Sự ảnh hưởng của các kỹ thuật giải mờ đối với dự báo thị trường chứng khoán

Nội dung text: Sự ảnh hưởng của các kỹ thuật giải mờ đối với dự báo thị trường chứng khoán

1. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC KỸ THUẬT GIẢI MỜ ĐỐI VỚI DỰ BÁO THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN Phạm Đình Phong*, Hoàng Văn Thông Trường Đại học Giao thông Vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội * Tác giả liên hệ: Email: phongpd@utc.edu.vn Tóm tắt. Kỹ thuật giải mờ là một trong ba yếu tố chính ảnh hưởng đến kết quả dự báo chuỗi thời gian mờ. Thực tế cho thấy, một kỹ thuật giải mờ có thể tốt đối với mô hình chuỗi thời gian bậc nhất nhưng lại kém đối với chuỗi thời gian mờ bậc cao và ngược lại. Dựa trên sự phân tích sự ảnh hưởng của các kỹ thuật giải mờ đối với bài toán dự báo thị trường chứng khoán dựa trên mô hình chuỗi thời gian mờ đã được đề xuất, bài báo này đề xuất một kỹ thuật giải giải mờ mới nhằm nâng cao hiệu quả dự báo. Dựa trên kết quả thực nghiệm đối với bài toán dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan (TAIFEX) cho thấy tính hiệu quả của kỹ thuật giải mờ được đề xuất đối với cả chuỗi thời gian mờ bậc nhất và bậc cao. Từ khóa: dự báo, chuỗi thời gian mờ, giải mờ, quan hệ logic mờ. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Mô hình dự báo chuỗi thời gian đã và đang thu hút cộng đồng các nhà khoa học nghiên cứu trong những năm gần đây. Một số mô hình dự báo chuỗi thời gian dựa trên tiếp cận thống kê như ARMA, ARIMA, MA [1], đã được đề xuất. Các mô hình này chỉ cho kết quả tốt đối với các chuỗi thời gian có nhiều dữ liệu quan sát (trên 50 mẫu) và không thể dự báo các chuỗi thời gian mà có chứa các giá trị ngôn ngữ như “low”, “medium”, “high”, “very high”, etc. Nhận thấy các nhược điểm của các phương pháp dự báo truyền thống nêu trên, Song và Chissom [2-4] đã đề xuất hai mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ phụ thuộc thời gian và mô hình chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc thời gian nhằm khắc phục những nhược điểm của các phương pháp dự báo truyền thống và áp dụng để dự báo số lượng sinh viên nhập học của trường Đại học Alabama. Do mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom có nhiều ưu điểm, một loạt các đề xuất xây dựng mô hình dự báo dựa trên ý tưởng này đã được công bố nhằm ứng dụng giải quyết các bài toán dự báo thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau. Chen [5] đã đưa ra phương pháp mới đơn giản và hữu hiệu hơn so với phương pháp của Song và Chissom bằng cách sử dụng các phép tính số học thay vì các phép tính kết hợp max-min phức tạp trong xử lý mối quan hệ mờ. Yu đề xuất mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng số bằng cách gán các trọng số cho các quan hệ logic mờ nhằm giải quyết tình trạng lặp lại của các quan hệ logic mờ -257-
2. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải và phản ảnh được tầm quan trọng của chúng. Các công trình này cùng với mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao [7] là nền tảng cho sự phát triển mạnh mẽ của mô hình chuỗi thời gian mờ trong những khoảng thời gian tiếp sau. Chúng ta có thể thấy rằng, các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ bao gồm ba pha chính: 1) Mờ hóa miền giá trị chuỗi thời gian bằng các tập mờ; 2) Thiết lập các nhóm quan hệ logic mờ dựa trên chuỗi thời gian mờ cho việc lập luận mờ; 3) Giải mờ các đầu ra mờ để thu được các giá trị rõ. Độ chính xác của mô hình dự báo chủ yếu phụ thuộc vào ba pha này. Vấn đề lựa chọn số khoảng chia và việc xác định độ dài của các khoảng đó ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của kết quả dự báo. Một số kỹ thuật được áp dụng để tối ưu các khoảng chia trong pha thứ nhất như thuật toán di truyền [8, 9], tối ưu bầy đàn [10, 11], phân cụm [12], Để thiết lập được các nhóm quan hệ logic mờ hiệu quả trong pha thứ hai, Chen đã đề xuất mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao với việc thiết lập nhóm quan hệ mờ bậc cao [7], Lee [13] và Wang [14] đề xuất mô hình chuỗi thời gian đa nhân tố. Nhân tố chính thứ ba ảnh hưởng đến độ chính xác của các mô hình dự báo là kỹ thuật giải mờ. Chen đã đề xuất kỹ thuật giải mờ với giá trị rõ của giá trị dự báo của năm hiện tại được tính là trung bình cộng của các điểm giữa của các khoảng mờ tương ứng với các tập mờ bên tay phải của nhóm quan hệ logic mờ [5]. Yu gán thêm trọng số theo thứ tự xuất hiện của các tập mờ bên phải của các nhóm quan hệ mờ [6]. Dựa vào các phân tích trên, chúng tôi thấy rằng kỹ thuật giải mờ là một trong các yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến kết quả dự báo, bài báo này đề xuất một kỹ thuật giải mờ mới nhằm nâng cao độ chính xác của kết quả dự báo và áp dụng thử nghiệm vào bài toán dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan. 2. MỘT SỐ MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ 2.1 Một số khái nhiệm về chuỗi thời gian mờ Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ được Son và Chissom giới thiệu năm 1993 [1-3] và được cải tiến bởi Chen [4] và Yu [6]. Một số khái niệm về chuỗi thời gian mờ như sau: Định nghĩa 1. Chuỗi thời gian mờ [1-3]: Cho Y(t) (t = 0, 1, 2, ) là một tập con của 1 R với t là biến thời gian. Y(t) là tập nền với các tập mờ fi(t), i = 1, 2, được xác định trên đó. Nếu F(t) là một chuỗi các tập mờ fi(t) (i = 1, 2, ) thì F(t) được gọi là một chuỗi thời gian mờ trên Y(t). Định nghĩa 2. Quan hệ logic mờ [2]: Tại các thời điểm t và t - 1, nếu tồn tại một quan hệ mờ R(t - 1, t) giữa F(t - 1) và F(t) sao cho F(t) = F(t - 1) * R(t - 1, t), trong đó * là một toán tử thì có thể nói rằng F(t) được suy ra từ F(t - 1). Mối quan hệ giữa F(t) và F(t - 1) được định nghĩa bằng ký hiệu: F( t−1) → F( t) . Nếu F(t-1) = Ai và F(t) = Aj, quan hệ logic mờ giữa F(t) và F(t-1) được ký hiệu là AAij→ , trong đó Ai là vế trái (trạng thái hiện thời) và Aj là vế phải (trạng thái kế tiếp) của quan hệ mờ. Định nghĩa 3. Quan hệ logic mờ bậc  [7]: Cho F(푡) là một chuỗi thời gian mờ. Nếu -258-
3. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải 퐹(푡) được suy ra từ 퐹(푡−1), 퐹(푡−2), , 퐹(푡−) và  > 0 thì quan hệ logic mờ này được biểu diễn bởi biểu thức 퐹(푡−), , 퐹(푡−2), 퐹(푡−1) → 퐹(푡) và được gọi là chuỗi thời gian mờ bậc  (-order fuzzy time series). Như vậy, khi  = 1 thì được gọi là chuỗi thời gian mờ bậc nhất và khi  > 1 thì được gọi là chuỗi thời gian mờ bậc cao. Định nghĩa 4. Nhóm quan hệ logic mờ: Các quan hệ logic mờ có cùng vế trái có thể được nhóm lại với nhau và chúng được gọi là các nhóm quan hệ logic mờ. Giả sử có các quan hệ logic mờ: AAAAAAijijijn→→→12,, , , chúng có thể được đưa vào một nhóm được ký hiệu là: AAAAijjjn→ 12,, , . Các quan hệ logic mờ bậc cao cũng được nhóm tương tự. Chẳng hạn, ta có các quan hệ logic mờ bậc cao có cùng vế trái: Ai1, Ai2, , Aim → Ak1 Ai1, Ai2, , Aim → Akn thì các quan hệ logic mờ bậc cao này được nhóm thành một nhóm quan hệ logic mờ như sau: Ai1, Ai2, , Aim → Ak1, , Akp. Trong mô hình của Chen [4], các tập mờ ở vế phải là duy nhất. Ngược lại, một tập mờ ở vế phải có thể lặp lại trong mô hình của Yu [6]. Ví dụ, nếu có các quan hệ mờ: Ai → Ak, Ai → Aj, Ai → Ak thì nhóm quan hệ mờ trong mô hình của Chen sẽ là Ai → Ak, Aj và trong mô hình của Yu sẽ là Ai → Ak, Aj, Ak. 2.18. Mô hình dự báo chuỗi thời gian của Chen Chen cải tiến mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom [1-3] bằng việc sử dụng các toán tử số học thay vì các toán tử kết nhập min-max phức tạp. Mô hình dự báo của Chen có thể được mô tả ngắn gọn như sau [4]: Bước 1. Phân hoạch tập nền chuỗi thời gian U thành các khoảng bằng nhau u1, u2, , up. Bước 2. Định nghĩa các tập mờ trên U. Bước 3. Mờ hóa tập nền U. Bước 4. Thiết lập các quan hệ logic mờ và các nhóm quan hệ logic mờ. Bước 5. Dự báo và giải mờ dữ liệu đầu ra thành các giá trị rõ. Trong bước này, các luật dự báo và giải mờ được định nghĩa như sau: Luật 1. Nếu có nhóm quan hệ logic mờ AAij→ và giá trị lớn nhất của hàm thuộc của Aj rơi vào uj và điểm giữa của uj là mj, giá trị dự báo tại thời gian j là mj. Luật 2. Nếu có nhóm quan hệ logic mờ Ai → Aj1, Aj2, , Ajk thì ta có giá trị dự báo mờ là Aj1, Aj2, , Ajk. Nếu mj1, mj2, , mjk tương ứng là điểm giữa của các khoảng uj1, uj2, , ujk, giá trị dự báo rõ của năm thứ i + 1 là CFVi+1 được tính toán theo công thức sau: -259-
4. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải mmmjjjk12+++ CFVi+1 = . (1) k Luật 3. Nếu Ai →, giá trị dự báo mờ là Ai và giá trị dự báo rõ mi chính điểm giữa của khoảng ui. 2.2 Mô hình dự báo chuỗi thời gian của Yu Trong mô hình dự báo chuỗi thời gian của Yu [6], các tập mờ có thể được lặp lại ở vế phải của nhóm quan hệ logic mờ. Do đó, để giải quyết vấn đề lặp lại của các tập mờ và phản ảnh tầm quan trọng của chúng, các tập mờ ở vế phải của các nhóm quan hệ logic mờ được gán các trọng số theo thứ tự xuất hiện. Trong dự báo và giải mờ, luật thứ hai trong Bước 5 trong mô hình dự báo của Chen có sự thay đổi như sau: nếu có nhóm quan hệ logic mờ Ai → Aj1, Aj2, , Ajk và mj1, mj2, , mjk tương ứng là điểm giữa của các khoảng uj1, uj2, , ujk thì giá trị dự báo rõ của năm thứ i + 1 là CFVi+1 được tính toán theo công thức sau: 12 + ++ mmkm CFVi+1 = jjjk12 . (2) 12 +++ k 3. MÔ HÌNH ĐỀ XUẤT 3.1 Một số kỹ thuật giải mờ đã được đề xuất Kỹ thuật giải mờ có vài trò quan trọng trọng việc chuyển đổi giá trị dự báo mờ thành giá trị dự báo rõ. Mỗi kỹ thuật giải mờ có thể chỉ tốt đối với mô hình này những lại kém với mô hình kia, tốt với mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao những lại kém đối với mô hình chuỗi thời gian mờ bậc thấp và ngược lại. Trong một mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ có thể kết hợp nhiều kỹ thuật giải mờ khác nhau. Chính vì vậy đã có nhiều kỹ thuật giải mờ được đề xuất như: a) Kỹ thuật giải mờ theo giá trị trung bình của các điểm giữa của các khoảng ứng với các tập mờ ở vế phải của