Giáo trình Truyền sóng – anten

151 trang cucquyet12 10150

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Truyền sóng – anten", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_truyen_song_anten.pdf

Nội dung text: Giáo trình Truyền sóng – anten

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TRUYỀN SÓNG – ANTEN (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 2006
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TRUYỀN SÓNG – ANTEN Biên soạn : TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng ThS. Phạm Thị Thúy Hiền
LỜI NÓI ĐẦU Các hệ thống thông tin vô tuyến đặc biệt là các hệ thống thông tin di động đã và đang phát triển rất mạnh mẽ. Quá trình truyền sóng và anten là những phần kiến thức không thể thiếu khi nghiên cứu về các hệ thống này. Mục đích của tài liệu này là cung cấp cho sinh viên các kiến thức căn bản nhất về truyền lan sóng vô tuyến điện và anten.Tài liệu bao gồm các bài giảng về môn học "Truyền sóng và anten" được biên soạn theo chương trình đại học công nghệ viễn thông của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông. Tài liệu này được xây dựng trên cơ sở sinh viên đã học các môn: Lý thuyết trường điện từ, Kỹ thuật siêu cao tần. Do hạn chế của thời lượng nên tài liệu này chỉ bao gồm các phần căn bản liên quan đến các kiến thức căn bản về truyền sóng và anten. Tuy nhiên học kỹ tài liệu này sinh viên có thể hoàn chỉnh thêm kiến thức của môn học bằng cách đọc các tài liệu tham khảo dẫn ra ở cuối tài liệu này. Tài liệu này được chia làm sáu chương. Được kết cấu hợp lý để sinh viên có thể tự học. Mỗi chương đều có phần giới thiệu chung, nội dung, tổng kết, câu hỏi vài bài tập. Cuối tài liệu là đáp án cho các bài tập. Người biên soạn: TS.Nguyễn Phạm Anh Dũng ThS. Phạm Thị Thúy Hiền i
MỤC LỤC CHƯƠNG 1. CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ TRUYỀN SÓNG 1 1.1. Giới thiệu chung 1 1.2. Nhắc lại một số tính chất cơ bản của sóng điện từ 1 1.3. Sự phân cực của sóng vô tuyến điện 3 1.4. Nguyên tắc phân chia sóng vô tuyến điện theo tần số và bước sóng 6 1.5. Các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực 7 1.6. Công thức truyền sóng trong không gian tự do 10 1.7. Nguyên lý Huyghen và miền Fresnel 13 1.8. Tổng kết 18 1.9. Câu hỏi và bài tập 18 CHƯƠNG 2. TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN 20 2.1. Giới thiệu chung 20 2.2. Các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn 20 2.3. Truyền lan sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với các điều kiện lý tưởng 22 2.4. Truyền lan sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi kể đến ảnh hưởng của địa hình 29 2.5. Ảnh hưởng của tầng đối lưu không đồng nhất 32 2.6. Các dạng pha đinh và biện pháp chống 40 2.7. Tổng kết 41 2.8. Câu hỏi và bài tập 41 CHƯƠNG 3. KÊNH TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN TRONG THÔNG TIN DI ĐỘNG 43 3.1. Giới thiệu chung 43 3.2. Mở đầu 43 3.3. Kênh truyền sóng trong miền không gian 48 3.4. Kênh truyền sóng trong miền tần số 49 3.5. Kênh truyền sóng trong miền thời gian 50 3.6. Quan hệ giữa các thông số trong các miền khác nhau 51 3.7. Các loại pha đinh phạm vi hẹp 52 3.8. Các phân bố Rayleigh và Rice 53 3.9. Các mô hình kênh trong miền thời gian và miền tần số 54 3.10. Ảnh hưởng của thừa số K kênh Rice và trải trễ lên các thuộc tính kênh trong miền tần số 57 3.11. Tổng kết 60 3.8. Câu hỏi và bài tập 61 CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ ANTEN 62 4.1. Giới thiệu chung 62 4.2. Mở đầu 62 4.3. Các tham số cơ bản của anten 65 4.4. Các nguồn bức xạ nguyên tố 73 4.5. Tổng kết 79 4.6. Câu hỏi và kiểm tra 79 CHƯƠNG 5. CHẤN TỬ ĐỐI XỨNG 81 5.1. Giới thiệu chung 81 5.2. Phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng 81 iii
5.3. Trường bức xạ của chấn tử đối xứng trong không gian tự do 83 5.4. Các tham số của chấn tử đối xứng 85 5.5. Ảnh hưởng của mặt đất đến đặc tính bức xạ của anten 92 5.6. Hệ hai chấn tử đặt gần nhau 96 5.7. Các phương pháp cấp điện cho chấn tử đối xứng 103 5.8. Tổng kết 109 5.9. Câu hỏi và bài tập 109 CHƯƠNG 6. ANTEN DÙNG TRONG THÔNG TIN VI BA 111 6.1. Giới thiệu chung 111 6.2. Đặc điểm và yêu cầu của anten dùng trong thông tin vi ba 111 6.3. Anten nhiều chấn tử 113 6.4. Anten khe 120 6.5. Nguyên lý bức xạ mặt 124 6.6. Anten loa 129 6.7. Anten gương 132 6.8. Tổng kết 138 6.9. Câu hỏi và bài tập 138 HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI 141 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 iv
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng CHƯƠNG 1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ TRUYỀN SÓNG 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Sự phân cực của sóng vô tuyến điện - Phân chia sóng vô tuyến điện theo tần số và bước sóng - Các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực - Công thức truyền sóng trong không gian tự do 1.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [1], [2], [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập 1.1.3 Mục đích của chương - Nắm được các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện và các băng sóng vô tuyến - Hiểu về các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực - Nắm được cách tính toán các tham số khi truyền sóng trong không gian tự do 1.2 NHẮC LẠI MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ. Sóng điện từ bao gồm hai thành phần: điện trường, ký hiệu E (V/m) và từ trường, ký hiệu H (A/m). Chúng có quan hệ mật thiết với nhau trong quá trình truyền lan và được mô tả bằng hệ phương trình Maxwell, viết ở các dạng khác nhau. Giả sử ta xét một sóng phẳng truyền lan trong môi trường điện môi đồng nhất và đẳng hướng có các tham số: hệ số điện môi ε và hệ số từ thẩm μ, khi không có dòng điện và điện tích ngoài, thì hệ phương trình Maxwell biểu thị mối quan hệ giữa điện trường và từ trường được viết dưới dạng vi phân như sau: ∂E ∂Hy ⎫ ε=−x ∂∂tz⎪ ⎬ (1.1) ∂E ∂H x =−μ y ⎪ ∂∂tt⎪⎭ 1
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Nghiệm của hệ phương trình này cho ta dạng của các thành phần điện trường và từ trường là một hàm bất kỳ. ⎛⎞⎛zz⎞ EFx = 12⎜⎟⎜tFt−+ +⎟ (1.2a) ⎝⎠⎝vv⎠ ⎛⎞⎛zz⎞ HtGty = G12⎜⎟⎜−+ +⎟ (1.2b) ⎝⎠⎝vv⎠ Trong đó: F1, F2, G1, G2 là các hàm sóng tùy ý. Δz 1 v = = (m/s) là vận tốc pha của sóng. Δt εμ Từ (1.2) ta có : G = F / Z và G = F / Z với Z = μ (Ω) là trở kháng sóng của môi 1 1 2 2 ε trường. Nếu môi trường truyền sóng là chân không (còn được gọi là không gian tự do) các tham số của môi trường có giá trị: 9 -7 ε0 = 10 /36π (F/m) ; μ0 = 4π.10 (H/m) 1 8 Do đó : v = =310.(m/s)c= (vận tốc ánh sáng) εμ00 μ0 Z0 = = 120π (Ω) ε0 Trong thực tế sóng điện từ thường biến đổi điều hòa theo thời gian. Đối với các sóng điện từ phức tạp ta có thể coi nó là tổng vô số các dao động điều hòa, nghĩa là có thể áp dụng phép phân tích Fourier để biểu thị. Trong trường hợp này khi giả thiết chỉ có sóng thuận, tức là sóng truyền từ nguồn theo phương trục z và môi trường mà không có sóng nghịch thì các thành phần điện trường và từ trường được biểu thị như sau: EE= cosω− tz = E cos ω− t kz mm( v) () EE H = mmcosω− t z =cos ω−() t kz (1.3) ZZ( v) Trong đó k = ω/v = 2π/λ gọi là hệ số pha hay hằng số sóng. Sóng điện từ có mật độ công suất ( hay còn gọi là thông lượng năng lượng), được biểu thị bởi véc r r r r r tơ năng lượng k[EH]=×. Như vậy sóng điện từ có các véc tơ E và H nằm trong mặt phẳng r vuông góc với phương truyền sóng k . Bởi vậy sóng điện từ truyền đi trong môi trường đồng nhất đẳng hướng là sóng điện từ ngang TEM. 2
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Hình 1.1. Sự truyền lan sóng điện từ 1.3 SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN. Trường điện từ của sóng vô tuyến điện khi đi trong một môi trường sẽ dao động theo một hướng nhất định. Phân cực của sóng điện từ chính là hướng dao động của trường điện từ. Việc sử dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có một ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng hiệu quả tần số trong thông tin vô tuyến. Trường tại vùng xa của anten có dạng sóng phẳng TEM và được xác định bằng vectơ r rr r r Pointing: k[EH]=×. Điều này có nghĩa là các vectơ E và H nằm trong mặt phẳng vuông góc r với phương truyền sóng k . Phương của đường do đầu mút của véc tơ trường điện vẽ lên sẽ xác định phân cực sóng. Trường điện và trường từ là các hàm thay đổi theo thời gian. Trường từ thay đổi đồng pha với trường điện và biên độ của nó tỷ lệ với biên độ của trường điện, vì thế ta chỉ cần xét trường điện. Có ba loại phân cực sóng vô tuyến điện: phân cực thẳng, phân cực tròn và phân cực elip. 1.3.1 Phân cực thẳng. Hầu hết truyền dẫn vô tuyến sử dụng phân cực tuyến tính, trong đó phân cực đứng được gọi là phân cực trong đó trường điện vuông góc với mặt đất và phân cực ngang được gọi là phân cực trong đó trường điện song song với mặt đất. Giả thiết rằng phương ngang và đứng được coi là trục x và y (hình1.2a). Tại một điểm nào đó trong không gian, vectơ trường của sóng được biểu thị bởi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang như sau: r r E y = a y Eysinωt (1.4) r r Ex = a x Exsinωt (1.5) r r trong đó a y , a x là các vectơ đơn vị trong phương đứng và phương ngang; Ey, Ex là giá trị đỉnh (hay biên độ) của trường điện trong phương đứng và phương ngang. 3
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Trường tổng sẽ là vectơ E hợp với trục ngang một góc được xác định như sau: E α=arctan g y (1.6) E x r Trong trường hợp này ta thấy vectơ E không biến đổi. Độ dài của vectơ thay đổi theo thời gian nhưng đầu mút của vectơ luôn nằm trên đường thẳng cố định trùng với phương của vectơ có góc nghiêng α (hình 2c). Đó là hiện tượng phân cực đường thẳng của sóng điện từ. Khi α = 00 ta có r sóng phân cực ngang, lúc này vectơ E luôn song song với mặt đất; còn khi α = 900 ta có sóng r phân cực đứng, vectơ E luôn vuông góc với mặt đấy. y y +E y r 22 ||E =+ Eyx E ar y r x a x x -E x +Ex Trôc z hưíng ra ngoμi -E y Hình 1.2. Các thành phân ngang và đứng của phân cực thẳng 1.3.2 Phân cực tròn Khi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang có biên độ bằng nhau ( ký hiệu là E0) nhưng một trường nhanh pha hơn 900. Các phương trình thể hiện chúng trong trừơng hợp này như sau: r r E y = a y E0 sinωt (1.7a) r r E =a x E0 cosωt (1.7b) Áp dụng ptr. (1.6) cho trường hợp này ta được α=ωt. Biên độ vectơ tổng là E0. Trong r trường hợp này, vectơ E có biên độ không đổi nhưng hướng của nó thay đổi liên tục theo thời r gian với quy luật ωt. Nói cách khác, vectơ E quay quanh gốc của nó trong mặt phẳng xy với vận tốc ω. Đầu mút của vectơ trường điện vẽ lên đường tròn có bán kính bằng độ dài vectơ. Đó là hiện tượng phân cực tròn. 4
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng 0 y ω=t 90 0 ω=t 180 ωt z 0 Vectơ x t = 0 x hướng ra ngoài 0 ω=t 270 RHC §iÓm nh×n theo IEEE z LHC §iÓm nh×n theo IEEE z Hình 1.3. Phân cực tròn Hướng của phân cực tròn được định nghĩa bởi phương quay của vectơ điện nhưng điều này đòi hỏi ta phải quan sát cả chiều quay của vectơ. Theo định nghĩa của IEEE thì phân cực tròn tay phải (RHC) là phân cực quay theo chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng (hình 1.3), còn phân cực tròn tay trái (LHC) là phân cực quay ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng. Phương truyền sóng dọc theo trục z dương. 1.3.3 Phân cực elip Trong trường hợp tổng quát hơn sóng điện từ có dạng phân cực elip. Điều này xẩy ra khi hai thành phần tuyến tính là: r r E y = a y Eysinωt (1.8a) r r E =a x Excos(ωt+δ) (1.8b) 5
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Tỷ số sóng phân cực elip là tỷ số giữa trục chính và trục phụ của elip. Phân cực elip trực giao xẩy ra khi một sóng có cùng tỷ số phân cực nhưng phương quay ngược chiều. 1.4 PHÂN CHIA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN THEO TẦN SỐ VÀ BƯỚC SÓNG 1.4.1 Nguyên tắc phân chia sóng vô tuyến điện Sóng điện từ nói chung đã được ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống ở nhiều lĩnh vực khác nhau như y học, quốc phòng, thăm dò tài nguyên khoáng sản, nghiên cứu vũ trụ, thông tin liên lạc Dựa vào tính chất vật lý, đặc điểm truyền lan để phân chia sóng vô tuyến điện thành các băng sóng khác nhau. Sóng cực dài: Những sóng có buớc sóng lớn hơn 10.000 m (tần số thấp hơn 30 kHz). Sóng dài: Những sóng có buớc sóng từ 10.000 đến 1.000 m (Tần số từ 30 đến 300 kHz) Sóng trung: Những sóng có buớc sóng từ 1.000 đến 100 m (Tần số từ 300 kHz đến 3 MHz) Sóng ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 100 đến 10 m (Tần số từ 3 đến 30 MHz). Sử dụng cho thông tin phát thanh điều tần, truyền hình. Sóng cực ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 10 m đến 1mm (Tần số từ 30 đến 300.000 MHz).Sóng cực ngắn được chia nhỏ hơn thành một số băng tần số . Tiếp đến là các băng sóng gần ánh sáng, hồng ngoại, ánh sáng trắng, tia cực tím, tia X Khoảng tần số từ 30 Hz đến 3000 GHz được chia thành 11 băng tần như trong bảng 1.1 1.4.2. Các băng sóng vô tuyến điện và ứng dụng Mỗi băng sóng được ứng dụng cho các hệ thống thông tin khác nhau do đặc điểm truyền lan sóng trong các môi trường thực. Băng sóng cực dài sử dụng ở lĩnh vực vật lý, thông tin vô tuyến đạo hàng, thông tin trên biển. Băng sóng dài và băng sóng trung được sử dụng cho thông tin phát thanh nội địa, điều biên; thông tin hàng hải; vô tuyến đạo hàng. Băng sóng ngắn sử dụng cho phát thanh điều biên cự ly xa và một số dạng thông tin đặc biệt. Băng sóng mét được sử dụng cho phát thanh điều tần và truyền hình. Băng sóng decimét được sử dụng cho truyền hình, các hệ thống thông tin vi ba số băng hẹp, thông tin di động. Băng sóng centimét được sử dụng cho thông tin vi ba số băng rộng, thông tin vệ tinh. Băng sóng milimét được sử dụng hạn chế cho thông tin vệ tinh với băng Ka, dùng cho thông tin vũ trụ. 6
