Sự kết cặp của phonon quang dọc - Plasmon trong các lớp bán dẫn InGaN

Nội dung text: Sự kết cặp của phonon quang dọc - Plasmon trong các lớp bán dẫn InGaN

1. Tạp chí Khoa học Đại học Huế: Khoa học Tự nhiên pISSN 1859-1388 Tập 130, Số 1A, 13–21, 2021 eISSN 2615-9678 SỰ KẾT CẶP CỦA PHONON QUANG DỌC - PLASMON TRONG CÁC LỚP BÁN DẪN InGaN Dương Đình Phước, Đinh Như Thảo* Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, 34 Lê Lợi, Huế, Việt Nam * Tác giả liên hệ Đinh Như Thảo (Ngày nhận bài: 25-07-2020; Ngày chấp nhận đăng: 01-08-2020) Tĩm tắt. Trong bài báo này, chúng tơi khảo sát sự tồn tại của các mode kết cặp phonon quang dọc (LO phonon)-plasmon trong các lớp bán dẫn InGaN bằng lý thuyết hàm điện mơi. Chúng tơi sử dụng một sĩng hồng ngoại phân cực p chiếu xiên lên các lớp màng mỏng bán dẫn, từ đĩ chúng tơi quan sát thấy sự xuất hiện của bốn cực tiểu phân biệt trong phổ truyền qua của vật liệu. Hai cực tiểu đầu tiên tương ứng với các mode phonon quang ngang của hai bán dẫn thành phần InN và GaN, trong khi hai cực tiểu cịn lại là các mode kết cặp LO phonon-plasmon. Bên cạnh đĩ, chúng tơi đã lần đầu tiên đưa ra được một phương trình dùng để tính số tần số của các mode kết cặp này. Ngồi ra, chúng tơi cũng khảo sát chi tiết ảnh hưởng của mật độ electron lên các mode kết cặp LO phonon-plasmon. Từ khĩa: các mode kết cặp, phonon quang dọc, plasmon, lớp bán dẫn, InGaN Coupling of longitudinal optical phonon-plasmon in InGaN semiconductor layers Duong Dinh Phuoc, Dinh Nhu Thao* University of Education, Hue University, 34 Le Loi St., Hue, Vietnam * Correspondence to Dinh Nhu Thao (Received: 25 July 2020; Accepted: 01 August 2020) Abstract. The existence of longitudinal optical (LO) phonon-plasmon coupled modes in InGaN semiconductor layers is investigated by using the dielectric function theory. By using a p-polarized infrared wave irradiating obliquely on thin semiconductor layers, we observe the appearance of four distinct minima in the transmission spectrum of the material. The first two minima are given to the transverse optical phonon modes of the two InN and GaN component semiconductors, while the remaining two minima are attributed to the LO phonon-plasmon coupled modes. Besides, for the first time, we have derived an equation for numerically calculating the frequencies of these coupled modes. Besides, the effect of electron density on LO phonon-plasmon coupled modes is also examined in details. Keywords: coupled mode, LO phonon, plasmon, semiconductor layer, InGaN DOI: 10.26459/hueunijns.v130i1A.5964 13
2. Dương Đình Phước và Đinh Như Thảo 1 Giới thiệu phỏng Monte-Carlo cho các hệ vật liệu này thường gặp nhiều khĩ khăn hơn. Một trong những hiện tượng vật lý thu hút Bán dẫn InGaN là vật liệu vùng cấm thẳng sự chú ý của các nhà nghiên cứu đĩ là hiện tượng được chế tạo từ hỗn hợp của các thành phần InN kết cặp của phonon quang dọc (LO phonon) và và GaN. Hàm lượng indium cĩ thể được thay đổi plasmon trong các cấu trúc bán dẫn [1]. Hiện tượng để tạo ra các hợp kim In Ga N cĩ độ rộng khe này cĩ thể dẫn đến sự phát xạ sĩng Terahertz, một 1− vùng tương ứng với bước sĩng ánh sáng nằm trong bức xạ cĩ nhiều tiềm năng ứng dụng trong việc khoảng từ vùng hồng ngoại đến vùng tử ngoại. Hệ phát triển các bộ nhớ máy tính hay