›
›

Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương V: Các nguyên lý nhiệt động học

pdf 74 trang Gia Huy 25/05/2022 1990
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương V: Các nguyên lý nhiệt động học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_vat_ly_dai_cuong_1_chuong_v_cac_nguyen_ly_nhiet_do.pdf

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương V: Các nguyên lý nhiệt động học

  1. Chương V CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC
  2. I. Nguyên lý thứ nhất NĐH 1.Công và nhiệt: Công và nhiệt là các đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa các hệ. * Khi các vật vĩ mô tương tác với nhau chúng trao đổi năng lượng dưới dạng công. * Khi năng lượng được trao đổi trực tiếp giữa các phân tử chuyển động hỗn loạn của các vật tương tác với nhau, chúng trao đổi năng lượng dưới dạng nhiệt.
  3. 2. Phát biểu nguyên lý I: U A Q Các đại lượng U , A,Q có thể dương hay âm Qui ước: * A 0 , Q 0 thì hệ thực sự nhận công và nhiệt * A 0 , Q 0 thì hệ thực sự sinh công và tỏa nhiệt * Nếu A < 0 thì hệ sinh công A’ = -A * Nếu Q < 0 thì hệ tỏa nhiệt Q’ = -Q NL 1 cho quá trình biến đổi VCB:dU A Q Chú ý: Nội năng là hàm trạng thái còn công và nhiệt là hàm quá trình.
  4. Nếu hệ là một máy làm việc tuần hoàn thì sau mỗi chu kỳ hệ trở về trạng thái ban đầu. Do đó độ biến thiên nội năng của hệ ∆U = 0. Theo NL I, ta có A = -Q. Vậy, không thể chế tạo một máy làm việc tuần hoàn mà công do nó sinh ra nhiều hơn nhiệt mà nó nhận được. Đây cũng là một cách phát biểu nữa của NL I. Nói cách khác, không thể chề tạo được động cơ vĩnh cửu loại I.
  5. II. Công và nhiệt trong quá trình cân bằng – Nhiệt dung 1.ĐN: TTCB của hệ là trạng thái không biến đổi theo thời gian nếu hệ không tương tác gì với môi trường . • Trạng thái CB của khối khí được xác định bằng hai trong ba thông số p, V, T. • Một hệ không tương tác với bên ngoài nghĩa là không trao đổi công và nhiệt bao giờ cũng tự chuyển tới TTCB. • QTCB là chuỗi liên tiếp các TTCB
  6. 2.Công trong QTCB Giả sử khối khí được biến đổi dl theo một QTCB, trong đó thể tích biến đổi từ V1 đến V2. Ngoại lực tác dụng lên piston là F. Khi piston di chuyển một đoạn dl, thì khối khí nhận được một công : dA = -Fdl = -p.S.dl = -p.dV p là áp suất khối khí tác dụng lên piston, S là diện tích piston
  7. Công mà khối khí nhận được trong quá trình biến đổi thể tích từ V1 đến V2 là V2 A dA pdV V1 Trị tuyệt đối của A bằng diện tích giới hạn bởi đường cong biểu diễn QTCB, trục hoành và hai đường 1V1 và 2V2. Nếu khối khí giãn nỡ, thể tích tăng thì A 0, khối khí nhận công.
