›
›

Thiết kế môn học Cầu bê tông cốt thép F10 - Nguyễn Viết Nghĩa

doc 68 trang hoanguyen 5580
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Thiết kế môn học Cầu bê tông cốt thép F10 - Nguyễn Viết Nghĩa", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docthiet_ke_mon_hoc_cau_be_tong_cot_thep_f10_nguyen_viet_nghia.doc

Nội dung text: Thiết kế môn học Cầu bê tông cốt thép F10 - Nguyễn Viết Nghĩa

  1. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Mục lục Phần 1: Nội dung thuyết minh 1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ. 2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1) 3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6) 3.1 Đối với dầm giữa 3.2 Đối với dầm biên 4. Tính toán bản mặt cầu 4.1 Phương pháp tính toán nội lực bản mặt cầu 4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải 4.3 Xác định nội do hoạt tải và người đi bộ 4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu 4.5 Tính toán cốt thép chiu lực 5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải 5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ 5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2) 5.3 Xác định nội lực 6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải 6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn 6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng người đi bộ 6.3 Xác định nội lực. 7. Các đặc trưng vật liệu cho dầm chủ 7.1 Thép 7.2 Bêtông 8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực 8.1 Chọn cáp dự ứng lực Nguyễn Viết Nghĩa 1 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  2. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 8.2 Bố trí cáp dự ứng lực 8.3 Tính tính các đặc trưng hình học 9. Tính toán các mất mát ứng suất 9.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp 9.2 Mất mát do ma sát fpF 9.3 Mất mát do tụt neo 9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi 9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2) 9.6 Mất mát ứng suất do từ biến 9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trước 10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cường độ I 10.1 Kiểm toán Cường độ chịu uốn 10.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước 10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1 10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 11. Tính toán dầm ngang 11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra 11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải) 11.3 Bố trí cốt thép 11.4 Duyệt cường độ kháng uốn 11.5 Duyệt cường độ kháng cắt 12. Tính độ võng cầu 12.1 Tính độ võng lực DƯL 12.2 Tính độ võng do tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) 12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích Phần 2: bản vẽ kỹ thuật (Bản vẽ khổ A1) Nguyễn Viết Nghĩa 2 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  3. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL * Các số liệu cho trước: - Dầm I, chiều dài toàn dầm L=26m, kết cấu kéo sau - Khổ cầu 10.5 m - Tải trọng thiết kế: HL93 - Bó cốt thép DƯL: Bó 7 tao 12,7 * Vật liệu sử dụng: - Bêtông dầm chủ có các chỉ tiêu sau: 3 + fc = 40 Mpa + c = 24 KN/m + Ec = 31975,35 Mpa + Hệ số poisson = 0,2 - Bêtông bản mặt cầu mác 400 có các chỉ tiêu sau: 3 + fc = 30 Mpa + c = 24 KN/m + Ec = 27691,47 Mpa + Hệ số poisson = 0,2 3 - Lớp phủ có: c = 22,5 KN/m - Cốt thép có: + fy = 420 Mpa + Ep = 197000 Mpa + Es = 200000 Mpa + Diện tích 1 tao = 98,7 mm2 * Yêu cầu: - Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ ràng - Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép bản vẽ trên giấy A1 hoặc A0 Nguyễn Viết Nghĩa 3 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  4. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Phần 1: Nội dung thuyết minh 1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu Tổng chiều dài toàn dầm là 26 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,4 mét để kê gối. Như vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 25,2 mét. Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có fc=40MPa, bản mặt cầu có chiều dày 20cm, được đổ tại chỗ bằng bêtông fc=30MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp. Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát nước. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nước có chiều dày 0,5cm, lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày 7cm. Lớp phủ được tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu. 10500 2300 2300 2300 2300 11500 Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2300 mm 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ. Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thước sau: - Chiều cao toàn dầm: 1500mm - Chiều dày sườn dầm: 200mm - Chiều rộng bầu dầm: 600mm - Chiều cao bầu dầm: 250mm - Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 200mm - Chiều rộng cánh dầm: 800mm - Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trước: 80mm (mỗi bên) Các kích thước khác như hình vẽ: Nguyễn Viết Nghĩa 4 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  5. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 100 600 100 0 8 0 200 0 1 0 7 . 0 6 1 6 0 200 0 7 7 7 7 0 0 5 1 200 0 0 0 0 2 2 0 5 2 600 Mặt cát dầm chủ Mặt cắt tại gối (Mở rộng sườn dầm) 1.3 Chiều dày tối thiểu( A5.14.1.2.2) Cánh trên 50 mm Đạt Vách 165 mm Đạt Cánh dưới 125 mm Đạt 2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1) Yêu cầu: hmin=0,045.L Trong đó ta có: L: Chiều dài nhịp tính toán L=25200mm hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp . hmin=1500+200=1700mm suy ra: hmin=0,045.L=0,045.25200=1134mm Thỏa mãn 3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6) 3.1 Đối với dầm giữa Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của Nguyễn Viết Nghĩa 5 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  6. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 25200 + 1/4 chiều dài nhịp ( 6300 mm) 4 + 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm 200 =12*200+max = 2800 800 / 2 + Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2300). 3.2 Đối với dầm biên Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể được lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề trong(2300/2=1150) cộng trị số nhỏ nhất của 25200 + 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu( 3150 ) 8 + 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính 200 / 2 =6*200+max =1400 800 / 4 + Bề rộng phần hẫng( =1150) Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu Bảng 3 Dầm giữa (bi) 2300 mm Dầm biên (be) 2300 mm 4. Tính toán bản mặt cầu 4.1 Phương pháp tính toán nội lực bản mặt cầu áp dụng phương pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98). Nguyễn Viết Nghĩa 6 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  7. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 10500 2300 2300 2300 2300 11500 a b c d e 0 1 2 3 4 Mặt cầu có thể phân tích như một dầm liên tục trên các gối đàn hồi là các dầm chủ. 4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phương pháp giải phải lấy mô men dương cực trị để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dương, tương tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và giữa nhịp, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e như hính vẽ. Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải được coi như các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn. chiều dài nhịp phải được lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm xác định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải được giả thiết là cứng vô hạn . Các tải trọng bánh xe có thể được mô hình hoá như tải trọng tập trung hoặc như tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc được chỉ trong điều (A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải trọng bánh xe như tải trọng tập trung. Xác định nội lực do tĩnh tải Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASHTO Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng. Đối với tĩnh tải , ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều do TTBT bản mặt cầu: -6 gDC(bmc)=200.1000.24.10 = 4,8 KN/m Thiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ: Nguyễn Viết Nghĩa 7 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  8. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 -6 gDW=75.1000.22,5.10 =1,665 KN/m Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nhưng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép. gDC(Lan can)= 4,2 KN/m + Để tính nội lực cho các mặt cắt a, b, c, d, e ta vẽ đường ảnh hưởng của các mặt cắt rồi xếp tải lên đương ảnh hưởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta sẽ dùng chương trình Sap2000 để vẽ ĐAH và từ đó tính toán nội lực tác dụng lên bản mặt cầu. + Công thức xác định nội lực tính toán: MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )  : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 =iDR 0,95 Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3) Hệ số liên quan đến tính dư R = 0,95 (theo Điều 1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1,05 (theo Điều 1.3.5) =>  = 1,05.0,95.0,95 = 0,95 p: Hệ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2) Loại tải trọng TTGH Cường độ1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1 DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1 4.2.1 Nôi lực mặt cắt a Mômen tại mặt cắt a là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn L ớp phủ Bản mặt cầu Lan can 700 500 1200 2 g DC1(bmc) .1150.1150 g DƯW .(1150 500) 3 Ma=[. p . 6 . p . . p .g DC 2(lcncan) .1150.10 ] 2.10 2.106 Nguyễn Viết Nghĩa 8 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  9. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Trong THGH CĐ1 Ma= 4,8*1150*1150*.1,25 1,665*650*650*1,5 0,95.[ 4,2*1150*1,25*10 3 ] 2.106 2.106 = 9.806 kNm Trong THGH SD 2 2 4,8*1150 *1 1,665*650 *1 3 Ma= 0,95.[ 4,148*1150*1*10 ] 2.106 2.106 = 8.356 kNm 4.2.2 Nội lực mặt cắt b + - Đường ảnh hưởng Mb Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dương ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn hơn 1, trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp như sau: Bmc Phủ + - Xếp tải lên phần Đah dương Bmc Phủ + - Xếp tải lên phần Đah âm Tính nội lực theo công thức: Nguyễn Viết Nghĩa 9 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  10. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW ) Trên phần Đah dương: Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 1,25 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Với lớp phủ lấy hệ số p= 1,5 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Trên phần Đah âm: Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 0,9 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Với lớp phủ lấy hệ sô p= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD Sau khi giải sơ đồ bằng MiDas kết quả mô men Mb trong bảng dưới đây Bảng 4.2.2 Mặt cắt Đah DC1 DW b + 2.72 0.98 - -1.92 -0.36 4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc + + - - Đường ảnh hưởng Mc Làm tương tự như trên , ta có bảng kết quả sau: Bảng 4.2.3 Mặt cắt Đah DC1 DW c + 1.16 0.19 - -3.14 -1.06 4.2.4 Nội lực mặt cắt Md + + - - Đường ảnh hưởng Md Bảng 4.2.4 Mặt cắt Đah DC1 DW d + 2.44 0.75 Nguyễn Viết Nghĩa 10 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  11. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 - -1.32 -0.4 4.2.5 Nội lực mặt cắt e + + - - - - Đường ảnh hưởng Me Bảng 4.2.5 Mặt cắt Đah DC1 DW e + 0.8 0.29 - -3.24 -0.98 Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt (a, b, c, d, e) là: TTGHSD TTGHCĐ1 Mặt cắt Đah DC1 DW DC1 DW b + 2.72 0.98 3.4 1.47 - -1.92 -0.36 -1.728 -0.234 c + 1.16 0.19 1.45 0.285 - -3.14 -1.06 -2.826 -0.689 d + 2.44 0.75 3.05 1.125 - -1.32 -0.4 -1.188 -0.26 e + 0.8 0.29 1 0.435 - -3.24 -0.98 -2.916 -0.637 4.3 Xác định nội do hoạt tải và người đi bộ Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) : Do nhịp của bản S=2300 < 4600mm phải được thiết kế theo các bánh xe của trục 145KN. Tải trọng bánh xe phải được giả thiết là bằng nhau trong phạm một đơn vị trục xe và sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và lực hãm không cần đưa vào tính toán bản mặt cầu. Nguyễn Viết Nghĩa 11 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  12. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) : + 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa + 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành Khi xếp xe lên đường ảnh hưởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và dương P Bề rộng dải tương đương : x 300 áp dụng Điều 4.6.2.1.3 Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X SW=1140+0, 833*350=1431,55 mm Mô men dương M+: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2300=1925 mm Mô men âm M- : SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2300=1795 mm Trong đó X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=350 mm S = Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ SW = Bề rộng dải tương đương P = Tải trọng trục xe (N) Tải trọng bộ hành Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng người đi bộ 3x10-3 Mpa và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế. 4.3.1 Nội lực do Truck Load Do TruckLoad và TendomLoad có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu như nhau(1800mm) nhưng TruckLoad có trục sau(145 KN) nặng hơn TendomLoad(110 KN) nên ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do TruckLoad. Vẽ Đường ảnh hưởng và xếp tải Chú ý: Trên đường ảnh hưởng âm xếp 1 xe bất lợi hơn xếp 2 xe. Nguyễn Viết Nghĩa 12 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  13. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 1800 72.5 KN 72.5 KN + - 2 6 8 4 . 0 0 0 0 - Đuờng ảnh huởng Mb 1800 + 72.5 KN 72.5 KN - 8 4 9 2 1 2 . . 0 c 0 Đuờng ảnh huởng M - - 1 8 0 0 7 2 .5 K N 7 2 .5 K N + - 5 6 4 . 0 . 0 0 - Đ u ờ n g ả n h h u ở n g M d 1800 + 72.5 K N 72.5 K N - 1 1 2 2 . . 0 0 - - Đ uờng ảnh huởng M e Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu P=72,5/2 + Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 cho 1 x 3 mét dài bản mặt cầu: 00 Nguyễn Viết Nghĩa 13 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  14. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 +  .P (1 IM ). y 1,75*72,5*1,25*  y MTruckLoad =  i i 0,95 i SW 1,925 -  .P (1 IM ). y 1,75*72,5*1,25*  y MTruckLoad =  i i 0,95 i SW 1,795 hẫng  .P (1 IM ).x 1,75*1,25*72,5.x MTruckLoad =  i 0,95 2.SW 2*1,43155 Trong đó =1,75 (Xem phần 7), =0,95 yi: Tung độ đường ảnh hưởng Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad Bảng 4.3.1-a Mặt cắt Trạng thái gới hạn cường độ 1 a b c d e Giá trị(KNm) -18,42 35,36 -35,42 26.22 -35,25 + Công thức xác định mômen trong THGH SD cho 1 mét dài bản mặt cầu: +  .P (1 IM ). y 1.72,5.1,25. y MTruckLoad =  i i 0,95 i SW 1,925 -  .P (1 IM ). y 1.72,5.1,25. y MTruckLoad =  i i 0,95 i SW 1,795 hẫng  .P (1 IM ).x 1.1,25.72,5.x MTruckLoad =  i 0,95 2.SW 2.1,43155 Trong đó =1(Bảng A3.4.1-2), =0,95, yi: tung độ đường ảnh hưởng Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad Bảng 4.3.1-b Mặt cắt Trạng thái gới hạn sử dụng a b c d e Giá -10,53 20,21 -20,24 14,98 -20,14 trị(KNm) Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là: Nguyễn Viết Nghĩa 14 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  15. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Mômen Âm Dương Hẫng TTGH Cường độ1 39,62 40,36 29,02 TTGH Sử dụng 24,54 24,01 19,93 4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu + Bê tông bản mặt cầu ’ f C = 30 Mpa Cường độ nén quy định ở tuổi 28 ngày 1,5 ' Ec = 0,043.yc . f c (A5.4.2.4-1) => Ec= 27691,466 MPa + Cốt thép fy= 420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép Es= 200000 MPa 4.5 Tính toán cốt thép chiu lực + Lớp bảo vệ Theo bảng (A.5.12.3-1) Mép trên bản : a = 60 mm Vì chịu mài mòn của lốp xe . Mép dưới bản : a= 25 mm + Sức kháng uốn của Bản Mr = .Mn  : Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1) ta có  = 0,9 Đối với trạng thái giới hạn cường độ 1 (Cho BTCT thường) Mr : Sức kháng uốn tính toán Mn : sức kháng uốn danh định Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật như quy định của Điều 5.7.2.2 thì Mn xác định Điều 5.7.3.2.3 a a ' ' a ' a hr M n a ps f ps d As f y ds A s f 'y ds 0.85 fc (b bw )1hr p 2 2 2 2 2 ’ Vì không có cốt thép ứng suất trước ,b = bW và coi As = 0 a M n As f y ds 2 Trong đó: Nguyễn Viết Nghĩa 15 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  16. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 2 AS = Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm ) fy = Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa). dS = Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm) 2 A'S = Diện tích cốt thép chịu nén (mm ) f'y = Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa). d'p = Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm) ' f c = Cường độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa) b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm) bw = Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm) 1 = Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2) h1 = Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm) a = c1 ; chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm) điều (A.5.7.2.2) ' ' Aps f ps As f y Ac f y As f y a c1 ' 1 ' 0.85 f c 1bw 0.85 f c b Theo trạng thái giới hạn cường độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu lực 4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH Cường độ 1. + Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dương của bản mặt cầu) + Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu Mu= 39,62 KNm (Bảng trên) + Ta chọn trước số thanh rồi kiểm toán cường độ + Bố trí 5 thanh cốt thép 16 2 3,1416.16 2 => Diện tích cốt thép As=5. =1005.312 mm 4 d 0 16 dp=ts- 60- = 200 - 60- =132 mm 2 2 1=0,85-(2/7)0,05=0,836 > 0.65 Nguyễn Viết Nghĩa 16 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  17. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 As f y 1005.312* 420 c ' = 19.81 mm 0.85 f c 1b f 0,85*30*0,836*1000 a=.c=0,836*19.81 =16.56 mm a 16.56 -6 Mn=As.fs.(dp- )=1005.312*420.(132- ).10 = 52,238 KNm 2 2 Mr=.Mn=0,9*52,238 = 47,015 KNm > Mu=39,62 KNm => (Thoả mãn) Vậy mặt cắt thoả mãn về cường độ. + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1) c Phải thoả mãn điều kiện 0.42 d e de = dP =132 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2)) c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=19.81 mm c 19.81 = = 0,15 Thoả mãn d e 132 Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lượng thép tối đa. + Lượng cốt thép tối thiểu Vì bản mặt cầu không có cốt thép dự ứng lực nên lượng cốt thép tối thiểu có thể ' f c coi là thoả mãn nếu : Min 0.03 f y Trong đó min :tỉ lệ giữa thép chịu kéo và mặt cắt nguyên ' f c :cường độ quy định của bê tông f y :cường đọ chảy dẻo của thép chịu kéo 1005.312 = =0.00503 min 200*1000 f ' 30 0.03 c =0.03 =0.00214 f y 420 ' f c Suy ra: Min 0.03 f y Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tôi thiểu Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép Nguyễn Viết Nghĩa 17 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  18. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Theo Điều (A.5.10.3.2) Trong bản cự ly giữa các cốt thép không được vượt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm Smax 1,5x200=250 (mm) 4.5.2 Bố trí cốt thép dương cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH Cường độ 1. + Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu) + Mômen tính toán cho mômen dương của bản mặt cầu Mu=40,36 KNm (Xem bảng trên) + Ta chọn trước số thanh rồi kiểm toán cường độ + Bố trí 5 thanh cốt thép 14 2 3,1416.16 2 => Diện tích cốt thép As=5. =1005.312 mm 4 d 0 16 dp=ts- 25- = 200 -25- =167 mm 2 2 1=0,85-(2/7)0,05=0,836 > 0.65 As f y 1005.312* 420 c ' = 19.81 mm 0.85 f c 1b f 0,85*30*0,836*1000 a=.c=0,836. 19.81 = 16,56 mm a 16.56 -6 Mn=As.fs.(dp- )=1005,312.420.(167- ).10 = 67,02 KNm 2 2 Mr=.Mn=0,9 . 67,02= 60,315 KNm > Mu=40,36 KNm => (Thoả mãn) Vậy mặt cắt thoả mãn về cường độ. + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1) c Phải thoả mãn điều kiện 0.42 d e de = dP =167 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2)) c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=19,81 mm c 19.81 = = 0,119 Thoả mãn d e 167 Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lượng thép tối đa. + Lượng cốt thép tối thiểu Nguyễn Viết Nghĩa 18 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  19. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Vì bản mặt cầu không có cốt thép dự ứng lực nên Lượng cốt thép tối thiểu có thể coi là thoả mãn nếu ' f c Min 0.03 f y Trong đó min :tỉ lệ giữa thép chịu kéo và mặt cắt nguyên ' f c :cường độ quy định của bê tông f y :cường đọ chảy dẻo của thép chịu kéo 1005.312 = =0.00503 min 200*1000 f ' 30 0.03 c =0.03 =0.00214 f y 420 ' f c Suy ra: Min 0.03 f y Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tôi thiểu Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không được vượt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm Smax 1,5x200=250 (mm) 4.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu( cho 1m dài bmc) và kiểm toán theo THGH CĐ 1. Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lưới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng được bố trí giống cốt thép âm(5 thanh 16). Chỉ tiến hành kiểm toán. + Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu Mu= 29,02 (Xem bảng trên) Do mômen tính toán Mu < Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cường dộ thoả mãn. 4.