›
›

Bài giảng Nhập môn xử lý ảnh số - Chương 3: Công cụ trợ giúp xử lý ảnh số

pdf 70 trang hoanguyen 4160
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nhập môn xử lý ảnh số - Chương 3: Công cụ trợ giúp xử lý ảnh số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_nhap_mon_xu_ly_anh_so_chuong_3_cong_cu_tro_giup_xu.pdf

Nội dung text: Bài giảng Nhập môn xử lý ảnh số - Chương 3: Công cụ trợ giúp xử lý ảnh số

  1. CHƢƠNG 3: CÔNG CỤ TRỢ GIÚP XỬ LÝ ẢNH SỐ (Tools for image processing) 1
  2. 3.1 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH TRONG KHÔNG GIAN 3.1.1 Tín hiệu số và biểu diễn ảnh số • Một ảnh trong không gian 2 chiều có thể biểu diễn bởi một tập hợp các ma trận cơ sở gọi là ảnh cơ sở. Như vậy một tín hiệu 2 chiều liên tục trong không gian theo khái niệm trên gọi là ảnh liên tục trong không gian số thực và ký hiệu là f(x,y): giá trị của f(x,y) là liên tục trong khoảng (- , ). x(t) • Các tín hiệu liên tục theo thời gian qua quá trình số hoá ta thu được tín hiệu rời rạc (tín hiệu số). t Hình 3.1 tín hiệu số rời rạc2
  3. 3.1 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH TRONG KHÔNG GIAN 3.1.2 Khái quát về hệ thống xử lý tín hiệu số • Hệ thống số là một hệ thống tiếp nhận tín hiệu số ở đầu vào, xử lý tín hiệu theo một qui trình nào đấy và đưa ra cũng là một tín hiệu số. • Nếu gọi tín hiệu số đầu vào là X(m,n), tín hiệu số đầu ra là Y(m,n), đặc trưng của hệ thống là H, ta có thể biểu diễn hệ thống số một cách hình thức như sau: Y(m,n) = H [X(m,n)] • Phần lớn các các hệ thống số là tuyến tính và bất biến. Trong xử lý tín hiệu số, thường có 2 cách tiếp cận khác nhau: - Biên độ của tín hiệu được lấy mẫu, lượng hoá theo một qui chuẩn và có thể biểu diễn bởi một hàm liên tục theo thời gian. Đây là cách tiếp cận theo không gian thực. - Cách tiếp cận thứ hai là tiếp cận theo miền tần số của tín hiệu. Trong cách tiếp cận này, trước tiên tín hiệu được biến đổi chẳng hạn như phép biến đổi Fourrier, sau đó, tiến hành xử lý trên miền tần số. Cuối cùng dùng biến đổi ngược để đưa tín hiệu đã xử lý về miền số thực. 3
  4. 3.2 CÁC TOÁN TỬ KHÔNG GIAN (SPATIAL OPERATORS) 3.2.1.Toán tử tuyến tính • Phần lớn các hệ thống xử lý ảnh có thể mô hình hoá như một hệ thống tuyến tính hai chiều. Giả sử x(m,n) và y(m,n) biểu diễn các tín hiệu vào và ra tương ứng của hệ thống. Hệ thống hai chiều được biểu diễn bởi: y(m,n) = H[x(m,n)] (3.1) • Hệ thống này gọi là tuyến tính khi và chỉ khi: tổ hợp tuyến tính của 2 tín hiệu vào x1(m,n), x2(m,n) cũng tạo nên chính tổ hợp tuyến tính tương ứng của đầu ra y1(m,n), y2(m,n), nghĩa là: với 2 hằng số bất kì α và β, ta có: H[α x1(m,n) + β x2(m,n)] = α H[x1(m,n)] + β H[x2(m,n)] = α [y1(m,n)] + β [y2(m,n)] (3.2) • Phương trình 3.2 gọi là chồng tuyến tính của 2 tín hiệu. 4
  5. 3.2 CÁC TOÁN TỬ KHÔNG GIAN (SPATIAL OPERATORS) • 3.2.2. Tích chập • Hai công thức tính nhân chập sau đây thường được sử dụng: • Xếp chồng tại biên K 1 L 1 Y(m,n) =   H(k,l)* X(m-k,n-l) (3.9) k 0 l 0 - Theo công thức này, nếu K=L=3, nhân chập H có thể viết: H00 H01 H02 H(k,l) H H H 10 11 12 H20 H21 H22 • - Với nhân chập H như trên, công thức (3.9) được viết lại một cách tường minh như sau: Với m [1,M] và n [1,N] Víi m [1,M] vµ n [1,N] . 5
  6. 3.2.2. TÝch chËp 6
