Một số phương pháp thiết kế phân hoạch mờ dựa trên đại số gia tử tiếp cận ngữ nghĩa thế giới thực

Nội dung text: Một số phương pháp thiết kế phân hoạch mờ dựa trên đại số gia tử tiếp cận ngữ nghĩa thế giới thực

1. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ PHÂN HOẠCH MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ TIẾP CẬN NGỮ NGHĨA THẾ GIỚI THỰC Nguyễn Đức Dư Trường Đại học Giao thông vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội Tác giả liên hệ: nducdu@utc.edu.vn Tóm tắt: Việc thiết kế phân hoạch mờ là bài toán đầu tiên cần giải quyết khi thực hiện giải bài toán dựa trên hệ luật mờ (fuzzy rule-based systems – FRBS). Việc thiết kế phân hoạch mờ là công việc quan trọng, nó quyết định đến việc thiết kế thuật toán sinh luật và quá trình tìm kiếm tối ưu hệ luật mờ. Bài báo này trình bày một số thiết kế phân hoạch mờ dựa trên đại số gia tử (ĐSGT) nhằm tiếp cận đến phương pháp thiết kế đảm bảo ngữ nghĩa thế giới thực (real-world semantics) của FRBSs. Từ khóa: đại số gia tử, phân hoạch mờ, hệ luật mờ, ngữ nghĩa thực tế. Keyword: Hedge Algebras, Fuzzy Partition, Granularity, FRBS, RWS. MỞ ĐẦU Trong thực tế, ngữ nghĩa dạng ngôn ngữ được định nghĩa dưới dạng các từ hoặc các câu mô tả các đối tượng trong thế giới thực trong khi nghĩa nghĩa tính toán là các đối tượng toán học được định nghĩa dưới dạng một cấu trúc toán học. Bất kỳ các thao tác nào trên các đối tượng toán học đều có thể không bảo toàn ngữ nghĩa vốn có của các thực thể trong thế giới thực được quan sát bởi các chuyên gia vì chúng không tương tác với nhau. Tức là, việc thao tác trên các đối tượng toán học là độc lập với ngữ nghĩa của các từ ngôn ngữ và kết quả là ngữ nghĩa tính toán có thể khác rất xa so với ngữ nghĩa thực của các từ ngôn ngữ. Do đó, việc nghiên cứu tính giải nghĩa được theo thế giới thực là cần thiết để lấp đầy khoảng cách giữa ngữ nghĩa tính toán của các hệ mờ được thiết kế bởi các chuyên gia và ngữ nghĩa thực tế của các đối tượng trong các bài toán ứng dụng. Hướng này cũng nghiên cứu các mối quan hệ giữa các mô hình hình thức của hệ mờ, mô hình tính toán và cấu trúc của thế giới thực mà các hệ mờ đang cần hình thức hóa. Việc áp dụng FRBS vào giải quyết các bài toán điều khiển, phân lớp, hồi quy và tóm tắt dữ liệu đã đạt được những thành công nhất định. FRBSs được trích rút tự động từ tập dữ liệu của bài toán bằng các thuật toán máy học với các mục tiêu độ chính xác (accuracy) và tính dễ giải nghĩa được (interpretability) với người sử dụng. Đây là hai mục tiêu xung đột nhau, làm tăng mục tiêu này thì phải trả giá cho mục tiêu kia. Để đạt được các mục tiêu này, khi trích rút FRBS chúng ta phải giải quyết một số bài toán con bao hàm bên trong nó, cụ thể là: bài toán thiết kế phân hoạch mờ (bài toán thiết kế ngôn ngữ sử dụng trong hệ luật), bài toán sinh luật, bài toán phương pháp lập luận xấp xỉ và bài toán tìm kiếm FRBS tối ưu. -281-
2. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Trong [8], Ishibuchi cho rằng phân hoạch mờ là một trong bốn yếu tố tác động đến tính dễ giải nghĩa của hệ luật mờ hay nói cách khác thì tính dễ giải nghĩa phụ thuộc vào các phân hoạch của các biến ngôn ngữ. Theo đó một hệ luật được cho là có tính dễ giải nghĩa cao nếu các phân hoạch mờ trên các thuộc tính là các phân hoạch mờ mạnh (strong fuzzy partitions). Phân hoạch mờ mạnh là phân hoạch phải phủ toàn bộ vũ trụ, độ chồng đè giữa hai tập mờ liền kề nhỏ, đặc biệt là số tập mờ trong phân hoạch phải ít. Trong [11] cho rằng tốt nhất số tập mờ sử dụng trong phân hoạch không lớn hơn 7±2. Tuy nhiên trong một số đề xuất khi giải các bài toán có số chiều lớn thì số tập mờ được sử dụng trong phân hoạch chỉ là 3 hoặc 5 [2, 9-12] nhằm làm giảm không gian tìm kiếm. Khi thiết kế phân hoạch chúng ta phải lựa chọn dạng phân hoạch, dạng tập mờ, tham số tập mờ, số tập mờ sử dụng. Hầu hết các đề xuất đã công bố thường thiết kế phân hoạch dạng đơn thể hạt (single granularity). Sử dụng phân hoạch dạng đơn hạt giúp không gian tìm kiếm trong quá trình tiến hóa giảm đi và khá dễ giải nghĩa với người dùng. Một số ít sử dụng thiết kế đa thể hạt (multi granularities), với phân hoạch đa thể hạt số tập mờ sử dụng cho mỗi biến nhiều hơn cũng với đó là số lương tham số tăng lên làm cho số chiều của không gian tìm kiếm của quá trình tiến hóa tăng, tuy nhiên nó lại đem đến cơ hội tìm được các FBRS cho kết quả chính xác cao hơn. Dạng tập mờ được sử dụng để thiết kế các phân hoạch có thể là tam giác, hình thang, Gauss, Gbell, kết hợp một số dạng hàm. Trong đó tập mờ dạng tam giác được sử dụng nhiều nhất do nó đơn giản và dễ giải nghĩa với người dùng. Hiện nay có hai hướng tiếp cận để thiết kế phân hoạch mờ, hướng tiếp cận theo lý thuyết tập mờ và tiếp cận theo lý thuyết ĐSGT. Theo tiếp cận lý thuyết tập mờ việc thiết kế phân hoạch mờ là xác định các tập mờ cho mỗi phân hoạch rồi gắn cho nó một nhãn ngôn ngữ. Quá trình thiết kế tập mờ không xuất phát từ ngữ nghĩa của từ ngôn ngữ và không có một cầu nối hay một thủ tục liên kết giữa nhãn ngôn ngữ và tập mờ. Theo hướng tiếp cận lý thuyết ĐSGT thì việc thiết kế phân hoạch mờ là xác định các từ ngôn ngữ và ngữ nghĩa của từ sử dụng trong phân hoạch. Quá trình này được thực hiện tự động dựa trên các công cụ của ĐSGT. Dựa trên cơ sở ngữ nghĩa định tính của các từ ngôn ngữ ta thiết kế các phân hoạch mờ. Phương pháp thiết kế phân hoạch như vậy phù hợp với cấu trúc vốn có của ngôn ngữ tự nhiên. NỘI DUNG 2.1 Phân hoạch mờ đơn thể hạt (single granularity) Như trên đã đề cập, hầu hết các thuật toán đã đề xuất theo lý thuyết tập mờ đều sử dụng phân hoạch dạng đơn thể hạt. Việc sử dụng phân hoạch mờ đơn thể hạt nhằm giảm bớt không gian luật ứng cử được sinh ra do các luật được sinh ra dựa trên tổ hợp của tất cả khả năng có thể của các tập mờ dùng để phân hoạch các thuộc tính. Theo cách sinh luật này thì số luật phải xem xét là hàm mũ theo số thuộc tính của bài toán. -282-
3. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Sử dụng phân hoạch đơn hạt cũng nhằm làm giảm số tham số cần điều chỉnh khi thực hiện điều chỉnh tập mờ do số tập mờ dùng để xây dựng phân hoạch thường ít hơn nhiều so với sử dụng đa thể hạt, và ngoài ra nó còn làm tăng tính dễ giải nghĩa của hệ luật. Tuy nhiên nó lại làm giảm độ chính xác của hệ luật. Hình 1 dưới đây mô tả một phân hoạch mờ dạng đơn thể hạt với tập mờ dạng tam giác theo tiếp cận lý thuyết tập mờ. Hình 1. Phân hoạch đơn thể hạt dựa trên lý thuyết tập mờ. Một phương pháp thiết kế phân hoạch mờ đơn thể hạt dựa trên lý thuyết đại số gia tử của Ho N. C. và các cộng sự trong [4]. Phương pháp thiết kế phân hoạch này có sự gắn kết chặt chẽ giữa từ ngôn ngữ (tập mờ) với hàm thuộc thể hiện ngữ nghĩa của từ. Tiếp cận theo lý thuyết tập mờ thì từ ngôn ngữ chỉ là nhãn gán cho các hàm thuộc, các tham số tập mờ được chọn dựa trên kinh nghiệm của chuyên gia thay vì ngữ nghĩa vốn có của từ ngôn ngữ. Với lý thuyết ĐSGT thì từ ngôn ngữ được sinh ra trước, mỗi từ ngôn ngữ có một giá trị định lượng được xác định dựa trên các tham số tính mờ và phương pháp xác định của ĐSGT. Dựa trên giá trị định lượng của từ ta xây dựng các hàm thuộc (ngữ nghĩa dạng tập mờ) của từ. Với phương pháp thiết kế phân hoạch mờ dựa trên lý thuyết ĐSGT cho phép ta điều chỉnh ngữ nghĩa của từ ngôn ngữ thông qua các tham số tính mờ của ĐSGT không phụ thuộc vào số từ ngôn sử dụng. Vì vậy làm giảm đáng kể số chiều của không gian tìm kiếm trong quá trình tối ưu hóa hệ luật. Hình 2 mô tả phân hoạch mờ đơn thể hạt được xây dựng dựa trên ĐSGT. Hình 2. Phân hoạch đơn thể hạt theo tiếp cận tập ĐSGT. Việc sử dụng phân hoạch đơn thể có một nhược điểm là nếu tăng số giá trị ngôn ngữ thì ngữ nghĩa của các từ sẽ bị thay đổi. Ngữ nghĩa các từ thiếu tính khái quát khi ta sử dụng nhiều từ. Để khắc phục nhược điểm này các nghiên cứu đã sử dụng phân hoạch mờ dạng đa thể hạt. -283-
4. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải 2.2 Phân hoạch mờ dạng đa thể hạt (multi granularities) Phân hoạch mờ dạng đa thể hạt là sử dụng nhiều phân hoạch mờ đơn thể hạt trên một thuộc tính. Thông thường các phân hoạch mờ đơn thể hạt sử dụng trong phân hoạch mờ dạng đa thể hạt được thiết kế với các từ ngôn ngữ từ khái quát đến đặc tả (Hình 3). Sử dụng phân hoạch mờ đa thể hạt có tiềm năng nâng cao độ chính xác của hệ luật. Các trường phái theo tiếp cận lý thuyết tập mờ cho rằng, phân hoạch mờ đa thể hạt gây khó hiểu với người dùng, tức tính giải nghĩa được kém đồng thời làm tăng độ phức tạp trong quá trình tối ưu hệ luật. Do số lượng từ ngôn ngữ được sử dụng trên một thuộc tính nhiều dẫn đến số lượng tham số lớn nếu phải học điều chỉnh tham số tập mờ. Vì lý do này mà không nhiều đề xuất sử dụng phân hoạch đa hạt. Hình 3. Phân hoạch đa thể hạt theo tiếp cận lý thuyết tập mờ Để giảm không gian tìm kiếm khi điều chỉnh tập mờ, trong [7] một phương pháp thiết kế phân hoạch mờ đa thể hạt theo hướng tiếp cận dựa trên lý thuyết ĐSGT được Dương Thăng Long và các cộng sự đề xuất. Phương pháp này dựa trên giá trị định lượng của từ ngôn ngữ để xây dựng các tập mờ ngữ nghĩa tương ứng với các từ ngôn ngữ. Các tác giả phân nhóm các từ ngôn ngữ theo độ dài của từ. Những từ có cùng độ dài được phân vào cùng một nhóm. Mỗi nhóm xây dựng một phân hoạch tương ứng. Hình 4 dưới đây mô tả một phân hoạch với tập từ độ dài không quá 2. Hình 4. Thiết kế phân hoạch đa hạt dựa trên ĐSGT. [7] -284-
5. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Phương pháp thiết kế phân hoạch mờ trong [7] được áp dụng trong giải bài toán phân lớp cho kết quả khá tốt. Tuy nhiên nó vẫn không đảm bảo tính khái quát và đặc tả của các từ ngôn ngữ: độ hỗ trợ của các tập mờ được xác định từ điểm mút phải của lõi của từ ngôn ngữ bên trái có cùng độ dài đến điểm mút trái của lõi của từ ngôn ngữ bên phải có cùng độ dài. Ta thấy rằng, độ hỗ trợ của tập mờ ứng với từ ngôn ngữ x không chứa độ hỗ trợ của từ ngôn ngữ hx. Cụ thể, một từ ngôn ngữ hx được sinh ra từ từ ngôn ngữ x bởi gia tử h có ngữ nghĩa cụ thể hơn x nhưng vẫn giữ nguyên ngữ nghĩa gốc của x. Ví dụ, từ ngôn ngữ “rất trẻ” được sinh ra từ từ ngôn ngữ “trẻ” bởi gia tử rất có ngữ nghĩa cụ thể hơn “trẻ” nhưng vẫn giữ được ngữ nghĩa gốc của “trẻ”. Như vậy, để đảm bảo tính khái quát và đặc tả thì độ hỗ trợ của tập mờ ứng với từ ngôn ngữ x phải chứa độ hỗ trợ của tập mờ ứng với từ ngôn ngữ hx. Trong [14] tác giả Hoàng Văn Thông và các cộng sự đã phát triển một phương pháp thiết kế phân hoạch đa thể hạt và đã chứng minh nó đảm bảo được tính khái quát và tính đặc tả của từ. Một phương pháp thiết kế với độ dài của từ không quá 2 như hình 5. Hình 5. Một thiết kế phân hoạch mờ đa thể hạt với độ dài tối đa của từ là 2. [14] Việc sử dụng phân hoạch dạng đa thể hạt có ưu điểm là các từ có ngữ nghĩa từ khái quát đến đặc tả, vì vậy nó phù hợp với ngữ nghĩa vốn có của từ trong thế thế giới thực hơn. Ngoài ra khi chúng ta thêm từ vào sẽ không làm thay đổi ngữ nghĩa của các từ đã có. Phân hoạch như hình 5 cũng đã được sử dụng và chứng minh tính hiệu quả trong bài toán khai phá luật kết hợp [16] Các phương pháp thiết kế phân hoạch mờ trình bày ở trên chủ yếu sử dụng tập mờ dạng tam giác biểu diễn ngữ nghĩa của từ, việc sử dụng tập mờ dạng tam giác dường như không thực sự phù hợp với ngữ nghĩa thực của từ, vì tập mờ tam giác chỉ có một điểm có giá trị hàm thuộc bằng 1. Trong thực tế chúng ta thấy rằng hầu hết các từ ngôn ngữ đều có thể có nhiều giá trị thuộc chắc chắn vào nó, ví dụ giá trị old của biến tuổi Age, với những người có tuổi lớn hơn 90 thì đều chắc chắn thuộc vào old, hay nói cách -285-
6. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải khác là hàm thuộc của các giá trị này phải là 1. Trong Error! Reference source not found. đưa ra khái niệm hạt thông tin đã khẳng định điều này, như vậy một tập mờ phù hợp với ngữ nghĩa của từ phải có nhiều hơn một điểm có giá trị hàm thuộc bằng 1, ví dụ tập mờ hình thang. Để xây dựng các tập mờ hình thang, trong Error! Reference source not found. Nguyen và cộng sự phát triển một ĐSGT gọi là ĐSGT mở rộng, ở đây tác giả xây dựng một ánh xạ ngữ nghĩa định lượng khoảng, giá trị ngữ nghĩa này được gọi là ngữ nghĩa lõi. Dựa trên ngữ nghĩa lõi của từ, tác giả xây dựng tập mờ hình thang ứng dụng giải bài toán phân lớp. Sử dụng tập mờ hình thang biểu diễn ngữ nghĩa toán học của từ ngôn ngữ phù hợp hơn so với tập mờ tam giác. Hình 6. Một thiết kế phân hoạch mờ đa thể hạt với hàm thuộc hình thang. [6] Tuy nhiên, tam giác hay hình thang thì sự biến thiên của nó cũng chưa thực sự mềm dẻo như ngữ nghĩa vốn có của từ, do các cạnh là các hàm tuyến tính. Chúng ta cần tìm kiếm một phương pháp biểu diễn ngữ nghĩa tập mờ mô tả chính xác hơn, trong [1] đã đề xuất sử dụng tập mờ phi tuyến có dạng hàm S để giải các bài toán hồi quy. Với đề xuất này, các tác giả đã sử dụng để thử nghiệm trên 12 bài toán hồi quy được công bố trên và cho độ chính xác tốt hơn so với các phương pháp thiết kế tam giác hay hình thang. Hình 7. Tập mờ dạng hàm S -286-
7. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Hình 8. Một phân hoạch đa thể mờ sử dụng tập mờ dạng hàm S [1] Con người nhận thức các đối tượng trong thế giới thực thông qua ngôn ngữ tự nhiên. Tiếp cận giải nghĩa được theo ngữ nghĩa thế giới thực là nghiên cứu các phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán có khả năng mô phỏng một cách đúng đắn cấu trúc của thế giới thực dựa trên cầu nối ngôn ngữ với giả định rằng ngôn ngữ tự nhiên là giải nghĩa được theo thế giới thực. Một hệ dựa trên luật mờ đảm bảo tính giải nghĩa được theo thế giới thực nếu và chỉ nếu tất cả các thành phần của nó bao gồm tập các từ ngôn ngữ của các biến ngôn ngữ tạo thành khung nhận thức, các cơ sở luật và các phương pháp lập luận xấp xỉ được áp dụng đều giải nghĩa được theo thế giới thực. Trong các thiết kế đã đề cập ở trên, một vấn đề chưa thực sự phù hợp với thực tế là các hằng giá trị 0, và 1 và w có sự thay đổi ngữ nghĩa ở mức phân hoạch, do đó một đề xuất đang được xem xét là ngữ nghĩa các hằng 0, 1 và w chỉ được xem xét (tính toán tại mức 1 của phân hoạch). Hình 9. Một đề xuất về thiết kế phân hoạch mới. -287-
8. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Cách thiết kế này đảm bảo tính khái quát và đặc tả của các từ ngôn ngữ trong khi không cần tách các từ ngôn ngữ mức 1 thành hai mức như trong [6] đồng thời phù hợp với ngữ nghĩa thực của các từ ngôn ngữ. Đề xuất này bước đầu được thử nghiệm trên các bài toán hồi quy, phân lớp cho thấy độ chính xác của các hệ luật mờ nâng cao đồng thời tính dễ giải nghĩa của hệ luật được bảo đảm do các từ ngôn ngữ được sinh ra dựa trên thông tin của dữ liệu. KẾT LUẬN Thiết kế phân hoạch mờ là công việc đầu tiên trong quá trình giải các bài toán bằng hệ luật mờ, kết quả của nó có tác động đến cả độ chính xác và tính dễ giải nghĩa của hệ luật mờ. Bài báo đã trình bày tổng hợp các phương pháp thiết kế phân hoạch mờ theo cách tiếp cận ĐSGT nhằm cải thiện đồng thời hai mục tiêu khi giải bài toán hồi quy/ phân lớp bằng hệ luật mờ đồng thời đảm bảo tính mô tả thế giới thực của các hệ luật khi sử dụng chúng trong việc giải các bài toán trong lĩnh vực khai phá dữ liệu. Với các kết quả đã có, một lần nữa minh chứng cho lợi điểm của lý thuyết đại số gia tử trong việc giải quyết các bài toán có thông tin không chắc chắn. LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại học Giao thông vận tải (ĐHGTVT) trong đề tài mã số T2020-CN-002. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Hoàng Văn Thông, Nguyễn Đức Dư, Nguyễn Cát Hồ, Một phương pháp thiết kế ngữ nghĩa dạng tập mờ của từ ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử mở rộng và ứng dụng xây dựng FRBS giải bài toán hồi qui, Chuyên san CNTT và truyền thông, tập V-3 số 38 tháng 12/2017. Tiếng Anh [2] M.J. Gacto, R. Alcalá, F. Herrera, Interpretability of linguistic fuzzy rule-based systems: An overview of interpretability measures, Information Sciences 181 (2011) 4340–4360. [3] Ho N. C. and Wechler W. (1990), Hedge algebras: an algebraic approach to structures of sets of linguistic domains of linguistic truth variables, Fuzzy Sets and Systems, 35(3), pp 281-293. [4] Ho N. C. and Long N. V, “Fuzziness measure on complete hedges algebras and quantifying semantics of terms in linear hedge algebras”, Fuzzy Sets and Systems, vol.158 (2007), pp 452-471 [5] Ho N. C. and Wechler W., Extended algebra and their application to fuzzy logic, Fuzzy Sets and Systems, vol.52 (1992), pp 259–281. [6] Cat Ho Nguyen, Thai Son Tran, Dinh Phong Pham, Modeling of a semantics core of linguistic terms based on an extension of hedge algebra semantics and its application, Knowledge-Based Systems, Volume 67, 2014, pp 244–262. -288-
9. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải [7] C. H. Nguyen, W. Pedryczb, T. L. Duong, T. S. Tran (2013), “A genetic design of linguistic terms for fuzzy rule based classifiers”, Int. J. Approx. Reason., 54 (2013) 1–2.1 [8] H. Ishibuchi, Multi-Objective Genetic Local Search (MOGLS), Evolutionary Computation, Proceedings of IEEE International Conference on, 20-22 May 1996, pp119 - 124. [9] H. Ishibuchi, T. Murata, and I. B. Turksen, Single-objective and two-objective genetic algorithms for selecting linguistic rules for pattern classification problems, Fuzzy Sets Syst., vol. 89, no. 2 (1997), pp. 135–150. [10] A. Márquez, F. A. Márquez, A. M. Roldán, A. Peregrín, An efficient adaptive fuzzy inference system for complex and high dimensional regression problems in linguistic fuzzy modeling, Knowledge-based Systems 54 (2013), pp 42–52. [11] Mencar, A.M. Fanelli, Interpretability constraints for fuzzy information granulation, Information Sciences 178 (2008), pp 4585–4618 [12] Sugeno M, Yasukawa T, A fuzzy-logic-based approach to qualitative modeling. IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1(1) (1993), pp 7–31. [13] S.M. Zhou, J.Q. Gan, Low-level interpretability and high-level interpretability: a unified view of data-driven interpretable fuzzy system modelling, Fuzzy Sets and Systems 159 (2008) 3091–3131. [14] Cat Ho Nguyen, Van Thong Hoang, Van Long Nguyen, A discussion on interpretability of linguistic rule base systems and its application to solve regression problems, Knowledge-Based Systems, Vol 88 (2015), pp107–133. [15] Cat Ho Nguyen, Van Thong Hoang, Thai Son Tran, Van Long Nguyen, LFoC- Interpretability of Linguistic Rule Based Systems and its Applications To Solve Regression Problems, International Journal of Computer Technology & Applications,Vol 8(2), (2017) 94-117. [16] Tran Thai Son, and Nguyen Tuan Anh (2018), “Partition fuzzy domain with multi- granularity representation of data based on Hedge Algebra approach”, Journal of Computer Science and Cybernetics, vol 34, pp. 63-76. [17] Thi Lan Pham, Cam Ha Ho, Cat Ho Nguyen, Linguistic Summarization Based on the Inherent Semantics of Linguistic Words, IUKM 2018, LNAI 10758, pp 15-26, 2018 -289-