  8. • Nếu quá trình biến đổi theo một đường kín, thì trị tuyệt đối của A bằng diện tích của đường kín đó. A > 0 nếu quá trình diễn tiến ngược chiều kim đồng hồ, A < 0 nếu QT diễn tiến cùng chiều kim đồng hồ. p p 1 2 V V1 V2 V V1 V2
  9. 3. Nhiệt dung Nhiệt dung riêng c của một chất là một đại lượng,có trị số bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng của chất đó để nhiệt độ nó tăng lên một độ dQ c dQ mcdT mdT Đối với một chất, ngoài nhiệt dung riêng người ta còn dùng một đại lượng gọi là nhiệt dung phân tử C. Đó là một đại lượng có trị số bằng nhiệt lượng cần truyền cho một mol chất đó để nhiệt độ nó tăng lên một độ
  10. * Liên hệ giữa nhiệt dung phân tử và ND riêng: dQ m C dQ CdT ndT  m n là số mol  Vậy C =µc
  11. * Nhiệt dung phân tử đẳng tích và NDPT đẳng áp Áp dụng NLI cho một mol khí: dQ dU dA CdT dU pdV • Nếu khối khí được nung nóng đẳng tích dV = 0 dU nên : C v dT Mà biểu thức nội năng cho một mol khí: i i U RT dU RdT 2 2 Vậy nhiệt dung phân tử đẳng tích : i C R v 2
  12. • Nếu khối khí được nung nóng đẳng áp thì dU dV C p p dT dT PTTTKLT cho mol khí : dV pV RT pdV RdT p R dT Vậy nhiêt dung phân tử đẳng áp: i 2 C C R R p v 2 • Hệ số Poisson hay chỉ số đoạn nhiêt C i 2  p Cv i
  13. III. Ứng dụng NLI vào các QTCB: 1) QT đẳng tích (V = const) V2 A pdV 0 V1 m T2 m Q dQ C dT C (T T ) v v 2 1  T1  U A Q Q
  14. 2. QT Đẳng Áp (p = const) V 2 A pdV p(V V ) 1 2 V1 m T2 m Q dQ C dT C (T T ) p p 2 1  T1  m i m U A Q R(T T ) C (T T )  2 2 1  v 2 1
  15. 3. QT Đẳng Nhiệt ( T = const) V2 V2 m dV A pdV RT  V V1 V1 m V m p RT ln 1 RT ln 2  V2  p1 U 0 Q A
  16. 4. QT Đoạn Nhiệt ( Q = 0 hay dQ = 0) m Q 0 U A C (T T )  v 2 1 * PT Trạng thái trong QT Đoạn Nhiệt Ta có: m dU dA C dT  v dA pdV m pdV C dT  v
  17. m RT m dV C dT  V  v dT R dV 0 T Cv V R C C Mà p v  1 Cv Cv Tích phân phương trình trên ta được: lnT ( 1)lnV const ln(T.V  1 ) const
  18. Vậy: TV  1 const Đây là phương trình liên hệ giữa T và V trong quá trình đoạn nhiệt PT liên hệ giữa p và V: pV  const PT liên hệ giửa T và p: 1  Tp  const
  19. * So sánh độ dốc của đường đẳng nhiệt và đường đoạn nhiệt. Đường đẳng nhiệt dp p pV const pdV Vdp 0 dV V Đường đoạn nhiệt pV  const pV  1 V  dp 0 p dp p đường đoạn nhiệt  dV V đường đẳng nhiệt V Vậy tang của góc nghiêng đường đoạn nhiệt lớn hơn tang góc nghiêng của đường đẳng nhiệt γ lần
  20. V. Nguyên lý thứ II Nhiệt động học 1. Các hạn chế của NLI: NLI không cho ta biết chiều diễn tiến của quá trình thực tế xảy ra 2. Quá trình TN và QTKTN * Một quá trình biến đổi cuả hệ từ TT 1 sang TT2 được gọi là thuận nghịch, khi nó có thể tiến hành theo chiều ngược lại và trong QT đó hệ đi qua các TT trung gian như trong QT thuận. Theo ĐN này thì QTTN cũng là QTCB. * QT không TN là QT mà khi tiến hành theo chiều ngược lại, hệ không đi qua đầy đủ các TT trung gian như trong QT thuận
  21. 3. Nguyên lý thứ II của NĐH a) Máy nhiệt: là một hệ hoạt động tuần hoàn biến công thành nhiệt hoặc nhiệt thành công. Trong máy nhiệt có các chất vận chuyển làm nhiệm vụ biến nhiệt thành công hoặc ngược lại gọi là các tác nhân. • * Động cơ nhiệt: Đó là máy nhiệt biến nhiệt thành công. Trong một chu trình tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng (nhiệt độ T1­), nhả cho nguồn lạnh (nhiệt độ T2) nhiêt lượng và sinh công A’.