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Bảng 1.1 Tên băng tần (Băng sóng) Ký hiệu Phạm vi tần số Tần số vô cùng thấp ULF 30 - 300 Hz Tần số cực thấp ELF 300 - 3000 Hz Tần số rất thấp VLF 3 - 30 kHz Tần số thấp (sóng dài) LF 30 - 300 kHz Tần số trung bình (sóng trung) MF 300 - 3000 kHz Tần số cao (sóng ngắn) HF 3 - 30 MHz Tần số rất cao (sóng mét) VHF 30 - 300 MHz Tần số cực cao (sóng decimet) UHF 300 - 3000 MHz Tần số siêu cao (sóng centimet) SHF 3 - 30 GHz Tần số vô cùng (sóng milimet) EHF 30 - 300 GHz Dưới milimet 300 - 3000 GHz 1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN LAN SÓNG TRONG MÔI TRƯỜNG THỰC. Sơ lược về bầu khí quyển. Bầu khí quyển của trái đất được chia làm 3 vùng chính: tầng đối lưu, tầng bình lưu và tầng điện ly. Biên giới giữa các tầng này không rõ ràng và thay đổi theo mùa và theo vùng địa lý. Tính chất của các vùng này rất khác nhau. Tầng đối lưu là khoảng không gian tính từ bề mặt trái đất lên đến độ cao 6 đến 11 km. Nhiệt độ của không khí trong tầng đối lưu thay đổi theo độ cao (nhiệt độ giảm khi độ cao tăng). Ví dụ nhiệt độ trên bề mặt trái đất là 100C có thể giảm đến -550C tại biên trên của tầng đối lưu. Tầng bình lưu bắt đầu từ biên trên của tầng đối lưu và có phạm vi khoảng 50 km. Đặc điểm của tầng này là nhiệt độ hầu như không thay đổi theo độ cao. Tầng điện ly tồn tại ở độ cao khoảng từ 60 km đến 600 km. Lớp khí quyển ở tầng này rất mỏng và bị ion hóa rất mạnh chủ yếu là do bức xạ của mặt trời, ngoài ra còn có bức xạ của các vì sao, các tia vũ trụ, chuyển động của các thiên thạch tạo thành một miền bao gồm chủ yếu là các điện tử tự do và các ion. Bên cạnh đó, do tính chất vật lý của mỗi băng sóng mà mỗi băng sóng có phương thức truyền lan thích hợp để đạt được hiệu quả nhất. Do đó, tùy theo môi trường truyền sóng có bốn phương thức truyền lan sau: truyền lan sóng bề mặt, truyền lan sóng không gian, truyền lan sóng trời (sóng điện ly), và truyền lan sóng tự do. Sóng bề mặt và sóng không gian đều được gọi là sóng đất (cùng truyền lan trong tầng đối lưu) tuy nhiên chúng có sự khác nhau rõ rệt. 1.5.1 Truyền lan sóng bề mặt Sóng bề mặt truyền lan tiếp xúc trực tiếp với bề mặt trái đất. Bề mặt quả đất là một môi trường bán dẫn điện, khi một sóng điện từ bức xạ từ một anten đặt thẳng đứng trên mặt đất, các 7
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng đường sức điện trường được khép kín nhờ dòng dẫn trên bề mặt quả đất như chỉ ra ở hình 1.4. Nếu gặp vật chắn trên đường truyền lan, sóng sẽ nhiễu xạ qua vật chắn và truyền lan ra phía sau vật chắn. A B Phát Thu Hình 1.4: Quá trình truyền lan sóng bề mặt Như vậy sự truyền lan sóng bề mặt có thể dùng để truyền tất cả các băng sóng. Tuy nhiên, sóng bề mặt bị suy giảm nhiều do sự hấp thụ của trái đất. Sự suy giảm phụ thuộc vào tần số, khi tần số tăng thì sự suy giảm càng lớn. Hơn nữa khả năng nhiễu xạ qua vất chắn trên đường truyền phụ thuộc vào độ cao tương đối của vật chắn so với bước sóng. Với các loại đất có độ dẫn điện lớn như mặt biển, đất ẩm thì sóng ít bị suy hao trong đất, làm cho cường độ trường tại điểm thu tăng lên. Các sóng vô tuyến điện có bước sóng lớn khả năng nhiễu xạ mạnh và bị mặt đất hấp thụ nhỏ. Bởi vậy sóng bề mặt được sử dụng để truyền lan các băng sóng dài và sóng trung như trong hệ thống phát thanh điều biên, hay sử dụng cho thông tin trên biển 1.5.2 Truyền lan sóng không gian Lớp khí quyển bao quanh quả đất có độ cao từ 0 đến 11km (với tầng đối lưu tiêu chuẩn), gọi là tầng đối lưu. Các hiện tượng thời tiết như sương mù mưa, bão, tuyết đều xẩy ra trong tầng đối lưu và ảnh hưởng rất lớn đến quá trình truyền lan sóng vô tuyến điện. Nếu hai anten thu và phát đặt cao (nhiều lần so với bước sóng công tác) trên mặt đất thì sóng có thể truyền trực tiếp từ anten phát đến anten thu, hoặc phản xạ từ mặt đất như chỉ ra ở hình 1.5a, hoặc lợi dụng sự không đồng nhất của một vùng nào đó trong tầng đối lưu để tán xạ sóng vô tuyến dùng cho thông tin gọi là thông tin tán xạ tầng đối lưu như chỉ ra ở hình 1.5b. Các phương thức thông tin như trên gọi là truyền lan sóng không gian hay sóng tầng đối lưu. Phương thức truyền lan sóng không gian thường được sử dụng cho thông tin ở băng sóng cực ngắn (VHF, UHF, SHF), như truyền hình, các hệ thống vi ba như hệ thống chuyển tiếp trên mặt đất, hệ thống thông tin di động, thông tin vệ tinh Phương thức truyền lan sóng không gian sẽ được nghiên cứu kỹ trong chương II a) Vùng b) không đồng nhất Phát Thu Phát Thu Hình 1.5: Truyền lan sóng không gian 8
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng 1.5.3 Truyền lan sóng trời Lớp khí quyển ở độ cao khoảng 60 km đến 600 km bị ion hoá rất mạnh chủ yếu do năng lượng bức xạ của mặt trời, tạo thành một lớp khí bao gồm chủ yếu là điện tử tự do và các ion. Lớp khí quyển đó được gọi là tầng điện ly. Tính chất đặc biệt của tầng điện ly là trong những điều kiện nhất định có thể phản xạ sóng vô tuyến điện. Lợi dụng sự phản xạ đó để sử dụng cho thông tin vô tuyến bằng cách phản xạ một hoặc nhiều lần từ tầng điện ly, như chỉ ra ở hình 1.6. Phương thức đó gọi là phương thức truyền lan sóng trời hay tầng điện ly. Tầng điện ly Tầng điện li Phát Thu Phát Thu Khuếch tán từ tầng điện ly Phản xạ nhiều lần từ tầng điện li Hình 1.6: Truyền lan sóng trời 1.5.4 Truyền lan sóng tự do Trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng và không hấp thụ ví dụ như môi trường chân không, sóng vô tuyến điện khi truyền lan từ điểm phát đến điểm thu sẽ đi theo đường thẳng, như chỉ ra trên hình 1.7, không ảnh hưởng đến quá trình truyền sóng. Trong thực tế một môi trường lý tưởng như vậy chỉ tồn tại ngoài khoảng không vũ trụ. Với lớp khí quyển quả đất chỉ trong những điều kiện nhất định, khi tính toán cũng có thể coi như môi trường không gian tự do. Mục tiêu trong Trạm trên mặt Hình 1.7 Sự truyền lan sóng tự do 9
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Hình 1.8 cho ta thấy các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực của khí quyển quả đất Sóng tự do Không gian tự do Tầng điện ly Tầng bình lưu Sóng không gian Sóng trời Tầng đối lưu Sóng đất Mặt đất Hình 1.8 Các phương thức truyền sóng vô tuyến điện 1.6 CÔNG THỨC TRUYỀN SÓNG TRONG KHÔNG GIAN TỰ DO 1.6.1 Mật độ thông lượng công suất, cường độ điện trường Giả thiết có một nguồn bức xạ vô hướng (đẳng hướng) có công suất phát PT(W) đặt tại điểm A trong một môi trường không gian tự do là môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ, có hệ số điện môi tương đối ε' = 1. Xét trường tại một điểm M cách A một khoảng r (m). 1 m2 r A M (PW) Hình 1.9: Bức xạ của nguồn bức xạ vô hướng trong không gian tự do Vì nguồn bức xạ là vô hướng, môi trường đồng nhất và đẳng hướng nên năng lượng sóng điện từ do nguồn bức xạ sẽ tỏa đều ra không gian thành hình cầu. Như vậy mật độ công suất (mật độ thông lượng năng lượng) ở điểm M cách nguồn một khoảng r sẽ được xác định bằng công thức sau: PT 2 Si = (W/m ) (1.9) 4πr2 Theo lý thuyết trường điện từ ta có: 10
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng 2 SEih= Hh (W/m ) (1.10) Eh Hh = (A/m) (1.11) 120π Trong đó: Eh (V/m), Hh (A/m) là giá trị hiệu dụng của cường độ điện trường và từ trường ; 120π là trở kháng sóng của không gian tự do (Ω) Thay công thức (1.11) vào (1.10) được 2 Eh 2 Si = (W/m ) (1.12) 120π So sánh công thức (1.12) và (1.9) ta có 30PT Eh = (V/m) (1.13) r2 Nhận xét: cường độ điện trường của sóng vô tuyến điện truyền lan trong môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ tỷ lệ thuận với căn hai công suất bức xạ, tỷ lệ nghịch với khoảng cách. Khoảng cách tăng thì cường độ trường giảm vì năng lượng sóng toả rộng ra không gian, còn gọi là sự khuyếch tán tất yếu của sóng. Để hạn chế sự khuếch tán này người ta sử dụng các bộ bức xạ có năng lượng tập trung về hướng cần thông tin để làm tăng cường độ trường lên. Đó chính là các anten có hướng, với hệ số hướng tính D hoặc hệ số khuếch đại G. Nếu nguồn bức xạ có hướng, lúc đó năng lượng của sóng vô tuyến điện sẽ được tập trung về hướng điểm M được biểu thị bằng hệ số hướng tính hay hệ số khuếch đại như chỉ ra trên hình 1.10. bức xạ vô hướ ng M A Hình1.10: Nguồn bức xạ có hướng Trong trường hợp này mật độ công suất được xác định theo công thức PG S = TT (W/m2) (1.14) 4πr2 khi đó cường độ điện trường sẽ được tính theo công thức: 30PGTT Eh = (V/m) (1.15) r 11
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Nếu sóng điện từ do nguồn bức xạ biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là theo quy luật sinωt, cosωt, hoặc viết dưới dạng phức số eiωt thì giá trị tức thời của cường độ điện trường sẽ được biểu thị bởi công thức 60PG E()tc=ωTTos(tk−r) (V/m) (1.16) r Trong đó: ω tần số góc của sóng k = ω/c =2π/λ hệ số sóng (hệ số pha) Nếu viết ở dạng phức công thức (1.16) có dạng: 60PG jtkr(ω− ) E()te= TT (V/m) (1.17) r Nếu biểu thị cự ly r (km), công suất phát PT(kW), ta sẽ có giá trị hiệu dụng của cường độ trường: 173 PGTkW()T Eh = (mV/m) (1.18a) r()km Biên độ của trường là 245 PGTkW()T Em = (mV/m) (1.18b) r()km và giá trị tức thời của cường độ trường 245 PGTkW()T jtkz(ω− ) E()te= (mV/m) (1.19) r()km 1.6.2 Công suất anten thu nhận được Trong khi tính toán tuyến ta cần phải xác định công suất anten thu nhận được PR để đưa vào đầu vào của máy thu sao cho máy thu có thể làm việc được. Công suất anten thu nhận được bằng mật độ thông lượng công suất tại nơi đặt anten thu nhân với diện tích hiệu dụng của anten thu: PR = S.Ah (W) (1.20) Diện tích hiệu dụng củ anten thu bằng diện tích thực tế nhân với hiệu suất làm việc Ah = A. ηa. Trong các hệ thống thông tin vô tuyến sử dụng anten gương parabol tròn xoay quan hệ giữa tính hướng và diện tích hiệu dụng của anten được cho bởi công thức 2 GR λ 2 Ah = (m ) (1.21) 4π Thay công thức (1.14) và (1.21) vào công thức (1.20) ta có 12
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng 2 PGTTR G λ PR = 2 (W) (1.22) ()4πr Nếu biểu thị cự ly r (km), công suất bức xạ PT(kW), ta có công thức 2 −3 PGGTkW()TRλ ()m P,.R = 63310 2 (mW) (1.23) r ()km 1.6.3 Tổn hao truyền sóng Khi sóng vô tuyến điện truyền trong một môi trường, ngoài tổn hao do môi trường gây ra như bị hấp thụ trong các phân tử khí, trong hơi nước , tổn hao do tán xạ do mây mưa, tổn hao do vật chắn v.v thì sự suy hao lớn nhất chính là do sự khuyếch tán tất yếu của sóng ra mọi phương và được gọi là tổn hao không gian tự do. Nếu ta bức xạ ra môi trường một công suất PT, anten thu chỉ nhận được một công suất PR, thì hệ số tổn hao truyền sóng được định nghĩa bằng tỉ số của công suất bức xạ trên công suất anten thu nhận được, được biểu thị bằng biểu thức: 2 PT ()4πr L == 2 (số lần) (1.24) PR GGTRλ Trong trường hợp không có tác động tính hướng của nguồn, nghĩa là GT=1, GR=1, tổn hao được gọi là tổn hao truyền sóng cơ bản trong không gian tự do, và bằng: 2 ()4πr L0 = (số lần) (1.25) λ2 Tính theo đơn vị dB ta được: 10log10L = 20log10(4πr) - 20log10λ - 10log10GT - 10log10GR L(dB) = 20log10(4πr) - 20log10λ - GT(dBi) - GR(dBi) (1.26) và: L0 = 20log10(4πr) - 20log10λ (dB) (1.27) L0 = 20log10r(km) + 20log10f(GHz) + 92,45 (dB) (1.28) L0 = 20log10r(km) + 20log10f(MHz) + 32, 5 (dB) (1.29) 1.7 NGUYÊN LÝ HUYGHEN VÀ MIỀN FRESNEL 1.7.1 Nguyên lý Huyghen 13
