Bài giảng Nhiệt động lực học - Chương 6: Một số quá trình đặc biệt của khí và hơi - Hà Anh Tùng

Nội dung text: Bài giảng Nhiệt động lực học - Chương 6: Một số quá trình đặc biệt của khí và hơi - Hà Anh Tùng

1. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Chương 6: Một số quá trình đặc biệt của khí và hơi ¾ 6.1 Quá trình LƯU ĐỘNG ¾ 6.2 Quá trình TIẾT LƯU p.1
2. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 6.1 Quá trình LƯU ĐỘNG của Khí và Hơi ¾ 6.1.1 Giới thiệu - Sự chuyển động của môi chất gọi là LƯU ĐỘNG Ví dụ: Ống tăng tốc Ống tăng áp - p, v, T, i, s cần xác định -tốc độ ω (m / s) -lưu luợng G (kg/s) p.2
3. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Ứng dụng quá trình LƯU ĐỘNG trong thực tế - Vòi phun nước - Động cơ phản lực p.3
4. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Các giả thiết trong khi tính toán quá trình LƯU ĐỘNG - Quá trình lưu động là ĐOẠN NHIỆT Q = 0 ( s1 = s2 ) - Lưu lượng G (kg/s) của môi chất không thay đổi theo thời gian ω f1ω1 f 2ω2 ω1 2 G = = = const ()kg / s v1 v2 (f , ω , v lần lượt là diện tích tiết diện, tốc v1 v2 1 1 1 f1 f 2 độ và thể tích riêng của môi chất tại1) p.4
5. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 6.1.2 Một số quan hệ cơ bản của dòng lưu động 1 Quan hệ giữa ÁP SUẤT và TỐC ĐỘ của dòng Q = 0 Áp dụng định luật 1 cho hệ hở: • ⎛ ω 2 ⎞ • ⎛ ω 2 ⎞ ⎜ 1 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ω G ⎜i1 + ⎟ = G ⎜i2 + ⎟ ω1 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ dω 2 di = − = − ω dω (1) W = 0 2 Mặtkhác: di = d(u + pv) = du + pdv + vdp = q = 0 (quá trình lưu động là ĐOẠN NHIỆT) di = vdp (2) Khi TỐC ĐỘ của dòng môi chất (1), (2) ω dω = −v dp thì ÁP SUẤT sẽ và ngược lại p.5
6. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ω1 ω2 > ω1 p2 p1 : áp suất ở đầu ra TẮNG Ống tăng áp dùng để tăng áp suất khí như dùng trong máy nén khí p.6
7. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2 Quan hệ giữa HÌNH DẠNG ỐNG với TỐC ĐỘ ¾ Tốc độ âm thanh trong môi trường có dòng môi chất lưu động đoạnnhiệt: a: tốc độ lan truyền của âm thanh p,v: áp suất (pa) và thể tích riêng a = k pv (m / s) (m3/kg) của môi chất trong môi trường mà âm thanh lan truyền k: số mũ đoạn nhiệt của môi chất Ví dụ: ở điều kiện không khí chuẩn p = 1 bar , T = 25 oC, k = 1.4 RT 8314*(273 + 25) v = = = 0.854 m3 / kg p 29*100000 a = k pv = 1.4*100000*0.854 = 346 m / s p.7
8. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ω * Chú ý: khi M >1 quá trình lưu ¾ Tiêu chuẩn MACH: M = a động được gọi là SIÊU ÂM p.8
9. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ¾ Quan hệ giữa HÌNH DẠNG ỐNG với TỐC ĐỘ ω dω = −v dp Muốn xác định a = k pv df dω = (M 2 −1) hình dạng ống Từ: pv k = const f ω phải xác định fω giá trị M trước G = v ω ω > ω ω ω > ω Ống 1 2 1 1 2 1 TĂNG TỐC (Nếu M 1) ω 1 ω 2 1) p.9
10. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Ví dụ: ống tăng tốc trong tên lửa (có M > 1) p.10
11. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 3 Quan hệ giữa HÌNH DẠNG ỐNG với các thông số khác ¾ Quan hệ giữa hình dạng ống và ÁP SUẤT dp df (M 2 −1) = −kM 2 p f ¾ Quan hệ giữa hình dạng ống và THỂ TÍCH RIÊNG dv df (M 2 −1) = M 2 v f ¾ Quan hệ giữa hình dạng ống và NHIỆT ĐỘ dT df ()M 2 −1 = −M 2 ()k −1 T f 4 Quan hệ giữa TỐC ĐỘ và MẬT ĐỘ DÒNG (ρ = 1/ v) dρ dω = −M 2 ρ ω p.11
12. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 6.1.3 Ống tăng tốc ω ω > ω 1 Ống tăng tốc nhỏ dần 1 2 1 -Sử dụng khi môi chất lưu động có M < 1 - Ví dụ: p.12
13. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM a) Tốc độ ở cửa ra ω2 của ống tăng tốc nhỏ dần ω 2 − ω 2 Định luật nhiệt động 1 2 1 = i − i ω = 2()i − i + ω 2 cho hệ hở 2 1 2 2 1 2 1 2 Đối với ống tăng tốc, thường ω1 << ω2 Có thể bỏ qua ω 1 Do đó: ω 2 = 2 (i1 − i2 ) Đơn vị: i1, i2 (J/kg); ω2 (m/s) * Đối với khí và hơi THỰC: * Đối với KHÍ LÝ TƯỞNG : tính i1 -i2 tính i1 -i2 bằng cách tra BẢNG từ pt đoạn nhiệt của khí lý tưởng T 1 1 p 2k ω = ()p v − p v s = s 2 k −1 1 1 2 2 2 1 x p 2 2 0 k −1 ⎡ ⎤ = k 2k ⎛ p ⎞ x x ⎢ 2 ⎥ ⎜ ⎟ 2 = = p1v1 1− ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ 1 k −1 ⎝ p1 ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ i2 p.13 s
14. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM b) Lưu lượng qua ống tăng tốc nhỏ dần G (kg/s) ω f1ω 1 f 2ω 2 1 ω 2 > ω 1 G = = thay ω 2 = 2(i1 − i2 ) v1 v2 f 2 f 1 f 2 G = 2 2 ()i − i Đơn vị: i1, i2 (J/kg); f2 (m ) v 1 2 3 ( Khi M < 1) 2 v2 (m /kg) * Nếu môi chất là KHÍ LÝ TƯỞNG * Nếu môi chất là KHÍ hay k k HƠI THỰC : tra bảng Từ pt đoạn nhiệt p1v1 = p2v2 T 1 1 p 2 k +1 ⎡ ⎤ s2 = s1 ⎛ ⎞ k ⎛ ⎞ k 2k p1 ⎢ p2 p2 ⎥ 2 G = f ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ x p 2 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0 k −1 v ⎢ p p ⎥ 1 ⎝ 1 ⎠ ⎝ 1 ⎠ = ⎢ ⎥ x ⎣ ⎦ x 2 = 1 i2 p.14 s
15. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM c) Trạng thái tới hạn của ống tăng tốc nhỏ dần * Nhắc lại: ω ω > ω ω ω > ω Ống 1 2 1 1 2 1 TĂNG TỐC (Nếu M 1) Đối với ống tăng tốc nhỏ dần Æ ω2 chỉ có thể tăng tối đa đến tốc độ âm thanh ω2(max) = ω th = a * Tại trạng thái tới hạn: p2(min) = p th ; ω2(max) = ω th = a ; Gmax = Gth p Đặt: β = th gọi là tỉ số áp suất ở trạng thái tới hạn p1 - KLT 1 nguyên tử β = 0.484 k ⎛ 2 ⎞ k −1 - KLT 2 nguyên tử β = 0.528 Chứng minh được β = ⎜ ⎟ ⎝ k +1⎠ - KLT 3 nguyên tử và hơi quá nhiệt β = 0.546 - Hơi bão hòa β = 0.577 p.15
16. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM * Đối với KHÍ LÝ TƯỞNG: 2k 2k Tốc độ tới hạn: ω = ω = p v = RT th 2(max) k +1 1 1 k +1 1 2 2k p 2 k −1 Lưu lượng tới hạn: 1 ⎛ ⎞ Gth = Gmax = f 2 ⎜ ⎟ k +1 v1 ⎝ k +1⎠ * Đối với KHÍ và HƠI THỰC: p i 1 sth = s1 Tra bảng Từ 1 ith , vth pth = β p1 pth x ω th = ω 2(max)= 2 (i1 − ith ) 2 2 f 2 Gth = Gmax = 2()i1 − ith vth s p.16
17. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM d) Khảo sát ống tăng tốc nhỏ dần theo ω ω > ω áp suất của môi trường sau ống p2′ 1 2 1 p1 p2 p2′ -Trường hợp p2′ > pth = β p1 lấy p2 = p2′ -Trường hợp p2′ ≤ pth = β p1 lấy p2 = pth Ví dụ 6.1: p1 = 60 at p2′ = 36 at ω ?? Khí O 2 2 t = 100oC 1 2 G ?? f 2 = 20 mm Giải: pth O2 là khí 2 nguyên tử β = = 0.528 pth = 31.68 at p1 p′ > p 2 th lấy p2 = p2′ = 36 at ⎡ k −1 ⎤ ⎡ 2 k +1 ⎤ 2k ⎛ p ⎞ k 2k p ⎛ p ⎞ k ⎛ p ⎞ k ω = RT ⎢1− ⎜ 2 ⎟ ⎥ G = f 1 ⎢⎜ 2 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ ⎥ 2 1 ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ 2 ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ k −1 ⎝ p1 ⎠ k −1 v1 ⎝ p1 ⎠ ⎝ p1 ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ p.17
18. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 2 Ống tăng tốc LAVAL ω ω a hay M > 1) Dùng ống tăng tốc LAVAL Lưu lượng qua ống tăng tốc Laval Vùng Vùng 2 k −1 M 1 2k p1 ⎛ 2 ⎞ ω > a G = f min ⎜ ⎟ 2 k +1 v k +1 ω 1 < a 1 ⎝ ⎠ (Cho KHÍ LÝ TƯỞNG) 2(i1 − ith ) G = f min vth Cổ ống, tại đây ω = a , p = pth , f = fmin (Cho KHÍ và HƠI THỰC) p.18
19. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM ™ Thiết kế ống tăng tốc LAVAL -Dựa vào các thông số cho sẵn: p1 , v1 , G , p2 Tính - Diện tích tiết diện cửa ra f2 - Chiều dài phần sau của ống l ¾ Diện tích tiết diện cửa ra f p1 , v1 2 D G dmin f 2 = ⎡ 2 k +1 ⎤ 2k p ⎛ p ⎞ k ⎛ p ⎞ k 1 ⎢⎜ 2 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ ⎥ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ k −1 v1 ⎝ p1 ⎠ ⎝ p1 ⎠ 0 ⎣⎢ ⎦⎥ Ω = 8 −12 l f2 ¾ Chiều dài phần sau của ống Hoặc G v2 D − d f 2 = l = min 2 ()i − i Ω 1 2 2 tg 2 p.19
20. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM 6.2 Quá trình TIẾT LƯU của Khí và Hơi ¾ Định nghĩa: Tiết lưu là quá trình dòng môi chất đi qua 1 tiết diện bị co hẹp đột ngột ¾ Tính chất: -Do vận tốc cục bộ qua tiết diện tăng Æ áp suất giảm - Quá trình ĐẲNG ENTANPI i2 = i1 p.20
21. Người soạn: TS. Hà anh Tùng 1/2009 ĐHBK tp HCM Ví dụ 6.2: Xác định p = 20 bar TIẾT LƯU trạng Hơi nước 1 p = 9 bar 2 thái hơi x = 0.9 1 sau khi tiết lưu ? p = 20 bar 1 1 là trạng thái hơi bão hòa ẩm x = 0.9 1 Tra bảng “Nước và hơi nước bão hòa” theo áp suất i1′ = 908.5 kJ / kg ; i1′′ = 2799 kJ / kg i1 =()1− x i1′ + xi1′′ = 2609.95 kJ / kg Sau khi tiết lưu p2 = 9 bar 2 là trạng thái hơi bão hòa ẩm i2 = i1 = 2609.95 kJ/kg p.21