  7. 3.2.2. Tích chập • Ta xét 2 ví dụ sau: • Ví dụ 1: Xếp chồng tại biên - Tính tích chập X(m,n)* H(k,l) 7
  8. 3.2.2. Tích chập • Ví dụ 2: Xếp chồng tại trung tâm - Cho ảnh số I sau: 4 7 2 7 1 5 7 1 7 1 I 6 6 1 8 3 5 7 5 7 1 5 7 6 1 2 - Và nhân chập H: 1 1 1 1 h 1 1 1 9 1 1 1 - Tính tích chập H*I 8
  9. 3.2.2. Tích chập • Tích chập H  I tính theo công thức 3.10 được: 23 26 31 19 16 35 39 46 31 27 1 H  I 36 43 49 34 27 9 36 48 48 34 22 24 35 33 22 11 9
  10. 3.2.3. Kỹ thuật lọc số • Lọc tuyến tính • Lọc phi tuyến 10
  11. Kỹ thuật lọc số 11
  12. Kỹ thuật lọc số • Lọc tuyến tính: Trong kỹ thuật lọc tuyến tính, ảnh thu được sẽ là tổng trọng số hay là trung bình trọng số các điểm lân cận với nhân cuộn hay mặt nạ, điển hình cho phương pháp lọc tuyến tính là bộ lọc trung bình. 12
  13. Phương pháp lọc trung bình • Các bộ lọc trung bình được sử dụng để khử đi vết mờ và khử nhiễu. • Khử mờ thường được sử dụng trong các bước tiền xử lý ảnh. Chẳng hạn xóa bỏ đi những chi tiết nhỏ khỏi ảnh trước khi trích chọn các đối tượng. Lấp lại các lỗ hổng nhỏ của các đường thẳng hay các cung • Khử nhiễu dùng để khử đi những vết mờ của ảnh. • Đầu ra (đáp ứng) của bộ lọc trung bình làm trơn đơn giản là trung bình các điểm ảnh chứa trong lân cận của mặt nạ lọc. 1313
  14. Phương pháp lọc trung bình • Ý tưởng cơ bản của bộ lọc trung bình là thay thế giá trị của mỗi điểm ảnh trong ảnh bằng trung bình của các cấp xám trong lân cận được xác định bởi mặt nạ lọc. • Kết quả của quá trình lọc sẽ làm giảm đi những “điểm nhô/điểm gờ” trong ảnh. 1414
  15. Phương pháp lọc trung bình • Bởi vì nhiễu ngẫu nhiên có đặc trưng là chứa những điểm nhô trong các cấp xám ứng dụng rõ ràng nhất của làm trơn là khử nhiễu. • Tuy nhiên, các cạnh của đối tượng cũng được đặc trưng bởi các điểm nhô trong các cấp xám, vì vậy lọc trung bình sẽ có tác động phụ lên các cạnh của các đối tượng trong ảnh nó sẽ làm nhòe (mờ) đi các cạnh. • Ứng dụng chính của các lọc trung bình là khử đi các chi tiết không thích hợp trong ảnh. 1515
  16. Phương pháp lọc trung bình • Với bộ lọc không gian kích thước 3 3, thì cách sắp xếp đơn giản nhất là cho các hệ số bằng 1/9. Bộ lọc f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) 1 1 1 1 trung f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) 1 1 1 bình 3 3 9 f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) 1 1 1 1616
  17. Phương pháp lọc trung bình 19
  18. Phương pháp lọc trung bình 20
  19. Phương pháp lọc trung bình • Ảnh gốc và ảnh được lọc với kích thước mặt nạ là 3 3 2121
  20. Phương pháp lọc trung bình • Ảnh gốc và ảnh được lọc với kích thước mặt nạ là 5 5 2222
  21. Phương pháp lọc trung bình • Ảnh gốc và ảnh được lọc với kích thước mặt nạ là 9 9 2323
  22. Phương pháp lọc trung bình • Ảnh gốc và ảnh được lọc với kích thước mặt nạ là 15 15 2424
  23. Phương pháp lọc trung bình • Ảnh gốc và ảnh được lọc với kích thước mặt nạ là 35 35 2525
  24. a b Ví dụ c d e f • a) Ảnh gốc kích thước 500 500 • b) - f) Kết quả của việc làm trơn với bọ lọc trung bình hình vuông kích thước n = 3, 5, 9, 15 và 35. • Chú ý: – Mặt nạ lớn được sử dụng để ước lượng các đối tượng nhỏ trong ảnh. – Kích thước mặt nạ được chọn liên quan đến kích thước của các đối 2626 tượng cần đồng nhất với nền.