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Để hiểu rõ một số đặc điểm truyền lan của sóng trên mặt đất cần biết những khái niệm về miền Fresnel. Việc biểu thị miền được dựa trên nguyên lý Huyghen. Nguyên lý Huyghen cho biết rằng mỗi điểm của mặt sóng gây ra bởi một nguồn bức xạ sơ cấp có thể được coi như một nguồn sóng cầu thứ cấp mới. Vì vậy nguyên lý này cho phép ta có thể tính trường điện từ ở một điểm bất kỳ trong không gian khi đã biết được trường ở một bề mặt nào đó. Giả sử nguồn của sóng sơ cấp đặt tại điểm A (hình 1.11). Ký hiệu S là một mặt kín bất kỳ bao quanh nguồn sóng. Bây giờ ta xác định trường của sóng tại điểm bất kỳ nằm ngoài mặt kín, theo các trị số của trường trên mặt S. M S r A Hình 1.11: Xác định trường theo nguyên lý Huyghen Ký hiệu ψ là thành phần của trường cần tìm tại điểm M và ψS là trị số của thành phần ấy trên mặt S. Khoảng cách từ mỗi điểm trên mặt S đến M được ký hiệu là r. Theo nguyên lý Huyghen, trường thứ cấp tạo bởi một nguyên tố bề mặt dS tại điểm M được xác định theo công thức e−ikr dAψ= ψ dS (1.30) S r Trong đó A là một hệ số tỷ lệ. Trường tổng tại điểm M sẽ là trường tạo bởi toàn mặt S e−ikr ψ=A ψ dS (1.31) ∫S S r Nếu S là mặt phẳng thì i Ac= os() n,r λ n là pháp tuyến ngoài của mặt phẳng; λ là bước sóng công tác Thay vào (1.31) ta có công thức Huyghen đối với mặt phẳng ie−ikr ψ= cos() n,r ψ dS (1.32) λ ∫S S r 14
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Trong trường hợp mặt S có dạng bất kỳ, công thức Huyghen có dạng tổng quát −∂1ee⎡⎤⎛⎞−−ikr ikr ∂ψ ψ= ψ − S dS (1.33) ∫S ⎢⎜⎟ ⎥ 4nrrnπ∂⎣⎦⎝⎠ ∂ Nguyên lý Huyghen cũng nêu lên rằng năng lượng từ mỗi điểm truyền theo tất cả các hướng và tạo thành nhiều mặt sóng cầu sơ cấp được gọi là các sóng con. Đường bao của các sóng con này sẽ tạo ra một mặt sóng mới. Với độ chính xác cao, mỗi mặt sóng có thể được biểu diễn bởi một mặt phẳng có pháp tuyến chính là véc tơ mật độ thông lượng năng lượng k (hình 1.12, đường AA’ được coi là vị trí bắt đầu của sóng). Các sóng sơ cấp bắt nguồn từ mỗi điểm trên AA’ tạo ra một mặt sóng mới BB’. Mặt BB’ được vẽ tiếp tuyến với tất cả các sóng sơ cấp có cùng bán kính. Như chỉ ra trong hình các sóng thứ cấp bắt nguồn từ các điểm dọc AA’ có biên độ không cùng tỉ lệ theo tất cả các hướng. Nếu gọi α là góc giữa hướng của điểm C bất kỳ trên mặt cầu sơ cấp và véc tơ pháp tuyến của mặt sóng thì biên độ sóng sơ cấp theo hướng đó sẽ tỉ lệ với (1+ cosα). Như vậy biên độ sóng theo hướng k sẽ tỉ lệ với (1+ cos0) = 2, còn trong hướng khác biên độ sẽ nhỏ hơn 2. Sóng ngược trở lại có biên độ bằng 0 vì (1+ cosπ) = 0. Do đó không có sóng truyền theo hướng ngược trở lại. Các sóng truyền về phía trước theo hướng pháp tuyến với mặt sóng. Sự sai khác pha giữa các dao động tại các điểm lân cận của các đường AA’ và BB’ phụ thuộc vào khoảng cách r giữa chúng theo tỉ lệ k.r = 2πr/λ. Nếu r = λ thì tất cả các điểm của AA’ và BB’ sẽ dao động cùng pha, còn nếu r = λ/2 thì các điểm đó sẽ dao động ngược pha. A B C α A’ B’ Hình 1.12. Biểu diễn nguyên lý Huyghen trong không gian tự do 1.7.2 Miền Fresnel 15
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Nguyên lý Huyghen cho phép xác định phần không gian thực sự tham gia vào quá trình truyền lan sóng. Giả sử có một nguồn bức xạ được đạt tại điểm A và máy thu được đặt tại điểm B. Lấy A làm tâm, ta vẽ một hình cầu bán kính r1. Hình cầu này là một trong số các mặt sóng. Trên hình 1.13 ký hiệu r2 là khoảng cách từ B đến mặt cầu bán kính r1. Từ B vẽ một họ các đường thẳng cắt mặt cầu ở các điểm cách B một khoảng bằng r2 +λ/2. Họ các đường ’ thẳng này sẽ tạo thành một hình chóp nón cắt mặt cầu tại N1 và N1 . Bằng cách tương tự ta lập các mặt nón bậc cao có BN1 = r2 + λ/2 BN2 = r2 + 2λ/2, BNn = r2 + nλ/2 Giao của các mặt nón với mặt cầu là các đường tròn đồng tâm. Miền giới hạn bởi các đường tròn gọi là miền Fresnel. Miềm giới hạn bởi đường tròn N1 là miền; miền giới hạn bởi các đường tròn N1 và N2 là miền Fresnel thứ hai (Miền Fresnel bậc cao) Áp dụng nguyên lý Huyghen, ta coi mặt cầu là tập hợp những nguồn điểm thứ cấp và ta tính trường tạo bởi những nguồn ấy tại điểm B. Các nguồn điểm thứ cấp trong miền Fresnel thứ 0 nhất sẽ tạo ra trường tại B có pha khác pha với trường do điểm N0 tạo ra ở B một góc Δϕ < 180 . Pha của trường tạo bởi nguồn điểm thứ cấp trong miền Fresne bậc hai khác pha với trường do 0 0 điểm N0 tạo ra ở B một góc 180 < Δϕ < 360 . Một cách tổng quát có thể thấy rằng Pha của trường tạo bởi miền Fresne bậc hai khác pha với trường tạo bởi miền Fresnel thứ nhất 1800. Pha của trường tạo bởi miền Fresne bậc ba khác pha với trường tạo bởi miền Fresnel thứ hai 1800 sự khác nhau ấy được biểu thị bởi các dấu cộng, trừ trên hình vẽ. Nn N 1 N0 A B N’1 ’ r Nn r 1 2 + N4 + - N3 - + + - N2 + + - - - + N1 + - + - + + + + N0 + - + - + + + - + - + - - + + - + + + - + + Hình 1.13: Nguyên lý cấu tạo miền Fresnel trên mặt sóng cầu 16
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Người ta chứng minh được rằng tác dụng của các miền Fresnel bậc cao nằm kề nhau sẽ bù trừ cho nhau do pha của chúng ngược nhau nên cuối cùng tác dụng tổng hợp của tất cả các miền Fresnel bậc cao gần như chỉ tương đương tác dụng của khoảng nửa miền Fresnel thứ nhất. Như vậy, khoảng không gian có tham gia vào quá trình truyền sóng có thể xem như được giới hạn bởi một nửa miền Fresnel thứ nhất. Các vùng Fresnel có thể được xây dựng trên các bề mặt có hình dạng bất kỳ. Để thuận tiện ta chọn bề mặt để lập miền Fresnel là mặt phẳng S0. Mặt phẳng này vuông góc với phương truyền lan AB (hình 1.14) S0 Nn b n A B N0 r1 r2 Hình 1.14: Xác định bán kính miền Fresnel Theo định nghĩa ta có: λ AN + BN = r + r + n nn122 Mặt khác ANn và BNn có thể được xác định theo hình học b2 AN = r 2 +≈+br2 n n1n12r 1 2 2 2 bn BNn2 = rb+≈+n2 r 2r2 Ta có bán kính miền Fresnel tính gần đúng bằng rr12 bn= nλ (1.34) rr12+ Đối với vùng Fresnel thứ nhất, n = 1, nên rr12 b1= λ (1.35) rr12+ Khi ta dịch chuyển mặt phẳng S0 dọc theo đường truyền lan từ A đến B, giới hạn của miền Fresnel sẽ vạch ra một mặt elipsoit. Ở đây, ta chỉ xét miền thứ nhất. Ta có λ AN + BN = r + r + = c osnt 11122 17
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng Đây chính là phương trình của hình elipsoit với các tiêu điểm A và B (hình 1.15). Khoảng không gian tham gia vào quá trình truyền lan sóng được giới hạn bởi ½ miền Fresnel thứ nhất. Trong hình vẽ, khoảng không gian này được đánh dấu bởi các đường kẻ song song. b1max A B Hình 1.15: Vùng tham gia vào quá trình truyền lan sóng 1.8 TỔNG KẾT Chương này đã xét các vấn đề chính liên quan đến quá trình truyền lan sóng vô tuyến. Thứ nhất là về phân cực của sóng vô tuyến điện, việc sử dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng một cách hiệu qủa tần số trong thông tin vô tuyến. Thứ hai là về cách phân chia các băng sóng vô tuyến và ứng dụng. Thứ ba đề cập đến các phương pháp truyền lan sóng, có bốn phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực đó là: truyền lan sóng bề mặt, truyền lan sóng không gian, truyền lan sóng trời và truyền lan sóng tự do. Mỗi phương thức truyền sóng sẽ được sử dụng để truyền lan cho băng sóng nhất định để đạt được hiệu quả lớn nhất. Trong chương cũng đưa ra các công thức tính toán các thông số cơ bản của quá trình truyền sóng đó là mật độ công suất, cường độ điện trường, công suất nhận được tại điểm thu, và tổn hao truyền sóng. Cuối cùng đề cập đến khái niệm miền Fresnel và từ đó xác định khoảng không gian trực tiếp tham gia vào quá trình truyền lan sóng từ điểm phát đến điểm thu được giới hạn bởi một nửa miền Fresnel thứ nhất. 1.9 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1.Trình bày các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện. 2. Trình bày các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực. 3. Xây dựng công thức tính mật độ công suất bức xạ và cường độ điện trường khi truyền sóng trong môi rường không gian tự do. 4. Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức tính tổ hao truyền sóng. 5. Trình bày về miền Fresnel. 6. Mặt trời có công suất bức xạ theo mọi hướng khoảng 3,85.1020 W, khoảng cách nhỏ nhất từ quả đất đến mặt trời là 147.098.090 km (vào tháng giêng) và lớn nhất là 152.097.650 km. Tính: - Mật độ công suất bức xạ cực tiểu và cực đại của mặt trời lên bề mặt quả đất? 18
Chương 1: Các vấn đề chung về truyền sóng - Mật độ công suất bức xạ mặt trời ở khoảng cách trung bình và tỷ lệ phần trăm sai số của bức xạ cực đại và cực tiểu so với giá trị trung bình? 7. Một máy phát có công suất 3 W, anten phát có hệ số khuếch đại là 30 dBi. Ở cự ly 40 km đặt một anten thu có diện tích hiệu dụng là 3,5 m2, hiệu suất làm việc 100%. Tính công suất sóng mang nhận được ở anten thu. (a) 0,164.10-5 W; (b) 0,164.10-4 W; (c) 0,154.10-5 W ; (d) 0,154.10-4 W 8. Xác định công suất máy phát cần thiết để thực hiện tuyến thông tin có các điều kiện: cự ly thông tin 50 km, tần số công tác 2GHz, hệ số khuyếch đại của anten thu và anten phát là 30 dBi, công suất anten thu nhận được là 10-6W. (a) 1,63W; (b) 2,63W; (c) 3,63W; (d) 4,63W 9. Một máy phát có công suất 50 W. Biểu diễn công suất máy phát sang đơn vị dBm và dBW? (a) 15 dBW và 45 dBm; (b) 16 dBW và 46 dBm; (c) 17 dBW và 47 dBm; (d) 18dBW và 48 dBm 10. Công suất ở bài 9 được cấp cho anten vô hướng làm việc với sóng mang có tần số 900 MHz, tìm công suất thu (tính theo dBm) tại điểm cách anten phát một khoảng 10 km. Giả sử anten thu có hệ số khuếch đại là 2 và sóng truyền trong không gian tự do. (a) - 45,5 dBm; (b) - 51,5 dBm; (c) - 55,5 dBm; (d) - 61,5 dBm 11. Số liệu như bài 9 và 10, tính biên độ cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm đặt anten thu. (a) 2,9 mV/m; (b) 3,9 mV/m; (c) 4,9 mV/m; (d) 5,9 mV/m 12. Tính tổn hao khi truyền sóng trong không gian tự do (theo dơn vị dB) biết cự ly truyền sóng 50 km, tần số công tác 2 GHz, với anten vô hướng. (a) 132,5 dB; (b) 135,5 dB; (c) 142,5 dB; (d) 145,5 dB 13. Số liệu như bài 12, nếu cả hai anten có hệ số khuyếch đại là 30 dBi thì tổn hao là bao nhiêu? (a) 72,5 dB; (b) 75,5 dB; (c) 82,5 dB; (d) 85,5 dB 14. Một nguồn vô hướng có công suất bức xạ 100W. Môi trường truyền sóng là không gian tự do. Hãy xác định: a, Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 1000 m. (a) 6,96 μW; (b) 6,96 mW; (c) 7,96 μW; (d) 7,96 mW b, Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 20 km. (a) 19,9 pW ; (b) 19,9 μW ; (c) 20,9 pW; (d) 20,9 μW 15. Xác định cường độ điên trường hiệu dụng tại điểm thu với các giả thiết cho trong bài 13. (a) 44,7 mV/m và 1,74 mV/m; (b) 44,7 mV/m và 2,74 mV/m; (c) 54,7 mV/m và 1,74 mV/m; (d) 54,7 mV/m và 2,74 mV/m 16. Xác định mật độ công suất tại điểm cách anten 30 km của một anten có công suất bức xạ 5 W và hệ số khuếch đại của anten là 40 dBi. (a) 4,42 pW; (b) 4,42 µW; (c) 5,42 pW; (d) 5,42 μW 17. Một anten phát có hệ số khuyếch đại 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%. Để có cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu cách anten phát 100 km bằng 3,46 mV/m thì cần phải đưa vào anten công suất là bao nhiêu? Với điều kiện sóng truyền trong không gian tự do. (a) 3 W; (b) 3,5W; (c) 4 W; (d) 5 W 19
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn CHƯƠNG 2 TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN 2.1 GIỚI THIỆU CHUNG 2.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn - Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiêp với các điều kiện lý tưởng - Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi kể đến ảnh hưởng của địa hình - Ảnh hưởng của tầng đối lưu không đồng nhất 2.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [1], [2], [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập 2.1.3 Mục đích của chương - Nắm được các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn - Nắm được các công thức tính toán trường khi truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với điều kiện lý tưởng và trong các điều thực tế (có xét đến ảnh hưởng của địa hình và của tầng đối lưu) - Hiểu về hiện tượng pha đinh và biện pháp chống 2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN LAN SÓNG CỰC NGẮN Như đã giới thiệu ở chương 1, sóng cực ngắn là những sóng có tần số từ 3 MHz đến 300 GHz (ứng với bước sóng nhỏ hơn 10 m) và được chia thành 4 băng: Sóng mét: bước sóng từ 10 m đến 1m (30 - 300 MHz) Sóng decimét: bước sóng từ 1m đến 10 cm (300 - 3000 MHz) Sóng centimét: bước sóng từ 10 cm đến 1cm (3000- 30.000 MHz) Sóng milimétt: bước sóng ngắn hơn 1cm (tần số cao hơn 30.000 MHz) 2.2.1 Truyền sóng do khuếch tán trong tầng đối lưu 20
