Hiệu ứng Hall lượng tử trong dây lượng tử hình trụ

Nội dung text: Hiệu ứng Hall lượng tử trong dây lượng tử hình trụ

1. Hiệu ứng Hall lượng tử trong dây lượng tử hình trụ Nguyễn Đức Lương Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số 60 44 01 03 Người hướng dẫn: GS TS Nguyễn Quang Báu Năm bảo vệ: 2014 Keywords. Vật lý; Vật lý toán; Hiệu ứng Hall; Lượng tử; Dây lượng tử. Content MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Khi chuyển nghiên cứu các tính chất nói chung và hoạt động nói riêng từ hệ 3 chiều [1-5] sang hệ thấp chiều [6-8] thì các tính chất vật lý của nó có thay đổi cả về định lượng và định tính (xuất hiện hiệu ứng mới). Những cấu trúc thấp chiều như các hố lượng tử (quantum wells), các cấu trúc siêu mạng (superlattices), các dây lượng tử (quantum wires), và các chấm lượng tử (quantum dots) đã được tạo nên nhờ sự phát triển của công nghệ vật liệu mới với những phương pháp như kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (MOCDV), epytaxi chùm phân tử (MBE) Trong các cấu trúc nano như vậy, chuyển động của hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một hướng tọa độ với một vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc của bước sóng De Broglie, các tính chất vật lý của điện tử thay đổi đáng kể, xuất hiện một số tính chất mới khác, gọi là hiệu ứng kích thước, ở đây các quy luật của cơ học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, khi đó đặc trưng cơ bản nhất của hệ điện tử là phổ năng lượng bị biến đổi. Phổ năng lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn. Do các tính chất quang, điện của hệ biến đổi đã mở ra khả năng ứng dụng cho các linh kiện điện tử, cho ra đời nhiều công nghệ hiện đại có tính chất cách mạng trong lĩnh vực khoa học, kỹ thuật. Ví dụ như: các đi-ốt huỳnh quang điện, pin mặt trời, các loại vi mạch
2. Trong số các hiệu ứng động thì nghiên cứu hiệu ứng Hall cho rất nhiều thông tin về cấu trúc vật liệu và các hạt, giả hạt tham gia vào các quá trình động. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối đã được nghiên cứu khá tỉ mỉ (“Vât lý bán dẫn thấp chiều ”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội). Còn hiệu ứng Hall trong bán dẫn thấp chiều thì mới được bắt đầu nghiên cứu và gần đây thì được nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hệ 2 chiều. nhưng trong hệ 1 chiều (dây lượng tử) thì hầu như chưa được nghiên cứu. Ở luận văn này chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hệ dây lượng tử hình trụ với phương pháp nghiên cứu phương trình động lượng tử. Mục đích nghiên cứu là tìm độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lượng tử hình trụ khi có mặt sóng điện từ. Phương pháp nghiên cứu là sử dụng phương trình động lượng tử cho điện tử. Trong dây lượng tử hình trụ với hồ thế cao vô hạn từ đó tìm hàm phân bố không cân bằng điện tử, tính độ dẫn Hall và tính hệ số Hall. 2. Phương pháp nghiên cứu Chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử. Từ Hamiltonian cho hệ điện tử - phonon trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, với điện trường không đổi EE11 (0,0, ) và từ trường không đổi BB (0, ,0)đặt vuông góc với nhau và một điện trường biến thiên E  E.sin t đặc trưng bởi thế vec tơ. Xây dựng phương trình động o lượng tử cho hệ điện tử trong dây lượng tử hình trụ vơi hố thế cao vô hạn và giải phương trình để tìm ra biểu thức giải tích cho tenxơ độ dẫn Hall và hệ số Hall. Biểu thức này chỉ ra rằng độ dẫn Hall, hệ số Hall phụ thuộc vào từ trường B, tần số sóng điện từ Ω, bán kính và chiều dài của dây lượng tử. Điều đó thể hiện rõ ràng qua đồ thị bằng cách sử dụng chương trình Matlab để tính toán số cho dây lượng tửu hình trụ hố thế cao vô hạn. Đây là phương pháp phổ biến để nghiên cứu bán dẫn thấp chiều. Nghiên cứu về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối với sự có mặt của sóng điện từ đã nhận được nhiều sự chú ý bằng việc sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử [8,11,14,16]. Gần đây, việc nghiên cứu cấu trúc vi mô ngày càng mang lại lợi ích lớn [13,15]. Đặc biệt trong thời gian gần đây hiệu ứng Hall đã được nghiên cứu trong hệ một chiều [10] và dây lượng tử hình trụ [15]. Mặc dù vậy, hiệu ứng Hall trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn lại chưa được nghiên cứu nhiều. Vì vậy, trong luận văn này tôi sẽ tính toán hệ số Hall trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn bằng phương pháp phương trình động lượng tử.
