đích đơn vị có trị số lượng biến đột biến (bất thường) Khoảng Khi tính toán phân tổ mở người ta quy ước cách tổ lấy khoảng cách của tổ mở bằng với khoảng mở cách của tổ nào đứng gần nó nhất 42 21
  22. 3/17/2021 Ví dụ 1: Phân tổ mở . Khi điều tra về thu Phân tổ theo Số dân Tỷ trọng nhập bình quân/người thu nhập (người) thu nhập của tỉnh X, ta nhận thấy (1000 đ/tháng) (%) mức thu nhập cao nhất là 15 triệu đồng/tháng 8 triệu lại 5.000 – 8.000 21.900 43,8 chiếm rất ít và có độ phân tán cao. > 8.000 800 1,6 . Hãy phân tổ theo thu Cộng 50.000 100 nhập. 43 4. Bảng thống kê • Là một hình thức trình bày các tài liệu TK một cách có hệ thống, hợp lý và rõ ràng, nhằm nêu lên các đặc trưng về lượng của hiện tượng n/c. • Các số liệu trong Bảng Thống kê có mối liên hệ Ý nghĩa mật thiết với nhau. • Giúp nhận định chung về hiện tượng nghiên cứu. • Dễ dàng so sánh, đối chiếu, phân tích nhằm nêu Tác dụng lên bản chất của hiện tượng nghiên cứu. 44 22
  23. 3/17/2021 Kết cấu bảng thống kê Bảng 1.1. Tên bảng thống kê (tiêu đề chung) STT Phần giải thích Các chỉ tiêu giải thích Tổng (tên cột) cộng Phần chủ đề (A) (1) (2) (3) (n) Tên các chủ đề (tên hàng) Tổng cộng (Nguồn: ) 45 Tiêu đề chung (tên của bảng thống kê) (Các chỉ tiêu (Phần giải thích) giải Bảng 1.1. Tình hình sản lượng 2017- 2019 thích - tên cột) (Phần STT Sản lượng chủ Sản lượng thực hiện (tấn) đề) (Số hiệu Năm Năm Năm Tổng cột) Mặt hàng 2017 2018 2019 cộng 1 Nông sản 2.134 3.212 2.324 7.670 Các 2 Xi măng 1.234 2.103 2.133 5.470 hàng Ngang (Tên 3 Cọc bê tông 3.214 2.345 3.251 8.810 của bảng chủ đề ) Tổng cộng 6.582 7.660 7.708 21.950 (Nguồn số liệu: Phòng Khai thác) 46 23
  24. 3/17/2021 5. Đồ thị thống kê Khái niệm: • Là các hình vẽ hoặc các đường nét hình học dùng để miêu tả có tính chất quy ước các số liệu thống kê. Tác dụng • Trình bày khái quát các đặc điểm chủ yếu về bản chất và xu hướng phát triển của hiện tượng. • Giúp nhận thức được các đặc điểm cơ bản của hiện tượng nhanh chóng, dễ dàng 47 Một số dạng đồ thị 48 24
  25. 3/17/2021 49 Chương 3 CÁC CHỈ TIÊU PHẢN ÁNH MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ- XÃ HỘI GV. Vũ Văn Trung Email: trungvuktvt@gmail.com 25
  26. 3/17/2021 NỘI DUNG I. Số tuyệt đối II. Số tương đối III. Số bình quân IV. Độ biến thiên của tiêu thức 51 I. Số tuyệt đối (Absolute figure) 1. Khái niệm 2. Ý nghĩa 3. Đặc điểm 4. Đơn vị 5. Phân loại 52 26
  27. 3/17/2021 1. Khái niệm . Là chỉ tiêu biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. . Biểu hiện: . Số đơn vị tổng thể hay bộ phận như: số doanh nghiệp, số lao động, số phương tiện v/c, . Tổng trị số của một tiêu thức, một chỉ tiêu kinh tế xã hội: tổng chi phí sản xuất, tổng quỹ lương, giá trị sản lượng hàng hóa, tổng doanh thu, 53 2. Ý nghĩa Giúp nhận thức được quy về quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu. Là cơ sở để tính số tương đối, số trung bình, phân tích thống kê. Là căn cứ xây dựng các kế hoạch 54 27
  28. 3/17/2021 3. Đặc điểm  Luôn gắn với một nội dung kinh tế – xã hội cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm nhất định, có đơn vị tính cụ thể.  Được thu thập được sau tổng hợp thống kê hoặc tính toán trên tài liệu điều tra. 55 3. Đơn vị của số tuyệt đối  Đơn vị hiện vật: kg, tấn, m, cái, con, chiếc  Đơn vị tiền tệ: USD, VND, EUR  Đơn vị thời gian lao động: giờ công, ngày công 56 28
  29. 3/17/2021 4. Các loại số tuyệt đối Số • Phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tuyệt tượng tại một thời điểm nhất định. đối thời • Không thể cộng số tuyệt đối thời điểm lại điểm với nhau dù cùng chỉ tiêu Số • Phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tuyệt tượng một khoảng thời gian nhất định. đối thời • Có thể cộng lại với nhau để cho một trị số kỳ của thời kỳ dài hơn. 57 Ví dụ: Bảng doanh số bán hàng của công ty A Chỉ tiêu Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tổng 1 2 3 4 5 6 Tồn kho đầu 100 150 160 180 200 210 X tháng (triệu đồng) Doanh số bán ra 140 160 170 190 210 220 990 trong tháng (triệu đồng) 58 29
  30. 3/17/2021 II. Số tương đối trong thống kê (Relative figure) 1. Khái niệm 2. Ý nghĩa 3. Đặc điểm 4. Phân loại 59 1. Khái niệm Là chỉ tiêu biểu hiện so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu. Có 2 trường hợp so sánh: . So sánh hai mức độ cùng loại ở những thời gian và không gian khác nhau . So sánh hai mức độ khác loại nhưng có liên quan với nhau (VD: Mật độ dân số, GDP/người) 60 30
  31. 3/17/2021 2. Ý nghĩa  Đánh giá sự biến động của hiện tượng theo thời gian.  Được sử dụng để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, tốc độ phát triển, trình độ phổ biến  Trong công tác lập kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch.  Trong trường hợp cần giữ bí mật của số tuyệt đối 61 3. Đặc điểm  Số tương đối là sản phẩm của tính toán, căn cứ vào số tuyệt đối để tính số tương đối.  Mỗi số tương đối đều phải có gốc dùng để so sánh.  Đơn vị đo của số tương đối là: số lần, phần trăm (%); hoặc đơn vị kép (VD: người/km2, đồng/người). 62 31