  25. Phương pháp lọc trung bình  Cho ảnh I kích thước 7 7 và bộ lọc tuyến tính làm trơn có kích thước 3 3 như sau. Tìm ảnh có được sau khi lọc. 10 15 15 45 25 14 23 12 14 255 12 15 12 45 1 1 1 25 26 25 12 45 255 12 1 1 1 1 14 48 98 51 12 15 20 9 12 32 36 34 25 26 24 1 1 1 12 14 5 7 54 12 51 14 56 25 14 20 47 12 2727
  26. VÍ DỤ LỌC TRUNG BÌNH  Cho ảnh I kích thước 7 7 và bộ lọc tuyến tính làm trơn có kích thước 3 3 như sau. Tìm ảnh có được sau khi lọc. 2828
  27. BỘ LỌC TRUNG BÌNH • Lọc trung bình không gian sẽ làm mờ ảnh. • Để xóa đi các đối tượng nhỏ có cường độ sáng lớn ở trong ảnh ta cho nó có độ sáng lẫn với màu nền bằng cách làm mờ nó thông qua lọc trung bình không gian. • Kích thước mặt nạ có quan hệ mật thiết với kích thước của các đối tượng mà chúng ta cần xóa đi để làm nền. • Sau khi lọc xong, ta có thể tiến hành phân ngưỡng một cách hợp lý để làm nổi bật các đối tượng cần quan sát. 2929
  28. LỌC PHI TUYẾN • Là bộ lọc không gian với đáp ứng (đầu ra) dựa trên thứ tự (xếp loại) các điểm ảnh trong vùng được lọc, và sau đó thay thế giá trị của điểm ảnh trung tâm bằng giá trị đã được xác định thông qua kết quả xếp loại. • Các bộ lọc phi tuyến gồm: Bộ lọc trung vị - median filter Bộ lọc cực đại - max filter Bộ lọc cực tiểu - min filter 3030
  29. LỌC TRUNG VỊ • Lọc trung vị được sử dụng phổ biến bởi vì nó khử nhiễu rất tốt, nhất là đối với những loại nhiễu ngẫu nhiên. • Kết quả ảnh đạt được ít vết nhòe hơn so với lọc trơn tuyến tính cùng kích thước. • Lọc trung vị có hiệu quả đặc biệt khi có nhiễu xung, bởi vì nhiễu xung xuất hiện như những chấm trắng và đen ở trên ảnh. 3131
  30. TRUNG VỊ • Trung vị  của một dãy {xn} các giá trị là đại lượng mà ở đó có một nữa các giá trị trong {xn} nhỏ hơn hoặc bằng  và một nữa các giá trị trong {xn} lớn hơn hoặc bằng . • Ví dụ: Cho dãy {xn} = {3, 4, 6, 29, 4, 30, 40, 30, 5}, lúc đó trung vị của dãy {xn} là  = 6. • Cách thực hiện: Sắp xếp tập dãy {xn} theo thứ tự tăng dần các giá trị: {xn} = {3, 4, 4, 5, 6, 29, 30, 30, 40}. Trung vị của {xn} chính là giá trị nằm giữa dãy {xn}, nghĩa là  = 6. 3232
  31. LỌC TRUNG VỊ • Kỹ thuật lọc trung vị dùng để lọc nhiễu bằng cách trượt trên mặt phẳng ảnh, mỗi lần di chuyển qua trên một điểm ảnh. • Những phần tử trong cửa sổ được xem như là một chuỗi {xn} và điểm quan tâm được thay thế bởi giá trị trung vị  của chuỗi. • Ví dụ: Chuỗi {xn} = {1, 2, 9, 4, 5} có trung vị  = 4. Điểm trung tâm sẽ được thay thế bởi bởi giá trị  = 4. Kết quả ta có: {1, 2, 4, 4, 5} 3333