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn Tầng đối lưu là lớp khí quyển trải từ bề mặt trái đất lên đến độ cao khoảng 8 - 10 km vĩ tuyến cực, khoảng 10 - 12 km ở các vĩ tuyến trung bình và 16 - 18 km ở vùng nhiệt đới. Tầng đối lưu là một môi trường có các tham số thay đổi theo thời gian và không gian. Các hiện tượng khí tượng như mưa, bão, tuyết đều xảy ra trong tầng đối lưu. Bởi vậy tầng đối lưu là một môi trường không đồng nhất. Nếu một vùng nào đó trong tầng đối lưu không đồng nhất với môi trường xung quanh, theo nguyên lý quang, một tia sóng đi vào vùng không đồng nhất sẽ kị khuếch tán ra mọi phía. Sơ đồ tuyến thông tin theo phương thức tán xạ tầng đối lưu được vẽ ở hình 2.1 C D V C A B Hình 2.1. Sự khuếch tán sóng trong tầng đối lưu Giả sử anten phát đặt tại A, giản đồ tính hướng của nó được giới hạn bởi hai đường AC và AC1 và chiếm một thể tích nhất định của tầng đối lưu. An ten thu đặt tại B, giản đồ tính hướng của nó được giới hạn bởi hai đường BC và BD. Hai giản đồ này giao nhau tại thể tích V, thể tích này sẽ tham gia vào quá trình truyền sóng tán xạ và đươc gọi là thể tích tán xạ. Nếu trong thể tích V cấu tạo của khí quyển không đồng nhất, nghĩa là trong đó có những miền mà hệ số điện môi cục bộ khác với hệ số điện môi của môi trường xung quanh thì sóng đi vào vùng này sẽ bị khuếch tán ra mọi phía và một phần sẽ được truyền tới anten thu. Trong thực tế phương thức thông tin này ít được sử dụng do độ tin cậy kém, pha đinh sâu, yêu cầu công suất máy phát lớn và tính hướng anten cao. 2.2.2 Truyền sóng trong điều kiện siêu khúc xạ tầng đối lưu. Ở một khoảng chiều cao nào đó của tầng đối lưu nếu chiết suất biến thiện theo quy luật dN <−0, 157 (1/m) thì tia sóng đi vào tầng đối lưu sẽ bị uốn cong với độ cong lớn hơn độ cong dh quả đất, minh họa trong hình 2.2. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng siêu khúc xạ tầng đối lưu. Giả thiết miền siêu khúc xạ trải từ mặt đất lên đến độ cao h0, đồng thời ở độ cao lớn hơn h0 chiết suất biến thiên theo quy luật giống như đối với tầng đối lưu thường. Đặt tại A một nguồn bức xạ, những tia sóng có góc xuất phát lớn hơn so với mặt phẳng nằm ngang (tia 1 và tia 2) sẽ bị khúc xạ ít và nó xuyên qua miền siêu khúc xạ mà không bị giữ lại. Ta ký hiệu αth là góc giới hạn mà khi sóng xuất phát theo góc đó sẽ bị uốn cong theo đường giới hạn ở độ cao h0 (bán kính cong của tia sóng bằng bán kính trái đất, tia 3). Tất cả các tia có góc xuất phát α < αth đều bị uốn cong trở về mặt đất và phản xạ nhiều lần để truyền đi xa. Hình ảnh sóng truyền đi xa khi có hiện tượng siêu khúc xạ giống với quá trình truyền sóng trong một ống dẫn sóng mà thành trên của ống dẫn là giới hạn trên của miên siêu khúc xạ và thành dưới là mặt đất. 21
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn Lợi dụng tính chất trên của miền siêu khúc xạ để truyền lan sóng cực ngắn đi xa. Tuy nhiên miền siêu khúc xạ xảy ra bất thường, độ cao và chiều dài của miền siêu khúc xạ cũng luôn luôn thay đổi nên sử dụng phương pháp truyền lan bằng siêu khúc xạ tầng đối lưu thông tin bị thất thường và không liên tục. Chính vì thế phương pháp này cũng không sử dụng cho thông tin vi ba. 2 1 3 αgh α 5 4 4’ 4 5’ A h0 Hình 2.2 Hiện tượng siêu khúc xạ tầng đối lưu 2.2.3 Truyền lan sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp Hai phương pháp thông tin trên không được sử dụng rộng rãi vì các nhược điểm của nó, phụ thuộc nhiều vào điều kiện thiên nhiên. Bởi vậy, thông tin vi ba thường sử dụng phương pháp truyền lan trong phạm vi nhìn thấy trực tiếp. Nghĩa là hai anten thu và phát phải đặt cao trên mặt đất để không bị che chắn bởi các chướng ngại vật có trên mặt đất, như chỉ ra trong hình vẽ. Hình 2.3. Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp Phần duới đây ta sẽ xem xét kỹ phương pháp truyền lan này. 2.3 TRUYỀN LAN SÓNG TRONG GIỚI HẠN NHÌN THẤY TRỰC TIẾP VỚI CÁC ĐIỀU KIỆN LÝ TƯỞNG 2.3.1 Tính cường độ trường trong trường hợp tổng quát - công thức giao thoa Để đơn giản trước hết ta nghiên cứu quá trình truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với giả thiết môi trường ở các điều kiện lý tưởng. Đó là: mặt đất phẳng, bỏ qua độ cong và độ 22
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn ghồ ghề của mặt đất, khí quyển đồng nhất, không hấp thụ và anten đặt cao so với mặt đất ít nhất vài bước sóng công tác. Lúc này quá trình truyền sóng được mô tả như hình 2.4. B Tia1 A hr Tia 2 ht C r Hình 2.4. Mô hình truyền sóng trong điều kiện lý tưởng Như vậy tại điểm thu B có một tia đi thẳng trực tiếp trong tầng đối lưu (được giả thiết là không gian tự do) (tia 1), gọi là tia tới trực tiếp, và một tia phản xạ từ mặt đất tại điểm C (tia 2) đi đến. Chỉ có một tia phản xạ đến điểm B vì với giả thiết mặt đất phẳng, chỉ có tia 2 là thoả mãn điều kiện góc tới bằng góc phản xạ đối với điểm B. Cường độ trường tại điểm B sẽ là sự tổng cường độ trường của tia tới 1 và tia phản xạ 2 gây ra. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng giao thoa. Giả thiết độ dài đường truyền là r, chiều cao anten phát và thu là ht, hr. Bằng phép tính hình học có thể tìm được điểm phản xạ C từ mặt đất, góc nghiêng Δ và hiệu số đường đi giữa tia phản xạ từ mặt đất và tia tới trực tiếp Δr. Cường độ điện trường tại điểm thu do tia tới trực tiếp truyền trong không gian tự do sẽ là: 245 PGTkW()T1 jtω E1 = e (mV/m) (2.1) r1()km Chọn hệ toạ độ sao cho góc pha đầu của tia tới trực tiếp bằng 0. Cường độ điện trường tại điểm thu của tia phản xạ sẽ là : 245 PGTkW()T2 jtkr()ω −Δ E2 = Re (mV/m) (2.2) r2()km Trong đó: - r1 : đoạn đường đi của tia tới trực tiếp, bằng AB trên hình - r2 : đoạn đường đi của các tia phản xạ, bằng AC + BC hình - Δr: là hiệu số đường đi của tia phản xạ và tia trực tiếp Δr = r1-r2 - k : hệ số sóng bằng 2π/λ 23
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn - R : Hệ số phản xạ phức từ mặt đất: RRe= − jθ , R là mô đun, θ góc pha phụ thuộc vào loại đất tại điểm phản xạ và phân cực của sóng. Các giá trị này thường được tính sẵn bằng bảng hoặc đồ thị. - GT1 và GT2 là hệ số khuếch đại của anten phát theo hướng tia trực tiếp và tia phản xạ Trong công thức hệ số G ở hướng tia tới và tia phản xạ coi như bằng nhau và bằng GT, vì trong thực tế một tuyến vi ba bao giờ cũng thoả mãn điều kiện độ cao anten ht, hr > ht, hr nên có thể coi r1≈ r2 ≈ r, ở phần biên độ. Nhưng vì bước sóng công tác ở giải sóng vi ba rất bé, góc sai pha do đường đi khác nhau giữa tia trực tiếp và tia phản xạ lại không thể bỏ qua được vì λ ≈ Δr, thay các điều kiện trên vào các công thức (2.1) và (2.2) ta sẽ nhận được: 245 PGTkW()T jtω E1 = e (mV/m) (2.3) r()km Cường độ điện trường của tia phản xạ sẽ là : ⎛⎞2 π 245 PGjt⎜ω−θ−Δ r ⎟ TkW()T ⎝λ ⎠ E 2 = Re (mV/m) (2.4) r()km Cường độ điện trường tổng hợp tại B bằng: ⎛⎞2π 245 PG⎡ −θ+Δjr⎜⎟⎤ TkW()T ⎝⎠λ jtω EE= 12+= E ⎢1+R.e⎥ e (mV/m) (2.5) r ()km ⎣⎢ ⎦⎥ hay 2 245PGTkW()T 1+θ+Δπλ+ 2 Rcosr/R()2 jt(ω −ϕ) E = e (mV/m) (2.6) r()km Trong đó: θ+Δr2π/λ góc sai pha toàn phần. Rsin(θ +Δ r2 π / λ) tgϕ= 12+θ+ΔπRcos() r /λ Giá trị hiệu dụng của cường độ điện trường tại B được xác định theo công thức: 2 173PGTkW()T 1+θ+Δπλ+ 2 Rcosr/R()2 Eh = (mV/m) (2.7) r()km Công thức trên được gọi là công thức giao thoa, để xác định cường độ trường tại điểm thu khi sóng truyền lan trên mặt đất phẳng và anten đặt cao so với mặt đất. So sánh (2.7) với công thức (1.18) của truyền lan sóng trong không gian tự do, trong trường hợp sóng truyền trên mặt đất phẳng có hệ số suy giảm F bằng: 24
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn FRcosr/=+12() θ+Δπλ+ 2 R2 (2.8) F biểu hiện cho ảnh hưởng của mặt đất phẳng lên quá trình truyền lan sóng không gian ở cự ly nhìn thấy trưc tiếp trực tiếp, khi anten đặt cao trên mặt đất. Chú ý rằng thuật ngữ hệ số suy giảm ở đây chỉ có ý nghĩa tương đối và có điều kiện, bởi vì giá trị cực đại của F có thể lớn hơn 1. Trong công thức R là modun hệ số phản xạ và θ là góc sai pha khi phản xạ, chúng phụ thuộc vào góc tới, tính chất của đất và sự phân cực của sóng. Các giá trị này thường được tính sẵn theo bảng hay đồ thị. Hiệu đường đi của tia phản xạ từ mặt đất và tia tới trực tiếp được xác định theo phương pháp hình học. B Tia 1 hr -ht r A hr Tia 2 ht C hr +ht hr B’ Hình 2.5. Xác định hiệu số đường đi Δr 12/ 2 22 2 2 ⎡⎤⎛⎞hhrt−− hr2 hhh trt+ rABhh1 ==()rt − +=− r r⎢⎥1 ⎜⎟ ≈+r ⎣⎦⎢⎥⎝⎠rr2 12/ ⎡⎤2 22 ' 2 2 ⎛⎞hhtr+ ht++2 hhh trr (2.9) rABhh2 ==()tr ++=+ r r⎢⎥1 ⎜⎟ ≈+r ⎣⎦⎢⎥⎝⎠rr2 2hhtr Δ=rr21 − r ≈ r Các công thức trên chưa tính đến yếu tố phân cực, hoặc nói chính xác hơn chỉ đúng với sóng có phân cực ngang, lúc đó vectơ cương độ trường của tia tới và vectơ cường độ trường của tia phản xạ là cùng phương. Nếu sóng có phân cực thẳng đứng (hình 2.6) thì lúc đó vectơ E1 vuông góc với tia AB còn vectơ E2 vuông góc với tia CB, như vậy chúng sẽ có phương kkhác nhau. Tính toán chính xác trong trường hợp này theo tổng hợp vectơ E1 và E2 với góc lệch tương ứng giữa chúng có giá trị hh− gần đúng là α≈ tr. Trường tổng hợp có thể xem cùng phương với trục đứng. r 25
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn A α α Tia 1 E 2 E1 h B r Tia 2 ht C Hình 2.6. Vectơ E1 và E2 trong trường hợp sóng phân cực thẳng đứng Như vậy, nếu sóng phân cực ngang thì trường tổng hợp sẽ là phân cực ngang và nếu sóng phân cực đứng thì trường tổng hợp có thể xem là phân cực đứng. Thay giá trị của Δr ở công thức (2.9) vào công thức (2.8) ta có ⎛⎞4πhhtr 2 FRcos=+12 ⎜⎟ θ+ +R (2.10) ⎝⎠λr Ví dụ 2.1. Xác định hệ số suy giảm và cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu khi đường truyền có các thông số sau: công suất phát 15W, bước sóng truyền lan là 35cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 200, chiều cao anten phát là 80m, chiều cao anten thu là 20m, cự ly đường truyền là 8km. Biết khi sóng phân cực ngang R = 0,91 và θ = 1800 và khi sóng phân cực đứng R = 0,68 và θ = 1800 Giải Theo công thức (2.9) hiệu số quãng đường đi là 2hh 2 . 80 . 20 Δ=r,tr= =04 (m) r 8000 Thay các giá trị vào công thức (2.10) tìm được Khi sóng phân cực ngang: F = 0,83 hay F = 20 lg 0,83 = -1,6 (dB) Khi sóng phân cực đứng: F = 0,783 hay F = 20 lg 0,712 = -2,1 (dB) Theo công thức (2.7) giá trị cường độ trường tại điểm thu sẽ là: Khi sóng phân cực ngang: 173 15 10−3 200 E ==.,083 311 , (mV/m) h 8 Khi sóng phân cực đứng: 173 15 10−3 200 E ==.,0 783 29 , 3 (mV/m) h 8 2.3.2 Các dạng đơn giản của công thức giao thoa 26
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn Trong thực tế độ cao của anten phát và thu nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng cách giữa chúng nên góc nghiêng δ của tia phản xạ từ mặt đất sẽ nhỏ đến mức có thể xem R = 1 và θ = 1800. Thay vào các công thức (2.6) và (2.8) và biến đổi ta sẽ nhận được ⎛⎞πΔr ⎛2πhtrh⎞ Fcosr/sinsin=+12() θ+Δπλ+= 2 1 2⎜⎟ = 2 ⎜ ⎟ (2.11) ⎝⎠λλ ⎝r ⎠ Và 346 PGTkW()T ⎛⎞2πhhtm() rm () E = sin⎜⎟(mV/m) (2.12) h ⎜⎟ rr()km ⎝⎠()mλ () m Công thức (2.12) có thể đơn giản hơn được nữa nếu đạt được điều kiện 2ππhh tr≤ λr 9 λr Hay hh ≤ tr 18 Khi ấy có thể thay thế gần đúng 22ππhh hh sin tr≈ tr λλrr Lúc này công thức giao thoa có dạng đơn giản nhất 217,PGhhTkW()T tm() rm () Eh = 2 (mV/m) (2.13) r ()()kmλ m Công thức (2.13) do Vêdenski đưa ra năm 1922 nên được gọi là công thức Vêdenski. Ví dụ 2.2. Xác định hệ số suy giảm và cường độ trường tại điểm đặt anten thu với các thông số sau: công suất phát 50 W, bước sóng 10 cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 60; chiều cao của anten phát và anten thu lần lượt là 25m và 10m; khoảng cách giữa hai anten là 10km, R = 1 và θ = 1800. Giải: Hệ số suy giảm được xác định theo công thức (2.11) 2ππhh 2 25 10 0 ⎛⎞tr Fsin===222⎜⎟ sin4 sin90=2 ⎝⎠λr 0110,. Như vậy, hệ số suy giảm ở đây không đúng như tên gọi, mà trường tổng hợp tại điểm thu sẽ tăng lên gấp hai lần. Cường độ điện trường tại điểm thu được các định theo (2.12) −3 346 50 10 60 0 E ==sin90 60 (mV/m) h 10 Ví dụ 2.3 Như ví dụ 2.2 nhưng bước sóng bằng 1m. 2 2 λr Giải: Ta có hh==25 . 10 250 (m ) và λr/18= 555 m nghĩa là thỏa mãn điều kiện hh ≤ nên tr tr 18 cường độ trường được tính theo công thức (2.13) 27
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn 217, 5010−3 602510 E h ==94, (mV/m) 102 2.3.3 Điều kiện truyền sóng tốt nhất Qua việc khảo sát công thức giao thoa ở trên ta thấy tia phản xạ từ mặt đất thường là gây tác dụng xấu, làm giảm cường độ trường tại điểm thu. Nếu chọn quan hệ giữa các thông số của đường thông tin một cách thích đáng, có thể làm cho tia phản xạ hoặc sẽ không gây tác dụng xấu làm yếu trường hoặc sẽ tăng thên cường độ trường tại điểm thu. Giá trị hiệu dụng cường độ trường của tia tới trực tiếp được xác định bởi biểu thức 173 PGTkW()T Eh1 = (mV/m) (2.14) r()km Trong khi đó, giá trị hiệu dụng cường độ trường tổng ở điểm thu được xác định bởi 346 PGTkW()T ⎛⎞2πhhtm() rm () E = sin⎜⎟(mV/m) (2.15) h ⎜⎟ rr()km ⎝⎠()mλ () m Trường tổng sẽ bằng trường của tia tới trực tiếp khi thực hiện đẳng thức: 2πhh sintr= 05 , λr λr Từ đó nhận được hh = (2.16) tr 12 Biểu thức này chứng tỏ rằng, với khoảng cách giữa các trạm thông tin và bước sóng cho trước, nếu chọn độ cao anten thích hợp sao cho đẳng thức (2.16) được thỏa mãn thì tia phản xạ từ mặt đất sẽ không gây tác dụng làm yếu trường của tia tới trực tiếp. Về mặt ý nghĩa vật lý, điều này có thể giải thích là trong trường hợp trên góc lệch pha do hiệu số đường đi giữa hai tia bằng 600, 0 thêm vào đó là góc chậm pha 180 khi sóng phản xạ từ mặt đất nên giữa các vec tơ E1 và E2 sẽ có góc lệch pha chung 2400. Do vậy độ lớn của véc tơ tổng bằng độ lớn của các véc tơ thành phần (hình 2.7). Nếu chọn quan hệ giữa các thông số của một E đường thông tin như thế nào để thực hiện được đẳng thức E 2πhhtr 2 sin = 1 E1 λr λr 0 Hay hhtr= (2.17) 60 4 1800 Hình 2.7 28