  32. 3/17/2021 4. Phân loại số tương đối Số tương đối động thái Số tương đối kế hoạch Phân loại số Số tương đối kết cấu tương đối Số tương đối cường độ Số tương đối không gian 63 Số tương đối động thái (tốc độ phát triển)- t  Là kết quả so sánh giữa hai mức độ của cùng hiện tượng nhưng khác nhau về thời gian.  Công thức: – y1 (yn): mức độ hiện tượng kỳ n/c (báo cáo) – y0 (yn-1): là  Số tương đối động mức độ hiện thái liên hoàn tượng kỳ gốc – Đơn vị tính: số  Số tương đối động lần (hay %) thái định gốc 64 32
  33. 3/17/2021 VD • Có số liệu về doanh thu của DN vận tải A qua các năm như sau: Năm 2016 2017 2018 2019 Doanh thu (tỷ đồng) 10 12 14,4 15,84 65 Số tương đối kế hoạch (tKH)  Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: Số tương đối hoàn thành kế hoạch: Trong đó: –y1: là mức độ hiện tượng kỳ n/cứu (kỳ báo cáo) –y0: là mức độ hiện tượng kỳ gốc –yk: là mức độ kế hoạch 66 33
  34. 3/17/2021 Ví dụ Có số liệu doanh thu 2 mặt hàng công ty X như sau (tr.đ) Mặt Thực Kế Thực hàng hiện hoạch hiện 2018 2019 2019 1 2 3 4 Gạo 1.000 1.100 1.150 Vải 1.200 1.400 1.500 Tổng 2.200 2.500 2.650 67 Số tương đối kết cấu (di) . Xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể. • Trong đó: – yi: là mức độ của bộ phận thứ i – : là mức độ của tổng thể (Đơn vị tính : %) 68 34
  35. 3/17/2021 VD: STT TÀU SẢN LƯỢNG (tấn) 1 Shipmarin 24 42.861 2 Shipmarin 25 45.142 3 Shipmarin 26 46.512 TỔNG CỘNG 134.515 69 Số tương đối cường độ (tcđ) . Là kết quả so sánh mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan đến nhau. . Đơn vị tính do đơn vị tính của tử số và mẫu số hợp thành. đ = Trong đó: hi : mức độ chỉ tiêu i hp : mức độ chỉ tiêu p 70 35
  36. 3/17/2021 Ví dụ Có số liệu thống kê của công ty X như sau: Chỉ tiêu ĐVT Năm 2018 Năm 2019 Số sản phẩm sản xuất trong năm Sản phẩm 1.000.000 1.200.000 Số lao động bình quân Người 100 110 71 Số tương đối không gian (tss) . Là kết quả so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nhưng khác nhau về không gian. . VD: So sánh sản lượng tiêu thụ sản phẩm của công ty A năm 2019 ở thị trường trong nước và thị trường Châu Âu. 72 36
  37. 3/17/2021 III. Số bình quân 1. Số bình quân cộng 2. Số bình quân điều hòa quân 3. Số bình quân nhân bình 4. Số mốt (Mode) Số 5. Số trung vị 73 1. Số bình quân cộng (Mean) Số bình quân cộng Bình quân cộng giản đơn Bình quân cộng gia quyền TH không có khoảng cách tổ TH có khoảng cách tổ Khoảng cách tổ đều Phân tổ mở 74 37
  38. 3/17/2021 Số bình quân cộng giản đơn  Được tính từ tài liệu không phân tổ : Số bình quân xi : Các trị số lượng biến n : Số đơn vị tổng thể Ví dụ: – Dữ liệu về quy mô sinh viên của 5 lớp học như sau: 46; 54; 42; 46; 32 (sinh viên). – Quy mô lớp trung bình là: 75 Số bình quân cộng gia quyền  Trường hợp tài liệu phân tổ không có khoảng cách . Có thể dùng quyền số (tần số) là tỷ trọng của mỗi tổ trong tổng thể Trong đó: fi : quyền số (tần số) xi : Trị số lượng biến thứ i di : Tỷ trọng của mỗi tổ chiếm trong tổng thể (tính theo số lần) 76 38
  39. 3/17/2021 Ví dụ:  Tính điểm trung bình học tập của sinh viên. Ta có các số liệu điểm số và số tín chỉ của sinh viên X: Điểm Số tín chỉ Tỷ trọng số tín Học phần xi .fi xi .di (xi ) (fi ) chỉ (di) Kinh tế vi mô 7 3 21 0.20 1.40 Anh văn căn bản 6 4 24 0.27 1.60 Nguyên lý kế toán 8 3 24 0.20 1.60 Tài chính tiền tệ 7 2 14 0.13 0.93 Toán cao cấp 9 3 27 0.20 1.80 Cộng 37 15 110 1 7.33 77 Số bình quân cộng gia quyền  Trường hợp có khoảng cách tổ  Lượng biến dùng để tính số bình quân là trị số giữa của mỗi tổ. Trong đó: xmax, xmin là giới hạn trên và giới hạn dưới của khoảng cách tổ.  Có 2 trường hợp: . Khoảng cách tổ đều nhau . Phân tổ mở 78 39
  40. 3/17/2021 Nếu khoảng cách tổ đều nhau:  Ví dụ: Tính năng suất lao động trung bình của công nhân theo số liệu sau: Năng suất lao động Số công nhân Trị số giữa (xi) xi.fi (triệu/người) (người) - fi 40 – 70 34 55 1.870 70 - 100 138 85 11.730 100 - 130 28 115 3.220 Cộng 200 16.820 79 Nếu phân tổ mở  Quy ước lấy khoảng cách tổ mở bằng khoảng cách tổ liền kề với nó để tính bình quân.  Ví dụ: Có số liệu về năng suất thu hoạch lúa của một địa phương. Tính năng suất lao động bình quân/ha? Năng suất thu hoạch lúa Diện tích gieo cấy Trị số giữa xi .fi (tấn/ha) (ha) (xi) 5 10 5,5 55 Cộng 260 1020 80 40
  41. 3/17/2021 2. Số bình quân điều hòa xi: Trị số lượng biến thứ i. Mi: Tổng trị số (giá trị) lượng biến thứ i (Mi =xi.fi ) n: Số lượng biến  Ta có thể dùng quyền số là số tương đối để tính số bình quân điều hòa gia quyền: Trong đó: 81 Ví dụ: Có số liệu về doanh thu và đơn giá của 3 loại gạo. Hãy tính giá bình quân 1 kg gạo? Loại Đơn giá Doanh thu Tỷ trọng gạo (1000 đ/kg ) - xi (1000 đ) - Mi (%) - di 1 20 50.000 51,02 2 18 36.000 36,73 3 12 12.000 12,24 Tổng cộng 98.000 100 82 41
  42. 3/17/2021 Số bình quân điều hòa giản đơn . Trường hợp M1 = M2 = M3 = Mn : Đại lượng nghịch đảo của lượng biến. n: Số lượng biến VD: Doanh thu và đơn giá của 3 loại gạo như sau: Loại gạo Đơn giá (1000 đ/kg ) Doanh thu (1000 đ) 1 20 36.000 2 18 36.000 3 12 36.000 Hãy tính giá bình quân 1 kg gạo? 83 3. Số bình quân nhân (Geometric mean) . Số bình quân nhân giản đơn xi : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ i m : Số tốc độ phát triển liên hoàn ∏ : tích số 84 42