các thiết bị vật liệu này thường được pha tạp loại n. Hợp kim truyền thơng [2, 3]. Sự tồn tại và các đặc tính quang In Ga N cĩ nhiều đặc tính quang độc đáo, đặc của các mode kết cặp LO phonon-plasmon 1− biệt là độ ổn định nhiệt cao [10]. Vì vậy, chúng cĩ (LOPCM) phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau thể được ứng dụng trong các thiết bị bán dẫn mới như ảnh hưởng của điện trường ngồi, mật độ như các thiết bị nhiệt điện hiệu suất cao, các thiết electron, kích thước cấu trúc hay cấu hình tạp chất bị quang điện hay các đi-ốt phát quang [10-13]. Tuy của vật liệu [4]. Tuy nhiên, cho đến thời điểm hiện nhiên, cịn nhiều tính năng quan trọng của hệ vật tại vẫn chưa cĩ các nghiên cứu đầy đủ về hành vi liệu này vẫn chưa được khảo sát rõ ràng, chẳng hạn của các LOPCM trong các hệ vật liệu khác nhau. như sự phát xạ Terahertz từ các tương tác kết cặp Gần đây, các nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu các của các mode LO phonon và plasmon. tương tác quang kết cặp của LO phonon và plasmon trong các vật liệu bán dẫn khối nhằm Trong bài báo này, chúng tơi nghiên cứu sự khảo sát chi tiết các tính chất quang của chúng tồn tại của các mode kết cặp của LO phonon và cũng như tìm kiếm các nguồn phát xạ Terahertz ổn plasmon trong các lớp màng mỏng bán dẫn InGaN định và dễ điều khiển [5]. bằng lý thuyết hàm điện mơi. Chúng tơi xác định và phân tích phổ truyền qua của vật liệu để tìm Hiện tượng kết cặp của LO phonon và kiếm bằng chứng về sự tồn tại của các mode kết plasmon trong các hệ vật liệu bán dẫn đã được cặp LO phonon-plasmon. Từ đĩ, chúng tơi đánh nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết bằng nhiều giá ảnh hưởng của điện trường và các tham số của phương pháp khác nhau. Trong nghiên cứu thực vật liệu lên hành vi của các mode kết cặp này. nghiệm, các LOPCM đã được quan sát thấy trong quang phổ Raman hay quang phổ Terahertz miền thời gian [1, 6]. Đối với nghiên cứu lý thuyết, các 2 Lý thuyết phương pháp cĩ thể được sử dụng như lý thuyết Trong bài báo này, chúng tơi nghiên cứu sự hàm điện mơi hay phương pháp mơ phỏng Monte- tồn tại và hành vi của các mode kết cặp LO Carlo [7-9]. Nhìn chung, các phương pháp đều phonon-plasmon trong các lớp màng mỏng bán nghiên cứu hiệu quả các tính chất quang của các dẫn In Ga N (0 ≤ ≤ 1). Chúng tơi tìm kiếm LOPCM. Lý thuyết hàm điện mơi được nhiều 1− bằng chứng tồn tại của các mode kết cặp thơng qua người lựa chọn khi nghiên cứu các LOPCM bởi vì việc khảo sát phổ truyền qua của vật liệu. Vì vậy, phương pháp này chỉ cần xác định hàm điện mơi chúng tơi xét một chùm tia ánh sáng cĩ tần số 휔 của bán dẫn và khảo sát hệ số truyền qua của vật chiếu xiên lên một lớp bán dẫn cĩ độ dày và lập liệu, từ đĩ cĩ thể xác định các LOPCM trong phổ với trục Oz một gĩc 휃 với mặt phẳng ánh sáng tới truyền qua. Hơn nữa, phương pháp này cĩ thể áp là mặt phẳng Oyz (Hình 1). Sự hấp thụ ánh sáng dụng hiệu quả đối với các hệ bán dẫn ba thành của tinh thể bán dẫn In Ga N được đặc trưng phần, trong khi việc áp dụng phương pháp mơ 1− bằng hàm điện mơi phức bao gồm tổng các đĩng 14