3. 3. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, các nội dung nghiên cứu của luận văn được trình bày trong 3 chương: CHƯƠNG 1: Giới thiệu về dây lượng tử với hố thế cao vô hạn và hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối. CHƯƠNG 2: Tính độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn bằng phương pháp phương trình động lượng tử. CHƯƠNG 3: Tính toán số và vẽ đồ thị các kết quả lý thuyết cho dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. - Kết luận. - Tài liệu tham khảo. - Phụ lục máy tính. Các kết quả chính của luận văn được tập trung trong chương 2 và chương 3. Chúng tôi đã thu đươc biểu thức giải tích của độ dẫn Hall cũng như hệ số Hall trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn. Việc khảo sát số cũng được thực hiện, cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến của hệ số Hall vào nhiệt độ của hệ T, B, E1, Ω, và các tham số đặc trưng cho dây lượng tử hình trụ. Kết quả thu được là mới và khác biệt so với trường hợp bán dẫn khối. Các kết quả chính thu được trong luận văn đóng góp vào BCKH ở hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc số 39 Ban Mê Thuột tháng 07/2014: Nguyen Thu Huong, Nguyen Duc Luong, Nguyen Quang Bau (2014) “Influence of strong electromagnectic wave (Laser Radiation) on the Hall Effect in a Cylindrical Quantum Wires with infinitely High potential”. Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt. 1. Nguyễn Quang Báu (Chủ biên) (2011), Lý thuyết bán dẫn hiện đại, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. 2. Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. 3. Nguyễn Quang Báu (Chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2008), Vật lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
4. 4. Nguyễn Văn Hiệu (1997), Cơ sở lý thuyết lượng tử các chất rắn, Thông tin khoa học và công nghệ Quốc Gia, Hà Nội. 5. Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, NXB Giáo Dục. 6. Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. Tiếng Anh. 7. Austing D. GYu G., Lockwood D.J., SpringThorpe A. J. (2007), “Crossing and anticrossing of spin-split Landau levels in an AlxGa1−xAs∕GaAs parabolic quantum well ferromagnet”, Physical Review B, 76, pp.248. 8. Bau N.Q., Hieu N.V., Nhan N.V. (2012), “Current in a quantum well by using a quantum kinetic equation”, Journal of the Korean Physical Society, 61(12), pp.2026-2031. 9. Bau N.Q., Hoi B.D. (2012), “Influence of a strong electromagnetic wave (laser radiation) on the hall effect in quantum wells with a parabolic potential”, Journal of the Korean Physical Society, 60(1), pp.59-64. 10. Bau N.Q., Phong T.C. (2003), “Parametric resonance or acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Korean Phys Soc, 42, pp.647. 11. Bau N.Q., Trien H.D. (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires”, J Korean Phys Soc, 56, pp.120. 12. Driscoll D.C., Ellenberger C., Ensslin K., Gossard A.C., Ihn T., Lecturcq R., Simovic B., Ulloa S.E. (2006), “Two-subband quantum Hall effect in parabolic quantum wells”, Physical Review B, 74, pp.774. 13. Epshtein E.M., ManlevichV.L, (1976), “Photostimulated odd magnetoresistance of semiconductors”, Sov Phys Semicond, 18, pp.1286. 14. Epstein E.M. (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, pp.1414. 15. Gusev G.M., Lamas T.E., Leite J.R., Quivy A.A. (2004), “Anomalous Hall effect in a wide parabolic well”, Physica Status Solidi (c), 32, pp.181. 16. Lee S.C. (2007), “Optically detected magnetophonon resonances in quantum wells”, J Korean Phys Soc, 51, pp.1979.