  43. 3/17/2021 VD: Có số liệu doanh thu của công ty X. Tính tốc độ phát triển bình quân/năm của thời kỳ 2014 – 2019 của công ty X. Năm Năm Năm Năm Năm Năm Chỉ tiêu 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Doanh thu (tỉ đồng) 100 110 118 128 139 150 Tốc độ phát triển - 110 107,27 108,47 108,59 107,91 liên hoàn (%) 85 3. Số bình quân nhân • Số bình quân nhân gia quyền  Áp dụng: Trường hợp các lượng biến (xi) có các tần số (fi) khác nhau. f1 xi : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ i m : Số tốc độ phát triển liên hoàn ∏ : tích số fi : tần số thứ i của lượng biến thứ i 86 43
  44. 3/17/2021 VD: Trong thời gian 10 năm (2010-2019) tốc độ phát triển về doanh thu của DN A như sau: . 3 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 120% . 4 năm tiếp theo mỗi năm phát triển 125% . 3 năm cuối cùng mỗi năm phát triển 130%  Tính tốc độ phát triển bình quân năm về doanh thu của DN A giai đoạn (2010-2019)? 87 4. Số Mốt (Mode -Mo) Khái niệm: . Mốt là biểu hiện của một tiêu thức được gặp nhiều nhất trong một tập dữ liệu. . Đối với một dãy số, mốt là giá trị có tần số lớn nhất. 1 2 3 4 5 Mode = 4 88 44
  45. 3/17/2021 Cách xác định số Mốt (Mo) . TH1: Tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ. . TH2: Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau : . TH3: Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ không đều nhau 89 TH1: Tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ . Mode: là trị số lượng biến (xi) có tần số lớn nhất (fmax) Ví dụ: Điểm môn Nguyên lý thống kê của một lớp như sau: Điểm số 4 5 6 7 8 9 Tổng Số sinh viên 10 15 30 52 15 2 124 90 45
  46. 3/17/2021 TH2: Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ đều . Bước 1: Xác định tổ chứa Mo (tổ có tần số lớn nhất: fmax) . Bước 2: Xác định giá trị gần đúng của Mo theo CT: Trong đó: xMo(min) : là giới hạn dưới của tổ chứa Mo h : trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mo fMo : tần số của tổ chứa Mo fMo-1 : tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mo fMo+1 : tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mo 91 Ví dụ  Có tài liệu tổng hợp về doanh số bán hàng của 50 trạm xăng dầu thuộc doanh nghiệp X trong một tháng như sau: Doanh số bán 200 300 400 500 600 Tổng (triệu đồng) -300 -400 -500 -600 -700 Số trạm 8 10 20 7 5 50 Hãy tính Mode? 92 46
  47. 3/17/2021 TH3: Tài liệu phân tổ có khoảng cách không đều: . Bước 1: Tính các mật độ phân phối của từng tổ:di =fi/hi . Bước 2: Xác định tổ chức Mo (tổ có mật độ phân phối lớn nhất: dmax) . Bước 3: Xác định giá trị gần đúng của Mo theo CT: xMo (min) : Là giới hạn dưới của tổ chứa Mo h : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mo dMo : Mật độ phân phối của tổ chứa Mo dMo-1 : Mật độ phân phối của tổ đứng trước tổ chứa Mo dMo+1 : Mật độ phân phối của tổ đứng sau tổ chứa Mo 93 VD: Có doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 9 năm N của công ty A. Tính Mode doanh thu? Doanh thu Cửa hàng Khoảng cách Mật độ phân (tr.đ) (fi) tổ (hi) phối (d i=fi/hi) 200÷400 8 200 0,040 400÷500 12 100 0,120 500÷600 25 100 0,250 600÷800 25 200 0,125 800÷1000 9 200 0,045 Tổng cộng 79 94 47
  48. 3/17/2021 5. Số trung vị (Median-Me) . Khái niệm: . Trung vị là giá trị của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. . Trung vị chia dãy số thành 2 phần, mỗi phần có số đơn vị bằng nhau. 1 2 3 4 5 Me = 3 95 Cách xác định số trung vị . TH1: Dãy số không có khoảng cách tổ: . Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần . Nếu dãy số là lẻ: thì Me là giá trị đứng giữa dãy số, tức là ở vị trí ( ) . Nếu dãy số là chẵn: thì Me là trung bình cộng của 2 giá trị ở giữa vị trí ( ) và ( + ) 96 48
  49. 3/17/2021 Ví dụ  Dãy số lẻ: . Có số liệu về tuổi nghề của 5 công nhân như sau: Công nhân A B C D E Tuổi nghề (năm) 2 4 7 8 10 . Xác định vị trí số trung vị: (n+1)/2 = (5+1)/2 = 3 . Số trung vị ở vị trí thứ 3 là 7 năm  Dãy số chẵn: . Có số liệu về tuổi nghề của 6 công nhân như sau: Công nhân A B C D E F Tuổi nghề (năm) 2 4 6 7 8 10 . Số trung vị nằm ở vị trí giữa 3 (6/2) và 4 (6/2+1). . Số trung vị gần đúng về tuổi nghề: Me = (x3 + x4 )/2 = (6+7)/2 = 6,5 97 Cách xác định số trung vị TH2: Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ  Bước 1:Xác định tổ chứa Me: là tổ có tần số tích lũy ≥ ∑ ∑ nếu ∑f là chẵn, hay nếu ∑f là lẻ i i  Bước 2:Xác định trị số gần đúng của Me theo công thức sau: xMe (min) : giới hạn dưới của tổ chứa số Me hMe : trị số khoảng cách tổ chứa số Me SMe-1 : Tổng các tần số của các tổ đứng trước tổ có Me fMe : Tần số của tổ có số Me ∑fi : Tổng các tần số 98 49
  50. 3/17/2021 VD: Có doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 9 năm N của công ty A. Tính Me? Doanh thu Cửa hàng Tần số tích (tr.đ) (fi) lũy (SMe) 200÷400 8 8 400÷500 12 20 500÷600 25 fMe 45 SMe 600÷800 25 70 800÷1000 9 79 Tổng cộng 79 99 IV. ĐỘ BIẾN THIÊN (ĐỘ PHÂN TÁN-Variation) 1. Khái niệm 2. Các chỉ tiêu đo lường độ biến thiên : 100 50
  51. 3/17/2021 1. Khái niệm:  Mức độ chênh lệch về trị số của lượng biến thuộc tiêu thức nghiên cứu giữa các đơn vị cá biệt trong tổng thể so với số bình quân của các lượng biến.  VD:Có kết quả học tập của 2 sinh viên như sau: Môn Điểm thi sinh viên A Điểm thi sinh viên B Toán cao cấp 4 5 Nguyên lý thống kê 6 6 Kinh tế vi mô 8 7 Điểm bình quân 6 6 : 101 2. Các chỉ tiêu đo lường độ biến thiên Khoảng biến thiên Độ lệch tuyệt đối bình quân lường đo thiên Phương sai tiêu biến chỉ độ Độ lệch chuẩn Các Hệ số biến thiên 102 51