3. Tạp chí Khoa học Đại học Huế: Khoa học Tự nhiên pISSN 1859-1388 Tập 130, Số 1A, 13–21, 2021 eISSN 2615-9678 InN GaN gĩp của phonon và plasmon, được xác định như 휖∞( ) = (1 − )휖∞ + 휖∞ . (2) sau InN GaN Ở đây, 휖∞ và 휖∞ là hằng số điện mơi 휖̃(휔) = 휖∞( ) + 휖phonon + 휖plasmon, (1) tần số cao của các bán dẫn thành phần InN và GaN. Đĩng gĩp của phonon vào hàm điện mơi (1) được với 휖∞( ) là hằng số điện mơi tần số cao của vật tính theo phương trình [1] liệu 0 2 0 2 0 2 0 2 InN (휔퐿 ,InN) −(휔 ,InN) GaN (휔퐿 ,GaN) −(휔 ,GaN) 휖phonon = (1 − )휖∞ 2 2 + 휖∞ 2 2 , (3) 휔 ,InN−휔 −푖훤InN휔 휔 ,GaN−휔 −푖훤GaN휔 0 0 trong đĩ 휔퐿 ,푖 và 휔 ,푖 (i = InN, GaN) là tần số với 푒, 푒 và 푒 tương ứng là nồng độ, điện tích của LO phonon và TO phonon của các bán dẫn và khối lượng hiệu dụng của electron. Các nghiên thuần i tương ứng; 휔 ,푖 là tần số của TO phonon cứu lý thuyết về sự kết cặp của LO phonon- của các bán dẫn thành phần i trong hợp kim plasmon trong các bán dẫn hai thành phần như In1− Ga N; 훤푖 là hệ số suy giảm của phonon trong CdS hay GaP đã chỉ ra rằng tần số của các mode bán dẫn thành phần i. kết cặp LO phonon-plasmon chính là các khơng điểm của hàm điện mơi tồn phần, nĩi cách khác Đĩng gĩp của plasmon vào hàm điện mơi chính là các nghiệm của phương trình 휖̃(휔) = 0 (1) được xác định theo phương trình [4] [14]. Tương tự, chúng tơi cũng tìm tần số của các 2 휖∞( )휔 휖plasmon = − 2 , (4) mode kết cặp LOPCM trong các bán dẫn ba thành 휔 +푖훾 휔 phần thơng qua việc giải phương trình trên. Các hệ trong đĩ 훾 là hệ số suy giảm của plasmon; 휔 là số suy giảm phonon 훤푖 và plasmon 훾 cĩ giá trị tần số plasma khá nhỏ so với các tần số của phonon và plasmon 2 4 푒푒 nên ta cĩ thể bỏ qua chúng trong các tính tốn. 휔 = √ , (5) 푒휖∞( ) Thay các phương trình (3) và (4) vào phương trình (1) ta thu được 2 2 2 2 0 0 0 0 ( ) 2 InN (휔퐿 ,InN) −(휔 ,InN) GaN (휔퐿 ,GaN) −(휔 ,GaN) 휖∞ 휔 휖̃(휔) = 휖∞( ) + (1 − )휖∞ 2 2 + 휖∞ 2 2 − 2 . (6) 휔 ,InN−휔 휔 ,GaN−휔 휔 Hình 1. Mơ hình sự lan truyền của sĩng điện từ qua các lớp màng mỏng bán dẫn a) Điện trường ⃗ phân cực s (TE); b) Điện trường ⃗ phân cực p (TM) DOI: 10.26459/hueunijns.v130i1A.5964 15
4. Dương Đình Phước và Đinh Như Thảo 0 2 0 2 Cho 휖̃(휔) = 0, ta viết lại phương trình (6) = (휔퐿 , ) − (휔 , ) { InN InN . (8) 0 2 0 2 như sau 푌 = (휔퐿 ,GaN) − (휔 ,GaN) InN GaN 2 (1− )휖∞ 푌 휖∞ 휖∞( )휔 Phương trình (7) cĩ thể được viết lại như 휖∞( ) + 2 2 + 2 2 − 2 = 0, (7) 휔 , −휔 휔 , −휔 휔 InN GaN sau trong đĩ InN2 GaN 6224 Xxx(1− ) +Yx + ( )p −++ TOTO, InN, GaN (x) InN2GaN2 222222 XxY(1−+) TOTO, GaN, InN x ++++ TOTOTOTOp, InN, GaN, I N, GaN( n ) (9) (x) 222 0−=TOTOp, InN, GaN Đặt Ax=+−+ 22InNGaN2 ( xX) + (1 ) Yxx + ( ) TOTOp, InN, GaN Bxx=+− 22222InN2GaN2 ++x X 1 +Y TOTOTOTOpTOTO, InN, GaN, InN, GaN,( GaN, InN ) ( ) ( ) , (10) C = 222 TOTOp, InN, GaN ta viết lại phương trình (9) như sau Ta biết chiết suất phức của mơi trường tinh thể bán dẫn hấp thụ được cho bởi 휔6 − 휔4 + 휔2 − = 0. (11) 휖∞( ) 휖∞( ) 푛̃ = 푛 + 푖휅, (14) Việc giải phương trình (11) để tìm nghiệm trong đĩ 휅 là hệ số tắt dần được xác định bởi [4] giải tích 휔± là khá khĩ khăn; vì vậy, chúng tơi cần 휔 thực hiện tính tốn số để tìm sự phụ thuộc của tần 휅 = √|푛̃|2 − 푠푖푛2 휃. (15) số của các mode kết cặp LO phonon-plasmon vào mật độ electron Bên cạnh đĩ, ta cĩ hệ thức liên hệ giữa chiết suất phức và hàm điện mơi phức là 휔± = ( 푒). (12) 푛̃2 = 휖̃(휔). (16) Kết quả này, về mặt định tính, tương đồng với các kết quả giải tích trong các trường hợp đã Từ các phương trình (13) đến (16), ta suy ra được nghiên cứu