  22. Hiêụ suất của ĐCN được ĐN: ' A' Q2  1 T1 Q1 Q1 Q1 U A Q1 Q2 0 Q1 Q2 A ĐCN A’ ' Q1 Q2 A' A' Q'  1 2 Q’2 Q1 Q1 T2 Trong một chu trình tổng các quá trình có Q > 0 ' là Q1 , tổng các quá trình có Q < 0 là Q2 (Q 2 Q 2 )
  23. * Máy làm lạnh :Đó là máy nhiệt biến công thành nhiệt. Trong một chu trình tác nhân nhận công A để lấy nhiệt Q2 từ nguồn lạnh, nhả cho nguồn nóng nhiệt lương Hiệu suất(hệ số làm lạnh) được ĐN: T1 Q Q 2 2 Q’ a ' 1 A Q1 Q2 A U A Q1 Q2 0 MLL ' A Q1 Q2 Q1 Q2 Q2 Q Q 2 2 T2 a ' A Q1 Q2 Trong một chu trình tổng các quá trình có Q>0 là Q2 , ' tổng các quá trình có Q < ) là Q1 ( Q1 Q1 )
  24. 4.Phát biểu NL thứ II a) Phát biểu của Claodiut: Nhiệt không thể truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn. b) Phát biểu của Tômxơn: Không thể chế tạo được một máy hoạt động tuần hoàn biến đổi liên tục nhiệt thành công nhờ làm lạnh một vật mà xung quanh không chịu một sự thay đổi đồng thời nào. Những máy này gọi là những động cơ vĩnh cửu loại hai và phát biểu trên có thể nêu như sau: không thể chế tạo động cơ vĩnh cửu loại hai
  25. IV. Chu trình Carnot và ĐL Carnot 1.Chu trình Carnot thuận nghịch: là một chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và hai quá trình đoạn nhiệt TN. a) Chu trình Carnot thuận: là chu trình Carnot TN theo chiều thuận CT Carnot thuận là chu trình hoạt động của ĐCN, nên hiệu suất của CT là: Q'  1 2 Q1
  26. QT 1-2 và QT 3-4 là hai QT đẳng nhiệt TN QT 2-3 và QT 4-1 là hai QT đoạn nhiệt TN P 1 Q1 m V2 T1 Q1 Q12 RT1 ln ; 2  V1 4 T ' m V3 2 Q2 Q2 Q34 RT2 ln 3 Q’2  V4 O V1 V4 V2 V3 V T ln 3  1  1 2 T1V2 T2V3 V4  1 V V V2  1  1 2 3 T1 ln T1V1 T2V4 V1 V1 V4 T2 Vậy: Carnot 1 T1
  27. b. Chu trình Carnot nghịch:là chu trình Carnot TN theo chiều nghịch. Chu trình Carnot nghịch là chu trình hoạt động của MLL, nên (HS) hệ số làm lạnh của CT là: Q2 Q2 a ' A Q1 Q2 P QT 2-1 và QT 4-3 là 1 Q’1 hai QT đẳng nhiệt TN T1 2 4 QT 1-4 và QT 3-2 T2 3 Q2 là hai QTđoạn nhiệt TN O V
  28. m V3 Q2 RT2 ln  V4 ' m V2 Q1 Q1 RT1 ln  V1 Vậy hệ số làm lạnh của chu trinh Carnot là: T2 aCarnot T1 T2
  29. 2. Định lý Carnot Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy.Hiệu suất của ĐCKTN thì nhỏ hơn hiệu suất của ĐCTN.
  30. * Hiệu suất của chu trình TN bất kỳ thực hiện giữa các nguồn nhiệt có nhiệt độ cực trị là Tmax và Tmin bao giờ cũng nhỏ hơn hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch thực hiện giữa hai nguồn nhiệt có nhiệt độ cực trị đó: P Tmax Tmin tnbatky tnCarnot 1 T Tmax min V
  31. • Các nhận xét quan trọng rút ra từ ĐL Carnot a)Nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công b)Hiệu suất của ĐCN càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng(T1 )càng cao và nhiệt độ nguồn lạnh (T2) càng thấp. Trong thực tế việc hạ nhiệt độ nguồn lạnh gặp nhiều khó khăn hơn việc tăng nhiệt độ nguồn nóng, nên để tăng hiệu suất người ta thường chọn cách làm thứ hai.