nhóm quan hệ mờ được Chen đề xuất như được mô tả trong mục 2.2, như thể hiện bằng công thức (1). b) Kỹ thuật giải mờ với các trọng số theo thứ tự xuất hiện của các tập mờ ở về phải của nhóm quan hệ mờ được Yu đề xuất như đã được trình bày trong mục 2.3, như thể hiện bằng công thức (2). c) Kỹ thuật giải mờ được Kuo đề xuất trong [10] bằng cách chia mỗi đoạn mk ứng với các tập mờ thứ k bên vế phải của nhóm quan hệ logic mờ thành ba đoạn con bằng nhau, và giá trị dự báo rõ của năm thứ i + 1 được tính theo công thức dưới đây: n submidmid+ ()kk k=1 2 CFVi+1 = . (3) n -260-
5. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải trong đó, n là số tập mờ bên vế phải của nhóm quan hệ logic mờ, midk và submidk tương ứng là điểm giữa của mk và điểm giữa của một trong ba đoạn của mk. Kỹ thuật giải mờ này cũng được N. V. Tính sử dụng để dự báo thị trường chứng khoán trong [15]. d) N. V. Tinh và các cộng sự trong [16, 17] chia từng khoảng mk ứng với tập mờ thứ k bên vế phải của nhóm quan hệ mờ thành 4 đoạn con bằng nhau và giá trị giải mờ được tính là trung bình cộng của các điểm giữa của một trong các khoảng con của mk. Công thức giải mờ được tính như sau: n  submidk k =1 CFVi+1 = . (4) n trong đó, n là số tập mờ bên vế phải của nhóm quan hệ logic mờ, submidk là điểm giữa của một trong bốn đoạn con của mk. 3.2 Mô hình dự báo được đề xuất Mô hình dự báo chuỗi thời gian được đề xuất trong bài báo này về cơ bản giống mô hình của Chen và Yu đã nêu ở trên. Điểm khác của mô hình được đề xuất là việc áp dụng một kỹ thuật giải mờ mới, công thức (6). Bước 1: Xác định tập nền bằng cách lấy giá trị lớn nhất dmax và nhỏ nhất dmin của chuỗi thời gian và U = [dmin-d1, dmax+d2] trong đó d1, d2 là các số dương được chọn sao cho U có thể bao phủ được các giá trị phát sinh trong tương lai. Phân hoạch U thành m khoảng con u1, u2, ,um và tối ưu chúng bằng thuật toán tối ưu bầy đàn PSO [18, 19]. Bước 2: Xây dựng các tập mờ Ai tương ứng với các khoảng con ui. Bước 3: Mờ hóa các giá trị lịch sử của chuỗi thời gian. Bước 4: Xây dựng các quan hệ logic mờ bậc  ( = 1, , 9) và các nhóm quan hệ logic mờ. Bước 5: Xây dựng các luật dự báo chuỗi thời gian mờ và giải mờ để thu được các giá trị rõ như sau: Luật 1: Nếu xuất hiện nhóm quan hệ logic mờ có dạng AAAi12, i , , i → thì giản đồ bầu cử thông thái của Kuo [10] được áp dụng để tính giá trị dự báo rõ. Giản đồ này cho phép chúng ta nhập trọng số cho giá trị ngôn ngữ quá khứ nhất: mi12 w + m i + + m i CFVi+1 = (5) w +−( 1) trong đó, w là trọng số bầu cử được khai báo trước bởi người dùng,  là bậc của quan hệ mờ, mil (1 ≤ l ≤ ) là điểm giữa của các khoảng ui1, ui2, ui tương ứng. Luật 2: Nếu xuất hiện nhóm quan hệ logic mờ có dạng Ai1, Ai2, , Ai → Aj1, Aj2, , Ajk (, k ≥ 1), thì giá trị dự báo mờ là Aj1, Aj2, , Ajk. Mỗi khoảng ujl (1 ≤ l ≤ k) được chia thành p khoảng con bằng nhau và submjl là điểm giữa của một trong p khoảng con -261-
6. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải đó mà dữ liệu thực của năm dự báo có độ thuộc vào tập mờ Ajl là lớn nhất. Trong thực nghiệm, chúng tôi chọn p = 4 giống như trong [17]. Giá trị dự báo rõ của năm thứ i + 1 được tính toán theo công thức dưới đây: 12 + ++ submsubmksubmjjjk12 CFVi+1 = , (6) 12 +++ k Để đánh giá độ chính xác của các mô hình dự báo, sai số bình phương trung bình (mean square error) MSE được sử dụng và được định nghĩa như sau : n 1 2 MSEFDRD=−()ii, (7) n i=1 trong đó, n là số dữ liệu được dự báo, FDi và RDi là tương ứng là dữ liệu dự báo và dữ liệu lịch được sử dụng để huấn luyện tại năm i. Mô hình dự báo nào có giá trị MSE càng nhỏ thì càng tốt hơn. 4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ Mục này trình bày các kết quả thực nghiệm của phương pháp được đề xuất đối với bài toán dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan (TAIFEX). Trước tiên, chúng tôi tiến hành so sánh kết quả thực nghiệm dựa trên các kỹ thuật giải mờ khác nhau để chứng tỏ tính hiệu quả của phương pháp giải mờ được đề xuất với cả mô hình chuỗi thời gian bậc một và bậc cao. Sau đó, kết quả của mô hình được đề xuất được so sánh với một số mô hình hiện có. Giá trị MSE (được tính bằng công thức (6)) được sử dụng để đánh giá tính hiệu quả của các mô hình giữa các mô hình dự báo. Trong bước đầu tiên của mô hình được đề xuất có sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn PSO [18, 19] để tối ưu độ dài các khoảng dùng để phân hoạch tập nền của chuỗi thời gian bằng việc tối thiểu hóa hàm mục tiêu MSE. Do tính đa dạng của dân số trong PSO là rất quan trọng, do đó, trong các thực nghiệm chúng tôi chọn số cá thể (particle) mỗi thế hệ là 300, số thế hệ là 1000, Hệ số Inertia là 0.4, hệ số nhận thực xã hội là và hệ số tự nhận thực là 0.2. Các thực nghiệm được cài đặt bằng ngôn ngữ C# và được chạy trên máy Intel Core i3-3110M, 2.4-GHz CPU, 4 GB RAM và hệ điều hành Microsoft Windows 7 64- bit. Mỗi thực nghiệm được thực hiện ba lần và thu được ba giá trị MSE, giá trị MSE tốt nhất trong ba giá trị thu được này được lấy làm kết quả dự báo của mô hình. Tập nền của dữ liệu lịch sử của TAIFEX được xác định như sau: đặt Dmin = 6,200 và Dmax = 7,600, do đó U = [6,200, 7,600]. Tập nền U được phân hoạch thành 16 đoạn và độ dài của chúng được tối ưu bằng PSO. Ký hiệu các mô hình dự báo sử dụng các kỹ thuật giải mờ từ (1) đến (4) tương ứng là FTNoWeight, FTWeighted, FTSubAndmkj, FTSubmkj và phương pháp được đề xuất ProposedMethod. Các giá trị MSE của các mô hình dự báo chuỗi thời gian bậc một và bậc cao trên cơ sở áp dụng các kỹ thuật giải mờ khác nhau thu được sau quá trình thực nghiệm được thể hiện trong Bảng 1. Bằng trực quan ta thấy rằng, mô hình FTWeighted tốt hơn mô hình FTNoWeight trong hầu hết các trường hợp, chỉ bằng nhau trong trường -262-
7. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải hợp bậc 4. Mô hình FTSubAndmkj tốt hơn các mô hình FTNoWeight và FTWeighted rất nhiều trong tất cả các trường hợp. Mô hình FTSubmkj tốt hơn mô hình FTSubAndmkj đối với tất cả các trường hợp bậc cao nhưng lại kém hơn trong trong hợp bậc nhất. Điều này chứng tỏ kỹ thuật giải mờ được áp dụng trong mô hình FTSubmkj không được tốt trong trường hợp bậc nhất. Mô hình được đề xuất ProposedMethod tốt hơn các mô hình còn lại gồm FTNoWeight, FTWeighted, FTSubAndmkj, FTSubmkj trong tất cả các trường hợp bậc nhất và bậc cao. Điều này chứng tỏ tính hiệu của của kỹ thuật giải mờ được đề xuất là tốt đối với tất các mô hình chuỗi thời gian từ bậc nhất đến bậc cao. Để chứng minh mô hình được đề xuất hiệu quả hơn các mô hình hiện có đối với bài toán dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan, kết