Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 6: Dòng chảy ổn định trong ống có áp

Nội dung text: Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 6: Dòng chảy ổn định trong ống có áp

1. THỦY LỰC ĐẠI CƢƠNG
2. CHƢƠNG 6 – DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP • 6.1.1. DÒNG CHẢY CÓ ÁP 6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN • 6.1.2. PHÂN LOẠI ĐƢỜNG ỐNG • 6.1.3. CÔNG THỨC TÍNH TOÁN THỦY LỰC • 6.2.1. ĐƢỜNG ỐNG DÀI ĐƠN GIẢN 6.2. TÍNH TOÁN • 6.2.2. ĐƢỜNG ỐNG DÀI GHÉP NỐI TIẾP • 6.2.3. ĐƢỜNG ỐNG DÀI GHÉP SONG SONG THỦY LỰC ỐNG DÀI • 6.2.4. ĐƢỜNG ỐNG DÀI THÁO NƢỚC LIÊN TỤC • 6.3.1. PHÂN LOẠI MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC 6.3. TÍNH TOÁN • 6.3.2. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CỤT CẤP NƢỚC • 6.3.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI VÒNG
3. 6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN 6.1.1. Dòng chảy có áp Dòng chảy có áp là dòng chảy mà chu vi mặt cắt ƣớt hoàn toàn là thành rắn, áp suất các điểm trên mặt cắt ƣớt khác áp suất khí trời. Dòng chảy trong những ống dẫn nƣớc của thành phố, nhà máy, những ống xiphông, những ống hút ống đẩy của máy bơm v.v Dòng chảy rối đƣợc nghiên cứu chƣơng này chủ yếu là ở khu vực sức cản bình phƣơng. Đƣờng ống 6.1.2. Phân loại đƣờng ống có áp Đƣờng ống ngắn thủy lực: Đƣờng ống dài thủy lực: Tổn thất hd >> hc; bỏ qua Tổn thất hd và hc có ý nghĩa hc, chỉ sử dụng hd trong tƣơng đƣơng nhau. tính toán thủy lực dòng chảy
4. 6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN 6.1.3. Công thức tính toán thủy lực 1 Công thức Hazen-William 3 Công thức Chezy-Manning 2 10,67.L.Q1,852 Q h hd 2 .L d DC4,87 1,852 K Với K: Gọi là hệ số Mô đun lƣu lƣợng 2 Công thức Darcy-Vaysbach KCR  Lv2 h  d d 2g
5. 6.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1 1 KCR  với CR 6 n Hệ số K (l/s) d  TT ống sạch ống thường ống bẩn (mm) (m2) n = 0,011 n = 0,0125 n = 0,013 1 50 0.002 9.61 8.46 8.13 2 75 0.004 28.33 24.93 23.97 3 100 0.008 61.02 53.69 51.63 4 125 0.012 110.63 97.35 93.61 5 150 0.018 179.89 158.31 152.22 6 175 0.024 271.36 238.79 229.61 7 200 0.031 387.42 340.93 327.82 8 225 0.040 530.38 466.74 448.79 9 250 0.049 702.44 618.15 594.37
6. 6.2. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ỐNG DÀI z 6.3.1. Đƣờng ống dài đơn giản A Đƣờng ống dài đơn giản là đƣờng ống có H = hd z đƣờng kính không đổi, không có ống nhánh, D lƣu lƣợng dọc theo đƣờng ống không đổi. Q Các bài toán về đường ống dài đơn giản: A D L d n 1. Bài toán tìm lưu lượng dòng chảy Q: zA Biết d, L, H, n Q 2 H Q hd hLd QK z K2 L D Q A D L d n
7. 6.2. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ỐNG DÀI z 6.3.1. Đƣờng ống dài đơn giản A Các bài toán về đường ống dài đơn giản: H = hd z 2. Bài toán xác định cột nước tác dụng H D Biết Q, L, n, d H Q Q2 H h L A D d K2 L d n zA 3. Bài toán xác định đường kính ống d Biết Q, H, L, n d H 2 z Q L D hL KQ d K2 H Q A D Từ quan hệ K = f(d,n) ta xác định đƣợc d. L d n