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ Theo Điều A.5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề mặt bê tông lộ ra trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hơn 1200mm diện tích cốt thép mỗi hướng không được nhỏ hơn: Nguyễn Viết Nghĩa 19 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  20. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Ag AS 0,75 f y Ag = Tổng diện tích mặt cắt Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực =200+30 =230mm 2 => Ag=230x1 = 230mm Ag 230 2 AS 0,75 0,75 0.431mm / mm f y 400 Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không được đặt rộng hơn hoặc 3.0 lần chiều dày cấu kiện (3.200=600mm) hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phương dọc cầu 0.5AS =0.2065 2 Sử dụng NO10 @450 có As=0,22mm /mm 4.5.5 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt) Theo Điều A.5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là nứt , biến dạng và ứng suất trong bê tông Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm toán nứt đối với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4 Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng fsa không được vượt quá Z fs fsa 1 / 3 0,6 f (A.5.7.3.4-1) dc A Trong đó : dc =chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ dc không lớn hơn 50 mm . Z - Thông số bề rộng vết nứt (N/mm). Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trường khắc nghiệt và khi thiết kế theo phương ngang +fsa -ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng +A -Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm2) 4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men dương Mô men dương lớn nhất là M = 40.36 KNm/m (Xem bảng 4-b) Nguyễn Viết Nghĩa 20 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  21. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 1000 8 6 0 0 2 3 3 Tính fs: Xác định vị trí trục trung hoà : + Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dưới của mặt cắt: h S b.h. n.A .d n.A '.d' 2 s s 200000 200000 =1000*200*100+ *1005.312*(200-68)+ *1005.312*33 27691.466 27691.466 =21198033.21 mm3 + Diện tích mặt cắt A b.h. n.A . n.A '. 200000 200000 s s =1000.200+ *1005.312+ *1005.312 27691.466 27691.466 =214521.61 mm2 S 21198033.21 + Khoảng cách từ THH đến mép dưới của mặt cắt: y =98.82mm A 214521.61 Xác định mô men quán tính của mặt cắt bị nứt tính đổi ra bê tông bh3 h I b.h.(y ) 2 nA (d y) 2 nA '(d' y) 2 cr 3 2 s S 1000.2003 200000 I 1000.200.(100 98.82) 2 1005.312*(132 98.82) 2 cr 12 27691.466 200000 1005.312*(98.82 33) 2 =706394454.8 mm4 27691.466 ứng suất trong cốt thép ở mép dưới bản : My 200000 40.36*(98.82 33) *106 f s n 27.16Mpa I cr 27691.466 706394454.8 dc = 25 +16/2 = 33mm < 50 mm 2*33*1000 A = =13200 mm2(Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép 5 chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng của các thanh hay sợi ) Nguyễn Viết Nghĩa 21 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  22. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Z 23000 => f sa 1/ 3 1/ 3 303.41Mpa 0,6 f y 0.6x420 252Mpa d c A (33*13200) do vậy lấy fsa=0.6fy =252 Mpa > fS = 27.16 Mpa (Thoả mãn) 4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm Mô men âm lớn nhất là M= -39.62 KNm/m Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=200-98.82=101.18 mm ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản : My 200000 39.62*(101.18 68).106 f s n 13.44Mpa I cr 27691.466 706394454.8 dc = 60 +16/2 = 68mm >50 mm =>dC = 50 mm(theo điều trên) A = 2 * 50 *1000 =2000 mm2 5 Z 23000 => f sa 1/ 3 1/ 3 230Mpa 0,6 f y 0.6x420 252Mpa d c A (50x2000) do vậy lấy fsa=230 Mpa > fS = 13,44 Mpa Thoả mãn Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng. 4.5.6 Kiểm tra bố thép theo thiết kế kinh nghiệm Phải đặt lớp cốt thép đẳng hướng ,fy 400Mpa Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt Lớp đáy : Số lượng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm 2/mm. Theo thiết kế trên cốt thép theo phương chính 1,11mm2/mm và theo phương dọc là 0,8 mm2/mm > 0,57mm2/mm ( thoả mãn) Lớp đỉnh : Số lượng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38 mm2/mm .Theo thiết kế trên cốt thép theo phương chính 1,11mm2/mm và theo phương dọc là 0,22 mm2/mm phải bố trí cốt thép theo phương dọc, chọn No10 @200 As= 0.5mm2/mm Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm Bố trí cốt thép bản đáy dầm hộp Theo Điều 5.14.1.3.2b Cốt thép trong bản đáy dầm hộp được bố trí như sau: Cốt thép bố trí theo phương dọc cầu 2 Tổng diện cốt thép As= 0,4%(diện tích của cánh ) = 0,4(150)(8040) = 4824mm Bố trí cốt thép 2 lớp: Nguyễn Viết Nghĩa 22 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  23. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Lớp dưới chịu mô men dương do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép 2 No15 @250 số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm >4824mm2. Lớp trên bố No10@250 Cốt thép theo phương ngang cầu: 2 Tổng diện cốt thép As= 0.5%(diện tích của cánh ) = 0.5(150)(8 040) = 6300mm Bố trí cốt thép 2 lớp: Lớp dưới chịu mô men dương do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép N o15 @250 số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm2 >6300mm2. Lớp trên bố No10@250 5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải Tải trọng tác dụng lên dầm chủ: Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 (DC1)và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW) Hoạt tải gồm cả lực xung kích(I L+IM) : Xe HL 93 Nội lực do căng cáp ứng suất trước Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất. Trong khuôn khổ đồ án sinh viên không xét đến các tải trọng này 5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giả thuyết tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu. + Tải trọng bản thân dầm DCdc Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải lớp mặt hao mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng . Do mục đích thiết kế 2 phần của tĩnh tải được định nghĩa như sau: Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất trước. gDC1(dc) = .Ag Trong đó:  - Trọng lượng riêng của dầm, =24 KN/m3 Ag - Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi chưa mở rộng. Với kích thước đã chọn như 2 trên, ta tính được Ag=532000 mm . Do dầm có mở rộng về 2 phía gối(xem bản vẽ) 2 nên tính thêm phần mở rộng ta có : Ag= 562000 mm được trọng lượng bản thân của dâm chủ gDC1(dc) = 13.488 KN/m Nguyễn Viết Nghĩa 23 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  24. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 + Tải trọng do dầm ngang: DC1dn Theo chiều dọc cầu bố trí 5 dầm ngang(xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố trí 4 dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang = 4.5=20 dầm ngang. -9 Trọng lượng một dầm ngang: DC1dn= 2100.1070.200.10 .24=10.7856 KN Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang: 20*10.79 gDC1(dn)= =1,713 KN/m 25.2*5 + Tải trọng do các tấm đỡ BTCT(khi đổ BT bản mặt cầu) Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ: (1700*80* 4 850*80) * 26000*10 9 * 24 gDC!(đỡ)= = 2.9376 KN/m 5.26000*10 3 + Tải trọng do bản mặt cầu Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 11500mm 200*11500* 24*10 6 gDC(bmc)= =11.04 KN/m 5 + Tải trọng do lan can DC2 : Trọng lượng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau các mất mát Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO Nguyễn Viết Nghĩa 24 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  25. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 0 0 2 0 0 4 500  Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên g DC2 = 4,2 KN/m + Tải trọng của lớp phủ Lớp phủ dày 75mm tỷ trọng 22,5 KN/m3 -3 gDW= (11500-2*500)*0,075*22,5*10 = 17.72 KN/m => phân bố cho 1 dầm : gDW = 17,72/5 = 3,544 KN/m Bảng tổng kết Bảng 5.1 Do bản mặt cầu gDC1(bmc) 11,04 KN/m Do TLBT dầm chủ gDC1(dc) 13,488 KN/m Do TLBT dầm ngang gDC1(dn) 1,713 KN/m Do lớp phủ mặt cầu gDW 3,544 KN/m Do tấm dỡ bằng BTCT gDC1(dỡ) 2,938 KN/m Do lan can gDC2 4,2 KN/m 5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A3.4.1-2) Bảng 5.2 Loại tải trọng TTGH Cường độ1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1 DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1 5.3 Xác định nội lực Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC cách gối 0,8m và MC gối Nguyễn Viết Nghĩa 25 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  26. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Để xác định nội lực, ta vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rải đều lên đường ảnh hưởng. Nội lực được xác định theo công thức: + Mômen: Mu= .p..g + - + Lực cắt: Vu= .g(p. -.p. ) (Tương tự như tính toán bản mặt cầu với mục đích tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất) Trong đó: - Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét +-Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét +-Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều (A.1.3.2) =iDR 0,95 Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 theo Điều (A.1.3.3) Hệ số liên quan đến tính dư R = 0,95 theo Điều (A.1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác i = 1,05theo Điều (A.1.3.5) Vậy:  = 0,95 5.3.1 Tính Mômen + Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt giữa nhịp 3 . 6 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu=0,95.(1,25.gDC1(bmc)+1,25.gDC1(dc)+1,25.gDC1(dn)+1,25.gDC1(đỡ)+1,5.gDW). =0,95*(1,25*11,04+1,25*13,488+1,25*1,713+1,25*2,938+1,5*3,544)*79,38 = 3151,41 KNm Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu=0,95.(1,25.gDC1(bmc)+1,25.gDC1(dc)+1,25gDC1(dn)+1,25gDC1(đỡ)+1,5.gDW+1,25.gDC2). = 0,95.(1,25*11,04+1,25*13,488+1,25*1,713+1,25*2,938+ +1,5*3,544 +1,25*4,2).79,38 = 3547,31 KNm - Trạng thái giới hạn sử dụng Nguyễn Viết Nghĩa 26 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  27. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu=0,95.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC1(dn)+1.gDC1(đỡ)+1.gDW). =0,95.(1*11,04+ 1*13,488+ 1*1,713+ 1*2,938+ 1*3,544)*79,38 = 2467,67 KNm -Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu=0,95.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC1(dn)+1.gDC1(đỡ)+1.gDW+1.gDC2). =0,95.( 1*11.04+ 1*13.488+ 1*1.713+ 1*2.938+ 1*3.544+ 1*4.2)*79.38 = 2784,40 KNm + Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp 5 2 7 . 4 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu=0,95.(1,25.gDC1(bmc)+1,25.gDC1(dc)+1,25.gDC1(dn)+1,25.gDC1(đỡ)+1,5.gDW). =0,95.(1,25*11.04+1,25*13.488+1,25*1.713+1,25*2.938+1,5*3.544)*59,535 = 2363,56 KNm Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu=0,95.(1,25.gDC1(bmc)+1,25.gDC1(dc)+1,25gDC1(dn)+1,25.gDC1(đỡ)+1,5gDW+1,25.gDC2). = 0,95.