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn thì trường tổng tại điểm thu sẽ lớn gấp hai lần trường của tia tới trực tiếp tạo ra. Về ý nghĩa vật lý, điều này được giải thích là trong trường hợp này, góc lệch pha do hiệu số đường đi giữa hai tia bằng 1800, thêm vào đó là góc lệch pha 1800 khi sóng phản xạ từ mặt đất, trường của tia phản xạ tại điểm thu sẽ đồng pha với trường của tia tới trực tiếp. 2.4 TRUYỀN SÓNG TRONG GIỚI HẠN NHÌN THẤY TRỰC TIẾP KHI KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIẠ HÌNH 2.4.1 Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi tính đến độ cong của mặt đất Khi khoảng cách giữa anten phát và anten thu khá lớn, ta không thể coi mặt đất là phẳng mà phải coi nó là mặt cầu, do đó trong các tính toán cần phải tính đến độ cong của mặt đất. Một thông số quan trọng của đường thông tin trong trường hợp này là khoảng cách tầm nhìn thẳng. Khoảng cách này được xác định bởi độ dài của đoạn đường thẳng nối giữa anten phát, anten thu và tiếp tuyến với mặt đất, ký hiệu là r0 (hình 2.8 ). rACCB0 =+ ro A C B ht hr a O Hình 2.8 Cự ly nhìn thấy trực tiếp 2 2 Ở đây AC=+−=() a htt a 2ah 2 2 CB=+−=() a hrr a 2ah Do đó r2ahh0t=+( r) (m) (2.18) Trong đó a là bán kính trái đất, ht và hr là độ cao của anten phát và anten thu so với mặt đất. Thay a = 6370 km và biểu thị r0 bằng km, ht, hr bằng mét ta có : r3,57h0t=+( hr) (km) (2.19) Bây giờ ta khảo sát bài toán truyền sóng trên mặt đất cầu (hình 2.9). 29
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn B A ’ ’ h r h t A1 C B1 ht hr a O Hình 2.9 Mô hình truyền sóng trên mặt đất cầu Quá trình truyền lan sóng trên mặt đất cầu tương tự như mặt đất phẳng. Trường tại điểm thu là kết quả giao thoa của hai tia: tia trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất. Nếu qua điểm phản xạ của sóng trên mặt đất ta vẽ một mặt phẳng tiếp tuyến với mặt đất và tính chiều cao anten kể từ mặt đất phẳng ấy (gọi là chiều cao giả định) thì cường độ trường tại điểm thu sẽ tính theo công thức giao ' ' thoa như mặt đất phẳng nhưng cần thay chiều cao thưc ht và hr bằng chiều cao giả h t và hr . Công thức truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi anten đặt cao trên mặt đất cầu sẽ là: '' 217,PGhhTkW()T tm() rm () E h = 2 (mV/m) (2.20) r ()()kmλ m Để tính cường độ trường cần tìm các giá trị chiều cao giả của anten theo chiều cao thực và khoảng cách r. Từ hình vẽ ta tìm được 2 '' (A1 C) AC1 =−→=−2 a htt h h t h t (2.21a) () 2a 2 '' (CB1 ) CB1 =−→=−2 a hrr h h r h r (2.21b) () 2a Việc tính toán chính xác điểm phản xạ tương đối phức tạp, ta chỉ xét trường hợp cự ly thông tin lớn gần bằng khoảng cách tầm nhìn thẳng. Ta có thể coi AC1 ≈ 2 aht và CB1 ≈ 2 ahr Cho rằng rr≈=0t 2ah( + hr) rht Ta tìm được AC1 = (2.22a) hhtr+ 30
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn rhr CB1 = (2.22b) hhtr+ Tuy nhiên trong các công thức tính toán cường độ trường ta thấy chỉ có tích số độ cao thật của anten là ht và hr. Do vậy để tính toán khi kể đến độ cong quả đất ta đưa vào hệ số bù m (m thường được xác định theo đồ thị), lúc đó '' hhtr= mhh tr Như vậy công thức truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi anten đặt cao trên mặt đất cầu sẽ là: 217,PGm.hhTkW()T tm() rm () E h = 2 (mV/m) (2.23) r ()()kmλ m 2.4.2 Truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp khi tính đến độ mấp mô của mặt đất Trong các trường hợp nêu trên chúng ta đều coi mặt đất là bằng phẳng nhưng thực tế mặt đất là không bằng phẳng. Khi sóng tới gặp một bề mặt mấp mô thì sóng phản xạ sẽ có tính chất tán xạ và chỉ có một phần năng lượng sóng phản xạ tới được điểm thu làm ảnh hưởng đến cường độ trường tại điểm thu. Như vậy việc cần thiết là phải xác định sự mấp mô của bề mặt. Rõ ràng rằng bề mặt được coi là mấp mô ở một vài tần số và góc tới nào đó, nhưng khi các tham số này thay đổi thì bề mặt này lại có thể coi là bằng phẳng. Để đánh giá độ mấp mô của mặt đất ta sử dụng tiêu chuẩn Rayleigh. Hình 2.10a minh họa bề mặt thực và bề mặt này được lý tưởng trong hình 2.10b. Tia A Mặt sóng 1 Tia B A’ C Mặt sóng 2 A ’ C θ B’ h B Hình 2.10a.Mặt cắt địa hình thực Hình 2.10b.Mô hình lý tưởng hóa của bề mặt mấp mô Tiêu chuẩn Rayleigh được xây dựng trên cơ sở bề mặt được lý tưởng hóa với tia A được phản xạ từ phần trên của bề mặt mấp mô còn tia B được phản xạ từ phần dưới. Các mặt sóng tương ứng AA' và CC' được biểu diễn trong hình 2.10b. Từ đây ta có sự sai khác về quãng đường của hai tia này khi đạt tới các điểm C và C' tại mặt sóng CC' sau khi phản xạ tại B và B' là: h Δ=rABBCABBC() + −'' + '' = ()12−θ=chsos2 inθ ()sin θ Do đó sự sai lệch về pha là: 31
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn 24siπ πθh n Δ=ϕ Δ=r λλ Ta thấy rằng nếu độ cao h là nhỏ so với bước sóng thì sự sai lệch về pha cũng nhỏ và do đó bề mặt được coi là bằng phẳng. Thực tế sự sai lệch về pha chạy từ 0 đến π. Khi Δϕ = π các tia phản xạ sẽ triệt tiêu nhau, trường tổng bằng 0. Khi góc sai pha Δϕ > π/2 thì sự phản xạ sóng có tính chất tán xạ. Như vậy tiêu chuẩn Rayleigh nhận được từ 4πθhsin π λ Δϕ = ≤ hay h ≥ (2.24) λ 2 8sinθ Nếu độ mấp mô của mặt đất thỏa mãn tiêu chuẩn Rayleigh thì có thể coi mặt đất là phẳng. Với tia tới trực tiếp ta phải xét đến vùng tham gia vào quá trình truyền lan sóng. 2.5 ẢNH HƯỞNG CỦA TẦNG ĐỐI LƯU KHÔNG ĐỒNG NHẤT 2.5.1 Hệ số điện môi và chiết suất của tầng đối lưu Tầng đối lưu là một môi trường không đồng nhất theo mọi phương, thể hiện ở các tham số của môi trường: nhiệt độ, độ ẩm và áp suất luôn thay đổi theo không gian và thời gian. Tính chất quan trọng của tầng đối lưu là nhiệt độ giảm theo độ cao, khoảng 60/km. Nhiệt độ trung bình ở giới hạn trên của tầng đối lưu trong các miền cực khoảng - 550C và ở miền nhiệt đới khoảng - 800C. Áp suất trung bình của khí quyển ở mặt đất là 1041 mbar (1 mbar = 1/1000 bar; 1bar có áp lực bằng 105 N/m2 ), ở độ cao 5 km trị số đó giảm đi gần một nửa còn 538 mbar. Tới độ cao 11 km, áp suất trung bình là 225 mbar, lên đến độ cao 17 km là giới hạn trên của tầng đối lưu ở vùng nhiệt đới trị số của nó chỉ còn khoảng 90 mbar. Hơi nước trong tầng đối lưu là do sự bốc hơi nước từ đại dương, biển hay sông hồ, dưới tác dụng bức xạ của mặt trời. Vì vậy tầng khí quyển ở đại dương ẩm hơn tầng khí quyển trên đất liền, lượng hơi nước giảm nhanh theo độ cao. Trong phần khảo sát sau ta dùng khái niệm tầng đối lưu tiêu chuẩn hay tầng đối lưu thường, có tính chất sau: Ở mặt đất có áp suất P = 1013 mbar, nhiệt độ T = 150C, độ ẩm tương đối 60 %. Mỗi khi chiều cao tăng 100 m thì áp suất giảm đi 12 mbar, nhiệt độ giảm đi 0,550C, độ ẩm tương đối được bảo toàn suốt độ cao. Giới hạn trên của tầng đối lưu thường là 11 km. Hệ số điện môi của không khí vẫn được coi gần đúng bằng ε0 nhưng thực ra nó lớn hơn ε0 một chút và phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ và độ ẩm của không khí ' ⎡156⎛⎞ 4810Ph ⎤−6 ε=1 +⎢⎜⎟P + ⎥10 (2.25) ⎣⎦TT⎝⎠ Chiết suất của môi trường được xác định bởi ' ' ε −1 n =ε=+1 2 ' ⎡78⎛⎞ 4810Ph ⎤−6 Hay nP=ε=+1⎢⎜⎟ + ⎥10 (2.26) ⎣⎦TT⎝⎠ 32
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn Thực tế giá trị n chỉ lớn hơn 1 rất ít nên để sử dụng thuận tiện người tan thường dùng khái niệm chỉ số chiết suất để biểu thị chiết suất. Chỉ số chiết suất được định nghĩa bằng Nn=−106 () 1 Từ công thức (2.26) ta được 78⎛ 4810Ph ⎞ NP=+⎜⎟ (2.27) TT⎝⎠ Lấy vi phân biểu thức này theo h ta có dN⎛⎞1 dP P9600 P dT 4800 dP ⎛⎞hh (2.28) =−++78⎜⎟⎜⎟23 2 dh⎝⎠ T dh ⎝⎠TTdh T dh dN Tầng đối lưu thường (hay còn gọi là tầng đối lưu tiêu chuẩn) sẽ có =−4,3.10−2 (1/m). dh dN Trong các tính toán thường dùng giá trị ≈−4.10−2 dh 2.5.2 Hiện tượng khúc xạ khí quyển Tầng đối lưu không đồng nhất cho nên nếu có một tia sóng truyền đi không song song với mặt đất thì nó sẽ bị khúc xạ liên tiếp. Kết quả là tia sóng bị uốn cong, hiện tượng này gọi là hiện tượng khúc xạ khí quyển. Ta sẽ xác định bán kính cong của quỹ đạo sóng khi có khúc xạ khí quyển. Khảo sát hai lớp khí quyển kề nhau có chiết suất khác nhau một lượng dn, và dh là bề dày của lớp khí quyển có chiết suất n + dn (hình 2.11) Quỹ đạo sóng b n + dn = const ϕ + dϕ dh a n = const c ϕ R dϕ O Hình 2.11. Mô tả các thông số tính bán kính cong của tia ó Giả thiết ta bức xạ một tia sóng có góc tới ϕ đi xuyên qua khoảng dh tới lớp có chiết suất n + dn với góc tới ϕ + dϕ. Bán kính cong của tia sóng sẽ bằng: ab R = d ϕ Xét tam giác abc ta có 33
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn dh dh ab =≈ ccos()ϕ +dϕϕ os dh Do đó R = (2.29) c.dosϕϕ Áp dụng định luật khúc xạ tại điểm a ta có nsinϕ=() n + dn sin( ϕ+ d ϕ) Khai triển vế phải và bỏ qua các đại lượng nhỏ bậc hai ta có nsinϕ= nsin ϕ+ ncos ϕ d ϕ +sin ϕ dn sinϕ dn Nên cosϕϕ=− d n Thay giá trị này vào (2.29) ta có n R = (m) (2.30) ⎛⎞dn sin ϕ−⎜⎟ ⎝⎠dh Trong thực tế chiết suất của lớp khí quyển n ≈ 1, thông tin vi ba có cự ly truyền sóng lớn hơn nhiều lần chiều cao của anten nên tia sóng truyền từ anten phát đến anten thu gần như nằm ngang, bởi vậy sinϕ ≈ 1, khi đó bán kính cong của quỹ đạo sóng được tính theo công thức đơn giản 1106 R == (m) (2.31) dn dN −− dh dh Nhận xét: Bán kính cong của tia sóng khi đi qua tầng đối lưu phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của chiết suất theo độ cao mà không phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của nó. Nếu chiết suất dn tăng theo độ cao ( > 0 ) thì bán kính cong có giá trị âm, quỹ đạo sóng sẽ có bề lõm hướng lên dh trên (tia sóng bị uốn cong lên) và được gọi là khúc xạ âm. Nếu chiết suất giảm theo độ cao dn ( < 0 ), bán kính cong có giá trị dương, quỹ đạo sóng sẽ có bề lõm quay xuống dưới và được dh gọi là khúc xạ dương. Nếu chiết suất không thay đổi theo độ cao, tia sóng sẽ đi thẳng. 2.5.3 Ảnh hưởng của khúc xạ khí quyển khi truyền sóng trong tầm nhìn thẳng. Như đã đề cập ở phần trước, khi áp dụng công thức giao thoa, trường ở điểm thu phụ thuộc vào hiệu số hình học của đường đi giữa tia tơi trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất. Hiện tượng khúc xạ khí quyển làm cho tia sóng đi cong, do đó hiệu số hình học của tia tới trực tiếp và tia phản xạ sẽ khác trong trường hợp sóng truyền trong khí quyển đồng nhất. 34
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn B A C Hình 2.12 Quỹ đạo của tia sóng trực tiếp và tia phản xạ từ mặt đất trong tầng khí quyển thực Để xét đến ảnh hưởng của khúc xạ khí quyển, phương pháp đơn giản nhất là coi cả hai tia tới trực tiếp và tia phản xạ trên mặt đất đều được truyền theo quỹ đạo thẳng nhưng không phải truyền lan trên mặt đất cầu bán kính a mà trên mặt cầu tưởng tượng có bán kính atd. a) b) R Bán kính ∞ a a cong quỹ tđ Bán kính trái đất Hình 2.13 Các quỹ đạo của sóng vô tuyến a) Quỹ đạo thực với trái đất bán kính thực b) Quỹ đạo đường thẳng với trái đất có bán kính tương đương Việc thay thế tia sóng thực và mặt đất thực bằng tia sóng đi thẳng và mặt đất tương đương phải thỏa mãn điều kiện: độ cong tương đối giữa mặt đất thực và tia sóng thực phải bằng độ cong tương đối giữa mặt đất tương đương và tia sóng đi thẳng. Nghĩa là phải thỏa mãn phương trình: 11 1 1 −= − aRatd ∞ a Từ đó rút ra a = (2.32) td a 1− R Thay bán kính cong R bởi công thức (2.31) vào (2.32) ta được: aa a td == (2.33) dn dN −6 111++aa0 dh dh Khái niệm bán kính tương đương của trái đất cho phép áp dụng các công thức ở phần trước nhưng cần thay thế bán kính a của mặt đất trong các công thức đó bằng bán kính atđ. - Cự ly tầm nhìn thẳng: 35
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn ' rahh0 =+2 td( t r ) Gọi k là tỉ số của bán kính tương đương và bán kính thực k = atd//a ta có ' (m) rkahh0 =+2 ( tr) Với tầng đối lưu thường k = 4/3 ta có ' r0 =+415 ,( htr (m) h (m)) (km) - Độ cao giả của anten ()AC 2 hh' =− 1 2ak 2.5.4 Các dạng khúc xạ khí quyển Căn cứ vào sự biến đổi của chiết suất theo độ cao ta tiến hành phân loại các dạng khúc xạ khí quyển. Khúc xạ khí quyển được chia làm hai loại chính - Khúc xạ âm dN Ứng với > 0 , trong trường hợp này chiết suất tăng theo độ cao và quỹ đạo tia sóng có dh bề lõm hướng lên trên, R 0. Khúc xạ dương được phân thành một số trường hợp sau: 1) Khúc xạ khí quyển thường: ứng với sự khúc xạ xảy ra trong tầng đối lưu thường.Cường độ điện trường tại điểm thu trong trường hợp này lớn hơn so với trường hợp không có khúc xạ. 2) Khúc xạ tới hạn: xảy ra khi dN 106 =− =−0,157 (m-1) dh a Trường hợp này bán kính cong của tia sóng bằng bán kính của trái đất, bán kính tương đương của trái đất có giá trị ∞. Sóng truyền song song với mặt đất cầu. 3) Siêu khúc xạ: xảy ra khi dN 106 dN <− , hay <−0,157 (m-1) dh a dh Trường hợp này bán kính cong của tia sóng nhỏ hơn bán kính của trái đất, bán kính tương đương của trái đất nhỏ hơn 0. Sóng bị uốn cong trở về mặt đất và bị phản xạ trên mặt đất. 36