8. 6.2. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ỐNG DÀI 6.3.2. Đƣờng ống dài ghép nối tiếp + Phƣơng trình năng lƣợng zA Z Z h hd1 A D di zB hd2 zC Trong đó: hd3 zD hdi h d1 h d2 h d3 Q1 Q2 QC Q3 D A L d B L2 d2 C L3 d3 + Phƣơng trình liên tục 1 1 - Phƣơng trình viết cho một nút: - Phƣơng trình liên tục tại nút B QQvµo ra Q1 = Q2 - Phƣơng trình liên tục tại nút C Q2 = Q3 + QC
9. 6.2. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ỐNG DÀI 6.3.3. Đƣờng ống dài ghép song song z A + Phƣơng trình năng lƣợng viết cho ống: H z B ZA Z B h di Trong đó: L1 d 1 Q1 1 H hdi h d1 h d2 h d3 hd1 Q A 2 L2 d2 B + Phƣơng trình liên tục Q 2 Q A hd2 B - Phƣơng trình viết cho một nút: 3 h Q d3 3 L3 d3 QQvµo ra - Phƣơng trình liên tục tại nút A QA = Q1 + Q2 + Q3
10. 6.2. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ỐNG DÀI 6.3.4. Đƣờng ống dài tháo nƣớc liên tục Các phương trình tính toán cho đường ống L tháo liên tục: d Qv Q + Phƣơng trình liên tục: m q QV = Qm + Qth Qth + Phƣơng trình tính tổn thất năng lƣợng trên đoạn ống Qtt Q m 0,55Q th Q 2 hL tt d K2
11. 6.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC 6.3.1. Phân loại mạng lƣới cấp nƣớc + Mạng lƣới cụt (mạng cành cây). + Mạng lƣới vòng (mạng lƣới đóng kín) + Mang kết hợp: Kết hợp mạng vòng và mạng cụt Ứng dụng tính toán mạng lƣới cấp nƣớc, phổ biến hay dùng các phần mềm tính toán thủy lực: EpaNet (EPA – Mỹ), WaterCad, WaterGems (Bentley – Mỹ), Pipe Flow Expert (Daxe Soft – Anh), Mike Net, Mike Urban (DHI – Đan Mạch)
12. 6.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC 6.3.2. Tính toán thủy lực mạng lƣới cụt - Xác định tuyến dẫn nƣớc chính q q 5 5 q7 D -Viết phƣơng trình năng lƣợng cho 7 D tuyến ống dẫn chính QA1 1 Q Q 12 q2 45 A 2 hd4D hdA1 h Zđầu – Zcuối = hdi d12 Q hd23 23 hd34 q 4 q6 6 3 Q 34 q 4 - Viết phƣơng trình liên tục tại các 3 nút: Qvào = Qra - Tính toán tổn thất năng lƣợng từ điểm cuối đƣờng ống tính ngƣợc lên ZA – ZD = hdi = hdA1 + hd12 + hd23 + hd34 + hd4D
13. 6.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC 6.3.3. Tính toán thủy lực mạng lƣới vòng Cách giải q q 2 q Q 1 1 2 3 3 - phân phối lƣu lƣợng dòng Q Q B 12 hd12 23 hd23 chảy q trên các nút thoả mãn h hd36 i Q14 d25 Q  Q I 36 h 25 điều kiện : qi = 0 d14 q 4 q 5 q 6 - Chọn giá trị di 4 Q Q 6 hd45 45 5 hd56 56 - Tính tổn thất cột nƣớc trên Thường biết: các đoạn ống - Chiều dài các đoạn ống. - Kiểm tra điều kiện tổng tổn - Cao trình mặt đất z của nút thất cột nƣớc trên mỗi vòng - Cột nƣớc tự do H kín: n - Lƣu lƣợng tổng h = hdi = 0