  52. 3/17/2021 Khoảng biến thiên (Range-R)  Là độ lệch giữa biến lớn nhất và biến nhỏ nhất R = Xmax - Xmin • R: khoảng biến thiên • Xmax: trị số lượng biến lớn nhất • Xmin: trị số lượng biến nhỏ nhất  Ý nghĩa: . Là chỉ tiêu đơn giản để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức . Giúp nhận xét nhanh chóng đơn vị tiên tiến nhất và đơn vị lạc hậu nhất 103 Ví dụ . Có kết quả học tập của 2 sinh viên như sau: Môn Điểm thi Điểm thi sinh viên A sinh viên B Toán cao cấp 4 5 Nguyên lý thống kê 6 6 Kinh tế vi mô 8 7 Điểm bình quân 6 6 104 52
  53. 3/17/2021 Độ lệch tuyệt đối bình quân ( ) (Mean absolute deviation)  Là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa lượng biến xi với số trung bình cộng của các lượng biến. . TH không có quyền số: . TH có quyền số: : Độ lệch tuyệt đối bình quân xi (i=1÷n) : Các lượng biến : Số bình quân của các lượng biến fi (i=1÷n) : Các quyền số (tần số) 105 Ví dụ 1  Số lượng sản phẩm của từng tổ công nhân thuộc 2 tổ sản xuất như sau: Thứ tự công nhân Tổ sản xuất 1 Tổ sản xuất 2 1 360 378 2 370 379 3 380 380 4 390 381 5 400 382 Cộng 1900 1900  Tính độ lệch tuyết đối 2 tổ sản xuất? 106 53
  54. 3/17/2021 Bài giải  Trung bình cộng của 2 tổ = 380 Tổ sản xuất 1 Tổ sản xuất 2 xi xi 360 -20 20 378 -2 2 370 -10 10 379 -1 1 380 0 0 380 0 0 390 10 10 381 1 1 400 20 20 382 2 2 Cộng 0 60 Cộng 0 6 107 Ví dụ 2:  Có kết quả tiền lương của công ty X như sau: Mức lương (triệu đồng/người) Số lao động (người) 1 10 2 20 3 50 4 10 5 10  Tính độ lệch tuyệt đối bình quân? 108 54
  55. 3/17/2021 Giải:  Mức lương bình quân: Mức lương Số lao động xifi (triệu đồng/người) - xi (người)-fi 1 10 10 19 2 20 40 18 3 50 150 5 4 10 40 11 5 10 50 21 Cộng 100 290 74 109 Phương sai (Variance - 2)  Là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các trị số lượng biến với số bình quân cộng của chúng. . TH không có quyền số: . TH có quyền số: 2 : Phương sai xi (i=1÷n): Các lượng biến : Số bình quân của các lượng biến fi (i=1÷n): Các quyền số (tần số) 110 55
  56. 3/17/2021 Ví dụ  Số lượng sản phẩm của từng tổ công nhân thuộc 2 tổ sản xuất như sau: Thứ tự công nhân Tổ sản xuất 1 Tổ sản xuất 2 1 360 378 2 370 379 3 380 380 4 390 381 5 400 382 Cộng 1900 1900  Tính phương sai 2 tổ sản xuất? 111 Giải  Trung bình cộng của 2 tổ = 380 TỔ SX 1 TỔ SX 2 2 2 xi xi - (xi - ) xi xi - (xi - ) 360 -20 400 378 -2 4 370 -10 100 379 -1 1 380 0 0 380 0 0 390 10 100 381 1 1 400 20 400 382 2 4 Cộng 0 1000 Cộng 0 10 112 56
  57. 3/17/2021 Độ lệch chuẩn (Standard deviation - ) Là căn bậc hai của phương sai = 113 Hệ số biến thiên (Coefficient of variation-V)  Là tỉ lệ % giữa độ lệch chuẩn với số bình quân cộng của các lượng biến.  Trong đó: V: Hệ số biến thiên  : Độ lệch chuẩn : Số bình quân cộng 114 57
  58. 3/17/2021 VD: . Tiền lương của 4 công nhân trong tháng 9 năm N của DN A lần lượt là: 4,5 ; 5,5; 3,8; 4,2 (triệu đồng). . Tính: . Tiền lương trung bình một công nhân, . Độ lệch tuyệt đối, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên về tiền lương của công nhân trong tháng 9 năm N. 115 Giải 58
  59. 3/17/2021 CHƯƠNG 4 DÃY SỐ THỜI GIAN GV. Vũ Văn Trung Email: trungvuktvt@gmail.com 59
  60. 3/17/2021 NỘI DUNG I. Khái niệm – Phân loại II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian III. Phương pháp xác định xu hướng của hiện tượng IV. Phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn 119 I. Khái niệm – Phân loại  Khái niệm: Là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian.  Dạng tổng quát: ti t1 t2 ti . tn yi y1 y2 yi yn ti (i=1÷n): thời gian thứ i yi : Giá trị của chỉ tiêu tương ứng với thời gian thứ i  Ví dụ: Doanh thu một cửa hàng trong 6 tháng Tháng 1 2 3 4 5 6 Doanh thu (tr.đ) 100 120 130 150 110 140 120 60
  61. 3/17/2021 I. Khái niệm – Phân loại  Phân loại Dãy số thời gian Dãy Dãy số số thời thời kỳ điểm 121 Dãy số thời kỳ  Biểu hiện sự biến động của chỉ tiêu nghiên cứu qua từng thời kỳ.  Các mức độ trong dãy số thời kỳ có thể cộng lại với nhau để nghiên cứu quy mô của hiện tượng trong thời kỳ dài hơn Ví dụ: Tình hình sản lượng thông qua cảng như sau: Năm 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Tổng cộng Sản lượng thông qua 3.980 4.125 4.204 4.707 3.524 3.650 24.190 (1.000 TTQ) 122 61
  62. 3/17/2021 Dãy số thời điểm Biểu hiện sự biến động của chỉ tiêu nghiên cứu tại những thời điểm nhất định. Các mức độ trong dãy số thời điểm không thể cộng lại với nhau.  Ví dụ: Có số liệu về giá trị hàng hóa tồn kho của DN B vào thời điểm đầu tháng của quý I trong năm 2019 như sau (kiểm kê vào ngày 1 hàng tháng): Thời điểm (Ngày) 1/1/19 1/2/19 1/3/19 31/3/19 Giá trị hàng hóa tồn khi (tr.đồng) 420 470 352 364 123 II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian 1. Mức độ bình quân theo thời gian tích 2. Lượng tăng giảm tuyệt đối gian phân thời 3. Tốc độ phát triển tiêu số chỉ 4. Tốc độ tăng (giảm) dãy Các 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) 124 62
