Moment từ dị thường của electron và phương pháp điều chỉnh thứ nguyên trong lý thuyết trường lượng tử

Nội dung text: Moment từ dị thường của electron và phương pháp điều chỉnh thứ nguyên trong lý thuyết trường lượng tử

1. Moment từ dị thường của electron và phương pháp điều chỉnh thứ nguyên trong lý thuyết trường lượng tử Nguyễn Thị Huệ Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số 60 44 01 Người hướng dẫn: GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn Năm bảo vệ: 2014 Abstract. Nghiên cứu phương trình Pauli, Dirac cho electron ở trường ngoài trong giới hạn phi tương đối tính. Các bổ chính tương đối tính cho phương trình Pauli. Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào moment từ dị thường, hệ số dạng điện từ. Bổ chính cho mômen dị thường trong gần đúng một vòng, moment từ dị thường cùng với các bổ chính lượng tử. Keywords. Vật lý toán; Lý thuyết trường; Mô men dị thường; Trường lượng tử. Content MỞ ĐẦU Lý thuyết lượng tử về tương tác điện từ của các hạt tích điện hay còn gọi là điện động lực học lượng tử QED, đã được xây dựng khá hoàn chỉnh. Sự phát triển của QED liên quan đến những đóng góp của Tomonaga, J. Schwinger, R. Feynman. Dựa vào lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến do tác giả đã nêu cùng với việc tái chuẩn hóa khối lượng và điện tích của electron, QED đã lý giải thích thành công các quá trình vật lý qua tương tác điện từ, cả định tính lẫn định lượng. Ví dụ như sự dịch chuyển Lamb của các mức năng lượng trong nguyên tử Hydro hoặc moment từ dị thường của electron, kết quả tính toán lý thuyết và số liệu thực nghiệm trùng nhau với độ chính xác cao./1, 4, 6-13, 15,17/
2. Phương trình Dirac cho electron ở trường điện từ ngoài, tương tác của electron với trường điện từ, sẽ chứa thêm số hạng tương tác từ tính mới. Cường độ của tương tác này được ee00 mô tả bằng moment từ electron  , và nó bằng  0 ( m0 và e0 là 22m00 c|1 c m khối lượng “trần” và điện tích “trần” của electron, 0 - gọi là magneton Bohr). Các hiệu ứng tương tác của chân không vật lý với electron – khi tính các bổ chính bậc cao theo lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến cho moment từ electron, sau khi tái chuẩn hóa khối lượng electron mm0 R và điện tích electron ee0 R sẽ dẫn đến sự đóng góp bổ xung, mà nó được gọi là moment từ dị thường. Lưu ý, chỉ số R – ký hiệu giá trị được lấy từ thực nghiệm. Tuy nhiên, thực nghiệm đo được moment từ của electron bằng  1,003875 0 , giá trị này được gọi là moment từ dị thường của electron. J.Schwinger /13/ là người đầu tiên tính bổ chính cho moment từ dị thường của electron vào năm 1948 và ông thu được kết quả phù hợp với thực nghiệm ( bổ chính cho moment từ của electron khi tính các giản đồ bậc cao cho QED, sai số tính toán với thực nghiệm vào khoảng 10 10 %). Biểu thức giải tích của moment từ dị thường electron về mặt lý thuyết đã thu được : 23 ly thuyet 0 1 0,3274823 1,184175 (0.1) 2 1,001159652236 28 .0 R 1,00115965241 20 . 0 (0.2) Ở đây về cơ bản các giá trị moment được tính bằng lý thuyết theo thuyết nhiễu loạn (0.1) và giá trị được lấy từ số liệu thực nghiệm (0.2) có sự trùng khớp với nhau. Mục đích bản luận văn Thạc sĩ khoa học này là tính bổ chính một vòng cho moment từ dị thường của electron trong QED. Việc loại bỏ phân kỳ trong quá trình tính toán giản đồ Feynman, ta sử dụng phương pháp điều chỉnh Pauli -Villars. Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chương, kết luận, một số phụ lục và tài liệu tham khảo.
