Đề thi giữa học kỳ môn Giải tích 3 - Học kỳ 20142

Nội dung text: Đề thi giữa học kỳ môn Giải tích 3 - Học kỳ 20142

1. ĐỀ GIỮA KÌ MÔN GIẢI TÍCH 3 – HỌC KÌ 20142 Câu 1: Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số ∶ ∞ 1 1 a) ∑ ln (1 + ) n n n=1 √ ∞ (−1)n b) ∑ ln n n=2 Câu 2: Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm ∞ 1 a) ∑ (x − 1)n n + 1 n=1 ∞ n − 1 b) ∑ nx n=1 Câu 3: Giải các phương trình vi phân ∶ a) y′. cos2 x = y y b) y′ + = x2y3 x 1 Câu 4: Khai triển hàm số f(x) = thành chuỗi lũy thừa của x + 3 x2 − 3x + 2 Câu 5: Khai triển thành chuỗi Fourier của hàm số −1 < x < 1 f(x) = x, { tuần hoàn chu kì 2 Câu 6: Tính tổng 1 1 1 + + + ⋯ 3.5 5.7 7.9 Câu 7: Giải phương trình vi phân 1 1 (x + ) dy + (y + ) dx = 0 y2 x2 Trần Bá Hiếu – KSTN Dệt K64