Nhập môn Kỹ thuật truyền thông - Chương 3: Các đại lượng thông tin (Phần 3)

Nội dung text: Nhập môn Kỹ thuật truyền thông - Chương 3: Các đại lượng thông tin (Phần 3)

1. Chương 3.5. : Kênh
2. Kênh thông tin (nhắc lại) • Môi trường vật lý truyền thông tin từ máy phát đến máy thu • Kênh có nhiễu cộng làm thay đổi thông tin • Các loại kênh khác nhau: • Kênh rời rạc • Kênh rời rạc không nhớ • Kênh có nhớ • Kênh nhị phân • Kênh liên tục • Nguồn vào, nguồn nhiễu cộng và đầu ra của kênh được mô hình là các biến ngẫu nhiên • Đầu ra = nguồn vào + nhiễu
3. 3.5.1. Mô hình kênh • Kênh rời rạc: Nguồn tin vào rời rạc và đầu ra rời rạc • Mô hình kênh: • Biến ngẫu nhiên rời rạc biểu diễn đầu vào rời rạc • X = {x1, x2, xn} • P(X) = {P(x1), P(x2), ,P(xn)} • Tập tin ở đầu ra rời rạc • Y = {y1,y2, ,yn} • Yi = xj (Bảng chữ của tập tin ra hoàn toàn trùng với bảng chữ của nguồn vào) • Tông quát thì số tin vào (r) có thể khác số tin ra (s). • Môn học của chúng ta chỉ quan tâm: r = s = n
4. 3.5.1. Mô hình kênh(Cont.)
5. 3.5.1. Mô hình kênh (Cont.) • Đồ hình truyền của kênh rời rạc: • r điểm vào biểu diễn r tin vào • s điểm ra biểu diễn các tin ra • Đường nối có hướng từ một điểm vào đến một điểm ra có trọng số là xác suất truyền biểu diễn xác suất truyền từ 1 tín hiệu vào thành 1 tín hiệu ra
6. 3.5.1. Mô hình kênh (Cont.) • Kênh nhị phân đối xứng (BSC) • Đầu vào và đầu ra là nhị phân • Ví dụ 0 và 1 • Kênh đối xứng: các phần tử đối xứng qua đường chéo chính • Ma trận kênh chưa các xác suất truyền P(y|x) • P(y|x): là xác suất để xuất hiện tin y ở đầu ra khi tin x được gửi vào đầu vào • Kênh nhị phân đối xứng = kenh nhị phân + kênh đối xứng • Ví dụ : có một kênh BSC
7. 3.5.1. Mô hình kênh (Cont.) Đồ thị truyền 1-p 0 0 p Input Output p 1 1 1-p 7
8. 3.5.1. Mô hình kênh (Cont.)
9. 3.5.2. Lượng tin tương hỗ của kênh rời rạc (Cont.)
10. 3.5.2. Lượng tin tương hỗ của nguồn rời rạc (Cont.)
11. 3.5.2. Lượng tin tương hỗ của kênh rời rạc (Cont.) • Lượng tin tương hỗ luôn bằng lương tin đưa vào trừ đi lượng tin mất mát • Lượng tin bị mất là do nhiễu và bằng lượng tin của nguồn nhiễu đưa vào kênh • Lượng tin truyền được qua kênh theo hai chiều bằng nhau • 0 ≤ I(X;Y) ≤ H(X) . Khi không nhiễu thì X = Y
12. 3.5.2. Lượng tin tương hỗ của kênh rời rạc không nhiễu (Cont.) • H(A), H(A|B)? • Lượng tin tương hỗ?
13. 3.5.3. Lượng tin tương hỗ của kênh liên tục
14. 3.5.4. Thông lượng của kênh
15. 3.5.4. Thông lượng của kênh (Cont.)
16. 3.5.4. Thông lượng của kênh (Cont.)
17. 3.5.4. Thông lượng của kênh(Cont.)
18. 3.6. Phối hợp nguồn - kênh • Khi xây dựng hệ thống truyền thông phải nối nguồn có tốc độ lập tin R vào kênh có thông lương C. Vấn đề đặt ra là: • Khi R = C. Kênh vừa đủ để truyền lượng thông tin nguồn tạo ra nên chi phí truyền là tối thiểu. Lượng tin tạo ra được truyền hết qua kênh mà không mất mát nên việc truyền không gây sai. Trường này được gọi là kênh phối hợp với nguồn và R = C là điều kiện phối hợp nguồn – kênh • Khi R C. Khả năng truyền của kênh nhỏ hơn lượng tin nguồn tạo ra nên kênh không thể truyền hêt thông tin dẫn đến thông tin bị mất mát hay việc truyền bị sai. Cần phải tiến hành thực hiện phối hợp nguồn kênh để chống mất mát thông tin • Gi ải pháp là tăng tỷ số tín hiệu trên nhiều của hệ thống. Giải pháp riêng c tinủ alàlýtithuyến hànhết thôngmã chống nhiễu để giảm tốc độ lập tin của nguồn.
19. Bài tập 2 • Cho một kênh có nguồn vào nhị phân X= (a,b) có phân bố xác suất P =(p0, p1). P0 là chữ số cuối của mã số sinh viên của bạn chia cho 10. Nếu chữ số cuối này bang 0 thì lấy bằng 3 chia cho 10. p1 =1- p0. Tập tin ở đầu ra Y = (a,b) Ma trân kênh P(X/Y) = | 1-p p | |p 1-p| P được tính bằng chữ số trước cuối trong mã số sinh viên của bạn chia cho 10. Nếu chữ số này bằng 0 thì p = 1/10. Hãy tính lượng tin tương hỗ I(X;Y)
20. Bài tập 3 • Giả sử hệ thống truyền tin có bản tin vào là nhị phân có lượng tin bằng lượng tin có trong bản tin của bài tập 1. Kênh có mô hình ở bài tập 2. Hãy tính thời gian truyền hết bản tin qua kênh. • Giả sử mỗi giây kênh chỉ truyền 1 tin nhị phân