Ufcv: Phần mềm tách phổ nơtron bằng phương pháp tikhonov

Nội dung text: Ufcv: Phần mềm tách phổ nơtron bằng phương pháp tikhonov

1. THƠNG TIN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ HẠT NHÂN UFCV: PHẦN MỀM TÁCH PHỔ NƠTRON BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIKHONOV Phổ thơng lượng nơtron (phân bố thơng lượng nơtron theo năng lượng) là đại lượng cơ bản trong rất nhiều nghiên cứu và ứng dụng liên quan đến bức xạ nơtron. Trong an tồn bức xạ, phổ thơng lượng nơtron cho phép xác định các đại lượng đo liều nơtron tương đương, bằng cách áp dụng các hệ số chuyển đổi từ thơng lượng nơtron sang liều tương đương. Bài tốn xác định phổ thơng lượng nơtron từ số đọc thực nghiệm là bài tốn khơng đầy đủ (số ẩn nhiều hơn số phương trình). Với bài tốn này, phương pháp bình phương tối thiểu hầu hết khơng đưa ra được nghiệm cĩ ý nghĩa vật lý. Nghiên cứu này áp dụng phương pháp Tikhonov để xác định phổ thơng lượng nơtron từ bộ số đọc của các thiết bị đo cĩ cấu hình khác nhau (nghĩa là số đọc tạo ra khi một đơn vị thơng lượng nơtron cĩ năng lượng cụ thể đi đến là khác nhau) khi cĩ một phổ nơtron ban đầu đi đến. Phương pháp này được nhĩm tác giả tích hợp vào một phần mềm máy tính cĩ giao diện đồ họa thân thiện với người dùng (gọi tắt là UFCV) để giúp quá trình xác định phổ thơng lượng nơtron được thuận tiện, nhanh chĩng, và dễ dàng hơn. Để khẳng định tính chính xác của phần mềm UFCV, phổ thơng lượng nơtron của nguồn 241Am-Be (đo đạc bởi hệ phổ kế cầu Bonner) được xác định bằng phần mềm UFCV và so sánh với kết quả từ một số phần mềm tách phổ nơtron thương mại quốc tế khác (MAXED và FRUIT). Kết quả cho thấy phổ thơng lượng nơtron và liều mơi trường tính tốn bằng các phần mềm cĩ sự phù hợp với nhau trong khoảng 5%. Điều này cho thấy, phần mềm UFCV là đáng tin cậy và cĩ thể sử dụng trong việc xác định phổ thơng lượng nơtron. 1. MỞ ĐẦU Số đọc ghi nhận được bởi một quả cầu Bonner (C ) cĩ mối liên hệ với phổ thơng lượng nơtron Phổ thơng lượng nơtron là một trong những đại s (φ (E ) thơng qua phương trình (2), trong đĩ R lượng cơ bản trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và i i s-i là hàm đáp ứng của quả cầu Bonner thứ s tại ứng dụng liên quan đến bức xạ nơtron, đặc biệt nhĩm năng lượng thứ i. trong việc đánh giá an tồn bức xạ nơtron (đại lượng đo liều nơtron sẽ được xác định). Khi biết (2) phổ thơng lượng nơtron (giá trị φ (E )), các đại i i Về cơ bản, phương trình (2) là phương trình cĩ vơ lượng đo liều nơtron (giá trị H) cĩ thể được xác số nghiệm (do số ẩn - giá trị i, thường nhiều hơn định bằng cách áp dụng các hệ số chuyển đổi từ số phương trình - giá trị s). Để giải phương trình thơng lượng nơtron sang liều nơtron tương ứng (2) theo phương pháp bình phương tối thiểu thì (giá trị h (E ) cĩ từ tài liệu tham khảo [1]), mối i i nghiệm nhận được cĩ hai đặc điểm cơ bản sau: liên hệ này cĩ thể được biểu diễn qua phương (i) khơng tồn tại nghiệm duy nhất; (ii) khơng ổn trình (1) với n là số nhĩm năng lượng trong phổ định (nghiệm nhận được biến đổi rất nhiều với thơng lượng nơtron. chỉ sai khác nhỏ của số liệu thực nghiệm, nghiệm (1) cĩ thể khơng cĩ ý nghĩa vật lý, cĩ thể bị âm). Nhìn Số 67 - Tháng 6/2021 35
