Bài giảng Nhiệt động lực học - Chương 1 (Phần 2): Pt trạng thái của chất khí - Hà Anh Tùng

Nội dung text: Bài giảng Nhiệt động lực học - Chương 1 (Phần 2): Pt trạng thái của chất khí - Hà Anh Tùng

1. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Chương 1 (phần 2): Pt trạng thái của chất khí 1.4 Phương trình trạng thái của chất khí 1.5 Nhiệt dung riêng của chất khí p.1
2. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 1.41.4 PhPhươươngng trìnhtrình trtrạạngng tháithái ccủủaa chchấấtt khíkhí -Tại trạng thái cân bằng, thực nghiệm và lý thuyết cho thấy: f ( p,v,T ) = 0 cho phép tìm thấy thông số thứ 3 khi biết 2 thông số kia 1.4.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng 1.4.2 Hỗn hợp khí lý tưởng 1.4.3 Phương trình trạng thái khí thực p.2
3. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 1.4.11.4.1 PhPhươươngng trìnhtrình trtrạạngng tháithái khíkhí lýlý ttưởưởngng ¾ Khí được xem là khí lý tưởng nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau: - Không có lực tương tác giữa các phân tử và nguyên tử - Không có thể tích bản thân phân tử ¾ Khí thực có thể xem là khí lý tưởng ở điều kiện áp suất khá thấp và nhiệt độ khá cao ¾ Mối quan hệ giữa các thông số p, v, T của khí lý tưởng đầu tiên được rút ra từ các kết quả thực nghiệm, sau đó được chứng minh bằng lý thuyết nhờ thuyết động học phân tử p.3
4. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Mô phỏng chuyển động của phân tử khí p.4
5. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Boyle’s Law (1662) pV = constant (constant temperature) p.5
6. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Charles’ Law (1776) -273.15 oC t (oC) V = constant (constant pressure) T p.6
7. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Gay-Lussac’s Law (1802) t (oC) p = constant (constant volume) T p.7
8. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Phương trình trạng thái khí lý tưởng (Pt Clapeyron) pv = RT hay: pV = GRT trong đó: -p (N/m2): áp suất tuyệt đối của khối khí đang xét -v (m3/kg): thể tích riêng của khối khí đang xét -V (m3): thể tích của khối khí đang xét - T (oK): nhiệt độ tuyệt đối của khối khí đang xét - G (kg): khối lượng của khối khí đang xét -R (J/kg.độ) hằng số của chất khí đang xét R 8314 Với μ là khối lượng phân tử của 1 kmol khí R = μ = μ μ đang xét (vd: μ củaO2 là 32 kg, củaN2 là 28 kg, vv ) p.8
9. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Ví dụ 1.4 [1]: xác định thể tích riêng của CO2 tại: p = 70 bar nếu xem khí CO2 ở điều kiện trên như T = 40 oC khí lý tưởng. Giải: CO2 ⇒ μ = 12 + 2x16 = 44 (kg / kmol) μ = 44.01 (kg / kmol) (Hoặc tra theo bảng 1.3 [1]: CO2 8314 R = = 188.955 (J / kg.đo) CO2 44 Sử dụng pt trạng thái khí lý tưởng: RT 188.955 x (40 + 273) pv = RT ⇒ v = = = 0.00845 (m3 / kg) p 70 x 105 p.9
10. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 1.4.2 Hỗn hợp khí lý tưởng ¾ Hỗn hợp các khí lý tưởng cũng là khí lý tưởng G ¾ Thành phần khối lượng g = i i G n G = G1 + G2 + + Gn ⇒ ∑ gi = 1 i=1 Vi ¾ Thành phần thể tích ri = x x V x p,V1,T o x o n x o x o o p,V ,T V = V1 +V2 + +Vn ⇒ ∑ ri = 1 o 2 i=1 p,V,T x ¾ Định luật Gibbs-Dalton p1,V,T o x o x x p = p + p + + p x o x o o 1 2 n p2,V,T p,V,T o p.10
11. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Hằng số chất khí Rhh của hỗn hợp ¾ Phân tử lượng tương đương của hỗn hợp 1 μ = hh (nếu biết gi của hh) g1 / μ1 + g 2 / μ 2 + + g n / μn hay: μ = r μ + r μ + + r μ hh 1 1 2 2 n n (nếu biết ri của hh) μi ri gi = ¾ Quan hệ giữa ri và gi μ hh ¾ Hằng số chất khí tương R 8314 R = μ = đương R của hỗn hợp hh (J/kg.độ) hh μ hh μhh p.11
12. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Thể tích riêng và khối lượng riêng của hỗn hợp V g g g v = hh = 1 + 2 + + n hh (nếu biết gi của hh) Ghh ρ1 ρ 2 ρ n Ghh ρ hh = = r1ρ1 + r2 ρ 2 + + rn ρ n (nếu biết ri của hh) Vhh ¾ Phân áp suất của các thành phần phh = p1 + p2 + + pn μ hh pi = phh gi μi p.12
13. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Ví dụ 1.5 [1] p1 = 100 kPa (1) T = 227 oC 12.5% CO2 1 xác định Hỗn hợp khói thải 4% O2 Đẳng áp vhh tại (2) o 83.5% N2 T2 = 27 C RhhThh Xem hh là khí lý tưởng vhh = phh 8314 ¾ Tính Rhh: Rhh = (J/kg.độ)với: μ hh = r1μ1 + r2 μ2 + r3 μ3 μhh (J/kg/độ) μhh = 0.125x44 + 0.04x32 + 0.835x28 = 30.16 (kg/kmol) Rhh = 275.66 275.66x(227 + 273) ¾ Thể tích riêng của hh: v (1) = = 1.3783 (m3/kg) hh 100x103 275.66x(27 + 273) v (2) = = 0.8270 (m3/kg) hh 100x103 p.13
14. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 1.4.3 Phương trình trạng thái của khí thực ¾ Có hơn 200 pt trạng thái của khí thực đã được công bố, hầu như tất cả đều xuất phát từ thực nghiệm ¾ Pt Van der Waals được thành lập(năm 1871) dựa trên pt trạng thái của khí lý tưởng: (m3/kmol) ⎛ a ⎞ vμ = v μ ⎜ p + ⎟()v − b = R T với: ⎜ 2 ⎟ μ μ R = 8314 (J/kmol.độ) ⎝ vμ ⎠ μ pt 1.34 [1] trong đó: - a: hệ số hiệu chỉnh khi tính đến lực tương tác giữa các phân tử - b: hệ số hiệu chỉnh khi kể đến thể tích bản thân của phân tử ¾ Để thuận tiện tính toán, từ pttt của từng loại khí thực Æ BẢNG 1.2 [1] để dễ dàng tra cứu p.14
15. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Tính lại VD 1.4: xác định thể tích riêng của CO2 tại: p = 70 bar a) xem khí CO2 ở điều kiện trên như khí lý tưởng. o T = 40 C b) xem khí CO2 ở điều kiện trên là khí thực, sử dụng pt Van des Waals RT Giải: a) v = = 0.00845 (m3 / kg) p ⎛ a ⎞ ⎜ p + ⎟()v − b = R T b) Sử dụng pt Van des Waals: ⎜ 2 ⎟ μ μ ⎝ vμ ⎠ a = 3.647 bar.(m3/kmol)2 Bảng 1.2 [1] cho CO : 2 b = 0.0428 m3/kmol ⎛ 3.647x105 ⎞ ⎜70x105 + ⎟ v − 0.0428 = 8314 ()40 + 273 ⎜ 2 ⎟ ()μ ⎝ vμ ⎠ 3 2 70vμ − 29.019vμ + 3.647vμ − 0.1561 = 0 v 0.23 v = 0.23 (m3/kmol) v = μ = = 0.005227 (m3/kg) μ μ 44 p.15
16. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 1.5 Nhiệt dung riêng (NDR) của chất khí ¾ Là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 đơn vị chất khí tăng lên 1 độ theo một quá trình nào đó. ¾ Phân loại: - NDR khối lượng c (kJ/kg/độ) - NDR thể tích c’ (kJ/m3/độ) - NDR kmol cμ (kJ/kmol.độ) ¾ Quan hệ giữa các loạiNDR cμ = μ c = 22.4c' ¾ Thường sử dụng nhất: cp, cμp (đẳng áp); cv, cμv (đẳng tích) ¾ NDR khối lượng của hỗn hợp khí: n với g là các thành phần khối lượng của hỗn hợp chh = ∑ gi ci i i=1 p.16
17. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Bảng NDR kmol của một số loại khí (kcal/kmol.độ) kcal/kmol.độ Loại khí k = cp/cv cμv cμp Khí 1 nguyên tử 3 5 1.6 Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ) 5 7 1.4 Khí 3 và nhiều nguyên tử 7 9 1.3 (CO2, NH3, ) ¾ Note: 1 kcal = 4.186 kJ p.17
18. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Bảng NDR kmol của một số loại khí kJ/kmol.độ Loại khí k = cp/cv cμv cμp Khí 1 nguyên tử 12.6 20.9 1.6 Khí 2 nguyên tử (O2, N2, ) 20.9 29.3 1.4 Khí 3 và nhiều nguyên tử 29.3 37.7 1.3 (CO2, NH3, ) ¾ VD: - Khí O2: cμp= 29.3 Æ cp= cμp/μ = 29.3/32 = 0.9156 kJ/kg.độ - Khí CO2: cμp= 37.7 Æ cp= cμp/μ = 37.7/44 = 0.857 kJ/kg.độ - Không khí: cp (kk) = 0.23 cp (O2) + 0.77 cp (N2) = 1.016 kJ/kg.độ p.18
19. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng Q = Gc (t2-t1) trong đó: * Q (kJ): nhiệt lượng cung cấp cho quá trình * G (kg): khối lượng chất môi giới * c (kJ/kg.độ): nhiệt dung riêng của quá trình * t , t (oC): nhiệt độ đầu và cuối của quá trình 1 2 Q Q G G t1 t2 -Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng áp - Gia nhiệt cho dòng môi giới đẳng tích Q p = Gcp (t2 − t1 ) Qv = Gcv (t2 − t1 ) p.19
20. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Ví dụ 2.4 [1]: V = 300 l p = 3 at không khí o T1 = 20 C o Q = ?? T2 = 120 C Giải: Q = G cv (T2 − T1 ) = 1.05 x 0.721x (120 − 20) = 75.705 (kJ) (kg/kmol) Không khí (21% O2, 79% N2) μ KK = 28.84 ≈ 29 pV 3x0.981x105 x 0.3 Khối lượng KK chứa trong bình là: G = = = 1.05 ()kg RT 8314 x(20 + 273) 29 KK được xem như khí lý cμv = 20.9 ()kJ / kmol.đo tưởng 2 nguyên tử cv = cμv / μ = 20.9 / 29 = 0.721 (kJ / kg.đo) p.20
21. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM HẾT CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 Định luật nhiệt động thứ nhất và các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng p.21