  32. Nếu có hai ĐCN hoạt động với nguồn lạnh có cùng nhiệt độ thì ĐC nào có nhiệt độ nguồn nóng cao hơn sẽ có hiệu suất lớn hơn. Từ đó suy ra nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ cao có chất lượng cao hơn nhiệt lượng lấy từ vật có nhiệt độ thấp hơn. c) Muốn tăng HS của ĐC nhiệt thì ngoài cách làm nói trên còn phải chế tạo sao cho ĐC càng gần ĐC thuận nghịch
  33. V. Biểu thức định lượng của NLII Từ biểu thức HS của chu trình Carnot và đinh nghĩa của HS, ta được : Q' T 1 2 1 2 Q1 T1 Q' T Q' Q Q Q' 2 2 2 1 1 2 0 Q1 T1 T2 T1 T1 T2 Q Q 1 2 0 T1 T2 Hệ thức trên được thiết lập đối với hệ biến đổi theo một chu trình gồm hai QT đẳng nhiệt và hai QT đoạn nhiệt.
  34. • Trường hợp hệ biến đổi theo một chu trình gồm nhiều QT đẳng nhiệt và QT đoạn nhiệt kế tiếp nhau: các QT đẳng nhiệt lần lượt tương ứng với nhiệt độ T1, T2, T3, Ti của các nguồn nhiệt bên ngoài và với nhiệt lượng Q1, Q2, Q3, , Qi, . mà hệ nhận được từ bên ngoài. Khi đó suy rộng hệ thức trên ta được: Q  i 0 i Ti
  35. • Nếu trong chu trình của hệ biến thiên liên tục, ta có thể coi hệ tiếp xúc lần lượt với vô số nguồn nhiệt có nhiệt độ T vô cùng gần nhau và biến thiên liên tục; mỗi quá trình tiếp xúc với một nguồn nhiệt là một quá trình vi phân trong đó hệ nhận nhiệt  Q . Phép tổng trên trở thành tích phân: Q 0 T Dấu = ứng với chu trình TN Dấu < ứng với chu trình KTN Đây là biểu thức định lượng tổng quát của nguyên lý hai
  36. VI. Hàm entropy và nguyên lý tăng entropy 1.Hàm entropy Khi hệ biến đổi theo một chu trình thuận nghịch thì: Q 0 T Xét một hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) theo hai QTTN khác nhau 1a2 và 1b2. Vì 1b2 là TN nên ta có thể cho tiến hành theo QT ngược 2b1 qua những trạng thái trung gian như cũ.
  37. Kết quả ta có chu trình TN 1a2b1 nên:  Q 0 2 1 a 2 b 1 T a Hay: Q Q 0 T T 1 b 1a 2 2b1 Q Q 0 T T 1a 2 1b 2 Q Q Do đó: 1a 2 T 1b 2 T
  38. Q Nghĩa là tích phân theo các quá trình TN T từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) không phụ thuộc quá trình mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối. • Hàm entropy S được định nghĩa: ( 2 )  Q S S S 2 1 (1) T • Vi phân của hàm S: dQ dS T (đơn vị của S trong hệ SI là J/K )
  39. • Tính chất của hàm S: a) S là hàm trạng thái b) S là đại lượng có tính cộng được nghĩa là entropy của một hệ cân bằng bằng tổng các entropy của từng phần riêng biệt.
  40. 2. Biểu thức định lượng cũa NLII dưới dạng khác Xét một QTKTN 1a2 của hệ từ TT(1) đến TT(2) và một QTTN 1b2 có cùng TT đầu và cuối. Như vậy chu trình 1a2b1 là chu trình KTN. Do đó: Q Q Q 2 0 0 a 1a2b1 T 1a2 T 2b1 T Q Q 1 b 1a2 T 2b1 T
  41. Q Q Vì là QTKTN, là QTTN nên bất đẳng T 1a2 T 1b 2 Q thức trên có thể viết : S KTN T Q Vậy: S T Đây cũng là biểu thức định lượng của NLII Dấu = ứng với QTTN Dấu > ứng với QTKTN Q Có thể viết dưới dạng vi phân: dS T
  42. 3. Nguyên lý tăng entropy Q Biểu thức S đúng cho mọi hệ dù cô lập T hay không cô lập. Đối với hệ không cô lập thì tùy theo dấu và giá trị của nhiệt nhận vào trong một QTTN ∆S có thể có giá trị dương hoặc âm hoặc bằng không nghịa là entropy của hệ có thể tăng, giảm hoặc không đổi. Nhưng đối với hệ cô lập, vì không có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài nên  Q 0 , do đó: S 0
  43. • Như vậy, trong một hệ cô lập, quá trình diễn biến nếu là TN thì entropy của hệ không đổi (∆S = 0) và nếu là KTN, thì entropy tăng lên ( S 0 ). • Trong thực tế, các quá trình nhiệt động đều là KTN nên ta có nguyên lý tăng entropy sau đây: • Với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong một hệ cô lập, entropy của hệ luôn luôn tăng.