  32. LỌC TRUNG VỊ • Giả sử đầu vào là X(m,n) và đầu ra bộ lọc là Y(m,n). Lọc trung vị hai chiều được định nghĩa: Y(m,n) = Median(X(m-k,n-l) với k,l [1, L] Lc = (L+1)/2 còn gọi là bán kính bộ lọc • Kỹ thuật lọc trung vị thường dùng mặt nạ có kích thước là 3 3, 5 5. • Việc lọc sẽ dừng lại khi quá trình lọc không làm thay đổi kết quả của ảnh cần lọc. • Lọc trung vị với mặt nạ có kích thước n n được tính như chuỗi một chiều. Ta tiến hành sắp xếp dãy đó rồi thay thế phần tử tâm bằng trung vị của dãy vừa tìm được. 3434
  33. LỌC TRUNG VỊ • Ví dụ: Lọc trung vị trên ảnh với cửa sổ lọc là 3 3. 15 17 18 15 17 18 16 78 17 16 17 17 17 15 20 17 15 20 15 15 16 17 17 17 18 20 78 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3535
  34. a b c VÍ DỤ LỌC TRUNG VỊ a) Ảnh gốc X-quang chụp một bo mạch của một thiết bị (có nhiễu). b) Ảnh sau khi lọc trung bình tuyến tính làm trơn với mặt nạ 3 3. c) Ảnh sau khi lọc trung vị với mặt nạ 3 3. 3636
  35. LỌC KHÔNG GIAN LÀM NÉT SHARPING • Mục đích của lọc không gian làm nét là nhằm làm nổi bật các chi tiết hợp lý trong ảnh để tăng cường các chi tiết đã bị làm mờ cũng như bị sai sót trong quá trình thu nhận ảnh. • Lọc không gian làm nét sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau như tạo bản in điện tử, ảnh y học, hoặc trong các hệ thống quân sự. • Các bộ lọc làm nét chủ yếu dựa trên đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai. 3737
  36. 3.2.3. Kỹ thuật lọc số • Lọc giả trung vị : Để khắc phục nhược điểm khối lượng tính toán khá lớn (có thể bằng số mũ của kích thước cửa sổ lọc) của lọc trung vị người ta dùng một phương pháp khác: lọc giả trung vị (Pseudo-Median Filter) • Thí dụ với dãy 5 số: a, b, c, d, e, lọc giả trung vị được định nghĩa như sau: 38
  37. 3.2.3. Kỹ thuật lọc số • Một cách tổng quát, ta có thuật toán sau: b1. Lấy các phần tử trong cửa sổ ra mảng một chiều (L phần tử). b2. Tìm min của lần lượt các chuỗi con rồi lấy max: gọi m1 là giá trị này. b3. Tìm max của lần lượt các chuỗi con rồi lấy min: gọi m2 là giá trị tìm được. b4. Gán giá trị điểm đang xét là trung bình cộng của m1 và m2. 39
  38. 3.3. Histogram 3.3.1 Kiến thức cơ bản • Histogram của ảnh là đồ thị cho biết tần suất hiện các điểm ảnh với các mức biến thiên độ sáng . • Histogram dùng để biểu diễn tần suất xuất hiện của các điểm ảnh đối với các mức sáng khác nhau . • Cân bằng histogram sửa đổi để histogram của ảnh có hình dáng cân bằng như mong muốn . 40