(1,25*11.04+1,25*13.488+1,25*1.713+1,25*2.938+ 1,5*3.544+1,25*4.2)*59,535 = 2660,48 KNm - Trạng thái giới hạn sủ dụng Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu=0,95.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC1(dn)+1.gDC1(đỡ)+1.gDW). = 0,95.(1*11.04+1*13.488+1*1.713+1*2.938+1*3.544)*59,535 = 1850,75KNm Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu=0,95.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC1(dn)+1.gDC1(đỡ)+1.gDW+1.gDC2). = 0,95.( 1*11.04+1*13.488+1*1.713+1*2.938+1*3.544+1*4.2).59,535 Nguyễn Viết Nghĩa 27 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  28. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 = 2088,30 KNm + Đường ảnh hưởng mộmen mặt cắt cáh gối 0,8 m 6 4 7 7 . 0 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu= 0,95.(1,25.gDC1(bmc)+1,25.gDC1(dc)+1,25.gDC1(dn)+1,25.gDC1(đỡ)+1,5.gDW). = 0,95.(1,25*11.04+1,25*13.488+1,25*1.713+1,25*2.938+1,5*3.544)*9,76 = 387,47 KNm Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu=0,95.(1,25.gDC1(bmc)+1,25.gDC1(dc)+1,25gDC1(dn)+1,25gDC1(đỡ)+1,5.gDW+1,25.gDC2). = 0,95.( 1,25*11.04+1,25*13.488+1,25*1.713+1,25*2.938+ 1,5*3.544+1,25*4.2)*9,76 = 436,15 KNm - Trạng thái giới hạn sủ dụng Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu= 0,95.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC1(dn)+1.gDC1(đỡ)+1.gDW). = 0,95.( 1*11.04+1*13.488+1*1.713+1*2.938+1*3.544)*9,76 = 303,41 KNm Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu=0,95.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC1(dn)+1.gDC1(đỡ)+1.gDW+1.gDC2). =0,95.( 1*11.04+1*13.488+1*1.713+1 *2.938+1*3.544+1*4.2).9,76 = 342,35 KNm 5.3.2 Tính lực cắt do tĩnh tải + Đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt giữa nhịp 5 . 0 5 . 0 Mặt cắt L/2 Nguyễn Viết Nghĩa 28 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  29. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) + Vu=0,95[1,25(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+gDC1(dn)+gDC1(đỡ)) - - - - - 0,9(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+gDC1(dn)+gDC1(đỡ)) + (1,5.gDW.+ - 0,65.gDW. )] Vu= 0,95[1,25(11,04+13.488+1.713+2.938)*3.15 - - 0,9(11,04+13.488+1.713+2.938)*3.15 + + (1,5*3.544*3.15 - 0,65*3.544*3.15)] = 39,576 KN Dầm ngoài(chịu toàn bộ tải trọng do lan can) + Vu=0,95[1,25(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+gDC1(dn)+gDC1(đỡ)+gDC2) - 0,9(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+ - + - +gDC1(dn)+gDC1(đỡ)+gDC2) + (1,5.gDW. - 0,65.gDW. )] Vu=0,95[1,25(11,04+13.488+1.713+2.938+4,2)3.15 - - 0,9(11,04+13.488+1.713+2.938+4,2)3.15+ + (1,5*3.544*3.15 - 0,65*3.544*3.15)] = 43,975 KN - Trạng thái giới hạn sử dụng Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) + Vu=0,95[1.(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+gDC1(dn)+gDC1(đỡ)) - 1.(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+gDC1(dn)+ - + - +gDC1(đỡ)) + (1.gDW. - 1.gDW. )] Vu= 0,95[1.( 11,04+13.488+1.713+2.938)3.15 - - 1*( 11,04+13.488+1.713+2.938)3.15 +(1*3.544*3.15 -1*3.544*3.15)] = = 0 KN Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) + Vu=0,95[1.(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+gDC1(dn)+gDC1(đỡ)+gDC2) - 1.(gDC1(bmc)+gDC1(dc)+ - + - +gDC1(dn)+gDC1(đỡ)+gDC2) + (1.gDW. - 1.gDW. )] Vu=0,95[1.( 11,04+13.488+1.713+2.938+4,2)*3.15 - 1.( 11,04+13.488+1.713+2.938+4,2)*3.15 + (1*3.544*3.15 -1*3.544*3.15)] = 0 KN + Đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt 1/4 nhịp Nguyễn Viết Nghĩa 29 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  30. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 5 7 . + 0 5 - 2 . Mặt cắt L/4 0 + Đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt cách gối 0,8m 8 6 9 . + 0 2 3 0 . Mặt cắt cách gối 0.8m 0 + Đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt gối 1 + M/C gối Làm tương tự như trên, ta có bảng tổng kết sau: Mômen do tĩnh tải Bảng 5.3.1 L/2 L/4 0,8 m TTGH TTGH TTGH CĐ1 TTGH SD CĐ1 TTGH SD TTGH CĐ1 SD Dầm trong 3151,41 2467,67 2363,56 1850,75 387,47 303,41 Dầm ngoài 3547,31 2784,40 2660,48 2088,30 436,15 342,35 Lực cắt do tĩnh tải Bảng 5.3.2 L/2 L/4 0.8 Gối TTGH TTGH TTGH TTGH TTGH TTGH TTGH TTGH CĐ1 SD CĐ1 SD CĐ1 SD CĐ1 SD Dầm trong 39,576 0 260.01 195.85 468.50 366.73 500.22 391.69 Dầm ngoài 43,975 0 292.53 220.98 527.35 413.80 563.07 441.97 6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải 6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn Nguyễn Viết Nghĩa 30 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  31. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Quy trình AASHTO đề cập đến phương pháp gần đúng được dùng để phân bố hoạt tải cho từng dầm (AASHTO LRFD 4.6.2.2.2). Không dùng hệ số làn của Điều 3.6.1.1.2 với phương pháp này vì các hệ số đó đã được đưa vào trong hệ số phân phối ,trừ khi dùng phương pháp mô men tĩnh hoặc các phương pháp đòn bẩy. Những kích thước liên quan : Chiều cao dầm: H = 1500mm; Khoảng cách của các dầm: S=2300mm; Chiều dài nhịp: L=25200mm; Khoảng cách từ tim của dầm biên đến mép trong của lan can: de=1150- 500 = 650mm Dầm I thuộc phạm vi áp dụng những công thức gần đúng của qui định AASHTO(Theo bảng 4.6.2.21 và 4.6.2.2a-1). Hệ số phân bố hoạt tải được tính như sau a. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với mô men uốn + Đối với dầm giữa (AASHTO bảng 4.6.2.2.2b-1): Một làn thiết kế chịu tải : 0,4 0,3 0,1 0,4 0,3 S S K g 2300 2300 g =0,06 =0,06 .1 = 0,44 m 3 4300 L Lt s 4300 25200 Hai làn hoặc hơn hai làn thiết kế thiết kế chịu tải 0,6 0,2 0,1 0,6 0,2 S S K g 2300 2300 g =0,075 =0,075 .1 =0,6141 m 3 2900 L Lts 2900 25200 + Đối với dầm biên (AASHTO Bảng 4.6.2.2.2.c-1) Một làn thiết kế chịu tải Sử dụng quy tắc đòn bẩy Do cự ly theo chiều ngang cầu của xe Truck và Tendom đều là 1800mm Nguyễn Viết Nghĩa 31 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  32. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 300 1800 1150 2300 7 2 3 0 . 5 0 0 1 . . 1 1 nên ta có sơ đồ xếp tải như hình vẽ cho cả 2 xe 1,2.(0,37 1,152) gm= = 0.9132 2 Hai làn hoặc hơn hai làn thiết kế thiết kế chịu tải de 650 gm=e gbên trong trong đó e 0,77 =0,77 = 1,002 2800 2800 gm=0,6141*1,002= 0,6154 b. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt + Đối với dầm giữa (ASSHTO Bảng 4.6.2.2.3a-1): Một làn thiết kế chịu tải S 2300 gv=0,36 =0,36 = 0,663 7600 7600 Hai làn hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải 2 2 S S 2300 2300 gv=0,2 =0,2 =0,456 Khống chế 7600 10700 7600 10700 + Đối với dầm biên (AASHTO bảng 4.6.2.2.3b-1): Một làn thiết kế chịu tải Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tương tự như tính hệ số phân bố cho mômen ở trên ta có gv=0,9132 Khống chế Hai làn hoặc hơn hai làn thiết kế thiết kế chịu tải Nguyễn Viết Nghĩa 32 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  33. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 de 650 gv = e gbên trong Trong đó e 0,6 =0,6 => gv = 0,372. 3000 3000 (Quy tắc đòn bẩy giả thuyết rằng bản mặt cầu trong phương nằm ngang đơn thuần được đỡ bởi các dầm và sử dụng tĩnh học để xác định phân bố hoạt tải cho các dầm .Theo Quy trình AASHTO (4.6.2.2.1)khi dùng phương pháp đòn bẩy phải đưa vào hệ số làn m. Đối với 1 làn chịu tải m=1.2. Mô hình nguyên tắc đòn bẩy cho dầm biên được chỉ ra trên hình vẽ. ) 6.2 Xác định nội lực. Hoạt tải xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải (Điều 3.6.1.3) Hoạt tải xe HL93 - Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL- 93) sẽ gồm một tổ hợp của : + Xe tải thiết kế hoặc hai trục thiết kế. + Tải trọng làn thiết kế. - Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. - Quy tắc xếp tải (A.3.6.1.3) Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau : + Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế(HL93M). + Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi như trong điều (A.3.6.1.2.2) tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế. (HL93K) Đối với các mômen âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chịu tải trọng rải đều trên các nhịp và đối phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh trước xe này đến trục bánh sau xe kia là 15000mm tổ hợp 90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế ; khoảng cách giữa các trục 145KN của mỗt xe tải phải lấy bằng 4300mm(HL93S). Các trục bánh xe không gây hiệu ứng lực lớn nhất đang xem xét phải bỏ qua Chiều dài của làn xe thiết kế hoặc một phần của nó mà gây ra hiệu ứng lực lớn nhất phải được chất tải trọng làn thiết kế. * Sơ đồ tính: Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục của xe tải thiết kế Truck đều lấy = 4,3 m * Cách xếp xe tải lên đường ảnh hưởng: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng. Nguyễn Viết Nghĩa 33 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  34. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Với Truck Hợp lực 1,2m 35(x+4,3)+145.x=145.(4,3-x) => x= 1,455 m x=0,6m Với Tendom - Xếp TruckLoad+LaneLoad lên 110 KN 110 KN đường ảnh hưởng mômen Hợp lực x=1,455m 4,3m 4,3m 35 KN 145 KN 145 KN 6.3.1 Mômen + Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt giữa nhịp 35 145 145 9.3kN/m 5 2 5 6 7 8 5 3 7 2 3 1 . . 6 5 3 6 . 3 4 9 . 5 Mômen tại mặt cắt giữa nhịp chưa tính các hệ số MTruck= pi.yi trong đó Pi: Trọng lượng các trục xe yi: Tung độ đương ảnh hưởng MTruck= 35*3.78625+145*5.93625+145*4.51375=1647,76875 KNm MLane= 9,3. trong đó : Diện tích đường ảnh hưởng MLane= 9,3*79,38 = 738,234 KNm Tương tự xếp: TendomLoad lên đường ảnh hưởng mômen, ta có: MTendom = 6*110+6*110 = 1320 KNm + Đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt 1/4 nhịp và mặt cắt cách gối 0,8 m Nguyễn Viết Nghĩa 34 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  35. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 35 145 145 9.3kN/m 5 7 3 5 7 5 7 5 7 3 9 8 . 5 9 1 0 2 7 3 7 1 . . 8 . 4 4 3 35 145 145 9.3kN/m 2 6 8 0 4 8 7 7 1 0 7 1 . . 6 0 0 6 . 0 Làm tương tự mặt cắt giữa nhịp đối với mặt cắt 1/4 nhịp và mặt cắt cách gối 0,8 m, ta có: Từ đó xác định được Mômen tại các mặt cắt (chưa tính các hệ số)-KNm Bảng 6.3.1 Mặt cắt Giữa nhịp 1/4 nhịp Cách gối 0,8m Truck 1647,76875 1195,139375 106,05126 Tendom 1320 973,5 104,41227 LaneLoad 738,234 553,6755 90,767628 6.3.2 Lực cắt + Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp Xếp TruckLoad+LaneLoad lên đường ảnh hưởng lực cắt 145 145 35 9.3kN/m 3 7 7 3 8 9 5 5 2 . 1 3 0 . . 0 0 Lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp chưa tính các hệ số VTruck=pi.yi trong đó Pi: Trọng lượng các trục xe Yi: Tung độ đương ảnh hưởng Nguyễn Viết Nghĩa 35 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  36. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 VTruck= 35*0.15873 +145*0.32937 + 145*0.5 =125,8142 KN VLane= 9,3. trong đó : Diện tích đường ảnh hưởng VTruck= 9,3*3.15= 29,295 KN Tương tự xếp: TendomLoad lên đường ảnh hưởng mômen ta có: VTendom = 0,5*110 + 0.4524*110 = 104,762 KN + Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt 1/4 nhịp 145 145 35 9.3kN/m 5 3 7 7 7 . 