Bài giảng Nhiệt động lực học - Chương 2 (Phần 2) - Hà Anh Tùng

Nội dung text: Bài giảng Nhiệt động lực học - Chương 2 (Phần 2) - Hà Anh Tùng

1. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ChChươươngng 22 ((phphầầnn 2):2): 2.5 Một số quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng (KLT) 2.5.1 Các bước tính toán trong 1 quá trình đối vớiKLT 2.5.2 Quá trình đẳng tích v = const 2.5.3 Quá trình đẳng áp p = const 2.5.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const 2.5.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0 2.5.6 Quá trình đa biến pvn = const p.1
2. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2.5.1 Các bước tính toán trong 1 quá trình đối với Khí lý tưởng Bước 1: phác thảo sơ đồ trao đổiNĂNG LƯỢNG của quá trình Quá trình 1-2 p1v1 = RT1 p2v2 = RT2 (u1, h1, s1) Q, W ? (u2, h2, s2) Bước 2: xác định : - Quá trình biểu diễn = PT gì ? - Các thông số nào đãbiết ? - Các thông số nào cần phải tìm ? p.2
3. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Bước 3: TÍNH TOÁN 1/ Từ PT biểu diễn quá trình Æ xác định quan hệ giữa p1, v1, T1 p2, v2, T2 2/ Δu = u − u = c T − T 2 1 v ( 2 1 ) (kJ/kg) Chú ý: KLT Æ cp=cv + R Δi = i2 − i1 = c p (T2 − T1 ) (kJ/kg) dq ds = (kJ/kg.K) T p2 3/ Công giãn nở v2 Công kỹ w = − vdp (nén) của quá w = ∫ pdv thuật của KT ∫ p1 trình: v1 quá trình: p.3
4. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình: 1 trong 3 cách (chú ý: dùng NDR c gì là phụ * q = c ()T2 − T1 (kJ/kg) thuộc vào tính chất của quá trình) hoặc * q = Δu + w (kJ/kg) (Từ PT định luật nhiệt động thứ nhất) T2 hoặc * q = ∫T ds (kJ/kg) T1 Δu 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình: α = q 6/ Biểu diễn quá trình trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s p.4 v1 v2 v
5. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2.5.2 Quá trình đẳng tích v = const 1/ PT biểu diễn quá p p v = const ⇒ 1 = 2 trình đẳng tích: T1 T2 2/ Δu = u2 − u1 = cv (T2 − T1 ) (kJ/kg) Δi = i2 − i1 = c p (T2 − T1 ) (kJ/kg) dq c dT ⎛ T ⎞ ⎛ p ⎞ v ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ (kJ/kg.K) ds = = ⇒ Δs = cv ln⎜ ⎟ = cv ln⎜ ⎟ T T ⎝ T1 ⎠ ⎝ p1 ⎠ p.5
6. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 3/ Công giãn nở (nén) của Công kỹ thuật của quá quá trình đẳng tích: trình đẳng tích: v2 p2 w = − vdp = v()p − p w = ∫ pdv = 0 KT ∫ 1 2 v1 p1 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng tích: q = cv (T2 − T1 ) = Δu (kJ/kg) Δu 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình: α = = 1 q 6/ Biểu diễn quá trình đẳng tích trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s p.6
7. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2.5.3 Quá trình đẳng áp p = const 1/ PT biểu diễn quá v v p = const ⇒ 1 = 2 trình đẳng áp: T1 T2 2/ Δu = u2 − u1 = cv (T2 − T1 ) (kJ/kg) Δi = i2 − i1 = c p (T2 − T1 ) (kJ/kg) dq cpdT ⎛ T ⎞ ⎛ v ⎞ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ (kJ/kg.K) ds = = ⇒ Δs = cp ln⎜ ⎟ = cp ln⎜ ⎟ T T ⎝ T1 ⎠ ⎝ v1 ⎠ p.7
8. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng áp: Công kỹ thuật: v2 p2 w = pdv = p v − v = R T − T (kJ/kg) wKT = − vdp = 0 ∫ ()2 1 (2 1 ) ∫ p1 v1 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng áp: q = c p ()T2 − T1 = Δi = Δu + w (kJ/kg) Δu c (T − T ) 1 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của α = = v 2 1 = q c ()T − T k quá trình đẳng áp: p 2 1 6/ Biểu diễn quá trình đẳng áp trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s p.8
9. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2.5.4 Quá trình đẳng nhiệt T = const 1/ PT biểu diễn quá T = const ⇒ p v = p v trình đẳng nhiệt: 1 1 2 2 2/ Δu = cv ()T2 − T1 = 0 (kJ/kg) Δi = c p ()T2 − T1 = 0 (kJ/kg) Δ q ⎛ v ⎞ ⎛ p ⎞ dq 2 1 (kJ/kg.K) ds = ⇒ Δs = = R ln⎜ ⎟ = R ln⎜ ⎟ T T ⎝ v1 ⎠ ⎝ p2 ⎠ p.9
10. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đẳng nhiệt: Chú ý: v2 v2 RT ⎛ v ⎞ ⎛ p ⎞ RT = p v w = pdv = dv = RT ln⎜ 2 ⎟ = RT ln⎜ 1 ⎟ (kJ/kg) 1 1 ∫ ∫ v ⎜ v ⎟ ⎜ p ⎟ = p v v1 v1 ⎝ 1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 2 Công kỹ thuật của quá trình đẳng nhiệt: p2 p2 dp ⎛ p ⎞ ⎛ v ⎞ w = − vdp = − RT = RT ln⎜ 1 ⎟ = RT ln⎜ 2 ⎟ = w (kJ/kg) KT ∫ ∫ p ⎜ p ⎟ ⎜ v ⎟ p1 p1 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 1 ⎠ 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đẳng nhiệt: ⎛ v ⎞ ⎛ p ⎞ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 1 ⎟ q = Δu + w = w = RT ln⎜ ⎟ = RT ln⎜ ⎟ = T()s2 − s1 (kJ/kg) ⎝ v1 ⎠ ⎝ p2 ⎠ p.10
11. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 5/ Hệ số biến đổi năng lượng của quá trình đẳng nhiệt: Δu α = = 0 q 6/ Biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s p.11
12. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2.5.5 Quá trình đoạn nhiệt Q = 0 Chú ý: 1/ PT biểu diễn quá q = 0 ⇒ pv k = const Số mũ c p trình đoạn nhiệt: k k k = ⇒ p1v1 = p2v2 đoạn nhiệt cv 1 k k −1 k k −1 p2 ⎛ v1 ⎞ v ⎛ p ⎞ k ⎜ ⎟ 2 1 T2 ⎛ p2 ⎞ ⎛ v1 ⎞ = ⎜ ⎟ ; = ⎜ ⎟ ; = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ p1 v2 v p ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 ⎝ 2 ⎠ T1 ⎝ p1 ⎠ ⎝ v2 ⎠ 2/ Δu = cv ()T2 − T1 (kJ/kg) Δi = c p ()T2 − T1 (kJ/kg) dq ds = = 0 ⇒ Δs = 0 ⇒ s = s (kJ/kg.K) T 2 1 p.12
13. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 3/ Công giãn nở (nén) của quá trình đoạn nhiệt: v2 v2 dv -Từ định nghĩa: w = pdv = p v k (kJ/kg) ∫ 1 1 ∫ v k v1 v1 R p v − p v w = ()T − T = 1 1 2 2 k −1 1 2 k −1 k −1 k −1 RT ⎡ ⎛ v ⎞ ⎤ p v ⎡ ⎛ v ⎞ ⎤ hoặc: w = 1 ⎢1− ⎜ 1 ⎟ ⎥ = 1 1 ⎢1− ⎜ 1 ⎟ ⎥ k −1 ⎜ v ⎟ k −1 ⎜ v ⎟ ⎣⎢ ⎝ 2 ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎝ 2 ⎠ ⎦⎥ ⎡ k−1 ⎤ ⎡ k −1 ⎤ RT ⎛ p ⎞ k p v ⎛ p ⎞ k w = 1 ⎢1− ⎜ 2 ⎟ ⎥ = 1 1 ⎢1− ⎜ 2 ⎟ ⎥ hoặc: ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ k −1 ⎝ p1 ⎠ k −1 ⎝ p1 ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ - Từ ĐLNĐ 1: q = Δu + w = 0 ⇒ w = −Δu = cv (T1 − T2 ) * Công kỹ thuật của quá trình đoạn nhiệt: wKT = k w p.13
14. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 4/ Nhiệt lượng tham gia trong quá trình đoạn nhiệt: q = 0 Δu 5/ Hệ số biến đổi năng lượng: α = = ∞ q 6/ Biểu diễn quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s p.14
15. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2.5.6 Quá trình đa biến c = const Chú ý: 1/ PT biểu diễn quá c = const ⇒ pv n = const c − c n n Số mũ đa n = p trình đa biến: ⇒ p1v1 = p2v2 biến c − cv 1 n n−1 n n−1 p2 ⎛ v1 ⎞ v ⎛ p ⎞ n ⎜ ⎟ 2 1 T2 ⎛ p2 ⎞ ⎛ v1 ⎞ = ⎜ ⎟ ; = ⎜ ⎟ ; = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ p1 v2 v p ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 ⎝ 2 ⎠ T1 ⎝ p1 ⎠ ⎝ v2 ⎠ Nhận xét: quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến n − k n = ()− ∞ ÷ (+ ∞) và nhiệt dung riêng c = cv n −1 + Khi n = ±∞ là quá trình đẳng tích vớiNDR cv + Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với NDR cp + Khi n = 1 là quá trình đẳng nhiệt vớiNDR cT = ±∞ + Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt vớiNDR ck = 0 p.15
16. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2/ Các công thức tính số mũ đa biến n p log 1 p n = 2 v log 2 v1 T log 2 T n −1 = 1 hoặc: v log 1 v2 T log 2 n −1 T hoặc: = 1 n p log 2 p1 p.16
17. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 3/ Δu = cv ()T2 − T1 (kJ/kg) Δi = c p ()T2 − T1 (kJ/kg) dq c dT ⎛ T2 ⎞ ds = = ⇒ Δs = c ln⎜ ⎟ (kJ/kg.K) T T ⎝ T1 ⎠ T2 v2 hoặc từ: dq = cv dT + pdv Δs = cv ln + R ln T1 v1 T2 p2 hoặc từ: dq = c p dT − vdp Δs = c p ln − R ln T1 p1 v2 p2 hoặc từ: pdv + vdp = RdT Δs = c p ln + cv ln v1 p1 p.17
18. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 4/ Công giãn nở (nén) của quá trình đa biến: v2 v2 dv -Từ định nghĩa: w = pdv = p v n (kJ/kg) ∫ 1 1 ∫ v n v1 v1 R p v − p v w = ()T − T = 1 1 2 2 n −1 1 2 n −1 n−1 n−1 RT ⎡ ⎛ v ⎞ ⎤ p v ⎡ ⎛ v ⎞ ⎤ hoặc: w = 1 ⎢1− ⎜ 1 ⎟ ⎥ = 1 1 ⎢1− ⎜ 1 ⎟ ⎥ n −1 ⎜ v ⎟ n −1 ⎜ v ⎟ ⎣⎢ ⎝ 2 ⎠ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎝ 2 ⎠ ⎦⎥ ⎡ n−1 ⎤ ⎡ n−1 ⎤ RT ⎛ p ⎞ n p v ⎛ p ⎞ n w = 1 ⎢1− ⎜ 2 ⎟ ⎥ = 1 1 ⎢1− ⎜ 2 ⎟ ⎥ hoặc: ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ n −1 ⎝ p1 ⎠ n −1 ⎝ p1 ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ * Công kỹ thuật của quá trình đabiến: wKT = n w p.18
19. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 5/ Nhiệt lượng tham gia n − k q = c ΔT = c ΔT trong quá trình đa biến: v n −1 (kJ/kg) Δu c (T − T ) n −1 6/ Hệ số biến đổi năng lượng: α = = v 2 1 = q n − k n − k c ()T − T v n −1 2 1 7/ Biểu diễn quá trình đa biến trên đồ thị công p-v và đồ thị nhiệt T-s p.19
20. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM VD 2.13 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật” q ? 1 kg không khí đẳng áp w ? Hỏi Δu ? T = 20 oC T = 110 oC 1 2 Δs ? Quá trình là đẳng áp do đó: q = c p ()T2 − T1 w = R ()T2 − T1 Δu = cv ()T2 − T1 ⎛ T ⎞ ⎜ 2 ⎟ Δs = c p ln⎜ ⎟ ⎝ T1 ⎠ p.20
21. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM VD 2.14 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật” T2 ? p = 1 at đoạn nhiệt p2= 8 at 1 Hỏi v2 ? o T1= 20 C w ? Quá trình là đoạn nhiệt do đó: k−1 T ⎛ p ⎞ k 2 = ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ T2 T1 ⎝ p1 ⎠ v p2v2 = RT2 2 w = cv ()T1 − T2 〈 0 Hệ nhậncôngtừ môi trường (Không khí bị nén lại) p.21
22. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM VD 2.16 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật” n ? 3kg KK V2 ? p2= 15 bar p1= 1 bar đa biến Hỏi W ? o T = 227 oC T1= 27 C 2 Q ? Quá trình là đa biến do đó: T log 2 n −1 T = 1 n n p log 2 p1 V p2V2 = GRT2 2 R n − k W = Gw = G ()T − T và Q = Gq = G c ()T − T n −1 1 2 v n −1 2 1 p.22
23. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM VD 2.17 sách “Nhiệt động lực học kỹ thuật” KK đa biến p1= 5 bar o Hỏi Δs ? t2= 50 C o t1= 120 C q = 60 kJ/kg ⎛ T2 ⎞ Quá trình là đa biến: Δs = c ln⎜ ⎟ Tính c ? ⎝ T1 ⎠ q + 60 Từ: q = c ΔT ⇒ c = = = −0.857 kJ / kg ΔT 50 −120 ⎛ T2 ⎞ ⎛ 50 + 273 ⎞ Δs = c ln⎜ ⎟ = −0.857ln⎜ ⎟ = 0.168 kJ / kg.K ⎝ T1 ⎠ ⎝120 + 273⎠ p.23
24. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM BT 1.2 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & TruyềnNhiệt” KK V = 0.5 m3 có lỗ rò p = 700 kPa p1= 700 kPa 2 Hỏi Q ? p = const o o t2= 115 C t1= 5 C Giải: Có lỗ rò Æ KK thoát ra theo thời gian Trong suốt quá trình p = const Æ qt 1-2 có NDR cp 2 2 pV Q = Gc dT = c dT ∫∫p p 1 1 RT pVc p ⎛ T2 ⎞ = ln⎜ ⎟ R ⎝ T1 ⎠ p.24
25. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM BT 1.3 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & TruyềnNhiệt” 3 • V = 45 m /h Δp = 18.8 mH 2O BƠM NƯỚC Hỏi P p ? η p = 80% Giải: Áp dụng ĐLNĐ 1 cho bơm: • • ⎛ w2 ⎞ • • ⎛ w2 ⎞ ⎜ 1 ⎟ ⎜ 2 ⎟ P p + G ⎜i1 + + gz1 ⎟ = Q+ G ⎜i2 + + gz2 ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ - Vì: Q = 0; w = const; z1 = z2 • • • • • • P p P thuc te = P p = G ()i2 − i1 = G v(p2 − p1 )= V Δp η p p.25
26. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM BT 1.4 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & TruyềnNhiệt” ηlo hoi = 70% i (hơi) = 2768 kJ/kg • Gh = 2 tấn/h 2 LÒ HƠI Hỏi G than ? i1 (nước cấp) = 210 kJ/kg Nhiệt trị than Q = 23000 kJ/kg Giải: Áp dụng ĐLNĐ 1 cho lò hơi: • • • • • G nuoc i1 + Q = G hoi i2 ⇒ Q = G ()i2 − i1 Lượng than tiêu hao trong 1 giờ là: • • Q G than = ()kg / h 23000 ηlo hoi p.26
27. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM BT 1.5 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & TruyềnNhiệt” • Gh = 2 tấn/h TUABIN Hỏi W ? i1 (hơi) = 3232 kJ/kg i2 (hơi) = 2300 kJ/kg w (hơi) = 50 m/s w (hơi) = 120 m/s 1 W 2 Giải: Áp dụng ĐLNĐ 1 cho tuabin: • ⎛ w2 ⎞ • • ⎛ w2 ⎞ ⎜ 1 ⎟ ⎜ 2 ⎟ G ⎜i1 + ⎟ − W = G ⎜i2 + ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ • • 2 2 ⎡ w1 − w2 ⎤ W = G ⎢()i1 − i2 + ⎥ ⎣ 2 ⎦ (Chú ý: sự thay đổi động năng chỉ chiếm 0.64% trên công sinh ra) p.27
28. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM BT 1.9 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật & TruyềnNhiệt” p1= pkq= 100 kPa Thời p2(du)= 50 kPa o p3 = 0.7 MPa T1 = 15 C gian o o T = 17 C 3 T3 = 50 C nạp 2 V1 = 0.2 m /ph Hỏi 3 3 khí V = 9.5 m V3 = 9.5 m 2 τ ? (Lượng khí ban đầu trong bình) Giải: p2V2 = G2 RT2 ⇒ G2 p3V3 = G3 RT3 ⇒ G3 (Lượng khí trong bình sau khi bơm) p1V1 Mỗi phút bình được bơm thêm 1 lượng khí là: G1 = ()kg / phut RT1 G − G Thời gian nạp khí là: τ = 3 2 ()phut G1 p.28
29. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM BT 1.12 sách “BT Nhiệt động học kỹ thuật& TruyềnNhiệt” (1) Đoạn nhiệt (2) KK Hỏi: công suất quạt ? d = 7.62 cm W ω 1= 3 m / s KT i1 = 2558.6 kJ/kg i2 = 1395.6 kJ/kg u1 = 2326 kJ/kg p1 = 689.48 kPa Giải: công suất quạt = WKT (kW) (công hệ nhận được trong 1s) Trong 1s: G ()i2 − i1 = Q −WKT WKT = G (i1 − i2 ) Tìm G (kg/s) πd 2 i1 = u1 + p1v1 ⇒ v1 ; Gv = V = ω ∗ ⇒ G (kg / s) 1 1 1 4 p.29