2. THƠNG TIN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ HẠT NHÂN chung, để giải phương trình (2), các thơng tin sẽ khớp với giá trị thực nghiệm nhưng khơng cĩ khác về phổ thơng lượng nơtron cần phải được sử tính chất mong muốn. Ngược lại, khi đĩng gĩp dụng thêm, ví dụ: thơng tin về phổ thơng lượng của số hạng thứ hai chiếm ưu thế, nghiệm thu nơtron dự đốn thường được sử dụng (phổ thơng được sẽ kém khớp với giá trị thực nghiệm nhưng lượng nơtron dự đốn cĩ thể là kết quả mơ phỏng khớp hơn với tính chất mong muốn. Sự cân bằng hoặc các phổ nơtron của trường bức xạ tương giữa hai số hạng này được kiểm sốt bởi giá trị λ. tự đã được cơng bố). Tùy vào thơng tin sử dụng Các đặc trưng mong muốn của nghiệm phương thêm mà các kết quả nhận được sẽ cĩ sự sai khác trình được thể hiện qua cấu trúc của ma trận nhau và do đĩ phổ thơng lượng nơtron lối ra cĩ L. Khi nghiệm dự đốn φini cĩ dạng gần giống thể khác nhau. nghiệm thực thì nghiệm w trong phương trình (3) Trong nghiên cứu này, nhĩm tác giả đã phát triển sẽ khơng thăng giáng quá nhiều. Do đĩ, nghiệm một phần mềm tách phổ UFCV sử dụng phương w được mong đợi cĩ dạng trơn và dĩ đĩ, ma trận pháp Tikhonov để xác định phổ thơng lượng L cĩ thể chọn là xấp xỉ đạo hàm bậc hai: nơtron. Để đánh giá độ tin cậy của phần mềm UFCV, phổ thơng lượng và liều mơi trường neu- tron của trường chuẩn 241Am-Be tại phịng chuẩn nơtron của Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân được tính tốn bằng phần mềm UFCV. Kết quả Với lựa chọn dạng ma trận L này, phương trình này sau đĩ được so sánh với kết quả tính tốn (4) sẽ là phương trình đầy đủ. Giá trị λ sẽ được bằng các phần mềm tách phổ thương mại quốc tế lựa chọn thơng qua phép phân tách ma trận SVD khác (FRUIT và MAXED) đã được cơng bố [2, 3]. -1 đối với ma trận Rs-i.L . Thực hiện phân tách đơn -1 trị SVD đối với ma trận Rs-i.L , ta được: 2. NỘI DUNG -1 T Rs-i.L = U.S.V (5) 2.1. Phương pháp Tikhonov Gọi si là các giá trị tại đường chéo của ma trận S. 2 ini Khi đĩ, giá trị λ được lựa chọn sẽ là λ= sk . Giá trị Giả sử φi là nghiệm dự đốn của phương trình ini λ tối ưu phụ thuộc vào ma trận Rs-i và sai số của (2). Đặt wi = φi/φi , và nhân mỗi cột của ma trận ini giá trị thực nghiệm. Rs-i (Ei) với giá trị φi . Khi đĩ, phương trình (2) cĩ dạng như phương trình (3). 2.2. Phần mềm tách phổ UFCV (3) Phần mềm tách phổ UFCV được nhĩm tác giả Trong phương pháp Tikhonov, nghiệm w phải phát triển yêu cầu cĩ 3 đại lượng đầu vào: (i) hàm thỏa mãn điều kiện của phương trình (4) [4,5]. đáp ứng của thiết bị, (ii) số đọc của thiết bị, (iii) phổ nơtron dự đốn. Bên cạnh đĩ, phần mềm (4) UFCV cịn xác định các đại lượng đặc trưng khác trong đĩ, là chuẩn Euclid, λ >0 là hệ số, ma của phổ nơtron như: tổng thơng lượng, liều mơi trận L là ma trận ổn định nghiệm. trường, hệ số chuyển đổi từ thơng lượng sang liều nơtron, năng lượng nơtron trung bình phổ, và Trong phương trình (4), số hạng thứ nhất thể hiện năng lượng nơtron trung bình liều. độ khớp với giá trị thực nghiệm, số hạng thứ hai thể hiện tính chất mong muốn của nghiệm. Khi Ngơn ngữ lập trình R [6] được sử dụng để xây số hạng thứ nhất chiếm ưu thế, nghiệm thu được dựng phần mềm UFCV. Giao diện của UFCV sử 36 Số 67 - Tháng 6/2021
3. THƠNG TIN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ HẠT NHÂN dụng thư viện Shiny [7] cho phép phần mềm chạy trên trình duyệt web trong các hệ điều hành khác nhau như Windows, MacOS và Linux. Phần mềm UFCV hồn tồn cĩ thể được cài đặt lên hệ thống Hình 1c: Giao diện của chương trình UFCV – siêu máy tính. Khi đĩ, người sử dụng cĩ thể truy Bước 3: lưu kết quả cập và sử dụng phần mềm với giao diện đồ họa 2.3. Phần mềm tách phổ thương mại quốc tế mọi lúc mọi nơi. 2.3.1. Chương trình tách phổ FRUIT Giao diện của chương trình được chia thành ba khối chính (xem Hình 1a), theo các bước sau Phần mềm tách phổ FRUIT [8] dựa trên mơ hình phổ neutron (năng lượng dưới 20 MeV) tại 3 • Bước 1: Nhập các đại lượng đầu vào cần thiết vùng năng lượng khác nhau, theo phương trình (Hình 1a), bao gồm: hàm đáp ứng R ; số đếm s-i (6): neutron nhiệt - φ (E ), neutron trên nhiệt - thực nghiệm C ; phổ thơng lượng nơtron dự th th s φ (E ) và neutron nhanh - φ (E ), với các hệ số đốn φini epi epi f f Pth, Pepi và Pf là tỉ lệ của mỗi thành phần neutron • Bước 2: Thực hiện xác định phổ và đánh giá tương ứng. kết quả (Hình 1b) φ(E)= Pth.