3 8 0 9 0 7 4 5 . . 0 0 + Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt cách gối 0,8m 145 145 35 9.3kN/m 8 2 5 9 6 2 6 7 8 2 9 6 6 7 9 . . . 0 0 0 + Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối 145 145 35 9.3kN/m 3 7 7 3 8 9 0 5 2 0 6 8 0 . . . 0 0 1 Tính toán tương tự mặt cắt giữa nhịp đối với mặt cắt 1/4 nhịp và mặt cắt cách gối 0,8 m, ta có: Từ đó xác định được Lực cắt tại các mặt cắt (chưa tính các hệ số)-KN Nguyễn Viết Nghĩa 36 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  37. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Bảng 6.3.2 Mặt cắt Giữa nhịp 1/4 nhịp Cách gối 0,8m Gối Truck 125,8142 207,0642 277,9955 288,3142 Tendom 104,762 159,762 207,777 214,7619 LaneLoad 29,295 65,91375 109,8576 117,18 - Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt dưới tác dụng của Tendom luôn luôn nhỏ hơn Truck. Vậy ta chỉ tính toán nội lực của dầm chủ dưới tác dụng của DeadLoad+TruckLoad+LaneLoad 6.3.3 Tổ hợp nội lực * Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ I + Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cường độ I(Điều 3.4.1.1) MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW +1.75MLL+IM +1.75 MLP ) + Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I(Điều 3.4.1.1) VU= (P V DC1 + P V DC2 +P V DW +1.75VLL+IM +1.75 VLP) Trong đó : MLL: Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ (đã tính hệ số phân bố ngang) MU : Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cường độ I của dầm giữa VU : Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cường độ I của dầm giữa P : Xác định ở mục 1.3.2  : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 =iDR 0.95 Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0.95 (theo Điều 1.3.3) Hệ số liên quan đến tính dư R = 0.95(theo Điều 1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1.05 (theo Điều 1.3.5)  = 0,95 IM = Hệ số xung kích IM = 25% Theo Điều 3.4.1-1. * Hệ số tải trọng và tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng I MU=M DC1 + M DC2 + M DW +MLL+IM + MDN VU= VDC1 + V DC2 + V DW +VLL+IM + VDN Nguyễn Viết Nghĩa 37 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  38. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Bảng nội lực tĩnh tải (DC + DW) Trạng thái giới hạn cưòng độ 1 Bảng 6.3.3.1 Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Gối Mômen Dầm trong 3151,41 2363,56 387,47 0 (KNm) Dầm ngoài 3547,31 2660,48 436,15 0 Lực cắt Dầm trong 39,576 260,01 468,56 500,22 (KN) Dầm ngoài 43,975 292,53 527,35 563,07 Trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 6.3.3.2 Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Gối Mômen Dầm trong 2467,67 1850,75 303,41 0 (KNm) Dầm ngoài 2784,40 2088,30 342,35 0 Lực cắt Dầm trong 0 195,85 366,73 391,69 (KN) Dầm ngoài 0 220,98 413,86 441,92 Bảng tổng kết nội lực do hoat tải Trạng thái giới hạn cường độ I Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Gối Mômen Dầm trong 2856.537 2197.678 228.010 0 (KNm) Dầm ngoài 4247.826 3268.066 339.061 0 Lực cắt Dầm trong 205.636 357.945 504.112 526.398 (KN) Dầm ngoài 283.238 493.024 694.351 725.048 Trạng thái giới hạn sử dụng Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Gối Mômen Dầm trong 1632.307 1255.816 130.291 0 (KNm) Dầm ngoài 2427.329 1867.466 193.749 0 Lực cắt Dầm trong 117.506 204.540 288.064 300.799 Nguyễn Viết Nghĩa 38 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  39. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 (KN) Dầm ngoài 161.850 281.728 396.772 414.313 Bảng tổng kết nội lực trong dầm chủ Trạng thái giới hạn cưòng độ 1 Bảng 6-a Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Gối Mômen Dầm trong 6007.947 4561.238 615.480 0 (KNm) Dầm ngoài 7795.136 5928.546 775.211 0 Lực cắt Dầm trong 245.212 617.955 972.672 1026.618 (KN) Dầm ngoài 327.213 785.554 1221.701 1288.118 Trạng thái giới hạn sử dụng Bảng 6-b Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Gối Mômen Dầm trong 4100.037 3114.566 433.701 0 (KNm) Dầm ngoài 5211.789 3955.826 536.099 0 Lực cắt Dầm trong 117.506 400.390 654.794 692.489 (KN) Dầm ngoài 161.850 502.708 810.632 856.233 7. Các đặc trưng vật liệu cho dầm chủ 7.1 Thép 7.1.1 Thép ứng suất trước. 2 Sử dụng tao thép 0.6” Grade270. Một bó 7 tao. Diện tích 1 tao 98,7mm . - Cường độ kéo quy định của thép ứng suất trước :f pu 1860MPa (A.5.4.4.1) - Giới hạn chảy của thép ứng suất trước : f py 0,9. f pu 1674MPa (A.5.4.4.1) - Môdun đàn hồi của thép ứng suất trước : E p 197000MPa - Sử dụng thép có độ chùng dão thấp của hãng VSL: ASTM A416 - 85 Grade 270. - Hệ số ma sát  = 0,23 - Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K = 6,6 10-7 (mm-1) (A.5.9.5.2.2b) - ứng suất trong thép ứng suất khi kích f pj 0,8. f pu 1488MPa - ứng suất trong thép sau các mất mát trong giai đoạn sử dụng : 0,83.fpy=0,83.1674=1389,42 MPa - ứng suất trong thép sau các mất mát trong giai đoạn khai thác : Nguyễn Viết Nghĩa 39 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  40. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 0,8.fpy=0,8.1674=1339,2 MPa - Chiều dài tụt neo : L 0.002m/1neo 7.1.2 Thép thường - Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh: f y 400MPa - Môdun đàn hồi : Es 200000MPa 7.2 Bêtông 3 - Tỷ trọng của bêtông:  c 24KN / m - Cường độ chịu nén của bêtông quy định ở tuổi 28 ngày f 'c 40MPa - Cường độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trước : f 'ci 0,85 f 'c 34MPa 1,5 - Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm : Ec 0,043. c f 'c 31975,351MPa - Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm lúc căng kéo: Eci 0,85Ec 0,85.31975,351 27179,05MPa f ' 28 - Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2):  0,85 0,05 c 0,764 1 7 - Cường độ chịu kéo khi uốn: f r 0,63 f 'c 3,984MPa (A.5.4.2.6) 8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực 8.1 Chọn cáp dự ứng lực Có thể tính sơ bộ diện tích cáp ứng suất trước dựa vào giới hạn ứng suất kéo trong bê tông, và giả thuyết tổng mất mát. ở đây ta tính cho dầm biên vì dầm biên chịu mômen uốn và lực cắt lớn hơn dầm trong. Giới hạn ứng suất kéo trong bê tông(ƯS tại thớ dưới) ở THGH Sử dụng là ' 0,5 fc = 0,5 40 3.162Mpa (Điều 5.9.4.2.2-1) ' fDC1+ fDC2+ fDW+ fLL+IM+fDN+ fPSF ≤ 0.5 fc =3,162Mpa M y M y ' M y ' M y ' DC1 d DC 2 d DƯW d LL IM d f 3,162Mpa I I' I' I' pcf Trong đó I , I’: Mômen quán tính của mặt cắt chưa liên hợp và mặt cắt liên hợp Nguyễn Viết Nghĩa 40 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  41. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 yd , yd’: Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ dưới của mặt cắt chưa liên hợp và liên hợp (Giả thiết lấy mặt cắt không có cốt thép DƯL) Với mặt cắt đã chọn ở trên, tính đổi ra mặt cắt chữ I 2300.0 800.0 7 . 8 6 2 5 . 7 9 1 3 . 200.0 0 1 . 5 8 0 . 0 0 2 0 200.0 . 1 7 5 0 1 9 0 5 1 0 0 . . 0 0 5 5 3 3 600.0 600.0 Mặt cắt chưa liên hợp Mặt cắt liên hợp Tính được các đặc trưng hình học: I= 1,192 *1011 mm4; I’=2,827*1011 mm4 yd= 744,043 mm; yd’=1145,149 mm fpcf : ứng suất trong bê tông do lực ứng suất trước sau các mất mát. fpcf có thể tính như sau: P (P e)y ứng suất trong bê tông lúc khai thác (sau mất f j j pcf A I mát) Trong đó A: Diện tích mặt cắt ngang của dầm chưa liên hợp: A= 558500 mm2 e: Độ lệch tâm của trọng tâm các bó cốt thép so với trục TH tại mc giữa nhịp Giả thiết e=130 mm MDC1: Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do tĩnh tải giai đoạn 1 gây ra. MDC1 = (gDC1(dc)+gDC1(bmc)+gDC1(đỡ)+gDC1(dn)).m1= =( 11,04+ 13,488+ 1,713+ 2,938+ 3,544)*79,38 = 2597,547 KNm Nguyễn Viết Nghĩa 41 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  42. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 MDC2: Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do tĩnh tải giai đoạn 2 gây ra (trên mặt cắt liên hợp). MDC2 = gDC2.m1=4,2*79,38=333,396 KNm MDW: Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do lớp phủ gây ra (trên mặt cắt liên hợp). MDW=gDW.m1= 3.544*79,38 =281,322 KNm MLL+IM: Mômen tại mặt cắt giữa nhịp trong THGH Sử dụng do hoạt tải gây ra (trên mặt cắt liên hợp). MLL+IM= 2427.329 KNm Thay vào công thức trên: 2597,547 *744,043 (333,396 281,322) *1145,149 2427,329*1145,149 ( ).107 1,192*1011 2,827 *1011 2,827 *1011 P P (744,043 130) *744,043 ( j j ).102 3,162 558500 1.192*1011 Lực căng PJ 501839,86 daN Suy ra APS .0,6.fpu 501839,86 daN (Giả thiết ƯS trong bó cáp DƯL sau các mất mát =0,6.fpu) 2 => Aps 44,968 cm Đối với loại bó cáp 7 tao 12,7 mỗi tao có tiết diện 0,987cm2 suy ra mỗi bó có tiết 2 diện aps=7.0,987 = 6,909 cm A 44,968 Số bó cáp n=ps = 6.509 bó a ps 6,909 => Chọn số bó cáp n = 7 bó 8.2 Bố trí cáp dự ứng lực + Bố trí trong mặt phẳng đứng Các bó cáp được bố trí trong mặt phẳng đứng theo hình parabol 4 f Phương trình quỹ đạo: y (L x)x L2 Trong đó: f- đường tên L- chiều dài toàn dầm x- khoảng cách từ đầu dầm đến mặt cắt có toạ độ x Ta bố trí các bó cáp tại mặt cắt đầu dầm và mặt cắt giữa dầm như sau: Nguyễn Viết Nghĩa 42 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  43. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 0 0 3 1 0 0 2 2 0 0 2 3 0 0 2 4 0 0 2 5 0 0 2 1 0 0 6 7 1 4 2 3 0 0 0 0 1 2 6 5 7 0 0 1 150 150 150 150 150 150 150 150 Mặt cắt đầu dầm Mặt cắt giữa nhịp Từ đó xác định được các đường tên và toạ độ các bó cáp tại các mặt cắt Tạo độ các bó cáp trên mặt phẳng đứng tại các mặt cắt (tính đến mép cánh dưới)-mm Bảng 8.2 Số hiệu bó f(mm) MC đầu dầm MC gối MC 0,8 m MC L/4 MC L/2 1 900 1200 1145.467 1092.639 525 300 2 800 1000 951.527 904.568 400 200 3 600 800 763.645 728.426 350 200 4 400 600 575.763 552.284 300 200 5 300 400 381.823 364.213 175 100 6 100 200 193.941 188.071 125 100 7 100 200 193.941 188.071 125 100 + Bố trí cáp trên mặt bằng. Do ta bố trí các bó cáp đối xứng nên không có vị trí của các bó cáp trong mặt bằng. 8.3 Tính tính các đặc trưng hình học Đặc trưng hình học sẽ được xác định theo các giai đoạn hình thành của tiết diện. Đối vơí dầm chữ I căng sau sẽ có 3 giai đoạn làm việc. 8.3.1 Giai đoạn 1(tính cho mặt cắt giữa nhịp) Giai đoạn lúc căng kéo, mặt cắt bị giảm yếu do các lỗ luồn cáp t d Các đặc trưng hình học gồm có: A0 , I0 ,S0 , yo , y0 Nguyễn Viết Nghĩa 43 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  44. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 800 + Xác định A0: Diện tích mặt cắt 5 . giảm yếu. 7 9 1 Các lỗ luồn cáp có đường kính t t 0 1 y y Dlỗ=60mm 5 200 . 