trước đây: tần số của các mode =−n22 1 ( ) kết cặp 휔± tỉ lệ với tần số plasma 휔 và, vì vậy, tỉ 2 () = 2n (17) lệ với mật độ electron 푒 [8, 9]. n =+4 22 12( ) ( ) Bây giờ, chúng tơi sẽ xác định hệ số truyền Trong trường hợp điện trường của ánh sáng qua của vật liệu trong hai trường hợp sĩng điện từ chiếu lên bề mặt mẫu cĩ phân cực s (Hình 1a), hệ phân cực s (transverse-electric (TE), Hình 1a) và số truyền của của vật liệu được xác định như sau sĩng điện từ phân cực p (transverse-magnetic [7] (TM), Hình 1b). Đầu tiên, chúng tơi viết hàm điện −1 2 mơi (1) dưới dạng phần thực 휖1(휔) và phần ảo 휅2+ 2 (휔) = |[ 표푠(휅 ) − 푖 ( ) 푠푖푛(휅 )] | . (18) 2휅 휖2(휔) như sau trong đĩ k là độ lớn vec-tơ sĩng của ánh sáng tới 휖̃(휔) = 휖1(휔) + 푖휖2(휔). (13) 휔 = 표푠 휃. (19) 16
5. Tạp chí Khoa học Đại học Huế: Khoa học Tự nhiên pISSN 1859-1388 Tập 130, Số 1A, 13–21, 2021 eISSN 2615-9678 17 -3 Đối với điện trường của ánh sáng tới phân = 2 μmvà mật độ electron 푒 = 5 × 10 cm cực p (Hình 1b) thì hệ số truyền qua cĩ dạng [7] trong trường hợp điện trường của ánh sáng tới −1 2 phân cực s với các gĩc chiếu khác nhau (Hình 2). 휅2+|푛̃|2 2 (휔) = |[ 표푠(휅 ) − 푖 ( ) 푠푖푛(휅 )] | . (20) 2|푛̃|2휅 Chúng tơi thấy rằng, trong tất cả các trường hợp ánh sáng chiếu thẳng gĩc vào lớp bán dẫn, 휃 = 0° (đường chấm chấm), và chiếu xiên gĩc lên lớp bán 3 Kết quả tính số và thảo luận dẫn, 휃 = 45° (đường đứt nét), 휃 = 60° (đường Trong phần này, chúng tơi xác định sự phụ liền nét mảnh), 휃 = 70° (đường liền nét đậm), phổ thuộc của hệ số truyền qua của các lớp bán dẫn truyền qua của vật liệu chỉ chứa hai cực tiểu phân In0.7Ga0.3N vào tần số của ánh sáng tới. Từ đĩ, biệt tại các tần số 11.6 THz và 13.6 THz tương ứng chúng tơi phân tích các đặc điểm trong phổ truyền với các mode TO phonon của hai bán dẫn thành qua của vật liệu để tìm kiếm dấu hiệu tồn tại của phần InN và GaN. Chúng tơi khơng tìm thấy dấu các mode kết cặp LO phonon-plasmon. Các tham hiệu tồn tại của các mode kết cặp giữa LO phonon số của vật liệu được sử dụng trong tính tốn được và plasmon. Điều này cho thấy rằng khơng tồn tại trình bày trong Bảng 1. các tương tác quang kết cặp giữa các dao động phonon và plasmon trong trường hợp điện trường Đầu tiên, chúng tơi khảo sát phổ truyền qua phân cực s. của lớp màng mỏng bán dẫn In0.7Ga0.3N cĩ độ dày Bảng 1. Các tham số của vật liệu bán dẫn InN, GaN và In0.7Ga0.3N [15, 16]. Đại lượng InN GaN In . Ga . 퐍 Chú thích 0 휔 (THz) 14,3 16,7 Tần số TO phonon của các bán dẫn thuần 0 휔퐿 (THz) 17,8 22,2 Tần số LO phonon của các bán dẫn thuần Tần số TO phonon của các bán dẫn thành phần 휔 (THz) 11,6 13,6 trong hợp kim Tần số LO phonon của các bán dẫn thành phần 휔퐿 (THz) 15,7 17,4 trong hợp kim 휖∞ 8,4 5,4 7,5 Hằng số điện mơi tần số cao 훤 0,3 0,3 Hệ số suy giảm phonon 훾 0,2 Hệ số suy giảm plasmon Khối lượng hiệu dụng của electron 0,1 x -31 푒 0 ( 0 = 9,1 x 10 kg là khối lượng của electron tự do) DOI: 10.26459/hueunijns.v130i1A.5964 17