  39. XỬ LÝ LƢỢC ĐỒ XÁM • Lược đồ xám của một ảnh với các cấp xám nằm trong khoảng [0, L-1] là một hàm rời rạc: h(k) = nk. Trong đó: k là mức xám, k = 0, 1, 2, , L-1. nk là số lượng điểm ảnh trong ảnh có mức xám bằng k. h(k) là lược đồ xám của ảnh với cấp xám bằng k. 4141
  40. VÍ DỤ LƢỢC ĐỒ XÁM • Cho ảnh sau I, hãy tính lược đồ xám của ảnh I. 0 1 1 3 5 4 Số điểm ảnh 7 5 1 4 7 4 6 6 3 2 1 3 2 5 5 1 3 4 5 6 7 4 0 2 3 4 3 6 3 2 1 k 0 1 2 3 4 5 6 7 0 h(k) 2 5 3 6 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 6 74242 Cấp xám
  41. CHUẨN HÓA LƢỢC ĐỒ XÁM • Trong thực tế, ta chuẩn hóa lược đồ xám bằng cách chia giá trị nk cho tổng số điểm ảnh trong ảnh (ký hiệu là n). Vì vậy, lược đồ xám chuẩn hóa được cho bởi công thức: p(k) = nk/n. • p(k) là ước lượng xác suất xảy ra cấp xám thứ k. • Tổng các thành phần của lược đồ xám chuẩn hóa bằng 1. L 1  p(k) 1 k 0 4343
  42. XỬ LÝ LƢỢC ĐỒ XÁM • Lược đồ xám là một trong những đặc trưng cơ bản được sử dụng trong xử lý ảnh số. • Lược đồ xám dùng để phục vụ cho việc nén ảnh và phân đoạn ảnh. • Việc tính toán lược đồ xám rất đơn giản, cho nên nó được sử dụng trong các công cụ xử lý ảnh thời gian thực. 4444
  43. XỬ LÝ LƢỢC ĐỒ XÁM • Trục hoành tương ứng với các giá trị cấp xám k. • Trục tung tương ứng với các giá trị của h(k) hoặc p(k). h(k)/p(k) 4545k
  44. XỬ LÝ LƢỢC ĐỒ XÁM • Đối với ảnh tối, lược đồ xám của ảnh sẽ phân bố chủ yếu về phía giá trị cấp xám thấp, tức là phía bên trái của đồ thị. h(k)/p(k) Ảnh tối rk 46
  45. XỬ LÝ LƢỢC ĐỒ XÁM • Đối với ảnh sáng, lược đồ xám của ảnh sẽ phân bố chủ yếu về phía giá trị cấp xám cao, tức là phía bên phải của đồ thị. h(k)/p(k) 4747rk
  46. XỬ LÝ LƢỢC ĐỒ XÁM • Đối với ảnh có độ tương phản thấp, lược đồ xám của ảnh sẽ phân bố chủ yếu ở các giá trị cấp xám trung bình, tức là phía giữa của của đồ thị. h(k)/p(k) 4848rk
  47. XỬ LÝ LƢỢC ĐỒ XÁM • Đối với ảnh có độ tương phản cao, lược đồ xám của ảnh sẽ phân bố đều trên tất cả các giá trị cấp xám, tức là đề trên toàn đồ thị. h(k)/p(k) 4949rk
  48. CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM  Ảnh đầu vào có thể: – Tối  không nhìn rõ nét, – Sáng  mờ, – Độ tương phản thấp  khó nhìn thấy các đối tượng.  Chúng ta phải xử lý để ảnh đầu ra rõ hơn, có nhiều thông tin hơn.  Quá trình xử lý là ánh xạ mỗi điểm ảnh với cấp xám k trong ảnh đầu vào thành điểm ảnh tương ứng với cấp xám sk trong ảnh đầu ra. 5050
  49. PHƢƠNG PHÁP CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM • Vào: Ảnh I có L cấp xám, k=0, 1, , L-1. Số điểm ảnh trong ảnh I là n. • Ra: Ảnh J với các cấp xám sk [0, L-1], k=0, 1, , L-1. (Lưu ý: ảnh đầu ra J có độ tương phản tốt hơn ảnh đầu vào I) • Phƣơng pháp: 1. Tính số điểm ảnh có cấp xám k là nk (k=0, 1, , L-1) trong ảnh I. 2. Tính p(k) xác suất xảy ra cấp xám k trong ảnh I: n p(k) k k = 0, 1, 2, , L-1. n 51