0 0 2 1 Diện tích 1 lỗ luồn cáp : 0 5 1 0 9 5 2 1 3,1416.60 2 Alỗ = = 2827,44 mm d 4 d 0 1 y y Do đó ta có: 1 0 4 2 5 5 3 6 3 7 d y 600 2 A0= 600*350+200*952.5+800*197.5-7*2827,44= 538707,92 mm + Xác định S0: Mômen tĩnh của mặt cắt giảm yếu đối với trục qua mép cánh dưới Trọng tâm các lỗ luồn cáp:  ai .yi 2827,44*300 3* 2827,44* 200 3* 2827,44*100 ylỗ= =171.43mm  ai 7 * 2827,44 3 S0= 412155059,2 mm d + Xác định y0 d S0 412155059.2 y0 = = 765,08 mm A0 538707.92 t + Xác định y0 t d y0 = H-y0 =1500-765,08 = 734,92 mm + Xác định I0: Mômen quán tính của mặt cắt giảm yếu. 600*3503 350 200*952.53 952.5 I 600*350*(765.08 ) 2 200*952.5*(350 765.08) 2 0 12 2 12 2 800 *197.53 197.5 800 *197.5 * (1500 765.08) 2 7 * 2827 ,44 * (765.08 171.43) 2 12 2 11 4 => I0= 1,479*10 mm Nguyễn Viết Nghĩa 44 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  45. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 8.3.2 Giai đoạn 2 (tính cho mặt cắt giữa nhịp). Giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồn cáp t d Các đặc trưng hình học gồm có: A1 , I1 ,S1 , y1 , y1 Toàn bộ tiết diện làm việc kể các cốt thép được tính đổi ra bê tông theo hệ số E 197000 n = êthep =6,161 Ebetong 31975,35 + Xác định A1: Diện tích mặt cắt tính đổi chưa liên hợp. 2 A1=A0+n.Aps=538707,92 + 6,161*7*690,9=568504,36 mm +Xác định S1: Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi chưa liên hợp đối với trục qua mép cánh dưới Trọng tâm các bó cốt thép: yps= ylỗ= 171.43 mm 3 S1=S0+n.Aps.yps=412155059,2 +6,161*7*690.9*171.43=417263063,6 mm d + Xác định y1 d S1 417263063.6 y1 = = 733,966 mm A1 568504.36 t + Xác định y1 t d y1 = H- y1 =1500 - 733,966=766,034 mm + Xác định I1: Mômen quán tính của mặt cắt tính đổi chưa liên hợp 2 I1=I0+ 6,161*7 *690,9*(733.966 171.43) 11 4 I1= 1,573.10 mm 8.3.3 Giai đoạn 3 (tính cho mặt cắt giữa nhịp, tính cho dầm biên) Giai đoạn sau khi liên hợp t d Các đặc trưng hình học gồm có: A2 , I2 ,S2 , y2 , y2 + Xác định A2: Diện tích mặt cắt liên hợp. Nguyễn Viết Nghĩa 45 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  46. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 2300.0 7 . 8 6 2 t 2 y 2 2 3 . 1 0 1 1 . 8 0 0 0 200.0 1 7 1 d 2 y 0 . 0 5 3 d y 600.0 Quy đổi bê tông bản mặt cầu (fc’=30Mpa) thành bê tông dầm chủ thông qua hệ EBTbmc 27691,47 số quy đổi nb= =0,866. EBTdc 31975,35 2 A2= 558500 +0,866*2300*200 = 956860 mm + Xác định S2:Mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đối với trục I - I I h2 3 S2=b2.h2. yt .nb = 2300.200.( 766,034 +200/2).0,866= 344993304,2mm 2 + Khoảng cách giữa các trục 1-1 và 2-2 là: c’ = S2 / A2 = 360,547 mm d + Xác định y2 d d y2 =y1 + c’ =1094,513 mm t + Xác định y2 t t y2 = y1 - c’ = 605,487 mm + Xác định I2: Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp. b .h 3 2 2 2 2 t h2 11 4 I2= I1 +A1 .(c’) nb. nb.b2.h2. y2 = 3,33*10 mm 12 2 * Đối với các mặt cắt khác (mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối 0,8m, mặt cắt gối) cũng làm tương tự. Kết quả tính toán thể hiện ở bảng sau : (Tính cho dầm biên) Nguyễn Viết Nghĩa 46 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  47. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Bảng 8.3 MC gối MC 0.8m MC L/4 MC L/2 Ao 538707.92 538707.92 538707.92 538707.92 mm2 MC So 403655500.3 404186592.5 409893135.5 412155059.2 mm3 giảm yd 749.303 750.289 760.882 765.08 mm yếu yt 750.697 744.711 739.118 734.92 mm Io 1.526*1011 1.524*1011 1.488*1011 1.479*1011 mm4 A1 568504.36 568504.36 568504.36 568504.36 mm2 S1 400749.501 401410368 408511336 417263063.6 mm3 MC tđ yd 704.919 706.081 718.572 733.966 mm yt 795.081 793.919 781.428 766.034 mm 11 11 11 11 I1 1.523*10 1.519*10 1.432*10 1.573*10 mm4 A2 956860 956860 956860 956860 mm2 MC S2 356564483.9 356101403.7 351125643.7 344993304.2 mm3 LH tđ yd 1077.559 1078.238 1085.528 1094.513 mm yt 622.441 621.762 614.472 605.487 mm 11 11 11 11 I2 3.413*10 3.404*10 3.265*10 3.33*10 mm4 9. Tính toán các mất mát ứng suất 9.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp 9.1.1 Toạ độ trọng tâm các bó cốt thép (Xem phần 8-Xác định các đặc trưng hình học của các mặt cắt) Bảng 9.1.1 Mặt cắt Gối 0,8 m 1/4 L 1/2 L KC đến mép cánh dưới 600.872 578.039 285.714 171.43 9.1.2 Chiều dài bó cáp (mm) tính đến mặt cắt cần tính Bảng 9.1.2 Số hiệu MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 1 403.700 807.182 6534.954 13031.12 2 402.926 805.672 6527.634 13024.59 3 401.649 803.195 6515.558 13013.84 4 400.734 801.422 6506.919 13006.15 5 400.413 800.800 6503.893 13003.46 6 400.046 800.089 6500.433 13000.38 7 400.046 800.089 6500.433 13000.38 Nguyễn Viết Nghĩa 47 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  48. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 9.1.3 Tổng chiều dài của mỗi bó cáp Bảng 9.1.3 Bó 1 2 3 4 5 6 7 L(mm) 26062.23 26049.18 26027.68 26012.30 26006.92 26000.77 26000.77 Đối với dầm I căng sau có hai loại mất mát ứng suất là mất mát ứng suất tức thời (do ma sát , do từ biến và do co ngót đàn hồi )và mất mát ứng suất theo thời gian(Do từ biến , do co ngót bê tông và do chùng cốt thép ứng suất trước ). 9.2 Mất mát do ma sát fpF -(Kx +  ) fpF = fpi(1 - e ) Trong đó : fpi = ứng suất trong thép ứng suất trước khi kích (Mpa) =0,8fpu=1488Mpa x =Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét (mm) K =Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thép )= 6.6x10-7/mm  = Hệ số ma sát =0,23 (Mục 5.9.5.2.2b Quy trình AASHTO) : Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường cáp thép ứng suất trước từ đầu kích , hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu , đến điểm đang xét (Rad) * Xác định ( ) Xét tại mặt cắt 1-1 bất kỳ thì chính là giá trị được tính bằng hiệu của 0 và 1 Với 0 , 1 là góc hợp bởi đường tiếp tuyến với đường cong cáp và phương ngang tại mặt cắt đầu dầm và mặt cắt 1 - 1 . Từ phương trình đường cong parabol 4 f y (L x)x 1 2  L 4 f =>tag( 0)=2 (L 2x) L 4 f => 0= arctag (L 2x) L2 1 3.1416 4 f Tính ra rad, 0= arctag (L 2x) 180 L2 Bảng giá trị 0 (Rad) Nguyễn Viết Nghĩa 48 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  49. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Bảng 9.2.1 Số hiệu MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 1 0.002328 0.002255 0.001206 0 2 0.002072 0.002007 0.001073 0 3 0.001557 0.001508 0.000805 0 4 0.001040 0.001007 0.000537 0 5 0.000780 0.000755 0.000403 0 6 0.000260 0.000252 0.000134 0 7 0.000260 0.000252 0.000134 0 Bảng tính mất mát do ma sát (MPa) cho từng bó tại các tiết diện Bảng 9.2.3 Bó MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 1 1.193 1.564 6.815 12.743 2 1.104 1.477 6.762 12.736 3 0.927 1.304 6.659 12.726 4 0.749 1.131 6.560 12.718 5 0.660 1.045 6.511 12.716 6 0.482 0.872 6.416 12.713 7 0.182 0.872 6.416 12.713 Tổng 5.297 8.265 46.139 89.065 9.3 Mất mát do tụt neo L fpA= E L p Trong đó L : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy L=6mm/1neo L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL 1 1 1 1 1 1 1 L=Ep.6. L.( )/7 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 Thay các số liệu vào ta có: fpA = 272,530 MPa 9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi Nguyễn Viết Nghĩa 49 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  50. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau được tính toán theo công thức sau (mục 5.9.2.2.3b quy trình AASHTO) N 1 E f p f pES 2N E cgP ci Trong đó : Ep: Mô đun đàn hồi của bó thép ứng suất trước Theo 5.4.4.2 EP = 197 000Mpa Eci: Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực Eci = 27152,9 Mpa N : Số lượng các bó cáp ứng suất trước giống nhau N = 7 fcgp: Tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau khi kích khi đó đã có mất mát do ma sát và do tụt neo(đã xét đến cả ứng suất hao fPF và fPA) và tự trọng của cấu kiện ở mặt cắt cần tính. 2 Pi Pi e M DCI e f cgp A0 I 0 I 0 Lực căng ở dầm giữa Pi=APS(fpi- fpF- fpA) và tự trọng của cấu kiện khi kích do tĩnh tải DC1(tĩnh tải giai đoạn 1) tại mặt cắt cần tính khi đã kể đến mất mát do ma sát và tụt neo, Kết quả tính toán Bảng 9.4 MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 Đơn vị Pi 5852760 5838405.5 5655236 5447633 Mpa.mm2 MDC1 0 338.18 2062.90 2750.53 KNm fcgp -24.7 -22.4 -9.64 -8.01 Mpa e 600.872 578.039 285.714 171.43 mm ΔfpES 7.684 6.951 2.997 2.490 Mpa. 9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2) Mất mát ứng suất trước do co ngót có thể lấy bằng : Với các cấu kiện kéo sau : fpSR = (93- 0.85H) (Mpa) (5.9.5.4.2-1) Trongđó: H= Độ ẩm tương đối bao quanh, lấy trung bình hàng năm (%) lấy H=80% fpSR= 93- 0.85x80 = 25Mpa => fpSR= 25Mpa 9.6 Mất mát ứng suất do từ biến Mất mát ứng suất trước do từ biến có thể lấy bằng : fPCR = 12,0fcgp - 7,0 fcdP 0 (A.5.9.5.4.3-1) Nguyễn Viết Nghĩa 50 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  51. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Trong đó: fcgP =Giá trị ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trước lúc truyền lực khi đó đã có mất mát do ma sát, tụt neo, co ngắn đàn hồi do đó fcgP phải xét đến mất mát ứng 2 Pi Pi e M DCI e f cgp A0 I 0 I 0 Trong đó: Pi=APS(fpi- fpF- fpA) fcdp= Giá trị thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trước do tải trọng thường xuyên(DC1+DC2+DW) ,trừ tải trọng do tĩnh tải tác động vào lúc thực hiện ứng suất trước(DC1) => f cgP ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất trước do tải tĩnh tải loại 2 (DC2+DW) , Giá trị fcdP cần được tính toán ở cùng mặt cắt được tính fcgP . (M DC 2 M DƯW )e f CdP (Mpa) I 0 P P e 2 M e (M M )e f 12 DCI 7 DC 2 DƯW 0 PCR A0 I 0 I 0 I 0 Kết quả tính toán Bảng 9.6 MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 MDC1 0 338.18 2062.90 2750.53 MII 0 97.97 597.59 796.79 Pi 23951841 23893098 23143493 22293898 Δfcdp 0 0.372 1.15 0.924 Δfcgp 24.7 22.4 9.64 8.01 ΔfpCR 296.4 266.196 107.63 89.652 Ghi chú: MDC1: Do TLBT bản mặt cầu chưa đông cứng và dầm ngang, tấm dỡ BTCT MII: Do lớp phủ bản mặt cầu và lan can 9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trước Theo Điều 5.9.5.4.4.c Mất mát do chùng dão của thép ứng suất trước có thể lấy bằng : + Tại lúc truyền lực: Đối với thép kéo sau : fpR1 = 0 + Sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2) ”Đối với thép ứng suất trước có tính dão thấp phù hợp với AASHTO 203M (ASTM A 416M hoặc E328) ; Lấy bằng 30% của f pR2 tính theo phương trình 2” được khử ứng suất kéo sau : Nguyễn Viết Nghĩa 51 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  52. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 fpR2 =0.3 [138 - 0,3 fpF -0,4 fpES- 0,2( fpSR + fpCR)] (Mpa) Kết quả tính toán: Bảng 9.7 MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 ΔfpR(Mpa) 47.769 52.726 42.240 38.304 Tổng mất mát ứng suất ( fPT ) fPT = fPF + fPA + fPES + fPCR + fPSR + fPR Bảng9.7* MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 ΔfpA 272,530 272,530 272,530 272,530 ΔfpF 5.297 8.265 46.139 89.065 ΔfpES 7.684 6.951 2.997 2.490 ΔfpCR 296.4 266.196 107.63 89.652 ΔfpSR 25 25 25 25 ΔfpR 47.769 52.726 42.240 38.304 ΔfPT 654.680 631.668 496.536 517.041 10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Trạng thái giới hạn cường độ phải được xem xét đến để đảm bảo cường độ và sự ổn định cả về cục bộ và toàn thể được dự phòng để chịu được các tổ hợp tải trọng quan trọng theo thống kê được định ra để cầu chịu được trong tuổi thọ thiết kế của nó. Trạng thái giới hạn cường độ dùng để kiểm toán các mặt cường độ và ổn định . 