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn Bảng 2.1: Phân loại các dạng khúc xạ khí quyển Loại dN R (m) atđ (m) Quỹ đạo sóng thực Quỹ đạo sóng tương khúc dh tế đương xạ (1/m) Khúc >0 < 0 < 6,37.106 xạ âm a atđ < a Không 0 ∞ 6,37. 106 khúc xạ a atđ = a Khúc - 0,04 2,5. 107 8,5. 106 xạ thường atđ = 4a /3 a Khúc - 0,157 6,37. 106 ∞ xạ tới hạn atđ = ∞ a Siêu < - 0,157 < 6,37. < 0 a 6 khúc 10 atđ < 0 xạ 37
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn 2.5.5 Hấp thụ sóng trong tầng đối lưu Sóng vô tuyến điện truyền lan trong tầng đối lưu ngoài các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, tán xạ còn bị suy hao do hấp thụ trong các phân tử, hấp thụ do mưa, sương mù, Các hấp thụ này phụ thuộc nhiều vào tần số, điều kiện khí tượng của từng vùng và phương của tia sóng. Hấp thụ phân tử Hấp thụ phân tử trong tầng đối lưu chủ yếu do phân tử hơi nước (H2O) và phân tử ôxy (O2). Hấp thụ phân tử phụ thuộc vào tần số. Khi tần số công tác dưới 10 GHz hấp thụ phân tử có thể bỏ qua, còn từ 10 GHz hấp thụ phân tử tăng nhanh theo tần số. Có các giá trị cộng hưởng hấp thụ, tương ứng với các bước sóng 1,35cm; 1,5 cm và 0,75 mm đối với phân tử hơi nước, bước sóng 0,5 cm và 0,25 cm đối với phân tử ôxy. Hình 2.15 chỉ ra sự phụ thuộc của hấp thụ sóng do phân tử hơi nước tại tần số 22 GHz và các phân tử oxy ở khoảng tần số 60 GHz +2 10 H2 O O2 10+1 100 f = 22 GHz -1 10 Suy hao dB/km Suy hao dB/km -2 10 10-3 3 6 15 30 60 150 300 Tần số GHz Hình 2.14. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng của O2 và H2O vào tần số Hấp thụ trong mưa và sương mù Hấp thụ sóng trong mưa phụ thuộc vào cường độ mưa tính theo đơn vị mm/gi và tần số. Ở những tần số nhỏ hơn 6 GHz thì hấp thụ trong mưa không đáng kể. Khi cường độ mưa tăng thì hấp thụ tăng. Hình 2.15 chỉ ra sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ trong mưa phụ thuộc vào tần số của sóng vô tuyến điện và cường độ mưa 100 mm/gi 38
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn 40 30 20 10 ụ dB/km 8 p th ấ H 6 4 3 2 8 10 20 30 40 50 60 100 Tầnsố GHz Hình 2.15. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ trong mưa với cường độ mưa 100 mm/gi vào tần số Hấp thụ trong sương mù phụ thuộc và cường độ sương mù thể hiện bằng tầm nhìn xa (m) và tần số được chỉ trong hình 2.16. Hấp thụ dB/km 10 30 m 1 41 m 150 m 0,1 0,01 1 3 10 30 100 Tần số GHz Hình 2.16 Ngoài ra các hạt nước (mưa và sương mù) còn làm biến đổi phân cực sóng. Thường thì các hạt mưa không phải là hình cầu lý tưởng mà chúng có hình dạng khác nhau. Khi sóng phân cực thẳng truyền qua hạt mưa có hình dẹt sẽ biến thành sóng phân cực elip. Sự biến đổi phân cực gây ra sự mất phối hợp về phân cực giữa hai anten phát và thu làm tín hiệu thu bị yếu đi; nó còn làm giảm độ cách li giữa hai sóng phân cực thẳng khi cần tách hai sóng phân cực thẳng được phát đi ban đầu với hướng của vectơ phân cực vuông góc. 2.6 CÁC DẠNG PHA ĐINH VÀ BIỆN PHÁP CHỐNG 39
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn Một trong số những hiện tượng thường gặp trong thông tin vô tuyến là cường độ trường tín hiệu thu lớn khi đặt máy thu ở vị trí này nhưng lại có thể rất bé hoặc thậm chí bằng không nếu ta chuyển đổi máy thu sang vị trí khác. Trong nhiều trường hợp, khi máy thu đặt ở một vị trí cố định thì sự dao động cường độ trường tại điểm thu vẫn xảy ra. Hiện tượng đó được gọi là pha đinh. Người ta phân biệt hiện tượng phađinh thành phađinh phẳng và pha đinh lựa chọn tần số. Pha đinh phẳng ảnh hưởng chủ yếu lên các hệ thống dung lượng nhỏ băng tần hẹp. Pha đinh lựa chọn tần số ảnh hưởng chủ yếu đến các hệ thống truyền dẫn dung lượng cao, băng tần rộng. Hai loại pha đinh này có thể xuất hiện độc lập với nhau hoặc xuất hiện đồng thời với nhau. Không một loại pha đinh nào có thể tiên đoán được một cách chính xác bởi sự biến động của chúng. Kinh nghiệm cho thấy điều kiện khí hậu và địa hình là nguyên nhân chính gây ra pha đinh. Các đặc trưng quan trọng của pha đinh là tần số trung bình của pha đinh (trị số trung bình của pha đinh trong một phút hoặc một giây) và độ sâu pha đinh. Theo lý thuyết, ta biết rằng sóng vô tuyến truyền lan trong tầng đối lưu có thể đến điểm thu theo các đường khác nhau, ngoài sóng đi thẳng còn nhiều sóng phản xạ từ các điểm khác nhau trên đường truyền dẫn, người ta gọi là hiện tượng truyền dẫn đa đường. Do đường đi khác nhau cho nên trường giữa các sóng đó có một độ trễ (sự lệch pha) với nhau. Trường tại điểm thu là tổng vectơ của tất cả các trường sóng đó cho nên có thể tăng, giảm hoặc bằng không. Hiện tượng pha đinh này được gọi là pha đinh nhiều tia hay pha đinh đa đường. Đây là loại pha đinh rất nguy hiểm. Pha đinh nhiều tia với hiệu ứng lựa chọn làm méo dạng biên độ và méo thời gian trễ suốt độ rộng băng tần của kênh. Điều này làm tăng tỷ số lỗi bit (BER) mà không có bất kỳ biểu hiện gì ở tín hiệu thu. Để khắc phục hiện tượng pha đinh có thể bằng các phương pháp chủ động hoặc thụ động. Phương pháp thụ động được thực hiện thông qua việc thiết kế các mạch trong máy thu để loại trừ tác động của pha đinh. Ví dụ để nâng cao chất lượng của tín hiệu thu, máy thu sử dụng các bộ cân bằng tự thích nghi. Các phương pháp chủ động bao gồm: - Sử dụng các anten có hướng tính cao để loại trừ các tia phản xạ gây giao thoa sóng tại phía phát cũng như phía thu. - Tạo ra sự chênh lệch về độ cao giữa hai anten để loại trừ bớt các tia phản xạ đến được điểm thu. - Sử dụng các biện pháp phân tập anten: phân tập tần số, phân tập không gian, phân tập phân cực, phân tập góc và phân tập thời gian hoặc kết hợp các biện pháp phân tập này với nhau. a, Phân tập không gian Phân tập không gian là phương pháp sử dụng hai hay nhiều hơn hai anten cho các máy thu hoặc phát để truyền dẫn đồng thời cùng một tín hiệu trên cùng một kênh vô tuyến. Thông thường người ta sử dụng hai anten bố trí cách nhau một khoảng nào đó lớn hơn năm lần bước sóng công tác để phát hoặc thu cùng một thông tin từ nơi phát đến nơi nhận tin. Khoảng cách này đảm bảo sao cho các tín hiệu riêng biệt thu không tương quan nhau. Như vậy ta luôn thu được tín hiệu tốt và bằng cách kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt. 40
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn R f x Kết Số liệu hợp Số liệu Tx ra vào Rx f Hình 2.17 Phân tập không gian b, Phân tập tần số Phân tập tần số là phương pháp truyền đồng thời cùng một tín hiệu trên hai tần số khác nhau trong cùng một dải tần. Bởi vì xác suất xảy ra đồng thời pha đinh ở hai tần số không tương quan với nhau là rất nhỏ. Vì thế ta luôn thu được tín hiệu tốt và bằng cách kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt. Tx1 Rx1 SW f Số liệu Số liệu vào f ra T Rx2 x2 Hình 2.18 Phân tập tần số c, Phân tập phân cực Là phương pháp sử dụng hệ thống anten của cả hai trạm thu phát có các dạng phân cực khác nhau như: phân cực đứng và phân cực ngang; phân cực tròn quay trái và phân cực tròn quay phải. 2.7 TỔNG KẾT Sóng cực ngắn được truyền lan trong tầng đối lưu bằng ba phương pháp: tán xạ tầng đối lưu, siêu khúc xạ tầng đối lưu và truyền lan trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp. Tuy nhiên, phương pháp truyền lan cơ bản nhất đó là truyền lan. Trong chương này đã xét các công thức tính toán các tham số của đường truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp với điều kiện lý tưởng. Từ đó làm cơ sở để xét các ảnh hưởng thực tế của môi trường tầng đối lưu lên quá trình truyền lan sóng như ảnh hưởng của địa hình, ảnh hưởng của tầng khí quyển không đồng nhất. Các ảnh hưởng này đều tác động trực tiếp đến các tham số của tuyến truyền dẫn giữa điểm phát và điểm thu như cự ly tầm nhìn thẳng, bán kính cong của tia sóng Chương này cũng đã đề cập đến hiện tượng điển hình thường gặp phải trong truyền lan sóng vô tuyến, làm giảm chất lượng truyền dẫn trong thông tin vô tuyến đó là hiện tượng pha đinh cũng như các biện pháp được áp dụng để tránh hiện tượng này. 2.8 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. 1. Trình bày các phương pháp truyền lan sóng cực ngắn. 41
Chương2: Truyền lan sóng cực ngắn 2. Xây dựng công thức tính cường độ điện trường tại điểm thu khi truyền sóng trong giới hạn nhìn thấy trực tiếp trong điều kiện lý tưởng. 3. Xác định điều kiện truyền sóng tốt nhất? 4. Xác định công thức truyền sóng khi tính đến ảnh hưởng của địa hình (mặt đất cầu) lên quá trình truyền lan sóng? 5. Tính bán kính cong của tia sóng khi truyền sóng trong tầng đối lưu không đồng nhất? 6. Hiện tượng khúc xạ khí quyển ảnh hưởng như thế nào khi truyền sóng trong tầm nhìn thẳng? 7. Trình bày các dạng khúc xạ khí quyển? 8. Trình bày về các dạng pha đinh và biện pháp chống. 9. Cho đường truyền có các thông số sau: Công suất bức xạ 15 W, bước sóng công tác 35 cm, hệ số khuếch đại của anten phát là 100, độ cao của anten phát và anten thu lần lượt là 80 m và 20 m, cự ly đường truyền là 10 km. Với R = 0,91 và θ = 1800 khi sóng phân cực ngang và R = 0,68; θ = 1800 khi sóng phân cực đứng. Xác định hệ số suy giảm? (a) 0,42 và 0,44; (b) 0,52 và 0,54; (c) 0,62 và 0,64; (d) 0,72 và 0,74 10. Số liệu như bài 9, xác định cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu? (a) 10 mV/m và 11,5 mV/m; (b) 11 mV/m và 10,5 mV/m; (c) 11 mV/m và 11,5 mV/m; (d) 10,5 mV/m và 11,5 mV/m 11. Số liệu như bài 9, xác định tổn hao truyền sóng biết hệ số khuếch đại của anten thu là 100. (a) 76,78 dB và 76,45 dB; (b) dB; (c) 76,78 dB và 80,45 dB; (d) 80,78 dB và 80,45 dB 12. Xác định hệ số suy giảm khi đường truyền có các tham số: công suất phát 50 W, bước sóng công tác 10 cm, hệ số khuếch đại anten phát 60, độ cao anten phát 25 m, anten thu 10 m, cự ly truyền sóng 10 km, hệ số phản xạ R = 1 và θ = 1800. (a) 1,62 ; (b) 1,72; (c) 1,82; (d) 1,92 13. Số liệu như bài 12, xác định cường độ điện trường tại điểm thu? (a) 115,34 µV/m; (b) 125,34 µV/m; (c) 115,34 mV/m; (d) 125,34 mV/m 14. Số liệu như bài 12 nhưng bước sóng công tác là 1m. Hãy xác định cường độ điện trường tại điểm thu? (a) 15 mV/m; (b) 16 mV/m; (c) 17 mV/m; (d) 18 mV/m 15. Một anten phát được đặt ở độ cao 49m và anten thu được đặt ở độ cao 25m. Khoảng cách tầm nhìn thẳng của hai anten này là giá trị nào dưới đây? (a) 35,8 km; (b) 42,8 km; (c) 45,8 km; (d) 50,8 km 16. Một anten phát được đặt ở độ cao 30m và anten thu được đặt ở độ cao 15m. Khoảng cách tầm nhìn thẳng của hai anten này là giá trị nào dưới đây? (a) 27,4 km; (b) 30,4 km; (c) 33,4 km; (d) 35,4 km 17. Anten phát vô tuyến truyền hình đặt ở độ cao 64m. Tính độ cao của anten thu tại một điểm đặt cách xa đài phát đó một khoảng 50 km để có thể thu được tín hiệu. (a) 2 m; (b) 2,5 m; (c) 3 m; (d) 3,5 m 18. Xác định bán kính cong của tia sóng khi đi trong tầng đối lưu đối lưu tiêu chuẩn? (a) 2.106 m; (b) 2,5.106 m; (c) 2.107 m; (d) 2,5.107 m 42
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động CHƯƠNG 3 KÊNH TRUYỀN SÓNG VÔ TUYẾN TRONG THÔNG TIN DI ĐỘNG 3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 3.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Truyền lan sóng phẳng trong môi trường vô tuyến di động, các đặc tính của kênh - Kênh truyền sóng trong miền thời gian - Kênh truyền sóng trong miền tần số - Kênh truyền sóng trong miền không gian - Quan hệ giữa các thông số trong các miền khác nhau - Các loại phađinh phạm vi hẹp - Các phân bố Rayleigh và Rice - Các mô hình kênh trong miền thời gian và miền tần số - Đánh giá đặc tính kênh trong các miền khác nhau 3.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập 3.1.3 Mục đích của chương - Nắm được đặc điểm truyền sóng trong môi trường vô tuyến di động, các đặc tính của kênh - Nắm được đặc tính kênh truyền sóng trong các miền không gian, thời gian và tần số cũng như quan hệ giữa các thông số trong các miền này - Hiểu về các loại phađinh phạm vi hẹp, các phân bố Rayleigh và Rice - Nắm được các mô hình kênh trong miền thời gian và miền tần số 3.2 MỞ ĐẦU 3.2.1 Truyền lan sóng phẳng trong môi trường vô tuyến phađinh di động Trong thông tin vô tuyến, sóng vô tuyến được truyền qua môi trường vật lý có nhiều cầu trúc và vật thể như tòa nhà, đồi núi, cây cối xe cộ chuyển động . Nói chung quá trình truyền sóng trong thông tin vô tuyến rất phức tạp. Quá trình này có thể chỉ có một đường truyền thẳng (LOS: line of sight), hay nhiều đường mà không có LOS hoặc cả hai. Truyền sóng nhiều đường xẩy ra khi có phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ. Hình 3.1 mô tả môi trường truyền sóng này. 43
