Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 7: Dòng chảy đều không áp trong kênh

Nội dung text: Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 7: Dòng chảy đều không áp trong kênh

1. THỦY LỰC ĐẠI CƢƠNG
2. CHƢƠNG 7 – DÒNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG KÊNH 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG 7.2. MẶT CẮT KÊNH 7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG 7.4. TÍNH TOÁN KÊNH PHỨC TẠP 7.5. LƯU TỐC TÍNH TOÁN CHO PHÉP
3. 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG 7.1.1. Dòng chảy đều không áp trong kênh J Dòng chảy không áp trong kênh là h 0 dòng chảy có mặt hoáng tiếp xúc với khí trời, Dòng chảy ổn định là dòng chảy có lưu i lượng, diện tích mặt cắt ướt, đồ phân bố lưu tốc trên mặt cắt ướt không thay h 0 m đổi dọc theo chiều dòng chảy. b
4. 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG Các điều kiện để có dòng chảy ổn định đều không áp 1. Lưu lượng không đổi theo thời gian và dọc theo dòng chảy, Q(t,l)=Const. 2. Hình dạng mặt cắt, chu vi và diện tích mặt cắt ướt không đổi dọc theo dòng chảy. Nên độ sâu mực nước trong kênh h(l)=const. 3. Độ dốc đáy không đổi, i=const. 4. Hệ số nhám cũng không đổi, n=const. 5. Phân bố lưu tốc trên các mặt cắt là không đổi dọc theo dòng chảy.
5. 7.1. KHÁI NIỆM CHUNG 7.1.2 Công thức tính toán cơ bản J Dòng chảy đều trong kênh hở thường là h 0 dòng chảy rối, ở khu sức cản bình phương, + Công thức tính vận tốc: v= C RJ (m / s) i + Độ sâu dòng đều không đổi dọc theo dòng chảy, nên có: i = J + Công thức tính vận tốc trên được viết lại: v C Ri + Công thức tính lưu lượng: Q  v  C Ri
6. 7.2. MẶT CẮT KÊNH 7.2.1. Mặt cắt kênh thƣờng dùng + Kênh nổi: + Cống ngầm
7. 7.2. MẶT CẮT KÊNH 7.2.2. Các yếu tố thuỷ lực của mặt cắt ƣớt B Xét một kênh hở hình thang cân + Chiều rộng mặt thoáng ( free surface width ): B = b +2mh (m) h 0 m o + Diện tích mặt cắt ướt ( flow Area): b 2 ω = (b + mho)ho (m ) + Bán kính thủy lực + Chu vi mặt cắt ướt ( wetted Perimeter)  2 R  b 2ho 1 m (m)  b + Hệ số  h0 Ghi chú: kênh mặt cắt chữ nhật, tam giác cân sử dụng công thức trên, nhưng có thay đổi các yếu tố đặc thù
8. 7.2. MẶT CẮT KÊNH 7.2.3 Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực Khái niệm: Các kênh dẫn khi cùng một điều kiện n, i và ω không đổi, nếu mặt cắt nào dẫn lưu lượng lớn nhất thì mặt cắt đó có lợi nhất về thủy lực. Nghiên cứu kênh dẫn hình thang cân, nhận thấy điều kiện có lợi nhất về thủy lực của kênh, khi kênh thỏa mãn: b 2 ln 2 1 m m h o ln Chú ý: Đối với kênh có nhất về thuỷ lực thì có: h R 0 ln ln 2
9. 7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG 7.3.1 Tính kênh đã biết. Bài toán 1: khi có b, h0, m, n, i ta cần tìm Q Ta tính những trị số , , R, C rồi thay vào công thức tính Q Ví dụ 1. Cho kênh hình Giải: thang cân: b = 21,15m; Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân nên: ω = 60,74 m2 ho = 2,35m; m = 2; n = 0,025, i = 0,0004. Q  v  C Ri  = 31,66 m Tính Q? R = 1,92 m Q= 75,069 m3/s C = 44,59
10. 7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG 7.3.1 Tính kênh đã biết. Bài toán 2: khi có Q, b, h0, n,m ta cần tìm i. Ta tính những trị số , C, R rồi thay vào công thức 2 Q Q  C Ri i CR Bài toán 3: Khi có Q, i, m, b, h0 ta cần tìm n Áp dụng công thức: 2 3 111 1 2 Ri Q  C Ri  R6 .R 2 i  R 3 i n nn Q
11. 7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG 7.3.2. Thiết kế kênh mới Bài toán 4 : Biết Q, m, n, i và chọn β. Xác định b, h0 Công thức tính lưu lượng dòng chảy theo Manning: 2 5/3 2 3 5/3 b mh h 13 i  i i 00 Q  R i  .2/3 . 2/3 (*) n n  n n b 2h 1 m2 0 Ta có: b Thay b vào (*) rút ra giá trị h 0  bh  0 h0 Từ h0 tính b theo công thức.