  63. 3/17/2021 1. Mức độ bình quân theo thời gian Là số bình quân cộng của các giá trị của hiện tượng nghiên cứu trong dãy số thời gian. Biểu hiện mức độ điển hình của hiện tượng nghiên cứu trong thời gian dài. 125 Đối với dãy số thời kỳ: yi (i=1÷n): mức độ thứ i trong dãy số n : số thời kỳ của dãy số : mức độ bình quân của dãy số  Ví dụ: Hãy tính sản lượng thông qua bình quân năm của cảng T giai đoạn 2014 -2019: Năm 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Sản lượng thông 3.980 4.125 4.204 4.707 3.524 3.650 qua (103 TTQ) 126 63
  64. 3/17/2021 Đối với dãy số thời điểm: TH1: Khoảng cách giữa các thời điểm bằng nhau: yi (i=1÷n): mức độ thứ i n: số các mức độ Dãy số thời TH2: Khoảng cách thời điểm không đều nhau và điểm thời gian nghiên cứu là liên tục: yi (i=1÷n): mức độ thứ i ti: độ dài thời gian tương ứng với mức độ yi 127 VD1: Dãy số thời điểm khoảng cách đều nhau  Có số liệu về giá trị hàng hóa tồn kho của DN B vào thời điểm đầu tháng của quý I trong năm 2019 như sau: Thời điểm 1/1/19 1/2/19 1/3/19 31/3/19 (Ngày) Giá trị hàng hóa 420 470 352 364 tồn khi (tr.đồng) . Hãy tính giá trị hàng tồn kho bình quân quí 1/2019 128 64
  65. 3/17/2021 VD2: Dãy số thời điểm khoảng cách không đều nhau  Có số liệu về số lượng lao động của DN B như sau: Thời điểm (Ngày) 1/1/20 15/1/20 20/2/20 10/3/20 Số lao động (người) 220 227 152 155  Hãy tính số công nhân bình quân của quý I/2020? 129 2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối  Là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối của hiện tượng giữa 2 thời gian nghiên cứu. • Nếu kết quả là dương (+) gọi là tăng. • Nếu kết quả là âm (-) gọi là giảm.  Tùy vào cách chọn gốc so sánh, có các loại: • Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn • Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc • Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân 130 65
  66. 3/17/2021 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc giảm đối tăng tuyệt Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Lượng 131 Ví dụ: • Có số liệu tình hình thực hiện sản lượng hàng hóa của doanh nghiệp X qua các năm. • Tính lượng tăng (giảm) liên hoàn, định gốc, bình quân? Năm 2016 2017 2018 2019 Cộng Sản lượng hàng hóa (tấn) 12.000 15.000 15.600 16.000 56.800 132 66
  67. 3/17/2021 3. Tốc độ phát triển Là chỉ tiêu tương đối biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu so với kỳ gốc bằng bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu %. Tùy vào chọn gốc so sánh ta có tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc. 133 Tốc độ phát triển liên hoàn (t) Tốc độ phát triển định gốc (T) Tốc độ phát triển trung bình 67
  68. 3/17/2021 Ví dụ:  Có số liệu tình hình thực hiện sản lượng hàng hóa của doanh nghiệp X qua các năm.  Tính Tốc độ phát triển liên hoàn, định gốc, bình quân? Năm 2016 2017 2018 2019 Sản lượng hàng hóa 12.000 15.000 15.600 16.000 135 4. Tốc độ tăng (giảm) Là chỉ tiêu phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng (giảm) bao nhiêu lần (hay %) Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn Tốc độ tăng (giảm) định gốc Tốc độ tăng (giảm) bình quân 136 68
  69. 3/17/2021 Ví dụ  Có số liệu tình hình thực hiện sản lượng hàng hóa của doanh nghiệp X qua các năm.  Xác định tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, định gốc, bình quân? Năm 2016 2017 2018 2019 Sản lượng hàng hóa 12.000 15.000 15.600 16.000 137 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)  Phản ánh cứ 1% tăng (hay giảm) của 2 thời kỳ đứng liền nhau của hiện tượng nghiên cứu tương ứng với một giá trị tuyệt đối là bao nhiêu? Giá trị tuyệt Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn đối của 1% = tăng thêm Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn (%) (Với ai tính bằng %, i = 2÷n) 138 69
  70. 3/17/2021 Ví dụ:  Tính giá trị tuyệt đối tăng/giảm 1% của sản lượng qua các năm. Năm 2016 2017 2018 2019 Sản lượng hàng hóa (tấn) 12.000 15.000 15.600 16.000 Lượng tăng (giảm) liên hoàn - (i) - +3.000 +600 +400 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn (%) - ai - +25 +4 +2,56 139 III. Các phương pháp xác định xu hướng phát triển của hiện tượng 1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp xác định xu 2. Phương pháp số bình quân trượt (di động) hướng phát triển 3. Phương pháp tuyến tính (hồi quy) 140 70
  71. 3/17/2021 1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Áp dụng: • Dãy số thời gian có khoảng cách quá ngắn, hoặc có nhiều mức độ. • Cần mở rộng khoảng cách để thấy được xu hướng phát triển của hiện tượng. 141 Ví dụ . Có số liệu về sản lượng thông qua cảng hàng tháng của cảng A trong năm N. . Sử dụng phương pháp mở rộng khoảng cách để đánh giá xu thế sản lượng. Sản lượng Sản lượng Tháng Tháng (106 TTQ) (106 TTQ) 1 184 7 208 2 170 8 205 3 200 9 220 4 215 10 218 5 210 11 240 6 198 12 210 142 71
  72. 3/17/2021 Biểu đồ theo tháng và quý 800 700 668 623 636 600 554 500 400 300 240 215 220 218 200 210 208 205 210 184 198 200 170 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sản lượng theo tháng 2 per. Mov. Avg. (Sản lượng theo quý ) 143 2. Phương pháp số bình quân trượt (di động)  Dùng để điều chỉnh các mức độ trong dãy số có sự biến động tăng, giảm thất thường.  Nhằm loại bỏ ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên  Vạch rõ xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. 144 72