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động Máy phát Máy thu Hình 3.1: Truyền sóng vô tuyến Phản xạ xẩy ra khi sóng vô tuyến đập vào các vật cản có kích thước lớn hơn nhiều so với bước sóng. Nói chung phản xạ gây ra do bề mặt của quả đất, núi và tường của tòa nhà. Nhiễu xạ xẩy ra do sóng điện từ gập phải các bề mặt sắc cạnh và các thành gờ của các cấu trúc. Tán xạ xẩy ra khi kích thứơc của các vật thể trong môi trường truyền sóng nhỏ hơn bước sóng. Tán xạ thường xẩy ra khi sóng vô tuyến gặp phải các ký hiệu giao thông, cột đèn. Ngoài phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ, sóng vô tuyến còn bị suy hao đường truyền. Cường độ tín hiệu cũng bị thay đổi theo thời gian do sự chuyển động của máy thu hoặc máy phát. Để phân tích ta có thể đặc trưng ảnh hưởng truyền sóng vô tuyến thành hai loại: suy hao tín hiệu phạm vi rộng và méo tín hiệu phạm vi hẹp. Suy hao tín hiệu phạm vi rộng gây ra do suy hao đường truyền và sự che tối máy phát và máy thu còn méo tín hiệu phạm vi hẹp xẩy ra do truyền sóng nhiều đường. Dưới đây ta sẽ xét hai ảnh hưởng này. Ngoài ra, hiệu ứng Doppler cũng ảnh hưởng xấu lên các đặc tính truyền dẫn của kênh vô tuyến di động. Do chuyển động của máy di động, hiệu ứng Doppler gây ra dich tần số đối với từng sóng mang thành phần. Nếu ta định nghĩa góc tới αi l góc hợp bởi phương tới của sóng tới thứ i và phương chuyển động của máy di động như thấy ở hình 3.2, thì góc này sẽ xác định tần số Doppler (dịch Doppler) của sóng tới thứ i theo biểu thức sau: f:id= fcosαi. (3.1) Trong trường hợp này, fd là tần số Doppler cực đại quan hệ với tốc độ máy di động v, tốc độ ánh sáng c0 và tần số sóng mang f0 theo công thức sau v fd = f0 (3.2) c0 44
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động S dl αi αi+1 A B d v Hình 3.2. Góc tới αi của sóng tới i minh họa hiệu ứng Doppler Tần số Doppler cực đại (cực tiểu), fi = fd (fi = -fd) đạt được khi αi=0 (αi=π). fi=0 khi αi=π/2 và αi=3π/2. Do hiệu ứng Doppler phổ của tín hiệu được phát trong qua trình truyền dẫn sẽ bị mở rộng. Hiệu ứng này gọi là tán tần. Giá trị của tán tần chủ yếu phụ thuộc vào tần số Doppler cực đại và các biên độ của các sóng mang thành phần thu được. Trong miền thời gian, hiệu ứng Doppler dẫn đến đáp ứng xung kim của kênh trở nên thay đổi theo thời gian. Có thể chỉ ra rằng các kênh vô tuyến di động thỏa mãn nguyên lý xếp chồng và vì thế các hệ thống tuyến tính. Do tính chất thay đổi theo thời gian của đáp ứng xung kim, nói chung các kênh vô tuyến di động thuộc loại các hệ thống tuyến tính thay đổi theo thời gian. 3.2.2. Ảnh hưởng phạm vi rộng Hình 3.3 cho thấy ảnh hưởng suy hao tín hiệu phạm vi rộng trong môi trường truyền sóng di động. Từ hình vẽ này ta thấy suy hao tín hiệu phạm vi rộng bao gồm suy hao hay tổn thất đường truyền và che tối (còn gọi là phađinh chậm). Suy hao đường truyền xẩy ra do khoảng cách đến máy phát. Che tối là sự thay đổi công suất thu vì suy hao tín hiệu gây ra do các vật cản giữa máy phát và máy thu. Suy hao đường truyền liên quan đến tỷ số giữa công suất phát và công suất thu: Ptx LPL ∝ (3.3) Prx trong đó Ptx là công suất phát và Prx là công suất thu. Trong thực tế LPL là một hàm phụ thuộc vào khoảng cách giữa máy phát và máy thu. ⎛⎞n ⎜1⎟ LPL ∝ ⎜ ⎟ (3.4) ⎝⎠⎜r⎟ trong đó r là khoảng cách giữa máy phát và máy thu, n là số mũ suy hao đường truyền. Tùy theo môi trường truyền sóng n nằm trong dải từ 2,5 đến 4. Chẳng hạn trong vùng thành phố n = 3,8 - 4,5 còn trong vùng nông thôn n = 2,5 - 3. Các chướng ngại giữa máy phát và máy thu dẫn đến sự thay đổi công suất thu xung quanh giá trị công suất thu trung bình Prx, hiện tượng này đựơc gọi là 45
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động che tối. Che tối được coi là phađinh chậm và được đặc trưng bởi phân bố chuẩn log (phân bố chuẩn trong thang dB). Prx Ptx Chướng ngại Máy phát Máy thu d Hình 3.3. Suy hao đường truyền và che tối. 3.2.3. Ảnh hưởng phạm vi hẹp Như đã nói ở trên truyền sóng đa đường gây ra do phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ dẫn đến nhiều đường truyền không trực tiếp (không phải LOS). Các đường truyền không trực tiếp này đến máy thu lệch nhau theo thời gian và không gian, điều này gây ra các hiệu ứng phạm vi hẹp trong thông tin vô tuyến di động như: trải trễ, trải góc và trải Doppler. Hình 3.4 cho thấy ba ảnh hưởng phạm vi hẹp gây ra do truyền sóng đa đường không trực tiếp trong kênh vô tuyến di động. Vật phản xạ mạnh Vật tán xạ Máy phát τ 2 τ0 : trải góc τ1 Vật phản Máy thu xạ mạnh Hình 3.4 Các ảnh hưởng phạm vi hẹp trong kênh vô tuyến Trải trễ là số đo trễ truyền sóng tương đối giữa các đường truyền sóng không trực tiếp gây ra do các vật phản xạ như đồi núi và các tòa nhà. Trải góc là số đo về dịch góc cuả các đường truyền không trực tiếp so với đường truyền trực tiếp (xem hình 3.4). Trải Doppler la số đo về tốc độ thay đổi kênh gây ra do sự chuyển động cuả máy phát và (hoặc) máy thu so với các vật thể tán xạ trong môi trường truyền sóng đa đường. 46
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động Ngoài ra tổng của rất nhiều đường truyền không trực tiếp trong truyền sóng đa đường dẫn đến thăng giáng biên độ tín hiệu thu vì thế gây ra phađinh và méo tín hiệu. Trong khi lập mô hình kênh, ta tập trung lên các ảnh hưởng truyền sóng đa đường (các ảnh thưởng phạm vi hẹp) đối với các máy phát và (hoặc) máy thu sử dụng nhiều anten. 3.2.4 Các đặc tính của kênh Trong thông tin vô tuyến di động, các đặc tính kênh vô tuyến di đông có tầm quan trọng rất lớn, vì chúng ảnh hưởng trực tiếp lên chất lượng truyền dẫn và dung lượng. Trong các hệ thống vô tuyến thông thường (không phải các hệ thống vô tuyến thích ứng), các tính chất thống kê dài hạn của kênh được đo và đánh giá trước khi thiết kế hệ thống. Nhưng trong các hệ thống điều chế thích ứng, vấn đề này phức tạp hơn. Để đảm bảo hoạt động thích ứng đúng, cần phải liên tục nhận được thông tin về các tính chất thông kê ngắn hạn thậm chí tức thời của kênh. Có thể phân các kênh vô tuyến thành hai loại: "phađinh phạm vi rộng" và "phađinh phạm vi hẹp". Các mô hình truyền sóng truyền thống đánh giá công suất trung bình thu được tại các khoảng cách cho trước so với máy phát. Đối với các khoảng cách lớn (vài km), các mô hình truyền sóng phạm vi rộng được sử dụng. Phađinh phạm vi hẹp mô tả sự thăng giáng nhanh sóng vô tuyến theo biên độ, pha và trễ đa đường trong khoảng thời gian ngắn hay trên cự ly di chuyển ngắn. Phađinh trong trường hợp này gây ra do truyền sóng đa đường. Các kênh vô tuyến là các kênh mang tính ngẫu nhiên, nó có thể thay đổi từ các đường truyền thẳng đến các đường bị che chắn nghiêm trọng đối với các vị trí khác nhau. Hình 3.5 cho thấy rằng trong miền không gian, một kênh có các đặc trưng khác nhau (biên độ chẳng hạn) tại các vị trí khác nhau. Ta gọi đặc tính này là tính chọn lọc không gian (hay phân tập không gian) và phađinh tương ứng với nó là phađinh chọn lọc không gian. Hình 3.6 cho thấy trong miền tần số, kênh có các đặc tính khác nhau tại các tần số khác nhau. Ta gọi đặc tính này là tính chọn lọc tần số (hay phân tập tần số) và pha đinh tương ứng với nó là phađinh chọn lọc tần số. Hình 3.7 cho thấy rằng trong miền thời gian, kênh có các đặc tính khác nhau tại các thời điểm khác nhau. Ta gọi đặc tính này là tính chọn lọc thời gian (hay phân tập thời gian) và phađinh do nó gây ra là phađinh phân tập thời gian. Dựa trên các đặc tính trên, ta có thể phân chia phađinh kênh thành: phađinh chọn lọc không gian (phadinh phân tập không gian), phađinh chọn lọc tần số (phađinh phân tập tần số), phađinh chọn lọc thời gian (phân tập thời gian ). TÝnh chän läc kh«ng gian cña kªnh Biªn ®é MiÒn kh«ng gian Hình 3.5. Tính chất kênh trong miền không gian. 47
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động TÝnh chän läc tÇn sè cña kªnh Biªn ®é MiÒn tÇn sè Hình 3.6. Tính chất kênh trong miền tần số. TÝnh chän läc thêi gian cña kªnh Biªn ®é MiÒn thêi gian Hình 3.7. Tính chất kênh trong miền thời gian. 3.3. KÊNH TRUYỀN SÓNG TRONG MIỀN KHÔNG GIAN Các thuộc tính trong miền không gian bao gồm: tổn hao đường truyền và chọn lọc không gian. Tổn hao đường truyền thuộc loại phađinh phạm vi rộng còn chọn lọc không gian thuộc loại phađinh phạm vi hẹp. Các mô hình truyền sóng truyền thống đánh giá công suất thu trung bình tại một khoảng cách cho trước so với máy phát, đánh giá này được gọi là đánh giá tổn hao đường truyền. Khi khoảng cách thay đổi trong phạm vi một bước sóng, kênh thể hiện các đặc tính ngẫu nhiên rất rõ rệt. Điều này được gọi là tính chọn lọc không gian (hay phân tập không gian). Tổn hao đường truyền. Mô hình tổn hao đường truyền mô tả suy hao tín hiệu giữa anten phát và anten thu như là một hàm phụ thuộc vào khoảng cách và các thông số khác. Một số mô hình bao gồm cả rất nhiều chi tiết về địa hình để đánh giá suy hao tín hiệu, trong khi đó một số mô hình chỉ xét đến tần số và khoảng cách. Chiều cao an ten là một thông số quan trọng. Tổn hao đường truyền được xác định theo công thức (3.4). Từ lý thuyết và các kết qủa đo lường ta đã biết rằng công suất thu trung bình giảm so với khoảng cách theo hàm log cho môi trường ngoài trời và trong nhà. Ngoài ra tại mọi khoảng cách r, tổn hao đường truyền L(r) tại một vị trí nhất định là quá trình ngẫu nhiên và có phân bố log chuẩn xung quanh một giá trị trung bình (phụ thuộc vào khoảng cách). Nếu xét cả sự thay đổi theo vị trí, ta có thể biểu diễn tổn hao đường truyền L(r) tại khoảng cách r như sau: 48
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động ⎛⎞r Lr()[dB] = L(r) +=Xσσ Lr(0 ) +10 n lg⎜⎟ + X (3.5) ⎝⎠r0 Trong đó Lr() là tổn hao đường truyền trung bình phạm vị rộng đối với khoảng cách phát thu r; Xσ là biến ngẫu nhiên phân bố Gauss trung bình không (đo bằng dB) với lệch chuẩn σ (cũng đo bằng dB), r0 là khoảng cách tham chuẩn giữa máy phát và máy thu, n là mũ tổn hao đường truyền. Khi các đối tượng trong kênh vô tuyến không chuyển động trong một khoảng thời gian cho trước và kênh được đặc trưng bởi phađinh phẳng đối với một độ rộng băng tần cho trước, các thuộc tính kênh chỉ khác nhau tại các vị trí khác nhau. Nói một cách khác, phađinh chỉ đơn thuần là một hiện tượng trong miền thời gian (mang tính chọn lọc thời gian). Từ công thức 3.5 ta thấy rằng tổn hao đường truyền của kênh được đánh giá thống kê phạm vi rộng cùng với hiệu ứng ngẫu nhiên. Hiệu ứng ngẫu nhiên xẩy ra do phađinh phạm vi hẹp trong miền thời gian và nó giải thích cho tính chọn lọc thời gian (phân tập thời gian). Ảnh hưởng của chọn lọc không gian có thể được loại bỏ bằng cách sử dụng nhiều anten. MIMO (Multiple Input Multiple Output: Nhiều đầu vào nhiều đầu ra) là một kỹ thuật cho phép lợi dụng tính chất phân tập không gian này để cải thiện hiệu năng và dung lượng hệ thống. 3.4. KÊNH TRUYỀN SÓNG TRONG MIỀN TẦN SỐ Trong miền tần số, kênh bị ảnh hưởng của hai yếu tố: điều chế tần số và chọn lọc tần số. 3.4.1. Điều chế tần số Điều chế tần số gây ra do hiệu ứng Doppler, MS chuyển động tương đối so với BTS dẫn đến thay đổi tần số một cách ngẫu nhiên. Do chuyển động tương đối giữa BTS và MS, từng sóng đa đường bị dịch tần số. Dịch tần số trong tần số thu do chuyển động tương đối này được gọi là dịch tần số Doppler, nó tỷ lệ với tốc độ chuyển động, phương chuyển động của MS so với phương sóng tới của thành phần sóng đa đường. Dịch Doppler được xác định theo công thức (3.1). Từ công thức này ta có thể thấy rằng nếu MS di chuyển về phía sóng tới dịch Doppler là dương và tần số thu sẽ tăng, ngược lại nếu MS di chuyển rời xa sóng tới thì dịch Doppler là âm và tần số thu được sẽ giảm. Vì thế các tín hiệu đa đường đến MS từ các phương khác nhau sẽ làm tăng độ rộng băng tần tín hiệu. Khi ν và (hoặc) αi thay đổi dịch Doppler thay đổi dẫn đến trải Doppler. 3.4.2. Chọn lọc tần số (phân tập tần số). Trong phần này ta sẽ phân tích chọn lọc tần số cùng với một thông số khác trong miền tần số: băng thông nhất quán. Băng thông nhất quán là một số đo thống kê của dải tần số trên một kênh phađinh được coi là kênh phađinh "phẳng" (là kênh trong đó tất cả các thành phần phổ được truyền qua với khuyếch đại như nhau và pha tuyến tính). Băng thông nhất quán cho ta dải tần trong đó các thành phần tần số có biên độ tương quan. Băng thông nhất quán xác định kiểu phađinh xẩy ra trong kênh và vì thế nó đóng vai trò cơ sở trong viêc thích ứng các thông số điều chế. Băng thông nhất quán tỷ lệ nghịch với trải trễ (xem phần 3.6). Phađinh chọn lọc tần số rất 49