6. Dương Đình Phước và Đinh Như Thảo Tiếp theo, chúng tơi xác định và phân tích tần số 11,6, 13,6, 5,1 và 17,8 THz. Hai cực tiểu ứng phổ truyền qua của lớp màng mỏng bán dẫn như với các tần số 11,6 và 13,6 THz trùng với các mode 17 -3 TO phonon như đã đề cập ở trên, trong khi đĩ hai trên ( = 2 μm, 푒 = 5 × 10 cm ) nhưng trong trường hợp điện trường của sĩng tới phân cực p cực tiểu tại các vị trí 5,1 và 17,8 THz được xác định với các gĩc chiếu khác nhau (Hình 3). Chúng tơi là hai mode kết cặp 휔− và 휔+ của LO phonon và thấy rằng, khi gĩc chiếu 휃 = 0° (đường chấm plasmon bởi vì chúng chỉ xuất hiện trong trường chấm), phổ truyền qua của vật liệu chỉ chứa hai cực hợp sĩng tới chiếu xiên lên mẫu bán dẫn. Kết quả tiểu ứng với các mode TO phonon của hai bán dẫn này về mặt định tính tương đồng với kết quả của InN và GaN (Hình 2) và khơng tồn tại các mode kết Sciacca và cs. trong vật liệu ZnTe [7]. cặp LO phonon-plasmon. Ngược lại, khi gĩc chiếu Trong phần tiếp theo chúng tơi khảo sát chi 휃 = 45° (đường đứt nét), 휃 = 60° (đường liền nét tiết ảnh hưởng của gĩc chiếu của sĩng tới lên sự mảnh), 휃 = 70° (đường liền nét đậm), trong phổ tồn tại của các LOPCM. Hình 4 là phổ truyền qua truyền qua xuất hiện bốn cực tiểu phân biệt tại các 17 -3 của mẫu bán dẫn ( = 2 μm, 푒 = 5 × 10 cm ) trong trường hợp điện trường phân cực p ứng với các gĩc chiếu khác nhau: 휃 = 60° (đường liền nét), 휃 = 70° (đường đứt nét), 휃 = 80° (đường chấm chấm) và 휃 = 85° (đường chấm-gạch). Chúng tơi thấy rằng với các gĩc chiếu 휃 = 70°, 휃 = 80° hoặc 휃 = 85° thì các cực tiểu ứng với các LOPCM xuất hiện rõ ràng trong phổ truyền qua với độ sâu khá lớn. Ngược lại, với gĩc chiếu 휃 = 60° thì độ sâu của các cực tiểu này khá nhỏ. Với các gĩc chiếu cĩ giá trị nhỏ hơn nữa thì ta càng khĩ quan sát thậm Hình 2. Phổ truyền qua của lớp màng mỏng bán dẫn 17-3 chí khơng thể tìm thấy các cực tiểu này trong phổ InGaN0.70.3 ( d = 2 μm , Ne = 510cm ) trong trường hợp điện trường của ánh sáng tới phân cực s truyền qua. Từ các kết quả thu được chúng tơi cho với các gĩc chiếu khác nhau rằng sự tồn tại của các LOPCM chỉ được quan sát thấy trong trường hợp sĩng tới chiếu xiên lên các Hình 3. Phổ truyền qua của lớp màng mỏng bán dẫn Hình 4. Phổ truyền qua của lớp màng mỏng bán 17 -3 17 -3 ( , Ne = 5 10 cm ) trong dẫn ( , Ne = 5 10 cm ) trường hợp điện trường của ánh sáng tới phân cực p trong trường hợp điện trường của sĩng tới phân với các gĩc chiếu khác nhau cực p với các gĩc chiếu  = 60°, 70°, 80° và 85° 18
7. Tạp chí Khoa học Đại học Huế: Khoa học Tự nhiên pISSN 1859-1388 Tập 130, Số 1A, 13–21, 2021 eISSN 2615-9678 lớp màng mỏng và cĩ điện trường phân cực p; gĩc dọc theo trục Oz được kích hoạt, khi đĩ trong phổ chiếu càng lớn thì ta càng quan sát được rõ ràng truyền qua xuất hiện hai mode kết cặp 휔+ và 휔− đầy đủ hai mode kết cặp, đặc biệt với các trường của LO phonon và plasmon. Khi gĩc chiếu càng lớn hợp 70° ≤ 휃 < 90°. (Hình 4) thì điện trường phân cực p càng song song với trục Oz, nghĩa là hình chiếu của nĩ lên trục Oz Các kết quả thu được ở trên cĩ thể được giải càng lớn, điện trường càng dễ kích hoạt dao động thích như sau. Dao động plasmon là dao động dọc plasmon và ta càng quan sát rõ ràng hai mode kết và trong lý thuyết của chúng tơi, plasmon được giả cặp. sử bị kích hoạt bởi điện trường nằm dọc theo trục Oz, khi hình chiếu của điện trường lên trục Oz Để nghiên cứu chi tiết hơn về sự tồn tại của nhận giá trị khác khơng thì dao động plasmon sẽ các mode kết cặp 휔− và 휔+, chúng tơi khảo sát được kích hoạt. Vì là dao động dọc nên plasmon ảnh hưởng của mật độ electron của các lớp bán dẫn khơng tương tác với các dao động ngang mà