12. 7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG Giải: Ví dụ 2. Dòng chảy đều trên kênh mặt cắt hình Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực: thang cân có Q = 1,1  2 1 m2 m = 0,7 b = 0,7.ho ln m3/s; m =1,25; n = Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân 0,025; i = 0,0006. nên: 2 Hãy xác định b và ho 1 h 3 2 b mh h0 i theo điều kiện có lợi nhất 1 3 00 Q  R i n2 n về thủy lực. Thay giá trị b ở trên vào công thức, rút ra h0. Thay số vào ta có: ho = 1,02(m); b = 0,71 (m)
13. 7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG 7.3.2. Thiết kế kênh mới Bài toán 5 : Cho Q, m, n, i và chọn R hay v. Xác định b, h0 Cho R ta xác định được v và ngược lại thông qua công thức: 1 2 v C Ri R3 i n Ta lập được hệ phương trình 2 ẩn: Q Giải hệ phương trình này  (b mhoo )h v ta xác định được b và ho   b 2h 1 m2 R o
14. 7.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ KÊNH HÌNH THANG Ví dụ 3. Xác định b và Giải: ho của kênh mặt cắt Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân hình thang cân nếu nên: 3 biết Q = 19,6 m3/s; n = 1 2 v.n 2 v C Ri R3 i R = 1,36 (m) 0,025; m = 1; i = n i Q 0,0007; v = 1,3 m/s. Ta có:  15,08 (m2 ) v   11,09 (m) R Ta lập được hệ Phương trình 15,08 (b 1 h )h Giải tìm được oo b = 5,43 (m) 11,09 b 2h 1 12 o ho = 2,06 (m)
15. 7.4. TÍNH TOÁN KÊNH PHỨC TẠP 7.4.1. Kênh phức tạp có độ nhám 7.4.2. Kênh đơn giản có độ nhám phức tạp phức tạp Chia mặt cắt ướt của kênh ra làm Sử dụng hệ số nhám trung bình Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 nhiều mặt cắt bộ phận bằng các nii đường thẳng đứng và tính dòng i ntb b 2 i chảy cho từng bộ phận (Qi). n 1 n 3 Lưu lượng đượch xác0 định: b 1 1  3 Trường hợp như hình vẽ có n QQ 2  i i 2 n1 1 n 2  2 n 3  3 ntb 1  2  3
16. 7.5. LƢU TỐC TÍNH TOÁN CHO PHÉP 1. Vận tốc không xói ( [Vkx] ) Để kênh dẫn ổn định không gây ra xói lở thì thỏa mãn điều kiện: v [vkx ] 2. Vận tốc không lắng ( [Vkl] ) Để không gây ra bồi lắng lòng dẫn, thì vận tốc thực tế phải thỏa mãn điều kiện: v > [vkl ]
17. Ví dụ 4. Dòng chảy đều trong kênh hình thang có i = 0,0009; m = 2; n = 0,02; ho = 2,5m. 1. Xác định lưu lượng dòng chảy trong kênh khi mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực. 2. Xác định mặt cắt kênh khi vận tốc dòng chảy trong kênh v = 0,95.vmax Giải: 1. Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực:  2 1 m2 m = 0,47 b = 0,47.h = 1,18 (m) ln o
18. Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân nên: Q  v  C Ri ω = 15,451 m2  = 12,361 m R = 1,25 m C = 51,894 Q= 26,894 m3/s 2. Tính kích thước kênh Vmax= 1,74 m/s V= 1,65 m/s R = 1,15 m  b mh00 h R Thay số giải được: b = 3,37 m  b 2h 1 m2 0
19. Ví dụ 5 . Dòng chảy trên kênh lăng trụ hình thang cân, có Q = 18 m3/s; m = 2; n = 0,025; i = 0,0004. vận tốc cho phép không xói của kênh là [vkx] = 1,4 m/s. Hãy xác định tính ổn định của kênh. Giải: Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực  2 1 m2 m = 0,47 b = 0,47.h ln o
20. Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân nên: 2 2 1 1 h 3 3 0 Q  R i b mh00 h i n n2 Thay giá trị b ở trên vào công thức, rút ra h0, có: Thay số vào ta có: ho = 2,72 (m) và b = 1,28 (m) 2 3 1 h0 vmax C Ri i = 0,98 (m/s) < [Vkx] = 1,4 (m/s) n2 KL: Kênh dẫn ổn định không bị xói lở
21. Ví dụ 6. Một dòng chảy đều trên kênh hình thang cân có lưu lượng Q = 45 (m3/s), n = 0,013; b = 3 (m); m = 1. 1. Xác định độ dốc đáy kênh i trong điều kiện mặt cắt có lợi nhất về thủy lực. 2. Biết vận tốc cho phép không xói trên kênh [vkx] = 1,0 m/s. Đánh giá điều kiện ổn định của kênh trong trường hợp bất lợi nhất? Nếu kênh không ổn định, thì độ dốc đáy kênh lớn nhất (imax) để kênh ổn định bằng bao nhiêu?
22. Giải: 1. Vì dòng chảy đều trong kênh hình thang cân nên: 2 1 2 Q.n Q  R3 i i n 2 R 3 Từ điều kiện có lợi nhất về thủy lực: 2  2 1 m m = 0,828 h = 3,62 (m) ln o h R 0 = 1,81 (m) 2  = 38,94 (m2) Thay số vào có: i = 0,0001
23. 2. Tính độ dốc i khi kênh ổn định Vận tốc lớn nhất trên kênh được xác định: Q V 1,16 (m) > [v ] = 1,0 m/s max  kx Kênh không ổn định Trường hợp kênh ổn định lớn nhất, khi: v = [vkx] = 1,0 (m/s) Theo bài ra có b =3 m và: Q 45 2  45 (m ) h = 5,38 (m) v1 0
24.  = 18,22 (m) R = 2,475 (m) m = 1 0 h = h m 5,38 Độ dốc kênh khi ổn định b = 3m 2 Q 2 i Q.n 2/3 Mặt cắt ngang kênh CR R Thay số vào được i = 0,00005