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động khác với phađinh phẳng. Trong kênh phađinh phẳng, tất cả các thành phần tần số truyền qua băng thông kênh đều chịu ảnh hưởng phađinh như nhau. Trái lại trong phađinh chọn lọc tần số (còn gọi là phađinh vi sai), một số đoạn phổ của tín hiệu qua kênh phađinh chọn lọc tần số bị ảnh hưởng nhiều hơn các phần khác. Nếu băng thông nhất quán nhỏ hơn độ rộng băng tần của tín hiệu được phát, thì tín hiệu này chịu ảnh hưởng của phađinh chọn lọc (phân tập tần số). Phađinh này sẽ làm méo tín hiệu. 3.5. KÊNH TRUYỀN SÓNG TRONG MIỀN THỜI GIAN Một trong số các khác biệt quan trọng giữa các kênh hữu tuyến và các kênh vô tuyến là các kênh vô tuyến thay đổi theo thời gian, nghĩa là chúng chịu ảnh hưởng của phađinh chọn lọc thời gian. Ta có thể mô hình hóa kênh vô tuyến di động như là một bộ lọc tuyến tính có đáp ứng xung kim thay đổi theo thời gian. Mô hình kênh truyền thống sử dụng mô hình đáp ứng xung kim, đây là một mô hình trong miền thời gian. Ta có thể liên hệ quá trình thay đổi tín hiệu vô tuyến phạm vi hẹp trực tiếp với đáp ứng xung kim của kênh vô tuyến di động. Nếu x(t) biểu diễn tín hiệu phát, y(t) biểu diễn tín hiệu thu và h(t,τ) biểu diễn đáp ứng xung kim của kênh vô tuyến đa đường thay đổi theo thời gian, thì ta có thể biểu diễn tín hiệu thu như là tích chập của tín hiệu phát với đáp ứng xung kim của kênh như sau: ∞ yt()= ∫ x ()(,)τττ=⊗τ ht d xt () ht (,) (3.6) −∞ trong đó t là biến thời gian, τ là trễ thời gian của một đường truyền đa đường (còn gọi là trễ đa đường) của kênh đối với một giá trị t cố định. Ảnh hưởng đa đường của kênh vô tuyến thường được biết đến ở dạng phân tán thời gian hay trải trễ. Phân tán thời gian (gọi tắt là tán thời) hay trải trễ xẩy ra khi một tín hiệu được truyền từ anten phát đến anten thu qua hai hay nhiều đường có các độ dài khác nhau. Một mặt tín hiệu này được truyền trực tiếp, mặt khác nó được truyền từ các đường phản xạ khác nhau có độ dài khác nhau với các thời gian đến máy thu khác nhau. Tín hiệu tại anten thu chịu ảnh hưởng của tán thời này sẽ bị méo dạng. Trong khi tiết kế và tối ưu hóa các hệ thống vô tuyến số để truyền số liệu tốc độ cao ta cần xét các phản xạ này. Tán thời có thể được đặc trưng bằng trễ trội, trễ trội trung bình hay trễ trội trung bình quân phương. 3.5.1. Trễ trội trung bình quân phương. Một thông số thời gian quan trọng của tán thời là trải trễ trung bình quân phương (RDS: Root Mean Square Delay Spread): căn bậc hai môment trung tâm của lý lịch trễ công suất. RDS là một số đo thích hợp cho trải đa đường của kênh. Ta có thể sử dụng nó để đánh giá ảnh hưởng của nhiều giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). 2 2 σ=τ τ −τ, (3.7) ∑P()ττkk τ= k , (3.8) ∑P()τk k 50
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động 2 ∑P()ττk k 2 τ=k , (3.9) ∑P()τk k trong đó P(τk) là công suất trung bình đa đường tại thời điểm τk. 3.5.2. Trễ trội cực đại Trễ trội cực đại (X dB) của lý lịch trễ công suất được định nghĩa là trễ thời gian mà ở đó năng lượng đa đường giảm X dB so với năng lượng cực đại. 3.5.3. Thời gian nhất quán Một thông số khác trong miền thời gian là thời gian nhất quán. Thời gian nhất quán xác định tính "tĩnh" của kênh. Thời gian nhất quán là thời gian mà ở đó kênh tương quan rất mạnh với biên độ của tín hiệu thu. Ta ký hiệu thời gian nhất quán là Tc. Các ký hiệu khác nhau truyền qua kênh trong khoảng thời gian nhất quán chịu ảnh hưởng phađinh như nhau. Vì thế ta nhận được một kênh phađinh khá chậm. Các ký hiệu khác nhau truyền qua kênh bên ngoài thời gian nhất quán sẽ bị ảnh hưởng phađinh khác nhau. Khi này ta được một kênh phađinh khá nhanh. Như vậy do ảnh hưởng của phađinh nhanh, một số phần của ký hiệu sẽ chịu tác động phađinh lớn hơn các phần khác 3.6.QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ TRONG CÁC MIỀN KHÁC NHAU Ta đã nghiên cứu các đặc tính kênh và các thông số của nó trong các miền không gian, tần số và thời gian. Các đặc tính này không tồn tại riêng biệt, hay nói một các khác chúng liên quan với nhau. Một số thông số trong miền này ảnh hưởng lên các đặc tính của miền khác. 3.6.1. Băng thông nhất quán và trải trễ trung bình quân phương. Băng thông nhất quán Bc là số đo thống kê dải tần số mà trong dải này kênh cho qua tất cả các thành phần phổ với suy giảm gần như bằng nhau và pha tuyến tính. Băng thông nhất quán thể hiện dải tần mà trong dải tần này hoặc các biên độ hoặc các pha của hai tín hiệu thu có tương quan rất cao. Các thành phần phổ của một tín hiệu trong dải này chịu tác động của kênh theo một cách giống nhau (kênh pha đinh hay không pha đinh) Ta đã biết rằng lý lịch trễ công suất và đáp ứng tần số biên của kênh vô tuyến di động quan hệ với nhau qua biến đổi Fourrier. Vì thế ta có thể trình bầy kênh trong miền tần số bằng cách sử dụng các đặc tính đáp ứng tần số của nó. Tương tự như các thông số trải trễ trong miền thời gian, ta có thể sử dụng băng thông nhất quán để đặc trưng kênh trong miền tần số. Trải trễ trung bình quân phương tỷ lệ nghịch với băng thông nhất quán và ngược lại, mặc dù quan hệ chính xác của chúng là một hàm phụ thuộc vào cấu trúc đa đường. Ta ký hiệu băng thông nhất 51
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động quán là BC và trải trễ trung bình quân phương là στ. Khi hàm tương quan đường bao lớn hơn 90%, băng thông nhất quán có quan hệ sau đây với trải trễ trung bình quân phương: Thời gian nhất quán chịu ảnh hưởng trực tiếp của dịch Doppler, nó là thông số kênh trong miền thời gian đối ngẫu với trải Doppler. Trải Doppler và thời gian nhất quán là hai thông số tỷ lệ nghịch với nhau. Nghĩa là 1 TC ≈ (3.11) BD Khi thiết kế hệ thống ta chỉ cần xét một trong hai thông số nói trên. 3.7. CÁC LOẠI PHA ĐINH PHẠM VI HẸP Phụ thuộc vào quan hệ giữa các thông số tín hiệu (độ rộng băng tần, chu kỳ ký hiệu, ) và các thông số kênh (trải trễ trung bình quân phương, trải Doppler, ), ta có thể phân loại phađinh phạm vi hẹp dưa trên hai đặc tính: trải trễ đa đường và phađinh chọn lọc tần số. Trải trễ đa đường là một thông số trong miền thời gian, trong khi đó việc kênh là phađinh phẳng hay chọn lọc tần số lại tương ứng với miền tần số. Vì thế thông số miền thời gian, trải trễ đa đường, ảnh hưởng lên đặc tính kênh trong miền tần số. Trải Doppler dẫn đến tán tần và phađinh chọn lọc thời gian, vì thế liên quán đến trải Doppler ta có thể phân loại phađinh phạm vi hẹp thành phađinh nhanh và phađinh chậm. Trải Doppler là một thông số trong miền tần số trong khi đó hiện tượng kênh thay đổi nhanh hay chậm lại thuộc miền thời gian. Vậy trong trường hợp này, trải Doppler, thông số trong miền tần số, ảnh hưởng lên đặc tính kênh trong miền thời gian. Hiểu biết được các quan hệ này sẽ hỗ trợ ta trong quá trình thiết kế hệ thống. Bảng 3.1 liệt kê các loại phađinh phạm vi hẹp. Bảng 3.1. Các loại phađinh phạm vi hẹp Cơ sở phân loại Loại Phađinh Điều kiện Trải trễ đa đường Phađinh phẳng BS BC; T TC; BS >BB Các ký hiệu được sử dụng trong bảng 3.1 như sau: BS ký hiệu cho độ rộng băng tần tín hiệu, BC ký hiệu cho băng thông nhất quán, BB ký hiệu cho trải Doppler, T ký hiệu cho chu kỳ ký hiệu và στ trải trễ trung bình quân phương. Nếu băng tần nhất quán kênh lớn hơn rất nhiều so với độ rộng băng tần tín hiệu phát, tín hiệu thu sẽ bị phađinh phẳng. Khi này chu kỳ ký hiệu lớn hơn nhiều so với trải trễ đa đường của kênh. Ngược lại, nếu băng thông nhất quán kênh nhỏ hơn độ rộng băng tần tín hiệu phát, tín hiệu thu sẽ bị phađinh chọn lọc tần số. Trong trường hơp này chu kỳ tín hiệu nhỏ hơn trải trễ đa đường kênh. Khi xẩy ra trường hợp này, tín hiệu thu bị méo dạng dẫn đến nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). Ngoài ra việc lập mô hình các kênh phađinh chọn lọc tần số phức tạp hơn nhiều so với lập mô hình kênh phađinh phẳng, vì để lập mô hình cho kênh phađinh chọn lọc tần số ta phải sử 52
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động dụng bộ lọc tuyến tính. Vì thế ta cần cố gắng chuyển vào kênh phađinh phẳng cho tín hiệu truyền dẫn. Tuy nhiên do không thể thay đổi trải trễ đa đường và băng thông nhất quán, nên ta chỉ có thể thiết kế chu kỳ ký hiệu và độ rộng băng tần tín hiệu để đạt được kênh phađinh phẳng. Dựa trên trải Doppler, ta có thể phân loại kênh thành phađinh nhanh và phađinh chậm. Nếu đáp ứng xung kim kênh (trong miền thời gian) thay đổi nhanh trong cho kỳ ký hiệu, nghĩa là nếu thời gian nhất quán kênh nhỏ hơn chu kỳ ký hiệu của tín hiệu phát, kênh sẽ gây ra phađinh nhanh đối với tín hiệu thu. Điều này sẽ dẫn đến méo dạng tín hiệu. Nếu đáp ứng xung kim kênh thay đổi với tốc độ chậm hơn nhiều so với kí hiệu băng gốc phát, kênh sẽ gây ra phađinh chậm đối với tín hiệu thu. Trong trường hợp này kênh tỏ ra tĩnh đối với một số chu kỳ ký hiệu. Tất nhiên ta muốn có phađinh chậm vì nó hỗ trợ chất lượng truyền dẫn ổn định hơn. Ta không thể xác định Doppler khi thiết kế hệ thống. Vì thế, khi cho trước trải Doppler, ta cần chọn độ rộng băng tần tín hiệu (băng thông sóng mang con) trong giải thuật điều chế thích ứng để nhận được kênh phađinh chậm thay vì kênh phađinh nhanh. Như vậy ta sẽ đạt được chất lượng truyền dẫn tốt hơn. 3.8. CÁC PHÂN BỐ RAYLEIGH VÀ RICE Khi nghiên cứu các kênh vô tuyến di động, thường các phân bố Rayleigh và Rice được sử dụng để mô tả tính chất thống kê thay đổi theo thời gian của tín hiệu phađinh phẳng. 3.8.1. Phân bố phađinh Rayleigh Ta có thể coi phân bố phađinh Rayleigh là phân bố đường bao của tổng hai tín hiệu phân bố Gauss vuông góc. Hàm mật độ xác suất (PDF) của phân bố phađinh Rayleigh được biểu diễn như sau: 2 r ⎧ − r 2 ⎪ er2 σ , 0 ≤ ≤∞ 2 pr()= ⎨σ (3.12) ⎪ ⎩00, r < Trong đó r là điện áp đường bao tín hiệu thu, σ là giá trị trung bình quân phương của tín hiệu thu của từng thành phần Gauss, σ là công suất trung bình theo thời gian của tín hiệu thu của từng thành phần Gauss. Giá trị trung bình, rtb, của phân bố Rayleigh trở thành: ∞ π rE=[r]= rp(r)dr=σ tb ∫ =1,253σ (3.13) 0 2 2 Phương sai của phân bố Rayleigh, σr (thể hiện thành phần công suất xoay chiều trong đường bao) được xác định như sau: 2 ∞ 2222σ π⎛π⎞ 2 σ=Ep[r ]-E[r]= r ()rdr− =σ2 − r ∫ ⎜⎟= 0,4292σ (3.14) 0 22⎝⎠ 3.8.2. Phân bố Phađinh Rice. 53
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động Khi tín hiệu thu có thành phần ổn định (không bị phađinh) vượt trội, đường truyền tực tiếp (LOS), phân bố đường bao phađinh phạm vi hẹp có dạng Rice. Trong phân bố Rice, các thành phần đa đường ngẫu nhiên đến máy thu theo các góc khác nhau và xếp chồng lên tín hiệu vượt trội này. Phân bố Rice được biểu diễn như sau: 22 ()rA+ ⎧ − 2 r 2 σ ⎛⎞Ar ⎪ eI ,,Ar≥≥00 2 0 ⎜⎟2 pr()= ⎨σσ⎝⎠ (3.15) ⎪ ⎩00, r 0 được gọi là trễ vượt trội và đáp ứng xung kim kênh mang tính nhân qủa. Lưu ý rằng trong môi trường thực tế, {βl(t)}, {θl(t)}, {τl(t)} thay đổi theo thời gian. Trong phạm vi hẹp (vào khoảng vài bước sóng λ, {βl(t)}, {τl(t)} có thể coi là ít thay đổi. Tuy nhiên các pha {θl(t)} thay đổi ngẫu nhiên trong khoảng [-π π]. 54
Chương 3: Kênh truyền sóng vô tuyến trong thông tin di động Tất cả các thông số kênh được đưa ra ở đây đều được định nghĩa từ lý lịch trễ công suất (PDP), PDP là một hàm được rút ra từ đáp ứng xung kim. PDP được xác định như sau: L−1 2 p()τ= ∑ρδτ−τl(l) (3.18) l=0 Thông số đầu tiên là công suất thu (chuẩn hóa), là tổng công suất của các tia: p =ρ2 0 ∑ l (3.19) l Thừa số K là tỷ số của công suất đường truyền vượt trội và công suất của các tia tán xạ, được xác định như sau: ρl,axm K =ρ, trong ®ãl,max = max{ρl } (3.20) l p0,ax−ρl m Lưu ý rằng khi có tia đi thẳng, tia vượt trội là tia đầu tiên và là tia đi thẳng, tương ứng với l=0, ρl,max= ρ0 tại τ0=0. Thông số thứ hai là trải trễ trung bình quân phương, στ, là môment bậc hai của PDP chuẩn hóa, được biểu diễn như sau: 2 2 σ=τ τ−τ (3.21) L−1 m m 2 τ= p trong đó ∑τρll/ 0 , m=1,2 l=0 Vì pha của các tia không còn nữa, các thông số kênh phải hầu như không đổi trong diện hẹp, với điều kiện là các đường truyền hoàn toàn phân giải. Rõ ràng rằng biên độ, pha và trễ trội của tất cả các xung thu tạo nên mô hình kênh miền thời gian. Quy luật phân bố của biên độ, pha và mô hình lý lịch trễ công suất cho kênh trong nhà như sau: - Các pha của các đường truyền độc lập tương hỗ so với nhau (không tương quan) và có phân bố đều trong khoảng [-π, π]. - Nếu ta coi rằng tất cả các đường truyền đều có thể được tạo ra từ cùng một quá trình thống kê và rằng quá trình tạo đường truyền này là quá trình dừng nghĩa rộng so với biến t, thì biên độ của các dường truyền tán xạ sẽ tuân theo phân bố Rayleigh (được xác định theo công thức 3.12) và PDF biên độ của tất cả các đường truyền (gồm cả LOS) sẽ tuân theo phân bố Rice (xác định theo công thức 3.15). - Hình 3.8 biểu diễn mô hình của lý lịch trễ công suất trung bình (PDP: Power Delay Profile) cho một kênh vô tuyến đa đường. Đường đầu tiên là LOS có công suất cao nhất. Sau đó là các đường có mức công suất không đổi cho đến trễ trội mà sau đó các đường có công suất giảm tuyến tính theo dB. Ta có thể biểu diến PDP này theo dB như sau: 2 ⎧10lgρτ ( 0 ) , =0 (L oS) ⎪ ( ) ⎪ 22⎪ 10lgρτ ( ) =10 lg ρ ( 0 ) −Δ , 0 <τ<τ (®o¹nmøc kh«ng ®iæ ) (3.22) ( ) ⎨ ( ) LOS 1 ⎪ ⎪ 2 10lgρτ ( ) −Z ( τ−τ ), τ≥τ (®o¹n gi¶m tuyÕn tÝnh) ⎩⎪ ( 111) 55