  73. 3/17/2021 Cách xác định Số bình quân trượt (di động)  Giả sử dãy số thời gian có dạng: y1, y2, y3, y4, . yn-1, yn  Số bình quân trượt (tính lần thứ nhất): theo nhóm 3 mức độ:  Xây dựng được một dãy số thời gian gồm các số bình quân trượt: ȳ2, ȳ3, ȳ4, ȳn-1 145 Cách xác định Số bình quân trượt (di động)  Số bình quân trượt (tính lần thứ hai): theo nhóm 2 mức độ số bình quân trượt lần thứ nhất:  Xây dựng dãy số thời gian gồm các số bình quân trượt lần thứ 2: , , , 146 73
  74. 3/17/2021 Ví dụ Tháng Sản lượng Tháng Sản lượng (106 TTQ) (106 TTQ) 1 184 7 208 2 170 8 205 3 200 9 220 4 215 10 218 5 210 11 240 6 198 12 210  Hãy điều chỉnh dãy số thời gian trên bằng phương pháp số bình quân trượt 147  Số bình quân trượt (tính lần thứ nhất): theo nhóm 3 mức độ ta có:  Số bình quân trượt (tính lần thứ hai): theo nhóm 2 mức độ ta có: 148 74
  75. 3/17/2021 Tháng Sản lượng Số bq trượt Số bq trượt 6 (yi:10 TTQ) (tính lần 1: ) (tính lần 2: ) 1 184 - - 2 170 184,67 - 3 200 195,00 189,84 4 215 208,33 201,67 5 210 207,67 208,00 6 198 205,33 206,50 7 208 203,67 204,50 8 205 211,00 207,34 9 220 214,33 212,67 10 218 226,00 220,17 11 240 222,67 224,34 12 210 149 Đồ thị biểu thị dãy số 300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sản lượng Số bq trượt (tính lần 1:) Số bq trượt (tính lần 2:) 150 75
  76. 3/17/2021 3. Phương pháp tuyến tính (hồi quy)  Xác định phương trình hồi quy tuyến tính:  Trong đó: : Giá trị của hiện tượng tại thời gian t t : Thứ tự thời gian trong dãy số (t = 1÷n) a0, a1 : các tham số quy định vị trí đường thẳng 151 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính bằng phương pháp bình phương bé nhất  TH1: Nếu đặt thứ tự thời gian sao cho ∑t 0 (t = 1,2,3,4, .n):  Công thức tính a1 và a0: 152 76
  77. 3/17/2021 VD: Có số liệu về sản lượng hàng container xếp dỡ của cảng A qua các năm như sau: Năm Sản lượng (tr.tấn) (y) 2013 120 2014 155 2015 215 2016 270 2017 336 2018 404 2019 450 Xác định hàm hồi quy sản lượng theo thời gian? 153 Giải: Cách 1 – đặt ∑t 0 Sản lượng (tr.tấn) Thứ tự thời gian t2 ty Năm (y) (t) 2013 120 1 1 120 2014 155 2 4 310 2015 215 3 9 645 2016 270 4 16 1080 2017 336 5 25 1680 2018 404 6 36 2424 2019 450 7 49 3150 Tổng cộng 1950 28 140 9409 154 77
  78. 3/17/2021 Biểu diễn xu hướng phát triển trên đồ thị: 155 IV. Phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn báo 1. Dựa vào mức độ tăng (giảm) tuyệt đối b/quân dự 2. Dựa vào tốc độ phát triển bình quân pháp 3. Dựa vào ngoại suy hàm xu thế Phương 156 78
  79. 3/17/2021 1 Dựa vào mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân . Mô hình dự báo: . Trong đó: : Giá trị dự đoán thời gian (n+L) yn : Giá trị thực tế ở thời gian n : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân L : Tầm xa của dự đoán . Ví dụ Năm 2016 2017 2018 2019 Sản lượng hàng hóa (tấn) 12.000 15.000 15.600 16.000 Lượng tăng (giảm) bình quân 157 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân . Mô hình dự báo: Trong đó: - Giá trị dự đoán ở thời gian n+L - Giá trị thực tế ở thời gian n - Tốc độ phát triển bình quân L - Tầm xa dự đoán VD: Sản lượng hàng hóa của doanh nghiệp X qua các năm như sau: Năm 2016 2017 2018 2019 Sản lượng hàng hóa (tấn) 12.000 15.000 15.600 16.000  Dự báo sản lượng năm 2020, 2021? Tốc độ phát triển bình quân từ năm 2011-2014 là: 158 79
  80. 3/17/2021 3. Dự báo dựa vào hàm hồi quy và tương quan . Dựa vào hàm tuyến tính: . Ví dụ: Dự báo sản lượng thông qua năm 2020, biết: Năm 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 SL (tr.tấn) 120 155 215 270 336 404 450  Hàm hồi quy: 159 GV. Vũ Văn Trung Email: trungvuktvt@gmail.com @2020 80
  81. 3/17/2021 CHƯƠNG 5 GV.Vũ Văn Trung Email: trungvuktvt@gmail.com Nội dung I Khái niệm - Phân loại II Phương pháp tính chỉ số III Hệ thống chỉ số 81
  82. 3/17/2021 I. Khái niệm, tác dụng, phân loại chỉ số 1. Khái niệm 2. Tác dụng 3. Phân loại 163 1. Khái niệm  Là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của cùng một hiện tượng kinh tế - xã hội.  Ví dụ: GDP thực Việt Nam: Năm 2018: 3.493.399 tỷ đồng Năm 2019: 3.738.546 tỷ đồng Tốc độ tăng trưởng: 164 82
  83. 3/17/2021 2. Tác dụng . Phân tích tình hình biến động của hiện tượng phức tạp, bao gồm nhiều phần tử hợp thành. . Phân tích ảnh hưởng của từng nhân tố đối với sự biến động của chỉ tiêu tổng hợp. . Dùng để lập kế hoạch và đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch của các chỉ tiêu kinh tế. 165 3. Phân loại chỉ số Căn cứ vào phạm Căn cứ vào tính chất vi tính toán chỉ tiêu Chỉ số chỉ tiêu Chỉ số cá thể khối lượng Chỉ số tổng hợp Chỉ số chỉ tiêu (Chỉ số chung) chất lượng 166 83
  84. 3/17/2021 II. Phương pháp tính chỉ số 1. Chỉ số cá thể 2. Chỉ số tổng hợp 167 1. Phương pháp tính chỉ số cá thể (chỉ số đơn) . Chỉ số cá thể giá cả (iP): Phản ánh mức biến động về giá bán của từng mặt hàng kỳ nghiên cứu so kỳ gốc. iP : Chỉ số cá thể giá cả p1 : Giá cả hàng hóa ở kỳ n/cứu p0 : Giá cả hàng hóa ở kỳ gốc . Chỉ số cá thể khối lượng (iq): Phản ánh mức độ biến động về mặt khối lượng từng mặt hàng kỳ nghiên cứu so kỳ gốc. iq : Chỉ số cá thể số lượng q1 : Khối lượng sp ở kỳ n/cứu q0 : Khối lượng sp ở kỳ gốc 168 84