14. 6.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC 6.3.3. Tính toán thủy lực mạng lƣới vòng 1. Các phương pháp điều chỉnh mạng lưới vòng a. Phương pháp cân bằng cột áp (Phương pháp vòng) 2 - Tổn thất trên một ống đƣợc viết: hf KQ - Khi lƣu lƣợng dòng chảy đƣợc ƣớc 2 2 2 tính với sai số Q hf K(Q Q) K[Q 2Q. Q Q ] - Do Q nhỏ, nên Q2 rất nhỏ, bỏ qua giá 2 trị này, ta có: hf K(Q 2Q. Q)
15. 6.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC 6.3.3. Tính toán thủy lực mạng lƣới vòng 1. Các phương pháp điều chỉnh mạng lưới vòng a. Phương pháp cân bằng cột áp (Phương pháp vòng) - Xét cho 1 vòng kín, có: h = 0, giá trị Q đƣợc xác định giống nhau trên các ống thỏa mãn phƣơng trình liên tục. 22 2 K.Q K.Q h K.Q 2 K.Q. Q 0 Q f   2 K.Q K.Q2  2  Q Từ đó xác định đƣợc giá trị điều chỉnh lƣu h lƣợng trên ống: Q  f h 2 f  Q
16. 6.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC MẠNG LƢỚI CẤP NƢỚC 6.3.3. Tính toán thủy lực mạng lƣới vòng 1. Các phương pháp điều chỉnh mạng lưới vòng b. Phương pháp Newton-Raphson Phƣơng pháp do E.Todini và S.Pilati đề xuất (1987) là phƣơng pháp tính toán thủy lực mạng lƣới cấp nƣớc dựa vào phƣơng trình liên tục viết cho từng nút là phƣơng trình và phƣơng trình năng lƣợng viết cho từng kiên kết (ống, bơm hoặc van) có lƣu lƣợng chƣa biết. c. Phương pháp lý thuyết tuyến tính Phƣơng pháp do Wood và Charles đề xuất năm 1972, đến năm 1981 thì Wood và Rayes hoàn thiện phƣơng pháp tính toán.
17. VÍ DỤ Ví dụ 1. Hệ thống gồm 3 đƣờng ống nối song song với nhau, lƣu lƣợng chảy vào hệ thống qua điểm A là Q = 80 (l/s). Loại ống thƣờng (n = 0,0125), dòng chảy ở khu sức cản bình phƣơng. Xác định lƣu lƣợng chảy trong các ống và tổn thất cột nƣớc trên hệ thống Giải zA Với ống thƣờng (n= 0,0125) ta có: H èng zB ®o L1 = 500m d1 = 150 mm K1 = 158 l/s ¸p d 1 = 150mm Q1 d2 = 150 mm K2 = 158 l/s A B Q2 L = 350m d3 = 200 mm K3 = 341 l/s 2 d = 150mm Q 2 Q3 L3 = 1000m d 3 = 200mm
18. VÍ DỤ Theo nguyên tắc của đƣờng ống nối song, xét quan hệ 2 ống L1 và L2, Ta có: 22 KL QQ12 21 h L L QQ21 d22 1 2 KL KK12 12 zA Q21= 1,195Q H èng zB ®o L = 500m Tƣơng tự xét 2 ống song ¸p 1 Q d 1 = 150mm song L1 và L3. Ta có: 1 A Q B Q3 = 1,525 Q1 2 L2 = 350m d = 150mm Q 2 Q3 L3 = 1000m d 3 = 200mm
19. VÍ DỤ Lƣu lƣợng vào hệ thống qua điểm A là: Q = 80 = Q1 + Q2 + Q3 = Q1 + 1,195Q1 + 1,525Q1 = 3,72Q1 Q1 = 21,5 l/s Ta có: Q2 = 25,7 l/s Q3 = 32,8 l/s Q2 21,52 h 1 L 500 9,2(m) d1K22 158 1 zA H èng zB ®o L = 500m ¸p 1 d 1 = 150mm Q1 A B Q2 L2 = 350m d = 150mm Q 2 Q3 L3 = 1000m d 3 = 200mm
20. VÍ DỤ Ví dụ 2. Nƣớc chảy từ tháp A ở độ cao 15 (m) sang điểm B, biết lƣu lƣợng cần tại B = 15 (l/s). Hệ thống đƣờng ống, kích thƣớc đƣờng ống nhƣ hình vẽ, biết dòng chảy ở khu sức cản bình phƣơng, loại ống sạch có n = 0,011. Xác định cao trình cột zA nƣớc đo áp lớn nhất tại B? Q B = 15 l/s L 2 = 400m z d 2 = 150mm B Q 2 L 3 = 350m Q2 Q1 Qm Q4 A C d 3 = 200mm B Q L 1 = 300m v D L 4 = 250m d 1 = 250mm d 4 = 125mm Q th = 15 l/s