3. Chương 1. Phương trình Pauli và moment từ của electron. Phương trình Pauli và moment từ dị thường có thể thu nhận bằng hai cách: Trong mục 1.1 xuất phát từ phương trình Schrodinger bằng tư duy hiện tượng luận ta thu được phương trình Pauli với số hạng tương tác của moment từ electron với trường ngoài /1/. Mục 1.2 dành cho việc nhận phương trình Pauli bằng việc lấy gần đúng phi tương đối tính phương trình Dirac ở trường điện từ ngoài trong gần đúng v , v – là vận tốc của hạt, còn c là vận tốc ánh sáng. Các bổ chính tương c đối tính tiếp theo cho phương trình Pauli ở gần đúng bậc cao hơn thu được bằng việc sử dụng phép biến đổi Fouldy - Wouthuyen ở mục 1.3. Chương 2. Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào moment từ dị thường của electron. Xuất phát từ Lagrangce tương tác của electron với trường ngoài ta nêu vắn tắt các xây dựng S-ma trận trong mục 2.1 cho bài toán tán xạ electron với trường điện từ ngoài. Trong mục 2.2 ta phân tích các giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng đóng góp cho moment từ dị thường của electron. Mục 2.3 dành cho việc thảo luận ý nghĩa vật lý của hệ số dạng điện từ, đặc biệt trong gần đúng phi tương đối tính. Chương 3. Moment từ dị thường của electron trong gần đúng một vòng. Trong mục 3.1 sử dụng phương pháp điều chỉnh thứ nguyên ta tách phần hữu hạn và phần phân kỳ cho giản đồ Feynman trong gần đúng một vòng. Việc tính biểu thức bổ chính cho moment từ dị thường trong gần đúng một vòng được tiến hành ở mục 3.2. Lưu ý, việc tính moment từ dị thường của electron là bài toán phức tạp, trong Luận văn này bước đầu ta đã thực hiện một loạt những động tác để đơn giản hóa bài toán bằng việc: i/ bỏ qua phân kỳ hồng ngoại liên quan đến khối lượng photon; ii/ bỏ qua việc tái chuẩn hóa khối lượng, điện tích của electron, hàm sóng của electron và trường điện từ ngoài liên quan tới các đường ngoài trong giản đồ Feynman, và tính toán tới phần đóng góp chủ yếu nhất liên quan đến giản đồ đỉnh Feynman cho mômen từ dị thường của electron. Phần kết luận ta hệ thống lại những kết quả thu được và thảo luận việc tổng quát hóa sơ đồ tính toán cho các lý thuyết tương tự. Trong bản luận văn này chúng tôi sẽ sử dụng hệ đơn vị nguyên tử  c 1 và metric Feynman. Các véctơ phản biến là tọa độ: x xtxxx0 ,,,, 1 2 yx 3 z tx
4. thì các véctơ tọa độ hiệp biến:  xgx  xtx0 ,,,, 1 xx 2 yx 3 z tx , trong đó: 1 0 0 0 0 1 0 0 gg   0 0 1 0 0 0 0 1 Các chỉ số Hy Lạp lặp lại có ngụ ý lấy tổng từ 0 đến 3. Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 2. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. 3. Phạm Phúc Tuyền (2007), Lý thuyết hạt cơ bản, ĐHQG, Hà Nội. 4. Hoàng Ngọc Long (2005), Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống kê, Hà Nội. 5. Hà Huy Bằng (2006), Các bổ chính vòng trong lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQG, Hà Nội. Tiếng Anh. 6. A.I. Akhiezer and V.B. Berestetski (1959) Quantum Electrodynamics, Moscow 7. N.N. Bogoliubov and D. V. Shirkov, (1976) Introduction tho the Theory of Quantized Fields, Interscience Publihers, 3 rd edition. Nauka (in Russian) 8. C.M. Cvitanovic and T. Kinoshita (1974), Phys. Rev. D10, 1974, 4007 9. F. Gross (2001), Relativistic Quantum Mechanics and Field Theory, A Wiley – Interescience Publication. 10. W. Greiner and Joachim Reinhardt, (2006) Quantum Electrodynamics, Springer. 11. R. P. Feynman, (1998) Quantum Electrodynamics, Westview Press 12. S. Fradkin,(1985) Quantum Field Theory and Quantum Statistics, Adam Hilger, Bristol. 13. J. Schwinger, (1949) Quantum Electrodynamics. II. Vacuum Polarization and Self- Energy, Phys. Rev. 75 (1949) 651.
5. 14. C. M. Summerfield,(1958) Ann. Phys. N, Y, 5 (1958) 26. 15. L. H. Ryder, (1985),Quantum field theory, Cambridge University Press. 16. A Wachter (2010), Relativistic Quantum Mechanics, Springer.