  85. 3/17/2021 Ví dụ:  Số liệu về giá và số lượng tiêu thụ hàng hóa một cửa hàng như sau: Tháng 1 Tháng 2 Mặt hàng ĐVT Giá Số Giá Số (đ) lượng (đ) lượng p0 q0 p1 q1 Gạo kg 18.000 200 20.000 180 Vải m 160.000 90 170.000 80 Dầu ăn lít 50.000 75 45.000 100  Tính chỉ số giá, khối lượng từng mặt hàng Tháng 2 so Tháng 1? 169 2. Phương pháp tính chỉ số tổng hợp  Nguyên tắc khi tính chỉ số tổng hợp: . Chuyển các phần tử khác nhau thành dạng đồng nhất để có thể cộng lại với nhau để so sánh. . Nghiên cứu sự biến động của một nhân tố nào đó thì phải cố định các nhân tố khác còn lại.  Lựa chọn quyền số của chỉ số tổng hợp: . Nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng thì quyền số là chỉ tiêu số lượng được cố định ở kỳ nghiên cứu (1). . Nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu số lượng thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng được cố định ở kỳ gốc (0). 170 85
  86. 3/17/2021 Các loại chỉ số tổng hợp Chỉ số tổng hợp Chỉ số phát Chỉ số kế Chỉ số bình triển hoạch quân Chỉ số tổng Chỉ số tổng hợp Chỉ số hợp giá cả khối lượng không gian 171 2.1. Phương pháp tính chỉ số phát triển . Chỉ số tổng hợp giá cả (Ip): Nói lên sự biến động về giá của một nhóm hoặc tất cả các mặt hàng trên một thị trường hay ở các thị trường khác nhau . Công thức: ∑ . = ∑ . p0: giá mặt hàng ở kỳ gốc p1: giá mặt hàng ở kỳ nghiên cứu q1: số lượng mặt hàng ở nghiên cứu 172 86
  87. 3/17/2021 Ví dụ:  Số liệu về giá và số lượng tiêu thụ hàng hóa một cửa hàng. Tính chỉ số giá tổng hợp? Tháng 1 Tháng 2 Mặt hàng ĐVT Giá Số Giá Số (đ) lượng (đ) lượng p0 q0 p1 q1 Gạo kg 18.000 200 20.000 180 Vải m 160.000 90 170.000 80 Dầu ăn lít 50.000 75 45.000 100 Tổng cộng - - - - - 173 Một số chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng Chỉ số tổng hợp giá cả: Chỉ số tổng hợp giá thành Chỉ số tổng hợp NSLĐ Chỉ số tổng hợp NS thu hoạch 174 87
  88. 3/17/2021 2.1. Phương pháp tính chỉ số phát triển Chỉ số tổng hợp khối lượng hàng hóa (Iq): dùng để nghiên cứu sự thay đổi khối lượng sản phẩm của một nhóm hay toàn bộ khối lượng sản phẩm sản xuất ra hoặc tiêu thụ. Công thức: ∑ . = ∑ . p0 : giá mặt hàng ở kỳ gốc q0 : số lượng mặt hàng ở kỳ gốc q1 : số lượng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu 175 Ví dụ:  Số liệu về giá và số lượng tiêu thụ hàng hóa một cửa hàng. Tính chỉ khối lượng chung? Tháng 1 Tháng 2 Mặt hàng ĐVT Giá Số Giá Số (đ) lượng (đ) lượng p0 q0 p1 q1 Gạo kg 18.000 200 20.000 180 Vải m 160.000 90 170.000 80 Dầu ăn lít 50.000 75 45.000 100 Tổng cộng - - - - - 176 88
  89. 3/17/2021 Một số chỉ số tổng hợp chỉ tiêu số lượng Chỉ số tổng hợp KLSP tiêu thụ Chỉ số tổng hợp KLSP SX Chỉ số tổng hợp số công nhân Chỉ số tổng hợp d.tích gieo trồng 177 2.1. Phương pháp tính chỉ số phát triển Chỉ số không gian (chỉ số địa phương): là số tương đối so sánh giữa 2 mức độ của hiện tượng cùng loại, nhưng khác nhau về điều kiện không gian (Doanh nghiệp, huyện, tỉnh ) 178 89
  90. 3/17/2021 Tính chỉ số không gian đối với chỉ tiêu khối lượng  Quyền số: thường là giá cố định do nhà nước quy định hoặc giá trung bình của từng mặt hàng ở hai thị trường làm trọng số.  Công thức: . Trong đó: • qA, qB: Khối lượng s/p từng loại của 2 địa phương A và B. • pc: Giá cố định từng loại sản phẩm  Trong một số trường hợp, quyền số có thể là chỉ tiêu chất lượng có liên quan tính bình quân cho cả 2 địa phương (2 DN). ̅: Giá bình quân mỗi mặt hàng + ̅ = + 179 Tính chỉ số không gian đối với chỉ tiêu giá cả  Quyền số là tổng (lượng) hàng hóa cùng loại của cả 2 đơn vị hoặc 2 thị trường cần so sánh.  Công thức: Trong đó: Q = qA+ qB: Khối lượng hàng hóa cùng loại của hai thị trường A và B 180 90
  91. 3/17/2021 Ví dụ Có tài liệu về giá cả và số lượng hàng hóa tiêu thụ ở 2 khu vực A và B như sau: Tên hàng Hà Nội Hồ Chí Minh Số lượng Đơn giá Số lượng Đơn giá (kg) (1000 đ/kg) (kg) (1000đ/kg) qA pA qB pB Gạo 6.000 10.000 7.000 9.000 Thịt 1.000 40.000 2.000 36.000 . Hãy xác định: 1. Chỉ số giá cả chung cho cả hai mặt hàng 2 khu vực 2. Chỉ số chung số lượng h/hóa tiêu thụ của 2 khu vực 181 1. Chỉ số giá chung hai địa phương Bài giải Q = 1.000 + 2.000 =3.000 Qgạo = 7.000 + 6.000 =13.000 thịt 2. Chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ 182 91
  92. 3/17/2021 2.2. Chỉ số kế hoạch  Dùng để phản ánh các nhiệm vụ kế hoạch hoặc mức độ thực hiện các kế hoạch theo chỉ tiêu đề ra.  Việc lựa chọn quyền số phải căn cứ vào từng trường hợp. . Chỉ số nhiệm vụ KH giá thành : . Chỉ số thực hiện KH giá thành : . Chỉ số giá thành thực tế : 183 Ví dụ: Có số liệu về khối lượng sản phẩm và giá thành của doanh nghiệp X. Xác định chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số hoàn thành kế hoạch? Khối lượng sản Giá thành đơn vị sản phẩm phẩm (tr.đ) Kỳ Kỳ nghiên Kỳ Kỳ nghiên Sản Đơn trước cứu trước cứu phẩm vị tính Thực Kế Thực Thực Kế Thực tế hoạch tế tế hoạch tế q0 qk q1 z0 zk z1 A Chiếc 40 50 55 400 380 360 B Tấn 20 22 25 520 500 500 Cộng - - - - - - - 184 92