φth(Eth) + Pepi.φepi(Eepi) + Pf.φf(Ef) (6) • Bước 3: Lưu kết quả (Hình 1c) Do phổ neutron cĩ dạng như phương trình (6) nên kết quả tách phổ thơng lượng neutron sẽ liên tục và tương đối trơn. Cũng vì lý do này mà chương trình FRUIT khơng cần phổ neutron dự đốn ban đầu (nếu muốn). 2.3.2. Chương trình tách phổ MAXED Chương trình tách phổ MAXED [9] sử dụng nguyên lý Entropy cực đại để xác định phổ nơtron. Theo đĩ, phổ neutron φ được tìm sao cho Hình 1a. Giao diện của chương trình UFCV – entropy S đạt giá trị cực đại: Bước 1: nhập các đại lượng đầu vào (7) 2.4. Trường chuẩn nơtron và hệ phổ kế cầu Bonner Hệ phổ kế cầu Bonner được sử dụng bao gồm các quả cầu làm chậm bằng polyethylene (mật độ 0,95 g/cm3) với đường kính khác nhau (0, 2, 3, 5, 8, 10 và 12 inch). Đầu dị nhạy neutron nhiệt là tinh thể 6LiI(Eu) được đặt tại tâm của khối cầu làm chậm. Chi tiết về hệ phổ kế cầu Bonner cĩ thể xem trong các tài liệu tham khảo trước đây [2, 3] Hình 1b. Giao diện của chương trình UFCV – Phịng chuẩn neutron tại Viện Khoa học và Kỹ Bước 2: xác định phổ nơtron và đánh giá kết quả Số 67 - Tháng 6/2021 37
4. THƠNG TIN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ HẠT NHÂN thuật Hạt nhân được sử dụng (với nguồn chuẩn các phần mềm tách phổ khác nhau) được biểu 241Am-Be). Nguồn neutron cĩ cường độ 1,299.107 diễn trên Hình 2. Các đặc trưng của phổ nơtron neutron/s vào ngày 23/1/2015. Kích thước của được tính tốn bằng ba chương trình tách phổ và phịng chuẩn là 7m x 7m x 7m. Thơng tin chi tiết được tổng hợp trong Bảng 1. về nguồn chuẩn và phịng chuẩn neutron cĩ thể 3.2. Phổ nơtron tổng cộng tại khoảng cách 200 cm xem trong tài liệu tham khảo trước đây [2, 3] Bảng 2. So sánh đại lượng tích phân của phổ Tại các vị trí khảo sát cách nguồn nơtron 100 nơtron tại khoảng cách 200 cm cm và 200 cm, phổ thơng lượng nơtron tổng cộng (bao gồm cả thành phần trực tiếp và thành phần tán xạ) được mơ phỏng bằng chương trình ini MCNP [10] dùng làm dự đốn ban đầu (φi ) cho phần mềm UFCV. 3. KẾT QUẢ 3.1. Phổ nơtron tổng cộng tại khoảng cách 100 cm Bảng 1. So sánh đại lượng tích phân của phổ nơtron tại khoảng cách 100 cm Hình 3. Thơng lượng nơtron tổng cộng trên một đơn vị lethargy của nguồn 241Am-Be tại 200 cm 4. THẢO LUẬN Phổ thơng lượng nơtron tổng cộng được xác định bởi ba phương pháp cĩ dạng phù hợp với nhau, cơ bản phân chia theo ba thành phần chính: thành phần nơtron nhanh – giảm theo bình phương khoảng cách, thành phần nơtron trung gian, gần như khơng thay đổi – phụ thuộc vào 1/E và Hình 2. Thơng lượng nơtron tổng cộng trên một thành phần nơtron nhiệt. Chương trình UFCV 241 đơn vị lethargy của nguồn Am-Be tại 100 cm và MAXED cho giá trị thơng lượng tại mỗi vùng Phổ thơng lượng nơtron tổng cộng tại khoảng năng lượng gần nhau hơn phương pháp FRUIT. cách 100 cm của nguồn 241Am-Be (xác định bởi Tại vùng năng lượng 1 MeV trở lên, phổ thơng 38 Số 67 - Tháng 6/2021