21. VÍ DỤ Giải zA + Phƣơng trình năng lƣợng cho tuyến ống 1-2-4: Q B = 15 l/s ZA – ZB = hd1 + hd2 + hd4 L 2 = 400m d = 150mm zB ZB = ZA – (hd1 + hd2 + 2 Q2 L = 350m Q hd4) 3 2 Q1 Qm Q4 A C d 3 = 200mm B Tính toán các tổn thất: Q L 1 = 300m v D L 4 = 250m d 1 = 250mm d 4 = 125mm + Xét đoạn ống thứ 4. Q th = 15 l/s 2 Có: Q4 = QB = 15 (l/s) Q4 hLd4 4 d4 = 125 mm, n = 0,011 2 hd4 = 4,58 (m) K4 K4 = 110,8 (l/s)
22. VÍ DỤ + Xét hệ thống gồm 2 đƣờng ống 2 và 3 mắc song song với nhau Phƣơng trình tổn thất 22 QQ2 tt hd2 = hd3 22LL23 KK23 Theo phƣơng trình liên tục tại D ta có: Qm + Q2 = Q4 = 15 (l/s) Qm = 15 – Q2 Với Qtt = Qm + 0,55.Qth = 15 – Q2 + 0,55 15 = 6,75 – Q2 d2 = 150 mm, n = 0,011 K2 = 180,2 (l/s) d3 = 200 mm, n = 0,011 K3 = 388 (l/s)
23. VÍ DỤ 22 Q (6,75 Q ) 22 22 400 350 0,0123Q 0,0023(6,75 Q ) 180,222 388 22 5,482 Q = 5,14 (l/s) h 400 0,37(m) 2 d2 180,22 Ta có Qm = 15 – 5,14 = 9,86 (l/s) Theo phƣơng trình liên tục tại C ta có: Q1 = Q2 + Qv = Q2 + Qth + Qm = 30 (l/s)
24. VÍ DỤ + Xét đoạn ống thứ nhất zA Tổn thất năng lƣợng Q B = 15 l/s 2 Q1 L 2 = 400m d = 150mm zB hLd1 2 1 2 K Q 1 2 L 3 = 350m Q2 Q1 Qm Q4 A C d 3 = 200mm B Q D Với: L 1 = 300m v L 4 = 250m d 1 = 250mm d 4 = 125mm Q th = 15 l/s d1 = 250 mm, n = 0,011 Tổng tổn thất trên hệ thống K1 = 703,5 (l/s) hd = hd1 + hd2 + hd4 2 30 hd = 0,55 + 0,37 + 4,58 = 5,5 (m) hd1 2 300 0,55(m) 703,5 Cao trình cột nƣớc đo áp tại B là: ZB = ZA – hd = 15 – 5,5 = 9,5 (m)
25. VÍ DỤ Ví dụ 3. Xác định lƣu lƣợng nƣớc chảy ra khỏi bể chứa A và D Nếu lƣu lƣợng cần dùng tại các điểm B và C là QB = 12 l/s và QC = 18 l/s. Vẽ đƣờng đo áp, biết đây là loại ống thƣờng có hệ số nhám n = 0,0125, dòng chảy ở khu sức cản bình phƣơng. Hƣớng dòng chảy nhƣ hình vẽ. z A = +12,8m z D = +10,5m Q B = 12 l/s Q C = 18 l/s L = 236m d 3 = 100mm L 1= 343m d1 = 200mm L 2 = 368m d 2 = 150mm 3 0.0 D A B C Q1 Q2 Q3
26. VÍ DỤ + Phƣơng trình năng lƣợng: + Phƣơng trình liên tục tại nút C ZA – ZD = hd1 + hd2 - hd3 Q2 + Q3 = QC = 18 ( ) QQQ2 2 2 ZZLLL 1 2 3 + Kết hợp giải hệ phƣơng trình A DKKK2 1 2 2 2 3 1 2 3 (*), ( ) và ( ) có: 2 2 2 (*) 2,3 = 0,003 Q1 + 0,015 Q2 - 0,082 Q3 Q2 = 13 (l/s) hd2 = 2,48 (m) + Phƣơng trình liên tục tại nút B Q1 = 25 (l/s) hd1 = 1,84 (m) ( ) Q3 = 5 (l/s) h = 2,05 (m) Q1 = QB + Q2 = 12 + Q2 d3
27. VÍ DỤ z A = +12,8m hd1 h zB d2 z = +10,5m hd3 D zC Q B = 12 l/s Q C = 18 l/s L 1= 343m d1 = 200mm L 2 = 368m d 2 = 150mm 0.0 d = 100mm D A B C L 3 = 236m 3 Q1 Q2 Q3
28. VÍ DỤ z A = +28,0m Q =9 l/s L 4 = 320m d 4 = ? D Z = 16 m B L 2 = 368m d 2 = 150mm D A L1 = 343m d1 = 200mm C 0.0 L 3 = 236m d 3 = 100mm D Q th1 = 20 l/s Q th2 = 12 l/s Ví dụ 4. Nƣớc từ tháp chứa A dẫn đến các điểm tiêu thụ qua một hệ thống cấp nƣớc (hình vẽ). Ở điểm cuối D lƣu lƣợng cấp QD = 9 l/s, ZD = 16m, loại ống bình thƣờng có hệ số nhám n = 0,0125, dòng chảy ở khu sức cản bình phƣơng. Tính đƣờng kính ống d4 = ?