  50. PHƢƠNG PHÁP CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM 3. Tính T(k) là xác suất xảy ra cấp xám nhỏ hơn hoặc bằng k: k 1 k T(k)  p( j) n j k = 0, 1, 2, , L-1. j 0 n j 0 4. Cấp xám sk ảnh đầu ra J tương ứng với cấp xám k của ảnh đầu vào I được tính theo công thức: sk round (L 1)T(k) k = 0, 1, 2, , L-1. 5. Xây dựng ảnh đầu ra J bằng cách ánh xạ tương ứng cấp xám k của ảnh đầu vào thành cấp xám sk của ảnh đầu ra. 52
  51. VÍ DỤ CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM Số lượng điểm ảnh Cho ảnh đầu vào I có 10 cấp xám. 6 Cân bằng lược đồ xám ảnh I 5 2 3 3 2 4 4 2 4 3 3 3 2 3 5 2 2 4 2 4 1 Cấp xám k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nk 0 0 6 5 4 1 0 0 0 0 Lược đồ xám 53
  52. VÍ DỤ CÂN BẰNG LƯỢC ĐỒ XÁM k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nk 0 0 6 5 4 1 0 0 0 0 k n j 0 0 6 11 15 16 16 16 16 16 j 0 6 11 15 16 16 16 16 16 T (k) 0 0 16 16 16 16 16 16 16 16 3.3 6.1 8.4 sk 9T(k) 0 0 9 9 9 9 9 3 6 8 54
  53. VÍ DỤ CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM 2 3 3 2 Số lượng điểm ảnh k sk 6 0 0 4 2 4 3 1 0 3 2 3 5 5 2 3 2 4 2 4 4 3 6 3 4 8 2 5 9 3 6 6 3 1 6 9 8 3 8 6 Cấp xám 7 9 6 3 6 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 9 Lược đồ xám của ảnh sau khi cân bằng 9 9 3 8 3 8 55
  54. CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM Ảnh trước khi cân bằng Ảnh sau khi cân bằng Lược đồ xám cân bằng 56
  55. CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM Ảnh trước khi cân bằng Ảnh sau khi cân bằng Lược đồ xám cân bằng 57
  56. CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM Ảnh trước khi cân bằng Ảnh sau khi cân bằng Lược đồ xám cân bằng 58
  57. CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM Ảnh trước khi cân bằng Ảnh sau khi cân bằng Lược đồ xám cân bằng 59
  58. CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM  Cân bằng lược đồ xám cho ảnh I được cho dưới đây với 8 cấp xám. 0 1 2 3 2 2 2 2 3 4 3 0 2 3 3 0 2 0 2 0 1 3 2 2 2 60
  59. VÍ DỤ CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM Số lượng điểm ảnh Cho ảnh đầu vào I có 8 cấp xám. 8 Cân bằng lược đồ xám ảnh I 7 0 1 2 3 2 6 3 2 2 3 4 5 4 3 0 2 3 3 3 0 3 0 2 0 2 1 3 1 2 2 1 Cấp xám k 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 61 nk 5 3 8 8 1 0 0 0 Lược đồ xám