chỉ lên hành vi của chúng. Hình 5 biểu diễn phổ truyền tương tác với các dao động dọc khác là các dao qua của các lớp màng mỏng bán dẫn cĩ cùng độ động cĩ phương dao động trùng với phương dày = 2 μm với các mật độ electron khác nhau truyền sĩng. Nếu lúc này trong hệ tồn tại mode LO Ne = 0.8 x 1018 cm-3, 1.1 x 1018 cm-3 và 1.5 x 1018 cm-3 phonon kết hợp thì khi đĩ hai mode LO phonon và trong trường hợp điện trường sĩng tới phân cực p plasmon sẽ tương tác với nhau tạo thành hai mode và gĩc chiếu 휃 = 82°. Chúng tơi thấy rằng khi mật kết cặp LO phonon-plasmon. Cĩ một điều cần lưu độ electron tăng thì các mode kết cặp 휔− và 휔+ ý là sĩng ánh sáng là sĩng ngang, cĩ vector điện đều dịch chuyển nhanh về vùng tần số cao hơn (từ trường và từ trường vuơng gĩc với phương truyền 6,2 đến 7,9 THz đối với mode 휔− và từ 18,4 đến sĩng. Trong trường hợp điện trường phân cực s thì 19,6 THz đối với mode 휔+), trong khi đĩ vị trí của điện trường được hướng song song với trục Ox và các mode TO phonon của hai bán dẫn InN và GaN vuơng gĩc với mặt phẳng của tia tới (mặt phẳng khơng phụ thuộc vào mật độ electron. Sự phụ Oyz) nên hình chiếu của điện trường lên trục Oz luơn luơn bằng khơng dù gĩc chiếu của tia tới nhận bất kỳ giá trị nào (Hình 2). Hệ quả là trong trường hợp này ta khơng thể quan sát được dao động plasmon hay bất kỳ mode kết cặp LO phonon- plasmon nào. Trong trường hợp điện trường phân cực p thì điện trường nằm trong mặt phẳng của tia tới nên hình chiếu của điện trường lên trục Oz cĩ thể bằng khơng hoặc khác khơng tùy thuộc vào gĩc chiếu của tia tới. Ví dụ, khi gĩc chiếu 휃 = 0° (như trường hợp được mơ tả bởi đường chấm chấm trong Hình 3), hình chiếu của điện trường lên trục Hình 5. Phổ truyền qua của các lớp bán dẫn cĩ Oz bằng khơng nghĩa là khơng cĩ điện trường để cùng độ dày d = 2 μm với các mật độ electron lần kích hoạt dao động plasmon, và phổ truyền qua lượt là 0.8 1018 cm -3 , 1.110cm 18-3 và của vật liệu thực sự cho thấy khơng tồn tại các 1.510cm 18-3 trong trường hợp điện trường phân mode kết cặp LO phonon-plasmon. Ngược lại, khi cực p và gĩc chiếu  =82 gĩc chiếu 휃 ≠ 0°, ví dụ 휃 = 70° (đường liền nét đậm trong Hình 3), hình chiếu của điện trường lên trục Oz khác khơng, nhờ vậy dao động plasmon DOI: 10.26459/hueunijns.v130i1A.5964 19
8. Dương Đình Phước và Đinh Như Thảo thuộc rất nhạy của các LOPCM vào mật độ electron cĩ thể được giải thích như sau. Theo phương trình (5) thì tần số plasma tăng khi mật độ electron tăng. Khi xảy ra hiện tượng kết cặp giữa LO phonon và plasmon thì trong hệ sẽ xuất hiện các mode kết cặp với tần số tỉ lệ thuận với tần số của plasmon, vì vậy mà chúng ta quan sát được sự dịch chuyển về tần số cao của các mode kết cặp 휔− và 휔+ khi tăng mật độ electron. Ngược lại, tần số phonon quang ngang của các bán dẫn InN và GaN trong hợp chất chỉ phụ thuộc vào hàm lượng của chúng trong bán Hình 6. Tần số của các mode kết cặp  và tần số dẫn hợp chất InGaN mà khơng phụ thuộc vào mật plasma như là hàm của mật độ electron Ne độ electron. Vì vậy, vị trí của các mode TO phonon trong phổ truyền qua khơng thay đổi theo mật độ electron của các lớp bán dẫn càng lớn thì mode kết electron. cặp 휔+ cĩ xu hướng dần tiệm cận về tần số plasma Để khẳng định các kết quả thu được ở trên, trong khi mode 휔− tiệm cận về tần số TO