  44. • Nghĩa là: một hệ cô lập không thể hai lần đi qua cùng một trạng thái. Vì vậy đôi khi người ta gọi nguyên lý này là “nguyên lý tiến hóa”. • Lúc hệ ở trạng thái cân bằng rồi thì QTKTN cũng kết thúc, lúc đó entropy không tăng nữa và nó đạt giá trị cực đại. Vậy một hệ ở trạng thái cân bằng lúc entropy của nó cực đại.
  45. 4) Entropy của khí lý tưởng: a) Quá trình đoạn nhiệt (  Q 0 , Q = 0) Q S 0 S const T Do đó QT Đoạn nhiệt còn gọi là QT đẳng entropy. b) Quá trình đẳng nhiệt ( T = const) Q Q S T T
  46. c) Quá trình bất kỳ: Theo nguyên lý I: Q dU A dU pdV m m RT dU C dT; p Mà:  V  V m m dV Q C dT RT Nên:  V  V Vậy:  Q m T2 dT m V2 dV m T m V S C R C ln 2 R ln 2 T  V T  V  V T  V T1 V1 1 1 m p2 m V2 CV ln C p ln  p1  V1
  47. 5. Ý nghĩa thống kê của entropy và NLII Theo quan điểm động học thì entropy là thước đo mức độ hỗn loạn của các phân tử trong hệ. Công thức của Boltzmann S kLnW • k là hằng số Boltzmann • W là xác xuất nhiệt động
  48. • Xác xuất nhiệt động (Trọng số thống kê) Số trạng thái vi mô khác nhau ứng với một trạng thái vĩ mô đã cho được gọi là trọng số thống kê hoặc xác xuất nhiệt động của trạng thái vĩ mô. Ta hãy khảo sát các cách mà bốn phân tử khí 1,2,3,4 hoàn toàn giống nhau có thể phân bố giữa hai nữa bình đựng chất khí. Mỗi phân tử khí có thể ở nửa bình bên phải cũng như ở bên trái với xác xuất bằng nhau.
  49. Trạng thái Các cách thực hiện Xác xuất trạng thái nhiệt động Số phân tử Số phân tử Các phân tử Các phân tử ở bên trái ở bên phải thứ mấy ở thứ mấy ở bên trái bên phải 0 4 __ 1, 2, 3, 4 1 1 3 1 2, 3, 4 2 1, 3, 4 4 3 1, 2, 4 4 1, 2, 3
  50. 2 2 1, 2 3, 4 1, 3 2, 4 1, 4 2, 3 6 2, 3 1, 4 2, 4 1, 3 3, 4 1, 2 3 1 1, 2, 3 4 1, 2, 4 3 4 1, 3, 4 2 2, 3, 4 1 4 0 1, 2, 3, 4 __ 1
  51. VII. ĐL Nernst ( NL thứ ba của NĐH) Khi nhiệt độ tuyệt đối tiến tới không, entropy của bất kỳ vật nào cũng tiến tới không. lim S 0 T 0 Nhờ ĐL Nernst ta có thể tính entropy của hệ ở bất kỳ nhiệt độ T nào: T Q S 0 T
  52. 6. Một khối khí lý tưởng thực hiện quá trình biến đổi như hình vẽ. Tính công khối khí nhận được trong quá trình này. P(105 N/m2) 2 1 V(m3) 1 3