5. THƠNG TIN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ HẠT NHÂN lượng nơtron xác định bởi phần mềm FRUIT cĩ TÀI LIỆU THAM KHẢO dạng một đỉnh năng lượng liên tục, trong khi, kết quả từ phần mềm UFCV và MAXED sử dụng [1]. International Commission on Radiological phổ dự đốn nên phổ thơng lượng nơtron nhấp Protection (ICRP); Conversion Coefficients for Radiological Protection for External Radiation Ex- nhơ theo phổ dự đốn này. posures; ICRP Publication 116, Annals of ICRP 40 Thơng lượng tổng cộng tồn phổ nhận được giữa (2–5), Elsevier Science, Oxford (2010). chương trình UFCV, FRUIT và MAXED cĩ sự sai [2]. Le Ngoc Thiem, Tran Hoai Nam, Nguyen Ngoc khác nhỏ hơn 3,4%. Trong khi đĩ, sự sai khác về Quynh, Trinh Van Giap, Nguyen Tuan Khai; Char- suất liều mơi trường nhỏ hơn 5,8%. Tại khoảng acterization of a neutron calibration field with 241 cách 200 cm, năng lượng trung bình phổ xác định Am-Be source using Bonner sphere spectrom- eters; Applied Radiation and Isotopes Vol. 133, bằng UFCV lệch 13,6% so với FRUIT nhưng lại 68–74 (2018). rất gần với giá trị xác định bởi MAXED. Sự khác nhau về giá trị năng lượng này cĩ thể chấp nhận [3]. Le Ngoc Thiem, Hoang Sy Minh Tuan, Nguy- en Ngoc Quynh, Liamsuwan Thiansin, Tran Hoai được vì thậm chí chúng khơng gây nên sự khác Nam; Simulated workplace neutron fields of241 Am- nhau của giá trị hệ số chuyển đổi từ thơng lượng Be source moderated by polyethylene spheres. Jour- nơtron sang liều (xem chi tiết tại tài liệu tham nal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Vol. khảo quốc tế, ICRP 2010 [1]) 321, 313–321 (2019). Ba chương trình tách phổ nơtron (trong đĩ cĩ [4]. Ricchard C. Aster, Brian Borchers and Clif- phần mềm được phát triển trong nghiên cứu này, ford H. Thurber; Parameter Estimation and Inverse UFCV) đều cho kết quả phù hợp với nhau. Điều Problem; 3rd Edition, Elsevier Inc. (2019) này cho thấy, phần mềm tách phổ UFCV là đáng [5]. Andreas Hưcker and Vakhtang Kartvelishvili, tin cậy và cĩ thể áp dụng trong việc sử xác định SVD approach to data unfolding, Nuclear Instru- phổ thơng lượng nơtron và các đại lượng đo liều ments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associ- tương ứng. ated Equipment, vol. 372, 1996. [6]. R Core team, R: A Language and Environment 5. KẾT LUẬN for Statistical Computing, R Foundation for Statisti- cal Computing, 2020. Phần mềm tách phổ thơng lượng nơtron UFCV [7]. Winston Chang, Joe Cheng, JJ Allaire, Yihui Xie (sử dụng phương pháp Tikhonov) đã được phát and Jonathan McPherson; Shiny: Web Application triển trong nghiên cứu này sử dụng ngơn ngữ lập Framework for R, 2020. trình R, cĩ giao diện đồ họa thân thiện với người [8]. R. Bedogni, C. Domingo, A. Esposito, and F. dùng chạy trên trình duyệt web của nhiều hệ điều Fern¡ndez, FRUIT: An operational tool for multi- hành. Kết quả xác định phổ thơng lượng và liều sphere neutron spectrometry in workplaces, Nu- mơi trường nơtron bởi phần mềm UFCV đã được clear Instruments and Methods in Physics Research so sánh với các kết quả từ phần mềm thương mại Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors quốc tế (FRUIT và MAXED). Sự trùng hợp trong and Associated Equipment, vol. 580, 2007. khoảng 3,4% và 5,8% trong việc xác định thơng [9]. M. Reginatto and P. Goldhagen, MAXED, a lượng và liều mơi trường nơtron cho thấy phần computer code for maximum entropy deconvolu- mềm tách phổ UFCV là đáng tin cậy. tion of multisphere neutron spectrometer data, Health Physics, vol. 77, 1999. Nguyễn Ngọc Quỳnh, Lê Ngọc Thiệm [10]. T. Goorley, et al., Initial MCNP6 Release Over- view, Nuclear Technology, 180, pp 298-315, 2012. Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Số 67 - Tháng 6/2021 39