phonon chúng tơi khảo sát phổ truyền qua của các lớp bán của bán dẫn InN. Kết quả cũng cho thấy các đường dẫn theo mật độ electron (Hình 6). Kết quả cho cong tán sắc của các mode kết cặp LO phonon- thấy sự dịch chuyển về vùng tần số cao của các plasmon trong các lớp màng mỏng bán dẫn mode kết cặp 휔± và dao động plasma khi mật độ In0.7Ga0.3N cĩ dạng tương tự các đường cong tán 18 -3 electron tăng từ 0.5 × 10 cm đến 2.5 × sắc của các mode kết cặp trong các bán dẫn khối. 1018 cm-3. Đường liền nét đậm và đường liền nét mảnh tương ứng là các đồ thị biểu diễn sự biến 4 Kết luận thiên tần số của các mode kết cặp 휔+ và 휔− theo mật độ electron được vẽ từ nghiệm 휔± = ( 푒) Tĩm lại, chúng tơi đã trình bày một nghiên của phương trình (11). Các chấm trịn lớn và các cứu về sự tồn tại của các mode kết cặp LO phonon- chấm trịn nhỏ lần lượt là tần số của các mode kết plasmon trong các lớp màng mỏng bán dẫn cặp 휔 và 휔 với các mật độ electron khác nhau + − In0.7Ga0.3N bằng lý thuyết hàm điện mơi. Chúng được xác định từ Hình 5. Đường đứt nét là đồ thị tơi giả sử các lớp bán dẫn được chiếu xạ một sĩng biểu diễn tần số plasma theo mật độ electron được điện từ hồng ngoại cĩ điện trường phân cực, từ đĩ vẽ từ phương trình (5). Đường chấm chấm là tần chúng tơi xác định sự phụ thuộc của hệ số truyền số TO phonon của bán dẫn InN. Trên các đồ thị qua của vật liệu vào tần số của ánh sáng. Kết quả chúng tơi thấy rằng các chấm trịn nhỏ đều nằm cho thấy rằng, khi điện trường của sĩng tới phân trên đường liền nét mảnh và các chấm trịn lớn đều cực p và chiếu xiên gĩc lên các lớp bán dẫn thì trên nằm trên đường liền nét đậm, nghĩa là các giá trị phổ truyền qua xuất hiện bốn cực tiểu phân biệt, tần số 6,2, 7,1 và 7,9 THz của mode kết cặp 휔− và trong đĩ cĩ hai cực tiểu tương ứng với các mode 18,4, 18,8 và 19,6 THz của mode kết cặp 휔+ được TO phonon của hai bán dẫn thành phần InN và xác định trên Hình 4 chính là nghiệm của phương GaN, hai cực tiểu cịn lại ứng với hai mode kết cặp trình (11). Điều này cho thấy rằng phương trình của LO phonon và plasmon. Tần số của các mode (11) xác định chính xác các giá trị của tần số của các kết cặp này phụ thuộc mạnh vào mật độ electron mode kết cặp 휔± trong các bán dẫn hợp chất ba của các lớp bán dẫn và dịch chuyển nhanh về giá thành phần như InGaN. Hơn nữa, khi mật độ trị tần số cao khi mật độ electron tăng lên. Hơn nữa, 20
9. Tạp chí Khoa học Đại học Huế: Khoa học Tự nhiên pISSN 1859-1388 Tập 130, Số 1A, 13–21, 2021 eISSN 2615-9678 gĩc chiếu của sĩng điện từ lên các lớp bán dẫn bằng Semiconductor Science and Technology. 2020;35(6): hoặc lớn hơn 70° là phù hợp để quan sát dấu hiệu 065007. của các mode kết cặp LO phonon-plasmon trong 6. Takeuchi H, Tsuruta S, Nakayama M. Terahertz phổ truyền qua của các lớp màng mỏng bán dẫn. spectroscopy of dynamics of coupling between the coherent longitudinal optical phonon and plasmon Kết quả cũng cho thấy các đường cong tán sắc của in the surge current of instantaneously các mode kết cặp LO phonon-plasmon trong các photogenerated carriers flowing through the i-GaAs layer of an i-GaAs/n-GaAs epitaxial structure. lớp màng mỏng bán dẫn In0.7Ga0.3N cĩ dạng Journal of Applied Physics. 