  53. A DT(ABCD) DT(ABE) DT(AECD) 1 2.105 2.105 3.105 J 2 Vì khối khí dãn nỡ nên A < 0 do đó: A = -3.105J. Vậy khối khí sinh công A’ = -A =3.105 J P(105 N/m2) B 2 A 1 E C D V(m3) 1 3
  54. Hai mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện quá trình biến đổi như hình vẽ. Tính: a) Nhiệt lượng khí nhận được; b) Độ biến thiên nội năng của khí; c) Công khí nhận được. T(K) 400 200 5 10 15 20 S(J/K)
  55. a) Q DT(ABCD) DT(ABE) DT(BCDE) 1 200.15 200.15 4500J 2 T(K) Vì S tăng (dS > 0) nên Q > 0 A 400 nên nhiệt lượng khí nhận E B 200 được là : Q = 4 500J D C 5 10 15 20 S(J/K) m iR 3.8.31 b) U T 2. (200 400) 4896J  2 2 c) U A Q A U Q 9486J
  56. Vẽ các đồ thị của những quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt và đoạn nhiệt của giản đồ: a) T, p b) T, V c) T, U d) V, U Đ V ẳ P n Đ Đoan nhiệt g ẳ N n h g i ệ N t h i ệ t Đẳng áp Đẳng tích T T
  57. U U Đ ẳ n g T í c ĐẳngTích h Đẳng áp Đẳng Nhiệt Đoan nhiệt T V
  58. Tìm hiệu suất của các chu trình sau, giả sử tác C nhân sinh công là khí lý tưởng có giá trị  p C đã biết. v a) Chu trình gồm 2QT đẳng áp và 2QT đoạn nhiệt. Cho biết b = pmax / pmin . b) Chu trình gồm 2QT đẳng tích và 2QT đẳng nhiệt xảy ra ở nhiệt độ T1 và T2 (T1 < T2 ) và a = Vmax / Vmin . c) Chu trình gồm các QT đẳng áp, đoạn nhiệt và đẳng nhiệt và b = pmax / pmin
  59. a) m P Q12 Cp (T2 T1) 0;Q1 Q12  1 2 Pmax m Q C (T T ) 0;Q' Q 34  p 4 3 2 34 Pmin 3 T T 4  1 3 4 ; T T 2 1 V 1  1  1  1      T1Pmax T4 Pmin ;T2 Pmax T3Pmin T T T T 1  3 4 3 4  1 b  T2 T1 T2 T1
  60. m V b) Q RT ln max 0; 12  2 V min P m 1 Q23 Cv (T1 T2 ) 0  2 m Vmin Q34 RT1 ln 0; 4  Vmax 3 m Q C (T T ) 0 Vmax V V 41  v 2 1 max ' Q1 Q12 Q41 ;Q2 (Q23 Q34 ) T T T T  2 1 2 1 ; C (T T ) (T T ) T v 2 1 T 2 1 2 R ln a 2 ( 1)ln a
  61. c) m m pmin Q12 Cp (T2 T1) 0;Q31 RT1 ln 0   pmax P 1 2 RT1 ln b P  1 max Cp (T2 T1) 1  1  1  T P  T P  T T b  3 1 min 2 max 2 1 Pmin R ln b  1 ln b  1 1 V C 1    1 p b  1 b  1
  62. 2 kg Oxy ở áp suất 100 kPa chiếm một thể tích 1,5m3. Sau khi dãn thể tích khí tăng lên 2,5 lần, còn áp suất giảm 3 lần. Tìm độ biến thiên nội năng ∆U và biến thiên entropy ∆S của khí.