quả thực nghiệm của mô hình được đề xuất được so sánh với các mô hình dự báo hiên có như mô hình VGPSO của N. V. Tính trong [17], mô hình L08 của Lee trong [20], mô hình HPSO của Kuo trong [10] và NPSO trong [11]. Bảng 1. Các giá trị MSE của các mô hình dự báo chuỗi thời gian trên cơ sở áp dụng các kỹ thuật giải mờ khác nhau trong trường hợp số khoảng chia là 16. Bậc Kỹ thuật giải mờ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 FTNoWeight 3114,5 414,0 187,0 129,5 117,4 121,3 99,3 115,5 103,5 FTWeighted 2832,0 410,1 183,0 129,5 95,3 109,3 91,5 102,3 99,0 FTSubAndmkj 2076,8 107,7 25,6 29,4 17,5 23,3 17,9 23,6 16,4 FTSubmkj 2404,6 15,4 5,3 5,2 4,4 3,4 4,2 3,3 2,5 ProposedMethod 2004,5 12,0 4,8 4,8 3,5 3,5 3,6 2,9 2,5 Bảng 2. Các giá trị MSE của mô hình dự báo được đề xuất và bốn mô hình dự báo khác được so sánh trong trường hợp các bậc khác nhau và số khoảng chia là 16. Bậc Mô hình dự báo 3 4 5 6 7 8 L08 208,79 142,26 143,61 147,14 105,02 124,48 HPSO 152,47 148,14 112,24 122,68 103,61 108,37 NPSO 35,86 34,76 29,30 23,95 25,56 24,7 VGPSO 28,58 27,12 25,72 21,31 18,49 24,13 ProposedMethod 4,8 4,8 3,5 3,5 3,6 2,9 Các giá trị MSE của mô hình dự báo được đề xuất và bốn mô hình được đối sánh với các bậc khác nhau (từ bậc 3 đến bậc 8) trong trường hợp số khoảng chia là 16 được thể hiện trong Bảng 10 và được trực quan hóa trong biểu đồ so sánh như Hình 1. Trực quan thấy rằng, các giá trị MSE của mô hình được đề xuất tốt hơn rất nhiều so với các mô hình được đối sánh trong tất cả các trường hợp. Với kết quả so sánh này, chúng ta có thể kết luận rằng phương pháp được đề xuất là tốt nhất so với các mô hình được đối sánh gồm L08, HPSO, NPSO và VGPSO. -263-
8. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Hình 1. So sánh các giá trị giữa mô hình được đề xuất với bốn mô hình đối sánh trong trường hợp các bậc khác nhau và số khoảng chia là 16. 4. KẾT LUẬN Kỹ thuật giải mờ là một trong ba yếu tố chính ảnh hưởng đến chất lượng dự báo của các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ. Trên cơ sở khảo sát các kỹ thuật giải mờ đã được đề xuất, bài báo trình bày một kỹ thuật giải mờ mới cho mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ. Kết quả thực nghiệm đối với bài toán dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan cho thấy, kỹ thuật giải mờ mới được đề xuất áp dụng tốt cho cả mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ bậc nhất và bậc cao, và tốt hơn so với các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ hiện có. Với kết quả này, chúng tôi sẽ tiến hành mở rộng kết quả nghiên cứu đối với một số bài toán dự báo khác trong nghiên cứu tiếp theo. LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại học Giao thông vận tải (ĐHGTVT) trong đề tài mã số T2021-CN-006. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. G. E. P. Box, G. Jenkins, “Time Series Analysis, Forecasting and Control”, Holden-Day, San Francisco, CA, 1970. [2] Q. Song, B.S. Chissom, “Fuzzy Time Series and its Model”, Fuzzy set and systems, vol. 54, 1993, pp. 269-277. [3] Q. Song, B.S. Chissom, “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series – Part I”, Fuzzy set and systems, vol. 54, 1993, pp. 1-9. [4] Q. Song, B.S. Chissom, “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series – Part II”, Fuzzy set and systems, vol. 62, 1994, pp. 1-8. -264-
9. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải [5] S. M. Chen, “Forecasting Enrollments based on Fuzzy Time Series”, Fuzzy set and systems, vol. 81, 1996, pp. 311-319. [6] H. K. Yu, “Weighted fuzzy time series models for TAIEX forecasting”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 349, no. (3–4), 2005, pp. 609–624. [7] S. M. Chen, “Forecasting Enrollments based on hight-order Fuzzy Time Series”, Int. Journal: Cybernetic and Systems, no. 33, 2002, pp. 1-16. [8] S. M. Chen, N. Y. Chung, “Forecasting enrolments of students by using fuzzy time series and genetic algorithms”, International Journal of Intelligent Systems, 17, 1–17, 2006a. [9] S. M. Chen, N. Y. Chung, “Forecasting enrollments using high-order fuzzy time series and genetic algorithms”, International of Intelligent Systems 21, 485501, 2006b. [10] I-H. Kuo, et al., “An improved method for forecasting enrolments based on fuzzy time series and particle swarm optimization”, Expert systems with applications 36, 6108–6117, 2009. [11] I-H. Kuo, et al., “Forecasting TAIFEX based on fuzzy time series and particle swarm optimization”, Expert Systems with Applications 37, 1494–1502, 2010. [12] C.-H. Cheng, et al., “Multi-attribute fuzzy time series method based on fuzzy clustering”, Expert Systems with Applications 34, 1235–1242, 2008. [13] L. W. Lee, L. H. Wang, S. M. Chen, “Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on fuzzy logical relationships and genetic algorithms”, Expert Systems with Applications, 33, 539-550, 2007. [14] N. Y Wang, S. M. Chen, “Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on automatic clustering techniques and two-factors high-order fuzzy time series”, Expert Systems with Applications, vol. 36, 2009, pp. 2143-2154. [15] N. V. Tinh, N. C. Dieu, An Improved Method for Stock Market Forecasting Combining High-Order Time-Variant Fuzzy Logical Relationship Groups and Particle Swam Optimization, Advances in Information and Communication Technology. ICTA 2016. Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 538. Springer, Cham, 2017, pp. 153-166. DOI: [16] N. V. Tinh, N. C. Dieu, A New Defuzzification Technique for Forecasting Temperature and TAIFEX Based on Two Factors High-Order Fuzzy Time Series, American Journal of Engineering Research, vol. 6, no. 7, 2017, pp. 294-303. [17] N. V. Tinh, N. C. Dieu, “A New Hybrid Fuzzy Time Series Forecasting Model Combined the Time -Variant Fuzzy Logical Relationship Groups with Particle Swam Optimization”, Computer Science and Engineering, vol. 7, no. 2, 2017, pp. 52-66. [18] J. Kennedy, R. C. Eberhart, “Particle Swarm Optimization”, In Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, Piscataway, New Jersey. IEEE Service Center, pp. 1942–1948, 1995. -265-
10. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải [19] R. C. Eberhart, J. Kennedy, “A new optimizer using particle swarm theory”, Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science, Nagoya, Japan, 39-43, 1995. [20] L. W. Lee, L. H. Wang, S. M. Chen, “Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on high-order fuzzy logical relationships and genetic simulated annealing techniques”, Expert Systems with Applications, 34, 328–336, 2008. -266-