2011;110(1):013515. tương tự các đường cong tán sắc của các mode kết cặp trong các bán dẫn khối. Cũng cần phải nhấn 7. Sciacca MD, Mayur AJ, Oh E, Ramdas AK, Rodriguez S, Furdyna JK, et al. Infrared observation mạnh rằng trong cơng trình này chúng tơi đã lần of transverse and longitudinal polar optical modes đầu tiên đưa ra được một phương trình dùng để of semiconductor films: Normal and oblique tính số tần số của các mode kết cặp LO phonon- incidence. Physical Review B. 1995;51(12):7744-7752. plasmon cho hệ các hợp kim ba thành phần. 8. Thao DN, The NP. Effect of Longitudinal Optical Phonon-Plasmon Coupling on the Transient Self- Lời cảm ơn Consistent Field in GaAs p-i-n Diodes. Journal of the Physical Society of Japan. 2013;82(10):104701. 9. Thao DN. A study of the coupling between LO Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát phonons and plasmons in InP p-i-n diodes. triển khoa học và cơng nghệ Quốc gia Superlattices and Microstructures. 2017;103:213-220. (NAFOSTED) trong đề tài mã số 103.01-2017.321. 10. Koch H, Bertram F, Pietzonka I, Ahl JP, Strassburg Tài liệu tham khảo M, August O, et al. InGaN: Direct correlation of nanoscopic morphology features with optical and structural properties. Applied Physics Letters. 2014;105(7):072108. 1. Cuscĩ R, Amador ND, Hung PY, Loh WY, Droopad R, Artús L. Raman scattering study of LO phonon- 11. Kucukgok B, Wu X, Wang X, Liu Z, Ferguson IT, Lu plasmon coupled modes in p-type InGaAs. Journal N. The structural properties of InGaN alloys and the of Alloys and Compounds. 2015;634:87-93. interdependence on the thermoelectric behavior. AIP Advances. 2016;6(2):025305. 2. Reichel KS, Smith NL, Joshipura ID, Ma J, Shrestha R, Mendis R, et al. Electrically reconfigurable 12. Zhang ZH, Tan ST, Kyaw Z, Ji Y, Liu W, Ju Z, terahertz signal processing devices using liquid Hasanov N, Sun XW, Demir HV. InGaN/GaN light- metal components. Nature Communications. emitting diode with a polarization tunnel junction. 2018;9(1). Applied Physics Letters. 2013;102(19):193508. 3. Hasan M, Arezoomandan S, Condori H, Rodriguez 13. Baek SH, Lee HJ, Lee SN. High-performance fat-type BS. Graphene terahertz devices for communications InGaN based light-emitting diodes with local applications. Nano Communication Networks. breakdown conductive channel. Scientific Reports. 2016;10:68-78. 2019;9(1). 4. Ibáđez J, Tarhan E, Ramdas AK, Hernández S, Cuscĩ 14. Giehler M, JaHne E. Effect of Damping on the R, Artús L, et al. Direct observation of LO phonon- Plasmon-Phonon Coupling in CdS and GaP. Phys. plasmon coupled modes in the infrared Shysica status solidi (b). 1976;73(2):503-516. transmission spectra of n-GaAs and n-InxGa1-xAs 15. Davydov VY, Emtsev VV, Goncharuk IN, Smirnov epilayers. Physical Review B. 2004;69(7). AN, Petrikov VD, Mamutin VV, et al. Experimental 5. Takeuchi H, Nishimura T, Nakayama M. Terahertz and theoretical studies of phonons in hexagonal electromagnetic waves radiated from coherent InN. Applied Physics Letters. 1999;75(21):3297-3299. longitudinal optical (LO) phonons and LO-phonon 16. Karch K, Wagner JM, Bechstedt F. Ab initio study of plasmon coupled modes in (001)-, (110)-, and (111)- structural, dielectric, and dynamical properties of oriented semi-insulating GaAs single crystals. GaN. Physical Review B. 1998;57(12):7043-7049. DOI: 10.26459/hueunijns.v130i1A.5964 21