  60. VÍ DỤ CÂN BẰNG LƯỢC ĐỒ XÁM k 0 1 2 3 4 5 6 7 nk 5 3 8 8 1 0 0 0 k n j 5 8 16 24 25 25 25 25 j 0 T (k) 5/25 8/25 16/25 24/25 25/25 25/25 25/25 25/25 1.4 2.24 4.48 6.72 s 7T(k) 7 7 7 7 k 1 2 4 7 62
  61. VÍ DỤ CÂN BẰNG LƢỢC ĐỒ XÁM Số lượng điểm ảnh 0 1 2 3 2 3 2 2 3 4 9 k sk 8 0 1 3 0 2 3 3 7 1 2 0 3 0 2 0 6 2 4 1 3 1 2 2 5 3 7 4 4 7 3 1 2 4 7 4 5 7 2 7 4 4 7 7 1 6 7 Cấp xám 7 1 4 7 7 7 7 1 7 1 4 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 7 2 4 4 Lược đồ xám 63
  62. 3.5. GIÃN ĐỘ TƢƠNG PHẢN • Các ảnh có độ tương phản thấp có thể do cường độ ánh sáng kém, hoặc do bộ cảm ứng không tốt. • Ý tưởng giãn độ tương phản là gia tăng các khoảng cấp xám trong ảnh. 64
  63. 3.4. GIÃN ĐỘ TƢƠNG PHẢN • Vị trí của điểm (r1, s1), L-1 (r2, s2) sẽ quy định hình (r , s ) dạng của phép biến đổi. 2 2 3L/4 • Kết quả ảnh đầu ra của phép biến đổi bên: đầu xám ra Cấp T(r) L/2 Độ xám trong khoảng (0, 0) đến (r1, s1) giảm. Độ xám trong khoảng từ L/4 (r1, s1) đến (r2, s2) tăng. (r1, s1) Cấp xám đầu vào Độ xám trong khoảng 0 L/4 L/2 3L/4 L-1 (r2, s2) đến (L-1, L-1) được điều hòa. 65
  64. 3.4. GIÃN ĐỘ TƢƠNG PHẢN • Vị trí của điểm (r1, s1), (r2, s2) sẽ quy định hình L-1 dạng của phép biến đổi. • Kết quả ảnh đầu ra của 3L/4 (r1, s1) phép biến đổi bên: Cấp xám đầu xám ra Cấp T(r) Độ xám trong khoảng (0, 0) L/2 đến (r1, s1) tăng. Độ xám trong khoảng từ (r , s ) L/4 2 2 (r1, s1) đến (r2, s2) giảm. Độ xám trong khoảng Cấp xám đầu vào (r2, s2) đến (L-1, L-1) được 0 L/4 L/2 3L/4 L-1 điều hòa. 66
  65. 3.4. GIÃN ĐỘ TƢƠNG PHẢN L-1 • Nếu r1 = s1, r2 = s2, lúc đó phép biến đối trở thành 3L/4 phép đồng nhất. Kết quả Cấp xám đầu xám ra Cấp của ảnh đầu ra không thay L/2 T(r) đổi so với ảnh đầu vào. (r2, s2) L/4 (r1, s1) Cấp xám đầu vào 0 L/4 L/2 3L/4 L-1 67
  66. 3.4. GIÃN ĐỘ TƢƠNG PHẢN L-1 (r2, s2) • Nếu s1 = 0, s2 = L-1, lúc đó phép biến đối trở 3L/4 thành hàm phân ngưỡng. Cấp xám đầu xám ra Cấp T(r) Kết quả ảnh đầu ra sẽ là L/2 ảnh nhị phân. L/4 (r1, s1) Cấp xám đầu vào 0 L/4 L/2 3L/4 L-1 68
  67. 3.5. GIÃN ĐỘ TƢƠNG PHẢN L-1 (r , s ) • Thông thường chúng ta sử 2 2 3L/4 dụng hàm với r1≤ r2 và s1 ≤ s2 như hình bên để đầu xám ra Cấp T(r) giãn độ tương phản. Lúc L/2 đó hàm là đơn điệu tăng. L/4 (r1, s1) Cấp xám đầu vào 0 L/4 L/2 3L/4 L-1 69
  68. 3.5. GIÃN ĐỘ TƢƠNG PHẢN Ảnh gốc Ảnh sau khi giãn Ảnh sau khi có độ tương phản thấp độ tương phản. phân ngưỡng. (r1, s1) = (rmin, 0) (r1, s1) = (m, 0) (r2, s2) = (rmax, L-1) (r2, s2) = (m, L-1) rmin cấp xám nhỏ nhất m là giá trị cấp xám 70 rmax cấp xám lớn nhất trung bình