  63. m iR U (T T )  2 2 1 m RT m RT PV 1 ; PV 2 1 1  2 2 2  2 m R(T T ) PV PV  2 1 2 2 1 1 i i U (PV PV ) PV 62,5kJ 2 2 2 1 1 12 1 1 m P2 m V2 S Cv ln C p ln 239J / K  P1  V1
  64. Cho 100g nước đá ở 0o C vào 400g nước ở 30o C trong một bình có vỏ cách nhiệt lý tưởng. Tính độ biến thiên entropy của hệ thống trong quá trình trao đổi nhiệt. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0o C là λ = 80 kcal/kg, nhiệt dung riêng của nước là 1 kcal/kg.độ
  65. 0 Nhiệt lượng toả ra khi m1 = 400g nước ở 30 C xuống 00 C: Q1 = m1 c(30 -0) =0,4.1.30 = 12 kcal 0 Nhiệt lượng m2 = 100g nước đá ở C hấp thu để biến thành nước ở 00 C : Q2 = m2 λ = 0,1.80 = 8kcal 0 Vì Q1 > Q2 nên hỗn hợp cuối cùng là nước ở t ( C) Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Q1 Q2 (m1 m2 )c(t 0) Q Q t 1 2 8 0C (m1 m2 )c
  66. Độ biến thiên entropy S S1 S2 S3 281 m cdT 281 S 1 0.4.1.ln 0,03kcal / K 126J / K 1 303 T 303 m 80.0,1 S 2 0,029kcal / K 122,5J / K 2 273 273 281 m cdT 281 S 2 0,1.1.ln 2,9.10 3 kcal / K 12J / K 3 273 T 273 S 8,5J / K
  67. Độ biến thiên entropy trên đoạn giữa hai quá trình đoạn nhiệt trong chu trình Carnot bằng 1kcal/độ. Hiệu nhiệt độ giữa hai đường đẳng nhiệt là 100o C. Tính nhiệt lượng đã chuyển hoá thành công trong chu trình này.
  68. Q1 S Q1 T1 S T1 A' T  1 2 Q1 T1 T2 A' Q1 1 S(T1 T2 ) 100kcal T1
  69. 5. Một cục nước đá có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ - 33o C, được biến thành hơi nước ở 100o C. Tính độ biến thiên entropy trong quá trình biến đổi trên nếu cho rằng nhiệt dung của nước đá và nước không phụ thuộc nhiệt độ. Nhiệt dung riêng của nước đá là 1,8.103 J/kg.độ, của nước là 4,18.103 J/kg.độ; nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,35.105 J/kg; nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,26.105 J/kg.
  70. Quá trình biến đổi của nước đá gồm 4 quá trình: 1) Nước đá ở T1 = 24 0K Nước đá ở To = 273K 2) Nước đá ở To = 273K nước ở To = 273K, trong quá trình này nước đá thu nhiệt để nóng chảy; 3) Nước ở To = 273K nước ở T2 =373K; 4 ) Nước ở T2 = 373K hơi nước ở T2 =373K, trong quá trình này nước thu nhiệt để hóa hơi
  71. S S1 S2 S3 S4 To dT S mc mc (lnT lnT ) 1 đ T đ o 1 T1 m T2 dT S ; S mc 2 T 3 n T o To mL S4 To S 883J / K
  72. Ví dụ: 1. 1kmol khí ở nhiệt độ T1 = 300K được làm lạnh đẳng tích tới khi áp suất giảm xuống một nữa. Sau đó khí được dãn đẳng áp sao cho nhiệt độ của nó ở trạng thái cuối cùng bằng nhiệt độ ban đầu. Vẽ quá trình trên giản đồ p, V. Tìm: a) nhiệt lượng mà khí đã hấp thụ b) công khí đã thực hiện c) độ tăng nội năng của khí d) độ tăng entropy của khí
  73. 2. 14 g nitơ được dãn đoạn nhiệt, sao cho áp suất giảm đi 5 lần và sau đó được nén đoạn nhiệt tới áp suất ban đầu. Nhiệt độ ban đầu của nitơ là T1 = 4 00K. Biểu diễn quá trình trên giản đồ p, V. Tìm: a) nhiệt độ T2 của khí ở cuối quá trình b) nhiệt lượng mà khí đã nhả ra c) độ tăng nội năng của khí d) độ tăng entropy của khí e) công mà khí đã thực hiện
  74. 3. Một chu trình được thực hiện bởi hai kmol khí lý tưởng đơn nguyên tử, gồm các quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp và đẳng tích. Quá trình đẳng nhiệt xảy ra ở nhiệt độ cực đại của chu trình T = 4 00K. Biết rằng tại các giới hạn của chu trình thể tích khí biến đổi hai lần a) Tính công của khí sau một chu trình và hiệu suất  của chu trình b) So sánh  với hiệu suấto của một chu trình Carnot thực hiện trong khoảng nhiệt độ từ Tmin đến Tmax của chu trình đã cho