  93. 3/17/2021 2.3. Chỉ số bình quân  Chỉ số tổng hợp về giá (Ip) . Từ công thức: = . Thay vào công thức tính chỉ số tổng hợp về giá: ∑ . ∑ . = = = ∑ . ∑ ∑ . Trong đó: d1: tỷ trọng doanh thu từng mặt hàng so tổng doanh thu kỳ báo cáo . = ∑ . 185 Ví dụ: Cho số liệu về 3 mặt hàng thuộc Công ty Thương mại X. Xác định chỉ số tổng hợp giá? Tên Doanh Chỉ số cá sản thu kỳ thể giá cả phẩm báo cáo (ip) (1000 đ) p1 q1 A 17.800 1,350 B 79.200 1,375 C 330.000 1,100 Cộng 427.000 186 93
  94. 3/17/2021 2.3. Chỉ số bình quân  Chỉ số tổng hợp về khối lượng (Iq) = . . Từ công thức: = . Thay vào công thức tính chỉ số tổng hợp về khối lượng: ∑ . ∑ . . = = = . ∑ . ∑ . . Trong đó: d0: tỷ trọng doanh thu từng mặt hàng so tổng doanh thu kỳ gốc . = ∑ . 187 Ví dụ: Cho số liệu về 3 mặt hàng thuộc Công ty X. Tính chỉ số tổng hợp khối lượng? Tên Doanh thu Chỉ số cá sản kỳ gốc thể khối phẩm (1000 đ) lượng p0 .q0 (iq) A 8.000 1,6 B 64.000 0,9 C 320.000 0,9375 Cộng 392.000 188 94
  95. 3/17/2021 III. Hệ thống chỉ số 1. Khái niệm và cấu thành hệ thống chỉ số 2. Tác dụng của hệ thống chỉ số 3. Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số 189 1. Khái niệm và cấu thành hệ thống chỉ số Khái niệm: Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có mối liên hệ với nhau, hợp thành một phương trình cân bằng. Cấu thành hệ thống chỉ số: dựa vào phương trình kinh tế Vế trái: Chỉ số toàn bộ Vế phải: Các chỉ số nhân tố 190 95
  96. 3/17/2021 Các phương trình kinh tế thông dụng và hệ thống chỉ số tương ứng: Phương trình kinh tế Hệ thống chỉ số Mức tiêu Chỉ số Chỉ số Giá KL hh => Chỉ số thụ hàng = x mức tiêu = x lượng hh bán tiêu thụ giá cả hóa thụ hh tiêu thụ p.q = p x q Ipq = Ip x Iq Giá Số Chỉ số Chỉ số Chỉ số CPSX = thành x lượng => = giá x CPSX lượng sp sx đvsp sp sx thành z.q = z x q Izq = Iz x Iq Số Chỉ số Chỉ số số Sản lượng lượng => Chỉ số = NSLĐ x sản lượng = x lượng công SX công NSLĐ sx nhân nhân W.T = W x T IW.T = IW x IT 191 2. Tác dụng của hệ thống chỉ số Lượng hóa mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến chỉ tiêu tổng hợp. Giải thích nguyên nhân làm cho hiện tượng phát triển. Tính chỉ số chưa biết, nếu biết các chỉ số còn lại trong hệ thống chỉ số đó. 192 96
  97. 3/17/2021 3. Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số Hệ thống chỉ số tổng hợp Hệ thống chỉ số phát triển Hệ thống chỉ số kế hoạch 193 Hệ thống chỉ số tổng hợp  Ví dụ: Xây dựng hệ thống chỉ số chỉ tiêu tổng doanh thu bán hàng và phân tích nhân tố ảnh hưởng.  Cơ sở toán học để hình thành mối quan hệ giữa chỉ số chỉ tiêu tổng doanh thu và các nhân tố ảnh hưởng thông qua phương trình kinh tế: Doanh thu tiêu thụ Giá bán đơn Khối lượng sản (một loại sản phẩm) = vị sản phẩm x phẩm tiêu thụ p.q = p x q Tổng doanh thu tiêu Giá bán Khối lượng sản thụ (nhiều loại sản đơn vị phẩm tiêu thụ =  x phẩm) từng loại từng loại sản sản phẩm phẩm p.q =  p x q 194 97
  98. 3/17/2021 I : Chỉ số tổng mức I = I x I pq pq p q tiêu thụ hàng hóa Ip: Chỉ số giá Iq: Chỉ số khối lượng = x Số tuyệt đối tăng (giảm): pq = p + q hay: Số tương đối tăng (giảm): 195  Ví dụ: Số liệu về giá và số lượng tiêu thụ hàng hóa một cửa hàng. Phân tích ảnh hưởng của giá và số lượng hàng hóa đến doanh thu? Tháng 1 Tháng 2 Mặt hàng ĐVT Giá Số Giá Số (đ) lượng (đ) lượng p0 q0 p1 q1 Gạo kg 18.000 200 20.000 180 Vải m 160.000 90 170.000 80 Dầu ăn lít 50.000 75 45.000 100 Tổng - - - - - cộng 196 98
  99. 3/17/2021  Số tuyệt đối tăng giảm:  Số tương đối tăng giảm:  Kết luận: 197 Hệ thống chỉ số phát triển  Sử dụng để phản ánh sự biến động về quy mô và khối lượng của hiện tượng qua nhiều thời gian kế tiếp nhau.  Giúp nhận thức được quy luật vận động của hiện tượng 198 99
  100. 3/17/2021 Ví dụ: Chỉ số giá tiêu dùng Việt Nam năm 2019 Chỉ số Tháng • Chỉ số giá T12 năm 2019 so với T12 năm 2018: giá (%) Tháng 1 100,10 = 1,001 × 1,008 × 0,9979 × 1,10031 × 1,0049 × Tháng 2 100,80 0,9991 × 1,0018 × 1,0028 × 1,0032 × 1,0059 × 1,0096 × 1,10140= 1,0523 (105,23%) Tháng 3 99,79 Tháng 4 100,31 • Chỉ số giá trung bình hàng tháng năm 2019: Tháng 5 100,49 Tháng 6 99,91 = 1,0046 × 1,0023 × ⋯ × 1,0021 Tháng 7 100,18 = 1,0259 = , (, %) Tháng 8 100,28 Tháng 9 100,32  Giá tiêu dùng tăng trung bình hàng tháng là Tháng 10 100,59 0,43% trong năm 2019 Tháng 11 100,96 Tháng 12 101,40 (Nguồn: 199 Hệ thống chỉ số kế hoạch  Kết hợp chỉ số phát triển và chỉ số kế hoạch của cùng một hiện tượng và cùng thời gian.  Giúp đánh giá chính xác hơn về kết quả biến động của nhân tố chất lượng.  Ví dụ: Kết hợp chỉ số kế hoạch giá thành với chỉ số hoàn thành kế hoạch giá thành và chỉ số phát triển giá thành sẽ giúp đánh giá chính xác hơn về kết quả biến động của giá thành Chỉ số phát Chỉ số nhiệm Chỉ số thực hiện kế = x triển giá thành vụ giá thành hoạch giá thành 200 100
  101. 3/17/2021 Ví dụ: Có số liệu thống kê về giá thành của một doanh nghiệp. Phân tích sự thay đổi của chi phí (tiết kiệm/chi thêm) do giá thành ? Sản Số lượng SX Giá thành SX phẩm (chiếc) (tr.đ/chiếc) KH TH TH KH TH Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng 2 2 1 2 2 (qk) (q1) (z0) (zk) (z1) A 2800 5400 5,5 5 4,5 B 800 1000 11 10 9,8 C 400 500 12,2 12 12 Cộng - - - - - 201  Số tuyệt đối tăng (giảm):  Số tương đối tăng (giảm):  Kết luận: 202 101
  102. 3/17/2021 Vũ Văn Trung Email: trungvuktvt@gmail.com @2020 203 102