29. VÍ DỤ z A = +28,0m h Q =9 l/s L4 d 4 = ? d4 D hd2 hd3 L d h Q 4 B Z = 16 m A 1 1 d1 L2 d2 C L3 d3 0.0 D D Qm1 Qm2 Q 3 Q th1 = 20 l/s Q th2 = 12 l/s + Phƣơng trình năng lƣợng: ZA – ZD = hd1 + hd2 + hd3
30. VÍ DỤ + Xét đoạn ống thứ 3. Có: Q3 = QD = 9 (l/s) 2 hd3 = 6,631 (m) Q3 d3 = 100 mm, n = 0,0125 hLd3 2 3 K3 K3 = 53,69 (l/s) + Xét đoạn ống thứ 2. Có: 2 Q d2 = 150 mm, K2 = 158,31 (l/s) hL tt2 d22 2 n = 0,0125 K2 Qm2 = Q3 = QD = 9 l/s Qtt2 = 15,6 l/s Thay số, có: hd2 = 3,573 (m)
31. VÍ DỤ + Tổn thất năng lƣợng đoạn AB là: hd1 = 1,796 (m) 28 – 16 = hd1 + 3,573 + 6,631 + Xét tổn thất trên đoạn ống 1: Q2 Có: hL tt1 d12 1 d2 = 200 mm, K1 = 340,93 (l/s) K1 n = 0,0125 Qtt1 = Qm1 + 0,55 Qth1 = Qm1 + 11 (l/s) Thay số, có: Qm1 = 13,67 l/s
32. VÍ DỤ + Phƣơng trình liên tục tại nút B: Q = 7,33 (l/s) Q4 + Qm1 = QVB = Qm2 + Qth2 = 21 (l/s) 4 + Do ống số 4 và ống số 1 song song với nhau, nên: hd1 = hd4 + Xét tổn thất trên đoạn ống 4: 2 Q4 L4 hLd4 2 4 KQ44 = 97,84 (l/s) K4 hd4 + Nhƣ vậy, không tra ra đƣợc d4 theo kích thƣớc qui định sản xuất.
33. VÍ DỤ + Tách ống 4 thành 2 ống nối Q tiếp, theo điều kiện L4 K 4 hd4 4 L4 = L41 + L42 K 41 hd41 K 42 hd42 hd4 = hd41 + hd42 L41 L42 + Chọn đƣờng kính ống, tƣơng ứng giá trị K theo Phƣơng pháp sau: K41 = 158,31 (l/s) > K4 = 97,84 (l/s) > K42 = 53,69 (l/s) d41 = 150 (mm) d42 = 100 (mm)
34. VÍ DỤ + Xét tổn thất trên đoạn ống 4: QQ22 Q 44 L4 K 4 hd4 4 hd4 22 L 41 L 42 KK41 42 K 41 h K 42 h Thay số, có: d41 d42 L = 252 (m) 41 L41 L42 L42 = 68 (m) Như vậy: Đảm bảo tính kỹ thuật, kinh tế thì đoạn ống số 4 chia thành 2 ống mắc nối tiếp, có: d41 = 150 (mm) và L41 = 252 (m) d42 = 100 (mm) và L42 = 68 (m)