10.1 Kiểm toán Cường độ chịu uốn Quy trình AASHTO[4] qui định đối với trạng thái giới hạn cường độ 1: M u M n Mô men tính toán (Mu) Trạng thái giới hạn cường độ I Mu =iMi Kết quả (Mu) của dầm giữa được tính toán bảng trên Sức kháng uốn tính toán M r M n Trong đó:  : là hệ số kháng uốn được quy định ở Điều A.5.5.4.2, dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép ứng suất trước  = 1,0 Mn : Sức kháng uốn danh định Nguyễn Viết Nghĩa 52 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  53. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Tính toán sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.2) Phân bố ứng suất theo hình chữ nhật (A.5.7.2.2) Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi như một khối hình chữ nhật tương đượng bằng 0,85f'c phân bố trên một giới hạn bởi mặt ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và đường thẳng song song với trục trung hoà cách thớ chịu nén ngoài cùng một khoảng cách a = 1c . Khoảng cách c phải tính vuông góc với trục trung hoà. Hệ số  1lấy bằng 0,85 đối với bê tông có cường độ không lớn hơn 28 Mpa.Với bê tông có cường độ lớn hơn 28 Mpa , hệ số 1 giảm theo tỷ lệ 0,05 cho từng 7 Mpa vượt quá 28 Mpa, nhưng không nhỏ hơn trị số 0,65 . Công thức tính toán sức kháng uốn (A.5.7.3.2.2.1) 0.85f'c bc c h 0.85 f'c(b0c. 8-b5)f'c bc c  h A'sf'y a s ' 0.85f'c(bc -b) d b A's 0.85f'cbhc A'sf'y p e d a s d s d ' d b A's Aps 0.85f'cbhc Apsfps p e d s d Asfy d As Aps Apsfps Asfy a a a a h f M A f d A f d A ' f As' d ' 0,85. f (b b ) h n ps ps p s y s s y s c' w 1 f 2 2 2 2 2 Coi mặt cắt chỉ có cốt thép ứng suất trước chịu lực khi đó : a a h f M A f d 0,85. f (b b ) h n ps ps p c' w 1 f 2 2 2 Trong đó : 2 Aps -Diện tích thép ứng suất trước (mm ) fps -ứng suất trung bình trong thép ứng suất trước ở sức kháng uốn danh định ,tính theo phương trình 5.7.3.1-1(Mpa) dp -khoảng cách từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm) 2 As -Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm ) fy -Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa). ds -Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm) 2 A's -Diện tích cốt thép chịu nén (mm ) Nguyễn Viết Nghĩa 53 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  54. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 f'y -Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa). d'p -Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén (mm) ' f c -Cường độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa) bc -Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm) bw -Chiều dày của bản bụng (mm) 1 -Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong Điều 5.7.2.2 1=0,85-(12/7)0,05=0,764 > 0,65 h1 -Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm) c -Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén (mm) a =c.1 - chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm) Tính toán ứng suất trong thép ứng suất trước ở mức sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.1) Ta có: c (A5.7.3.1.1-1) f f (1 k ) ps pu d p Trong đó : f py 0.9 f Pu k 2(1.04 ) 2(1.04 ) 0.28 (A.5.7.3.1.1-2) f pu f PU Giới hạn chảy của tao thép Mác 270 fPY =0.9fPu (5.4.4.1-1) ' ' ' Aps f pu As f y As f y 0.851 f c b bw h f c (A.5.7.3.1.1-3) ' f pu 0.85 f c 1bw kAps d p Sau khi tính được c, nếu c c xác định theo phương trình trên thì sức kháng uốn danh định Mn có thể xác định theo các phương trình trên(5.7.3.1.1-1 đến 5.7.3.2.2-1)trong đó b phải thay bằng bf Công thức xác định c được viết lại: ' ' A f A f A f y c ps pu s y s ' f pu 0.85 f c 1b f kAps d p * Kiểm tra cường độ uốn Nguyễn Viết Nghĩa 54 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  55. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Trong khuôn khổ đồ án TKMH chỉ yêu cầu kiểm tra tại 3 mặt cắt:Mặt cắt giữa nhịp, mặt cắt 1/4 nhịp, mặt cắt cách gối 0,8m và mặt cắt gối. 10.1.1 Tại mặt cắt giữa nhịp. Công thức xác định c ' ' A f A f A f y 4836,3.1860 0 0 c ps pu s y c f 1860 0.85 f '  b kA pu 0,85.40.0,764.2300 0,28.4836,3. c 1 f ps 1700 171,43 d p =146.52 mm dp=Hliên hợp -yps=1700- 171.43 =1528.57 mm c 146.52 fps=fpu.(1-k )=1860.(1-0,28. )=1810,078 Mpa d p 1528.57 a=.c=0,764*146,52 = 111,941 mm a 111,941 -6 Mn=Aps.fpu.(dp- )=4836,3*1860*(1528.57- )*10 = 13246,794 KNm 2 2 Mr= .Mn=1*13246,794= 13246,794 KNm > Mu=7795,136 KNm (Thoả mãn) Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về cường độ chịu uốn. 10.1.2 Tại các mặt cắt còn lại tính toán tương tự ta có kết quả trong bảng dưới đây Mặt cắt L/2 L/4 0,8 m Mu 7795.136 5928.546 775.211 Mn 13246,794 12219,82 9593,97 Mr 13246,794 12219,82 9593,97 Kiểm tra Đạt Đạt Đạt 10.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước + Lượng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1) c Phải thoả mãn điều kiện 0.42 de de = dP =1528.57 mm (Do coi As = 0 (A.5.7.3.3.1-2)) c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH c=146,52 mm c 146,52 = =0,096 Thoả mãn d e 1528.57 Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lượng thép tối đa. + Lượng cốt thép tối thiểu Nguyễn Viết Nghĩa 55 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  56. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (Điều A,5.7.3.3.2)(bảng 23 và 24) Trong đó Mcr : Sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn, fr (A.5.4.2.6) ' fr 0.63 f c 0.63 40 3,984Mpa I g . f Ta có : Mcr=r yt Với :fr:là cường độ chịu kéo khi uốn. Ig là mô men quán tính của mặt cắt nguyên đối với trọng 11 4 tâm không tính cốt thép(TCN 5.4.2.6): Ig=1,479.10 mm yt là khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoàI cùng đến trục trung hoà. yt=734,92mm. Thay số liệu vào công thức Mcr ta được: 11 I g 1,479.10 6 M cr . fr .3,984 801,766.10 N.mm yt 734,92 Vậy min ( 1,2Mcr, 1,33Mu)=min(962,119; 10367,53)= 962,119 KNm => Mr > 962,119 => Thoả mãn Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu 10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1: 10.3.1 Tại đoạn dầm gần gối Công thức tính sức kháng cắt Vr = Vn Trong đó : - Hệ số sức kháng quy định trong Điều (A.5.5.4.2),  = 0.9 VN - sức kháng cắt danh định quy định trong Điều (A.5.8.3.3) Sức kháng cắt danh định phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của : Vn = Vc + Vs + VP ' Vn = 0.25f cbvdv + VP Trong đó : ' Vc=0.083b f c vdv Nguyễn Viết Nghĩa 56 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  57. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 A f d (cot g cot g )sin V v y v s s ở đây : -góc nghiêng của cốt thép ngang đối với phương trục dọc =90o bv -Bề rộng bụng có hiệu bv=600 mmm dv -Chiều cao chịu cắt có hiệu được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hợp kéo do uốn (d’v), nhưng không lấy ít hơn trị số lớn hơn của (0,9de)và (0,72h) dv = max(d’v; 0,9de;0,72h) d’v = cánh tay đòn = Mu/C =Mu/(Aps+AsfY)= 0 0,72.h=0,72.1700= 1224 mm (Khống chế) 0,9de=0,9.(H-y0)=0,9.( 1700-600,872)=989,215 mm trong đó y0: toạ độ trọng tâm các bó cốt thép tại mặt cắt gối (Xem bảng 9.1.1) VP -Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng là dương nếu ngược chiều với lực cắt (N) VP = (Pe)sin ( góc hợp bởi phương nằm ngang và hướng cáp),Vp>0 nếu ngược chiều với lực cắt. Do cách bố trí cốt thép DƯL cong nên cũng gây ra lực cắt cho dầm(Vp<0) Vp=-(0,8.fpu-fmất mât).sinαi.apsi Trong đó fmất mât: tổng các mất mát ƯS (xem bảng 9.7*) apsi: Diện tích bó cáp thứ i i:góc nghiêng của bó cáp thứ i so với phương ngang tại mặt cắt đang xét(độ), xem bảng (9.2.2) Thay số vào ta có: Vp= -33,438KN S: Cự ly cốt thép đai (mm) , Cự ly cốt thép ngang không được vượt quá trị số sau ' Nếu Vu <0,1f cbvdv s 0,8dv 600mm (5.8.2.7-1) ' Nếu Vu 0,1f cbvdv thì s 0.4dv 300 mm (5.8.2.7-2) -3 Có 0,1.fc’.bv.dv=0,1.40.600.1224.10 =2937,6 KN Nguyễn Viết Nghĩa 57 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  58. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 => chọn s 0,8dv = 0,8.1224= 979,2 mm => s = min( bv ; 0,8dv ) => s 600 mm Chọn s =100 mm 2 Av -Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm ).Chọn cốt đai 16 Av =2.As (đai 2 nhánh )= 2.3,1416.162/4 = 402,12 mm2  -Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra bảng 5.8.3.4.2- 1phụ thuộc v và   -góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong Điều 5.8.3.4 Xác định  và : phụ thuộc vào v và  ứng suất cắt trong bê tông phải xác định theo: V V v u p (5.8.3.4.2-1) bv d o Giả thuyết  tính được ứng biến ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện phải xác định theo : M u 0,5N u 0,5Vu cot g Aps f pg d v x 0.002 (5.8.3.4.2-2) Es As E p Aps Trong đó -Hệ số sức kháng cắt trong Điều 5.5.4.2 => = 0,9 Nu -Lực dọc trục tính toán , lấy dương nếu chịu nén (N) Nu=Nps =Pe(cos ) Vu -Lực cắt tính toán (N) Mu -Mô men tính toán (N-mm) fPC -ứng suất trong thép ứng suất trước khi ứng suất trong bê tông xung quanh bằng 0,0 (Mpa), fPC fPe Có v và  tra bảng tính được  và , kiểm tra  có gần đúng với giả thuyết, nếu không giả thuyết lại  Tuy nhiên trong khuôn khổ của đồ án TKMH có thể cho luôn =2, =45o + Tính toán và bố trí cốt đai cho đoạn dầm gần mặt cắt gối Nguyễn Viết Nghĩa 58 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  59. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 Lượng cốt đai tối thiểu (5.8.2.5) , bS 600.100 2 Av 0.083 f c 0.083 40 74,99mm f y 420 Vc= 771,029 KN, Vs=2067,185 KN, Vp= - 33,438KN => Vc + Vs + VP= 2804,776 KN ' -3 0,25f cbvdv + VP= 0,25.600.1224.40. 10 -33,438 =7310,562 KN Vậy VN=2084,776 =>Vr=.VN=0,9*2084,776 =1876,298 KN > Vu=1288,118 KN Vậy mặt cắt gối thỏa mãn về cường độ chống cắt 10.3.2 Tại các mặt cắt còn lại Bảng tính kiểm toán sức kháng cắt theo TTGH CĐ1 L/2 L/4 0,8 m Gối Vu 327.213 785.554 1221.701 1288.118 Vn 2838.214 2817.634 2804.933 2804.776 Vr 2554.339 2535.87 2524.44 2524.298 Kiểm tra Đạt Đạt Đạt Đạt 10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng Các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng của bê tông ứng suất trước là ứng suất trong bê tông(5.9.4), biến dạng(độ võng) 10.4.1 Các giới hạn ứng suất trong bê tông ứng suất trong bê tông được tính ở trạng thái giới hạn sử dụng I Các giới hạn đối với các mức ứng suất trong bê tông khi tính toán cường độ bê tông yêu cầu (Mục 5.9.4.2 Quy trình AASHTO) là : + Lúc căng kéo ' Giới hạn ứng suất kéo:0,25 f ci 0,25 40 1,581 1.38MPa => giới hạn ứng suất kéo 1,38MPa theo điều (A.5.9.4.1.2-1) fDC1+ fPSI 1.38Mpa ' Giới hạn ứng suất nén : 0,6. f ci 0,6.34 20,4Mpa fDC1+ fPSI - 20,4 Mpa Lúc căng kéo chỉ có tải trọng DC1 và lực do ứng suất trước Kiểm tra ở bảng 27 Nguyễn Viết Nghĩa 59 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  60. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 + Lúc khai thác sau các mất mát Giới hạn ứng suất kéo trong bê tông là ' 0,5 fc = 0,5 40 3,162Mpa (Điều 5.9.4.2.2-1) ' fDC1+ fDC2+ fDW+ fLL+IM+fDN+ fPSF 0.5 fc = 3,162 MPa Giới hạn ứng suất nén trong bê tông (Điều 5.9.4.2.1-1) * Do DƯL và các tải trọng thường xuyên ’ 0,45f c=0,45.40 = 18 Mpa f DC1 f DC 2 f DƯW f psF 18 MPa * Do tổng DƯL hữu hiệu, tải trọng thường xuyên, các tải trọng nhất thời, và tải trọng tác dụng khi vận chuyển và bốc xếp 0,6fc’=0,6.40=24 MPa f DC1 f DC 2 f DƯW f LL DM f DN f psF 24 MPa 10.4.2 Tính toán các ứng suất mép trên (nén là âm) 10.4.2.1 Lúc căng kéo t Pi Pi.e.y0 ứng suất do lực DƯL : fDƯL= A0 I0 t M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: fttbt=- I0 Trong đó Pi=Apa.(0,8fpu-fmất mát) với fmất mát= fpF+ fpA+ fpES 10.4.2.2 Lúc khai thác t Pi Pi.e.y0 ứng suất do lực DƯL : fDƯL= A0 I0 t M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: fttbt=- I0 Trong đó Pi=Apa.(0,8fpu-fmất mát) với fmất mát= fpF+ fpA+ fpES+ pCR+ pSR+ pR t M DC1 y1 Do tĩnh tải giai đoạn một: fDC1= I1 Trong đó MDC1=(gDC1(bmc)+ gDC1(đỡ)+ gDC1(dn)).m Nguyễn Viết Nghĩa 60 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  61. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 t (M DC1 M DƯW )y2 Do tĩnh tải giai đoạn hai: fDC1= I2 Trong đó MDC1= (gDC2(lan can)+ gDW).m t M LL IM y2 Do hoạt tải: fLL+IM= I2 10.4.3 Tính toán các ứng suất mép dưới (nén là âm) 10.4.3.1 Lúc căng kéo d Pi Pi.e.y0 ứng suất do lực DƯL : fDƯL= A0 I0 d M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: fttbt= I0 Trong đó Pi=Apa.(0,8fpu- fmất mát) với fmất mát= fpF+ fpA+ fpES 10.4.3.2 Lúc khai thác d Pi Pi.e.y0 ứng suất do lực DƯL : fDƯL= A0 I0 d M ttbt .y0 Do tự trọng bản thân: fttbt= I0 Trong đó: Pi=Apa.(0,8fpu- fmấtmát) với fmất mát= fpF+ fpA+ fpES+ pCR+ pSR+ pR d M DC1 y1 Do tĩnh tải giai đoạn một: fDC1= I1 Trong đó MDC1=(gDC1(bmc)+ gDC1(đỡ)+ gDC1(dn)).m d (M DC1 M DƯW )y2 Do tĩnh tải giai đoạn hai: fDC1= I2 Trong đó MDC1=(gDC2(lan can)+ gDW).m d M LL IM y2 Do hoạt tải: fLL+IM= I2 Các số liệu: d e=y0 -yps ; yps xem bảng 9.1.1 d t d t d t I0, I1, I2, y0 , y0 , y1 , y1 , y2 , y2 : xem bảng 8.3 Nguyễn Viết Nghĩa 61 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  62. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 gDC1(dc), gDC1(bmc), gDC1(dn), gDC1(đỡ), gDC2(lan can), gDW: Xem bảng 5.1 m: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt phải tính. Xem phần 5.3 MLL+IM: Xem bảng 6.3.3.1; bảng 6.3.3.2 Thay số liệu vào các công thức trên , kiểm toán giới hạn ứng suất cho ở trên trong bảng sau: + Lúc căng kéo Bảng 10.3.1 MC gối MC 0.8 MC L/4 MC L/2 Pi 5815597.6 5804788 5640741.1 5435590 Mpa.mm2 e 600.872 578.039 285.714 171.43 mm Mttbt 0 131.643 803.008 1070.677 KNm ƯS -2.8 -2.56 -0.816 -0.682 Mpa Đạt Đạt Đạt Đạt + Lúc khai thác Bảng 10.3.2 Pi 4893902.397 4654159 4654895 4597761 MPa.mm2 e 254.632 205.792 492.6983 604.610 mm Mttbt 0 131.643 803.008 1070.677 KNm M1 0 338.18 2062.90 2750.53 KNm M2 0 436.15 2660.48 3547.31 KNm ƯS -1.94 -1.88 -1.18 -0.734 Mpa Đạt Đạt Đạt Đạt 11. Tính toán dầm ngang - Toàn cầu có 4 dầm ngang , tựa trên 5 dầm chủ , sơ đồ là dầm liên tục nhiều nhịp kê trên dầm chủ ,ta tính toán trên dầm giản đơn sau đó xét đến tính liên tục -Do cầu dầm I kéo sau, dầm ngang chỉ làm không gian cùng kết cấu. Trong khuôn khổ của Đồ án TKMH (Thiết kế theo TCVN22TCN272-01) ta chỉ tính dầm ngang làm việc cục bộ để mang tính chất tham khảo. 11.1. Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra Chiều dài nhịp tính toán dầm ngang ln = 2,3m 1 Tính áp lực do 1 bánh xe : Ai = . P.y 2 i i Pi - áp lực 1 trục bánh xe Nguyễn Viết Nghĩa 62 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  63. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 yi - Tung độ đường ảnh hưởng Tính dầm ngang số 2 l1=6.3m ; l2=2,3m 1 2 3 4 5 L1=6.3m L1=6.3m L1=6.3m L1=6.3m 120 120 35 145 145 0.0137 0.0137 0.0186 0.0186 3 3 l2 2.3  = 0,5.3 3 = 0,5.3 3 = 0,0232 l1 l2 6.3 2.3 ’ - Mô men do tải trọng cục bộ Mr sẽ được tính bằng cách xếp Ai lên đah , sau đó nhân với các hệ số xét đến tính liên tục - Mô men tính toán trong dầm ngang nhiều nhịp do TruckLoad và TendomLoad + ở giữa nhịp : ’ ’ MaxM 0.5 = .0,7.M0 ; MinM 0.5 = - .0,3.M0 (trong đó =1,75) + Tại các gối giữa: ’ ’ MaxM gối = .0,2.M0 ; MinM gối = - .0,9.M0 M0 = (1+).A. zi - Lực cắt : ’ gối + ở mặt cắt gối Q gối = .1,15.Q0 ’ 0.5 + ở mặt cắt giữa nhịp : Q 0,5 = .1,15.Q0 Q0 =(1+).A.zi a )Khi đặt TruckLoad (nội suy các yi) 1 A = .(145*1 145*0,0137 35*0,0137) 73.733KN 2 M0 = 1.25*73.733*0,575 = 52.99 KNm gối Q0 = 1.25*73.733*(1+0.22) = 112.44 KN 0.5 Q0 = 1.25* 73.733*0,5 = 46.08 KN Nguyễn Viết Nghĩa 63 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  64. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 ’ MaxM gối = 1,75*0,2. 52.99 = 18.55 KNm ’ MinM gối = -1,75*0,9*52.99 = - 83.46 KNm ’ MaxM 0.5 = 1,75*0,7*52.99 = 64.91KNm ’ MinM 0.5 = -1,75*0,3*52.99 = - 27.82 KNm ’ Q gối = 1,75*1,15* 112.44 = 226.28 KN ’ Q 0.5 = 1,75*1,6* 46.08 = 129.024 KN b )Khi đặt TendomLoad (nội suy các yi) 1 A = .(110.1 110.0,6466) 90.56KN 2 M0 = 1,25*90.56*0.575 = 65.09 KNm gối Q0 = 1,25*90.56*(1+0,22) = 138.104 KN 0.5 Q0 = 1,25*90.56*0.5= 56.6 KN ’ MaxM gối = 1,75*0,2*65.09 = 22.78 KNm ’ MinM gối = -1,75.0,9*65.09 = -102.52 KNm ’ MaxM 0.5 = 1,75*0,7*65.09 = 79.74 KNm ’ MinM 0.5 = -1,75*0,3*65.09= -34.17 KNm ’ Q gối = 1,75*1,15*138.104 = 227.93 KN ’ Q 0.5 = 1,75*1,6*56.6 = 158.48 KN Mômen và lực cắt tính toán do hoạt tải là: M1=102.52 KNm; Q1=227.93 KN 11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải) Đối với dầm I dầm ngang chỉ chịu tĩnh tải của TLBT vì bản mặt cầu và lớp phủ đã có tấm đỡ bằng BTCT đỡ trong quá trình thi công và để lại vĩnh cửu Tĩnh tải rải đều: g= 24*0.2*1.07 = 5.136 KN/m Coi dầm ngang kê trên các dầm chủ làm việc như dầm giản đơn(thiên về an toàn), nhịp tính toán l=2,3m, ta có mômen và lực cắt lớn nhất 2 2 M1=g.l /4=5.136*2.3 /4=6.79 KNm Q1=g.l/2=5.136*2.3/2=5.91 KN Vậy nội lực để thiết kế dầm ngang là: M=M1+M2=102.52 +6.79=109.31 KNm Q= Q1+Q2=227.93+5.91=233.84 KNm 11.3 Bố trí cốt thép Cốt thép bố trí ở dầm ngang vừa để chịu lực, 12 3 Nguyễn Viết Nghĩa 64 Lớp Cầu Đường5 Bộ A-K43 30 0 3 53 53 200
  65. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 vừa để liên kết các dầm chủ Chiều cao làm việc của dầm ngang h0’=1070-53=1017 mm Bêtông có fc’=30Mpa Cốt thép co fy=420 MPa Cốt thép đường kính 22mm 11.4 Duyệt cường độ kháng uốn. 2 3,1416.22 2 => Diện tích cốt thép As=2. =760,2672mm 4 dp=h0’= 1017 mm 1=0,85-((30-28)/7)0,05=0,8 > 0,65 As f y 760,2672.420 c ' =58,697mm 0.85 f c 1b f 0,85.30.0,8.200 a=.c=0,8*58,697=46,958 mm a 46,958 -6 Mn=As.fs.(dp- )=760,2672*420*(1017- )*10 = 381,1 KNm 2 2 Mr=.Mn=0,9* 381,1 = 343 KNm > Mu= 95,554 KNm => Thoả mãn 11.5 Duyệt cường độ kháng cắt ' -3 Vc=0.083b f c vdv =0,083*2* 30 *200*1070*10 =194.57 KN A f d (cot g cot g )sin V v y v s s Trong đó s: bước cốt thép, chọn s=200 mm Cốt đai của dầm ngang sử dụng thép đường kính 12 mm 3,1416*12 => Av=2. =226,1952 mm2 4 226,1952* 420*1070(cot g45) 3 Vs=*10 = 508.26 KN 200 Vp= 0 KN Cường độ kháng cắt danh định: Vn=min[Vc+Vs+Vp , 0,25fc’.bv.dv] =min[702.83;1605] Vn=702.83 => Vr=0,9*702.8=62.547 KN >Vu= 2.84 KN => Thỏa mãn Nguyễn Viết Nghĩa 65 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  66. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 12. Tính độ võng cầu 12.1 Tính độ võng lực DƯL P P ' e Độ vồng tại mặt cắt giữa nhịp được tính theo công thức 5Wl 4 DƯL= 384EI 8.P.e' trong đó W= l 2 P: Lực DƯL có xét đến mất mát tức thời P=Apa.(0,8fpu- fmất mát)= Apa.(0,8fpu- fpF- fpA) P=4256,63*(0,8*1860-89,065-272,53)*10-3= 4794,69 KN e’: Khoảng cách từ trục trọng tâm đến trọng tâm bó cáp e’=1094,513 -171.429= 923,084 mm 8.P.e' 8* 4794,69*0.923084 W= = =55,76 KN/m l 2 25.22 EI(Của tiết diện giảm yếu) I=1.479*1011 mm4 (Xem bảng 8.3) E=31975,35 Mpa (Xem phần 5) EI=1.479*1011*31975,35 *10-9= 4,73*106 KNm2 5*55,76* 25.24 DƯL= = 0,051 m = 51 mm  384* 4,73*106 12.2 Tính độ võng do tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) 12.2.1 Độ võng do trọng lượng bản thân dầm Tiết diên để tính là mặt cắt giảm yếu I= 1.479*1011 mm4 (Xem bảng 8.3) E= 31975,35 Mpa (Xem phần 5) Nguyễn Viết Nghĩa 66 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  67. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 EI=1.479*1011*31975,35 *10-9=4,73*106 KNm2 4 4 5 g DC(dc) .L 5 13.488* 25.2 gi= =0.01497 m= 14,97 mm  384 EI 384 4.73*106 trong đó gDC(dc)=13.488 (KN/m Xem bảng 5.1) 12.2.2 Độ võng do trọng lượng bản mặt cầu, dầm ngang, tấm đỡ Tiết diên để tính là mặt cắt tính đổi chưa liên hợp I= 1.573*1011 mm4 (Xem bảng 8.3) E= 31975,35 Mpa (Xem phần 5) EI= 1.573*1011*31975,35 *10-9= 5.03*106 KNm2 4 4 5 (g DC1(dn) g DC1(bmc) g DC1(do) ).L 5 (11.04 1,731 2.938) * 25.2 gi= 384 EI 384 5.03*106 = 0,0164 m = 16,4 mm  trong đó gDC1(dn),gDC1(bmc),gDC1(đỡ) (Xem bảng 5.1) 12.2.3 Độ võng do trọng lượng lớp phủ, lan can Tiết diên để tính là mặt cắt liên hợp I= 3,33*1011 mm4 (Xem bảng 8.3) E= 36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI= 3,33*1011*31975,35 *10-9=10,65*106 KNm2 4 4 5 (g DC 2(lancan) g DW ).L 5 (4,2 3.544)25.2 gi= = 0,0038m 384 EI 384 10,65.106 = 3,8 mm  trong đó gDC2(lan can),gDW (Xem bảng 5.1) 12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích. x P b a L + Độ võng tính cho dầm giản đơn: Độ võng tại mặt cắt x do lực tập trung P đặt cách 2 đầu dầm a và b: P.b.x 2 2 2 x=(L b x ) (x<a) 6.E.I.L Nguyễn Viết Nghĩa 67 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43
  68. Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép F1 P.L3 Với x= L/2 x= 48EI + Độ võng giữa dầm do TruckLoad (x=12.6 m) Sơ đồ đặt tải tính độ võng: 4,3 m 4,3 m 35 KN 145 KN 145 KN Tiết diện để tính độ võng là toàn bộ mặt cắt ngang của cầu I= 3,33*1011 mm4 (Xem bảng 8.3) E= 31975,35 Mpa (Xem phần 5) EI= 3,33*1011*31975,35 *10-9=10,65*106 KNm2 Trục 35 KN: x= 12.6 m, a= 16.9 m, b=8.3 m 35 35*12.6*8.3 2 2 2 x =(25.2 8.3 12.6 ) =0.0009 m=0.9mm 6*10,65*106 * 25.2 Trục 145 KN: x=12.6m, a=12.6m, b=12.6m 3 145 145* 25.2 x = = 0.0045 m =4,5 mm 48*10.65*106 Trục 145 KN: x= 12.6 m, a= 16.9 m, b=8.3 m 145 145*16.9*12.6 2 2 2 x =(25.2 16.9 12.6 ) =0.0037 m=3,7 mm 6*10.65*106 * 25.2 Tổng độ võng do họt tải: LL+IM=(0,9+ 4,5+ 3,7 ).1,25=11,375 mm  L 25200 Độ võng cho phép = =31,5 mm 800 800 Vậy độ võng do hoạt tải đạt yêu cầu. Kiểm tra độ vồng và độ vòng của dầm: DƯL- gi- LL+IM 0 => 51 - 14,97- 3,8- 16,4 - 11,375 = 4,455 mm > 0 Vậy độ vồng và độ vồng của dầm thoả mãn điiêù kiện thiết kế. Nguyễn Viết Nghĩa 68 Lớp Cầu Đường Bộ A-K43